Fizica Xa Part II

8/8/2019 Fizica Xa Part II

1/98

Observa{iicind conductorii de legdturS dintre punctele unei relele, in care sunt conectate celpulin trei laturi, au ,""rirt"tt1t n"gii.lubit" (K 9i H)' puncteie respective pot ficonsiderate ca un singur nod.O catesorie deosebita de ochiuri o reprezintdacestea sunt ochiurile care nu au diagonale. Circuitul dinfigra 2.20 are patnt ochitritundamentale: I(LABCDFZGXHK; rscrur; HTGXH; GYFZG. Celeiaite ochitui nusunt ochiuri fundamentale.

in nodul de re{ea reprezentat infigura 2'21,se intAlnesc 6 laturi. intr-un interval de timp Al,curen{ii din fiecare laturd transportd sarcinileelectrice: Q v Qr,..., Qu.

Deoarece sarcina electricd:nu poate fi creatS,nu poate sd disPard 9tnu se acumuleaz[ in nod,

rezult6: sarcina totald care iese din nod trebuiesa fie egald cu sarcina totald care intrd in nod'adicS:

Q, +Q, +Q, =Qo +Qt +Quimp[4ind aceastd relafie la A/, rezu1t6:

(2.20) Ir+lr*lr=Io+],5+16primul membru al ecuafiei reprezintd suma intensitdlilor curenfilor ce ,,intr[" in nod' intimp ce al doilea membru ai relaliei reprezintd suma intensit[lilor clrrenlilor ce "ies"dinnod.AcestrezultatSevaoblinepentruoricenoddereleaqiestecunoscutsubdenumirea de

ObservafiiRelatia (2.20) se poate scrie 9i sub forma:Ir+Ir+13-14-15-16=0

2. Producerea Si utilizarea curentLtlui continuu106

2.21. Nod de

Legea I a lui Kirchhoff (I)Sumaintensitdlilorcurenlilorcareiesdintr-unnoddereleaesteegaldcusumaintensitalilor cuienlilor catt:intrdinacelno


2/98

llorltlctly ry1 apBaT 'g'7

(zz'z)Pcps

:OIJCSeleod es 'lrncJlo ep ounrirod 9Nace nqued

'eunlsuel op gleepl ssJns nc elJesug pleseld g aleod umlsete s PJsolJolut eiualstzar'roleraue8 ruluad euas Flapour pusolod 'euas u!aleldnc rolslzoJ un tS rolereua8 un-4utp pltuJoJ(97'7 otnS{) gV prnlul o Iupraplsuor 9S'qco urp elrunrsuol a4urp epmlp8el putpq4s'eei

-aJ ep alrJnlqco l pJeJsJ es pruaJoel plsBecv

177'7 otnBgf uI elclpw luns nu IJoIE^ JoJpc e1e ttiuemc ne tiplrsuelut eJ'eluepuedoput uience 1 - a

uriqo es eruoroel relsec eerecrlde uud'u alse eeier o-rlulP rJnpou ep lruplunu Ecc

:BruroJ qns rS gteiunue rcop g orod;;oqqcrry1rn1 e 1 ee3e1 'pou ulp sat ntlcedser'9l1ut eluc ropiuernc elfPllsuoltll 'asndo auutasnc ,epuudnc ec pn.tqa41o Dwns o else I InJqueur urp erserdxe 'etieler glsBecB uJ

s-tQ+u)=g_ IJ IA

(S-) + p + IV = t/l-'A+'l-'t1+ tl-'l=t.rl- nl

'r- 'tlpnlsuat e4urp e$e1ea'97'7 urnS;g

goqqcrDl ;n1 e 1 ;;341 uerecldy'77'7 en71g

o='13 0z'z):glnu alse pou un-Jlul cseulglul es eJc roltiuamc rolliplrsuelur e pcuqe8le eurngfif goqqrr;y gn1 u 1 ue8al


3/98


4/98


5/98

Arezolvaorgteaelectricdpresupune'ingeneral,aaflaintensitililecurenlilordinfiecare latur[ atunci cdnd se cunosc toate caracteristicile generatoarelor $l consuma-toarelor. Fie, pentru ilustrare, releaua electricS prezentatS infigura 2.22. Etapele caretrebuie parcurse pentru analiza acestui sistem fizic sunt:

110 2. Producerea Si utilizarea curentului continuu

Circuitul are 3 noduri: G, F 9i K (sau H, deoarece intre K 9iH nu existd nici un element activ sau pasiv de relea, astfelincdt K Ei H se pot considera qryt"CglgglSe identificd nodurilecircuitului.

Circuitul are 6 laturi:I' Rs..,Ez; 2, RiRBl,3. Ru; 4. Er."Rr;5. R,; 6. Ro'

Se identificd larurile'Se noteazd curenlii; sealeg arbitrar sensuripentru ace$tia.

Se aleg nodurile in care se intdlnesc un numdr cAt mai micde curen{i:Pentru nodul K: I, = I, + I 3 + I 4Pentru nodul F: ./, + 1. =./

Se aleg cele n - lnoduripentru care se aPlicdlegea I.

R, S N, R.'ISe identificd cele/ochiuri simple gi sestabilesc cele/ ochiuripentru legea II.Se alege gi se noteazisensul de referinld inlfrecane din ce\ef

Pentru ochiul KHXGZFBK:-E, + E t * E, = I r(r, * r, * R,+ R, )+ I o(r, + Rr)+16R4Pentru ochiul HTGXH: -Et = I tRe -10 (6 + R, )PentruochiulKSGTHK: 0=Ir(Rt+R, )-I,RuPentru ochiul GYFZG: 0=1,R, -/oRr

Se aplicd legea a II-a incele/ochiuri alese.

Rezolvdnd sistemul format din cele !.=6 ecuafii, se oblinintensit6!ile curen(ilor din fiecare latur6.Sensurile curenlilor a cdror intensitate calculatd estepozitivd coincid cu sensurile arbitrar alese la punctul 2'Sensurile curen{ilor a cdror intensitate calculatd estenegativd sunt inverse fa15 de sensurile arbitrar alese la

Cu cele (n-l)+ f =1ecua{ii oblinute se for-meazd un sistem deecualii care are canecunoscute cele /intensitd{i.


6/98

{lot4t4ct1y m1 ay3a"7' g' 7igllf.rzor'ecuotunu eluolB^ pulncopl

ztt,t + yzt + ytt ?,---- . -- ='I (S)u('s- "g)+ "1'gzlt,t+yz.t+>Jtt- '_ = t_, (S\u('g-tg)+"'guzt\

-+--l--I'I'IUffii=t (r)'g* \:elinlos euriqo eg (g) ts (Z) '(1) elniunce ulp luiloJ Intuolsls g^lozal eS (utttl-'.tzJ=tg-'g (g)

vI+'t'I-tl Q):sluapuadeput

rJnrqco 7 = t epc qe-II 8 ?Lualoel pctlde est(97' 7 o.m8 1fi nlduts qcoereceg n4ued piuue;ar ep suos un aEale es'I+tI=/ (I):( = I - u) y ppou uI I eluaroel pcl1de..as:(8

IS y) Z - !r :Irnpou ap lruPtunu upclJlluopllg = 7 :(ropiueJnc lruPtunu nc PBe)F$BI ep ltuplunu rulllqels ts (sz'z otnS{)prruBl ercog ed roltiuernc lnsues uraEap

eJBAlozoll'(toEug eunrsuel) U mlruolslzar Incol u! 4ceu-oc r-s eruc lopl tulelullol tnun etiectput (p

i(lmcrrcuncs) U InlruolsuarlnJol ul 1ese1d g J oJBc 'giuelstzer 9rgrolcnpuoc un-rlupd Inlnluomc eel4lsuelut (rly rnlruolsrzar oleuoq l ?eunlsuel (q:?Jnurer areceg uud royiuernc selellsuolur (u

:pzeeFclc'AE= zt IS U9 = ', :ttSt = Y irlgg= zgi41g=tI:nup os 27'7 otnS{ ulp lnllncrlc uI

?rr4rt"d -t_J


7/98

c)

urmirind varor'e ffi :.';; !,i; "{: = -2 A') intensitdfile 1 gi 1, sunt pozitive, deci sensul curen{ilor pe laturile respective coincidecu cel considerat;a intensitatea 1, este negativd, deci sensul curentului pe latura FG este invers celuiconsiderat.b) Deoarece U = /R, inlocuind l din relalia (4), rezulti:L*E-(7) (J=rrL =12:ll-+-+-rtzR

inlocuind valorile numerice in (7), rezultd U =36V.Scriind relalia (4) sub forma;!" *!t(4) t= r*Rl :+: l+l\4 rz )Impundnd condifia de scurtcircuit (n = 0), se obfine:

(8) I""=EJ*E'It tzinlocuind valorile numerice, rezultE;' I'"=20Ain relalia (7) impunem conditia funclionirii ln gol: R - - ruu { -+ 0 Se obfine:n

9L *!z(9) u*,=#\-\inlocuind valorile numerice. rezultd:

(10) U *, =40VRelafia (4') poate fi utilizatd pentru a demonstra ci gruparea celor doudgeneratoare este echivalenti cu un generator. Determind parametriigeneratorului echivalent!

tt2 2. Producerea Si utilizarea curentului continuu

d)


8/98

IePrsd lqapot{'0'z 8rnftdTII lbqqc4y m7 aPBaT'g'7

'grouelul es eiualstzer nc p1e3e eiuelsrzer nc rol-srzeJ un rS lua.mc ap psrns o-Jlulp g]lluoJ '1a1erederedru8 o nc llncolul else (g1ernSuq euoz) leerlnrolureue8 eJeJ uI 'g2'7 otn7t{ap Iec c llncJlcun gzeere8ns erieler Plsacu '(luernc ep Inlnroz-r,rrp cgrceds) aiuelsrzer ep mlnpoder pllJolsc.1+y." t+[l=-= II'J' .t-!1

\92'Z)

:glltzor nlduns lIncJIc Im nuued urqg m1 ea8el ulqIelsrBd Inlapow' 7' 9' E'7

'9Jolrelul es eiuelsrzer nc pleEo eiuel-srzer nc Jolslzer un tS aunrsual ap osJns o-JlulPgleuuoJ 'eues erednr8 o nc lmcolul else (plernS-eq uuoz) iar InrolerauaD '62'7, nm7gf wp 1nr.nc-JrJ nc lusl^Iqce olse 9I'Z nm8gf ulp lnllncJlcgc 'nBS InJoltunu utrd 'gzeera8ns etielar ElsPeJV./+u

-=|

,c:nldruts llnorlc un ruluad urqo FI u8el u:o;uo3alres Inlepontr'I'S'g'z

alsaunu es lopour lsocv 'Jolrunsuocep lueJeJlpul ,1ueJn3 tselecu Jollelxe mlruIncJls gzeezlurnJ erBc Jo1roue8 un :etierutsllseec el JoluoJeJ IePou un rS elSaugep es eclJlsolo JolollncJlc Inprus rulued'lmcJlJlmcs opeellrsualq nc pp8a 'ctlcerd 'olsa lrncttc ulp InlnluoJnc EolElISueluI 'tottelxe FIrUIns4cuiuolszar lgcep eJBlu rur llru.u 31se clJ]cala rolereueS mrm ? 9Jouelut uiuelstzer pceq

elporrerur eiuels'er o rs ru.a.r elrunup o-rru'd ,"rr",rJl;1l;ffi [:il#ilrffi:-eueSnr}uedIepowInungeJIuIJepEIIlnelsoeclJlceloJoIelIncJIcInIpnlSnlluad'toIJelxo lnlnllnJJIJ eiualstzarep ptuepuedeput 'ctlcurd 'o1se tS !r = n euoq l ap atmlsuel Itunls 'lottelxe mlnllncJlcniu"1,.,"., ep giJ plrqe|r18eu olse gJuolJolut eiuelstzar .nidruts lIncIIc un-Jlul .pJECI

euos Flsponl'67'3 urnE;g


9/98

2.3.5.3. Gruparea generatoarelorFolosind modelul serie gi modelul paralel pentru un generator electric, se poate

demonstra posibilitatea inlocuirii unei grupdri serie, respectiv a unei grupdri paralel degeneratoare, cu un singur generator.

Aplicdndconstatd cd:

generator modelul serie gi reordondnd elementele de circuit, se

Aplicdnd fiecdrui generator modelul paralel qiconstatd cd:

reordondnd elementele de circuit. se

lt =Zurlr = lr*

lI* =Zt,",oil_sl adicll;- o,r\- Eo,/.-,--'otr-rol=y Ir Lro

I

Intensitatea curentului ce strdbate un circuit simplu care cuprinde un rezistor cu rezis-tentaR =9O gi o sursi cu rezisten,ta interioard r= 1Cl este I =l40mA. Calculeazi:a) tensiunea la bomele circuitului;b) tensiunea interioari;c) t.e.m.La func{ionarea in gol a unei surse, tensiunea la borne este % =20Y, iar la func-lionarea in scurtcircuit, curentul are intensitatea 1,, =49 tr. Calculeazd:a) rezisten{a interioari a sursei;b) tensiunea la bome, dacd se conecteazi la bomele sursei un rezistor R = 39,5O'Un consumator de rezisten{i R = 65C) este conectat, prin intermediul a doi conductoriavdndrezistentaro=2C>fiecare, laosursdcut.e.m. E=140V girezistenfainterioarir= 1C). Calculeazd:a) tensiuneainterioari;ffb) rapornrl Y;U bo^"c) cdderea de tensiune pe conductorii de legituri.

