Lectiile sunt concepute pentru elevii clasei a VIII-a, scopul lectiilor este de fixare a notiunilor referitoare la corpurile geometrice. In acest scop clasa este impartita in patru grupe si fiecare grupa primeste o plansa pe care trebuie sa o complecteze.

Grupele au un lider care va conduce rezolvarea problemelor, un responsabil cu timpul, care va atrage atentia asupra scurgerii timpului necesar rezolvarii si redactarii problemei pe plansa, un responsabil cu transcrierea pe plansa a problemei, iar prezentarea la urma a plansei o va face fie liderul sau un alt reprezentant al grupului. Grupele au timp de lucru 20 minute dupa care ei trebuie sa vina la tabla cu plansa si sa expuna ceea ce au avut de rezolve in 5 minute, colegilor din celelalte grupe, dupa care urmeaza discutiile si complectarile daca este cazul. Lectia 1. Prisma

Pentru aceasta lectie sunt concepute patru planse. Prima plansa contine desene cu prismele: primul desen paralelipipedul pe care trebuie sa-l complecteze

cu liniile importante cu culori diferite, iar sub el este o casuta in care elevii trec formulele specifice paralelipipedului. Al doilea desen este o prisma patrulatera regulata care trebuie complectata cu liniile importante, iar sub ea este o casuta in care la fel ca la paralelipiped trebuie sa treaca formulele si liniile care se formeaza si calculul lor. Desenul al treilea reprezinta o prisma triunghiulara si sub ea este o casuta si trebuie sa procedeze identic. Iar al patrulea desen este o prisma hexagonala regulata cu casuta ei sub ea unde se va proceda identic.

Plansa a doua este o prisma hexagonala regulata cu desenul complecta si cu textul problemei pe care trebuie sa o rezolve pe plansa.

A treia plansa este o prisma triunghiulara regulata cu desenul complectat iar in text se dau datele cu care ei trebuie sa conceapa textul unei probleme pe care apoi sa o rezolve.

Plansa a patra reprezinta un cub desenul complectat si cu textul problemei pe care trebuie sa o rezolve, de asemenea la punctul 2 sunt transformari, de asemenea vor avea la dispozitie o sticla de un litru plina cu apa si un cub din plastic cu muchia de 10 cm pentru a demonstra colegilor ceea ce au calculat.

La sfasitul lectiei elevilor li se va inmana cele patru planse pe foi A4 pentru ca acasa sa poata rezolva ca tema pe ora urmatoare problemele celorlalte grupe.

Lectia 2: Piramida.Lectia va incepe cu plansa a 5 pe care sunt expuse plansele rezolvate la lectia 1 si D-mnul/a profesor va

reaminti ceea ce s-a realizat la prima lectie, dupa care lectia continu la fel ca prima lectie Lectia 3: Trunchiul de piramidaLectia va incepe cu a 5 si a 6 plansa pe care sunt expuse celelalte doua lectii, dupa care continua lectia

cu aceeasi metoda.

Prof. BARTUNEK DORINA, Şcoala cu clasele I-VIII “Octavian Goga” Cluj Napoca

A B

D C

A' B'

D' C'Plansa 1

C

B'

C’A'

B

A

B C

F E

D

C'B'

F’ E’

A

A’

A

CD

A'

D' C'

B'

B

Plansa 2

Fie ABCDEFA'B'C'D'E'F' prismă hexagonală regulată dreaptă cu AB = 2 cm, diagonala prismei de 5 cm. Calculaţi: a) muchia prismei b) aria laterală şi volumul prismei c) distanţa din vârful D al prismei la diagonala AD’D

C

F E

A'

F'

B'

E'

D'

C'

A

B

O 2 cm

5 cm

Plansa 3

A C

B'

A' C'

M

O

Formulaţi o problemă dându-se următoarele date:muchia prismei triunghiulare regulate de 8cm şi apotema bazei de √3cm.

Plansa 4

A B

A' B'

D C

C'D'

10 cm

10 cm

10 cm

1. Fie cubul cu muchia laterală de 10 cm. Calculaţi: a) volumul prismei b) transformaţi volumul în litri c) aria secţiunii diagonale 2. transformaţi în litri: 35000 cm3 = ? litri 45623 mm3 = ? litri

Plansa 5.

D

C

A

B

A C

B

V

A

F E

D

CB

V

A B

CD

V

A

B C

D

EFP

M

V

O

Formulaţi o problemă cu piramida hexagonală regulată cu următoarele date: a) aria bazei de 323 cm2

b) volumul de 128 cm3

CD

V

O

BA

M

O piramidă patrulateră regulatăare latura bazei de 23 cm şi unghiul unei feţe laterale cu planul bazei de 600. Aflaţi: a) înălţimea şi apotema b) aria laterală c) aria secţiunii diagonale

A C

M

O

P

V

O piramidă triunghiulară regulată are înălţimea de 6 cm şi aria bazei de 363 cm2. Aflaţi: a) apotema piramidei b) volumul piramidei c) distanţa de la centrul bazei la o faţă laterală

Plansa 6.

A B

CD

B'A'

D' C'

V

A

F E

CB

F'

B'

A'

C'

E' D'

D

VV

A’

B’

C’

B

A C

Formulaţi o problemă cu un trunchi de piramidă hexagonală regulată cu datele:

1. apotema trunchiului de piramidă de 5 cm

2. latura bazei mari 43 cm3. latura bazei mici 23 cm

A

F E

CB

V

F'

B'

A'

C'

E'

D'M'

M

)

23cm

5cm

43cm

D

0’

0

Fie trunchiul de piramidă patrulateră regulată cu latura bazei mari de 12 cm,latura bazei mici de 4 cm şi înălţimea de 2 cm Aflaţi:

a) volumul trunchiuluib) apotema trunchiuluic) înălţimea piramidei din care provine

trunchiuld) aria secţiunii diagonale

A B

CD

B'A'

D' C'

O

V

O'

12 cm

4cm

2 cm

M'

M

A C

M

O

P

V

O piramidă triunghiulară regulată are înălţimea de 6 cm şi aria bazei de 363 cm2. Aflaţi: a) apotema piramidei b) volumul piramidei c) distanţa de la centrul bazei la o faţă laterală