PROIECT DIDACTIC

Data: 14.12.2004Clasa: a VII-a AProfesor: Chiriţescu AncaAria curriculara: Matematică şi ştiinţe ale naturiiDisciplina: MatematicăTipul de curriculum: Curriculum nucleuSubiectul: Aplicaţii practice Tipul lectiei: Evaluarea unităţii didactice Rapoarte şi proporţii. Elemente de organizare a datelor

Obiective de referinţă:1.10. Să utilizeze elemente de organizare a datelor, de statistică şi de probabilităţi, în rezolvarea unor probleme date .2.4 Să selecteze, în mulţimea datelor de care dispune, informaţii relevante pentru rezolvarea unei probleme. 3.2. Să prezinte în mod coerent soluţia unei probleme, utilizând modalităţi variate de exprimare (cuvinte, diagrame, tabele).3.3. Să argumenteze logic în cadrul unui grup, idei şi metode matematice, să utilizeze diferite surse de informaţie în verificarea şi susţinerea opiniilor. 4.2. Să manifeste perseverenţă şi interes pentru găsirea de soluţii noi în rezolvarea unei probleme.

Obiective operaţionale:Pe parcursul activităţii didactice elevii vor fii capabili:O : Să aplice în practică o gamă cât mai variată de noţiuni teoretice învăţate (procente, probabilităţi, grafic cu bare şi circular, regula de trei simplă)O : Să lucreze în echipă. Strategie didactică:A. Metode si procedee didactice: exerciţiul, problematizarea, învăţarea prin

descoperire, jocul didactic cu conţinut matematic.B. Material didactic: fişe de lucru, bomboane de diverse culori.C. Tipuri de activitate: pe echipe

SECVENŢE ALE SCENARIULUI DIDACTIC

Etapele lectiei Strategia didactică– unităţi de conţinut Durata I.Moment organizatoric

II.Captarea atenţiei

III.Anunţarea temei

IV.Dirijarea învăţării-reactualizarea unor cunostinţe

-realizarea transferului -obţinerea performanţei

Creez condiţiile organizatorice şi psihologice necesare desfăşurării optime a procesului instructiv educativ. Verific prezenţa, ţinuta, aspectul sălii de clasă precum si predispoziţia psihocomportamentală a elevilor pentru lecţie.

Ţinând cont că materialul didactic folosit este foarte tentant, în timp ce împart bomboanele grupelor, îi servesc şi pe ei cu câte o bomboană, restul urmând să le dau la sfârşitul orei. Fiecare echipă va primi fişa de lucru şi se va discuta pe marginea ei, explicând elevilor ce au de făcut. Fiecare grupă va primii şi o punguţă de bomboane. Voi reactualiza prin întrebări noţiunile teoretice ce urmează a fi folosite. Vor rezolva prima problemă de pe fişă, stabilind astfel numărul de bomboane din fiecare culoare. Se vor verifica, desfăcând punga de bomboane şi numărând câte bomboane sunt din fiecare culoare. Datele vor fi trecute într-un tabel, pe fişă. Pentru a avea un control asupra corectitudinii rezolvării, vor fi verificate verbal răspunsurile grupelor urmând ca din grupa care a greşit să iasă un reprezentant la tablă pentru a primi informaţii suplimentare în vederea rezolvării corecte. Ajutorul, intenţionez, să-l dea grupele care au lucrat corect. În cazul în care nu ajungem la rezultatul dorit, voi interveni dirijând prin explicaţii demersul exerciţiului; în acest caz voi solicita un exerciţiu asemănător. În timp ce elevii lucrează, voi merge printre bănci şi acolo unde este cazul voi interveni.

Anticipez următoarele intervenţii sau indicaţii în

1 min.

