Forte Si Momente Aerodinamice

7/29/2019 Forte Si Momente Aerodinamice

1/9

FORE I MOMENTE AERODINAMICE


1 INTRODUCERE

Interaciunea dintre aerul atmosferic i un solid, n micare relativ fa de acesta, areca rezultat formarea unei fore aerodinamice globale (rezultante) AF i a unui moment(aerodinamic) corespunztor AM , ale cror componente sunt prezentate n figura 1, pentruun automobil, raportate la sistemul de referin al acestuia.

Fig. 1 Forele care acioneaz asupra unui automobil

xF Fora de rezisten la naintare (R);

yF Fora lateral (L);

zF Fora portant (P);

xM Momentul aerodinamic de ruliu;

yM Momentul aerodinamic de tangaj (rsturnare);

zM Momentul aerodinamic de giraie;

- viteza relativ a aerului fa de automobil; - unghiul dintre i axa longitudinal a automobilului.

2 PROCEDEE DE DETERMINAREA A FORELOR AERODINAMICENatura forei aerodinamice globale, precum i a componentelor ei, poate fi interpretat

din dou perspective diferite, cea a solidului i cea a aerului atmosferic prin care acesta sedeplaseaz.

Astfel, din perspectiva solidului, valoarea forei pe care curentul de aer o exercitasupra acestuia se poate calcula prin integrarea pe suprafeele exterioare ale vehiculului

extS a forelor elementare de presiune dSpFd np = i a forelor elementare tangeniale de

frecare dSFd f = , care se exercit n stratului limit ce se formeaz la nivelul suprafeelorcorpului expuse aciunii aerului:

+=extS

nA dS)p(F

(1)

unde:np reprezint componenta normal a efortului unitar ce se exercit pe elementul de

suprafa dS; este definit conform relaiei p)n(pn = , unde n este versorulnormalei la suprafaa dS, orientat spre exteriorul acesteia, iar p este

presiunea care se exercit pe dS;

93

z

x

F x

F z

M x

M z

8

v

y

yF y

M y


2/9

AERODINAMIC EXPERIMENTAL

reprezint componenta tangenial a efortul unitar ce se exercit pe elementulde suprafa dS, cunoscut ca tensiunea tangenial de frecare; se datoreazexclusiv vscozitii aerului.

Astfel, fora aerodinamic global se poate scrie ca sum a dou componente, dintre careuna de presiune pF i a doua de frecare

f

F , dup cum urmeaz:

fpA FFF += (2)

Evaluarea direct a celor dou componente, separat, necesit cunotine detaliatedespre distribuia de presiuni i eforturi tangeniale de frecare pe ntreaga suprafa astructurii studiat. Aceste distribuii se obin extrem de dificil pe cale experimental, pentrucorpuri complexe din punct de vedere geometric. Este practic doar n cazul anumitorsuprafee, unde distribuia de presiuni este rezonabil uniform.

Calculul celor dou componente se poate realiza cu o precizie suficient de bun cuajutorul tehnicilor CFD (Computational Fluid Dynamics) utiliznd un program de calculadecvat.

Din acest punct de vedere componentele xF , yF , zF ale forei aerodinamice

globale se pot evalua experimental n mod direct, cu ajutorul unei balane aerodinamice.Din perspectiva curentului de aer, fora aerodinamic global se determin aplicndprima teorem a impulsului (Euler) masei de aer cuprins ntr-un volum de control de maridimensiuni din jurul solidului. n aceast direcie unul din rezultatele semnificative alecercetrilor din domeniu a fost determinarea rezistenei la naintare ca o consecin a treneide vrtejuri care se formeaz n spatele corpului, ce i au originea n zonele (de presiuneridicat) de desprindere a stratului limit.

Astfel, componentele forei aerodinamice globale se pot evalua, experimental, n modindirect, prin msurarea diferenelor de presiune care apar n dou plane simetrice fa desistemul de referin raportat la direcia curentului de aer, ca de exemplu prin msurareadiferenei de presiune dintre dou plane perpendiculare pe direcia de curgere, din faa i dinspatele structurii testate, pentru determinarea forei de rezisten la naintare a acesteia.

