Licenta Geodezie

of 87 /87

Click here to load reader

Embed Size (px)

description

Proiect licenta Geodezie-CAD

Transcript of Licenta Geodezie

Page 1: Licenta Geodezie

Indrumator stiintific Prof Univ Dr Ing Gabriel Popescu

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

CUPRINS

Lista figurilor 4

Lista tabelelor 4

Lista Anexelor 4

Introducere 5Definitii si precizari6

CAP I 7

1A Tehnologii Geodezice spatiale 7

IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS7Fig1 Principiul GNSS7Sisteme de timp utilizate in GNSS7Sisteme de referinţă utilizate in GNSS8Orbtele sateliţilor8NAVSTAR GPS8Fig3 Segmetul de control9

IA2 Semnalul Satelitar 10Semnalul GPS10Codurile GPS10

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE11

1

6222014

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA 11Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor11Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe12baza codurilor12Masurători asupra fazei purtătoarei13Fig4 Masuratori pe faza purtatoarei13Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei14Măsurători Doppler14Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă14Fig6 Ecuatia de dubla diferenta15Ecuaţii de triplă diferenţă15Utilizarea ecuaţiilor diferenţă16Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta16

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE16Generalităţi Clasificări16Poziţionarea absolută17Poziţionarea relativă17Poziţionare relativă statică18Poziţionare cinematică18Poziţionarea relativă pseudocinematică18Poziţionarea diferenţială19Fig9 Principii de pozitionare diferentiala20Principii DGPS20Principii RTK21ROMPOS21Fig10 Virtual Reference Station22

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS 22Generalităţi22Erori cauzate de orbitele satelitare23Erori cauzate de ceasurile sateliţilor23Erori cauzate de propagarea semnalului24Efectele ionosferei25Efectele troposferei25Fig13 Drumul geometricoptic26Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri26Erori cauzate de ceasurile receptoarelor27Erori cauzate de intreruperile semnalului27Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare27Fig15 Geometria constelatiei satelitare27Interferenţa in cazul GNSS28Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente28

1B TOPOGRAFIE INGINEREASCA 29

1B1 Proiectarea traseului de drumuire 29Operaţii de teren29Marcarea punctelor de drumuire30

2

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Măsurarea laturilor de drumuire30Măsurarea unghiurilor verticale30Fig16 Masurarea unghiului vertical30Măsurarea unghiurilor orizontale31

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute 31

Etapa de calcule32

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare34Calculul distanţelor orizontale34Fig18 Ridicarea detaliilor34

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor341C1 Leica Geosystems GS20341C2 Leica Builder series T10036

Bibliografie 38

CAP II 39

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor39Motivatie39Obiectivul lucrarilor39Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps40Planificarea si executia lucrarilor40Materializarea puctelor de sprijn41Rapoartele GPS43Punctul B49Punctul C50Punctul A52

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo 53Formulele de calcul53Fig22 Tabel de calcul orientari corectate53Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate53Functia Teta54Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete55Tabel 1 Calculul orientarilor corectate55Calc Cresterilor De Coordonate56Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi56

3

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista figurilorFig1 Principiul GNSS Fig2 Constelatia satelitara Fig3 Segmetul de control Fig4 Masurători asupra fazei purtătoarei Fig5 Ecuatia de simpla diferenta Fig6 Ecuatia de dubla diferenta Fig7 Ecuatia de tripla diferenta Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta Fig9 Principii de pozitionare diferentiala Fig10 Virtual Reference Station

Fig11 Orbitele sateliţilor Fig12 Estimarea erorii de ceas a satelitului Fig13 Drumul geometricoptic Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectata Fig15 Geometria constelatiei satelitare Fig16 Masurarea unghiului vertical Fig17 Drumuire planimetrica Fig18 Ridicarea detaliilor Fig 19 Amplasament Piata Amzei Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps Fig22 Tabel de calcul orientari corectate Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate

Lista tabelelorFig22 Tabel de calcul orientari corectate Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate

4

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista AnexelorAnexa 1 Tabel de calcul orientari corectate drumuire + puncte radiateAnexa 2 Tabel de calcul cresteri de coordonate drumuire + puncte radiateAnexa 3 Plan A3 Schita drumuirii Anexa 4 Plan A3 Overlay Google MapsAnexa 5 Plan A3 Plan de amplasament si delimitare a imobilului

Introducere

Lucrarea de faţă işi propune să prezinte principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara avacircnd rolul de a sublinia problemele des intilnite in realizarea unor astfel de lucrari in mediul urban si de a implementa solutii practice icircn vederea obţinerii unei lucrari de calitate

Conţinutul lucrării prezintă problematica lucrarilor in mediul urban care prin natura ei străbate mai multe discipline respectiv Geodezie Spatiala ca solutie pentru situatiile in care crearea unor puncte de sprijin prin metode clasice nu este posibila implicind un volum prea mare de lucrari dar care la rindul ei se bazeaza pe metode complexe de masurare pentru asigurarea preciziei Topografia Inginereasca pentru asigurarea bazei de sprijin in preluarea datelor elementelor din teren si crearea unor harti sau planuri adecvate a acestora Masuratori prin unde pentru ridicarea efectiva a elementelor din teren si Organizarea lucrarilor de cadastru pentru planificarea masuratorilor si determinarea costurior de efectuare a acestora

Icircn acest sens primul capitol abordează aspectele teoretice cu privire la metodele de masurare tehnologiile utilizate in efectuarea lucrarilor

Icircn capitolul al-II-lea ldquoStudiu de cazrdquo este realizată o prezentare generală a obiectivului vizat aspecte ale dificultatii lucrarilor solutiile de abordare a acestora cit si derularea efectiva a lucrarilor pentru intocmirea proiectului

5

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Sectiunea denumita bdquoPrelucrarea datelor din terenrdquo reprezintă substanţa principală a lucrării Aici sunt abordate metodele de prelucrare a masuratorilor facute cu calcule efective ce au ca rezultat coordonate in teren Tot icircn cadrul acestui capitol este abordată metoda de obtinere a planului obiectivului cu masuratorile realizate in teren si prelucrarea acestora in AutoCad

Rezultatul final al proiectului este totalitatea planurilor si al datelor necesare pentru incrierea imobilului in cartea funciara

Lucrarea atit din vedere teoretic cit si practic nu prezinta un grad de dificultate ridicat dar faptul ca aceasta ma obliga sa adopt solutii de ralizare din mai multe discipline pentru a depasi obstacole cu care un inginer se va intilni in mod frecvent au fost indeajuns de convigatoare pentru a o realiza

Situatia intilnita este una reala iar solutiile pe care le-am adoptat erau singurele aplicabile la o lucrare de aceasta avengura fiind rapide elegante si asigurau precizia necesara

Definitii si precizari

Cartea funciara reprezinta cartea de identitate a unui imobil Terenul constructia intraga sau o componenta dintr-o constructie (un apartament de exemplu) au in acest fel un pasaport unic care ramine valid pe toata durata existentei imobilului indiferent de faptul ca proprietarii se schimba in timp prin vinzare donatie mostenire sau hotarari judecatoresti

Cartea funciara se compune din trei parti

a) Foaia de avere ndash contine descrierea imobilului Structura imobilului se poate modifica prin dezlipire sau alipire

b) Foaia de proprietate ndash continind drepturile tabulare care au ca obiect imobilul descris in foaia de avere

c) Foaia de sarcini ndash continind servitutile sarcinile faptele sau raporturile care greveaza imobilul

Felurile de inscrieri in CF

Inscrierea se face pe baza unui iscris autentic notariala unei hotarari judecatoresti definitive a certificatului de mostenitor sau in baza unui act administrativ atunci cind legea prevede acest lucru (art 888 NCC)

a) Intabularea ndash incrierea unui drept real cu privire la un imobilb) Inscrierea provizorie ndash inscrierea alto drepturi reale precum

Drepturile afectate de modalitati Drepturile avind ca obiect o constructie viitoare Drepturile stabilite printr-o hotarire judecatoreasca nedefinitiva Drepturile pentru care ambele parti au consimtit doar la inscriere

provizorie

6

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

c) Notarea ndash inscrierea altor drepturi acte fapte sau raporturi juridice cu privire la imobil

Cap ITeoria masuratorilor

Acest capitol are rolul de a prezenta tehnologiile si metodele de masurare aplicate in intocmirea proiectului precum tehnologiile GNSS si metodele de masurare cu ajutorul aparatelor GPS teodolitul si metodele de masurare aplicate pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete statia totala si metode de masurare aplicate pentru crearea planului de situatie

1A Tehnologii Geodezice spatiale

IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS

Principiul de poziţionare prin tehnologii GNSS se poate reduce la o intersecţie liniară tridimensională in care distanţele satelit ndash receptor sunt determinate fie prin măsurarea timpului de propagare a semnalului fie din măsurători asupra fazei acestuia fie prin alte metode

Principiul se regăseste si in cazul tehnologiilor GNSS in spaţiul cu trei dimensiuni In acest spaţiu locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix numit centru este o sferă Intersecţia celor două sfere determinate astfel generează un cerc Pentru a putea determina poziţia in acest caz ar mai fi nevoie de o altă distantă care să genereze o a treia sferă intersectată cu cercul obţinut mai devreme s-ar

7

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

obţine două puncte din care unul ar fi usor eliminat prin cunostinţe bdquoa priorirdquo asupra poziţiei (unul dintre cele două puncte ar fi foarte depărtat de suprafaţa terestră)

Fig1 Principiul GNSS

Sisteme de timp utilizate in GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagareeste nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii si recepţieisemnalului si astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise In cele ceurmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate in prezent in domeniuPentru a putea defini o scară de timp sunt necesare două elemente o origine si operioadă (o frecvenţă sau un tact) De-a lungul timpului oamenii au incercat să asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa si care aveau anumitărepetabilitate

Sistemul GPS menţine propriul standard de timpdenumit si GPS Time (GPST) sireprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate labordul sateliţilor si asupra ceasurilor atomice de la sol Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h la acel moment diferenţa intre TAI si UTC era de 19s ceea ce face ca diferenţa intre GPST si TAI să fie de 19s Un anumit moment de timp pe scara de timp GPST este identificat pe baza săptămanii GPS (GPSWEEK ndash ce reprezintă numărul de săptămani scurse de la epoca standard GPST) zilei GPS (GPSDAYndash ce reprezintă numărul zilei din săptămană GPS) si a secundei GPS (GPSSEC ndash ce reprezintă numărul de secunde scurse de la inceputul săptămanii)

Sisteme de referinţă utilizate in GNSS

Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitareeste necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului sicele ale receptorului Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model caresă aproximeze cat mai bine suprafaţa Pămantului definirea parametrilor ce leagă modeluldefinit de Pămant si definirea unui sistem de coordonate la care să raportăm poziţiile

Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat deDOD Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pămantului (un elipsoidechipontential) dar si un model gravimetric detaliat (EGM) Setul de parametri prezentaţimai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) si turtire(f) viteza de rotaţie a acestuia (ω) si constanta sa gravitaţională (GM)

Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate in subcapitolul 12 pentru a putea poziţiona un receptoraflat pe suprafaţa Pămantului cu ajutorul tehnologiilor satelitare este necesar sădeterminăm distanţele dintre un număr minim de sateliţi si receptor la un anumit momentpe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale cunoscută din topografie Sateliţii nu au opoziţie fixă in raport cu observatorii de pe Pămant ci se miscă pe anumite traiectoriidenumite orbite Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuăriiobservaţiilor in scopul determinării distanţei satelit-receptor Similar geodeziei clasice incare o precizia de determinare a punctelor vechi se regăsea in precizia de determinare apunctelor noi cunoasterea eronată a poziţiei sateliţilor are ca efect in cazul tehnologiilor deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor o determinare eronată a poziţiei receptorului Din acest

8

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

motiv paragrafele următoare tratează succint elementele unei orbite la modul generalclasificarea acestora si vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite

NAVSTAR GPS

Sistemul GPS este ca si celelalte sisteme GNSS un sistem de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor si este alcătuit la modul general din 3 subsisteme sau segmente

Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară ndash formată din sateliţii ce gravitează in jurul Pămantului transmiţand semnalul necesar poziţionării si informaţiile de navigaţie către receptoarele utilizatorilor precum si alte informaţii suplimentare legate de starea de ldquosănătaterdquo a sateliţilor Fig2 Constelatie satelitara

Segmentul de control ndash format din staţiile de control de la sol ce monitorizeazăsegmentul satelitar din punct de vedere al ldquosănătaţiirdquo sateliţilor De asemeneasegmentul de control are rolul de a estima prezice si inărca in sateliţi informaţiile legatede traiectoriile acestora (efemeride difuzate) impreună cu corecţiile de ceas sialeacestora

Segmentul utilizator ndash format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalul satelitar pentru navigaţie poziţionare etc

Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca avand 24 de sateliţi (SV ndash space vehicles) dispusi in asa fel incat să asigure o poziţionare globală Astfel s-a hotărat in final dispunerea celor 24 de sateliţi in 6 plane orbitale avand o inclinare de 550 cate 4 sateliţi in fiecare plan orbital cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pămantului

Fig3 Segmetul de controlPerioada de revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore si 58 de

minute) ceea ce inseamnă că in timp ce Pămantul face o rotaţie completă de 3600 in jurul axei sale satelitul va efectua două miscari de revoluţie Guvernul Statelor Unite a investit masiv in sistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor raportată la durata preconizată de viaţă a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă pană la 30 de sateliţi Segmentul de control este alcătuit dintr-o staţie de control principală (Master Control Station ndash MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs) o staţie de control principală de rezervă aflată la Cape Canavral alte 4 staţii de monitorizare situate in Hawaii Kwajalein Diego Garcia si Ascension Island precum si alte 10 staţii de monitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency In acest moment orice satelit poate fi bdquovazutrdquo din cel puţin 2 staţii de monitorizare O dispunere a acestor staţii poate fi observată in figura alturata

Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aer ce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-si determina poziţia Utilizatorii GPS se

9

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

impart in utilizatori civili si utiliztori militari in funcţie de gradul de accesibilitate la capabilităţile sistemului

IA2 Semnalul Satelitar

Pentru a inţelege metodele de poziţionare si implicit preciziile de poziţionare pebaza tehnologiilor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor este important să fie inţelesetipul observaţiilor sau măsurătorilor ce pot fi realizate In acest sens trebuie studiate iniţialsemnalele generate de sateliţii sistemelor GNSS

Semnalul GPS

Sateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f0 egalăcu 1023 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ indelungate Pe baza acesteifrecvenţe fundamentale sunt generate prin multiplicarea cu numerele intregi 154 si 120două semnale in banda L (vezi Fig 16) denumite L1 si L2 Semnalul L1 are o frecvenţăf1=157542 MHz si o lungime de undă λ1=1905 cm iar semnalul L2 are o frecvenţăf2=122760 MHz si o lungime de unda λ2=2445 cm Trebuie menţionat că pe langă acestedouă semnale sateliţii GPS vor emite si pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicareafrecvenţei fundamentale cu 115 si denumită L5 Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un singur satelit si este folosit doar in scopuri de analiză a semnalului sicercetare acesta nu va fi menţionat in partea de generare si combinare a semnalelor GPSdar se vor face referiri la utilizarea sa si in special la avantajele pe care aceasta le vaaduce

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al căror scop este acelade a fi folosite pentru poziţionare (ranging signals) De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a ldquopurtardquo informaţia si sunt denumite uneori in literatura ca undepurtătoare Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietăţileacestuia in conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă Modulaţia se poate facemodificand amplitudinea frecvenţa sau faza semnalului in funcţie de informaţia ce trebuietransmisă (vezi Fig 17) In cazul GPS pentru semnalele actuale modulaţia aplicată este omodulaţie de fază a semnalului denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift

10

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Keying ndash BPSK sau biphase modulation) In acest caz modulaţia se realizează prinschimbarea fazei semnalului cu 1800 la fiecare schimbare ce are loc in codul sau secvenţamodelatoare

La nivelul receptorului există un demodulator care identifică schimbările de fază siobţine secvenţa iniţială transmisă

Codurile GPS

Codurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare (osuccesiune de valori de 1 sau 0) La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare dar elesunt cunoscute si se pot genera in echipamentele de recepţie folosind registre de deplasarecu retroalimentare (tapped feedback registers)

Un registru de deplasare cu retroalimentare este un echipament electronic capabil săgenereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare Scopul utilizării acestora esteacela de a avea o memorie internă foarte mică Un astfel de registru conţine 10 poziţii incare sunt stocate valori binare La fiecare moment registrul deplasează spre dreapta cele 10poziţii iar ultima valoare va deveni un număr binar in cadrul codului transmis Primapoziţie va fi insă neocupată iar valoarea ce va ldquointrardquo in registru este generată pe bazavalorilor anterioare din cod folosind porti logice In cazul codurilor pseudoaleatoare GNSSsunt folosite porţi XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de pe anumite poziţii aleregistrului

Intrucat combinaţiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliţii GPS sateliţii folosesc două registre pentru a genera secvenţelepseudoaleatoare (PRN ndash Pseudo-Random Number)

Coreland semnalul recepţionat cu cel generat in echipamentul de recepţie se poatedetermina timpul de propagare a undei si implicit distanţa satelit ndash receptor In cazul GPSfiecare satelit emite continuu pe aceleasi frecevente alte coduri tehnică numită accesmultiplu cu diviziune in cod (CDMA ndash Code Division Multiple Acces) pentru careceptorul să poată identifica satelitul de la care primeste semnalul

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor

După cum s-a menţionat in paragraful anterior semnalul transmis de către sateliţiiGNSS poate fi reprodus de către receptoare Pe baza corelării semnalului conform celordescrise in capitolul 26 se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor Fie Tsat momentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul siTrec momentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta Tsat esteafectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST pe care o vomnota cu δtsat iar Trec este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelasi standardpe care o vom nota cu δtrec Astfel timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelării semnalului receptat cu cel generat (notat in cele ce urmeaza cu τ) va conţine siaceste erori de ceas ale sateliţilor Dacă dorim să calculăm distanţa geometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor si receptoarelor calculele trebuie să

11

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

se raporteze la durata de timp ΔT aferentă acestei distanţeτ= T rec+δt recminus (T sat+δt sat )=∆ T+δt recminusδt sat (1)

Inmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c) vom trece de la durate de timp ladistanţe obtinandu-se

τlowastc=ΔTlowastc+(δt recminusδt sat )lowastc (2)

PRrecsat=Drec

sat+δt reclowastcminusδt satlowastc (3)In relaţia precedentă cu ρ s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor iar cu PR

produsul dintre timpul de propagarea măsurat si viteza luminii pe care il vom denumi incontinuare pseudodistanţă intrucat acesta nu oferă direct distanţa geometrică satelit-receptor ci o valoare ce este influenţată si de erorile de ceas ale satelitului si receptoruluiprecum si de alte erori

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe

baza codurilor

Distanţa geometrică ρ dintre satelit si receptor poate fi scrisă in funcţie decoordonatele carteziene geocentrice conform următoarei relaţii

ρ=radic( x satminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2 (4)unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului insistem de coordonate ECEF Intrucat in sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă(in cazul in care receptorul este static) iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentulefectuării observaţiei coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei deaceea in relaţia (4) coordonatelor satelitului li s-a atasat intre paranteze marca de timpcorespunzatoare efectuării observaţiei

Introducand relaţia (4) in relaţia (3) se obţine

PRrecsat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt recminusclowastδt sat (5)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS are printre alte atribuţiuni siestimarea erorii de ceas a sateliţilor Astfel aceste erori sunt modelate conform unor funcţiipolinomiale de ordin II iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmisi utilizatorilor in cadrulmesajului de navigatie si sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte din efectul pe care il are eroarea de ceas a satelitului in determinarea pseudodistanţei De aceea in relaţia (5) acesta nu mai este considerat o necunoscută De asemenea poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută fie din cadrul mesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate) fie determinată pe baza unor efemeride precise (in cazul postprocesării observaţiilor GNSS)

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate vom trece in membrulstang al identităţii elementele măsurate (pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata) separand astfel necunoscutele de termenii liberi

PRrecsat+clowastδt sat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt rec (6)

12

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Se poate observa că răman ca necunoscute in procesul de estimare cele 3 coordonate carteziene geocentrice ce exprimă poziţia receptorului in sistem de coordonateECEF si eroarea de ceas a receptorului Pentru a putea estima cele 4 necunoscute estenevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii In cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul măsurătorilor indirecte) pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie decorecţie si astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problemaIn acest caz sistemul de ecuaţii ar fi următorul

PRrecsat 1+clowastδt sat 1=radic ( xsat 1minusxrec )2+( ysat 1minus yrec )2+( zsat 1minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 2+clowastδt sat 2=radic ( xsat 2minusxrec )2+( ysat 2minus yrec )2+( z sat2minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 3+clowastδt sat 3=radic( xsat 3minusxrec )2+ ( ysat 3minus yrec )2+ ( zsat 3minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 4+clowastδt sat 4=radic( xsat 4minusxrec )2+( y sat 4minus yrec )2+ ( zsat 4minuszrec )2+clowastδt rec

Sistemul din relaţia precedenta este neliniar iar pentru a-l putea rezolva acesta trebuie adus in formă liniară prin dezvoltare in serie Taylor in jurul unor valori provizorii Pentru coordonate valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate in timp ce pentru eroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă estimand-o direct ca valoare in procesul de compensare

X R=XR0 +dX

Y R=Y R0 +dY

ZR=ZR0 +dZ

După liniarizare sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de

PRrecsat+clowastδt sat=ρrec

sat0

minusX satminusX 0

ρrecsat0 dXminus

Y satminusY 0

ρ recsat0 dY minus

Z satminusZ

ρrecsat0 dZ+clowastδt rec (7)

In cazul in care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi estimarea poziţiei trebuie sărezulte in urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime

v = A x minus-l (8)unde bdquovrdquo reprezintă vectorul corecţiilor

Masurători asupra fazei purtătoarei

Pentru un semnal periodic se poate arăta că disanţa parcursă de semnal poate fideterminată pe baza numărului intreg de perioade a fazelor iniţiale si finale si a lungimiide undă a semnalului cu relaţia

D=Nlowastλ+φf minusφ0

2 πlowastλ

unde D este distanţa N este numărul de perioade λ este lungimea de undă iar ϕf si ϕ0 sunt fazele iniţiale si finale ale semnalului

Plecand de la acest principiu si ţinind cont că receptoarele GNSS pot face observaţii si asupra fazei undei purtatoare pe langă măsurătorile de pseudocod ne propunem in acestă parte a capitolului să arătăm că aceste măsurători pot fi folosite pentrudeterminarea distanţelor satelit-receptor in cazul observaţiilor GNSS

13

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig4 Masuratori pe faza purtatoareiDupă cum se stie frecvenţa circulară sau pulsaţia poate fi definită si ca derivata fazei

in raport cu timpul f =dφdt

relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei

circulare in raport cu timpul pentru un interval dat φ=intt 0

t

f lowastdt (8)

Presupunand o frecvenţă constantă si faza initiala ( ) 0 0 0 ϕ t =ϕ = ecuaţia fazei unuisemnal receptat devine

δ= f ( tminust ρ )= f (tminus ρc) (9) unde ρ t reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător

la receptorIn cazul GNSS fie φsat faza semnalului receptat avand o frecvenţă fS si φrec faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa f R Pe baza relaţiei (8) se pot obţineurmătoarele ecuaţii

φ sat=f s tminusf s ρcminusφ sat

0

φ rec=f R tminusφ rec0

Transpunand erorile de ceas ale satelitului si receptorului in măsurători de fazăacestea pot fi scrise

φ sat0 =f slowastδt sat

φ rec0 =f Rlowastδt rec

Din diferenta relatiilor (9) se obtine

φ recsat=φrecminusφsat=( f Rminusf s )lowastt+ f s ρ

cminusf slowastδt sat+ f Rlowastδt rec

Abaterile frecvenţelor f S si R f de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile si deacceea ecuaţia poate fi scrisă sub o formă mai simplă inmultind cu lungimea de unda obtinindu-se

φ recsatlowastλ= ρminusclowastδt sat+clowastδt rec(10)

relatie care inseamnaLa momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t0 se măsoară această

diferenţă instantanee φ recsat (t 0) numărul intreg iniţial N de lungimi de undă dintre satelit si

receptor rămanand necunoscut Dacă semnalul satelitar nu este pierdut acest număr intregN denumit ambiguitate rămane neschimbat si poate fi estimat prin anumite metodestatistice (metoda LAMBDA metoda OMEGA etc)

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază pentru o observaţie de la receptorul rec la satelitul sat la o anumită epocă t si vom ţine cont de relaţia (10) aceasta devine

ϕrecsat=ρrec

satminusclowastδt sat+clowastδt rec+N recsat(11)

Introducind relatia (4) si raportul dintre frecventa si lungimea de unda se obtine

ϕrecsat=radic ( xsatminusxrec )2+( ysatminus yrec )2+( zsatminuszr ec )2minusf lowastδt sat+ flowastδt rec+N rec

sat

In ecuaţia de mai sus pe langă necunoscutele legate de poziţia receptorului sieroarea sa de ceas1 mai apar si un numar nj de necunoscute reprezentate de ambiguităţile

14

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

semnalelor (nj reprezintă numărul de sateliţi vizibili) Pentru o anumită epocă numărul deecuaţii de tipul celei din relaţia (11) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţiobservaţi (fiecare observaţie ndash o ecuaţie) Vom avea astfel pentru o singură epocă (nj + 3 +1) necunoscute ndash nj ambiguităţi 3 necunoscute pentru poziţia in sistem de coordonatecartezian geocentric si o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului Cum numărulde ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate osingură epocă de observaţii nu va fi suficientă

Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă in variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă deoscilaţii dacă aceasta se află in miscare faţă de receptor Frecventa măsurată creste atuncicand sursa se apropie de receptor si scade atunci cand aceasta se depărtează Astfel demăsuraători se pot face si in cazul receptoarelor GNSS

Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la acelasi satelit k pe baza celor mentionate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare

λlowastϕ Ak =ρA

k minusλlowastN Ak +clowastδt Aminusclowastδt A

k

λlowastϕ Bk =ρB

k minusλlowastN Bk +clowastδtBminusclowastδt B

k

Făcand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o noua ecuaţie in caretermenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus eliminand astfel o eroaresistematică din observaţii pentru a simplifica scrierea ecuaţiei vom folosi operatorul bdquoΔrdquo pentru a nota operaţia de simplă diferenţă intre elemente similare si vom obţineλlowastΔ ϕ AB

k =Δ ρABk minusλlowastΔ N AB

k +clowastΔ δt AB Fig5 Ecuatia de simpla diferenta

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) se fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k si j pe baza celor prezentate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa (una pentru satelitul k si receptoarele A si B si una pentru satelitul j si receptoarele A si B) astfel

λlowastΔ ϕ ABk =Δ ρAB

k minusλlowastΔ N ABk +clowastΔ δt AB

λlowastΔ ϕ ABj =Δ ρAB

j minusλlowastΔ N ABj +clowastΔ δt AB

Fig6 Ecuatia de dubla diferentaFacand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o nouă ecuaţie in care

termenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce eliminand

15

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

astfel o altă eroare sistematică pentru a simplifica modul de scriere a ecuatiei precedente vom utiliza operatorul bdquonablardquo pentru a nota operatia de dubla diferenta intre elementele similare si astfel vom obtine λlowastnabla Δϕ AB

jk =nabla Δ ρ ABjk minusλlowastnabla Δ N AB

jk (12)

Ecuaţii de triplă diferenţă

In cazul in care sateliţii j si k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de mai multe epoci (vezi figura alaturata) pe baza celor prezentate anterior se pot scrie două ecuaţii de dublă diferenţă (sateliţii j si k si receptoarele A si B la epoca t1 si sateliţii j si k sireceptoarele A si B la epoca t2) astfel Fig7 Ecuatia de tripla diferenta

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 1)=nabla Δ ρAB

jk (t1)minusλlowastnabla Δ N ABjk (t 1)

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 2)=nabla Δ ρAB

jk (t 2)minusλlowastnabla Δ N ABjk ( t2)

In acest caz după cum menţionam in capitolul 33 ambiguităţile răman constanteatat timp cat nu s-a pierdut semnalul satelitar Astfel făcand diferenţa intre cele douăecuaţii vom obţine o altă ecuaţie in care termenul corespunzător dublei diferenţe deambiguităţi va fi redus

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 12)=nabla Δ ρAB

jk ( t12)

Utilizarea ecuaţiilor diferenţă

Desi aparent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţiede prelucrare a observaţiilor in vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare modelul nueste suficient de robust intrucat eliminarea din prelucrare a necunoscutelorcorespunzătoare ambiguităţilor duce la o pierdere a preciziei in poziţionare aceasta fiinddată tocmai de determinarea statistică cu un grad de incredere sporit a numărului intreg delungimi de undă dintre satelit si receptor la iniţializarea observaţiilor proces denumit sifixare a ambiguităţilor

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt de regulă folosite ca o primă aproximare inprocesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei De asemeneatocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate in ecuaţiile de triplă diferenţp pot fidetectate cu usurinţă intreruperile de semnal (cycle slips)

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi figura de mai jos) ce foloseste ecuaţiile de triplă diferenţă si le introduce in sistemul de ecuaţii de dublădiferenţă In această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi cuabateri de pană la +-012 λ

16

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE

Generalităţi Clasificări

Pentru a inţelege tehnicile de poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilorGNSS este necesar să definim inainte două noţiuni sesiunea de lucru si epoca demăsurare

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS incadrul măsuratorilor statice interval in care receptorul ramane fix

Epoca de masurare reprezintă un moment la care se efectuează o măsuratoaremoment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate intr-o sesiune de lucru

Metodele de poziţionare se pot clasifica in cadrul tehnologiilor GNSS pe baza maimultor criterii Un prim criteriu ar fi dat de modul in care este determinată poziţiapunctelor noi

Poziţionare absolută ndash single point positioning ndash in care poziţia punctelor sedetermină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată in geocentru

Poziţionare relativă ndash in care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ lacele ale unui punct cunoscut

Poziţionare diferenţială ndash un procedeu combinat in care poziţia punctului nou sedetemină absolut dar utilizand informaţii provenite de la alte puncte pentru a imbunătăţiprecizia de poziţionare

Poziţionare absolută precisă (PPP) ndash procedeu combinat similar poziţionăriidiferenţiale cu diferenţe in ceea ce priveste estimarea erorilor

Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des intalnit intrucat el reprezintă cazulpoziţionării oferite de receptoarele de navigaţie In această metodă de poziţionare sedispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod si fază a purtatoarei)si cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat Precizia de determinare in acestcaz este limitată deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera ionosferaetc) Precizia de poziţionare (pentru cazul in care tehnica SA ndash Selective Availability nueste activată1) este de ordinul a 10 pană la 30 m pentru poziţionare planimetrică funcţie denumărul de sateliţi geometria acestora etc Precizia poate fi imbunătăţită prin măsurătoristatice de-a lungul unei perioade mai lungi de timp Această metodă mai poartă denumireain literatura de specialitate de single point positioning iar rezultatul poziţionarii mai estecunoscut si ca soluţie de navigaţie

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod pentru a putea obţine osoluţie sunt necesare minim 4 ecuaţii cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la4 sateliţi In acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentandpoziţia si eroarea de ceas a receptorului)

In cazul măsurătorilor de fază s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci demăsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile

17

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă in efectuarea de observaţii GNSS simultane de cătredouă sau mai multe receptoare către aceiasi sateliţi Vectorul format de poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază (b) Efectuand observaţiile menţionate mai sus se pot determina prin prelucrarea comună a acestora cresterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte insistem cartezian geocentric (ΔX ΔY ΔZ)

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia) inprelucrare acesta poate fi considerat punct vechi in sensul in care coordonatele lui nu vorprimi corecţii in urma compensării si se pot determina astfel coordonatele celui de-aldoilea punct in funcţie de primul In acest caz precizia de poziţionare este multimbunătăţită

Poziţionarea relativă se poate realiza in mod post-procesare sau in timp real dacăexistă un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt pentru ca este nevoiede observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare Intrucatobservaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane are o importanţă deosebităintervalul de timp la care fac observaţii receptoarele Exemplu numeric dacă unul dinreceptoare face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde in cazulpoziţionarii relative vor fi folosite in procesul de estimare doar observaţiile simultane iaracestea au loc o data la un minutIn cazul poziţionărilor geodezice preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinsedoar prin astfel de metode efectuand observaţii asupra fazelor purtătoarelorExistă mai multe tehnici sau metode de măsurare in cazul poziţionarii relative infuncţie in general de timpul de staţionare pe punct si de precizia atinsă

Poziţionare relativă statică

In cazul acestei tehnici de măsurare atat receptoarele din punctele vechi cat sireceptoarele din punctele noi răman fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig 40)Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori lungimea bazei tipul receptoarelornumărul de sateliţi geometria constelaţiei satelitare precizia de poziţionare ce trebuieobţinută Pentru o bază de pană la 15 km pentru receptoare ce fac observaţii doar L1respectiv CA timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute pană la 2 ore In ceea cepriveste precizia de determinare in cazul poziţionărilor relative statice ea poate fi estimatăempiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei Pentru crearea reţelelor geodeziceaceastă metoda este folosită cu precădere

Pentru cazul indesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametricunde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute există anumite metodemodificate de estimare a ambiguităţilor ceea ce conduce la o reducere substanţială aduratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute) Această tehnică de măsurare poartă denumireade rapid static si ofera solutii bune din punct de vedere al preciziei in cazul uneigeometrii bune a sateliţilor si in cazul in care se utilizează receptoare ce fac observaţii peambele frecvenţe

Poziţionare cinematică

Procedeul cinematic de măsurare bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

18

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

in determinarea poziţiilor punctelor intr-un timp foarte scurt de observaţie (cateva epoci demăsurare) Problema cea mai importantă in acest tip de măsurare este fixarea ambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare proces care in cadrul măsurătorilor cinematice poartă denumirea de iniţializare

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscute Iniţializarea pe un punct de coordonate necunoscute Iniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap) Iniţializarea in miscare (On the fly ndash OTF)După iniţializare unul dintre receptoare rămane fix iar celelalte sunt mobile fiind

deplasate prin punctele noi cu condiţia să fie asigurat in permanenţă contactul cu sateliţiipe care s-a facut initializarea Dacă acest contact se pierde trebuie refăcută iniţializareaMiscarea receptoarelor se poate face continuu sau pentru sporirea preciziei sestaţionează o perioadă scurtă in punctele noi Acest tip de metodă se numeste stop and gosi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice

Poziţionarea relativă pseudocinematică

Tehnica de poziţionare pseudocinematică mai este cunoscută si sub denumirea dereocupare In cadrul acestei metode receptorul din staţia de referinţă rămane fix iarreceptorul mobil este transportat la punctele noi care sunt staţionate pentru o perioadă depană la 5 minute După aproximativ o oră timp in care se schimbă semnificativ constelaţiasatelitară punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de pană la 5 minute

Avantajul metodei este dat de faptul că in timpul transportului receptorul mobil nutrebuie să rămană in contact cu sateliţii receptionati fiind posibilă chiar oprirea acestuiaDin punct de vedere al preciziei aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static

Poziţionarea diferenţială

Aceasta tehnica va fi prezentata mai detaliat fiind tehnica aplicata pentru materializarea in teren a punctelor de reper

Tehnica de poziţionare diferenţială este o combinare a metodelor de poziţionareabsolută si relativă in sensul că poziţia receptorului este determinată absolut dar pentru aimbunătăţi precizia de poziţionare in timp real acesta primeste un set de corecţii numitecorecţii diferenţiale de la o staţie de referinţă sau un alt receptor asezat pe un punct decoordonate cunoscute aflat in apropiere

In concepţia iniţială se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) si alereceptorului mobil (rover) pe baza observaţiilor satelitare Pentru staţia de referinţă acesteaerau comparate cu poziţia cunoscută si se determinau corecţiile pentru coordonate careerau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil ce folosea aceste valori pentru a-si imbunătăţi poziţia determinată anterior In concepţia actuală in staţia de referinţă nu semai determină corecţii pentru coordonate ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurateacestea sunt transmise apoi receptorului rover care va corecta pseudodistanţele măsurateurmand ca pe baza acestora să iţi determine poziţia

In cazul in care există informaţii respectiv corecţii diferenţiale de la mai multestaţii de referinta ce sunt invecinate roverului se pot colecta aceste date intr-un centru decalcul ce poate apoi interpola aceste corecţii pentru zona de interes si crea corecţiidiferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva langă poziţia receptorului Pentru aceasta

19

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

receptorul trebuie să poata să isi transmită poziţia către centrul de calcul Această tehnicăpoartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station)

Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover sepoate face prin intermediul undelor radio prin Internet sau cu ajutorul unor sistemesatelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor Sistemelesatelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare overlaysau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems) Pentru Statele Unite sistemul overlayeste denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa ndash EGNOS(European Geostationary Navigation Overlay Service) Trebuie menţionat că acestesisteme pe langă corecţiile diferenţiale transmise oferă si un anumit mesaj legat deintegritatea informaţiilor ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite in servicii detipul Safety of Life (SOL) ndash pilotarea avioanelor navigatie etc

Pentru poziţionări geodezice si nu numai pe teritoriul Europei a fost dezvoltată si oinfrastructură alcatuită din staţii de referinţă la sol centre de calcul ce preiau informaţiilede la acestea le prelucrează generează corecţii diferenţiale si le transmit prin intermediulinternetului către utilizatori Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS iar serviciulroman de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeste ROMPOS si a fostdezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Principial cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată decazul a doua receptoare unul asezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct necunoscut sau in miscare

Fig9 Principii de pozitionare diferentiala

In receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului acestacalculeaza corecţiile diferenţiale si le trimite prin intermediul unei conexiuni radio cătrereceptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a imbunătăţi pseudodistanţelemăsurate si astfel precizia de poziţionare

Principii DGPS

In cazul in care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă tehnica de

20

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS) In cele ce urmeazăvom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii

Fie o staţie de referinţă asezată pe punctul A de coordonate cunoscute un roverasezat in punctul B de coordonate necunoscute si satelitul k observat de ambele receptoareLa momentul t0 pseudodistanţa de la satelitul k măsurată in punctul A poate fi scrisă pebaza relaţiei (3) astfelt

PRAk (t 0 )= ρA

k (t0 )+clowastδt A ( t0 )minusclowastδtk ( t0 )+δ ρAk

In relaţia de mai sus a fost introdus in plus faţă de relaţia (7) un termen (δ ρAk ) ce va

incapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride influenţa ionosferei si a troposferei asupra pseudodistanţei masurate etc Aceste erori vor fi prezentate mai pe larg in capitolul urmator unde vor fi tratate toate sursele de erori in cazul GNSS

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC ndash PseudoRange Corection) va fi egală cudiferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute si pseudodistanţamăsurată

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusPRAk (t 0 )=minusclowastδt A ( t0 )+clowastδtk (t 0 )minusδ ρA

k (13)Prin diferenţiere in raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate se pot determina

variaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC ndash Range Rate Corection) astfel că pentru oepocă oarecare t se poate scrie

PRCk ( t )=PRk+RRCklowast(tminust 0)Aplicand corecţia calculată in staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B se

obţinePRB

k (t )corectat=PRBk (t )+PRC k (t )

Corecţiile ce sunt determinate in staţia de referinţă vor da rezultate bune pentrupoziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află in apropierea staţiei de referinţă intrucatcorecţiile diferenţiale conţin după cum menţionam mai devreme influenţa ionosfereitroposferei eroarea orbitelor satelitare etc Erorile orbitelor satelitare sunt aceleasi atatpentru pseudodistansa A-k cat si pentru pseudodistanţa B-k iar dacă distanţa dintre staţiade referinţă si rover nu este foarte mare se poate considera că influenţa ionsferei si atroposferei este aceeasi pentru ambele pseudodistanţe

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise intr-un format standardizat RTCM(Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format)

Principii RTK

O mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor cefac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare si realizarea fixării ambiguitatilor Dinpunct de vedere al principiului de calcul acesta utilizează aceiasi pasi ca si in cazul DGPSAstfel pornind de la relaţia dintre frecventa si lungimea de unda si inmulţind cu λ putem scrie relaţia de calcul al pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază intre staţia permanentă A si satelitul k la epoca t0 ca fiind

λlowastϕ Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusclowastδtk (t 0 )+clowastδt A(t 0)+ λlowastN Ak +δρ A

k

După cum am procedat in relaţia (12) pentru cazul DGPS si in relaţia de mai susam introdus un termen care sa incapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemerideionosferă si troposferă asupra pseudodistanţei măsurate (δρA

k )Corectia PRC la epocat 0 va fi egală cu

21

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusλ ϕAk ( t0 )=minusclowastδt A (t 0 )+clowastδt k (t 0 )minusλlowastN A

k minusδ ρAk

Obţinand prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor corecţiapentru o anumită epocă t se va calcula ca si in cazul precedent pe baza relatiei (13)

PRCk (t )=PRk (t)+RRCk (t 0)lowast(tminust0)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil care va corecta pseudodistanţadeterminată pe baza undei purtatoare

λlowastϕ Ak ( t )corectat=ρB

k ( t )minus λlowastN Bk +clowastΔtB ( t )+PRC j(t)

Acest procedeu este utilizat in aplicatiile cinematice in timp real (RTK ndash Real TimeKinematics) Precizia de poziţionare in acest caz este de ordinul centimetrilor dar pentru aputea folosi această tehnică receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prinmetode OTF (On The Fly)

ROMPOS

Serviciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect europeanmai larg ndash EUPOS ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi siorganizaţii din diverse domenii si prevede implementarea unui serviciu de poziţionare deprecizie standardizat La noi in ţară realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fostresponsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată incă incurs de extindere (73 prevazute in final) de la care sistemul preia observaţiile leproceseaza si determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct dela o anumita staţie fie prin tehnici VRS Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic depoziţionare diferenţială il reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmiseutilizatorului In acest caz corecţiile nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuniradio ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet)

Pentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS utilizatorii trebuie să deţină unreceptor GNSS si acces la internet in teren prin mijloace GSMGPRS

In funcţie de cerinţele utilizatorului ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuride servicii oferite in general de EUPOS

Fig10 Virtual Reference Station ROMPOS DGPS ndash necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă si acces la internet in

teren oferind poziţionare cinematică in timp real cu precizii de 05 ndash 1 m ROMPOS RTK ndash necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una in funcţie de

distanţa pană la cea mai apropiată staţie de referinţă) si acces la internet in teren oferindpoziţionare cinematică in timp real cu precizii centimetrice

ROMPOS GEO ndash necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă ale căruimăsurători vor fi conectate in mod post-procesare la RNS-GP oferind precizii depoziţionare lt 2 cm

Pentru serviciile in timp real un utilizator se poate conecta pentru a obţine corecţiidiferenţiale fie direct la una din staţii (single base) fie poate primi corecţii de la o staţiepermanentă virtuală generată prin metode de interpolare de serverul dedicat pe baza

22

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

observaţiilor de la mai multe staţii permanente din jur metodă ce poartă denumirea deVirtual Reference Station (VRS) Pentru aceasta receptorul trebuie să fie capabil să trimităpoziţia sa aproximativă serverului

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS

Generalităţi

In cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă acestea avanddiferite cauze Astfel o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora

Erori cauzate de segmentul satelitar Erori cauzate de propagarea semnalelor Erori cauzate de receptoarele satelitare

După modul de acţiune a acestora erorile pot fi Erori aleatoare Erori sistematice

Suma acestor erori individuale generează o eroare totală care in cazultehnologiilor satelitare se răsfrange diferenţiat asupra poziţiei estimate in funcţie degeometria constelaţiei

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ceafectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Precision) care este o măsura ageometriei constelaţiei după cum va fi arătat in acest capitol

Erori cauzate de orbitele satelitare

Erorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesulde măsurare dar influenţează rezultatul poziţionării din cauza faptului că efemeridele intrăin procesul de prelucrare modificand astfel coordonatele punctelor si mai ales preciziaacestora Se poate face o asemanăre intre erorile orbitelor sateliţilor si erorile dedeterminare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin in cazul operaţiunilor topograficede la sol In acest caz ldquoreţeauardquo este reprezentată de sateliţi

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţiigravitaţionale sau non-gravitationale cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare Lună)presiunea razelor solare etc Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină principală determinarea orbitelor reale ale sateliţilor si predictia acestora pentru perioadeleimediat următoare Aceste orbite sunt apoi incărcate in sateliţii GNSS si transmise către Fig11 Orbitele sateliţilorutilizator

Evident că intre orbita prezisă care este transmisă in cadrul mesajului de navigaţie si orbita reală rămane o eroare reziduală ce influenţează poziţionarea receptoarelor (vezi figura alaturata)

In cazul poziţionării absolute (single point positioning) influenţa acestei erori

23

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

asupra determinarii pseudodistantei se situează undeva in jurul valorii de 08m Daca estenecesar in post-procesare se pot utiliza efemeride precise (post-calculate) determinate deanumite institute sau organizaţii specializate publicate la un anumit interval de lamomentul efectuării observaţiilor

Erori cauzate de ceasurile sateliţilor

Aceste erori reprezintă abateri ale ceasurilor sateliţilor de la timpul GPST si au caefect atribuirea efemeridelor transmise unui timp eronat Desi extrem de stabile ceasurileatomice de la bordul sateliţilor au si ele o abatere faţă de standardul de timp GPS Acesteabateri sunt determinate de către segmentul de control de la sol modelate si transmiseutilizatorilor in cadrul mesajului de navigaţie sub forma unor coeficienţi ai unei funcţiipolinomiale de ordin II

Eroarea de ceas a satelitului poate fi estimată de utilizator pe baza coeficienţilortransmisi folosind relaţia

φt k=a0+a1lowast(tminustOC )+a2lowast( tminustOC )2+δt R undea0 - bias-ul ceasului (secunde)a1 - drift-ul ceasului (secundesecunde)a2 - termen superior pentru frecventa schimbarii pantei curbei de eroare (secundesecunde2)tOC - epoca de referinta pentru calculul coeficientiort - epoca actualaδt R - eroare reziduala

Din moment ce aceste erori sunt modelate conform unei funcţii matematice intreabaterea reala dintre timpul mentinut de ceasul sateliului si timpul GPST si abatereacalculata conform funcţiei modelatoare există o diferenţă reziduală Aceasta are ca efect oeroare in determinarea pseudodistantei de 03-1 m in functie de tipul satelitului si de epocade referinţă pentru calculul coeficienţilor

Trebuie menţionat că aceste erori pot fi inlăturate in cazul poziţionărilor relativeprin folosirea modelelor de prelucrare bazate pe ecuaţii de simplă sau dublă diferenţă

Fig12 ndash Estimarea erorii de ceas a satelitului

Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul in drumul sau către receptoarele aflate pePămant ci straturi atmosferice avand caracteristici diferite si indici de refracţie diferiţi

24

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Viteza de propagare a undei intr-un anumit mediu poate fi exprimată in termeni de indicede refracţie pentru acel mediu acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii in vid siviteza undei in acel mediu

n= cν

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele derefracţie al mediului) variază in funcţie de frecvenţa acesteia mediul se numeste dispersivsau in caz contrar nedispersiv In cazul mediilor dispersive viteza de propagare vp a fazeisemnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde cetransportă informaţia (viteza de grup) Relaţia de legatură intre viteza de grup si viteza defază este dată de regula Reileigh

νg=ν pminusλlowastdν p

dλ in care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea deundă a semnalului si de variaţia vitezei in funcţie de lungimea de undă (disperia)

O relaţie asemănătoare se poate scrie si intre indicii de refracţie de grup si de fazăca fiind

ng=n pminusf lowastdnp

dfIn cazul in care mediul este nedispersiv viteza de fază si viteza de grup sunt egale

Efectele ionosferei

Ionosfera este un mediu dispersiv ce se intinde de la 70 km pană la 1000 kmdeasupra suprafeţei Pămantului In această zonă razele ultraviolete ce vin de la soareionizează o parte a particulelor de gaz si eliberează electroni liberi Acesti electroni liberiinfluenţează propagarea undelor electromagnetice inclusiv a semnalelor GNSS

Viteza de fază este mai mare decat cea de grup ceea ce produceun avans al fazei si o intarziere a grupului In cazul GPS aceasta se traduce prin intarziereainformaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile CA si P mesajul de navigatie) siavansul fazei purtătoarei Este insă foarte important faptul că determinările depseudodistanţă pe baza codurilor si cele bazate pe observaţiile de fază (in metri) suntafectate de o eroare egală in valoare absolută dar avand semn schimbatIntarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată sidistanţa geometrică si poate fi exprimată matematic in termeni de indice de refracţie

Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor in poziţionare(pană la 10 m ndash 15 m) Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau pentrureceptoarele ce măsoara pe două frecvenţe prin adoptarea unei combinaţii liniare intrepurtătoare ce elimină efectul de ordinul I al acesteia Modelarea TEC este destul de dificilădin cauza variaţiilor activităţii solare In prezent cel mai cunoscut model pentru valorileTEC este modelul Klobuchar (1986)

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pefrecvenţa L1 este mai mică decat influenţa sa pe frecvenţa L2 De asemenea trebuiemenţionat că există perioade in care activitatea solară este foarte intensă si in care risculapariţiei unor influenţe majore ale acesteia asupra observaţiilor GNSS creste considerabilAstfel de activităţi solare puternice au loc cu o ciclicitate de aproximativ 11 ani ultimulmaxim avand loc in perioada 2001-2002

25

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Efectele troposferei

Troposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei si zona in care esteconcentrată circa 80 din intreaga masă atmosferică Din punct de vedere termictroposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu cresterea altitudiniiTroposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de pană la 15GHz In acest mediuvitezele de grup si de fază sunt intarziate in acelasi mod faţă de viteza din vid atat pentruL1 cat si pentru L2 Intarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie almediului care este la randul sau dependent de temperatură presiune si umiditate In cazulin care această eroare nu este luată in considerare contribuţia sa in determinareapseudodistanţei variază de la 05 m (cand satelitul se afla in direcţia zenitului) pana la 25m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50)

Din punct de vedere matematic relaţia de determinare a intarzierii troposferice esteaceeasi cu cea din cazul intarzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic si distanţageometrică) cu deosebirea că in acest caz atat faza cat si grupul sunt intarziate

Partea hidrostatică sau uscată este usor modelabilă dacă se cunosc valori alepresiunii umidităţii relative si temperaturii la sol existand diverse modele pentruestimarea acesteia (Hopfield Saastamoinen etc) Partea umeda insă este greu modelabilădin cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă in atmosferă Există modele ceaproximează totusi această influenţă dar cu o precizie scazuta (MendesampLangley)

După cum am menţionat troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS propagarea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca in cazul ionosferei) In consecinţă eliminarea refracţiei troposferice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelor nu mai este posibilă in acest caz

Fig13 Drumul geometricoptic

Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri

Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit reflectate de diverse corpuri Intrucat orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs mai mare decat replica directa (vezi figura alaturata) replicile reflectate sunt intotdeuna intarziate faţă de replica directă

Cand intarzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ indepartate de Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectataantenă) receptorul stie să identifice aceste replici si să le elimine Cand obiectele pe care se realizează reflexia semnalelor sunt insă apropiate de antenă receptorul are probleme in aidentifica replicile intarizate iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelaredintre semnalul receptat si cel generat intern in receptor Practic antena GNSSrecepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe si a undeireflectate Acest semnal este decalat faţă de cel direct si astfel vor apărea probleme inciclurile de urmărire a fazei si a codurilor (PLL si DLL)

26

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Eroare de bdquomultipathrdquo este foarte greu de eliminat fiind greu de modelat din cauzadependenţei acesteia de lungimea de unda de puterea semnalului de mediu etc Au fost siincă există cercetări in domeniu de a micsora acest efect dar o soluţie optimă incă nu a fostdesemnată Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe bazavariaţiilor ce au loc in raportul semnalzgomot in cazul producerii acestor erori Ca mod delucru se recomandă ca antena să nu fie amplasată langă corpuri ce pot reflecta semnalulGNSS in special pentru determinări geodezice unde preciziile solicitate sunt ridicate

