Distributie 2

7/23/2019 Distributie 2

http://slidepdf.com/reader/full/distributie-2 1/17

2

Metode pentru realizarea unei funcţionărieconomice a liniilor electrice de medie şi joasă

tensiune

2.1.Elemente care determină folosirea economică a liniilorelectrice de medie şi de joasă tensiune

Pierderile de energie activă, în timpul t, ale unei linii de curent alternativtrifazat sunt date de relaţia:

∫ ∫ ρ==∆t

0

2t

0

2a dtI

S3dtIR 3W

, 2!"#

unde $ este lungimea c%nduct%rului, & ' rezistivitatea materialului, iar S ' secţiunea c%nduct%rului!

(n practică, în m%d curent, rezistenţa unei faze a liniei, în ), se determină prin înmulţirea rezistenţei pe *il%metru R 0, dată în ta+ele pentru diferite secţiuni i

materiale, cu lungimea $ a liniei, în *m, c%nf%rm relaţiei:⋅= 0R R ! 2!2#

-inînd seama de relaţia 2!2#, relaţia 2!"# se p%ate scrie i su+ f%rma următ%are:

!dtIR 3Wt

0

20a ∫ =∆ 2!3#

(n c%ntinuare, fiecare din elementele care intră în relaţiile 2!"# i 2!3# v%r fianalizate atît separat cît i ţinîndu.se seama de c%relaţia dintre ele, prin prisma uneif%l%siri ec%n%mice a liniil%r, pentru a se sta+ili c%ntri+uţia fiecăruia din acesteelemente la realizarea un%r regimuri ec%n%mice ca i p%si+ilităţile de intervenţieeficientă în sensul amintit!

2.2. Consecinţele dependenţei pierderilor de putere activă înlinii de pătratul valorii efective a intensităţii curentului care le

străbate

/ie % linie de curent alternativ trifazat de tensiune dată, care funcţi%nează cuun fact%r de putere c%nstant! Puterea activă P pe care această linie % transp%rtă,

"0



aI3c%sI3P =ϕ= , 2!1#

depinde eclusiv de c%mp%nenta activă, Ia Ic%s4, a intensităţii curentului carestră+ate linia i, pentru că fact%rul de putere este presupus c%nstant, se p%ate afirmacă puterea activă transp%rtată de linie variază numai în funcţie de val%area efectivăa intensităţii curentului de linie! Rezultă:

P 5 "I, 2!6#

unde ϕ= c%s35 " !Pentru 5 " c%nstant rezultă pentru funcţia P 5 "I % dreaptă care trece prin

%rigine! 7acă 5 " capătă diferite val%ri fact%rul de putere fiind singurul elementcare p%ate varia în cazul unei linii date#, rezultă % familie de drepte a căr%r înclinare depinde de val%area c%eficientului 5 ", c%nf%rm figurii 2!"!

Pierderea de putere activă în linie variază para+%lic în funcţie de val%areaefectivă a intensităţii curentului,

,I5 RI3P 22

2==∆ 2!8#

unde 5 2 3R!/iecărei val%ri a c%eficientului 5 2 a cărui m%dificare implică sc9im+area

caracteristicil%r liniei, lungimea sau secţiunea de pildă# îi c%respunde cte % para+%lă, astfel înct pentru funcţia ;P rezultă % familie de para+%le, c%nf%rmfigurii 2!2!

7in relaţia 2!8# rezultă că, în cazul unei linii date, pierderile de putereactivă, în val%are a+s%lută, cresc cu pătratul val%rii efective a intensităţii curentuluicare stră+ate linia, deci cu pătratul puterii aparente transp%rtate!

7in relaţiile 2!8# i 2!6# rezultă:

I5

5

P

P

"

2=

∆! 2!<#

""

c%s4 "c%s4 0,=

c%s4 0,8c%s4 0,1

P

I

/ig! 2!"

R "

R 2 > R

"

R 3

> R 2

;P

I

/ig! 2!2



Rezultă că fiecărei val%ri a c%eficientului"

2

5

5 , îi c%respunde pentru funcţia

( )If P

P=

∆ cte % dreaptă, al cărei c%eficient ung9iular îl reprezintă t%cmai val%area

c%eficientului"

2

5

5 fig! 2!3#! ?ceastă

familie de drepte, c%respunzăt%arerelaţiei 2!<#, arată că rap%rtul dintre

pierderea de putere activă în linia dată i puterea transp%rtată de această linie, atttimp ct fact%rul de putere se menţinec%nstant, crete liniar cu val%area efectivăa intensităţii curentului care stră+ate liniasau, altfel spus, pierderile pr%centuale de

putere activă în linii cresc cu val%areaefectivă a intensităţii curentului carestră+ate linia, deci cu puterea aparentătransp%rtată de linie! Spre eemplificare,

fie % linie m%n%fazată funcţi%nnd cu fact%r de putere egal cu unitatea! Sec%nsideră că rezistenţa t%tală a am+el%r c%nduct%are este R, că tensiunea n%minalăeste , iar curentul care stră+ate linia este I! (n această situaţie,

,I

R

P

P,RIP,IP 2 =∆

=∆= unde P, P∆ iP

P∆ au semnificaţiile cun%scute! Se cere

să se arate cum variază P, P∆ iP

P∆ atunci cnd I are val%rile următ%are: I"

