8/12/2019 E c XII Matematica M Pedagogic 2014 Bar Simulare LRO

1/2

Ministerul Educaiei Naionale

Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Probscrisla matematicM_pedagogic Simulare pentru elevii clasei a XII-a

Barem de evaluare i de notare

Filiera vocaional, profilul pedagogic, specializarea nvtor-educatoare

Pagina 1 din 2

Examenul de bacalaureat naional 2014Proba E. c)

MatematicM_pedagogicSimulare pentru elevii clasei a XII-a

Barem de evaluare i de notare

Filiera vocaional, profilul pedagogic, specializarea nvtor-educatoare

Pentru orice soluie corect, chiar daceste diferitde cea din barem, se acordpunctajul corespunztor. Nu se acordfraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitelepunctajului indicat n barem.

Se acord 10 puncte din oficiu. Nota final se calculeaz prin mprirea la 10 a punctajului total acordatpentru lucrare.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. 5 5 10(2 1)(2 1) 2 1 + = = 2p

1024 1 1023= = 3p

2. ( ) 3 2f x x x x= + = 3p

1Ax = , 1Ay = 2p

3. 0x > ; 2 24log 12 log 3x x= = 3p

8x = care verificecuaia 2p

4. 24% 186x x+ = , undexeste preul imprimantei nainte de aplicarea TVA-ului 2p

150x = de lei 3p

5.Neste mijlocul segmentului MP

32

2

a+ = i

41

2

b+= 3p

1a = i 2b = 2p

6. 3AB = , 4BC= , 5AC= 3p

3cos

5A = 2p

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1. ( ) ( )2014 3 2014 3 3 3 3= + = 3p3= 2p

2. ( ) ( )( 3)( 3) 3 ( 3)( 3)( 3) 3x y z x y z x y z= + = + 2p

( ) ( ) ( )( 3)( 3) 3 ( 3)( 3)( 3) 3x y z x y z x y z x y z= + = + = , pentru orice numere

reale x , y i z 3p

3. ( 3)( 3) 3 ( 3)( 3) 3x e x e e x e x= + = + = , pentru orice numr real x 2p

( 3)( 4) 0x e x x e= = pentru orice numr real x , deci 4e= 3p

4. ( )( )3 3 3 3 3 3x x= + = 2p( )( )3 3 3 3 3 3 3x x x= + = = pentru orice numr real x 3p

5. ( ) ( )( ) ( )( )3 1 3 3 3 3 2 0x x x x + + = = 3p

1 2x = , 2 3x = 2p

6. 4 ( 3)( 3) 1a b a b= = i , 3 3 1a b a b = = sau 3 3 1a b = = 3p

4a = , 4b = sau 2a = , 2b = 2p

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1.( )( )det ,

x yA x y

y x

= =

3p

2 21x y= + = 2p

8/12/2019 E c XII Matematica M Pedagogic 2014 Bar Simulare LRO

2/2

Ministerul Educaiei Naionale

Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Probscrisla matematicM_pedagogic Simulare pentru elevii clasei a XII-a

Barem de evaluare i de notare

Filiera vocaional, profilul pedagogic, specializarea nvtor-educatoare

Pagina 2 din 2

2.De exemplu,

1 0(1,0)

0 1A

=

3p

2 21 0 1+ = 2p

3. 1 3 1 3

1 3 1 3 2 2 2 2, ,

2 2 2 2 3 1 3 12 2 2 2

A A

+ = + =

2p

1 0

0 1

=

3p

4.( )( , ) ,

x y x yA x y A x y

y x y x

= =

2p

( )2 2

2 2

0 1 01,0

0 10

x yA

x y

+ = = = +

3p

5. 2 21, 0 1, 0x y x y= = = = sau 1, 0x y= = 2p

2 20, 1 0, 1x y x y= = = = sau 0, 1x y= = 2p

Mulimea M conine 4 matrice care au toate elementele numere ntregi 1p

6. ( )22 2

1 1 1 2 1p q p p+ = i ( )2

1 1 2 1q q + 3p

( ) ( )( )

2 2 2 22 2 2

2 2

p qp q M

q p

+ + +

+ 2p