De asemenea producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară de tip bdquochoke ringrdquo ce inlătură pe cat posibil semnalul venit din alte directii (vezi figura de mai jos)

Erori cauzate de ceasurile receptoarelor

Ca si in cazul ceasurilor satelitare ceasurile receptoarelor nu sunt in concordanţă cutimpul GPS Dacă in cazul ceasurilor satelitare eroarea era modelată de segmentul decontrol si transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie aici acest lucru nueste posibil După cum am văzut in capitolele anterioare in rezolvarea ecuaţiilor depoziţionare este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru in modelul deestimare făcand astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată In comparaţie cuceasurile sateliţilor care sunt oscilatoare atomice ceasurile receptoarelor sunt oscilatoarecu quartz mult mai instabile avand fluctuaţii chiar si pe perioade scurte de timp si fiindfoarte dependente de temperatură

Erori cauzate de intreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi incadrat in toate cele 3 categorii (erori satelitare erori alepropagării semnalelor erori ale receptoarelor) in funcţie de cauza care a dus la apariţia lorldquoCycle-slipsrdquo asa cum sunt denumite aceste intreruperi in literatura de specialitatereprezintă salturi de un număr intreg de cicluri in masurarea fazei undei purtatoare dincauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit Dupăiniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit numărul intreg de lungimi de undă dintresatelit si receptor (ambiguitatea) rămane fix Dacă se pierde pentru moment bdquocontactulrdquo cusatelitul respectiv la reiniţilizare numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică

Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare

In cazul geodeziei clasice in precizia de poziţionare a punctelor noi geometriareţelei avea un rol foarte important Si in cazul geodeziei folosind tehnologii satelitareăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată in considerare Constelaţia satelitaratrebuie privită aici ca o reţea dinamică si astfel distribuţia geometrică a sateliţilor are un

27

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

rol foarte important in poziţionareDeoarece poziţia sateliţilor se schimbă in timp in proiectarea unor observaţii

satelitare trebuie luată in calcul si variaţia factorilor DOP pe intreaga durată a sesiunilorPoziţia sateliţilor nu trebuie cunoscută cu precizie pentru calculul DOP cea dinalmanah fiind suficientă dar este necesară cunoasterea obstrucţiilor din teren deoarece unsatelit de la care nu se primeste semnal poate modifica substanţial geometria constelaţiei

In figura ce urmeza se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă si o geometrie bună a sateliţilor Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele de cerc paralele cu acestea

Fig15 Geometria constelatiei satelitaredelimitează intervalul de incredere a măsurătorii sau precizia sa dedeterminare In cele două cazuri preciziile de măsurare a distanţei este aceeasi in schimbgeometria satelitară este diferită ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia dedeterminare finală a punctelor

Interferenţa in cazul GNSS

Semnalele GNSS care vin de la sateliţi si ajung la nivelul receptoarelor GNSS de pesuprafaţa Terrei sunt foarte slabe din punct de vedere al puterii intrucat drumul parcurseste de aproximativ 22000 de km

Din acest motiv emiţătoare radio de putere joasă ce transmit semnale in zoneinvecinate semnalelor GNSS in spectrului de frecvenţe si care se află in vecinătateareceptoarelor GNSS pot produce interferenţe la nivelul echipamentelor lucru ce are caurmare o decorelare a semnalelor GNSS si astfel o pierdere a poziţiei

Din acest motiv este recomandat ca observaţiile GNSS in special cele statice carenu oferă o soluţie in timp real si urmează a fi post-procesate să nu fie realizate in locuri incare există riscul apariţiei interferenţelor (turnuri radio staţii GSM etc)

Problema majoră apare in cazul in care receptoarele sunt folosite in aplicaţii de tipSoL in care o situaţie de apariţie a interferenţelor la nivelul receptorului poate avearepercusiuni majore

Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente

In majoritatea aplicaţiilor ingineresti din domeniul topografiei sau ale altordomenii determinarea poziţiei punctelor este realizată in momentul de faţă pe bazatehnologiilor GNSS Produsul final trebuie predat beneficiarului in forma ceruta si insistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local)

In Romania sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat peelipsoidul de referinţă Krasovski (1940) avand punctul fundamental la Pulkovo datumulpurtand denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942)

Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatoriiparametri

Semiaxa mare a = 6 378 245 m Inversul turtirii geometrice 1f = 2983In ceea ce priveste poziţionarea planimetrică pentru ţara noastră sistemul de

28

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970 bazată pe sistemul dereferinţă mai sus mentionat Parametrii proiecţiei sunt următoriiCentrul proiectţei (polul proiecţiei)o Latidutinea B = 46o Nordo Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane avand axa Ox cu sensul pozitiv orientat spreNord si axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre EstFactorul de scară m=099975

Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative) origineasistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 mIn ceea ce priveste poziţionarea altimetrică sistemul de altitudini folosit oficial inprezent in ţara noastră este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MNrsquo75)

Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84 ceare atasat un elipsoid propriu bazat pe elipsoidul GRS80 Apare evident problema treceriicoordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 in cel naţional sau intr-un sistem dereferinţă oareceare solicitat de beneficiar

Ca si in cazul topografiei sau geodeziei clasice cand se doreste incadrarea uneireţele locale intr-o reţea existentă fie ea naţională sau nu determinarea parametrilor detransformare dintr-un sistem in altul se realizează pe baza unor puncte comune puncte ceau coordonate in ambele sisteme Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelordecide precizia cu care vor fi determinate coordonatele in noul sistem pentru toate punctelepentru care se doreste a se efectua transcalculul

Pentru cazul practic in care se doreste introducerea unei reţele determinate printehnologii GNSS (WGS84) in cadrul reţelei nationale (S-42 ndash Stereo70) este nevoie ca oparte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută in ambele sisteme Este recomandat capunctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna si să acopere intreagareţea ce trebuie transcalculata

1B Topografie inginereasca

1B1 Proiectarea traseului de drumuire

Proiectarea reţelelor de drumuire se va face icircn funcţie de următoarele criteriitraseul drumuirilor se va alege de regulă de-a lungul arterelor de circulaţie icircn lungul

cursurilor de apă de-a lungul canalelor digurilor etc deoarece laturile şi punctele de drumuire trebuie să fie accesibile

punctele de drumuire se fixează icircn zone ferite de distrugere astfel icircncacirct instalarea aparatului icircn staţie să fie făcută cu uşurinţă

icircntre punctele de drumuire alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel icircncacirct să se poată efectuamăsurarea distanţelor şi a unghiurilor fără dificultate

punctele de drumuire trebuie să fie alese cacirct mai aproape de punctele de detaliu ce urmează a fi măsurate

29

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Distanţa dintre punctele de drumuire se determină icircn funcţie de condiţiile concrete din teren de gradul de acoperire cu vegetaţie şi de tipul de aparat cu care se vor face determinările Icircn cazul icircn care se vor efectua măsurătorile cu aparatură clasică ( teodolit ) distanţa medie se recomandă a fi icircntre 100 ndash 150 m distanţa minimă fiind icircntre 40 ndash 50 m iar cea maximă 2000 ndash 3000 m

Atacirct unei laturi de drumuire cacirct şi lungimea totală a traseului poligonal sunt dependente de situaţia concretă din teren Astfel icircn intravilan lungimea traseului va fi mai mică decacirct icircn extravilan unde vizibilitatea este mai mare

Operaţii de teren

Operaţiile de teren care se efectuează icircntr ndash o drumuire sunt- marcarea punctelor de drumuire- icircntocmirea schiţei de reperaj şi descriere a punctelor- măsurarea laturilor de drumuire- măsurarea unghiurilor verticale- măsurarea unghiurilor orizontale

Marcarea punctelor de drumuire

Se face de regulă cu ţăruşi metalici sau de lemn icircn funcţie de locul unde se efectuează măsurătorile (intravilan sau extravilan)

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelorPentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească

o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelorFiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe

din teren

Măsurarea laturilor de drumuire

Dacă măsurătorile se efectuează cu aparate clasice (teodolit) distanţele se vor măsura cu panglica dus ndash icircntors toleranţa admisă icircntre cele două determinări fiindT = plusmn0003 L

Dacă măsurătorile se efectuează cu staţii totale distanţele se vor măsura tot dus ndash icircntors eroarea de măsurare admisă fiind icircn funcţie de precizia instrumentului folosit (de regulă nu trebuie să fie mai mare de 2 ndash 3 pe unde pe este precizia de măsurare a instrumentelor)

Distanţa finală icircntre punctele A şi B este dată de media aritmetrica a determinarilor

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile verticale se măsoară icircn fiecare punct de staţie icircn ambele poziţii ale lunetei atacirct spre punctul din spate cacirct şi spre punctul din faţă Dacă vizarea se face la icircnălţimea aparatului (figura B1a) icircnainte şi icircnapoi unghiul va fi media aritmetică a determinărilor luacircnd ca sens al unghiului cel de parcurgere a drumuirii

Dacă vizarea se face la icircnălţimi diferite (figura B1b) nu se va mai face media decacirct la diferenţele de nivel

30

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

B1a B1b

Fig16 Masurarea unghiului vertical

Icircn prima situaţie unghiul este

α=|α AB|+iquest α BAoriquest2iquest

Icircn a doua situaţie diferenţa de nivel esteδhAB=dlowasttg α AB+iAminussB

δhBA=dlowasttgα BA+iBminussA

|δhAB|=|δhAB|+iquestδhBAoriquest2

iquest

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale icircntre laturile drumuirii se determină ca diferenţă a direcţiilor unghiulare orizontale măsurate icircn fiecare punct de staţie prin metoda seriilor

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscuteSe dau coordonatele punctelor vechi A B CD (Xi Yi)Se cer coordonatele punctelor noi 1 2 (Xj Yj)

Icircn prima etapă se face marcarea punctelor de drumuire cu ţăruşi metalici sau de lemn Fiecare punct nou marcat va fi icircnsoţit de o schiţă de reperaj şi o descriere topografică Schiţa va conţine minim trei distanţe de la punctul nou spre reperi stabili de pe teren iar fişa va conţine date despre tipul materializării coordonatele punctului numărul punctului şi alte date descriptive despre punct

31

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Icircn fiecare staţie de drumuire se vor măsura direcţii unghiulare orizontale distanţe şi unghiuri verticale Fig17 Drumuire planimetrica

Ca regulă de măsurare putem stabili ca prim punct icircn măsurare să fie punctul de drumuire din spate (staţia anterioară sau punctul de orientare) iar al doilea să fie punctul de drumuire următorDe exemplu icircn staţia A procedăm astfel

instalăm aparatul(centrăm calăm punem la punct luneta) deasupra punctului de staţie

măsurăm direcţiile unghiulare orizontale icircn ambele poziţii ale lunetei prin metoda seriilor către punctele B 1

măsurăm unghiurile verticale către punctele B şi 1 măsurăm distanţele icircntre laturile de drumuire Se recomandă măsurarea cu panglica

sau electro ndash optic Distanţele se vor măsura dus ndash icircntors eroarea de măsurare fiind icircn funcţie de precizia instrumentului utilizat astfel

- pentru măsurarea cu panglica toleranţa admisă va fiT = plusmn0003 L

- pentru măsurarea electro ndash optică eroarea de măsurare să nu depăşească 2 ndash 3pc unde pc este precizia de măsurare a instrumentului

Etapa de calcule

Calculul orientărilor laturilor de sprijin

θAB=arctgY BminusY A

XBminusX A

θBA=arctgY AminusY B

X AminusXB

Calculul orientărilor provizorii icircntre punctele de drumuireθA 1=θAB+ω A

θ12=θ1 A+ω1

θ2C=θ21+ω2

θCD=θC 4+ωc

Calculul erorii orientării de drumuireee=θCD+θCD

ee le T e

T e=c radicnce=minusee

k e=ce

nUnde ee este eroarea c este aproximaţia de citire a aparatului ce este corecţia totală ke

este corecţia unitară iar n este numărul de staţii de drumuire

Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuireθA 1=θA1+ke

θ12=θ12+2lowastke

θ2C=θ2C+3lowastk e

32

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

θCD=θCD+4lowastke

Calculul distanţelor reduse la orizontDA1=LA 1lowastsin z A1

D12=L12lowastsin z12

D2 C=L2 Clowastsin z2 C

Calculul coordonatelor relative provizoriiΔ X A1=DA 1lowastcosθ A1

Δ X12=D12lowastcosθ12

Δ X2 C=D2 Clowastcos θ2C

ΔY A1=DA1lowastsin θA1

ΔY 12=D 12lowastsin θ12

ΔY 2C=D2 Clowastsin θ2C

Calculul erorii şi corecţiei coordonatelor relativeex=sum Δ X minus( XCminusX A)

c x=minusex

k x=c x

sum D

e y=sum ΔY minus(Y CminusY A)c y=minuse y

k y=c y

sum D

Erorile pe x şi pe y trebuie să se icircnscrie icircn toleranţăeD=radicex

2+e y2 le T D

T D=plusmn(0003radicsum Dij+sum Dij

5000) pentru intravilan si terenuri cu panta lt5g

T D=plusmn(00045radicsum Dij+sum Dij

1733) pentru extravilan si terenuri cu panta gt5g

Calculul coordonatelor relative compensateΔ X A1=Δ X A1+kxlowastD A1

Δ X12=Δ X 12+k xlowastD12

Δ X2 C=Δ X2 C+k xlowastD2 C

ΔY A1=ΔY A1+k ylowastDA1

ΔY 12=ΔY 12+k ylowastD 12

ΔY 2C=ΔY 2 C+k ylowastD2 C

Verificare

33

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

sum Δ X=XCminusX A

sum ΔY=Y CminusY A

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuireX1=X A+ Δ X A1

X2=X1+Δ X12

XC=X2+Δ X2 C

Y 1=Y A +ΔY A 1

Y 2=Y 1+ ΔY 12

Y C=Y 2+ ΔY 2C

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare

Calculul distanţelor orizontaleDij=Lijlowastsin zij

Unde Lij este distanţa icircnclinată măsurată icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat z ij este unghiul zenital măsurat icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat

Fig18 Ridicarea detaliilorCalculul orientarilor dintre statii se face dupa metoda prezentata anterior punctele

radiate diind legate de statiile unei drumuiri sprijinita la capete toare corectiile unghiulare aplicate la capitolul anterior se aplica si la aceste calcule

Calculul orientărilor punctelor radiateθ2minusi=θ21+ωi

Calculul creşterilor de coordonateΔ X2minusi=D2minusilowastcos θ2minusi

ΔY 2minusi=D2minusilowastsin θ2minusi

Calculul coordonatelor absoluteX i=X2+Δ X2minusi

Y i=Y 2+ ΔY 2minusi

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor

34

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C1 Leica Geosystems GS20

Asa cum vom vedea in capitolul ce urmeaza pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete ca baza a masuratorilor de ridicare a detaliilor din teren am utilizat Receiver-ul Leica Geosystems GS20 Professional Data Mapper

Receiver-ul are capacitatea de a recepta si de a face masuratori pe cod si faza L1 folosind ca baza constelatia de sateliti NAVSTARExtras din manualul utilizatorului

ldquoThe Leica Geosystems GS20 is a 12-channel L1 code and phase GPS receiver The standard Leica Geosystems GS20 does record phase measurements for post processing purposes Phase measurements are also used internally to smooth pseudorange measurements for higher code positioning Phase measurement recording for post processing is availablerdquo

Pentru a asigura precizia necesara desfasurarii proiectului in materializarea punctelor de reper masuratorile GPS au fost facute in teren folosing un trepied si o antena exteioara receiverului si anume RTB Combined Antenna - tracks L1 and RTCM differential signal from public and private beacon infastructure

Datele tehnice ale aparatului GPS GS20 extrase din Manualul utilizatorului

35

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C2 Leica Builder series T100

Pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am ultilizat teodolitul Leica Builder Series T100

36

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

37

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Bibliografie

Acest capitol contine extrase de teorie din cursurile de bdquoTopogrfie generalardquo si bdquoTopografie inginereascardquo predate de catre Doamna Conf Dr Manea Raluca si teorie extrasa din cursul de bdquoTehnologii geodezice spatialerdquo Asist Univ Vlad Gabriel Olteanu

38

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Cap IIStudiu de caz

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor

Motivatie

Am ales sa prezint o astfel de lucrare ca proiect de licenta deoarece acesta este un exemplu pentru tipul de lucrari cu care ma voi confrunta cel mai des practicind meseria de inginer in domeniul bdquoMasuratori Terestre si Cadastrurdquo

Problemele pe care a trebuit sa le depasesc in derularea acestor lucrari au o sansa mare sa se repete in fiecare lucrare de teren asemenatoare iar complexitatea lucrarii sta in solutiile de abordare a acesteia

Obiectivul lucrarilor

In urma discutiilor pe care le-am avut impreuna cu domnul Dr Ing Gabriel Popescu am decis ca lucrarea practica sa aiba ca subiect o cladire nou construita in centrul Bucurestiului si mai explicit noul imobil ridicat in Piata Amzei

Aceasta este o cladire cu rol functional inlocuind fostele hale ale pietei Amzei lucrarile la noua cladire au inceput inca din anul 2008 investitia initiala fiind de circa 11 milione de euro Proiectul cladirii a fost ales in urma unui concurs de arhitectura iar suprafata totala a acesteia este de 17 ori mai mare decit inainte de modenizare

Caracteristicile constructive ale cladirii Costructie moderna cu fatada de sticla Regim de inaltime 2S+P+1E Suprafata construita (asa cum reiese din

lucrarile desfasurate in acest proiect) 1059mp

Suprafata utila extrasa din planurile de arhitectura 3776mpImobilul prezinta un corp de cladire

2S+P+1E dar si o suprafata deschisa la etajul -1 ca locatie pentru piata volanta Subsolul 2 al cladirii are ca rol principal parcarea subterana si se intinde pe o suprafata egala cu suprafata construita avind spatiu pentru 125 de autovehicule Fig 19 Amplasament Piata Amzei

39

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Geometria complicata a cladirii a impus preluarea din teren a unui volum mare de puncte pentru delimitarea proprietatii care include si o suprafata extinsa pentru trafic pietonal si parcare neacoperita deasemenea amplasarea statiilor de drumuire in teren a fost inflentata fiind necesara asigurarea vizibilitatii catre punctele caracteristice ale cladirii intr-o zona strimta cu obstrucii vizuale

Faptul ca cladirea este localizata in centrul vechi al Bucurestiului a impus din nou constringeri asupra lucrarilor in primul rind prin lipsa oricarui tip de puncte de reper cele utilizate in timpul constructiei au fost inlaturate odata cu finalizarea lucrarilor de detaliu (reamenajareapavajelor in zona santierului reanveloparea strazilor de acces) deaceea mi-a fost impusa utlizarea tehnologiilor GPS pentru marcarea in teren a unor puncte de reper in zone deschise

Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps

Obiectivul lucrarilor este acela de a intocmi planul de amplasament am imobilului si de a extrage din teren toate informatiile necesare pentru inscrierea cladirii in cartea funciara

Planificarea si executia lucrarilor

Odata stabilite subiectul si obiectivul lucrarilor am incercat sa contactez reprezentantii firmei ce au sub concesiune cladirea a primariei si a Serviciului de Administratie a pietelor sector 1 cit si reprezentantii Firmei constructoare Astfel mi-au fost puse la dispozitie materiale precum incadrarea zonala planuri ale constructiei si date generale cu privire la caracteristicile acesteia

40

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

In urma unei vizite in teren am notat urmatoarele aspecte Cladirea este amplasata intr-o zona cu strazi inguste si cu vizibilitate ingreunata Imobilul se intinde pe doua laturi ale unui dreptunghi marginit de urmatoarele Strada

Piata Amzei Str Biserica Amzei Str General Cristian Tell si Directia pasapoarte a Primariei sectorului 1

Geometria cladirii cit si incadrarea zonala nu permite masuratori in partea din spate a acesteia decit din Strada Piata Amzei

Luind in calcul cele prezentate mai sus si cu ajutorul documentelor pe care le aveam la dspozitie am schitat posibile solutii de marializare in teren a unei drumuiri ca baza pentru masuratori de ridicare a detaliilor din teren

Solutia aleasa a fost materializarea in teren a unie drumuiri sprijinita la capete deoarece aceasta micsora cantitatea de lucrari si asigura vizibilitate catre toate punctele caracteristice ale cladirii

Urmatoare problema ce a trebuit sa fie depasita era lipsa punctelor de sprijin in zona n care se vor desfasura lucrarile singurul punct de care ma puteam folosi era Punctul D materializat in teren cu ajutorul unui bulon metalic acesta era prezent pe planurile de constructie si cele de fundatie si avea coordonate cunoscute

Pentru celelalte trei puncte am apelat la tehnologia GNSS Fig21 Schita drumuirii

Materializarea puctelor de sprijn

Pe data de 10 Aprilie 2014 l-am contactat pe domnul Ing Nelu Pirvulet care s-a oferit a ma ajuta atit cu echipamentele GPS necesare pentru a-mi materializa in teren trei puncte de reper cit si a ma asista in procesarea acestor puncte conform cerintelor de precizie

Masuratorile le-am facut pe data de 14 Aprilie parcurgind urmatoarele etape1 Am materializat in teren punctele cu ajutorul unor buloni metalici in zone

deschise si cu vivibilitate sporita catre zona de interes pentru desfasurarea lucrarilor

2 Am montat Receptorul GPS in fiecare punct nou utilizind un trepied si connectind antena dupa specificatiile aparatului

Masuratorile au fost desfasurate conform metodei de pozitionare diferentiala pe o singura faza (Differential GPS) si au fost ulterior procesate utilizind softwearul LEICA Geo Office 50 rezultatul fiind un raport GPS pentru punctele noi

In timpul desfasurarii lucrarilor GPS am verificat si precizia coordonatelor punctului D montind receiverul in acel puct si facind masuratori

41

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Ca o ultima verificare inaintea inceperii lucrarilor de materializare in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am montat teodolitul Leica Builder T100 in fiecare punct facind masuratori de directii orizontale dupa metoda repetitiei si comparindu-le cu rezultatul calculat din coordonate

bdquo373 Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiţieiAceastă metodă se aplică la măsurarea cu precizie a unghiurilor orizontale Metoda

presupune măsurarea unui unghi de mai multe ori avacircnd de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obţinută icircn determinarea precedentă

Pentru măsurarea repetată a unghiului orizontal ωAB vom proceda astfel1048617 se vizează punctul A şi se efectuează citirea CA1048617 se vizează punctul B şi se efectuează citirea CB după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B efectuacircnd citirea după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B

efectuacircnd citirea şi operaţiile se pot repeta de n oriIcircn final se calculează n valori pentru unghiul orizontal ca diferenţă de citiri iar

valoarea definitivă a unghiului ωAB va fi media aritmetică a celor n valori calculaterdquo

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelor

Pentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelor

Fiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe din terenrdquo

Extras din cursul de Topografie - Conf dr MANEA RALUCA

42

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Rapoartele GPS

Results - Baseline

BUCU - A

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover AReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 15700 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264102485NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054414589EEllip Hgt 1432060 m 993483m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

43

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverACoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264107013NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054451636EEllip Hgt 1432060 m 997173m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00008 m Sd Lon 00008 m Sd Hgt 00015 m

Posn Qlty 00012 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327849330

E 587312348

Z 64123

44

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Results - Baseline

BUCU - B

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover BReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 10141Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole (2) -Antenna height 00970 m 17000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264124893NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054044687EEllip Hgt 1432060 m 1005578

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection 45

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverBCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264149906NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054082198EEllip Hgt 1432060 m 101048

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00012 m Sd Lon 00007 m Sd Hgt 00017 m

Posn Qlty 00014 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327731211

E 587285604

Z 65454

Results - Baseline46

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

BUCU - C

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover CReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 20000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263934675NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054017219EEllip Hgt 1432060 m 1011523 m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

47

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

ReferenceBUCU RoverCCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263910546NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054045879EEllip Hgt 1432060 m 1016583m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00005 m Sd Lon 00003 m Sd Hgt 00014 m

Posn Qlty 00009 m Sd Slope 00006 m

Coordonate STEREO 70

N 327751181

E 587220644

Z 65554

Punctul B

Situat in intersectia dintre Str General Cristian Tell si Str Biserica Amzei in colul din Nord-Vest al intersectiei si pozitionat la 20 de centimetrii de marginea trotuarului la 1 mentru de imobil si la 10 centimetri de gura de vizitare catre subsolul cladirii

48

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de Str General Cristian Tell catre punctul C de referinta cit si pe directia data de Str Biserica Amzei ca tre punctele de statie A si D

49

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul C

Situat in dreptul aleii pietonale din fata imobilului vizat vis-a-vis fata de Str General Cristian Tell acesta este pozitionat la 70 de centimetrii de marginea trotuarului pietonal la 10 centimetrii fata de gura de vizitare in subsolul cladirii adiacente si la 50 de centimetrii de aaceasta din urma

50

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de punctul B cit si pe directia opusa acesteia putind si vizate obiective dealuncul strazii General Cristian Tell

51

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul A

Situat aproape de intersectia dintre strada Biserica Amzei si Str

Piata Amzei pe trotuarul din

Sud- Est la 50 de metri de

intersectie 150 metri de

bardul imobilului alaturat in dreptul caii

de acces in Piata VolantaVizibilitatea

din acest punct este optima catre

punctul D si pe directia data de str Piata Amzei catre obiectivul vizat

52

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo

Formulele de calculAsa cum am precizat si in introducere acest capitol va aborda calculele effective a

datelor extrase din teren ecuatii de calcul rezultate effective si produsul final al lucrariiPentru usurarea calculelor am folosit softwearul Microsoft Exel si ecuatii de calcul in

Visual basic

Tabelul din capitolul anterior cu masuratori effective de directii si distante in drumuirea sprijinita la capete a fost prelucrat dupa cum urmeaza

53

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Nrst Pct vizat

P1 P2 Dist Dir Oriz Medii Orientari provizorii

Orientari corectate

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Distanta masurata intre statii

=(D12+C12-200)2 sau =(C14+D14+200)2

=G10+F11-F10-400 sau=G14+F15-F14

=G12+nkTO

Fig22 Tabel de calcul orientari corectateCorectiile de orientari au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea

planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Nr st

Pct vizat

Dist Orientari corectate

Dx Prov Dy Prov Dx Dy

Preluate din tabelul anterior =C32 COS(D32PI()200)

=C32 SIN(D32PI()200)

=E32+E$47$C32

=F32+F$47$C32

Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonateCorectiile de coordonate relative au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2

Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Functia TetaOrientarile initiale cit si orientarea pentru verificare au fost calculate din coordinate

folosind ecuatia prezentata in Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Astfel am devinit in Visual basic un nou modul ce contine programare pentru o noua funtie de calcul Exel denumita ldquoteta(dxdy)rdquo

Function pi() As Double

54

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

pi = 4 Atn(1)End Function

Function teta(a b As Double) As DoubleIf a = 0 Then If b gt 0 Then teta = 100 Else teta = 300 End If Else c = Abs(Atn(b a)) d = 200 c pi If a gt 0 Then If b gt= 0 Then teta = d Else teta = 400 - d End If Else If b gt= 0 Then teta = 200 - d Else teta = 200 + d End If End IfEnd IfEnd Function

Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete

x y orientari dist

A32784933

058731234

8 2858246 12111

B32773121

158728560

4 1810121 6796

55

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

C32775118

158722064

4 268786 8308

D32778522

758729643

1 845053 6605

Nr Statie

Pctvizat P1 P2 Dist

Dir Oriz Medii

Orientari prov

Orientari corectate

CB 995575 2995970 995773 3810121 38101211 2017150 17160

44702017155 831504 831506

1C 1150905 3150920 1150913 2831504 28315062 3319015 1319005

26703319010 999601 999606

21 2678425 678450 2678438 2999601 29996273 315002 2315075

3970315039 636202 636209

32 2684840 684890 2684865 2636202 26362414 3861430 1861443

20723861436 3812774 3812782

43 1748230 3748208 1748219 1812774 1812782A 3951720 1951700

38803951710 16265 16276

A4 191845 2191823 191834 2016265 2016276D 1020600 3020618 1020609 2845040 2845053

Orientarea din coord 2845053

TRUEEroarea -00013Toleranta 00015Corectia totala 00013Corectia unitara 00002137

Tabel 1 Calculul orientarilor corectate

Calc Cresterilor De Coordonate

Nr Statie Pctvizat Dist Orientari Dx prov Dy prov Dx Dy

56

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

CB1

4470831506

11693 43143 11668 431241

C 28315062

2670999606

0017 26700 0002 266892

1 29996273

3970636209

21471 33392 21449 333753

2 26362414

20723812782

19830 -6006 19819 -60154

3 1812782A

388016276

38787 0992 38766 0975A

4 2016276D

17062 91799 98221

Dist din coordonate 917042 981484

TRUEEroarea 0094355597 0072901526Toleranta 0380424785 0380424785Corectia unitara -0000553019 -0000427276

Calc coordonate

1

3277943058587232312

5

2

3278209944587232314

3

3

3278543693587253763

4

4

3278483545587273582

4

Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi

57

  • Lista figurilor
  • Lista tabelelor
  • Lista Anexelor
  • Introducere
    • Definitii si precizari
      • Cap I
        • 1A Tehnologii Geodezice spatiale
        • IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS
          • Sisteme de timp utilizate in GNSS
          • Sisteme de referinţă utilizate in GNSS
          • Orbtele sateliţilor
          • NAVSTAR GPS
          • Fig3 Segmetul de control
            • IA2 Semnalul Satelitar
              • Semnalul GPS
              • Codurile GPS
                • 1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE
                • POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA
                  • Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe
                  • baza codurilor
                  • Masurători asupra fazei purtătoarei
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei
                  • Măsurători Doppler
                  • Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă
                  • Fig6 Ecuatia de dubla diferenta
                  • Ecuaţii de triplă diferenţă
                  • Utilizarea ecuaţiilor diferenţă
                  • Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta
                    • 1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE
                      • Generalităţi Clasificări
                      • Poziţionarea absolută
                      • Poziţionarea relativă
                      • Poziţionare relativă statică
                      • Poziţionare cinematică
                      • Poziţionarea relativă pseudocinematică
                      • Poziţionarea diferenţială
                      • Fig9 Principii de pozitionare diferentiala
                      • Principii DGPS
                      • Principii RTK
                      • ROMPOS
                      • Fig10 Virtual Reference Station
                        • 1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS
                          • Generalităţi
                          • Erori cauzate de orbitele satelitare
                          • Erori cauzate de ceasurile sateliţilor
                          • Erori cauzate de propagarea semnalului
                          • Efectele ionosferei
                          • Efectele troposferei
                          • Fig13 Drumul geometricoptic
                          • Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri
                          • Erori cauzate de ceasurile receptoarelor
                          • Erori cauzate de intreruperile semnalului
                          • Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare
                          • Fig15 Geometria constelatiei satelitare
                          • Interferenţa in cazul GNSS
                          • Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente
                              • 1B Topografie inginereasca
                                • 1B1 Proiectarea traseului de drumuire
                                  • Operaţii de teren
                                  • Marcarea punctelor de drumuire
                                  • Măsurarea laturilor de drumuire
                                  • Măsurarea unghiurilor verticale
                                  • Măsurarea unghiurilor orizontale
                                    • 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute
                                      • Etapa de calcule
                                        • 1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare
                                          • Calculul distanţelor orizontale
                                          • Fig18 Ridicarea detaliilor
                                            • 1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor
                                              • 1C1 Leica Geosystems GS20
                                              • 1C2 Leica Builder series T100
                                                • Bibliografie
                                                  • Cap II
                                                    • IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor
                                                      • Motivatie
                                                      • Obiectivul lucrarilor
                                                      • Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps
                                                      • Planificarea si executia lucrarilor
                                                      • Materializarea puctelor de sprijn
                                                      • Rapoartele GPS
                                                      • Punctul B
                                                      • Punctul C
                                                      • Punctul A
                                                        • IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo
                                                          • Formulele de calcul
                                                          • Fig22 Tabel de calcul orientari corectate
                                                          • Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate
                                                          • Functia Teta
                                                          • Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete
                                                          • Tabel 1 Calculul orientarilor corectate
                                                          • Calc Cresterilor De Coordonate
                                                          • Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi
                                                              1. Widget Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara
                                                              2. _2 Lucrare licenta Zbirnea Mihai Gabriel
                                                              3. _3 Lucrarea de faţă işi propune a prezenta principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara
Page 2: Licenta Geodezie

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

CUPRINS

Lista figurilor 4

Lista tabelelor 4

Lista Anexelor 4

Introducere 5Definitii si precizari6

CAP I 7

1A Tehnologii Geodezice spatiale 7

IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS7Fig1 Principiul GNSS7Sisteme de timp utilizate in GNSS7Sisteme de referinţă utilizate in GNSS8Orbtele sateliţilor8NAVSTAR GPS8Fig3 Segmetul de control9

IA2 Semnalul Satelitar 10Semnalul GPS10Codurile GPS10

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE11

1

6222014

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA 11Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor11Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe12baza codurilor12Masurători asupra fazei purtătoarei13Fig4 Masuratori pe faza purtatoarei13Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei14Măsurători Doppler14Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă14Fig6 Ecuatia de dubla diferenta15Ecuaţii de triplă diferenţă15Utilizarea ecuaţiilor diferenţă16Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta16

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE16Generalităţi Clasificări16Poziţionarea absolută17Poziţionarea relativă17Poziţionare relativă statică18Poziţionare cinematică18Poziţionarea relativă pseudocinematică18Poziţionarea diferenţială19Fig9 Principii de pozitionare diferentiala20Principii DGPS20Principii RTK21ROMPOS21Fig10 Virtual Reference Station22

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS 22Generalităţi22Erori cauzate de orbitele satelitare23Erori cauzate de ceasurile sateliţilor23Erori cauzate de propagarea semnalului24Efectele ionosferei25Efectele troposferei25Fig13 Drumul geometricoptic26Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri26Erori cauzate de ceasurile receptoarelor27Erori cauzate de intreruperile semnalului27Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare27Fig15 Geometria constelatiei satelitare27Interferenţa in cazul GNSS28Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente28

1B TOPOGRAFIE INGINEREASCA 29

1B1 Proiectarea traseului de drumuire 29Operaţii de teren29Marcarea punctelor de drumuire30

2

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Măsurarea laturilor de drumuire30Măsurarea unghiurilor verticale30Fig16 Masurarea unghiului vertical30Măsurarea unghiurilor orizontale31

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute 31

Etapa de calcule32

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare34Calculul distanţelor orizontale34Fig18 Ridicarea detaliilor34

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor341C1 Leica Geosystems GS20341C2 Leica Builder series T10036

Bibliografie 38

CAP II 39

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor39Motivatie39Obiectivul lucrarilor39Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps40Planificarea si executia lucrarilor40Materializarea puctelor de sprijn41Rapoartele GPS43Punctul B49Punctul C50Punctul A52

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo 53Formulele de calcul53Fig22 Tabel de calcul orientari corectate53Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate53Functia Teta54Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete55Tabel 1 Calculul orientarilor corectate55Calc Cresterilor De Coordonate56Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi56

3

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista figurilorFig1 Principiul GNSS Fig2 Constelatia satelitara Fig3 Segmetul de control Fig4 Masurători asupra fazei purtătoarei Fig5 Ecuatia de simpla diferenta Fig6 Ecuatia de dubla diferenta Fig7 Ecuatia de tripla diferenta Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta Fig9 Principii de pozitionare diferentiala Fig10 Virtual Reference Station

Fig11 Orbitele sateliţilor Fig12 Estimarea erorii de ceas a satelitului Fig13 Drumul geometricoptic Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectata Fig15 Geometria constelatiei satelitare Fig16 Masurarea unghiului vertical Fig17 Drumuire planimetrica Fig18 Ridicarea detaliilor Fig 19 Amplasament Piata Amzei Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps Fig22 Tabel de calcul orientari corectate Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate

Lista tabelelorFig22 Tabel de calcul orientari corectate Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate

4

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista AnexelorAnexa 1 Tabel de calcul orientari corectate drumuire + puncte radiateAnexa 2 Tabel de calcul cresteri de coordonate drumuire + puncte radiateAnexa 3 Plan A3 Schita drumuirii Anexa 4 Plan A3 Overlay Google MapsAnexa 5 Plan A3 Plan de amplasament si delimitare a imobilului

Introducere

Lucrarea de faţă işi propune să prezinte principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara avacircnd rolul de a sublinia problemele des intilnite in realizarea unor astfel de lucrari in mediul urban si de a implementa solutii practice icircn vederea obţinerii unei lucrari de calitate

Conţinutul lucrării prezintă problematica lucrarilor in mediul urban care prin natura ei străbate mai multe discipline respectiv Geodezie Spatiala ca solutie pentru situatiile in care crearea unor puncte de sprijin prin metode clasice nu este posibila implicind un volum prea mare de lucrari dar care la rindul ei se bazeaza pe metode complexe de masurare pentru asigurarea preciziei Topografia Inginereasca pentru asigurarea bazei de sprijin in preluarea datelor elementelor din teren si crearea unor harti sau planuri adecvate a acestora Masuratori prin unde pentru ridicarea efectiva a elementelor din teren si Organizarea lucrarilor de cadastru pentru planificarea masuratorilor si determinarea costurior de efectuare a acestora

Icircn acest sens primul capitol abordează aspectele teoretice cu privire la metodele de masurare tehnologiile utilizate in efectuarea lucrarilor

Icircn capitolul al-II-lea ldquoStudiu de cazrdquo este realizată o prezentare generală a obiectivului vizat aspecte ale dificultatii lucrarilor solutiile de abordare a acestora cit si derularea efectiva a lucrarilor pentru intocmirea proiectului

5

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Sectiunea denumita bdquoPrelucrarea datelor din terenrdquo reprezintă substanţa principală a lucrării Aici sunt abordate metodele de prelucrare a masuratorilor facute cu calcule efective ce au ca rezultat coordonate in teren Tot icircn cadrul acestui capitol este abordată metoda de obtinere a planului obiectivului cu masuratorile realizate in teren si prelucrarea acestora in AutoCad

Rezultatul final al proiectului este totalitatea planurilor si al datelor necesare pentru incrierea imobilului in cartea funciara

Lucrarea atit din vedere teoretic cit si practic nu prezinta un grad de dificultate ridicat dar faptul ca aceasta ma obliga sa adopt solutii de ralizare din mai multe discipline pentru a depasi obstacole cu care un inginer se va intilni in mod frecvent au fost indeajuns de convigatoare pentru a o realiza

Situatia intilnita este una reala iar solutiile pe care le-am adoptat erau singurele aplicabile la o lucrare de aceasta avengura fiind rapide elegante si asigurau precizia necesara

Definitii si precizari

Cartea funciara reprezinta cartea de identitate a unui imobil Terenul constructia intraga sau o componenta dintr-o constructie (un apartament de exemplu) au in acest fel un pasaport unic care ramine valid pe toata durata existentei imobilului indiferent de faptul ca proprietarii se schimba in timp prin vinzare donatie mostenire sau hotarari judecatoresti

Cartea funciara se compune din trei parti

a) Foaia de avere ndash contine descrierea imobilului Structura imobilului se poate modifica prin dezlipire sau alipire

b) Foaia de proprietate ndash continind drepturile tabulare care au ca obiect imobilul descris in foaia de avere

c) Foaia de sarcini ndash continind servitutile sarcinile faptele sau raporturile care greveaza imobilul

Felurile de inscrieri in CF

Inscrierea se face pe baza unui iscris autentic notariala unei hotarari judecatoresti definitive a certificatului de mostenitor sau in baza unui act administrativ atunci cind legea prevede acest lucru (art 888 NCC)

a) Intabularea ndash incrierea unui drept real cu privire la un imobilb) Inscrierea provizorie ndash inscrierea alto drepturi reale precum

Drepturile afectate de modalitati Drepturile avind ca obiect o constructie viitoare Drepturile stabilite printr-o hotarire judecatoreasca nedefinitiva Drepturile pentru care ambele parti au consimtit doar la inscriere

provizorie

6

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

c) Notarea ndash inscrierea altor drepturi acte fapte sau raporturi juridice cu privire la imobil

Cap ITeoria masuratorilor

Acest capitol are rolul de a prezenta tehnologiile si metodele de masurare aplicate in intocmirea proiectului precum tehnologiile GNSS si metodele de masurare cu ajutorul aparatelor GPS teodolitul si metodele de masurare aplicate pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete statia totala si metode de masurare aplicate pentru crearea planului de situatie

1A Tehnologii Geodezice spatiale

IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS

Principiul de poziţionare prin tehnologii GNSS se poate reduce la o intersecţie liniară tridimensională in care distanţele satelit ndash receptor sunt determinate fie prin măsurarea timpului de propagare a semnalului fie din măsurători asupra fazei acestuia fie prin alte metode

Principiul se regăseste si in cazul tehnologiilor GNSS in spaţiul cu trei dimensiuni In acest spaţiu locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix numit centru este o sferă Intersecţia celor două sfere determinate astfel generează un cerc Pentru a putea determina poziţia in acest caz ar mai fi nevoie de o altă distantă care să genereze o a treia sferă intersectată cu cercul obţinut mai devreme s-ar

7

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

obţine două puncte din care unul ar fi usor eliminat prin cunostinţe bdquoa priorirdquo asupra poziţiei (unul dintre cele două puncte ar fi foarte depărtat de suprafaţa terestră)

Fig1 Principiul GNSS

Sisteme de timp utilizate in GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagareeste nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii si recepţieisemnalului si astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise In cele ceurmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate in prezent in domeniuPentru a putea defini o scară de timp sunt necesare două elemente o origine si operioadă (o frecvenţă sau un tact) De-a lungul timpului oamenii au incercat să asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa si care aveau anumitărepetabilitate

Sistemul GPS menţine propriul standard de timpdenumit si GPS Time (GPST) sireprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate labordul sateliţilor si asupra ceasurilor atomice de la sol Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h la acel moment diferenţa intre TAI si UTC era de 19s ceea ce face ca diferenţa intre GPST si TAI să fie de 19s Un anumit moment de timp pe scara de timp GPST este identificat pe baza săptămanii GPS (GPSWEEK ndash ce reprezintă numărul de săptămani scurse de la epoca standard GPST) zilei GPS (GPSDAYndash ce reprezintă numărul zilei din săptămană GPS) si a secundei GPS (GPSSEC ndash ce reprezintă numărul de secunde scurse de la inceputul săptămanii)

Sisteme de referinţă utilizate in GNSS

Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitareeste necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului sicele ale receptorului Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model caresă aproximeze cat mai bine suprafaţa Pămantului definirea parametrilor ce leagă modeluldefinit de Pămant si definirea unui sistem de coordonate la care să raportăm poziţiile

Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat deDOD Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pămantului (un elipsoidechipontential) dar si un model gravimetric detaliat (EGM) Setul de parametri prezentaţimai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) si turtire(f) viteza de rotaţie a acestuia (ω) si constanta sa gravitaţională (GM)

Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate in subcapitolul 12 pentru a putea poziţiona un receptoraflat pe suprafaţa Pămantului cu ajutorul tehnologiilor satelitare este necesar sădeterminăm distanţele dintre un număr minim de sateliţi si receptor la un anumit momentpe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale cunoscută din topografie Sateliţii nu au opoziţie fixă in raport cu observatorii de pe Pămant ci se miscă pe anumite traiectoriidenumite orbite Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuăriiobservaţiilor in scopul determinării distanţei satelit-receptor Similar geodeziei clasice incare o precizia de determinare a punctelor vechi se regăsea in precizia de determinare apunctelor noi cunoasterea eronată a poziţiei sateliţilor are ca efect in cazul tehnologiilor deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor o determinare eronată a poziţiei receptorului Din acest

8

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

motiv paragrafele următoare tratează succint elementele unei orbite la modul generalclasificarea acestora si vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite

NAVSTAR GPS

Sistemul GPS este ca si celelalte sisteme GNSS un sistem de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor si este alcătuit la modul general din 3 subsisteme sau segmente

Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară ndash formată din sateliţii ce gravitează in jurul Pămantului transmiţand semnalul necesar poziţionării si informaţiile de navigaţie către receptoarele utilizatorilor precum si alte informaţii suplimentare legate de starea de ldquosănătaterdquo a sateliţilor Fig2 Constelatie satelitara

Segmentul de control ndash format din staţiile de control de la sol ce monitorizeazăsegmentul satelitar din punct de vedere al ldquosănătaţiirdquo sateliţilor De asemeneasegmentul de control are rolul de a estima prezice si inărca in sateliţi informaţiile legatede traiectoriile acestora (efemeride difuzate) impreună cu corecţiile de ceas sialeacestora

Segmentul utilizator ndash format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalul satelitar pentru navigaţie poziţionare etc

Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca avand 24 de sateliţi (SV ndash space vehicles) dispusi in asa fel incat să asigure o poziţionare globală Astfel s-a hotărat in final dispunerea celor 24 de sateliţi in 6 plane orbitale avand o inclinare de 550 cate 4 sateliţi in fiecare plan orbital cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pămantului

Fig3 Segmetul de controlPerioada de revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore si 58 de

minute) ceea ce inseamnă că in timp ce Pămantul face o rotaţie completă de 3600 in jurul axei sale satelitul va efectua două miscari de revoluţie Guvernul Statelor Unite a investit masiv in sistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor raportată la durata preconizată de viaţă a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă pană la 30 de sateliţi Segmentul de control este alcătuit dintr-o staţie de control principală (Master Control Station ndash MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs) o staţie de control principală de rezervă aflată la Cape Canavral alte 4 staţii de monitorizare situate in Hawaii Kwajalein Diego Garcia si Ascension Island precum si alte 10 staţii de monitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency In acest moment orice satelit poate fi bdquovazutrdquo din cel puţin 2 staţii de monitorizare O dispunere a acestor staţii poate fi observată in figura alturata

Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aer ce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-si determina poziţia Utilizatorii GPS se

9

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

impart in utilizatori civili si utiliztori militari in funcţie de gradul de accesibilitate la capabilităţile sistemului

IA2 Semnalul Satelitar

Pentru a inţelege metodele de poziţionare si implicit preciziile de poziţionare pebaza tehnologiilor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor este important să fie inţelesetipul observaţiilor sau măsurătorilor ce pot fi realizate In acest sens trebuie studiate iniţialsemnalele generate de sateliţii sistemelor GNSS

Semnalul GPS

Sateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f0 egalăcu 1023 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ indelungate Pe baza acesteifrecvenţe fundamentale sunt generate prin multiplicarea cu numerele intregi 154 si 120două semnale in banda L (vezi Fig 16) denumite L1 si L2 Semnalul L1 are o frecvenţăf1=157542 MHz si o lungime de undă λ1=1905 cm iar semnalul L2 are o frecvenţăf2=122760 MHz si o lungime de unda λ2=2445 cm Trebuie menţionat că pe langă acestedouă semnale sateliţii GPS vor emite si pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicareafrecvenţei fundamentale cu 115 si denumită L5 Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un singur satelit si este folosit doar in scopuri de analiză a semnalului sicercetare acesta nu va fi menţionat in partea de generare si combinare a semnalelor GPSdar se vor face referiri la utilizarea sa si in special la avantajele pe care aceasta le vaaduce

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al căror scop este acelade a fi folosite pentru poziţionare (ranging signals) De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a ldquopurtardquo informaţia si sunt denumite uneori in literatura ca undepurtătoare Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietăţileacestuia in conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă Modulaţia se poate facemodificand amplitudinea frecvenţa sau faza semnalului in funcţie de informaţia ce trebuietransmisă (vezi Fig 17) In cazul GPS pentru semnalele actuale modulaţia aplicată este omodulaţie de fază a semnalului denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift

10

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Keying ndash BPSK sau biphase modulation) In acest caz modulaţia se realizează prinschimbarea fazei semnalului cu 1800 la fiecare schimbare ce are loc in codul sau secvenţamodelatoare

La nivelul receptorului există un demodulator care identifică schimbările de fază siobţine secvenţa iniţială transmisă

Codurile GPS

Codurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare (osuccesiune de valori de 1 sau 0) La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare dar elesunt cunoscute si se pot genera in echipamentele de recepţie folosind registre de deplasarecu retroalimentare (tapped feedback registers)

Un registru de deplasare cu retroalimentare este un echipament electronic capabil săgenereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare Scopul utilizării acestora esteacela de a avea o memorie internă foarte mică Un astfel de registru conţine 10 poziţii incare sunt stocate valori binare La fiecare moment registrul deplasează spre dreapta cele 10poziţii iar ultima valoare va deveni un număr binar in cadrul codului transmis Primapoziţie va fi insă neocupată iar valoarea ce va ldquointrardquo in registru este generată pe bazavalorilor anterioare din cod folosind porti logice In cazul codurilor pseudoaleatoare GNSSsunt folosite porţi XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de pe anumite poziţii aleregistrului

Intrucat combinaţiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliţii GPS sateliţii folosesc două registre pentru a genera secvenţelepseudoaleatoare (PRN ndash Pseudo-Random Number)

Coreland semnalul recepţionat cu cel generat in echipamentul de recepţie se poatedetermina timpul de propagare a undei si implicit distanţa satelit ndash receptor In cazul GPSfiecare satelit emite continuu pe aceleasi frecevente alte coduri tehnică numită accesmultiplu cu diviziune in cod (CDMA ndash Code Division Multiple Acces) pentru careceptorul să poată identifica satelitul de la care primeste semnalul

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor

După cum s-a menţionat in paragraful anterior semnalul transmis de către sateliţiiGNSS poate fi reprodus de către receptoare Pe baza corelării semnalului conform celordescrise in capitolul 26 se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor Fie Tsat momentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul siTrec momentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta Tsat esteafectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST pe care o vomnota cu δtsat iar Trec este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelasi standardpe care o vom nota cu δtrec Astfel timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelării semnalului receptat cu cel generat (notat in cele ce urmeaza cu τ) va conţine siaceste erori de ceas ale sateliţilor Dacă dorim să calculăm distanţa geometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor si receptoarelor calculele trebuie să

11

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

se raporteze la durata de timp ΔT aferentă acestei distanţeτ= T rec+δt recminus (T sat+δt sat )=∆ T+δt recminusδt sat (1)

Inmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c) vom trece de la durate de timp ladistanţe obtinandu-se

τlowastc=ΔTlowastc+(δt recminusδt sat )lowastc (2)

PRrecsat=Drec

sat+δt reclowastcminusδt satlowastc (3)In relaţia precedentă cu ρ s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor iar cu PR

produsul dintre timpul de propagarea măsurat si viteza luminii pe care il vom denumi incontinuare pseudodistanţă intrucat acesta nu oferă direct distanţa geometrică satelit-receptor ci o valoare ce este influenţată si de erorile de ceas ale satelitului si receptoruluiprecum si de alte erori

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe

baza codurilor

Distanţa geometrică ρ dintre satelit si receptor poate fi scrisă in funcţie decoordonatele carteziene geocentrice conform următoarei relaţii

ρ=radic( x satminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2 (4)unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului insistem de coordonate ECEF Intrucat in sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă(in cazul in care receptorul este static) iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentulefectuării observaţiei coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei deaceea in relaţia (4) coordonatelor satelitului li s-a atasat intre paranteze marca de timpcorespunzatoare efectuării observaţiei

Introducand relaţia (4) in relaţia (3) se obţine

PRrecsat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt recminusclowastδt sat (5)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS are printre alte atribuţiuni siestimarea erorii de ceas a sateliţilor Astfel aceste erori sunt modelate conform unor funcţiipolinomiale de ordin II iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmisi utilizatorilor in cadrulmesajului de navigatie si sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte din efectul pe care il are eroarea de ceas a satelitului in determinarea pseudodistanţei De aceea in relaţia (5) acesta nu mai este considerat o necunoscută De asemenea poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută fie din cadrul mesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate) fie determinată pe baza unor efemeride precise (in cazul postprocesării observaţiilor GNSS)