0,"I@ I2 0,6I@ I3 ",6I@ I1 2I@ I6 6I@ I8 "0I! (nl%cuind val%rile lui I în relaţiile

lui P, P∆ iP

P∆ se %+ţin datele din ta+elul 2!"! Rezultă că dacă la linia care

alimentează un c%nsumat%r căruia i se furnizează su+ c%s4 " % anumită putere serac%rdează un c%nsumat%r identic ca putere i alură a graficului de c%nsum, deienergia furnizată prin linia respectivă se du+lează, pierderile de energie activăcresc de patru %ri, deci pentru fiecare din cei d%i c%nsumat%ri pierderile de energieactivă, în val%are a+s%lută, sunt du+le faţă de cazul în care fiecare c%nsumat%r s.ar alimenta singur prin linia respectivă, dei puterea a+s%r+ită respectiv energiac%nsumată de el rămn nesc9im+ate! (n privinţa pierderil%r relative de energieactivă în linia respectivă, ele cresc pr%p%rţi%nal cu sarcina! 7acă în eemplul

precedent ele erau de pildă egale cu 6A în cazul în care se alimenta un singur c%nsumat%r rap%rtate la puterea respectiv energia revenind acelui singur c%nsumat%r# v%r deveni "0A în cazul alimentării simultane a am+il%r c%nsumat%rirap%rtarea se face de această dată la puterea respectiv energia revenind am+il%r c%nsumat%ri#, de unde rezultă % du+lare a pierderil%r pr%centuale rap%rtate la %

putere i la % energie du+lă, ceea ce c%nduce la Bvadruplarea pierderil%r de energieactivă în val%are a+s%lută, aa cum s.a arătat anteri%r!

7acă în acelai eemplu cei d%i c%nsumat%ri ar fi c%nsumat%ri industrialilucrnd cu un singur sc9im+ i ar eista p%si+ilitatea ca pr%gramele l%r să sedecaleze astfel înct să nu se suprapună, ar apărea pe linia respectivă d%uă cicluri

"2

R "

R 2 > R

"

R 3 > R

2

"00

I

/ig! 2!3



de funcţi%nare identice, separate! S.ar furniza prin linia respectivă % energie du+lă, puterea ar fi aceeai, dar repetată în timp, iar pierderile pr%centuale de putere i deenergie activă ar rămne nesc9im+ate, du+lndu.se numai pierderile de putere i deenergie activă în val%are a+s%lută, ceea ce înseamnă că fiecărui c%nsumat%r îirevine aceeai putere i aceeai energie pierdută pe linia respectivă# ca i în cazul

în care linia l.ar alimenta în eclusivitate!Ca+elul 2!"I P I 2RIP =∆ I

R

P

P=

∆

0,"I 0,"P 0,0";P 0,"P

P∆

0,6I 0,6P 0,26 ;P 0,6P

P∆

",6I ",6P 2,26 ;P ",6P

P∆

2I 2P 1 ;P 2 PP

∆

6I 6P 26 ;P 6P

P∆

"0I "0P "00 ;P "0P

P∆

7in cele de mai sus rezultă că una din p%si+ilităţile cele mai eficace dereducere a pierderil%r de putere i energie active în linii este reducerea sarcinii,mic%rarea val%ril%r efective ale curenţil%r care trec prin linii!

2.3. le!erea tensiunii nominale a instalaţiilor

Imp%rtanţa cu t%tul de%se+ită a tensiunii n%minale din punctul de vedere al pierderil%r de putere i energie activă iese imediat în evidenţă din eaminarearelaţiil%r:

3

SI = ,

2

2

2

2

2

22

2

2

2

DR

PR

DPR

SR RI3P +=

+===∆ ! 2!=#

7in aceste epresii rezultă că, la % sarcină aparentă S dată, curentul I, caretrece prin linie, variază invers pr%p%rţi%nal cu tensiunea liniei! Pierderile de putereactivă într.% linie care transp%rtă % putere aparentă S dată variază invers

pr%p%rţi%nal cu pătratul tensiunii liniei!/%l%sirea un%r tensiuni mai ridicate permite liniil%r să transp%rte aceleai

puteri cu curenţi mai mici, ceea ce aduce după sine % serie de avantaEe imp%rtante:• reducerea pierderil%r de putere i energie active în linii@• mic%rarea căderil%r de tensiune@• mărirea capacităţii de transp%rt a liniil%r@• creterea rezervei în capacitatea de transp%rt a liniil%r@

"3



• realizarea un%r imp%rtante ec%n%mii de material prin f%l%sirea un%r secţiuni mai mici ale c%nduct%arel%r!

Fecesitatea alegerii un%r tensiuni mai mari apare cu att mai evidentă cu ct puterile i distanţele la care acestea tre+uie să fie transp%rtate sunt mai mari!

Gistenţa un%r instalaţii de tensiune mai ridicată permite rac%rdarea la aceste

instalaţii a liniil%r de alimentare a un%r c%nsumat%ri n%i, care nu fuseseră prevăzuţii care, dat%rită distanţei sau puterii cerute, se impune să fie alimentaţi la tensiunimai ridicate!

/%l%sirea un%r tensiuni mai ridicate permite realizarea un%r sc9eme maisimple i mai sigure, cu c9eltuieli da epl%atare mai reduse!

