decizii de investitii

CAPITOLUL 10

CRITERII DE SELECTARE A PROIECTELOR DE

INVESTIŢII

10.1. Concepte teoretice

Pentru alegerea unui proiect de investiţii se pot calcula mai mulţi

indicatori. O parte din aceşti indicatori se determină ţinând cont de valoare timp a

banilor, iar o altă parte a lor nu ţine cont de influenţa factorului timp asupra

fluxurilor financiare.

Indicatori clasici:

- rata medie de rentabilitate;

- termenul de recuperare clasic;

- beneficiul suplimentar adus de exploatarea investiţiei şi rata

rentabilităţii suplimentare adusă de acesta.

Indicatori actuariali:

- valoarea actuală netă;

- rata internă de rentabilitate;

- indicele de profitabilitate;

- termenul de recuperare actuarial.

Criteriul ratei medii de rentabilitate presupune alegerea proiectului de

investiţii cu cea mai mare rată medie de rentabilitate.

100 x anualamedie Investitiaanualmediu Beneficiu Rr =

Criteriul timpului de recuperare presupune alegerea proiectului de

investiţii cu cel mai mic termen de recuperare, deoarece cu cât este mai mic

termenul de recuperare, cu atât scade riscul de a nu se recupera investiţia.

Criteriul beneficiul suplimentar adus de exploatarea investiţiei şi a ratei

rentabilităţii suplimentare adusă de acesta presupune alegerea proiectului de

investiţii ce maximizează aceşti indicatori.

Beneficiul suplimetar = Suma veniturilor nete anuale – Cheltuielile cu investiţia

Rata renatbilităţii suplimetare =

= (Beneficiul suplimentar / Cheltuiala cu investiţia) *100

Pentru a se putea face o comparaţie pertinentă între două sau mai multe

proiecte de investiţii este recomandat să actualizăm cheltuielile cu investiţiile (dacă

se realizează pe o perioadă de mai mulţi ani) şi veniturile nete anuale. De

asemenea, este recomandat să luăm în calcul, în locul veniturilor nete anuale,

intrările nete de trezorerie (cash-flow-urile). Termenul de recuperare bazat pe

actualizare se determină analog cu cel clasic, numai că pe baza veniturilor nete

anuale actualizate.

Criteriul valorii actuale nete (VAN) urmăreşte alegerea proiectului de

investiţii cu valoarea actuală netă cea mai ridicată. De asemenea, pentru ca un

proiect să fie rentabil, trebuie ca VAN>0.

VAN = venitul net total actualizat – cheltuieli pentru investiţii actualizate.

( ) Ir1V

01

ti VAN −=∑

+=

n

t

anualmediu Venitulleinvestitiicu leCheltuieli Tr =

Vi = venitul anual;

r = factorul de actualizare;

I0 = investiţia iniţială (dacă cheltuielile cu investiţiile se fac doar în

primul an);

n = numărul de ani de funcţionare a investiţiei.

Criteriul ratei interne de rentabilitate (RIR) alege proiectele de investiţii

care obţin o rentabilitate mai mare decât RIR. Rata internă de rentabilitate

reprezintă rata de actualizare pentru care VAN = 0 (este deci soluţia ecuaţiei

VAN =0)

( ) IRIR 1V

01

ti =∑

+=

n

t

Dacă ecuaţia VAN=0 nu se poate retzolva atunci RIR se aproximează.

Pentru a putea determina RIR vom aplica interpolarea. Vom calcula VAN la o rată

de actualizare destul de ridicată pentru a obţine un rezultat negati,, iar apoi vom

calcula VAN la o rată de actualizare care conduce la un VAN pozitiv. RIR se va

determina după formula:

VANrVANrVANrrrr

maxmin

minminmaxmin -

x ) - ( RIR +=

Criteriul Indicelui de profitabilitate (IP) urmăreşte alegerea proiectului

de investiţii cu valoarea acestuia cea mai ridicată. De asemenea, pentru ca un

proiect să fie rentabil, trebuie ca IP>1

Avem IP = 1+ (VAN / I0) =

=venitul net total actualizat / cheltuieli pentru investiţii actualizate

.

10.2. Aplicaţii rezolvate

1. Se dau două proiecte de investiţii:

A B

Beneficiu mediu anual 300 480

Investiţia medie anuală 600 760

Să se determine, folosind criteriul ratei medii de rentabilitate, care

proiect va fi ales.

Rezolvare:

50% 100 x 600300 100 x

anuala medie Investitiaanualmediu Beneficiu RrA ===

63,15% 100 x 760480 100 x

anuala medie Investitiaanualmediu Beneficiu RrA ===

Deoarece proiectul B are o rentabilitate medie mai ridicată, acesta va fi

preferat.

2. Folosind drept criteriu timpul de recuperare a investiţiei, să se

determine care din proiectele următoare va fi preferat.

