RODICA GHERGHINA

IOANA DUCA

INVESTIII I FINANAREA LOR(SUPORT DE CURS)

2

CUPRINS

1. POLITICA DE INVESTIII A NTREPRINDERII............................. 1.1. Definirea i clasificarea investiiilor......................................... 1.2. Caracteristicile unui proiect de investiii.................................. 1.3. Indicatori de evaluare a proiectelor de investiii....................... 2. APLICAII REZOLVATE.................................................................... 3. APLICAII DE REZOLVAT................................................................ 4. TESTE GRIL....................................................................................... 5. CUVINTE I RELAII CHEIE............................................................ 6. NTREBRI RECAPITULATIVE....................................................... Bibliografie............................................................................................................

3 3 5 8 20 32 33 37 38 39

3

1. POLITICA DE INVESTIII A NTREPRINDERII1.1. Definirea i clasificarea investiiilor Noiunea de investiii poate fi privit din mai multe puncte de vedere. Din punct de vedere economic, investiia reprezint achiziionarea unui element de capital fix, adic a unui factor de producie sau de comercializare. Aceste active cresc potenialul economic al firmei i contribuie la funcionarea ei pe parcursul mai multor cicluri de producie succesive. Din punct de vedere financiar, investiia const n alocarea unei sume de bani pentru achiziionarea de active industriale sau financiare. A investi nseamn a imobiliza un capital, adic a efectua o cheltuial imediat i cert n scopul de a obine venituri viitoare probabile. Aceast concepie lrgete noiunea de investiii, incluznd n aceast categorie i cheltuielile care nu contribuie imediat i direct la funcionarea ntreprinderii (cercetarea-dezvoltarea, formarea personalului, etc) Din punct de vedere contabil, investiiile desemneaz cheltuielile pentru procurarea de active imobilizate (imobilizri corporale, necorporale i financiare). Aceast atitudine este mai restrictiv dect cea economic sau financiar. n practic, abordarea contabil se extinde, fondndu-se pe criteriul imobilizrii de capitaluri pe termen lung. Astfel, n cadrul investiiilor se includ, pe lng imobilizri, i nevoia permanent de finanare a ciclului de exploatare precum i pierderile inerente lansrii de noi activiti. Indiferent de optica aleas, orice investiie se definete n raport cu durata n care se vor produce efectele scontate ale investiiei. Aceast durat se ntinde pe mai multe exerciii financiare, ceea ce implic un risc mai mare sau mai mic n obinerea profitului ateptat.4

Investiiile se pot clasifica dup mai multe criterii. n funcie de natura lor, investiiile pot fi: industriale i comerciale, sub form de imobilizri corporale; financiare, constnd n titluri pe termen lung; necorporale, care cuprind att achiziia de active necorporale (brevete, licene, etc), ct i cheltuielile de cercetare i dezvoltare. Dup obiectivul lor, se disting urmtoarele tipuri de investiii: de expansiune, al cror obiectiv este creterea potenialului productiv i de distribuie; de rennoire a capacitilor de producie afectate de uzur; de modernizare, care urmresc ameliorarea productivitii muncii i a condiiilor de producie; sociale, de creare de noi locuri de munc i de ameliorare a condiiilor de munc; umane (recrutare de muncitori specializai, investiii n programe de perfecionare); de protecie a mediului, numite adeseori i investiii obligatorii, avnd ca obiectiv respectarea legislaiei; strategice (crearea de filiale noi, achiziii de pachete majoritare, investiii n participaii). Dup metoda de execuie, se disting dou tipuri de investiii: n antrepriz; n regie proprie. Din punct de vedere al surselor de finanare, se face clasificarea n:5

investiii finanate din surse proprii; investiii finanate din surse mprumutate. 1.2. Caracteristicile unui proiect de investiii Indiferent de natura sa, orice proiect de investiii poate fi caracterizat prin: a) cheltuielile cu investiia; b) fluxurile de numerar (cash-flow-uri); c) durata de execuie; d) durata de via economic; e) valoarea rezidual a investiiei. a) Cheltuielile cu investiia (I) cuprind ansamblul cheltuielilor directe sau indirecte necesare realizrii unui proiect de investiii. Ele pot fi imediate sau ealonate pe mai muli ani. O cheltuial imediat se poate referi la achiziia unui echipament nou. n acest caz, n cheltuiala cu investiia se cuprind, pe lng preul de achiziie, cheltuielile accesorii (de instalare, de formare a personalului, etc), precum i creterea nevoii de fond de rulment datorat exploatrii noului echipament. Pentru evaluarea acestei nevoi se utilizeaz metoda normativ de previziune. La sfritul duratei de via a investiiei, nevoia de fond de rulment se recupereaz. O cheltuial cu investiia ealonat pe mai muli ani se poate referi la construirea unei fabrici sau a unei hale de producie. n acest caz, cheltuielile anuale cu investiiile trebuie actualizate. O investiie poate necesita, dup mai muli ani de funcionare, cheltuieli de rennoire a unor utilaje, pentru meninerea la parametrii prevzui. n acest caz, cheltuielile ateptate trebuie adugate la cheltuiala iniial, nc de la nceput, din faza de analiz a rentabilitii proiectului.

6

b) Cash-flow-urile sau fluxurile de numerar (CF) se determin pentru fiecare an de funcionare a investiiei, ca diferen ntre ncasrile i plile datorate investiiei. Cash-flow-urile (CF) nu trebuie confundate cu capacitatea de autofinanare (CAF).CF = ncasri datorate investiiei Pli datorate investiiei CAF = Venituri ncasabile datorate investiiei Cheltuieli pltibile datorate investiiei

