UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ

CATEDRA DE CONSTRUCŢII HIDROTEHNICE

STUDII PRIVIND

APLICAREA IZOLATORILOR SEISMICI

PENTRU PROTECTIA ANTISEISMICA A

CONSTRUCTIILOR HIDROTEHNICE

DE RETENTIE

REZUMAT TEZA DE DOCTORAT

Doctorand:

Ing. Adrian PETCU Conducǎtor ştiinţific: Prof univ. dr. ing. Adrian POPOVICI

Bucureşti, 2010

1

2

CUPRINS

CAP.1 INTRODUCERE ........................................................................................... 3 1.1. Consideratii introductive - noţiuni de seismologie inginerească ....................... 3 1.2. Activitatea seismică la nivel mondial ................................................................ 4 1.3. Cauzele cutremurelor ........................................................................................ 6 1.3.1. Cutremure tectonice ..................................................................................... 6 1.3.2. Alte cauze ale cutremurelor ......................................................................... 8 1.4. Tipurile de falii .................................................................................................. 9 1.5. Unde seismice .................................................................................................. 10 1.6. Intensitatea şi magnitudinea ............................................................................ 11 1.6.1. Intensitatea seismică .................................................................................. 12 1.6.2. Magnitudinea ............................................................................................. 11 1.7. Înregistrarea mişcării seismice ........................................................................ 15 1.8. Seismicitatea României ................................................................................... 16 1.9. Cutremurele si barajele .................................................................................... 18 1.10. Cutremure de calcul ........................................................................................ 20 1.11. Generarea accelerogramelor sintetice ............................................................. 27 1.12. Predicţia cutremurelor şi barajele ................................................................... 33

CAP. 2. SINTEZA PRIVIND COMPORTAREA LA CUTREMURE A CONSTRUCTIILOR HIDROTEHNICE DE RETENTIE ............................. 37 2.1. Comportarea la cutremure a barajelor de beton .............................................. 37 2.1.1. Aspecte generale ........................................................................................ 37 2.1.2. Baraje de greutate ....................................................................................... 38 2.1.3. Baraje cu contraforţi ................................................................................... 40 2.1.4. Baraje arcuite ............................................................................................. 42 2.2. Comportarea la cutremur a barajelor din materiale locale .............................. 47 2.2.1. Baraje de piatră .......................................................................................... 47 2.2.2. Baraje de pământ ........................................................................................ 53 2.2.3. Consideraţii globale ................................................................................... 59

CAP. 3 CALCULUL LA CUTREMUR AL BARAJELOR DIN BETON - ANALIZA DINAMICĂ A BARAJELOR DIN BETON ............... 60 3.1. Proiectarea antiseismică .................................................................................... 60 3.2. Metode de calcul seismic .................................................................................. 62 3.3. Analiza dinamică a barajelor din beton ............................................................. 66 CAP. 4 CALCULUL LA CUTREMUR AL BARAJELOR DIN MATERIALE LOCALE ......................................................................... 84 4.1. Proiectarea antiseismică ................................................................................... 84 4.2. Metoda forţelor pseudostatice ........................................................................... 85 4.3. Analiza răspunsului seismic la DBE ................................................................. 90 4.4. Modele constitutive de materiale ..................................................................... 93

3

4.5. Interacţiunea seismică baraj-fundaţie ............................................................. 100 4.6. Deplasari seismice remanente ......................................................................... 105 4.7. Analiza răspunsului seismic la MCE .............................................................. 110

CAP. 5 IZOLATORI SEISMICI PENTRU PROTECTIA ANTISEISMICA A BARAJELOR DIN BETON ........................................ 115 5.1. Măsuri constructive generale ......................................................................... 115 5.2. Măsuri constructive specifice pe tipuri de baraje ............................................ 117

CAP 6 IZOLATORI SEISMICI PENTRU PROTECTIA ANTISEISMICA A BARAJELOR DIN MATERIALE LOCALE ............. 120 6.1. Măsuri constructive generale ......................................................................... 120 6.2. Straturi şi bretele seismoabsorbante ................................................................ 122

CAP 7. STUDII PRIVIND PROTECTIA ANTISEISMICA A BARAJELOR DIN MATERIALE LOCALE ...................................................................... 131 7.1. Aspecte generale ............................................................................................. 131 7. 2. Propagarea undelor prin pământ .................................................................... 131 7.3. Studii parametrice asupra eficienţei straturilor seismoabsorbante .................. 141 7.4. Idei noi privind protectia antiseismică a barajelor din materiale locale.......... 147 7.5. Studiu de caz ................................................................................................... 149

CAP. 8. CONCLUZII ............................................................................................ 171 8.1. Continutul tezei de doctorat ............................................................................ 171 8.2. Contributii ale autorului .................................................................................. 173

Bibliografie......................................................................................................175

4

Corpul profesoral al Facultăţii de Hidrotehnică cuprinde specialişti de elită, care au contribuit la dezvoltarea cercetării în domeniu şi au fost implicaţi în realizarea unor lucrări de importanţă naţională, precum şi din numeroşi tineri care continuă tradiţia şcolii.

Ingineria seismică a marilor baraje este direcţia cea mai veche, iniţiată de regretatul profesor Radu Prişcu şi continuată de profesorul Adrian Popovici.

Cutremurele au provocat în decursul timpului numeroase avarii ale unor baraje. Constatarea ca barajele sunt construcţii de mare risc şi că cedarea unui mare baraj poate provoca sute sau mii de victime omeneşti şi pagube care pot depăşi de zeci de ori costul lui justifică găsirea celor mai bune soluţii tehnice pentru a reduce la minimum riscul lor de cedare. Progresele realizate în cunoaşterea comportării barajelor solicitate de cutremure de mare intensitate bazate pe datele obţinute din practică de la baraje solicitate de mari cutremure sau din experimente din laborator pe modele geomecanice (structurale) de baraje solicitate până la rupere din solicitări seismice pe platforme vibrante, pe perfecţionarea metodelor numerice de calcul au condus în timp la proiectarea şi realizarea unor baraje tot mai sigure în exploatare.

Măsuri de protecţie antiseismică a structurilor prin introducerea unor dispozitive sau materiale care să absoarbă sau să disipeze o cotă parte cât mai însemnată din energia cutremurelor, protejând astfel părţi vitale din structură s-au dezvoltat foarte mult în ultimele decenii. Aceste măsuri s-au denumit în general “izolatori seismici” si constau in straturi sau bretele seismoabsorbante. Ele se introduc la baza corpului barajelor şi sunt constituite din materiale cu proprietăţi de rigiditate specifice cu scopul să ecraneze undele seismice cu perioade periculoase pentru corpul barajului.

În cadrul prezentei lucrări de doctorat se studiază eficienţa tehnico-economică a unor materiale composite disipative, în particular pământuri armate incluse în alcătuirea secţiunii barajelor din materiale locale. Capitolul 1 Prezintă pe scurt noţiunile de bază în seismologia inginerească, activitatea seismică la nivel mondial, cauzele cutremurelor, tipurile de unde seismice, scări de măsură a tăriei cutremurelor, seismicitatea teritoriului României, cutremurele şi barajele, generarea şi predicţia cutremurelor.

Capitolul 2 Cuprinde o sinteză asupra comportării la cutremure a construcţiilor hidrotehnice de retenţie.

Descrierea unor avarii suferite la cutremure atât de baraje de beton cât şi din umpluturi conduc la concluzia că deşi aceste construcţii sunt recunoscute prin rezistenţa lor deosebită la acţiunile seismice, în trecut s-au înregistrat avarieri grave sau chiar ruperi de baraje cauzate de cutremure.

Capitolul 3 Cuprinde calculele la cutremur specifice barajelor de beton. În mod succesiv se prezintă

procedeele de calcul seismic prevăzute în reglementările din România şi metodele de analiză dinamică a barajelor de beton formulate în MEF (analiză spectrală, analiză modală prin integrarea ecuaţiilor decuplate, analiză prin integrarea numerică în timp a sistemului de ecuaţii de echilibru dinamic). O atenţie specială se acordă interacţiunii baraj-lac (procedeul maselor adiţionale de apă) şi baraj-lac-teren de fundare, nesincronismului în aplicarea undelor seismice. Capitolul 4 Este dedicat calculului la cutremur al barajelor din umpluturi. Conform reglementărilor în cazul barajelor din umpluturi calculele seismice de bază trebuie să evalueze stabilitatea la alunecare şi deplasările remanente produse de cutremur mai ales în cazul acţinunii SEE (Safety Evaluation Earthquake). În capitol se fac referiri la metoda forţelor pseudostatice, analiza răspunsului seismic la DBE (Design Basis Earthquake), modele constitutive de materiale, interacţiunea seismică baraj-fundaţie, evaluarea deplasărilor seismice remanente, analiza răspunsului seismic la MCE

5

(Maximum Credible Earthquake). Exemple de calcul completează descrierile teoretice ale metodelor. Capitolul 5 Intitulat “Izolatori seismici pentru protecţia antiseismică a barajelor de beton” după unele consideraţii generale se descriu măsuri constructive specifice pentru tipurile principale de baraje de beton: de greutate, cu contraforţi şi arcuite. Capitolul 6 Intitulat “Izolatori seismici pentru protecţia antiseismică a barajelor din materiale locale” cuprinde măsuri constructive generale şi descrierea sistemului de protecţie, dezvoltat de prof. Adrian Popovici, cu straturi şi bretele seismoabsorbante plasate la baza secţiunilor barajelor din umpluturi. Aplicarea acestui sistem la barajul Măneciu confirmă prin calcule eficienţa lui.