A B C

Cheltuieli cu investiţia 500 600 700

Venitul mediu anual 100 130 150

Rezolvare:

Se va alege proiectul B deoarece are termenul de recuperare cel

ami mic. 3. Se cunosc următoarele date:

- Proiectul A:

- investiţia iniţială 1000;

- venituri anuale: an 1: 200, an 2: 250, an 3: 300, an4: 300, an 5:

350;

- rata de actualizare r = 10%.

- Proiectul B


- venituri anuale: an 1: 500, an 2: 550, an 3: 550, an 4: 600, an 5:

600;


Să se determine, folosind termenul de recuperare actualizat, ce proiect va

fi preferat.

ani 5 100500

anualmediu Venitulleinvestitiicu leCheltuieli TrA ===

ani 4,61 130600

anualmediu Venitulleinvestitiicu leCheltuieli TrB ===

ani. 4,66 150700

anualmediu Venitulleinvestitiicu leCheltuieli TrC ===

Rezolvare:

( )n

r1V

leinvestitii cu cheltuieli TRactualizn

1tt

i∑+

=

=

( ) ( ) ( ) ( ) ( )5

,350

,300

,300

,250

,200

1000 TR54321

A

101101101101101 ++

++

++

++

+

= =

TRA = 4,82 ani.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )5

,600

,600

,550

,550

,500

2000 TR54321

B

101101101101101 ++

++

++

++

+

= =

TRB = 4,75 ani. Deoarece proiectul B are termenul de recuperare cel mai mic, va fi

preferat acest proiect.

4. Să se determine VAN a unui proiect de investiţii caracterizat prin

următoarele date:


- veniturile nete medii anuale 800;

- rata de actualizare 20%;

- durata de exploatare a proiectului 5 ani.

Rezolvare:

( ) ( ) ( ) ( )+++=−=

+++∑

+= 0,210,210,21Ir1V

32101

ti 800800 800 VAN

n

t

( ) ( )329,49 2000 - 800 800

0,210,21 54 =++++

5. Care din următoarele proiecte de investiţii va fi preferat, dacă

aplicăm criteriul VAN?

Proiectul A:

- investiţie iniţială 1500;

- venituri nete medii anuale 800;


- durata exploatare a proiectului 4 ani.

Proiectul B:


- venituri nete medii anuale an1: 600, an2: 800, an3: 900, an4: 1000;



Rezolvare:

( ) ( ) ( ) ( )+++=−=

+++∑

+= 0,210,210,21Ir1VVAN 3210

1t

iA

800800 800 n

t

( )570,99 1500 -800

0,21 4 =++

( ) ( ) ( )++=−=

++∑

+= 0,1210,121Ir1VVAN 210

1t

iB

800 600 n

t

( ) ( )449,63 2000 -1000 900

0,1210,121 44 =++++

Va fi preferat proiectul A.

6. Să se determine rata internă de rentabilitate cunoscând următoarele:

- pentru o rată de actualizare de 12%, VAN = -30;

- pentru o rată de actualizare de 11%, VAN = +20.

Rezolvare:

11% -

x ) - ( RIRVANrVANr

VANrrrrmaxmin

minminmaxmin +=+=

11,4%. (-30) - 20

20 x %)11%12( =−

10.3. Aplicaţii propuse spre rezolvare

1. Se dau două proiecte de investiţii:

A B

Beneficiu mediu anual 800 680

Investiţia medie anuală 2600 2100


proiect va fi ales.

2. Se dau trei proiecte de investiţii:

A B C

Beneficiu mediu anual 500 600 650

Investiţia medie anuală 2800 3600 4200


proiect va fi ales.

3. Folosind drept criteriu timpul de recuperare a investiţiei, să se

determine care din proiectele următoare va fi preferat.

A B C

Cheltuieli cu investiţia 200 400 500

Venitul mediu anual 75 87 103

4. Se cunosc următoarele date:

- Proiectul A:



1050;


- Proiectul B



1200;



fi preferat.

5. Se cunosc următoarele date:

- Proiectul A:



370;

- rata de actualizare r ia următoarele valori: an1: 10%, an2: 12%, an 3

15%, an4: 15%, an5: 20%.

- Proiectul B



620;

- rata de actualizare r ia următoarele valori: an1: 10%, an2: 12%, an 3

15%, an4: 15%, an5: 20%.


fi preferat.

6. Să se determine VAN a unui proiect de investiţii caracterizat prin

următoarele date:


- veniturile nete medii anuale 2900;


- durata de exploatare a proiectului 5 ani.

7. Care din următoarele proiecte de investiţii va fi preferat, dacă

aplicăm criteriul VAN?

Proiectul A:


- venituri nete medii anuale 600;



Proiectul B:


- venituri nete medii anuale an1: 800, an2: 1000, an3: 1200, an4:

1300;



8. Să se determine rata internă de rentabilitate cunoscând următoarele:

- pentru o rată de actualizare de 30%, VAN = -80;

- pentru o rată de actualizare de 28%, VAN = +60.

decizii de investitii

Documents

Transcript of decizii de investitii