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate vom trece in membrulstang al identităţii elementele măsurate (pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata) separand astfel necunoscutele de termenii liberi

PRrecsat+clowastδt sat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt rec (6)

12

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Se poate observa că răman ca necunoscute in procesul de estimare cele 3 coordonate carteziene geocentrice ce exprimă poziţia receptorului in sistem de coordonateECEF si eroarea de ceas a receptorului Pentru a putea estima cele 4 necunoscute estenevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii In cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul măsurătorilor indirecte) pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie decorecţie si astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problemaIn acest caz sistemul de ecuaţii ar fi următorul

PRrecsat 1+clowastδt sat 1=radic ( xsat 1minusxrec )2+( ysat 1minus yrec )2+( zsat 1minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 2+clowastδt sat 2=radic ( xsat 2minusxrec )2+( ysat 2minus yrec )2+( z sat2minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 3+clowastδt sat 3=radic( xsat 3minusxrec )2+ ( ysat 3minus yrec )2+ ( zsat 3minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 4+clowastδt sat 4=radic( xsat 4minusxrec )2+( y sat 4minus yrec )2+ ( zsat 4minuszrec )2+clowastδt rec

Sistemul din relaţia precedenta este neliniar iar pentru a-l putea rezolva acesta trebuie adus in formă liniară prin dezvoltare in serie Taylor in jurul unor valori provizorii Pentru coordonate valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate in timp ce pentru eroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă estimand-o direct ca valoare in procesul de compensare

X R=XR0 +dX

Y R=Y R0 +dY

ZR=ZR0 +dZ

După liniarizare sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de

PRrecsat+clowastδt sat=ρrec

sat0

minusX satminusX 0

ρrecsat0 dXminus

Y satminusY 0

ρ recsat0 dY minus

Z satminusZ

ρrecsat0 dZ+clowastδt rec (7)

In cazul in care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi estimarea poziţiei trebuie sărezulte in urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime

v = A x minus-l (8)unde bdquovrdquo reprezintă vectorul corecţiilor

Masurători asupra fazei purtătoarei

Pentru un semnal periodic se poate arăta că disanţa parcursă de semnal poate fideterminată pe baza numărului intreg de perioade a fazelor iniţiale si finale si a lungimiide undă a semnalului cu relaţia

D=Nlowastλ+φf minusφ0

2 πlowastλ

unde D este distanţa N este numărul de perioade λ este lungimea de undă iar ϕf si ϕ0 sunt fazele iniţiale si finale ale semnalului

Plecand de la acest principiu si ţinind cont că receptoarele GNSS pot face observaţii si asupra fazei undei purtatoare pe langă măsurătorile de pseudocod ne propunem in acestă parte a capitolului să arătăm că aceste măsurători pot fi folosite pentrudeterminarea distanţelor satelit-receptor in cazul observaţiilor GNSS

13

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig4 Masuratori pe faza purtatoareiDupă cum se stie frecvenţa circulară sau pulsaţia poate fi definită si ca derivata fazei

in raport cu timpul f =dφdt

relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei

circulare in raport cu timpul pentru un interval dat φ=intt 0

t

f lowastdt (8)

Presupunand o frecvenţă constantă si faza initiala ( ) 0 0 0 ϕ t =ϕ = ecuaţia fazei unuisemnal receptat devine

δ= f ( tminust ρ )= f (tminus ρc) (9) unde ρ t reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător

la receptorIn cazul GNSS fie φsat faza semnalului receptat avand o frecvenţă fS si φrec faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa f R Pe baza relaţiei (8) se pot obţineurmătoarele ecuaţii

φ sat=f s tminusf s ρcminusφ sat

0

φ rec=f R tminusφ rec0

Transpunand erorile de ceas ale satelitului si receptorului in măsurători de fazăacestea pot fi scrise

φ sat0 =f slowastδt sat

φ rec0 =f Rlowastδt rec

Din diferenta relatiilor (9) se obtine

φ recsat=φrecminusφsat=( f Rminusf s )lowastt+ f s ρ

cminusf slowastδt sat+ f Rlowastδt rec

Abaterile frecvenţelor f S si R f de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile si deacceea ecuaţia poate fi scrisă sub o formă mai simplă inmultind cu lungimea de unda obtinindu-se

φ recsatlowastλ= ρminusclowastδt sat+clowastδt rec(10)

relatie care inseamnaLa momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t0 se măsoară această

diferenţă instantanee φ recsat (t 0) numărul intreg iniţial N de lungimi de undă dintre satelit si

receptor rămanand necunoscut Dacă semnalul satelitar nu este pierdut acest număr intregN denumit ambiguitate rămane neschimbat si poate fi estimat prin anumite metodestatistice (metoda LAMBDA metoda OMEGA etc)

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază pentru o observaţie de la receptorul rec la satelitul sat la o anumită epocă t si vom ţine cont de relaţia (10) aceasta devine

ϕrecsat=ρrec

satminusclowastδt sat+clowastδt rec+N recsat(11)

Introducind relatia (4) si raportul dintre frecventa si lungimea de unda se obtine

ϕrecsat=radic ( xsatminusxrec )2+( ysatminus yrec )2+( zsatminuszr ec )2minusf lowastδt sat+ flowastδt rec+N rec

sat

In ecuaţia de mai sus pe langă necunoscutele legate de poziţia receptorului sieroarea sa de ceas1 mai apar si un numar nj de necunoscute reprezentate de ambiguităţile

14

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

semnalelor (nj reprezintă numărul de sateliţi vizibili) Pentru o anumită epocă numărul deecuaţii de tipul celei din relaţia (11) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţiobservaţi (fiecare observaţie ndash o ecuaţie) Vom avea astfel pentru o singură epocă (nj + 3 +1) necunoscute ndash nj ambiguităţi 3 necunoscute pentru poziţia in sistem de coordonatecartezian geocentric si o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului Cum numărulde ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate osingură epocă de observaţii nu va fi suficientă

Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă in variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă deoscilaţii dacă aceasta se află in miscare faţă de receptor Frecventa măsurată creste atuncicand sursa se apropie de receptor si scade atunci cand aceasta se depărtează Astfel demăsuraători se pot face si in cazul receptoarelor GNSS

Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la acelasi satelit k pe baza celor mentionate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare

λlowastϕ Ak =ρA

k minusλlowastN Ak +clowastδt Aminusclowastδt A

k

λlowastϕ Bk =ρB

k minusλlowastN Bk +clowastδtBminusclowastδt B

k

Făcand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o noua ecuaţie in caretermenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus eliminand astfel o eroaresistematică din observaţii pentru a simplifica scrierea ecuaţiei vom folosi operatorul bdquoΔrdquo pentru a nota operaţia de simplă diferenţă intre elemente similare si vom obţineλlowastΔ ϕ AB

k =Δ ρABk minusλlowastΔ N AB

k +clowastΔ δt AB Fig5 Ecuatia de simpla diferenta

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) se fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k si j pe baza celor prezentate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa (una pentru satelitul k si receptoarele A si B si una pentru satelitul j si receptoarele A si B) astfel

λlowastΔ ϕ ABk =Δ ρAB

k minusλlowastΔ N ABk +clowastΔ δt AB

λlowastΔ ϕ ABj =Δ ρAB

j minusλlowastΔ N ABj +clowastΔ δt AB

Fig6 Ecuatia de dubla diferentaFacand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o nouă ecuaţie in care

termenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce eliminand

15

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

astfel o altă eroare sistematică pentru a simplifica modul de scriere a ecuatiei precedente vom utiliza operatorul bdquonablardquo pentru a nota operatia de dubla diferenta intre elementele similare si astfel vom obtine λlowastnabla Δϕ AB

jk =nabla Δ ρ ABjk minusλlowastnabla Δ N AB

jk (12)

Ecuaţii de triplă diferenţă

In cazul in care sateliţii j si k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de mai multe epoci (vezi figura alaturata) pe baza celor prezentate anterior se pot scrie două ecuaţii de dublă diferenţă (sateliţii j si k si receptoarele A si B la epoca t1 si sateliţii j si k sireceptoarele A si B la epoca t2) astfel Fig7 Ecuatia de tripla diferenta

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 1)=nabla Δ ρAB

jk (t1)minusλlowastnabla Δ N ABjk (t 1)

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 2)=nabla Δ ρAB

jk (t 2)minusλlowastnabla Δ N ABjk ( t2)

In acest caz după cum menţionam in capitolul 33 ambiguităţile răman constanteatat timp cat nu s-a pierdut semnalul satelitar Astfel făcand diferenţa intre cele douăecuaţii vom obţine o altă ecuaţie in care termenul corespunzător dublei diferenţe deambiguităţi va fi redus

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 12)=nabla Δ ρAB

jk ( t12)

Utilizarea ecuaţiilor diferenţă

Desi aparent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţiede prelucrare a observaţiilor in vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare modelul nueste suficient de robust intrucat eliminarea din prelucrare a necunoscutelorcorespunzătoare ambiguităţilor duce la o pierdere a preciziei in poziţionare aceasta fiinddată tocmai de determinarea statistică cu un grad de incredere sporit a numărului intreg delungimi de undă dintre satelit si receptor la iniţializarea observaţiilor proces denumit sifixare a ambiguităţilor

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt de regulă folosite ca o primă aproximare inprocesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei De asemeneatocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate in ecuaţiile de triplă diferenţp pot fidetectate cu usurinţă intreruperile de semnal (cycle slips)

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi figura de mai jos) ce foloseste ecuaţiile de triplă diferenţă si le introduce in sistemul de ecuaţii de dublădiferenţă In această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi cuabateri de pană la +-012 λ

16

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE

Generalităţi Clasificări

Pentru a inţelege tehnicile de poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilorGNSS este necesar să definim inainte două noţiuni sesiunea de lucru si epoca demăsurare

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS incadrul măsuratorilor statice interval in care receptorul ramane fix

Epoca de masurare reprezintă un moment la care se efectuează o măsuratoaremoment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate intr-o sesiune de lucru

Metodele de poziţionare se pot clasifica in cadrul tehnologiilor GNSS pe baza maimultor criterii Un prim criteriu ar fi dat de modul in care este determinată poziţiapunctelor noi

Poziţionare absolută ndash single point positioning ndash in care poziţia punctelor sedetermină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată in geocentru

Poziţionare relativă ndash in care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ lacele ale unui punct cunoscut

Poziţionare diferenţială ndash un procedeu combinat in care poziţia punctului nou sedetemină absolut dar utilizand informaţii provenite de la alte puncte pentru a imbunătăţiprecizia de poziţionare

Poziţionare absolută precisă (PPP) ndash procedeu combinat similar poziţionăriidiferenţiale cu diferenţe in ceea ce priveste estimarea erorilor

Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des intalnit intrucat el reprezintă cazulpoziţionării oferite de receptoarele de navigaţie In această metodă de poziţionare sedispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod si fază a purtatoarei)si cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat Precizia de determinare in acestcaz este limitată deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera ionosferaetc) Precizia de poziţionare (pentru cazul in care tehnica SA ndash Selective Availability nueste activată1) este de ordinul a 10 pană la 30 m pentru poziţionare planimetrică funcţie denumărul de sateliţi geometria acestora etc Precizia poate fi imbunătăţită prin măsurătoristatice de-a lungul unei perioade mai lungi de timp Această metodă mai poartă denumireain literatura de specialitate de single point positioning iar rezultatul poziţionarii mai estecunoscut si ca soluţie de navigaţie

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod pentru a putea obţine osoluţie sunt necesare minim 4 ecuaţii cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la4 sateliţi In acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentandpoziţia si eroarea de ceas a receptorului)

In cazul măsurătorilor de fază s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci demăsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile

17

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă in efectuarea de observaţii GNSS simultane de cătredouă sau mai multe receptoare către aceiasi sateliţi Vectorul format de poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază (b) Efectuand observaţiile menţionate mai sus se pot determina prin prelucrarea comună a acestora cresterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte insistem cartezian geocentric (ΔX ΔY ΔZ)

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia) inprelucrare acesta poate fi considerat punct vechi in sensul in care coordonatele lui nu vorprimi corecţii in urma compensării si se pot determina astfel coordonatele celui de-aldoilea punct in funcţie de primul In acest caz precizia de poziţionare este multimbunătăţită

Poziţionarea relativă se poate realiza in mod post-procesare sau in timp real dacăexistă un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt pentru ca este nevoiede observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare Intrucatobservaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane are o importanţă deosebităintervalul de timp la care fac observaţii receptoarele Exemplu numeric dacă unul dinreceptoare face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde in cazulpoziţionarii relative vor fi folosite in procesul de estimare doar observaţiile simultane iaracestea au loc o data la un minutIn cazul poziţionărilor geodezice preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinsedoar prin astfel de metode efectuand observaţii asupra fazelor purtătoarelorExistă mai multe tehnici sau metode de măsurare in cazul poziţionarii relative infuncţie in general de timpul de staţionare pe punct si de precizia atinsă

Poziţionare relativă statică

In cazul acestei tehnici de măsurare atat receptoarele din punctele vechi cat sireceptoarele din punctele noi răman fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig 40)Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori lungimea bazei tipul receptoarelornumărul de sateliţi geometria constelaţiei satelitare precizia de poziţionare ce trebuieobţinută Pentru o bază de pană la 15 km pentru receptoare ce fac observaţii doar L1respectiv CA timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute pană la 2 ore In ceea cepriveste precizia de determinare in cazul poziţionărilor relative statice ea poate fi estimatăempiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei Pentru crearea reţelelor geodeziceaceastă metoda este folosită cu precădere

Pentru cazul indesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametricunde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute există anumite metodemodificate de estimare a ambiguităţilor ceea ce conduce la o reducere substanţială aduratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute) Această tehnică de măsurare poartă denumireade rapid static si ofera solutii bune din punct de vedere al preciziei in cazul uneigeometrii bune a sateliţilor si in cazul in care se utilizează receptoare ce fac observaţii peambele frecvenţe

Poziţionare cinematică

Procedeul cinematic de măsurare bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

18

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

in determinarea poziţiilor punctelor intr-un timp foarte scurt de observaţie (cateva epoci demăsurare) Problema cea mai importantă in acest tip de măsurare este fixarea ambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare proces care in cadrul măsurătorilor cinematice poartă denumirea de iniţializare

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscute Iniţializarea pe un punct de coordonate necunoscute Iniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap) Iniţializarea in miscare (On the fly ndash OTF)După iniţializare unul dintre receptoare rămane fix iar celelalte sunt mobile fiind

deplasate prin punctele noi cu condiţia să fie asigurat in permanenţă contactul cu sateliţiipe care s-a facut initializarea Dacă acest contact se pierde trebuie refăcută iniţializareaMiscarea receptoarelor se poate face continuu sau pentru sporirea preciziei sestaţionează o perioadă scurtă in punctele noi Acest tip de metodă se numeste stop and gosi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice

Poziţionarea relativă pseudocinematică

Tehnica de poziţionare pseudocinematică mai este cunoscută si sub denumirea dereocupare In cadrul acestei metode receptorul din staţia de referinţă rămane fix iarreceptorul mobil este transportat la punctele noi care sunt staţionate pentru o perioadă depană la 5 minute După aproximativ o oră timp in care se schimbă semnificativ constelaţiasatelitară punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de pană la 5 minute

Avantajul metodei este dat de faptul că in timpul transportului receptorul mobil nutrebuie să rămană in contact cu sateliţii receptionati fiind posibilă chiar oprirea acestuiaDin punct de vedere al preciziei aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static

Poziţionarea diferenţială

Aceasta tehnica va fi prezentata mai detaliat fiind tehnica aplicata pentru materializarea in teren a punctelor de reper

Tehnica de poziţionare diferenţială este o combinare a metodelor de poziţionareabsolută si relativă in sensul că poziţia receptorului este determinată absolut dar pentru aimbunătăţi precizia de poziţionare in timp real acesta primeste un set de corecţii numitecorecţii diferenţiale de la o staţie de referinţă sau un alt receptor asezat pe un punct decoordonate cunoscute aflat in apropiere

In concepţia iniţială se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) si alereceptorului mobil (rover) pe baza observaţiilor satelitare Pentru staţia de referinţă acesteaerau comparate cu poziţia cunoscută si se determinau corecţiile pentru coordonate careerau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil ce folosea aceste valori pentru a-si imbunătăţi poziţia determinată anterior In concepţia actuală in staţia de referinţă nu semai determină corecţii pentru coordonate ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurateacestea sunt transmise apoi receptorului rover care va corecta pseudodistanţele măsurateurmand ca pe baza acestora să iţi determine poziţia

In cazul in care există informaţii respectiv corecţii diferenţiale de la mai multestaţii de referinta ce sunt invecinate roverului se pot colecta aceste date intr-un centru decalcul ce poate apoi interpola aceste corecţii pentru zona de interes si crea corecţiidiferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva langă poziţia receptorului Pentru aceasta

19

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

receptorul trebuie să poata să isi transmită poziţia către centrul de calcul Această tehnicăpoartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station)

Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover sepoate face prin intermediul undelor radio prin Internet sau cu ajutorul unor sistemesatelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor Sistemelesatelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare overlaysau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems) Pentru Statele Unite sistemul overlayeste denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa ndash EGNOS(European Geostationary Navigation Overlay Service) Trebuie menţionat că acestesisteme pe langă corecţiile diferenţiale transmise oferă si un anumit mesaj legat deintegritatea informaţiilor ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite in servicii detipul Safety of Life (SOL) ndash pilotarea avioanelor navigatie etc

Pentru poziţionări geodezice si nu numai pe teritoriul Europei a fost dezvoltată si oinfrastructură alcatuită din staţii de referinţă la sol centre de calcul ce preiau informaţiilede la acestea le prelucrează generează corecţii diferenţiale si le transmit prin intermediulinternetului către utilizatori Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS iar serviciulroman de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeste ROMPOS si a fostdezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Principial cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată decazul a doua receptoare unul asezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct necunoscut sau in miscare

Fig9 Principii de pozitionare diferentiala

In receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului acestacalculeaza corecţiile diferenţiale si le trimite prin intermediul unei conexiuni radio cătrereceptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a imbunătăţi pseudodistanţelemăsurate si astfel precizia de poziţionare

Principii DGPS

In cazul in care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă tehnica de

20

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS) In cele ce urmeazăvom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii

Fie o staţie de referinţă asezată pe punctul A de coordonate cunoscute un roverasezat in punctul B de coordonate necunoscute si satelitul k observat de ambele receptoareLa momentul t0 pseudodistanţa de la satelitul k măsurată in punctul A poate fi scrisă pebaza relaţiei (3) astfelt

PRAk (t 0 )= ρA

k (t0 )+clowastδt A ( t0 )minusclowastδtk ( t0 )+δ ρAk

In relaţia de mai sus a fost introdus in plus faţă de relaţia (7) un termen (δ ρAk ) ce va

incapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride influenţa ionosferei si a troposferei asupra pseudodistanţei masurate etc Aceste erori vor fi prezentate mai pe larg in capitolul urmator unde vor fi tratate toate sursele de erori in cazul GNSS

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC ndash PseudoRange Corection) va fi egală cudiferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute si pseudodistanţamăsurată

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusPRAk (t 0 )=minusclowastδt A ( t0 )+clowastδtk (t 0 )minusδ ρA

k (13)Prin diferenţiere in raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate se pot determina

variaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC ndash Range Rate Corection) astfel că pentru oepocă oarecare t se poate scrie

PRCk ( t )=PRk+RRCklowast(tminust 0)Aplicand corecţia calculată in staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B se

obţinePRB

k (t )corectat=PRBk (t )+PRC k (t )

Corecţiile ce sunt determinate in staţia de referinţă vor da rezultate bune pentrupoziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află in apropierea staţiei de referinţă intrucatcorecţiile diferenţiale conţin după cum menţionam mai devreme influenţa ionosfereitroposferei eroarea orbitelor satelitare etc Erorile orbitelor satelitare sunt aceleasi atatpentru pseudodistansa A-k cat si pentru pseudodistanţa B-k iar dacă distanţa dintre staţiade referinţă si rover nu este foarte mare se poate considera că influenţa ionsferei si atroposferei este aceeasi pentru ambele pseudodistanţe

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise intr-un format standardizat RTCM(Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format)

Principii RTK

O mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor cefac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare si realizarea fixării ambiguitatilor Dinpunct de vedere al principiului de calcul acesta utilizează aceiasi pasi ca si in cazul DGPSAstfel pornind de la relaţia dintre frecventa si lungimea de unda si inmulţind cu λ putem scrie relaţia de calcul al pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază intre staţia permanentă A si satelitul k la epoca t0 ca fiind

λlowastϕ Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusclowastδtk (t 0 )+clowastδt A(t 0)+ λlowastN Ak +δρ A

k

După cum am procedat in relaţia (12) pentru cazul DGPS si in relaţia de mai susam introdus un termen care sa incapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemerideionosferă si troposferă asupra pseudodistanţei măsurate (δρA

k )Corectia PRC la epocat 0 va fi egală cu

21

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusλ ϕAk ( t0 )=minusclowastδt A (t 0 )+clowastδt k (t 0 )minusλlowastN A

k minusδ ρAk

Obţinand prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor corecţiapentru o anumită epocă t se va calcula ca si in cazul precedent pe baza relatiei (13)

PRCk (t )=PRk (t)+RRCk (t 0)lowast(tminust0)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil care va corecta pseudodistanţadeterminată pe baza undei purtatoare

λlowastϕ Ak ( t )corectat=ρB

k ( t )minus λlowastN Bk +clowastΔtB ( t )+PRC j(t)

Acest procedeu este utilizat in aplicatiile cinematice in timp real (RTK ndash Real TimeKinematics) Precizia de poziţionare in acest caz este de ordinul centimetrilor dar pentru aputea folosi această tehnică receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prinmetode OTF (On The Fly)

ROMPOS

Serviciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect europeanmai larg ndash EUPOS ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi siorganizaţii din diverse domenii si prevede implementarea unui serviciu de poziţionare deprecizie standardizat La noi in ţară realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fostresponsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată incă incurs de extindere (73 prevazute in final) de la care sistemul preia observaţiile leproceseaza si determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct dela o anumita staţie fie prin tehnici VRS Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic depoziţionare diferenţială il reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmiseutilizatorului In acest caz corecţiile nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuniradio ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet)

Pentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS utilizatorii trebuie să deţină unreceptor GNSS si acces la internet in teren prin mijloace GSMGPRS

In funcţie de cerinţele utilizatorului ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuride servicii oferite in general de EUPOS

Fig10 Virtual Reference Station ROMPOS DGPS ndash necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă si acces la internet in

teren oferind poziţionare cinematică in timp real cu precizii de 05 ndash 1 m ROMPOS RTK ndash necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una in funcţie de

distanţa pană la cea mai apropiată staţie de referinţă) si acces la internet in teren oferindpoziţionare cinematică in timp real cu precizii centimetrice

ROMPOS GEO ndash necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă ale căruimăsurători vor fi conectate in mod post-procesare la RNS-GP oferind precizii depoziţionare lt 2 cm

Pentru serviciile in timp real un utilizator se poate conecta pentru a obţine corecţiidiferenţiale fie direct la una din staţii (single base) fie poate primi corecţii de la o staţiepermanentă virtuală generată prin metode de interpolare de serverul dedicat pe baza

22

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

observaţiilor de la mai multe staţii permanente din jur metodă ce poartă denumirea deVirtual Reference Station (VRS) Pentru aceasta receptorul trebuie să fie capabil să trimităpoziţia sa aproximativă serverului

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS

Generalităţi

In cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă acestea avanddiferite cauze Astfel o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora

Erori cauzate de segmentul satelitar Erori cauzate de propagarea semnalelor Erori cauzate de receptoarele satelitare

După modul de acţiune a acestora erorile pot fi Erori aleatoare Erori sistematice

Suma acestor erori individuale generează o eroare totală care in cazultehnologiilor satelitare se răsfrange diferenţiat asupra poziţiei estimate in funcţie degeometria constelaţiei

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ceafectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Precision) care este o măsura ageometriei constelaţiei după cum va fi arătat in acest capitol

Erori cauzate de orbitele satelitare

Erorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesulde măsurare dar influenţează rezultatul poziţionării din cauza faptului că efemeridele intrăin procesul de prelucrare modificand astfel coordonatele punctelor si mai ales preciziaacestora Se poate face o asemanăre intre erorile orbitelor sateliţilor si erorile dedeterminare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin in cazul operaţiunilor topograficede la sol In acest caz ldquoreţeauardquo este reprezentată de sateliţi

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţiigravitaţionale sau non-gravitationale cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare Lună)presiunea razelor solare etc Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină principală determinarea orbitelor reale ale sateliţilor si predictia acestora pentru perioadeleimediat următoare Aceste orbite sunt apoi incărcate in sateliţii GNSS si transmise către Fig11 Orbitele sateliţilorutilizator

Evident că intre orbita prezisă care este transmisă in cadrul mesajului de navigaţie si orbita reală rămane o eroare reziduală ce influenţează poziţionarea receptoarelor (vezi figura alaturata)

In cazul poziţionării absolute (single point positioning) influenţa acestei erori

23

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

asupra determinarii pseudodistantei se situează undeva in jurul valorii de 08m Daca estenecesar in post-procesare se pot utiliza efemeride precise (post-calculate) determinate deanumite institute sau organizaţii specializate publicate la un anumit interval de lamomentul efectuării observaţiilor

Erori cauzate de ceasurile sateliţilor

Aceste erori reprezintă abateri ale ceasurilor sateliţilor de la timpul GPST si au caefect atribuirea efemeridelor transmise unui timp eronat Desi extrem de stabile ceasurileatomice de la bordul sateliţilor au si ele o abatere faţă de standardul de timp GPS Acesteabateri sunt determinate de către segmentul de control de la sol modelate si transmiseutilizatorilor in cadrul mesajului de navigaţie sub forma unor coeficienţi ai unei funcţiipolinomiale de ordin II

Eroarea de ceas a satelitului poate fi estimată de utilizator pe baza coeficienţilortransmisi folosind relaţia

φt k=a0+a1lowast(tminustOC )+a2lowast( tminustOC )2+δt R undea0 - bias-ul ceasului (secunde)a1 - drift-ul ceasului (secundesecunde)a2 - termen superior pentru frecventa schimbarii pantei curbei de eroare (secundesecunde2)tOC - epoca de referinta pentru calculul coeficientiort - epoca actualaδt R - eroare reziduala

Din moment ce aceste erori sunt modelate conform unei funcţii matematice intreabaterea reala dintre timpul mentinut de ceasul sateliului si timpul GPST si abatereacalculata conform funcţiei modelatoare există o diferenţă reziduală Aceasta are ca efect oeroare in determinarea pseudodistantei de 03-1 m in functie de tipul satelitului si de epocade referinţă pentru calculul coeficienţilor

Trebuie menţionat că aceste erori pot fi inlăturate in cazul poziţionărilor relativeprin folosirea modelelor de prelucrare bazate pe ecuaţii de simplă sau dublă diferenţă

Fig12 ndash Estimarea erorii de ceas a satelitului

Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul in drumul sau către receptoarele aflate pePămant ci straturi atmosferice avand caracteristici diferite si indici de refracţie diferiţi

24

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Viteza de propagare a undei intr-un anumit mediu poate fi exprimată in termeni de indicede refracţie pentru acel mediu acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii in vid siviteza undei in acel mediu

n= cν

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele derefracţie al mediului) variază in funcţie de frecvenţa acesteia mediul se numeste dispersivsau in caz contrar nedispersiv In cazul mediilor dispersive viteza de propagare vp a fazeisemnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde cetransportă informaţia (viteza de grup) Relaţia de legatură intre viteza de grup si viteza defază este dată de regula Reileigh

νg=ν pminusλlowastdν p

dλ in care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea deundă a semnalului si de variaţia vitezei in funcţie de lungimea de undă (disperia)

O relaţie asemănătoare se poate scrie si intre indicii de refracţie de grup si de fazăca fiind

ng=n pminusf lowastdnp

dfIn cazul in care mediul este nedispersiv viteza de fază si viteza de grup sunt egale

Efectele ionosferei

Ionosfera este un mediu dispersiv ce se intinde de la 70 km pană la 1000 kmdeasupra suprafeţei Pămantului In această zonă razele ultraviolete ce vin de la soareionizează o parte a particulelor de gaz si eliberează electroni liberi Acesti electroni liberiinfluenţează propagarea undelor electromagnetice inclusiv a semnalelor GNSS

Viteza de fază este mai mare decat cea de grup ceea ce produceun avans al fazei si o intarziere a grupului In cazul GPS aceasta se traduce prin intarziereainformaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile CA si P mesajul de navigatie) siavansul fazei purtătoarei Este insă foarte important faptul că determinările depseudodistanţă pe baza codurilor si cele bazate pe observaţiile de fază (in metri) suntafectate de o eroare egală in valoare absolută dar avand semn schimbatIntarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată sidistanţa geometrică si poate fi exprimată matematic in termeni de indice de refracţie

Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor in poziţionare(pană la 10 m ndash 15 m) Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau pentrureceptoarele ce măsoara pe două frecvenţe prin adoptarea unei combinaţii liniare intrepurtătoare ce elimină efectul de ordinul I al acesteia Modelarea TEC este destul de dificilădin cauza variaţiilor activităţii solare In prezent cel mai cunoscut model pentru valorileTEC este modelul Klobuchar (1986)

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pefrecvenţa L1 este mai mică decat influenţa sa pe frecvenţa L2 De asemenea trebuiemenţionat că există perioade in care activitatea solară este foarte intensă si in care risculapariţiei unor influenţe majore ale acesteia asupra observaţiilor GNSS creste considerabilAstfel de activităţi solare puternice au loc cu o ciclicitate de aproximativ 11 ani ultimulmaxim avand loc in perioada 2001-2002

25

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Efectele troposferei

Troposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei si zona in care esteconcentrată circa 80 din intreaga masă atmosferică Din punct de vedere termictroposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu cresterea altitudiniiTroposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de pană la 15GHz In acest mediuvitezele de grup si de fază sunt intarziate in acelasi mod faţă de viteza din vid atat pentruL1 cat si pentru L2 Intarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie almediului care este la randul sau dependent de temperatură presiune si umiditate In cazulin care această eroare nu este luată in considerare contribuţia sa in determinareapseudodistanţei variază de la 05 m (cand satelitul se afla in direcţia zenitului) pana la 25m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50)

Din punct de vedere matematic relaţia de determinare a intarzierii troposferice esteaceeasi cu cea din cazul intarzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic si distanţageometrică) cu deosebirea că in acest caz atat faza cat si grupul sunt intarziate

Partea hidrostatică sau uscată este usor modelabilă dacă se cunosc valori alepresiunii umidităţii relative si temperaturii la sol existand diverse modele pentruestimarea acesteia (Hopfield Saastamoinen etc) Partea umeda insă este greu modelabilădin cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă in atmosferă Există modele ceaproximează totusi această influenţă dar cu o precizie scazuta (MendesampLangley)

După cum am menţionat troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS propagarea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca in cazul ionosferei) In consecinţă eliminarea refracţiei troposferice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelor nu mai este posibilă in acest caz

Fig13 Drumul geometricoptic

Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri

Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit reflectate de diverse corpuri Intrucat orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs mai mare decat replica directa (vezi figura alaturata) replicile reflectate sunt intotdeuna intarziate faţă de replica directă

Cand intarzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ indepartate de Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectataantenă) receptorul stie să identifice aceste replici si să le elimine Cand obiectele pe care se realizează reflexia semnalelor sunt insă apropiate de antenă receptorul are probleme in aidentifica replicile intarizate iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelaredintre semnalul receptat si cel generat intern in receptor Practic antena GNSSrecepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe si a undeireflectate Acest semnal este decalat faţă de cel direct si astfel vor apărea probleme inciclurile de urmărire a fazei si a codurilor (PLL si DLL)

26

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Eroare de bdquomultipathrdquo este foarte greu de eliminat fiind greu de modelat din cauzadependenţei acesteia de lungimea de unda de puterea semnalului de mediu etc Au fost siincă există cercetări in domeniu de a micsora acest efect dar o soluţie optimă incă nu a fostdesemnată Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe bazavariaţiilor ce au loc in raportul semnalzgomot in cazul producerii acestor erori Ca mod delucru se recomandă ca antena să nu fie amplasată langă corpuri ce pot reflecta semnalulGNSS in special pentru determinări geodezice unde preciziile solicitate sunt ridicate

De asemenea producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară de tip bdquochoke ringrdquo ce inlătură pe cat posibil semnalul venit din alte directii (vezi figura de mai jos)

Erori cauzate de ceasurile receptoarelor

Ca si in cazul ceasurilor satelitare ceasurile receptoarelor nu sunt in concordanţă cutimpul GPS Dacă in cazul ceasurilor satelitare eroarea era modelată de segmentul decontrol si transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie aici acest lucru nueste posibil După cum am văzut in capitolele anterioare in rezolvarea ecuaţiilor depoziţionare este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru in modelul deestimare făcand astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată In comparaţie cuceasurile sateliţilor care sunt oscilatoare atomice ceasurile receptoarelor sunt oscilatoarecu quartz mult mai instabile avand fluctuaţii chiar si pe perioade scurte de timp si fiindfoarte dependente de temperatură

Erori cauzate de intreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi incadrat in toate cele 3 categorii (erori satelitare erori alepropagării semnalelor erori ale receptoarelor) in funcţie de cauza care a dus la apariţia lorldquoCycle-slipsrdquo asa cum sunt denumite aceste intreruperi in literatura de specialitatereprezintă salturi de un număr intreg de cicluri in masurarea fazei undei purtatoare dincauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit Dupăiniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit numărul intreg de lungimi de undă dintresatelit si receptor (ambiguitatea) rămane fix Dacă se pierde pentru moment bdquocontactulrdquo cusatelitul respectiv la reiniţilizare numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică

Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare

In cazul geodeziei clasice in precizia de poziţionare a punctelor noi geometriareţelei avea un rol foarte important Si in cazul geodeziei folosind tehnologii satelitareăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată in considerare Constelaţia satelitaratrebuie privită aici ca o reţea dinamică si astfel distribuţia geometrică a sateliţilor are un

27

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

rol foarte important in poziţionareDeoarece poziţia sateliţilor se schimbă in timp in proiectarea unor observaţii

satelitare trebuie luată in calcul si variaţia factorilor DOP pe intreaga durată a sesiunilorPoziţia sateliţilor nu trebuie cunoscută cu precizie pentru calculul DOP cea dinalmanah fiind suficientă dar este necesară cunoasterea obstrucţiilor din teren deoarece unsatelit de la care nu se primeste semnal poate modifica substanţial geometria constelaţiei

In figura ce urmeza se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă si o geometrie bună a sateliţilor Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele de cerc paralele cu acestea

Fig15 Geometria constelatiei satelitaredelimitează intervalul de incredere a măsurătorii sau precizia sa dedeterminare In cele două cazuri preciziile de măsurare a distanţei este aceeasi in schimbgeometria satelitară este diferită ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia dedeterminare finală a punctelor

Interferenţa in cazul GNSS

Semnalele GNSS care vin de la sateliţi si ajung la nivelul receptoarelor GNSS de pesuprafaţa Terrei sunt foarte slabe din punct de vedere al puterii intrucat drumul parcurseste de aproximativ 22000 de km

Din acest motiv emiţătoare radio de putere joasă ce transmit semnale in zoneinvecinate semnalelor GNSS in spectrului de frecvenţe si care se află in vecinătateareceptoarelor GNSS pot produce interferenţe la nivelul echipamentelor lucru ce are caurmare o decorelare a semnalelor GNSS si astfel o pierdere a poziţiei

Din acest motiv este recomandat ca observaţiile GNSS in special cele statice carenu oferă o soluţie in timp real si urmează a fi post-procesate să nu fie realizate in locuri incare există riscul apariţiei interferenţelor (turnuri radio staţii GSM etc)

Problema majoră apare in cazul in care receptoarele sunt folosite in aplicaţii de tipSoL in care o situaţie de apariţie a interferenţelor la nivelul receptorului poate avearepercusiuni majore

Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente

In majoritatea aplicaţiilor ingineresti din domeniul topografiei sau ale altordomenii determinarea poziţiei punctelor este realizată in momentul de faţă pe bazatehnologiilor GNSS Produsul final trebuie predat beneficiarului in forma ceruta si insistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local)

In Romania sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat peelipsoidul de referinţă Krasovski (1940) avand punctul fundamental la Pulkovo datumulpurtand denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942)

Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatoriiparametri

Semiaxa mare a = 6 378 245 m Inversul turtirii geometrice 1f = 2983In ceea ce priveste poziţionarea planimetrică pentru ţara noastră sistemul de

28

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970 bazată pe sistemul dereferinţă mai sus mentionat Parametrii proiecţiei sunt următoriiCentrul proiectţei (polul proiecţiei)o Latidutinea B = 46o Nordo Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane avand axa Ox cu sensul pozitiv orientat spreNord si axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre EstFactorul de scară m=099975

Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative) origineasistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 mIn ceea ce priveste poziţionarea altimetrică sistemul de altitudini folosit oficial inprezent in ţara noastră este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MNrsquo75)

Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84 ceare atasat un elipsoid propriu bazat pe elipsoidul GRS80 Apare evident problema treceriicoordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 in cel naţional sau intr-un sistem dereferinţă oareceare solicitat de beneficiar

Ca si in cazul topografiei sau geodeziei clasice cand se doreste incadrarea uneireţele locale intr-o reţea existentă fie ea naţională sau nu determinarea parametrilor detransformare dintr-un sistem in altul se realizează pe baza unor puncte comune puncte ceau coordonate in ambele sisteme Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelordecide precizia cu care vor fi determinate coordonatele in noul sistem pentru toate punctelepentru care se doreste a se efectua transcalculul

Pentru cazul practic in care se doreste introducerea unei reţele determinate printehnologii GNSS (WGS84) in cadrul reţelei nationale (S-42 ndash Stereo70) este nevoie ca oparte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută in ambele sisteme Este recomandat capunctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna si să acopere intreagareţea ce trebuie transcalculata

1B Topografie inginereasca

1B1 Proiectarea traseului de drumuire

Proiectarea reţelelor de drumuire se va face icircn funcţie de următoarele criteriitraseul drumuirilor se va alege de regulă de-a lungul arterelor de circulaţie icircn lungul

cursurilor de apă de-a lungul canalelor digurilor etc deoarece laturile şi punctele de drumuire trebuie să fie accesibile

punctele de drumuire se fixează icircn zone ferite de distrugere astfel icircncacirct instalarea aparatului icircn staţie să fie făcută cu uşurinţă

icircntre punctele de drumuire alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel icircncacirct să se poată efectuamăsurarea distanţelor şi a unghiurilor fără dificultate

punctele de drumuire trebuie să fie alese cacirct mai aproape de punctele de detaliu ce urmează a fi măsurate

29

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Distanţa dintre punctele de drumuire se determină icircn funcţie de condiţiile concrete din teren de gradul de acoperire cu vegetaţie şi de tipul de aparat cu care se vor face determinările Icircn cazul icircn care se vor efectua măsurătorile cu aparatură clasică ( teodolit ) distanţa medie se recomandă a fi icircntre 100 ndash 150 m distanţa minimă fiind icircntre 40 ndash 50 m iar cea maximă 2000 ndash 3000 m

Atacirct unei laturi de drumuire cacirct şi lungimea totală a traseului poligonal sunt dependente de situaţia concretă din teren Astfel icircn intravilan lungimea traseului va fi mai mică decacirct icircn extravilan unde vizibilitatea este mai mare

Operaţii de teren

Operaţiile de teren care se efectuează icircntr ndash o drumuire sunt- marcarea punctelor de drumuire- icircntocmirea schiţei de reperaj şi descriere a punctelor- măsurarea laturilor de drumuire- măsurarea unghiurilor verticale- măsurarea unghiurilor orizontale

Marcarea punctelor de drumuire

Se face de regulă cu ţăruşi metalici sau de lemn icircn funcţie de locul unde se efectuează măsurătorile (intravilan sau extravilan)

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelorPentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească

o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelorFiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe

din teren

Măsurarea laturilor de drumuire

Dacă măsurătorile se efectuează cu aparate clasice (teodolit) distanţele se vor măsura cu panglica dus ndash icircntors toleranţa admisă icircntre cele două determinări fiindT = plusmn0003 L

Dacă măsurătorile se efectuează cu staţii totale distanţele se vor măsura tot dus ndash icircntors eroarea de măsurare admisă fiind icircn funcţie de precizia instrumentului folosit (de regulă nu trebuie să fie mai mare de 2 ndash 3 pe unde pe este precizia de măsurare a instrumentelor)

Distanţa finală icircntre punctele A şi B este dată de media aritmetrica a determinarilor

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile verticale se măsoară icircn fiecare punct de staţie icircn ambele poziţii ale lunetei atacirct spre punctul din spate cacirct şi spre punctul din faţă Dacă vizarea se face la icircnălţimea aparatului (figura B1a) icircnainte şi icircnapoi unghiul va fi media aritmetică a determinărilor luacircnd ca sens al unghiului cel de parcurgere a drumuirii

Dacă vizarea se face la icircnălţimi diferite (figura B1b) nu se va mai face media decacirct la diferenţele de nivel

30

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

B1a B1b

Fig16 Masurarea unghiului vertical

Icircn prima situaţie unghiul este

α=|α AB|+iquest α BAoriquest2iquest

Icircn a doua situaţie diferenţa de nivel esteδhAB=dlowasttg α AB+iAminussB

δhBA=dlowasttgα BA+iBminussA

|δhAB|=|δhAB|+iquestδhBAoriquest2

iquest

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale icircntre laturile drumuirii se determină ca diferenţă a direcţiilor unghiulare orizontale măsurate icircn fiecare punct de staţie prin metoda seriilor

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscuteSe dau coordonatele punctelor vechi A B CD (Xi Yi)Se cer coordonatele punctelor noi 1 2 (Xj Yj)

Icircn prima etapă se face marcarea punctelor de drumuire cu ţăruşi metalici sau de lemn Fiecare punct nou marcat va fi icircnsoţit de o schiţă de reperaj şi o descriere topografică Schiţa va conţine minim trei distanţe de la punctul nou spre reperi stabili de pe teren iar fişa va conţine date despre tipul materializării coordonatele punctului numărul punctului şi alte date descriptive despre punct

31

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Icircn fiecare staţie de drumuire se vor măsura direcţii unghiulare orizontale distanţe şi unghiuri verticale Fig17 Drumuire planimetrica

Ca regulă de măsurare putem stabili ca prim punct icircn măsurare să fie punctul de drumuire din spate (staţia anterioară sau punctul de orientare) iar al doilea să fie punctul de drumuire următorDe exemplu icircn staţia A procedăm astfel

instalăm aparatul(centrăm calăm punem la punct luneta) deasupra punctului de staţie

măsurăm direcţiile unghiulare orizontale icircn ambele poziţii ale lunetei prin metoda seriilor către punctele B 1

măsurăm unghiurile verticale către punctele B şi 1 măsurăm distanţele icircntre laturile de drumuire Se recomandă măsurarea cu panglica

sau electro ndash optic Distanţele se vor măsura dus ndash icircntors eroarea de măsurare fiind icircn funcţie de precizia instrumentului utilizat astfel

- pentru măsurarea cu panglica toleranţa admisă va fiT = plusmn0003 L

- pentru măsurarea electro ndash optică eroarea de măsurare să nu depăşească 2 ndash 3pc unde pc este precizia de măsurare a instrumentului

Etapa de calcule

Calculul orientărilor laturilor de sprijin

θAB=arctgY BminusY A

XBminusX A

θBA=arctgY AminusY B

X AminusXB

Calculul orientărilor provizorii icircntre punctele de drumuireθA 1=θAB+ω A

θ12=θ1 A+ω1

θ2C=θ21+ω2

θCD=θC 4+ωc

Calculul erorii orientării de drumuireee=θCD+θCD

ee le T e

T e=c radicnce=minusee

k e=ce

nUnde ee este eroarea c este aproximaţia de citire a aparatului ce este corecţia totală ke

este corecţia unitară iar n este numărul de staţii de drumuire

Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuireθA 1=θA1+ke

θ12=θ12+2lowastke

θ2C=θ2C+3lowastk e

32

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

θCD=θCD+4lowastke

Calculul distanţelor reduse la orizontDA1=LA 1lowastsin z A1

D12=L12lowastsin z12

D2 C=L2 Clowastsin z2 C

Calculul coordonatelor relative provizoriiΔ X A1=DA 1lowastcosθ A1

Δ X12=D12lowastcosθ12

Δ X2 C=D2 Clowastcos θ2C

ΔY A1=DA1lowastsin θA1

ΔY 12=D 12lowastsin θ12

ΔY 2C=D2 Clowastsin θ2C

Calculul erorii şi corecţiei coordonatelor relativeex=sum Δ X minus( XCminusX A)

c x=minusex

k x=c x

sum D

e y=sum ΔY minus(Y CminusY A)c y=minuse y

k y=c y

sum D

Erorile pe x şi pe y trebuie să se icircnscrie icircn toleranţăeD=radicex

2+e y2 le T D

T D=plusmn(0003radicsum Dij+sum Dij

5000) pentru intravilan si terenuri cu panta lt5g

T D=plusmn(00045radicsum Dij+sum Dij

1733) pentru extravilan si terenuri cu panta gt5g

Calculul coordonatelor relative compensateΔ X A1=Δ X A1+kxlowastD A1

Δ X12=Δ X 12+k xlowastD12

Δ X2 C=Δ X2 C+k xlowastD2 C

ΔY A1=ΔY A1+k ylowastDA1

ΔY 12=ΔY 12+k ylowastD 12

ΔY 2C=ΔY 2 C+k ylowastD2 C

Verificare

33

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

sum Δ X=XCminusX A

sum ΔY=Y CminusY A

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuireX1=X A+ Δ X A1

X2=X1+Δ X12

XC=X2+Δ X2 C

Y 1=Y A +ΔY A 1

Y 2=Y 1+ ΔY 12

Y C=Y 2+ ΔY 2C

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare

Calculul distanţelor orizontaleDij=Lijlowastsin zij

Unde Lij este distanţa icircnclinată măsurată icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat z ij este unghiul zenital măsurat icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat

Fig18 Ridicarea detaliilorCalculul orientarilor dintre statii se face dupa metoda prezentata anterior punctele

radiate diind legate de statiile unei drumuiri sprijinita la capete toare corectiile unghiulare aplicate la capitolul anterior se aplica si la aceste calcule

Calculul orientărilor punctelor radiateθ2minusi=θ21+ωi

Calculul creşterilor de coordonateΔ X2minusi=D2minusilowastcos θ2minusi

ΔY 2minusi=D2minusilowastsin θ2minusi

Calculul coordonatelor absoluteX i=X2+Δ X2minusi

Y i=Y 2+ ΔY 2minusi

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor

34

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C1 Leica Geosystems GS20

Asa cum vom vedea in capitolul ce urmeaza pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete ca baza a masuratorilor de ridicare a detaliilor din teren am utilizat Receiver-ul Leica Geosystems GS20 Professional Data Mapper

Receiver-ul are capacitatea de a recepta si de a face masuratori pe cod si faza L1 folosind ca baza constelatia de sateliti NAVSTARExtras din manualul utilizatorului

ldquoThe Leica Geosystems GS20 is a 12-channel L1 code and phase GPS receiver The standard Leica Geosystems GS20 does record phase measurements for post processing purposes Phase measurements are also used internally to smooth pseudorange measurements for higher code positioning Phase measurement recording for post processing is availablerdquo

Pentru a asigura precizia necesara desfasurarii proiectului in materializarea punctelor de reper masuratorile GPS au fost facute in teren folosing un trepied si o antena exteioara receiverului si anume RTB Combined Antenna - tracks L1 and RTCM differential signal from public and private beacon infastructure

Datele tehnice ale aparatului GPS GS20 extrase din Manualul utilizatorului

35

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C2 Leica Builder series T100

Pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am ultilizat teodolitul Leica Builder Series T100

36

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

37

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Bibliografie

Acest capitol contine extrase de teorie din cursurile de bdquoTopogrfie generalardquo si bdquoTopografie inginereascardquo predate de catre Doamna Conf Dr Manea Raluca si teorie extrasa din cursul de bdquoTehnologii geodezice spatialerdquo Asist Univ Vlad Gabriel Olteanu

38

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Cap IIStudiu de caz

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor

Motivatie

Am ales sa prezint o astfel de lucrare ca proiect de licenta deoarece acesta este un exemplu pentru tipul de lucrari cu care ma voi confrunta cel mai des practicind meseria de inginer in domeniul bdquoMasuratori Terestre si Cadastrurdquo

Problemele pe care a trebuit sa le depasesc in derularea acestor lucrari au o sansa mare sa se repete in fiecare lucrare de teren asemenatoare iar complexitatea lucrarii sta in solutiile de abordare a acesteia

Obiectivul lucrarilor

In urma discutiilor pe care le-am avut impreuna cu domnul Dr Ing Gabriel Popescu am decis ca lucrarea practica sa aiba ca subiect o cladire nou construita in centrul Bucurestiului si mai explicit noul imobil ridicat in Piata Amzei

Aceasta este o cladire cu rol functional inlocuind fostele hale ale pietei Amzei lucrarile la noua cladire au inceput inca din anul 2008 investitia initiala fiind de circa 11 milione de euro Proiectul cladirii a fost ales in urma unui concurs de arhitectura iar suprafata totala a acesteia este de 17 ori mai mare decit inainte de modenizare

Caracteristicile constructive ale cladirii Costructie moderna cu fatada de sticla Regim de inaltime 2S+P+1E Suprafata construita (asa cum reiese din

lucrarile desfasurate in acest proiect) 1059mp

Suprafata utila extrasa din planurile de arhitectura 3776mpImobilul prezinta un corp de cladire

2S+P+1E dar si o suprafata deschisa la etajul -1 ca locatie pentru piata volanta Subsolul 2 al cladirii are ca rol principal parcarea subterana si se intinde pe o suprafata egala cu suprafata construita avind spatiu pentru 125 de autovehicule Fig 19 Amplasament Piata Amzei

39

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Geometria complicata a cladirii a impus preluarea din teren a unui volum mare de puncte pentru delimitarea proprietatii care include si o suprafata extinsa pentru trafic pietonal si parcare neacoperita deasemenea amplasarea statiilor de drumuire in teren a fost inflentata fiind necesara asigurarea vizibilitatii catre punctele caracteristice ale cladirii intr-o zona strimta cu obstrucii vizuale

Faptul ca cladirea este localizata in centrul vechi al Bucurestiului a impus din nou constringeri asupra lucrarilor in primul rind prin lipsa oricarui tip de puncte de reper cele utilizate in timpul constructiei au fost inlaturate odata cu finalizarea lucrarilor de detaliu (reamenajareapavajelor in zona santierului reanveloparea strazilor de acces) deaceea mi-a fost impusa utlizarea tehnologiilor GPS pentru marcarea in teren a unor puncte de reper in zone deschise

Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps

Obiectivul lucrarilor este acela de a intocmi planul de amplasament am imobilului si de a extrage din teren toate informatiile necesare pentru inscrierea cladirii in cartea funciara

Planificarea si executia lucrarilor

Odata stabilite subiectul si obiectivul lucrarilor am incercat sa contactez reprezentantii firmei ce au sub concesiune cladirea a primariei si a Serviciului de Administratie a pietelor sector 1 cit si reprezentantii Firmei constructoare Astfel mi-au fost puse la dispozitie materiale precum incadrarea zonala planuri ale constructiei si date generale cu privire la caracteristicile acesteia

40

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

In urma unei vizite in teren am notat urmatoarele aspecte Cladirea este amplasata intr-o zona cu strazi inguste si cu vizibilitate ingreunata Imobilul se intinde pe doua laturi ale unui dreptunghi marginit de urmatoarele Strada

