Simboluri geometrice - triunghiul

download Simboluri geometrice - triunghiul

of 14

  • date post

    02-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    480
  • download

    3

Embed Size (px)

description

Introducere in istoria simbolismului geometric si tratarea triunghiului ca simbol geometric, religios si social

Transcript of Simboluri geometrice - triunghiul

Istoria si teoria simbolurilor-Simbolismul geometric: triunghiul-

Gugila MadalinaDesign Ambiental, an IIISimbolismul geometric-triunghiul

Simbolul este considerat parte fundamental a comunicrii, att a celei verbale ct i nonverbale, avnd n vedere c orice variant de comunicare este bazata pe un mesaj - un ansamblu de informaii infatisate intr-o maniera simbolic. Simbolistica atribuita triunghiului depinde de raportul acestuia cu marginile cadrului.Triunghiul este o figura fundamentala in lumea simbolicului geometric, deoarece se crede ca restul figurilor se pot mparti n triunghiuri. Preia,aproape n ntregime, simbolismul cifrei trei, semnificand divinitatea, armonia, proportia. Termenul triunghi deriva din grecescul antic trigonon si latinescul triangulum, compus la randul sau din tri si angulus. Acest termen indica o suprafata plana, inchisa de trei linii drepte care formeaza trei unghiuri. Primele intrevederi ale triunghiului apar din vremea Egiptului si Mesopotamiei. Egiptenii foloseau cu precadere triunghiul dreptunghic cu laturile 3:4:5 numit azi de noi triunghiul lui Pitagora, pe care il considerau sacru, numit si triunghiul piramidei. Triunghiul sacru poate fi identificat in traseele monumentelor egiptene antice,fie cu latura 3 orizontala si cu latura 4 verticala ,fie invers. Egiptenii foloseau si triunghiul dreptunghic cu catetele 4 si 5 asezat de asemenea cu cateta 4 orizontala si cu cateta 5 verticala sau invers. Pentru a impaca metoda aritmetico-algebrica de punere in proportie cu cea geometrica sau metoda analitica cu cea grafica, egiptenii recurgeau la artificii bazate pe aproximari foarte mici, teoretic neglijabile si practic imperceptibile. Un exemplu este triunghiul dreptunghic cu catetele 4 si 7 ,imprumutat de catre persi la egiptenilor. Alt exemplu este triunghiul dreptunghic cu catetele 7 si 12,a carui ipotenuza are valoarea 7 + 12 = 49 + 144 = 193=13,9. Pentru ca acest triunghi dreptunghic sa fie jumatatea unui triunghi echilateral ar trebui ca ipotenuza sa fie dublul catetei mici adica 2 x 7= 14. Eroarea de 14,0 - 13,9 =0,1 reprezinta numai 0,7%. Un al treilea exemplu este tringhiul dreptunghic cu catetele 4 si 5 ,a carui ipotenuza are valoarea 4+5= 16 +25=41=6,4. Pentru ca acest triunghi dreptunghic sa fie identic cu triunghiul piramidei ar trebui ca pentru cateta mica egala cu 4 ,cateta mare sa aiba valoarea 4s = 5,01. Eroarea de 5,01 - 5,00 = 0,01 reprezinta numa cca. 0,2 %. Toate aceste erori - desigur voite , constiente,admise exclusiv pentru a inlesni aplicarea practica a punerii in proportie - se situeaza cu mult sub limitele uzuale constructii, chiar sub cele mult mai restranse din vremea noastra. Pentru impartirea unei lungimi dupa sectiunea de aur,egiptenii recurgeau la o metoda de aproximare in numere intregi - imparteau lungimea in n segmente egale , n fiind un termen al sirului lui Fibonacci,apoi il separau in cele doua segmente corespunzatoare celor doi termini precedenti. Pentru ca eroarea sa fie cat mai mica, trebuie pornit de la un termen cat mai mare al sirului. De exemplu: daca impartim segmentul in 8 parti egale,si il separam in 5+3 ,raportul 5/3 se apropie de valoarea s cu o eroare de cca. 5 %; daca insa il impartim in 13 parti egale,in raportul 8/5 eroarea scade la 2 % ,in raportul 21/13 eroarea este de numai 0,3 % si asa mai departe. Dintre aceste exemple, unul se refera la triunghiul piramidei, pentru ca el acopera semi-sectiunea meridiana a piramidei lui Keops. Faptul ca in acest triunghi intervine numarul s este o dovada ca vechii egipteni cunosteau sectiunea de aur , cu cel putin trei milenii inaintea noastra. De altfel, numarul s nu este unica dezvaluire pe care piramida lui Keops a facut-o cercetatorilor contemporani. Sunt inregistrate numeroase date geografice, geodezice, matematice, astronomice cu o precizie uluitoare. Atat pe bolta stelara boreala, cat si pe cea australa figureaza doua constelatii constituite din cate trei stele fiecare si dispuse in asa fel incat sa sugereze forma unui triunghi, ele poarta numele figurii geometrice respective. Ocultistii atribuie acestei figuri o mare importanta si o definesc drept un stadiu ternar care adauga notiunea de timp si de fatalitate stadiului binar. De altfel, fiecare figura geometrica plana este considerata in mod symbolic in stransa legatura cu numarul care corespunde cantitatii laturilor sale si de aceea triunghiul are in sine caracteristicile numarului trei, asa cum patratul le are pe cele ale lui patru, pentagonul pe cele ale lui cinci si asa mai departe. Dar triunghiul este si o figura de baza aceasta constituie baza constructiva a multor figure geometrice ce il contin de cateva ori. Si aceasta este o functie speciala a triunghiului echilateral, considerat drept figura corespunzatoare acelui echilibru geometric al partilor cunoscut sub numele de simetrie. Prima suprafata este triunghiul, a doua patratul si a treia pentagonul. Daca se traseaza linii din centrul figurilor geometrice in unghiuri, figura va fi subimpartita in mai multe triunghiuri, de aceea triunghiul echilateral constituie in perfectiunea sa simbolul cel mai potrivit sa reprezinte proportia, armonia, si prin extensie, divinitatea insasi.Filozofii antici au transpus pe un plan etic si social cosmic triunghiul echilateral care lor le inspira perfectiunea absoluta. Platon, in opera sa Rebuplica, saluta in acelasi timp divizibilitatea extrema a Universului, precum si a lumii si a familiei. Acest Univers-triunghi l-a inteles construit pe corespondentele tatalui-spirit, mamei-materie si fiului-lume. Adeptii simbolurilor si alchimistii analizeaza in mod separate triunghiurile: triunghiul echilateral, triunghiul dreptunghic, scalen si isoscel si corespund acestora elementele pamant, apa aer si foc. Nu intotdeauna aceste patru elemente fundamentale ale lumii fizice sunt atribuite celor patru forme de triunghi, ci de multe ori cele patru elemente sunt atribuite doar triunghiului echilateral, dispus fie cu varful in sus fie cu varful in jos.In raport cu cele trei laturi care il constituie, se regasesc atributii ce se refera deja la consideratiile exprimate in legatura cu cifra trei si care pot sa capete o valoare culturala, etica temporala sau alchimista: bine gandit,spus si facut, intelepciune,putere si frumusete, trecut, viitor si prezent, nastere,maturitate si moarte, sare,sulf si mercur.