C%ate aceste avantaEe ale f%l%sirii un%r tensiuni mai ridicate fac ca, %ri decte %ri din calculele te9nic% ' ec%n%mice c%mparative care în %rice situaţietre+uie să Eustifice s%luţia aleasă# rezultă că d%uă variante sunt ec9ivalente, să se

prefere varianta căreia îi c%respunde tensiunea cea mai mare!

2.". #ezistivitatea conductoarelor

?supra rezistivităţii & a c%nduct%rului se p%ate acţi%na numai în f%arte micămăsură, ea depinznd de materialul din care este realizat c%nduct%rul!

Gste imp%rtant să se arate că supraîncărcarea căil%r de curent c%nduce lasupraîncălzirea c%nduct%arel%r i prin aceasta la degradarea iz%laţiil%r, dar i lamărirea pierderil%r att prin depăirea unei densităţi de curent raţi%nale ct i prinmărirea rezistivităţii, ca efect al creterii temperaturii!

H atenţie de%se+ită din acest punct de vedere va tre+ui ac%rdatăagl%merăril%r de ca+luri sau în general l%curil%r în care nu eistă p%si+ilităţic%respunzăt%are de răcire a c%nduct%arel%r, cum ar fi ieirile din staţiileimp%rtante, unde t%cmai din acest c%nsiderent în multe cazuri se ad%ptă în m%dspecial secţiuni maE%rate!

2.$. %ecţiunea căilor de curent

Gste cun%scut faptul că principalele elemente care stau la +aza determinării

secţiunii liniei sunt sarcina cun%scută cert i apreciată ct mai eact pentru perspectivă#, lungimea care împreună cu sarcina determină căderile de tensiune,care tre+uie să se încadreze în limitele admisi+ile# i c%nfiguraţia reţelei pentrudiferitele regimuri de funcţi%nare!

Secţiunea liniei reprezintă un element cu % p%ndere esenţială în determinareacel%r d%uă mărimi de +ază care intervin în calculele te9nic% ' ec%n%mice, i anumec%sturile, att al liniei ct i al energiei pierdute în linie!

(n m%d %+inuit, calculele te9nic% ' ec%n%mice c%mparative pentru alegereasecţiunii se fac pentru unitatea de lungime, " *m de linie!

9eltuielile pentru am%rtizarea investiţiei i pentru repararea liniei sunt ded%uă feluri:

"1



• c9eltuieli directe, care depind de secţiunea liniei, crescnd %dată cu ea înaceastă categ%rie intră c%stul c%nduct%arel%r#, i care de regulă sunt prep%nderente@

• c9eltuieli suplimentare, invaria+ile cu secţiunea liniei, care intervin înt%ate variantele calculului te9nic% ' ec%n%mic ca mărime c%nstantă în această

categ%rie intră c%sturile pentru cercetare,

pr%iectare, amenaEarea traseului liniei i adrumului de acces, c%nstrucţii auiliare etc!#!

C%ate aceste c9eltuiele, însumate, c%nduc lacur+a " din figura 2!1!

%stul energiei electrice pierdute în linievariază cu secţiunea liniei c%nf%rm cur+ei 2din figura 2!1!

(ntr.adevăr, relaţia "!21#, eplicitndu.se R

c%nf%rm relaţieiS

R ρ= , p%ate fi scrisă su+

f%rma :

S

I3W

2ma

aτ⋅⋅⋅ρ⋅

=∆ , 2!J#

în care s.au f%l%sit n%taţiile cun%scute, K reprezentnd timpul pierderil%r maimedintr.un an!

Rezultă că, cu ct secţiunea liniei este mai mare, cu att energia pierdută înlinie este mai mică i deci, ca % c%nsecinţă imediată, apare variaţia invers

pr%p%rţi%nală a c%stului energiei pierdute în linie, cu secţiunea acesteia!7in însumarea cel%r d%uă categ%rii de c9eltuieli, deci din însumareacur+el%r " i 2, rezultă cur+a 3 din figura 2!1 care reprezintă variaţia c9eltuielil%r anuale t%tale în funcţie de secţiunea liniei! ur+a 3 este cea căutată, de%arece eaindică secţiunea ec%n%mică a liniei@ pentru cazul din figura 2!1, rezultă căsecţiunea ec%n%mică, cea care c%respunde minimului c9eltuielil%r anuale t%tale,este S"!

7ensitatea de curent L este definită ca rap%rtul dintre curentul I care trece printr.un c%nduct%r i secţiunea S a acestuia:

SIL = ! 2!"0#

7ensitatea ec%n%mică de curent este densitatea de curent c%respunzăt%aresecţiunii ec%n%mice a liniei, determinată c%nf%rm cel%r de mai sus!

