curs1 modelare

67
CAP. 1: BAZA TEORETICĂ A MODELĂRII ECONOMICE Generalităţi

description

Economie agroalimentara si a mediului

Transcript of curs1 modelare

  • CAP. 1: BAZA TEORETIC A MODELRII ECONOMICE

    Generaliti

  • Generaliti Modelarea reprezint un proces de cunoatere a realitii obiective, avnd la baz un instrument cu caracteristici speciale: modelul. Fenomenul, procesul, sistemul real supus cercetrii este nlocuit prin modelul su, cu acestea se fac experimente, se trag concluzii care se reflect apoi asupra fenomenului real. Cercetarea fenomenelor i proceselor economice cu ajutorul modelrii a cunoscut o dezvoltare foarte mare. Astzi nu mai putem imagina o cercetare economic fr a apela la modelarea economico-matematic, iar rezultatele obinute confirm faptul c modelul ca instrument de cercetare tiinific a realitii economice- ajut pe cercettor n nelegerea profund a realitii.

  • GeneralitiModelul este o imagine convenional a obiectului cercetat, construit de un subiect (observator, cercettor, modelator) care-i propune realizarea unui scop precis al cercetrii efectuate. Observarea obiectului d posibilitatea subiectului s-i cunoasc acestuia caracteristicile (proprieti, atribute, relaii ntre acestea, parametrii structurali i funcionali). Din multitudinea caracteristicilor observate, unele sunt foarte importante pentru scopul cercetrii, altele sunt mai puin relalvante. Subiectul reine numai caracteristicile eseniale pentru scopul urmrit, obinnd o imagine simplificat a obiectului supus cercetrii. Simplificarea se realizeaz prin abstractizare (renunarea la caracteristicile neeseniale pentru scopul propus). Aa cum realizarea unei hri la scara 1/1 ar fi complet inutil, tot astfel un model economic care ar ncerca s descrie toate aspectele realitii va fi inutil.

  • GeneralitiPuterea unui model const n eliminarea detaliilor non-pertinente, permind subiectului s se concentreze asupra aspectelor eseniale ale realitii economice pe care ncearc s o neleag. Cutarea simplificrilor adecvate pentru a construi un model este, pn la urm, o art. n general, se dorete un model ct mai simplu care s fie capabil de a descrie situaia economic studiat. Ulterior, pot fi adugate progresiv elemente suplimentare ce vor conduce la un model mai complex i, totodat, mai realist.Rezult c, n procesul de modelare intervin urmtoarele elemente:

  • Generalitiobiectul modelrii (O):partea de realitate supus observaiei;subiectul modelrii (S):cel care realizeaz cercetarea urmrind un scop bine precizat;modelul propriu-zis (M):rezultatul procesului de modelare.

  • GeneralitiModelarea nu este un scop n sine. Importana practic a oricrui model deriv din accesibiliatea subiectului cercetrii la obiectul respectiv. Dac analiza modelului este mai accesibil subiectului dect studierea nemijlocit a obiectului, atunci modelul i justific existena.n concluzie, modelarea este un proces de cunoatere tiinific mijlocit a realitii obiective, avnd ca scop construirea de reprezentri (modele) care s permit nelegerea mai bun, mai profund, tiinific a realitii.

  • GeneralitiEsena modelrii const n nlocuirea sistemului real cu un mod mai accesibil studiului. n cazul sistemelor reale complexe modelarea este de nenlocuit, prezentnd ca avantaje:fenomenul, procesul, obiectul supus cercetrii poate fi reprezentat n stare pur, fr a fi denaturat de fenomene strine sau de detalii de prisos;permite efectuarea experimentelor acolo unde acest lucru ar fi imposibil din cauza accesibilitii obiectului real sau a costului ridicat de efectuare a experimentului;d posibilitatea repetrii experimentului pn la obinerea concluziilor fundamentale, pn la cunoaterea esenei fenomenului;permite modificarea caracterisitcilo sistemului real i studierea comportamentului acestuia (simularea);studiul pe baz de modele este mai puin costisitor dect cercetarea direct a obiectului, cel puin n privina componentei timp.

  • Modelarea economico-matematic Termenul de model provine de la rdcina latin modus care, printre altele, nseamn i mijloc. Dup unii autori se pare c termenul a fost folosit pentru prima dat de matematicianul Beltrami n 1868. Exist, evident, numeroase definiii i clasificri ale modelelor. Cea mai cuprinztoare definiie consider modelul ca o reprezentare simplificat (material sau simbolic) a realitii obiective (uneori, a unei teorii abstracte) care se subordoneaz scopului cercetrii. Definiia cea mai ngust include n categoria de model numai reprezentrile prin relaii matematice.