O cu totul alta semnificatie simbolica dobandeste un triunghi echilateral al carui varf il atinge cel al unui alt triunghi rasturnat. Acesta din urma este numit triunghi spiritual in care energiile se scurg in jos in primul triunghi al materiei care isi indreapta varful in sus. Punctul de unire a celor doua varfuri reprezinta omenirea, singura in masura sa determine o eliberare a spiritualitatii de constrangerea materiei. Aceste triunghiuri sugereaza si alte semnificatii. In cel cu varful indreptat in jos se regasesc caracteristicile crucii Ankh a vechilor egipteni si cele ale literei tau, in timp ce triunghiu cu varful indreptat in sus care prin el insusi duce cu gandul la o inaltare spirituala, la o purificare a omenirii se poate compara cu litera delta, plina de virtuti ezoterice care i-au fost conferite intr-o epoca tarzie, dar atat de bine intelese de Dante prin reprezentarea muntelui Purgatoriului.

Daca trecem apoi la suprapunerea celor doua triunghiuri facandu-le sa se intersecteze vom obtine o figura geometrica in forma de stea care ia numele sigiliul lui Solomon sau steaua lui David. Este vorba de o hexagrama sau desprea o stea magica avand sase colturi care, mai ales in perioada medievala, ne arata cele doua triunghiuri de diferite culori, unul alb si celalalt negru. Acestea, unite astfel si incrucisate, simbolizau perfectiunea iar daca erau considerate separate, nu ca un tot unitar, unul dintre triunghiuti simboliza macrocosmosul si celalalt microcosmosul sau materia si antimateria. Ele mai sugerau principiu binar si capatau o valoare statica opusa dinamismului si a creatiei active. Exista mai multe ipoteze despre semnificaia simbolului. Acesta provine de la modul in care vechii razboinici evrei isi construiau scuturile, care aveau pe interior cele dous triunghiuri - singura figura geometrica nedeformabila, montate astfel incat sa formeze sase puncte de prindere pe perimetrul scutului. Cele sase varfuri simbolizeaza faptul ca Dumnezeu domneste asupra intregului univers, pe sase directii: est, vest, nord, sud, sus si jos. In Cabala, cele dou triunghiuri reprezinta dihotomia inerenta omului: binele versus raul, spritualul versus fizicul. Triunghiul cu varful n sus simbolizeaz faptele bune, care urca spre cer, spre a activa un flux de bunatate, ce se revarsa asupra lumii, reprezentat de triunghiul cu varful in jos.

Delta-ul luminos al masonilor corespunde unui triunghi isoscel avand unghiurile de 108 de grade respective 36 de grade la unghiurile de la baza. Aceasta este o conditie definita drept de aur si care se intalneste si pe frontoanele templelor antice. Triunghiul sublim este figura al carei varf are un unghi de 36 de grade si la baza unghiuri de 72 de grade. Triada: cerul, pamantul si omul, simbolizate in triunghi, gaseste armonia infulentelor si relatiilor lor. Numita si Triunghiul lui Solomon, si-a luat numele dupa forma majuscula a celei de-a patra litere a alfabetului grec. Reprezentare geometrica a lui trei - principiul triplicitatii este extrem de important in simbolistica constructorilor, in traditie pitagoreica semnifica asceza multiplului catre Unul, in cea crestina - trinitatea si in multe alte filozofii - divinitatea ca Perfectiune. In Templu, Delta luminoasa este asezata in partea de est si are in centru fie litera G, careia i se dau multiple interpretari, fie tetragrama ebraica, fie schema pitagoreica, fie ochiul divin - simbol al principiului creator, fie soarele - principiu luminos al vietii. Simbolurile masonice triunghiul echilateral sau Delta lumin