C%t în legătură cu secţiunea liniil%r sunt necesare unele precizări legate deîncălzirea c%nduct%arel%r parcurse de curenţi! H parte din energia transp%rtată

printr.un c%nduct%r parcurs de curent electric se transf%rmă în căldură! ?ceastăcăldură, care ia natere în c%nduct%r pe seama energiei electrice active c%nsumate

pentru aceasta, ridică temperatura c%nduct%rului! Mal%area energiei transf%rmate încăldură în c%nduct%r depinde de rezistenţa c%nduct%rului, de pătratul curentuluicare îl stră+ate i de timp! Pe măsură ce c%nduct%rul îi ridică temperatura, % parte

"6

leiN*m

SOmm2

S"

"

2

3

/ig! 2!1



din căldura pr%dusă este transmisă mediului înc%nEurăt%r! Gvacuarea căldurii înmediu este cu att mai pr%nunţată cu ct temperatura c%nduct%rului este mairidicată, astfel înct, în funcţie de căldura pr%dusă în c%nduct%r i c%ndiţiile derăcire ale acestuia, se sta+ilete un ec9ili+ru termic caracterizat prin aceea cătemperatura c%nduct%rului rămne staţi%nară de%arece căldura pr%dusă este egală

cu căldura cedată! Qiniile tre+uie astfel dimensi%nate înct acel ec9ili+ru termic săse sta+ilească la % temperatură a c%nduct%rului inferi%ară celei care ar c%mpr%mitefuncţi%narea sa n%rmală deteri%rarea iz%laţiei, slă+irea caracteristicil%r mecaniceetc!#!

7in relaţia care dă pierderile de energie activă în c%nduct%rul parcurs decurent, rezultă că, pentru % densitate de curent dată, piederile de energie activă cai energia transp%rtată prin c%nduct%r# este direct pr%p%rţi%nală cu secţiuneac%nduct%rului! antitatea de căldură pr%dusă în c%nduct%r, care este egală cuenergia pierdută, va fi implicit i ea, pentru % densitate de curent dată,

pr%p%rţi%nală cu secţiunea c%nduct%rului!ăldura cedată de c%nduct%r este însă pr%p%rţi%nală cu diferenţa detemperatură dintre acesta i mediu i cu suprafaţa laterală a c%nduct%rului!

um rap%rtul dintre v%lumul unui c%nduct%r i suprafaţa laterală esteînt%tdeauna egal cu Eumătatea razei secţiunii c%nduct%rului, rezultă că cu ctsecţiunea c%nduct%rului este mai mare, cu att el are c%ndiţii de răcire mai pr%aste!?cesta este m%tivul pentru care, la % aceeai densitate de curent, ec9ili+rul termicse sta+ilete la % temperatură mai ridicată în cazul secţiunil%r mari, la carec%ndiţiile de răcire sunt mai defav%ra+ile i din această cauză, pentru a se preveniîncălzirea eagerată, pentru secţiunile mari curenţii maimi admii de n%rmec%respund un%r densităţi de curent mai mici dect în cazul secţiunil%r mici! 7inaceastă cauză capacitatea de transp%rt rap%rtată la unitatea de secţiune este maimică la secţiunile mari, care astfel p%t fi mai pr%st f%l%site!

2.&. 'un!imea căilor de curent

Qa prima vedere, lungimea unei linii electrice este determinată strict dedistanţa dintre sursa de energie electrică i c%nsumat%r, astfel înct s.ar părea căasupra acestui element nu s.ar putea acţi%na în sensul realizării un%r regimuriec%n%mice de funcţi%nare, dei este tiut că pierderile de energie electrică crescdirect pr%p%rţi%nal cu lungimea liniei, ca i c%stul acesteia de altfel!

Gste evident că alegerea traseului liniei, care în m%d ideal ar tre+ui să fie ctmai scurt, nu depinde dect în mică măsură de acest deziderat@ în f%arte multecazuri traseul nici nu p%ate fi ales, s%luţia fiind impusă de c%ndiţiile eistente!

(n privinţa lungimii căil%r de curent, alegerea traseului nu este însă singurulaspect al pr%+lemei asupra căruia se impune să se acţi%neze! Spre eemplificare

p%t fi menţi%nate următ%arele aspecte:• p%zarea ca+luril%r pe fundul anţuril%r este în unele cazuri mai erpuită

dect este necesar, ceea ce c%nduce la lungirea neEustificată a căii de curent@

"8



• liniile aeriene au une%ri săgeţi mai mari dect cele prescrise de n%rme,ceea ce c%nduce la lungirea neEustificată a căii de curent@

• lipsa de simetrie a traseel%r c%nduce la diferenţe pr%centuale une%ri mariale alimentăril%r funcţi%nnd în paralel situaţie întlnită frecvent la distanţelescurte din p%sturile de transf%rmare# i prin aceasta la pierderi maE%rate în

transf%rmat%are!

2.(. Ec)ilibrarea încărcării fazelor

2.(.1. %imetrizarea încărcării fazelor reţelei trifazate în cazul sarcinilormonofazate

Rac%rdarea c%nsumat%ril%r dezec9ili+raţi la instalaţia electrică de alimentarec%nduce la supras%licitări ale reţelel%r, ale cel%rlalţi c%nsumat%ri de energie

electrică i a aparatel%r de pr%tecţie, c%mandă i măsură!