Piata Amzei Str Biserica Amzei Str General Cristian Tell si Directia pasapoarte a Primariei sectorului 1

Geometria cladirii cit si incadrarea zonala nu permite masuratori in partea din spate a acesteia decit din Strada Piata Amzei

Luind in calcul cele prezentate mai sus si cu ajutorul documentelor pe care le aveam la dspozitie am schitat posibile solutii de marializare in teren a unei drumuiri ca baza pentru masuratori de ridicare a detaliilor din teren

Solutia aleasa a fost materializarea in teren a unie drumuiri sprijinita la capete deoarece aceasta micsora cantitatea de lucrari si asigura vizibilitate catre toate punctele caracteristice ale cladirii

Urmatoare problema ce a trebuit sa fie depasita era lipsa punctelor de sprijin in zona n care se vor desfasura lucrarile singurul punct de care ma puteam folosi era Punctul D materializat in teren cu ajutorul unui bulon metalic acesta era prezent pe planurile de constructie si cele de fundatie si avea coordonate cunoscute

Pentru celelalte trei puncte am apelat la tehnologia GNSS Fig21 Schita drumuirii

Materializarea puctelor de sprijn

Pe data de 10 Aprilie 2014 l-am contactat pe domnul Ing Nelu Pirvulet care s-a oferit a ma ajuta atit cu echipamentele GPS necesare pentru a-mi materializa in teren trei puncte de reper cit si a ma asista in procesarea acestor puncte conform cerintelor de precizie

Masuratorile le-am facut pe data de 14 Aprilie parcurgind urmatoarele etape1 Am materializat in teren punctele cu ajutorul unor buloni metalici in zone

deschise si cu vivibilitate sporita catre zona de interes pentru desfasurarea lucrarilor

2 Am montat Receptorul GPS in fiecare punct nou utilizind un trepied si connectind antena dupa specificatiile aparatului

Masuratorile au fost desfasurate conform metodei de pozitionare diferentiala pe o singura faza (Differential GPS) si au fost ulterior procesate utilizind softwearul LEICA Geo Office 50 rezultatul fiind un raport GPS pentru punctele noi

In timpul desfasurarii lucrarilor GPS am verificat si precizia coordonatelor punctului D montind receiverul in acel puct si facind masuratori

41

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Ca o ultima verificare inaintea inceperii lucrarilor de materializare in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am montat teodolitul Leica Builder T100 in fiecare punct facind masuratori de directii orizontale dupa metoda repetitiei si comparindu-le cu rezultatul calculat din coordonate

bdquo373 Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiţieiAceastă metodă se aplică la măsurarea cu precizie a unghiurilor orizontale Metoda

presupune măsurarea unui unghi de mai multe ori avacircnd de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obţinută icircn determinarea precedentă

Pentru măsurarea repetată a unghiului orizontal ωAB vom proceda astfel1048617 se vizează punctul A şi se efectuează citirea CA1048617 se vizează punctul B şi se efectuează citirea CB după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B efectuacircnd citirea după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B

efectuacircnd citirea şi operaţiile se pot repeta de n oriIcircn final se calculează n valori pentru unghiul orizontal ca diferenţă de citiri iar

valoarea definitivă a unghiului ωAB va fi media aritmetică a celor n valori calculaterdquo

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelor

Pentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelor

Fiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe din terenrdquo

Extras din cursul de Topografie - Conf dr MANEA RALUCA

42

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Rapoartele GPS

Results - Baseline

BUCU - A

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover AReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 15700 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264102485NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054414589EEllip Hgt 1432060 m 993483m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

43

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverACoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264107013NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054451636EEllip Hgt 1432060 m 997173m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00008 m Sd Lon 00008 m Sd Hgt 00015 m

Posn Qlty 00012 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327849330

E 587312348

Z 64123

44

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Results - Baseline

BUCU - B

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover BReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 10141Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole (2) -Antenna height 00970 m 17000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264124893NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054044687EEllip Hgt 1432060 m 1005578

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection 45

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverBCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264149906NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054082198EEllip Hgt 1432060 m 101048

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00012 m Sd Lon 00007 m Sd Hgt 00017 m

Posn Qlty 00014 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327731211

E 587285604

Z 65454

Results - Baseline46

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

BUCU - C

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover CReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 20000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263934675NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054017219EEllip Hgt 1432060 m 1011523 m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

47

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

ReferenceBUCU RoverCCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263910546NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054045879EEllip Hgt 1432060 m 1016583m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00005 m Sd Lon 00003 m Sd Hgt 00014 m

Posn Qlty 00009 m Sd Slope 00006 m

Coordonate STEREO 70

N 327751181

E 587220644

Z 65554

Punctul B

Situat in intersectia dintre Str General Cristian Tell si Str Biserica Amzei in colul din Nord-Vest al intersectiei si pozitionat la 20 de centimetrii de marginea trotuarului la 1 mentru de imobil si la 10 centimetri de gura de vizitare catre subsolul cladirii

48

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de Str General Cristian Tell catre punctul C de referinta cit si pe directia data de Str Biserica Amzei ca tre punctele de statie A si D

49

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul C

Situat in dreptul aleii pietonale din fata imobilului vizat vis-a-vis fata de Str General Cristian Tell acesta este pozitionat la 70 de centimetrii de marginea trotuarului pietonal la 10 centimetrii fata de gura de vizitare in subsolul cladirii adiacente si la 50 de centimetrii de aaceasta din urma

50

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de punctul B cit si pe directia opusa acesteia putind si vizate obiective dealuncul strazii General Cristian Tell

51

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul A

Situat aproape de intersectia dintre strada Biserica Amzei si Str

Piata Amzei pe trotuarul din

Sud- Est la 50 de metri de

intersectie 150 metri de

bardul imobilului alaturat in dreptul caii

de acces in Piata VolantaVizibilitatea

din acest punct este optima catre

punctul D si pe directia data de str Piata Amzei catre obiectivul vizat

52

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo

Formulele de calculAsa cum am precizat si in introducere acest capitol va aborda calculele effective a

datelor extrase din teren ecuatii de calcul rezultate effective si produsul final al lucrariiPentru usurarea calculelor am folosit softwearul Microsoft Exel si ecuatii de calcul in

Visual basic

Tabelul din capitolul anterior cu masuratori effective de directii si distante in drumuirea sprijinita la capete a fost prelucrat dupa cum urmeaza

53

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Nrst Pct vizat

P1 P2 Dist Dir Oriz Medii Orientari provizorii

Orientari corectate

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Distanta masurata intre statii

=(D12+C12-200)2 sau =(C14+D14+200)2

=G10+F11-F10-400 sau=G14+F15-F14

=G12+nkTO

Fig22 Tabel de calcul orientari corectateCorectiile de orientari au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea

planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Nr st

Pct vizat

Dist Orientari corectate

Dx Prov Dy Prov Dx Dy

Preluate din tabelul anterior =C32 COS(D32PI()200)

=C32 SIN(D32PI()200)

=E32+E$47$C32

=F32+F$47$C32

Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonateCorectiile de coordonate relative au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2

Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Functia TetaOrientarile initiale cit si orientarea pentru verificare au fost calculate din coordinate

folosind ecuatia prezentata in Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Astfel am devinit in Visual basic un nou modul ce contine programare pentru o noua funtie de calcul Exel denumita ldquoteta(dxdy)rdquo

Function pi() As Double

54

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

pi = 4 Atn(1)End Function

Function teta(a b As Double) As DoubleIf a = 0 Then If b gt 0 Then teta = 100 Else teta = 300 End If Else c = Abs(Atn(b a)) d = 200 c pi If a gt 0 Then If b gt= 0 Then teta = d Else teta = 400 - d End If Else If b gt= 0 Then teta = 200 - d Else teta = 200 + d End If End IfEnd IfEnd Function

Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete

x y orientari dist

A32784933

058731234

8 2858246 12111

B32773121

158728560

4 1810121 6796

55

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

C32775118

158722064

4 268786 8308

D32778522

758729643

1 845053 6605

Nr Statie

Pctvizat P1 P2 Dist

Dir Oriz Medii

Orientari prov

Orientari corectate

CB 995575 2995970 995773 3810121 38101211 2017150 17160

44702017155 831504 831506

1C 1150905 3150920 1150913 2831504 28315062 3319015 1319005

26703319010 999601 999606

21 2678425 678450 2678438 2999601 29996273 315002 2315075

3970315039 636202 636209

32 2684840 684890 2684865 2636202 26362414 3861430 1861443

20723861436 3812774 3812782

43 1748230 3748208 1748219 1812774 1812782A 3951720 1951700

38803951710 16265 16276

A4 191845 2191823 191834 2016265 2016276D 1020600 3020618 1020609 2845040 2845053

Orientarea din coord 2845053

TRUEEroarea -00013Toleranta 00015Corectia totala 00013Corectia unitara 00002137

Tabel 1 Calculul orientarilor corectate

Calc Cresterilor De Coordonate

Nr Statie Pctvizat Dist Orientari Dx prov Dy prov Dx Dy

56

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

CB1

4470831506

11693 43143 11668 431241

C 28315062

2670999606

0017 26700 0002 266892

1 29996273

3970636209

21471 33392 21449 333753

2 26362414

20723812782

19830 -6006 19819 -60154

3 1812782A

388016276

38787 0992 38766 0975A

4 2016276D

17062 91799 98221

Dist din coordonate 917042 981484

TRUEEroarea 0094355597 0072901526Toleranta 0380424785 0380424785Corectia unitara -0000553019 -0000427276

Calc coordonate

1

3277943058587232312

5

2

3278209944587232314

3

3

3278543693587253763

4

4

3278483545587273582

4

Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi

57

  • Lista figurilor
  • Lista tabelelor
  • Lista Anexelor
  • Introducere
    • Definitii si precizari
      • Cap I
        • 1A Tehnologii Geodezice spatiale
        • IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS
          • Sisteme de timp utilizate in GNSS
          • Sisteme de referinţă utilizate in GNSS
          • Orbtele sateliţilor
          • NAVSTAR GPS
          • Fig3 Segmetul de control
            • IA2 Semnalul Satelitar
              • Semnalul GPS
              • Codurile GPS
                • 1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE
                • POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA
                  • Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe
                  • baza codurilor
                  • Masurători asupra fazei purtătoarei
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei
                  • Măsurători Doppler
                  • Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă
                  • Fig6 Ecuatia de dubla diferenta
                  • Ecuaţii de triplă diferenţă
                  • Utilizarea ecuaţiilor diferenţă
                  • Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta
                    • 1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE
                      • Generalităţi Clasificări
                      • Poziţionarea absolută
                      • Poziţionarea relativă
                      • Poziţionare relativă statică
                      • Poziţionare cinematică
                      • Poziţionarea relativă pseudocinematică
                      • Poziţionarea diferenţială
                      • Fig9 Principii de pozitionare diferentiala
                      • Principii DGPS
                      • Principii RTK
                      • ROMPOS
                      • Fig10 Virtual Reference Station
                        • 1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS
                          • Generalităţi
                          • Erori cauzate de orbitele satelitare
                          • Erori cauzate de ceasurile sateliţilor
                          • Erori cauzate de propagarea semnalului
                          • Efectele ionosferei
                          • Efectele troposferei
                          • Fig13 Drumul geometricoptic
                          • Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri
                          • Erori cauzate de ceasurile receptoarelor
                          • Erori cauzate de intreruperile semnalului
                          • Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare
                          • Fig15 Geometria constelatiei satelitare
                          • Interferenţa in cazul GNSS
                          • Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente
                              • 1B Topografie inginereasca
                                • 1B1 Proiectarea traseului de drumuire
                                  • Operaţii de teren
                                  • Marcarea punctelor de drumuire
                                  • Măsurarea laturilor de drumuire
                                  • Măsurarea unghiurilor verticale
                                  • Măsurarea unghiurilor orizontale
                                    • 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute
                                      • Etapa de calcule
                                        • 1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare
                                          • Calculul distanţelor orizontale
                                          • Fig18 Ridicarea detaliilor
                                            • 1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor
                                              • 1C1 Leica Geosystems GS20
                                              • 1C2 Leica Builder series T100
                                                • Bibliografie
                                                  • Cap II
                                                    • IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor
                                                      • Motivatie
                                                      • Obiectivul lucrarilor
                                                      • Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps
                                                      • Planificarea si executia lucrarilor
                                                      • Materializarea puctelor de sprijn
                                                      • Rapoartele GPS
                                                      • Punctul B
                                                      • Punctul C
                                                      • Punctul A
                                                        • IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo
                                                          • Formulele de calcul
                                                          • Fig22 Tabel de calcul orientari corectate
                                                          • Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate
                                                          • Functia Teta
                                                          • Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete
                                                          • Tabel 1 Calculul orientarilor corectate
                                                          • Calc Cresterilor De Coordonate
                                                          • Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi
                                                              1. Widget Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara
                                                              2. _2 Lucrare licenta Zbirnea Mihai Gabriel
                                                              3. _3 Lucrarea de faţă işi propune a prezenta principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara
Page 3: Licenta Geodezie

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA 11Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor11Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe12baza codurilor12Masurători asupra fazei purtătoarei13Fig4 Masuratori pe faza purtatoarei13Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei14Măsurători Doppler14Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă14Fig6 Ecuatia de dubla diferenta15Ecuaţii de triplă diferenţă15Utilizarea ecuaţiilor diferenţă16Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta16

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE16Generalităţi Clasificări16Poziţionarea absolută17Poziţionarea relativă17Poziţionare relativă statică18Poziţionare cinematică18Poziţionarea relativă pseudocinematică18Poziţionarea diferenţială19Fig9 Principii de pozitionare diferentiala20Principii DGPS20Principii RTK21ROMPOS21Fig10 Virtual Reference Station22

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS 22Generalităţi22Erori cauzate de orbitele satelitare23Erori cauzate de ceasurile sateliţilor23Erori cauzate de propagarea semnalului24Efectele ionosferei25Efectele troposferei25Fig13 Drumul geometricoptic26Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri26Erori cauzate de ceasurile receptoarelor27Erori cauzate de intreruperile semnalului27Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare27Fig15 Geometria constelatiei satelitare27Interferenţa in cazul GNSS28Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente28

1B TOPOGRAFIE INGINEREASCA 29

1B1 Proiectarea traseului de drumuire 29Operaţii de teren29Marcarea punctelor de drumuire30

2

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Măsurarea laturilor de drumuire30Măsurarea unghiurilor verticale30Fig16 Masurarea unghiului vertical30Măsurarea unghiurilor orizontale31

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute 31

Etapa de calcule32

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare34Calculul distanţelor orizontale34Fig18 Ridicarea detaliilor34

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor341C1 Leica Geosystems GS20341C2 Leica Builder series T10036

Bibliografie 38

CAP II 39

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor39Motivatie39Obiectivul lucrarilor39Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps40Planificarea si executia lucrarilor40Materializarea puctelor de sprijn41Rapoartele GPS43Punctul B49Punctul C50Punctul A52

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo 53Formulele de calcul53Fig22 Tabel de calcul orientari corectate53Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate53Functia Teta54Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete55Tabel 1 Calculul orientarilor corectate55Calc Cresterilor De Coordonate56Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi56

3

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista figurilorFig1 Principiul GNSS Fig2 Constelatia satelitara Fig3 Segmetul de control Fig4 Masurători asupra fazei purtătoarei Fig5 Ecuatia de simpla diferenta Fig6 Ecuatia de dubla diferenta Fig7 Ecuatia de tripla diferenta Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta Fig9 Principii de pozitionare diferentiala Fig10 Virtual Reference Station

Fig11 Orbitele sateliţilor Fig12 Estimarea erorii de ceas a satelitului Fig13 Drumul geometricoptic Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectata Fig15 Geometria constelatiei satelitare Fig16 Masurarea unghiului vertical Fig17 Drumuire planimetrica Fig18 Ridicarea detaliilor Fig 19 Amplasament Piata Amzei Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps Fig22 Tabel de calcul orientari corectate Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate

Lista tabelelorFig22 Tabel de calcul orientari corectate Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate

4

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista AnexelorAnexa 1 Tabel de calcul orientari corectate drumuire + puncte radiateAnexa 2 Tabel de calcul cresteri de coordonate drumuire + puncte radiateAnexa 3 Plan A3 Schita drumuirii Anexa 4 Plan A3 Overlay Google MapsAnexa 5 Plan A3 Plan de amplasament si delimitare a imobilului

Introducere

Lucrarea de faţă işi propune să prezinte principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara avacircnd rolul de a sublinia problemele des intilnite in realizarea unor astfel de lucrari in mediul urban si de a implementa solutii practice icircn vederea obţinerii unei lucrari de calitate

Conţinutul lucrării prezintă problematica lucrarilor in mediul urban care prin natura ei străbate mai multe discipline respectiv Geodezie Spatiala ca solutie pentru situatiile in care crearea unor puncte de sprijin prin metode clasice nu este posibila implicind un volum prea mare de lucrari dar care la rindul ei se bazeaza pe metode complexe de masurare pentru asigurarea preciziei Topografia Inginereasca pentru asigurarea bazei de sprijin in preluarea datelor elementelor din teren si crearea unor harti sau planuri adecvate a acestora Masuratori prin unde pentru ridicarea efectiva a elementelor din teren si Organizarea lucrarilor de cadastru pentru planificarea masuratorilor si determinarea costurior de efectuare a acestora

Icircn acest sens primul capitol abordează aspectele teoretice cu privire la metodele de masurare tehnologiile utilizate in efectuarea lucrarilor

Icircn capitolul al-II-lea ldquoStudiu de cazrdquo este realizată o prezentare generală a obiectivului vizat aspecte ale dificultatii lucrarilor solutiile de abordare a acestora cit si derularea efectiva a lucrarilor pentru intocmirea proiectului

5

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Sectiunea denumita bdquoPrelucrarea datelor din terenrdquo reprezintă substanţa principală a lucrării Aici sunt abordate metodele de prelucrare a masuratorilor facute cu calcule efective ce au ca rezultat coordonate in teren Tot icircn cadrul acestui capitol este abordată metoda de obtinere a planului obiectivului cu masuratorile realizate in teren si prelucrarea acestora in AutoCad

Rezultatul final al proiectului este totalitatea planurilor si al datelor necesare pentru incrierea imobilului in cartea funciara

Lucrarea atit din vedere teoretic cit si practic nu prezinta un grad de dificultate ridicat dar faptul ca aceasta ma obliga sa adopt solutii de ralizare din mai multe discipline pentru a depasi obstacole cu care un inginer se va intilni in mod frecvent au fost indeajuns de convigatoare pentru a o realiza

Situatia intilnita este una reala iar solutiile pe care le-am adoptat erau singurele aplicabile la o lucrare de aceasta avengura fiind rapide elegante si asigurau precizia necesara

Definitii si precizari

Cartea funciara reprezinta cartea de identitate a unui imobil Terenul constructia intraga sau o componenta dintr-o constructie (un apartament de exemplu) au in acest fel un pasaport unic care ramine valid pe toata durata existentei imobilului indiferent de faptul ca proprietarii se schimba in timp prin vinzare donatie mostenire sau hotarari judecatoresti

Cartea funciara se compune din trei parti

a) Foaia de avere ndash contine descrierea imobilului Structura imobilului se poate modifica prin dezlipire sau alipire

b) Foaia de proprietate ndash continind drepturile tabulare care au ca obiect imobilul descris in foaia de avere

c) Foaia de sarcini ndash continind servitutile sarcinile faptele sau raporturile care greveaza imobilul

Felurile de inscrieri in CF

Inscrierea se face pe baza unui iscris autentic notariala unei hotarari judecatoresti definitive a certificatului de mostenitor sau in baza unui act administrativ atunci cind legea prevede acest lucru (art 888 NCC)

a) Intabularea ndash incrierea unui drept real cu privire la un imobilb) Inscrierea provizorie ndash inscrierea alto drepturi reale precum

Drepturile afectate de modalitati Drepturile avind ca obiect o constructie viitoare Drepturile stabilite printr-o hotarire judecatoreasca nedefinitiva Drepturile pentru care ambele parti au consimtit doar la inscriere

provizorie

6

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

c) Notarea ndash inscrierea altor drepturi acte fapte sau raporturi juridice cu privire la imobil

Cap ITeoria masuratorilor

Acest capitol are rolul de a prezenta tehnologiile si metodele de masurare aplicate in intocmirea proiectului precum tehnologiile GNSS si metodele de masurare cu ajutorul aparatelor GPS teodolitul si metodele de masurare aplicate pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete statia totala si metode de masurare aplicate pentru crearea planului de situatie

1A Tehnologii Geodezice spatiale

IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS

Principiul de poziţionare prin tehnologii GNSS se poate reduce la o intersecţie liniară tridimensională in care distanţele satelit ndash receptor sunt determinate fie prin măsurarea timpului de propagare a semnalului fie din măsurători asupra fazei acestuia fie prin alte metode

Principiul se regăseste si in cazul tehnologiilor GNSS in spaţiul cu trei dimensiuni In acest spaţiu locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix numit centru este o sferă Intersecţia celor două sfere determinate astfel generează un cerc Pentru a putea determina poziţia in acest caz ar mai fi nevoie de o altă distantă care să genereze o a treia sferă intersectată cu cercul obţinut mai devreme s-ar

7

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

obţine două puncte din care unul ar fi usor eliminat prin cunostinţe bdquoa priorirdquo asupra poziţiei (unul dintre cele două puncte ar fi foarte depărtat de suprafaţa terestră)

Fig1 Principiul GNSS

Sisteme de timp utilizate in GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagareeste nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii si recepţieisemnalului si astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise In cele ceurmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate in prezent in domeniuPentru a putea defini o scară de timp sunt necesare două elemente o origine si operioadă (o frecvenţă sau un tact) De-a lungul timpului oamenii au incercat să asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa si care aveau anumitărepetabilitate

Sistemul GPS menţine propriul standard de timpdenumit si GPS Time (GPST) sireprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate labordul sateliţilor si asupra ceasurilor atomice de la sol Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h la acel moment diferenţa intre TAI si UTC era de 19s ceea ce face ca diferenţa intre GPST si TAI să fie de 19s Un anumit moment de timp pe scara de timp GPST este identificat pe baza săptămanii GPS (GPSWEEK ndash ce reprezintă numărul de săptămani scurse de la epoca standard GPST) zilei GPS (GPSDAYndash ce reprezintă numărul zilei din săptămană GPS) si a secundei GPS (GPSSEC ndash ce reprezintă numărul de secunde scurse de la inceputul săptămanii)

Sisteme de referinţă utilizate in GNSS

Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitareeste necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului sicele ale receptorului Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model caresă aproximeze cat mai bine suprafaţa Pămantului definirea parametrilor ce leagă modeluldefinit de Pămant si definirea unui sistem de coordonate la care să raportăm poziţiile

Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat deDOD Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pămantului (un elipsoidechipontential) dar si un model gravimetric detaliat (EGM) Setul de parametri prezentaţimai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) si turtire(f) viteza de rotaţie a acestuia (ω) si constanta sa gravitaţională (GM)

Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate in subcapitolul 12 pentru a putea poziţiona un receptoraflat pe suprafaţa Pămantului cu ajutorul tehnologiilor satelitare este necesar sădeterminăm distanţele dintre un număr minim de sateliţi si receptor la un anumit momentpe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale cunoscută din topografie Sateliţii nu au opoziţie fixă in raport cu observatorii de pe Pămant ci se miscă pe anumite traiectoriidenumite orbite Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuăriiobservaţiilor in scopul determinării distanţei satelit-receptor Similar geodeziei clasice incare o precizia de determinare a punctelor vechi se regăsea in precizia de determinare apunctelor noi cunoasterea eronată a poziţiei sateliţilor are ca efect in cazul tehnologiilor deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor o determinare eronată a poziţiei receptorului Din acest

8

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

motiv paragrafele următoare tratează succint elementele unei orbite la modul generalclasificarea acestora si vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite

NAVSTAR GPS

Sistemul GPS este ca si celelalte sisteme GNSS un sistem de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor si este alcătuit la modul general din 3 subsisteme sau segmente

Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară ndash formată din sateliţii ce gravitează in jurul Pămantului transmiţand semnalul necesar poziţionării si informaţiile de navigaţie către receptoarele utilizatorilor precum si alte informaţii suplimentare legate de starea de ldquosănătaterdquo a sateliţilor Fig2 Constelatie satelitara

Segmentul de control ndash format din staţiile de control de la sol ce monitorizeazăsegmentul satelitar din punct de vedere al ldquosănătaţiirdquo sateliţilor De asemeneasegmentul de control are rolul de a estima prezice si inărca in sateliţi informaţiile legatede traiectoriile acestora (efemeride difuzate) impreună cu corecţiile de ceas sialeacestora

Segmentul utilizator ndash format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalul satelitar pentru navigaţie poziţionare etc

Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca avand 24 de sateliţi (SV ndash space vehicles) dispusi in asa fel incat să asigure o poziţionare globală Astfel s-a hotărat in final dispunerea celor 24 de sateliţi in 6 plane orbitale avand o inclinare de 550 cate 4 sateliţi in fiecare plan orbital cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pămantului

Fig3 Segmetul de controlPerioada de revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore si 58 de

minute) ceea ce inseamnă că in timp ce Pămantul face o rotaţie completă de 3600 in jurul axei sale satelitul va efectua două miscari de revoluţie Guvernul Statelor Unite a investit masiv in sistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor raportată la durata preconizată de viaţă a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă pană la 30 de sateliţi Segmentul de control este alcătuit dintr-o staţie de control principală (Master Control Station ndash MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs) o staţie de control principală de rezervă aflată la Cape Canavral alte 4 staţii de monitorizare situate in Hawaii Kwajalein Diego Garcia si Ascension Island precum si alte 10 staţii de monitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency In acest moment orice satelit poate fi bdquovazutrdquo din cel puţin 2 staţii de monitorizare O dispunere a acestor staţii poate fi observată in figura alturata

Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aer ce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-si determina poziţia Utilizatorii GPS se

9

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

impart in utilizatori civili si utiliztori militari in funcţie de gradul de accesibilitate la capabilităţile sistemului

IA2 Semnalul Satelitar

Pentru a inţelege metodele de poziţionare si implicit preciziile de poziţionare pebaza tehnologiilor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor este important să fie inţelesetipul observaţiilor sau măsurătorilor ce pot fi realizate In acest sens trebuie studiate iniţialsemnalele generate de sateliţii sistemelor GNSS

Semnalul GPS

Sateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f0 egalăcu 1023 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ indelungate Pe baza acesteifrecvenţe fundamentale sunt generate prin multiplicarea cu numerele intregi 154 si 120două semnale in banda L (vezi Fig 16) denumite L1 si L2 Semnalul L1 are o frecvenţăf1=157542 MHz si o lungime de undă λ1=1905 cm iar semnalul L2 are o frecvenţăf2=122760 MHz si o lungime de unda λ2=2445 cm Trebuie menţionat că pe langă acestedouă semnale sateliţii GPS vor emite si pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicareafrecvenţei fundamentale cu 115 si denumită L5 Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un singur satelit si este folosit doar in scopuri de analiză a semnalului sicercetare acesta nu va fi menţionat in partea de generare si combinare a semnalelor GPSdar se vor face referiri la utilizarea sa si in special la avantajele pe care aceasta le vaaduce

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al căror scop este acelade a fi folosite pentru poziţionare (ranging signals) De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a ldquopurtardquo informaţia si sunt denumite uneori in literatura ca undepurtătoare Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietăţileacestuia in conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă Modulaţia se poate facemodificand amplitudinea frecvenţa sau faza semnalului in funcţie de informaţia ce trebuietransmisă (vezi Fig 17) In cazul GPS pentru semnalele actuale modulaţia aplicată este omodulaţie de fază a semnalului denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift

10

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Keying ndash BPSK sau biphase modulation) In acest caz modulaţia se realizează prinschimbarea fazei semnalului cu 1800 la fiecare schimbare ce are loc in codul sau secvenţamodelatoare

La nivelul receptorului există un demodulator care identifică schimbările de fază siobţine secvenţa iniţială transmisă

Codurile GPS

Codurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare (osuccesiune de valori de 1 sau 0) La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare dar elesunt cunoscute si se pot genera in echipamentele de recepţie folosind registre de deplasarecu retroalimentare (tapped feedback registers)

Un registru de deplasare cu retroalimentare este un echipament electronic capabil săgenereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare Scopul utilizării acestora esteacela de a avea o memorie internă foarte mică Un astfel de registru conţine 10 poziţii incare sunt stocate valori binare La fiecare moment registrul deplasează spre dreapta cele 10poziţii iar ultima valoare va deveni un număr binar in cadrul codului transmis Primapoziţie va fi insă neocupată iar valoarea ce va ldquointrardquo in registru este generată pe bazavalorilor anterioare din cod folosind porti logice In cazul codurilor pseudoaleatoare GNSSsunt folosite porţi XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de pe anumite poziţii aleregistrului

Intrucat combinaţiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliţii GPS sateliţii folosesc două registre pentru a genera secvenţelepseudoaleatoare (PRN ndash Pseudo-Random Number)

Coreland semnalul recepţionat cu cel generat in echipamentul de recepţie se poatedetermina timpul de propagare a undei si implicit distanţa satelit ndash receptor In cazul GPSfiecare satelit emite continuu pe aceleasi frecevente alte coduri tehnică numită accesmultiplu cu diviziune in cod (CDMA ndash Code Division Multiple Acces) pentru careceptorul să poată identifica satelitul de la care primeste semnalul

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor

După cum s-a menţionat in paragraful anterior semnalul transmis de către sateliţiiGNSS poate fi reprodus de către receptoare Pe baza corelării semnalului conform celordescrise in capitolul 26 se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor Fie Tsat momentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul siTrec momentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta Tsat esteafectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST pe care o vomnota cu δtsat iar Trec este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelasi standardpe care o vom nota cu δtrec Astfel timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelării semnalului receptat cu cel generat (notat in cele ce urmeaza cu τ) va conţine siaceste erori de ceas ale sateliţilor Dacă dorim să calculăm distanţa geometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor si receptoarelor calculele trebuie să

11

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

se raporteze la durata de timp ΔT aferentă acestei distanţeτ= T rec+δt recminus (T sat+δt sat )=∆ T+δt recminusδt sat (1)

Inmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c) vom trece de la durate de timp ladistanţe obtinandu-se

τlowastc=ΔTlowastc+(δt recminusδt sat )lowastc (2)

PRrecsat=Drec

sat+δt reclowastcminusδt satlowastc (3)In relaţia precedentă cu ρ s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor iar cu PR

produsul dintre timpul de propagarea măsurat si viteza luminii pe care il vom denumi incontinuare pseudodistanţă intrucat acesta nu oferă direct distanţa geometrică satelit-receptor ci o valoare ce este influenţată si de erorile de ceas ale satelitului si receptoruluiprecum si de alte erori

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe

baza codurilor

Distanţa geometrică ρ dintre satelit si receptor poate fi scrisă in funcţie decoordonatele carteziene geocentrice conform următoarei relaţii

ρ=radic( x satminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2 (4)unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului insistem de coordonate ECEF Intrucat in sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă(in cazul in care receptorul este static) iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentulefectuării observaţiei coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei deaceea in relaţia (4) coordonatelor satelitului li s-a atasat intre paranteze marca de timpcorespunzatoare efectuării observaţiei

Introducand relaţia (4) in relaţia (3) se obţine

PRrecsat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt recminusclowastδt sat (5)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS are printre alte atribuţiuni siestimarea erorii de ceas a sateliţilor Astfel aceste erori sunt modelate conform unor funcţiipolinomiale de ordin II iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmisi utilizatorilor in cadrulmesajului de navigatie si sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte din efectul pe care il are eroarea de ceas a satelitului in determinarea pseudodistanţei De aceea in relaţia (5) acesta nu mai este considerat o necunoscută De asemenea poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută fie din cadrul mesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate) fie determinată pe baza unor efemeride precise (in cazul postprocesării observaţiilor GNSS)

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate vom trece in membrulstang al identităţii elementele măsurate (pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata) separand astfel necunoscutele de termenii liberi

PRrecsat+clowastδt sat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt rec (6)

12

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Se poate observa că răman ca necunoscute in procesul de estimare cele 3 coordonate carteziene geocentrice ce exprimă poziţia receptorului in sistem de coordonateECEF si eroarea de ceas a receptorului Pentru a putea estima cele 4 necunoscute estenevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii In cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul măsurătorilor indirecte) pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie decorecţie si astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problemaIn acest caz sistemul de ecuaţii ar fi următorul

PRrecsat 1+clowastδt sat 1=radic ( xsat 1minusxrec )2+( ysat 1minus yrec )2+( zsat 1minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 2+clowastδt sat 2=radic ( xsat 2minusxrec )2+( ysat 2minus yrec )2+( z sat2minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 3+clowastδt sat 3=radic( xsat 3minusxrec )2+ ( ysat 3minus yrec )2+ ( zsat 3minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 4+clowastδt sat 4=radic( xsat 4minusxrec )2+( y sat 4minus yrec )2+ ( zsat 4minuszrec )2+clowastδt rec

Sistemul din relaţia precedenta este neliniar iar pentru a-l putea rezolva acesta trebuie adus in formă liniară prin dezvoltare in serie Taylor in jurul unor valori provizorii Pentru coordonate valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate in timp ce pentru eroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă estimand-o direct ca valoare in procesul de compensare

X R=XR0 +dX

Y R=Y R0 +dY

ZR=ZR0 +dZ

După liniarizare sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de

PRrecsat+clowastδt sat=ρrec

sat0

minusX satminusX 0

ρrecsat0 dXminus

Y satminusY 0

ρ recsat0 dY minus

Z satminusZ

ρrecsat0 dZ+clowastδt rec (7)

In cazul in care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi estimarea poziţiei trebuie sărezulte in urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime

v = A x minus-l (8)unde bdquovrdquo reprezintă vectorul corecţiilor

Masurători asupra fazei purtătoarei

Pentru un semnal periodic se poate arăta că disanţa parcursă de semnal poate fideterminată pe baza numărului intreg de perioade a fazelor iniţiale si finale si a lungimiide undă a semnalului cu relaţia

D=Nlowastλ+φf minusφ0

2 πlowastλ

unde D este distanţa N este numărul de perioade λ este lungimea de undă iar ϕf si ϕ0 sunt fazele iniţiale si finale ale semnalului

Plecand de la acest principiu si ţinind cont că receptoarele GNSS pot face observaţii si asupra fazei undei purtatoare pe langă măsurătorile de pseudocod ne propunem in acestă parte a capitolului să arătăm că aceste măsurători pot fi folosite pentrudeterminarea distanţelor satelit-receptor in cazul observaţiilor GNSS

13

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig4 Masuratori pe faza purtatoareiDupă cum se stie frecvenţa circulară sau pulsaţia poate fi definită si ca derivata fazei

in raport cu timpul f =dφdt

relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei

circulare in raport cu timpul pentru un interval dat φ=intt 0

t

f lowastdt (8)

Presupunand o frecvenţă constantă si faza initiala ( ) 0 0 0 ϕ t =ϕ = ecuaţia fazei unuisemnal receptat devine

δ= f ( tminust ρ )= f (tminus ρc) (9) unde ρ t reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător

la receptorIn cazul GNSS fie φsat faza semnalului receptat avand o frecvenţă fS si φrec faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa f R Pe baza relaţiei (8) se pot obţineurmătoarele ecuaţii

φ sat=f s tminusf s ρcminusφ sat

0

φ rec=f R tminusφ rec0

Transpunand erorile de ceas ale satelitului si receptorului in măsurători de fazăacestea pot fi scrise

φ sat0 =f slowastδt sat

φ rec0 =f Rlowastδt rec

Din diferenta relatiilor (9) se obtine

φ recsat=φrecminusφsat=( f Rminusf s )lowastt+ f s ρ

cminusf slowastδt sat+ f Rlowastδt rec

Abaterile frecvenţelor f S si R f de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile si deacceea ecuaţia poate fi scrisă sub o formă mai simplă inmultind cu lungimea de unda obtinindu-se

φ recsatlowastλ= ρminusclowastδt sat+clowastδt rec(10)

relatie care inseamnaLa momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t0 se măsoară această

diferenţă instantanee φ recsat (t 0) numărul intreg iniţial N de lungimi de undă dintre satelit si

receptor rămanand necunoscut Dacă semnalul satelitar nu este pierdut acest număr intregN denumit ambiguitate rămane neschimbat si poate fi estimat prin anumite metodestatistice (metoda LAMBDA metoda OMEGA etc)

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază pentru o observaţie de la receptorul rec la satelitul sat la o anumită epocă t si vom ţine cont de relaţia (10) aceasta devine

ϕrecsat=ρrec

satminusclowastδt sat+clowastδt rec+N recsat(11)

Introducind relatia (4) si raportul dintre frecventa si lungimea de unda se obtine

ϕrecsat=radic ( xsatminusxrec )2+( ysatminus yrec )2+( zsatminuszr ec )2minusf lowastδt sat+ flowastδt rec+N rec

sat

In ecuaţia de mai sus pe langă necunoscutele legate de poziţia receptorului sieroarea sa de ceas1 mai apar si un numar nj de necunoscute reprezentate de ambiguităţile

14

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

semnalelor (nj reprezintă numărul de sateliţi vizibili) Pentru o anumită epocă numărul deecuaţii de tipul celei din relaţia (11) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţiobservaţi (fiecare observaţie ndash o ecuaţie) Vom avea astfel pentru o singură epocă (nj + 3 +1) necunoscute ndash nj ambiguităţi 3 necunoscute pentru poziţia in sistem de coordonatecartezian geocentric si o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului Cum numărulde ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate osingură epocă de observaţii nu va fi suficientă

Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă in variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă deoscilaţii dacă aceasta se află in miscare faţă de receptor Frecventa măsurată creste atuncicand sursa se apropie de receptor si scade atunci cand aceasta se depărtează Astfel demăsuraători se pot face si in cazul receptoarelor GNSS

Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la acelasi satelit k pe baza celor mentionate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare

λlowastϕ Ak =ρA

k minusλlowastN Ak +clowastδt Aminusclowastδt A

k

λlowastϕ Bk =ρB

k minusλlowastN Bk +clowastδtBminusclowastδt B

k

Făcand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o noua ecuaţie in caretermenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus eliminand astfel o eroaresistematică din observaţii pentru a simplifica scrierea ecuaţiei vom folosi operatorul bdquoΔrdquo pentru a nota operaţia de simplă diferenţă intre elemente similare si vom obţineλlowastΔ ϕ AB

k =Δ ρABk minusλlowastΔ N AB

k +clowastΔ δt AB Fig5 Ecuatia de simpla diferenta

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) se fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k si j pe baza celor prezentate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa (una pentru satelitul k si receptoarele A si B si una pentru satelitul j si receptoarele A si B) astfel

λlowastΔ ϕ ABk =Δ ρAB

k minusλlowastΔ N ABk +clowastΔ δt AB

λlowastΔ ϕ ABj =Δ ρAB

j minusλlowastΔ N ABj +clowastΔ δt AB

Fig6 Ecuatia de dubla diferentaFacand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o nouă ecuaţie in care

termenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce eliminand

15

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

astfel o altă eroare sistematică pentru a simplifica modul de scriere a ecuatiei precedente vom utiliza operatorul bdquonablardquo pentru a nota operatia de dubla diferenta intre elementele similare si astfel vom obtine λlowastnabla Δϕ AB

jk =nabla Δ ρ ABjk minusλlowastnabla Δ N AB

jk (12)

Ecuaţii de triplă diferenţă

In cazul in care sateliţii j si k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de mai multe epoci (vezi figura alaturata) pe baza celor prezentate anterior se pot scrie două ecuaţii de dublă diferenţă (sateliţii j si k si receptoarele A si B la epoca t1 si sateliţii j si k sireceptoarele A si B la epoca t2) astfel Fig7 Ecuatia de tripla diferenta

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 1)=nabla Δ ρAB

jk (t1)minusλlowastnabla Δ N ABjk (t 1)

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 2)=nabla Δ ρAB

jk (t 2)minusλlowastnabla Δ N ABjk ( t2)

In acest caz după cum menţionam in capitolul 33 ambiguităţile răman constanteatat timp cat nu s-a pierdut semnalul satelitar Astfel făcand diferenţa intre cele douăecuaţii vom obţine o altă ecuaţie in care termenul corespunzător dublei diferenţe deambiguităţi va fi redus

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 12)=nabla Δ ρAB

jk ( t12)

Utilizarea ecuaţiilor diferenţă

Desi aparent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţiede prelucrare a observaţiilor in vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare modelul nueste suficient de robust intrucat eliminarea din prelucrare a necunoscutelorcorespunzătoare ambiguităţilor duce la o pierdere a preciziei in poziţionare aceasta fiinddată tocmai de determinarea statistică cu un grad de incredere sporit a numărului intreg delungimi de undă dintre satelit si receptor la iniţializarea observaţiilor proces denumit sifixare a ambiguităţilor

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt de regulă folosite ca o primă aproximare inprocesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei De asemeneatocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate in ecuaţiile de triplă diferenţp pot fidetectate cu usurinţă intreruperile de semnal (cycle slips)

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi figura de mai jos) ce foloseste ecuaţiile de triplă diferenţă si le introduce in sistemul de ecuaţii de dublădiferenţă In această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi cuabateri de pană la +-012 λ

16

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE

Generalităţi Clasificări

Pentru a inţelege tehnicile de poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilorGNSS este necesar să definim inainte două noţiuni sesiunea de lucru si epoca demăsurare

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS incadrul măsuratorilor statice interval in care receptorul ramane fix

Epoca de masurare reprezintă un moment la care se efectuează o măsuratoaremoment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate intr-o sesiune de lucru

Metodele de poziţionare se pot clasifica in cadrul tehnologiilor GNSS pe baza maimultor criterii Un prim criteriu ar fi dat de modul in care este determinată poziţiapunctelor noi

Poziţionare absolută ndash single point positioning ndash in care poziţia punctelor sedetermină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată in geocentru

Poziţionare relativă ndash in care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ lacele ale unui punct cunoscut

Poziţionare diferenţială ndash un procedeu combinat in care poziţia punctului nou sedetemină absolut dar utilizand informaţii provenite de la alte puncte pentru a imbunătăţiprecizia de poziţionare

Poziţionare absolută precisă (PPP) ndash procedeu combinat similar poziţionăriidiferenţiale cu diferenţe in ceea ce priveste estimarea erorilor

Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des intalnit intrucat el reprezintă cazulpoziţionării oferite de receptoarele de navigaţie In această metodă de poziţionare sedispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod si fază a purtatoarei)si cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat Precizia de determinare in acestcaz este limitată deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera ionosferaetc) Precizia de poziţionare (pentru cazul in care tehnica SA ndash Selective Availability nueste activată1) este de ordinul a 10 pană la 30 m pentru poziţionare planimetrică funcţie denumărul de sateliţi geometria acestora etc Precizia poate fi imbunătăţită prin măsurătoristatice de-a lungul unei perioade mai lungi de timp Această metodă mai poartă denumireain literatura de specialitate de single point positioning iar rezultatul poziţionarii mai estecunoscut si ca soluţie de navigaţie

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod pentru a putea obţine osoluţie sunt necesare minim 4 ecuaţii cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la4 sateliţi In acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentandpoziţia si eroarea de ceas a receptorului)

In cazul măsurătorilor de fază s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci demăsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile

17

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă in efectuarea de observaţii GNSS simultane de cătredouă sau mai multe receptoare către aceiasi sateliţi Vectorul format de poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază (b) Efectuand observaţiile menţionate mai sus se pot determina prin prelucrarea comună a acestora cresterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte insistem cartezian geocentric (ΔX ΔY ΔZ)

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia) inprelucrare acesta poate fi considerat punct vechi in sensul in care coordonatele lui nu vorprimi corecţii in urma compensării si se pot determina astfel coordonatele celui de-aldoilea punct in funcţie de primul In acest caz precizia de poziţionare este multimbunătăţită

Poziţionarea relativă se poate realiza in mod post-procesare sau in timp real dacăexistă un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt pentru ca este nevoiede observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare Intrucatobservaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane are o importanţă deosebităintervalul de timp la care fac observaţii receptoarele Exemplu numeric dacă unul dinreceptoare face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde in cazulpoziţionarii relative vor fi folosite in procesul de estimare doar observaţiile simultane iaracestea au loc o data la un minutIn cazul poziţionărilor geodezice preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinsedoar prin astfel de metode efectuand observaţii asupra fazelor purtătoarelorExistă mai multe tehnici sau metode de măsurare in cazul poziţionarii relative infuncţie in general de timpul de staţionare pe punct si de precizia atinsă

Poziţionare relativă statică

In cazul acestei tehnici de măsurare atat receptoarele din punctele vechi cat sireceptoarele din punctele noi răman fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig 40)Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori lungimea bazei tipul receptoarelornumărul de sateliţi geometria constelaţiei satelitare precizia de poziţionare ce trebuieobţinută Pentru o bază de pană la 15 km pentru receptoare ce fac observaţii doar L1respectiv CA timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute pană la 2 ore In ceea cepriveste precizia de determinare in cazul poziţionărilor relative statice ea poate fi estimatăempiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei Pentru crearea reţelelor geodeziceaceastă metoda este folosită cu precădere

Pentru cazul indesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametricunde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute există anumite metodemodificate de estimare a ambiguităţilor ceea ce conduce la o reducere substanţială aduratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute) Această tehnică de măsurare poartă denumireade rapid static si ofera solutii bune din punct de vedere al preciziei in cazul uneigeometrii bune a sateliţilor si in cazul in care se utilizează receptoare ce fac observaţii peambele frecvenţe

Poziţionare cinematică

Procedeul cinematic de măsurare bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

18

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

in determinarea poziţiilor punctelor intr-un timp foarte scurt de observaţie (cateva epoci demăsurare) Problema cea mai importantă in acest tip de măsurare este fixarea ambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare proces care in cadrul măsurătorilor cinematice poartă denumirea de iniţializare

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscute Iniţializarea pe un punct de coordonate necunoscute Iniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap) Iniţializarea in miscare (On the fly ndash OTF)După iniţializare unul dintre receptoare rămane fix iar celelalte sunt mobile fiind

deplasate prin punctele noi cu condiţia să fie asigurat in permanenţă contactul cu sateliţiipe care s-a facut initializarea Dacă acest contact se pierde trebuie refăcută iniţializareaMiscarea receptoarelor se poate face continuu sau pentru sporirea preciziei sestaţionează o perioadă scurtă in punctele noi Acest tip de metodă se numeste stop and gosi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice

Poziţionarea relativă pseudocinematică

Tehnica de poziţionare pseudocinematică mai este cunoscută si sub denumirea dereocupare In cadrul acestei metode receptorul din staţia de referinţă rămane fix iarreceptorul mobil este transportat la punctele noi care sunt staţionate pentru o perioadă depană la 5 minute După aproximativ o oră timp in care se schimbă semnificativ constelaţiasatelitară punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de pană la 5 minute

Avantajul metodei este dat de faptul că in timpul transportului receptorul mobil nutrebuie să rămană in contact cu sateliţii receptionati fiind posibilă chiar oprirea acestuiaDin punct de vedere al preciziei aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static

Poziţionarea diferenţială

Aceasta tehnica va fi prezentata mai detaliat fiind tehnica aplicata pentru materializarea in teren a punctelor de reper

Tehnica de poziţionare diferenţială este o combinare a metodelor de poziţionareabsolută si relativă in sensul că poziţia receptorului este determinată absolut dar pentru aimbunătăţi precizia de poziţionare in timp real acesta primeste un set de corecţii numitecorecţii diferenţiale de la o staţie de referinţă sau un alt receptor asezat pe un punct decoordonate cunoscute aflat in apropiere

In concepţia iniţială se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) si alereceptorului mobil (rover) pe baza observaţiilor satelitare Pentru staţia de referinţă acesteaerau comparate cu poziţia cunoscută si se determinau corecţiile pentru coordonate careerau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil ce folosea aceste valori pentru a-si imbunătăţi poziţia determinată anterior In concepţia actuală in staţia de referinţă nu semai determină corecţii pentru coordonate ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurateacestea sunt transmise apoi receptorului rover care va corecta pseudodistanţele măsurateurmand ca pe baza acestora să iţi determine poziţia

In cazul in care există informaţii respectiv corecţii diferenţiale de la mai multestaţii de referinta ce sunt invecinate roverului se pot colecta aceste date intr-un centru decalcul ce poate apoi interpola aceste corecţii pentru zona de interes si crea corecţiidiferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva langă poziţia receptorului Pentru aceasta

19

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

receptorul trebuie să poata să isi transmită poziţia către centrul de calcul Această tehnicăpoartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station)

Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover sepoate face prin intermediul undelor radio prin Internet sau cu ajutorul unor sistemesatelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor Sistemelesatelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare overlaysau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems) Pentru Statele Unite sistemul overlayeste denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa ndash EGNOS(European Geostationary Navigation Overlay Service) Trebuie menţionat că acestesisteme pe langă corecţiile diferenţiale transmise oferă si un anumit mesaj legat deintegritatea informaţiilor ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite in servicii detipul Safety of Life (SOL) ndash pilotarea avioanelor navigatie etc

Pentru poziţionări geodezice si nu numai pe teritoriul Europei a fost dezvoltată si oinfrastructură alcatuită din staţii de referinţă la sol centre de calcul ce preiau informaţiilede la acestea le prelucrează generează corecţii diferenţiale si le transmit prin intermediulinternetului către utilizatori Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS iar serviciulroman de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeste ROMPOS si a fostdezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Principial cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată decazul a doua receptoare unul asezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct necunoscut sau in miscare

Fig9 Principii de pozitionare diferentiala

In receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului acestacalculeaza corecţiile diferenţiale si le trimite prin intermediul unei conexiuni radio cătrereceptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a imbunătăţi pseudodistanţelemăsurate si astfel precizia de poziţionare

Principii DGPS

In cazul in care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă tehnica de

20

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS) In cele ce urmeazăvom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii

Fie o staţie de referinţă asezată pe punctul A de coordonate cunoscute un roverasezat in punctul B de coordonate necunoscute si satelitul k observat de ambele receptoareLa momentul t0 pseudodistanţa de la satelitul k măsurată in punctul A poate fi scrisă pebaza relaţiei (3) astfelt

PRAk (t 0 )= ρA

k (t0 )+clowastδt A ( t0 )minusclowastδtk ( t0 )+δ ρAk

In relaţia de mai sus a fost introdus in plus faţă de relaţia (7) un termen (δ ρAk ) ce va

incapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride influenţa ionosferei si a troposferei asupra pseudodistanţei masurate etc Aceste erori vor fi prezentate mai pe larg in capitolul urmator unde vor fi tratate toate sursele de erori in cazul GNSS

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC ndash PseudoRange Corection) va fi egală cudiferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute si pseudodistanţamăsurată

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusPRAk (t 0 )=minusclowastδt A ( t0 )+clowastδtk (t 0 )minusδ ρA

k (13)Prin diferenţiere in raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate se pot determina

variaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC ndash Range Rate Corection) astfel că pentru oepocă oarecare t se poate scrie

PRCk ( t )=PRk+RRCklowast(tminust 0)Aplicand corecţia calculată in staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B se

obţinePRB

k (t )corectat=PRBk (t )+PRC k (t )

Corecţiile ce sunt determinate in staţia de referinţă vor da rezultate bune pentrupoziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află in apropierea staţiei de referinţă intrucatcorecţiile diferenţiale conţin după cum menţionam mai devreme influenţa ionosfereitroposferei eroarea orbitelor satelitare etc Erorile orbitelor satelitare sunt aceleasi atatpentru pseudodistansa A-k cat si pentru pseudodistanţa B-k iar dacă distanţa dintre staţiade referinţă si rover nu este foarte mare se poate considera că influenţa ionsferei si atroposferei este aceeasi pentru ambele pseudodistanţe

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise intr-un format standardizat RTCM(Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format)