2. Producerea Si utilizarea curentului continuut4


10/98

SII lloqqc4y ml aYBaT'E'7'9pqefr18eu

ournep Inlruolcnpuoc zeu:t8un1 gcp 'Jolluorcelo 8 eleuerlu? op zolll g Je oJBc (cis lwtu 97'1= a'

olso Jolluor1colo e eJuar1ue ap BzolIA gcep 'r'reqr1 Jolluorlcole IBu clunlo^ Irugrunu (q

lculcele Inlnluomc eeleltsuelur (u:1zuep$PJ '(OI'0=' 3trZ= g)'w'e'r

ep psrns o 3l lelceuoc else (rww I = S IS u 96= V 1uU ,-01= d; reg ulp rolcnpuoc un '0I'llncJlcuncs op InlnluoJnc eeleltsuelut (cV=+lruroder elseounc es PceP 'lruol

_cnpuoc plcouoc olse arorpc sleuoq el !r .u.o.l rf i$t r reun greoualur eiuelsrzel (qirnlnrolcnpuoc eleuoq e1 eeuntsuel (u:?zaIncleJzuu g'0= S eunlicos ISlrl 001 = / ourl8unl aP'(ru ar1l= uurp Jolcnpuoc un-JluJ rolluo$calo ? eleueJluB 0p 3z0ll^ '6.g.u.a.r (elzYeiuelstzor (e

ryzea1rltq) 'V f0= z7 eutr'ep Belllsuolul 'zy eiuelstzer pug'rurolsrzeJ ll un nc 'y elsemcopi ;'ptg; wf 'v szg'o=17 aur'rep puuarnc '(J9= 'upiuslsper ep rolslzel un ecnpoJlul os U I = 1 Inluernc ep srnc;ed llncrlc un-Ilul pugJ '8' ,ww gg'g= S olse ?s eauntices gc?p 'lruol

-srzor trnlgcle etse erec u1p (uo 8-gl'sl'i -d) rudnc ulp Inlruolcnpuoc eeurEunl (riY rnlruolsrzer eiuelstzer (qirnlnlue;nc eeteltsuelut (e

:gzeeFcl?3 'U' = n fn lruode'r lgcul loJlss 'y rolstzer un 9zaslceuoces .t,00I = '"7 ilncrrcuncs op InlueJnc Is l00I = E 'tt 'o '1 pug^ osJns leun oleuJoq e'I

.66 = n f }lWOder tgcul IAJ1SS 'U Jolslzol un ?zeelceuoc os 'u 00I = '"7 ltncttcuncs"p 1nl"u".rn"'puvle 'esJns ieu.t eltu'oq el pugc Inlnluomc elellsuolul gzuelnclJ'PJoueluleeunrsuel (c

Itos:ns elau-loq e1 eeunrsual (qiltnc;lcuncs aP InluernJ (B

:pzeelnclJ 'O S0'0 = '1 r?ouelul eiuelstzer I! AE = g piupr'e osms laun olouoq e1 te3elolsa zuwg'=SISt//SL'8lI=/pug^('Or-Ot'S'Z=d;nruturnleulprolcnpuocufl'IJnzc pnop elec ru1ued eruoq ?l rollunlsuol pilode'l (c

:unzcPnopelecruluedzn/rneuntsuelepoj?ouelulrollrepgcpuroder(Q:preouelul es eiuelstzer tS testns ? A 'ru'o'l (B

:92olncl?3'Vw sz=21 else rolstzer uud eeleltsuelul'os'6ll - zuIruolsrzeJ pzolceuoc a, "rrrrc rSetalace elouoq sl gcup rer.'YltlgS=11 olse llnc-rrc utrd elllsuolul 'U 5'68 = ry 1ruo1stzeJ gzselceuoc es esJns loun alouoq l PoEO

's fww gg'g = t elsa 'tuA ,-01.8'Z= d) ntuturnle

'9

's

,v


11/98

11. Pentru circuitul dinJigura 2.31 se cunosc:R, =1C), Rz=4Cl,R: =1O,Ra =5O'I r =2 A,I t =1,5 A'Rezistenfa interioard 12 este neglijabild'Calculeazd:a) tensiunea Pe R;b) intensitatea Prin R;c) tensiunea dintre noduri;d) t.e.m. E.Pentru circuitul dinfigura2'32 se cunosc:E, = E, = 1,5V, E, = E o = 4,5V,/, = rz = 13 = t =0,5O, & = 1O, Rz =2{1, Ro = 4{1,Rs = 3C)'Calculeaz6:a) intensitatea Prin circuit;b) tensiunea Ur, 'Pentru circuitul dinfigura 2.33 se cunosc:E r = 40V, E z = 20V, r, = r, = 4 {1,R: = lO, Rq = 6O, Rs = 3C)'Calculeazd:a) intensitatea prin fiecare ramur6;b) tensiunea la bomele circuitului exterior'Cele doud surse din citcuit(figura 2'34) sunt iden-tice. Se cunosc:U, =9,5ViUz=9V,Rr =lC) 9iR =60'Calculeazd tensiunea electromotoare E qi rezistenlainterioard r a generatoarelor'

15. Un circuit are aceea$i structuri ca 9i cel reprezentatinligura 2.27 . Se cunosc:E, = 4,5Y, Ez =91/,rr = 0,5f), rz =l(l'Calculeazd:a) intensitatea .I prin consumatorn dacd tensiunea

la bomele surselor esteU =4Y;b) tensiunea U dacd intensitatea prin consumatorat fr I' =9 A.

t2.

13.

14.


R, " Er, r, R, Ent',

F." r,Figura 2.33. Problema 13


12/98

Ltt lloqqc4y yl ag8aT'g'g

iltncrtc uudInluomc epcs nes e1Ser3 '07< '"7 pugzre rolureuo8un gcul '1ruo1ereue8 nc erJos ug 'acnporlur es '01IquoJnc ep srnc:ed 'nlduus crilcele lrncJrc un-Iul'x lncsouncou rnlnrols"rzeJ eeleoleL gzeel-ncleC uZ'0=r7 eur,rep lnlnJu e t7 rrunri.rodeeurSunl puec orez gcrpur grnspru ep lnlerede'1erqr1ec rnlnrrJ p8rml e-ep lruosmc pugseldeq

ut g'0= v rctqr.pcrnlruolcnpuoc eeun8un; IS O00t= 0y uo1ele uiuel-srzer alSeounc os 8'Z otnBgf urp InlrncJrc ruluod'rolsrzer ereceg uud eliglrsuelur (qIrnplmcrrc olouoq e1 eaunrsual (u:gzPelnclec' 199 = I,r:sul =./ 'o9s = 'u 'oil = t[ '|Jrz= zu '(Jg= ru

:csounc es LE'Z on8gfurp In]lncrrc ruluodiosJns a nc

lolered u1 lelcouoc leapr rutaullorr un gcrpur o3 (qlosrns op mlrupunu eorlfglgunful el

:osJns op Inlu?unu allqnp sl .l:lrneJrc u! salqlsualu! Eoglporu as run3 (u'sqtul llncJlo un ?zaur-rog 1$ plnu pfualslzar 6p lJolonpuoe Joun lnpatu

-ra1m upd aFos ul olaloauoo luns aopuapl osrns /.1'slqoul olsa y 1ruolgdruarlul pugo rounle (q:slrltsop atsa t lruolgdruagul pugo rcuqe (u

:JolsFaJ rruPosrJ olauoq l ap ?omFuol 9zaFclc'UZ= eU'Ut= zU'Ut= lUtUg'0= ,t'lZI= g:osouno as 9g'z otngyfurp Fllne4o ruluod'lJZ'y=', 'UI'0 = ,oAZ= zg 'lZ= t g

:esouno aS'y Z'l= Iolsllsuatq ap FluaJnc ap s:norcd og gs lgcu! laJls?'17'7 otn?{up ar mFuolslzar ulualszo.t pzBalnolJ''y efualslzar ?zeotnoleJ'U = zU'V, =' I'v 9= I :csormc as St'Z o,mt1{urp lqrncJtc tquad

LC

'tz

'02

'6I

'8t

,LT

'9I

IZ ewelqord'gg3 ernS;g

8l snnlqord'9g'g urnftg

9t ruelqord'S'Z Brntld


13/98


14/98

6II toPt7olslzat Dandntg' r' e.'U+'Y n'vT=Y:etieler puISoloJ gluele^

_qce eiuelszeJ llncpc ap pouoc alse '1e1ered q ellcouoc eJolslzoJ Enop ruluedurr - dtI

:lcunl '(y) ele8e alaiualslzeJ n IelJBd ul nes eues ul elelcouoc oleJuolslzoJ gcu6llliu,uasqg'";l?:11ffi

-srzer eJlulp ercIJO lpcap pna lpw eurreep\olul a1s3 'y g1ua1e'rtqce eiu

{s8 7,)

tvt'z)

Gtz):Eltnzal (OU'Z) tS (0C'Z) utA

ovT=I:rusl slseou rutrued 'auntsual $oaacp pcllde es t pcep

tuatnc tsolaco ap srncred else luelsllqco IruolslzeU,,u ,a 'yn*"'*v*T= I tlt'z):ptlnzer '(y1= ,1r1 egigtlsuetur pugruudxg

" I+"'+" +'I = I:l4IuI InllncJIc

ury V Inpou ru1uad;;oqqc4) Inl e 1 ee8el rupcqdy'oy luelentqca InJolslzeJ tS runcard '1e1ered u1 a1e1-couot eJolslzeJ u alvluazetdal luns Ot'Z on3{u1'oluoqel ounlsuel tseoece ne lelered u3 elednr8 eloJolslze5'rmpou gnop rSeelec eJlu1 ellceuoc llms gcep IelJ-ed u1 elednr8 luns eruolslzeJ ellnu IBru ns EnoC

'uE oaT+= I"u '[ tY "YT*"'nT* r =T

\zt'7,)lspred eerudrug '69'3 ern3;g


15/98

?vinhrte aqalz4tt1. Patru rezistoare au valorile rezistenfelor: R, = Rz = Ro = 120Q' R: * 60o 9i Ro = 399'

Calculeazd valoarea minimd 9i valoarea maxim[ a rezistenfei echivalentc obtinutd princonectarea celor patru rezistoare, indicand 9i modurile de coneetare corespunzetoareacestor valori,Rezolvare:Valoarea maximd se ob{ine la eoneetarea in gerie a rezistoarelorl

R =Rr +Rz +rR, +Ro =330oValoarea minima se ob{ine la eonectarea in paralel a rezistoarelor:! = l. **J- *I *l * R *15QnRrR2n3R42, Caleuleazl rezistenla eehivalentd intre bomele A $i B, pentru refeaua electricd repre-zentatd inJigura 2'41'Se cunosc: R, = 15Q, Rzfir = 30O, Re = 10Q, l?rRezolvareR gi R sunt conectate ln serie:Rr, =R, +Rl = 50O'Rr, $i Rr sunt conectate in Paralel:R"o =25O;Rr,o gi R, sunt conectate in serie:

Rrrro =Rrro+R,, deci R,rro =40O;Ru qi R, sunt conectate in Paralel:

R.. = RuR' =2lgr;"' Ru +R,Ru, $i Rs sunt conectate in serie:

Rru, =R, +Rur =$QQ'R,, gi R,, sunt conectate in serie:

R,,,,, =ft,, +Rrr-12{l;Re, Rr0 $i R,,.,, sunt conectate in paralel:

Rr,,0,,t,,, = 2olRr.,0,,,,,, gi R, sunt conectate in serie:

Rr.n,,o,,',,, =12C2;Rrrro, Rrur gi Rr,r,,s,r,,rz sunt conectate in paralel:R=80.

t20 2. Producerea Si utilizarea curentului continuu

-20O,R: =30f,l,Rr =50O,Rs *39Q,Rc =70n,=3O'Rro =12Q,Rrt =Rrz =6f,)'

I

Figura 2.41. Problema 2


16/98

6

VI tolaloolslzar Dal0drug' h' zquep fqce qa{uqqzer Fpdlst n:4usd'U?:U GrnEH

(r)lTuIJuI BI9nqluoc

eseneafel___

'tnv( eYU.lrv 3sYA .i

l,lpgul ?l epup JoIIJnFI llu?tunu ptep ' sv A ue^e A eJolel eC : gnu '9lr1ugul ?l epup Jolurul lrugrunu gcep'sry vete BA eJBolBA eJ lslf, 'Si*a 't.3sA.JYU.8YA .

.ooY.)/V ssrA .Z

.oYU.)YA.srY .I:pzsetum umc gdnp'e1cretu elouoq aJlul gluep^Iqcaeiuelsrzgr Ez?epcls3 'apEa luns e;aiuelsrzer epol '7p'7 omBgf ulp elellncrlc rulued

I

,

I()i+f+i+TA__T3gv(r),1"=th:lJ:J"s | | a I lv-l


17/98

Aqa cum am vdzut la pagina ll8, o por{iune de circuit poate comunica cu restulcircuitului printr-un numdr oarecare de borne 9i am analizat gnrpdrile serie 9i paralel,variantele cele mai simple de structurd a dipolilor pasivi'

Dacd o por{iune de circuit comunici cu restul cir-cuitului prin trei borne, structurile cele mai simplesunt $l(/igura 2.43). Pentru o astfel de porliune de circuit'nu existi un rezistor echivalent, dar, in anumitecondilii, o grupare in triunghi poate fi echivalentd cuo grupare in stea.

Se poate demonstra cd cele doud grupiri suntechivalente, dacd 9i numai dacd ele sunt echivalentein raport cu oricare doud dintre borne, a treia borndfiind neconectatd (in,,aer"). Sd impunem aceastd con-dilie circuitelor din ./igrra 2.43. Pentru gruparea intriunghi (figura 2.44), in raport cu bornele A 9i B@oma C fiind neconectati), rezistenJa echivalenti este:

n a R,R,K,o = -----=-, in care Rr, = R, + R,R, +R*adicd na R,R, +R,R,ltto -- R, +R, +R,Pentru gruparea in stea (figura 2.45), in raport cubornele A qi B (borna C fiind neconectati), rezis-ten{a echivalentd este:

R'Y' =R'' +R,'lmpundnd condilia de echivalen{d a celor doud cir-cuite, este necesar ca R!, = Ria, adic6

R,R, +R,R,R,. +R., R, +R, +R,Prin permutdri circulare se obqin 9i ecualiile pentrucelelalte doud perechi de borne, rezultdnd sistemul:

Figura 2.43. Circuite tripolare


Figura 2.44. GruPare in riunghi

Figura 2.45. Grupare in stea


18/98

EZI rolaloolsuil DaJDdntD' r' z'elnwer etpceg urp rolriuernJ olli?llsuolur

grJu 'Aezr= n 'sv ereuoq erlur eunrs ffil-uo1 o pcrlde as r Inlrurncrrc pc pugroprsuol mm}O0= n'o"Y:gY eleuroqorlul pluale^rqca eiuelsrzer '1eug u3 '1eg1se euriqo

oS 'orros ug eleldnc lrms rcy rS ,y alereolsueU .tU0Z= .Y

:olso gluel?^rqce ro1 eiuelsrzet lgcul IoJlse'1e1ered ug eleldnc luns szy IS t"U eleruolsrzeli 'g

O09= ttry lO0= o,'y:(gy'7 otnSyf tgcul loJlse 'egas uedru3 pzesur-roJ tU rS tzy aqcedser ''y rS zry pc prr:asqo eS 'ZO0I= ItU iC-lSt= tty iU9= t'U

:puglprzsr '(yp'7 otn8gff ests trncrrcnc tU"U'ry urp leuuo;;nrq8unul rurncolul .I:er8alozou

'OS?= tUI$OtZ= oU,O0S = tU ,O0[ = zV ,


19/98

2.4.4.1. Aparate de misuriIntroducerea unui aparat de misurd intr-un circuit

electric perturbd funcfionarea circuitului. Ca urmare,indicafia aparatului de mdsurd va fi diferitd de valoareamdrimii respective in absenla aparatului' Problemacare se pune in cazul mdsurdrilor este ca aceastddiferenld sd fie cdt mai mic6.

in absenla aparatului de mdsurd:Fln=-" R+r

Prin introducerea {rmpennetrului, care se conecteazi in serie 9i care se caracterizeazdprin rezistenld proprie R' intensitatea mdsurati va fi:

(2.3e) ,EI =- R, +R +rCompardnd (2.38) cu (2.39), se observd cd 1 este apropiat de 1o dacd Rn