Se c%nsideră circuitul c%nstituit din linia trifazată, cu c%nduct%r neutru,avnd impedanţele c%nduct%arel%r liniei

32",, i c%nduct%rului neutru F,

c%nectată la un recept%r trifazat dezec9ili+rat, cu c%neiunea în stea, lipsit decuplaEe magnetice, avnd impedanţele fazel%r 32" r r r ≠≠ fig! 2!6#! Censiunile la

+%rnele de intrare ale liniei tensiunile de fază ale generat%rului#

g

f

g

f

g

f 32"

,,

,f%rmează un sistem simetric!urenţii de fază ai recept%rului, identici cu cei de linie, se determină cu

relaţiile:

#,00I#,00I#,00I FHg

f 3f FHg

f 2f FHg

f "f 3322""−=−=−= 2!""#

unde,

* * r *

*

"

"

+==

, * ", 2, 3! 2!"2#

?plicnd n%dului F te%rema de curenţi a lui 5irc99%ff,

"<

"g

"r

2g

2r

3g

3r

/ig! 2!6

gf "

I FH F

F

"f I

2f I

3f I

"

2

3

"r

2r

3r

FH



Ff f f IIII32"=++ 2!"3#

i su+stituind curenţii cu relaţiile 2!""#, se %+ţine tensiunea de nul:

F32"

g

f 3g

f 2g

f "

FH

0000 32"

+++

++

= ! 2!"1#

un%scnd tensiunea de nul, cu relaţiile 2!""# se p%t calcula curenţii de fazăai recept%rului! 7e asemenea, se p%t determina att tensiunile de fază alerecept%rului,

333222""" f r r f f r

r f f r

r f I0,I0,I0 === , 2!"6#

ct i tensiunile de linie,

!000,000,000 r

f r f

r 3"

r f

r f

r 23

r f

r f

r "2 "3322"

−=−=−= 2!"8#

-innd seama de relaţia 2!"1#, curentul prin c%nduct%rul neutru este:

F32"

gf 3

gf 2

gf "

F FH F F

I 32"

+++

++== ! 2!"<#

Censiunea FH c%nstituie deplasarea potenţialului

neutrului receptorului faţă de potenţialul neutrului

generatorului prescurtat deplasarea neutrului#! (nfigura 2!8 este reprezentată diagrama faz%rială a

tensiunil%r, unde:

* * * f r * I# += , * ", 2, 3! 2!"=#

7in relaţia 2!"1# se %+servă că tensiunea de nuleste diferită de zer%, FH ≠ 0, c9iar dacă tensiunile de fază ale generat%ruluif%rmează un sistem simetric! ?ceasta este % c%nsecinţă a recept%rului dezec9ili+rat!7acă impedanţa c%nduct%rului neutru F este f%arte mică i deci F → ∞,tensiunea de nul 2!"1# este negliEa+ilă, FH 0! Prin urmare, în circuitele cu

c%nduct%r neutru a cărui secţiune este suficient de mare pentru a asigura anulareatensiunii FH, tensiunile generat%rului sunt egale cu tensiunile * la +%rneleimpedanţel%r * * r * += , * ", 2, 3! (n circuitele trifazate alimentate cu tensiunisimetrice, c%nduct%rul neutru asigură aplicarea acest%r tensiuni la +%rneleimpedanţel%r c%nectate în stea ale recept%rului dezec9ili+rat!

7acă impedanţa c%nduct%rului neutru este f%arte mare i deci la limită F →0, deplasarea neutrului FH p%ate deveni imp%rtantă i tensiunile aplicaterecept%rului p%t fi mult diferite, unele fiind mai mari i altele mai mici decttensiunile generat%rului!

Pentru a reduce gradul de nesimetrie al tensiunil%r la rac%rdarearecept%arel%r m%n%fazate la reţeaua trifazată, se impune utilizarea unei instalaţii desimetrizare!

"=

gf "

g

f 2

gf 3

FH0 FH

"

2

3

/ig! 2!8



2.(.2. Calculul pierderilor de putere şi de ener!ie active la o încărcare ine!ală a celor trei faze

%nsiderăm % linie trifazată cu patru c%nduct%are, alimentnd trei sarcini

rezistive fig! 2!<#! 7acă tensiunile de fază f%rmează un sistem simetric, putereaactivă este:

IIIP ++= ! 2!"J#

%nsidernd că secţiunea c%nduct%rului neutru esteegală cu secţiunea c%nduct%arel%r de fază, pierderea de

putere activă în linie este dată de relaţia:

2222 IIIIR P +++=∆, 2!20#

unde R reprezintă rezistenţa unui c%nduct%r al liniei!(n cazul în care rezistenţele cel%r trei recept%are sunt egale,

rezultă:

I" I2 I3 I, I F 0 2!2"#

i

P 3 f I, ;P 3RI2! 2!22#

7in relaţiile 2!22# rezultă pierderile relative de putere activă în linie:

f

IR

P

P=

∆! 2!23#

(n cazul în care I" I2 I, iar I3 0, deci cnd numai fazele " i 2 suntîncărcate cu sarcini egale, curentul c%mple prin c%nduct%rul neutru va fi:

( )

−=+=+=+=

2

3 E

2

"

R

"a"

R

"

R

R

III f

f

2f

f f

f

f

f 2" F

2" ! 2!21#

7in relaţia de mai sus rezultă val%area efectivă a curentului prin c%nduct%rulneutru:

2"f

f F II

R

I === ! 2!26#

(n aceste c%ndiţii relaţiile 2!"J#, 2!20# i 2!23# devin:

I2Pf

= * 2!28#

2

RI3P=∆

, 2!2<#

f

RI

2

3

P

P=

∆. 2!2=#

"J

I"

I2

I3

I F

/ig! 2!<



7acă se c%nsideră că I" I, iar I2 I3 0, val%area efectivă a curentului princ%nduct%rul neutru va fi egală cu val%area efectivă a curentului fazei ", I F I" I!%nsiderndu.se i de această dată că secţiunea c%nduct%rului neutru este egală cusecţiunea c%nduct%arel%r de fază, relaţiile 2!"J#, 2!20# i 2!23# devin:

IP f = * 2!2J#2

RI2P =∆ , 2!30#

f

RI2

P

P=

∆! 2!3"#

ele trei situaţii analizate mai sus c%nduc la datele centralizate în ta+elul2!2!Gaminarea datel%r din ta+el sc%ate în evidenţă următ%arele aspecte!

