Derivabilitatea functiilor compuse
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Derivabilitatea functiilor compuse Nr. crt . Functia compusa f∙u Derivata lui f∙u 1 u n ,n∈N ¿ ( u n ) '=n∙u n−1 ∙u' 2 u a ,a∈R ¿ ( u a ) ' =a∙u n−1 ∙u' 3 a u ,a> 0 ,a≠ 0 ( a u ) ' =a u ∙ ln a∙u' 4 e u ( e ¿¿ u) '=e u ∙u' ¿ 5 log a u ( log a u ) ' = 1 u∙ ln a ∙u' 6 n √ u,u≠ 0 ,u>0 daca n−par ( n √ u) ' = 1 n n √ u n−1 ∙u' 7 sin u ¿ 8 cos u ¿ 9 tgu, cos u≠ 0 ( tg u ) ' = 1 cos 2 u ∙u' 10 ctgu, sin u≠ 0 ( ctgu ) ' = −1 sin 2 u ∙u' 11 arcsin u,u 2 < 1 ¿ 12 arccos u,u 2 < 1 ( arcos u) ' = −1 √ 1−u 2 ∙u' 13 arctgu ( arctg u) ' = 1 1 +u 2 ∙u' 14 arcctg u ( arcctg u ) ' = −u' 1+u 2
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Nr. crt.Functia compusa Derivata lui
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