Cash-flow-urile se degaj n mod continuu de-a lungul unui exerciiu financiar. Pentru simplificarea calculelor de actualizare, de cele mai multe ori se consider c sunt degajate la sfritul anului. n schimb, investiia iniial, dac se realizeaz ntr-o singur tran, precum i creterea nevoii de fond de rulment de exploatare iniial sunt considerate la nceputul primului exerciiu financiar. n cazul n care cheltuielile cu investiia sunt ealonate pe mai muli ani, ele se vor nregistra, ca i fluxurile de numerar, la sfritul fiecrui exerciiu financiar n care se efectueaz. Anumite investiii nu determin nici venituri suplimentare, nici cheltuieli suplimentare, ci economii de cheltuieli. Acestea se numesc investiii de productivitate, iar cash-flow-urile sunt considerate ca fiind egale cu economiile de cheltuieli. Evaluarea cash-flow-urilor este dificil, att datorit incertitudinii legate de previziunea lor, ct i dificultii de a izola din ansamblul ncasrilor i plilor unei firme strict pe cele aferente proiectului de investiii. Dac n teorie acest lucru este posibil, n practic, o investiie determin modificri ale condiiilor de utilizare ale ntregului capital economic existent. Uneori este imposibil s fie identificate fluxurile care se refer doar la aceast investiie. De aceea, trebuie comparate cash-flowurile ateptate fr realizarea investiiei, cu cele ateptate n ipoteza realizrii sale.7

c) Durata de execuie (d) este perioada (numrul de ani) necesar punerii n funciune a unui proiect de investiii, fiind intervalul n care se realizeaz cheltuielile cu investiiile (I). Dac durata de execuie este mai mic de un an (cteva luni), se consider d = 0 i atunci investiia total It = I0. d) Durata de via economic (D) este perioada n care se obin cash-flow-uri. Ea poate fi apreciat n funcie de uzur (durata de via tehnic) i de natura investiiei. Pentru proiectele cu durat de via ndelungat, alegerea perioadei este mai dificil, din cauza incertitudinii. De aceea, uneori se subestimeaz n mod voit durata de via economic. Aceast durat depinde adesea i de strategia adoptat de ntreprindere (evoluia contextului economic i tehnologic, alegerea politicii generale, decizia de a casa anumite echipamente). n perioada actual, caracterizat de mutaii tehnologice rapide n anumite sectoare industriale, durata de via economic a investiiilor devine un element de diminuare a incertitudinii. e) Valoarea rezidual a investiiei (VR) reprezint suma pe care ntreprinderea o poate recupera la sfritul duratei de via a investiiei, din valorificarea mijloacelor fixe. Previziunea acestei valori este dificil, fiind legat de existena unei piee de ocazie (second hand), de starea bunului, etc. Valoarea rezidual va fi luat n considerare n calculul ultimului cash-flow. Ea poate fi nul sau chiar negativ (cnd exist cheltuieli de demontare i dezafectare foarte mari).

8

Durata de execuie - d

Durata de via economic (de exploatare eficient) - D

I1 I2 I3 I4 CF5 CF6 CF7 CF8 ___________________________________________________________________ momentul nceperii lucrrilor momentul punerii n funciune momentul recuperrii momentul investiiei iniiale scoaterii din funciune Termenul de recuperare - TR

Fig.8. Orizontul de timp al unui proiect de investiii (ani)

I1, I2, I3, = cheltuielile cu investiiile din anii 1, 2, 3, .., cheltuieli ealonate pe parcursul perioadei de execuie - d; CF1, CF2, CF3, .. = cash-flow-urile din anii 5, 6, 7. (adic anii 1, 2, 3.. de exploatare eficient), cash-flow-uri ealonate pe parcursul duratei de via economic - D. 1.3. Indicatori de evaluare a proiectelor de investiii Pentru luarea deciziei de investiii se calculeaz o serie de indicatori de apreciere a eficienei investiiilor. Acetia permit compararea mai multor variante de proiect pentru aceeai investiie, precum i compararea acestora cu alte proiecte din aceeai ramur sau din alte ramuri economice. Evaluarea unui proiect de investiii ridic dou probleme: lichiditatea (o cheltuial prezent urmat de venituri viitoare ealonate n timp) i rentabilitatea (o imobilizare de fonduri prezent, implicnd un cost care va trebui acoperit din cash-flowurile viitoare). Proiectele de investiii pot fi evaluate prin dou categorii de indicatori: indicatori tradiionali; indicatori bazai pe actualizare. Cei tradiionali se utilizeaz din ce n ce mai rar, n ciuda faptului c sunt foarte simpli. Ei prezint dezavantajul c nu iau9

n considerare un parametru esenial n decizia de investiii timpul. Indicatorii bazai pe actualizare iau n calcul acest parametru, furniznd astfel o baz obiectiv n aprecierea eficienei proiectelor. Pentru a putea compara cheltuielile cu investiia cu fluxurile de numerar (cash-flow-urile) generate de proiect, toate aceste mrimi se aduc la acelai moment de referin (de regul data nceperii lucrrilor de investiii). Aceast operaie se numete actualizare i este opusul capitalizrii. Capitalizarea are la baz relaia dobnzii compuse:Sn = So (1 + rd)n

unde: So = suma iniial; Sn = suma la sfritul anului n; rd = rata dobnzii anuale; n = numrul de ani; 1 + rd = factor de capitalizare (fructificare). Actualizarea const n determinarea valorii S0:So = Sn (1 + r )n d

Dac vom considera rd ca fiind rata actualizrii a, putem scrie:So = Sn (1 + a)n

sau

S0 = S n x

1 (1 + a) n

unde: k =

1 (1 + a)n

= factor (coeficient) de actualizare.

10

n funcie de modalitatea de finanare a proiectului de investiii, rata de actualizare se va stabili innd cont de: rata medie a dobnzii la creditele bancare pe termen lung; rata inflaiei anuale; costul mediu ponderat al capitalului, pentru investiiile finanate din fonduri proprii i mprumutate; rata ateptat a rentabilitii pentru proiectul respectiv; prima de risc asociat proiectului de investiii. Se poate folosi urmtoarea formul de calcul1:a= [(1 + rac )( 1 + rinfl)(1 + rrisc) 1] x 100,

unde: rac = rentabilitatea ateptat a capitalului; rinfl = rata inflaiei; rrisc = rata de risc asociat proiectului de investiii. Dac rata de actualizare variaz de la un an la altul, coeficienii (factorii) de actualizare vor avea urmtoarele valori pentru anii 1, 2, . n:k1 = k2 = kn = 1 (1 + a1 )(1 + a 2 )(1 + a 3 ) (1 + a n ) 1 1 + a1 1 (1 + a1 )(1 + a 2 )

Cei mai folosii

indicatori de evaluare a proiectelor de investiii bazai pe tehnica actualizrii sunt:1

Dumitru Prvu Eficiena investiiilor, Editura Lumina Lex, Bucureti, 2003, pag. 101 11

termenul de recuperare actualizat Discounted payback ; valoarea net actualizat total Net present value; indicele de profitabilitate Index of profitability; rata intern de rentabilitate Internal rate of return; rata intern de rentabilitate ajustat Adjusted internal rate of return; cursul de revenire net actualizat (Testul Bruno) Discounted exchange rate sau Michael Bruno ratio.