6.1. Măsuri constructive generale Principalele scenarii care ar putea conduce la distrugerea unui baraj de umpluturi din cauza

acţiunii cutremurelor pot fi următoarele: - distrugerea barajului prin mişcări majore pe falii în fundaţie; - pierderea gărzii de siguranţă la coronament datorită mişcărilor tectonice diferenţiate din fundaţie; - alunecarea taluzelor provocată de mişcările pământului; - pierderea gărzii de siguranţă la coronament datorită alunecării taluzelor sau tasării coronamentului; - alunecarea barajului pe straturi din materiale slabe din fundaţie; - erodarea materialelor, de apă exfiltrată din conducte existente în baraj, avariate prin mişcările pământului; - deversarea barajului datorită oscilaţiilor apei din lac induse de mişcările seismice; - deversarea barajului datorită unor alunecări de mase de rocă din versanţi în lac; - distrugerea descărcătorilor de ape mari sau a golirilor de fund. Recomandările pentru proiectarea sau execuţia barajelor din umpluturi situate în zone cu seismicitate ridicată, conform Buletinului ICOLD Nr. 120 sunt: - Fundaţiile acestor baraje trebuie să fie din materiale foarte dense sau roci stâncoase, alternativ, materialele afânate din fundaţie trebuie îndesate (compactate) sau scoase şi înlocuite cu materiale bine compactate, ca măsură împotriva riscului de lichefiere şi de pierdere a rezistenţei. - Materialele de umplutură în care se dezvoltă creşteri importante a presiunii apei din pori din cauza vibraţiilor seismice trebuie să nu fie folosite în amonte de elementul de etanşare sau mai jos de curba de infiltraţie, tot ca o măsură împotriva riscului de lichefiere şi de pierdere a rezistenţei; - Toate zonele din umplutură trebuie compactate corespunzător pentru prevenirea pierderilor de rezistenţă şi a unor tasări excesive; - În secţiune transversală, panta fundaţiei în zona nucleului de etanşare la contactul cu versanţii trebuie să fie orizontală sau uşor înclinată spre amonte pe o adâncime până la 30 m de la nivelul coronamentului; - Fundaţia nucleului trebuie realizată cu pante dulci fără proeminenţe sau muchii intrânde. - Toate barajele din umpluturi şi în special barajele omogene trebuie să cuprindă sisteme eficiente de drenaj care să intercepteze infiltraţiile prin eventuale fisuri transversale provocate de cutremure şi să păstreze în stare uscată (nesaturată) zonele din baraj prevăzute prin proiect a fi în această stare. - Filtre inverse mai largi decât cele în condiţii normale şi reţele de drenaj corespunzătoare trebuie să fie folosite pentru a autocolmata fisurile transversale cauzate de cutremure. - Zonele de tranziţie din amonte trebuie să fie autocolmatante şi astfel gradate încât să autocolmateze fisurile din zona nucleului.

6

- Zona de contact a nucleului în lungul zonei superioare de la naşteri trebuie să fie cu neregularităţi pentru a lungi drumul infiltraţiilor prin fisurile de la naşteri provocate de cutremur. - Pământurile sfărâmicioase trebuie să nu fie folosite ca materiale de etanşare şi să fie înlocuite cu materiale mai plastice în zonele unde este posibil să apară tensiuni pe durata acţiunii cutremurelor. - Gărzile de siguranţă la coronament trebuie să fie mai mari decât în condiţii normale pentru a creşte lăţimea profilului la nivelul maxim al retenţiei şi a reduce riscul deversării barajului urmare a unor fisuri transversale sau tasări excesive. - Lăţimea coronamentului trebuie să fie mai mare decât în condiţii normale pentru a lungi drumul infiltraţiilor prin fisurile transversale de la coronament care ar putea sa apară din cauza acţiunii cutremurelor.

- În general, corpul de rezistenţă din umplutură al barajului se adaptează relativ bine la oscilaţiile seismice, atenţia trebuind concentrată pe păstrarea funcţionalităţii elementului de etanşare. În cazul unor etanşări mai rigide din materiale nepământoase (măşti, diafragme din beton armat), măsurile constructive trebuie să asigure preluarea unor deformaţii mari fără pierderea etanşeităţii: utilizarea de măşti stratificate cu rosturi decalate, racordări articulate cu vatra amonte, rosturi capabile de rotiri şi deplasări mari etc. În profil transversal, pe lângă măsurile generale prezentate mai pot fi luate în considerare următoarele măsuri constructive: lestarea parţială sau totală a taluzelor amonte şi aval cu blocuri mari de anrocamente, care să realizeze încărcări stabilizatoare pe taluz de 50...120 kN/m2; fragmentarea taluzelor cu berme stabilizatoare care reduc panta medie a taluzului şi limitează efectele de alunecare locală ale straturilor superficiale de pe paramente; prevederea unor prisme stabilizatoare din anrocamente sau balast la picioarele taluzelor amonte şi aval, eventual înglobarea batardourilor amonte şi aval în profilul barajului; bombarea spre exterior a taluzelor, în profil transversal şi a coronamentului în profil longitudinal pentru a compensa tasările de natură seismică. 6.2. STRATURI ŞI BRETELE SEISMOABSORBANTE

Această măsură constructivă antiseismică se bazează pe disiparea unei cote părţi cât mai importante din energia cutremurului, în elemente speciale din corpul barajului (straturi sau bretele de la baza barajului), protejând în acest mod restul corpului barajului. Ideea constă în realizarea unor straturi sau bretele având capacitatea de ecranare a undelor seismice cu perioade apropiate de cele naturale ale barajului. Răspunsul seismic al barajelor din umpluturi este puternic influenţat de proprietăţile şi zonarea materialelor din corpul lor. Dacă în materialele din corpul barajului pe durata acţiunii seismice nu se dezvoltă creşteri importante ale presiunii apei din pori sau schimbări semnificative ale capacităţii lor de rezistenţă, atunci performanţele seismice ale barajului depind direct de mărimea forţelor seismice de inerţie din corpul barajului, generate de cutremur. Barajele vor avea în general o siguranţă seismică în creştere pe măsura descreşterii forţelor seismice de inerţie din corpul barajului rezultate din acţiunea cutremurului. În figura 4.21 se poate remarca efectul atenuant asupra răspunsului seismic al straturilor aluvionare din fundaţia barajului analizat. Acest efect favorabil se datorează ecranării unor unde seismice purtătoare de părţi importante din energia cutremurului (unde cu perioade dominante ale cutremurului).

7

Fig. 4.21. Linii de egală intensitate seismică maximă de răspuns la acţiunea accelerogramei Vrancea-Surduc

11.03.1983 scalată 0,5 g şi aplicată orizontal la suprafaţa terenului: a - profil fundat pe rocă, b - profil fundat pe

straturi aluvionare.

Undele seismice care se propagă prin fundaţia sau corpul unui baraj sunt filtrate sau ecranate în funcţie de caracteristicile lor frecvenţiale în raport cu frecvenţele proprii ale straturilor prin care se propagă:

− undele seismice cu frecvenţe apropiate de cele ale straturilor prin care se propagă sunt filtrate şi amplificate;

− undele seismice cu frecvenţe mult diferite de cele ale straturilor străbătute sunt ecranate şi diminuate, energia lor transferându-se parţial către alte categorii de unde. În amplasamentul unui baraj, răspunsul seismic principal este provocat de propagarea verticală a undelor secundare (S) de la roca de bază (fig. 6.1).

Fig. 6.1. Propagarea undelor secundare (S) în amplasamentul unui baraj.

Ecuaţia de mişcare pe orizontală (u) corespunzătoare propagării pe verticală (axa x) a undelor S într-un mediu vâsco-elastic liniar are aspectul:

2

22

2

2

t

u

xt

u

x

uG

∂

∂ρ=

∂∂

∂η+

∂

∂, (6.1)

unde ρ este densitatea mediului străbătut, G - modulul de deformaţie transversală şi η - constanta de vâscozitate. Cunoscând caracteristicile frecvenţiale ale cutremurului la nivelul rocii de bază, diminuarea răspunsului seismic al barajului se bazează pe introducerea pe traseul de propagare a undelor seismice a unor straturi (sau bretele) care să ecraneze undele seismice cu frecvenţele dominante.

8

Ecranarea se poate realiza efectiv în situaţiile când frecvenţele proprii ale straturilor (bretelelor) sunt în afara zonei de frecvenţe dominante ale cutremurului (fig. 6.2).

Fig. 6.2. Alegerea zonelor de frecvenţe proprii ale straturilor (bretelelor) seismoabsorbante

(zonele nehaşurate): a - accelerogramă cutremur, b - spectru seismic de răspuns.

Problema se rezolvă iterativ prin analiza comparativă a diverse variante în scopul alegerii unei soluţii raţionale tehnico-economice. Efectul important al unor straturi cu rigidităţi particulare a fost pus în evidenţă cu ocazia studiului propagării undelor seismice printr-un profil geologic specific subsolului municipiului Bucureşti (fig. 6.4). Astfel, în profilul geologic din figura 6.3 se poate remarca existenţa stratului 4 din argilă cu proprietăţi de rigiditate mai reduse decât straturile învecinate.

Fig. 6.3. Rezultate în deconvoluţia în câmp liber a accelerogramei Vrancea-Bucureşti, N-S, 4.03.1977 c=0,25g într-un

profil geologic specific municipiului Bucureşti: a - caracteristici profil geologic, b - spectre seismice de răspuns, c -

accelerograme calculate în profilul terenului la diverse cote.

Studiul deconvoluţiei în câmp liber a accelerogramei Vrancea-Bucureşti N-S 4.03.1977, efectuat cu programul FLUSH, pune în evidenţă modificările esenţiale produse în accelerogramă atât asupra componentelor ei frecvenţiale, cât şi asupra evoluţiei ei în timp după propagarea ei prin stratul de argilă. Stratul de argilă a ecranat undele seismice cu frecvenţe înalte mult diferite de frecvenţele proprii ale stratului, filtrând şi amplificând undele seismice cu frecvenţe joase din domeniul frecvenţelor proprii ale stratului. Această concluzie rezultă din compararea spectrelor seismice de răspuns ale accelerogramelor calculate în profilul terenului la diverse cote, prezentate în figura 6.3.

9

Fig. 6.4. Accelerograma şi spectrul seismic de răspuns aplicate în analiza seismică a barajului Măneciu.

În cazul barajelor din umpluturi, reducerea forţelor seismice inerţiale de răspuns din corpul barajului se poate realiza prin includerea la baza barajului a unui strat cu caracteristici frecvenţiale proprii mult diferite de frecvenţele dominante ale cutremurului din amplasament. Ca alternativă, asemenea strat absorbant poate fi înlocuit cu o reţea cât mai densă de bretele având aceleaşi caracteristici frecvenţiale ca stratul seismoabsorbant, incluse în masa barajului În cazul barajelor din umpluturi, reducerea forţelor seismice inerţiale de răspuns din corpul barajului se poate realiza prin includerea la baza barajului a unui strat cu caracteristici frecvenţiale proprii mult diferite de frecvenţele dominante ale cutremurului din amplasament. Ca alternativă, asemenea strat absorbant poate fi înlocuit cu o reţea cât mai densă de bretele având aceleaşi caracteristici frecvenţiale ca stratul seismoabsorbant, incluse în masa barajului. Practic, straturile seismoabsorbante pot fi realizate din materiale afânate, cu rigiditate mult mai redusă decât corpul barajului. Aceste materiale pot fi constituite din aluviuni grosiere preferabil monogranulare (mărgăritar, pietriş) puse în operă fără compactare. Asemenea straturi pot îndeplini şi funcţia de drenuri în situaţia când prismele barajului nu sunt suficient de permeabile. Straturile seismoabsorbante pot fi combinate sau înlocuite cu reţele de bretele seismoabsorbante. Soluţia cu bretele, deşi mai puţin eficientă din punct de vedere al reducerii răspunsului seismic, poate fi selectată pe considerente tehnologice. În acest caz, stratul în care se vor include bretelele este realizat iniţial integral prin vibrocompactare după tehnologia standard. În etapa următoare, în strat sunt excavate tranşeele bretelelor şi umplute cu material specific. Materialul rezultat din excavarea tranşeelor este folosit în stratul următor vibrocompactat. Bretelele sunt mai bine protejate împotriva compactării lor în timp din cauza greutăţii straturilor depuse deasupra, ca urmare a efectului de boltă şi de transmitere a încărcărilor prin scheletul mai rigid din corpul barajului. O ilustrare a aplicării acestei măsuri constructive este prezentată în continuare pentru barajul Măneciu ( 78=H m), un baraj de pământ cu nucleu argilos, intrat în exploatare în 1990. Barajul este amplasat într-o zonă de înaltă seismicitate generată de focarul Vrancea. Acceleraţiile seismice maxime considerate în proiectarea barajului au fost de 0,12 g pentru cutremurul de proiectare (DBE) şi 0,46 g pentru cutremurul de verificare (MCE). În figura 6.4 este ilustrată o accelerogramă înregistrată în zonă, care a fost scalată la nivelul MCE. Spectrul de răspuns al accelerogramei indică frecvenţe dominante în domeniul 2..7 Hz, la 10 Hz semnalul seismic devenind zgomot alb. Roca în amplasamentul barajului este constituită din marne argiloase-nisipoase cu inserţii de gresii. Un strat cu grosime de 4...6 m din aluviuni grosiere acoperă roca de bază în albie. În condiţiile seismicităţii înalte din amplasament, la barajul Măneciu s-au aplicat mai multe măsuri de protecţie antiseismică. Ele pot fi localizate în figura 6.5 şi în principal sunt următoarele:

