1EM 1

ELECTRONICĂ MEDICALĂ

APARATE

ELECTRONICEORGANISME

VII

semnale pentru tratament

semnale pentru diagnostic

Conţinut:

• manifestări electrice ale materiei vii

• tehnici electrografice de achiziţie a semnalelor biologice (electrozi, traductori, amplificatoare, sisteme de redare)

• sisteme fiziologice şi electrogramele caracteristice lor

• tehnici de prelucrare a biosemnalelor

• stimularea electrică a ţesuturilor

• protezare

3EM 1

Capitolul 1

Manifestări electrice ale celulei vii1.1. Structura celulei

• unitatea structurală, funcţională şi genetică fundamentală amateriei vii

• diferenţierea celulară este dată de funcţiile realizate în organism (celule nervoase, musculare, osoase, conjunctive etc.)

nucleu membrană

- masă omogenă care conţinetoată informaţia genetică (ADN)

nucleolmitocondrie - reacţii chimice de sintezăribozomi

molecule mari de ARN (<300A)- sinteza proteinelor

lizozomi - vezicule ce conţin enzimevacuolemembranegranulaţiiaparatul lui Golgi - canalicule paralele

ce conţin enzime şi proteine

Fig. 1.1 Structura celulei

• manifestările electrice ale celulei au loc la nivelul membranei,deci ele nu pot avea loc decât dacă interiorul celulei estedelimitat de mediul extracelular, adică celula este întreagă.

4EM 1

1.2. Potenţial de repaus celular

• membrana este formată dintr-un strat dublu de lipide ce poate fiîntrerupt din loc în loc de proteine care permit formarea de pori(mozaic fluid)

• datorită permeabilităţii selective la ioni ( Na + , K + etc.), easepară medii cu compoziţii chimice diferite şi este polarizată.

Presupunem că membrana este permeabilă numai pentru ionii K + .La echilibru, fluxul net al ionilor prin membrană este nul:

J JKD KE+ = 0

Conform primei legi a lui Fick, densitatea de flux prin difuzie este:

[ ]J D

d K

dxKD K= − ⋅+

, unde D - coeficient de difuzie

Densitatea de flux a ionilor transferaţi de câmpul electric E esteproporţională cu mobilitatea µK şi numărul ionilor de K + :

[ ] [ ]J K E Kdu

dxKE K KMK= − ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅+ +µ µ

Rezultă prin substituţie:

[ ] [ ]Dd K

dx Kdu

dxK KMK⋅ = − ⋅ ⋅

++µ

Relaţia lui Einstein pentru coeficientul de difuzie al unei particuleîncărcate electric (în particular ionul de K + ) este:

DK Tz qK

KK=

⋅⋅

⋅ µ , unde z K este valenţa ionului de K +

5EM 1

Rezultă prin substituţie:

[ ][ ]du

K Tq

d KKMK = −

⋅⋅

+

+

Integrăm expresia între două limite aflate în vecinătateamembranei, de o parte şi de alta a ei:

[ ][ ]u V V

K Tq

K

KMK i ei

e

= − = −⋅

⋅+

+ln

Am obţinut relaţia lui Nernst.

S-a constatat că: [ ] [ ]K Ki e

+ +≈ ⋅30 şi [ ] [ ]Na Nae i

+ +≈ ⋅10 .

• pompe ionice: mecanisme metabolice care prin consum deenergie chimică menţin gradientul de concentraţie

V

JK

K

CmV mVK + = −

⋅ ⋅

⋅⋅ = − ⋅ ≈ −

−

−

1 38054 10 310

1 602189 1030 26 711 30 91

23

19

,

,ln , ln

V mV mVNa + = − ⋅ ≈26 7111

1062, ln

membranăexterior interiorRK+

R +Na

VK+

+

+ -

-V +Na

C

U

RK+ = 1 K

R +Na = 150 K

C = 1..10 uF/cm2

U = - 90 mV

Fig. 1.2 Circuitul electric echivalent

6EM 1

1.3. Potenţial de acţiune celular

• prin stimulare (mecanică, electrică, chimică etc.) creşte multpermeabilitatea membranei pentru ionii de Na+ (la depăşireapragului de stimulare se ajunge la RNa+ ≈ 380 Ω , carecorespunde unui potenţial maxim de depolarizare U mVd ≈ +20 )

• repolarizarea se face prin creşterea bruscă a permeabilităţiipentru ionii de K + , iar echilibrul chimic se reface dupărefacerea echilibrului electric (circa 80..200 ms)

stimul

excitator

inhibitor

+ 20

u M [mV]