2 min

2 min

2 min

30 min

2

Asigurarea feed-back-ului

rezolvarea exerciţiilor propuse:1.Stabilim necunoscuta şi punem exerciţiul într-o ecuaţie.(x-necunoscuta, reprezentând procentul)2. Probabilitatea realizării unui eveniment reprezintă raportul dintre numărul cazurilor favorabile şi numărul cazurilor posibile.3. Alegem un sistem de axe ortogonal, stabilim cele doua variabile (culoarea si numărul bomboanelor) şi alegem în mod convenabil câte o axă pentru cele două variabile (pe axa OX culoarea şi respectiv pe axa OY numărul de bomboane).4. De o parte a unei drepte sunt 1800, de cealaltă parte 1800, deci în jurul unui punct sunt 3600. Noi avem…..bomboane; bomboane ce trebuie să le reprezentăm într-o diagramă circulară. Deci fiecărei bomboane îi corespund ….. . Deci putem calcula câte grade corespund fiecărei culori, împărţind cele 3600 în părţi direct proporţionale cu numărul de bomboane din fiecare culoare. Vor desena un cerc si folosind raportorul il vor împărţii în patru părţi colorate corespunzător procentului culorii bomboanei pe care o reprezintă. Fiecare grupă va primi câte un formular(fişă de lucru a echipei) în care îşi vor aprecia activitatea atât la nivel de grupă, cât şi pentru fiecare membru al echipei. Cei care se află în situaţia c sau d vor primi un formular asemănător şi împreună vom reaminti modul de rezolvare, diferenţa dintre fişe fiind dată numai de numărul bomboanelor, urmând să-l rezolve individual acasă, iar în clasă să fie verificaţi de cei ce au înţeles şi au putut răspunde tuturor cerinţelor, încă de pe prima fişă; ceilalţi vor primi o altă fişă de lucru, fişa 2,pentru care vor primi şi indicaţiile următoare:5;6 Folosim regula de trei simplă.7.Estimează numărul de bomboane necesar.8.Desenăm pătratul cu latura de 6 cm, ţinând cont că laturile sunt congruente şi formează un unghi drept.9.Cunoscând lungimea laturii pătratului si numărul de bomboane ce încap pe o latura, determină cu

6 min

5 min

3

V.Incheierea activitatii

aproximaţie (bomboanele nu sunt identice), diametrul bomboanei.10.Cunoscând numărul bomboanelor ce încap pe o latură şi cu aproximaţie diametrul bomboanei, se poate determina cu aproximaţie latura pătratului.11.Intuitiv12.Numărul de bomboane fiind mai mare, există mai multe variante si mă aştept să găsească ei mai multe soluţii. Eu îi voi dirija spre generalizare: numărul de variante depinde de numărul divizorilor. Dacă numărul

divizorilor este n –nr. par, atunci vor fi soluţii; iar

daca n-impar, numărul soluţiilor va fi .

Voi aprecia şi eu activitatea atât la nivel de grupă, cât şi individual, dar acest lucru îl voi face după ce voi strânge formularele lor, pentru a nu-i influenţa, urmând ca elevii care s-au evidenţiat să primească note.

2 min

FIŞĂ DE LUCRU-în clasă-

4

Dacă în punguţă aveţi 20 de bomboane de patru culori, iar numărul bomboanelor galbene, verzi, maron şi portocalii sunt direct proporţionale cu numerele 1, 2, 3 şi respectiv 4, determinaţi fără a desface punguţa, câte bomboane sunt din fiecare culoare.

Treceţi rezultatele în coloana corespunzătoare, apoi desfaceţi punga de bomboane, sortaţi bomboanele pe culori, numărati-le treceţi rezultatul în rubrica corespunzătoare şi comparaţi cele două rubrici.

Dacă rubricile sunt identice înseamnă că aţi rezolvat bine problema şi puteţi trece la etapa următoare.

Dacă rubricile nu sunt identice căutaţi greşeala(care poate fi la numărare sau în rezolvarea problemei).culoarea Număr de bomboane

găsit în urma rezolvării problemei

Număr de bomboanegăsit în urma numărării bomboanelor din pungă

GalbenăVerdeMaronPortocalie

Răspundeţi la următoarele întrebări:

5

1. a) Cât la sută din bomboane sunt galbene?

b) Cât la sută din bomboane sunt maron sau portocalii ?

c) Cât la sută din bomboanele galbene reprezintă bomboanele verzi?

2. a) Probabilitatea de a extrage o bomboană verde este de ………………….

b) Probabilitatea de a extrage o bomboană roşie

este………………………...

c) Probabilitatea de a extrage o bomboană verde sau galbenă

este……………

3. Realizaţi un grafic cu bare care să ilustreze bomboanele de pe masa voastră.

6

4. Realizaţi o diagramă circulară pentru bomboanele de pe masa voastră.

FIŞĂ DE LUCRU-acasă-

7

Dacă în punguţă aveţi 40 de bomboane de patru culori, iar numărul bomboanelor galbene, verzi, maron şi portocalii sunt direct proporţionale cu numerele 1, 2, 3 şi respectiv 4, determinaţi fără a desface punguţa, câte bomboane sunt din fiecare culoare.

Treceţi rezultatele în coloana corespunzătoare, apoi desfaceţi punga de bomboane, sortaţi bomboanele pe culori, numărati-le treceţi rezultatul în rubrica corespunzătoare şi comparaţi cele două rubrici.

Dacă rubricile sunt identice înseamnă că aţi rezolvat bine problema şi puteţi trece la etapa următoare.

