Prof.Valer PopŞc. Gen. “Enea Grapini”Şanţ, Bistriţa-Năsăud

• Cum demonstrăm că un triunghi este isoscel ?

• 1) are două laturi congruente.

• Dacă [AB]≡[AC] rezultă că triunghiul ABC este isoscel.

A

B C

• 2) are două unghiuri congruente.

• Dacă rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază [BC].

A

B C

B C

• 3) are două mediane congruente.

• Dacă [BM] şi [CN] sunt mediane şi [BM]≡[CN] rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază [BC].

A

B C

N M

• 4) are două înălţimi congruente.

• Dacă [BD] şi [CE] sunt înălţimi şi [BD]≡[CE] rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază [BC].

A

B C

DE

• 5) are două bisectoare congruente.

• Dacă [BD este bisectoare pentru şi [CE este bisectoarea unghiului şi [BD]≡[CE] rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază [BC].

A

B C

E D

BC

• 6) are două linii mijlocii congruente.

• Dacă [MN] şi [PN] sunt linii mijlocii şi [MN]≡[PN] rezultă că triunghiul ABC este isoscel de bază [BC].

A

B C

M

N

P

• 7) două linii importante (bisectoare, mediane,mediatoare,înălţimi) coincid.

• Dacă [AD] este atât bisectoare cât şi înălţime atunci triunghiul ABC este isoscel, (asemănător şi alte situaţii).

A

B CD