  • Modelarea economico-matematic Modelul este un obiect sau un dispozitiv creat artificial de om care seamn ntr-o anumit msur cu altul (acesta din urm fiind un obiect de cercetare sau de interes practic). Noiunea de model se refer la un mod de cunoatere a realitii care const n reprezentarea fenomenului studiat cu ajutorul unui sistem construit artificial. Proprietatea cea mai general a unui model const n capacitatea de a reflecta, de a reproduce lucruri i fenomene ale lumii reale, ordinea lor necesar, structura lor.

  • Modelarea economico-matematic Noiunea de model reiese din existena unei asemnri (similitudini) ntre dou obiecte - unul fiind considerat originalul, cellalt modelul su. Se cerceteaz prin analogie un sistem, iar concluziile se refer la alt sistem. n acest caz sistemul cercetat este o reflectare (un model) al originalului. Noiunea de model este o noiune metodologic general. Prin model se nelege construcia real sau imaginat a oricrui obiect, fenomen, proces care reflect trsturile eseniale ale obiectului cercetat.

  • Modelarea economico-matematic Complexitatea i diversitatea lumii reale au condus la elaborarea unor modele foarte variate. Sistematizarea mulimii tipurilor de modele elaborate se face pe baza mai multor criterii:

  • Modelarea economico-matematic 1. Dup natura fizic a elementelor modelului (mijloacele prin care se reproduc obiectele studiate):modele fizice (materiale, tehnice);modele abstracte (conceptuale, imaginate, ideale);modele hibride.

    Modelele fizice (materiale, tehnice) conin elemente de natur fizic. Ele sunt create de om, dar exist obiectiv, independent de voina lui fiind materializate. Acestea reproduc, n scop cognitiv, obiectul studiat pentru a-i reda structura sau unele proprieti. Modelul fizic poate pstra natura fizic a obiectului sau asemnarea geometric cu acesta. Cnd proprietile obiectului sunt exprimate prin ele nsele, dar la alt scar, avem de a face cu modele imitative. Un model imitativ seamn cu obiectul pe care-l reprezint, dar difer ca mrime. Sunt de obicei modele specifice, concrete i greu de manipulat n scopuri experimentale (machete de avion, nave, scheme electronice).

  • Modelarea economico-matematicCnd se folosesc anumite proprieti pentru a reprezenta alte proprieti, modelele sunt analogice. De exemplu, nlimile se reprezint pe hart prin linii orizontale, graficele sunt modele analogice care utiliznd proprieti geometrice (distan, poziie) exprim o varietate de elemente i relaii ntre ele. Modelele analogice sunt mai puin specifice, mai puin concrete i mai uor de mnuit dect cele imitative.Modelele abstracte (conceptuale, imaginate, ideale) reprezint imagini ale obiectului real i descriu proprietile eseniale ntr-un limbaj simbolic (matematic).

  • Modelarea economico-matematicEle nu au nimic comun cu natura obiectului cercetat, ci reflect realitatea n plan gnoseologic, pe baza izomorfismului cu aceast realitate. Reproducerea obiectului studiat este simplificat, constituind o anumit idealizare a realitii. Spre deosebire de modelele fizice, modelele abstracte folosesc litere, numere, alte simboluri pentru a reprezenta elemente variabile i legturile dintre ele. Sunt cele mai generale, se lucreaz experimental uor i, de obicei, iau forma unor relaii matematice. Modelele abstracte se pot clasifica la rndul lor n: modele abstracte cantitative i modele abstracte calitative.

  • Modelarea economico-matematicCele cantitative se mai numesc i numerice, fiind descrise prin relaii matematice particularizate (parametrii au valori numerice concrete). Aa sunt, de exemplu, modelele econometrice. Cele calitative (se numesc i logice, grafice) includ numai specificarea formei relaiilor i sunt reprezentabile prin scheme, diagrame, forme grafice.Modelele hibride cuprind att elemente fizice, ct i abstracte. Ele presupun interaciunea dintre un sistem format din elemente fizice i un calculator electronic numeric programat corespunztor.

  • Modelarea economico-matematic2. Dup modul de reflectare a caracteristicilor obiectului:modele normative;modele descriptive.

    Modelele pot reflecta att structura intern a obiectului, ct i relaiile dintre elementele sale. Cnd structura intern nu este accesibil cercetrii, modelul reflect numai comportamentul sau funcionarea acestuia, determinnd dependena dintre aciunile asupra obiectului i strile sale. Modelele la construirea crora se urmrete determinarea unei asemenea stri a obiectului care s fie cea mai bun, ntr-un anumit sens, sau cea mai acceptabil din punct de vedere al subiectului se numesc modele normative. Modelele destinate s explice faptele observate sau s asigure prognoza comportamentului obiectului se numesc modele descriptive. Modelele normative rspund la ntrebarea "cum trebuie s fie ?", iar cele descriptive la ntrebrile " cum este ?" sau "cum va fi ?".

