UNIVERSITATEA TEHNIC GHEORGHE ASACHI IAIFACULTATEA CONSTRUCII DE MAINISECIA MAINI HIDRAULICE I PNEUMATICEPROIECTAREA UNEI POMPE CENTRIFUGALEMONOETAJATN DUBLU FLUX CU TURAIE CONSTANT

ndrumtor, Conf. Dr. Ing. ALEXANDRESCU AURORA

Absolvent,PONEA IONUTIAI2009TEMA PROIECTULUIS seproiecteze opomp centrifugal monoetajat ndubluflux, cuturaie constant avnd urmtorii parametri:Debit nomimal:Q0 = 0,194 m3/s = 700 m3/h.nlimea de pompare:H0 = 40 m.Turaia:n = 2900 rot/minFrecvena motorului: = 50 Hz.2Capitolul 1MEMORIU JUSTIFICATIV1.1. CONSIDERAII GENERALE ASUPRA TURBOPOMPELOR PENTRU ALIMENTRI CU APPompe hidrodinamice (turbopompe) sunt maini n care transformarea de energie are loc datorit interaciunii dintre palete i fluid (prin modificarea momentului cantitii de micare); ele sunt caracterizate prin viteze mari ale fluidului fa de organele active ale mainii, iar debitul variaz cu nlimea de pompare.Pompele centrifuge fac parte din categoria generatoarelor hidraulice la care transformarea energiei mecanice n energie hidraulic se realizez pe seama centrifugrii lichidului vehiculat la trecerea prin rotor.Fora centrifug ce acionez asupra particulelor de fluid vehiculat fiind dat de produsuldintremas, ptratul vitezeiunghiularearotoruluipompeiidistanadela centrul derotaiepnlapunctul considerat, efectul decentrifugarececonstituie principiul de baz al funcionrii acestor pompe , este cu att mai mare cu ct parametrii menionai au valori mai mari.Viteza unghiular mare a rotoarelor pompelor centrifuge face posibil antrenarea direct a acestora de ctre motore electrice sau turbine cu abur, obinndu-se agregate compacte pentru valori relative mari ai parametrilor funcionali.De asemenea caracteristica funcional de a furniza un debit constant ca i posibilitatea de reglare a acestei mrimi n domenii largi au facut ca utilizarea lor s se extind de la an la an astfel c n momentul de fa pompele centrifuge reprezint cca. 80-90% din totalul de pompe folosite n rafinrii i industria petrochimic.Subdiverseformeconstructivei mrimi, pompelecentrifugepot satisfacen momentul defacelemai diversecondiii delucruntlnitenacest domeniude activitate, necesitnd o ntreinere uor i cheltuieli de exploatare mici.3Consructiv pompele centrifuge se deosebesc n funcie de natura i temperatura fluidului vehiculat prin soluiile constructive adoptate n scopul asigurrii unei sigurane crescute n exploatare, elementele componente rmnnd aceleai.Din acest motiv n literatura tehnic de specialitate, pompele centrifuge se mpart n :- pompe centrifuge de uz general- pompe centrifuge de procesLa rndul lor cele din grupa a II-a pot fi clasificate dup mai multe criterii, cum ar fii:natura fluidului vehiculat, temperatura delucru, numrul de trepte, construcia statorului, etc.Pompele centrifuge pot fi construite cu mai muli rotori inserai n scopul mririi nlimii totale de pompare sau cu un singur rotor.Instalaiiledepomparesefolosescpentru afurnizaenergiahidraulic necesar consumatorilor, cu anumii parametri (Q, H), n condiii de eficien economic, deci cu randamentect mai ridicatei consumuri specificect mai reduse. Strnsalegatur dintre caracteristicile funcionale ale turbomainilor i geometria acestora face ca respectivile cerine s fie asigurate n cele mai bune condiii prin utilizarea unui tip bine precizat de turbopomp.Cei mai importani parametri ai pompelor considerai nprezent sunt: costul efectivieconomiadeenergie. Toate cercetrileactuale urmresc smbuntteasc durata defuncionareareperelor pompelor.n urmtorii 20 de ani o mare atenie se acordpompelorcentrifuge, urmrindu-secreterii puterii hidraulice, apresiunii ia temperaturii lichidului vehiculat, concomitent cu apariia de noi materiale si modele.Pompele centrifuge mono etajate cu intrare dubl sunt utilizate la alimentarea cu ap a oraelor, alimentarea obiectivelor industriale, pentru debite cuprinse ntre 0,1 i 2 m3/s i nlimi de pompare de 20 pn la 80 m.41.2. SCOPUL STUDIULUI I AL CERCETRIIProblemele practice actuale urmrite n funcionarea eficient a unei pompe sunt:- Modernizarea sistemului pentru a face fa cerinelor actuale i de perspectiv;- Optimizarea energo - economic a funcionrii n condiii de calitate i fiabilitate date;- Prevenirea avariilor;- Aprecierea strii reelelor pe baza datelor statistice de exploatare.Sporirea eficienei staiei de pompare presupune creterea capacitii de transport n condiii complicate a echilibrului funcionrii i necesitii analzei deciziilor n timp real.Optimizarea funcional i energetic a sistemului de alimentare cu ap urmrete stabilirea structurii necesare reelei de conducte i a sistemului de pompare capabile s asigure orice debit solicitat de consumatori, n limitele capacitii instalate a sistemului, n cele mai defavorizate puncte din reea, n condiiile reducerii consumului de energie electric pentru pompare.Experiena acumulat n proiectarea i exploatarea staiilor de pompare i posibitatea utilizrii tehnice moderne de calcul electronic, permit mbuntirea metodelor de optimizare energo - economic a liniilor de refulare, astfel nct s se ia n considerare i aspectele negljate de metodele ntlnite curent n literatura de specialitate:- posibilatatea ca refularea staiei s se fac prin mai multe conducte forate;- variabilitatea pronunat a regimurilor de exploatare;-influena variaiei debitului asupra coeficientului pierderilor de sarcin distribuite;- importana factorului timp n aprecierea eficienei economice a investiiilor.5Capitolul 2REALIZRI ACTUALE I DE PERSPECTIV PRIVIND FABRICAREA I EXPLOATAREA POMPELOR CENTRIFUGEStudiileteoreticei cercetrileexperimentaleefectuatepnnprezent punn eviden preocuparea deosebit pentru fenomenele pulsatorii care iau natere n pomp i care pot genera apariia i meninerea fenomenului de cavitate.Unul din procedeele de reglare permanent a pompelor centrifuge l constituie i strunjirea rotorului. Au fost fcute cercetri experimentale n vederea cunoaterii modificrilor introduse de strunjirea rotorilor pompelor centrifuge asupra parametrilor funcionali.nviitor sevor intreprindecercetri pentruclarificareamodului destabilirea echilibrului dinamic ntre procesul de degajare a aerului din soluii i cel de eliminare a acestuianmomentul amorsrii conductelor derefularelastaiiledepompareprin debuonri sifonate, respectivpentruclasificareavalorilor coeficientului dedebitm necesar pentru calcularea debitului de amorsare al acestora.Eficienta energo economic a unei aduciuni prin pompare este condiionat de alegerea utilajului de pompare folosit. Performanele cele mai bune se obin atunci cnd, pentru a acoperi