20/98

tolaloolsaal oalodnJg' f ' e

Ieplor rrroJuoc'pcnu purg leJnspu ep raiuolsrzeJ eJeols^ el ep BeJelEqB '(gV'Z)raiuelsrzor FInclEc elnurad p,tr pfeluour 'o1w elualslzer ruluod

lemsgru ap uiualszer tcop 'areur else /7'('U nc adereduroc ug) pcnu else

pugc rcunte ptlurldepu! atse (9y'7) etipuo3,I==uIedeler urp e1nclec aleod es eiuelstza.t

nvII

na-_, fn'I _ _ _ \tnn

(gv'z)

Gv'z)

(w'z)

(w'z)

PC(I

:aucs welnd'y reiuelstzer eaJeolel elnclc E lulued'I $ / I ropiuernc ropiplrsuelul Bruns Elulzalder erec11 eelelsuelul gclpul prlau:edrry 'elseo? nc lelerud uglelceuoc pulg 'y rnlnJolslzeJ eleruoq el , lltmlsuel BaJ-eole^ gcrpu lrulerullo^ '(gg'7 o"rnBgl) zuc lsoc uI

:IJnpow pnop uI e leet eleod as gJnsgw ap elerede gnop rolec u lIncJIcuJ EeJelceuo3 'ruleturedure tm tS ru1eru11ol un trIncrlc uJ luecnpor1ul ps elnqerl 'Elspecen4ued 'Jolsrzel urrd ecerl eJ Inlnluemc e 1 selqlsuolut tS mlruolslzeJ eletuoq el n eeu-nrsuel rupJnsglu pcep 'tolstzer Inun s eclJlcola eiualstzar IOun Ealeols^ slnsplu tuolnd

f;=yIt:else ecrJlcelo teiuelstzar e etitugep op e$e1eg

aeclrlJale laluelslzer B erurnsFur ap apoletr l'z'v'v'T'rnlrulourtrlo^ eiuesqe uI llncJlc utp 02 ttrmtsuel BeJoleA ep glerdorde

retu f) rrunrsuetr eJolel o pJeosptu alstu Itu gJoIJaluI giuelstzer nc nJlerulo^ un'co


21/98

in acest caz, voltmetrul indici valoarea tensiunii Uncare reprezintd suma tensiunilor U dela bomele rezis-torului R gi U, de la bomele ampermetrului, fiind co-nectat in paralel cu rezistorul R 9i ampermetrul l.Ampermetrul indicd valoarea intensitdlii / care treceprin rezistor. Pentru a calcula valoarea rezistenlei R,putem scrie: n=!=u, _uu =!3-^^IIIDacS

(2.48) !r-22 PnI"rezistenfa se poate calcula din relafia(2.4s) R =+

f

Condilia (2.48) este indepliniti atunci cdndeste mare (in comparalie cu Rr)'pentru rezistenle mari, montajul amonte permrte calculul rezistenlei conform rela{iei(2.4g), abaterea de la valoarea rezisten{ei de mdsurat fiind micd'

Circuitul dinfigura 2.52 se nume$te :circuitul are $ase laturi, dintre care doud ,,diagonale":

diagonala activd AC, confine sursa de t.e'm. E;diagonala pasivd BD pe care este intercalat, unaparat de mdsurd foarte sensibil (galvanometru).

Puntea este echilibrard atunci c6nd diagonala pasivdnu este parcursd de curent, deci diferenla de poten{ialVB -VD =0.

Aplic6nd legea I a lui Kirchhoff:innodulB:I',=loin nodul D: I, = I,

deoarece /so = 0, puntea fiind echilibrat5.

2. Producerea si utilizarea curentului continuu

(2.47)

l este mic, deci rezistenla de mdsurat

126

Figura 2.51. Montaj amonte

R.\T,I/R,


22/98

Lz,l rop.tootsqat DaJDdnJg' r' z

_,s'ns'", ep eiuels,'er :T::Jffi:',yo i::""#i ;,ff :"T :l;":iililffi uaE rm pup nucsesoloJ es 'elerrlsnpur rJolpJnspu nrlued '(rcnu eiualsrzer nrlued) lune r$ (ueueiuelsrzeJ ru1ued) eluotue elepoleru csesoloJ es 'lecrpu eard eg gs ornqoJl nu erzrcardep pper8 eJBc uI ecrlcale reiualsrzer ele uolgJnspru ruluod 'onz ap ppopw opullJ '(rlJ nc rriund upoleu) euolslar1lfi rriund epolau elso psrcerd reueec 'sns reru elquezerd aculcale reiuelsrzal elu eruJnspu ep alopolaru oJlur(l

(e s'z):erie1a.r

urp gzeelnclec es ty'uo1e1e piualsrzar elso 'y pce6N?S

olSaumu es 1nu{qo IeJl$ Inlrncl3 'pleperE plEu o adsmlul elso Iqc ' lnrmu 'Jo193aunl3 lc8luoc rmeseldap eleod es erec ed'1e1ozreu 'pluelsuoc eunlicesep 'uaEotuo Jolcnpuoc Jg un nc 'U I$ tU aleJeolsrzoJcserncolul eS 'S'Z otn8gfu1ec gzeez.laet es ZS'Z otnS{urp crJlcele rnlnlrncJrc Brueqcs :ecrJlJalo rajuelsrzer aremsru ep ppoleur o pzeere8ns (79'7) e{elea

tu 'vU.y= .dr,y nps ,y = k (0S.2):plpzer 'gieler pnop elec purirpdwl

0= ,1tU+ 'IoU-:C(gJ Inrqco uI0=rIrV -,/'U,VOSV Inrqco uI:JJorllcrr) rnl E -Il u eeEel pugcrldy

zaI; Y='Y0

'S .{'? z)' 'v /--,-\7- = ---=- = -;-- | Ct L)'a J,r 'u_U"v:eunricas rSeaece

rS lerrelew rSelece urp oJsolcnpuoc urp eleuorfceguoc luns y 1$ zy eloreolsvatgcee"v,?'y='y (rs'z)

:JolsrzeJ mrm reiualsrzeJ ueJelnclc olpued edeler plseecy'e1und rnlnlrncrrc e ruqrlrqce ep eriryuoc glutzerdar (gg'7) epdeleg'o1eEe rcap

lrms aleJqrlqco rrirmd o1e osndo eleierq urp rolereolstzer roleiueluzal olosnpoJd

rg nc etmd'69'g urnS;g

I e? i'?l:----j--.--*)


23/98

2.4.4.3. Adaptarea aparatelor de mlsuriPrin construc{ie, un instrument de mdsurd permite mdsurarea unui curent de

intensitate:(2.62) I ^^ elD' I ofin care 10 Se numegte curent nominal sau curent maxim mdsurabil' Pentru a putea mdri

domeniul de m6surare la [0;1] in care:(2.55) I =nlo (n>l)se conecteazl, in paralel cu instrumentul, un rezistorcare si preia diferenfa de curent' Acest rezlstor senumegte . Rezistenla guntului depinde de n 9i derezistenfa instrumentului, Ro' AplicAnd legile luiKirchhofi rezultd: (I +t,,=I(2.s6)

{*"r, = ^oroDin (2.55) li (2.56) rezult5:(2.57) R, = jt" n-llCalculdnd rezisten{a ampermetrului astfel obfinut, rezultd Rr=4-9-' Se con-

stat6 astfel cd, pe ldngS cre$terea domeniului de masurare, acest aparat perturbSini puyincircuitul in care ie introduce, decdt instrumentul inilial'$untul se realizeazdsub form6 de bard, dintr-un material care are coeficientul termical rezisten{ei neglijabil. La ampermetrele moderne, guntul se g6segte in aceeaqi cutie cu

aparatul de masura gi se conecteazd la acesta atunci cdnd se schimba scala de mdsurare'

valorii nominale a curentului trnui instrument de m6sur6 ii corespunde o tensiunenominald', (2.58) Uo=RoIoaceasta fiind tensiunea aplicatd Ia bornele instrumentului, cdreia ii corespunde indicafiamaximi a instrumentului. Deci, instrumentul poate servi ca voltmetru pentru masurareaunor tensiuni cuprinse in intervalul:(2,59) U,o" e[0;Uo]t28 2. Producerea Si utilizarea curentului continuu

t*ll| /'i\ |__-+__{& +_Figura 2.54. CuPlarea guntului


24/98

tolatDolsEat oalDaru9' r' z.UI,l6I= /y:euriqo eg

, ,N', * =,:else lmsEru ep sotmlsuol rE\'Y ru = 12 :e1sa Plsulluou ounlsueJ (q

'I tNt-TT ,.- -"'r'N 'rOl'0='U*-y =UIST1:=I=u,'N', r =,

:alellsuolul nc Inluemc epundserocrunrzr^rp N BI rcunlE ,17 eeleilsuolur nc Inluemc aprmdsaroc IunIzIAIp '1g e1 pceq (u:erBAlozel{

'gZ='N EeunIzIAIp eclpul 9s rnlnlerede lnce'119'6 = zr) eunts-uol o l ,J leJlse lusunJlsul lseo l Plelceuoc emqeJl pleuorirpe giuelstzor e3 (q'02 = 'N ?eunrzr^lp 9JIpu mlnl

-erede lncu ,v z= t I luemc rnun BeJeceJl e1 'elec ruluad luns eiualszal gzBelnclc (ufw 001= ' I ptu|1"r PSuIle elseMnEAtp 0s = N ap Fulxetu e{eneq .7J 6,v = u gJeouelur siuelstzor eI n[ewolls^p8 unt- ?rqrtud

'1etirut pluaurnJlsul lgcep'ecnpoJlul 3s oJBc uI Inl-rnctc u'nd tow pqnpad lerede lssce 'elernspru ap rnlnrueuop ueretsarc p3u91ed ,gc lepse Elslsuoc es .oya = /y else lnuriqo leJlss rnlrulerul1o,t eiuelstze5ou(I-a)='u (zs'z)

:plpzoI (OS'Z) ls (Sg'Z) ulAnyor = ool'(oy+ 'u)01= nJ:pl1nzoU'0y'lnlnluaulnrlsut eiuel

-srzsJ ep rS n ep epurdap pleuorirpe uiuelsuaA' elSeurnu es JolslzeJ lsecv'eunrsuol ep eiuaragrp elerd ps eJ?c rolstzorun '1n1uewnr1sut nc alJas uJ 'gzaelcer:oc es(1


25/98

7

3.

l. Un voltmetru, avdnd rezistenfa interioard R, =lldl, are tensiunea nominald U =lV.Calculeazi:a) valoarea rezistenfei adi{ionale pentru care voltmetrul poate mdsura tensiuneamaximiU, = 10/;b) valoarea tensiunii maxime, dacd se conecteazd o rezisten{d adi{ionald R, = 5lf).Un ampermetrg avdnd rezisten{a interioard R,,, = 0,99C), are intensitatea nominald / =lmA,Calculeaz6:a) valoarea guntului pentru care ampermetrul poate misura ctrenli maximi 1, =10 mA.b) valoarea intensitdlii maxime mdsurabile dacd se conecteazd un gunt R" = 0,01(-l.Un ampermetru are N =400diviziuni pe scali, rezistenla interioardR,r =lO gi indicddiviziunea 220, pentru un curent de 55 mA. Pentru a modifrca domeniul de mdsurare alampermetrului, dispunem de doud rezistoare R r = 0,3 C) ti Rz - Q6 O. Calculeazi:a) intensitdfile maxime ce pot fi misurate cu acest amperrnetru, daci folosegti drept

funt, pe rdnd, fiecare combinafie posibild realizati cu rezistoarele R, gi Rr;b) cdte diviziuni indicd acul ampermetrului, in fiecare caz, dacd valoarea intensitdliicurentului ce trece prin ampermetru este I: 55 mA.Un voltmetru are N= 280 diviziuni pe scal6, Rv =lldl gi indicd diviziunea 56, pentruo tensiune de 2 V. Pentru a modifica domeniul de misurare al voltmetrului. dispunemde doud rezistoare Rr = 3 &O, Rt = 6 lct2. Calculeazd:a) tensiunile maxime ce pot fi mdsurate cu acest voltmetru, dacd folosegti dreptrezisten{i adilionald, pe r6nd, fiecare combina{ie posibil[ realizatd cu rezistoarele

pe care le ai la dispozi{ie;b) c6te diviziuni indicd acul voltmetrului, in fiecare caz, dacd valoarea tensiunii la

bomele voltmetrului este U:5 V.Un instrument are rezistenfa Ro =200Q, iar acul indicator suferi deviafia maximdpentru un curent 1o = I 00 Fl. Deseneazd schema unui aparat construit cu acest instru-ment gi care este capabil sd misoare:a) curenfi in domeniile lQ l mAl ,lQ l0 mAl ,lQ 100 mAl;b) tensiuni in.domeniile lA,l(l, [q 10I/], [q 100/] .Rezistenfa totalL a unui potenliometru este R=180&O. Cursorul se afld la l/3 decapdtul A al inflgurdrii potenfiometrului.a) Ce tensiune se aplici intre bomele A qi B ale potenfiometrului, dacd un voltmetruavind R" = 40 ldl, conectat intre boma A gi cursor, indici U, = 40V?b) Ce tensiune indicd voltmetru conectat acum intre cursor 9i boma B?


4.