  • Modelarea economico-matematicn tiinele economice trebuie adoptat o definiie mai larg a noiunii de model. Modelul economic este o reprezentare a unei realiti deosebit de complexe cu legturi i legiti generale specifice. Elementul de definire care trebuie adugat este: teoria explicativ a fenomenului sau procesului studiat.Modelul economic este o reprezentare simplificat, prin intermediul unei teorii explicative, a proceselor i fenomenelor economice, a trsturilor lor eseniale. Dac un astfel de model economic se finalizeaz printr-o formalizare logic i matematic, se obine un model economico-matematic.

  • Modelarea economico-matematicProcesul de modelare economico-matematic cuprinde urmtoarele elemente: { (O), (S), (T.E), (T.M), (M) }. Modelul este rezultatul unui proces n care (S) avnd la baz o (T.E) a (O) realizeaz o similitudine ntre (O) i (M). Modelul ca purttor al unei anumite informaii despre (O) se manifest numai prin informaia pe care o deine (S), iar modelarea apare ca un proces informaional subordonat scopului cercetrii.Relaia (O)(M) evideniaz, pe de o parte, un raport logic care cere realizarea unei corespondene (T.E)(M), iar pe de alt parte, un raport gnoseologic, care se refer la corespondena dintre model i realitate, ambele corespondene verificnd teoria.

  • Modelarea economico-matematicExistena metateoriei economice este absolut necesar i determinant pentru a asigura acuratee categorilor, noiunilor, termenilor, precum i legturilor dintre ele. (T.E)+(T.M) formeaz baza teoretic (B.T) prin intermediul creia se realizeaz relaia (O)(M) n cadrul modelrii economico-matematice. Baza teoretic a modelului economico-matematic este format dintr-un sistem logic de enunuri universale (ipoteze, premise, postulate) din care, prin reguli precise, se deduc propoziii finale (teoreme, leme, concluzii).

  • Modelarea economico-matematicMulimea propoziiilor iniiale descrie comportamentul factorilor activitii economice care se desfoar ntr-un cadru spaio-temporal delimitat de o ordine instituional i o structur tehnologic dat printr-un mecanism economic specificat. De aceea, n modelarea economico-matematic este necesar i o baz empiric ce se constituie din enunuri cu caracter limitat n timp i spaiu, care trebuie verificate prin experiment pentru a da veridicitate modelului. Veridicitatea, viabilitatea modelului este condiionat de:

    coerena logic a enunurilor;concordana modelului cu realitatea ;posibilitile de rezolvare a acestuia.

  • Modelarea economico-matematicReprezentarea (O) printr-un model (M) constituie o reflectare filtrat a realitii avnd la baz teoria economic, filozofia, ideologia cu care opereaz subiectul (S). Teoria economic (T.E) poate fi descris prin mai multe (T.M) astfel c este imposibil de a realiza un izomorfism total (T.E) (T.M). Aceasta face ca (S) s aib la dispoziie o mulime de modele economico -matematice {(M)}. Problema este ca pe baza unor metode logice adecvate, a experienei, talentului lui (S), acesta s selecteze acea (T.M) care ofer cel mai nalt grad de izomorfism i prin urmare s aleag din mulimea {(M)} modelul cel mai potrivit scopului propus.

  • Modelarea economico-matematicCunoaterea tiinific a realitii economice parcurge o succesiune de etape, greu de separat, n care contactul cu realitatea constituie att veriga iniial, ct i cea final.Demersul tiinific prin modelare are o dinamic specific, ce poate fi asimilat unei spirale: (O) (B.T) (M) (O) relaie ce este parcurs de mai multe ori, rezultatul fiind perfecionarea fiecrui element {(B.T), (M), (O)}.

  • Modelarea economico-matematicn prima etap a procesului de modelare economico-matematic se realizeaz "Analiza i diagnoza sistemului real" pe baza creia se identific proprietile p1(O),...,pn(O) care dau o descriere precis a (O). Mulimea proprietilor este inclus n (T.E) elaborat de (S) pentru (O). Este evident rolul fundamental al nivelului tiinific al (S).Etapa a doua const n elaborarea efectiv a (M) care descrie (O) n viziunea (S) sau n alegerea unui model eficient din mulimea {(M)}. Cu acest prilej se transfer proprietile {pj(O)}, j=1,...,n asupra lui (M), rezultnd mulimea {pj(M)}, j = 1,2,...,m.