Ca+elul 2!2I" I2 I3 I F P ;P ;PNP

Ip%teza " I I I 0 3 f I 3RI2

f 0

IR

Ip%teza 2 I I 0 I 2 f I 3RI2

f 0

IR

2

3

Ip%teza 3 I 0 0 I f I 2RI2

f 0

IR 2

(n cea de a d%ua ip%teză, dei puterea transmisă prin linie se reduce la d%uă

treimi faţă de prima ip%teză, pierderile pe linie rămn în val%are a+s%lută aceleai,în val%ri relative ele crescnd cu 60A! (n cea de a treia ip%teză, dei putereatransmisă prin linie se reduce la % treime faţă de prima ip%teză, pierderile pe liniese reduc în val%are a+s%lută numai cu % treime, de unde rezultă % du+lare a

pierderil%r relative!Situaţiile eaminate mai sus nu sunt însă suficient de c%ncludente pentru

înţelegerea eactă a imp%rtanţei ec9ili+rării încărcării fazel%r, de%arece putereat%tală transmisă prin linie a f%st în fiecare din cele trei ip%teze alta! (n c%ntinuare,cele trei ip%teze v%r fi reluate i c%rectate în sensul că de fiecare dată curenţii

diferitel%r faze v%r fi astfel alei înct prin linie să se transp%rte % aceeai putere cacea c%respunzăt%are primei ip%teze care rămne nesc9im+ată! Se %+ţine:• pentru ip%teza 2 I" I2 ",6I@ I3 0@ I F ",6I#,

@0

RI26,2

P

P@RI<6,8P@I03P

f

2f =

∆=∆=

• pentru ip%teza 3 I" 3I@ I2 I3 0@ I F 3I#,

!0

RI8

P

P@RI"=P@I03P

f

2f =

∆=∆=

7atele de mai sus sunt centralizate în ta+elul 2!3! 7in analiza datel%r respective se trag următ%arele c%ncluzii:

20



• dacă % aceeai putere se transp%rtă numai prin d%uă faze egal încărcate aleunei linii trifazate, pierderile pr%centuale de putere cresc cu "26A faţă de celec%respunzăt%are regimului perfect ec9ili+rat@

• dacă % aceeai putere se transp%rtă numai printr.% singură fază a unei liniitrifazate, pierderile pr%centuale de putere cresc cu 600A faţă de cele

c%respunzăt%are regimului perfect ec9ili+rat!

Ca+elul 2!3I" I2 I3 I F P ;P ;PNP

Ip%teza " I I I 0 3 f I 3RI2

f 0

IR

Ip%teza 2 ",6I ",6I 0 ",6I 3 f I 8,<6RI2

f 0

IR 26,2

Ip%teza 3 3I 0 0 3I 3 f I "=RI2

f 0

IR 8

2.(.2. Măsuri de ec)ilibrare a încărcării fazelor în reţelele de distribuţiede joasă tensiune

7in relaţiile eaminate anteri%r, rezultă că repartizarea egală a sarcinii pecele trei faze c%nduce la regimul %ptim de funcţi%nare din punctul de vedere al

pierderil%r de putere i de energie active! Quarea de măsuri de ec9ili+rare a sarcinii

pe cele trei faze reprezintă una din principalele măsuri prin care se p%t reducesu+stanţial pierderile de putere i de energie active, în special în instalaţiile de E%asă tensiune dar i în instalaţiile din am%nte de acestea, unde de asemenea apar pierderi aferente c%nsumuril%r suplimentare din reţelele electrice de E%asă tensiune!

Cre+uie precizate următ%arele aspecte:• într.un sistem energetic se f%l%sesc f%arte multe recept%are m%n%fazate, într.

% gamă variată de puteri i cu pr%grame de funcţi%nare din cele mai diverse@• instalaţiile electrice de iluminat sunt alimentate în sistem m%n%fazat@• din lungimea t%tală a reţelel%r de distri+uţie de E%asă tensiune % mare

p%ndere % au reţelele m%n%fazate!7acă recept%arele m%n%fazate v%r fi însă rac%rdate în m%d ct mai unif%rm pe cele trei faze ale reţelei, avndu.se în vedere nu numai puterea recept%arel%r dar i tipul acest%ra, ca regim de funcţi%nare mediu, este clar că, în %rice m%ment,t%cmai eistenţa unui număr f%arte mare de recept%are m%n%fazate va determina %repartizare c%respunzăt%are a sarcinii pe cele trei faze ale reţelei!