Dacă rubricile nu sunt identice căutaţi greşeala(care poate fi la numărare sau în rezolvarea problemei).culoarea Număr de bomboane

găsit în urma rezolvării problemei

Număr de bomboanegăsit în urma numărării bomboanelor din pungă

GalbenăVerdeMaronPortocalie

Răspundeţi la următoarele întrebări:

8

a) Cât la sută din bomboane sunt galbene?

b) Cât la sută din bomboane sunt maron sau portocalii ?

c) Cât la sută din bomboanele galbene reprezintă bomboanele verzi?

a) Probabilitatea de a extrage o bomboană verde este de ………………….

b) Probabilitatea de a extrage o bomboană roşie

este………………………...

c) Probabilitatea de a extrage o bomboană verde sau galbenă

este……………

Realizaţi un grafic cu bare care să ilustreze bomboanele de pe masa voastră.

9

Realizaţi o diagramă circulară pentru bomboanele de pe masa voastră.

FIŞĂ DE LUCRU-acasă-

10

5. Ştiind că în 50 g sunt 50 de bomboane, câte grame de bomboane aveţi pe masă?

6. a) Câte bomboane intră într-un kilogram?

b) Dar în jumatate de kilogram?

c) Dar în 10 kilograme?

7. Estimaţi(aproximaţi) de câte bomboane este nevoie pentru a acoperii un pătrat cu latura de 6 cm.

R:…….

8. Desenaţi un pătrat cu latura de 6 cm şi verificaţi aranjând bomboanele în pătratul desenat.

11

10. Determinaţi latura pătratului format din 4 bomboane. Determinaţi apoi aria şi perimetrul acestui pătrat, aproximând diametrul (lungimea) bomboanei în centimetrii.

11. Găsiţi două moduri de a construi un dreptunghi din 6 bomboane.

12. Alegeţi 20 de bomboane. În câte moduri puteţi forma dreptunghiuri? Completaţi pentru fiecare caz tabelul:

L l A P

Unde: L – lungime; l – lăţime; A – arie; P – perimetrul

Ce observaţi? Ce reprezintă L şi l pentru numărul de bomboane?

12

13. Acelaşi enunţ pentru 49 de bomboane, folosind rezultatele de la punctul anterior.În acest caz se poate forma şi un pătrat? Găsiţi aria si perimetrul său.

FIŞA DE LUCRU A ECHIPEI

13

Consultaţi-vă, dezbateţi şi apoi decideţi împreună în ce situaţie se află echipa :

a) Am înţeles bine tehnica de rezolvare.b) Am înţeles bine tehnica de rezolvare, dar mai avem unele neclarităţi.c) Avem încă dubii si neclarităţi, chiar dacă am inţeles câte ceva.d) Nu avem nici un indiciu clar că am înţeles câte ceva.

Dacă sunteţi în situaţia a) echipa şi-a atins scopul. În acest caz, coordonatorul va trebui să se consulte cu fiecare membru si să decidă care sunt cei ,,promovaţi “, adică cei care pretind că au înţeles bine. Dacă sunteţi în situaţia b) echipa este aproape de atingerea scopului. În acest caz, coordonatorul va proceda astfel:

B : Dacă există măcar un membru care a înţeles bine, acesta va explica şi celorlalţi colegi, insistând asupra elementelor dificile. Dacă se constată progrese, coordonatorul – după consultarea cu ceilalţi – decide în ce situaţie este echipa şi informează profesorul ce a decis.B : Dacă nici un membru nu a înteles, toată echipa reia activitatea. Dacă după acest al doilea tur echipa este în progres, se procedează ca atare (a sau B ). Dacă nu, coordonatorul poate cere sa fie înlocuiţi anumiţi membrii, din afara echipei, pe care se scontează pentru atingerea scopului şi informează profesorul despre situaţie, urmând ca profesorul să mai insiste cu exemple până ce înţeleg toţi elevii.

AUTO –APRECIERE ÎN ECHIPĂ

14

Numele Nu are nevoie de sprijin în înţelegerea şi îndeplinirea sarcinilor de lucru

Are nevoie de unele puncte de sprijin

Are nevoie de sprijin continuu si susţinut

Indiferent de sprijin nu se poate sconta în atingerea ţelului

FIŞA CU REZULTATELE GRUPELORNR.PUNCTE GRUPA

IGRUPA

IIGRUPA

III

15

Rezolvarea problemei 2 puncte1. 1,5 punctea) 0,5 puncteb) 0,5 punctec) 0,5 puncte2. 1,5 punctea) 0,5 puncteb) 0,5 punctec) 0,5 puncte3. 1 punct4. 1 punct

Din oficiu trei puncte.Timp de lucru 30 de minute.

16