− nucleu mai lat constituit din argile cu plasticitate mai ridicată pentru a micşora riscul de străpungere prin fisuri provocate de cutremure şi spălarea materialului;

10

Fig. 6.5. Exemplificare cu măsuri constructive antiseismice la barajul Măneciu: a - plan de situaţie, b - profil

transversal; 1 - galerie de aducţiune, 2 - centrală hidroelectrică, 3 - descărcător pâlnie, 4 - goliri de fund, 5 - nucleu de

argilă, 6 - filtre inverse, 7 - prisme din balast vibrocompactat, 8 - protecţie cu anrocamente, 9 - strat natural aluvionar,

10 - reţea de bretele seismoabsorbante.

− gardă de siguranţă sporită faţă de coronament (4 m între nivelul normal de retenţie şi coronament);

− încorporarea în corpul barajului a batardourilor amonte şi aval; − prevederea unor zone mai largi de filtre cu proprietăţi drenante; − protejarea paramentului amonte pe întreaga suprafaţă şi a paramentului aval în treimea

superioară cu un strat gros de anrocamente (rip-rap); − consolidarea versantului de la umărul stâng al barajului cu dale de beton şi ancore din

cabluri pretensionate; − păstrarea la baza prismului amonte a stratului natural aluvial din albie cu proprietăţi

seismoabsorbante; − includerea în prismul aval a unei reţele de bretele seismoabsorbante.

În diverse faze de proiectare au fost analizate prin calcul mai multe variante de protecţie antiseismică prin sisteme seismoabsorbante. Analizele au fost efectuate cu un pachet de programe cuprinzând: programul SIMEX pentru simularea construcţiei barajului, programul FLUSH pentru analiza seismică neliniară bidimensională şi programul ANSYS pentru analiza seismică tridimensională. Legile constitutive privind comportarea materialelor din corpul barajului în timpul construcţiei şi umplerii lacului au fost conform modelului hiperbolic Duncan-Chang. În tabelul 6.1 sunt prezentate caracteristicile iniţiale ale materialelor folosite în analiza seismică neliniară.

Tabelul 6.1

Tipul de material Modul de forfecare

[MPa]

Coeficient

Poisson

Greutate

volumetrică [kN/m3]

Argilă din nucleu Filtre Prisme din balast Aluviuni naturale din albie Straturi (bretele) seismoabsorbante

250...360 200...400 300...500

300 150 (200)

0,34 0,32 0,30 0,30 0,30

16,9 19,0 21,0 19,0 18,0

Curbele de compatibilitate între deformaţiile tangenţiale )(γ şi modulul relativ de forfecare ( max/GG ) respectiv fracţiunea din amortizarea critică )(υ sunt prezentate în figura 6.6.

11

Fig. 6.6. Barajul Măneciu - Curbe de compatibilitate a modulului de forfecare (G) şi ratei de amortizare ν% cu

deformaţiile tangenţiale ( %γ ): a - factor de reducere a modulului iniţial de forfecare, b - rata amortizării; 1 - nucleu

din argilă saturată, b - prisme din balast, 3 - filtre şi straturi orizontale seismoabsorbante.

Perioada fundamentală a barajului Măneciu, evaluată tridimensional, a rezultat de 0,4...0,5 s la acţiunea cutremurelor de intensitate mică, ea putând să crească la 0,8...1,0 s în timpul cutremurelor de intensitate mare din cauza degradării rigidităţii materialelor. În aceste condiţii, straturile (bretelele) seismoabsorbante au fost alese cu rigidităţi scăzute. Modulul iniţial de forfecare al materialului din straturi (bretele) a fost considerat succesiv egal cu 200 MPa şi 150 MPa. În asemenea materiale viteza undelor seismice secundare este de 335 m/s (290 m/s), adică circa jumătate din viteza medie a undelor din corpul barajului. În figura 6.7. poate fi remarcată reducerea relativă importantă a răspunsului seismic datorită includerii unor straturi seismoabsorbante la baza prismelor amonte şi aval ale barajului Măneciu. Accelerograma de calcul a fost prezentată în figura 6.4 şi a fost aplicată orizontal la baza profilului transversal. Dacă forţa totală maximă de inerţie pe direcţie orizontală în varianta standard (fără straturi seismoabsorbante) se consideră 100%, atunci ea se reduce la 88,6% în varianta b cu straturi seismoabsorbante. Pe direcţie verticală, reducerile sunt şi mai importante, forţa totală inerţială maximă pe verticală în varianta b fiind 79,2% comparativ cu varianta a standard.

Fig. 6.7. Rezultate în analiza bidimensională asupra eficienţei straturilor seismo–absorbante: a - profil standard, b -

profil cu două straturi seismoabsorbante, c - linii de egale acceleraţii maxime orizontale de răspuns în fracţiuni din

gravitate în varianta a, d - idem în varianta b, e - linii de egale acceleraţii maxime verticale de răspuns în fracţiuni din

gravitate în varianta a, f - idem în varianta b.

12

Analizele au relevat de asemenea că un al doilea rând de straturi seismoabsorbante prevăzute la un nivel intermediar în elevaţia profilului nu ar aduce alte reduceri semnificative în răspunsul seismic faţă de cele induse de straturile de la bază. Varianta de protecţie antiseismică cu sisteme seismoabsorbante adoptată în cazul barajului Măneciu a constat din păstrarea la baza prismului amonte a stratului natural aluvionar din albie asimilat ca un strat seismoabsorbant şi realizarea în prismul aval a unei reţele de bretele cu rol drenant şi seismoabsorbant. Poziţionarea în elevaţie a bretelelor seismoabsorbante este ilustrată în figura 6.8,a. În raport cu varianta standard, fără sistem seismoabsorbant, perioada fundamentală a variantei cu sisteme seismoabsorbante este de 0,57 secunde, mai lungă cu circa 3% decât în varianta standard (fig. 6.8,b). Unele informaţii asupra eficienţei măsurii de protecţie adoptate pot fi obţinute din figura 6.9, în care sunt prezentate spectrele seismice de răspuns pe direcţie orizontală amonte-aval în diferite noduri, la acţiunea accelerogramei din figura 6.4, cmax = 0,46 g, aplicată orizontal amonte-aval la baza barajului. Spectrele sunt prezentate comparativ cu varianta standard fără sistem seismoabsorbant (varianta a). Datele din figură conduc către concluzia că în majoritatea nodurilor, în domeniul frecvenţelor de interes pentru siguranţa barajului adică 0...10 Hz, acceleraţiile spectrale de răspuns în varianta adoptată sunt mai reduse cu 0...5% decât valorile lor echivalente din varianta standard fără sistem seismoabsorbant. Totuşi, efectul de reducere a răspunsului inerţial este mult mai mic decât în cazul variantei cu straturi seismoabsorbante la baza ambelor prisme de rezistenţă ale barajului.

Fig. 6.8. Barajul Măneciu: a - discretizarea în elemente finite de volum cu evidenţierea poziţiei bretelelor

seismoabsorbante din prismul aval (culoare neagră), b - modul propriu fundamental (varianta a - standard, varianta b

- cu bretele seismoabsorbante).

Fig. 6.9. Barajul Măneciu - spectre seismice de răspuns pe orizontală amonte-aval din analiza tridimensională; a -

varianta standard, b - varianta cu reţea de bretele seismoabsorbante

13

Capitolul 7 STUDII PRIVIND PROTECTIA ANTISEISMICA A BARAJELOR DIN

MATERIALE LOCALE Cuprinde descrierea unui sistem propus de autor pentru protecţia antiseismică a barajelor din umpluturi prin includerea în alcătuirea secţiunilor de materiale composite disipative de energie a cutremurelor, în particular pământuri armate. 7.1. Aspecte generale Concepţia de protecţie antiseismică a barajelor din materiale locale prin plasarea la baza barajelor a unor straturi sau bretele cu rol de disipare a energiei cutremurelor (straturi seismoabsorbante) a fost elaborată de prof. Adrian Popovici în anul 1990, când într-o lucrare la cea de a 9-a Conferinţă Europeană de Inginerie Seismică a prezentat bazele teoretice ale acestei concepţii şi a demonstrat eficacitatea ei practică Concepţia constă în ecranarea undelor seismice purtătoare de energie cu perioade apropiate de cele mai lungi perioade naturale ale barajului prin straturi (bretele) cu caracteristici convenabile plasate la baza barajului pe direcţia de propagare a undelor seismice. Astfel o cotă parte din energia cutremurului transportată de unde periculoase pentru baraj (cu perioade din zona primelor perioade proprii ale barajului) este disipată sau transferată la unde cu perioade diferite de primele perioade proprii ale barajului

7. 2. Propagarea undelor prin pământ Energia eliberată brusc în focar în timpul producerii unui cutremur se propagă în toate direcţiile dar mai ales către suprafaţa pământului sub forma unor unde elastice, denumite unde seismice. Propagarea undelor seismice prin pământ este un fenomen extrem de complex deoarece în procesul de propagare undele seismice se reflectă, se refractă şi interferează schimbându-şi caracteristicile frecvenţiale şi amplitudinile. În mod simplificat în tratarea fenomenului de propagare a undelor seismice prin pământ mediul de propagare se consideră elastic, omogen, continuu şi infinit. În acest caz se pot aplica ecuaţiile generale ale mediului elastic continuu deformabil dezvoltate în regim dinamic. Rezultatele obţinute cu acest model au totuşi un caracter orientativ. Conform principiului D’Alembert ecuaţiile de mişcare (ecuaţiile de echilibru dinamic) se obţin scriind echilibrul forţelor care acţionează pe feţele unui element infinitezimal dx dy dz decupat din masa pământului. Într-un sistem rectangular de coordonate x, y, z, notând cu xzxyx σσσ , eforturile pe direcţia

x din centrul elementului infinitezimal, ecuaţia de echilibru dinamic pe direcţia x (aplicând legea II-a a lui Newton şi neglijând forţele masice).

