Mesajul Structurilor Part 1

download Mesajul Structurilor Part 1

of 32

description

arhitectura - mesajul structurilor

Transcript of Mesajul Structurilor Part 1

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    1/32

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    2/32

    logia , tol(is itoare din punel de .,( Je dc rC ll ma n p o al e. (i : , i. de .tapi. ir ebuie sa m ea rg al11[n(1 In mEllu cu [ rumuseieo : B ido:jw ia unei por(i din mediu/,tncon.iurCitor1H 1 , (~sl c ifl c (C fllad.ezuollrui i cul t ur i i noasire, i ehni se".' " ' ' ':.,

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    3/32

    Const ru ct ia Turnu lu i .JI1acaraIe si ascensoareViaia Turnului . Turuurfle rnai Inalte9. Podurl ....Arce . . .. Podur ide eale ferataPodur ide betonCndre spattnle . .10. Podul Brooklyn .Creatorul podulutConstructtn podulni . . .Podurjle suspendate moderne11 . S t r n e t u v l nutopoeiante . . .Ret cl e de g ri nz i 9 i p la ci p laneRezisten~a prtn formli ...Suprafr.~e curbe . . . . . .Acoperlsurf cllindrice 1 plari eutate .Acoper lsur! In sa .. .Acoperi.]lU"i complexeBar aj e a rcur te . ... . .1 2. C at e d r a l a n e t e r m Da t i iOrtgrnea catedra le lor got iceS pntli ~i structur i go tice .Sflntul P etru di n Beauvais.

    .,

    11 81 1812 31 2913 113 5 .13 513814 414 614 615 2 15 315 515 91 611 6316 816 817 017 71 841 8418 51 8819 019 720 120 1, 20 420 520 921 221 22 1922 7

    0 . 22 7229.. 23 523 5241. .2 44

    i l,:

    /

    13, C np ol e . . . . , , , . , , , ,Cele mat mari acopertsur idin lumeCupola eu structurii .Panteonul . .. . . . .Santa. Mar in del FioreCupole moderne ..

    14. Hagla So:!la. . '. .Constructta bisericiiInterrorul biserieii .Structura bisericii .Soarta Hagiel Sofia15. Cortllri ~ibaloilne .Corturi .Structur ipneumat ice .10 . C e r u l s u s pe n d a t . .Cupole ~i IarfurllFar furla suspendatrivt . Mesal u1 strueturtl .. Mesaje semiotice. .: Mesnjul semiotic ~j scaraMesai nl semiotic care val'iazl1

    ~1.

    '...~> :_,_,_.~iJ- ' --;--~ --"".I r..., ~-_ : : :: M / . . . .' ~ ~ - ~ . _7- ~.:-~ ~~ ~~- .~~~~~ ~--+- .....!.....-~~.~ =; ,~>,~-';~~r,;~ __~

    : f 1 j j g ; 3A:-'S curgll'E .'a v'i.n'tululin 'jU7l'Ul,unei cl~j,ri. ." . . , . , " ',.:; ' ' ... " " , . : . """ '.'

    . Prescwtarc l'e;;~'~ Ma~~ach~;;ci~l:'{:IS 'U tutc o( T c c J i ; '; ! ! l :~ g y '+ n . l ~ ; ) :. :. "(

    40

    . _.. - ~ r- '~ '" - '",_ . . - .b

    '> \ ~, \\]'.I{lo~-j,'(fO'

    FdIg, '3.3, Hal'ba virezeloc vintJUlui im S.UA. (a:nmBe pe' 01'11)."".'

    1L22 ., - -

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    17/32

    "."!-~~:

    I

    , faC.Ba saeteasdl: vit eza v intului pentruca 'sa' poata treceprin el (aerulesteUI 1;Ihiids i.5i.marestc viteza cind este sili! sa treacaprintr-un spatiu inglJ'sl,''3$:.1 .cum hpa- i~i 'IiJ5re~t.e vitcza ciud este ohlig'ata sa treaca print.r-un dcfileu;r~.J.rLI11ni).: Ac casHi . marirc'a vitez ei a creeat presiarri atlt de mnrl asuprn eel ord0'ua dl1,dii'i Tueit aIosbncccsar en sa:fie.' redimcnsionatc contra clntuir-ile lor,'pe -haza date lor obtinute 'din incercari IIItunel aerodinamic;. :: Dcplasarca iitterala .a virfuliri unc: 'cUl.dit i dat6~'ata'V iJ1tl !I lI j poute tif tnu 'fie observata {ktrec'a:to'ri,:dar: poatc sa para considerabilacelor care ocupaetaj ele superioare ale unei cladiri Inalte. La unvtnt puternic virfur-ileCerrtruluimondtal al comertului se deplase3'7.a'lri' stinga '~j la dreapta r a ta : de poz itia'lot vetticalacucircatre! picicare (';; O,Uinetri), j i lT un nragan poatc producebalari'sari 'rie"1,8 hi 2,rnlctri deflecarepartc a verticalei.' Acestebalansuriorizontale nu sint periculoase din punctde vedere structural, '(Jar: 'pot fj ne-p la cnte pentru ce i ' cnreIucreaztila asemerrea iJil'i]timi~ad : ocupanpiicapatiillIl~'oh'rau de avioii.Cereetari, rccente intrept-inse de in:giJleri :;oide dcctor-urata 'cu raul de ,a,ij:01i produs de "miscarea v intului 10.cladi ri 111:.l1teste unIenomen 'de rezonanta/El seproduce Chid per ioada proprie 'a cla'dirii coincidemar mult saumaiputin e n perioada oscilatiilorvert.icale aleprcpriului nostru c01]). Astfel se explica de ee urrii, dar nu toti ocup anj.ii unei cllidiri pot.simti'greturLPei1trila~e evita sage-j;i' diuvtrit excesiv, cladirile ar trebui sa -f'ie suficient de rigide; astfel Inclt.cap eteld lor superioare sa 'riusulere dCl)la,~T!.riIa tera le mnimaridec it 11500dinillaltimealor. Astf'el o deplasarc (kO,90 uietrt'prcdusa ele vlut este aceptabila la o tl1idireav!ridhi1iItimea .dea}'lroxima1:iv"450' de Jri'etrL' " ' , :" . '; '." , . , ' . . . .. Mi )}~area l~ter'al~ datril'it'a':"'illt~hii poate fi chiar 1ll!l'idr:i:lilatic5.1il podu-:rile )nisllcndatelungi .~i fiex,i~ile. Dupji p r5.bn~irea IJndului de In: Tacoma'Narl'Q'vs, Jii.l Iost nJ~~urate deplas,arij~ .latera lerealeale' .tuturor pcdurilor suspendate mari 'din Statele Unite, S -u stabilit, de exemplu, ca. p odul Golden'.G a te '''' din San' Fi-anciscosedeplaseaza Iateraleu aproximativ patru metri la','intUfj puternice. Uneori 1:)odi..1Jtfchi.l~e safi6inehis pcntru trafic,deoarecenu ~xista sig li ra b ta in "ccnducerea uueimasini rapidc pe ci .cale care se m:i~d i--'s'ub' ea,ladr:e~pt!l-'$i~~st!riga*,*_';' ,,' '.',":~:'" ',:'-,":,,~';:'d'_': __'_ - ..-.. . Clln~'pot fiImpiedicate oscilatirle rezp)1ante la ' 0, ,eladire ? l \ :l i,!to4,a r1ebll,za

    :c::orista.ia. !l7i schiraba., perioada. 'p~opric .d~,vibt:atie inta,r ind s truc tura asH"elIn cit sa devinii mai rigida, Cu clt este mai rigida structura, ch atita este maiscurta perioada. Acesta est e un remediu costisitor, dar recent a fost adaptatun dispozit.iv mecanie fo]o:;it' de ani de 7.i1c la ma~i l l i ~i 1a a\'ioane, penl:ru.redllt\crea oscil a t-i i l u r ,;intujlli. El estr. deilUmit tlnlorlizor dil1limic acnrdaf ~iconst-a :' i.. '. ;;: ; I

    ~.. ,; .:' "!; " . :'., ." : ',; . .;... .,ti .',',. 'I, .,Gutremurele.