cerinele utilizatorului, pompele lucreaz n regimuri de funcionare cu randamente situate n vecintatea randamentului lor maxim care, la rndul su, trebuie s prezinte valori lanivelulcelormai bune maini din respectiva categorie.Pentru a rspunde acestui deziderat, echiparea instalaiei de pompare trebuie s se bazeze pe o cunoaterect mai veridic acaracteristicilor funcionale alerespectivei aduciuni, respectiv a relaiilor dintre debitul transportat Q i energia specific hidraulic ce trebuie cedat acestuia de ctre pompe H, n diferite configuraii de exploatare a ansamblului.MontenegroR. preedintele firmei PUMPEXINCdinAmerica i HkbyN. directorul firmei Pumpex din Suedia descriu cumcompania lor, specializat n fabricareapompelor aureduscosturiledentreinerealepompelor i aumbuntit 6eficacitateapompelor princombinareaeficienei hidrauliceridicateapompelor i a motoarelor cu caracteristice foarte bune.Eficienapomprii urmretestudiereaimplicaiilor tehnicealeunormsuri de modernizare ale staiilor de pompare.n cazul cnd pompele aspir direct printr-un colector de aspiraie, dintr-o conducta de aduciune sub presiune ce transport apa la staie, eventual din mai multe rezervoarei refuleaz, nfinal, pemai multerezervoare, obinereaunor datemai aproape de realitate, pentru alegerea utilajului de pompare, necesit otratare mai amnunit a problemei, prin determinarea unor caracteristici de sarcina ale aduciunii sub presiune, corespunztoare diferitelor configuraii de exploatare ale acesteia i evaluarea regimurilor reprezentative de funcionare a agregatelor de pompare.Stabilirea caracteristicilor de sarcin ale aduciunii cu pompare presupune determinarea modulelor de rezisten hidraulic ale acesteia n diferite configuraii de exploatare.Modulul de rezisten hidraulic al fiecrei comunicaii sistem hidraulic unifilar este determinat de structura acesteia i de caracteristicile geometrice i hidraulice ale elementelor componente (lungimi, diametre, rugoziti absolute echivalente), singulariti, coeficieni ai pierderilor desarcinlocale (intrare/ieire dinconduct, schimbare de direcie, schimbri de diametru, robinet de nchidere, robinet de reinere, confluen/ramificaie).Caracteristicile geometrice ale comunicaiilor de aspiraie i de refulare ale pompelor, deregulnecunoscuteapriori, sunt stabiliteastfel nct lungimilesfie redusela valori rezonabile nraport cugabaritul pompelor, funcie dedebitul lor nominal, parametrucedeterminidiametrul nominalde referin alacestora.Fiind vorba de sisteme hidraulice din categoria conducte scurte (n a cror pierderi de sarcin predomin cele datorate rezistenelor locale), erorile de apreciere a lungimii tronsoanelor cu diametrul de referin, nu afecteaz precizia calculelor.7Capitolul 3STUDIUL FUNCIONRII POMPELOR CENTRIFUGE3.1. CLASIFICAREA POMPELOR CENTRIFUGEPompele centrifuge sunt maini hidraulice capabile s transforme energia mecanic primit de la arbore, prin motorul de acionare n energie hidraulic asigurnd vehicularea unor debite la o nlime de pompare H.Din punct de vedere constructiv pompele centrifuge pot fi: cu rotor ultralent, lent, normal, rapid i ultrarapid; cu axul orizontal sau vertical (nclinat intilnit mai rar); cu unul sau mai multe rotoare nseriate, reprezentnd pompe cu mai multe etaje; cu unul sau dou fluxuri; cu refulare radial sau diagonal; cu sau far stator; cu sau far dispozitiv special de prelucrare a forelor axiale, etc.Din punct de vedere al fluidului vehiculat n pompele centrifuge avem pentru: lichide reci sau calde; lichide curate; lichide coninnd mai multe suspensii (lichide ncrcate); lichide corozive; lichide speciale,etc.Din punct de vedere al parametrilor de funcionare Q, H, P sunt pompe:- mici;- mijlocii;- mari;- foarte mari.Cel mai indicat criteriu de clasificare rmne cel al rapiditii pompelor. Aceasta seexprimdimensional, subformanq inssausubformaunui numrcaracteristic adimensional K, ale cror expresii sunt:8(1) 4521 H nP ns;4321 H nQ nq; ( )5324321qngHQK .Pentrucalculul rapiditii pompelorsevorconsideraparametrii cuurmtoarele uniti de msur: Q (m3/s), H (m), n (rot/min) la valorile lor optime.Importana precizrii numrului caracteristicKsauarapiditiinqestemare, deoarece toate elementele geometrice ale rotoarelor pompelor depind de rapiditate. Cu ct scade rapiditatea pompelor, cu att diametrul D2 este mai mare, iar limea canalelor la ieirea din rotor scade.3.2. PARAMETRII CE CARACTERIZEAZ FUNCIONAREA TURBO POMPELOR CENTRIFUGE MONO - ETAJATE N DUBLU FLUXPompele centrifuge mono etajate cu intrare dubl sunt utilizate la alimentarea cu ap a oraelor, alimentarea obiectivelor industriale, pentru debite cuprinse ntre 100 i 2000 l/sec i nlimi de pompare de 20 pn la 80 m (fig. 1).Corpul pompei1(fig. 1a)areoformgeometriccomplicat, constituindatt camera spiralcti camera deaspiraie.Racordurile de aspiraie i de refulare sunt situate la partea de jos a pompei, unde se prevd i tlpile de prindere pe placa de baz. n mod obinuit, corpul pompei se execut din dou pri mbinate prin flane, dup un planorizontal care trece prinaxa mainii. Aceastsoluie faciliteaz operaiile de montaj i de revizie ale pompei.Rotorul cu intrare dubl 2 este fixat prin pan pe arborele 4 sprijinit pe rulmenii 3,trecereaacestuiaprincorpulpompei fiind etanat cu ajutorul garniturilor.Corpul lagrului se sprijin pe corpul pompei.nstaiiledepomparesauinstalaii cufunciehidroameliorativ, agregatelede pompare asigur vehicularea unor volume de ap din bazinul de aspiraie n bazinul de refulare situat la o cot superioar. n alte situaii, refularea se face direct n reeaua la care sunt racordate antenele de irigaie.n general aspiraia i refularea se fac din bazine special amenajate, cu nivelul la presiuneaatmosferic; cndrefulareasefacenbazinenchiseatunci presiuneaeste diferit de cea atmosferic.9Funcionareaunei pompentr-oinstalaieesteprezentatnfig. 1. Vehicularea fluidului ntre rezervorul de aspiraie RA i cel de refulare RR este asigurat de pompa P care aspir prin conducta de aspiraie CA i refuleaz prin conducta de refulare CR. Prin ZA i ZR s-au marcat nivelele apei din cele dou bazine n care presiunea este PA i PR.1 2 4a)b)1011a. Debitul agregatelor de pompareDebitul de fluid vehiculat de un agregat de pompare se poate considera conform STAS 7251/80:- Debitul volumic refulat Q1(m3/s), care reprezint cantitatea de fluid pompat n unitatea de timp i msurat la flana de refulare; n acest debit nu se include fluidul consumat pentrurcirealagrelor pompei i apresgarniturilor, saucel pierdut prin neetaneitile garniturilor.