- −

∂

∂−+

∂

∂+ dzdy

dx

xdzdy

dx

x

x

x

x

x 22

σσ

σσ

- −

∂

∂−+

∂

∂+ dzdx

dy

xdzdx

dy

x

xy

xy

xy

x 22

ττ

ττ (7.1)

- 0.22 2

2

=∂

∂−

∂

∂−+

∂

∂+

t

udzdydxdydx

dz

zdydx

dz

z

xz

xz

xz

xz ρτ

ττ

τ

Ecuaţii similare de echilibru dinamic se obţin pe direcţiile y şi z (7.2, 7.3) După prelucrări, ecuaţiile de echilibru dinamic pe cele 3 direcţii în sistemul rectangular de coordonate x, y, z, au aspectul:

2

2

t

u

zyx

xzxyx

∂

∂=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂ρ

ττσ

14

2

2

t

v

zxy

yzyxy

∂

∂=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂ρ

ττσ (7.4)

2

2

t

w

xyz

zxzyz

∂

∂=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂ρ

ττσ

unde u, v, w sunt deplasările pe direcţiile x, z şi z şi ρ - densitatea materialului. Relaţiile între eforturi şi deformaţii specifice conform teoriei elasticităţii au forma:

xvx Gελεσ 2+= yxyxxy G γττ ==

yvy Gελεσ 2+= zyzyyz G γττ == (7.5)

zvz Gελεσ 2+= zxzxxz G γττ ==

( )( )µµ

µλ

211 −+=

E

( )µ+=

12

EG

unde G,λ sunt constantele lui Lame, µ - coeficientul Poisson, G – modulul de elasticitate

transversal, vε - deformaţia volumetrică:

zxxv εεεε ++= (7.6)

Conform teoriei elasticităţii relaţiile între deformaţiile specifice ( zxx εεε ,, ) şi deplasări (u, v,

w) au forma:

z

w

y

v

x

uzyx

∂

∂=

∂

∂=

∂

∂= εεε

x

w

z

u

z

v

y

w

y

u

x

vzxyzxy

∂

∂+

∂

∂=

∂

∂+

∂

∂=

∂

∂+

∂

∂= γγγ (7.7)

y

u

x

vw

x

w

z

vw

z

v

y

ww zyx

∂

∂−

∂

∂=

∂

∂−

∂

∂=

∂

∂−

∂

∂= 222

unde wx, wy şi wz sunt rotirile în raport cu axele x, z şi respectiv z. Prin combinarea şi prelucrarea ecuaţiilor 3...7 rezultă în funal:

( )2

22

t

uuG

xG v

∂

∂=∇+

∂

∂+ ρ

ελ

( )2

22

t

vvG

yG v

∂

∂=∇+

∂

∂+ ρ

ελ (7.8)

( )2

22

t

wwG

zG v

∂

∂=∇+

∂

∂+ ρ

ελ

unde 2∇ este operatorul diferenţial de ordinul 2:

15

2

2

2

2

2

22

zyx ∂

∂+

∂

∂+

∂

∂=∇ (7.9)

Relaţiile (8) corespund ecuaţiilor de mişcare ale unei particule într-un mediu omogen elastic, izotrop şi infinit. Integrarea ecuaţiilor (7.8) conduce la determinarea parametrilor de interes privind mişcarea particulelor (deplasări, viteze, acceleraţii) în mediul străbătut de undele seismice. Viteza de propagare a undelor primare (P, unde de compresiune-destindere) Vp se obţine prin diferenţierea ecuaţiilor (7.8) în raport cu x, y, z şi adunarea expresiilor obţinute:

( )2

222

t

vG v

∂

∂=∇+ ρελ

sau vp

v Vt

εε 222

2

∇=∂

∂ (7.10)

unde Vp = )1(

)1(

)21(

)1(222µµ

µ

µρ

µ

ρ

λ

−−

−=

−

−=

+ EGG

Viteza de propagare a undelor secundare ( unda de forfecare, echivolumetrice) (VS) se obţine diferenţiind ecuaţia 4 a în raport cu y şi respectiv z, eliminând vε şi apoi însumând:

∂

∂−

∂

∂

∂

∂=

∂

∂−

∂

∂∇

z

v

y

w

tz

v

y

wG

2

22 ρ (7.11)

În continuare se introduce expresia lui wx din (7.7) şi rezultă:

2

22

t

wwG x

x∂

∂=∇ ρ

(7.12)

2

222

t

wVw x

Sx∂

∂=∇

Expresii similare se obţin şi pentru wy şi wz , ceea ce conduce la concluzia că rotirea w se propagă cu viteza VS

VS = ρ

G (7.13)

Undele primare (P) sunt elastice, longitudinale ale căror oscilaţii corespund unor succesiuni de compresiuni-destinderi în sensul direcţiei de propagare. Undele (P) se propagă în medii solide, lichide, gazoase (fig. 7.1 a).

16

Fig.7.1. Reprezentarea grafică a undelor P(a) şi S (b)

Undele secundare (S) sunt unde transversale, de forfecare sau echivolumetrice deoarece ele nu modifică volumul mediului şi au pulsaţia perpendiculară pe direcţia de propagare (fig. 10 b). Undele (S) se pot propaga numai în medii solide. În conformitate cu relaţiile (7.10) şi (7.13):

µ

µ

21

)1(2

−

−=

S

P

V

V> 1 (7.14)

rezultă ca undele primare VP au viteză mai mare decât undele secundare VS, undele P fiind primele trenuri de unde înregistrate într-o staţie seismică în cazul unui cutremur. În Tabelul 1 se prezintă după Arghiroiu (2000) raportul vitezelor undelor seismice primare şi secundare (VP/VS) pentru diferite categorii de pământuri [44]. Tabelul 1

CATEGORII

PAMÂNTURI

kN/m3

E

daNcm2

µ

VP/VS

Pământuri

necoezive

Nisipuri prăfoase

în stare uscată

12-15 100-120-140 0,25 1,73

Nisipuri fine 12-15 240-280-370 0,30 1,87

Nisipuri mijlocii 14-16 330-400-460 0,30 1,87

Nisipuri cu pietriş şi

nisipuri mari

14-17 330-400-460 0,35 2,09

Pietriş uscat 18-20 330-400-460 0,35 2,09

Pământuri

coezive

Praf argilos sau nisip

argilos afânat

14-16 110-160-260 0,40 2,45

Praf argilos sau nisip

argilos bine îndesat

16,5-17,5 120-210-350 0,45 3,31

Într-un semispaţiu elastic este posibil să se determine şi o a treia soluţie a ecuaţiilor de mişcare (7.8) care ar corespunde unei unde a cărei mişcare se limitează pe o zonă de lângă graniţa semispaţiului elastic (undă de suprafaţă). Acest tip de undă a fost studiat pentru prima dată de Rayleigh în 1885 şi a fost descris în detaliu de Lamb în 1904. Această undă este cunoscută sub numele de undă Rayleigh (R) şi este o undă de suprafaţă longitudinală. De asemenea, pe lângă unda R mai există un alt tip de undă de suprafaţă numit Löve (unda L), acesta fiind o undă transversală de suprafaţă.

17

Undele Rayleigh sunt unde de suprafaţă longitudinale, care se dezvoltă în plane perpendiculare pe suprafaţă liberă, iar mişcarea particulelor materiale este de formă eliptică, rezultând din combinaţia componentelor orizontale şi verticale ale mişcării particulei (fig. 7.1 b). Se demonstrează că viteza undei Rayleigh (VR) este independentă de frecvenţa ei.

Fig. 7.2. Reprezentarea grafică a undelor de suprafaţă R(a) şi L(b)

Undele L sunt unde transversale, având mişcarea particulelor materiale paralelă cu suprafaţa liberă şi perpendiculară pe direcţia de propagare a undei (fig. 7.2 a). Aceste unde apar în medii stratificate, precum depozitele superficiale sedimentare de rigiditate mică, amplitudinea lor descrescând exponenţial cu adâncimea. Mecanismul de producere a undei Löve (L) se bazează pe refracţia undelor elastice. Într-un sistem stratificat de pământuri situat la suprafaţa semispaţiului elastic apar unde reflectate. Atunci când una din undele reflectate se întoarce la suprafaţa sistemului stratificat al semispaţiului acesta întâlneşte interfaţa dintre solid şi goluri, reflectându-se total. Suma acestor reflexii totale în interiorul stratului superior reprezintă unda Löve (1911), undă de forfecare polarizată orizontală. Ewing, Jardetzky şi Press (1957) au descris unda Löve ca undă de forfecare polarizată orizontală prinsă într-un strat superficial şi propagându-se prin reflexii totale multiple. Apariţia undelor Löve într-un strat superficial este condiţionată de viteza undei Löve care trebuie să fie mai mică decât viteza undei de forfecare S din stratul imediat următor. Unda Löve nu apare dacă în stratul superficial viteza undelor S este mai mare decât în stratul imediat inferior. Unda L are viteza cuprinsă între viteza undei S din stratul superior şi viteza undei S din stratul imediat inferior. În mod uzual perioada dominantă a terenului (T) se determină cu relaţia :

T = SV

h4 (7.14 b)

unde: h - este grosimea stratului de suprafaţă (m) şi VS – viteza undelor seismice transversale (m/s) Undele primare (P) au cele mai mari viteze de propagare (7...8 km/s), ajungând primele la suprafaţa terenului şi fiind primul tren de unde care se înregistrează. Undele secundare (S) au viteze mai mici (4...5 km/s) succedând undelor P. Vitezele undelor P şi S sunt independente de frecvenţa undelor seismice pentru materialele elastice şi ele cresc în adâncime, de la suprafaţa pământului către hipocentrul pământului. Vitezele undelor de suprafaţă (R, L) corespund aproximativ cu 90% din vitezele de propagare ale undelor de adâncime. În mediile vâsco-elastice, în general, vitezele undelor seismice depind de frecvenţa lor.