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    18/32

    Intensitati le seisniicc stnt evaluate. prin scad de tipuri sdiril Richter,care Inasoar1t mugnitudlnca energid scismului. Do cxernplu Ull cutrcmurde in l.cnsitutca 4 sau 5 pe scara Richter produce paguhc mici In c ladi r: h ineconsl ruitc, in limp ce unul masurind 8'sau ma imult distrugc cla d ir i ~i p outeducc In I11ltltc'pierderi de vie]i nmenesti. Nu t.oate regiuuilc tercstrc sintsupuse cutrelllltrefoi',c(Iar exista dona regiuni intinse de p e sliprafafq iFlln.in-tulul Uildcsci'pl'Othrc':cCie mai puternice cutrcmure. Una nrrncnza 0 linic prii;Mediterana, Asia Midi, Himalaia, Indiile de Est, cealalta urmarestc coastelevestice: nordice $iest ice a le Paci fi culu i.'Este imbuclir1itorsa stim ca stntem in pragul prcvederfiexactefieutre-murelor ~i ca llU,eleciitremure au.si fost prezisc des tu l de bine inS ta te le Unite~i in alte tari. (In aceasta privinta Il l! situam in 11 1'ma cailor ~i vacilor caredau semne de teama evidente la apropierea HI lU i cutremur). Noile noastreposibilitat! se datoresc faptului 'ca atunci c ind este detonata 0 exp lozieintr-un punct al scoartei terestre, se -pr opaga unde concentrice p rin aceasta,la fel cum se tnttmp la atunci cind aruncam' 0 piatra in' apele linistite ale unuiIae,S-a dovedit c1i viteza de propagare a nndelor prin scoartscreste .cindcresc t ensiunile din ea. Astfelvclnd un geolog.observa e5 . vit eza undelor produsede 0 .mica exploziecreste, e l st ie r i a : tensiunile din scoarta cresc ,~,conchideca poate 'fi iruineut un cutrernur. Prima previziurie ' incununata de succesd in StateleUnite a fost facuta de till 'student de la Univer sitaten Columbiatn Adirondacks abia ileum cttiva ani". '" '

    EFORTURI DIN TEMPERATURA ~I D IN T ASA RI"..... ",Ultimacategorle dei~carciiri de 'care trebuie sa se preocupe inginerulslut acelea produse de variatia cletemperatura ,zilnica' sau sezoniera a aeruluisau de -tasarlleInegale ale 'terenului 'de sub cladire. 'E le sintuumite uneorilnciircfiri 'ascuuse.: ,," '" "Sa presupunem ca un pod metalic de 90 de metri lungime a "fast construitiarna In 0 temperatura de 2C , Intr-o zi de vara, clnd"'temper atura aerulu iatinge 32 C , podu1se lUI1ge~te,.,deoarece tQal,e co rpu rllese d i l a t a ctnd sintincalzite. Vadatia tn Iungtme a podului calculata este de numai 3 centimetri,(fig, 3,6), Desigur ca este mica, dear a trei mia parte din lungimea podului,: dar ~ lac5.podul estea nco rat in culee care nu permit aceasta dilataret ermicji,'culeele vor exercita Imp ingeri asupra podului pentru a-i reduce lungimea-cu '3centimeti'i, Din pacate, otelu l este atft.dc rigid lnc it Ior tar le ccmpresiune,'cxe:tcitat5.'r!ccllleccoii.slIlll5. lilil5.""lfl jumat.at.c din capncitutca de r'ei.i5Hm~:5

    U o\:elului,'Exista (l siJlgudi calc de 'a cvitaaceastiisup rusolicitare periculousa:unul din' capatc!c pudului trebuie ~rl]iba posibilitntea ,dc' a sc deplasa astreltnc'it ~ii perfliilii producerca dil:\ta,rii tcrruicc. JII Limp cc pcutru Incarcarilt::gravitationale Lrcbuicsa llC prcocuparn :sa~i)Ql'il-jl l'e

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    19/32

    ~qe" -

    r - (}... _.... 'n\~{"""~

    . -'t.~~1 . ,, , , .. .. . I ,. ~~~!df:"~', ~ - - - - - - - 1 . . 11 ,~~ I I ~. . '-........,....-,'.~-.~-'---A.{'

    ', i49C20C..9,C

    '----" .-'-. -Fig. 3:7, lncovoierea Win tBmiPere~.'. 'F1i g. 3.B~Rotirile am tempera-ibm'a a ,grj~2;:o/ ,dndaGtralte. . I,. . 11)ir1! lS Il.e:fil'.inlzfl.?' aJ t'tioull.aitle.

    r~~~e, el :irs , daca ;n . ,nj~ril?TOi~~t1te in ,,~J ..~~~ ci ~ntr~fie intl\rin~l:l-l~, r fi~ permi-11Tl d cape,t~!,or, 1()r.~~; ~~ .r?~ea,Sh\?,,,dlF,a.lwtz'Wll1l[l,ll-le, d~' &Ulpl. ( f Ig., .~.8):...': :E~j.e;l;>()r.de. C9l)-yepl1t,,l~.pr~~e,de\~1;ne,canl~4e,a, eVlt:ll'\ce~te tynslllnI,hi:gri.i;lzi:!'ll pre~~q~i:n.;s.~sj:E:ni.ee.,all~cal}l~ ~iapa:re~e ...care sa ci rcule .tni~~er}bI:nlsp.\pi]qr. ,~~:t~riori.

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    20/32

    - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - . . . . . . .~IIiI iI iI ij\ :J:iiI : J i1 .. . . " " r, Scopul structnrii este' neola chi"aasigura scurgerea iric5.rcarildr r. l5'dirii' ; iIn .'teren. Ae eo .st l i ac (:i i lpC est? ~~eUl~na.t~)atc'uccl~ia.n aJi:i,~lirfrlnd In jo s I ,prlntr-orctca ell' condude; 'st-Iipn. grinxil, ca blurile; arceie ~I alte elemente ~ lstrnct.ul'ale~c,ri(jllea'7.a ~,n ! ;O i eondtir,l::lt\ penLru'scu'rgererc ' lnearcal :Um:.E.\'id.c.r:f, raceasta devl,ne a functiune eoml~lexa cind structuraeste mare, iar mcurc,anle I jnumercase. ' " ,,', "'" ' . " ", " '.' (,

    ,',' ~elilar~ahila.;.iii~re~ta ~i:npliCitate,a.;nahl'r!i S~in~tI;iri' o'n~1111e a ~1eg~~t5~, ;~;perrnite structuru sa-s: re,:lllzezc aceasta sarcmn prill numn i dona' acj iurn I ,elementare : de a t.nlge ~i de a impinge. Oriclt de multe ~i de variate pot Ii ~"lncal'crlriJe si ori clt de comJllic~t~, geo~l1('trie poate fi struet~lra, elemen!ele ?i ,componente llU pot dezvolta melOdataneun alt Iel de acj.iune. Ele smt he !trase de l ll earcrlri si atunct ele slut Intinse, fie slut impinse ~i atunci ele Sf . ' 11scurteaza. In Iirnbajnl de constructii , se spune di. incarcarile so l ic iUi. st.ructura. r-care se defol'lneaza datorita,tensiuniJ9~: care se produc .!n3ll.._Transp1!.l!~.r.~a i11 _ __ : 1imagini a acest ci t erminologii este profund umana, Clnd 0 structura este - ~i:"supl'asoli~it~ta:' ea "sc distruge" 9i uneori "f1ambeaza" (dup a cum se va r~redca mal tlrZIl~, aceasta se .spune des]J l'e, elementele zvel,te S llP llse unor itorte de COlllll1'eSllme prea man pentru capaurtatea lor de rezistenta), .a altji lege de huza a naturil guverneaza raspunsul structurii" la Incarcar].Cu un sens judicios a l eeonorniei, sail en 0 lene int.eligenta, 0 structu ra va aleget.otdeuna pentru scurgerea lncarcarilor la teren eel mai user traseu dintrenumeroasele trasee posibi1e. Acesta este tr aseul necesitlnd minimul lucruluimeca nic dill p at-tea materialelor de constructii ~i este 0 consecinta a aceeaee se numeste In mecanica " legea luc rului mccanic minim". Structura se eom-por tr l si in aeeasta privinta ca un om.