A. Termenul de recuperare actualizat (TR) Termenul de recuperare a capitalului investit (TR) reprezint timpul (numrul de ani) necesar pentru recuperarea cheltuielilor iniiale cu investiiile (actualizate, dac sunt ealonate pe mai muli ani) din cash-flow-urile actualizate cumulate VA(CFt). Dac d=0, atunci It = I0 i termenul de recuperare rezult din urmtoarea relaie:i I0 = VA(CFt) adic I 0 = i =1 (1 + a)i T CF

unde: I0 = cheltuiala iniial cu investiia; VA(CFt) = valoarea actualizat a cash-flow-ului total; CFi = cash-flow-ul anului i; a = rata de actualizare; T = numrul de ani n care recupereaz investiia iniial. n cazul n care cheltuielile cu investiia se ealoneaz pe mai muli ani (d >1 an), ele se vor actualiza, iar recuperarea lor se va realiza atunci cnd se va produce egalitatea ntre totalul cheltuielilor cu investiiile actualizate VA(It) i cash-flow-urile actualizate cumulate VA(CFt), adic:d +T Ii CFi = VA(It) = VA(CFt) , adic i i i =1 (1 + a ) i = d +1 (1 + a ) d

12

Din aceast relaie va rezulta formula de calcul pentru termenul de recuperare (TR):TR = log CF i log CF i a (1 + a ) d VA( I t ) log(1 + a)

unde: It = cheltuiala total cu investiia; VA(It) = valoarea actualizat a investiiei totale;CFi

= cash-flow-ul mediu anual, calculat dupd+D CFi CFt CFi = = i =d +1 D D

relaia:

,

unde: CFt = suma cash-flow-urilor anuale neactualizate; a = rata de actualizare; d = durata de execuie a investiiei; D = durata de via economic. Pentru ca un proiect de investiii s fie acceptat, termenul de recuperare actualizat (TR) trebuie s fie mai mic dect: durata de via economic a investiiei D; termenul de recuperare maxim acceptat de investitor TRmax; termenul de recuperare al altor proiecte similare; termenul de recuperare mediu pentru sectorul respectiv. Dac se au n vedere mai multe proiecte de investiii, se va alege cel cu termenul de recuperare cel mai scurt. Dezavantajele utilizrii acestui indicator pot fi rezumate astfel: ignor fluxurile de numerar care intervin dup momentul recuperrii investiiei iniiale;13

utilizarea lui nu este valabil dect pentru compararea proiectelor de investiii cu durat de via economic identic; nu ine seama de imobilizarea fondurilor pe parcursul duratei de investiii, atunci cnd aceasta este mai mare de un an; nu d msura rentabilitii proiectului; nu poate fi folosit ca un criteriu independent de selecie. Termenul de recuperare este folosit, n general, drept criteriu de selecie a proiectelor de investiii, de ctre ntreprinderile cu preferin pentru cash-flow-uri obinute rapid, care diminueaz riscurile generate de posibila scoatere prematur din folosin a activelor fixe. B. Valoarea net actualizat total (VNAT) Acest indicator compar suma investit (actualizat, dac este cazul), cu suma cash-flow-urilor actualizate (inclusiv valoarea rezidual, inclus n ultimul cash-flow). VNAT reprezint, de fapt, surplusul de cash-flow actualizat degajat pe perioada de exploatare a capacitilor de producie, fa de suma necesar recuperrii capitalului investit. Cnd durata de execuie d = 0:VNAT = VA(CFt ) I 0 = i =1 D

CFi I0 (1 + a ) i

Dac d > 1, atunci:VNAT = VA(CFt) VA(It),

adic:14

VNAT =

I d + D CFi d i i i =1 (1 + a)i i =d +1 (1 + a)

Pentru ca un proiect de investiii s fie acceptat, VNAT trebuie s fie pozitiv. VNAT pozitiv semnific faptul c investitorul i-a recuperat suma iniial i a obinut i un surplus actualizat egal cu VNAT. Indicatorul VNAT reprezint astfel rsplata, recompensa investitorului pentru capitalul investit n proiectul respectiv i pentru riscurile asumate. Dac se pune problema alegerii ntre mai multe proiecte de investiii, se va alege cel cu VNAT cea mai mare. Printre insuficienele indicatorului VNAT enumerm: Nu ine cont de durata de via economic i de termenul de recuperare a investiiei; VNAT este dependent de rata de actualizare a (poate fi pozitiv sau negativ). VNAT = VNAT(a), fiind o funcie hiperbolic descresctoare (vezi figura urmtoare):2

Dependena VNAT de rata de actualizareVNAT (u.m)2

Proiectele se accept dac VNAT(a) > 0

Dumitru Prvu Eficiena investiiilor, Editura Lumina Lex, Bucureti, 2003, pag. 150 15

VNAT(a 1)

VNAT(a2) VNAT( a3 =RIR) VNAT(a4) VNAT(a5)

a3= RIR a4 a1 a2

a5a%

Proiectele se resping dac VNAT(a) < 0

RIR = rata intern de rentabilitate.