- Debitul volumic aspirat,Q2(m3/s), care reprezint debitul msurat la flana de aspiraie a pompei.- Debitul volumic nominal, QN (m3/s), care reprezint debitul de referin folosit la proiectarea pompei, corespunztor turaiei i nalimii de pompare nominale.-Debitul volumic optim,Qopt(m3/s), care reprezint debitul corespunztor randamentului maxim cnd pompa funcioneaz la turaia nominal.- Debitul maxim i minim Qmax i Qmin (m3/s), care reprezint debitele limit la care pompa poate funciona n regim de lung durat.b. nlimi de pompareSarcina pompei sau nlimea total de pompare H(m) reprezint lucru mecanic util transmisderotorulpompei, respectiv creterea energieifluiduluilatrecereaprin pomp ntre punctele (1) i (2) din fig. 1d.Pentruafunciona, pompatrebuiecuplatlaosursdeenergiemecanic(de exemplu un motor electric),care transmite la arborele pompei puterea:P= M ,n care Mreprezint momentul transmis la arbore, iar viteza unghiular. Prin organul su activ pompa transform energia curentului de lichid care o traverseaz, valorificnd sub form de putere hidraulic cea mai mare parte a puterii primite la arbore; aceasta esteputereautilrealizatdepomp:Pu= gQH= QH, undeHsenumete nlime de pompare i reprezint diferena dintre energia specific (energia pe unitatea de greutate) la ieirea din pomp (punctul r) i cea de la intrarea n pomp (punctul a), (fig. 1b). Pentru determinarea sarcinii pompei se consider c pompa P lucreaz ntr-o instalaie oarecare. n imediata apropiere a seciunii de intrare n pomp se monteaz un 12vacuumetru V,iar la ieirea din pomp un manometru M. Considerndu-se o ax de referinO-O, sevaputeascrieenergiaspecifictotaldelaaspiraiaEaidela refularea pompei Er prin relaiile:(2)gV pz Ea aa a22++ ,(3)gV pz Er rr r22++ .necuaiile(2) i (3) s-aufolosit urmtoarelenotaii:pa- presiuneastatica lichidului la intrarea n pomp; pr presiunea static a lichidului la ieirea din pomp; Va- viteza medie a lichidului n seciunea de aspiraie a pompei;Vr- vitezamedie n seciuneaderefulareapompei; -greutateaspecificalichidului; -densitatea lichidului; g - acceleraia gravitaional. n aceste condiii sarcina pompei devine:(4)gV V p pz z E E Ha r a ra r a r22 2++ n ecuaia (4)adunndu-se i sczndu-se pat/ i ordonndu-se termenii, se va obine:(5).gV V p py HgV V p p p py Ha r m va r at r a at222 22 2+++ +++ Fcndu-se notaiile pm/= HM i pv/= HV, sarcina H va fi:(6)2 2( ) / 2V M r aH y H H V V g + + + .Considerndu-se c distana y ntre vacuumetrul V i manometru M este foarte mic, neglijabil n raport cu HMiHV- mai ales la pompele cu presiune mare - i c seciunile de la intrarea, respectiv ieirea din pomp sunt egale (Aa = Ar), din ecuaia de continuitate funcie de debit (Q = ct. = AaVa = Ar Vr) va rezulta c Va = Vr ; ecuaia (6) va lua forma:(7) H = HV + HM + y .Aacumrezultdinecuaia(7)sarcinauneipompeestedeterminatdesuma indicaiilor celor douaparatedemsur, avacuumetrului Vi amanometrului M. Rolulprincipal al uneipompeesterealizareaunei energii hidraulicecarespermit transportullichiduluicu anumii parametrii printr-o reea de transport. Pentru aceasta estenecesar csarcinapompeiHspoatfacefaridicrii lichidului lalocul i 13nlimea dorit, s nving toate rezistenele hidraulice de pe reeaua de transport i s asigure n punctul final parametrii solicitai, presiunea pf i viteza medie a lichidului Vf. Pentru a realiza aceasta este necesar ca ntre sarcina pompeiHi sarcina reeleiHrs existe relaia: H Hr.c. Puterea util a pompeiFie Pputerea aplicat la arborele pompei. O parte din ea este consumat pentru nvingerea frecrii nlagre, n sistemul de etanare al arborelui i prin frecarea discurilor inelului i acoroanei rotorului delichidul existent ncarcas(pierderile datoritfrecrilor pedisc), precumi prinfrecriledintreelementelenmicarede rotaie ale mainii i aerul nconjurtor (pierderile prin ventilaie). Aceast putere disipat mecanic se va nota prin Ppm. Puterea rmas este puterea teoretic ce se aplic rotorului. Puterea teoreticPtaplicat rotorului i transmis de acesta lichidului nevscos este:(8) Pt= P - Ppm = g Qt Ht = Q Yt Din aceast putere, n realitate o parte este disipat datorit vscozitii lichidului. Puterea primit de lichidul real, vscos la trecerea prin rotor va fi:(9) gQt H = Qt Y Dinlichidulcare prsete rotorul, o parte estere - circulat prin labirini, iar o parte este pierdut pe la etanarea arborelui. Puterea transferat de rotor acestei pri a lichidului se poate considera ca o putere consumat.PutereautilsauefectivapompeiPureprezintenergiaobinutlarefularea pompei n unitate de timp, fiind determinat de relaia:(10)H Q t / VH t / GH Pu ,n care G reprezint greutatea masei de lichid ce urmeaz a fi transportat la o nlime H. Putereautilapompei estemai micdect putereaabsorbitdelamotorul de antrenare a acesteia P.d. Randamentul pompei14inndu-se seama de puterea disipat mecanicPpm, se definete randamentul mecanic al pompei:(11)PPPP Ppm pmm 1.nfuncie de pierderile hidraulice se definete randamentul hidraulic, dat de relaia:(12)trtr tthHhHh HHH 1,n care s-a notat cu hrsuma pierderilor hidraulice; acestea se datoreaz frecrilor i ciocnirilor dintre particulele curentului care trec prin main, frecrilor dintre acestea i pereii interiori ai conductelor, variaiilor de direcie i de seciune. Desprinderea curentului de perei mrete mult pierderile hidraulice de sarcin.Lundu-senconsiderarepierderile de debit (pierderile volumice),se introduce noiunea de randament volumic:(13)tptp tvQQQQ Q 1.Pierderilevolumicesedatoreazvalorificrii incompleteadebitului caretrece prin main, din cauza etanrilor imperfecte dintre organele fixe i cele mobile.n funcie de randamentele artate mai sus randamentul global al pompei se definete ca raportul dintre puterea utilPui puterea absorbitP, fiind astfel determinat prin relaia:(14) v h m uP / QH P / P ,de unde:(15) 1021/ QH P , [KW].3.3. NLIMEA DE ASPIRAIE A TURBOPOMPEIPentru o bun funcionare a instalaiei de pompare este necesar ca turbopompele s fie instalate corect, n concordan cu nlimea lor de aspiraie.n cazul n care n cataloagele constructorilor de turbopompe nlimea de aspiraie lipsete, aceasta trebuie s fie calculat din faza de proiectare.15Pentrucalculul nlimii deaspiraieestenecesar ssestabileascnprealabil parametrii de funcionare Q i Hdeterminai de punctul de funcionare al instalaiei de pompare.nlimea de aspiraie a pompei se exprim astfel:(16)hgvh h h Hasa v b as 22,n care:asH[m] - nlimea de aspiraie (fig. 2);bh[m] - nlimea presiunii atmosferice;vh[m] - nlimea de presiune a vaporilor saturai;ah [m] - pierderile hidraulice de aspiraie (liniare i locale) pn la intrarea n pomp;asv[m/s] - viteza absolut de intrare n rotorul