GEODEZIE2011DEFINITIE Geodezia este tiina care se ocup cudeterminarea riguroasaformei i dimensiunilorPmntului sauaunor poriuni din suprafaasa,precum i cu reprezentarea grafic a acestora.Geodezia este strns legat de o serie de discipline cum ar fi: teoria erorilor i metoda celor mai mici ptrate, utilizat la rezolvarea problemelor de masurtori de precizie; cartografia matematic, care ajut la reprezentarean plan a reelei de puncte geodezice.Geodezia cuprinde mai multe pri i anume: geodezia elipsoidal, care studiaz bazele matematice pentru luarea nconsiderarea suprafeei elipsoidalea pmntului nprocesededeterminareapunctelor geodezice; triangulaii geodezice, se ocup cu determinarea planimetric a tuturor punctelorgeodezice pe baza msurtorilor de unghiuri; trilateraii geodezice, se ocup cu determinarea planimetric a punctelorgeodezice pe baza msurtorilor de distane; poligonametria, se ocup cu determinarea punctelor geodezice utilizndmsurtori de unghiuri i distane; nivelmentul superior de precizie-studiazmetodelededeterminare riguroasaaltitudinii unui schelet de puncte, prin nivelment geometric i de legare altimetrica acetora, cu punctele geodezice determinate planimetric; geodezia dinamic (gravimetria), se ocup cu determinarea intensitii foreigravitaionale in diferite puncte ale globului , pentru deducerea formei idimensiunilor Pmmtului, precumi a constituiei interne a scoarei terestre; astronomia geodezic, are ca scop determinarea direct a coordonatelorgeograficeale punctelor geodezice, folosind metode i observaii astronomice.FORMA I DIMENSIUNEA PMNTULUISeciune prin scoara terestra a Pmntului n geodezie i topografie sunt luate n considerare trei suprafee distincte:Suprafaa fizic terestr, pe care sunt efectuate msurtorile;Suprafaa de referin (elipsoidul), n raport cu care este determinat poziia planimetric a punctelor suprafeei fizice;Geoidul, n raport cu care este determinat poziia altimetric a punctelor suprafeei fizice.Cotele punctelor suprafeei fizice a Pmntului sunt raportate la nivelul mediu al mrii, adic la geoid, pe cnd cotele GPS sunt raportate la suprafaa elipsoidului WGS84SUPRAFATAPAMANTULUIGEOIDELIPSASFERALegtura Geoid ElipsoidN valoarea ondulaiei geoidului, ce difer de la zon la zonH cota ortometric a punctului (raportat la geoid) (PERPENDICULARA LA GEOID)h cota elipsoidala a punctului (raportat la elipsoidul WGS84) (PERPENDICULARA LA ELIPSOID)h=N+HSUPRAFATAPAMANTULUIGEOIDELIPSOIDxOPzabForma geoidului12222= +bzaxp pP'zPppzxypxyEcuaia elipsei:Ecuaia elipsoidului de referin :1222222= + +czbyaxp p pSISTEME DE COORDONATESISTEME DE COORDONATERECTANGULARE RECTILINII (OXYZ)P0E'EPP'zyxLGOP0' P0''HxzB||0OP x =||0|0P P y =|0 0P P z =;;COORDONATE GEODEZICE GEOGRAFICE Unghiul diedru format de planul meridian ce trece prin Greenwich, i planul meridian al locului, se numete longitudine, notat cu sau L. Unghiul format de verticala locului i proiecia acesteia pe planul ecuatorial, se numete latitudine, notat cu sau B.P'PE' EOVO1P0 Pe suprafaa elipsoidului terestru, latitudinile geografice (), se msoar