f Ciindet2015 Adrian

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XI Congreso Internacional sobre Innovacin y Desarrollo Tecnolgico,

25 al 27 de marzo, Cuernavaca Morelos, Mxico.

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El rol del anlisis aerodinmico en el modelado de un fuselaje

para un quadrotor

A. Maldonado Garca1, R.S. Garca Ramrez2

Resumen: El hombre con el avance de la tecnologa

ha inventado varios UAVs y mquinas voladoras.

stos se pueden utilizar para diversos fines. La mayor

parte de ellos son utilizados ampliamente para fines de

defensa y el resto se utilizan incluso en usos

domsticos. Un quadcopter, llamado comnmente

como quadrotor, es un vehculo areo no tripulado, o

UAV (Unmanned Aerial Vehicle, por sus siglas en

ingls), que es impulsado y levantado por cuatro

rotores. Emplea una batera de polmero de Litio como

una fuente de energa para hacer funcionar los motores,

con lo que las hlices giran y hacen levantar el vuelo.

El modelado fsico del sistema y el anlisis

aerodinmico son fases importantes e inevitables en la

fabricacin de cualquier componente o estructura de

este tipo. El modelo en 3D se llev a cabo mediante un

software avanzado, llamado Solidworks, mientras que

el anlisis de los componentes se realiz utilizando

ANSYS versin 14.5. Los resultados obtenidos se

generaron para conocer el comportamiento en vuelo

estable del quadrotor.

Palabras Clave: Ansys, aerodinmica, simulacin,

SolidWorks, Quadcopter, cuadricptero.

Abstract: The man with the advancement of

technology has invented several UAVs and flying

machines. These can be used for various purposes.

Most of them are widely used for defense purposes and

the rest are even used for domestic purposes. A

quadcopter, quadrotor commonly called, is an

unmanned aerial vehicle, or UAV (Unmanned Aerial

Vehicle, for its acronym in English), which is driven

and lifted by four rotors. It employs a lithium polymer

battery as a power source to operate the motors, which

makes the propellers rotate and take flight. Physical

modeling of the system and the aerodynamic analyzes

are important and inevitable in the production of any

component or structure of such phases. The 3D model

is carried out using advanced software, called

SolidWorks, while analysis of the components was

performed using ANSYS Version 14.5. The results

were generated to determine the behavior of

quadrotors stable flight.

Keywords: Ansys, aerodynamics, simulation,

SolidWorks, quadcopter, quadrotor.

Introduccin

Un multicptero es una aeronave dotada de ms de dos

motores. Los multicpteros usan hlices de ngulo de

paso fijo, y cuyo ngulo de paso del rotor no vara

conforme giran las hlices [2]; el control de

movimiento del vehculo es logrado a travs de la

variacin de la velocidad relativa de cada rotor para

cambiar el empuje y el torque producido por cada uno

de ellos [3]. Adems de sus tareas en la defensa,

existen muchsimos usos para los multicpteros, tales

como: fotografa area, fumigacin, respuesta a

desastres, investigacin de accidentes, planificacin de

trayectorias, mapeos en tiempo real [4].

El modelo dinmico bsico del quadrotor es el punto de

partida de todos los estudios, ya que nos muestra las

variables que modifican el comportamiento en vuelo

del mismo, como son el movimiento de alabeo,

balanceo y guiada (pitch, roll y yaw, en

ingls) [5]; pero las propiedades aerodinmicas ms

complejas, han sido en muchos casos poco estudiadas

[8].

Quadrotor

Los quadrotores son clasificados como helicpteros de

rotor, en oposicin a las aeronaves de ala fija, porque su

elevacin es producida por un conjunto de perfiles de

ala giratoria con cuerda estrecha [10]. A diferencia de

los helicpteros, los quadrotores emplean generalmente

hlices simtricamente inclinadas, que pueden ser

ajustadas como un grupo [6], una propiedad llamada

___________________________________________ 1. Adrin Maldonado Garca; Instituto Tecnolgico de Puebla;

Puebla; Mxico; [email protected]

2. Rubn Senen Garca Ramrez; Instituto Tecnolgico de Puebla; Puebla; Mxico; [email protected]

mailto:[email protected]:[email protected]

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como colectiva, pero no basada individualmente

sobre la posicin de la hlice en el disco del rotor, el

cual es llamado cclico (vase el Captulo 1 de

Bramwells Helicopter Dynamics; 2nd. Edition; A. R. S.

Bramwell). El control del movimiento es alcanzado con

alterar la razn de inclinacin, as como tambin de la

relacin de rotacin de uno o ms discos, a travs de

cambiar su carga de torque y sus caractersticas de

levantamiento/giro [23].

