Examenul de bacalaureat 2012

MODEL PENTRU SIMULAREA PROBEI DE MATEMATIC DIN CADRULEXAMENULUI DE BACALAUREAT 2013 LA NIVELUL MUNICIPIULUI BUCURETI

01 FEBRUARIE 2013

SUBIECT

M_tehnologic pentru filiera tehnologic: profilul servicii, toate calificrile profesionale; profilul resurse naturale i protecia mediului, toate calificrile profesionale; profilul tehnic, toate calificrile profesionale;

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Se acord 10 puncte din oficiu.

La toate subiectele se cer rezolvri cu soluii complete.

SUBIECTUL I(30 de puncte)

5p1. Se d progresia aritmetic , n care si . Calculati .

5p2. Pentru

, calculati .

5p3. Calculati , folosind eventual formula .

5p4. n reperul cartezian xOy, se consider punctele A(1,1) i B(4,5). Folosind formula , determinati lungimea segmentului AB.

5p5. Calculati .

5p6. Folosind eventual formula pentru calculul ariei unui triunghi, calculati stiind c AC=5, BC=6 si .

SUBIECTUL II(30 de puncte)

1. Se consider matricele , i .

5pa) Calculati .

5pb) Demonstrati c .

5pc) Demonstrati c matricea A este inversabil si determinati .

2. Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie .

5pa) Stiind c legea de compoziie este asociativ, determinati .

5pb) Verificati c este elementul neutru al legii .

5pc) Rezolvati ecuatia , unde .

SUBIECTUL III(30 de puncte)

1. Se consider functia

5pa) Calculati .

5pb) Verificati dac , oricare ar fi .

5pc) Artati c este descresctoare pe .

2. Se consider functiile , i .

5pa) Artati c este o primitiv a functiei .

5pb) Calculati .

5pc) Calculati , unde este o primitiv a functiei .

PAGE

_1415796798.unknown

_1415796807.unknown

_1415796811.unknown

_1420093966.unknown

_1420094148.unknown

_1420094678.unknown

_1420094730.unknown

_1420094064.unknown

_1415796826.unknown

_1415805546.unknown

_1415796809.unknown

_1415796810.unknown

_1415796808.unknown

_1415796803.unknown

_1415796805.unknown

_1415796806.unknown

_1415796804.unknown

_1415796801.unknown

_1415796802.unknown

_1415796800.unknown

_1415796549.unknown

_1415796794.unknown

_1415796796.unknown

_1415796797.unknown

_1415796795.unknown

_1415796788.unknown

_1415796791.unknown

_1415796793.unknown

_1415796789.unknown

_1415796561.unknown

_1415796786.unknown

_1415796787.unknown

_1415796784.unknown

_1415796785.unknown

_1415796566.unknown

_1415796555.unknown

_1415796521.unknown

_1415796538.unknown

_1415796544.unknown

_1415796532.unknown

_1415796510.unknown

_1415796515.unknown

_1415796504.unknown