Fig. 9. Dependena VNAT de rata de actualizare

C. Indicele de profitabilitate (IP) Indicele de profitabilitate exprim cash-flow-ul actualizat care revine la o unitate monetar cheltuial cu investiia, actualizat dac este cazul. Reprezint de fapt VNAT sub form de raport. Dac d = 0:IP =D

(1 + a)i =1

CFi

i

I0d +D

=

VA(CFt ) I0

Iar dac d>1:IP =i = d +1 d i =1

(1 + a)Iii

CFi

i

(1 + a)

=

VA(CFt ) VA( I t )

16

Un proiect de investiii va fi acceptat dac IP > 1. n cazul n care se pune problema alegerii ntre mai multe proiecte de investiii, se va alege cel cu IP cel mai mare. Indicele de profitabilitate se poate calcula i n funcie de valoarea net actualizat total, astfel:VNAT + I 0 D CFi D CFi VNAT VNAT = I0 = VNAT +I 0 IP = =1+ i i i =1 (1 + a) i =1 (1 + a) I0 I0

,

respectiv:d +D

VNAT =

i = d +1

(1 + a) (1 + a)i i =1

CFi

d

Ii

i

IP =

VNAT + i =1 d

d

Ii (1 + a ) ii

(1 + a)i =1

Ii

= 1+

VNAT I (1 + ia) i i =1d

D. Rata intern de rentabilitate (RIR) Rata intern de rentabilitate reprezint acea rat de actualizare pentru care VNAT = 0 (vezi fig. 9), rezultnd din relaiile:CF CF D D i i I0 = 0 = I0 i i=1 (1 + RIR) i=1 (1 + RIR) i

sauCF I d+ D d i i =0 i i=1 (1 + RIR) i i=d+1 (1 + RIR) CF I d+D d i i = i=d+1 (1 + RIR) i i=1 (1 + RIR) i

Pentru proiectele finanate din surse mprumutate, RIR poate fi considerat nivelul maxim de dobnd pentru mprumutul necesar finanrii investiiei, astfel nct proiectul s fie rentabil.

17

Acest indicator prezint avantajul c permite o selecie mai uoar a proiectelor, comparnd direct ratele interne de rentabilitate ale acestora. Se evit astfel alegerea unei rate de actualizare, dar acest avantaj nu este dect aparent, pentru c, pentru a evalua rentabilitatea unui proiect, trebuie aleas o rat de referin, numit rat de acceptare sau rat de respingere a proiectului.3 Pentru valori ale RIR situate peste aceast rat, proiectul este considerat rentabil, altfel el trebuie respins. Dac se face o selecie ntre mai multe proiecte de investiii, se va alege proiectul pentru care RIR are valoarea cea mai mare. Pentru ca un proiect de investiii s fie acceptat, RIR calculat pentru proiectul respectiv trebuie s fie mai mare dect: rata medie a dobnzii bancare pe pia; costul mediu ponderat al capitalului, dac investiia este finanat din surse mixte; rata de referin fixat de investitor. Pentru determinarea RIR se folosete metoda interpolrii, parcurgndu-se urmtoarele etape: se caut o rat de actualizare, suficient de mare pentru ca VNAT determinat cu ajutorul ei s fie negativ. Aceasta se numete rat de actualizare maxim i se noteaz amax (VNATa max < 0); se caut o rat de actualizare mai mic dect amax, astfel nct VNAT calculat cu aceast rat s fie pozitiv. Aceasta se numete rata de actualizare minim i se noteaz amin (VNAT a min > 0). ntre cele 2 rate de actualizare diferena nu trebuie s fie mai mare de 5 puncte procentuale. se determin RIR dup formula:VNATa min RIR = a + (a a )x min max min VNATa + VNATa min max3

Pierre Conso La gestion financire de lentreprise, Ed. Dunod, 1985, pag. 431 18

Indicatorii VNAT i RIR conduc la aceleai decizii de acceptare sau respingere a proiectelor de investiii, dar pot determina clasamente diferite ale acestora. Dac proiectele de investiii sunt incompatibile, se va da prioritate celui cu max (VNAT), fr a se ine seama de criteriul max (RIR), ns numai dac RIR pentru proiectul ales ndeplinete celelalte condiii. Avnd n vedere aceste divergene ce pot aprea ntre indicatorii de evaluare, specialitii recomand utilizarea simultan a mai multor criterii. n afar de criteriile pur cantitative prezentate n acest capitol, se pot utiliza i criterii calitative, investiia fiind considerat n mod global, n funcie de contribuia sa la strategia de dezvoltare a ntreprinderii. E. Rata intern de rentabilitate ajustat (RIRA) Aplicarea criteriilor max (RIR) i max (VNAT) conduce la aceleai decizii de acceptare sau respingere a proiectelor de investiii, ns se poate ajunge la indicarea unor proiecte diferite ca fiind prioritare, mai ales atunci cnd: repartizarea temporal a cash-flow-urilor difer de la un proiect la altul; investiiile totale sau duratele de exploatare eficiente sunt diferite. Divergenele privind clasarea proiectelor i au originea n ipoteza reinvestirii cash-flow-urilor generate de un proiect de investiii pe parcursul duratei de via economic. Se tie c acestea pot avea ca destinaii reinvestirea n alte proiecte sau rambursarea mprumuturilor. Astfel4: conform indicatorului VNAT, se presupune c CFurile se reinvestesc cu o rat de rentabilitate egal chiar cu rata de actualizare a;4

Dumitru Prvu, Eficiena investiiilor, Editura Lumina Lex, Bucureti, 2003, pag. 164 19

conform indicatorului RIR, CF-urile se reinvestesc cu o rat egal chiar cu RIR. Acest lucru ns este contestabil, pentru c reinvestirea CF-urilor se va face, de fapt, cu rate r din anii viitori, specifice condiiilor pieei financiare de atunci, iar r RIR. n aceste condiii, se poate folosi un instrument univoc de decizie i anume rata intern de rentabilitate ajustat (RIRA). RIRA pleac de la ipoteza c CF-urile obinute se vor reinvesti cu o rat de rentabilitate specific, egal cu r. Practic, r este o rat a oportunitilor ivite pe pia. Formula de calcul pentru RIRA este:RIRA = 1 + (1 + r ) IP d + D , unde r {a, RIR}1

Se vor accepta numai proiectele de investiii pentru care RIRA > a. Dac se pune problema alegerii ntre mai multe proiecte de investiii, se va alege cel pentru care RIRA are valoarea cea mai mare. F. Cursul de revenire net actualizat (CRNA) Acest indicator se folosete numai pentru proiectele de investiii care presupun costuri n lei i aduc venituri n valut. El exprim cheltuiala intern n moned naional realizat pentru obinerea unei uniti valutare i este util n aprecierea competitivitii agenilor economici naionali cu activitate de comer exterior. CRNA permite totodat evitarea deciziilor de investiii care ar asigura obinerea valutei cu un cost intern prea mare. CRNA =Cheltuieli totale actualizate in moneda nationala VNAT (valuta)

20

Un proiect de investiii este acceptabil, numai dac CRNA < cursul de schimb al monedei naionale pe pia. Precizm c pentru actualizarea cheltuielilor n lei i a veniturilor n valut trebuie folosite rate de actualizare diferite.