Sobre SolidWorks

SolidWorks es un sistema grfico computarizado para

el modelamiento en 3D de distintos diseos mecnicos

y desarrolla tareas relacionadas al diseo y a la

manufactura. El sistema emplea un sistema de

modelamiento en 3D como ncleo principal, y aplica el

mtodo de modelado paramtrico basado en

operaciones. SolidWorks es un sistema de modelado

slido parametrizado basado en operaciones con

muchas aplicaciones de diseo y manufactura.

Ensambles, procesamiento, manufactura y otras

disciplinas estn usando sus caractersticas nicas en

esas reas. Para estas funciones de establecer

parmetros (incluyendo no solo la geometra, sino

tambin propiedades no geomtricas) y despus, la de

modificar los parmetros, son fciles de hacer y disear

iteraciones muchas veces, para lograr el desarrollo

exitoso de los productos [24].

Sobre ANSYS

ANSYS, Inc. es un software de simulacin de

ingeniera (computer-aided engineering, CAD, por sus

siglas en ingls) desarrollado en su sede al sur de

Pittsburgh en Canonsburg, Pennsylvania, Estados

Unidos de Amrica. ANSYS ofrece una amplia gama

de conjuntos de soluciones de simulaciones de

ingeniera que proporciona acceso a prcticamente

cualquier campo de la simulacin de ingeniera que

cualquier diseo requiera. Las herramientas en ANSYS

colocan un producto virtual a travs de distintos

procedimientos de prueba rigurosos tales como el

impactar un vehculo en una pared de ladrillos antes de

volverse un objeto fsico [25].

La plataforma de ANSYS Workbench es el marco

sobre el cual se construye la suite ms amplia y

profunda de la industria de la tecnologa avanzada en

simulacin de ingeniera. Con la conectividad

bidireccional CAD, un potente mallado altamente

automatizado, mecanismos de actualizacin a nivel

proyecto, gestin persuasiva de parmetros y

herramientas de optimizacin integradas, la plataforma

ANSYS Workbench ofrece una productividad sin

precedentes, permitiendo el desarrollo del producto

mediante simulacin (o por sus siglas en ingls, SDPD,

simulation driven product development).

Metodologa

Modelando el quadrotor

El modelado 3D del quadrotor que es empleado en este

artculo, se hizo bajo el software Solidworks 2013, y

consiste en un ensamblaje de modelos slidos, sobre el

cual el anlisis de flujo externo ha sido hecho.

Mientras se realiza el modelo en 3D de un ensamblaje

que contenga demasiadas piezas, como es el caso del

quadrotor, la manera inapropiada de generar las

relaciones de contacto entre los elementos

constituyentes del ensamblaje nos puede llevar a

superponer las diferentes geometras del modelo. Aqu,

se debe cuidar de que dos entidades geomtricas no se

intersecten con otra [23]. En la Figura No. 1, tenemos

el modelo en 3D del quadrotor, donde se pueden

observar los componentes principales del quadrotor: los

brazos, los soportes de los motores, los cuatro motores

brushless, las hlices de paso fijo, el cuerpo central de

control y el fuselaje del mismo.

Este tipo de cuidado en la generacin del ensamble en

3D, es necesario para que ms adelante, en la etapa de

mallado, no se generen errores y no se obtenga una

calidad pobre de mallado.

Fig. 1 Modelado del quadrotor usando SolidWorks 2013

Para un anlisis CFD, el cuerpo debe ser encerrado en

un tnel de viento virtual, donde las condiciones de

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entrada / salida, as como las de frontera sean aplicadas.

Este tnel de viento alrededor del quadrotor se hizo en

ANSYS Worchbend 14.5. En la Figura No. 2, se

muestra el tnel de viento virtual, que ha sido diseado

para generar las condiciones de frontera, entradas y

salidas, necesarias para realizar la simulacin en

ANSYS.

Fig. 2. Modelando el tnel de viento para configurar las condiciones

de entrada y salida, como tambin las de frontera.

Mallado del tnel de viento

El mallado del quadrotor se hizo empleando ANSYS

CFX. Este tnel de viento, una vez importado desde

ANSYS Workbench, se divide en regiones 2D

dependiendo su geometra [27], para indicar al

programa la colocacin de las condiciones de frontera,

tales como la entrada de aire, salida de aire, simetra,

paredes y el cuerpo rgido del quadrotor.

Despus, las condiciones de mallado son aplicadas

dependiendo la forma de cada parte geomtrica, su

espesor, condiciones de operacin, como se muestra en

la Figura No. 3.