18

0

1

2

3

4

5

0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5

u nd e

P

u n d e S

u n d e R

Fig. 7.3. Dependenta rapoartelor ν/νs (ν – viteza tipului de unda)

de valoarea coeficientului Poisson (µ) pentru semispatiul elastic

Coeficientul Poisson ( µ ) influenţează vitezele de propagare a undelor. În figura 7.3 se prezintă variaţia rapoartelor V/VS (V – viteza tipului de undă reprezentat P, S sau R) funcţie de coeficientul Poisson în ipoteza semispaţiului elastic. Studiul izolatorilor seismici în cadrul prezentului capitol s-a efectuat cu programul de calcul bazat pe procedeul elementelor finite FLUSH. Comportarea histeretică şi neliniară a materialelor din ansamblul unitar baraj-teren de fundare a fost modelată cu procedura liniar-echivalentă Seed-Idriss[28]. În procedura liniar-echivalentă Seed-Idriss, răspunsul neliniar în deplasări relative al unui sistem sol-structură este evaluat prin analize liniare succesive până la realizarea compatibilităţii între deformaţiile tangenţiale şi caracteristicile de rigiditate şi de amortizare pentru fiecare nod din sistemul discretizat în elemente finite. Ecuaţiile de mişcare ale unui sistem baraj-teren de fundare discretizat în elemente finite, prelucrate în vederea aplicării metodei răspunsului complex – analiza răspunsului în domeniul frecvenţelor prin aplicarea transformatei Fourier rapide (FFT) – au forma:

{ } { } { } { } { } { } )(tyrMKM &&&& −=+ δδ (7.15)

unde [M] este matricea maselor, [K] - matricea de rigiditate, { } { }δδ &&, - vectorii deplasărilor relative nodale de răspuns şi respectiv a acceleraţiilor nodale de răspuns în raport cu graniţa rigidă, y&& ( t ) – accelerograma aplicată pe graniţa rigidă, { }r - vector de poziţie (versorul cosinusurilor

directori) corespunzand proiecţiei unitare de pe direcţia cutremurului pe direcţiile gradelor de libertate ale ansamblului. Amortizarea vâscoasă în sistemul baraj-teren de fundare este inclusă în matricea de rigiditate complexă [K]. Modulii de forfecare complexi (G*) sunt exprimaţi prin relaţia:

G* = G ( )ββββ ieGi

222 1221 =−+− (7.16)

unde G este modulul real de forfecare al materialului şi β este rata amortizării critice (fracţiunea din amortizarea critică). Sistemul de ecuaţii de mişcare considerat în programul FLUSH are o formă similară cu (15):

{ } { } { } { } { } { } { } { } { }TFVurMKM t −+−−=+ )(&&&& δδ (7.17)

Vectorul { }V modelează forţele generate pe graniţele laterale vâscoase ale fâşiei analizate prin mişcarea relativă a ansamblului baraj-teren de fundare faţă de mişcarea în câmp liber

{ } [ ] { } { }( )fC

LV δδ −=

1 (7.18)

19

unde L este grosimea fâşiei şi [C] este o matrice diagonală de amortizare depinzând de proprietăţile în câmp liber. Vectorul { }F corespunde forţelor care acţionează pe graniţele laterale ale fâşiei şi corespunde forţelor de rigiditate în plan vertical reducând la zero transmiterea pe orizontală a energiei undelor:

{ } { } { }fGF δ= (7.19)

unde { }G este matricea de rigiditate complexă de forfecare independentă de frecvenţă a pământului din terenul de fundare în câmp liber. Vectorul { }T este dependent de mişcarea relativă a ansamblului baraj-teren de fundare faţă de câmpul liber şi corespunde forţelor generate prin transmiterea energiei orizontale la graniţele laterale ale ansamblului:

{ } [ ] [ ]( ) { } { }( )fLRT δδ −+ (7.20)

unde [R] şi [L] sunt matricile de rigiditate pe graniţă dependente de frecvenţă. Programul FLUSH este elaborat în ipoteza rocii de bază rigide la graniţa inferioară a ansamblului discretizat baraj-teren de fundare, acţiunea seismică fiind generată prin propagarea pe verticală a undelor P şi S. Observaţiile în teren au confirmat că această ipoteză simplificatoare este acceptabilă pentru calculele inginereşti. Între capacitatile cele mai importante ale programului de calcul se citează: - analiza interacţiunii seismice neliniare structură-teren de fundare considerând variaţiile caracteristicilor de rigiditate şi de amortizare ale ansamblului discretizat de la element la element, în mod special se subliniază considerarea variaţiilor caracteristicilor terenului de fun dare cu adâncimea; - posibilitatea de introducere a excitaţiei seismice la nivelul oricărui strat din terenul de fundare şi de deconvoluţie-convoluţie a excitaţiei pe adâncimea terenului de fundare (până la roca de bază); în acest mod modelul matematic reproduce variaţia excitaţiei seismice cu adâncimea, aspect important mai ales în cazul structurilor îngropate; o reprezentare schematică a acestui model se prezintă în figura 7.5; - modelarea efectelor tridimensionale de interacţiune seismică prin introducerea unor elemente speciale între fâşia considerată în calcul şi cele adiacente ei; - corectarea liniei de bază a acceleraţiilor de răspuns din domeniul frecvenţelor înainte de transformarea lor în domeniul timp şi de asemenea a accelerogramelor input; neaplicarea corecţiei de mai înainte poate introduce distorsiuni în evaluarea vitezelor relative sau deplasărilor relative de răspuns. Ipoteza de calcul admisă în programul FLUSH este a stării de deformaţie plane. Două tipuri de elemente finite sunt folosite: SOLID – element quadrilateral, izoparametric cu deplasări compatibile şi BEAM – element de bară, liniar elastic cu rigiditate axială, de forfecare şi de încovoiere. De asemenea poate fi utilizat elemental VOID pentru modelarea zonelor excavate în fâşia de calcul prin construcţia structurii şi a interacţiunii cu fâşiile laterale adiacente. Calculul răspunsului seismic poate fi efectuat în domeniul frecvenţelor sau în domeniul timpului. Răspunsul este evaluat prin: evoluţia gradului de degradare a caracteristicilor materialelor (moduli de deformaţie de forfecare, viteze unde seismice, variaţia fracţiunilor din amortizarea critică), funcţii Fourier de amplificare, accelerograme de răspuns, spectre de răspuns în acceleraţii şi viteze, deformaţii tangenţiale maxime, variaţiile în timp şi maximele eforturilor unitare în elementele SOLID sau secţionale (momente încovoietoare, forţe axiale, forţe tăietoare) în elementele BEAM. Datele de ieşire dau posibilitatea unei analize complete şi aprofundate a răspunsului seismic neliniar al unui ansamblu structură-teren de fundare [45].

20

7.3. Studii parametrice asupra eficienţei straturilor seismoabsorbante Studiul parametric asupra eficienţei soluţiei de protecţie antiseismică a barajelor din materiale locale cu straturi seismoabsorbante de energie a fost realizat în profilul transversal al unui baraj din umpluturi cu înălţimea maximă de 50 m. Straturile seismoabsorbante cu diverse grosimi şi rigidităţi au fost plasate la baza profilului, adiacente fundaţiei din rocă stâncoasă. Analizele au fost efectuate cu un pachet de programe de calcul care au inclus: programul SIMEX pentru simularea ridicării în trepte a barajului şi programul FLUSH pentru analiza seismică neliniară bidimensională [46],[47]. Ridicarea barajului a fost simulată în 7 paşi (straturi), modelul hyperbolic Duncan-Chang a fost aplicat pentru modelarea comportării materialelor din corpul barajului. În figura 7.6. b se ilustrează modulii de forfecare (G în MPa) din corpul barajului la încheierea construcţiei. Ei au fost consideraţi caracteristici iniţiale ale materialelor în analizele seismice neliniare. Caracteristicile stratului seismoabsorbant de energie de la baza profilului au fost succesiv variate ca moduli relativi

de forfecare

barajim

absorbantseismstrat

G

G

max

şi grosime.

Fig. 7.6. Schema discretizării în elemente finite a profilului standard pentru studiul parametric şi linii

de egali moduli de forfecare (G) la încheierea construcţiei barajului.

Două tipuri diferite de acţiuni seismice asupra profilului barajului, amândouă scalate la 0.5 g (g – acceleraţia gravitaţiei) şi aplicate orizontal au fost considerate. Una din acţiuni a fost o accelerogramă sinusoidală cu perioada constantă T = 0.33 s şi 20 de secunde durată. Cealaltă acţiune a fost o accelerogramă tip Vrancea specifică zonelor muntoase cu perioade dominante între 0.15 s şi 0.50 s şi 20 de secunde durată. Comportarea neliniară a materialelor din corpul barajului a fost modelată în conformitate cu metoda liniar echivalentă elaborată de Seed şi Idriss. Diagrame privind deformaţiile tangenţiale ( %γ ) funcţie de modulii relative de forfecare (G/Ginitial) şi fracţiunile din amortizarea critică (ν %) pentru materiale aluvionare au fost luate în consideraţie [51]. Unele rezultate ale studiului parametric realizat cu datele de intrare menţionate mai înainte sunt prezentate în figurile 7.7 - 7.8.

21

Fig. 7.7. Curbe de acceleraţii egale de răspuns maxi pe orizontala generate de accelerogramă tip Vrancea, 0.5 g

acceleraţie maximă, aplicată orizontal.

Curbele de acceleraţii egale de răspuns maxim pe direcţie verticală în corpul barajului ajung la valori maxime de 0.38 g în varianta standard fără strat seismoabsorbant şi 0.21 g pentru variantele cu straturi seismoabsorbante (fig. 7.8). În concordanţă cu aceste rezultate se poate remarca eficienţa straturilor seismoabsorbante şi în reducerea acceleraţiilor de răspuns pe direcţia verticală din corpul barajului. Totuşi răspunsul seismic pe direcţie verticală este mai puţin important pentru siguranţa seismică a barajului.

Fig. 7.8. Curbe de acceleraţiiegale de răspuns maxim pe verticalǎ generate de accelerogramă tip Vrancea, 0.5 g

acceleraţie maximă aplicată orizontal.

Spectrul acceleraţiilor de răspuns în nodul 29 de pe coronamentul profilului pune în evidenţă amplificări relative mai mari în cazul acţiunii accelerogramei sinusoidale. În varianta standard a profilului amplificările maxime ale răspunsului ajung la 4…7 g în cazul acţiunii accelerogramei sinusoidale (frecvenţă 3 Hz) şi respective 3 g pe frecvenţa de 2 Hz în cazul acţiunii accelerogramei tip Vrancea. În variantele cu straturi seismoabsorbante vârfurile spectrelor de răspuns în acceleraţii descresc succesiv în raport cu creşterea grosimii stratului seismoabsorbant pentru ambele accelerograme (sinusoidală şi tip Vrancea). Descreşterile sunt mai importante pentru grosimi ale stratului seismoabsorbant variind între 2...4 m (fig. 7.9)

22

Fig. 7.9 Spectre de răspuns în acceleraţii pe direcţie orizontală la coronamentul barajului în patru variante de

alcătuire a secţiunii la acţiunea unei accelerograme sinusoidale cu frecvenţa de 3 Hz şi a unei accelerograme tip

Vrancea, ambele aplicate orizontal şi scalate la 0.5 g acceleraţie maximă (g – acceleraţia gravitaţiei).