2. APLICAII REZOLVATEAplicaia 1 S se calculeze RIR pentru urmtoarele trei proiecte i s se formuleze decizia de investiii, n condiiile n care RIR minim dorit de investitor este 35,5%, cunoscnd urmtoarele informaii: a (%) 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% Rezolvare:VNAT a min RIR = a + (a a ) x min max min VNAT a + VNAT a min max

VNAT (a, P1) 75 60 40 30 18 7 -1

VNAT (a, P2) 60 48 32 20 5 -2 -15

- mld leiVNAT (a, P3) 65 50 35 20 7 0 -10

Proiectul P1: amin = 35%, amax =40%, VNAT (amin) =7 mld. lei, VNAT (amax) = -1 mld. lei21

RIR = 35% + (40% 35%) x

7 7+ 1

= 39,375%

Proiectul P2: amin = 30%, amax =35%, VNAT (amin) = 5 mld. lei, VNAT (amax) = -2 mld. leiRIR = 30% + (35% 30%) x 5 5+ 2 = 33,571%

Proiectul P3: se observ c RIR = 35%, deoarece VNAT (35%) =0 Avnd n vedere c RIR minim dorit este 35,5%, se va alege proiectul P1, acesta fiind singurul pentru care RIR calculat depete rata de referin fixat de investitor: RIR (P1) =39,375% > RIRmin =35,5% Aplicaia 2 Se consider un proiect de investiii caracterizat de urmtoarele elemente: cheltuiala cu investiia este de 1 mld. lei, din care 600 mil. lei n primul an i 400 mil. lei n al doilea an (d = 2 ani); investiia intr n funciune ncepnd cu anul al treilea, degajnd urmtoarele cash-flow-uri anuale: 500 mil. lei, 600 mil. lei, 600 mil. lei, 700 mil. lei i 700 mil. lei (D = 5 ani); la sfritul celor 5 ani de funcionare rmne o valoare rezidual de 100 mil. lei; rata de actualizare = 30%. S se calculeze: termenul de recuperare a investiiei TR; valoarea net actualizat total VNAT;22

indicele de profitabilitate IP; rata intern de rentabilitate RIR, considernd amax =40%, amin =35%. S se precizeze dac proiectul este rentabil conform acestor indicatori. Rezolvare: Se calculeaz coeficienii de actualizare pentru cei 7 ani de via ai investiiei (2 ani durata de execuie + 5 ani durata de funcionare economic):K1 = K2 = K3 = K4 = K5 = K6 = K7 = 1 1 (1 + 0,3) 1 (1 + 0,3) 1 (1 + 0,3) 1 (1 + 0,3) 1 (1 + 0,3) 1 (1 + 0,3) 1 (1 + 0,3) 7 6 5 4 3 2 = = = = = = = 1 1,3 1 1,3 1 1,3 3 4 1 1,3 1 1,3 5 6 7 1 1,3 1 1,3 2 = 0,769 = = = = = = 0,769 = 0,592 1,3 0,592 = 0,455 1,3 0,455 = 0,350 1,3 0,350 = 0,269 1,3 0,269 = 0,207 1,3 0,207 = 0,159 1,3

Se actualizeaz cheltuielile anuale cu investiia i cash-flowurile anuale, nmulind valoarea acestora cu coeficienii de actualizare ai anilor n care se produc. - mil. lei Anii (i) Ii CFi Ki23

VA(Ii)

VA(CFi)

0 1 2 3 4 5 6 7 TOTAL

1 600 400 It =1.000

2 500 600 600 700 800* CFt = 3.200

3 0,769 0,592 0,455 0,350 0,269 0,207 0,159 -

4=1x3 461,4 236,8 VA(It) = 698,2

5=2x3 227,5 210,0 161,4 144,9 127,2 VA(CFt)=871,0

* 800 = cash-flow + valoare rezidual S-au folosit urmtoarele notaii: Ii = cheltuiala cu investiia din anul i; CFi = cash-flow-ul anului i; Ki = coeficientul de actualizare specific anului i; VA(Ii) = valoarea actualizat a investiiei din anul i; Va(CFi) = valoarea actualizat a cash-flow-ului din anul i; VA(CFt) = valoarea actualizat a cash-flow-ului total; Va(It) = valoarea actualizat a investiiei totale. a) Termenul de recuperare (TR) se determin dup formula:log CF i log CF i a (1 + a ) xVA(I t ) TR = log(1 + a)d d+D

[

]

CFt CFi = = D

i = d +1

CFD

i

=

3.200 = 640 mil. lei 52

log 640 log 640 0,3(1 + 0,3) x 698,2 2,8061 2,4563 = 3,07 ani TR = = 0,1139 log(1 + 0,3)

[

]

Proiectul va fi acceptat, deoarece termenul de recuperare este mai mic dect durata de via a investiiei D = 5 ani.24

b) VNAT = VA(CFt) VA(It) VNAT = 871 698,2 = 172,8 mil. lei Proiectul este rentabil, deoarece VNAT este pozitiv. c) IP = VA (I ) tIP =VA (CFt )

871 = 1,247 698,2

Proiectul se accept pentru c indicele de profitabilitate este supraunitar. d) Pentru determinarea RIR se consider amin = 35% i amax = 40%. Pentru amin i amax se calculeaz coeficienii de actualizare, investiia actualizat i cash-flow-urile actualizate.Anii (i) Ii CFi Ki 3 0,741 0,549 0,406 0,301 0,223 0,165 0,122 amin = 35% VA(Ii) VA(CFi) 4=1x3 5=2x3 444,6 219,6 203,0 180,6 133,8 115,5 97,6 664,2 730,5 Ki 6 0,714 0,510 0,364 0,260 0,186 0,133 0,095 amax = 40% VA(Ii) VA(CFi) 7=1x6 8=2x6 428,4 204,0 182,0 156,0 111,6 93,1 76,0 632,4 618,7