pompei; - coeficientul a crei valoare variaz ntre 0,9 i 1 (se adopt1 );h [m] - nlimea depresiune necesar pe pala rotorului pentrua evita cavitaia.HasHas Has HasHas-HasHas-Has a)b)Fig. 2. nlimea de aspiraie Has a turbopompelor: a) ax orizontal; b) ax vertical.n rile anglo-saxone se utilizeaz notaiile NPSH (net positive suction head):(17)22asb as v avNPSH h H h hg .3.4. TEORIA POMPELOR CENTRIFUGE3.4.1. Ecuaiile fundamentale ale pompelor hidrodinamice16Cel mai de seam organ al mainii este rotorul, care, folosind lucrul mecanic de la arborele electromotorului de acionare, transmite curentului de fluid o cantitate corespunztoare de energie. Celelalte organe ale pompei asigur conducerea curentului, misiunealordinpunct devedereenergetic fiind doar cea de transformare a energiei cinetice n energie potenial sau invers.Rotorul este un corp rigid care se nvrte cu o vitez unghiular , constant i esteprevzut cu 6 4 paleteceghideazcurentul fluid. Dacdistanadintredou palete consecutive ar fi infinit de mic, pentru un observator ce s-ar mica mpreun cu rotorul, toate particulele ar avea traiectorii ce ar coincide cu forma paletei. La rotoarele reale, paletelefiinddispusedestul derar, particuleleceptrundnzonamediana canalului inter - paletar pot avea traiectorii ce difer de forma paletei. Pentru simplificare, se neglijeaz att aceste diferene (se consider rotorul cu numr infinit de palete, fiecare palet de grosime infinit mic), ct i pierderile hidraulice. nlimea de pompare obinut cu aceste ipoteze va fi diferit de cea real i se numete nlime de pompare teoretic pentru un numr infinit de palete tH.Particula fluid care se mic pe traiectoria relativ din punctul 1 n punctul a (fig.3)vaajunge, fadeunobservatorfix, npunctuladeoarecensui punctulas-a deplasat n a, fiind micat cu viteza de antrenare a ar u . Particula de fluid intr n rotor n punctul 1 i parcurge traiectoria relativ 1, a, b, 2 i traiectoria absolut 1, a,b, 2, datorit existenei unei micri de antrenare a rotorului.Corespunztor celor trei micri vom avea:w - viteza relativ;c - viteza absolut;u - viteza tangenial.17Fig.3. Traiectoria relativ i absolut a unei particule fluide prin rotor.n fiecare punct al traiectoriei trebuie s fie satisfcut relaia:(18) u w c + Celetrei vitezesecompundupregulaparalelogramului, rezultndtriunghiul vitezelor (fig.3). Sunt importante dou triunghiuri de viteze: cel de la intrarea i cel de la ieirea din rotor.Vitezaabsolutcsedescompunepedireciavitezei tangenialei pedirecie perpendicular, obinnd astfel componentele vitezei absolute, care se noteaz respectiv uc(componentatangenialavitezei absolute) imc(componentameridionala vitezei absolute), rezultnd:(19) cos c cu,(20) sin c cm.Triunghiul vitezelor este elementul teoretic de baz n teoria mainilor turnate de tipul pompei centrifuge (turbine hidraulice, turbine cu aburi, turbine cu gaze, ventilatoare, compresoare i suflante centrifuge). Componenta radial a vitezei absolute se numete component de debit, pentru c ea este aceea care intr n calculul debitului cesescurgeprinsuprafaacilindriclateralarotoruluiicareestedat(fig. 4)de expresia:(21)m mc b D c b r Q 2,deoarece mc este viteza normal pe aceast seciune cilindric.Triunghiurile din figura de mai sus sunt astfel construite nctm mc c2 1, pentru claieireadinrotorseregseteexact cantitatea de ap care a intrat, debitulfiind constant, adic:(22)const c b D c b D Qm m 2 2 2 1 1 1 .Pentrurespectareaacesteirelaii este necesarca2 1b b>,u uc c1 2>,1 2c c >i 2 1w w>.18. Fig.4. Schem pentru demonstrarea formulei energiei transformate.3.4.2. Deducerea ecuaiei fundamentaleSe consider starea dinamic a particulei fluide la intrarea i la ieirea din rotor; se aplic teorema variaiei momentului cantitii de micare.Variaia cantitii de micare este dat de:(23)( )1 1 2 2r c r c Q Mu u ,iar punerea n micarea de rotaie este exprimat de relaiaM P , n care este viteza unghiular. Prin urmare:(24)( ) . r c . r c Q ) r c r c ( Q M Pu u u u 1 1 2 2 1 1 2 2.Pe de alt parte, puterea hidraulic furnizat de pomp este: tH Q P i deci relaia (24) devine:(25)( )u u tc u c u Q H Q1 1 2 2 .Dup reducerea termenilor asemenea, rezult ecuaia fundamental a lui Euler n unghiuripentru pompele centrifuge (deoarece conine funciile trigonometrice ale unghiurilor 1 i 2):19 2 2 r1 1 b rr1rr(26)( )u u tc u c ugH1 1 2 21 . tHesteosarcinteoretici corespundeunui rotor ideal avndunnumr infinit de palete.Pentru ca tHs fie mare, este necesar ca termenuluc u1 1 s fie ct mai mic, adicnultiminstansfienul. ntruct1unupoatefinul,urmeazsfie nul componentatangenial laintrare uc1 . Acest lucruesteposibil doar dacunghiul 0190 (fig. 5).Unghiul1va cpta valoarea 090 pentru o anumit valoare a unghiului1, suplimentul unghiului dintre w i u. ntruct 1w trebuie s fie tangent la traiectoria corespunztoare, paleta care mprumut traiectoriei forma sa va trebui s aib n acest punct o curbur convenabil, pentru care unghiul 1 s ia valoarea impus de condiia 0190 . Pentru astfel de pompe, ecuaia fundamental (26) se va scrie sub forma:a)b)Fig.5. Pomp cu intrare corect construit (triunghiul vitezelor).(27) u tc ugH2 21 .3.4.3. A doua form a ecuaiei fundamentaleDin relaia (27) a ecuaiei fundamentale a lui Euler, nu se poate deduce repartiia energiilor n lichidul care traverseaz rotorul. ntruct aceast repartiie are o deosebit 20w1 c1 = co11u1importan pentru studiul pompelor, se folosete o alt form a ecuaiei fundamentale, convenabil unei asemenea analize.Folosind relaiile trigonometrice din triunghiurile de intrare i de ieire (fig. 3):1 1 1212121cos 2 + c u c u w ,2 2 2222222cos 2 + c u c u w .Obinem:(28)gw wgu ugc cHt2 2 2222121222122++.Relaia poart denumirea de ecuaie fundamental n viteze. n aceast ecuaie:(29)dHgc c22122 - energie specific cinetic;(30)+pHp pgw wgu u1 2222121222 2 - energie specific potenial.n relaiademaisuss-anotat cu1ppresiunea static n punctul1i cu2p presiunea static n punctul 2. Ecuaia n viteze, ca ecuaie a energiei, poate s capete o form asemntoare ecuaiei lui Bernoulli pentru cele dou stri de la intrarea i de la ieirea din rotorul pompei:(31)gc c p pHt22122 1 2+,sau o form prescurtat i echivalent:(32) + d p tH H H.Triunghiul vitezelor de la intrare fiind dreptunghic, iar viteza tangenial1ui cea absolut 1c la intrare este univoc determinat. n general unghiul 1 este cuprins ntre0 020 10 . Valoarea optim din punct de vedere cavitaional este ' 30 17 140 01 . ncazulieirii, triunghiul vitezeloresteoarecare, iarecuaiilede care dispunem nu permit calcularea tuturor componentelor vitezelor. Se pune problema alegerii unora dintre elementele triunghiului. Deoarece adesea se alege unghiul la ieire al paletei 2, ar fi oportun s se determine dac acest unghi trebuie s fie mai mic, egal saumai mare de090 .n acest scop se vor lua trei rotoare,de dimensiuni egale, cu acelai unghi de intrare 1 ns avnd 2 diferite (fig. 6).Sub fiecare rotor s-a reprezentat canalul format de dou palete consecutive, desfuratastfel nct liniasamediansdevinodreapt. Canaleleauformaunor ajutaje divergente. De la studiul curgerii prin difuzoare se tie c unghiul de conicitate 21al pereilorcurentul sedesprinde depeperei,formndturbioane, ceeace ducela o curgere cu pierderi nsemnate.Din punct de vedere al randamentului, soluia cea mai favorabil este cea pentru care 0290 < (palete curbate napoi).Htx 2 > 90o c2m w2 c2 2 = 90o c2xw2xc2mx 2u22/g 2 < 90o c2u c2uxu2