    Clnd sc trage de material, se s]Juue crl e1 cste iniins. illtinderea cste u~orde reeunoscu t deoareee ea p roduce 0 lung-ire a materialului, Cablurile unuiaseeusor slnt trase de greutatea cabinei ~i a pasagerilor; cablnrile sint mailungi clud ridica sau eoboara eabina deelt atuei 'elnd au fost instalate laInceput. Putem deteeta 11,501' intiuclerea la elementele faeute din materiale

    ~;.: ! "I l':!,"

    I;: ,;.','4 . " Ma fe i ' . i a l e, : . ~ ( 1.1 ",' .' ';::::

    " ..... 1:

    '.. .. . /,."' " . .-'II '.:,1. INTINQE~E:',~i COMP:RESI lmE_': ;!;

    . .~~ :\,

    :

    * Prin r1ispuns se in~clegcunsamblul de mtll'irni mecanicc ~i geometricc cc caracterizeaz[lo stare de solicitare (tensiUlli, eforturl, de'formapi, ellergia de deformatie, etc.) (n.lf.).48

    Icarte elastice, cum ar fi 0 banda de cauciuc. Traget! de 0 banda de cauciue~i ea I~i va duhla eu u~urinp, lungimea initiala.-Clnd se apasa lntr-un material se. spune e ll . el e st e compr ima t . Compresiu-nea, tntr-un anumit sens, este opusul intinderii, deoarece ea scurteaza mate-r ialul. Daca apasam 'un buret e dreptunghiular, bu retele devine mai scurt,Materialele de constructii sint mult mai rigide decit benzile de cauciucsau huretele. Alungirea datorlta Intinderii sau scurtarea datorita compre-siunii ,p'ot sa nu fie cbservate cu ochiulliber, dar se produe totdeauna, deoa-rece nu exista materia Ie de constructii per fect rig id e. Cind se coristruieste 0

    cladire inaltji, sttlpii de \a parrea inferioara sint cornprimati tot mai mult degreutatea numarului cresetnd de plansee, dar nu putem vedea scurtareasti1pilor, frteuti din ojel sau din beton ; aceasta reducere in inalpime se poateridica la putin mai mult de doi eentimetri la.o cladire inalta de 300 demetri.Cablurile unui pod suspendat sint puse sub tensiune de greutatea caii ;;i avehiculelor circulind pe ea. Alungirea lor este 1/300 din.Jungimea lor, dareahlurile stnt preintinse (adiciiIntinse inainte de .a fi incarcate) pentru < 0reduce. .Micile variatii .de lurigime datorite tntlnderit saucnmpresiunii, ctndstntImpartite la lungimea ini~ia]a a elemen tu lu i, sint numite a l un q ir i s p ec i fic e Ctnd un.cablu de ascensor avind lungimea initiaJa de 90 de metri se alungesteculO centimetri sub sarcina, alurigirea .specificii este de 10/9000 adica 1/900..Forta-de.apasare sau de. tragere de un element, impattita la aria .suprafeteipe care-seteaplicata se numeste ten sil1ne. Dacaun sttlp de sectiune patratacu latura de 25 centimetri suporta 0 Iorta de 53 O D D decanewtoni, tensiuneaII I stflp este 53 00 .0./(25 X 25) = 5300.0/625 = 84,4 decanewtoni pe centimetru ,patrat (prescurtat 84,8 ,daN/(',m2). , .Deoarece toare solieitarile in structuri constau din Intindere ~i/sau corn-presiune, tnate materinlele de construcpii trebuie sa fie rezistente la una dinele Sall la arntndoua. Rezisietuatite valori Ioarte diferite la lemn, beton

    armat-s i otel, dar toate trei materialele au capacitatea de a rezista Ia lntindere; ;i l a eompres iune .adica sa fie apasate sau t rase eu forte mai mari sau mai micitnainte sa se rupa sub, sarcina. '

    ELASTICIT,ATE~I P L A S T I C I T A T ERezistenta 'nu este singura proprietate ceruta ituturor materialelor deconstructii, "Clnd Incarcarile actioneaza asupra unci s tructuri permanent,intermitent sau dear cu a durata scurta, alungirea sau scurtarea elementelorsale .nu t rebuie sa c reasca nedcfinii :;;itrebuie si 1 di spari i clnd se incheie actiuneaindlrearilor. Prima eonditie garanteaza ca. materialul nu se va intinde sauscurta attt de mult incit sa 'se rupa eventual sub actiunea Incarcarilor deexploatare. A .doua asigura ea materialul, ~i deci structura, i~i va reluaforma initialii cind este descarcat, Cind ne plimb1lm pe 0 pasarela de lemn,observlim ca dulapiise mi~cli in jos. r.hiar daea intr-o masura foarte redusa,sub actiunea greutli~ii noast re . Dad\ . aceas ta deplasare in jos nn ar dispareacin:~ piiriisim podul, data urmatoare clud ne-am pJimba pe pod s-arQadauga, primei a, dona dep lasare 9i calea s-a1' lnclina din ce in ce mai niult pinace ar deveni inutilizabila. Daell deplasarea laterala a virfuilli unei eUl.diriInalte, produsa.de vint, llu ar dispi irea cindrafaleleineeteaza sa 0 mai apese,fiecaTe rafaHinoua' ar devia turnnl din ce iliee maLmnlt pin a ce eladirea ararata ea un gigantic Turn inclinat din Pis{: :,:::,:.:~' ,

    4 - Mesaj uI str ucturil or - cd. 211 49

    '11":" T'''''FT","""

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    21/32

    I III'I

    I', !

    , Despre un .material a carui variatie de Iorma-dispare rapid cind slntindepartate mcarcari'le se spune ca se comporta clastic. 0 handa de cauciuceste denumitli corect elastica, deoarece revine la forma sa initiala ctnd incetamsa 0 intindem. Teate materialele de constructii trebuie sa 'fie elastice. Intr-oanurnita masura, desi nieiunul vnu este perfect elastic. sub. tncarcan rnari." Celemai multemateriale de constructii nu numai ca se comporta,elastic,dar intre anumite limite, au deformatii care cresc proportional cu incarcfu:ile.Sa SpUD em ca daca UD om sta pe capatul unei tl'ambuline elastice, capatulcohoara cu doi centimetri ~i ca. daca un al doileaom avtnd aceeasi ~relltatestlitot acolo, sageata capatului trambulinei devine de 4 centimetri. In acestcaz, trarnbulina nu este numai elastica, deoarece s1igeatl.ei dispare cindgreutntea plonjprrlcr dispare, cieste l in i ar e l as ti c a (aceasta terminologic derivadin Iaptul ca daca reprezentam graficsagetile tramhulinei ca functie de incar-cari, graficul pe care n obtinem este 0 linie dreapta). '