3 RELAII DE CALCUL ALE FORELOR AERODINAMICE. COEFICINI AERODINAMICIRelaiile practice de calcul ale celor ase componente, ale forei aerodinamice

rezultante i momentului corespunztor, deduse pe baz criteriilor de similitudine, sunt:

[N]cApF xrefdinx = ; [N]cApF yrefdiny = ; [N]cApF zrefdinz = (3)

m][NclApM xmrefrefdinx = ; m][NclApM ymrefrefdiny = ;m][NclApM zmrefrefdinz =

(4)

unde: dinp presiunea dinamic de referin a curentului de aer neperturbat deprezena autovehiculului, calculat cu relaia (1.5);

refA aria de referin a structurii evaluate aerodinamic, luat n considerare

la calculul forelor aerodinamice; de obicei este aria seciuniitransversale maxime;

refl lungimea de referin (caracteristic) a solidului luat n considerare lacalculul forelor aerodinamice; de obicei este lungimea acestuia;

zyx c,c,c coeficieni adimensionali ce caracterizeaz din punct de vedereaerodinamic un solid, denumii i coeficieni aerodinamici; se determinn urma experimentelor n tunele aerodinamice, sau recent i cu ajutorultehnicilor CFD;

mzmymx c,c,c coeficieni adimensionali ce caracterizeaz momentele aerodinamicecorespunztoare axelor sistemului de referin al automobilului.

][N/mv

2

1p 22din = (5)

unde: - densitatea curentului de aer neperturbat de prezena autovehiculului.

94


3/9


Pentru a caracteriza, din punct de vedre aerodinamic, performanele unei structuri seutilizeaz coeficienii aerodinamici, dependeni de numrul Reynolds, Re , adic de regimulde micare (relativ) al curentului de aer ce nvluie solidul.

lv

lvRe refref

==

(6)

unde: vscozitatea dinamic a curentului de aer neperturbat; vscozitatea cinematic a curentului de aer;

Un alt coeficient adimensional utilizat n studiile de aerodinamica autovehiculelor estecoeficientul de presiune, pc , definit de relaia:

=

din

Slocp

p

ppc (7)

unde: Slocp presiunea static local msurat ntr-un punct pe suprafaa S ceinteracioneaz cu curentul de aer;

p presiunea static a curentului de aer neperturbat.

Pentru a caracteriza modul n care un solid interacioneaz cu aerul atmosferic, seconstruiesc diagrame ale variaiei coeficientului de presiune pe suprafeele acestuia. Cuajutorul acestor diagrame se poate determina componenta datorat distribuiei de presiunipF a forei aerodinamice globale, dependent de forma acestuia. De asemenea se poate

determina i punctul de aplicaie al acesteia CA (centrul aerodinamic), n raport cu axaorizontal, la intersecia dintre coarda profilului i verticala centrului de arie al diagrameidistribuiei de presiune.

Fig. 2 Distribuia coeficientului de presiunepe conturul unui profil aerodinamic

95

1 . 0

0 . 8

0 . 6

0 . 4

0 . 2

0 . 0

- 0 . 2

- 0 . 4

- 0 . 6

- 0 . 8

c

0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 x / c

P

E x t r a d o s

I n t r a d o s

C A

Fx

Fz


4/9


DETERMINAREA CARACTERISTICILOR DE FORM ALEUNUI PROFIL AERODINAMIC

1INTRODUCERESe numete profil aero(hidro)dinamic orice contur bidimensional special conceput pentruobinerea unui raport optim ntre portana i rezistena generate de interaciunea acestuia cu unfluid. n general, forma profilului aero(hidro)dinamic este alungit pe direcia de curgere a fluidului.Sunt folosite la generarea structurilor (de)portante, precum aripile avioanelor, eleroaneleautomobilelor, palele elicelor de aviaie sau navale, paletele rotoarelor mainilor hidraulice etc.

2 CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE PROFILELOR AERODINAMICEPrincipalele caracteristici geometrice ale unui profil aerodinamic sunt prezentate n figura 1.

Se disting:

Fig. 1 Caracteristicile geometrice ale unui profil aerodinamic

Extradosul profilului )e( : partea superioar a profilului;

Intradosul profilului )i( : partea inferioar a profilului;

Bordul de atac )BA( : partea care vine prima n contact cu curentul de fluid,caracterizat de:

Raza bordului de actac )r( 0 ;

Bordul de fug )BF( : captul opus bordului de atac, caracterizat de:

Unghiul diedru )( : unghiul dintre tangentele la extrados i intrados din bordulde fug;

Coarda )c( : segmentul care unete punctele comune de pe extrados iintrados (dintre bordul de fug i bordul de atac);

Grosimea maxim )e( : msurat pe direcie normal la coard; Scheletul profilului: este linia media a grosimilor; se poate defini i ca linia care

unete centrele cercurilor tangente la extrados i intrados;

Curbura, sau sgeata )f( : distant dintre coard i schelet, pe direcia normal corzii;

Conturul unui profil este descris prin punctele )y,x(P (sau )z,x(P ) care definescextradosul i intradosul, uzual n sistemul n care axa ox este orientat pe direcia corzii, dinspreBA spre BF, iar cea de a doua ax orientat nspre extrados. n cazul tridimensional al uneiaripi, lungimea acesteia (distana dintre capete) se numete anvergur i se noteaz cu b .