2"



Gistenţa un%r curenţi c9iar perfect egali la plecarea unei linii, ca i a un%r tensiuni c%respunzăt%are la c%nsumat%ri, sunt evident necesare dar sunt în acelaitimp departe de a fi i suficiente, ele singure neputnd %feri garanţia că, i din

punctul de vedere al %+ţinerii un%r pierderi minime de putere i de energie active,sarcina a f%st repartizată pe cele trei faze în m%dul cel mai c%respunzăt%r! (ntr '

adevăr, egalitatea curenţil%r la plecare, pe cele trei faze ale unei linii, nu eclude p%si+ilitatea funcţi%nării acesteia în c%ndiţii mult diferite de regimul %ptim,de%arece în epresia pierderil%r de putere activă intervine nu numai pătratulintensităţii curentului ci i rezistenţa căii de curent, pr%p%rţi%nală pentru % liniedată cu depărtarea de sursă a punctului de c%nsum! Pentru ilustrarea afirmaţiei de

mai sus, fie trei sarcini pur %9mice, egale I, c%mpuse fiecare din cte trei sarcinim%n%fazate egale i@ v%r fi c%mparate din punctul de vedere al pierderil%r de putereactivă d%uă variante de repartizare a sarcinil%r pe faze i anume ceac%respunzăt%are figurii 2!= i repartizarea %ptimă ce rezultă din figura 2!J! (n

am+ele variante c%mparate, linia fiind aceeai, se c%nsideră că rezistenţac%nduct%rului neutru este egală cu rezistenţa R a fiecărui c%nduct%r de fază i căcele trei tr%ns%ane ale liniei au lungimi egale, astfel înct i rezistenţele r alefiecărui c%nduct%r de fază sau de nul, c%respunzăt%are fiecărui tr%ns%n al liniei, v%r fi egale!

Marianta iniţială Ca+elul 2!1Cr%ns%n IR I ;P

Cr%ns%n IIR I ;P

Cr%ns%n IIIR I ;P

C%tal;P

/aza R /aza S/aza C

Feutru F

r 3i Jri2

r 3i Jri2

r 3i Jri2

r 0 0

r 0 0r 3i Jri2

r 3i Jri2

r 3i Jri2

r 0 0r 0 0r 3i Jri2

r 3i Jri2

Jri2

"=ri2

2<ri2

"=ri2

C%tal ;P 2<ri2 2<ri2 "=ri2 <2ri2

Marianta %ptimă Ca+elul 2!6Cr%ns%n IR I ;P

Cr%ns%n IIR I ;P

Cr%ns%n IIIR I ;P

C%tal;P

/aza R /aza S

r 3i Jri2

r 3i Jri2r 2i 1ri2 r 2i 1ri2

r i ri2

r i ri2"1ri2

"1ri2

22

Cr%ns%n I Cr%ns%n II Cr%ns%n III

3i

3i

3i

R

S

C F

Cr%ns%n I Cr%ns%n II Cr%ns%n III

i

i

i

R

S

C F

i

i

i

i

i

i

/ig! 2!= /ig! 2!J



/aza C Feutru F

r 3i Jri2

r 0 0r 2i 1ri2

r 0 0r i ri2

r 0 0"1ri2

0C%tal ;P 2<ri2 "2ri2 3ri2 12ri2

Pierderile de putere activă în linie, calculate pentru fiecare p%rţiune de

c%nduct%r, ce c%respunde fiecărui tr%ns%n în variantele respective, au f%st calculateîn ip%tezele date, ţinndu ' se seama de curenţii care circulă în diferitele p%rţiuniale reţelei, în situaţiile care rezultă din figurile 2!= i 2!J@ val%rile rezultate suntcentralizate în ta+elele 2!1 i 2!6! Se c%nstată că în varianta %ptimă, faţă de varianta

presupusă iniţială, pierderile de putere activă pe tr%ns%anele liniei cresc de la Jri2 la"1ri2 pe c%nduct%rul fazei R, scad de la "=ri2 la "1ri2 pe c%nduct%rul fazei S, scadde la 2<ri2 la "1ri2 pe c%nduct%rul fazei C i scad de la "=ri2 la zer% pe c%nduct%rulneutru! Pentru întreaga linie, în varianta %ptimă, pierderile de putere activă scad dela <2ri2 la 12ri2, deci cu 30ri2 cu "2ri2 pe c%nduct%arele de fază i cu "=ri2 pe

c%nduct%rul neutru#! ?ltfel spus, în prima variantă, dei la plecarea liniei curenţiicel%r trei faze sunt rigur%s egali, pierderile de putere activă în linie cresc faă decele c%respunzăt%are variantei %ptime în rap%rtul 30N12, adică cu apr%imativ<",1A, cu precizarea că din această cretere 80A revin c%nduct%rului neutru princare în varianta %ptimă nu trece nici un curent în nici unul din tr%ns%anele liniei# inumai 10A revin cel%r trei c%nduct%are de fază! 7acă pentru % mai mare apr%pierede realitate se c%nsideră că secţiunea c%nduct%rului neutru este mai mică i anumenumai <0A din secţiunea c%nduct%arel%r de fază ceea ce este destul de apr%ape desituaţiile întlnite în practică#, pierderile de putere activă în varianta I apar maE%rate faţă de varianta %ptimă cu peste =JA faţă de creterea cu numai <",1Ac%respunzăt%are ip%tezei simplificat%are c%nf%rm căreia secţiunea c%nduct%ruluineutru este egală cu secţiunea c%nduct%arel%r de fază!