26/98

Q)upap Danfid Is 013"taug'9'e

'(tnlnroleurnsuoc te tS tnlnrolereueS tulourered) InInlIncJIc e|B a^lpnllsuo, 3le1pcsounc as gcp 'JorJelul InlruInoJlc olBzIuJnJ tot8reue uallnclt eltu:ed (39'7) etitlea

(rnv)/Vil-------'=,x ''nrluad tuqo Inl eo8el ap plep etserdxo nc elllsuelul

''tt+l (sq'z):euriqo os 'ltncltc P3ar1u3ulrlcolu1 j'S;d uI gce6l

vN+=u24 rS tV,rI..t="'!rLl (19'7;z :plpzer 'n ar1 'J ag eriuler plsac uI pulnJolul

|V' I'n*O'n=""114 GyZ):pllnzeJ '(7'7) ateornlul llunlsuel terirugep IrrroJuo3rolrelq IntlncrlJ'z' T' 9' 7

.(rnlnroleurnsuoc te tS tn1ruo1ereue8 tr4ewered) InInlIncIIc ale a^u?nJlsuoc elelpcsounc os Ecsp 'Jollolxe InlnllncJlc slezlgry tetfiraua eJulncluc ellwled (99'7) etieleg

-(, + u)wtr.u = fl .lS9'Z)1n'a4u1 nrtued ',,qo FI ee'el ep glep etserdxe "' *'o"""t' -'t""';"'T;;"''";;Hi:ulY --== ' fu| I s 1V ' zI 'Y = '"rLl (VS'Z)z1I:piuelirzer uud teumu lvz;'rellarac otrso Inrolunsuoc 93ep rel

N' I' n=A' n--'"",+1 Gs'z):etsa'Jy dull ap Inls^Jalul uI 'InlnJ-olurnsuoc gslusugl efraug 'Jolglunsuoo erds etfireue ep mlrueJsuJl pllJolep nO ncepecsppriuelodBtsreue.f,ectrlcalelulcJ?sIOunJolelunsuocun.JlulJdeeracarlel'ptru?lsuoc else Inlnluerncellrsuelur rcunle'(drut1 u1) g1ue1suoc olsa slllcela tnlndrugc eelsllsuolul gcO'clJlJelelusJnc rnun llnJJrc utld eatacerl PuruJelop rolerauefi ep 13Ic clJlcole pdug3rolralxe Inllnrrf J'l' l's' 7

:'f i:.l:"*!;i t$t .tff{qjsgnei t& .$#!*tSJ8i"6S #g?i**'idXH "t"S'tr


27/98

2.5.1.3. Circuitul intregDin definifia t.e.m. rezult6:

(2.6e) Wr*=E'Q=E.I'A,tinlocuind fie E, fie l din legea lui Ohm pentru intregul circuit, rezultd:

(2.70)

(2;r1)L/r", =(R + r).t' . ttw*=flttRelafia (2.71) permite calcularea energiei furnizate intregului circuit, dacd se cunosc

datele constructive aIe circuitului (parametrii generatorului qi ai consumatorului).impirtind fiecare dintre relaliile (2.63) - (2.71) la durata At a hansferului de energie,se oblin puterile respective. Expresiile puterilor in funclie de datele constructive alecircuitului sunt:(2.12) P,* R+r

Rezultd astfel c6, pentru un circuit simplu, poate fi definitd m[rimea fizicd ,asemdndtor modului in care se definegte $i pentru diferite mecanisme simple (raportuldintre lucrul mecanic util gi lucrul mecanic consumat pentru a produce acel lucrumecanic util).

Expresia randamentului circuitului electric simplu in funcfie de parametrii constructiviai acestuia se poate obtine inlocuind energiile. Rezultd:

(2.74) ,l = =4- R+rRelafia (2.74) confirmd faptul ci randamentul este o mdrime subunitard. Pentru ungenerator dat, randamentul cre$te la creqterea rezisten{ei consumatorului. Pentru unconsumator dat, randamentul cregte la micgorarea rezistenfei interioare a generatorului.

132 2. Producerea qi utilizarea curentului continuu

E2 , Po, = P -!-; Pr, =, . L-(n + r)- (R + r)-

Randamentul circuitului electric simplu (q)Randamentul unui circuit electric simplu este o mdrime ttzicd egald cu raportul dintreenergia utild din circuit (energia furnizatd consumatorului) gi energia electricd totald dincircuit (energia datd de generator intregului circuit):

Randamentul natd cefracsiune din energia disponibili in sistem este utild. Randamentuleste o mdrime adimensionald.


28/98

grupap Dararud $ D8nug'9'z',16='* n= * 29c1pe 6ollqlsltupB o{ulxeul rollunlsuel e gclLu Itu eoc Boreole^gcseespdep ps ornqorl nu glecrlde ?ounrsuol'leJered u! elelceuoc puIU aleJBolslzou'tlnZ= z-2,rt1cedser '16= t" n euriqo es opun op

= 7'l* O:luns ereolstzer gnop olec ap ellqls[up? tulxslu ellunlsual (q

tl L7,= * I(V + 'U) = '/l:?oJolel'tnlnltncltc glectlde ?ounlsugl ru1ued'1e31se eutiqoes 'u =t* I =* I gorpe 'eltqtstrupe oturxtu rollipltsualut B Pclur Istu 0c eoreol?Agcseesgdep gs omqel nu ole uud Fluornc 'eues u1 ollceuoc pulg eloreolslzeu'V , = " I,rtlcedsor 'Y E= t' I :euliqo es epun ep,''u ll1l ="':luns ot?olslzor gnop eloc ep ollqlsnupe eullxeul el4ptlsuslul (u:aJBAIOZeU

ilelered uI Ezelceuoc es elereolsrzer (qleues u1 Pzualcouoc os aloreolslzoJ (s:PceP 'areolstzeJ gnoP Joloc

rrrpdruS ecrlde eleod es oJ?c gtulxetu sounlsuol else ors3 'Ag6="d 'ttlcedser'11 LZ=t'dOlrqrslrupB erurxp[u eygelnd IS U9= zy,rtlcedser'O= tU eleiuelstzer nB alolslzeJ 9no(lr

a'tvz'lwd

, f s}I'gt=sAW Et=*n.l,zroooopor ,=wwl .' ',' ' ' l'009 '1 000 1= qilL rqnur p*o9u n4ued or"uuo$ur{t ap epdelagr ' r. (fro-ltemgEevl),,Wnf' a,.p$q*iiffiT#n#I;nui"^.sgtu ep Belilun luema- pour uJ !t1so1o3 else'' ar1tnd"$ued lmsnu ep selellm ,'Pmurr glmqt8e elsa ,,$EA\'t Bs."4umuop, lSsg=ia) :1"1.,oq !:'(^lralnd nqcadsr opcttntol upraua 1S gcluecswI purlrqp Ji gcpcalC eerelnd rS erErauglra1e elSreua n4uad llrnspru ap $prlunrTr

''o';:;,'{:1!;;T,f ;ff ;le::##Tiil i Y,Li" ".

',,e1no{" ep col q (ppunces-uem) ,,stI1u gmsglrl ep Bel{un-lqemc poru uJ FIsoloJ elseprp'q" Jrar"ii "a*a relul reqe :,:t:^t'' arslnd rr-sued Bmspur * 'T-l;ji"t- "*' ;:: ::: ffiffii;d#, :i::.-Br8reue n. 1rg "1 '{e,nlw n;r""o.i1Jltnot q TF1l3 qs ripcal,e ""t"ly rs efraug' Erlrrsaln irilnd lS grgteale "t

iuns 51 r p*o1u n4ued or"uuo;pur+ aP q11ie1qr. ' '(pro+FnEaur),,Wnf' O:,1;. :(pro-11ur*rop-$ "t144lf: )'' gqp,un le"dlsoloJ pap ;uur';ac 1ldppy


29/98

*: . 5. ;l'T' a-e $ r*,t !-r: *n tr* n g $* ru I ut I rm nxi m r.lp f:ut*reintr-un circuit electric simplu, puterea furnizatd

relalia (2.72.2):P =--l- g'(R + r)'

Simplificdnd fraclia prin R, rezult6:(2.1s) ,=--)-- .n'f JR.+ l\ a/R/

Se observd cd in paranteza dela numitor este o sumd a doi termeni pozitivi, a cdrorprodus este constant. Aceastd sumd este minim6, cdnd termenii sunt egali'Concluzii.F puterea admite un maxim pentru o anumita valoare a rezistenfei consumatorului;il" maximul se obline pentru Jn = +,de underezult6:a/R(2.76) R =rb,valoareamaximiaputeriitransferatecircuituluiexterioreste:(2.71) P^" =Lmx 4r

Dependenfa puterii transferate cir-cuitului exterior de rezistenta acestuiaeste reprezen tatd in fi gur a 2,56'

Atunci cind un generator transferdcircuitului exterior puterea maximd,randamentul circuitului este de 50 %.

Din grafic se observd ci existd doudvalori ale rezistenfei exterioare, R', res-pectiv Rr, pentru care se obline aceeasiputere pe circuitul exterior';'#tiT& Demonstreazd cd intre valorile'HF , respectiv R", existd relalia:(2.78) R,R, = 7'2

Care dintre rezistenlele R,, respecttvvedere energetic?

R, este mai convenabild din Punct de

134 2. Producerea qi utilizarea curentului continuu

exterior este datd de

P"-iE,6

Flgura 2.56. Puterea pe circuitul exterior


30/98

pn4)ap Dilaffid Is or&nug's'z

'(13'7) e{u1er pulsoloJ '111 eur8ed BI ep ep^lozer taruelqord elelelrrzor pcIJIroA W'et8reue eunoPlol Puturud

rrJolEtunsuoc 'r,rrltzod Btmeeplolul ltms oums Islsec IrueIIueJ'llnoJls ulp eleJolslzoJ

ed gledrsrp eerelnd omlllsuoc 11 InJqrueu qp eums '(mplmcrtc FlseJ l ep el8reuaelsaruud lruolereue8) J4uoc zec u1 rntle8eu tS (mplmclc et8reue AIlcoJo qzeez\LmJ1ruo1ereue3) suas rselecu ne rolereueS uud pluemc ts 'ulo'l gcep nqtzod ltms Iolsocerruerruel iaruolereus3 ep plznurg eeralnd elnlllsuoc I IruqueIIJ urp gcrrqe81e eumgifaZ='lnZ (rs'z)

:retielar eJcIJIJaA pctpe'rc1ua|nd ptunpq olse ppololu Plclpulratu ec ,eculcolo eleiar leun IIJPAIozeI ruJn ul alnuliqo eletretluel oIJIJoA 8 ruluedrotuolnd lniuellg't'g'z

Y = *d g,Pn

,dxout d

.(t-)v Dv xau,'j:= v-= d' :oP 13P olso re$cury Intu1xBI ll=[

:@1.7)pteqnzereur|qoes.1tnclcF8e.4uln.+uedruqgmleeSelnclilvellsocepu-eredulo3

:ru1ued tulxelu rm elrurPe uli-cu(u '(/-) ,rtle8eu pqu il lnper8 ep tnlnueuuel1nrut1"g"o3 '11 pper8 ep giuepuedep o gcrpeIg+ ztt-=d Gt'z) :9llnzeu

Ir - n = narax ul IO= d:else JolJelxe InlIncJIc ed pledtstp seralnd:orBAlozau

G!-rrer uud mpluarnc eel?llsuelu ep e{curg u! rolralxeuiuepuedep ezezr.leul os pS 'PIIqBIJA else Piuolslzer IrupcpJsoualul g1o.1ttr"t rS g 'ure'1 nc rolereue8 mtm oleluoq e'I

(os'z):gclp

dlnlFcrlc u3 eledtsrP rtrelnde JolslzeJ un Pzeeldnc es 't


31/98

l. DouE surse identice, conectate in serie, fumizeazdunui rezistor cu rezistenfa R = 8O oputere P, = 10,125 W, Cdndsunt conectate in paralel, sursele fumizeazd aceluiagi rezis.ior puteiea Pr=|rI'. Care este puterea maximd pe care o pot furniza unui circuitexteiior ales cbrespunzitor cele doud surse conectate in serie?cum trebuie cuplate dou6 surse cu tensiunile electromotoare Et =4V, respectivEz=2V gi rezistenfele interne rt =rz=0,4(>, pentru a disipa cea mai mare putere peun rezistor cu rezistenfa R = lO? CAt este valoarea acestei puteri?Doui rezistoare, conectate in serie la o relea cu tensiunea U=12V, consumi putereaP, =14,4W. Conectate in paralel la aceeagi tensiune, rezistoarele consumd putereaF, = 60 ll . Calculeazd valorile rezisten{elor R , $i R z 'Doi consumatori au parametrii nominali Pr = 1000 W qiU, =110V' respectiv Pz = 500W'gi u, = I I 0 I/. calcule azd valoile posibile ale rezistenfei unui rezistor care, conectat in.ir.iir, permite funclionarea normali a ambilor consumatori alimentafi la tensiuneaelectricdUo =220V, bare dintre montaje consum6 o putere mai mic[?Conectate in serie gi alimentate la tensiunea U, doud rezistoare disipd o cdlduri Q inintervalul de timp tr=lh4\min' Conectate in paralel 9i alimentate la tensiunea U'cele doud rezistoare'disipd aceeagi caldurd Q in timpul tz=2lmin, \n ce intervale deii.p li 9i ti se va disipa aceeagi cdlduri Q,Tacdconectdm numai R, sau numai R, laaceeagi tensiune U?Doud becuri au aceeagi tensiune nominald 9i puterile nominale Pr = 40 I'/, respectivpz =60W. in ce raport se vor afla puterile consumate la conectarea celor doui becuriin serie?Dac[ se conecteazd un rezistor la un generator cu t.e.m. E, randamentul transferului deputere este I r = 0,75. Conectand acelagi rezistor la un generator cu t.e.m. E, randa-mentul transierului de putere este n2 = 0'6 Care va fi randamentul' dacd se conecteazecele doul surse in serie cu acelagi rezistor?Un generator electric avdnd E =lZV $i r=1C)' fumizeazd circuitului exterior putereaP =20W. Calculeazd:a) tensiunea la bomele sursei;b) rezisten[a circuitului exterior corespunzatoare acestei tensiuni'Puterea furnizatS de un generator electric circuitului exterior este aceeagi in cazulconectlrii in serie sau in p-aralel a doud rezistoare R, = lCl 9i R, = 3c)' Calculeaza:a) t.e.m. a sursei, daci aceasta fumizeazd puterea Pz =0'75W rezistorului R' conectat

singur la bomele sursei;b) curentul de scurtcircuit al sursei;c) valoarea rezistenfei circuitului exterior (R') pentru care s-ar obline de la generatorputereamaximdpecircuitulexterior,precumqivaloareaacesteiputeri;d) relaliile intre randamentele circuitului in cele trei cazuri'

2. Producerea Si utilizarea curentului continuu

)3.

4.

f,.

6.

7.

8.

9.