Fig. 3. Mallado del tnel de viento en ANSYS CFX

El volumen total del quadrotor genera una malla que

podemos considerar como fina, ya que su tamao

promedio, por cada elemento, es de 0.5 mm y es la

parte de mayor importancia del anlisis, ya que en esta

parte, se genera el contacto entre el flujo del aire y el

cuerpo del quadrotor, lo que genera una resistencia al

avance del aire en la superficie del mismo.

El resto del modelo 3D, el tnel de viento, nos da un

tamao de malla considerado como grueso, cuyo

tamao promedio por elemento es de 1.5 mm. La

diferencia entre los elementos puede verse en la Figura

No. 4.

Fig. 4. Diferencia de mallado entre los distintos elementos

Una vez que el mallado del modelo 3D y del tnel de

viento est hecho, es exportado al mdulo de ANSYS

CFX, donde el anlisis de flujo sobre este quadrotor es

hecho.

Simulacin del tnel de viento

La simulacin est hecha en ANSYS CFX 14.5. En

este mdulo, se inicializa el mallado; y una vez que el

software aprueba las distintas operaciones para generar

el mallado, los modelos, materiales, y condiciones de

frontera son configurados.

1. Modelo El modelo usado para este tipo de simulacin es el

modelo de turbulencia k-. Este modelo es un modelo de dos ecuaciones en el cual una ecuacin corresponde

a la energa cintica de turbulencia (k), y la otra

ecuacin es la disipacin de la energa cintica

turbulenta () [26].

Este modelo es utilizado en la presente investigacin,

ya que es el ms popular de los mtodos de dos

ecuaciones, y tiene tanta aceptacin por el hecho de que

para formular el modelo de turbulencia, consiste en

derivar la ecuacin exacta para , y en encontrar

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aproximaciones de cierre adecuadas para la ecuacin

exacta que gobierna su comportamiento.

As, tenemos las principales ecuaciones del modelo

de turbulencia estndar k- .

Para la viscosidad de Eddy:

(1)

Para la energa cintica de turbulencia:

(2)

La razn de disipacin:

(3)

Coeficientes de cierre:

Relaciones Auxiliares

(4)

2. Materiales El fluido de trabajo en esta simulacin es aire a

temperatura ambiente, en otras palabras a 25C, y se

consider para actuar sobre el quadrotor a una

velocidad de 10 m/s, con una presin de 1 atm, y la

densidad del quadrotor es dada por los materiales con

los cuales ser construido, de 1300 kg/m3. Estos datos

fueron fijados por un servidor, considerando que el

quadrotor operar bajo condiciones estndar de presin

y temperatura, definidas por la IUPAC (por sus siglas

en ingls como Unin Internacional de Qumica Pura y

Aplicada).

3. Condiciones de Frontera La importancia de las condiciones de frontera en un

Anlisis Externo de Fluido, es el nmero de Mach, o

las velocidades a la entrada del espacio continuo, y la

presin a la salida del mismo. En este caso, debido a las

condiciones del quadrotor, se configura un vuelo

subsnico, que se define como un vuelo a una

velocidad inferior a la velocidad del sonido.

La condicin a la salida del mismo, est dada por la

presin y es un valor dado de 0 atm. El resto de las

caras del tnel de viento son configuradas como

paredes, lo cual significa que esas caras estn bajo

condiciones de no deslizamiento, ya que la velocidad

es cero en esas superficies. Esta condicin de no-

deslizamiento, significa que las condiciones de flujo

no aplican fuera de estas paredes y adyacentes a estas

paredes.

4. Solucin Una vez que las condiciones de frontera son

configuradas, los mtodos de solucin y control son

configurados para esta simulacin. El mtodo de

solucin para esta simulacin fue el solucionador en

serie.

Para los controles de la solucin, el nmero de Courant

(que es el coeficiente entre el intervalo de tiempo y el

tiempo de residencia en un volumen finito, en otras

palabras, es el criterio que se emplea para la

convergencia de las soluciones generadas), es fijado en

0.25 y los factores de relajacin para el momento y

presin son configurados a 0.75 y para la energa

cintica de turbulencia, la velocidad de disipacin y la

viscosidad turbulenta es ajustada a 0.8; que son los

valores que maneja automticamente ANSYS para las

condiciones del problema dado.

Resultados y Discusiones

Los resultados grficos se generan a travs de los

residuos de cada iteracin generada, de los resultados

obtenidos del coeficiente de levantamiento, y del

coeficiente de arrastre.