0

- 60prag

- 90

t

Tmin

depolarizare repolarizare

t

Fig. 1.3 Răspunsul potenţialului de membrană la stimulare

• potenţialul de acţiune este declanşat de stimulii care depăşescdurata Tmin, este rapid (1..3 ms), ireversibil, tranzitoriu,regenerativ şi se supune legii "tot sau nimic"

7EM 1

1.4. Propagarea potenţialului de acţiune

• potenţialul de acţiune transmite informaţia pe fibra nervoasă,fiind propagabil pe distanţe mari, fără atenuare

• depolarizarea locală a membranei generează curenţi ionici caredepolarizează membrana în zonele vecine, acţionând ca stimulde declanşare a excitaţiei şi în aceste zone

l

[mV]

0

Na+

Na+

+ + + + + + + +

+ + + + + + + + +

+

K+

K+

+ +++

+ +

- - -

- - -

- - - - - - - - -- - - - - - - - -

+ + + + + + + + +

+ + + + + + + + + + + + + + +

+ + + + + +

- - - - - - - - -- - - - - - - - -

- - - - - -- - - - - -

variaţia potenţialuluide membrană de-alungul fibrei

fluxurile de ioniprin membrană

liniile de curent învecinătatea frontuluide depolarizare

Fig. 1.4 Propagarea recurentă a depolarizării membranare

• viteza de propagare este constantă, proporţională cu diametrulfibrei nervoase ( v = l/t )

• curenţii locali sunt curenţii ionici Hermann (v<3m/s, Φ<5µm)• pentru fibrele mielinizate, curenţii ionici se propagă în salturi, de

la o ştrangulaţie Ranvier la alta, sunt curenţii ionici Stämpfli(v<120m/s, Φ<20µm)

8EM 1

1.5. Parametrii sistemelor excitabile

• caracteristicile stimulilor: natura, calitatea, intensitatea, durata,panta, extensitatea şi protensiunea

• avantajele stimulilor electrici

• excitabilitatea unui sistem depinde numai de intensitatea I şidurata t a stimulului electric dreptunghiular:

I at

bl = + ( Legea Weiss - Lapicque ),

Il - intensitatea liminară sau de prag (valoarea intensităţiistimulului pentru care se obţine răspuns în 50% din încercările destimulare)

Reobaza este intensitatea minimă a unui stimul cu duratainfinită care provoacă un răspuns din partea sistemului ( IR ).Pentru t → ∞ şi I Il R= rezultă b IR=Legea Weiss - Lapicque devine:

I I atl R= +

Cronaxia este durata unui stimul dreptunghiular liminar cuintensitatea egală cu dublul reobazei care induce răspuns minimaldin partea sistemului excitabil ( tC ).Pentru I Il R= ⋅2 şi t tC= rezultă :

a t IC R= ⋅

9EM 1

Forma finală a legii Weiss - Lapicque este următoarea:

I Ittl RC= ⋅ +

1

0

1

2

3

4

t [ms]0,1 1 10tC

IR

I

Fig. 1.5 Caracteristica de excitabilitate a unui muşchi normal

t [s]10 2 3 4 5 6

t

t

t

t

stimul

răspunsul fibrei nervoase

răspunsul receptorului folicul pilos

răspunsul receptorilor tactili

răspunsul receptorilor de presiune

Fig. 1.6 Adaptarea receptorilor

10EM 1

1.6. Bioelectrogeneza ţesuturilor şi organelor

• ţesuturile şi organele manifestă o activitate electrică, în generalperiodică, rezultanta globală a activităţii electrice a celulelorindividuale componente

• activitatea electrică globală a unui organ se poate înregistra cuajutorul unor aparate electronice care prelucrează semnaleleculese cu ajutorul unor electrozi (electrograme)

• electrograme înregistrate uzual:- electrocardiograma (ECG)- electroencefalograma (EEG)- electromiograma (EMG)- electroretinograma (ERG)

• curentul i(t) din ţesut generează o componentă de câmpmagnetic H(t), conform legii circuitului magnetic:

( )i t H t dr( ) = ⋅γ

Variaţia de flux magnetic este măsurată prin tensiunea u(t)care apare la bornele bobinei de măsurare L:

u t L ddt

( ) = ⋅Φ

unde Φ = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅S B S Hrµ µ0 .

Semnalele astfel obţinute se numesc magnetograme.