Concluzia formulată mai înainte că straturile absorbante cu grosimi de 2...4 m (grosimi relative 0.04...0.08 din înălţimea barajului) au eficienţă maximă este întărită de datele ilustrate în figurile 7.10, 7.12 şi 7.13.

Fig. 7.10. Variaţia forţelor de inerţie în raport cu grosimea stratului seismoabsorbant la acţiunea accelerogramei tip

Vrancea, 0.5 g aplicată orizontal.

Fig. 7.11. Variaţia forţelor de inerţie în raport cu Gabsorbant/Gmax în profilul din – varianta 2

(hstrat semiabsorbant= 4 m) la acţiunea accelerogramei sinusoidale de 3 Hz, 0.5 g aplicată orizontal.

23

Fig. 7.12 Variaţia în elevaţie a acceleraţiilor maxime de răspuns pe orizontală în secţiunea centrală a celor 4 variante

de alcătuire a profilului barajului la acţiunea accelerogramei tip Vrancea, 0.5 g, aplicată orizontal (Gstrat absorbant/Gmaxim

baraj = 0.5).

Fig. 7.13. Variaţia în elevaţie a acceleraţiilor maxime de răspuns pe direcţia verticală în secţiunea centrală a celor 4

variante de alcătuire a profilului barajului la acţiunea accelerogramei tip Vrancea, 0.5 g, aplicată orizontal (Gstrat

absorbant/Gmaxim baraj = 0.5).

În concluzie pe baza studiului parametric efectuat se poate recomanda ca grosimea stratului seismoabsorbant de la baza profilului să fie cuprinsă între 2...4 m (0.04...0.08 din înălţimea barajului) iar raportul între modulii de forfecare ai stratului seismoabsorbant şi cel maxim din corpul barajului să fie de 0.5. 7.4. Idei noi privind protectia antiseismică a barajelor din materiale locale

O ideie de protecţie antiseismică a barajelor din materiale locale constă în plasarea în corpul barajului a unor sisteme (reţele) cu ductilitate ridicată care să absoarbă o cotă parte cât mai mare din energia cutremurului protejând astfel corpul barajului. Prin energie ductilă se înţelege energia corespunzătoare deformaţiilor postelestice ale unei structuri sau element structural. Din punct de vedere energetic, comportarea unei structuri pe durata acţiunii seismice trebuie să asigure în condiţii de rezistenţă şi stabilitate consumul întregii energii induse de cutremur prin energia de disipare elastică (corespunzătoare deformaţiilor elastice) şi prin energia ductilă. În cazul unui material cu comportare elasto-plastică (fig. 7.14) ductilitatea se poate evalua prin intermediul relaţiei forţă F – deplasare liniară δ . Coeficientul de ductilitate ( µ ) este un număr

adimensional şi corespunde raportului între rδ (deplasarea la rupere) şi elδ (deplasarea maximă în

domeniul elastic). Prin deformaţii postelastice sistemul consumă o parte din energia totală indusă la cutremur printr-un efect echivalent cu cel de amortizare (disipare energetică ductilă). În concepţia de protecţie antiseismică a barajelor din materiale locale prin reţele cu ductilitate ridicată plasate în corpul barajului se contează pe preluarea prin deplasări postelastice a unei cote părţi cât mai însemnate din energia indusă de cutremur, reducând astfel cantitatea de energie preluată de corpul barajului şi respectiv forţele de inerţie acţionând asupra lui.

24

Fig. 7.14. Cedarea ductilă a unui material elasto-plastic. ( rδ - deplasare de rupere,

elδ - deplasarea elastică).

În cazul barajelor din materiale locale de înălţime mică sau medie (H ≤ 30 m) sistemul de protecţie antiseismică propus mai înainte se poate realiza prin plasarea pe orizontală la diverse nivele de reţele ductile (pământ armat). Reţelele pot fi alcătuite din materiale geosintetice (georeţele) sau oţel beton cu protecţie anticorozivă. Prezenţa armăturii în corpul barajului, transformă materialul de umplutură din necoeziv în coeziv, îi măreşte semnificativ capacitatea de rezistenţă (unghiul de frecare interioară) şi îi permite să preia eforturi dinamice de întindere. Armarea umpluturii din corpul barajului conduce de asemenea la reducerea volumului barajului prin reducerea înclinării taluzurilor (taluzuri mai abrupte). (fig. 7.15 a).

1:0.

70

1:0.70

1:2.00

1:1.5

1:1.5

Geogrile sau

plase metalice

a

bCasete din beton armat

conectate cu otel ductil

Fig. 7.15. Idei noi de protecţie antiseismică a barajelor din materiale locale folosind reţele de ductilitate ridicată

(reţele disipatoare de energie): a – reţele geosintetice sau din oţel-beton, b – centuri antiseismice din casete de beton

armat legate cu armături flexibile.

În cazul barajelor înalte din materiale locale (H>30 m) efectul disipativ postelastic poate fi realizat prin plasarea în corpul barajului la diverse nivele în elevaţie a unor centuri antiseismice constând din casete de beton armat umplute cu pământ legate cu racorduri flexibile din oţel protejat împotriva coroziunii. Interacţiunea dintre centurile antiseismice şi corpul barajului îi conferă celui de al doilea îmbunătăţirea caracteristicilor mecanice şi a rezistenţei la cutremure (fig. 7.15 b). Soluţia de protecţie cu centuri antiseismice trebuie stabilită pe bază de analize tehnico-economice. În principiu casetele de beton armat pot avea dimensiuni în plan de 1.50 x 1.50 x 0.50 m plasate la distanţe din ax în ax de 3.00 m. Ele ar trebui plasate la diferenţe de 10 m pe înălţimea barajului.

25

7.5. Studiu de caz

În vederea evaluării efectelor pe care le induce pământul armat asupra comportării seismice a barajelor din materiale locale se consideră profilul transversal al unui baraj martor (fig. 7.16) de formă trapezoidală tipică. Profilul are înălţimea H = 40 m, pante la paramentele amonte şi aval de 1:1,50 şi lăţimea la coronament b = 10 m.

10 m

40 m

1:1.51:1.5

Fig. 7.16. Baraj martor, discretizare profil baraj martor (H=40 m)

Discretizarea profilului s-a făcut cu elemente finite PLANE în starea de deformaţie plană şi cu moduri incompatibile. Discretizarea cuprinde 104 elemente, 126 noduri şi 224 grade de libertate de translaţie. Corpul profilului este alcătuit din 3 tipuri de materiale ale căror caracteristici se prezintă în tabelul 7.2. Tabelul 7.2

Denumire material Densitate

tmρ

Greutate specifică 3/ mkNmγ

Coef.Poisson µ

Modul de Elasticitate Ed kN/m2

Rata amortizării

EARTH 1 EARTH 2 EARTH 3

2.0 2.1 2.2

19.620 20.601 21.582

0.35 0.35 0.35

220000 300000 400000

0.05 0.05 0.05

În figurile 7.17 şi 7.18 se prezintă liniile de egal efort vertical ( vσ ) şi tangenţial ( xzτ ) în

profilul barajului martor din greutatea proprie – lac gol. Eforturile vσ sunt simetrice şi ajung la

valori maxime de compresiune 6.50 daN/cm2 la bază în axa de simetrie a profilului. Eforturile xzτ

sunt antiseismice şi ajung la valori maxime de 0.98 daN/cm2.

Fig.7.17 Baraj martor. Eforturi σv din greutatea proprie (lac gol)

26

Fig.7.18 Baraj martor. Eforturi τxz din greutatea proprie (lac gol).

În figurile 7.19, 7.20 şi 7.21 sunt ilustrate primele 3 moduri proprii de vibraţie ale profilului barajului martor în ipoteza lac plin. Masele adiţionale au fost calculate pe baza relaţiilor Westergaard.

Fig.7.19 Modul 1 de vibraţie – lac plin; T1 = 0.541 s (T1 = 0.509 s lac gol)..

Fig.7.20 Modul 2 de vibraţie – lac plin; T2 = 0.331 s (T2 = 0.319 s lac gol).

Fig. 7.21 Modul 3 de vibraţie – lac plin ; T3 = 0.237 s (T3 = 0.280 s lac gol).

În tabelul 7.3 se prezintă valorile primelor 10 perioade proprii ale profilului barajului martor în ipotezele lac gol şi lac plin.

27

Tabelul 7.3

Perioada (s) Ipoteza

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10

Lac plin 0.541 0.331 0.287 0.275 0.243 0.222 0.206 0.203 0.190 0.182 Lac gol 0.509 0.319 0.280 0.238 0.220 0.209 0.185 0.178 0.164 0.162

Răspunsul seismic al profilului barajului martor s-a determinat după metoda analizei spectrale. S-a considerat spectrul de răspuns conform normativului P100-2006 pentru terenuri tari (fig. 7.22 şi tabelul 7.4.). Cutremurul de calcul a avut acceleraţia maximă de 1 m/s2 (0.1 g) şi s-a aplicat pe direcţia orizontală.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

TB = 0.07T C = 0.7S

1.925/T

ß0=2.75Tc = < 0.7s

5.775/T2

T D = 3

Perioada T, s

Fig. 7.22 Spectru de raspuns conform P100-2006 pentru Tc=0.7s

Tabelul 7.4.

Perioadă oscilator (s)

0

0.07

0.7

0.8

1.0

1.4

2.0

2.5

3.0

4.0

6.0

8.0

10

Coef.de amplificare dinamică β

1

2.75

2.75

2.406

1.925

1.375

0.962

0.770

0.642

0.361

0.160

0.09

0.058

Răspunsul seismic s-a calculat prin sumarea probabilistică pe baza relaţiilor Rosenblucth a răspunsurilor maxime din primele 12 moduri proprii. Rata amortizării în toate modurile proprii a fost de 5 %. În figurile 7.23, 7.24 şi 7.25 se prezintă liniile de egal efort hσ , vσ şi xzτ de răspuns seismic

spectral la cutremurul orizontal de 0.1 g în ipoteza lacului plin. Valorile maxime ale eforturilor sunt de 0.91 daN/cm2 pentru hσ , 1.12 daN/cm2 pentru vσ şi 1.36 daN/cm2 pentru xzτ .