de la Ecuator spre Polul Nord, fiind denumite, n emisfera nordica, latitudini nordice sau pozitive, cu valori ntre 0 i 90. n mod asemntor, se msoar i n emisfera sudica, de la Ecuator spre Polul Sud unde sunt denumite latitudini sudice sau negative, cu valori ntre 0 i -90 Longitudinile geografice (), se msoar de la meridianul origine Greenwich spre est i spre vest, fiind estice sau pozitive, de la 0 la 180 i, respectiv, vestice sau negative, de la 0 la -180 Punctele situate pe aceeai paralel au aceeai latitudine, iar cele situate pe acelai meridianauaceeai longitudine Teritoriul Romniei este cuprins aproximativ ntre latitudinile nordice de 4335'07" la SUD i 4815'08" la NORD, avnd o latitudine medie m = 46 si, respectiv, ntre longitudinile estice de 2015'44" la VEST i de 2914'24" la EST, cu o longitudine medie m=25. liniile de coordonate = const. i = const. pe suprafaa elipsoidului, sunt chiar liniile cele mai simple i importante, adic meridiane iparalele;SISTEME DE COORDONATE GEODEZICEPOLARE Este un sistem de coordonate local, n care poziia unuipunct oarecare P0, situat pe suprafaa elipsoidului de referin, este bine determinat, dac se cunosc valorileunghiului ,a distanei s i originea O.E'EP0GOsoELEMENTE DE DEFINIRE A ELIPSOIDULUI DE REFERIN PARAMETRII ELIPSOIDULUIDEREFERINConsiderm suprafaa elipsoidului de referin ca suprafa a unui elipsoid de rotaie ; atunci se poate admite c acesta rezult prin rotaia unei elipse meridiane n jurul semiaxei mici. Fie elipsa meridian ce genereaz elipsoidul de rotaie situat n planul xOzObaxE'P'EPP'0P0PzPxz12222= +bzaxa - semiaxa mare ecuatorial a elipsoidului ;b - semiaxa mic polar a elipsoidului.Prin intermediul celor dou semiaxe se definesc:prima excentricitate, notat cu e;a doua excentricitatea, notat cu e' ;turtirea, notat cu sau f ;2 2 2 22 22 2; ;a b a b a be ea b ao '= = =Parametrii a, b, e, e', sunt parametrii de baz caredeterminelipsa meridian, problemafiind rezolvabilncazul ncare sunt cunoscui doi dintre acetia (din care un parametru fiind olungime).2 22 22 22 22 22 222 2 22 2 222 2 22 2 22 2 22 22 21 ; 1; 11 ;1 ;11 11 ;1 ; (1 )1 11 11 ; 1;1 21 1; ;1 1 2b a be ea b ab a be ea b abe ee e abe ee e ae e ee ee eoooo oo'= = = ' = + = =' = + = ='+ '= = + ='+ ''= = ='+ 20 o =(S-a considerat fiind foarte mic).Un parametru ntlnit foarte frecvent n calculele geodezice lconstituie i raza de curbur polar C exprimat prin relaia:22baC =ECUAIILE PARAMETRICE ALE ELIPSOIDULUI DE REFERIN EE1 diametrul cercului ecuatorului; PGP meridianul origine; E'E'1 diametrul paralelului punctului oarecareMo; normala la suprafaaelipsoidului a punctului Mo; tangenta n Mo la curba meridiana ; tangenta n Mo la paralelul punctului Mo VmTpTOP'PzEEyrE'1E'TpTmVM0SF1O'1OxGr1 A stabili ecuaiile parametrice ale elipsoidului de referina nseamn a stabili o corespondenta ntre cele doua sisteme de coordonate, de forma :x f ( , )y g( , )z h( ) ===n acest scop considerm elipsa meridian ce trece prin Mo. Punctul Mo fiind punct curent pe elipsameridian va avea coordonater,z care verifica relaia:12222= +bzarNotm :W e = 2 2sin 12cos(1 ) sinarWa ezW==We azWayWax sin ) 1 (sin coscos cos2===ecuaiile parametrice ale elipsoidului de referinecuaiile parametrice ale elipsei meridianesincosr yr x==zxO1OO2r=x M0M'0EE1dM''0dzP'PdxdsRAZE DE CURBUR NTR-UN PUNCT SITUAT PE SUPRAFAA ELIPSOIDULUI DE REFERIN Expresia razei mici de curbur MzxO'O1M0M'0EE1ddsP'PM32) 1 (We aM=2222 2 22 2222 2( ) ( )ds MddsMdds dr dzdr dzMddr dzMd d === + +== +W e = 2 2sin 1 Raza mare de curbur NzxO1OO2M0EE1P'PrNcosrN SAU=WaN =Expresia razei de curbur dup o direcie oarecarezxOO10EE1P'P0MRV2 2cos sinMNRN Moo o=+ Expresia razei medii de curbur RmecuatormeridianV-verticalaCOO'PMNMN RG =LUNGIMEA ARCULUI DE MERIDIANConsiderm egalitatea cu ajutorul creiaputem stabili lungimea arcului de meridian cuprinsantredouapuncteP1si P2delatitudinea 1i 2situate pe aceasta i scriem :ds Md =} }= =21212 1 Md ds SPP232 2(1 )1 sina eMWW e == d e e a S232 2 22 1) sin 1 ( ) 1 (21} =Practic, pentru a calcula arcul de meridian de lungime finit folosim relaia:) , 0 ( ) , 0 ( ) , (1 2 2 1 m m mS S S =n care:LUNGIMEA ARCULUI DE PARALEL Pe un paralel de raza r i de latitudine seconsider dou puncte P1 i P2. In aceast situaientre cele doua puncte exista diferena delongitudine d. Pentruarcul elementar deparalel poatefi scrisarelaia: Cnd punctele P1, P2 sunt la distana finit,longitudinile lor fiind 1i 2se poate stabililungimea arcului de paralel integrnd egalitatea demai sus respectivd rdl =212 11 2( ) rl r d 0= =} Practic, arcul de paralel finit se calculeaz cu relaia:OP'PE'ErE'1E'1O2ddldP1P22. Geodezia sfericaTEOREMESectiunea unei sfere cu un plan oarecare este un cerc. Daca planul secant nu trece prin centrul sferei (fig. 1.a), raza cercului de sectiune r este mai mica decatraz sferei R (r45g(400) 8cc(2,7)II 15 7 >33g(300) 12.5cc(3,7)III 7 5,5 >28g (250) 19cc(6)IV 4 2 cel puin 28g(250) < 28cc(8,6)V 2 2 Reeaua geodezica de nivelment de stat a fost, de asemenea, ndesit i completat pn la ordinul V.OrdinulLungimeatraseului L (km)Tolerana admis[mm]I 1500 2 mm II 500-600 5 mm III 150-200 10 mm IV 50 20 mm V 5-10 30 mm [ ]kmL[ ]kmL[ ]kmL[ ]kmL[ ]kmL Dup numrul de dimensiuni determinate ale spaiului n care este amplasat reeuaReelegeodeziceunidimensionale audoar o singur mrimedeterminatomogen, altitudinea. n aceastcategoriede reelegeodezice se pot ncadra reelele de nivelmentReelegeodezice bidimensionale. naceste reelepuncteleaudeterminate dou coordonate ntr-un sistem unitar de referin: x,y n planul de proiecie sau B, L pe elipsoidul de referin. Acestereele se mai numesc i reele planimetrice, Altitudinea estedeterminat separat, ntr-un sistem de coordonateunidimendional.Reelegeodezicetridimensionale. - audeterminateomogen iunitar toateceletrei coordonatecaredescriu poziiapunctuluintr-un sistem cartezian de coordonate. Spre deosebire de reeleleprezentate anterior, acestea au o singur suprafa de referin elipsoidul.Reelegeodezicen spaiucupatrudimensiuni. se referlareelegeodezicecarese determinnmodrepetat laanumiteintervale de timp. Timpul constituie cea de-a patra dimensiune.