  • Modelarea economico-matematicn a treia etap se efectueaz "analiza" modelului obinnd informaii i proprieti noi {pj(M)}, j = n+1,n+2,.. ..,n+m.n ultima etap a acestui proces are loc "interpretarea i validarea rezultatelor modelului", transferarea asupra sistemului real (O) a noilor proprieti i fundamentarea deciziilor privind sistemul real.

  • Exemplu Dorim s studiem piaa apartamentelor ntr-un ora de dimensiuni medii. Distingem dou categorii de apartamente: unele situate ntr-un perimetru central, n care se gsesc majoritatea instituiilor vitale ale oraului, altele situate n afara acestui perimetru. Pentru nceput, nu este important s delimitm precis cele dou zone. Vom presupune c ele sunt delimitate de dou cercuri concentrice i ne intereseaz doar piaa apartamentelor situate n cercul interior. Locuitorii prefer, n general, apartamentele din perimetrul central, cele aflate la o deprtare mai mare necesitnd apelarea la mijloacele de transport pentru a ajunge n centru.

  • Exemplu Vom presupune, de asemenea, c n perimetrul exterior exist un numr suficient d emare de apartamente, iar chiria este fixat la un nivel cunoscut. Ne intereseaz numai chiria apartamentelor situate n cercul interior. Economistul va face imediat distincia ntre chiriile celor dou categorii de apartamente, spunnd c cea a apartamentelor din cercul exterior este o variabil exogen, pe cnd cea a apartamentelor situate n cercul interior este o variabil endogen. Aceasta nseamn c, pentru apartamentele mai ndeprtate de centru, chiria este determinat de factori ce nu vor fi studiai n model, n timp ce chiria apartamentelor centrale va fi dat de factorii descrii n model.

  • Exemplu Facem acum o prim simplificare important. Presupunem c toate apartamentele sunt identice din toate punctele de vedere, mai puin amplasarea. Aceast simplificare ne va permite s vorbim de chiria unui apartament fr a avea grij c el are o camer sau mai multe, c unul este din prefabricate i altul din crmid, c unul este la parter i altul la etajele superioare etc.Desigur c aceti factori influeneaz nivelul chiriei, dar ei nu sunt eseniali pentru scopul pe care ni l-am propus.

  • ExempluModelul economic pe care-l vom construi dorim s aduc rspuns la ntrebrile:

    cine determin chiria apartamentelor?cine determin locuitorii care ocup apartamentele centrale i pe cei care ocup apartamentele mai periferice?ce criterii se pot utiliza pentru a evalua economic diferitele sisteme de alocare a apartamentelor?Pentru a putea explica n ce mod se comport locuitorii este nevoie de principii generale directoare care stau la baza analizei.

  • Exemplun economie exist, n general, dou principii:

    principiul optimizrii: printre diferitele structuri de consum pe care oamenii le pot cumpra, ei ncearc s le aleag pe cele mai bune;principiul echilibrului: preul bunurilor se modific pn n momentul n care exist egalitate ntre cantitile de bunuri pe care oamenii le cer i cantitile de bunuri ce li se ofer.

  • ExempluPrinicpiul optimizrii este aproape o tautologie. Dac oamenii sunt liberi s aleag, este raional s presupunem c ei vor alege mai degrab ceea ce le place, dect ceva ce nu le place. (Desigur c pot exista i excepii de la acest principiu general, dar ele se ntlnesc cu deosebire n afara spaiului economic.)

  • ExempluAl doilea principiu ridic, ns, probleme. Este uor de imaginat c, la un moment dat, nu exist compatibiliate ntre cerere i ofert. n aceste situaii ceva trebuie s se modifice. Modificrile cer mult timp i pot destabiliza sistemul. Astfel de cazuri pot interveni, dar frecvena lor este relativ redus. n exemplul cu apartamentele, se observ o chirie relativ stabil de la o lun la alta. Acest pre de locaie este relativ stabil pentru o perioad de timp deoarece este, n fapt, un pre de echilibru.

  • ExempluPentru moment, nu ne intereseaz cum se atinge acest pre de echilibru pe piaa apartamentelor, nici cum se modific el n timp. Important este aici ideea de echilibru ntre cerere i ofert. Definirea echilibrului poate diferi de la un model la altul. n general, ns, un echilibru cere ca aciunile diferiilor ageni economici s fie compatibile ntre ele.

  • ExempluCererea de apartamenteConsiderm toi locatarii posibili ai apartamentelor i cerem fiecruia s spun care este suma maxim pe care sunt dispui s o plteasc pentru a ocupa apartamentul. Uni ilocatari posibili vor indica un cel mai ridicat pre (fie au muli bani, fie sunt mai comozi i nu vor s mearg mult). S zicem c acetia sunt dispui s plteasc 300 USD pe lun drept chirie. Dac exist o singur persoan dispus s plteasc aceast sum i dac chiria este de 300 USD, rezult c va fi ocupat un singur apartament.

