7/24/2019 etapa02

1/10

E2 Proiect turbina Kaplan S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

Calculul hidraulic al rotorului

Ipoteze de calcul

1. viteza meridiana, vm, este constanta;

2. viteza tangent, iala la ies, irea din rotor, v2 , este nula.

Stabilirea diametrelor de calcul ale rotoruluiRotorul se mparte n patru subrotoare elementare delimitate de cinci sect, iuni de

calcul situate la diametrele D1, D2, D3, D4 s, i D5.

Condit, ie: prin cele patru subrotoare elementare trec debite egale. Deoarece vm

este constanta nseamna ca subrotoarele trebuie sa aiba suprafet,e egale:

4(D2

1 D2

2) =

4(D2

2 D2

3) =

4(D2

3 D2

4) =

4(D2

4 D2

5) =

16(D2

1 D2

5). (1)

D1 s, i Db sunt cunoscute D2, D3 s, i D4.

Calculul hidraulic al rotorului 1 / 10

7/24/2019 etapa02

2/10

E2 Calculul hidraulic al rotorului S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

Calculul s,i trasarea triunghiurilor de

viteze

Triunghiurile de viteze se determina la fi-

ecare din cele cinci diametre de calcul n

cate trei puncte. Aceste puncte se noteaza

convent,ional astfel:

1 punct situat la intrarea pe pala (pelinia bordurilor de atac, l.b.a.);

2 punct situat la ies,irea de pe pala (pe

linia bordurilor de fuga, l.b.f.);

punct situat la mijlocul distant,ei din-tre 1 s,i 2, adica n zona axului de re-

glaj al palei.

Calculul s, i trasarea triunghiurilor de viteze 2 / 10

7/24/2019 etapa02

3/10

E2 Calculul hidraulic al rotorului S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

Toate calculele se efectueaza tabelar iar rezultatele se noteaza ntr-un tabel de

forma celui prezentat la pagina 9.

Se calculeaza:

1. Vitezele de transport:

ui = Din

60 , cu i= 1,2, . . . ,5 . (2)

2. Vitezele absolute n plan paralel:

v1,i

=g H h

ui, v

2,i= 0 , v

,i

=v1,i+v2,i

2 , (3)

unde:

h =

mv randamentul hidraulic;

randamentul total;

v = 0,97 . . . 0,985 randamentul volumic;

m = 0,97 . . . 0,985 randamentul mecanic.

3. Vitezele absolute n plan meridian:

vmj,i =vmi = Qc4

(D21 D2

5) i

, cu j = 1,, 2 s, i i= 1,2, . . . ,5. (4)

Qc se determina prin interpolare liniara n funct, ie de ns;

i se aleg monoton descrescator ntre 0,93 s, i 0,89 de la D1 catre D5.

Calculul s, i trasarea triunghiurilor de viteze 3 / 10

7/24/2019 etapa02

4/10

E2 Calculul hidraulic al rotorului S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

4. Vitezele relative:

w1,i =v2mi

+(ui v1,i)2 , w2,i =v2

mi+u2

i

, w,i =v2mi

+(uiv,i)2 . (5)

5. Vitezele absolute:

v1,i=

v2mi +v2

1,i, v2,i =vmi, v,i =

v2mi +v

2

,i. (6)

6. Unghiurile cinematice absolute:

tg j,i= vmivj,i

j,i (Atent, ie:v2 = 0 2,i = 90). (7)

7. Unghiurile cinematice relative:

tg j,i= vmi

ui v

j,i

j,i. (8)

Condit, ie:1,5 < 90 (tg 1,5 > 0). Daca nu este respectata: (a)fie se mares,teDb cu

5 (sau max. 10) cm, (b)fie se mics,oreazapla valoarea imediat inferioara permisa.

Calculul s, i trasarea triunghiurilor de viteze 4 / 10

7/24/2019 etapa02

5/10

E2 Calculul hidraulic al rotorului S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

8. Se traseaza triunghiurile de viteze n punctele 1, s, i 2 n fiecare sect, iune de

calcul, n total cinci seturi a cate trei triunghiuri de viteze.