(n practică, calcularea eactă a pierderil%r suplimentare de putere i deenergie actve dat%rită neunif%rmităţii încărcării fazel%r este, c9iar pentru % p%rţiuneredusă a reţelei, etrem de la+%ri%asă i cu att mai dificil de realizat pentruîntreaga reţea, cu ct diferitele elemente necesare calculului prezintă mari variaţiiîn timp i sunt necun%scute! H situaţie specială, avantaE%asă din acest punct devedere, % prezintă iluminatul pu+lic la care sarcinile sunt cun%scute i nu variază întimpul funcţi%nării, iar C K!

7acă pentru c%nsumat%rii trifazaţi care dispun de fiecare dată i derecept%are m%n%fazate la micii c%nsumat%ri acestea f%rmează maE%ritatea# estesuficient să li se impună acest%ra să a+s%ar+ă curenţi ct mai egali pe cele trei faze,în cazul c%nsumat%ril%r m%n%fazaţi pr%+lema se pune în m%d diferit i c%nstă însta+ilirea ct mai eactă a fazei la care fiecare din acetia, în funcţie de p%ziţia safaţă de reţea, este raţi%nal să fie rac%rdat!

(n cazul c%nsumat%ril%r m%n%fazaţi este evident că nu se p%ate realizas%luţia %ptimă, ca în fiecare secţiune a liniei curenţii pe cele trei faze să fie egali,deci prin c%nduct%rul neutru să nu circule curent!

Gistă c%nsumat%ri m%n%fazaţi, cum ar fi de eemplu instalaţiileelectr%termice, care sunt alimentaţi din reţeaua de distri+uţie de E%asă sau înaltătensiune, direct sau prin intermediul transf%rmat%arel%r, aut%transf%rmat%arel%r

23



S

QS

S Q

S

R e

I"

I2

I3

IQ

IR

I

"

23

a +

/ig! 2!"0

avnd reglaE în trepte sau c%ntinuu al tensiunii secundare! (n cazul acest%r c%nsumat%ri, pentru a reduce gradul de nesimetrie al tensiunil%r la rac%rdarea l%r lareţeaua trifazată, se impune utilizarea unei instalaţii de simetrizare!

ele mai răspndite instalaţii de simetrizare sunt:• sc9eme cu +%+ine i c%ndensat%are@• sc9eme cu transf%rmat%are!Sc9emele cu +%+ine i c%ndensat%are se clasifică în:• sc9ema cu % +%+ină i c%ndensat%are sc9ema Steinmetz#@

• sc9ema cu % +%+ină@• sc9eme cu d%uă +%+ine c%nectate în triung9i sau în stea!

ea mai răspndită sc9emă de simetrizare este sc9ema cu % +%+ină ic%ndensat%are fig! 2!"0#! ?ceastă sc9emă reprezintă % c%neiune triung9i aimpedanţei R T EU a recept%rului m%n%fazat, a unei +%+ine de simetrizare deinductivitate QS i a un%r c%ndensat%are de simetrizare avnd capacitatea S!Sc9ema are efect numai dacă fact%rul de putere este egal cu unitatea, ceea ce se%+ţine prin c%mpensarea cu aEut%rul c%ndensat%rului de capacitate fig! 2!"0, a#!

Impedanţa ec9ivalentă a recept%rului c%nectat în paralel cu c%ndensat%rul de

capacitate este:( )

( ) ( )

( )[ ]( )

2

2

2

2

2

2

e

UUR

UUUR U E

UUR

RU

UU ER

EUR EU

−+

−+−

−+=

−+

+−= ! 2!32#

21



/act%rul de putere este egal cu unitatea atunci cnd reactanţa ec9ivalentă este nulă!7in această c%ndiţie rezultă reactanţac%ndensat%rului de c%mpensare:

U

UR U

22

+=

! 2!33#

Pentru această val%are a reactanţeic%ndensat%rului de c%mpensare, rezistenţaec9ivalentă a recept%rui va fi fig! 2!"0, +#:

( ) R

UR

UUR

RUR

22

2

2

2

e

+=

−+= !2!31#

urenţii de linie f%rmează un sistemsimetric dacă triung9iul ?V fig! 2!""# este

ec9ilateral! ?ceastă c%ndiţie este satisfăcută atunci cnd p%lig%nul H?V ester%m+, adică atunci cnd eistă relaţia fig! 2!""#:

3

IIIIII R

Q32" ===== ! 2!36#

Sistemul tensiunil%r de linie fiind simetric, rezultă:

e

l

R

S

l

QlS

R

0I,

Q

0I,0I =

ω=ω= ! 2!38#

(nl%cuind relaţiile 2!38# în 2!36# se %+ţine:

e

S

S R 3

"Q =

ω=ω ! 2!3<#

Prin urmare, curenţii de linie f%rmează un sistem simetric atunci cndreactanţa recept%rului este nulă c%s4 "# i reactanţele de simetrizare satisfacrelaţia 2!3<#!

26

"2

3"

23

IQ

I

IR

IR

I"

I3

I2

H?

V

/ig! 2!""



28

Distributie 2

Documents

Transcript of Distributie 2