1

Caiet de lucrări de laborator

L4L4DETERMINAREA VITEZEI SUNETULUI DETERMINAREA VITEZEI SUNETULUI

ÎN AER, PRIN METODA INTERFERENŢEI ÎN AER, PRIN METODA INTERFERENŢEI UNDELOR SONOREUNDELOR SONORE

Material redactat de : as. fiz. Niţă Mihai

Despre lucrare : oportunitate şi scop

În această lucrare se determină experimental viteza sunetului în aer prin interferenţa a două unde sonore care provin de la aceeşi sursă, dar au drumuri diferite de parcurs.

Cuvinte cheie

Unde sonore, lungime de undă, amplitudine, frecvenţă, interferenţă, viteza sunetului în aer.

Montajul experimental

2

Propagarea unei perturbaţii într-un mediu elastic se numeşte undă elastică (sau mecanică). Mecanismul transmiterii în spaţiu a unei unde elastice se explică prin existenţa interacţiei dintre particulele constituente ale mediului : atomi, ioni, molecule sau macromolecule. Sursa de oscilaţii scoate din poziţia de echilibru particulele din imediata sa vecinătate. Acestea la rândul lor vor acţiona asupra pariculelor vecine prin forţe de atracţie sau respingere, după cum se produce o apropiere sau depărtare între particule.

Transmiterea din aproape în aproape a perturbaţiei iniţiale de lao particulă la alta se face cu o viteză finită, numită viteza de propagare a undei elastice. Undele elastice se transmit prin oscilaţiile locale ale particulelor mediului şi nu are loc o transmitere globală de substanţă de către undă. Unda elastică transmite energie şi impuls, dar nu transmite substanţă.

După direcţia de oscilaţie a particulelor mediului în raport cu direcţia de propagare a undei distingem:

Unde longitudinale în care particulele mediului oscilează după o direcţie paralelă cu direcţia de propagare a undei. Undele longitudinale se propagă în solide, lichide şi gaze.

Unde transversale în care direcţia de oscilaţie a particulelor mediului este perpendiculară pe direcţia de propagare a undei. Aceste unde se propagă numai în solide, deoarece solidele sunt medii care pot menţine tensiuni tangenţiale.

O undă mecanică care se deplasează cu viteza c în direcţia Ox poate fi reprezentată de o funcţie de forma :

Unde A este amplitudinea, λ lungimeade undă, k numărul de undă şi T perioada.

Lungimea de undă reprezintă distanţa parcursă de undă cu viteza constantă c într-o

perioadă . Unitatea de măsură este metru.

Existenţa lungimii de undă arată că unda este periodică nu numai în timp într-un punct dat, ci şi în spaţiu la un moment dat cu „perioada” λ. Lungimea de undă are şi semnificaţia distanţei dintre două puncte succesive ale mediului aflate în aceeaşi stare de oscilaţie, de exemplu între două maxime sau două minime.

Caiet de lucrări de laborator

3

Numărul de undă se defineşte prin numărul de lungimi de undă cuprins pe distanţa de 2π m.

După cum lungimea de undă este corespondentul în spaţiu al perioadei, tot astfel se poate spune că numărul de undă este corespondentul în spaţiu al frecvenţei.

Faza undei reprezintă argumentul funcţiei trigonometrice armonice care descrie elongaţia undei.

În procesul propagării undei plane suprafeţele de undă, care sunt plane perpendiculare pe direcţia de propagare, sunt suprafeţe de fază constantă.

Interferenţa este fenomenul de suprapunere a două sau mai multe unde coerente. Pentru undele mecanice, produse de surse care execută oscilaţii armonice, condiţia necesară şi suficientă pentru coerenţa undelor este ca frecvenţele undelor să fie egale. Această condiţie rămâne necesară, dar nu mai este şi suficientă în cazul luminii din cauza mecanismului de emisie al acesteia. De aceea se adoptă următoarea definiţie, valabilă atât pentru undele mecanice, cât şi pentru orice alt tip de unde: două unde se numesc coerente dacă diferenţa de fază între oscilaţiile produse de ele este constantă în timp.

Caracteristica principală a fenomenului de interferenţă este apariţia unor zone succesive de minim şi de maxim ale intensităţii undei rezultante în zona de suprapunere (interferenţă).