136


32/98

!!znltuoJ'alulu I?III alllsuelul ep lueJnc (m op gsJncJd alse pctlulaur

elelds pczp epedor ryu gzeeotluer os rulerulJolc ury tade tunlersdutel eerelSerciruemc ecarl prlleteru BIBri;;u'ia pogt "o*e alsarc nrteuuolec utp tade erruuredtuellrElBlsuoc

'eretu Ietu aunlsuel o BI gclluleu e1e4ds puptuerulp'pluerugadxa 91edar:ruletuuolc up pd? einleredual eleEe drup op olu^Jelul l9ros9tulcplcele lruoleraue8 l gcllletu elelds Ez?elceum ::nJlotulJolec ury tede ernleredual EJPosPuiectlelatu lalertds Bertradoce 3l Pugd n4eluuolst u1 pde npo4u1nJtnl ep potr/ltr

'Edirutauourel

igctlelau gPlds nc nr1ewlJoleciPrnlPEel eP ereolcnpuociculcele rolereue8

a.Icsoteu olBlJolBtrAtr

1!oc17dV')upap mlnluarnc alapatg'9' 7

.Jolsnpuos uud ecarl ersc rnlnluemc olgllsuelul ep apurdop ptefeSap ?mPI9tiprnplgc pfeEap slrlcola truomc ep asmcred sleJolcnpuoc

: :,

'olceJa olsece undns es eroJpc a1Ba1 edqzeezvqos pcruqoluI rol EoJezIIIln Jsl ''1'7u'*"ui'" alcc ed altrodocsep lsoJ ne JlJlcale InlnlueJnce1a1fe3e e\eol'ropnpuo, 1,'1:'''"ro* un-'t-uud Datacari Pl clqcap Prua-rnc ap asnpotdalatcalaedgzeezeqesacl$'eleroleleredelom]n]eereuoticung.eleredeeuouasellrS acrrlcale oJeolotu ,"ono,r1"i'oluozt,re1a1 'otper ap eleredB 'ecl4ca1o uncaq atiuodstpl rue^ nu gs eJ?c uI olunl o tzplse edacuoc eleod teur as nN 'ep luuuorsardurr JErunu **'n"rnrunn ap puldep luuosrad n''sou I$JoJuoc tS umcerd,e1e1r,rr1ce ep Inrueuop ep lueJeJlput 'octullz "tltnou Jolligll^llc? eoltltrofeN

'tlrllelo plnluarnc |g tlruJel 1ra3a alSaumu ascl4cole luemc ap srncrud rolcnpuoc rm-Ilul EJnplpt ep sarufetep ul ptsuoc 3t InuaruoueJ4

JlrlJele lnFlualnr IG tllrJel |nlceJg


33/98

La nivel microscopic, efectul termic al curentului electric este rezultatulinteracliunii sarcinilor electrice aflate in miScare cu particulele careformeazd materialul conductor.

in cazul unui consumator caracterizat numai prin rezistenfd, energia transmisd de lagenerator consumatorului intr-un interval de timp Ar este datd de telalia (2.64). Pentruacest tip de consumator, energia transmisd de la generator se transformi integral incaldurd. in consecinlS, cdldura degajatd intr-un interval de timp Ar de un consumatorcu rezisten{a electricd R, parcurs de un curent de intensitate -/, este:

(2.82) Q = RI2 L,t (legea lui Joule)Folosind legea lui Ohm pentru o porliune de circuit, cdldura degajata se poate scrie

qi in funclie de tensiunea U aplicatd consumatorului:o= u' L,R(2.83)

Efectul termic al curentului electric esteutilizat in practicd in funcfionarea multor aparateelectrocasnice: becul cu incandescenfi, cuptoare,plite, radiatoare, suflante de aer cald, aparate penffuuscare etc.

Printre aparatele electrocasnice cu o rdspdn-dire larg6, funcjiondnd pe baza efectului termical curentului electric, se num5r6 9i uscitorul depdr (figura 2.58). in uscdtorul de pdr, un venti-lator pus in miqcare de un motor electric sufl6aer printr-o o spirala metalicd parcursd de curent(figura 2.59). Datoritd efectului termic, spiralametalicd se incdlzegte, iar o parte din cdlduraprodusd este absorbitd de aerul aflat in miqcare,determinAnd astfel cregterea temperaturii acestuia.Yiteza curentului de aer este controlati printuratia motorului electric. La unele modele, esteposibila reglarea temperaturii aerului suflat princontrolul rezisten{ei totale utilizate pentru efectultermic. Spirala de incdlzire se realizeazd dintr-unaliaj de crom-nichel (prezentdnd avantajul uneirezistivitdli ridicate gi stabilitate la oxidare latemperaturi inalte).

Pornind de la Experimentul I descris in paragraful anterior 9i uttlizAndcunogtinlele dobdndite la studiul calorimetriei qi respectiv al circuitelor electrice,proiecteazi Sirealizeazdun experimentpebaza cdruia sd verifici legea lui Joule.


Figura 2.58; Uscitsr d pir

Figura 2.59. Spirala uscdtorului


34/98

limnd7' )Iocala mpruilnr apPaJg'9' e6r;gpueprq8 ulp lrnceq oll?lroleo erdnse euntice

elsec ere eiurcesuoc eU aJ'"e t"lt'coq tlty:: "]'-Y:i:":::^t:,*:"t"t:T:ir:'1t'f;Xl:iilffi;illTffi; ff;"il;;un1"p,3 "p *ba un-rurp 'rnceq ap "o*]1':1:l ';rueuoricunJ lndurrl uJ lgcep 'ounlsuel

qns Jol oJlceuoc l lualceg leru acnpord6^ r^!r'h^^n prrtnrn sc tnrdel ectldxa es umC '7,. 1,n1t*iilin;;""il"r)1i;."r.pun"ut n" ,oi,rnr"q orepl pc 1nrde, pcrldxa es umc.,,^ . - ta-i- ') ^'ipdu ap Iiptpuec rt8erlul eelezuode'\ ocnpord es dup 19c uI 'J 06 = 'e

ernle;edural et( nrrrr= oon\'L?oorr=a) gde ep 3009=xd cnporlul os clul?ocrut voue.p ru"#dun, * * u*:i1jii:y.lT1:"?^::n:;:,:":I:A"j,IXTt; .rUOn = " Ut*lslzeJ ep rolslzor tnun prolnfe nc ede e1Saz19cu1

culcalo clul?ec un

upuL= ,v = 1r;{56=,v :9llnz3U(,g-rg)(cw+ J) = w\esqoT= PnA

:acrJrorurJol?c rerience uuoJuoc ,rorral*" erds gmplpc ep elraprerd pug[13a51('e-.eXcrr+J)="'A:else ,o00I = z 6 urnleradurel l Buc ts ede ocnpe e n4ued 9Jse3eu Jnpl9c

Ulv-='' o:else rv drult ep IB^JaluI un-rlul JolgqJag ep plepac JnplEC:eIuAIozall

'guec ulp ede pqrrg 9s edecul durp tgc gdnp pzuepclec'rotralxe erdsgrnplgc ep eluepretd pugfq8eSl "'1072= n Eetmlsuel

el leluarull? 'O002= ur eiuelstzarnc crrlcola rotEqrarJ,";;;";li$" es rode Berlzlprul nrluod'Jo8I=r6ernlereduel e1t4 oozv= r) 'de ap 3 002 = trl 9lI os 'l o"= t cgol' aleltceduc ep puc o-rulI

'ocIIEleIuIqaletul leun eJeqmc urrd mlnlerede e eJBlualuIIB ep Inlqlnc{c uereldncap pullrualepprnleradual gllurnu o elsad InlnJeB serlzlgcul 'mlnlerede IruoIJeluI ury aclJlcalero'rie1oz1 nES lescre" e"ldot n'n' n rulued td 19' '1-o1n'lllln leloJd e rulued lg]e- elrseoxe llJlzlgcul e,u4odur1 ericalord ep ualsls rm lnzp'rord ne rgd ep aloJeol?csn


35/98

l .,rra*r3S:st1,2.6.2.1. Cimpul magneticI tryzzzttt ct IMateriale necesare

un magnet in formd de bard;o folie transparenti sau o foaie de hdrtie;pilihrrd de fier;un ac magnetic mic.

Mod de lucruagazdpe magnet folia transparentd gi presard pe aceasta piliturd de fier;plaseazd acul magnetic in diferite pozilii in apropierea magnetului.

Constatiri'. pilitura de fier se orienteazd preferential pe folie (/igura2.60);orientarea preferenfiald este mai accentuatd in apropierea polilor magnetului;direcfia acului magnetic corespunde cu direcfia particulelor de piliturd de fier,

"t*i,i,r.:i

Concluziiin apropierea magnetului, spaliut are proprietd{i speciale: existd direclii privi-legiate, existenfa acestora fiind demonstratd de orientarea piliturii de fier gi a aculuimagnetic.Orientarea acului magnetic sugereazd cd direcfiilor privilegiate li se poate asocia unanumit sens.Manifestarea acestor proprietdli speciale este mai intensd in apropierea polilor.Experimente de acest tip sugereazd cd in apropierea unui magnet existii un cdmp fuicspecific ce determind efectele observate. Acest cdmp a fost numit ','.i'r1i" rii:;::!1.:ll,'. Lainceputul secolului al XIX-lea, studii efectuate asupra interacfiunilor magnetice auevidenliat existenla interacliunii dintre cdmpul magnetic Si curentul electric, precum qigenerarea cdmpului magnetic de cdtre curenlii electrici (1820, H.C. Oersted).



36/98

7!n47dy'cr4rala mlnuarnc a1aqcatg'9' 7

'seuoruese aP 'cnPord PIA uJuI 'Balsec? PcStur es eJec uIroyutcres ttrpcStur lruellnzoJ

'ctlsu8eu durgcorecstur ul eleg? eclJlselo ellurcJus 'rulnctged GFrpeIrI ep luepuadeput ecnpord as tS acu1ca1" S"t Xalse clJlcelo InlnluaJnc 1e ctleuEeur InlceJg |sj-J

$uemc ep elureueB ecrleuEetu ropmdrugc elarpadg '79'7 rrnS;g

'lrncJro uud tnlnluarnc Fsues op epurdep ctleuEeur Inlncu eeJlueuo:ieg ep urnlqgd lS ec t{certp rseelect ad pzeeluetro es ctlsu8eur lncei(79'7 otn311[1rolelrnJJrc eererdorde ulp prieds u1 flicoJlp elnunuE ed gzeeluatro es JoIJ ep ernlrltdIrElslsuoJ

'ellncJlc uud tnlnluernc Insues Pqurlqcsiroleltncrtc earetdorde u1 rlirzod ellJeJlp u1 cqeu8eur pce gzeSeilncrrc Inrgoeg 1e ueld plrodns ed reg ep pm1111d greserd

:lIncJIc Irupceg BeJeluewll'pugr ad'qze?zrleetnJrnl ep potr l'ctur crlau8eru ceireg eP grnlqtd

igmlp8al eP lJolcnPuociculcale roleroue8:(19'7 em8g) rolectld-qlnlu rup?c 'JBIUII Jolcnpuoc

'aleiuelstp ertds nc gutqoq o :a1u-eJIp auuoJ nc oclJlcele ollncJlc

eJBsecou alBIJalBtr tr

'rolcnpuoc urp tn1.1u"rnffifrtsue*1 "p poldep ec IcIlsIJelcBJc oJ leJaue3 cpau3eurpO"tni :ttf".ihn"i 0."g" un plslxo clrlcole luomc ep smcred rolcnpuot lrugclJo InJn[ulJlJlcela lnlnlueJnc pi r;lau8utu FlteJg

'crlou8uur durgc glsxe cl4cele luamc op ssJncJ?d JolalIncJIJ 1runf u1olznlJuoJ

euubj nc ellncrl3 '19'3 urnS;g


37/98

Pentru reprezentarea intuitiva a cimpului mag-netic, la fel ca gi in cazul cdmpului electric, se potfolosi /irii de cdmp.

Spre deosebire de liniile cdmpului elechic, liniilecdmpului magnetic sunt curbe tnchise. Prin conven-{ie, sensul liniilor de cdmp se stabileqte astfel:* pentru cAmpul creat de un magnet' in exteriorulacestuia, linia de cdmp magnetic iese din polulnord gi intrdinpolul sud (figura2.63);& pentru cdmpul creat de un curent electric, sensulliniei de cdmp este dat de regula burghiuluidrept (/igura 2.64).

2.6.2.2. Forta electromagnetici"t. l'.:.p*rimente tunda rntnt*le

Udlizand dispozitiwl dnfgura 2.65, se poate studiaac{iunea cdmpului magnetic asupra curenhllui electricce trece printr-un circuit'r -T*l Trebuie utilizat un conductor ce nu con,tlnelr:ilt .f . fr substanfe feromagnetice!wConstatiri* Cdnd circuitul electric este inchis' porfiunea de

conductor aflatd in cAmpul magnetic se miqcd peo direcfie perpendiculari pe liniile de cdmp.Conductorul nu se miqc6, dacd porliunea de con-ductor este paraleld cu liniile cimpului magnetic'Modificdnd sensul curenfului prin conductor, se

i-l\" >J

Figitra 2,64. Regtrla burClti"l"i

#&s modificd qi sensul forlei ce deplaseazd conductorul'Modificdnd sensul cdmpului magnetic, se modificd 9i sensul forfei.142 2. Producerea Si utilizarea curentului continuu

Fisura 2.63. Linii de cdmP aleunui magnet in formd de bari

Regula burghiului (drePt)Pentru conductor liniar: se agazd burghiul pedireclia conductorului qi se roteqte astfel incdt sensulde inaintare sd coincidd cu sensul curentului; sensulde rotire reprezinti sensul liniei de cimp.Pentru un conductor circular: se aqazi burghiuloemendicular pe planul conductonrlui 9i se roteqte insensul curentuluil sensul de inaintare al burghiuluireprezintd sensul liniilor de cdmp prin suprafala deli-mitatd de conductor.


38/98

'/ nc pluoliJodord lcertp else aclleu8eruoJlcele toiro; eoreolen *7 nr gleuorirodord lcerrp else octleuEuruoJlcole teiro; eereolen #lrElElsuoJ

.drugc ul gtegB rolcnpuoc ep lrunrirod e 7 uarurSunl pugcgtpour'pluourrredxa pladog r'Inlnlualnc B / selsllsuelul pugcglpotu 'lnlueruuadxe g1edag gn' 'tn1-pn" erdnse gzeauofice ac gcqeuturuorlcals uiro;gzeelncllc 'arerqrpqceer nrluad slezllqn Esetu ep Joleusolelo ?eJeol?A pugJsoun3 E'olJJtu Psuru 3p euuolule pugzese 'elueleqpzeatqlllllseeg 'clJlcele IruFcJIc epqcq n'olJlcole Inlnluernt eiuesqz u1 eiueleq gzerqlllqcg ffi

1!oc11dV' clqcala mlnruarn) ala1calg'9' 7

ocrleu8eurorlcole 'ctleu8eur mlndurgc aprutl edreirog prpnr5 '19'7 u'rn31g I grnlnrpuedrad ag ps pllqour emll lgcul IeJlse'lnJpc pzeeseld 'llqou Irupc uud tnlnluorncoJecoJl elnutad ec clrlcole InlIncJIc gzaozrlee16 fnrrnl ap potr l

'(rotcnPuoc1rupuc leip8u olse oJBc ep piueleq o'nldruexe ap)ocrleu8eruorlcala teiro; e erzmspru ap uelsls unlrolcnPuoc HH:,:lop tuetcgns ctleu8eru drugc un gcnpord pt t'"t(leu8euorlcale nes),,n" ep puuoJ u1 leu8eur un

t&**

(3urue1g rn1 eln8ar)iaugs iruigur i1n8a11 '99'7 urnE;g '99'7 ntnS{ ul lrlsnll etse qnSor tal-set erectlde ep Inpohl 'IeiJoJ uJplualJo ueJU?aluuod arec gleraue8 pln8er o plpedocsep 1so3s 'tuomc ep rS dugc op rdem8guoc ollroJlp uI oop-eu8eurorlcele reiroS soJulualJo es-npugzlluuv

eJBsaJeu elBlralstrAtr

ut (1ere1e1 *ry1) ereru PlaBaPieruled ,,edeiul" 9s crlau'Eeru rnlndur-ec oulurl IEI "o1"lBI91- Ylf--1lf:]1ii[*:t:il;!;"ti';;;rip irlpq p. u"arl rure-o otii 1gcug'1epse ugts trutgur eruled pzese o5.1Au;rualg ;n; uln8a'r) ;3u91s ;;u;gru uln8ag

'FttJ*8r-orlJala pfrol elSerunu ss 'dtugc Iec uI l"UB.culcelo luaJnc ep smcred rol"frpoo" mtm erdnse cllouEeu durgc rm ep plelrcrexe ei:og6w1du1 uiro;) po;lau8uruorlre;a rirog


39/98

Dac6 acest experiment se realizeazd utilizind magnefi diferili (surse diferite pentrucdmpul magneticj, se constatd cd, pentru o aceeaqi intensitate ,I 9i aceeaEi lungime I aporfiunii de-conductor aflatd in cdmp magnetic, forfa electromagneticd are valori diferite'Rezultd astfel cd qi raPortul:(2.8s) n =1"il.are valori diferite, fiind o caracteristicd pentru cdmpul magnetic '

Evident, rela{ia (2.85) este valabild in condiliile experimentului realizat, in careconductorul este perpendicular pe liniile c6mpului magnetic uniform. Mdrimea fizicd Beste numitd ' . in cazul in care conductorul nu este perpendicular pe

ConcluzieRezultatele experimentului conduc la rela{ia:

(2.84) F-Il.adicd

liniile cdmpului magnetic, for,ta electromagneticd sedatoreazd doar componentei inducfiei magnetipeperpendiculare pe conductor (figura 2'68). Deoarece:(2.86) F = BI!.$i 8.l =,8 sin cr, rezult6:(2.87) F = Bl(sincrDeoarece:

forta electromagneticX este perpendiculard peplanul determinat de conductor 9i de direcfialiniilor cdmpului magnetic;in expresia forfei estJprezent sinusul unghiului dintre conductor 9i liniile de cdmp;. empiric a fost gdsitd regula mdinii stdngi (regula lui Fleming);

rezultd cd expresia forlei electromagnetice se poate scrie vectorial astfel:(2.88) F=IlxB

Aceast[ relalie exprimd forfa electromagneticd. in acelaqi timp, rela{ia constituie 9irelatie de definilie pentru induclia magneticd.