0 1 2 1 600 2 400 3 500 4 600 5 600 6 700 7 800 TOTAL 1.000 3.200

VNATa min = 730,5 664,2 = 66,3 mil. lei VNATa max = 618,7 632,4 = 13,7 mil. leiRIR = a min + (a max a VNATa min ) x VNATa min + min VNATa

max

25

RIR = 35% + (40% 35%)

66,3 = 39,14% . 66,3 +13,7

Aplicaia 3 Se consider un proiect de investiii caracterizat de urmtorii parametri: cheltuiala cu investiia total (It) este 250 mld. lei i se realizeaz ntr-o singur tran (d = 0); investiia intr n funciune imediat, degajnd, cu ncepere din primul an, urmtoarele cash-flow-uri anuale: 80 mld. lei, 86 mld. lei, 85 mld. lei, 102 mld. lei, 88 mld. lei i 16 mld. lei (D = 6 ani); rata de actualizare a = 20%. S se calculeze: termenul de recuperare a investiiei TR; valoarea net actualizat total VNAT; indicele de profitabilitate IP; rata intern de rentabilitate RIR, considernd amax =25%, amin =20%; rata intern de rentabilitate ajustat RIRA pentru r =15%. S se precizeze dac proiectul este acceptabil conform acestor indicatori. Rezolvare: Se actualizeaz cheltuielile anuale cu investiia i cashflow-urile anuale, nmulind valorile acestora cu coeficienii de actualizare ai anilor n care se produc.Ki = 1 (1 + a) i = 1 (1 + 0,2) i

26

- mld. lei Anii (i) Ii 0 250 1 2 3 4 5 6 TOTAL It =250 CFi 80 86 85 102 88 16 CFt= 457 Ki 1 0,833 0,694 0,578 0,482 0,402 0,335 VA(Ii) 250 VA(It)=250 VA(CFi) 66,64 59,68 49,13 49,16 35,37 5,36 VA(CFt)=265,34

S-au folosit urmtoarele notaii: Ii = cheltuiala cu investiia din anul i; CFi = cash-flow-ul anului i; Ki = coeficientul de actualizare specific anului i; VA(Ii) = valoarea actualizat a investiiei din anul i; Va(CFi) = valoarea actualizat a cash-flow-ului din anul i; VA(CFt) = valoarea actualizat a cash-flow-ului total; Va(It) = valoarea actualizat a investiiei totale. Se observ c It =Ii =I0; durata de execuie (d) fiind mai mic de un an, cheltuiala total cu investiia se nregistreaz la nceputul anului. a) Termenul de recuperare TR se va determina dup formula:log CF i log CF i a (1 + a ) xVA(I t ) TR = log(1 + a)d

[

]

CFi =

CFt 457 = = 76,16 mld. lei D 6

27

TR=

log 76,16 log 76,16 0,2(1 + 0,2) x 250 log(1 + 0,2)0

[

]

TR =

log 76,16 log 26,16 1,8817 1,4176 = = 5,86 ani log1,2 0,0791

Proiectul este acceptabil, deoarece termenul de recuperare este mai mic dect durata de via a investiiei D = 6 ani. b) VNAT = 265,34 250 = 15,34 mld. lei Proiectul este acceptabil, deoarece VNAT este pozitiv. c) IP =265,34 = 1,06136 250

Proiectul este acceptabil, pentru c indicele de profitabilitate este supraunitar. d) Pentru determinarea RIR se consider amin = 20% i amax = 25%. Pentru amax =25% se calculeaz coeficienii de actualizare, investiia actualizat i cash-flow-urile actualizate (pentru rata de actualizare 20% calculele sunt deja fcute).Ki = 1 (1 + a) i = 1 (1 + 0,25) i

- mld. lei Anii (i) 0 1 2 3 4 5 6 TOTAL Ii 250 It =250 CFi 80 86 85 102 88 16 CFt=457 Ki 1 0,8 0,64 0,512 0,41 0,328 0,262 VA(Ii) 250 VA(It)= 250 VA(CFi) 64 55 43,52 41,82 28,864 4,192 VA(CFt)=237,39

VNATa min = 15,34 mld. lei28

VNATa max = 237,39 250 = - 12,61 mld. leiRIR = a min + (a max a VNATa min ) x VNATa min + min VNATa

max

RIR = 20% + (25% 20%)

15,34 = 22,74% 15,34 + 12,61

e) Pentru determinarea RIRA se calculeaz coeficienii de actualizare, investiia actualizat i cash-flow-urile actualizate pentru r =15%.Ki = 1 (1 + a) i = 1 (1 + 0,15) i

mld. lei Anii (i) 0 1 2 3 4 5 6 TOTAL Ii 250 It =250 CFi 80 86 85 102 88 16 CFt=457 Ki 1 0,87 0,756 0,658 0,572 0,497 0,432 VA(Ii) VA(CFi) 250 69,6 65,016 55,93 58,344 43,736 6,912 VA(It)= 250 VA(CFt)=299,538

Calculm indicele de profitabilitate pentru r =15%:IP = 299,538 = 1,198152 250

RIRA= -1 + ( 1 + r) x IP1/ d +D RIRA = -1 + 1,15 x 1,1981521/6 = -1 + 1,15 x 1,03058 = 18,51% < a =20% , ceea ce nseamn c proiectul se respinge. Aplicaia 429

O ntreprindere realizeaz o investiie de 30.000 mil. lei, cu o durat de exploatare de 6 ani i o durat de amortizare liniar de 4 ani, genernd ncasri anuale astfel (mil. lei): cifra de afaceri(1) 900; cifra de afaceri(2) 5.400; cifra de afaceri(3) 8.000, cifra de afaceri(4) 10.000, cifra de afaceri(5) 18.000, cifra de afaceri(6) 22.000. Din cifra de afaceri cheltuielile variabile sunt 50%, iar cheltuielile fixe anuale sunt de 2.000. Impozitul pe profit este 25%. Activele circulante nete reprezint 6 zile de rotaie din cifra de afaceri. Dac valoarea rezidual a activelor fixe este zero, iar rata de actualizare 15% s se determine: 1) CFD anuale generate de investiie; 2) Valoarea rezidual(VR); 3) Valoarea net actualizat total (VNAT); 4) Indicele de profitabilitate(IP). Rezolvare 1) Calculm CFD anuale (pentru usurina calculelor construim tabelul urmtor):1 - Cifra de afaceri - Cheltuieli variabile - Cheltuieli fixe = EBE - Amortizare = EBIT - Impozit pe profit = Profit net + Amortizare = CFgestiune - investiii n active circulante nete =CFD 900 450 2.000 -1.550 7.500 -9.050 -2.262,5 -6.787,5 7.500 712,5 15 697,5 2 5.400 2.700 2.000 700 7.500 -6.800 -1.700 -5.100 7.500 2.400 75 2.325 3 8.000 4.000 2.000 2.000 7.500 -5.500 -1.375 -4.125 7.500 3.375 43,3 3.418,3 4 10.000 5.000 2.000 3.000 7.500 -4.500 1.125 -5.625 7.500 1.875 33,3 1908,3 5 18.000 9.000 2.000 7.000 7.000 1.750 5.250 0 5.250 133,3 5.383,3 6 22.000 11.000 2.000 9.000 9.000 2.250 6.750 0 6.750 66.6 6.683,4