Principii RTK

O mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor cefac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare si realizarea fixării ambiguitatilor Dinpunct de vedere al principiului de calcul acesta utilizează aceiasi pasi ca si in cazul DGPSAstfel pornind de la relaţia dintre frecventa si lungimea de unda si inmulţind cu λ putem scrie relaţia de calcul al pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază intre staţia permanentă A si satelitul k la epoca t0 ca fiind

λlowastϕ Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusclowastδtk (t 0 )+clowastδt A(t 0)+ λlowastN Ak +δρ A

k

După cum am procedat in relaţia (12) pentru cazul DGPS si in relaţia de mai susam introdus un termen care sa incapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemerideionosferă si troposferă asupra pseudodistanţei măsurate (δρA

k )Corectia PRC la epocat 0 va fi egală cu

21

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusλ ϕAk ( t0 )=minusclowastδt A (t 0 )+clowastδt k (t 0 )minusλlowastN A

k minusδ ρAk

Obţinand prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor corecţiapentru o anumită epocă t se va calcula ca si in cazul precedent pe baza relatiei (13)

PRCk (t )=PRk (t)+RRCk (t 0)lowast(tminust0)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil care va corecta pseudodistanţadeterminată pe baza undei purtatoare

λlowastϕ Ak ( t )corectat=ρB

k ( t )minus λlowastN Bk +clowastΔtB ( t )+PRC j(t)

Acest procedeu este utilizat in aplicatiile cinematice in timp real (RTK ndash Real TimeKinematics) Precizia de poziţionare in acest caz este de ordinul centimetrilor dar pentru aputea folosi această tehnică receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prinmetode OTF (On The Fly)

ROMPOS

Serviciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect europeanmai larg ndash EUPOS ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi siorganizaţii din diverse domenii si prevede implementarea unui serviciu de poziţionare deprecizie standardizat La noi in ţară realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fostresponsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată incă incurs de extindere (73 prevazute in final) de la care sistemul preia observaţiile leproceseaza si determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct dela o anumita staţie fie prin tehnici VRS Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic depoziţionare diferenţială il reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmiseutilizatorului In acest caz corecţiile nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuniradio ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet)

Pentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS utilizatorii trebuie să deţină unreceptor GNSS si acces la internet in teren prin mijloace GSMGPRS

In funcţie de cerinţele utilizatorului ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuride servicii oferite in general de EUPOS

Fig10 Virtual Reference Station ROMPOS DGPS ndash necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă si acces la internet in

teren oferind poziţionare cinematică in timp real cu precizii de 05 ndash 1 m ROMPOS RTK ndash necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una in funcţie de

distanţa pană la cea mai apropiată staţie de referinţă) si acces la internet in teren oferindpoziţionare cinematică in timp real cu precizii centimetrice

ROMPOS GEO ndash necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă ale căruimăsurători vor fi conectate in mod post-procesare la RNS-GP oferind precizii depoziţionare lt 2 cm

Pentru serviciile in timp real un utilizator se poate conecta pentru a obţine corecţiidiferenţiale fie direct la una din staţii (single base) fie poate primi corecţii de la o staţiepermanentă virtuală generată prin metode de interpolare de serverul dedicat pe baza

22

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

observaţiilor de la mai multe staţii permanente din jur metodă ce poartă denumirea deVirtual Reference Station (VRS) Pentru aceasta receptorul trebuie să fie capabil să trimităpoziţia sa aproximativă serverului

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS

Generalităţi

In cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă acestea avanddiferite cauze Astfel o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora

Erori cauzate de segmentul satelitar Erori cauzate de propagarea semnalelor Erori cauzate de receptoarele satelitare

După modul de acţiune a acestora erorile pot fi Erori aleatoare Erori sistematice

Suma acestor erori individuale generează o eroare totală care in cazultehnologiilor satelitare se răsfrange diferenţiat asupra poziţiei estimate in funcţie degeometria constelaţiei

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ceafectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Precision) care este o măsura ageometriei constelaţiei după cum va fi arătat in acest capitol

Erori cauzate de orbitele satelitare

Erorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesulde măsurare dar influenţează rezultatul poziţionării din cauza faptului că efemeridele intrăin procesul de prelucrare modificand astfel coordonatele punctelor si mai ales preciziaacestora Se poate face o asemanăre intre erorile orbitelor sateliţilor si erorile dedeterminare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin in cazul operaţiunilor topograficede la sol In acest caz ldquoreţeauardquo este reprezentată de sateliţi

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţiigravitaţionale sau non-gravitationale cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare Lună)presiunea razelor solare etc Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină principală determinarea orbitelor reale ale sateliţilor si predictia acestora pentru perioadeleimediat următoare Aceste orbite sunt apoi incărcate in sateliţii GNSS si transmise către Fig11 Orbitele sateliţilorutilizator

Evident că intre orbita prezisă care este transmisă in cadrul mesajului de navigaţie si orbita reală rămane o eroare reziduală ce influenţează poziţionarea receptoarelor (vezi figura alaturata)

In cazul poziţionării absolute (single point positioning) influenţa acestei erori

23

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

asupra determinarii pseudodistantei se situează undeva in jurul valorii de 08m Daca estenecesar in post-procesare se pot utiliza efemeride precise (post-calculate) determinate deanumite institute sau organizaţii specializate publicate la un anumit interval de lamomentul efectuării observaţiilor

Erori cauzate de ceasurile sateliţilor

Aceste erori reprezintă abateri ale ceasurilor sateliţilor de la timpul GPST si au caefect atribuirea efemeridelor transmise unui timp eronat Desi extrem de stabile ceasurileatomice de la bordul sateliţilor au si ele o abatere faţă de standardul de timp GPS Acesteabateri sunt determinate de către segmentul de control de la sol modelate si transmiseutilizatorilor in cadrul mesajului de navigaţie sub forma unor coeficienţi ai unei funcţiipolinomiale de ordin II

Eroarea de ceas a satelitului poate fi estimată de utilizator pe baza coeficienţilortransmisi folosind relaţia

φt k=a0+a1lowast(tminustOC )+a2lowast( tminustOC )2+δt R undea0 - bias-ul ceasului (secunde)a1 - drift-ul ceasului (secundesecunde)a2 - termen superior pentru frecventa schimbarii pantei curbei de eroare (secundesecunde2)tOC - epoca de referinta pentru calculul coeficientiort - epoca actualaδt R - eroare reziduala

Din moment ce aceste erori sunt modelate conform unei funcţii matematice intreabaterea reala dintre timpul mentinut de ceasul sateliului si timpul GPST si abatereacalculata conform funcţiei modelatoare există o diferenţă reziduală Aceasta are ca efect oeroare in determinarea pseudodistantei de 03-1 m in functie de tipul satelitului si de epocade referinţă pentru calculul coeficienţilor

Trebuie menţionat că aceste erori pot fi inlăturate in cazul poziţionărilor relativeprin folosirea modelelor de prelucrare bazate pe ecuaţii de simplă sau dublă diferenţă

Fig12 ndash Estimarea erorii de ceas a satelitului

Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul in drumul sau către receptoarele aflate pePămant ci straturi atmosferice avand caracteristici diferite si indici de refracţie diferiţi

24

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Viteza de propagare a undei intr-un anumit mediu poate fi exprimată in termeni de indicede refracţie pentru acel mediu acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii in vid siviteza undei in acel mediu

n= cν

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele derefracţie al mediului) variază in funcţie de frecvenţa acesteia mediul se numeste dispersivsau in caz contrar nedispersiv In cazul mediilor dispersive viteza de propagare vp a fazeisemnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde cetransportă informaţia (viteza de grup) Relaţia de legatură intre viteza de grup si viteza defază este dată de regula Reileigh

νg=ν pminusλlowastdν p

dλ in care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea deundă a semnalului si de variaţia vitezei in funcţie de lungimea de undă (disperia)

O relaţie asemănătoare se poate scrie si intre indicii de refracţie de grup si de fazăca fiind

ng=n pminusf lowastdnp

dfIn cazul in care mediul este nedispersiv viteza de fază si viteza de grup sunt egale

Efectele ionosferei

Ionosfera este un mediu dispersiv ce se intinde de la 70 km pană la 1000 kmdeasupra suprafeţei Pămantului In această zonă razele ultraviolete ce vin de la soareionizează o parte a particulelor de gaz si eliberează electroni liberi Acesti electroni liberiinfluenţează propagarea undelor electromagnetice inclusiv a semnalelor GNSS

Viteza de fază este mai mare decat cea de grup ceea ce produceun avans al fazei si o intarziere a grupului In cazul GPS aceasta se traduce prin intarziereainformaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile CA si P mesajul de navigatie) siavansul fazei purtătoarei Este insă foarte important faptul că determinările depseudodistanţă pe baza codurilor si cele bazate pe observaţiile de fază (in metri) suntafectate de o eroare egală in valoare absolută dar avand semn schimbatIntarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată sidistanţa geometrică si poate fi exprimată matematic in termeni de indice de refracţie

Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor in poziţionare(pană la 10 m ndash 15 m) Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau pentrureceptoarele ce măsoara pe două frecvenţe prin adoptarea unei combinaţii liniare intrepurtătoare ce elimină efectul de ordinul I al acesteia Modelarea TEC este destul de dificilădin cauza variaţiilor activităţii solare In prezent cel mai cunoscut model pentru valorileTEC este modelul Klobuchar (1986)

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pefrecvenţa L1 este mai mică decat influenţa sa pe frecvenţa L2 De asemenea trebuiemenţionat că există perioade in care activitatea solară este foarte intensă si in care risculapariţiei unor influenţe majore ale acesteia asupra observaţiilor GNSS creste considerabilAstfel de activităţi solare puternice au loc cu o ciclicitate de aproximativ 11 ani ultimulmaxim avand loc in perioada 2001-2002

25

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Efectele troposferei

Troposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei si zona in care esteconcentrată circa 80 din intreaga masă atmosferică Din punct de vedere termictroposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu cresterea altitudiniiTroposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de pană la 15GHz In acest mediuvitezele de grup si de fază sunt intarziate in acelasi mod faţă de viteza din vid atat pentruL1 cat si pentru L2 Intarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie almediului care este la randul sau dependent de temperatură presiune si umiditate In cazulin care această eroare nu este luată in considerare contribuţia sa in determinareapseudodistanţei variază de la 05 m (cand satelitul se afla in direcţia zenitului) pana la 25m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50)

Din punct de vedere matematic relaţia de determinare a intarzierii troposferice esteaceeasi cu cea din cazul intarzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic si distanţageometrică) cu deosebirea că in acest caz atat faza cat si grupul sunt intarziate

Partea hidrostatică sau uscată este usor modelabilă dacă se cunosc valori alepresiunii umidităţii relative si temperaturii la sol existand diverse modele pentruestimarea acesteia (Hopfield Saastamoinen etc) Partea umeda insă este greu modelabilădin cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă in atmosferă Există modele ceaproximează totusi această influenţă dar cu o precizie scazuta (MendesampLangley)

După cum am menţionat troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS propagarea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca in cazul ionosferei) In consecinţă eliminarea refracţiei troposferice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelor nu mai este posibilă in acest caz

Fig13 Drumul geometricoptic

Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri

Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit reflectate de diverse corpuri Intrucat orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs mai mare decat replica directa (vezi figura alaturata) replicile reflectate sunt intotdeuna intarziate faţă de replica directă

Cand intarzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ indepartate de Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectataantenă) receptorul stie să identifice aceste replici si să le elimine Cand obiectele pe care se realizează reflexia semnalelor sunt insă apropiate de antenă receptorul are probleme in aidentifica replicile intarizate iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelaredintre semnalul receptat si cel generat intern in receptor Practic antena GNSSrecepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe si a undeireflectate Acest semnal este decalat faţă de cel direct si astfel vor apărea probleme inciclurile de urmărire a fazei si a codurilor (PLL si DLL)

26

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Eroare de bdquomultipathrdquo este foarte greu de eliminat fiind greu de modelat din cauzadependenţei acesteia de lungimea de unda de puterea semnalului de mediu etc Au fost siincă există cercetări in domeniu de a micsora acest efect dar o soluţie optimă incă nu a fostdesemnată Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe bazavariaţiilor ce au loc in raportul semnalzgomot in cazul producerii acestor erori Ca mod delucru se recomandă ca antena să nu fie amplasată langă corpuri ce pot reflecta semnalulGNSS in special pentru determinări geodezice unde preciziile solicitate sunt ridicate

De asemenea producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară de tip bdquochoke ringrdquo ce inlătură pe cat posibil semnalul venit din alte directii (vezi figura de mai jos)

Erori cauzate de ceasurile receptoarelor

Ca si in cazul ceasurilor satelitare ceasurile receptoarelor nu sunt in concordanţă cutimpul GPS Dacă in cazul ceasurilor satelitare eroarea era modelată de segmentul decontrol si transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie aici acest lucru nueste posibil După cum am văzut in capitolele anterioare in rezolvarea ecuaţiilor depoziţionare este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru in modelul deestimare făcand astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată In comparaţie cuceasurile sateliţilor care sunt oscilatoare atomice ceasurile receptoarelor sunt oscilatoarecu quartz mult mai instabile avand fluctuaţii chiar si pe perioade scurte de timp si fiindfoarte dependente de temperatură

Erori cauzate de intreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi incadrat in toate cele 3 categorii (erori satelitare erori alepropagării semnalelor erori ale receptoarelor) in funcţie de cauza care a dus la apariţia lorldquoCycle-slipsrdquo asa cum sunt denumite aceste intreruperi in literatura de specialitatereprezintă salturi de un număr intreg de cicluri in masurarea fazei undei purtatoare dincauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit Dupăiniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit numărul intreg de lungimi de undă dintresatelit si receptor (ambiguitatea) rămane fix Dacă se pierde pentru moment bdquocontactulrdquo cusatelitul respectiv la reiniţilizare numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică

Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare

In cazul geodeziei clasice in precizia de poziţionare a punctelor noi geometriareţelei avea un rol foarte important Si in cazul geodeziei folosind tehnologii satelitareăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată in considerare Constelaţia satelitaratrebuie privită aici ca o reţea dinamică si astfel distribuţia geometrică a sateliţilor are un

27

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

rol foarte important in poziţionareDeoarece poziţia sateliţilor se schimbă in timp in proiectarea unor observaţii

satelitare trebuie luată in calcul si variaţia factorilor DOP pe intreaga durată a sesiunilorPoziţia sateliţilor nu trebuie cunoscută cu precizie pentru calculul DOP cea dinalmanah fiind suficientă dar este necesară cunoasterea obstrucţiilor din teren deoarece unsatelit de la care nu se primeste semnal poate modifica substanţial geometria constelaţiei

In figura ce urmeza se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă si o geometrie bună a sateliţilor Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele de cerc paralele cu acestea

Fig15 Geometria constelatiei satelitaredelimitează intervalul de incredere a măsurătorii sau precizia sa dedeterminare In cele două cazuri preciziile de măsurare a distanţei este aceeasi in schimbgeometria satelitară este diferită ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia dedeterminare finală a punctelor

Interferenţa in cazul GNSS

Semnalele GNSS care vin de la sateliţi si ajung la nivelul receptoarelor GNSS de pesuprafaţa Terrei sunt foarte slabe din punct de vedere al puterii intrucat drumul parcurseste de aproximativ 22000 de km

Din acest motiv emiţătoare radio de putere joasă ce transmit semnale in zoneinvecinate semnalelor GNSS in spectrului de frecvenţe si care se află in vecinătateareceptoarelor GNSS pot produce interferenţe la nivelul echipamentelor lucru ce are caurmare o decorelare a semnalelor GNSS si astfel o pierdere a poziţiei

Din acest motiv este recomandat ca observaţiile GNSS in special cele statice carenu oferă o soluţie in timp real si urmează a fi post-procesate să nu fie realizate in locuri incare există riscul apariţiei interferenţelor (turnuri radio staţii GSM etc)

Problema majoră apare in cazul in care receptoarele sunt folosite in aplicaţii de tipSoL in care o situaţie de apariţie a interferenţelor la nivelul receptorului poate avearepercusiuni majore

Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente

In majoritatea aplicaţiilor ingineresti din domeniul topografiei sau ale altordomenii determinarea poziţiei punctelor este realizată in momentul de faţă pe bazatehnologiilor GNSS Produsul final trebuie predat beneficiarului in forma ceruta si insistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local)

In Romania sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat peelipsoidul de referinţă Krasovski (1940) avand punctul fundamental la Pulkovo datumulpurtand denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942)

Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatoriiparametri

Semiaxa mare a = 6 378 245 m Inversul turtirii geometrice 1f = 2983In ceea ce priveste poziţionarea planimetrică pentru ţara noastră sistemul de

28

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970 bazată pe sistemul dereferinţă mai sus mentionat Parametrii proiecţiei sunt următoriiCentrul proiectţei (polul proiecţiei)o Latidutinea B = 46o Nordo Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane avand axa Ox cu sensul pozitiv orientat spreNord si axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre EstFactorul de scară m=099975

Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative) origineasistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 mIn ceea ce priveste poziţionarea altimetrică sistemul de altitudini folosit oficial inprezent in ţara noastră este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MNrsquo75)

Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84 ceare atasat un elipsoid propriu bazat pe elipsoidul GRS80 Apare evident problema treceriicoordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 in cel naţional sau intr-un sistem dereferinţă oareceare solicitat de beneficiar

Ca si in cazul topografiei sau geodeziei clasice cand se doreste incadrarea uneireţele locale intr-o reţea existentă fie ea naţională sau nu determinarea parametrilor detransformare dintr-un sistem in altul se realizează pe baza unor puncte comune puncte ceau coordonate in ambele sisteme Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelordecide precizia cu care vor fi determinate coordonatele in noul sistem pentru toate punctelepentru care se doreste a se efectua transcalculul

Pentru cazul practic in care se doreste introducerea unei reţele determinate printehnologii GNSS (WGS84) in cadrul reţelei nationale (S-42 ndash Stereo70) este nevoie ca oparte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută in ambele sisteme Este recomandat capunctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna si să acopere intreagareţea ce trebuie transcalculata

1B Topografie inginereasca

1B1 Proiectarea traseului de drumuire

Proiectarea reţelelor de drumuire se va face icircn funcţie de următoarele criteriitraseul drumuirilor se va alege de regulă de-a lungul arterelor de circulaţie icircn lungul

cursurilor de apă de-a lungul canalelor digurilor etc deoarece laturile şi punctele de drumuire trebuie să fie accesibile

punctele de drumuire se fixează icircn zone ferite de distrugere astfel icircncacirct instalarea aparatului icircn staţie să fie făcută cu uşurinţă

icircntre punctele de drumuire alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel icircncacirct să se poată efectuamăsurarea distanţelor şi a unghiurilor fără dificultate

punctele de drumuire trebuie să fie alese cacirct mai aproape de punctele de detaliu ce urmează a fi măsurate

29

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Distanţa dintre punctele de drumuire se determină icircn funcţie de condiţiile concrete din teren de gradul de acoperire cu vegetaţie şi de tipul de aparat cu care se vor face determinările Icircn cazul icircn care se vor efectua măsurătorile cu aparatură clasică ( teodolit ) distanţa medie se recomandă a fi icircntre 100 ndash 150 m distanţa minimă fiind icircntre 40 ndash 50 m iar cea maximă 2000 ndash 3000 m

Atacirct unei laturi de drumuire cacirct şi lungimea totală a traseului poligonal sunt dependente de situaţia concretă din teren Astfel icircn intravilan lungimea traseului va fi mai mică decacirct icircn extravilan unde vizibilitatea este mai mare

Operaţii de teren

Operaţiile de teren care se efectuează icircntr ndash o drumuire sunt- marcarea punctelor de drumuire- icircntocmirea schiţei de reperaj şi descriere a punctelor- măsurarea laturilor de drumuire- măsurarea unghiurilor verticale- măsurarea unghiurilor orizontale

Marcarea punctelor de drumuire

Se face de regulă cu ţăruşi metalici sau de lemn icircn funcţie de locul unde se efectuează măsurătorile (intravilan sau extravilan)

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelorPentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească

o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelorFiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe

din teren

Măsurarea laturilor de drumuire

Dacă măsurătorile se efectuează cu aparate clasice (teodolit) distanţele se vor măsura cu panglica dus ndash icircntors toleranţa admisă icircntre cele două determinări fiindT = plusmn0003 L

Dacă măsurătorile se efectuează cu staţii totale distanţele se vor măsura tot dus ndash icircntors eroarea de măsurare admisă fiind icircn funcţie de precizia instrumentului folosit (de regulă nu trebuie să fie mai mare de 2 ndash 3 pe unde pe este precizia de măsurare a instrumentelor)

Distanţa finală icircntre punctele A şi B este dată de media aritmetrica a determinarilor

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile verticale se măsoară icircn fiecare punct de staţie icircn ambele poziţii ale lunetei atacirct spre punctul din spate cacirct şi spre punctul din faţă Dacă vizarea se face la icircnălţimea aparatului (figura B1a) icircnainte şi icircnapoi unghiul va fi media aritmetică a determinărilor luacircnd ca sens al unghiului cel de parcurgere a drumuirii

Dacă vizarea se face la icircnălţimi diferite (figura B1b) nu se va mai face media decacirct la diferenţele de nivel

30

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

B1a B1b

Fig16 Masurarea unghiului vertical

Icircn prima situaţie unghiul este

α=|α AB|+iquest α BAoriquest2iquest

Icircn a doua situaţie diferenţa de nivel esteδhAB=dlowasttg α AB+iAminussB

δhBA=dlowasttgα BA+iBminussA

|δhAB|=|δhAB|+iquestδhBAoriquest2

iquest

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale icircntre laturile drumuirii se determină ca diferenţă a direcţiilor unghiulare orizontale măsurate icircn fiecare punct de staţie prin metoda seriilor

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscuteSe dau coordonatele punctelor vechi A B CD (Xi Yi)Se cer coordonatele punctelor noi 1 2 (Xj Yj)

Icircn prima etapă se face marcarea punctelor de drumuire cu ţăruşi metalici sau de lemn Fiecare punct nou marcat va fi icircnsoţit de o schiţă de reperaj şi o descriere topografică Schiţa va conţine minim trei distanţe de la punctul nou spre reperi stabili de pe teren iar fişa va conţine date despre tipul materializării coordonatele punctului numărul punctului şi alte date descriptive despre punct

31

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Icircn fiecare staţie de drumuire se vor măsura direcţii unghiulare orizontale distanţe şi unghiuri verticale Fig17 Drumuire planimetrica

Ca regulă de măsurare putem stabili ca prim punct icircn măsurare să fie punctul de drumuire din spate (staţia anterioară sau punctul de orientare) iar al doilea să fie punctul de drumuire următorDe exemplu icircn staţia A procedăm astfel

instalăm aparatul(centrăm calăm punem la punct luneta) deasupra punctului de staţie

măsurăm direcţiile unghiulare orizontale icircn ambele poziţii ale lunetei prin metoda seriilor către punctele B 1

măsurăm unghiurile verticale către punctele B şi 1 măsurăm distanţele icircntre laturile de drumuire Se recomandă măsurarea cu panglica

sau electro ndash optic Distanţele se vor măsura dus ndash icircntors eroarea de măsurare fiind icircn funcţie de precizia instrumentului utilizat astfel

- pentru măsurarea cu panglica toleranţa admisă va fiT = plusmn0003 L

- pentru măsurarea electro ndash optică eroarea de măsurare să nu depăşească 2 ndash 3pc unde pc este precizia de măsurare a instrumentului

Etapa de calcule

Calculul orientărilor laturilor de sprijin

θAB=arctgY BminusY A

XBminusX A

θBA=arctgY AminusY B

X AminusXB

Calculul orientărilor provizorii icircntre punctele de drumuireθA 1=θAB+ω A

θ12=θ1 A+ω1

θ2C=θ21+ω2

θCD=θC 4+ωc

Calculul erorii orientării de drumuireee=θCD+θCD

ee le T e

T e=c radicnce=minusee

k e=ce

nUnde ee este eroarea c este aproximaţia de citire a aparatului ce este corecţia totală ke

este corecţia unitară iar n este numărul de staţii de drumuire

Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuireθA 1=θA1+ke

θ12=θ12+2lowastke

θ2C=θ2C+3lowastk e

32

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

θCD=θCD+4lowastke

Calculul distanţelor reduse la orizontDA1=LA 1lowastsin z A1

D12=L12lowastsin z12

D2 C=L2 Clowastsin z2 C

Calculul coordonatelor relative provizoriiΔ X A1=DA 1lowastcosθ A1

Δ X12=D12lowastcosθ12

Δ X2 C=D2 Clowastcos θ2C

ΔY A1=DA1lowastsin θA1

ΔY 12=D 12lowastsin θ12

ΔY 2C=D2 Clowastsin θ2C

Calculul erorii şi corecţiei coordonatelor relativeex=sum Δ X minus( XCminusX A)

c x=minusex

k x=c x

sum D

e y=sum ΔY minus(Y CminusY A)c y=minuse y

k y=c y

sum D

Erorile pe x şi pe y trebuie să se icircnscrie icircn toleranţăeD=radicex

2+e y2 le T D

T D=plusmn(0003radicsum Dij+sum Dij

5000) pentru intravilan si terenuri cu panta lt5g

T D=plusmn(00045radicsum Dij+sum Dij

1733) pentru extravilan si terenuri cu panta gt5g

Calculul coordonatelor relative compensateΔ X A1=Δ X A1+kxlowastD A1

Δ X12=Δ X 12+k xlowastD12

Δ X2 C=Δ X2 C+k xlowastD2 C

ΔY A1=ΔY A1+k ylowastDA1

ΔY 12=ΔY 12+k ylowastD 12

ΔY 2C=ΔY 2 C+k ylowastD2 C

Verificare

33

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

sum Δ X=XCminusX A

sum ΔY=Y CminusY A

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuireX1=X A+ Δ X A1

X2=X1+Δ X12

XC=X2+Δ X2 C

Y 1=Y A +ΔY A 1

Y 2=Y 1+ ΔY 12

Y C=Y 2+ ΔY 2C

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare

Calculul distanţelor orizontaleDij=Lijlowastsin zij

Unde Lij este distanţa icircnclinată măsurată icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat z ij este unghiul zenital măsurat icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat

Fig18 Ridicarea detaliilorCalculul orientarilor dintre statii se face dupa metoda prezentata anterior punctele

radiate diind legate de statiile unei drumuiri sprijinita la capete toare corectiile unghiulare aplicate la capitolul anterior se aplica si la aceste calcule

Calculul orientărilor punctelor radiateθ2minusi=θ21+ωi

Calculul creşterilor de coordonateΔ X2minusi=D2minusilowastcos θ2minusi

ΔY 2minusi=D2minusilowastsin θ2minusi

Calculul coordonatelor absoluteX i=X2+Δ X2minusi

Y i=Y 2+ ΔY 2minusi

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor

34

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C1 Leica Geosystems GS20

Asa cum vom vedea in capitolul ce urmeaza pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete ca baza a masuratorilor de ridicare a detaliilor din teren am utilizat Receiver-ul Leica Geosystems GS20 Professional Data Mapper

Receiver-ul are capacitatea de a recepta si de a face masuratori pe cod si faza L1 folosind ca baza constelatia de sateliti NAVSTARExtras din manualul utilizatorului

ldquoThe Leica Geosystems GS20 is a 12-channel L1 code and phase GPS receiver The standard Leica Geosystems GS20 does record phase measurements for post processing purposes Phase measurements are also used internally to smooth pseudorange measurements for higher code positioning Phase measurement recording for post processing is availablerdquo

Pentru a asigura precizia necesara desfasurarii proiectului in materializarea punctelor de reper masuratorile GPS au fost facute in teren folosing un trepied si o antena exteioara receiverului si anume RTB Combined Antenna - tracks L1 and RTCM differential signal from public and private beacon infastructure

Datele tehnice ale aparatului GPS GS20 extrase din Manualul utilizatorului

35

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C2 Leica Builder series T100

Pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am ultilizat teodolitul Leica Builder Series T100

36

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

37

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Bibliografie

Acest capitol contine extrase de teorie din cursurile de bdquoTopogrfie generalardquo si bdquoTopografie inginereascardquo predate de catre Doamna Conf Dr Manea Raluca si teorie extrasa din cursul de bdquoTehnologii geodezice spatialerdquo Asist Univ Vlad Gabriel Olteanu

38

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Cap IIStudiu de caz

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor

Motivatie

Am ales sa prezint o astfel de lucrare ca proiect de licenta deoarece acesta este un exemplu pentru tipul de lucrari cu care ma voi confrunta cel mai des practicind meseria de inginer in domeniul bdquoMasuratori Terestre si Cadastrurdquo

Problemele pe care a trebuit sa le depasesc in derularea acestor lucrari au o sansa mare sa se repete in fiecare lucrare de teren asemenatoare iar complexitatea lucrarii sta in solutiile de abordare a acesteia

Obiectivul lucrarilor

In urma discutiilor pe care le-am avut impreuna cu domnul Dr Ing Gabriel Popescu am decis ca lucrarea practica sa aiba ca subiect o cladire nou construita in centrul Bucurestiului si mai explicit noul imobil ridicat in Piata Amzei

Aceasta este o cladire cu rol functional inlocuind fostele hale ale pietei Amzei lucrarile la noua cladire au inceput inca din anul 2008 investitia initiala fiind de circa 11 milione de euro Proiectul cladirii a fost ales in urma unui concurs de arhitectura iar suprafata totala a acesteia este de 17 ori mai mare decit inainte de modenizare

Caracteristicile constructive ale cladirii Costructie moderna cu fatada de sticla Regim de inaltime 2S+P+1E Suprafata construita (asa cum reiese din

lucrarile desfasurate in acest proiect) 1059mp

Suprafata utila extrasa din planurile de arhitectura 3776mpImobilul prezinta un corp de cladire

2S+P+1E dar si o suprafata deschisa la etajul -1 ca locatie pentru piata volanta Subsolul 2 al cladirii are ca rol principal parcarea subterana si se intinde pe o suprafata egala cu suprafata construita avind spatiu pentru 125 de autovehicule Fig 19 Amplasament Piata Amzei

39

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Geometria complicata a cladirii a impus preluarea din teren a unui volum mare de puncte pentru delimitarea proprietatii care include si o suprafata extinsa pentru trafic pietonal si parcare neacoperita deasemenea amplasarea statiilor de drumuire in teren a fost inflentata fiind necesara asigurarea vizibilitatii catre punctele caracteristice ale cladirii intr-o zona strimta cu obstrucii vizuale

Faptul ca cladirea este localizata in centrul vechi al Bucurestiului a impus din nou constringeri asupra lucrarilor in primul rind prin lipsa oricarui tip de puncte de reper cele utilizate in timpul constructiei au fost inlaturate odata cu finalizarea lucrarilor de detaliu (reamenajareapavajelor in zona santierului reanveloparea strazilor de acces) deaceea mi-a fost impusa utlizarea tehnologiilor GPS pentru marcarea in teren a unor puncte de reper in zone deschise

Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps

Obiectivul lucrarilor este acela de a intocmi planul de amplasament am imobilului si de a extrage din teren toate informatiile necesare pentru inscrierea cladirii in cartea funciara

Planificarea si executia lucrarilor

Odata stabilite subiectul si obiectivul lucrarilor am incercat sa contactez reprezentantii firmei ce au sub concesiune cladirea a primariei si a Serviciului de Administratie a pietelor sector 1 cit si reprezentantii Firmei constructoare Astfel mi-au fost puse la dispozitie materiale precum incadrarea zonala planuri ale constructiei si date generale cu privire la caracteristicile acesteia

40

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

In urma unei vizite in teren am notat urmatoarele aspecte Cladirea este amplasata intr-o zona cu strazi inguste si cu vizibilitate ingreunata Imobilul se intinde pe doua laturi ale unui dreptunghi marginit de urmatoarele Strada

Piata Amzei Str Biserica Amzei Str General Cristian Tell si Directia pasapoarte a Primariei sectorului 1

Geometria cladirii cit si incadrarea zonala nu permite masuratori in partea din spate a acesteia decit din Strada Piata Amzei

Luind in calcul cele prezentate mai sus si cu ajutorul documentelor pe care le aveam la dspozitie am schitat posibile solutii de marializare in teren a unei drumuiri ca baza pentru masuratori de ridicare a detaliilor din teren

Solutia aleasa a fost materializarea in teren a unie drumuiri sprijinita la capete deoarece aceasta micsora cantitatea de lucrari si asigura vizibilitate catre toate punctele caracteristice ale cladirii

Urmatoare problema ce a trebuit sa fie depasita era lipsa punctelor de sprijin in zona n care se vor desfasura lucrarile singurul punct de care ma puteam folosi era Punctul D materializat in teren cu ajutorul unui bulon metalic acesta era prezent pe planurile de constructie si cele de fundatie si avea coordonate cunoscute

Pentru celelalte trei puncte am apelat la tehnologia GNSS Fig21 Schita drumuirii

Materializarea puctelor de sprijn

Pe data de 10 Aprilie 2014 l-am contactat pe domnul Ing Nelu Pirvulet care s-a oferit a ma ajuta atit cu echipamentele GPS necesare pentru a-mi materializa in teren trei puncte de reper cit si a ma asista in procesarea acestor puncte conform cerintelor de precizie

Masuratorile le-am facut pe data de 14 Aprilie parcurgind urmatoarele etape1 Am materializat in teren punctele cu ajutorul unor buloni metalici in zone

deschise si cu vivibilitate sporita catre zona de interes pentru desfasurarea lucrarilor

2 Am montat Receptorul GPS in fiecare punct nou utilizind un trepied si connectind antena dupa specificatiile aparatului

Masuratorile au fost desfasurate conform metodei de pozitionare diferentiala pe o singura faza (Differential GPS) si au fost ulterior procesate utilizind softwearul LEICA Geo Office 50 rezultatul fiind un raport GPS pentru punctele noi

In timpul desfasurarii lucrarilor GPS am verificat si precizia coordonatelor punctului D montind receiverul in acel puct si facind masuratori

41

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Ca o ultima verificare inaintea inceperii lucrarilor de materializare in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am montat teodolitul Leica Builder T100 in fiecare punct facind masuratori de directii orizontale dupa metoda repetitiei si comparindu-le cu rezultatul calculat din coordonate

bdquo373 Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiţieiAceastă metodă se aplică la măsurarea cu precizie a unghiurilor orizontale Metoda

presupune măsurarea unui unghi de mai multe ori avacircnd de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obţinută icircn determinarea precedentă

Pentru măsurarea repetată a unghiului orizontal ωAB vom proceda astfel1048617 se vizează punctul A şi se efectuează citirea CA1048617 se vizează punctul B şi se efectuează citirea CB după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B efectuacircnd citirea după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B

efectuacircnd citirea şi operaţiile se pot repeta de n oriIcircn final se calculează n valori pentru unghiul orizontal ca diferenţă de citiri iar

valoarea definitivă a unghiului ωAB va fi media aritmetică a celor n valori calculaterdquo

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelor

Pentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelor

Fiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe din terenrdquo

Extras din cursul de Topografie - Conf dr MANEA RALUCA

42

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Rapoartele GPS

Results - Baseline

BUCU - A

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover AReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 15700 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264102485NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054414589EEllip Hgt 1432060 m 993483m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

43

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverACoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264107013NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054451636EEllip Hgt 1432060 m 997173m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00008 m Sd Lon 00008 m Sd Hgt 00015 m

Posn Qlty 00012 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327849330

E 587312348

Z 64123

44

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Results - Baseline

BUCU - B

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover BReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 10141Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole (2) -Antenna height 00970 m 17000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264124893NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054044687EEllip Hgt 1432060 m 1005578

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection 45

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverBCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264149906NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054082198EEllip Hgt 1432060 m 101048

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00012 m Sd Lon 00007 m Sd Hgt 00017 m

Posn Qlty 00014 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327731211

E 587285604

Z 65454

Results - Baseline46

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

BUCU - C

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover CReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 20000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263934675NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054017219EEllip Hgt 1432060 m 1011523 m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

47

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

ReferenceBUCU RoverCCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263910546NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054045879EEllip Hgt 1432060 m 1016583m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00005 m Sd Lon 00003 m Sd Hgt 00014 m

Posn Qlty 00009 m Sd Slope 00006 m

Coordonate STEREO 70

N 327751181

E 587220644

Z 65554

Punctul B

Situat in intersectia dintre Str General Cristian Tell si Str Biserica Amzei in colul din Nord-Vest al intersectiei si pozitionat la 20 de centimetrii de marginea trotuarului la 1 mentru de imobil si la 10 centimetri de gura de vizitare catre subsolul cladirii

48

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de Str General Cristian Tell catre punctul C de referinta cit si pe directia data de Str Biserica Amzei ca tre punctele de statie A si D

49

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul C

Situat in dreptul aleii pietonale din fata imobilului vizat vis-a-vis fata de Str General Cristian Tell acesta este pozitionat la 70 de centimetrii de marginea trotuarului pietonal la 10 centimetrii fata de gura de vizitare in subsolul cladirii adiacente si la 50 de centimetrii de aaceasta din urma

50

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de punctul B cit si pe directia opusa acesteia putind si vizate obiective dealuncul strazii General Cristian Tell

51

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul A

Situat aproape de intersectia dintre strada Biserica Amzei si Str

Piata Amzei pe trotuarul din

Sud- Est la 50 de metri de

intersectie 150 metri de

bardul imobilului alaturat in dreptul caii

de acces in Piata VolantaVizibilitatea

din acest punct este optima catre

punctul D si pe directia data de str Piata Amzei catre obiectivul vizat

52

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo

Formulele de calculAsa cum am precizat si in introducere acest capitol va aborda calculele effective a

datelor extrase din teren ecuatii de calcul rezultate effective si produsul final al lucrariiPentru usurarea calculelor am folosit softwearul Microsoft Exel si ecuatii de calcul in

Visual basic

Tabelul din capitolul anterior cu masuratori effective de directii si distante in drumuirea sprijinita la capete a fost prelucrat dupa cum urmeaza

53

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Nrst Pct vizat

P1 P2 Dist Dir Oriz Medii Orientari provizorii

Orientari corectate

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Distanta masurata intre statii

=(D12+C12-200)2 sau =(C14+D14+200)2

=G10+F11-F10-400 sau=G14+F15-F14

=G12+nkTO

Fig22 Tabel de calcul orientari corectateCorectiile de orientari au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea

planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Nr st

Pct vizat

Dist Orientari corectate

Dx Prov Dy Prov Dx Dy

Preluate din tabelul anterior =C32 COS(D32PI()200)

=C32 SIN(D32PI()200)

=E32+E$47$C32

=F32+F$47$C32

Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonateCorectiile de coordonate relative au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2

Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Functia TetaOrientarile initiale cit si orientarea pentru verificare au fost calculate din coordinate

folosind ecuatia prezentata in Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Astfel am devinit in Visual basic un nou modul ce contine programare pentru o noua funtie de calcul Exel denumita ldquoteta(dxdy)rdquo

Function pi() As Double

54

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

pi = 4 Atn(1)End Function

Function teta(a b As Double) As DoubleIf a = 0 Then If b gt 0 Then teta = 100 Else teta = 300 End If Else c = Abs(Atn(b a)) d = 200 c pi If a gt 0 Then If b gt= 0 Then teta = d Else teta = 400 - d End If Else If b gt= 0 Then teta = 200 - d Else teta = 200 + d End If End IfEnd IfEnd Function

Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete

x y orientari dist

A32784933

058731234

8 2858246 12111

B32773121

158728560

4 1810121 6796

55

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

C32775118

158722064

4 268786 8308

D32778522

758729643

1 845053 6605

Nr Statie

Pctvizat P1 P2 Dist

Dir Oriz Medii

Orientari prov

Orientari corectate

CB 995575 2995970 995773 3810121 38101211 2017150 17160

44702017155 831504 831506

1C 1150905 3150920 1150913 2831504 28315062 3319015 1319005

26703319010 999601 999606

21 2678425 678450 2678438 2999601 29996273 315002 2315075

3970315039 636202 636209

32 2684840 684890 2684865 2636202 26362414 3861430 1861443

20723861436 3812774 3812782

43 1748230 3748208 1748219 1812774 1812782A 3951720 1951700

38803951710 16265 16276

A4 191845 2191823 191834 2016265 2016276D 1020600 3020618 1020609 2845040 2845053

Orientarea din coord 2845053

TRUEEroarea -00013Toleranta 00015Corectia totala 00013Corectia unitara 00002137

Tabel 1 Calculul orientarilor corectate

Calc Cresterilor De Coordonate

Nr Statie Pctvizat Dist Orientari Dx prov Dy prov Dx Dy

56

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

CB1

4470831506

11693 43143 11668 431241

C 28315062

2670999606

0017 26700 0002 266892

1 29996273

3970636209

21471 33392 21449 333753

2 26362414

20723812782

19830 -6006 19819 -60154

3 1812782A

388016276

38787 0992 38766 0975A

4 2016276D

17062 91799 98221

Dist din coordonate 917042 981484

TRUEEroarea 0094355597 0072901526Toleranta 0380424785 0380424785Corectia unitara -0000553019 -0000427276

Calc coordonate

1

3277943058587232312

5

2

3278209944587232314

3

3

3278543693587253763

4

4

3278483545587273582

4

Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi

57

  • Lista figurilor
  • Lista tabelelor
  • Lista Anexelor
  • Introducere
    • Definitii si precizari
      • Cap I
        • 1A Tehnologii Geodezice spatiale
        • IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS
          • Sisteme de timp utilizate in GNSS
          • Sisteme de referinţă utilizate in GNSS
          • Orbtele sateliţilor
          • NAVSTAR GPS
          • Fig3 Segmetul de control
            • IA2 Semnalul Satelitar
              • Semnalul GPS
              • Codurile GPS
                • 1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE
                • POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA
                  • Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe
                  • baza codurilor
                  • Masurători asupra fazei purtătoarei
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei
                  • Măsurători Doppler
                  • Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă
                  • Fig6 Ecuatia de dubla diferenta
                  • Ecuaţii de triplă diferenţă
                  • Utilizarea ecuaţiilor diferenţă
                  • Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta
                    • 1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE
                      • Generalităţi Clasificări
                      • Poziţionarea absolută
                      • Poziţionarea relativă
                      • Poziţionare relativă statică
                      • Poziţionare cinematică
                      • Poziţionarea relativă pseudocinematică
                      • Poziţionarea diferenţială
                      • Fig9 Principii de pozitionare diferentiala
                      • Principii DGPS
                      • Principii RTK
                      • ROMPOS
                      • Fig10 Virtual Reference Station
                        • 1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS
                          • Generalităţi
                          • Erori cauzate de orbitele satelitare
                          • Erori cauzate de ceasurile sateliţilor
                          • Erori cauzate de propagarea semnalului
                          • Efectele ionosferei
                          • Efectele troposferei
                          • Fig13 Drumul geometricoptic
                          • Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri
                          • Erori cauzate de ceasurile receptoarelor
                          • Erori cauzate de intreruperile semnalului
                          • Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare
                          • Fig15 Geometria constelatiei satelitare
                          • Interferenţa in cazul GNSS
                          • Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente
                              • 1B Topografie inginereasca
                                • 1B1 Proiectarea traseului de drumuire
                                  • Operaţii de teren
                                  • Marcarea punctelor de drumuire
                                  • Măsurarea laturilor de drumuire
                                  • Măsurarea unghiurilor verticale
                                  • Măsurarea unghiurilor orizontale
                                    • 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute
                                      • Etapa de calcule
                                        • 1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare
                                          • Calculul distanţelor orizontale
                                          • Fig18 Ridicarea detaliilor
                                            • 1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor
                                              • 1C1 Leica Geosystems GS20
                                              • 1C2 Leica Builder series T100
                                                • Bibliografie
                                                  • Cap II
                                                    • IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor
                                                      • Motivatie
                                                      • Obiectivul lucrarilor
                                                      • Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps
                                                      • Planificarea si executia lucrarilor
                                                      • Materializarea puctelor de sprijn
                                                      • Rapoartele GPS
                                                      • Punctul B
                                                      • Punctul C
                                                      • Punctul A
                                                        • IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo
                                                          • Formulele de calcul
                                                          • Fig22 Tabel de calcul orientari corectate
                                                          • Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate
                                                          • Functia Teta
                                                          • Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete
                                                          • Tabel 1 Calculul orientarilor corectate
                                                          • Calc Cresterilor De Coordonate
                                                          • Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi
                                                              1. Widget Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara
                                                              2. _2 Lucrare licenta Zbirnea Mihai Gabriel
                                                              3. _3 Lucrarea de faţă işi propune a prezenta principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara
Page 4: Licenta Geodezie

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Măsurarea laturilor de drumuire30Măsurarea unghiurilor verticale30Fig16 Masurarea unghiului vertical30Măsurarea unghiurilor orizontale31

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute 31

Etapa de calcule32

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare34Calculul distanţelor orizontale34Fig18 Ridicarea detaliilor34

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor341C1 Leica Geosystems GS20341C2 Leica Builder series T10036

Bibliografie 38

CAP II 39

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor39Motivatie39Obiectivul lucrarilor39Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps40Planificarea si executia lucrarilor40Materializarea puctelor de sprijn41Rapoartele GPS43Punctul B49Punctul C50Punctul A52

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo 53Formulele de calcul53Fig22 Tabel de calcul orientari corectate53Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate53Functia Teta54Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete55Tabel 1 Calculul orientarilor corectate55Calc Cresterilor De Coordonate56Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi56

3

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista figurilorFig1 Principiul GNSS Fig2 Constelatia satelitara Fig3 Segmetul de control Fig4 Masurători asupra fazei purtătoarei Fig5 Ecuatia de simpla diferenta Fig6 Ecuatia de dubla diferenta Fig7 Ecuatia de tripla diferenta Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta Fig9 Principii de pozitionare diferentiala Fig10 Virtual Reference Station

Fig11 Orbitele sateliţilor Fig12 Estimarea erorii de ceas a satelitului Fig13 Drumul geometricoptic Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectata Fig15 Geometria constelatiei satelitare Fig16 Masurarea unghiului vertical Fig17 Drumuire planimetrica Fig18 Ridicarea detaliilor Fig 19 Amplasament Piata Amzei Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps Fig22 Tabel de calcul orientari corectate Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate

Lista tabelelorFig22 Tabel de calcul orientari corectate Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate

4

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista AnexelorAnexa 1 Tabel de calcul orientari corectate drumuire + puncte radiateAnexa 2 Tabel de calcul cresteri de coordonate drumuire + puncte radiateAnexa 3 Plan A3 Schita drumuirii Anexa 4 Plan A3 Overlay Google MapsAnexa 5 Plan A3 Plan de amplasament si delimitare a imobilului

Introducere

Lucrarea de faţă işi propune să prezinte principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara avacircnd rolul de a sublinia problemele des intilnite in realizarea unor astfel de lucrari in mediul urban si de a implementa solutii practice icircn vederea obţinerii unei lucrari de calitate

Conţinutul lucrării prezintă problematica lucrarilor in mediul urban care prin natura ei străbate mai multe discipline respectiv Geodezie Spatiala ca solutie pentru situatiile in care crearea unor puncte de sprijin prin metode clasice nu este posibila implicind un volum prea mare de lucrari dar care la rindul ei se bazeaza pe metode complexe de masurare pentru asigurarea preciziei Topografia Inginereasca pentru asigurarea bazei de sprijin in preluarea datelor elementelor din teren si crearea unor harti sau planuri adecvate a acestora Masuratori prin unde pentru ridicarea efectiva a elementelor din teren si Organizarea lucrarilor de cadastru pentru planificarea masuratorilor si determinarea costurior de efectuare a acestora

Icircn acest sens primul capitol abordează aspectele teoretice cu privire la metodele de masurare tehnologiile utilizate in efectuarea lucrarilor

Icircn capitolul al-II-lea ldquoStudiu de cazrdquo este realizată o prezentare generală a obiectivului vizat aspecte ale dificultatii lucrarilor solutiile de abordare a acestora cit si derularea efectiva a lucrarilor pentru intocmirea proiectului

5

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Sectiunea denumita bdquoPrelucrarea datelor din terenrdquo reprezintă substanţa principală a lucrării Aici sunt abordate metodele de prelucrare a masuratorilor facute cu calcule efective ce au ca rezultat coordonate in teren Tot icircn cadrul acestui capitol este abordată metoda de obtinere a planului obiectivului cu masuratorile realizate in teren si prelucrarea acestora in AutoCad

Rezultatul final al proiectului este totalitatea planurilor si al datelor necesare pentru incrierea imobilului in cartea funciara

Lucrarea atit din vedere teoretic cit si practic nu prezinta un grad de dificultate ridicat dar faptul ca aceasta ma obliga sa adopt solutii de ralizare din mai multe discipline pentru a depasi obstacole cu care un inginer se va intilni in mod frecvent au fost indeajuns de convigatoare pentru a o realiza

Situatia intilnita este una reala iar solutiile pe care le-am adoptat erau singurele aplicabile la o lucrare de aceasta avengura fiind rapide elegante si asigurau precizia necesara

Definitii si precizari

Cartea funciara reprezinta cartea de identitate a unui imobil Terenul constructia intraga sau o componenta dintr-o constructie (un apartament de exemplu) au in acest fel un pasaport unic care ramine valid pe toata durata existentei imobilului indiferent de faptul ca proprietarii se schimba in timp prin vinzare donatie mostenire sau hotarari judecatoresti

Cartea funciara se compune din trei parti

a) Foaia de avere ndash contine descrierea imobilului Structura imobilului se poate modifica prin dezlipire sau alipire

b) Foaia de proprietate ndash continind drepturile tabulare care au ca obiect imobilul descris in foaia de avere

c) Foaia de sarcini ndash continind servitutile sarcinile faptele sau raporturile care greveaza imobilul

Felurile de inscrieri in CF

Inscrierea se face pe baza unui iscris autentic notariala unei hotarari judecatoresti definitive a certificatului de mostenitor sau in baza unui act administrativ atunci cind legea prevede acest lucru (art 888 NCC)

a) Intabularea ndash incrierea unui drept real cu privire la un imobilb) Inscrierea provizorie ndash inscrierea alto drepturi reale precum

Drepturile afectate de modalitati Drepturile avind ca obiect o constructie viitoare Drepturile stabilite printr-o hotarire judecatoreasca nedefinitiva Drepturile pentru care ambele parti au consimtit doar la inscriere

provizorie

6

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

c) Notarea ndash inscrierea altor drepturi acte fapte sau raporturi juridice cu privire la imobil

Cap ITeoria masuratorilor

Acest capitol are rolul de a prezenta tehnologiile si metodele de masurare aplicate in intocmirea proiectului precum tehnologiile GNSS si metodele de masurare cu ajutorul aparatelor GPS teodolitul si metodele de masurare aplicate pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete statia totala si metode de masurare aplicate pentru crearea planului de situatie

1A Tehnologii Geodezice spatiale

IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS

Principiul de poziţionare prin tehnologii GNSS se poate reduce la o intersecţie liniară tridimensională in care distanţele satelit ndash receptor sunt determinate fie prin măsurarea timpului de propagare a semnalului fie din măsurători asupra fazei acestuia fie prin alte metode

Principiul se regăseste si in cazul tehnologiilor GNSS in spaţiul cu trei dimensiuni In acest spaţiu locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix numit centru este o sferă Intersecţia celor două sfere determinate astfel generează un cerc Pentru a putea determina poziţia in acest caz ar mai fi nevoie de o altă distantă care să genereze o a treia sferă intersectată cu cercul obţinut mai devreme s-ar

7

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

obţine două puncte din care unul ar fi usor eliminat prin cunostinţe bdquoa priorirdquo asupra poziţiei (unul dintre cele două puncte ar fi foarte depărtat de suprafaţa terestră)

Fig1 Principiul GNSS

Sisteme de timp utilizate in GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagareeste nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii si recepţieisemnalului si astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise In cele ceurmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate in prezent in domeniuPentru a putea defini o scară de timp sunt necesare două elemente o origine si operioadă (o frecvenţă sau un tact) De-a lungul timpului oamenii au incercat să asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa si care aveau anumitărepetabilitate