Fig. 7.23 Analizǎ spectralǎ, lac plin, cutremur orizontal 0.1g; Eforturi σh

28

Fig. 7.24 Analizǎ spectralǎ, lac plin, cutremur orizontal 0.1g; Eforturi σv

Fig.7.25 Analizǎ spectralǎ, lac plin, cutremur orizontal 0.1g; Eforturi τxz

Prin armarea pământului, rezistenţa lui creşte semnificativ, plasele de armătură (sau de platbande metalice) sau geogrile asigurând şi o anumită coeziune echivalentă în planul armăturilor. În acest caz condiţia de stabilitate este îndeplinită şi pentru profile cu pante mai abrupte la cele două paramente de 1:1 sau chiar 1:0.7 conform datelor din literatură. În condiţiile menţionate mai înainte, profilul barajului echivalent din pământ armat s-a considerat cu pante la paramente de 1:1, înălţime H = 40 m şi lăţime la coronament b=10 m. Studiile efectuate au relevat că diametrul plaselor de armare nu are o influenţă foarte mare asupra interacţiunii seismice corp de umplutură – plase de armare. Pe această bază în aplicaţia următoare, armarea pământului s-a facut cu plase de oţel galvanizat φ 12 cu ochiuri de 10 cm.Alte solutii care puteau fi luate in consideratie erau acelea de armare cu platbande de otel 40x5 mm sau 60x5 mm, conform experientei din Franta. De asemenea armarea se va face numai la paramente pe direcţia orizontală pe lungimi variabile de la 7 m la 12.30 m măsurate de la paramente, funcţie de locaţia plasei de armătură pe înălţimea barajului. Perioadele proprii în ipoteza lacului plin ale barajului echivalent armat cu plase φ 12 la paramente sunt prezentate în tabelul 7.6. Tabel 7.6.

Perioada (s) Ipoteza

T1 T2 T3 T4 T5 T6

Baraj echivalent armat cu plase φ 12 la paramente

ipoteza lac plin

0.577

0.316

0.288

0.230

0.203

0.188

29

În figura 7.34 se ilustrează profilul armat cu plase de armătură la paramente iar în figurile 7.35...7.38 liniile de egal efort hσ , vσ şi xzτ în cazul barajului de umpluturi şi eforturile axiale

secţionale echivalente Fa în armături.

Fig.7.34 Baraj armat cu tendoane la paramente (H=40 m, sectiuni echivalente)

Fig.7.35 Baraj armat cu tendoane la paramente. Eforturi σh cutremur orizontal 0.1g lac plin kN/m2

Fig.7.36 Baraj armat cu tendoane la paramente. Eforturi σv cutremur orizontal 0.1g lac plin kN/m2.

Fig.7.37 Baraj armat cu tendoane la paramente. Eforturi τxz cutremur orizontal 0.1g lac plin kN/m2.

30

Fig. 7.38 Eforturi axiale sectionale în tendoane în kN/ml, cutremur orizontal 0.1g, lac plin

(Fortţǎ axialǎ maximǎ 93 kN/ml).

Analiza comparativă a eforturilor din corpul profilului armat la paramente cu cele corespondente din cazul profilului armat pe toată lăţimea lui conduce la concluzia că deşi liniile de egal efort s-au schimbat, în special în zona centrală a profilului, în zona paramentelor unde eforturile atingeau valorile lor maxime, ele au rămas practic similare în cele două cazuri. Astfel eforturile xσ ajung la valori maxime de 0.63 daN/cm2 similare cu cele din cazul profilului armat pe

toată lăţimea. Aceleaşi concluzii se extind şi pentru vσ (vederi maxime 1.26 daN/cm2) şi xzτ (valori

maxime de 1.28 daN/cm2). Forţa axială echivalentă maximă a rezultat de 93 kN/ml, corespunzând unui efort unitar axial în bara φ 12 a fost de 138 daN/cm2. Rezultă că armătura este folosită mai eficient la diametre mai mici. Analiză economică În vederea analizei economice s-au considerat preţuri globale medii, practicate de unii agenţi economici din România, respectiv: - umpluturi din materiale locale (anrocamente, pământ) 3.30 USD/mc - armături din oţel, pus în operă în spaţii largi 450 USD/tonă Conform evaluărilor costul barajului martor (H=40 m, pante paramente 1:1,5) a fost de 9240 USD/ml. Barajul din pământ armat la paramente cu bare φ 12 (H=40 m, pante paramente 1:1) rezultă cu un cost de 9130 USD/ml. În concluzie, variantele analizate sunt practic egale din punct de vedere al costului. Luând însă în consideraţie că profilul martor putea fi considerat cu pante ale paramentelor de 1:2 iar profilul din pământ armat la paramente îndeplineşte condiţiile de stabilitate – conform datelor din literatură – şi la pante mai abrupte de 1:0.80 (1:0.70), - avantajele economice ale profilelor din pământ armat sunt evidente pentru baraje de înălţimi mici şi mijlocii, suplimentar faţă de cele privind comportarea lor seismică. Pământul armat are o aplicare destul de largă la construcţia zidurilor de sprijin şi terasamentelor din mai multe ţări: Franţa, Japonia, S.U.A., Spania, Canada şi altele. În România pământul armat s-a folosit la unele construcţii provizorii şi definitive de la barajul Siriu (ziduri de sprijin, taluze la canale etc.). În construcţia barajelor pământul armat s-a folosit după 1970. În figura 7.39 se prezintă două exemple de utilizare a pământului armat la barajele Vallon de Bin (H=9 m) şi Estella (H=29.5 m) din Franţa.

31

1

2

ecran

teren

3

1

2

3

armatura

1

2

3

ecran

filtru

1

2

3

armaturah = 29,5 m

h = 9 m

barajul Vallon de Bin

barajul Estella

Fig. 7.39 Barajele Vallon de Bin (H=9 m) şi Estella (H=29.5 m) din Franţa.

Folosirea pământului armat a permis ca paramentul aval al acestor baraje să fie vertical. Etanşarea la ambele baraje s-a realizat cu mască amonte iar un sistem special de drenaj a asigurat menţinerea la uscat a corpului barajului. Studiile au arătat că armătura este eficientă atunci când coeficientul de frecare între pământ şi armătură este de cel puţin 0.35. Pământul armat posedă proprietăţi de disipare crescută a energiei vibraţiilor – proprietăţi confirmate şi prin încercări experimentale – ceea ce îl face deosebit de atractiv pentru construcţii în zone cu seismicitate ridicată. În figura 7.40 se prezintă un profil tipic de baraj din pământ armat, selectat prin analogie cu barajul Estella din Franţa, care să fie analizat din punct de vedere a protecţiei seismice datorită armării profilului şi din punct de vedere economic. Profilul are înălţimea de 12 m, panta paramentului amonte 1:2, lăţimea la coronament 8 m, parament aval vertical. Etanşarea profilului se realizează cu mască din beton iar sistemul de drenaj asigură menţinerea la uscat a corpului barajului.

32

8.00 m12.00

0.00

108

7

8

3

6

1

6

2

4

5

24.00 m 8.00 m9

1:2.00

Fig. 7.40 Profil de baraj din pamant armat

1 - corp baraj, 2 - masca de etansare din dale de beton, 3 - grinda intoarce val, 4 - grinzi de rulare,

5 - etansare de adancime, 6 - sistem de drenaj, 7 - conducta de drenaj, 8 - plase din otel galvanizat,

9 - fundatie din beton, 10 - dale prefabricate din beton armat

Profilul este armat cu plase de armătură din oţel galvanizat φ 12, cu ochiuri de 10 cm şi lungimi de 8 m aşezate orizontal la distanţe de 1 m în elevaţie. În figura 7.41 se prezintă schema de discretizare a ansamblului profil martor-teren de fundare. Schema cuprinde 768 elemente PLANE cu moduri incompatibile în ipoteza de deformaţii plane, 20 de elemente TRUSS care modelează armarea pământului, 823 de moduri şi 1512 grade de libertate de translaţie pe direcţiile x şi z.

Fig.7.41 Schema de discretizare a profilului martor al barajului din pǎmânt armat.

Eforturile hσ , vσ , xzτ din greutatea proprie în profilul considerat (γmat baraj = 18 kN/m3 µ =

0.35, Ed = 200000 kN/m2, γmat fundatie = 0, µ = 0.35, Ed = 160000 kN/m2) sunt ilustrate în figurile 7.42, 7.43 şi 7.44. Eforturile hσ ajung la valori maxime de 1.35 daN/cm2 în zona piciorului aval al profilului.

În aceiaşi zonă ating valori maxime şi eforturile vσ (3.40 daN/cm2) şi zxτ (0.60 daN/cm2).

33

Fig.7.42 Profilul martor – baraj din pamant armat. Eforturi σv din greutatea proprie.

Fig.7.43 Profilul martor – baraj din pamant armat. Eforturi σh din greutatea proprie.

Fig.7.44 Profilul martor – baraj din pamant armat. Eforturi τxz din greutatea proprie.

În tabelul 7.7./figurile 7.45, 7.46 şi 7.47 se prezintă comparativ perioade proprii ale

ansamblului baraj-fundaţie, pentru profilul martor şi profilul armat.

Tabelul 7.7.

Perioada proprie (s)

Ipoteza

T1

T2

T3

T4

T5

T6

Profil martor-lac plin 0.457 0.293 0.218 0.142 0.135 0.112 Profil din pământ armat - lac plin

0.456 0.292 0.216 0.140 0.133 0.109

Se constată că armarea profilului a condus la o uşoară rigidizare generală a ansamblului, perioada fundamentală fiind mai mică cu circa 0.5 %.

34

Fig.7.45 Profil martor – baraj din pǎmânt armat. Modul propriu 1, lac plin, T1=0.457 s.

Fig.7.46 Profil martor – baraj din pǎmânt armat. Modul propriu 2, lac plin, T2=0.293 s.

Fig.7.47 Profil martor – baraj din pǎmânt armat. Modul propriu 3, lac plin, T3=0.218 s.

În figurile 7.48, 7.49 şi 7.50 se prezintă liniile de egal efort hσ , vσ , şi xzτ pentru profilul

martor determinate prin metoda analizei spectrale în ipoteza lac plin la o solicitare cu un cutremur orizontal de 0.1 g. Spectrul de răspuns a fost conform P100-2006 pentru terenuri având perioada de colţ de 0.7 s. Eforturile spectrale maxime se produc în zona piciorului aval al barajului şi au valori de 1.54 daN/cm2 pentru hσ , 1.54 daN/cm2 pentru vσ , şi 0.63 daN/cm2 pentru xzτ .

35

Fig.7.48 Profil martor. Eforturi σh analizǎ spectralǎ, lac plin, cutremur orizontal 0.1g.

Fig.7.49 Profil martor. Eforturi σv analizǎ spectralǎ, lac plin, cutremur orizontal 0.1g.

Fig.7.50 Profil martor. Eforturi τxz analizǎ spectralǎ, lac plin, cutremur orizontal 0.1g.

În cazul profilului din pământ armat eforturile spectrale maxime se produc de asemenea în zona piciorului aval al barajului dar sunt mai reduse decât eforturile corespondente în profilul martor cu circa 1 % pentru hσ , 10 % pentru vσ şi 11 % pentru xzτ . Se confirmă şi în acest caz

efectul de protecţie seismică al corpului barajului datorită armăturilor prin reducerea eforturilor din pământ, figurile 7.51, 7.52 şi 7.53.

36

Fig.7.51. Profil din pǎmânt armat. Eforturi σh analizǎ spectralǎ, lac plin, cutremur orizontal 0.1g.