'Ecua{ia unitdlii de mdsurd pentru inducfia magneticd este:(2.e0) (a)=* =r (testa)\/Am2. Producerea Si utilizarea curentului continuu144

Figura 2.68. ComPonentele

tnduc{ia magnetici (B)Inductia masneticd este mdrimea fizica vectoriald, tangentd la linia {e c.dmp magnetic,avdnd sensuT acesteia. Pentru un conductor (corp de probl) perpendlcular pe llnllle oe


40/98

ItiwUdY' )14cap mlntuatnc aPpalg' 9' Z

- I sleurolqor d,' 0 L' z srn;ld (ela@64sselsn e%-6te+8668s++++*l Fl I

'lclpul Iec eg 9s octleuSeulorlcele tei:o; Insuos lgcuJ I0J1s,cg2.7 o,m*1/up rnlruolcnpuo, nidnti pzeeuorice ec ctleuSeru rnlndurgc psues elSeltqelS'qg1'7 on*1[wp rolcnpuoc 1n"ryec elSelor os eruc ul Insuas e1Sa1tqels'eg2'7 otn8g[

ulpJoleJolcnpuocerdnsegzeeuotlrceerecectleuSeruol}colereiro;lnsuesOlsellqsls .Ifulntrr4led l't

U

6 e...gtl\= f 7y :911nze: '' N =',N orelo3qt- ut t=v'vg"alsagFlcundep pieg (erielor ep) ruqrpqce ep erirpuoc 'tn1ruo1cnpuoc Ber?rqlllqce ru1ued preseceu yInlcund u1 grelueurrldns glsuuou eeunticeer rN nc pugloN '(cunrirod Plssot ed 91tnqu1s1puuoJlun purg) erelsece ealelEurnl e1 eriecrlde ep

lnlcund are tS g i t = I else durgc uI lUe Inlru-olcnpuoc rrunrirbd erdnse gzeeuorice arec eiJo{

:aJBAlOzauI luoJnc rm eP smcred elso IruolJnP-uoc pugc'mplmclc eeroprqcu! u1 'e8ugs qp FFI-rodns erdnse eresqde ep gre1ueur11dns ziro; ege es?S 'rnlnuosop pueld ed ;elncrpuefued 'le1uozuo'g ruro3.tun crleu8eur dugc un-4u1 9U es eduglsurp es eoletPurnIret 'leluoztro elsa '/ aur8unl ap'gv lruolcnpuoJ'69'ZnnBgfutp InuIe]sIS 9p oS

:^"""u."-r"a-rr rtiffi, top slellsuelul nc lueJnc un ep sJncJd ntutllcer Jolcnpuoc tnun erdnse uoUwau 1

ep?iroJ o glrcJexe oJBc rruoJrun crlouSuw drugc tnrm e pctlauSeru ericnpul else olsal I

a


41/98

Un conductor rectiliniu, parcurs de un curent cu intensitateaintr-un cAmp magnetic omogen cu inducfia magneticd B : 1,5aclioneazd, asupra unitdlii de lungime a conductorului, dacd:a) conductorul este perpendicular pe liniile de cAmp;b) conductorul face un unghi de 30o cu liniile de cdmp.Sistemul de conductoare radiale,fiecare avdnd lungimea l, se poateroti in jurul unui ax ce trece prin O(figura 2.71). Sistemul este plasatin aer, iar cdmpul magretic aplicateste uniform. Explicd fenomenelecare se produc.Un conductor rectiliniu este par-curs de curentul cu intensitateaI =1A. Acesta se poate migcaintr-o fantd practicatd perpendicular pe axul unei bobine cu lungimea / : 40 cm, sec-liunea transversald circulari cu raza r : 2 cm, format6 din N : 1000 spire giparcursi de un curent I =10 A. Calculeazd'.a) fo4a electromagneticd maximi exercitatd asupra conductorului rectiliniu;b) lucrul mecanic efectuat pentru a deplasa conductorul rectiliniu paralel cu el insugi,

pe toatd lungimea fantei, in sens invers fo4ei exercitate de cAmpul magnetic.Se considerd fanta suficient de ingust6, iar bobina plasatd in aer.7, Un cadru multiplicator de formd dreptunghiulard, avdnd dimensiunile a: l0 cm gib : 5 cm, cuprinzdnd N: 500 spire, se poate roti in jurul unui ax longitudinal intr-uncdmp magnetic de induc{ie magneticd B =47, perpendicular pe ax. Spirele cadruluisunt parcurse de un curent I : 2 A, iar normala la suprafa{a acestuia face unghiula: 30o cu B. Calculeazd momentul cuplului de forfe ce acfioneazd asupra cadrului.2.6.2.3. For{a electrodinamicl

Aqa cum s-a observat in experimentele prezentate in paragraful 2.6.2.1., in juruloricSrui circuit parcurs de curent electric apare un cdmp magnetic. Spectrul cdmpuluimagnetic produs depinde de forma circuitului.

in mod evident, induclia magnetici intr-un punct al unui cdmp magnetic generat deun curent electric ar trebui sd depindd de:$ intensitatea curentului respectiv;e forma circuirului;* pozilia punctului fafd de circuit;* mediul in care se afl6 sistemul.Un numdr mare de experimente efectuate in prima jumitate a secolului al XIX-lea

i-a condus pe fizicienii francezi Jean-Baptiste Biot 9i F6lix Savart la descoperirea legii

146 2. Producerea ;i utilizarea curentului continuu

1 = 10 l, este plasatT. Calculeazd fo4a ce


42/98

UiD4tdV'clqcala mlnruatnc apqatg'9' ZLVItgx?zl=t.I

:eiro; nc zJ KllruolcnPuoc erd-nse pzeauotice tS rg pcrlouEeur elicnp-ul er Elsese 3p learc lndurgo "J app eiuelsp B'I 'llel?loc ep leerc lndugcuI pg? es IJolcnpuos eJlulp encolJ

'suas t$e1ece ne tiuorncrop rec gc urarmdnsard,'(zL'Z on?tl[)2 gunluoc ro1 eeurtm1 lgcep Pctru Itutlnur Inlle op 1nun p piuelslp o l elege,(rI IS 'I) fpeJtp liuernc op asrncred(rJ IS 'J) elalerud erBolcnPuoc ?nopEJOpISuoc ruo'r 'tunticBJelul ep IeJlsBraun Inlnlpnls eerectstldurls nJluod

'ellnJJlCerurp er33g ep elereua3 ecrlau8eur rolundrupc FIpeuFluI utrd ectrlcele rolellncrlcueunricerelul ppqrsod ecJ slrlcala Iruuamc eJlgc ap crleu8eru rnlndrugc erJoueo

V'# u t-ot'?rts = oi alse etruelsuocretsoce ?eJuol^'pt,t nrlued i 1''l 1 rir llitc * rt!* Bltqqwilu' i'l :]l-Y:etse plulsuoc 91secB :prolcnpuoc iq*--t-:^:j:" uI Flpetu clloubrueJapel ep lcund orp p'i'""'"1ierec ac 1n""1n* tp ptonltoo" o ttt" li

lg erfcnpul gzxelntleces eJc l Jolcnpuoc ep gieJ uiuelsp alse "tirolcnpuoc ulp InlruueJnc eolllsuelul olse

aJec uIILL .-r1 = {lI :alse gctleuEeu edcnPut

'es eeurt8unl lgcep Icllu Ilu llnru aiwlstp e1 'rerutl Jolsnpuoo un n-r1uad '1epsV'lnuolsls pue os OJECuI rnlnrpouJ$eu ep rs crrlcele luemc ap srncred InlnllnoJlcuuo; ep gluapuodap *

iluerno ep smcred Iruolcnpuoc e1 ]crmd e1 ep eiuelsrp nc gluuorirodold ste'r'ut ticulcele rninluemc ealllsuolul nc pleuori'rodord lcortp .*..

:olse cl4cele lueJnc Im ep lereueB crlauSeur drugc tnun 1u lcundIm-JluJpctlauSeruericnpul.tSeltelsaceIruoJuoJ.ue^S.lolgea8elepoleumuqnsIz9lSBlncsounc e8el 'rfereurnuo IIrolcJ ep g ectlauEeur lericnpul efuepuedap gurudxe arec

fie'z)


43/98

Din definilia produsului vectorial rezultd c[ aceastd forfd este in planul determinatde cele dou6 conductoare, este perpendiculari pe acestea 9i are sensul spre c,(figura 2.72). Modulul acestei for{e este:(2.92) Fr,=Irl.B,Din (2.9 1), avind in vedere cd d


44/98

rrim!MV' il&raP Inlttruarn) aPPaJg'9' Z


45/98

2.6.3" Efectul chirnic al curentului electric2.6.3.1. Disocierea electroliticl

Lichidele pure nu conduc curentul electric, deoarece nu au purtdtori de sarcind elec-tricd liberi. Substanlele ale cdror solulii in apd sau in alte lichide conduc curentul elec-tric se numesc electroli{i. Electrolilii potfr acizi, baze, sdruri etc. (solufii sau topituri).

in solulie, fiecare moleculd a electrolitului (solvatului) este inconjuratd de un grupde molecule ale solventului. Moleculele solventului tind s5,,frpff'moleculele electroli-tului in doud pirfi cu sarcini electrice diferite. Ca urmare, moleculele solvatului sedesfac in contact cu solventul, in ioni pozitivi numili crtioni gi in ioni negativi numilianioni. Este posibil ca qi moleculele solventului sd se desfacd in ioni.

Al5hrri de procesul de disociere electrolitici, in prezenfa ionilor de semn contrar,are loc Ai procesul invers de recombinare a ionilor, ce produce formarea de molecule.Procesul de recombinare este frdnat de moleculele de solvent care inconjoari fiecareion. La temperaturd constantd, se ajunge la echilibru: numdrul de molecule care sedisociazd in unitatea de timp este egal cu cel al moleculelor rezultate din procese derecombindri.

La cregterea temperaturii, cre;te rata proceselor de disociere, ceea ce determindcreqterea numdrului de ioni din solu{ie. Dacd ionii devin mai deSi, cregte probabilitateade intdlnire a acestora gi astfel creSte Si rata proceselor de recombinare.in consecin{d,la cregterea temperaturii, dupd un anumit interval de timp (foarte scurt) se restabilegteechilibrul intre cele doud procese, dar la o valoare mai mare a numdrului de ioni dinsolu!ie.

Ludnd in considerare toate aceste dependenle, se constatd cd o cregte la cregtereaconcentrafiei solu[iei gi la cregterea temperaturii.2.6.3.2. Electroliza

Aplicdnd nn cdmp electric intre elecffozii unui voltametru (/igura 2.73), apare ocomponentd ordonatd a miqcdrii ionilor. in solulie, ionii igi pdstreazd individualitatea,dar, ajungi la electrozi - unde are loc trecerea de la conducfia ionici la cea electronicS,au loc diferite procese fizice:t anionii (ionii negativi) cedeazd anodului electronii in surplus (oxidrre) care trec incircuitul exterior;+ cationii (ionii pozitivi) primesc electroni din circuitul exterior (reduccre).1s0 2. Producerea Si utilizarea curentului continuu

Procesul de desfacere a moleculelor, electrolitului in ioni de sernn opus, in contact cusolventul, se numegte disociere elecholitici.