2) Calculm valoarea rezidual(VR) pe cei ase ani:30

6 900 nr.zile rotatie CA1 = = 15; 360 360 6 (5.400 900) VR2 = = 75; 360 6 (8.000 5.400) VR3 = = 43,3; 360 6 (10.000 8.000) VR4 = = 33,3; 360 6 (18.000 10.000) VR5 = = 133,3; 360 6 (22.000 18.000) VR6 = = 66,6. 360

VR1 =

3) Calculm valoarea net actualizat total (VNAT)VNAT = -11.000 + 697,5 2325 3.418,3 1.908,3 + 1 + 2 + 3 + (1 + 0,15) (1 + 0,15) (1 + 0,15) (1 + 0,15) 4 5.383,3 6.683,4 366,66 = 427,8513 5 + 6 + (1 + 0,15) (1 + 0,15) (1 + 0,15) 6 1) Calculm indicele de profitabilitate(IP)

IP =

VNAT 427,8513 +1 = +1= 1,038 I0 11.000

Aplicaia 5 Cash-flow-urile unui proiect de investiii estimate de o ntreprindere sunt repartizate pe ani astfel (mii lei):

An

Cash-flow

31

0 1 2 3 4 5 6

630.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 546.240

S se calculeze termenul mediu de recuperare actualizat cnd rata de actualizare este de 10%. Rezolvare: TR =Costul investitiei initiale ( I 0 ) ; CFact/an 1 (1 + 0,1) 5 546.240 + (1 + 0,1) 6 0,1

CFact/an = 390.000

=390.000 3,791+ 308.348,8569 = 1.786.838,857 CFmediu an =CF 1.786.838,857 = = 297.806,4762 n 6 630.000

vom avea: TR = 297.806,4762 =2,11 ani

3. APLICAII DE REZOLVAT32

Aplicaia 1 O ntreprindere realizeaz cash-flow-uri estimate n termeni reali astfel: anul 0: -100.000; anul 1: +35.000; anul 2: +50.000; anul 3: +30.000. Rata de actualizare este de 15%. Estimnd c inflaia va fi de 10% pe an, s se calculeze valoarea net actualizat total (VNAT). a) 9.000; b) 3.700; c) 10.800; d) 5.480; e) 7.500. Aplicaia 2 Care este valoarea maxim admisibil a cheltuielilor de investiii n vederea obinerii unui profit mediu anual de 200 milioane lei pe o perioad de 25 de ani dac rata intern de rentabilitate este de 20%? a) 725; b) 990; c) 690; d) 415; e) 1.090. Aplicaia 3 Calculai termenul de recuperare actualizat pentru un proiect de investiii care necesit un volum de investiii de 1.500 de euro i care degaj pe o perioad de via de 5 ani fluxurile de numerar urmtoare: Anul 0 1 2 3 4 5 Fluxuri de numerar (euro) 1.500 300 450 750 750 900

Pentru evaluarea proiectului este folosit o rat de actualizare de 10%.33

a) 4 ani; b) 2,6 ani; c) 5,7 ani; d) 3,57 ani; e) 1,8 ani. Aplicaia 4 Fluxurile de numerar care caracterizeaz un proiect de investiii sunt (mil. lei): An 0 1 2 3 Fluxuri de numerar 4.000 + 400 + 400 + 4.900

Costul de oportunitate al capitalului este de 10%. S se calculeze valoarea indicelui de profitabilitate.a)

1,36; b) 1,26; c) 0,78; d) 1,09; e) 1,29.

Aplicaia 5 Un proiect de investiii necesit cheltuieli de investiii de 1.000.000 i genereaz timp de 5 ani cash-flow-uri anuale de 400.000. S se calculeze termenul de recuperare. a) 5 ani; b) 3,5 ani; c) 2,5 ani; d) 2 ani; e) 4 ani.

4. TESTE GRIL1.

n ce const decizia de finanare pe termen mediu i lung: a) definirea politicii contabile a ntreprinderii; b) determinarea capitalului permanent necesar i repartizarea lui ntre fonduri proprii i34

mprumutate, ceea ce presupune cutarea unei structuri financiare optime, pentru care costul capitalului este minim i valoarea ntreprinderii maxim; c) definirea politicii de dividend; d) mrimea mprumutului contractat; e) determinarea capitalului circulant i repartizarea lui ntre fonduri mprumutate i nchiriate. 1) a,d; 2) c,d; 3) d,e; 4) b,c; 5) a,e. 2. Termenul de recuperare, ca principal indicator de eficien a investiiilor, se determin pe baza relaiei:a) b) c) Costul initial al investitie i ; Cash flow mediu anual actualizat d) e) 3. CFt (1 + a) t ; n i =1 ( I 0 + VNAT )n

I0

;

CF (1+ a)i =1 t

n

t

I0 ;

Cash flow mediu anual actualizat . Costul initial al investitiei

Indicele de profitabilitate(IP) al unei investiii se exprim n funcie de valoarea actualizat net total (VNAT) i de cheltuiala iniial de investiie (I), cu ajutorul relaiei:a) b) VNAT + 1 ; VNAT VNAT IP = VNAT + 1 ;

IP =

35

c) d) e) 4.