OQx [l/s]Fig.6. Influena unghiului 2asupra sarcinii teoretice ideale la rotorul ideal.Pentru a examina diferenele dintre cele trei tipuri de rotoare sub aspectul nlimii de pompare se utiliz ecuaia fundamental scris sub forma (27), reprezentnd nlimeadepomparepentruunnumr infinit depaletenfunciedecomponenta tangenial a vitezei absolute - se va obine o dreapt (fig. 7). HtBC D u2 [m] c2c2m

u2 2m 2 2M 2u22/gu22/2gHtHpu22/2g Hd c2u [m/s] palete curbate napoipalete curbate nainteFig.7. Variaia lui tH n funcie de uc2Din triunghiul vitezelor de la ieire (fig. 3) se poate constata cuc2(prin urmare i tH) crete odat cu mrimea lui 2.Aadar) (2u tc f H este o parabol, care trece prin urmtoarele puncte caracteristice:2202uc;0 dH; 0 tH; 2 2u cu ;2 222 tdHguH;(33)gugc uHut22 2 2 ; 2 22u cu ; t dHguH222; gc uHut2 2.(34)222 2 tgcu cmu .Se pot deduce urmtoarele concluzii: nlimea de pompare crete cuuc2i 2; pentru unghiuri0 0245 20 , nlimea de pompare potenial (care apare sub form de presiune) este cu mult mai mare dect cea dinamic; pentru 0245 > , nlimea de pompare este din ce n ce mai mare.Laieireadinrotor nlimeadepomparedinamicnutrebuiesaibvalori exagerate. De aceea, majoritatea pompelor sunt realizate cu 0245 < . Valorile optime pentru 2sunt cuprinse n intervalul 0 030 28 .Se observ n figura 8a c, pe faa paletei presiunea este mai mare (paleta exercit o mpingere asupra apei), iar viteza este mai mic, n timp ce pe dosul paletei, presiunea este mai mic, iar viteza este mai mare. Aceast repartiie de viteze ar putea fi considerat ca rezultat al nsumrii a dou curgeri: o curgere cu repartiie uniform a vitezei relative, ca n cazul numrului infinit de palete (fig. 8b) i ca o micare de rotaie cu o vitez unghiular negativ (fig. 8c). a) b) c)23c2u+ - +- Fig.8. Rotor radial real cu un numr finit de palete.Datorit neregularitilor distribuiei vitezelor, n cazul numrului finit de palete, este necesar s se introduc noiunea de valoare mijlocie a vitezelor pe o circumferin derazdat. Ceamaiimportantdintre acestevalori,este componenta tangeniala vitezei absolute la ieirea din rotor'2uc, care determin nlimea de pompare. Pentru unnumr finit depaleteaceastcomponentestemai micdect pentruunnumr infinit de palete. Reducerea se poate explica prin micarea de rotaie cu vitez unghiularnegativ. nlungul circumferinei exterioarearotorului (fig. 8c) aceast micaredeterminapariiaunei vitezesuplimentare'2uc , careestedesens opus componentei uc2.n consecin triunghiul de viteze la ieirea din rotor se va modifica. n figura 9 este reprezentat cu linie continu triunghiul vitezelor pentru un numr infinit de palete, iar cu linie ntrerupt cel corespunztor numrului finit de palete.Ambele triunghiuri sunt reprezentate pentru valori constante ale lui2uimc2, adic pentru aceeai turaie i acelai debit. Considernd 0190 , iar triunghiul de la ieire cel cu linii ntrerupte, se poate obine nlimea de pompare pentru un numr finit de palete:(34)'2 21u tc ugH.Raportul ntre nlimea de pompare pentru numr finit de palete i pentru numr finit de palete se poate scrie:(35)pHHtt+ 1.n calculele orientative se poate lua 45 , 0 20 , 0 p.24c2uc2m w2w2 c2 c2 22c2u c2uc2u u2Fig.9. Influena numrului finit de palete asupra triunghiului de viteze la ieirea din rotor.3.5. MPINGEREA AXIALn timpul funcionrii, la toate pompele apar fore axiale de natur hidrodinamic, ce acioneaz asupra rotorului dinspre partea de refulare spre aspiraie. n cazul mainilor cu ax vertical, la aceste fore se adaug i greutatea prii rotitoare. Pentru a determina natura acestor fore, se examineaz figura 10.Fig.10. Funcionarea unui rotor de pomp centrifug mono - etajat.Datorit existenei obligatorii aunui jocntre prile fixei cele mobile ale pompei, o parte din debitul livrat de rotor se ntoarce, umplnd spaiileaib.Particulele fluide de pe suprafaa extern a rotorului se mic cu viteza unghiular , pe cnd cele de pe suprafaa capacului de aspiraie sau a statorului nu vor avea micare de rotaie. Viteza particulelor intermediare va fi cuprins ntre0i. Pentru simplificare se consider c ntregul volumfluid se rotete cu viteza unghiular 2 L. Ca urmare a acestei rotaii, variaia presiunii va fi parabolic. Din distribuia presiunilor se poate scrie:25. Cgrzp, CgrzpL + +222 2222222Fcnddiferenantreacesterelaii, lunddrept valoaredereferinpresiunea staticlaintrareanrotor1pi neglijnddiferenaenergiilor specificedepoziie, rezult:( )2 2221 2 18r rgp p p p .Cu notaiile din figura 11 se obine:( )1]1

2 2228r rgH hp .Condiiile fiind aceleai pe ambele fee, n zona cuprins ntre2ri1r presiunileseechilibreaz. Presiuneaceacioneazpeariainelardintre jrinr genereaz ns mpingerea axial 1A:(36)( ) ( )11]1

,_

1]1

2 8282 22222 2 2 2221n jp n jrrpr rrgH r r rdr r rgH Ajn.Datorit devierii curentului n rotor de la direcia axial la cea radial, se produce o for axial 2A opus lui 1A. n general 2A reprezint numai4 2 % din 1A i se calculeaz din teorema impulsului: 0 2Qc A , 0c fiind viteza la intrarea n rotor.ncazul agregatelor verticalesemai adauggreutateapieselor nmicarede rotaie 3A, astfel nct mpingerea axial total este:3 2 1A A A A + + .Pentru a evita dimensiunile exagerate ale lagrului axial se efectueaz echilibrri hidraulice.ncazulpompelorcuintrare dubl nu apar fore axiale,deoarece ariilei presiunile sunt egale pe cele dou fee opuse.Unsistemsimpludeechilibrare utilizat n special la pompele mici,de joasi mediepresiune, constndispunereaunui al doileainel deetanare2J, pepartea opus aspiraiei, simetric fa de inelul obinuit1J(fig. 11). Pe coroana interioar se prevd cteva orificii, n interiorul inelului de etanare. n acest fel se obine n spaiul A din spatele rotorului o presiune foarte apropiat ca valoare de cea spaiul lui B. Pentru a micora diferena de presiune