3 CARACTERISTICI AERODINAMICE ALE PROFILELORCaracteristicile aerodinamice ale profilelor sunt reprezentate de coeficienii adimensionali

de portan zc , rezisten la naintare xc i moment mc , definii astfel (pentru m1b = , figura(2)):

96

B AB F

E x t r a d o s ( E )

I n t r a d o s ( I )

C o a r d a ( c )

S c h e l e t

G r o s i m e a ( e )

r0

S g e a t a ( f )


5/9


bcv2

1

Fc

2

zz

=

; (1)

bcv21

F

c 2

x

x

=

; (2)

bcv2

1

Mc

22

00m

=

. (3)

Fig. 2 Caracteristicile aerodinamice ale unui profil

Raportul dintre coeficientul de portan i cel de rezisten la naintare definete fineeaprofilului:

c

c

x

z=f . (4)

Dependenele dintre coeficienii aerodinamici pentru diferite valori ale numrului Reynoldsi ale unghiului de atac (unghiul dintre direcia curentului neperturbat i coarda profilului) poartdenumirea de polare aerodinamice. Cele mai utilizate sunt prezentate n figura 3.

Fig. 3 Tipuri de polare ale unui profil aerodinamic

4APLICAIE PRACTIC - DETERMINAREA CARACTERISTICILOR DE FORM ALE UNUIPROFIL AERODINAMIC

41Intalaia experimentalExperimentul urmrete determinarea coeficienilor aerodinamici de portan i rezisten

la naintare ale unui profil pe baza determinrii distribuiei de presiuni pe conturul profilului. Valorile

obinute sunt cele datorate componentei de presiune (dominant) a forei aerodinamice totale.Instalaia experimental, prezentat n figura 4, se compune dintr-un profil aerodinamic 4

plasat ntr-un curent de aer generat de un ventilator centrifugal 1 prin tubulatura 2. Viteza97

c 8v

z 1

x 1

z

xF x

F z

M 0

0

b

c z

- 0 . 4

0 . 0

0 . 4

0 . 8

1 . 2

1 . 6c z

[ ]- 4 0 4 8 1 2

c X

0 . 0 4

0 . 0 8

0 . 1 2

0 . 1 6 c x

c z

- 0 . 4

0 . 0

0 . 4

0 . 8

1 . 2

1 . 6

0 . 0 4 0 . 0 8 0 . 1 2 0 . 1 6 0 . 2 c x


6/9


curentului se modifica cu ajutorul vanei de debit 3 i se poate determina cu ajutorul sondei Pitt 5,sau cu alt instrument de determinare a vitezei curenilor (anemometru).

Pe extradosul i intradosul profilului sunt practicate cte 11 prize de presiune staticconectate la piezometrul multiplu 6. Dispunerea prizelor i modul de conectare la bateriapiezometric sunt prezentate n figura 5.Profilul dispune de un mecanism cu ajutorul cruia se poate varia unghiul de atac. Coarda profiluluiaerodinamic este mm204c= .

Fig. 4 Vedere axonometric a instalaiei experimentale

Fig. 5 Dispunerea prizelor i modul de conectare la bateria piezometric

42Relaii de calcul

n sistemul de referin xOz, calculul coeficienilor aerodinamici de portan i rezisten,datorit forelor de presiune, definii de relaiile (2) i (3), se face cu relaiile:

98

6 5

4

D

h

t

3

2

1

8v

z 1

x 1

z

xF x

F z

123456

78

9

1 01 1

1 21 3

1 41 51 6

1 71 82 02 1

2 2 2 1 2 0 1 9 1 8 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 2

1 9

3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1

h

8

h t o t

p t o tp

8

h


7/9


)sin(c)cos(cc 1x1zz = (6)

)cos(c)sin(cc 1x1zx += ; (7)unde:

1x1z c,c coeficienii aerodinamici ai profilului aerodinamic n sistemul de referin