IP = IP = VNAT 1 ; IP = VNAT 1 .VNAT + 1 VNAT

VNAT + 1; I

Calculul ratei interne de randament modificat (RIRM) presupune ca ipotez reinvestirea veniturilor viitoare la o rat de rentabilitate: a) specific ntreprinderii; b) egal cu zero; c) egal cu costul mediu ponderat al capitalului; d) egal cu dobnda fr risc; e) specific proiectului de investiii. Pentru ca un proiect de investiii s fie acceptat, termenul de recuperare actualizat (TR) trebuie s fie mai mic dect: a) durata de via economic a investiiei; b) termenul de recuperare maxim acceptat de investitor; c) termenul de recuperare al altor proiecte similare; d) termenul de recuperare mediu pentru sectorul respectiv; e) valoarea rezidual. 1) a,b,d,e; 2) b,c,d,e; 3) a,b,c,e; 4) a,b,c,d; 5) a,c,d,e. Alegerea unui proiect de investiii trebuie s se realizeze ntr-o asemenea msur nct s permit: a) minimizarea riscului financiar aferent fondurilor propii;36

5.

6.

maximizarea valorii nete fondurilor mprumutate; c) minimizarea valorii de propii; d) maximizarea valorii de propii; e) maximizarea riscului fondurilor proprii.b) 7.

actualizate totale a pia a fondurilor pia a fondurilor financiar aferent

Identificai relaia de calcul a VNAT cnd durata de execuie d = 0:a) b) c) d) e) CFt VR ; n (1 + a ) (1 + a ) n CFact / an VNAT = ; I0 CF VR (1 + a) t + (1 + a) n ; VNAT = +1 n CF VR VNAT = + ; I 0 (1 + a ) n D CFi VNAT = I0 . i i = 1 (1 + a) VNAT =

8.

Pentru ca un proiect de investiii s fie acceptat RIR trebuie s fie mai mare dect: a) rata medie a dobnzii bancare pe pia; b) rata de referin fixat de investitor; c) costul marginal al capitalului; d) rata dobnzii la termen; e) costul mediu ponderat al capitalului, dac investiia este finanat din surse mixte. 1) a,d,e; 2) a,b,e; 3) b,c,d; 4) b,d,e; 5) c,d,e.

37

9.

Relaia de calcul a RIRA este: RIRA = 1 (1 + r ) TR ; a)b) c) d) e) RIRA = (1 + r ) IP D ; RIRA = 1 + (1 r ) IP d ; RIRA = (1 r ) IP1 d D 1 1

;RIRA = 1 + (1 + r ) IP1 d +D

.

10.

Alegei rspunsul corect din urmtoarele relaii:Cheltuieli totale in valut ; VNAT (moneda national ) Cheltuieli totale actualizate b) CRNA = ; IP Cheltuieli totale actualizate c) CRNA = ; RIR a) CRNA =

d)Cheltuieli totale actualizat e in moned national VNAT (valut ) Cheltuieli initiale e) CRNA = . RIRA CRNA =

5. CUVINTE I RELAII CHEIE: Investiie Cash-flow Durat de execuie Durat de via economic Valoare rezidual Actualizare38

Termen de recuperare a investiiei Valoare net actualizat total Indice de profitabilitate

Rat intern de rentabilitate Rat intern de rentabilitate ajustat

Curs de revenire net actualizat

6. NTREBRI RECAPITULATIVE:1. Ce reprezint investiiile i cum se clasific? 2. Care sunt principalele caracteristici ale unui proiect de investiii? 3. Schiai orizontul de timp al unui proiect de investiii i principalele momente care intervin. 4. Care este deosebirea dintre rata de actualizare i coeficientul de actualizare? 5. Ce reprezint termenul de recuperare a investiiei i cum se calculeaz? Care sunt limitele acestui indicator? 6. Ce reprezint i cum se calculeaz valoarea net actualizat total? Dar indicele de profitabilitate? 7. Cum trebuie s fie indicele de profitabilitate pentru a fi acceptat? 8. Ce este rata intern de rentabilitate a unui proiect de investiii? Dar rata intern de rentabilitate ajustat? 9. Care sunt etapele pentru determinarea RIR prin interpolare? 10.Ce reprezint cursul de revenire net actualizat ?

39

BIBLIOGRAFIEBrezeanu, P., Gestiunea financiar a ntreprinderii. Teste gril, Editura Vox, Bucureti, 2001; 2. Brezeanu, P., Gestiunea financiar a ntreprinderii. Aplicaii, studii de caz, teste, Editura Cavallioti, Bucureti, 2002; 3. Bistriceanu, Gh., Adochiei, M., Negrea, E., Finanele agenilor economici, Editura Economic, Bucureti, 2001; 4. Cobbaut, R., Thorie financire, Editura Economic, Paris, 1994; 5. Colasse, B., La gestion financire de lentreprise, PUF, Paris, 1993; 6. Cristea, H., tefnescu, N., Finanele ntreprinderii, Editura CECCAR, Bucureti, 2003; 7. Grigore, M., Gestiunea financiar a firmei, Editura Dareco, Bucureti, 2002; 8. Grigore, M., Duca, I., Gestiunea financiar i politicile financiare ale ntreprinderii, Editura Renaissance, Bucureti, 2004; 9. Gherghina, R., Gestiunea financiar a ntreprinderii. Aplicaii practice, Editura Renaissance, Bucureti, 2004; 10. Prvu, D., Eficiena investiiilor, Editura Lumina Lex, Bucureti, 2003; 11. Romnu, I., Vasilescu, I., Managementul investiiilor, Editura Mrgritar, Bucureti, 1997; 12. Stancu, I., Finane, Ediia a treia, Editura Economic, Bucureti, 2002; 13. Stancu, I. i colectiv, Finane, Volumul II i III, Editura Economic, Bucureti, 2003;1.40

14. Tudorache, D., Grigore, M., Duca, I., Finanele generale i finanele firmei, Editura Sylvi, Bucureti, 2000; 15. Vernimmen, P., Finance dentreprise. 3eedition, Dalloz, 1998; 16. Vintil, G., Gestiunea financiar a ntreprinderii, Ediia a II-a, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 2000; 17. Vintil, G., Vu, M., Gestiunea financiar a ntreprinderii. Lucrri aplicative i studii de caz, Editura Rolcris, Bucureti, 2000;

41