  • ExempluS presupunem acum c o alt persoan este dispus s plteasc 290 USD ca cel mai ridicat pre. Dac chiria este de 295 USD, evident tot un singur apartament va fi nchiriat, cel cu persoana dispus s plteasc 300 USD. Aceeai situaie va fi i dac exist persoane dispuse s plteasc 299, 298, 297, 296 USD. Dar, dac chiria este de 290 USD, vor fi locuite dou apartamente, iar situaia se va menine att timp ct chiria nu va fi egal cu urmtoarea sum maxim pe care o a treia persoan ar fi dispus s o plteasc.

  • ExempluAceast sum maxim pe care o persoan este dispus s o plteasc se numete pre de rezerv. Preul de rezerv este, deci, preul maxim pe care o persoan este dispus s-l plteasc pentru a achiziiona un anumit bun. Altfel spus, preul de rezerv este acel nivel al preului la care cumprtorul este indiferent ntre a cumpra sau a nu cumpra bunul n cauz.

  • Exemplun exemplul nostru, dac o persoan are preul de rezerv p, ea este indiferent ntre:

    a locui n perimetrul central i a plti p USD chirie lunar;a locui n perimetrul exterior.

  • ExempluNumrul de apartamente nchiriate la un pre dat p va fi egal cu numrul persoanelor care au un pre de rezerv mai mare sau egal cu p. dac reprezentm grafic, lund pe ordonat nivelul preului pieei p, iar pe abscis numrul de apartamente nchiriate la fiecare nivel de pre, obinem curba cererii de apartamente, adic o curb care leag cantitatea cerut de pre. Curba cererii este descresctoare. Dac chiria scade, numrul de apartamente ocupate crete, deoarece vor fi tot mai multe persoane dispuse s plteasc acel pre. Evident, dac vom considera un numr mare de persoane, iar preul de rezerv nu difer seminificativ, la dou persoane alturate, putem aproxima curba cererii ca o curb continu descresctoare.

  • ExempluOferta de apartamentePentru a examina comportamentul ofertei trebuie precizat natura pieei pe care o analizm. Pentru nceput, s ne situm pe o pia unde exist un mare numr de proprietari independeni care ncearc s nchirieze apartamentele pe care le dein la un pre ct mai ridicat. (Exist, desigur, i alte tipuri de pia ce vor fi analiazte ulterior.)

  • ExempluPe o astfel de pia, dac toi proprietarii ncearc s obin avantajele cele mai mari posibile i dac toi locatarii posibili sunt informai despre preurile practicate de proprietari, va exista un pre de echilibru, care evident, va fi acelai pentru toate apartamentele situate n cercul interior. Aceast afirmaie este uor de demonstrat. S presupunem c ar exista dou preuri: un pre mare pM i unul mic pm.

  • ExempluPersoanele care au nchiriat la pM se pot adresa unui proprietar cu pre mic pm propunndu-I s nchirieze apartamentul la un pre cuprins ntre pM i pm. de o astfel de tranzacie profit att proprietarul, ct i locatarul. Este, deci, normal ca tranzacia s aib loc. Pe o pia pe care fiecare agent i urmrete interesul personal i fiecare este perfect informat de preurile practicate situaia cu preuri diferite pltite pentru acelai bun nu poate rezista.

  • ExempluCare va fi acest pre de echilibru unic? S considerm un pre oarecare i s vedem cte apartamente sunt oferite la acest pre. Rspunsul depinde de intervalul de timp considerat. Dac intervalul este de civa ani, se vor construi apartamente noi i numrul de apartamente oferite va depinde sigur de chiriile practicate. Dac vom considera un interval scurt, sub un an, numrul de apartamente oferite l putem considera aproape constant.

  • ExempluDeci, pe intervale scurte, oferta de apartamente av fi constant la un nivel determinat. n acest caz, curba ofertei este o dreapt vertical. Oricare ar fi preul practicat, numrul de apartamente ce vor fi nchiriate va fi acelai i egal cu numrul apartamentelor disponibile la acel moment.Trasnd pe acelai grafic curbele cererii i ofertei, preul de echilibru este determinat de intersecia lor. El reprezint preul pentru care numrul de apartamente cerut este egal cu cel oferit.

  • ExempluOrice locatar dispus s plteasc cel puin preul de echilibru va gsi un apartament de nchiriat i orice proprietar poate nchiria apartamentul su la acest pre. Nici locatarii, nici proprietarii nu gsesc o raiune pentru a-i modifica propriul comportament. Aceasta este o situaie de echilibru pe pia.