En la Figura No. 5, vemos el comportamiento del

cuerpo rgido del quadrotor en cada uno de los ejes

dentro del tnel de viento. En verde, tenemos el

comportamiento con respecto al eje en X, en azul al

comportamiento en el eje y, y en naranja, al

comportamiento en el eje z. En color rojo, tenemos al

comportamiento general del quadrotor como cuerpo

rgido.

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Fig. 5 Grfico de residuales en ANSYS CFX 14.5

Fig. 6 Grfico de turbulencia en ANSYS CFX 14.5

En la Figura No. 6, se puede observar el

comportamiento de las soluciones para ambas

ecuaciones del modelo de turbulencia. Para la solucin

de la ecuacin de la energa cintica de turbulencia, k,

los resultados se muestran en rojo; para la solucin de

la ecuacin de la disipacin de la energa cintica

turbulenta, , los resultados se muestran en color

verde. Ambas ecuaciones logran la convergencia, en

otras palabras se mantienen estables, despus de 15

iteraciones; por lo que generar ms iteraciones es

innecesario.

Fig. 7 Grfico de velocidades en ANSYS CFX 14.5

En la Figura No. 7, se puede observar el

comportamiento del flujo de aire una vez que ha pasado

a travs del cuerpo del quadrotor, generando una

disminucin gradual en la velocidad de la estela o la

cauda, mientras que en el resto del tnel de viento, sta

permanece constante. Esto es debido a la forma

geomtrica en general del quadrotor, y que en el resto

de espacio del tnel de viento no tiene ninguna forma y

se asume que est llena con aire.

Fig. 8 Estela de viento generada por el quadrotor en ANSYS CFX

14.5

Podemos observar, basndonos en la Figura No. 8, que

la estela de viento generada por el quadrotor va

perdiendo velocidad a lo largo del cuerpo rgido del

quadrotor, provocando que la capa lmite se mantenga

unida a la superficie del fuselaje y que el flujo de aire

siga la forma del mismo en el quadrotor.

Mediante la teora de capa lmite, podemos determinar

el comportamiento del quadrotor bajo las condiciones

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de operacin mencionadas, ya que la estela generada

hace mostrar que no se genera succin en la parte

superior o inferior del mismo, debida al giro de las

hlices de los motores, por lo que la corriente de aire se

queda adherida al fuselaje. La estela se desprende de las

paredes superior e inferior a causa de la existencia de

un gradiente adverso de presiones en las paredes del

tnel de viento. El comportamiento de la cauda del

quadrotor es similar a la presentada en la Figura No. 9.

Figura No. 9 Presencia de un gradiente adverso de presiones en las paredes

El comportamiento ideal del quadrotor, se puede

observar en la Figura No. 10, donde no existe

desprendimiento alguno de la capa lmite en la parte

superior e inferior de la superficie del quadrotor.

Figura 10. Succin en ambas paredes

Conclusin

Despus de conducir el anlisis de simulacin

aerodinmica en el quadrotor, y conociendo a travs de

los resultados obtenidos el comportamiento de la estela

de viento, podemos anotar que la superficie del fuselaje

ayuda a que la capa lmite no se desprenda de la misma,

para generar la menor resistencia al paso del flujo de

aire en la superficie del quadrotor.

Trabajos a Futuro

Los trabajos futuros en esta rea, yacen en el hecho de

que el anlisis aerodinmico de un quadrotor es un

campo vasto de investigacin y desarrollo. As, se

observa que se pueden realizar avances en el campo de

la aero-acstica, interacciones entre el fluido y la

estructura, etc. Para este trabajo, el flujo ha sido

asumido para ser compresible y para un ngulo de

ataque cero. As, la investigacin podra hacerse para

fluido incompresible y varios valores de ngulos de

ataque.

Este trabajo de investigacin queda expuesto a la

posibilidad de realizar futuras investigaciones

avanzadas con este mtodo para simulacin, mediante

soluciones en tiempo real ms precisas, la respuesta

estacionaria del quadrotor con variaciones en las

condiciones iniciales y operativas, como un flujo de

entrada no uniforme.

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Adrin Maldonado Garca Ingeniero mecnico

graduado en el Instituto Tecnolgico de Puebla.

Maestrante en Ciencias en Ingeniera Mecnica. Ha

trabajado en la industria de turbomaquinaria, como

contratista de PEMEX y CFE.

Rubn Senen Garca Ramrez Licenciado en

Ingeniera en Sistemas Computacionales, con Maestra

en Ciencias en Sistemas Computacionales y Grado de

Doctor en la especialidad de imagen, visin y robtica.

Actualmente es profesor investigador en el Instituto

Tecnolgico de Puebla.

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