ntre volumele A i B, orificiile trebuie s aib diametre 26suficient de mari, s fie rotunjite pe partea din spatele rotorului i s fie nclinate sub un unghi ascuit fa de axa pompei. Acest sistem de echilibrare micoreaz considerabil fora axial, ns mrete aproape de dou ori pierderile n interstiiu, reducnd corespunztor randamentul volumic al pompei.Echilibrarea axial prin disc prezint avantajul c presetupa situat n partea de refulare a pompei este supus unei suprapresiuni reduse. Singurul dezavantaj al acestui sistem este pierderea de lichid, care reprezint 2 - 3 % din debitul pompei. Suprafeele deetanarelainterstiiulEsunt cptuitecuinele, interschimbabile, dinbronzsau materialesintetice. Trebuies sein seama c prin uzura acestor inele,rotoarele se deplaseaz cu timpul ctre capacul de aspiraie.Fig.11.Fig.12. Soluii pentru echilibrarea mpingerii axiale.3.6. PRESGARNITURILEPentru a separa presiunea din spaiul interior al pompei de presiunea atmosferic, npunctele deieire aarborelui seutilizeaz garniturile. Pompele centrifuge sunt sensibile la intrarea aerului n interior. Se pot forma pungi de aer, care duc la o scdere a randamentului, prin gtuirea seciunilor de trecere a lichidului, sau la ruperea coloanei 27de ap, ntrerupnd funcionarea.La anumite lichide uor inflamabile, ca de exemplu benzina, scparealichidului laexterior trebuieoprit, pentruanlturapericolul de explozie.Se pot folosi urmtoarele variante de presetupe i etanri mecanice: Presetup ne - rcit(SNE)cu barier intern de lichid pentru pomparea lichidelor curate n operaiunea de admisie sau la presiune pe admisie pn la 4 bari.Fig. 13. Presetup ne - rcit p < 4 bari. Presetup ne- rcit(SNO)cu barier intern de lichid pentru pomparea lichidelor curate n operaiunea de admisie sau la presiune pe admisie de peste 4 bari.Fig. 14. Presetup ne - rcit p > 4 bari. Presetup ne - rcit(SNF)cu barier intern de lichid pentru pomparea lichidelor contaminate i urt mirositoare.28Fig. 15. Presetup ne - rcit pentru ape uzate. Etanri burdufdincauciucBAQE,pentrucombatereadepunerilor din lichidul pompat.Fig. 16. Presetupe burduf din cauciuc. Etanare inel toric AQAE, ne - echilibrat, pentru presiuni ridicate.29Fig. 17. Presetup inel toric ne - echilibrat. Etanare inel toricDAQF, echilibrat, pentru presiuni ridicate i temperaturi de la 1200 C la 1400 CFig. 18. Presetup inel toric echilibrat.3.7. CONSTRUCIA PALETEI RADIALE I DIAGONALE3.7.1. Paleta radial cu simpl curburEcuaiafundamental apompei serefernumai lacapetelepaletei. Pentrua determinaformapaletei rotorului,n general nu s-a stabilit o relaie teoretic exact. Curgereafluidului princanalelerotorului trebuiesfiepect posibil continu. Din aceast condiie rezult c paletele nu trebuie s aib schimbri brute de direcie sau variaii mari ale razei de curbur. De asemenea, viteza relativ de curgere w a lichidului prin canalele rotorului trebuie, fie numai s creasc, fie numai s scad. Nu se admite deci ca w s prezinte un maxim sau un minim.Paleta radial cu simpl curbur se poate construi din dou arce de cerc, dintr-un singur arc de cerc sau, mai exact, prin puncte. n acest din urm caz, se prescrie variaia unghiului paletei, sauavitezei relativew, nfunciederazar, considerndu-se constant viteza meridian.303.7.2. Construcia paletei prin dou arce de cercUzual, se alege la intrare o poriune scurt, executat dup spirala logaritmic sau dup o evolvent, continuat cu un arc de cerc. Arcul iniial de curb BF(fig. 19) se nlocuietecuarcul decerc(decurbur), carearecentrul nE, situat laintersecia normaleloradou nceputuri consecutive de palet1Ai2A. Ele formeaz cu raza unghiul1 2 O EA, astfel nct pot fi mai simplu construite ca tangente la cercul de diametru 1 1 1sin D d .Grosimea paletei la nceput este '1s AB . PoriuneaBF este continuat cu un alt arc de cerc,FG(fig. 20), cu centrul n M, la intersecia prelungirii FE cu dreapta care formeaz n G unghiul 2 cu raza OG.Fig. 19. nlocuirea spiralei logaritmice printr-un arc de cerc.\31Fig. 20. Palet construit din dou arce de cerc.3.7.3. Construcia paletei dintr-un singur arc de cercPompele mici au paleta construit dintr-un singur arc de cerc (fig. 21). La raza OGse construiete unghiulla centru 2 1 +, a crui latur taie cercul de intrare n punctulK. Se duce dreaptaGK,care taie cercul n punctulB. InterseciaMa mediatoarelor segmentuluiGBcu dreapta care formeaz n punctulGunghiul2cu raza OG este centrul arcului de cerc:G B M B G MG K O + + + 22 1;Prin scdere rezult:M B O K B M K B O 1 Paletaestedeci nclinatnpunctulBsubunghiul1i npunctulG,sub unghiul 2.3.7.4. Construcia paletei prin puncteLa pompele mai mari i n special la cele la care se cere un randament ct mai mare, paleta se traseaz prin puncte. Mai nti se stabilete o anumit lege. Pentru palete curbate napoi se prescrie o variaie liniar a vitezei relative w ntre limitele 1w i 2w. Paletele curbate nainte se construiesc admind o variaie liniar a unghiului de la valoarea de intrare 1 la cea de ieire 2.Curba este dat n coordonate polare. Trebuie deci s se obin valoarea unghiului la centru pentru fiecare raz r (fig. 22).32Fig. 21. Palet construit dintr-un singur arc de cerc.Fig. 22. Construirea paletei prin puncte.Din triunghiul elementarPST cu unghiul drept n Sse obine: tgSTPS sau, nlocuind r PS ir ST ,tg rr nsumndntre limitele1ri2ri multiplicnd cu180pentrua obine unghiul , n grade, rezult: tg rr 100.nsumareasefacealegndintervalelemici r (10mm) i calculndvalorile corespunztoare . Rezultatelesenoteazntr-untabel. Curbapaletei esteastfel determinat printr-o serie de puncte, date n coordonate polare.La pompele de ap se prescrie variaia vitezei relative de-a lungul canalului. n fiecare punct al paletei se cunoate valoarea luiw.Unghiul corespunztorse determin din triunghiul PQR:wcm sin .CAPITOLUL 4PORNIREA POMPELOR CENTRIFUGE33Pompa centrifug pentru a putea fi amorsat, adic s i se asigure aspiraia, este necesar ca s fie umplut cu lichid nainte de pornire.Pentru aceasta pompa se echipeaz cu: o plnie de umplere P izolat de un robinet R. ventile de aerisire Va, plasate la fiecare etaj n parte, n punctele cele mai nalteale pompei. o supap de sorb, plasat la captul conductei de aspiraie, la minimum 0.5 m sub nivelul apei din rezervorul din aval.Pompa trebuie umplut cu lichid pn n punctul cel mai nalt al rotorului; este binenscapompasfiecomplet plinculichid, deaceeaaerul seevacueazdin pomp prin ventile de aer. ( fig 23)Fig. 23Echipamentul de pornire i oprire a unei pompe centrifuge.P plnie de umplereR robinetVr ventil de nchidereVa ventil de aerVg ventil de golire n cazul n care