  • ExempluCe se ntmpl cnd preul difer de cel de echilibru? S lum un pre p mai mic dect pe-preul de echilibru ( ). Pentru acest pre, cererea este mai mare dect oferta, un proprietar va fi confruntat cu mai multe persoane care doresc s nchirieze apartamentul su. n situaia invers, ( ), unele apartamente vor fi neocupate deoarece persoanele dispuse s plteasc acest pre vor fi mai puine dect apartamentele oferite. Proprietarii unor astfel de apartamente vor avea interesul s scad preul pentru a atrage ali clieni chiriai posibili.

  • ExempluDeci, cnd exist prea puini locatari, cnd exist prea muli. Numai cnd numrul persoanelor dispuse s nchirieze la acest pre este egal cu numrul apartamentelor disponibile. Numai cnd comportamentele proprietarilor i locatarilor sunt compatibile, adic cererea de apartamente este egal cu oferta de apartamente, iar pe este preul de echilibru al pieei apartamentelor. Persoanele care sunt dispuse s plteasc pe sau mai mult vor locui n cercul interior. Cele al cror pre de rezerv este egal cu pe vor fi indiferente ntre a locui n centru sau la periferie. Unele persoane care au preul de rezerv superior lui pe, vor plti o chirie inferioar sumei maxime pe care sunt dispui s o plteasc. Repartizarea apartamentelor pe persoane se face, prin urmare, n funcie de disponibilitatea de plat.

  • ExempluDup construirea modelului pieei apartamentelor se poate examina modul cum reacioneaz preul chiriei cnd unele aspecte ale pieei se modific:o prim modificare ar fi variaia ofertei. Cnd oferta de apartamente crete, preul de echilibru scade, i invers, dac oferta se reduce, preul de echilibru crete. Acest fapt este uor de observat pe modelul grafic (pe abscis, numrul de apartamente cerute, respectiv oferite, iar pe ordonat preul de rezerv).

  • Exemplus presupunem c unele dintre apartamentele nchiriate sunt vndute chiriailor. Ce se ntmpl cu pe? aparent, acesta ar trebui s creasc pentru c oferta a sczut. Dar acest rspuns nu este totdeauna adevrat. Oferta a sczut ntr-adevr, dar i cererea s-a micorat pentru c unii chiriai au devenit proprietari. Este normal s presupunem c vor dori s cumpere apartamentul acei chiriai care au un pre de rezerv superior lui pe. Oferta i cererea modificndu-se cu acelai numr de apartamente, ne ateptm ca preul de echilibru s nu se modifice (desigur, am presupus cazul extrem cnd toate apartamentele oferite spre vnzare au fost cumprate de chiriai). Dac presupunem c nu se vinde nici un apartament din cele oferite spre vnzare, dm peste alt caz extrem. Conchidem c, atunci cnd o astfel de modificare se produce pe piaa apartamentelor, trebuie vzut ce se ntmpl concomitent cu cererea i cu oferta.

  • Exemplus presupunem acum c municipalitatea impune o tax anual pe apartament pe care fiecare proprietar trebuie s o plteasc. Cum va influena aceast tax asupra chiriei? La prima vedere suntem tentai s credem c taxa o vor suporta chiriaii. Dar nu este deloc aa. Preul de echilibru va rmne neschimbat. Pentru a demonstra afirmaia, studiem efectul taxei asupra cereriii ofertei. Oferta nu se schimb deoarece numrul de apartamente rmne acelai. Dar nici cererea nu se modific, numrul de apartamente nchiriate la diferite preuri rmnnd la fel. Rezult c pe rmne acelai.

  • ExempluReamintim c naintea impunerii taxei, proprietarii practicau cel mai ridicat pre posibil care asigura nchirierea. Pot ei s includ taxa n pre? Evident, nu. Dac ar fi putut s creasc preul conservnd nchirierea apartamentului- acetia ar fi fcut-o deja. Proprietarii nu pot transfera taxa asupra chiriailor, ci trebuie s o suporte singuri. Aceast analiz este corect n ipoteza c oferta este fix. Dac numrul de apartamente oferite variaz, chiriaii vor fi afectai de impunerea taxei.

  • ExempluAm vzut aici echilibrul pieei concureniale. Piaa concurenial a condus la un anumit mod de alocare a apartamentelor, a resurselor n general. Exist, aa cum artam mai nainte i alte posibiliti.S presupunem c toate apartamentele aparin unui singur proprietar (sau, echivalent, toi proprietarii se unesc i acioneaz unitar). Aceast situaie, cnd piaa este dominat de un singur ofertant se numete monopol. nchirierea apartamentelor poate fi fcut n acest caz prin licitaie. Proprietarul scoate la licitaie pe rnd cte un apartament i-l nchiriaz celui care d cel mai mult. Situaia se numete i monopol discriminant pentru c locatarii vor plti preuri diferite. Pentru simplificare, s presupunem c proprietarul cunoate preul de rezerv al fiecrei persoane. Ipoteza nu este prea realist, dar ajut la clarificarea unui element important. n situaia descris, primul apartament va fi nchiriat persoanei dispuse s plteasc 300 USD, urmtorul celei cu preul de rezerv 295 USD .a.m.d., urmnd descendent curba cererii.