    Descoperirea comportarll liniar elasticeia materialelor, ,denumiUl"pescurt elasticitate, a fost facuta catre sfirsitul secolului al saptesprezecelen de UJIenglez,Robert Hooke, care era Iizician, geometru 9i arhitect. E1' ~i~apuhlicatdescoperirea sub forma unei anagrame atormularii legii sale, in Iirnha latina:CBIlINOSSSTUU, pe care, mai tlrziu, a ordonat-o pentru v a fi citita:"Ut tensio sic vis" (;,dupa cum este alungirea, asa este ~iIorta")";: Pastrareasecretului era motivata deteama di altcineva pntea sa-~ipatenteze descoperi-rea in legatura cu arcurile de ceasornice care au, desigur, 0comportarevtipicelastica* *.' 'Toate materialele deeonstruetii se oomporta elastic datil incllfcarile,ramtn lntre anumite valori lirnita date. Cind incarciirile cresc peste acestevalori, materialele caplita deformatii rnai muri, care nu rnai sint proportionalecu lncarcarile. Aceste deformatii care nu dispar lit descarcare, stnt numit.edeformatii permanen te sau rc z idua le. Cind se in.timpHiaceasta, se 'spune camnterralul se comporta p las t ic***. Daca incarcarile continua sa crease-a dupaproduccrea comportarii. plastice, materialele se distrug curind., S-a suhliniat ca trebuie 'safie evitata comportarea plastica, si deci detor-: .'" -, .matiile permanents, pentru a nu atecta functionare unei structuri. Dar nutrebuie sa ne gin.dimea plasticitatea este in intregime in detrimentul mate-rialelor de constructii. Din contra, poate sa fie foarte Iolositcare. De exernplu,daca tncarcam progresiv '0 structura 9i ii masuram defol'mntiile crescinde,slntem avertizati castructura este in pericol de cedare imediat ce ohservarnea aceste deforrnatii cresc mai repede declt iDcarcariJe;eu ,alte c~lVin,te,mate-rialelecare se'comporta elastic sub incard'tri relativ mici~i,pjasticsup lncarcarimai ridicate Jiu ating punctele de rupere deodata. Odata ce :iDeeteazlisa secamporEe:elastiC, ele ramln supuse laalllngire (sau 1 1 . 'sc~rtare). sub in-carr.aricresdnd~ pina ee,continua sa sedeformez~ chia~ tara ocre~tere D.li!carcari1or;Doar at1~llcieedeaza. Dad'! 0 strma de oteleste i;o.carcatadesttll de pnterpic,. '. _ ." . ..' .

    lntr-o formulare mai explicita, legea lui Hooke ,e""prlm'i\..'c~deformatii1e slnt propor-tionale eu fortele" (n.tr,). ' . :' , " ' , .' Aselllenea temeri au fost ~.s1nt obi~nujte. C1ndmatematicianq in secolul al ~ai.pre-zecelea TI/.l'taglia a 'descoperit formula pentru'rezolvarea ecpai-ieide gl'adul al treUea, el a pll.sctrat seeretul pIna ce unul dintre discipo!ii sai I-a trAdat: ~i"dat formula lui Cardan, e,\ruia lieste atr,ibuitll p1n!l in zilele noastre. . ' . ." Cllvl!ltul plastic, are doull sensuri cliferite Inconstr)Jcpi ~i 1ncbimlc. In constructii Iedenota cornportarea neelastica descrisii anterior; 1nchimie el define~te 0 mare vf!l"ietate de Illl\-tcriole organice ul'tificiale cum slnt celuloidul sau bachelita, dintre care unele, conttill' denumiri-lor, se comporta elastic.

    EO

    ea'va mcepe' sa se intinda sau sa c UT gli sub incarcare constantli. Astfel ea-avertizeaia asupra ruperiiei irninente.Mat~rialele care nu curg sint 'numite fragile ~i nu pot fi Ioloaite incO)lstructii,deoareceele au 0'comportare elastica pina la punetul derupere ~icedeaza brusc fara avertizare. Aceasta este unul din motivele pentru caresticla nu poate fi utilizata ca material de cO)lStruetie desi are 0 rezistenl~.Ia tntidere ~i la compresiune superioara celei u olelului. Astfel, rezistenta,~lasticitatea$i plasticitatea stnt neeesare toatepentru 0 comportatestruetu-raUibuna..Valoarea incarcarilor la care 0 structura va incepe sa se comporte plasticdepindc de un numiir de eonditii. dintre care toarte importanta este tempe-ratura. Ote1ul,eel mai rezistent material de constructii de care dispune ornul,devineplastic la temperaturi lnalte ~i1;;ipierde rezistenjs 1 1 . 650C.Constructiiledin otel trebuie sa fie rezisente la foe pentru a ii:Jtirzia incalzirea stllpilor*i grinzilor in timpul ineendiului. Betonul este, din contra, un'material izo-later deosebit debun ~iimpiedica 0 huna bueata detimp inealzirea !? i curgereearmaturilor deotel, Cladirile din beton arrna.tnu trebuie safie protejate contrafoeului. De alta 'parte, la 0 temperat1lfu de,minus 35C,numitji t empera tu r lJde tranzitie, otelul devine fragU 1]ise rupe hrusc, In special la soc sau la 0marire hrusca a indircarilor. 'La un pod metalic de caleferata din NordulCariadeis-au rupt grinzile, ca ~icum ar Ii fast de stieHl.,la trecerea unui trentraetatde 0 locomotiva ell ahuri intr-o noapte deosebit de friguroasii. Unpod de neton JlU s-ar fi eomportat in aceln;;i Iel..

    COEFlcmN'p DE SIGURANl'ACapacitatende rezistenta a unui material de eonstruelii se masoar!\.prin nl1marll1de kilograme forta pe centimetru patl'at* pe care materialu].._i1511portapremergator ruperii. Aeest numar, asemanator acelora care masoaratensiunile este numit re zisie nla d e r u p ere ~i difera eleIa' materialla material;;ichiar la aeela~imaterial in funci-ie' de modnl cumeste solicitat. 'Otelu1, alumiJiiul ;;1:alte materiale au aceeasi rezistenta la intindere ljiIn compresiune. Un sttlp de-otel coi:nprimat sau 0 sirma de otel supusa laintindere poatesuport.a intre 2 500 ,*i4200 decanewtoni pe centimetrll pli-trat inainte de rupere. Stilpii. de aluminiu ~isirmele se comporta identic,dar se def(lrmeaza de trei ori mai mult decit cele din otel. Deformabilitatearidicata a aluminiu]ui impreuna eu costnl sau ridieat per kilogram '..:..este)leeesar un consuIn mare de energie electriea pentru produeerea lui - faceea aliajele de aluminiu 'pentru constructiisa fie mai putin populare decitOlelul,eu toate ea minereul (ballxita) are 0 larga l'aspindire. Olelul are pro-

    prietatea remarcabila ea trece de la comportarea elastica la ceaplastiea la 0valoare bine definita.a tensiunii, numita l im i t a d e cu r ge r e. Deoareee deformatiileplastice remanentetrebuie s5. fie evitate, putem'iDcarca otelul numai plnilla 0 fraetiline diDlimita de curgere, obi~nuit 60% din ea. Aeeast.arenllcereconfera siguranta ;;ifolJele, a~a cum am vazut, sint evaluate pe baza recO-maD-dariloracoperitoare din prescriptii1e relative la !ncardiri. ,Datorita t-rituror !n'sistemullriterna~ionlll de unltiiti, unilatilede for~a se exprima InNewtoni sau dcca,.newtoni ;, corespunzator, tCIl!iiuni1estnt exprimate obi~nuit In Newtoni pe !Ililimetru patr

    eL(N/mm2) sau in decanewtorii pc centimetrul pab'at (daN/cm2) (n.lr,). .