46/98

17ioc11dy')upap mlnruatnc alanatg'9' 7:{!.rp!:ii,,,r1,' il,r {Nt.!$run!r nc (g6'z) loriuler I? [ IruqluauI gcgttdure

es ,(31 ez_0l Inulpro ep else uor rnun esBru eceJsoep) ppowoc rsur ereutudxe o nJlued'a

u,7=*:pttnz?r (te'Z) lS (Se'Z)'G6d alttieler utq'uot tnun eselu elso oaa eruc u1ottt1l =tu (tS'Z)

b-= A/arr

:a1se tieztp4nau IuoI op lruPrunu'llncrc uudrurcrs rorm eeJeceJl E-I 'uol ap riepac nus dnuud IuoJlcale ep InJPIImU also a eJec ul

au = b (sO'z):putcJss

op JeJSuBrl un Jol sJ por1cole tS elsece erlug 'uot IrupcoIJ eJezllur1neu ruluedIezllorlrola ou8eT'v' E'g'z

'pluelsuoc cllcerdpugugrugJ arinlos urp m1rudnc etierluacuoc 'po1ec ed rudnc ep tFemdep eJnulluocelmued 1de; lsecy 'rudnc ep ruot d1e pun4pd alinlos uI 19cul 1eJlse 'poue utp rudncop rruole ,,ucE!E" -!OS Iluo1un tcunle 'nrdnc vrp \ez\eet else 1npouu gsul gJe6l'lelderl epecs elinlos utp rudnc ep Joltuoleriurluecuoc 'ueundep Ielsece llpo1uq '+znC lolluollec eerotmdep col sJB polc e1 'gdeu1 rudnc ap leJlns ap erinlos 'nldurexe ap - plew Inun 3 ers o else Fullo4cala PceC

uqnlos pouB nJ u4lorlcalfl't'E'g'zruleruello1 'l'? urnfltd 'llEllnlec sunep uI'Izo4Jale egulp FIrnBI ruorcele ep erlillmJe o lulder1 ecnpord re-s

'ru4uoc zec u7 ielefla ltms eJocnpal ep tS arepuo apelesecord z1 pdrcrged oJBc luo4cele ep olaJeumN

(so'z)

eJolsSc seuI r3I

@e'z)

6

'9zlloJlcelaalSeunu es 'oct1qor1ce1e epinlos uud nnuluocJrJlsOIe rnlnlueJnc ?eJesoJl ep luluJelep'pcl1r1o4ce1e eJalcoslp qp ri4pzar ropSnpord aJEJoqIIs nes erormdep ap tS (arecnpor neserepxo uud) oreztle4neu'ereseldap ep lnsacoJd


47/98

(2'gg) ^=-J-^oNn nNne nDeoarece N, gi e sunt constante universale, produsul lor eSte, de asemenea, o constantduniversald. Aceastd constante este numitd ' Valoarea sa este:(2.100) F=N.e=9,65'rc^+molProdusul moN n este egal cu(2.101) *= N tmo

a substantei care suferd neutralizarea:

inlocuind (2.100) 9i (2.101) in(2.99), rezulti:(2.102) *=+LQrnDac6 intensitatea curentului din circuit este constantE, atunci Q=It, relalia (2.98)

devenind: (2.103) *=4LnFnAceast6 relalie constituie legea generall a electrolizei. Ea oferi posibilitatea calculEriimasei de substanfd cafe se neutralizeazd la oricare dintre electrozi'

s-a dezvoltat datoritd aplicaf iilor Prac-9i

2.6.3,5. Aplicafii practice ale electrolizeiRamurd a indusniei chimice,

tice ale electrolizei. Ea are doud subramuri:Obfinerea unor metale neferoase prin electroliz6 constituie obiectul electrometalur'giei. Atuminiul se obfine, in esenf6, pe cale electroliticd. Purificarea unor metale se

iace prin (de exemplu, cuprul utilizat in electrotehnicd)'Galvanotehnica are doud ramuri:

: depunerea electrolitici a unor sfiaturi anticorozive pe suprafafa unorcorpuri, pentru protejarea lor impotriva corodirii sau pentru infrumusefarea lor(zincare, nichelare, aurire, argintare etc.) ;: arta de a modela unele metale, de a reproduce dup6 tipar un obiect,prin metode electrolitice. De exemplu, pentru realizarca unei statui din bronz, un'mulaj realizat identic cu statuia dorit6, acoperit cu un strat fin de cirbune, este catodul

unui Llectrolizor cu anod solubil. Se obline astfel negativul metalic al statuii, adicd omatritrd in care se toarnd ulterior bronzul'

O aplicalie interesantd a electrolizei o constituie utilizatd in tratamen-tul anumitor boli. Pacientul este introdus cu mdinile gi picioarele in vase din porfelan,,.-ptut. cu anumite solufii. Trecerea curentului prin corp 9i prin acele solu{ii transportdin organism ionii sirurilor dizolvate.



48/98

zp+tp'-- , (P"n'nzl:=-: , G"pz+'n,-3-1,"tc+']3:, , (""n+'nz

:g A lusls^lqce tnlruolslzel1e sn prnleredutel ep InlualctJeoC'elres uJ lrolslzor Iop Iec pEeel.eg 'L

'gculcela 4ual-srzstgzvoiusngul nu serelllp rt 'lcttuluns zn I$ tp "oUZ = toy pc elSeotmc eg'lligtlirltslzer te grnluradural ep rriuatc-gaoc r$ zoy ,rllcedser 'r'y alefualstzern JoO ?l eJsc oJolslzeJ Pnop n?p es

8-L BpccsBJ'uncJIcuI JorJolus luelslxe InlruueJnc ?ellls-uolur nc pye8e alse leBnPPe mlruol-eraue8 I? llncJlcuncs ep InpqueJncsolelrsuetrul pcep'rseeece eugurpr zl (p

lgluelsuoc EugurEJ Ps eluod nu (c:uneePlolu! aPecs (qieuneePlolul elSerc (g

:Jlncrrc uud m1nl-uoJnc gelellsuglul lcunF 'loleteue8 unpcug pEngpu Itu ss lBcIJIluEJou llncrlcun-$u! lu3Jnc ?z?ellqop orEc ecucelaereolereueS ap aues oJ?dnj8 o ?l gce( 't

'ayetirut g:pdru8 e plueprrqce eiuel-srzeJ lgCop ?CIlu IsIu n?s eJglu l?ruelse y tunc PdnP ePecs nes elSerc (P

iglup eeredruE nc leleredu! gzueluotu es lruolslzer pcep epecs (r:eunseplolul aPecs (q:?uneoPlolul elSerc (e

:lsrluoJIeJlse FlnllncJlc 3 pluelB^lqce eiuelslzer

'ereolsrzor op g1ep eredru8 o e1 y eiuet-sFoJ nc JolslzeJ lnun Bejlceuoc ulrd 's:Burueplolu! oPcs (P:uruePlolul elSerc (c2lA


49/98

8. Se leagd cei doi rezistori in paralel.Coeficientul de temperaturd a" al rezis-torului echivalent va fi:. cr., +2q.. 2s", +s..a)-l b)-l'aa' JJ. cr., +cr" -- 2a,a"c) ' ': dl 'z zctt +q'2Fie un circuit neramificat, av6nd rezisten(a2R. Tensiunea de la bomele rezistonrlui R,ce face parte din circuit, este U. Legdmla bomele acestui rezistor un voltmetrua cdrui rezistenld internd este R/ =R.Voltmetrul va indica, comparativ cu U,o tensiune:a) cu33Yo mai mare;b) de 1,5 ori mai micd;c) cu66,66oh mai micd;d) de doud ori mai micd.Doud generatoare au aceea$i tensirure elec-tromotoarc. Pukrile maxime pe care le potfumiza cele doui generatoare unor circuiteexterioare alese corespunzdtor sunt P,,respectiv Q. Gruparea serie a celor doudgeneratoare va putea fumiza unui circuitexterior convenabil ales o putere maxim6:

c) gase grupdri in paralel de citecincizeci de surse legate in serie;d) cinzeci de grupiri serie a cdte gasesurse legate in paralel.

Cascada 12-13O sursl de parametri -E 9i r degaji peun rezistor R, legat la bomele sale, oputere egal6 cu puterea maximd pe careo poate ea debita in exterior. inlocuimrezistorul R cu altul de rezisten{i elec-tricd hipl6. Ca urmare:12. Puterea disipatd pe rezistor, comparativcu valoarea anterioari:a) scade cu25o/o;b) scade de trei ori;c) cregte de trei ori;d) scade cn33,33%o.13. Randamentul de utilizare a energiei sursei:a) scade, pentru cd puterea exterioariscade;b) rdmdne acelagi;c) cregte cu50%o;d) scade cu 50%,

Cascada 14-15Doui consumatoare au rezistentele elec-tice R, =R, respectiv Rz = 3R qi puterilenominale P, = P, respectiv Pz =3P1214. Se leagi consumatoarele in serie. Putereamaximi disipati pe cele doui consuma-toare in acest caz, fa16 de puterea totaldnominald, va reprezenta:a) 60%;c) 80%; b) 75%;d) r00%.

15. Se leagd consunatoarele in paralel. Putereamaximd disipatd pe cele doui consuma-toare in acestcaz, fafi de puterea totalinominald, va reprezenta:

9.

10.

ppa) '''t:' P tP'. 4P,P,c) "l' Pr+P,bI T'P, :' Pr+Pr'd) P')P'.

11. Dispunem de N = 300 de surse identice,avdnd fiecare rezistenta interioarn r= 0,3C).Pentru ca sursele sd debiteze pe unrezistor exterior de rezistenfi R = l0C) oputere maximd, ele trebuie grupate infelul urmdtor:a) trei gfupdri paralel de cdte o sutd de

surse in serie;b) zece grup6ri serie de cAte treizecide surse legate in paralel; a) 80o/o;c) peste 50%; b) 60%;d) peste 60%.



50/98

l-u-= y :eereole^ pug^e (pd(t -,) ou = ur :er?olel Pug'ne (eilnlerede nc euos uI (q

iPuorirPe lnunu (e:Jolslzar tm Ezeotuotu es '0y pueouelnpiuelsrzer op ruleuuedrue Iilm IB eJel-ns$u op Fr-ueuop Fo u 0p tI9Iu ? 1l4u0dpcgrpour as (p

lgluelsuoc eugtugr (ciuo PnoP aP e1$erc (qirro PnoP eP aPecs (u

:es eiuelstzer tcurge 'uo gnoPep elSerc lellsouuol Jolcnpuoc un elsq-gJlS ejec rnFlueJnc ?ol8trIsuelul pccl

'ouos uI erelcauoc ru1ued zl + t/ (pilelered u! orelcouoc n4ued tl + 'l (czrtlllelured u! alelrauor ruyuad 7 _ ; (Q

"1,1:eues ul erelcauoJ rutued * 1 (B:e1se 'sreo1tz19cul eloqtu Pzelseuoc esgcep 'pde ep {plquec tseelece Ie eroqleuep pdtutl 'JolslzoJ eellop I Ielunu ns

lnurrrd reumu eeier e1 gzeelcsuoc es umcpdnp 'zl ,rtlcedser "/ olse Jollzlgcul ulppde ep Iliptlluec s oraqrog ep lndwt1'oreolslzer gnop 3Je cl4cela roll4Pcul un

'AZggeleod (P:Ogt U eleod (r

i6691nc gle8e nes gclru reru else (qi671nc gle8e nes orw Istu else (u

:nFIIIDJIC Bpcr4celo eiualszeg 'lmcrc tm-'qt{ slslcou-oc luns 6 77 ,rrlcedser 'u0? 'o09 ecFl-ce1e aleiuelstzeJ pugle 'eteolstzet te:1'?wlxeu olse Belullsuelul (Pig= 2 (t

.U:-= 1 (elgrururur else eelsltsuelut (e

:(nldrurs llncnc) llncJlclmcs ep ut8ar u1'plurede nc lelered ug (pilnlerede nc eues u1 (c

lesrns nc lelered u1 (q:sJns nc eues u1 (u

:Jolsrzer un g8eel es 'n4eu:edrue rnunIB er8Jnsgtu ep Inlueuop u?lu B rulued'rouolxe lnlnl-rncrrc ololuoq e1 lepred uI JolslzsJlnun eore8el l 'uneoplolug epecs (plrouelxe Inplrncrrc eleruoq e1 lepreduJ JolslzoJ tnun eere8el e; 'e1Serc (c:effoloruor1celo ?armlsuol ep eputdep (q

:ouroq ?l eeunlsuel eP ePurdeP (u:EJeotJOlxe pctrlcelo eiualstzs1

'rolereueE uud ct4cala luemc ecerl (piglnu else eruoq el eeuntsuel (r

lereolouorlcelo saunls-uel nc gp8a else aruoq el eeuntsuel (q

lplnu else preouelxe eiuelstzer (o:srqcsop lFcllc uI 'I

'0I 's

't

't

,6

c'8)r'i= u to'n=u to

t+a.-= tr (c:9=u Gs :g

eleod culcele l1nctrc rnun 1nluourpue1 '9


51/98

11. Pentru a mdri de n ori domeniul demSsurare al unui voltmetru de rezis-tenlI interioard Ro, se monteazd un rezutor:a) numit rezistor gunt;b) in paralel cu aParatul;c) avdndvaloarea: R =Ro(n-1)R^d) avdnd valoarea: R = -*.

Cascada 12-13La acelagi generator electric, se conec-teazd, pe rAnd, doud rezistoare, cu rezis-ten{eleR,, respectivR2 (Rr >Rr). Valo-rile rezisten{elor sunt astfel alese, incAtrezistenfa interioard a sursei este egalicu media geometrici a rezistenfelorR, qi R'

12. intre puterile disipate pe cele doud rezis-toare, existd relagiile:a) P, > Pr;b) 4


52/98

a)IrrsBJoJlJaIa alP- Jedv .aJIJpeIa aJsOlOI l'IrUOlsrUJOJSrr"JI (|^p"uJall" luarnr op alImJIr ur "eJalnd 13 z16.raug olIn)JIc ap alueruelfl'AIlsuJalI" InIraJnJ o

EaJPz!llln;S ea-rarnpoJd


53/98

3.1 "'! " ftfiSrirni {iziee afternmttvein funclie de dependenga de timp, mdrimile fizice pot fr constante sau variabile. De

exemplu, intensitatea curentului, tensiunea electricS, intensitatea cdmpului electric aiinduclia cdmpului magnetic, puterea disipati pot fi constante sau variabile, in funcfiede factorii care determind funclionarea sistemelor electrice respective.

in cazul mdrimilor variabile, o importanld practicd deosebiti o au sistemele elec-trice in care dependenla de timp a diferitelor mdrimi este periodicri. O mdrime fizicieste periodicfl, dacd existd un interval de timp I astfel incdt, pentru orice /, sd fieadeviratd relatia:

(3.1) u(t +T) = v171Mdrimea Z este numitd perioadd. Evident, gi un multiplu intreg al perioadei este totperioadS. Pentru a evita o astfel de neclaritate, tn matematicd sunt utilizate - de obicei -denumirile:* perioadd pentru orice interval dupd care o funcfie ,,se repet5" 9i* perioadd principald pentru cel mai mic interval dupi care funcfia se repetS.in fizicd, denumirea pericad5 este atribuiti - de obicei - celui mai mic interval dupicare func(ia se repetd.

Pentru orice mdrime fizicd dependentd de timp, prezinti importanfd valoarenrrredie in tirnp a acestei mdrimi.

Valoarea medie a unei func{ii nu se poate defini la fel ca in cazul unui gir denumere, deoarece numdrul de valori ale unei func1ii este infinit.

Fie I graficul fimcliei a(l) li [/',rr] inter-valul pe care se calculeazd valoarea medie,

Se numegte valoare medie a funcliei u(t)pe intervalul [/,, /r] valoarea funcliei constan-te al cdrei grafic f'delimiteazd aceeagi arie cagi graficul f, pe acelaqi interval (/igura 3,1).

in cazul unor dependente periodice, dome-niul implicit pentru calcularea valorii medii ilreprezintd o perioadd. Valoarea medie calculatdpentru un interval ce este un multiplu al perioadeieste aceeagi cu cea calculatd pentru o perioadd.