Sistemul GPS menţine propriul standard de timpdenumit si GPS Time (GPST) sireprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate labordul sateliţilor si asupra ceasurilor atomice de la sol Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h la acel moment diferenţa intre TAI si UTC era de 19s ceea ce face ca diferenţa intre GPST si TAI să fie de 19s Un anumit moment de timp pe scara de timp GPST este identificat pe baza săptămanii GPS (GPSWEEK ndash ce reprezintă numărul de săptămani scurse de la epoca standard GPST) zilei GPS (GPSDAYndash ce reprezintă numărul zilei din săptămană GPS) si a secundei GPS (GPSSEC ndash ce reprezintă numărul de secunde scurse de la inceputul săptămanii)

Sisteme de referinţă utilizate in GNSS

Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitareeste necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului sicele ale receptorului Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model caresă aproximeze cat mai bine suprafaţa Pămantului definirea parametrilor ce leagă modeluldefinit de Pămant si definirea unui sistem de coordonate la care să raportăm poziţiile

Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat deDOD Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pămantului (un elipsoidechipontential) dar si un model gravimetric detaliat (EGM) Setul de parametri prezentaţimai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) si turtire(f) viteza de rotaţie a acestuia (ω) si constanta sa gravitaţională (GM)

Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate in subcapitolul 12 pentru a putea poziţiona un receptoraflat pe suprafaţa Pămantului cu ajutorul tehnologiilor satelitare este necesar sădeterminăm distanţele dintre un număr minim de sateliţi si receptor la un anumit momentpe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale cunoscută din topografie Sateliţii nu au opoziţie fixă in raport cu observatorii de pe Pămant ci se miscă pe anumite traiectoriidenumite orbite Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuăriiobservaţiilor in scopul determinării distanţei satelit-receptor Similar geodeziei clasice incare o precizia de determinare a punctelor vechi se regăsea in precizia de determinare apunctelor noi cunoasterea eronată a poziţiei sateliţilor are ca efect in cazul tehnologiilor deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor o determinare eronată a poziţiei receptorului Din acest

8

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

motiv paragrafele următoare tratează succint elementele unei orbite la modul generalclasificarea acestora si vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite

NAVSTAR GPS

Sistemul GPS este ca si celelalte sisteme GNSS un sistem de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor si este alcătuit la modul general din 3 subsisteme sau segmente

Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară ndash formată din sateliţii ce gravitează in jurul Pămantului transmiţand semnalul necesar poziţionării si informaţiile de navigaţie către receptoarele utilizatorilor precum si alte informaţii suplimentare legate de starea de ldquosănătaterdquo a sateliţilor Fig2 Constelatie satelitara

Segmentul de control ndash format din staţiile de control de la sol ce monitorizeazăsegmentul satelitar din punct de vedere al ldquosănătaţiirdquo sateliţilor De asemeneasegmentul de control are rolul de a estima prezice si inărca in sateliţi informaţiile legatede traiectoriile acestora (efemeride difuzate) impreună cu corecţiile de ceas sialeacestora

Segmentul utilizator ndash format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalul satelitar pentru navigaţie poziţionare etc

Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca avand 24 de sateliţi (SV ndash space vehicles) dispusi in asa fel incat să asigure o poziţionare globală Astfel s-a hotărat in final dispunerea celor 24 de sateliţi in 6 plane orbitale avand o inclinare de 550 cate 4 sateliţi in fiecare plan orbital cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pămantului

Fig3 Segmetul de controlPerioada de revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore si 58 de

minute) ceea ce inseamnă că in timp ce Pămantul face o rotaţie completă de 3600 in jurul axei sale satelitul va efectua două miscari de revoluţie Guvernul Statelor Unite a investit masiv in sistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor raportată la durata preconizată de viaţă a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă pană la 30 de sateliţi Segmentul de control este alcătuit dintr-o staţie de control principală (Master Control Station ndash MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs) o staţie de control principală de rezervă aflată la Cape Canavral alte 4 staţii de monitorizare situate in Hawaii Kwajalein Diego Garcia si Ascension Island precum si alte 10 staţii de monitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency In acest moment orice satelit poate fi bdquovazutrdquo din cel puţin 2 staţii de monitorizare O dispunere a acestor staţii poate fi observată in figura alturata

Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aer ce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-si determina poziţia Utilizatorii GPS se

9

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

impart in utilizatori civili si utiliztori militari in funcţie de gradul de accesibilitate la capabilităţile sistemului

IA2 Semnalul Satelitar

Pentru a inţelege metodele de poziţionare si implicit preciziile de poziţionare pebaza tehnologiilor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor este important să fie inţelesetipul observaţiilor sau măsurătorilor ce pot fi realizate In acest sens trebuie studiate iniţialsemnalele generate de sateliţii sistemelor GNSS

Semnalul GPS

Sateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f0 egalăcu 1023 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ indelungate Pe baza acesteifrecvenţe fundamentale sunt generate prin multiplicarea cu numerele intregi 154 si 120două semnale in banda L (vezi Fig 16) denumite L1 si L2 Semnalul L1 are o frecvenţăf1=157542 MHz si o lungime de undă λ1=1905 cm iar semnalul L2 are o frecvenţăf2=122760 MHz si o lungime de unda λ2=2445 cm Trebuie menţionat că pe langă acestedouă semnale sateliţii GPS vor emite si pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicareafrecvenţei fundamentale cu 115 si denumită L5 Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un singur satelit si este folosit doar in scopuri de analiză a semnalului sicercetare acesta nu va fi menţionat in partea de generare si combinare a semnalelor GPSdar se vor face referiri la utilizarea sa si in special la avantajele pe care aceasta le vaaduce

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al căror scop este acelade a fi folosite pentru poziţionare (ranging signals) De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a ldquopurtardquo informaţia si sunt denumite uneori in literatura ca undepurtătoare Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietăţileacestuia in conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă Modulaţia se poate facemodificand amplitudinea frecvenţa sau faza semnalului in funcţie de informaţia ce trebuietransmisă (vezi Fig 17) In cazul GPS pentru semnalele actuale modulaţia aplicată este omodulaţie de fază a semnalului denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift

10

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Keying ndash BPSK sau biphase modulation) In acest caz modulaţia se realizează prinschimbarea fazei semnalului cu 1800 la fiecare schimbare ce are loc in codul sau secvenţamodelatoare

La nivelul receptorului există un demodulator care identifică schimbările de fază siobţine secvenţa iniţială transmisă

Codurile GPS

Codurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare (osuccesiune de valori de 1 sau 0) La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare dar elesunt cunoscute si se pot genera in echipamentele de recepţie folosind registre de deplasarecu retroalimentare (tapped feedback registers)

Un registru de deplasare cu retroalimentare este un echipament electronic capabil săgenereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare Scopul utilizării acestora esteacela de a avea o memorie internă foarte mică Un astfel de registru conţine 10 poziţii incare sunt stocate valori binare La fiecare moment registrul deplasează spre dreapta cele 10poziţii iar ultima valoare va deveni un număr binar in cadrul codului transmis Primapoziţie va fi insă neocupată iar valoarea ce va ldquointrardquo in registru este generată pe bazavalorilor anterioare din cod folosind porti logice In cazul codurilor pseudoaleatoare GNSSsunt folosite porţi XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de pe anumite poziţii aleregistrului

Intrucat combinaţiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliţii GPS sateliţii folosesc două registre pentru a genera secvenţelepseudoaleatoare (PRN ndash Pseudo-Random Number)

Coreland semnalul recepţionat cu cel generat in echipamentul de recepţie se poatedetermina timpul de propagare a undei si implicit distanţa satelit ndash receptor In cazul GPSfiecare satelit emite continuu pe aceleasi frecevente alte coduri tehnică numită accesmultiplu cu diviziune in cod (CDMA ndash Code Division Multiple Acces) pentru careceptorul să poată identifica satelitul de la care primeste semnalul

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor

După cum s-a menţionat in paragraful anterior semnalul transmis de către sateliţiiGNSS poate fi reprodus de către receptoare Pe baza corelării semnalului conform celordescrise in capitolul 26 se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor Fie Tsat momentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul siTrec momentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta Tsat esteafectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST pe care o vomnota cu δtsat iar Trec este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelasi standardpe care o vom nota cu δtrec Astfel timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelării semnalului receptat cu cel generat (notat in cele ce urmeaza cu τ) va conţine siaceste erori de ceas ale sateliţilor Dacă dorim să calculăm distanţa geometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor si receptoarelor calculele trebuie să

11

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

se raporteze la durata de timp ΔT aferentă acestei distanţeτ= T rec+δt recminus (T sat+δt sat )=∆ T+δt recminusδt sat (1)

Inmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c) vom trece de la durate de timp ladistanţe obtinandu-se

τlowastc=ΔTlowastc+(δt recminusδt sat )lowastc (2)

PRrecsat=Drec

sat+δt reclowastcminusδt satlowastc (3)In relaţia precedentă cu ρ s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor iar cu PR

produsul dintre timpul de propagarea măsurat si viteza luminii pe care il vom denumi incontinuare pseudodistanţă intrucat acesta nu oferă direct distanţa geometrică satelit-receptor ci o valoare ce este influenţată si de erorile de ceas ale satelitului si receptoruluiprecum si de alte erori

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe

baza codurilor

Distanţa geometrică ρ dintre satelit si receptor poate fi scrisă in funcţie decoordonatele carteziene geocentrice conform următoarei relaţii

ρ=radic( x satminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2 (4)unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului insistem de coordonate ECEF Intrucat in sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă(in cazul in care receptorul este static) iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentulefectuării observaţiei coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei deaceea in relaţia (4) coordonatelor satelitului li s-a atasat intre paranteze marca de timpcorespunzatoare efectuării observaţiei

Introducand relaţia (4) in relaţia (3) se obţine

PRrecsat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt recminusclowastδt sat (5)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS are printre alte atribuţiuni siestimarea erorii de ceas a sateliţilor Astfel aceste erori sunt modelate conform unor funcţiipolinomiale de ordin II iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmisi utilizatorilor in cadrulmesajului de navigatie si sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte din efectul pe care il are eroarea de ceas a satelitului in determinarea pseudodistanţei De aceea in relaţia (5) acesta nu mai este considerat o necunoscută De asemenea poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută fie din cadrul mesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate) fie determinată pe baza unor efemeride precise (in cazul postprocesării observaţiilor GNSS)

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate vom trece in membrulstang al identităţii elementele măsurate (pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata) separand astfel necunoscutele de termenii liberi

PRrecsat+clowastδt sat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt rec (6)

12

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Se poate observa că răman ca necunoscute in procesul de estimare cele 3 coordonate carteziene geocentrice ce exprimă poziţia receptorului in sistem de coordonateECEF si eroarea de ceas a receptorului Pentru a putea estima cele 4 necunoscute estenevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii In cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul măsurătorilor indirecte) pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie decorecţie si astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problemaIn acest caz sistemul de ecuaţii ar fi următorul

PRrecsat 1+clowastδt sat 1=radic ( xsat 1minusxrec )2+( ysat 1minus yrec )2+( zsat 1minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 2+clowastδt sat 2=radic ( xsat 2minusxrec )2+( ysat 2minus yrec )2+( z sat2minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 3+clowastδt sat 3=radic( xsat 3minusxrec )2+ ( ysat 3minus yrec )2+ ( zsat 3minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 4+clowastδt sat 4=radic( xsat 4minusxrec )2+( y sat 4minus yrec )2+ ( zsat 4minuszrec )2+clowastδt rec

Sistemul din relaţia precedenta este neliniar iar pentru a-l putea rezolva acesta trebuie adus in formă liniară prin dezvoltare in serie Taylor in jurul unor valori provizorii Pentru coordonate valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate in timp ce pentru eroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă estimand-o direct ca valoare in procesul de compensare

X R=XR0 +dX

Y R=Y R0 +dY

ZR=ZR0 +dZ

După liniarizare sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de

PRrecsat+clowastδt sat=ρrec

sat0

minusX satminusX 0

ρrecsat0 dXminus

Y satminusY 0

ρ recsat0 dY minus

Z satminusZ

ρrecsat0 dZ+clowastδt rec (7)

In cazul in care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi estimarea poziţiei trebuie sărezulte in urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime

v = A x minus-l (8)unde bdquovrdquo reprezintă vectorul corecţiilor

Masurători asupra fazei purtătoarei

Pentru un semnal periodic se poate arăta că disanţa parcursă de semnal poate fideterminată pe baza numărului intreg de perioade a fazelor iniţiale si finale si a lungimiide undă a semnalului cu relaţia

D=Nlowastλ+φf minusφ0

2 πlowastλ

unde D este distanţa N este numărul de perioade λ este lungimea de undă iar ϕf si ϕ0 sunt fazele iniţiale si finale ale semnalului

Plecand de la acest principiu si ţinind cont că receptoarele GNSS pot face observaţii si asupra fazei undei purtatoare pe langă măsurătorile de pseudocod ne propunem in acestă parte a capitolului să arătăm că aceste măsurători pot fi folosite pentrudeterminarea distanţelor satelit-receptor in cazul observaţiilor GNSS

13

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig4 Masuratori pe faza purtatoareiDupă cum se stie frecvenţa circulară sau pulsaţia poate fi definită si ca derivata fazei

in raport cu timpul f =dφdt

relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei

circulare in raport cu timpul pentru un interval dat φ=intt 0

t

f lowastdt (8)

Presupunand o frecvenţă constantă si faza initiala ( ) 0 0 0 ϕ t =ϕ = ecuaţia fazei unuisemnal receptat devine

δ= f ( tminust ρ )= f (tminus ρc) (9) unde ρ t reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător

la receptorIn cazul GNSS fie φsat faza semnalului receptat avand o frecvenţă fS si φrec faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa f R Pe baza relaţiei (8) se pot obţineurmătoarele ecuaţii

φ sat=f s tminusf s ρcminusφ sat

0

φ rec=f R tminusφ rec0

Transpunand erorile de ceas ale satelitului si receptorului in măsurători de fazăacestea pot fi scrise

φ sat0 =f slowastδt sat

φ rec0 =f Rlowastδt rec

Din diferenta relatiilor (9) se obtine

φ recsat=φrecminusφsat=( f Rminusf s )lowastt+ f s ρ

cminusf slowastδt sat+ f Rlowastδt rec

Abaterile frecvenţelor f S si R f de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile si deacceea ecuaţia poate fi scrisă sub o formă mai simplă inmultind cu lungimea de unda obtinindu-se

φ recsatlowastλ= ρminusclowastδt sat+clowastδt rec(10)

relatie care inseamnaLa momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t0 se măsoară această

diferenţă instantanee φ recsat (t 0) numărul intreg iniţial N de lungimi de undă dintre satelit si

receptor rămanand necunoscut Dacă semnalul satelitar nu este pierdut acest număr intregN denumit ambiguitate rămane neschimbat si poate fi estimat prin anumite metodestatistice (metoda LAMBDA metoda OMEGA etc)

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază pentru o observaţie de la receptorul rec la satelitul sat la o anumită epocă t si vom ţine cont de relaţia (10) aceasta devine

ϕrecsat=ρrec

satminusclowastδt sat+clowastδt rec+N recsat(11)

Introducind relatia (4) si raportul dintre frecventa si lungimea de unda se obtine

ϕrecsat=radic ( xsatminusxrec )2+( ysatminus yrec )2+( zsatminuszr ec )2minusf lowastδt sat+ flowastδt rec+N rec

sat

In ecuaţia de mai sus pe langă necunoscutele legate de poziţia receptorului sieroarea sa de ceas1 mai apar si un numar nj de necunoscute reprezentate de ambiguităţile

14

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

semnalelor (nj reprezintă numărul de sateliţi vizibili) Pentru o anumită epocă numărul deecuaţii de tipul celei din relaţia (11) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţiobservaţi (fiecare observaţie ndash o ecuaţie) Vom avea astfel pentru o singură epocă (nj + 3 +1) necunoscute ndash nj ambiguităţi 3 necunoscute pentru poziţia in sistem de coordonatecartezian geocentric si o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului Cum numărulde ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate osingură epocă de observaţii nu va fi suficientă

Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă in variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă deoscilaţii dacă aceasta se află in miscare faţă de receptor Frecventa măsurată creste atuncicand sursa se apropie de receptor si scade atunci cand aceasta se depărtează Astfel demăsuraători se pot face si in cazul receptoarelor GNSS

Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la acelasi satelit k pe baza celor mentionate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare

λlowastϕ Ak =ρA

k minusλlowastN Ak +clowastδt Aminusclowastδt A

k

λlowastϕ Bk =ρB

k minusλlowastN Bk +clowastδtBminusclowastδt B

k

Făcand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o noua ecuaţie in caretermenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus eliminand astfel o eroaresistematică din observaţii pentru a simplifica scrierea ecuaţiei vom folosi operatorul bdquoΔrdquo pentru a nota operaţia de simplă diferenţă intre elemente similare si vom obţineλlowastΔ ϕ AB

k =Δ ρABk minusλlowastΔ N AB

k +clowastΔ δt AB Fig5 Ecuatia de simpla diferenta

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) se fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k si j pe baza celor prezentate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa (una pentru satelitul k si receptoarele A si B si una pentru satelitul j si receptoarele A si B) astfel

λlowastΔ ϕ ABk =Δ ρAB

k minusλlowastΔ N ABk +clowastΔ δt AB

λlowastΔ ϕ ABj =Δ ρAB

j minusλlowastΔ N ABj +clowastΔ δt AB

Fig6 Ecuatia de dubla diferentaFacand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o nouă ecuaţie in care

termenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce eliminand

15

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

astfel o altă eroare sistematică pentru a simplifica modul de scriere a ecuatiei precedente vom utiliza operatorul bdquonablardquo pentru a nota operatia de dubla diferenta intre elementele similare si astfel vom obtine λlowastnabla Δϕ AB

jk =nabla Δ ρ ABjk minusλlowastnabla Δ N AB

jk (12)

Ecuaţii de triplă diferenţă

In cazul in care sateliţii j si k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de mai multe epoci (vezi figura alaturata) pe baza celor prezentate anterior se pot scrie două ecuaţii de dublă diferenţă (sateliţii j si k si receptoarele A si B la epoca t1 si sateliţii j si k sireceptoarele A si B la epoca t2) astfel Fig7 Ecuatia de tripla diferenta

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 1)=nabla Δ ρAB

jk (t1)minusλlowastnabla Δ N ABjk (t 1)

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 2)=nabla Δ ρAB

jk (t 2)minusλlowastnabla Δ N ABjk ( t2)

In acest caz după cum menţionam in capitolul 33 ambiguităţile răman constanteatat timp cat nu s-a pierdut semnalul satelitar Astfel făcand diferenţa intre cele douăecuaţii vom obţine o altă ecuaţie in care termenul corespunzător dublei diferenţe deambiguităţi va fi redus

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 12)=nabla Δ ρAB

jk ( t12)

Utilizarea ecuaţiilor diferenţă

Desi aparent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţiede prelucrare a observaţiilor in vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare modelul nueste suficient de robust intrucat eliminarea din prelucrare a necunoscutelorcorespunzătoare ambiguităţilor duce la o pierdere a preciziei in poziţionare aceasta fiinddată tocmai de determinarea statistică cu un grad de incredere sporit a numărului intreg delungimi de undă dintre satelit si receptor la iniţializarea observaţiilor proces denumit sifixare a ambiguităţilor

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt de regulă folosite ca o primă aproximare inprocesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei De asemeneatocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate in ecuaţiile de triplă diferenţp pot fidetectate cu usurinţă intreruperile de semnal (cycle slips)

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi figura de mai jos) ce foloseste ecuaţiile de triplă diferenţă si le introduce in sistemul de ecuaţii de dublădiferenţă In această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi cuabateri de pană la +-012 λ

16

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE

Generalităţi Clasificări

Pentru a inţelege tehnicile de poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilorGNSS este necesar să definim inainte două noţiuni sesiunea de lucru si epoca demăsurare

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS incadrul măsuratorilor statice interval in care receptorul ramane fix

Epoca de masurare reprezintă un moment la care se efectuează o măsuratoaremoment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate intr-o sesiune de lucru

Metodele de poziţionare se pot clasifica in cadrul tehnologiilor GNSS pe baza maimultor criterii Un prim criteriu ar fi dat de modul in care este determinată poziţiapunctelor noi

Poziţionare absolută ndash single point positioning ndash in care poziţia punctelor sedetermină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată in geocentru

Poziţionare relativă ndash in care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ lacele ale unui punct cunoscut

Poziţionare diferenţială ndash un procedeu combinat in care poziţia punctului nou sedetemină absolut dar utilizand informaţii provenite de la alte puncte pentru a imbunătăţiprecizia de poziţionare

Poziţionare absolută precisă (PPP) ndash procedeu combinat similar poziţionăriidiferenţiale cu diferenţe in ceea ce priveste estimarea erorilor

Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des intalnit intrucat el reprezintă cazulpoziţionării oferite de receptoarele de navigaţie In această metodă de poziţionare sedispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod si fază a purtatoarei)si cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat Precizia de determinare in acestcaz este limitată deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera ionosferaetc) Precizia de poziţionare (pentru cazul in care tehnica SA ndash Selective Availability nueste activată1) este de ordinul a 10 pană la 30 m pentru poziţionare planimetrică funcţie denumărul de sateliţi geometria acestora etc Precizia poate fi imbunătăţită prin măsurătoristatice de-a lungul unei perioade mai lungi de timp Această metodă mai poartă denumireain literatura de specialitate de single point positioning iar rezultatul poziţionarii mai estecunoscut si ca soluţie de navigaţie

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod pentru a putea obţine osoluţie sunt necesare minim 4 ecuaţii cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la4 sateliţi In acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentandpoziţia si eroarea de ceas a receptorului)

In cazul măsurătorilor de fază s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci demăsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile

17

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă in efectuarea de observaţii GNSS simultane de cătredouă sau mai multe receptoare către aceiasi sateliţi Vectorul format de poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază (b) Efectuand observaţiile menţionate mai sus se pot determina prin prelucrarea comună a acestora cresterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte insistem cartezian geocentric (ΔX ΔY ΔZ)

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia) inprelucrare acesta poate fi considerat punct vechi in sensul in care coordonatele lui nu vorprimi corecţii in urma compensării si se pot determina astfel coordonatele celui de-aldoilea punct in funcţie de primul In acest caz precizia de poziţionare este multimbunătăţită

Poziţionarea relativă se poate realiza in mod post-procesare sau in timp real dacăexistă un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt pentru ca este nevoiede observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare Intrucatobservaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane are o importanţă deosebităintervalul de timp la care fac observaţii receptoarele Exemplu numeric dacă unul dinreceptoare face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde in cazulpoziţionarii relative vor fi folosite in procesul de estimare doar observaţiile simultane iaracestea au loc o data la un minutIn cazul poziţionărilor geodezice preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinsedoar prin astfel de metode efectuand observaţii asupra fazelor purtătoarelorExistă mai multe tehnici sau metode de măsurare in cazul poziţionarii relative infuncţie in general de timpul de staţionare pe punct si de precizia atinsă

Poziţionare relativă statică

In cazul acestei tehnici de măsurare atat receptoarele din punctele vechi cat sireceptoarele din punctele noi răman fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig 40)Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori lungimea bazei tipul receptoarelornumărul de sateliţi geometria constelaţiei satelitare precizia de poziţionare ce trebuieobţinută Pentru o bază de pană la 15 km pentru receptoare ce fac observaţii doar L1respectiv CA timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute pană la 2 ore In ceea cepriveste precizia de determinare in cazul poziţionărilor relative statice ea poate fi estimatăempiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei Pentru crearea reţelelor geodeziceaceastă metoda este folosită cu precădere

Pentru cazul indesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametricunde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute există anumite metodemodificate de estimare a ambiguităţilor ceea ce conduce la o reducere substanţială aduratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute) Această tehnică de măsurare poartă denumireade rapid static si ofera solutii bune din punct de vedere al preciziei in cazul uneigeometrii bune a sateliţilor si in cazul in care se utilizează receptoare ce fac observaţii peambele frecvenţe

Poziţionare cinematică

Procedeul cinematic de măsurare bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

18

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

in determinarea poziţiilor punctelor intr-un timp foarte scurt de observaţie (cateva epoci demăsurare) Problema cea mai importantă in acest tip de măsurare este fixarea ambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare proces care in cadrul măsurătorilor cinematice poartă denumirea de iniţializare

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscute Iniţializarea pe un punct de coordonate necunoscute Iniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap) Iniţializarea in miscare (On the fly ndash OTF)După iniţializare unul dintre receptoare rămane fix iar celelalte sunt mobile fiind

deplasate prin punctele noi cu condiţia să fie asigurat in permanenţă contactul cu sateliţiipe care s-a facut initializarea Dacă acest contact se pierde trebuie refăcută iniţializareaMiscarea receptoarelor se poate face continuu sau pentru sporirea preciziei sestaţionează o perioadă scurtă in punctele noi Acest tip de metodă se numeste stop and gosi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice

Poziţionarea relativă pseudocinematică

Tehnica de poziţionare pseudocinematică mai este cunoscută si sub denumirea dereocupare In cadrul acestei metode receptorul din staţia de referinţă rămane fix iarreceptorul mobil este transportat la punctele noi care sunt staţionate pentru o perioadă depană la 5 minute După aproximativ o oră timp in care se schimbă semnificativ constelaţiasatelitară punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de pană la 5 minute

Avantajul metodei este dat de faptul că in timpul transportului receptorul mobil nutrebuie să rămană in contact cu sateliţii receptionati fiind posibilă chiar oprirea acestuiaDin punct de vedere al preciziei aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static

Poziţionarea diferenţială

Aceasta tehnica va fi prezentata mai detaliat fiind tehnica aplicata pentru materializarea in teren a punctelor de reper

Tehnica de poziţionare diferenţială este o combinare a metodelor de poziţionareabsolută si relativă in sensul că poziţia receptorului este determinată absolut dar pentru aimbunătăţi precizia de poziţionare in timp real acesta primeste un set de corecţii numitecorecţii diferenţiale de la o staţie de referinţă sau un alt receptor asezat pe un punct decoordonate cunoscute aflat in apropiere

In concepţia iniţială se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) si alereceptorului mobil (rover) pe baza observaţiilor satelitare Pentru staţia de referinţă acesteaerau comparate cu poziţia cunoscută si se determinau corecţiile pentru coordonate careerau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil ce folosea aceste valori pentru a-si imbunătăţi poziţia determinată anterior In concepţia actuală in staţia de referinţă nu semai determină corecţii pentru coordonate ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurateacestea sunt transmise apoi receptorului rover care va corecta pseudodistanţele măsurateurmand ca pe baza acestora să iţi determine poziţia

In cazul in care există informaţii respectiv corecţii diferenţiale de la mai multestaţii de referinta ce sunt invecinate roverului se pot colecta aceste date intr-un centru decalcul ce poate apoi interpola aceste corecţii pentru zona de interes si crea corecţiidiferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva langă poziţia receptorului Pentru aceasta

19

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

receptorul trebuie să poata să isi transmită poziţia către centrul de calcul Această tehnicăpoartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station)

Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover sepoate face prin intermediul undelor radio prin Internet sau cu ajutorul unor sistemesatelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor Sistemelesatelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare overlaysau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems) Pentru Statele Unite sistemul overlayeste denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa ndash EGNOS(European Geostationary Navigation Overlay Service) Trebuie menţionat că acestesisteme pe langă corecţiile diferenţiale transmise oferă si un anumit mesaj legat deintegritatea informaţiilor ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite in servicii detipul Safety of Life (SOL) ndash pilotarea avioanelor navigatie etc

Pentru poziţionări geodezice si nu numai pe teritoriul Europei a fost dezvoltată si oinfrastructură alcatuită din staţii de referinţă la sol centre de calcul ce preiau informaţiilede la acestea le prelucrează generează corecţii diferenţiale si le transmit prin intermediulinternetului către utilizatori Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS iar serviciulroman de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeste ROMPOS si a fostdezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Principial cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată decazul a doua receptoare unul asezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct necunoscut sau in miscare

Fig9 Principii de pozitionare diferentiala

In receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului acestacalculeaza corecţiile diferenţiale si le trimite prin intermediul unei conexiuni radio cătrereceptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a imbunătăţi pseudodistanţelemăsurate si astfel precizia de poziţionare

Principii DGPS

In cazul in care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă tehnica de

20

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS) In cele ce urmeazăvom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii

Fie o staţie de referinţă asezată pe punctul A de coordonate cunoscute un roverasezat in punctul B de coordonate necunoscute si satelitul k observat de ambele receptoareLa momentul t0 pseudodistanţa de la satelitul k măsurată in punctul A poate fi scrisă pebaza relaţiei (3) astfelt

PRAk (t 0 )= ρA

k (t0 )+clowastδt A ( t0 )minusclowastδtk ( t0 )+δ ρAk

In relaţia de mai sus a fost introdus in plus faţă de relaţia (7) un termen (δ ρAk ) ce va

incapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride influenţa ionosferei si a troposferei asupra pseudodistanţei masurate etc Aceste erori vor fi prezentate mai pe larg in capitolul urmator unde vor fi tratate toate sursele de erori in cazul GNSS

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC ndash PseudoRange Corection) va fi egală cudiferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute si pseudodistanţamăsurată

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusPRAk (t 0 )=minusclowastδt A ( t0 )+clowastδtk (t 0 )minusδ ρA

k (13)Prin diferenţiere in raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate se pot determina

variaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC ndash Range Rate Corection) astfel că pentru oepocă oarecare t se poate scrie

PRCk ( t )=PRk+RRCklowast(tminust 0)Aplicand corecţia calculată in staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B se

obţinePRB

k (t )corectat=PRBk (t )+PRC k (t )

Corecţiile ce sunt determinate in staţia de referinţă vor da rezultate bune pentrupoziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află in apropierea staţiei de referinţă intrucatcorecţiile diferenţiale conţin după cum menţionam mai devreme influenţa ionosfereitroposferei eroarea orbitelor satelitare etc Erorile orbitelor satelitare sunt aceleasi atatpentru pseudodistansa A-k cat si pentru pseudodistanţa B-k iar dacă distanţa dintre staţiade referinţă si rover nu este foarte mare se poate considera că influenţa ionsferei si atroposferei este aceeasi pentru ambele pseudodistanţe

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise intr-un format standardizat RTCM(Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format)

Principii RTK

O mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor cefac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare si realizarea fixării ambiguitatilor Dinpunct de vedere al principiului de calcul acesta utilizează aceiasi pasi ca si in cazul DGPSAstfel pornind de la relaţia dintre frecventa si lungimea de unda si inmulţind cu λ putem scrie relaţia de calcul al pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază intre staţia permanentă A si satelitul k la epoca t0 ca fiind

λlowastϕ Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusclowastδtk (t 0 )+clowastδt A(t 0)+ λlowastN Ak +δρ A

k

După cum am procedat in relaţia (12) pentru cazul DGPS si in relaţia de mai susam introdus un termen care sa incapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemerideionosferă si troposferă asupra pseudodistanţei măsurate (δρA

k )Corectia PRC la epocat 0 va fi egală cu

21

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusλ ϕAk ( t0 )=minusclowastδt A (t 0 )+clowastδt k (t 0 )minusλlowastN A

k minusδ ρAk

Obţinand prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor corecţiapentru o anumită epocă t se va calcula ca si in cazul precedent pe baza relatiei (13)

PRCk (t )=PRk (t)+RRCk (t 0)lowast(tminust0)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil care va corecta pseudodistanţadeterminată pe baza undei purtatoare

λlowastϕ Ak ( t )corectat=ρB

k ( t )minus λlowastN Bk +clowastΔtB ( t )+PRC j(t)

Acest procedeu este utilizat in aplicatiile cinematice in timp real (RTK ndash Real TimeKinematics) Precizia de poziţionare in acest caz este de ordinul centimetrilor dar pentru aputea folosi această tehnică receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prinmetode OTF (On The Fly)

ROMPOS

Serviciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect europeanmai larg ndash EUPOS ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi siorganizaţii din diverse domenii si prevede implementarea unui serviciu de poziţionare deprecizie standardizat La noi in ţară realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fostresponsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată incă incurs de extindere (73 prevazute in final) de la care sistemul preia observaţiile leproceseaza si determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct dela o anumita staţie fie prin tehnici VRS Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic depoziţionare diferenţială il reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmiseutilizatorului In acest caz corecţiile nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuniradio ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet)

Pentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS utilizatorii trebuie să deţină unreceptor GNSS si acces la internet in teren prin mijloace GSMGPRS

In funcţie de cerinţele utilizatorului ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuride servicii oferite in general de EUPOS

Fig10 Virtual Reference Station ROMPOS DGPS ndash necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă si acces la internet in

teren oferind poziţionare cinematică in timp real cu precizii de 05 ndash 1 m ROMPOS RTK ndash necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una in funcţie de

distanţa pană la cea mai apropiată staţie de referinţă) si acces la internet in teren oferindpoziţionare cinematică in timp real cu precizii centimetrice

ROMPOS GEO ndash necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă ale căruimăsurători vor fi conectate in mod post-procesare la RNS-GP oferind precizii depoziţionare lt 2 cm

Pentru serviciile in timp real un utilizator se poate conecta pentru a obţine corecţiidiferenţiale fie direct la una din staţii (single base) fie poate primi corecţii de la o staţiepermanentă virtuală generată prin metode de interpolare de serverul dedicat pe baza

22

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

observaţiilor de la mai multe staţii permanente din jur metodă ce poartă denumirea deVirtual Reference Station (VRS) Pentru aceasta receptorul trebuie să fie capabil să trimităpoziţia sa aproximativă serverului

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS

Generalităţi

In cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă acestea avanddiferite cauze Astfel o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora

Erori cauzate de segmentul satelitar Erori cauzate de propagarea semnalelor Erori cauzate de receptoarele satelitare

După modul de acţiune a acestora erorile pot fi Erori aleatoare Erori sistematice

Suma acestor erori individuale generează o eroare totală care in cazultehnologiilor satelitare se răsfrange diferenţiat asupra poziţiei estimate in funcţie degeometria constelaţiei

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ceafectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Precision) care este o măsura ageometriei constelaţiei după cum va fi arătat in acest capitol

Erori cauzate de orbitele satelitare

Erorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesulde măsurare dar influenţează rezultatul poziţionării din cauza faptului că efemeridele intrăin procesul de prelucrare modificand astfel coordonatele punctelor si mai ales preciziaacestora Se poate face o asemanăre intre erorile orbitelor sateliţilor si erorile dedeterminare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin in cazul operaţiunilor topograficede la sol In acest caz ldquoreţeauardquo este reprezentată de sateliţi

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţiigravitaţionale sau non-gravitationale cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare Lună)presiunea razelor solare etc Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină principală determinarea orbitelor reale ale sateliţilor si predictia acestora pentru perioadeleimediat următoare Aceste orbite sunt apoi incărcate in sateliţii GNSS si transmise către Fig11 Orbitele sateliţilorutilizator

Evident că intre orbita prezisă care este transmisă in cadrul mesajului de navigaţie si orbita reală rămane o eroare reziduală ce influenţează poziţionarea receptoarelor (vezi figura alaturata)

In cazul poziţionării absolute (single point positioning) influenţa acestei erori

23

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

asupra determinarii pseudodistantei se situează undeva in jurul valorii de 08m Daca estenecesar in post-procesare se pot utiliza efemeride precise (post-calculate) determinate deanumite institute sau organizaţii specializate publicate la un anumit interval de lamomentul efectuării observaţiilor

Erori cauzate de ceasurile sateliţilor

Aceste erori reprezintă abateri ale ceasurilor sateliţilor de la timpul GPST si au caefect atribuirea efemeridelor transmise unui timp eronat Desi extrem de stabile ceasurileatomice de la bordul sateliţilor au si ele o abatere faţă de standardul de timp GPS Acesteabateri sunt determinate de către segmentul de control de la sol modelate si transmiseutilizatorilor in cadrul mesajului de navigaţie sub forma unor coeficienţi ai unei funcţiipolinomiale de ordin II

Eroarea de ceas a satelitului poate fi estimată de utilizator pe baza coeficienţilortransmisi folosind relaţia

φt k=a0+a1lowast(tminustOC )+a2lowast( tminustOC )2+δt R undea0 - bias-ul ceasului (secunde)a1 - drift-ul ceasului (secundesecunde)a2 - termen superior pentru frecventa schimbarii pantei curbei de eroare (secundesecunde2)tOC - epoca de referinta pentru calculul coeficientiort - epoca actualaδt R - eroare reziduala

Din moment ce aceste erori sunt modelate conform unei funcţii matematice intreabaterea reala dintre timpul mentinut de ceasul sateliului si timpul GPST si abatereacalculata conform funcţiei modelatoare există o diferenţă reziduală Aceasta are ca efect oeroare in determinarea pseudodistantei de 03-1 m in functie de tipul satelitului si de epocade referinţă pentru calculul coeficienţilor

Trebuie menţionat că aceste erori pot fi inlăturate in cazul poziţionărilor relativeprin folosirea modelelor de prelucrare bazate pe ecuaţii de simplă sau dublă diferenţă

Fig12 ndash Estimarea erorii de ceas a satelitului

Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul in drumul sau către receptoarele aflate pePămant ci straturi atmosferice avand caracteristici diferite si indici de refracţie diferiţi

24

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Viteza de propagare a undei intr-un anumit mediu poate fi exprimată in termeni de indicede refracţie pentru acel mediu acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii in vid siviteza undei in acel mediu

n= cν

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele derefracţie al mediului) variază in funcţie de frecvenţa acesteia mediul se numeste dispersivsau in caz contrar nedispersiv In cazul mediilor dispersive viteza de propagare vp a fazeisemnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde cetransportă informaţia (viteza de grup) Relaţia de legatură intre viteza de grup si viteza defază este dată de regula Reileigh

νg=ν pminusλlowastdν p

dλ in care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea deundă a semnalului si de variaţia vitezei in funcţie de lungimea de undă (disperia)

O relaţie asemănătoare se poate scrie si intre indicii de refracţie de grup si de fazăca fiind

ng=n pminusf lowastdnp

dfIn cazul in care mediul este nedispersiv viteza de fază si viteza de grup sunt egale

Efectele ionosferei

Ionosfera este un mediu dispersiv ce se intinde de la 70 km pană la 1000 kmdeasupra suprafeţei Pămantului In această zonă razele ultraviolete ce vin de la soareionizează o parte a particulelor de gaz si eliberează electroni liberi Acesti electroni liberiinfluenţează propagarea undelor electromagnetice inclusiv a semnalelor GNSS

Viteza de fază este mai mare decat cea de grup ceea ce produceun avans al fazei si o intarziere a grupului In cazul GPS aceasta se traduce prin intarziereainformaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile CA si P mesajul de navigatie) siavansul fazei purtătoarei Este insă foarte important faptul că determinările depseudodistanţă pe baza codurilor si cele bazate pe observaţiile de fază (in metri) suntafectate de o eroare egală in valoare absolută dar avand semn schimbatIntarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată sidistanţa geometrică si poate fi exprimată matematic in termeni de indice de refracţie

Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor in poziţionare(pană la 10 m ndash 15 m) Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau pentrureceptoarele ce măsoara pe două frecvenţe prin adoptarea unei combinaţii liniare intrepurtătoare ce elimină efectul de ordinul I al acesteia Modelarea TEC este destul de dificilădin cauza variaţiilor activităţii solare In prezent cel mai cunoscut model pentru valorileTEC este modelul Klobuchar (1986)

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pefrecvenţa L1 este mai mică decat influenţa sa pe frecvenţa L2 De asemenea trebuiemenţionat că există perioade in care activitatea solară este foarte intensă si in care risculapariţiei unor influenţe majore ale acesteia asupra observaţiilor GNSS creste considerabilAstfel de activităţi solare puternice au loc cu o ciclicitate de aproximativ 11 ani ultimulmaxim avand loc in perioada 2001-2002

25

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Efectele troposferei

Troposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei si zona in care esteconcentrată circa 80 din intreaga masă atmosferică Din punct de vedere termictroposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu cresterea altitudiniiTroposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de pană la 15GHz In acest mediuvitezele de grup si de fază sunt intarziate in acelasi mod faţă de viteza din vid atat pentruL1 cat si pentru L2 Intarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie almediului care este la randul sau dependent de temperatură presiune si umiditate In cazulin care această eroare nu este luată in considerare contribuţia sa in determinareapseudodistanţei variază de la 05 m (cand satelitul se afla in direcţia zenitului) pana la 25m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50)

Din punct de vedere matematic relaţia de determinare a intarzierii troposferice esteaceeasi cu cea din cazul intarzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic si distanţageometrică) cu deosebirea că in acest caz atat faza cat si grupul sunt intarziate

Partea hidrostatică sau uscată este usor modelabilă dacă se cunosc valori alepresiunii umidităţii relative si temperaturii la sol existand diverse modele pentruestimarea acesteia (Hopfield Saastamoinen etc) Partea umeda insă este greu modelabilădin cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă in atmosferă Există modele ceaproximează totusi această influenţă dar cu o precizie scazuta (MendesampLangley)

După cum am menţionat troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS propagarea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca in cazul ionosferei) In consecinţă eliminarea refracţiei troposferice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelor nu mai este posibilă in acest caz

Fig13 Drumul geometricoptic

Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri

Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit reflectate de diverse corpuri Intrucat orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs mai mare decat replica directa (vezi figura alaturata) replicile reflectate sunt intotdeuna intarziate faţă de replica directă

Cand intarzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ indepartate de Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectataantenă) receptorul stie să identifice aceste replici si să le elimine Cand obiectele pe care se realizează reflexia semnalelor sunt insă apropiate de antenă receptorul are probleme in aidentifica replicile intarizate iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelaredintre semnalul receptat si cel generat intern in receptor Practic antena GNSSrecepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe si a undeireflectate Acest semnal este decalat faţă de cel direct si astfel vor apărea probleme inciclurile de urmărire a fazei si a codurilor (PLL si DLL)

26

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Eroare de bdquomultipathrdquo este foarte greu de eliminat fiind greu de modelat din cauzadependenţei acesteia de lungimea de unda de puterea semnalului de mediu etc Au fost siincă există cercetări in domeniu de a micsora acest efect dar o soluţie optimă incă nu a fostdesemnată Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe bazavariaţiilor ce au loc in raportul semnalzgomot in cazul producerii acestor erori Ca mod delucru se recomandă ca antena să nu fie amplasată langă corpuri ce pot reflecta semnalulGNSS in special pentru determinări geodezice unde preciziile solicitate sunt ridicate

De asemenea producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară de tip bdquochoke ringrdquo ce inlătură pe cat posibil semnalul venit din alte directii (vezi figura de mai jos)

Erori cauzate de ceasurile receptoarelor

Ca si in cazul ceasurilor satelitare ceasurile receptoarelor nu sunt in concordanţă cutimpul GPS Dacă in cazul ceasurilor satelitare eroarea era modelată de segmentul decontrol si transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie aici acest lucru nueste posibil După cum am văzut in capitolele anterioare in rezolvarea ecuaţiilor depoziţionare este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru in modelul deestimare făcand astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată In comparaţie cuceasurile sateliţilor care sunt oscilatoare atomice ceasurile receptoarelor sunt oscilatoarecu quartz mult mai instabile avand fluctuaţii chiar si pe perioade scurte de timp si fiindfoarte dependente de temperatură

Erori cauzate de intreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi incadrat in toate cele 3 categorii (erori satelitare erori alepropagării semnalelor erori ale receptoarelor) in funcţie de cauza care a dus la apariţia lorldquoCycle-slipsrdquo asa cum sunt denumite aceste intreruperi in literatura de specialitatereprezintă salturi de un număr intreg de cicluri in masurarea fazei undei purtatoare dincauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit Dupăiniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit numărul intreg de lungimi de undă dintresatelit si receptor (ambiguitatea) rămane fix Dacă se pierde pentru moment bdquocontactulrdquo cusatelitul respectiv la reiniţilizare numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică

Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare

In cazul geodeziei clasice in precizia de poziţionare a punctelor noi geometriareţelei avea un rol foarte important Si in cazul geodeziei folosind tehnologii satelitareăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată in considerare Constelaţia satelitaratrebuie privită aici ca o reţea dinamică si astfel distribuţia geometrică a sateliţilor are un

27

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

rol foarte important in poziţionareDeoarece poziţia sateliţilor se schimbă in timp in proiectarea unor observaţii

satelitare trebuie luată in calcul si variaţia factorilor DOP pe intreaga durată a sesiunilorPoziţia sateliţilor nu trebuie cunoscută cu precizie pentru calculul DOP cea dinalmanah fiind suficientă dar este necesară cunoasterea obstrucţiilor din teren deoarece unsatelit de la care nu se primeste semnal poate modifica substanţial geometria constelaţiei

In figura ce urmeza se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă si o geometrie bună a sateliţilor Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele de cerc paralele cu acestea

Fig15 Geometria constelatiei satelitaredelimitează intervalul de incredere a măsurătorii sau precizia sa dedeterminare In cele două cazuri preciziile de măsurare a distanţei este aceeasi in schimbgeometria satelitară este diferită ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia dedeterminare finală a punctelor

Interferenţa in cazul GNSS

Semnalele GNSS care vin de la sateliţi si ajung la nivelul receptoarelor GNSS de pesuprafaţa Terrei sunt foarte slabe din punct de vedere al puterii intrucat drumul parcurseste de aproximativ 22000 de km

Din acest motiv emiţătoare radio de putere joasă ce transmit semnale in zoneinvecinate semnalelor GNSS in spectrului de frecvenţe si care se află in vecinătateareceptoarelor GNSS pot produce interferenţe la nivelul echipamentelor lucru ce are caurmare o decorelare a semnalelor GNSS si astfel o pierdere a poziţiei

Din acest motiv este recomandat ca observaţiile GNSS in special cele statice carenu oferă o soluţie in timp real si urmează a fi post-procesate să nu fie realizate in locuri incare există riscul apariţiei interferenţelor (turnuri radio staţii GSM etc)

Problema majoră apare in cazul in care receptoarele sunt folosite in aplicaţii de tipSoL in care o situaţie de apariţie a interferenţelor la nivelul receptorului poate avearepercusiuni majore

Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente

In majoritatea aplicaţiilor ingineresti din domeniul topografiei sau ale altordomenii determinarea poziţiei punctelor este realizată in momentul de faţă pe bazatehnologiilor GNSS Produsul final trebuie predat beneficiarului in forma ceruta si insistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local)

In Romania sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat peelipsoidul de referinţă Krasovski (1940) avand punctul fundamental la Pulkovo datumulpurtand denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942)

Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatoriiparametri

Semiaxa mare a = 6 378 245 m Inversul turtirii geometrice 1f = 2983In ceea ce priveste poziţionarea planimetrică pentru ţara noastră sistemul de

28

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970 bazată pe sistemul dereferinţă mai sus mentionat Parametrii proiecţiei sunt următoriiCentrul proiectţei (polul proiecţiei)o Latidutinea B = 46o Nordo Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane avand axa Ox cu sensul pozitiv orientat spreNord si axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre EstFactorul de scară m=099975

Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative) origineasistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 mIn ceea ce priveste poziţionarea altimetrică sistemul de altitudini folosit oficial inprezent in ţara noastră este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MNrsquo75)

Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84 ceare atasat un elipsoid propriu bazat pe elipsoidul GRS80 Apare evident problema treceriicoordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 in cel naţional sau intr-un sistem dereferinţă oareceare solicitat de beneficiar

Ca si in cazul topografiei sau geodeziei clasice cand se doreste incadrarea uneireţele locale intr-o reţea existentă fie ea naţională sau nu determinarea parametrilor detransformare dintr-un sistem in altul se realizează pe baza unor puncte comune puncte ceau coordonate in ambele sisteme Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelordecide precizia cu care vor fi determinate coordonatele in noul sistem pentru toate punctelepentru care se doreste a se efectua transcalculul

Pentru cazul practic in care se doreste introducerea unei reţele determinate printehnologii GNSS (WGS84) in cadrul reţelei nationale (S-42 ndash Stereo70) este nevoie ca oparte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută in ambele sisteme Este recomandat capunctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna si să acopere intreagareţea ce trebuie transcalculata

1B Topografie inginereasca

1B1 Proiectarea traseului de drumuire

Proiectarea reţelelor de drumuire se va face icircn funcţie de următoarele criteriitraseul drumuirilor se va alege de regulă de-a lungul arterelor de circulaţie icircn lungul

cursurilor de apă de-a lungul canalelor digurilor etc deoarece laturile şi punctele de drumuire trebuie să fie accesibile

punctele de drumuire se fixează icircn zone ferite de distrugere astfel icircncacirct instalarea aparatului icircn staţie să fie făcută cu uşurinţă

icircntre punctele de drumuire alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel icircncacirct să se poată efectuamăsurarea distanţelor şi a unghiurilor fără dificultate

punctele de drumuire trebuie să fie alese cacirct mai aproape de punctele de detaliu ce urmează a fi măsurate

29

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Distanţa dintre punctele de drumuire se determină icircn funcţie de condiţiile concrete din teren de gradul de acoperire cu vegetaţie şi de tipul de aparat cu care se vor face determinările Icircn cazul icircn care se vor efectua măsurătorile cu aparatură clasică ( teodolit ) distanţa medie se recomandă a fi icircntre 100 ndash 150 m distanţa minimă fiind icircntre 40 ndash 50 m iar cea maximă 2000 ndash 3000 m

Atacirct unei laturi de drumuire cacirct şi lungimea totală a traseului poligonal sunt dependente de situaţia concretă din teren Astfel icircn intravilan lungimea traseului va fi mai mică decacirct icircn extravilan unde vizibilitatea este mai mare

Operaţii de teren

Operaţiile de teren care se efectuează icircntr ndash o drumuire sunt- marcarea punctelor de drumuire- icircntocmirea schiţei de reperaj şi descriere a punctelor- măsurarea laturilor de drumuire- măsurarea unghiurilor verticale- măsurarea unghiurilor orizontale

Marcarea punctelor de drumuire

Se face de regulă cu ţăruşi metalici sau de lemn icircn funcţie de locul unde se efectuează măsurătorile (intravilan sau extravilan)

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelorPentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească

o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelorFiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe

din teren

Măsurarea laturilor de drumuire

Dacă măsurătorile se efectuează cu aparate clasice (teodolit) distanţele se vor măsura cu panglica dus ndash icircntors toleranţa admisă icircntre cele două determinări fiindT = plusmn0003 L

Dacă măsurătorile se efectuează cu staţii totale distanţele se vor măsura tot dus ndash icircntors eroarea de măsurare admisă fiind icircn funcţie de precizia instrumentului folosit (de regulă nu trebuie să fie mai mare de 2 ndash 3 pe unde pe este precizia de măsurare a instrumentelor)

Distanţa finală icircntre punctele A şi B este dată de media aritmetrica a determinarilor

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile verticale se măsoară icircn fiecare punct de staţie icircn ambele poziţii ale lunetei atacirct spre punctul din spate cacirct şi spre punctul din faţă Dacă vizarea se face la icircnălţimea aparatului (figura B1a) icircnainte şi icircnapoi unghiul va fi media aritmetică a determinărilor luacircnd ca sens al unghiului cel de parcurgere a drumuirii

Dacă vizarea se face la icircnălţimi diferite (figura B1b) nu se va mai face media decacirct la diferenţele de nivel

30

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

B1a B1b

Fig16 Masurarea unghiului vertical

Icircn prima situaţie unghiul este

α=|α AB|+iquest α BAoriquest2iquest

Icircn a doua situaţie diferenţa de nivel esteδhAB=dlowasttg α AB+iAminussB

δhBA=dlowasttgα BA+iBminussA

|δhAB|=|δhAB|+iquestδhBAoriquest2

iquest

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale icircntre laturile drumuirii se determină ca diferenţă a direcţiilor unghiulare orizontale măsurate icircn fiecare punct de staţie prin metoda seriilor