Exemplificare pentru sect, iunea de calcul de la diametrul D1:

Calculul s, i trasarea triunghiurilor de viteze 5 / 10

7/24/2019 etapa02

6/10

E2 Calculul hidraulic al rotorului S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

Stabilirea coeficient,ilor de portant

,a necesari profilelor

1.Unghiurile de incident, a ale profilelor se aleg monoton crescator de laD1 laD5:

ii = 4 . . . 15, unde i= 1,2, . . . 5.

2. Unghiurile de as,ezare ale profilelor:

ai =,i ii. (9)

Condit, ie: ai trebuie sa fie strict crescatoarede la D1 la D5. Daca nu este res-

pectata condit, ia se modifica unghiurile de incident, a ii.3. Pasul ret,elei n fiecare sect, iune de calcul:

ti = Di

z , (10)

4. Desimea relativa a ret,elei n fiecare sect, iune de calcul:

liti

= l3t3

cos a3cos ai

, (11)Model PL 15 PL 20 PL 30 PL 40

l3/t3 0,70 0,75 0,80 0,85

Stabilirea coeficient, ilor de portant, a necesari profilelor 6 / 10

7/24/2019 etapa02

7/10

E2 Calculul hidraulic al rotorului S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

5. Coeficient, ii de portant, a ai profilelor n ret,ea:

cpri = 1

liti

2 g H huiw,i

1

tg itg ,i

, (12)

unde tg i = crri/cpri reprezinta inversul finet,ei profilelor. Se adopta valori i n

intervalul 1,5. . . 4(5), strict crescatoare de la D1 laD5.

6. Coeficient, ii de rezistent, a la naintare ai profilelor n ret,ea:

crri =cpri tg i. (13)

7. Unghiurile de instalare ale profilelor n ret,ea:

i= 90 ai . (14)

Stabilirea coeficient, ilor de portant, a necesari profilelor 7 / 10

7/24/2019 etapa02

8/10

E2 Calculul hidraulic al rotorului S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

8.Se extrag din diagrama lui Weinig (v. pag. 10) coeficient, ii de influent, a ai placii

simple,Kp,i =Kp,i(ti/li,i).9. Se aleg coeficient, ii de influent, a datorat, i grosimii profilelor, monoton crescator

de la D1 laD5: Kgi = 1,2 . . . 1,5.

10. Coeficient, ii de influent, a ai ret,elelor:

Ki =KpiKgi , (15)

11. Coeficient, ii de portant, a ai profilelor izolate:

cpi = cpri

Ki, (16)

Condit, ie:cp,i

7/24/2019 etapa02

9/10

E2 Calculul hidraulic al rotorului S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

Observat, ie: Calculele se realizeaza tabelar, astfel ncat rezultatele sa fie centrali-

zate ntr-un tabel asemanator celui de mai jos:

Nr.

Marimea

Unitatea

Sect,iuneadecalcul,i

crt.

demasura

1

2

3

4

5

1.

Di

m

2.

ui

m/s

3.

v1,i

m/s

4.

v2,i

m/s

5.

v,i

m/s

6.

vm

i

m/s

7.

v1,i

m/s

8.

v2,i

m/s

9.

v

,i

m/s

10.

w1

,i

m/s

11.

w2

,i

m/s

12.

w,i

m/s

13.

tg

1,i

14.

1

,i

15.

tg

2,i

16.

2

,i

17.

tg

,i

18.

,i

19.

tg

1,i

20.

1

,i

21.

tg

2,i

22.

2

,i

23.

tg

,i

24.

,i

25.

ii

26.

a

i

27.

ti

m

28.

ti/li

29.

i

30.

cpri

31.

crri

32.

i

33.

Kpi

34.

Kgi

35.

Ki

36.

cpi

Tabelul cu rezultate 9 / 10

7/24/2019 etapa02

10/10

E2 Calculul hidraulic al rotorului S, .l. dr. ing. A. Dragomirescu

Diagrama lui Weinig 10 / 10