pompa se oprete n timp de iarn, pentru ca s nu nghee apa ( lichidul ) n pomp, ceea ce poate provoca spargerea ei, se prevede un ventil de golire Vg, care nchide orificiul de golire plasat n partea cea mai de jos a pompei.34Deoarece pompa centrifug consum cea mai mic putere la mers n gol (Q=0) pornirea pompei centrifuge se face totdeauna cu vana de refulare Vrnchis. Dup ce pompa a ajuns la turaia de regim, se deschide ncet vana de refulare, iar pompa ncepe s debiteze n reea.La pornirea pompei se pot ntlni urmtoarele cazuri:a) Cnd Hg < H0, adic atunci cnd presiunea pompei la mers n gol (Q=0) este mai mare dectnlimea geodezic.Pompa pornind cu vana de refulare Vr nchis, caracteristica exterioar He a reelei devine o vertical HIVe ( fig 24)Fig. 24 pornirea pompei centrifuge cnd Hg < H0Atunci cndpompaaajuns laturaianderegim, eacreeazpresiuneade refulare H0> Hg .Prindeschiderea vanei de refulare Vrcaracteristica exterioar Hcse nclin, succesiv HIIIe, HIIe, HIe pn ajunge n He.b) Cnd Hg > H0, adic atunci cnd pompa funcioneaz pe partea superioar a curbei, n acoperirea punctului maxim A, ns pe partea ei stabil.35n acestcaz pompa,cu vana nchis, nu asigur presiunea necesar nvingerii rezistenelor din conducta de refulare (H0< Hg).Pornirea se face n dou moduri:b1) Dac motorul de antrenare permite mrirea turaiei se ridic curbe caracteristic la valoarea turaiei n> n n aa fel caH'0> Hg. Se menine pompa la aceast turaie pn se descgide vana Vr care va avea punctul de funcionare p, apoi se reduce turaia la valoarea nominal n, cnd punctul de funcionare revine n P. ( fig A1 )Fig. 25 Pornirea pompei n cazul H0< Hg prin mrirea turaiei.b2)Dacmotorul deantrenareestecuturaieconstantatunci pentruaporni pompa ne servim de un ventil de by-pass Vs, plasat sub vana de refulare Vr.Pompapornetecu vana Vrnchis i cu ventilul by-pass deschis.Aceasta va conducecapompaslucrezepecurbaexterioarHesiar punctul defuncionarela pornirevafi Ps. Prinnchidereaventilului VscurbacaracteristicexterioarHesse ridic i nmodcorespunztorpunctul de funcionare se deplaseaz dinPs',Ps' ' pn ajunge n PIIIs unde HIII >Hg.36nacest moment sedeschidevanaderefulareVr. Punctul defuncionarese poate determina pornind din punctul K i trasnd din K curba caracteristic a conductei derefulare He.PunctulPs'corespunde la un oarecare debit n conducta by-pass (qIIIs).Prin nchiderea complet a vanei de by-pass Vs, punctul K trece n M, iar curba exterioar He revine la forma ei normal, cu punctul de funcionare P ( fig 26)Fig. 26 Pornirea pompei prin ventil de by-pass.374.2. Asigurarea funcionrii ansamblului n afara fenomenului de cavitaien timpul funcionrii pompelor centrifuge, lichidul din conducta de aspiraie se afl supus la o presiune sczut, care atinge valoarea minim n punctele de vitez mare.Lichidele reale se deosebesc de lichidele ideale nu numai pri vscozitate, deci apariia tensiunilor tangeniale, ci i prin faptul c ele pot s se evapore i s nghee.ncazul scderii presiunii ncurentul delichid, pnlavaloareaelasticitii aburului, lichidul ncepe s treac la starea de abur, n canalele rotorului apare o curgere mixt, compus din curgerea de trecere i curgerea de vrtej, n acest caz va avea loc de asemenea o intens dizolvare n lichid a gazelor.La scderea presiunii n interiorul curentului de lichid sub limita de saturaie a vaporilor, corespundetemperaturii lui, apar n lichid goluri, din cauza vaporizrii.n acestegoluri ptrundvaporii deapsaugazeledegajatedinlichid, producndu-se cavitaia. Odat cu apariia cavitaiei i cu formarea amestecului de vapori i particule de lichid, regimul funcional al pompei devine anormal, randamentul scade, funcionarea devine neuniform i cu zgomote.Momentul apariiei cavitaiei depinde de mai muli factori, printre care, tensiunea vaporilor la temperatura dat n funcie de compoziia lichidului, nlimea de aspiraie, schema instalaiei, temperatura de lucru, viteza de curgere a lichidului, prelucrarea suprafeelor interioare, etc.Cauzeleapariiei cavitaiei nrotorul sauncorpul pompelor centrifugesunt urmtoarele:1.) nlimi mari de aspiraie;2.) presiuni atmosferice joase;3.) temperaturi nalte ale lichidului de pompat;4.) construcie defectuas a palelor sau condiii nefavorabile de intrare n rotor reducerea ariei suprafeei seciunii de intrare n rotor ca urmare a grosimii palelor;5.) vrtejuri mari care provoac desprinderea stratului limit de pereii rotorului;6.) viteza relativ ridicata curentului de lichid n canalele rotorului, datorit creterii debitului pompei;7.) creterea piederilor hidraulice datorit rugozitii suprafeei canalelor;388.) Schimbarea direciei de micare a lichidului n spaiul de aspiraie al pompei;,9.) Ditribuia neuniform a vitezei i presiunii produs de forele centrifuge i de turbionare;10.) Scderea presiunii pe partea posterioar a palelor datorit nesimetriei formei hidrodinamice a acesteia, etc.Reducerea presiunii absolute a lichidului pn la presiunea de vaporizare poate avealocntot sistemul saunumai local, putndavealocfrmodificareapresiunii medii.Scderea presiunii n tot sistemul poate avea loc datorit urmtoarelor cauze:1.) Creterea nlimii geodezice a aspiraiei pompelor centrifuge;2.) Reducerea presiunii atmosferice, datorit creterii altitudinii;3.) Reducerea presiunii absolute n sistem;4.) Creterea temperaturii lichidului pompat, avnd acelai efect ca i n cazul reducerii presiunii absolute n sistem.Datorit cavitaiei, pot apare urmtoarele fenomene:1.) Prinformareagolurilor curgereasereducedincauzagtuirii seciunii de trecere a lichidului, rezultnd o scdere apreciabil a debitului, presiunii, randamentului hidraulic deci a puterii utile a pompei;2.) ntreruperea total a debitului, ca urmare a ntreruperii curntului;3.) Zgomote, vibraii, ocuri i distrugerea diverselor piese ale pompei;4.) Distrugerea mecanic a suprafeei dure.Cavitaia se poate identifica uor dup zgomotul caracteristic i dup trepidaiile agregatului de pompare, nsoite de scderea brusc a debitului, presiunii, a puterii i a randamentului pompei.Parametreul energetic de aspiraie HNa(m) cunoscut sub denumirea de nlime netpozitivlaaspiraieestensoit decalificativuldisponibilcndsereferla parametrii exteriori ai pompei i necesar cnd se refer la condiiile de funcionare ale pompei.Parametreul(HNa)disp potrivit celor menionate reprezint suprasarcina exterioar raportat la presiunea de vaporuzare, disponibil n seciunea de intrare n pomp. Acest nivel energetic posedat de lichid trebuie s acopere cderile de presiune din interiorul pompei, de la intrare pn n punctul de presiune minim.39Aceste consumuri de energie n interiorul pompei sunt exprimate de (HNa)nec i se datoreaz variaiilor de vitez, respectiv a acceleraiilor din seciunea de intrare pn n seciunea unde presiunea atinge valoarea minim.