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscuteSe dau coordonatele punctelor vechi A B CD (Xi Yi)Se cer coordonatele punctelor noi 1 2 (Xj Yj)

Icircn prima etapă se face marcarea punctelor de drumuire cu ţăruşi metalici sau de lemn Fiecare punct nou marcat va fi icircnsoţit de o schiţă de reperaj şi o descriere topografică Schiţa va conţine minim trei distanţe de la punctul nou spre reperi stabili de pe teren iar fişa va conţine date despre tipul materializării coordonatele punctului numărul punctului şi alte date descriptive despre punct

31

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Icircn fiecare staţie de drumuire se vor măsura direcţii unghiulare orizontale distanţe şi unghiuri verticale Fig17 Drumuire planimetrica

Ca regulă de măsurare putem stabili ca prim punct icircn măsurare să fie punctul de drumuire din spate (staţia anterioară sau punctul de orientare) iar al doilea să fie punctul de drumuire următorDe exemplu icircn staţia A procedăm astfel

instalăm aparatul(centrăm calăm punem la punct luneta) deasupra punctului de staţie

măsurăm direcţiile unghiulare orizontale icircn ambele poziţii ale lunetei prin metoda seriilor către punctele B 1

măsurăm unghiurile verticale către punctele B şi 1 măsurăm distanţele icircntre laturile de drumuire Se recomandă măsurarea cu panglica

sau electro ndash optic Distanţele se vor măsura dus ndash icircntors eroarea de măsurare fiind icircn funcţie de precizia instrumentului utilizat astfel

- pentru măsurarea cu panglica toleranţa admisă va fiT = plusmn0003 L

- pentru măsurarea electro ndash optică eroarea de măsurare să nu depăşească 2 ndash 3pc unde pc este precizia de măsurare a instrumentului

Etapa de calcule

Calculul orientărilor laturilor de sprijin

θAB=arctgY BminusY A

XBminusX A

θBA=arctgY AminusY B

X AminusXB

Calculul orientărilor provizorii icircntre punctele de drumuireθA 1=θAB+ω A

θ12=θ1 A+ω1

θ2C=θ21+ω2

θCD=θC 4+ωc

Calculul erorii orientării de drumuireee=θCD+θCD

ee le T e

T e=c radicnce=minusee

k e=ce

nUnde ee este eroarea c este aproximaţia de citire a aparatului ce este corecţia totală ke

este corecţia unitară iar n este numărul de staţii de drumuire

Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuireθA 1=θA1+ke

θ12=θ12+2lowastke

θ2C=θ2C+3lowastk e

32

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

θCD=θCD+4lowastke

Calculul distanţelor reduse la orizontDA1=LA 1lowastsin z A1

D12=L12lowastsin z12

D2 C=L2 Clowastsin z2 C

Calculul coordonatelor relative provizoriiΔ X A1=DA 1lowastcosθ A1

Δ X12=D12lowastcosθ12

Δ X2 C=D2 Clowastcos θ2C

ΔY A1=DA1lowastsin θA1

ΔY 12=D 12lowastsin θ12

ΔY 2C=D2 Clowastsin θ2C

Calculul erorii şi corecţiei coordonatelor relativeex=sum Δ X minus( XCminusX A)

c x=minusex

k x=c x

sum D

e y=sum ΔY minus(Y CminusY A)c y=minuse y

k y=c y

sum D

Erorile pe x şi pe y trebuie să se icircnscrie icircn toleranţăeD=radicex

2+e y2 le T D

T D=plusmn(0003radicsum Dij+sum Dij

5000) pentru intravilan si terenuri cu panta lt5g

T D=plusmn(00045radicsum Dij+sum Dij

1733) pentru extravilan si terenuri cu panta gt5g

Calculul coordonatelor relative compensateΔ X A1=Δ X A1+kxlowastD A1

Δ X12=Δ X 12+k xlowastD12

Δ X2 C=Δ X2 C+k xlowastD2 C

ΔY A1=ΔY A1+k ylowastDA1

ΔY 12=ΔY 12+k ylowastD 12

ΔY 2C=ΔY 2 C+k ylowastD2 C

Verificare

33

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

sum Δ X=XCminusX A

sum ΔY=Y CminusY A

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuireX1=X A+ Δ X A1

X2=X1+Δ X12

XC=X2+Δ X2 C

Y 1=Y A +ΔY A 1

Y 2=Y 1+ ΔY 12

Y C=Y 2+ ΔY 2C

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare

Calculul distanţelor orizontaleDij=Lijlowastsin zij

Unde Lij este distanţa icircnclinată măsurată icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat z ij este unghiul zenital măsurat icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat

Fig18 Ridicarea detaliilorCalculul orientarilor dintre statii se face dupa metoda prezentata anterior punctele

radiate diind legate de statiile unei drumuiri sprijinita la capete toare corectiile unghiulare aplicate la capitolul anterior se aplica si la aceste calcule

Calculul orientărilor punctelor radiateθ2minusi=θ21+ωi

Calculul creşterilor de coordonateΔ X2minusi=D2minusilowastcos θ2minusi

ΔY 2minusi=D2minusilowastsin θ2minusi

Calculul coordonatelor absoluteX i=X2+Δ X2minusi

Y i=Y 2+ ΔY 2minusi

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor

34

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C1 Leica Geosystems GS20

Asa cum vom vedea in capitolul ce urmeaza pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete ca baza a masuratorilor de ridicare a detaliilor din teren am utilizat Receiver-ul Leica Geosystems GS20 Professional Data Mapper

Receiver-ul are capacitatea de a recepta si de a face masuratori pe cod si faza L1 folosind ca baza constelatia de sateliti NAVSTARExtras din manualul utilizatorului

ldquoThe Leica Geosystems GS20 is a 12-channel L1 code and phase GPS receiver The standard Leica Geosystems GS20 does record phase measurements for post processing purposes Phase measurements are also used internally to smooth pseudorange measurements for higher code positioning Phase measurement recording for post processing is availablerdquo

Pentru a asigura precizia necesara desfasurarii proiectului in materializarea punctelor de reper masuratorile GPS au fost facute in teren folosing un trepied si o antena exteioara receiverului si anume RTB Combined Antenna - tracks L1 and RTCM differential signal from public and private beacon infastructure

Datele tehnice ale aparatului GPS GS20 extrase din Manualul utilizatorului

35

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C2 Leica Builder series T100

Pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am ultilizat teodolitul Leica Builder Series T100

36

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

37

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Bibliografie

Acest capitol contine extrase de teorie din cursurile de bdquoTopogrfie generalardquo si bdquoTopografie inginereascardquo predate de catre Doamna Conf Dr Manea Raluca si teorie extrasa din cursul de bdquoTehnologii geodezice spatialerdquo Asist Univ Vlad Gabriel Olteanu

38

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Cap IIStudiu de caz

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor

Motivatie

Am ales sa prezint o astfel de lucrare ca proiect de licenta deoarece acesta este un exemplu pentru tipul de lucrari cu care ma voi confrunta cel mai des practicind meseria de inginer in domeniul bdquoMasuratori Terestre si Cadastrurdquo

Problemele pe care a trebuit sa le depasesc in derularea acestor lucrari au o sansa mare sa se repete in fiecare lucrare de teren asemenatoare iar complexitatea lucrarii sta in solutiile de abordare a acesteia

Obiectivul lucrarilor

In urma discutiilor pe care le-am avut impreuna cu domnul Dr Ing Gabriel Popescu am decis ca lucrarea practica sa aiba ca subiect o cladire nou construita in centrul Bucurestiului si mai explicit noul imobil ridicat in Piata Amzei

Aceasta este o cladire cu rol functional inlocuind fostele hale ale pietei Amzei lucrarile la noua cladire au inceput inca din anul 2008 investitia initiala fiind de circa 11 milione de euro Proiectul cladirii a fost ales in urma unui concurs de arhitectura iar suprafata totala a acesteia este de 17 ori mai mare decit inainte de modenizare

Caracteristicile constructive ale cladirii Costructie moderna cu fatada de sticla Regim de inaltime 2S+P+1E Suprafata construita (asa cum reiese din

lucrarile desfasurate in acest proiect) 1059mp

Suprafata utila extrasa din planurile de arhitectura 3776mpImobilul prezinta un corp de cladire

2S+P+1E dar si o suprafata deschisa la etajul -1 ca locatie pentru piata volanta Subsolul 2 al cladirii are ca rol principal parcarea subterana si se intinde pe o suprafata egala cu suprafata construita avind spatiu pentru 125 de autovehicule Fig 19 Amplasament Piata Amzei

39

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Geometria complicata a cladirii a impus preluarea din teren a unui volum mare de puncte pentru delimitarea proprietatii care include si o suprafata extinsa pentru trafic pietonal si parcare neacoperita deasemenea amplasarea statiilor de drumuire in teren a fost inflentata fiind necesara asigurarea vizibilitatii catre punctele caracteristice ale cladirii intr-o zona strimta cu obstrucii vizuale

Faptul ca cladirea este localizata in centrul vechi al Bucurestiului a impus din nou constringeri asupra lucrarilor in primul rind prin lipsa oricarui tip de puncte de reper cele utilizate in timpul constructiei au fost inlaturate odata cu finalizarea lucrarilor de detaliu (reamenajareapavajelor in zona santierului reanveloparea strazilor de acces) deaceea mi-a fost impusa utlizarea tehnologiilor GPS pentru marcarea in teren a unor puncte de reper in zone deschise

Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps

Obiectivul lucrarilor este acela de a intocmi planul de amplasament am imobilului si de a extrage din teren toate informatiile necesare pentru inscrierea cladirii in cartea funciara

Planificarea si executia lucrarilor

Odata stabilite subiectul si obiectivul lucrarilor am incercat sa contactez reprezentantii firmei ce au sub concesiune cladirea a primariei si a Serviciului de Administratie a pietelor sector 1 cit si reprezentantii Firmei constructoare Astfel mi-au fost puse la dispozitie materiale precum incadrarea zonala planuri ale constructiei si date generale cu privire la caracteristicile acesteia

40

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

In urma unei vizite in teren am notat urmatoarele aspecte Cladirea este amplasata intr-o zona cu strazi inguste si cu vizibilitate ingreunata Imobilul se intinde pe doua laturi ale unui dreptunghi marginit de urmatoarele Strada

Piata Amzei Str Biserica Amzei Str General Cristian Tell si Directia pasapoarte a Primariei sectorului 1

Geometria cladirii cit si incadrarea zonala nu permite masuratori in partea din spate a acesteia decit din Strada Piata Amzei

Luind in calcul cele prezentate mai sus si cu ajutorul documentelor pe care le aveam la dspozitie am schitat posibile solutii de marializare in teren a unei drumuiri ca baza pentru masuratori de ridicare a detaliilor din teren

Solutia aleasa a fost materializarea in teren a unie drumuiri sprijinita la capete deoarece aceasta micsora cantitatea de lucrari si asigura vizibilitate catre toate punctele caracteristice ale cladirii

Urmatoare problema ce a trebuit sa fie depasita era lipsa punctelor de sprijin in zona n care se vor desfasura lucrarile singurul punct de care ma puteam folosi era Punctul D materializat in teren cu ajutorul unui bulon metalic acesta era prezent pe planurile de constructie si cele de fundatie si avea coordonate cunoscute

Pentru celelalte trei puncte am apelat la tehnologia GNSS Fig21 Schita drumuirii

Materializarea puctelor de sprijn

Pe data de 10 Aprilie 2014 l-am contactat pe domnul Ing Nelu Pirvulet care s-a oferit a ma ajuta atit cu echipamentele GPS necesare pentru a-mi materializa in teren trei puncte de reper cit si a ma asista in procesarea acestor puncte conform cerintelor de precizie

Masuratorile le-am facut pe data de 14 Aprilie parcurgind urmatoarele etape1 Am materializat in teren punctele cu ajutorul unor buloni metalici in zone

deschise si cu vivibilitate sporita catre zona de interes pentru desfasurarea lucrarilor

2 Am montat Receptorul GPS in fiecare punct nou utilizind un trepied si connectind antena dupa specificatiile aparatului

Masuratorile au fost desfasurate conform metodei de pozitionare diferentiala pe o singura faza (Differential GPS) si au fost ulterior procesate utilizind softwearul LEICA Geo Office 50 rezultatul fiind un raport GPS pentru punctele noi

In timpul desfasurarii lucrarilor GPS am verificat si precizia coordonatelor punctului D montind receiverul in acel puct si facind masuratori

41

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Ca o ultima verificare inaintea inceperii lucrarilor de materializare in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am montat teodolitul Leica Builder T100 in fiecare punct facind masuratori de directii orizontale dupa metoda repetitiei si comparindu-le cu rezultatul calculat din coordonate

bdquo373 Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiţieiAceastă metodă se aplică la măsurarea cu precizie a unghiurilor orizontale Metoda

presupune măsurarea unui unghi de mai multe ori avacircnd de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obţinută icircn determinarea precedentă

Pentru măsurarea repetată a unghiului orizontal ωAB vom proceda astfel1048617 se vizează punctul A şi se efectuează citirea CA1048617 se vizează punctul B şi se efectuează citirea CB după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B efectuacircnd citirea după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B

efectuacircnd citirea şi operaţiile se pot repeta de n oriIcircn final se calculează n valori pentru unghiul orizontal ca diferenţă de citiri iar

valoarea definitivă a unghiului ωAB va fi media aritmetică a celor n valori calculaterdquo

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelor

Pentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelor

Fiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe din terenrdquo

Extras din cursul de Topografie - Conf dr MANEA RALUCA

42

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Rapoartele GPS

Results - Baseline

BUCU - A

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover AReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 15700 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264102485NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054414589EEllip Hgt 1432060 m 993483m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

43

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverACoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264107013NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054451636EEllip Hgt 1432060 m 997173m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00008 m Sd Lon 00008 m Sd Hgt 00015 m

Posn Qlty 00012 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327849330

E 587312348

Z 64123

44

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Results - Baseline

BUCU - B

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover BReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 10141Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole (2) -Antenna height 00970 m 17000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264124893NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054044687EEllip Hgt 1432060 m 1005578

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection 45

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverBCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264149906NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054082198EEllip Hgt 1432060 m 101048

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00012 m Sd Lon 00007 m Sd Hgt 00017 m

Posn Qlty 00014 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327731211

E 587285604

Z 65454

Results - Baseline46

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

BUCU - C

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover CReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 20000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263934675NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054017219EEllip Hgt 1432060 m 1011523 m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

47

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

ReferenceBUCU RoverCCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263910546NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054045879EEllip Hgt 1432060 m 1016583m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00005 m Sd Lon 00003 m Sd Hgt 00014 m

Posn Qlty 00009 m Sd Slope 00006 m

Coordonate STEREO 70

N 327751181

E 587220644

Z 65554

Punctul B

Situat in intersectia dintre Str General Cristian Tell si Str Biserica Amzei in colul din Nord-Vest al intersectiei si pozitionat la 20 de centimetrii de marginea trotuarului la 1 mentru de imobil si la 10 centimetri de gura de vizitare catre subsolul cladirii

48

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de Str General Cristian Tell catre punctul C de referinta cit si pe directia data de Str Biserica Amzei ca tre punctele de statie A si D

49

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul C

Situat in dreptul aleii pietonale din fata imobilului vizat vis-a-vis fata de Str General Cristian Tell acesta este pozitionat la 70 de centimetrii de marginea trotuarului pietonal la 10 centimetrii fata de gura de vizitare in subsolul cladirii adiacente si la 50 de centimetrii de aaceasta din urma

50

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de punctul B cit si pe directia opusa acesteia putind si vizate obiective dealuncul strazii General Cristian Tell

51

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul A

Situat aproape de intersectia dintre strada Biserica Amzei si Str

Piata Amzei pe trotuarul din

Sud- Est la 50 de metri de

intersectie 150 metri de

bardul imobilului alaturat in dreptul caii

de acces in Piata VolantaVizibilitatea

din acest punct este optima catre

punctul D si pe directia data de str Piata Amzei catre obiectivul vizat

52

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo

Formulele de calculAsa cum am precizat si in introducere acest capitol va aborda calculele effective a

datelor extrase din teren ecuatii de calcul rezultate effective si produsul final al lucrariiPentru usurarea calculelor am folosit softwearul Microsoft Exel si ecuatii de calcul in

Visual basic

Tabelul din capitolul anterior cu masuratori effective de directii si distante in drumuirea sprijinita la capete a fost prelucrat dupa cum urmeaza

53

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Nrst Pct vizat

P1 P2 Dist Dir Oriz Medii Orientari provizorii

Orientari corectate

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Distanta masurata intre statii

=(D12+C12-200)2 sau =(C14+D14+200)2

=G10+F11-F10-400 sau=G14+F15-F14

=G12+nkTO

Fig22 Tabel de calcul orientari corectateCorectiile de orientari au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea

planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Nr st

Pct vizat

Dist Orientari corectate

Dx Prov Dy Prov Dx Dy

Preluate din tabelul anterior =C32 COS(D32PI()200)

=C32 SIN(D32PI()200)

=E32+E$47$C32

=F32+F$47$C32

Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonateCorectiile de coordonate relative au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2

Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Functia TetaOrientarile initiale cit si orientarea pentru verificare au fost calculate din coordinate

folosind ecuatia prezentata in Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Astfel am devinit in Visual basic un nou modul ce contine programare pentru o noua funtie de calcul Exel denumita ldquoteta(dxdy)rdquo

Function pi() As Double

54

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

pi = 4 Atn(1)End Function

Function teta(a b As Double) As DoubleIf a = 0 Then If b gt 0 Then teta = 100 Else teta = 300 End If Else c = Abs(Atn(b a)) d = 200 c pi If a gt 0 Then If b gt= 0 Then teta = d Else teta = 400 - d End If Else If b gt= 0 Then teta = 200 - d Else teta = 200 + d End If End IfEnd IfEnd Function

Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete

x y orientari dist

A32784933

058731234

8 2858246 12111

B32773121

158728560

4 1810121 6796

55

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

C32775118

158722064

4 268786 8308

D32778522

758729643

1 845053 6605

Nr Statie

Pctvizat P1 P2 Dist

Dir Oriz Medii

Orientari prov

Orientari corectate

CB 995575 2995970 995773 3810121 38101211 2017150 17160

44702017155 831504 831506

1C 1150905 3150920 1150913 2831504 28315062 3319015 1319005

26703319010 999601 999606

21 2678425 678450 2678438 2999601 29996273 315002 2315075

3970315039 636202 636209

32 2684840 684890 2684865 2636202 26362414 3861430 1861443

20723861436 3812774 3812782

43 1748230 3748208 1748219 1812774 1812782A 3951720 1951700

38803951710 16265 16276

A4 191845 2191823 191834 2016265 2016276D 1020600 3020618 1020609 2845040 2845053

Orientarea din coord 2845053

TRUEEroarea -00013Toleranta 00015Corectia totala 00013Corectia unitara 00002137

Tabel 1 Calculul orientarilor corectate

Calc Cresterilor De Coordonate

Nr Statie Pctvizat Dist Orientari Dx prov Dy prov Dx Dy

56

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

CB1

4470831506

11693 43143 11668 431241

C 28315062

2670999606

0017 26700 0002 266892

1 29996273

3970636209

21471 33392 21449 333753

2 26362414

20723812782

19830 -6006 19819 -60154

3 1812782A

388016276

38787 0992 38766 0975A

4 2016276D

17062 91799 98221

Dist din coordonate 917042 981484

TRUEEroarea 0094355597 0072901526Toleranta 0380424785 0380424785Corectia unitara -0000553019 -0000427276

Calc coordonate

1

3277943058587232312

5

2

3278209944587232314

3

3

3278543693587253763

4

4

3278483545587273582

4

Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi

57

  • Lista figurilor
  • Lista tabelelor
  • Lista Anexelor
  • Introducere
    • Definitii si precizari
      • Cap I
        • 1A Tehnologii Geodezice spatiale
        • IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS
          • Sisteme de timp utilizate in GNSS
          • Sisteme de referinţă utilizate in GNSS
          • Orbtele sateliţilor
          • NAVSTAR GPS
          • Fig3 Segmetul de control
            • IA2 Semnalul Satelitar
              • Semnalul GPS
              • Codurile GPS
                • 1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE
                • POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA
                  • Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe
                  • baza codurilor
                  • Masurători asupra fazei purtătoarei
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei
                  • Măsurători Doppler
                  • Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă
                  • Fig6 Ecuatia de dubla diferenta
                  • Ecuaţii de triplă diferenţă
                  • Utilizarea ecuaţiilor diferenţă
                  • Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta
                    • 1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE
                      • Generalităţi Clasificări
                      • Poziţionarea absolută
                      • Poziţionarea relativă
                      • Poziţionare relativă statică
                      • Poziţionare cinematică
                      • Poziţionarea relativă pseudocinematică
                      • Poziţionarea diferenţială
                      • Fig9 Principii de pozitionare diferentiala
                      • Principii DGPS
                      • Principii RTK
                      • ROMPOS
                      • Fig10 Virtual Reference Station
                        • 1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS
                          • Generalităţi
                          • Erori cauzate de orbitele satelitare
                          • Erori cauzate de ceasurile sateliţilor
                          • Erori cauzate de propagarea semnalului
                          • Efectele ionosferei
                          • Efectele troposferei
                          • Fig13 Drumul geometricoptic
                          • Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri
                          • Erori cauzate de ceasurile receptoarelor
                          • Erori cauzate de intreruperile semnalului
                          • Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare
                          • Fig15 Geometria constelatiei satelitare
                          • Interferenţa in cazul GNSS
                          • Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente
                              • 1B Topografie inginereasca
                                • 1B1 Proiectarea traseului de drumuire
                                  • Operaţii de teren
                                  • Marcarea punctelor de drumuire
                                  • Măsurarea laturilor de drumuire
                                  • Măsurarea unghiurilor verticale
                                  • Măsurarea unghiurilor orizontale
                                    • 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute
                                      • Etapa de calcule
                                        • 1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare
                                          • Calculul distanţelor orizontale
                                          • Fig18 Ridicarea detaliilor
                                            • 1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor
                                              • 1C1 Leica Geosystems GS20
                                              • 1C2 Leica Builder series T100
                                                • Bibliografie
                                                  • Cap II
                                                    • IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor
                                                      • Motivatie
                                                      • Obiectivul lucrarilor
                                                      • Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps
                                                      • Planificarea si executia lucrarilor
                                                      • Materializarea puctelor de sprijn
                                                      • Rapoartele GPS
                                                      • Punctul B
                                                      • Punctul C
                                                      • Punctul A
                                                        • IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo
                                                          • Formulele de calcul
                                                          • Fig22 Tabel de calcul orientari corectate
                                                          • Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate
                                                          • Functia Teta
                                                          • Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete
                                                          • Tabel 1 Calculul orientarilor corectate
                                                          • Calc Cresterilor De Coordonate
                                                          • Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi
                                                              1. Widget Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara
                                                              2. _2 Lucrare licenta Zbirnea Mihai Gabriel
                                                              3. _3 Lucrarea de faţă işi propune a prezenta principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara
Page 5: Licenta Geodezie

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista figurilorFig1 Principiul GNSS Fig2 Constelatia satelitara Fig3 Segmetul de control Fig4 Masurători asupra fazei purtătoarei Fig5 Ecuatia de simpla diferenta Fig6 Ecuatia de dubla diferenta Fig7 Ecuatia de tripla diferenta Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta Fig9 Principii de pozitionare diferentiala Fig10 Virtual Reference Station

Fig11 Orbitele sateliţilor Fig12 Estimarea erorii de ceas a satelitului Fig13 Drumul geometricoptic Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectata Fig15 Geometria constelatiei satelitare Fig16 Masurarea unghiului vertical Fig17 Drumuire planimetrica Fig18 Ridicarea detaliilor Fig 19 Amplasament Piata Amzei Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps Fig22 Tabel de calcul orientari corectate Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate

Lista tabelelorFig22 Tabel de calcul orientari corectate Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate

4

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista AnexelorAnexa 1 Tabel de calcul orientari corectate drumuire + puncte radiateAnexa 2 Tabel de calcul cresteri de coordonate drumuire + puncte radiateAnexa 3 Plan A3 Schita drumuirii Anexa 4 Plan A3 Overlay Google MapsAnexa 5 Plan A3 Plan de amplasament si delimitare a imobilului

Introducere

Lucrarea de faţă işi propune să prezinte principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara avacircnd rolul de a sublinia problemele des intilnite in realizarea unor astfel de lucrari in mediul urban si de a implementa solutii practice icircn vederea obţinerii unei lucrari de calitate

Conţinutul lucrării prezintă problematica lucrarilor in mediul urban care prin natura ei străbate mai multe discipline respectiv Geodezie Spatiala ca solutie pentru situatiile in care crearea unor puncte de sprijin prin metode clasice nu este posibila implicind un volum prea mare de lucrari dar care la rindul ei se bazeaza pe metode complexe de masurare pentru asigurarea preciziei Topografia Inginereasca pentru asigurarea bazei de sprijin in preluarea datelor elementelor din teren si crearea unor harti sau planuri adecvate a acestora Masuratori prin unde pentru ridicarea efectiva a elementelor din teren si Organizarea lucrarilor de cadastru pentru planificarea masuratorilor si determinarea costurior de efectuare a acestora

Icircn acest sens primul capitol abordează aspectele teoretice cu privire la metodele de masurare tehnologiile utilizate in efectuarea lucrarilor

Icircn capitolul al-II-lea ldquoStudiu de cazrdquo este realizată o prezentare generală a obiectivului vizat aspecte ale dificultatii lucrarilor solutiile de abordare a acestora cit si derularea efectiva a lucrarilor pentru intocmirea proiectului

5

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Sectiunea denumita bdquoPrelucrarea datelor din terenrdquo reprezintă substanţa principală a lucrării Aici sunt abordate metodele de prelucrare a masuratorilor facute cu calcule efective ce au ca rezultat coordonate in teren Tot icircn cadrul acestui capitol este abordată metoda de obtinere a planului obiectivului cu masuratorile realizate in teren si prelucrarea acestora in AutoCad

Rezultatul final al proiectului este totalitatea planurilor si al datelor necesare pentru incrierea imobilului in cartea funciara

Lucrarea atit din vedere teoretic cit si practic nu prezinta un grad de dificultate ridicat dar faptul ca aceasta ma obliga sa adopt solutii de ralizare din mai multe discipline pentru a depasi obstacole cu care un inginer se va intilni in mod frecvent au fost indeajuns de convigatoare pentru a o realiza

Situatia intilnita este una reala iar solutiile pe care le-am adoptat erau singurele aplicabile la o lucrare de aceasta avengura fiind rapide elegante si asigurau precizia necesara

Definitii si precizari

Cartea funciara reprezinta cartea de identitate a unui imobil Terenul constructia intraga sau o componenta dintr-o constructie (un apartament de exemplu) au in acest fel un pasaport unic care ramine valid pe toata durata existentei imobilului indiferent de faptul ca proprietarii se schimba in timp prin vinzare donatie mostenire sau hotarari judecatoresti

Cartea funciara se compune din trei parti

a) Foaia de avere ndash contine descrierea imobilului Structura imobilului se poate modifica prin dezlipire sau alipire

b) Foaia de proprietate ndash continind drepturile tabulare care au ca obiect imobilul descris in foaia de avere

c) Foaia de sarcini ndash continind servitutile sarcinile faptele sau raporturile care greveaza imobilul

Felurile de inscrieri in CF

Inscrierea se face pe baza unui iscris autentic notariala unei hotarari judecatoresti definitive a certificatului de mostenitor sau in baza unui act administrativ atunci cind legea prevede acest lucru (art 888 NCC)

a) Intabularea ndash incrierea unui drept real cu privire la un imobilb) Inscrierea provizorie ndash inscrierea alto drepturi reale precum

Drepturile afectate de modalitati Drepturile avind ca obiect o constructie viitoare Drepturile stabilite printr-o hotarire judecatoreasca nedefinitiva Drepturile pentru care ambele parti au consimtit doar la inscriere

provizorie

6

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

c) Notarea ndash inscrierea altor drepturi acte fapte sau raporturi juridice cu privire la imobil

Cap ITeoria masuratorilor

Acest capitol are rolul de a prezenta tehnologiile si metodele de masurare aplicate in intocmirea proiectului precum tehnologiile GNSS si metodele de masurare cu ajutorul aparatelor GPS teodolitul si metodele de masurare aplicate pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete statia totala si metode de masurare aplicate pentru crearea planului de situatie

1A Tehnologii Geodezice spatiale

IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS

Principiul de poziţionare prin tehnologii GNSS se poate reduce la o intersecţie liniară tridimensională in care distanţele satelit ndash receptor sunt determinate fie prin măsurarea timpului de propagare a semnalului fie din măsurători asupra fazei acestuia fie prin alte metode

Principiul se regăseste si in cazul tehnologiilor GNSS in spaţiul cu trei dimensiuni In acest spaţiu locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix numit centru este o sferă Intersecţia celor două sfere determinate astfel generează un cerc Pentru a putea determina poziţia in acest caz ar mai fi nevoie de o altă distantă care să genereze o a treia sferă intersectată cu cercul obţinut mai devreme s-ar

7

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

obţine două puncte din care unul ar fi usor eliminat prin cunostinţe bdquoa priorirdquo asupra poziţiei (unul dintre cele două puncte ar fi foarte depărtat de suprafaţa terestră)

Fig1 Principiul GNSS

Sisteme de timp utilizate in GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagareeste nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii si recepţieisemnalului si astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise In cele ceurmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate in prezent in domeniuPentru a putea defini o scară de timp sunt necesare două elemente o origine si operioadă (o frecvenţă sau un tact) De-a lungul timpului oamenii au incercat să asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa si care aveau anumitărepetabilitate

Sistemul GPS menţine propriul standard de timpdenumit si GPS Time (GPST) sireprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate labordul sateliţilor si asupra ceasurilor atomice de la sol Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h la acel moment diferenţa intre TAI si UTC era de 19s ceea ce face ca diferenţa intre GPST si TAI să fie de 19s Un anumit moment de timp pe scara de timp GPST este identificat pe baza săptămanii GPS (GPSWEEK ndash ce reprezintă numărul de săptămani scurse de la epoca standard GPST) zilei GPS (GPSDAYndash ce reprezintă numărul zilei din săptămană GPS) si a secundei GPS (GPSSEC ndash ce reprezintă numărul de secunde scurse de la inceputul săptămanii)

Sisteme de referinţă utilizate in GNSS

Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitareeste necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului sicele ale receptorului Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model caresă aproximeze cat mai bine suprafaţa Pămantului definirea parametrilor ce leagă modeluldefinit de Pămant si definirea unui sistem de coordonate la care să raportăm poziţiile

Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat deDOD Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pămantului (un elipsoidechipontential) dar si un model gravimetric detaliat (EGM) Setul de parametri prezentaţimai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) si turtire(f) viteza de rotaţie a acestuia (ω) si constanta sa gravitaţională (GM)

Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate in subcapitolul 12 pentru a putea poziţiona un receptoraflat pe suprafaţa Pămantului cu ajutorul tehnologiilor satelitare este necesar sădeterminăm distanţele dintre un număr minim de sateliţi si receptor la un anumit momentpe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale cunoscută din topografie Sateliţii nu au opoziţie fixă in raport cu observatorii de pe Pămant ci se miscă pe anumite traiectoriidenumite orbite Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuăriiobservaţiilor in scopul determinării distanţei satelit-receptor Similar geodeziei clasice incare o precizia de determinare a punctelor vechi se regăsea in precizia de determinare apunctelor noi cunoasterea eronată a poziţiei sateliţilor are ca efect in cazul tehnologiilor deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor o determinare eronată a poziţiei receptorului Din acest

8

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

motiv paragrafele următoare tratează succint elementele unei orbite la modul generalclasificarea acestora si vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite

NAVSTAR GPS

Sistemul GPS este ca si celelalte sisteme GNSS un sistem de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor si este alcătuit la modul general din 3 subsisteme sau segmente

Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară ndash formată din sateliţii ce gravitează in jurul Pămantului transmiţand semnalul necesar poziţionării si informaţiile de navigaţie către receptoarele utilizatorilor precum si alte informaţii suplimentare legate de starea de ldquosănătaterdquo a sateliţilor Fig2 Constelatie satelitara

Segmentul de control ndash format din staţiile de control de la sol ce monitorizeazăsegmentul satelitar din punct de vedere al ldquosănătaţiirdquo sateliţilor De asemeneasegmentul de control are rolul de a estima prezice si inărca in sateliţi informaţiile legatede traiectoriile acestora (efemeride difuzate) impreună cu corecţiile de ceas sialeacestora

Segmentul utilizator ndash format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalul satelitar pentru navigaţie poziţionare etc

Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca avand 24 de sateliţi (SV ndash space vehicles) dispusi in asa fel incat să asigure o poziţionare globală Astfel s-a hotărat in final dispunerea celor 24 de sateliţi in 6 plane orbitale avand o inclinare de 550 cate 4 sateliţi in fiecare plan orbital cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pămantului

Fig3 Segmetul de controlPerioada de revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore si 58 de

minute) ceea ce inseamnă că in timp ce Pămantul face o rotaţie completă de 3600 in jurul axei sale satelitul va efectua două miscari de revoluţie Guvernul Statelor Unite a investit masiv in sistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor raportată la durata preconizată de viaţă a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă pană la 30 de sateliţi Segmentul de control este alcătuit dintr-o staţie de control principală (Master Control Station ndash MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs) o staţie de control principală de rezervă aflată la Cape Canavral alte 4 staţii de monitorizare situate in Hawaii Kwajalein Diego Garcia si Ascension Island precum si alte 10 staţii de monitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency In acest moment orice satelit poate fi bdquovazutrdquo din cel puţin 2 staţii de monitorizare O dispunere a acestor staţii poate fi observată in figura alturata

Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aer ce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-si determina poziţia Utilizatorii GPS se

9

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

impart in utilizatori civili si utiliztori militari in funcţie de gradul de accesibilitate la capabilităţile sistemului

IA2 Semnalul Satelitar

Pentru a inţelege metodele de poziţionare si implicit preciziile de poziţionare pebaza tehnologiilor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor este important să fie inţelesetipul observaţiilor sau măsurătorilor ce pot fi realizate In acest sens trebuie studiate iniţialsemnalele generate de sateliţii sistemelor GNSS

Semnalul GPS

Sateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f0 egalăcu 1023 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ indelungate Pe baza acesteifrecvenţe fundamentale sunt generate prin multiplicarea cu numerele intregi 154 si 120două semnale in banda L (vezi Fig 16) denumite L1 si L2 Semnalul L1 are o frecvenţăf1=157542 MHz si o lungime de undă λ1=1905 cm iar semnalul L2 are o frecvenţăf2=122760 MHz si o lungime de unda λ2=2445 cm Trebuie menţionat că pe langă acestedouă semnale sateliţii GPS vor emite si pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicareafrecvenţei fundamentale cu 115 si denumită L5 Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un singur satelit si este folosit doar in scopuri de analiză a semnalului sicercetare acesta nu va fi menţionat in partea de generare si combinare a semnalelor GPSdar se vor face referiri la utilizarea sa si in special la avantajele pe care aceasta le vaaduce

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al căror scop este acelade a fi folosite pentru poziţionare (ranging signals) De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a ldquopurtardquo informaţia si sunt denumite uneori in literatura ca undepurtătoare Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietăţileacestuia in conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă Modulaţia se poate facemodificand amplitudinea frecvenţa sau faza semnalului in funcţie de informaţia ce trebuietransmisă (vezi Fig 17) In cazul GPS pentru semnalele actuale modulaţia aplicată este omodulaţie de fază a semnalului denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift

10

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Keying ndash BPSK sau biphase modulation) In acest caz modulaţia se realizează prinschimbarea fazei semnalului cu 1800 la fiecare schimbare ce are loc in codul sau secvenţamodelatoare

La nivelul receptorului există un demodulator care identifică schimbările de fază siobţine secvenţa iniţială transmisă

Codurile GPS

Codurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare (osuccesiune de valori de 1 sau 0) La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare dar elesunt cunoscute si se pot genera in echipamentele de recepţie folosind registre de deplasarecu retroalimentare (tapped feedback registers)

Un registru de deplasare cu retroalimentare este un echipament electronic capabil săgenereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare Scopul utilizării acestora esteacela de a avea o memorie internă foarte mică Un astfel de registru conţine 10 poziţii incare sunt stocate valori binare La fiecare moment registrul deplasează spre dreapta cele 10poziţii iar ultima valoare va deveni un număr binar in cadrul codului transmis Primapoziţie va fi insă neocupată iar valoarea ce va ldquointrardquo in registru este generată pe bazavalorilor anterioare din cod folosind porti logice In cazul codurilor pseudoaleatoare GNSSsunt folosite porţi XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de pe anumite poziţii aleregistrului

Intrucat combinaţiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliţii GPS sateliţii folosesc două registre pentru a genera secvenţelepseudoaleatoare (PRN ndash Pseudo-Random Number)

Coreland semnalul recepţionat cu cel generat in echipamentul de recepţie se poatedetermina timpul de propagare a undei si implicit distanţa satelit ndash receptor In cazul GPSfiecare satelit emite continuu pe aceleasi frecevente alte coduri tehnică numită accesmultiplu cu diviziune in cod (CDMA ndash Code Division Multiple Acces) pentru careceptorul să poată identifica satelitul de la care primeste semnalul

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor

După cum s-a menţionat in paragraful anterior semnalul transmis de către sateliţiiGNSS poate fi reprodus de către receptoare Pe baza corelării semnalului conform celordescrise in capitolul 26 se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor Fie Tsat momentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul siTrec momentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta Tsat esteafectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST pe care o vomnota cu δtsat iar Trec este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelasi standardpe care o vom nota cu δtrec Astfel timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelării semnalului receptat cu cel generat (notat in cele ce urmeaza cu τ) va conţine siaceste erori de ceas ale sateliţilor Dacă dorim să calculăm distanţa geometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor si receptoarelor calculele trebuie să

11

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

se raporteze la durata de timp ΔT aferentă acestei distanţeτ= T rec+δt recminus (T sat+δt sat )=∆ T+δt recminusδt sat (1)

Inmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c) vom trece de la durate de timp ladistanţe obtinandu-se

τlowastc=ΔTlowastc+(δt recminusδt sat )lowastc (2)

PRrecsat=Drec

sat+δt reclowastcminusδt satlowastc (3)In relaţia precedentă cu ρ s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor iar cu PR

produsul dintre timpul de propagarea măsurat si viteza luminii pe care il vom denumi incontinuare pseudodistanţă intrucat acesta nu oferă direct distanţa geometrică satelit-receptor ci o valoare ce este influenţată si de erorile de ceas ale satelitului si receptoruluiprecum si de alte erori

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe

baza codurilor

Distanţa geometrică ρ dintre satelit si receptor poate fi scrisă in funcţie decoordonatele carteziene geocentrice conform următoarei relaţii

ρ=radic( x satminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2 (4)unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului insistem de coordonate ECEF Intrucat in sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă(in cazul in care receptorul este static) iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentulefectuării observaţiei coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei deaceea in relaţia (4) coordonatelor satelitului li s-a atasat intre paranteze marca de timpcorespunzatoare efectuării observaţiei

Introducand relaţia (4) in relaţia (3) se obţine

PRrecsat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt recminusclowastδt sat (5)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS are printre alte atribuţiuni siestimarea erorii de ceas a sateliţilor Astfel aceste erori sunt modelate conform unor funcţiipolinomiale de ordin II iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmisi utilizatorilor in cadrulmesajului de navigatie si sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte din efectul pe care il are eroarea de ceas a satelitului in determinarea pseudodistanţei De aceea in relaţia (5) acesta nu mai este considerat o necunoscută De asemenea poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută fie din cadrul mesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate) fie determinată pe baza unor efemeride precise (in cazul postprocesării observaţiilor GNSS)

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate vom trece in membrulstang al identităţii elementele măsurate (pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata) separand astfel necunoscutele de termenii liberi

PRrecsat+clowastδt sat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt rec (6)

12

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Se poate observa că răman ca necunoscute in procesul de estimare cele 3 coordonate carteziene geocentrice ce exprimă poziţia receptorului in sistem de coordonateECEF si eroarea de ceas a receptorului Pentru a putea estima cele 4 necunoscute estenevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii In cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul măsurătorilor indirecte) pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie decorecţie si astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problemaIn acest caz sistemul de ecuaţii ar fi următorul

PRrecsat 1+clowastδt sat 1=radic ( xsat 1minusxrec )2+( ysat 1minus yrec )2+( zsat 1minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 2+clowastδt sat 2=radic ( xsat 2minusxrec )2+( ysat 2minus yrec )2+( z sat2minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 3+clowastδt sat 3=radic( xsat 3minusxrec )2+ ( ysat 3minus yrec )2+ ( zsat 3minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 4+clowastδt sat 4=radic( xsat 4minusxrec )2+( y sat 4minus yrec )2+ ( zsat 4minuszrec )2+clowastδt rec

Sistemul din relaţia precedenta este neliniar iar pentru a-l putea rezolva acesta trebuie adus in formă liniară prin dezvoltare in serie Taylor in jurul unor valori provizorii Pentru coordonate valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate in timp ce pentru eroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă estimand-o direct ca valoare in procesul de compensare

X R=XR0 +dX

Y R=Y R0 +dY

ZR=ZR0 +dZ

După liniarizare sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de

PRrecsat+clowastδt sat=ρrec

sat0

minusX satminusX 0

ρrecsat0 dXminus

Y satminusY 0

ρ recsat0 dY minus

Z satminusZ

ρrecsat0 dZ+clowastδt rec (7)

In cazul in care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi estimarea poziţiei trebuie sărezulte in urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime

v = A x minus-l (8)unde bdquovrdquo reprezintă vectorul corecţiilor

Masurători asupra fazei purtătoarei

Pentru un semnal periodic se poate arăta că disanţa parcursă de semnal poate fideterminată pe baza numărului intreg de perioade a fazelor iniţiale si finale si a lungimiide undă a semnalului cu relaţia

D=Nlowastλ+φf minusφ0

2 πlowastλ

unde D este distanţa N este numărul de perioade λ este lungimea de undă iar ϕf si ϕ0 sunt fazele iniţiale si finale ale semnalului

Plecand de la acest principiu si ţinind cont că receptoarele GNSS pot face observaţii si asupra fazei undei purtatoare pe langă măsurătorile de pseudocod ne propunem in acestă parte a capitolului să arătăm că aceste măsurători pot fi folosite pentrudeterminarea distanţelor satelit-receptor in cazul observaţiilor GNSS

13

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig4 Masuratori pe faza purtatoareiDupă cum se stie frecvenţa circulară sau pulsaţia poate fi definită si ca derivata fazei

in raport cu timpul f =dφdt

relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei

circulare in raport cu timpul pentru un interval dat φ=intt 0

t

f lowastdt (8)

Presupunand o frecvenţă constantă si faza initiala ( ) 0 0 0 ϕ t =ϕ = ecuaţia fazei unuisemnal receptat devine

δ= f ( tminust ρ )= f (tminus ρc) (9) unde ρ t reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător

la receptorIn cazul GNSS fie φsat faza semnalului receptat avand o frecvenţă fS si φrec faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa f R Pe baza relaţiei (8) se pot obţineurmătoarele ecuaţii

φ sat=f s tminusf s ρcminusφ sat

0

φ rec=f R tminusφ rec0

Transpunand erorile de ceas ale satelitului si receptorului in măsurători de fazăacestea pot fi scrise

φ sat0 =f slowastδt sat

φ rec0 =f Rlowastδt rec

Din diferenta relatiilor (9) se obtine

φ recsat=φrecminusφsat=( f Rminusf s )lowastt+ f s ρ

cminusf slowastδt sat+ f Rlowastδt rec

Abaterile frecvenţelor f S si R f de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile si deacceea ecuaţia poate fi scrisă sub o formă mai simplă inmultind cu lungimea de unda obtinindu-se

φ recsatlowastλ= ρminusclowastδt sat+clowastδt rec(10)

relatie care inseamnaLa momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t0 se măsoară această

diferenţă instantanee φ recsat (t 0) numărul intreg iniţial N de lungimi de undă dintre satelit si

receptor rămanand necunoscut Dacă semnalul satelitar nu este pierdut acest număr intregN denumit ambiguitate rămane neschimbat si poate fi estimat prin anumite metodestatistice (metoda LAMBDA metoda OMEGA etc)

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază pentru o observaţie de la receptorul rec la satelitul sat la o anumită epocă t si vom ţine cont de relaţia (10) aceasta devine

ϕrecsat=ρrec

satminusclowastδt sat+clowastδt rec+N recsat(11)

Introducind relatia (4) si raportul dintre frecventa si lungimea de unda se obtine

ϕrecsat=radic ( xsatminusxrec )2+( ysatminus yrec )2+( zsatminuszr ec )2minusf lowastδt sat+ flowastδt rec+N rec

sat

In ecuaţia de mai sus pe langă necunoscutele legate de poziţia receptorului sieroarea sa de ceas1 mai apar si un numar nj de necunoscute reprezentate de ambiguităţile

14

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

semnalelor (nj reprezintă numărul de sateliţi vizibili) Pentru o anumită epocă numărul deecuaţii de tipul celei din relaţia (11) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţiobservaţi (fiecare observaţie ndash o ecuaţie) Vom avea astfel pentru o singură epocă (nj + 3 +1) necunoscute ndash nj ambiguităţi 3 necunoscute pentru poziţia in sistem de coordonatecartezian geocentric si o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului Cum numărulde ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate osingură epocă de observaţii nu va fi suficientă

Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă in variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă deoscilaţii dacă aceasta se află in miscare faţă de receptor Frecventa măsurată creste atuncicand sursa se apropie de receptor si scade atunci cand aceasta se depărtează Astfel demăsuraători se pot face si in cazul receptoarelor GNSS

Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la acelasi satelit k pe baza celor mentionate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare

λlowastϕ Ak =ρA

k minusλlowastN Ak +clowastδt Aminusclowastδt A

k

λlowastϕ Bk =ρB

k minusλlowastN Bk +clowastδtBminusclowastδt B

k

Făcand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o noua ecuaţie in caretermenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus eliminand astfel o eroaresistematică din observaţii pentru a simplifica scrierea ecuaţiei vom folosi operatorul bdquoΔrdquo pentru a nota operaţia de simplă diferenţă intre elemente similare si vom obţineλlowastΔ ϕ AB

k =Δ ρABk minusλlowastΔ N AB

k +clowastΔ δt AB Fig5 Ecuatia de simpla diferenta

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) se fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k si j pe baza celor prezentate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa (una pentru satelitul k si receptoarele A si B si una pentru satelitul j si receptoarele A si B) astfel

λlowastΔ ϕ ABk =Δ ρAB

k minusλlowastΔ N ABk +clowastΔ δt AB

λlowastΔ ϕ ABj =Δ ρAB

j minusλlowastΔ N ABj +clowastΔ δt AB

Fig6 Ecuatia de dubla diferentaFacand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o nouă ecuaţie in care

termenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce eliminand

15

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

astfel o altă eroare sistematică pentru a simplifica modul de scriere a ecuatiei precedente vom utiliza operatorul bdquonablardquo pentru a nota operatia de dubla diferenta intre elementele similare si astfel vom obtine λlowastnabla Δϕ AB

jk =nabla Δ ρ ABjk minusλlowastnabla Δ N AB

jk (12)

Ecuaţii de triplă diferenţă

In cazul in care sateliţii j si k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de mai multe epoci (vezi figura alaturata) pe baza celor prezentate anterior se pot scrie două ecuaţii de dublă diferenţă (sateliţii j si k si receptoarele A si B la epoca t1 si sateliţii j si k sireceptoarele A si B la epoca t2) astfel Fig7 Ecuatia de tripla diferenta

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 1)=nabla Δ ρAB

jk (t1)minusλlowastnabla Δ N ABjk (t 1)

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 2)=nabla Δ ρAB

jk (t 2)minusλlowastnabla Δ N ABjk ( t2)

In acest caz după cum menţionam in capitolul 33 ambiguităţile răman constanteatat timp cat nu s-a pierdut semnalul satelitar Astfel făcand diferenţa intre cele douăecuaţii vom obţine o altă ecuaţie in care termenul corespunzător dublei diferenţe deambiguităţi va fi redus

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 12)=nabla Δ ρAB

jk ( t12)

Utilizarea ecuaţiilor diferenţă

Desi aparent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţiede prelucrare a observaţiilor in vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare modelul nueste suficient de robust intrucat eliminarea din prelucrare a necunoscutelorcorespunzătoare ambiguităţilor duce la o pierdere a preciziei in poziţionare aceasta fiinddată tocmai de determinarea statistică cu un grad de incredere sporit a numărului intreg delungimi de undă dintre satelit si receptor la iniţializarea observaţiilor proces denumit sifixare a ambiguităţilor

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt de regulă folosite ca o primă aproximare inprocesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei De asemeneatocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate in ecuaţiile de triplă diferenţp pot fidetectate cu usurinţă intreruperile de semnal (cycle slips)

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi figura de mai jos) ce foloseste ecuaţiile de triplă diferenţă si le introduce in sistemul de ecuaţii de dublădiferenţă In această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi cuabateri de pană la +-012 λ

16

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE

Generalităţi Clasificări

Pentru a inţelege tehnicile de poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilorGNSS este necesar să definim inainte două noţiuni sesiunea de lucru si epoca demăsurare

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS incadrul măsuratorilor statice interval in care receptorul ramane fix

Epoca de masurare reprezintă un moment la care se efectuează o măsuratoaremoment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate intr-o sesiune de lucru

Metodele de poziţionare se pot clasifica in cadrul tehnologiilor GNSS pe baza maimultor criterii Un prim criteriu ar fi dat de modul in care este determinată poziţiapunctelor noi

Poziţionare absolută ndash single point positioning ndash in care poziţia punctelor sedetermină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată in geocentru

Poziţionare relativă ndash in care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ lacele ale unui punct cunoscut

Poziţionare diferenţială ndash un procedeu combinat in care poziţia punctului nou sedetemină absolut dar utilizand informaţii provenite de la alte puncte pentru a imbunătăţiprecizia de poziţionare

Poziţionare absolută precisă (PPP) ndash procedeu combinat similar poziţionăriidiferenţiale cu diferenţe in ceea ce priveste estimarea erorilor

Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des intalnit intrucat el reprezintă cazulpoziţionării oferite de receptoarele de navigaţie In această metodă de poziţionare sedispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod si fază a purtatoarei)si cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat Precizia de determinare in acestcaz este limitată deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera ionosferaetc) Precizia de poziţionare (pentru cazul in care tehnica SA ndash Selective Availability nueste activată1) este de ordinul a 10 pană la 30 m pentru poziţionare planimetrică funcţie denumărul de sateliţi geometria acestora etc Precizia poate fi imbunătăţită prin măsurătoristatice de-a lungul unei perioade mai lungi de timp Această metodă mai poartă denumireain literatura de specialitate de single point positioning iar rezultatul poziţionarii mai estecunoscut si ca soluţie de navigaţie

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod pentru a putea obţine osoluţie sunt necesare minim 4 ecuaţii cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la4 sateliţi In acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentandpoziţia si eroarea de ceas a receptorului)

In cazul măsurătorilor de fază s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci demăsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile

17

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă in efectuarea de observaţii GNSS simultane de cătredouă sau mai multe receptoare către aceiasi sateliţi Vectorul format de poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază (b) Efectuand observaţiile menţionate mai sus se pot determina prin prelucrarea comună a acestora cresterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte insistem cartezian geocentric (ΔX ΔY ΔZ)

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia) inprelucrare acesta poate fi considerat punct vechi in sensul in care coordonatele lui nu vorprimi corecţii in urma compensării si se pot determina astfel coordonatele celui de-aldoilea punct in funcţie de primul In acest caz precizia de poziţionare este multimbunătăţită