  • ExempluCaracteristica monopolului discriminant este c produce o alocare identic a apartamentelor cu cea a pieei concureniale. Aceeai mulime de locatari vor nchiria apartamantele. Ultima persoan va plti pe, adic o sum egal cu preul de echilibru de pe piaa concurenial. Urmrind s-i maximizeze profitul, monopolul discriminant va produce aceeai alocare ca i mecanismul cerere-ofert pe piaa concurenial. Sumele pe care locatarii le pltesc sunt diferite, dar apartamentele sunt nchiriate de aceleai persoane.

  • ExempluCe se ntmpl dac monopolul discriminant ar fi obligat s nchirieze apartamentele le acelai pre? n acest caz el face urmtorul arbitraj: practicnd o chirie mic, va nchiria mai multe apartamente, dar va ncasa o sum mai mic dect dac chiria ar fi mai ridicat.S notm cu D(p) funcia cererii, adic numrul de apartamente cerute la fiecare pre p. Dac monopolul fixeaz preul p, el va nchiria D(p) apartamente i va ncasa .

  • ExempluUrmrind s-i maximizeze venitul (presupunem c nu suport nici un cost de nchiriere), el va fixa preul p n aa fel nct

    s fie maxim. Fie preul pentru care este maxim. Este uor de artat (chiar i grafic) c monopolul nu are interesul s nchirieze toate apartamentele. Aceasta este o caracteritic general a monopolului: el dorete limitarea output-ului (ofertei) pentru a-i maximiza profitul.

  • ExempluDe aceea, monopolul va practica un pre mai ridicat dect preul de echilibru (pe) de pe piaa concurenial. Aceast situaie se numete monopol ordinar i este caracterizat de faptul c se nchiriaz mai puine apartamente, la un pre superior celui practicat pe piaa concurenial.

  • ExempluAnalizm acum situaia denumit controlul chiriei, n care nivelul chiriei este fixat arbitrar de cineva, de exemplu de ctre municipalitate. Aceasta fixeaz o chirie maxim (pmax). Dac pmax
  • ExempluCe persoane vor ocupa apartamentele? Nu avem elemente de rspuns. tim ce se ntmpl dac cererea este egal cu oferta, dar nu putem ti care va fi alocarea n cazul controlului chiriei (poate cei care au mai mult timp s caute un apartament, poate cei care cunosc deja pe cei care le ocup n prezent ). Este posibil ca ocuparea apartamentelor s fie fcut de exact aceleai persoane ca i n cazul pieei concureniale, dar este foarte puin probabil.

  • ExempluControlul chiriei conduce la ocuparea aceluiai numr de apartamente ca i piaa concurenial, dar la cu totul alte persoane.Este firesc s ne ntrebm acum care este cea mai bun alocare a apartamentelor? Am vzut patru mecanisme diferite de alocare (piaa concurenial, monopol discriminant, monopol ordinar, controlul chiriei). Ele se difereniaz prin nivelul chiriei i prin persoanele care vor ocupa apartamentele. Ce criterii putm folosi pentru a determina cxel mai bun mod de alocare? Am putea folosi drept criteriu poziia economic a persoanelor implicate. n acest caz, monopolul discriminant conduce la cel mai mare ctig pentru proprietari, iar controlul chiriei le aduce cel mai mic ctig.

  • ExempluDin punctul de vedere al locatarilor, cea mai favorabil situaie este monopolul discriminant. Am fi tentai s credem c cel mai favorabil mod este controlul chiriei. Evident, pentru unii (cei cre apuc s nchirieze), n mod sigur situaia de control al chiriilor este favorabil, dar cei care nu au nchiriat, dei doreau acest lucru, sunt defavorizai n comparaie cu piaa concurenial.Este nevoie de un criteriu de evaluare a poziiei economice pentru toate prile implicate (toi locatarii i toi proprietarii). Un astfel de criteriu este eficacitatea n sens Pareto. Un mod de alocare a apartamentelor va fi eficace n sens Pareto dac nu exist un alt mod de alocare care s aduc fiecrui individ un nivel de satisfacie cel puin echivalent, iar pentru unii chiar mai bun.