11Ozx ; se determin cu relaiile:

1ep

c

0ip

2

zS

1z dx)cc(c

1

bcv2

1

Fc 1 ==

(8)

+==

1iBFp

z

0iBAp1eBFp

z

0eBAp

2

xS

1xdz)cc(dz)cc(

c

1

bcv2

1

Fc

imem1

(9)

unde:1x1z c,c

coeficienii aerodinamici ai profilului aerodinamic n sistemul de referin

11Ozx ; se determin cu relaiile:

1zSF ,

1xSF

forele de suprafa cu care curentul acioneaz asupra profilului pedireciile 1z i 1x ;

ipc , epc

coeficienii de presiune pe intrados i extrados;

imz , emz cotele maxime pe direcia 1

z pentru intrados i extrados;

n relaia (9) indicele BA (BF) se refer la poriunile de pe conturul profilului cuprinse

ntre bordul de atac i punctele de cot imz , emz (punctele de cot imz , emz i bordul de fug).

Valorile coeficientului de presiune pe conturul profilului se calculeaz cu relaia:

totdinSlocp

hh

hh

p

ppc

=

=

(10)

Viteza de referin v , msurat cu sonda Pitt, se determin cu relaia:

( ) [m/s]hh1g285.0v85.0v totaer

lpmax3

==

(11)

unde: [m/s]vmax viteza maxim a curentului n seciunea de ieire, msurat n axaconductei de evacuare;

][kg/m3lp densitatea lichidului piezometric utilizat;

Calculul densitii aeruluila momentul efecturii lucrrii se face conform relaiei:

=3

aer

aer0

aer0

aeraer0aer

m

kgT

T

p

p (12)

unde: 3aer0 kg/m229.1=

densitatea aerului n condiii fizice normale,mmHg760p aer0 = i K273.15T aer0 = .

43 Desfurarea experimentului

se nregistreaz valorile temperaturii si presiunii atmosferice indicate de aparatele dindotarea laboratorului la momentul experimentului; se determin aer , relaia (12);

se poziioneaz profilul corespunztor unui unghi de atac ; se pornete instalaia, se

deschide vana de debit, i se citesc valorile h , toth i h indicate de bateriapiezometric;

99


8/9


se calculeaz valoarea vitezei curentului de aer v cu relaia (11) i valoareacoeficientului de presiune pc cu relaia (10);

se reprezint grafic (pe hrtie milimetric) variaia coeficientului de presiune pe extradosuli intradosul profilului n raport cu axele sistemului 11Ozx ; aspectul acestor variaii esteredat n figura 6;

se calculeaz valorile 1zc i 1xc cu relaiile (8), respectiv (9) (practic se determin ariilecorespunztoare integralelor);

se calculeaz zc i xc cu relaiile (6), (7) i se reprezint grafic dependenele )(fcz = ,)(fcx = i )c(fc xz = .

TABELE DE DATE

h toth

h -htot

v

1zc 1xc zc xc

][ [mm]

Nr.priz

][1x 1z

h

h -h

pc h

h -h

pc h

h -h

pc

[mm] [mm] [-] [mm] [mm] [-] [mm] [mm] [-] [mm] [mm]

1 0 02 13 13.5

3 30 20.5

4 50 24.0

5 70 25.0

6 90 24.5

7 109 22.0

8 129 18.5

9 148 14.5

10 167 10.0

11 187 5.0

12 18 -9.0

13 38 -9.0 14 57 -8.5

15 77 -8.0

16 97 -7.5

17 117 -6.5

18 137 -6.0

19 157 -4.5

20 175 -.32

21 196 -1.5

22 202 -1.0

100

0 . 0 4 0 8 0 1 2 0 1 6 0 2 0 0x [ m m ]

E x t r a d o s

I n t r a d o s

1 . 0

0 . 8

0 . 6

0 . 4

0 . 2

0 . 0

- 0 . 2

- 0 . 4

- 0 . 6

- 0 . 8

cP

1 . 0

0 . 8

0 . 6

0 . 4

0 . 2

0 . 0

- 0 . 2

- 0 . 4

- 0 . 6

- 0 . 8

cP

0 . 0 1 0 2 0 3 0- 1 0- 2 0

A +

A -A +

A -

z [ m m ] 1 1


9/9


Fig. 6 Variaiile )x(fc 1p = i )z(fc 1p =

101

Forte Si Momente Aerodinamice

Documents

Transcript of Forte Si Momente Aerodinamice