    51

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    22/32

    peste user, dar fragil,care poate fi turnat in forme complicate: Fanta' a fostprcdusa in China inca din anul 600 l.e.n. ";. 1I1inereul de Iier, care se gase !?te practic peste tot pe supraiata pamlntuluieste topit la temperaturi inalte, hi Iurnale ~i apoi este aliat cu car~on pentrua rezulta otel. Otelul modern de constructii este produs cu doua felun 'derezistente : 'ojclu[ de. co ns ir zc cf. ie obi~m l~ [, care. incepe sa. curg.li Ia .0 te~siunede 2.500 decanewtoni pe centimetru patrat ~ otelul de In.alia resisieniii .ca=~cU~C1ea circa 3 500 decanewtoni pe ceutimctr~ pjitrat. Pn.m~l est.e. foloSl~ mmaforitatea coustructiilor din otel, dar al doilea a devenit IIIultirnul timpaproape tot attt de ieftill ca ~i primul si il inlocuieste, in particul~rla eOllst:ue~tiile lnalte. Este de a!}tept.at ca VOl'fi produse in v:i.itoru~~~r?'plat

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    23/32

    1 : realizari mai mari a confruntat deseori tehnologia cu pericole nehiinuite ~i au. motivat cercetar i minut ioase a le mater ialelor i a ccmportar ii const ruct ii lor.Ruperile podurilor West Gate lli Tacoma Narrows au reprezentat un- rau carepina Ia urma s-a dovedit a fi 0 bineeuvintare pentru dezvol tarea podurilornieta1ice. .. Tensiunile de laminare nu Slut datorate unor incarcari evidente. Tensiuniinijiale asemanatcare .potsli np:wu In structuri datorita imhiniirilor sudateintre clemente. In procesul de sudare, oj elu l ce lo r doua el emen te c are urrneazasa fie imbinate este topit la 0 tempera tura r idicata, iar un metal de aporteste depozitat in irnhinare. Cinel 0 imhinarc executatti corect , se raceste,

    imhinarea devine tot atit de tare ca ~i oj e lu l d in p iesele imj) inu{c . Tempera-turile ridicate Iolosite la sudura, daea slnt atinse sau cobortte prea repedei sint concentrate pe ZOlJe prea recluse In jnrul imbiniu-ii, pot produce ten-s iuni i nte rne t ermice, pe care o+elu! nu poate s a le pre ia. Ele slut asernana-toare cu acelea d in tr -un inel de otel rezult.at prin in doiren unei henzi dreptedupa un cere : ; ; i sud indu-i cele dona capete, Odata sudat inelul, el pare ne tn-carcat, dar daca n taiem cuo pereche de foarfeee el se indreapta, denotindell: a trebuit sa fie fortat ca sa capete 0 forma curba si, deci, a fost tensionat,Pentru a evita tensinnile reziduale datorite unei sudari necorespunzatoaresudorii -s tn t p regatrtl eu griFl si certilicati, ca si doctorii. Mai mult, suduriles iu tadesea con trolate cuajutorul razelor X i ell alte tehnic i cornplexe pentrndetectarea greselilor de executie. .

    In sfi rslt, trebuie sa amintim ca otelul "ohose!ite" prin inversarea tensiunilorde la:-intindere lacompresiune ~i viceversa, cind ciclul est e repetat de unnurnar mare de ori. Folosim noi insine acest fen omen pentru a rupe 0 sirni.aIndoind-o lnapoi ~i lnainte deun numar de' ori... Astfel proiectarea otelului-implica mai mult decit Incarcar i ~ i r ez is tent e,Inginerul prevazatnr trebuie sa fie atent la 0 multime de primejdii. 1n 'acestsens Thomas Alva Edison ii spunea unuitjnarp ecare trehuia sa-I scoata dinlaborator : "Nu-iv-orba de Iaptul ca nu cunost.i multo Necazul este ca nicimacar nu banuieti". Un bun inginer ar trebui, de sigur, sa stierdar ar trebuitotodata sa f ie banurtor in mod inteligent. .... .... ...

    I 'I

    1' 11

    II

    '.BETONUL A R M A T'Se prea poate ca cel mai interesant material de constructii ar tif ici al safie betonul armat{ Combinind re zi st en ta l a compres iu ll c a bet oll uh li.c:u rezis-tenta la intindere a otelului, el poate fi turnat 'in forme 1}ii se poate. d? oriceforma capabiHi sa asigure seli.rgerea incardirilor. EI poate fi model at dupadorinta arhitectului, mai de graba de

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    24/32

    II!I( BETON' . TU80 ..iNTliR/T:r-; . . . ~m

    57

    ~:.f.~

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    25/32

    I

    I .,

    [ ;

    I, i

    , I

    I~

    de proprietati. Masele pla stice pot. fi Iacute tot atit de . rez istente ca l5 i otelul,RUt la intiudere, clt ~i l a compresiune, l i se poate asigura 0 comportarc elasticasau plustir.1i 1 5i strit practic indcstructibile .. Printre cele mai utilizute maseplastice shrt cele armate ell fibre de sticla, cum slnt poliesterii armati en fibrede sticlfi , care slnt incasabili deoareee sticJa, ext -rem derez. istan ta la int i ndere ,I~i arc Iragilrtafea redusa de matrita de plastic In care este inglobata.Peate parea curios ca masele plastice nu si-au gas it inca apl ica tii impor-tunic in const ructi i. Aceasta are dous cauze. In prirnul rind, aproapc toatemasele plastice srut mai de formabile declt actuale le. mater ia le de constructiisi deci, nupot fi Iolosite la realizarea IJllorele.mente de constructii unari.In al doilea rind 'ele sint scumpe. Economicitatea maselor plastice reprezintao problema de tipul gil.ina ~i.oul: pe. de 0parte de si"nt scumpe dcoarece slut.Iolosit.e i produse in cantitatirelativ~ici(nusuficient de mari pentrunece-sitatile constructiilor). Pede alta, eleslnt prcduse In cantitatirnici deoareceslnt scumpe. Un asemenea .cere vlcios.va fi rup tsi este de prevazut ca. rolulmaselor plas tice in ccns truct ii va creste inimportan tac.indmasele.plasticemai bine adaptate pentru a fi utilizate 'iIi constructii vor deveni maio ief'tinc.Deocam.data, cea mai impresionanta aplicatie in. :cons truct ii a maselor. plasticeeste 'aceea a tesaturilor de inalta rezistent.a Ia a:c,epeii~urile goDllatemari, tratate in detalin in capitolul 15. Dar va mai trebui sa treacaani Inaiuteca n iasele plas tice sa poata inlocui 'materialele ahundente, ieftfnes] potriviteactiunilor din constructii cum sint betonul armat,~WLiI, zidaria si lemnul.