  • ExempluO situaie nu este eficace Pareto dac ar exista o modalitate de a crete satisfacia unui individ, fr a o deteriora pe a altuia. Conceptul de eficacitate Pareto este esenial n teoria economic. Pentru a-l nelege bine, lum urmtoarea situaie: presupunem c toate apartamentele din ora (i cele din cercul interior i cele din cercul exterior) sunt alocate la ntmplare i permitem locatarilor subnchirierea. Vor fi unele persoane care dei doresc efectiv s stea n centru, din neans ocup un apartament n cercul exterior. Ele pot gsi pe cineva cruia i s-a alocat apartament n centru, dar care este dispus s fac un schimb, evident cernd o compensaie. Fie A un individ care ocup apartament n cercul interior i atribuie acestui fapt valaorea de 200 USD i B, un individ din cercul exterior, care ar fi dispus s plteasc 300 USD pentru apartamentul lui A.

  • ExempluExist, n mod evident, un ctig de schimb dac cei doi indivizi schimb apartamentele, B dndu-i lui A o sum cuprins ntre 200 i 300 USD. Mrimea exact a sumei pltite nu are importan, ceea ce este important este faptul c n cercul interior vor locui indivizii dispui s plteasc mai mult. Presupunem c toate schimbrile voluntare au avut loc toate ctigurile de schimb au fost exploatate. Alocarea care se obine este eficace Pareto. Dac nu ar fi aa, ar exista un schimb care ar mri satisfacia a dou persoane, fr s o influeneze pe a celorlali, dar asta contrazice ipoteza c s-au exploatat toate schimburile voluntare.

  • ExempluCine vor fi care ocup apartamentele din cercul interior, dup ce s-au exploatat toate ctigurile de schimb? Evident, acele persoane care au un pre de rezerv superior celor care ocup apartamente n cercul exterior. Aceast alocare este eficace Pareto i alt alocare cu aceast proprietate nu exist. S aplicm criteriul eficacitii Pareto pentru cele patru moduri de alocare studiate:

  • ExempluPiaa concurenial: n acest caz persoanele din cercul interior sunt chiar cele care au un pre de rezerv superior lui pe i, deci, nu mai exist nici un ctig de schimb posibil. Alocarea rezultat prin acest mecanism este eficace Pareto;

  • ExempluMonopol discriminant: am artat c persoanele care ocup apartamente n cercul interior sunt exact aceleai ca n cazul pieei concureniale. Monopolul discriminant conduce, deci, la o alocare eficace Pareto. Dei aceste dou mecanisme conduc la alocri eficace, ele conduc totdat i la o distribuie foarte diferit a veniturilor. Alocaia eficace nu spune nimic despre distribuia ctigurilor de schimb. Criteriul vizeaz numai eficacitatea economic, presupunnd c toate toate ctigurile de schimb s-au exploatat. n favoarea cui s-au produs acestea nu mai spune nimic criteriul Pareto;

  • ExempluMonopol ordinar: este evident c nu exist eficacitate Pareto n acest caz. Monopolul nu nchiriaz toate apartamentele disponibil. Este suficient s presupunem c se nchiriaz un apartament suplimentar pentru o chirie oarecare, pozitiv. Se produce o cretere a satisfaciei celor dou pri, fr a o afecta pe a celorlali. Exist, deci, posibilitatea unei ameliorri Pareto;

  • ExempluControlul chiriilor: conduce la ineficacitate. Alocarea arbitrar, ntmpltoare conduce la situaia cnd un individ care a primit apartament n cercul interior atribuie acestui fapt o valoare mai mic dect unul care locuiete n cercul exterior. O ameliorare n sens Pareto este posibil, ntre cei doi are loc schimbul, satisfacia prilor crete fr a o schimba pe a celorlali. Alocaia rezultat prin mecanismul controlului chiriilor nu este eficace pentru c exist nc posibiliti de ctig de schimb.

  • ExempluConsideraiile anterioare au vizat un orizont de timp scurt, astfel c s-a putut considera oferta de apartamente relativ constant. Pe termen lung oferta variaz. Aa cum curba cererii msoar numrul de apartamente cerute la diferite preuri, tot astfel curba ofertei msoar numrul de apartamente oferite la diferite preuri. Preul de echilibru va depinde de interaciunea dintre cerere i ofert. Oferta de apartamente noi pe piaa privat va depnde de profitul ce poate fi realizat, iar profitul depinde de preul pe care proprietarii n practic.

  • ExempluStudiul comportamentului pieei apartamentelor pe termen lung necesit studierea comportamentului att al cererii, ct i al ofertei. Cnd oferta variaz, ne punem nu numai problema cine ocup apartamentele, ci i cte apartamente sunt oferite n cazul diferitelor tipuri de piee. Oferta de monopol este superior sau inferioar celei a pieei concureniale? Controlul chiriei crete sau scade numrul de apartamente la echilibru? Pentru a rspunde la astfel de ntrebri trebuie dezvoltate instrumente de analiz mai puternice dect cele introduse aici.