Considerăm doua unde sonore produse de două surse coerente S1 şi S2, care se propagă în spaţiu şi se întâlnesc într-un punct P.Elongaţiile în punctul P la un moment dat se scriu:

(1)

unde A1 şi A2 sunt amplitudinile considerate constante, este pulsaţia, aceeaşi

pentru ambele unde; iar este numărul de undă comun, undele propagându-

se în acelaşi mediu.Admiţând că elongaţiile în P sunt coliniare, atunci elongaţia rezultantă este suma algebrică

Caiet de lucrări de laborator

4

(2)

Amplitudinea undei rezultante de forma(3)

rezultă printr-un calcul algebric care se dezvoltă de regulă la studiul oscilaţiilor. Acesta constă în dezvoltarea funcţiilor sinus şi în identificarea coeficienţilor aceloraşi termeni de tipul şi .

Se obţine pentru amplitudine o expresie de forma teoreme cosinusului şi anume

(4)unde

(5)Diferenţa de fază este proporţională cu diferenţa de drum.

(6)Valorile extreme (maximă şi minimă) ale amplitudinii corespund cu valorile extreme ( ) ale funcţiei cosinus.

(7)unde n este un nr întreg

Amplitudinea rezultantă este maximă, dacă diferenţa de drum dintre cele două unde este un multiplu întreg de lungimi de undă sau un multiplu par de semilungimi de undă.

(8)

Amplitudinea maximă este suma celor două amplitudini.În mod analog pentru amplitudinea minimă:

(9)

Amplitudinea este minimă dacă diferenţa de drum este un multiplu impar al semilungimii de undă, fiind .

Caiet de lucrări de laborator

5

Cunoscînd diferenţa de drum dintre două maxime sau două minime sucesive putem determina lungimea de undă. Dacă se cunoaşte frecvenţa undei sonore se poate calcula viteza de propagare a undelor sonore în aer.

(10)

1. Tub König

2. Generator de tensiune alternativă cu frecvenţă variabilă (generator de ton)

3. Cască telefonică

4. Microfon

5. Osciloscop

6. Sârmă de conexiune

Generatorul de tensiune alternativă creează un semnal electric sinusoidal care

este convertit de casca telefonică în unde sonore cu aceeaşi frecvenţă. Această

frecvenţă se citeşte pe o scală plasată pe panoul frontal al generatorului.

Caiet de lucrări de laborator

2

3

4

1

5

6

Undele sonore sunt emise de cască la intrarea unui tub König (Figura 1). Tubul

König este compus din două tuburi metalice în formă de U, unul de lungime fixă iar

altul de lungime variabilă (lungimea lui se poate modifica deplasându-l pe

orizontală).

Undele sonore sunt emise în faţa unui capăt al tuburilor. La celălalt capăt ele

vor fi recepţionate de un microfon după ce au parcurs drumuri diferite. Unele au mers

prin tubul de lungime fixă iar altele prin tubul de lungime variabilă. Diferenţa de

drum x este egală cu dublul deplasării l a tubului de lungime variabilă de la poziţia

0. Această deplasare se citeşte pe o riglă gradată .

Undele recepţionate de microfon sunt coerente pentru că provin de la aceeaşi

sursă. Ele dau prin suprapunere maxime sau minime când sunt îndeplinite condiţiile

de maxim , respectiv minim .

Maximele şi minimele se pun în evidenţă cu ajutorul unui osciloscop.

Microscopul transformă semnalul sonor în semnal electric iar osciloscopul reprezintă

mărimea acestui semnal, proporţional cu intensitatea sunetului captat de microfon.

Măsurând deplasările tubului mobil pentru două maxime sau minime succesive

ln şi ln+1 se poate calcula lungimea de undă

Facem legătura electrică între casca telefonică şi generatorul de tensiune

Facem legătura între microfon şi plăcile de deflexie orizontale ale osciloscopului

Punem în funcţiune generatorul introducându-l în priză şi punând comutatorul de pe panou în poziţia 1.

Potrivim frecvenţa la o anumită valoare, de exemplu 1200 Hz. Punem la punct osciloscopul.

Deplasăm tubul mobil de la poziţia în care lungimile celor două tuburi coincid până la poziţia în care diferenţa de drum este maximă; notăm în tabelul de mai jos deplasările ln corespunzătoare maximelor şi minimelor şi minimelor de interferenţă, observate pe ecranul osciloscopului.

Caiet de lucrări de laborator

7

Lungimea de undă se calculează cu , unde ln+1 şi ln corespund la două maxime sau minime succesive. Viteza undei sonore în aer se calculează cu

Experienţa se repetă pentru frecvenţele 1500 Hz şi 1800 Hz

Rezultatele sunt trecute în următorul tabel :

Frecvenţa

(Hz)

Poz.

max.

ln (cm)

Poz. min.

ln (cm) (m) (m/s) (m/s)

1200

1500

1800

Caiet de lucrări de laborator

8

Caiet de lucrări de laborator