    S.Grinzi ~i sttlpt

    LEGILE LVI NEWTON

    In timpul anilor academici 1665 ~i 1 666, Isaac Newton, pe atunci in dceniul al treilea devirsta, a fost Impiedicatsa .intre la Universitatea din Calli.bridge din cauza raspindirii ciumei in Auglia. Aceasta a fost 0 fericire COI'la inceput parea 0 nenorocire pentru el ~i un ci$tig pentru omenire . .1%01111in locuinta mamci luila Woolsthorpe, Newton a avut posibilitatea sa rerlerteze asupra problemelor profunde de fizica. pe care i~i pusese in cap s1\ I~rezolve si sa dezvolte. ideile t.eoriei sale asupra gravitatiei. Aceste idei em IIatit de indraznete pentru acel t.imp ineit pareau nhsurrle. EI a postulat.: cl!'exemplu, ca corpurile pot exercita forte Ia distanta far a un contact mat.eriu!contrar oricarei evidente fizice. Intocmai, legea sa asupragravltatiei prevedea exact ca luna se rotea in jurul parn irrtului pe 0 t ra iector ie eliptica 111aproxima tiv 27 si 1/3 zile, iar pamintul in jurul soareluipe 0 alta tr aiectorueliptica ill365 de zile, 5 ore, 48 minute si 46 secuude. El "explica" deasemcu.. de ce marul]egeiidar 1i cadea in cap. Atrebuit sa sescurga 25 0 de ani pentruca Einstein, ungeniu de tali a lui Newton, sa vina cu 0 alta ipotezji mai indrilz-neata "i ahstractii, negind existenta unei "aetiuni la distanta" ~iimbllniitl\tind exactitatea rezultatelor lui Newton. . .Newton, cu modestia geniijor mari, nu a: pretins niciodata ca a explicnt;de ce eorpurile se atrag intre ele. El a stabilrt.pur ~i simplu caeorpurile,comports c s i CUIll ar fi atr ase unul spre celalal't cu 0 forta guvernata de legClIlgravitatiei. Dar, deoarece presupusese eel putin caexistii 0 cauz a .a miscaril,el apornit sa descrie cum.ia lla:;;tere miscarea. Celetre.i legi ale miscarii permitdeterminarea vitezei cu care se llli~ca toate corpurile, de la mar la pla netelnsoarelui. Prima ~i cea de-a treia lege a sa, cind li se a d auga aceca a elustic.itatii,sint suficiente pentru a rez olva aproape toate problemele struc.tll ti lor. Slntczn1ui ram ine poate cea mai mare din istoria st.iintei..,; Prin lege a mi~carii, atunci cind esteaplicata structurllor, exprima ca. un, ( corp in repaus D.U se misca at ita vreme uit 0 noua fortaneechilibrati'l nu estk ' lplicata asupra lui . A treia lege exprimii ca, atuncicind un corp este in repausi fiecarei torte care ii este aplicat a iicorespuncle o reac t iune egala ~i de sens\. contrar, de asemeni nplicatfi lui pentru echilibru ..Dsoarece ,110i dorim ca structurile noastre sa nu se miste, cu 'except,i,lmicil o r deplasari datorite comportarii lor clast.ice, leigile In i Newton alerepau-. - - -

    ,;.'

    .59

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    26/32

    sului s lut legil e Iundameuta le exprimtnd regula ca trebuie sa snbziste cchilihrultntre toate rortele aplicate unei structuri.1n fizica, despre un corp in repaus, se spune ca este in echili b ra , dupacuvtntul latin identic care inseamnfi "greutati egale" sau cchilibru. a intele-gcre a ilmtll"aspeetE~.A,e.osebit'de simple ale. legilor echilibrului estc escutialpentru a puta:a~innca oprhrii:e 'asupnl .modului cum, lLlcreai'ii stl~lwturik,. ,:..:'\::-" ~r:.;::~~ . ',-'~ < 0 " 1 . /; ' ,

    .),'/'-'1 ..\,- -.S IE c H i i IB R U L L A TRANSLA~rIESa consider am un ascensor at irnind de cubluri Ia uu anumit etaj, Elcctul

    gravitatiei asupra cahinei si ocupantilor ei, adica grcut atea t.otala a lor,actioueaza in jos. Deoarece ascensorul nu este In miscare (estc III echilibrusta ti c) t rebuie sa fie exercitatli asupra lui 0 forpi dirij ata in sus ~i cgalii camarime cu greutatea tot.ala. Aceasta fort1ipoatc sa fit' excrcitata doar de, cabluri: Ccnchidem ca ascensorul este tras in sus cu o asemenea Ia r~5 .. Ascen-sorul este actionat, in felul acesta, ,ge dona Ior+e verticale egale ~i opuse si" este in echilibru in directieC!u!.,.tii;aUI~ Conform Iegii a t rei a a lu i Newton,daca numim actlune for'tn:' datorita 'grelitatii, impingcrea cablurilor constitutereactiunea egaUi si de sens contrar. In mod asemanator, da ca st ain pe planseu,atra ctia gravitatiei exercita 0 fort1i care tinde sa traga ill j os corpul nostru ~i,deoarece noi nu ne deplasiim in is, asupra lui trcbuie sa se exercite 0 forlii.ega.la :;; ide sens contrar. Aceasta poate sa provina dear de la 'lmpingerea in suspe care ,0 exercita planseul asupra picioarclor noastre ; se exerclt.a in ,felLilacesta 0 reaetiune (in sus)egala ~i de senscontrar cu greutatea (in jos): acorpului nostril. Corpul nostru este iil{ecnili br ti ue r ti c iil. .Sa con~ideramacum doua grupe decoplFfi5.glnd.' de cele doua capete

    ale unei funii. Daca niciuna din grupe n-o dovedeste pe cealalta, Icrtacu caretrage un grup treb uie sa fie egala cu cealalta, iar Iunia, suh actiunea acestor,:doua forte. .egale ~i de semi contrar, este in echilibru in d irec ti e~Q fi:Z on !a la .:. Daca un grup este mai puternic, Iorta exercit\ltll."de acestaieste 'maI'-inare'dectt aceea a' celuilalt grup :;;i echilihrul este rupt : Iunia se misca;: nu maieste echilibru, In primul caz, poate fi greu sa hotarim care din cele dciua forteegale ~i opuse este actiuuea ~i care estereact iuneavEste 0 problema de se rnan-tic,a, in fapt, ~i poate ca baiatul sau 'fata cuiva apartine Uliui gl'UP, bazalipe motive pur psihologice, ani putea fi inclinati sa cOli.sideram forta acestuigrup actiime ~i a ce1uilalt reactinne., ' 'Consideratii identice' guverneaza ,ethilihi,(tl' strllctlirilor.Demiiece gl'eu-tat,eatotaHi a unuia din ttirnlll.;ile Centrului monclial de com'ert este de aprcixi-mativ ,140 000 tone ~iactioneaza in jos, ~tim

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    27/32

    I, I2 5 X rL OGR .4M{;2 5 K I LOG I

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    28/32

    j,II!,tifcele dela partea infertoarli Sf scurteaza. Daca se deseneaza Iitiii verticale pe 0 f f

    faFt lat~l'alrl ,a grin7:ii acestearallitn~drepte}i,pe:r.pell_dicll!aJ:~ ,peJelele,~uPtC~~ __ : _ It ioarfi ~i inferioa rii ale gl'inzii (fig. :5.5). .Alungirea ~iscl1rtarea fibrelor de ilcmn super ioare ~i infer ioare slnt ari 'l ta t.eprin ,~propierea' liniilor verticale i

    ~~,~"~~,!~~~~I~~j l\ ,~~!11 .~!j

    I~"$~~Il~

    .. ." " ' V I T I A< . V ; N T " ": -

    Fi'~ 5,4, Oladire'supi.1Si1 D.anc,civoiere Ida't;o~"t1ia:ctiuniivln:tului fli con: 'soH! 1ncov:oiati1rdef u l C i 1 '!l C I j i re ,

    I,(

    1nCttrc[lriI01'Iaternle. S~g~t'ilc .dntornte lllt'!hcadIOl; perpendiculare pe structuraslntvmult rnaimad dectt 'acelea-datoritc tncarcarllor axlale.. Iongitudinale.Ele slnt nu.mite s ag efi d in Ir ic Aoiel:e~ i slnt carabterist tce elementelor de ton-struc tii de baz -a, -iiliroHe.::::.ui'i.~l1i;~are still tncarcate ohisnuit perpendicularpc axa lor Iongitudinala. Un zgiric;cIl;orisupus acj.iunii vintului se, comportaen 0 gdnda verticala,gig'unt ieii ., inf ipta In'p'~mlnt , in. ;Dulrerilasuta cu:inj::tcJi~neaz a 0 trambultna suporttnd greutatea unui pl onjor (fig. 5. '1) , s rI considerammal in detaliu delormat.ia acestor qrinzi in consolii.Sli constderam 0 grln(la infipta ~nV~l,nperete st . aviud apli cata 0 fortS.