( )h HgP PH h ogv bdispNa , undePb presiunea barometric de la locul de monterePv presiunea de vaporizare a lichiduluihh consumul de energie pentru nvingerea frecrii dintre fluid i pereii conductei de aspiraie i datorit schimbrilor de direcie i seciune. Hog=Z0Z8 nlimea geodezic4.1 Msuri de exploatare pentru evitatarea cavitaieiPompele trebuiemontate pe ct posibil, ntr-un loc cu altitudinea ct mai mic, conducta de aspiraie trebuie bine etanat, pentru a evita intrarea aerului. Rezistenele lacurgereanconductdeaspiraietrebuiereduselaminimum. Seutilizeazdeci conductecudiametrul i lungimemic, evitndcoturilepronunatenspecial cele plasate n plane diferite. Trebuie s se adopte o vitez de curgere de 1-2 m/s. Valori mai mici dect 0.8 m/s nu sunt indicate din cauza pericolului ruginirii conductei.Vitezala intrarea n pomp fiind mai mare, rezult c diametrul de intrare este mai mic dect diametrul conductei de aspiraie. Trecerea de la o seciune mai mic se faceprintr-opiesdelegturnesimetric. Nusepoateutilizaopiesdelegtur simetricdincauzaformriiuneipungi de aer la partea superioar care stranguleaz suprafaa seciunii normale la intrarea n pomp i poate duce la ntreruperea coloanei de lichid.n cazul pompelor cu mai multe rotoare, condiiile aspiraiei depind de primul rotor. Dinaceastcauz, pentrumbuntireaproprietilor deaspiraiealepompei, unelefabrici construiescprimul rotor diferit decelelaltei anume: reducvitezade intrare a lichidului n rotor, majornd diametrul de aspiraie D1 i limea b1, uneori este redus i diametrul rotorului.40ngeneral, conducta de aspiraie trebuie sfie vertical i ct mai scurt. Poriunileorizontale semonteaz cu o nclinare de cel puin 2 cm la metru pentru a evita pungile de aer.Dac nu se poate evita trecerea unei conducte de aspiraie peste un punct mai nalt, trebuie introdus un dispozitiv de evacuare a aerului.41Capitolul 5CALCULUL UNEI POMPE CENTRIFUGE MONO - ETAJATE N DUBLU FLUX5.1. ENERGIA SPECIFICEnergia specific consumat de ctre o instalaie de transport se noteaz cu ei este definit ca energia consumat pentru ridicarea unei uniti de debitQla nlimea de ridicare H. Ea este dat de raportul dintre puterea absorbit a turbo - mainiiPti produsul ntredebitul masictransportat Qi randamentul motorului electricde acionare a turbomainii respective . Astfel:(37)tPeQ Prinsubstituireaputerii absorbitePt=128kW= QH/tseobineenergia specific n funcie de nlimea de ridicare a turbomainii H:(38)340,/ 67 35, , 0 6060 98tHe W s m ,n care: t = 0,606 este randamentul pompei, iar = 0,98 este randamentul motorului electric de acionare.5.2. PUTEREA UTIL A POMPEIFie Pputerea aplicat la arborele pompei. O parte din ea este consumat pentru nvingerea frecrii nlagre, n sistemul de etanare al arborelui i prin frecarea discurilor inelului i acoroanei rotorului delichidul existent ncarcas(pierderile datorit frecrilor pe disc), precum i prin frecrile dintre prile rotitoare ale mainii i aerul nconjurtor (pierderile prin ventilaie). Aceast putere disipat mecanic se va nota prin Ppm. Puterea rmas este puterea teoretic ce se aplic rotorului. Puterea teoretic Pt* aplicat rotorului i transmis de acesta lichidului ne vscos este:(39)*t pm t t t tP P P g Q H g Q Y .42Dinaceastputere, nrealitateoparteestedisipatdatoritvscozitii lichidului. Puterea primit de lichidul real, vscos la trecerea prin rotor va fi:(40)t tg Q H Q Y .Din lichidul care prsete rotorul, o parte este recirculat pe la labirinturi, iar o parte este pierdut pe la etanarea arborelui. Puterea transferat de rotor acestei pri a lichidului se poate considera ca o putere consumat.PutereautilsauefectivapompeiPureprezintenergiaobinutlarefularea pompei n unitate de timp, fiind determinat de relaia:(41) , 100000 1940 77600uG H V HP Q H Wt t ,n care G reprezint greutatea masei de lichid ce urmeaz a fi transportat la o nlime H.Putereautilapompei estemai micdect putereaabsorbitdelamotorul de antrenare a acesteia P.5.3. PUTEREA ELECTRIC A MOTORULUI DE ACIONAREPuterea electric PEpoate fi calculat pe baza tensiunii U msurate, a intensitii curentului I i a factorului de putere cos , conform relaiei matematice urmtoare:(42) [ ]cos ,W. 3 32301900 891 116810EP U I 5.4. RANDAMENTUL GLOBAL AL AGREGATULUIRandamentul global (total) al unei instalaii de transportgeste definit ca raportulntreputereautilPu(necesarpentrurealizareanlimii deridicareutilea reelei de transportHr) i puterea absorbit Pt(necesar pentru realizarea nlimii de ridicare reale a turbomainiiH), pentru un anumit debitQsau domeniul de variaie a debitului Q. Astfel:(43)tugPP .Substituind puterea util Pucu QHR/ki puterea absorbit Ptcu QH/k , se obine:43(44)rg tHH ,unde HR este nlimea de ridicare util, determinat pe caracteristica reelei de transport HR(Q) pentru valorile de debit date Q; H este nlimea de ridicare real (dezvoltat de turbomain) determinat pe caracteristica H(Q) a turbomainii pentru valorile de debit Q date; t randamentul turbomainii, determinat pentru debitul dat, pe caracteristica t(Q).inndu-se seama de puterea disipat mecanicPpm, se defineterandamentul mecanic al pompei:(45)PPPP Ppm pmm 1 .n funcie de pierderile hidraulice se definete randamentul hidraulic, dat de relaia:(46)trtr tthHhHh HHH 1 ,n care s-a notat cu hr suma pierderilor hidraulice; acestea se datoreaz frecrilor i ciocnirilor dintre particulele curentului care trec prin main, frecrilor dintre acestea i pereii care conduc curentul, variaiilor de direcie i de seciune. Desprinderea curentului de perei mrete mult pierderile hidraulice.Lundu-se n considerarepierderile de debit (pierderile volumice), se introduce noiunea de randament volumic:(47)tptp tvQQQQ Q 1 .Pierderile volumice se datoreaz valorificrii incomplete a debitului care trece prin main, din cauza etanrilor imperfecte dintre organele fixe i cele mobile.n funcie de randamentele artate mai sus randamentul global al pompeitse definete ca raportul dintre puterea utilPui puterea absorbitP, fiind astfel determinat prin relaia:(48) , 0 606ut m h v gP Q HP P ,de unde:(49)[ ] kW PH QPtt128102 .Debitul unei instalaii de transport poate fi reglat fie prin modificarea caracteristicii reelei de transport HR(Q), fie prin modificarea caracteristicii turbomainii 44H(Q). n primul caz, ntruct instalaia de transport este echipat cu turbomaini nereglabile (cu vitez constant) rezult HR / H < 1, pentru c, n general, H > HR i deci se poate obine numaig