Fig.7.52. Profil din pǎmânt armat. Eforturi σv analizǎ spectralǎ, lac plin, cutremur orizontal 0.1g.

Fig.7.53. Profil din pǎmânt armat. Eforturi τxz analizǎ spectralǎ, lac plin, cutremur orizontal 0.1g.

În figura 7.54 sunt ilustrate diagramele forţelor axiale echivalente din armături, forţa echivalentă axială maximă producându-se în plasa de armături de la baza barajului. Efortul unitar axial maxim în această plasă de armături rezultă de 243 daN/cm2, valoare care confirmă efectul absorbant foarte bun al energiei cutremurului pe care îl au plasele de armături chiar şi la un cutremur moderat de 0.1 g, considerat în analiză.

37

Fig.7.54 Forte axiale echivalente în armǎturi în kN/ml, lac plin, cutremur orizontal 0.1g

(forţa axialǎ maximǎ 55 kN/ml).

Analiza economică a profilului de baraj din pământ armat, pe baza preţurilor globale prezentate mai înainte a condus la următoarele rezultate: Cost/ml profil baraj de pământ tradiţional (H=12 m, pante parament de 1:2) 1270 USD/ml Cost/ml profil din pământ armat (H=12 m, pantă parament amonte 1:2, parament aval vertical, armături 12φ ) 1165 USD/ml Concluzia bazată pe analiza economică este că şi din punct de vedere economic, barajul din pământ armat este mai avantajos decât barajul echivalent tradiţional din pământ.

Exemple care evidentiaza comportarea foarte buna a pamanturilor armate la cutremure

Italia 6 mai 1976 : cutremur cu magnitudinea 6,4 Casa pe strada Gemona si un parament metalic pe strada Gorizia.

Japonia 25 mai 1983 : cutremur cu magnitudinea 7, Perete din pamant armat in peninsula Oga si platforma circulabila in portul Akita.

38

USA – San franciscco le 17 octobre 1989 cutremur cu magnitudinea 7,1 Casa in cartierul Marinas din San Francisco si perete din pamant armat din Richmond.

Capitolul 8 Se referă la conţinutul lucrării de doctorat şi contribuţiile autorului în cadrul ei. 8.2. Contribuţii ale autorului in cadrul lucrarii de doctorat Elaborarea lucrării de doctorat a necesitat o documentare largă în domeniul ingineriei seismice a barajelor, pentru înţelegerea fenomenelor complexe de interacţiune seismică baraj-lac-teren de fundare specifice acestor construcţii, a mecanismelor de propagare şi disipare a energiei undelor seismice. Această documentare largă se regăseşte în capitolele 2…4 care cuprind sinteze ale documentarii menţionate mai înainte. În conformitate cu tema lucrări de doctorat autorul s-a preocupat cu prioritate asupra izolatorilor seismici pentru protecţia antiseismică a barajelor de beton şi din umpluturi, studii care se prezintă în capitolele 5, 6 si 7. In cadrul lucrarii de doctorat se propune un sistem de protecţie antiseismică a barajelor din umpluturi prin includerea în alcătuirea secţiunilor acestor baraje de materiale composite disipative de energie a cutremurelor, în particular a pământurilor armate. Studiul comparativ de caz între analiza seismică în secţiune transversală a unui profil standard de baraj de pământ şi a unor profile echivalente prevăzute cu zone de pământ armat la paramente confirmă pe deplin eficacitatea tehnico-economică a sistemului nou propus. În România s-au realizat ziduri de sprijin din pământ armat. Această soluţie, spre exemplu, s-a aplicat la zidurile de sprijin care conturează traseul descărcătorului de ape mari de la barajul Siriu pe râul Buzău. Având în vedere seismicitatea ridicată a zonei respective şi faptul că mai devreme sau mai târziu zona va putea fi solicitată de un cutremur Vrâncean de mare intensitate, ar fi foarte interesant din punct de vedere ştiinţific instalarea de aparatură de măsură seismică într-un tronson din zidul de sprijin din pământ armat, pentru monitorizarea răspunsului în cazul solicitării cu un mare cutremur. Datele care s-ar obtine ar largi nivelul de cunostiinte privind comportarea la cutremure a structurilor din pamant armat, structuri care pe baza studiilor din prezenta lucrare de doctorat sunt pe deplin aplicabile in zone seismice.

39

BIBLIOGRAFIE SELECTIVA 1 . Z i e n k i e w i c z , O . C . , C l o u g h , R . W . a n d S e e d , H . B . , Earthquake analysis procedures for concrete and earth dams. State of the art. Bulletin ICOLD No. 52, Paris,1986. 2 . * * * PE 729-89, Normativ departamental pentru clasificarea, gruparea şi evaluarea acţiunilor pentru construcţii hidrotehnice. RENEL, Bucureşti, 1989. 4 . L u n g u , D . , C o r n e a , T . , Spectre de putere şi de răspuns la cutremurele din Vrancea pentru municipiul Bucureşti. Raport I.C.B., Bucureşti, 1987. 5 . C l o u g h , R . W . , P e n z i e n , J . , Dynamics of Structures. Mc. Graw-Hill Inc., New York, 1975. 7 . P o p o v i c i , A . , T o m a , I . , N a f i s s i , F . , G u d a r z i , F . A . , Comprehensive seismic analysis of a large Iranian dam. Buletinul Ştiinţific, I.C.B., nr. 1, 1988. 8 . M a r c h u k , A . N . , Russian research on earthquake prediction in relation to dam safety. Water Power & Dam

Construction, March, 1993. 9 . K n i g h t , D . J . , M a s o n , P . J . , Lessons from the effects of earthquakes on dams. Water Power & Dam

Construction, Vol. 44, No. 3, March, 1992. 1 0 . C l o u g h , R . W . , G h a n a a t , Y . , Concrete Dams: evaluation for seismic loading. Proceedings International Workshop on Dam Safety Evaluation, Grindewald, 1993. 1 1 . S w a n s o n , A . A . a n d S h a r m a , R . P . , Effects of the 1971 San Fernando earthquake on Pacoima arch dam.

Q51, R3, Proceedings 13th International Congress on Large Dams, New Delhi, 1979. 1 3 . O b e r t i , G . , Effects of earthquakes on dams. Lectures ISMES, Bergamo, 1968. 1 4 . P r i ş c u , R . , P o p o v i c i , A . , S t e m a t i u , D . , I l i e , L . , S t e r e , C . , Ingineria seismică a marilor baraje.

Ediţia I, Editura Academiei R.S.R., Bucureşti, 1980; Ediţia II, John Willey & Sons Limited, U.K., 1985. 1 6 . O h m a c h i , T . , K u w a n o , J . , Dynamic Safety of Earth and Rockfill Dams. A.A. Balkema. Rotterdam, 1994. 1 7 . D a v i s , C . A . , B a r d e t , J . P . , Performance of two reservoirs during 1994 Northridge earthquake. ASCE

Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 122, No. 8, 1996. 1 8 . L i a n n F i n n , W . D . , Seismic safety evaluation of embankment dams. Proceedings International Workshop on

Dam Safety Evaluation, Vol. 4, Grindewald, 1993. 2 0 . P r i ş c u , R . , P o p o v i c i , A . , S t e m a t i u , D . , I l i e . L . , S t e r e C . , Ingineria seismică a construcţiilor

hidrotehnice. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980. 2 3 . P o p o v i c i , A . , T o m a , I . , Cercetări experimentale asupra comportării seismice a barajelor de pământ.

Buletinul Ştiinţific, No.1-2, I.C.B., 1981. 2 4 . P r i ş c u , R . , P o p o v i c i , A . , Threedimensional seismic behaviour of a rockfill dam. L'Energia Elletrica, No.

4, 1981. 2 7 . P o p o v i c i , A . , New concepts concerning embankment dams earthquake analysis. Proceedings First

International Conference on Seismology and Earthquake Engineering, Tehran, May, 1991. 2 8 . P o p o v i c i , A . , C r i s t i d i s , V . , Metodologie de analiză dinamică neliniară a barajelor din materiale locale.

Hidrotehnica, nr. 9, 1984. 2 9 . P o p o v i c i , A . , C o r d a , I . , C r i s t i d i s , V . , Soil-structure interaction effects on seismic response of earth

dams. Proceedings 8-th European Conference on Earthquake Engineering, Lisbon, September, 1986. 3 0 . P o p o v i c i , A . , C o r d a , I . , C r i s t i d i s , V . , Efecte ale interacţiunii sol-structură în răspunsul seismic al

barajelor de pământ. Hidrotehnica, nr. 11, 1986. 3 2 . P o p o v i c i , A . , T a b a t a b a i , J . , Seismic behaviour prediction of a large dam at the maximum expected

earthquake. Buletinul ştiinţific, I.C.B., nr. 2, 1984. 3 6 . P o p o v i c i , A . , C o r d a , I . , P r o g n o z a d e p l a s ă r i l o r s e i s m i c e r e m a n e n t e a l e b a r a j e l o r d e

p ăm â n t . H i d r o t e h n i c a , n r . 9 , 1 9 8 3 . 3 9 . P o p o v i c i , A . , S e i s m i c a b s o r b e n t l a y e r f o r e m b a n k m e n t d a m s a s e i s m i c p r o t e c t i o n .

P r o c e e d i n g s 9 - t h E u r o p e a n C o n f e r e n c e o n E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g , M o s c o w , S e p t e m b e r , 1 9 9 0 .

4 0 . P o p o v i c i , A . , S â r g h i u ţ ă , R . , T o m a , I . , S e i s m i c p r o t e c t i o n o f a l a r g e e a r t h d a m b y s e i s m i c e n e r g y - a b s o r b e n t b r a c e s . P r o c e e d i n g s S y m p o s i u m o n R e s e a r c h a n d D e v e l o m p e m n t s i n t h e F i e l d o f D a m s . C r a n s - M o n t a n a , S w i t z e r l a n d , S e p t e m b e r , 1 9 9 5 .

4 7 . P o p o v i c i , A . , S a r g h i u t a , R . P a r a m e t r i c S t u d y C o n c e r n i n g t h e E f f i c i e n c y o f t h e S e i s m i c - E n e r g y A b s o r b e n t l a y e r s f o r t h e E a r t h q u a k e P r o t e c t i o n o f t h e E m b a n k m e n t D a m s . P r o c e e d i n g s 1 0 t h B e n c h m a r k W o r k s h o p o n N u m e r i c a l A n a l y s i s o f D a m s . I C O L D C o m m i t t e e o n C o m p u t a t i o n a l A s p e c t s o f A n a l y s i s a n d D e s i g n o f D a m s . S a n k t P e t e r s b u r g , 2 0 0 7 .

4 2 . P o p o v i c i , A . B a r a j e p e n t r u a c u m u l ă r i d e p ă . V o l u m u l 2 . E d i t u r a T e h n i c ă , B u c u r e ş t i . 2 0 0 2 .