    la capiitul ei , de exemplu ,0 s'CLn'dura' e l emu incarca tsi .Iu capii t ell un om.Sub greu tatea omulu ivguinda se in covoaie ,~i capiitul ei sedeplaseaZrl in jos ,. Grinda se l~cU\'oale

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    29/32

    fI

    Se poate lace ceva pentru a Imbuna-tati eficiel}tagrinzilor? Observind ca totmaterialul dinvecinata tea fibre i medii Iong i-tudinale este putin solicitat, ne vine gtndu]sa Indepartarn acest mater ial de f ibramediespre Ietele superioara ~iinferioara ale grinzii.Daca se procedeaza asa cum se aratli IIIfigura5.7, forma sectiunii grinz.il, nurnitaseciiune transoersalii, clev.ine asernanat oare..eu a literei majuscule 1. -Desigur ell . nil. poate 'fi deplasat tot materialul din veci-:. . _'. nat'~tea fibrei medii spre partea superioara ~i;~F~I

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    30/32

    ~~;~IIF~g.5 . 11 . E c h 'i v a Je< n'ta diintre 1ttD:e=e i? i it i.ilil~l. 'derea ~i oompresrunea d 'Qp i ii '.doua dire~iIi ~oaa.-e.i' infigur a 5 .11 a, b, c. lnfigum 5.11, a est~ indicatun cub mi~e~tras dintr-o~ consola ~i av ind aplicate dona forte egale ~l de sens eon~rar ~etl0111nd I:~ feteleI din stinga ~i din dreapta, forta apllcata dirij.ata~ in] os, iar ,fort-a taleto~re~ in sus iasigu rind Impreuna echillb rulpever ticala al CU,!JUlUl.~ar sensu rile.~ lor opuse impreuna cu d i?tanta.din!re. ele tind ~a roteasc~ cub~l I~ sens oral' ,

    R la fel cum am trage cu rmna dreapta ~l am Impinge ~u mina ~t!nga p~ntru .aij tncerca s a invlrtim roata masinii noastre. Pen tr u a asigur a ech ilibr ul de rotatiet: l al cubuIui,irebllie s a apara pe Ietele orlz'ontale, fo1'teegale ~i opuse , sau f~r te. ..' ." '. ~ . -.:. ~ ~ de forfecare, ee tind sa roteasca cubul in sens antiorar, a~a cum se arata .in. Cindo conso laeste ln car cata la partea superlOara, ea ~mde s~ s~ ro tease~, I f'o ra 5.11 b. Aeeasta denota ca ori de cite ori tensiuni de lune.care tind s a~aI' eC.hilihru: ei la r.?tape este a.s igurat de act i~mea e~ort~nlo1' ~e l ll~mdere din .~ f~~~sa lun~ee in sensvertical particulele unei grinz inele in rap art cu celelaltefibrele sup erioare ~ de efortunle de compres iune din fibrele . ll lfen0!lre, ea:e ~ C' did' a Ie faea sa luneee li in sens orizontal. Echivalentatlndsa faca grinda sa se roteasca insens opus (fig. 5.10 ). EVIden t ca trebu ie ! e e tm n mo ~eeesar s. . .. . .. ~ . ~s! fie'satisfiieut:;;i echilihrul la translatre. Aceasta in seamna ca deoareceincar- ffi .dintre lunecare ~l 0 cornhinatie de Intindere ~l de com~r~smne poa~e ~lva~uta. c~rea ?e SUI1actioneaza in j ? S , 0 forta egala;;i opusa.: sau react iune , ~rebuie i acum in Iigura 5,11, c. Aceasta fig~ra arat~ cum lu.n~.ca:l l: de SUS.; ;ldin s~mgasa actioneze asupra consolei tn sus, Aceasta s e poa te tnt tmpla doar acolo ~ se comhina pentru a deveni 0 forta de intmde1'e dm]uta in sus ;;1 spre .strnga,unde grind.a este rezemata. Asadar reazemul trebuie sa exereite 0 reactiune ~ pe c ind lunecar tle 'de jos si din dreapta se comhina pentru a deveni 0 fortaiu sus, ega la.cu incarcarea (fig. 5.l0); eaeste nurnita forta tliietoare deoal:ecc, . . ~ de tntindere acpiontnd in jos ;;i spre dreapta. Dar lunecarile superioara .~iimpreuuacu Incarcarea d~. sus,_ e:"{erci~a_asup_ra g~!?zii .~_s~~a~~f~L~e :,l.ctlllne._ .. ~- --.--.din-dl'eapta-se- cornbina deasemeni -pentru-a- deveni 0 fortli-deeompresiune--- _pe care oexercrta foarfeca asupra unei foi de tabla cind 0 taiem, \1 . actionind in jos ~i spre stlnga, in 't.imp ee Iunecarile de j os 9i din stinga seIntinderea tinde sli separe partieulele din material icompresiunea t inde ~ comhina pentru a . deveni ccompresiune egala dirijata in sus ~i spre' dreapta.sli Ie strfnga.; forfeearea le face sli alunece una in raport eualta. S-ar putea .~ Se v~de astfel cli hinecarea este echivalenta cu lnt indere ~i cornpresiuneg.~?di_.p_~bunLdJ:ep.ta.te-cii-actiun~_~j_e __~~~~S::E.e.,~~te untipnou_;>! ~iferit d: ~pel'pendieul~r~ intre ele ;;i 'la patruzcci ~i cinci de grade rata deIunecari.actiune stru ctu rala Iii ea stn t trei actiuni stru ctu rale e l ementare , mar degraba ~ a dovada fidea a acestei echivalente este data de a grinda de beton arm atdecit doua, asa cum s-a aratat in capitolul 3. Nu este asa, Aceasta actiun~ !i insuficient armatli la lunecare. Apar fisuri diagonale la patruzeci si cinci dede ferfecare este 0 comhinat ie de intinde~e ~i de compresiune $i este aratata ~ grade linga reasem, denotind. ca resistenta Ia intindere a betonului a :fost

    ~ depait~ de componenta de mtindere a Iunecarii. Aceste f isur i sint eVl tB: te .j :1ndoind";barelede la partea inferioara agrinziila ununghi de patruzeci iI cinci d~ grade iinga~eaze~e astfel I nctt sa ab soar~a. [ntinderea Adin.Iu~ecare~ sau cosind" straturi le orizontale de beton eu etr ieri pentru a-tmpiedica lu-; . " ,! necarea lor reciproca (fig .. 5.12).~ Aproape nici una din problemele ridicate de grinzfle de heton nu exista.~ la grinzile metalicev .d eoarece o telu l are 0 rezistenta huna atit la intin.dere,.~ cit ~ila eom:presiune. Totu;;i v~lD.ar1ita in paragraful ~l'~tor ea putem avea~ .. . . .,.. .., .. ' .~ f lecazuri ~i lagrinzile metalice. .;;"., ,f~: r mIk i.i.~

    Iundatia.sa se comportli ca 0 consola verticala la actiunea IortelorIaterale sipoate fi batut de vlnt din orice parte. Ctnd vtntul bate de la dreapta, fibrelesale intinse .S'(11t .fn partea dreapta, iar .Iibrele comprimate in stinga, darctnd vtntul bate de la stlnga, rolul f ibrelor int inse ;;i compr imatees te inversa t.La asemen~a~t~lpi, arrnatura din otel trehuiesa fie pusa dellmhe~e part.iale st1lp~H4J, -.pe-:Ungli aceasta, armaturile servesc ea s a "coasl!"hetoritil ~is'a-l incor,i i#ez,e... . . ...-. . hi. a~6st scop, la cele mai multe grinai, armaturrle de la.partea superioara~iiIlferioara slnt legate prin bare.verticale de otel, numite"iiiri~ constrtuiud 0carcasa de oteh continlnd hetonul (vez ii gura 5 .12) . B e t o n i i l , Ia rindul lui;acopera harele de opel, imp iedictrrd astfel corcdarea lor. Se stie cll 0 acoperireinsuficienta cu beton a barelor, care permite apei sa patrunda in grinda ~isa 'rugiueasc1l arrnatura, Iaceca armatura sli se fil.rlmiteze lnauntrul bet onului,p 'in l l ce st ructure se dist ruge . Acesta este un Ienomsnperi culos deoareee coro-clareaarmatur i lo r nu poate fi ohservata din. exter ioru l s truc turi i pentru a ne~vertlza .asupra stari iei.L U N E C A R E A.