158 3. Producerea Si utilizarea curentului alternativ


54/98

^lwurailo fltuan)'['t

'oÎlIuell Ilipllsualur lltinslnrlnss lnlr'l ;ltittt'lttl r!l er"}|tr'315s!(6= I e1 BZEJ) I lliili!Eti'il'l{ t: t:Ftlilrl! H'nl alse:l !!iiji!!\lliuu| *;rFJ 31ss

i1 o8utle oleod o oJc ed (H'rrtlptttlldulg f lrJlrlr{$ *t}Jgltl!:'t315s( !i {t tl.;i.!,t1![i]it! ;ilU lll$']r.!!i ngg ;U]14$ f UtB]!$!!;1: ti!.u llr:i g11qIng else :1 Flualuow uJ Iligllsuolul eJBoleA else(dl+lor)urs*I=!

g)o

d+1ff)*1(z't)

eJec ul

:truoJ oP e4loJ o oP PlePelsa durrl ep re eiuepuedap pcep 'gleplosnuls plllruolp olse elullsuelut o'nldurexa aq'snars eticurg ep plup else durtl ep eiuepuadap '(' o'm&g[) Bolsoc nluod "llsp{t}6itil!}i::,:iiil! ir!!!l,' .'rij:'.tl rf iil glutzerder o oÎlBulelle ellrulJPtu arlutrd eueds atroSalec o

'gpeouad o lgcep eJIu Isru tlmu durp ep Ie^JeluIecrro uI g[qefr18eu ts (z.g o,m*El) orsz elso 'epeolred ep 3e4u1 JPIunu tm-Jlul 'Îl-s11;all lueJnc un ep gtepodsueJl BuIcJss Ec gllnzeJ 'luetnc IocE ep Plegodsuerl sulcJesalso drurl ep adcwg ul rnlnluoJnc IliPllsuolq lncger8 3p plslllillop IJ ooeroe(I'c'c) ^!luuJells luernllunu elsg InlueJnc .9ÎlsuJoll? etulJglu o ols.o luomc Inun selellsuelul 9ceCI'g^lluuJel|g el.ulJgtll gllumu else p'rqcedseJ etulJplu Ictmls '9lnu alse(ermrsuel 'ele1tsuo1ut) ectpoued ocl4celo nuIJPru retm e drutl uI otperu "eJEolB^ PceO

1gc 'a,rrlrzod rJol?^ lglB'ppeoued o-r1u1'pqtu ps (l)1 edcurg Bc rssecau else'PInu ag PSluernc rnun e erpeu elBlrsuelur ec nrlued 'nldruexe aQ'pru else durq uI otpetu eJBolBAroJgc s elac Flqesoep piuegodrur o gluuard 'ectpoued eculcole elwlJplu e4ulq

PIsptosnuBp'firureq'e eug?ni'' sm8ldtrue:nc mtued -elulloJol ap lnlnsuesslaûl suos u! ElsuodsusJl 9u!JrDS

lurmc nrluod liuuaJoJ oP Insuosni soas lsBlaa ul pl8Uodsuell pulJleS

lua:nc nrlued piutJoJu ap lnlnsuassJoûr suts uI gluuodsue4 gulueg

luaJnJ nllucd giul:o.lel aP lnsuasnc sues rsulace u! ?luuodsuerl pulcrcs' (7' g onBgfi err4u8eu 1S


55/98


56/98

19I Mrcurauo pluarnc'JOlJa$a lnllncto - InJOIUnsuoc

urqoq 'sns IBtu slJJsop tIzIJ Inruelsls nJluodret'tolntut lrytnJttc

oleolereua8 ec Erodurocounrsuel'actluept artds

:3lsea{cnpur eprS rnlnrpec

(odr + lto)ursorggN =a (Ot'e):(eues u1 aleldnc eluePuedePut ffiies Ioulqoq alerrds) oreru Iru rro N ap alse psnpul I I I

1*r are cqeu8uru dugc u1 alSolor es oc ulqoq ecC **;*JcoSg = ''g (0'g)

:nJp?c uI osnpul 'Iu'e'l 3( odr + lo)urs ''g = ( od, + lco)utsogg = a

alse ''g eJuc uJ(s' e)

Iergc e Psnpq 'tu'o'l o ertde nrpec u1 'gclleuEeuro4colsrnlnusuoual gllJolep '^ec erlsuourep aleod og 'ctleuEuru tnpdutgc aprut1pueld e1 Elerruou op lep luetuow un el lncq; plqEun olsa odr + ro eJBc uI

( odr + lor)soc 59 = 6 (L'e):alse ctlou8euJ lnxng 'lereptsuoc InJpBc ruluod'(nlo[otdns pquts atoc dwpt ap W1 ap lnfiwnu pctzg atiecgturues EJ eJ eJ ewlJptu)

s . s = aD urfeler uud llugep un ep Plnlpqprls elso mlnrpBc efeJurdng'(gmspu 3P luoIurulsul un 'IoIB)rolsrunsuoc un e1 'xt; lculuoc un e19cpcaunlc eruc ed'( ) eleur gnopurrd eletceuoc luns mlrupec e1e1ede3

'@'g otn&1fi uuoJlun ctleu8eur drugcrnun alIIuII ed repctpuedrsd gleluatrooxe reun lnrnf u1 uuoJllm tlor eleod eseJ?c rolcnpuoc rup?J Im UpJaplsuoc ES

'crlau8eur durgc u1 ollloJ g 1od sc eutqoqep Jprunu lnunuu un eputrdnc Joltuelleun 'a.rlcngsuoc alapel ep lcund ulcl

.crlauEeru mFxnu rerieue,r $lJolBp lIncJIc uJ 9zeIuJoJ os ec 9snpu 'Iu'e'l oplEu[rrJelep elso crlcsla luamr lsocv '( lrurnu) crrlcale lu3mc tm ep srncredelsa lrncJrc IecB rcrml 'dtup u1 IIqEITSA ctleu8eru xng un ep lruPqgJls alse SIqcsJ clJlcelelrncJrc un gcep :(e-IIIA e slc nrlued Inueru - ocrztg) pcryauSowo'ttcala aicnputap FueuouoJ ed gzeezeq es Jolelualle Inun IE ereuoticun3 ap lntdtcuu4 'alruo$)aPailnotp olIJoJIp ap snpord else eJBw giua,rce4 ep Aqruell Inluemc rel 'elllunu ereolereueS erlgc ep 'e1n8er ep 'snpord else IBIISnpUI AIlBIUells InlueJnS

ingruoldureqa iiridlcupJ'9' g u.rn61g


57/98

Tensiuneaindusdincadrudetermindapariliaunuicurentindus,av6ndintensitatea:(3.11) t=;Tnin care I t este rezisten[a electricd a cadrului;ln este rezistenia electricd a circuitului exterior'inlocuind (3.10) in (3.1 l), se ob{ine expresia(3.12) i=1'sin(cot+qo)in care.f , este ( ) a intensitilii curentului indus:

(3. I 3) . NBSorI =- r+RinJigura3.5 surt reprezentate U**flux: o=


58/98

^vouratl0 ptuaffiJ'['t9r'aauluglsul lllelno 8 elPe|,u "n, m-ol?^ glrruJErp rseeac ad gzetiueptrre t$ aeueluelsut earelnd cgerE plutzordea ffiH*-l

7tr11

:pu$FzeJ 'euntsual nluad 9^IlteJe saleole^ elsaugep es '3olue polu uI.zr( I' LOL'O= 1grlPt) f, = t (st's):11f911sua1ur e a4nala yroln^ etsetdxa gllnzer'(gt'g) nc (/I') pugredruo3J|IA = fu 0t'e)

:ttitPuoc tSeelecu uJ'nnulluocluernc un ap gledrsrp BrEreue nc g1e8a eIJ 9s elnqaJl atEraue 91s3ocs 'totilugep uIoJuoJ

7titYi= ll t4Paud = 1!l (gt'e). :olse apuouad term lndrup u1 gtedrsrp e6rougiNl= "'P*d (S'e)I

:elso aeuululsut ttralnd e dwp u1 olpelu BoJEolB^ 9c... zpl*ze' .oroz elso tozsoc ifUi nnut*.,e' e dunl uI olpatu ereolA 'luaptlo potu uI77.2,(rtzsoc iN;- irv 7= (rozsoc - t)ita 1= a:IIIJOJ

eleod es (tI') etilag '0= od 'erecgtldurts nrued leleptsuoc rue erec uIltn zurs ilv = ,!y = d (tt'g)

:else JolslzoJ un ed pledrsry eoueluelsul eJalnd

(ole)

qns 3IJCS

'(Piuapne u1 snd ap roSn teur 1ec) cnural lnlceJe - docs lsere uI - sols lsoJ clr-cele mFluemc alelceJe e4u1q '6uamc ap rrndp pnop rolas rolelceJe saroucsep nrluadole4lrln JolIruIJpIu ,rrp1rn rl") eruelqord lapse snd e-5 'piuelsrp l eculcela tet8rauernlnuodsueneiuetogeepaleEolaurelqordlrupdenepugclctmlB.nnutluocln]ueJnclg'epnrzJgl IEtu lszlllln ag 9s lndecul AllsuJolle InluoJnc 'ctJolst orepen ep lcund u1C

dwn ep l?^relu tm'rul'rolsper 1$e1ece uud'criureilJtSi is"1"tn ecnlord arec nnslluoclueJnc rnun slslrsualur nc !1eEi alse rrrluu:e11B rnlnlueJnc e fi) p,r;1reJa BolullsuelulrureuJelle mlnluoJns ? J polJed nc I

fi) g,r;1ca;a Batullsualul


59/98

Prin extrapolare, nofiunea valoare efectivd estealternative care nu sunt legate direct, in nici unmagnetic, induclie magneticd etc. Pentru mdrimiutilizatd gi pentru mdrimtfel. de efectul termic: fluxaltemative sinusoidale:

valoareQ maxlmqvaloarea e|ectwaAvdnd in vedere modul in care a fost demonstratd relalia (3.18), rezultd cdvaloarea efectivd mai poate fi numitd medie pdtraticd a valorii instantanee.Majoritatea instrumentelor de mdsurd pentru curent alternativ sunt etalo-nate astfel incat indice valorile efective ale tensiunii $i intensitSfii.

Pentru relelele de distribulie a energiei electrice, valorile indicate pentru tensiuni qiintensitdf constituie valorile efective ale acestor mdrimi. De exemplu, pentru curentuldin reteaua casnic6, tensiunea ,220V* inseamnd valoarea efectivi U =220V, valoareamaximd fiind IJ , =U Ji =3ll V . in general, indicarea valorii unei tensiuni sau a uneiintensitdli alternative, fErd alte precizdri, se referi la valoarea efectivd a acesteia.

in circuitele de curent alternativ se produc ai fenomene specifice acestora, care Iedisting de circuitele de curent continuu aflate in regim stalionar'

De exemplu, intr-un circuit de curent alternativ, condensatoarele sufer6 un peffna-nent proces de incdrcare-descdrcare, ceea ce face ca ele sd nu tntrerupd circuitul, aqacum se intdmpli in circuitele de curent continuu (dupd ce se incarci).

$i prezen{a bobinelor aduce un element specific: inductia elecbomagnetic6 va conducela aparilia unor t.e.m. suplimentare, care se suprapun peste cele produse de generatoare.

curentul alternativ are valoarea medie in timp nuli;frecven{a curentului alternativ in RomAnia este 50 Hz;dacl dependenfa de timp a tensiunii sau intensit6lii este sinusoidali, curentul estenumit curent alternativ sinusoidal ;generatorul de curent altemativ este numit alternator;intensitatea gi tensiunea alternativd este descrisi cu ajutorul a trei mlrimi:valoarea instantanee, valoarea maximd Si valoarea efectivd'

t64 3. Producerea Si utilizarea curentului alternativ

---I'-,...1Re+tnal


60/98

ilncrlc ap aruawalg'z'

'(t)n = n 15 (l)3 = i rolIuIIrPIu 2 puollnwtserfultcso g^Jesqo eS 'All?uJetl luoJncul JolslzeJ un nrlued 'dwll ep eticun;uI ountsuel tS eelultsuelut ctSurE eleruez-erder lrms '2'g nn&{ up eurerEetp u1

0= ,od - 'odl =dl (sz's):oJez olse alellsuelul tS euntsuel e4utp

lnfuzegep ,rtlcadser '(tod- '0dt) pznluJ gz*elrllso ?olellsuelul tS eeuntsuel 'u u w_V=Ie5= t:erieler glslxo IIrmISuel lS uiplsuelur e1e (e'rr1ce;e tS) eruxeu eluol^ erlul 'Z

'(cordtcer rS) giuelceg rSeeecB nc '?l?plosnuls p^IlsuJellolseeermrsusllStctmle'PIBpIosnuIsg^lluJellelsemFlueJnceelllsuelulPc?C'I:ptFzar '(ZZ'e) nc (Z') Pugreftuo3

(vz't)

(ssselufsu! eluolurr ru1uadiio$ior ep'eliinsues oqtsntr lutw) - ('odr + lot)urs* n=n (tZ't)

:slluoJ eP gl?Plosnus erfcury o PcIPB(rodr + lo)urs * IV =n (ZZ't):Pllnzor'(OZ'g)

uI (lZ') Pulnsolq 'Flruolslzer eleuoq 3l e13c-r1dn ,r*1tot1 ersaidxe turspt ps ruaundord es tS('06+tco)uts'7=l (tz'g)

!;= Y (oz'e):e8rncred I! eJEc InFluernc ttfgltsualut e1e tS

eeuelulsu Joluop^ 1ruo1nfe nc Psul ptlu$op '9cp1ce1e Pluelstzarug rS ec 1a3 e1 'le4mlc?J?c elso Allstuolls luemc uI lruolslzeuAfleuJallP luaJfis tl! lnrols!"au '1"'z"g

elsctlde lruntsuel eluud 'nnurluoc lueJnc

t. -.. --..t.... r r.

;u'i ui rowtztiu'9' ErnEilI

'--I l-411-- -


61/98

Bobina este un element dipolar de circuit. Pentru frecvenfe nu foarte inalte, bobinaeste realizatd dintr-un conductor infigurat, de obicei, pe un suport cilindric. Bobinapoate confine un miez care se magnetizeazd puternic la trecerea curentului electric prinbobin6.

Dacd intensitatea curentului electric ce parcurge o bobind este variabili in timp,atunci gi cdmpul magnetic produs de bobini este variabil in timp. Bobina se afl6 astfelintr-un c6mp magnetic variabil in timp (produs chiar de ea) gi, ca urrnare, in bobind seproduce fenomenul inducyie electromagneticd numit, in acest caz,

Considerdm circuitul reprezentat infigura 3.8. Se poate demonstra cd dacd inten-sitatea curentului ce parcurge o bobind este de forma:(3.26) i = .f. sin(co/ + goi )atunci tensiunea de la bornele bobinei este:(3.27) u =U ^sin(olt + go, )in care:

(3.28) f(J^=Lrc,I^$igou =go, *i2Compar6nd (3.27) cu (3.26), rezultd:1. Dac[ intensitatea curentului este alternativi sinusoidald, atunci gi tensiunea este

alternativd sinusoidali, cu aceeagi frecvenfd (gi reciproc).2. intre valorile maxime (gi efective) ale intensitifii 9i tensiunii existd o relafie dedirectd proporfionalitate.3. Tensiunea gi intensitatea svnt defazate (Qo, * go,), respectiv defazajul dintre ten-siune gi intensitate este:

(3.2g)

Fizica Xa Part II

Documents

Transcript of Fizica Xa Part II