    1"

    i'NcARCAR

    I

    RAC,TI'uNECOt1PRsiUN

    F1i'g. 5.10) -lDchillbrul vertiCld I?i de I['()bati~ ai. OOiliSo'lei.68

    ' : i "" .\.

    iNT iNDERE,.

    .69

    I ,

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    31/32

    Flsu;;ti iNCLiNA TE

    ARt1Aru.QIARHArURA'e/o/co

    . 1

    I'r,

    Fig. !;i.12. Fisuli din efortueile !1X"ilioeipalede ]ntindere pe reaza-mele grinztl. " . . ' r-"FLAMBAJULFig.5.,i3 .. F!lainbajoul =ed llig!e sU'btiri SlliP~'[)a ~~e a X i l l S I l a . .

    tatea sa la incoyoiel'e,. un' este snrprinzator e a forta de flamhaj crCII!proportional en momentul de inerjie .al stilpilor cu talpi.IatecCu tit este 'nlAlung un stflp, cu attta devine mai zvelt, iar Iorta. de flambaj se reduce prnportional eu patratul lungimii sale. Un stilp avind lungimea duhla fatli daceea a altuia are 0 fortii crttic a de patru ori zp,aimicii. Un stilp IncastratIn fundatia sa si libel' s a se miste la capatul superior (un stilp in consoli)are a forta de flambaj aproxiruativ de opt ori mai micli, decit acelaai stilI'Incastrat in fundatie ~iegat rigid de un planseuIa capatul sau supor lo(fig. 5.14). In sfir~it, cu ~it materialul ;~,stemai rigid, cu atita este mai pu

    : ,:.. "Poateparea ciudat ell.lit a cladire mcderua din otel stilpii trebuiesa aiha.aeeea$iformacu talp iIate ca si grinzile; cind s-aaratat ca forma I este ideala'pentru incovoiere, pe dud stilp iinu sint supusi la tncovoiere, ci s int compn-'mati: 'Dar aceasta alegere elimina unul dintre cele mai periculoase Ieuomenedin s tructu ri , denumi t fla mb aj : ' incovcierea unei bare drepte supusa lacom-:presiune.: ' .. . ,Daca se apasa in jos, eu 0 for ta crescinda, 0 rigJ5. verticala subtire dino.tel rezemata pe- 0 masa (fig. 5.13), rigla rarnine la. inceput dreap ta, darexista un moment ctnd, brusc, rigla se iucovoaie. Se pcate arata ca 0 riglaperfec t dreapta actionata de 0 forta de compresiune centrata perfect pe axaei se va incovoia brusc clnd Iorja atinge 0 anumita valoare numita u al o ar e criticii (rigla reala nu se incovoaie'brusc 'deoarece nu este lliciodata perfect'" !dreapta). in morneutul in care rigla se incovoaie, Iorta de eompresiune eapataun brat de pirghie in raport cu axa sa (fig. 5.13) '~i se Incovoale din ce in ce.mai multo Aeeasta este 0 relatie in Ian], cind, ell clt se lncoYoaie mai multrigia eu at i t se mareste ~i hratul de pirghie. Aceasta mareste efeetul de ineo-voiere dat orita fortei, care creste bratul de pirghie ~i asa ma idepart s. Foarte'curind rig1a se rupe pri t i iIicovoiere. Se spune di. stilpul devine instab'il cindJorta atinge valoarea sa critica. . .Aceasta comp ortare este caracteristica nu numai pentru sttlpii zvelpi,"i9~pentru orice element de grqj;ime. redusa, oompi-imat; .ea a.,capatat. 0.mare.Insemnatate .datoni ta sectiunilor C11 pereti sub ti ri perrn ise de materialcle~oderllli," ,a~l,ud: P. rezist~nta ridtcat-a. Coloanele {ini:ii templu ,gi'ec n-ar Ii

    putut sa f la iabezjr niciodeta tnt ructt e ll ' e raumasivesi' scurte, Str lpii zveltia t \iJ iei construct i i n ic d er ue s tn t mult maiprobahil supusi .Ilarubajului. Deoa-receIlambajul este 1lll I enornen impliclnd' tnccvoiere, devine.clar de' cestilpiimodcrni d in otcl au forma unor grinzi ell talpi l.ah. Rez istenta. lor Ia [Iamhaj.este .m.arit~. prin aceasta forma f1irli .osporlre de.material eostisitnare ....... Fortaoapal)il.a. de flamhajji unui stUi!;';orl{]. sa cr i t ici i depinde ..de zvel-te te ,de materialsi de felul cum este rez emat sttlpul. Deoarece s-a" stabilit ca ' mo"fuEintul de Inertie este 0 . h1a l~ i l l l'C caraeteriz lnd cantitatea de materialdeplirtat de axa :heutra a griuzi! -5i masurind, 111 'consecinta, rigidi-

    .- --',\

    'pi

    J " , 4 ~ }2LL

    L

    b cF.i g. 5.14. Fortele de lflatIIl!haJja r r ~1\lIQ0r' sill(pi':.a) $i b)' 111 oonsola ; 0) in< :ia Is 'I ir3.t ;i.

    ':70 71

    ./ ternic ;tilpul*, Un stllp de otel fixat ill planseu la capatul san superior f orta ~i de gr eutatea zapezll, gl1l:'-l'll ~ " .l!' " ",-,Uu

  • 7/16/2019 Mesajul Structurilor Part 1

    32/32

    este de trei ori ma i rezi st ent tnce privcste Il amha jul decit uu st ilp de alu-miniu identic, .Este interesant de obse rvat ca f lambaj ul eskJ!.c-o.ns.c.cin.tul-".l.cg.LLd.c baz5.a Iucrului min,fl}(;,~iI).uatui'1\' Dacii a forta de intensitatc crcsclnda cste apli-cata la cap~t~tl~sti;p,~tior alunui stilp, Iorta se s curge spre baia .tnai liltiiprlilcompresiun~~is'ciirtarea stilpului. Deoarece Iortele tind totdeuna s a aju'iigain pozitia deecJ:i:illbru ceo .mai de jos, acest mod de cohorlre a Ior tei arcontinua.'indefinit daca nlI ar exista faptul ca, la 0 anumita valoare a Ior te i, s ti lpulpoate cob o r! -mai departe ill doua moduri: fie continul.nd . s . a se scurteze dincompresiune.ifie prin inco-yoiere,:. tndata ce lucrul mecanic necesar pentrucontinua cobortre a Iortei este mai .mic in cazul tneovoleri! decit in cazulcompresiunii," stllpulurmeaza calea cea mal u~oaTa'~i se tnoovoaie. Stilpulflamheaza, , ..

    Forma data ~i$tnpilor moderni dlniotel poate evita flamba jul s tl lpuluiin an~iD.bI:u,.-la:r::~poatet.9tu~i sa permita-Hambajul unora din elementelesale comp onente, cin:d acestea sint subpiri. Inimile subj iri sint cele mai sensi-bile la flamb~jl}-})?