Poziţionarea relativă se poate realiza in mod post-procesare sau in timp real dacăexistă un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt pentru ca este nevoiede observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare Intrucatobservaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane are o importanţă deosebităintervalul de timp la care fac observaţii receptoarele Exemplu numeric dacă unul dinreceptoare face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde in cazulpoziţionarii relative vor fi folosite in procesul de estimare doar observaţiile simultane iaracestea au loc o data la un minutIn cazul poziţionărilor geodezice preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinsedoar prin astfel de metode efectuand observaţii asupra fazelor purtătoarelorExistă mai multe tehnici sau metode de măsurare in cazul poziţionarii relative infuncţie in general de timpul de staţionare pe punct si de precizia atinsă

Poziţionare relativă statică

In cazul acestei tehnici de măsurare atat receptoarele din punctele vechi cat sireceptoarele din punctele noi răman fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig 40)Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori lungimea bazei tipul receptoarelornumărul de sateliţi geometria constelaţiei satelitare precizia de poziţionare ce trebuieobţinută Pentru o bază de pană la 15 km pentru receptoare ce fac observaţii doar L1respectiv CA timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute pană la 2 ore In ceea cepriveste precizia de determinare in cazul poziţionărilor relative statice ea poate fi estimatăempiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei Pentru crearea reţelelor geodeziceaceastă metoda este folosită cu precădere

Pentru cazul indesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametricunde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute există anumite metodemodificate de estimare a ambiguităţilor ceea ce conduce la o reducere substanţială aduratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute) Această tehnică de măsurare poartă denumireade rapid static si ofera solutii bune din punct de vedere al preciziei in cazul uneigeometrii bune a sateliţilor si in cazul in care se utilizează receptoare ce fac observaţii peambele frecvenţe

Poziţionare cinematică

Procedeul cinematic de măsurare bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

18

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

in determinarea poziţiilor punctelor intr-un timp foarte scurt de observaţie (cateva epoci demăsurare) Problema cea mai importantă in acest tip de măsurare este fixarea ambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare proces care in cadrul măsurătorilor cinematice poartă denumirea de iniţializare

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscute Iniţializarea pe un punct de coordonate necunoscute Iniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap) Iniţializarea in miscare (On the fly ndash OTF)După iniţializare unul dintre receptoare rămane fix iar celelalte sunt mobile fiind

deplasate prin punctele noi cu condiţia să fie asigurat in permanenţă contactul cu sateliţiipe care s-a facut initializarea Dacă acest contact se pierde trebuie refăcută iniţializareaMiscarea receptoarelor se poate face continuu sau pentru sporirea preciziei sestaţionează o perioadă scurtă in punctele noi Acest tip de metodă se numeste stop and gosi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice

Poziţionarea relativă pseudocinematică

Tehnica de poziţionare pseudocinematică mai este cunoscută si sub denumirea dereocupare In cadrul acestei metode receptorul din staţia de referinţă rămane fix iarreceptorul mobil este transportat la punctele noi care sunt staţionate pentru o perioadă depană la 5 minute După aproximativ o oră timp in care se schimbă semnificativ constelaţiasatelitară punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de pană la 5 minute

Avantajul metodei este dat de faptul că in timpul transportului receptorul mobil nutrebuie să rămană in contact cu sateliţii receptionati fiind posibilă chiar oprirea acestuiaDin punct de vedere al preciziei aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static

Poziţionarea diferenţială

Aceasta tehnica va fi prezentata mai detaliat fiind tehnica aplicata pentru materializarea in teren a punctelor de reper

Tehnica de poziţionare diferenţială este o combinare a metodelor de poziţionareabsolută si relativă in sensul că poziţia receptorului este determinată absolut dar pentru aimbunătăţi precizia de poziţionare in timp real acesta primeste un set de corecţii numitecorecţii diferenţiale de la o staţie de referinţă sau un alt receptor asezat pe un punct decoordonate cunoscute aflat in apropiere

In concepţia iniţială se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) si alereceptorului mobil (rover) pe baza observaţiilor satelitare Pentru staţia de referinţă acesteaerau comparate cu poziţia cunoscută si se determinau corecţiile pentru coordonate careerau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil ce folosea aceste valori pentru a-si imbunătăţi poziţia determinată anterior In concepţia actuală in staţia de referinţă nu semai determină corecţii pentru coordonate ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurateacestea sunt transmise apoi receptorului rover care va corecta pseudodistanţele măsurateurmand ca pe baza acestora să iţi determine poziţia

In cazul in care există informaţii respectiv corecţii diferenţiale de la mai multestaţii de referinta ce sunt invecinate roverului se pot colecta aceste date intr-un centru decalcul ce poate apoi interpola aceste corecţii pentru zona de interes si crea corecţiidiferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva langă poziţia receptorului Pentru aceasta

19

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

receptorul trebuie să poata să isi transmită poziţia către centrul de calcul Această tehnicăpoartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station)

Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover sepoate face prin intermediul undelor radio prin Internet sau cu ajutorul unor sistemesatelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor Sistemelesatelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare overlaysau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems) Pentru Statele Unite sistemul overlayeste denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa ndash EGNOS(European Geostationary Navigation Overlay Service) Trebuie menţionat că acestesisteme pe langă corecţiile diferenţiale transmise oferă si un anumit mesaj legat deintegritatea informaţiilor ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite in servicii detipul Safety of Life (SOL) ndash pilotarea avioanelor navigatie etc

Pentru poziţionări geodezice si nu numai pe teritoriul Europei a fost dezvoltată si oinfrastructură alcatuită din staţii de referinţă la sol centre de calcul ce preiau informaţiilede la acestea le prelucrează generează corecţii diferenţiale si le transmit prin intermediulinternetului către utilizatori Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS iar serviciulroman de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeste ROMPOS si a fostdezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Principial cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată decazul a doua receptoare unul asezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct necunoscut sau in miscare

Fig9 Principii de pozitionare diferentiala

In receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului acestacalculeaza corecţiile diferenţiale si le trimite prin intermediul unei conexiuni radio cătrereceptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a imbunătăţi pseudodistanţelemăsurate si astfel precizia de poziţionare

Principii DGPS

In cazul in care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă tehnica de

20

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS) In cele ce urmeazăvom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii

Fie o staţie de referinţă asezată pe punctul A de coordonate cunoscute un roverasezat in punctul B de coordonate necunoscute si satelitul k observat de ambele receptoareLa momentul t0 pseudodistanţa de la satelitul k măsurată in punctul A poate fi scrisă pebaza relaţiei (3) astfelt

PRAk (t 0 )= ρA

k (t0 )+clowastδt A ( t0 )minusclowastδtk ( t0 )+δ ρAk

In relaţia de mai sus a fost introdus in plus faţă de relaţia (7) un termen (δ ρAk ) ce va

incapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride influenţa ionosferei si a troposferei asupra pseudodistanţei masurate etc Aceste erori vor fi prezentate mai pe larg in capitolul urmator unde vor fi tratate toate sursele de erori in cazul GNSS

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC ndash PseudoRange Corection) va fi egală cudiferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute si pseudodistanţamăsurată

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusPRAk (t 0 )=minusclowastδt A ( t0 )+clowastδtk (t 0 )minusδ ρA

k (13)Prin diferenţiere in raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate se pot determina

variaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC ndash Range Rate Corection) astfel că pentru oepocă oarecare t se poate scrie

PRCk ( t )=PRk+RRCklowast(tminust 0)Aplicand corecţia calculată in staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B se

obţinePRB

k (t )corectat=PRBk (t )+PRC k (t )

Corecţiile ce sunt determinate in staţia de referinţă vor da rezultate bune pentrupoziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află in apropierea staţiei de referinţă intrucatcorecţiile diferenţiale conţin după cum menţionam mai devreme influenţa ionosfereitroposferei eroarea orbitelor satelitare etc Erorile orbitelor satelitare sunt aceleasi atatpentru pseudodistansa A-k cat si pentru pseudodistanţa B-k iar dacă distanţa dintre staţiade referinţă si rover nu este foarte mare se poate considera că influenţa ionsferei si atroposferei este aceeasi pentru ambele pseudodistanţe

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise intr-un format standardizat RTCM(Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format)

Principii RTK

O mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor cefac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare si realizarea fixării ambiguitatilor Dinpunct de vedere al principiului de calcul acesta utilizează aceiasi pasi ca si in cazul DGPSAstfel pornind de la relaţia dintre frecventa si lungimea de unda si inmulţind cu λ putem scrie relaţia de calcul al pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază intre staţia permanentă A si satelitul k la epoca t0 ca fiind

λlowastϕ Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusclowastδtk (t 0 )+clowastδt A(t 0)+ λlowastN Ak +δρ A

k

După cum am procedat in relaţia (12) pentru cazul DGPS si in relaţia de mai susam introdus un termen care sa incapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemerideionosferă si troposferă asupra pseudodistanţei măsurate (δρA

k )Corectia PRC la epocat 0 va fi egală cu

21

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusλ ϕAk ( t0 )=minusclowastδt A (t 0 )+clowastδt k (t 0 )minusλlowastN A

k minusδ ρAk

Obţinand prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor corecţiapentru o anumită epocă t se va calcula ca si in cazul precedent pe baza relatiei (13)

PRCk (t )=PRk (t)+RRCk (t 0)lowast(tminust0)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil care va corecta pseudodistanţadeterminată pe baza undei purtatoare

λlowastϕ Ak ( t )corectat=ρB

k ( t )minus λlowastN Bk +clowastΔtB ( t )+PRC j(t)

Acest procedeu este utilizat in aplicatiile cinematice in timp real (RTK ndash Real TimeKinematics) Precizia de poziţionare in acest caz este de ordinul centimetrilor dar pentru aputea folosi această tehnică receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prinmetode OTF (On The Fly)

ROMPOS

Serviciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect europeanmai larg ndash EUPOS ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi siorganizaţii din diverse domenii si prevede implementarea unui serviciu de poziţionare deprecizie standardizat La noi in ţară realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fostresponsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată incă incurs de extindere (73 prevazute in final) de la care sistemul preia observaţiile leproceseaza si determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct dela o anumita staţie fie prin tehnici VRS Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic depoziţionare diferenţială il reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmiseutilizatorului In acest caz corecţiile nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuniradio ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet)

Pentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS utilizatorii trebuie să deţină unreceptor GNSS si acces la internet in teren prin mijloace GSMGPRS

In funcţie de cerinţele utilizatorului ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuride servicii oferite in general de EUPOS

Fig10 Virtual Reference Station ROMPOS DGPS ndash necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă si acces la internet in

teren oferind poziţionare cinematică in timp real cu precizii de 05 ndash 1 m ROMPOS RTK ndash necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una in funcţie de

distanţa pană la cea mai apropiată staţie de referinţă) si acces la internet in teren oferindpoziţionare cinematică in timp real cu precizii centimetrice

ROMPOS GEO ndash necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă ale căruimăsurători vor fi conectate in mod post-procesare la RNS-GP oferind precizii depoziţionare lt 2 cm

Pentru serviciile in timp real un utilizator se poate conecta pentru a obţine corecţiidiferenţiale fie direct la una din staţii (single base) fie poate primi corecţii de la o staţiepermanentă virtuală generată prin metode de interpolare de serverul dedicat pe baza

22

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

observaţiilor de la mai multe staţii permanente din jur metodă ce poartă denumirea deVirtual Reference Station (VRS) Pentru aceasta receptorul trebuie să fie capabil să trimităpoziţia sa aproximativă serverului

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS

Generalităţi

In cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă acestea avanddiferite cauze Astfel o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora

Erori cauzate de segmentul satelitar Erori cauzate de propagarea semnalelor Erori cauzate de receptoarele satelitare

După modul de acţiune a acestora erorile pot fi Erori aleatoare Erori sistematice

Suma acestor erori individuale generează o eroare totală care in cazultehnologiilor satelitare se răsfrange diferenţiat asupra poziţiei estimate in funcţie degeometria constelaţiei

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ceafectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Precision) care este o măsura ageometriei constelaţiei după cum va fi arătat in acest capitol

Erori cauzate de orbitele satelitare

Erorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesulde măsurare dar influenţează rezultatul poziţionării din cauza faptului că efemeridele intrăin procesul de prelucrare modificand astfel coordonatele punctelor si mai ales preciziaacestora Se poate face o asemanăre intre erorile orbitelor sateliţilor si erorile dedeterminare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin in cazul operaţiunilor topograficede la sol In acest caz ldquoreţeauardquo este reprezentată de sateliţi

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţiigravitaţionale sau non-gravitationale cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare Lună)presiunea razelor solare etc Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină principală determinarea orbitelor reale ale sateliţilor si predictia acestora pentru perioadeleimediat următoare Aceste orbite sunt apoi incărcate in sateliţii GNSS si transmise către Fig11 Orbitele sateliţilorutilizator

Evident că intre orbita prezisă care este transmisă in cadrul mesajului de navigaţie si orbita reală rămane o eroare reziduală ce influenţează poziţionarea receptoarelor (vezi figura alaturata)

In cazul poziţionării absolute (single point positioning) influenţa acestei erori

23

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

asupra determinarii pseudodistantei se situează undeva in jurul valorii de 08m Daca estenecesar in post-procesare se pot utiliza efemeride precise (post-calculate) determinate deanumite institute sau organizaţii specializate publicate la un anumit interval de lamomentul efectuării observaţiilor

Erori cauzate de ceasurile sateliţilor

Aceste erori reprezintă abateri ale ceasurilor sateliţilor de la timpul GPST si au caefect atribuirea efemeridelor transmise unui timp eronat Desi extrem de stabile ceasurileatomice de la bordul sateliţilor au si ele o abatere faţă de standardul de timp GPS Acesteabateri sunt determinate de către segmentul de control de la sol modelate si transmiseutilizatorilor in cadrul mesajului de navigaţie sub forma unor coeficienţi ai unei funcţiipolinomiale de ordin II

Eroarea de ceas a satelitului poate fi estimată de utilizator pe baza coeficienţilortransmisi folosind relaţia

φt k=a0+a1lowast(tminustOC )+a2lowast( tminustOC )2+δt R undea0 - bias-ul ceasului (secunde)a1 - drift-ul ceasului (secundesecunde)a2 - termen superior pentru frecventa schimbarii pantei curbei de eroare (secundesecunde2)tOC - epoca de referinta pentru calculul coeficientiort - epoca actualaδt R - eroare reziduala

Din moment ce aceste erori sunt modelate conform unei funcţii matematice intreabaterea reala dintre timpul mentinut de ceasul sateliului si timpul GPST si abatereacalculata conform funcţiei modelatoare există o diferenţă reziduală Aceasta are ca efect oeroare in determinarea pseudodistantei de 03-1 m in functie de tipul satelitului si de epocade referinţă pentru calculul coeficienţilor

Trebuie menţionat că aceste erori pot fi inlăturate in cazul poziţionărilor relativeprin folosirea modelelor de prelucrare bazate pe ecuaţii de simplă sau dublă diferenţă

Fig12 ndash Estimarea erorii de ceas a satelitului

Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul in drumul sau către receptoarele aflate pePămant ci straturi atmosferice avand caracteristici diferite si indici de refracţie diferiţi

24

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Viteza de propagare a undei intr-un anumit mediu poate fi exprimată in termeni de indicede refracţie pentru acel mediu acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii in vid siviteza undei in acel mediu

n= cν

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele derefracţie al mediului) variază in funcţie de frecvenţa acesteia mediul se numeste dispersivsau in caz contrar nedispersiv In cazul mediilor dispersive viteza de propagare vp a fazeisemnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde cetransportă informaţia (viteza de grup) Relaţia de legatură intre viteza de grup si viteza defază este dată de regula Reileigh

νg=ν pminusλlowastdν p

dλ in care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea deundă a semnalului si de variaţia vitezei in funcţie de lungimea de undă (disperia)

O relaţie asemănătoare se poate scrie si intre indicii de refracţie de grup si de fazăca fiind

ng=n pminusf lowastdnp

dfIn cazul in care mediul este nedispersiv viteza de fază si viteza de grup sunt egale

Efectele ionosferei

Ionosfera este un mediu dispersiv ce se intinde de la 70 km pană la 1000 kmdeasupra suprafeţei Pămantului In această zonă razele ultraviolete ce vin de la soareionizează o parte a particulelor de gaz si eliberează electroni liberi Acesti electroni liberiinfluenţează propagarea undelor electromagnetice inclusiv a semnalelor GNSS

Viteza de fază este mai mare decat cea de grup ceea ce produceun avans al fazei si o intarziere a grupului In cazul GPS aceasta se traduce prin intarziereainformaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile CA si P mesajul de navigatie) siavansul fazei purtătoarei Este insă foarte important faptul că determinările depseudodistanţă pe baza codurilor si cele bazate pe observaţiile de fază (in metri) suntafectate de o eroare egală in valoare absolută dar avand semn schimbatIntarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată sidistanţa geometrică si poate fi exprimată matematic in termeni de indice de refracţie

Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor in poziţionare(pană la 10 m ndash 15 m) Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau pentrureceptoarele ce măsoara pe două frecvenţe prin adoptarea unei combinaţii liniare intrepurtătoare ce elimină efectul de ordinul I al acesteia Modelarea TEC este destul de dificilădin cauza variaţiilor activităţii solare In prezent cel mai cunoscut model pentru valorileTEC este modelul Klobuchar (1986)

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pefrecvenţa L1 este mai mică decat influenţa sa pe frecvenţa L2 De asemenea trebuiemenţionat că există perioade in care activitatea solară este foarte intensă si in care risculapariţiei unor influenţe majore ale acesteia asupra observaţiilor GNSS creste considerabilAstfel de activităţi solare puternice au loc cu o ciclicitate de aproximativ 11 ani ultimulmaxim avand loc in perioada 2001-2002

25

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Efectele troposferei

Troposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei si zona in care esteconcentrată circa 80 din intreaga masă atmosferică Din punct de vedere termictroposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu cresterea altitudiniiTroposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de pană la 15GHz In acest mediuvitezele de grup si de fază sunt intarziate in acelasi mod faţă de viteza din vid atat pentruL1 cat si pentru L2 Intarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie almediului care este la randul sau dependent de temperatură presiune si umiditate In cazulin care această eroare nu este luată in considerare contribuţia sa in determinareapseudodistanţei variază de la 05 m (cand satelitul se afla in direcţia zenitului) pana la 25m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50)

Din punct de vedere matematic relaţia de determinare a intarzierii troposferice esteaceeasi cu cea din cazul intarzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic si distanţageometrică) cu deosebirea că in acest caz atat faza cat si grupul sunt intarziate

Partea hidrostatică sau uscată este usor modelabilă dacă se cunosc valori alepresiunii umidităţii relative si temperaturii la sol existand diverse modele pentruestimarea acesteia (Hopfield Saastamoinen etc) Partea umeda insă este greu modelabilădin cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă in atmosferă Există modele ceaproximează totusi această influenţă dar cu o precizie scazuta (MendesampLangley)

După cum am menţionat troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS propagarea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca in cazul ionosferei) In consecinţă eliminarea refracţiei troposferice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelor nu mai este posibilă in acest caz

Fig13 Drumul geometricoptic

Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri

Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit reflectate de diverse corpuri Intrucat orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs mai mare decat replica directa (vezi figura alaturata) replicile reflectate sunt intotdeuna intarziate faţă de replica directă

Cand intarzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ indepartate de Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectataantenă) receptorul stie să identifice aceste replici si să le elimine Cand obiectele pe care se realizează reflexia semnalelor sunt insă apropiate de antenă receptorul are probleme in aidentifica replicile intarizate iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelaredintre semnalul receptat si cel generat intern in receptor Practic antena GNSSrecepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe si a undeireflectate Acest semnal este decalat faţă de cel direct si astfel vor apărea probleme inciclurile de urmărire a fazei si a codurilor (PLL si DLL)

26

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Eroare de bdquomultipathrdquo este foarte greu de eliminat fiind greu de modelat din cauzadependenţei acesteia de lungimea de unda de puterea semnalului de mediu etc Au fost siincă există cercetări in domeniu de a micsora acest efect dar o soluţie optimă incă nu a fostdesemnată Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe bazavariaţiilor ce au loc in raportul semnalzgomot in cazul producerii acestor erori Ca mod delucru se recomandă ca antena să nu fie amplasată langă corpuri ce pot reflecta semnalulGNSS in special pentru determinări geodezice unde preciziile solicitate sunt ridicate

De asemenea producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară de tip bdquochoke ringrdquo ce inlătură pe cat posibil semnalul venit din alte directii (vezi figura de mai jos)

Erori cauzate de ceasurile receptoarelor

Ca si in cazul ceasurilor satelitare ceasurile receptoarelor nu sunt in concordanţă cutimpul GPS Dacă in cazul ceasurilor satelitare eroarea era modelată de segmentul decontrol si transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie aici acest lucru nueste posibil După cum am văzut in capitolele anterioare in rezolvarea ecuaţiilor depoziţionare este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru in modelul deestimare făcand astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată In comparaţie cuceasurile sateliţilor care sunt oscilatoare atomice ceasurile receptoarelor sunt oscilatoarecu quartz mult mai instabile avand fluctuaţii chiar si pe perioade scurte de timp si fiindfoarte dependente de temperatură

Erori cauzate de intreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi incadrat in toate cele 3 categorii (erori satelitare erori alepropagării semnalelor erori ale receptoarelor) in funcţie de cauza care a dus la apariţia lorldquoCycle-slipsrdquo asa cum sunt denumite aceste intreruperi in literatura de specialitatereprezintă salturi de un număr intreg de cicluri in masurarea fazei undei purtatoare dincauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit Dupăiniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit numărul intreg de lungimi de undă dintresatelit si receptor (ambiguitatea) rămane fix Dacă se pierde pentru moment bdquocontactulrdquo cusatelitul respectiv la reiniţilizare numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică

Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare

In cazul geodeziei clasice in precizia de poziţionare a punctelor noi geometriareţelei avea un rol foarte important Si in cazul geodeziei folosind tehnologii satelitareăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată in considerare Constelaţia satelitaratrebuie privită aici ca o reţea dinamică si astfel distribuţia geometrică a sateliţilor are un

27

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

rol foarte important in poziţionareDeoarece poziţia sateliţilor se schimbă in timp in proiectarea unor observaţii

satelitare trebuie luată in calcul si variaţia factorilor DOP pe intreaga durată a sesiunilorPoziţia sateliţilor nu trebuie cunoscută cu precizie pentru calculul DOP cea dinalmanah fiind suficientă dar este necesară cunoasterea obstrucţiilor din teren deoarece unsatelit de la care nu se primeste semnal poate modifica substanţial geometria constelaţiei

In figura ce urmeza se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă si o geometrie bună a sateliţilor Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele de cerc paralele cu acestea

Fig15 Geometria constelatiei satelitaredelimitează intervalul de incredere a măsurătorii sau precizia sa dedeterminare In cele două cazuri preciziile de măsurare a distanţei este aceeasi in schimbgeometria satelitară este diferită ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia dedeterminare finală a punctelor

Interferenţa in cazul GNSS

Semnalele GNSS care vin de la sateliţi si ajung la nivelul receptoarelor GNSS de pesuprafaţa Terrei sunt foarte slabe din punct de vedere al puterii intrucat drumul parcurseste de aproximativ 22000 de km

Din acest motiv emiţătoare radio de putere joasă ce transmit semnale in zoneinvecinate semnalelor GNSS in spectrului de frecvenţe si care se află in vecinătateareceptoarelor GNSS pot produce interferenţe la nivelul echipamentelor lucru ce are caurmare o decorelare a semnalelor GNSS si astfel o pierdere a poziţiei

Din acest motiv este recomandat ca observaţiile GNSS in special cele statice carenu oferă o soluţie in timp real si urmează a fi post-procesate să nu fie realizate in locuri incare există riscul apariţiei interferenţelor (turnuri radio staţii GSM etc)

Problema majoră apare in cazul in care receptoarele sunt folosite in aplicaţii de tipSoL in care o situaţie de apariţie a interferenţelor la nivelul receptorului poate avearepercusiuni majore

Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente

In majoritatea aplicaţiilor ingineresti din domeniul topografiei sau ale altordomenii determinarea poziţiei punctelor este realizată in momentul de faţă pe bazatehnologiilor GNSS Produsul final trebuie predat beneficiarului in forma ceruta si insistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local)

In Romania sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat peelipsoidul de referinţă Krasovski (1940) avand punctul fundamental la Pulkovo datumulpurtand denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942)

Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatoriiparametri

Semiaxa mare a = 6 378 245 m Inversul turtirii geometrice 1f = 2983In ceea ce priveste poziţionarea planimetrică pentru ţara noastră sistemul de

28

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970 bazată pe sistemul dereferinţă mai sus mentionat Parametrii proiecţiei sunt următoriiCentrul proiectţei (polul proiecţiei)o Latidutinea B = 46o Nordo Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane avand axa Ox cu sensul pozitiv orientat spreNord si axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre EstFactorul de scară m=099975

Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative) origineasistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 mIn ceea ce priveste poziţionarea altimetrică sistemul de altitudini folosit oficial inprezent in ţara noastră este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MNrsquo75)

Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84 ceare atasat un elipsoid propriu bazat pe elipsoidul GRS80 Apare evident problema treceriicoordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 in cel naţional sau intr-un sistem dereferinţă oareceare solicitat de beneficiar

Ca si in cazul topografiei sau geodeziei clasice cand se doreste incadrarea uneireţele locale intr-o reţea existentă fie ea naţională sau nu determinarea parametrilor detransformare dintr-un sistem in altul se realizează pe baza unor puncte comune puncte ceau coordonate in ambele sisteme Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelordecide precizia cu care vor fi determinate coordonatele in noul sistem pentru toate punctelepentru care se doreste a se efectua transcalculul

Pentru cazul practic in care se doreste introducerea unei reţele determinate printehnologii GNSS (WGS84) in cadrul reţelei nationale (S-42 ndash Stereo70) este nevoie ca oparte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută in ambele sisteme Este recomandat capunctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna si să acopere intreagareţea ce trebuie transcalculata

1B Topografie inginereasca

1B1 Proiectarea traseului de drumuire

Proiectarea reţelelor de drumuire se va face icircn funcţie de următoarele criteriitraseul drumuirilor se va alege de regulă de-a lungul arterelor de circulaţie icircn lungul

cursurilor de apă de-a lungul canalelor digurilor etc deoarece laturile şi punctele de drumuire trebuie să fie accesibile

punctele de drumuire se fixează icircn zone ferite de distrugere astfel icircncacirct instalarea aparatului icircn staţie să fie făcută cu uşurinţă

icircntre punctele de drumuire alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel icircncacirct să se poată efectuamăsurarea distanţelor şi a unghiurilor fără dificultate

punctele de drumuire trebuie să fie alese cacirct mai aproape de punctele de detaliu ce urmează a fi măsurate

29

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Distanţa dintre punctele de drumuire se determină icircn funcţie de condiţiile concrete din teren de gradul de acoperire cu vegetaţie şi de tipul de aparat cu care se vor face determinările Icircn cazul icircn care se vor efectua măsurătorile cu aparatură clasică ( teodolit ) distanţa medie se recomandă a fi icircntre 100 ndash 150 m distanţa minimă fiind icircntre 40 ndash 50 m iar cea maximă 2000 ndash 3000 m

Atacirct unei laturi de drumuire cacirct şi lungimea totală a traseului poligonal sunt dependente de situaţia concretă din teren Astfel icircn intravilan lungimea traseului va fi mai mică decacirct icircn extravilan unde vizibilitatea este mai mare

Operaţii de teren

Operaţiile de teren care se efectuează icircntr ndash o drumuire sunt- marcarea punctelor de drumuire- icircntocmirea schiţei de reperaj şi descriere a punctelor- măsurarea laturilor de drumuire- măsurarea unghiurilor verticale- măsurarea unghiurilor orizontale

Marcarea punctelor de drumuire

Se face de regulă cu ţăruşi metalici sau de lemn icircn funcţie de locul unde se efectuează măsurătorile (intravilan sau extravilan)

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelorPentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească

o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelorFiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe

din teren

Măsurarea laturilor de drumuire

Dacă măsurătorile se efectuează cu aparate clasice (teodolit) distanţele se vor măsura cu panglica dus ndash icircntors toleranţa admisă icircntre cele două determinări fiindT = plusmn0003 L

Dacă măsurătorile se efectuează cu staţii totale distanţele se vor măsura tot dus ndash icircntors eroarea de măsurare admisă fiind icircn funcţie de precizia instrumentului folosit (de regulă nu trebuie să fie mai mare de 2 ndash 3 pe unde pe este precizia de măsurare a instrumentelor)

Distanţa finală icircntre punctele A şi B este dată de media aritmetrica a determinarilor

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile verticale se măsoară icircn fiecare punct de staţie icircn ambele poziţii ale lunetei atacirct spre punctul din spate cacirct şi spre punctul din faţă Dacă vizarea se face la icircnălţimea aparatului (figura B1a) icircnainte şi icircnapoi unghiul va fi media aritmetică a determinărilor luacircnd ca sens al unghiului cel de parcurgere a drumuirii

Dacă vizarea se face la icircnălţimi diferite (figura B1b) nu se va mai face media decacirct la diferenţele de nivel

30

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

B1a B1b

Fig16 Masurarea unghiului vertical

Icircn prima situaţie unghiul este

α=|α AB|+iquest α BAoriquest2iquest

Icircn a doua situaţie diferenţa de nivel esteδhAB=dlowasttg α AB+iAminussB

δhBA=dlowasttgα BA+iBminussA

|δhAB|=|δhAB|+iquestδhBAoriquest2

iquest

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale icircntre laturile drumuirii se determină ca diferenţă a direcţiilor unghiulare orizontale măsurate icircn fiecare punct de staţie prin metoda seriilor

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscuteSe dau coordonatele punctelor vechi A B CD (Xi Yi)Se cer coordonatele punctelor noi 1 2 (Xj Yj)

Icircn prima etapă se face marcarea punctelor de drumuire cu ţăruşi metalici sau de lemn Fiecare punct nou marcat va fi icircnsoţit de o schiţă de reperaj şi o descriere topografică Schiţa va conţine minim trei distanţe de la punctul nou spre reperi stabili de pe teren iar fişa va conţine date despre tipul materializării coordonatele punctului numărul punctului şi alte date descriptive despre punct

31

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Icircn fiecare staţie de drumuire se vor măsura direcţii unghiulare orizontale distanţe şi unghiuri verticale Fig17 Drumuire planimetrica

Ca regulă de măsurare putem stabili ca prim punct icircn măsurare să fie punctul de drumuire din spate (staţia anterioară sau punctul de orientare) iar al doilea să fie punctul de drumuire următorDe exemplu icircn staţia A procedăm astfel

instalăm aparatul(centrăm calăm punem la punct luneta) deasupra punctului de staţie

măsurăm direcţiile unghiulare orizontale icircn ambele poziţii ale lunetei prin metoda seriilor către punctele B 1

măsurăm unghiurile verticale către punctele B şi 1 măsurăm distanţele icircntre laturile de drumuire Se recomandă măsurarea cu panglica

sau electro ndash optic Distanţele se vor măsura dus ndash icircntors eroarea de măsurare fiind icircn funcţie de precizia instrumentului utilizat astfel

- pentru măsurarea cu panglica toleranţa admisă va fiT = plusmn0003 L

- pentru măsurarea electro ndash optică eroarea de măsurare să nu depăşească 2 ndash 3pc unde pc este precizia de măsurare a instrumentului

Etapa de calcule

Calculul orientărilor laturilor de sprijin

θAB=arctgY BminusY A

XBminusX A

θBA=arctgY AminusY B

X AminusXB

Calculul orientărilor provizorii icircntre punctele de drumuireθA 1=θAB+ω A

θ12=θ1 A+ω1

θ2C=θ21+ω2

θCD=θC 4+ωc

Calculul erorii orientării de drumuireee=θCD+θCD

ee le T e

T e=c radicnce=minusee

k e=ce

nUnde ee este eroarea c este aproximaţia de citire a aparatului ce este corecţia totală ke

este corecţia unitară iar n este numărul de staţii de drumuire

Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuireθA 1=θA1+ke

θ12=θ12+2lowastke

θ2C=θ2C+3lowastk e

32

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

θCD=θCD+4lowastke

Calculul distanţelor reduse la orizontDA1=LA 1lowastsin z A1

D12=L12lowastsin z12

D2 C=L2 Clowastsin z2 C

Calculul coordonatelor relative provizoriiΔ X A1=DA 1lowastcosθ A1

Δ X12=D12lowastcosθ12

Δ X2 C=D2 Clowastcos θ2C

ΔY A1=DA1lowastsin θA1

ΔY 12=D 12lowastsin θ12

ΔY 2C=D2 Clowastsin θ2C

Calculul erorii şi corecţiei coordonatelor relativeex=sum Δ X minus( XCminusX A)

c x=minusex

k x=c x

sum D

e y=sum ΔY minus(Y CminusY A)c y=minuse y

k y=c y

sum D

Erorile pe x şi pe y trebuie să se icircnscrie icircn toleranţăeD=radicex

2+e y2 le T D

T D=plusmn(0003radicsum Dij+sum Dij

5000) pentru intravilan si terenuri cu panta lt5g

T D=plusmn(00045radicsum Dij+sum Dij

1733) pentru extravilan si terenuri cu panta gt5g

Calculul coordonatelor relative compensateΔ X A1=Δ X A1+kxlowastD A1

Δ X12=Δ X 12+k xlowastD12

Δ X2 C=Δ X2 C+k xlowastD2 C

ΔY A1=ΔY A1+k ylowastDA1

ΔY 12=ΔY 12+k ylowastD 12

ΔY 2C=ΔY 2 C+k ylowastD2 C

Verificare

33

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

sum Δ X=XCminusX A

sum ΔY=Y CminusY A

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuireX1=X A+ Δ X A1

X2=X1+Δ X12

XC=X2+Δ X2 C

Y 1=Y A +ΔY A 1

Y 2=Y 1+ ΔY 12

Y C=Y 2+ ΔY 2C

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare

Calculul distanţelor orizontaleDij=Lijlowastsin zij

Unde Lij este distanţa icircnclinată măsurată icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat z ij este unghiul zenital măsurat icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat

Fig18 Ridicarea detaliilorCalculul orientarilor dintre statii se face dupa metoda prezentata anterior punctele

radiate diind legate de statiile unei drumuiri sprijinita la capete toare corectiile unghiulare aplicate la capitolul anterior se aplica si la aceste calcule

Calculul orientărilor punctelor radiateθ2minusi=θ21+ωi

Calculul creşterilor de coordonateΔ X2minusi=D2minusilowastcos θ2minusi

ΔY 2minusi=D2minusilowastsin θ2minusi

Calculul coordonatelor absoluteX i=X2+Δ X2minusi

Y i=Y 2+ ΔY 2minusi

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor

34

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C1 Leica Geosystems GS20

Asa cum vom vedea in capitolul ce urmeaza pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete ca baza a masuratorilor de ridicare a detaliilor din teren am utilizat Receiver-ul Leica Geosystems GS20 Professional Data Mapper

Receiver-ul are capacitatea de a recepta si de a face masuratori pe cod si faza L1 folosind ca baza constelatia de sateliti NAVSTARExtras din manualul utilizatorului

ldquoThe Leica Geosystems GS20 is a 12-channel L1 code and phase GPS receiver The standard Leica Geosystems GS20 does record phase measurements for post processing purposes Phase measurements are also used internally to smooth pseudorange measurements for higher code positioning Phase measurement recording for post processing is availablerdquo

Pentru a asigura precizia necesara desfasurarii proiectului in materializarea punctelor de reper masuratorile GPS au fost facute in teren folosing un trepied si o antena exteioara receiverului si anume RTB Combined Antenna - tracks L1 and RTCM differential signal from public and private beacon infastructure

Datele tehnice ale aparatului GPS GS20 extrase din Manualul utilizatorului

35

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C2 Leica Builder series T100

Pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am ultilizat teodolitul Leica Builder Series T100

36

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

37

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Bibliografie

Acest capitol contine extrase de teorie din cursurile de bdquoTopogrfie generalardquo si bdquoTopografie inginereascardquo predate de catre Doamna Conf Dr Manea Raluca si teorie extrasa din cursul de bdquoTehnologii geodezice spatialerdquo Asist Univ Vlad Gabriel Olteanu

38

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Cap IIStudiu de caz

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor

Motivatie

Am ales sa prezint o astfel de lucrare ca proiect de licenta deoarece acesta este un exemplu pentru tipul de lucrari cu care ma voi confrunta cel mai des practicind meseria de inginer in domeniul bdquoMasuratori Terestre si Cadastrurdquo

Problemele pe care a trebuit sa le depasesc in derularea acestor lucrari au o sansa mare sa se repete in fiecare lucrare de teren asemenatoare iar complexitatea lucrarii sta in solutiile de abordare a acesteia

Obiectivul lucrarilor

In urma discutiilor pe care le-am avut impreuna cu domnul Dr Ing Gabriel Popescu am decis ca lucrarea practica sa aiba ca subiect o cladire nou construita in centrul Bucurestiului si mai explicit noul imobil ridicat in Piata Amzei

Aceasta este o cladire cu rol functional inlocuind fostele hale ale pietei Amzei lucrarile la noua cladire au inceput inca din anul 2008 investitia initiala fiind de circa 11 milione de euro Proiectul cladirii a fost ales in urma unui concurs de arhitectura iar suprafata totala a acesteia este de 17 ori mai mare decit inainte de modenizare

Caracteristicile constructive ale cladirii Costructie moderna cu fatada de sticla Regim de inaltime 2S+P+1E Suprafata construita (asa cum reiese din

lucrarile desfasurate in acest proiect) 1059mp

Suprafata utila extrasa din planurile de arhitectura 3776mpImobilul prezinta un corp de cladire

2S+P+1E dar si o suprafata deschisa la etajul -1 ca locatie pentru piata volanta Subsolul 2 al cladirii are ca rol principal parcarea subterana si se intinde pe o suprafata egala cu suprafata construita avind spatiu pentru 125 de autovehicule Fig 19 Amplasament Piata Amzei

39

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Geometria complicata a cladirii a impus preluarea din teren a unui volum mare de puncte pentru delimitarea proprietatii care include si o suprafata extinsa pentru trafic pietonal si parcare neacoperita deasemenea amplasarea statiilor de drumuire in teren a fost inflentata fiind necesara asigurarea vizibilitatii catre punctele caracteristice ale cladirii intr-o zona strimta cu obstrucii vizuale

Faptul ca cladirea este localizata in centrul vechi al Bucurestiului a impus din nou constringeri asupra lucrarilor in primul rind prin lipsa oricarui tip de puncte de reper cele utilizate in timpul constructiei au fost inlaturate odata cu finalizarea lucrarilor de detaliu (reamenajareapavajelor in zona santierului reanveloparea strazilor de acces) deaceea mi-a fost impusa utlizarea tehnologiilor GPS pentru marcarea in teren a unor puncte de reper in zone deschise

Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps

Obiectivul lucrarilor este acela de a intocmi planul de amplasament am imobilului si de a extrage din teren toate informatiile necesare pentru inscrierea cladirii in cartea funciara

Planificarea si executia lucrarilor

Odata stabilite subiectul si obiectivul lucrarilor am incercat sa contactez reprezentantii firmei ce au sub concesiune cladirea a primariei si a Serviciului de Administratie a pietelor sector 1 cit si reprezentantii Firmei constructoare Astfel mi-au fost puse la dispozitie materiale precum incadrarea zonala planuri ale constructiei si date generale cu privire la caracteristicile acesteia

40

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

In urma unei vizite in teren am notat urmatoarele aspecte Cladirea este amplasata intr-o zona cu strazi inguste si cu vizibilitate ingreunata Imobilul se intinde pe doua laturi ale unui dreptunghi marginit de urmatoarele Strada

Piata Amzei Str Biserica Amzei Str General Cristian Tell si Directia pasapoarte a Primariei sectorului 1

Geometria cladirii cit si incadrarea zonala nu permite masuratori in partea din spate a acesteia decit din Strada Piata Amzei

Luind in calcul cele prezentate mai sus si cu ajutorul documentelor pe care le aveam la dspozitie am schitat posibile solutii de marializare in teren a unei drumuiri ca baza pentru masuratori de ridicare a detaliilor din teren

Solutia aleasa a fost materializarea in teren a unie drumuiri sprijinita la capete deoarece aceasta micsora cantitatea de lucrari si asigura vizibilitate catre toate punctele caracteristice ale cladirii

Urmatoare problema ce a trebuit sa fie depasita era lipsa punctelor de sprijin in zona n care se vor desfasura lucrarile singurul punct de care ma puteam folosi era Punctul D materializat in teren cu ajutorul unui bulon metalic acesta era prezent pe planurile de constructie si cele de fundatie si avea coordonate cunoscute

Pentru celelalte trei puncte am apelat la tehnologia GNSS Fig21 Schita drumuirii

Materializarea puctelor de sprijn

Pe data de 10 Aprilie 2014 l-am contactat pe domnul Ing Nelu Pirvulet care s-a oferit a ma ajuta atit cu echipamentele GPS necesare pentru a-mi materializa in teren trei puncte de reper cit si a ma asista in procesarea acestor puncte conform cerintelor de precizie

Masuratorile le-am facut pe data de 14 Aprilie parcurgind urmatoarele etape1 Am materializat in teren punctele cu ajutorul unor buloni metalici in zone

deschise si cu vivibilitate sporita catre zona de interes pentru desfasurarea lucrarilor

2 Am montat Receptorul GPS in fiecare punct nou utilizind un trepied si connectind antena dupa specificatiile aparatului

Masuratorile au fost desfasurate conform metodei de pozitionare diferentiala pe o singura faza (Differential GPS) si au fost ulterior procesate utilizind softwearul LEICA Geo Office 50 rezultatul fiind un raport GPS pentru punctele noi

In timpul desfasurarii lucrarilor GPS am verificat si precizia coordonatelor punctului D montind receiverul in acel puct si facind masuratori

41

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Ca o ultima verificare inaintea inceperii lucrarilor de materializare in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am montat teodolitul Leica Builder T100 in fiecare punct facind masuratori de directii orizontale dupa metoda repetitiei si comparindu-le cu rezultatul calculat din coordonate

bdquo373 Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiţieiAceastă metodă se aplică la măsurarea cu precizie a unghiurilor orizontale Metoda

presupune măsurarea unui unghi de mai multe ori avacircnd de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obţinută icircn determinarea precedentă

Pentru măsurarea repetată a unghiului orizontal ωAB vom proceda astfel1048617 se vizează punctul A şi se efectuează citirea CA1048617 se vizează punctul B şi se efectuează citirea CB după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B efectuacircnd citirea după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B

efectuacircnd citirea şi operaţiile se pot repeta de n oriIcircn final se calculează n valori pentru unghiul orizontal ca diferenţă de citiri iar

valoarea definitivă a unghiului ωAB va fi media aritmetică a celor n valori calculaterdquo

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelor

Pentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelor

Fiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe din terenrdquo

Extras din cursul de Topografie - Conf dr MANEA RALUCA

42

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Rapoartele GPS

Results - Baseline

BUCU - A

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover AReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 15700 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264102485NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054414589EEllip Hgt 1432060 m 993483m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

43

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverACoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264107013NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054451636EEllip Hgt 1432060 m 997173m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00008 m Sd Lon 00008 m Sd Hgt 00015 m

Posn Qlty 00012 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327849330

E 587312348

Z 64123

44

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Results - Baseline

BUCU - B

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover BReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 10141Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole (2) -Antenna height 00970 m 17000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264124893NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054044687EEllip Hgt 1432060 m 1005578

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection 45

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverBCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264149906NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054082198EEllip Hgt 1432060 m 101048

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00012 m Sd Lon 00007 m Sd Hgt 00017 m

Posn Qlty 00014 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327731211

E 587285604

Z 65454

Results - Baseline46

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

BUCU - C

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover CReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 20000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263934675NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054017219EEllip Hgt 1432060 m 1011523 m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

47

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

ReferenceBUCU RoverCCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263910546NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054045879EEllip Hgt 1432060 m 1016583m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00005 m Sd Lon 00003 m Sd Hgt 00014 m

Posn Qlty 00009 m Sd Slope 00006 m

Coordonate STEREO 70

N 327751181

E 587220644

Z 65554

Punctul B

Situat in intersectia dintre Str General Cristian Tell si Str Biserica Amzei in colul din Nord-Vest al intersectiei si pozitionat la 20 de centimetrii de marginea trotuarului la 1 mentru de imobil si la 10 centimetri de gura de vizitare catre subsolul cladirii

48

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de Str General Cristian Tell catre punctul C de referinta cit si pe directia data de Str Biserica Amzei ca tre punctele de statie A si D

49

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul C

Situat in dreptul aleii pietonale din fata imobilului vizat vis-a-vis fata de Str General Cristian Tell acesta este pozitionat la 70 de centimetrii de marginea trotuarului pietonal la 10 centimetrii fata de gura de vizitare in subsolul cladirii adiacente si la 50 de centimetrii de aaceasta din urma

50

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de punctul B cit si pe directia opusa acesteia putind si vizate obiective dealuncul strazii General Cristian Tell

51

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul A

Situat aproape de intersectia dintre strada Biserica Amzei si Str

Piata Amzei pe trotuarul din

Sud- Est la 50 de metri de

intersectie 150 metri de

bardul imobilului alaturat in dreptul caii

de acces in Piata VolantaVizibilitatea

din acest punct este optima catre

punctul D si pe directia data de str Piata Amzei catre obiectivul vizat

52

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo

Formulele de calculAsa cum am precizat si in introducere acest capitol va aborda calculele effective a

datelor extrase din teren ecuatii de calcul rezultate effective si produsul final al lucrariiPentru usurarea calculelor am folosit softwearul Microsoft Exel si ecuatii de calcul in

Visual basic

Tabelul din capitolul anterior cu masuratori effective de directii si distante in drumuirea sprijinita la capete a fost prelucrat dupa cum urmeaza

53

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Nrst Pct vizat

P1 P2 Dist Dir Oriz Medii Orientari provizorii

Orientari corectate

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Distanta masurata intre statii

=(D12+C12-200)2 sau =(C14+D14+200)2

=G10+F11-F10-400 sau=G14+F15-F14

=G12+nkTO

Fig22 Tabel de calcul orientari corectateCorectiile de orientari au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea

planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Nr st

Pct vizat

Dist Orientari corectate

Dx Prov Dy Prov Dx Dy

Preluate din tabelul anterior =C32 COS(D32PI()200)

=C32 SIN(D32PI()200)

=E32+E$47$C32

=F32+F$47$C32

Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonateCorectiile de coordonate relative au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2

Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Functia TetaOrientarile initiale cit si orientarea pentru verificare au fost calculate din coordinate

folosind ecuatia prezentata in Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Astfel am devinit in Visual basic un nou modul ce contine programare pentru o noua funtie de calcul Exel denumita ldquoteta(dxdy)rdquo

Function pi() As Double

54

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

pi = 4 Atn(1)End Function

Function teta(a b As Double) As DoubleIf a = 0 Then If b gt 0 Then teta = 100 Else teta = 300 End If Else c = Abs(Atn(b a)) d = 200 c pi If a gt 0 Then If b gt= 0 Then teta = d Else teta = 400 - d End If Else If b gt= 0 Then teta = 200 - d Else teta = 200 + d End If End IfEnd IfEnd Function

Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete

x y orientari dist

A32784933

058731234

8 2858246 12111

B32773121

158728560

4 1810121 6796

55

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

C32775118

158722064

4 268786 8308

D32778522

758729643

1 845053 6605

Nr Statie

Pctvizat P1 P2 Dist

Dir Oriz Medii

Orientari prov

Orientari corectate

CB 995575 2995970 995773 3810121 38101211 2017150 17160

44702017155 831504 831506

1C 1150905 3150920 1150913 2831504 28315062 3319015 1319005

26703319010 999601 999606

21 2678425 678450 2678438 2999601 29996273 315002 2315075

3970315039 636202 636209

32 2684840 684890 2684865 2636202 26362414 3861430 1861443

20723861436 3812774 3812782

43 1748230 3748208 1748219 1812774 1812782A 3951720 1951700

38803951710 16265 16276

A4 191845 2191823 191834 2016265 2016276D 1020600 3020618 1020609 2845040 2845053

Orientarea din coord 2845053

TRUEEroarea -00013Toleranta 00015Corectia totala 00013Corectia unitara 00002137

Tabel 1 Calculul orientarilor corectate

Calc Cresterilor De Coordonate

Nr Statie Pctvizat Dist Orientari Dx prov Dy prov Dx Dy

56

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

CB1

4470831506

11693 43143 11668 431241

C 28315062

2670999606

0017 26700 0002 266892

1 29996273

3970636209

21471 33392 21449 333753

2 26362414

20723812782

19830 -6006 19819 -60154

3 1812782A

388016276

38787 0992 38766 0975A

4 2016276D

17062 91799 98221

Dist din coordonate 917042 981484

TRUEEroarea 0094355597 0072901526Toleranta 0380424785 0380424785Corectia unitara -0000553019 -0000427276

Calc coordonate

1

3277943058587232312

5

2

3278209944587232314

3

3

3278543693587253763

4

4

3278483545587273582

4

Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi

57

  • Lista figurilor
  • Lista tabelelor
  • Lista Anexelor
  • Introducere
    • Definitii si precizari
      • Cap I
        • 1A Tehnologii Geodezice spatiale
        • IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS
          • Sisteme de timp utilizate in GNSS
          • Sisteme de referinţă utilizate in GNSS
          • Orbtele sateliţilor
          • NAVSTAR GPS
          • Fig3 Segmetul de control
            • IA2 Semnalul Satelitar
              • Semnalul GPS
              • Codurile GPS
                • 1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE
                • POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA
                  • Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe
                  • baza codurilor
                  • Masurători asupra fazei purtătoarei
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei
                  • Măsurători Doppler
                  • Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă
                  • Fig6 Ecuatia de dubla diferenta
                  • Ecuaţii de triplă diferenţă
                  • Utilizarea ecuaţiilor diferenţă
                  • Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta
                    • 1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE
                      • Generalităţi Clasificări
                      • Poziţionarea absolută
                      • Poziţionarea relativă
                      • Poziţionare relativă statică
                      • Poziţionare cinematică
                      • Poziţionarea relativă pseudocinematică
                      • Poziţionarea diferenţială
                      • Fig9 Principii de pozitionare diferentiala
                      • Principii DGPS
                      • Principii RTK
                      • ROMPOS
                      • Fig10 Virtual Reference Station
                        • 1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS
                          • Generalităţi
                          • Erori cauzate de orbitele satelitare
                          • Erori cauzate de ceasurile sateliţilor
                          • Erori cauzate de propagarea semnalului
                          • Efectele ionosferei
                          • Efectele troposferei
                          • Fig13 Drumul geometricoptic
                          • Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri
                          • Erori cauzate de ceasurile receptoarelor
                          • Erori cauzate de intreruperile semnalului
                          • Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare
                          • Fig15 Geometria constelatiei satelitare
                          • Interferenţa in cazul GNSS
                          • Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente
                              • 1B Topografie inginereasca
                                • 1B1 Proiectarea traseului de drumuire
                                  • Operaţii de teren
                                  • Marcarea punctelor de drumuire
                                  • Măsurarea laturilor de drumuire
                                  • Măsurarea unghiurilor verticale
                                  • Măsurarea unghiurilor orizontale
                                    • 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute
                                      • Etapa de calcule
                                        • 1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare
                                          • Calculul distanţelor orizontale
                                          • Fig18 Ridicarea detaliilor
                                            • 1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor
                                              • 1C1 Leica Geosystems GS20
                                              • 1C2 Leica Builder series T100
                                                • Bibliografie
                                                  • Cap II
                                                    • IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor
                                                      • Motivatie
                                                      • Obiectivul lucrarilor
                                                      • Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps
                                                      • Planificarea si executia lucrarilor
                                                      • Materializarea puctelor de sprijn
                                                      • Rapoartele GPS
                                                      • Punctul B
                                                      • Punctul C
                                                      • Punctul A
                                                        • IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo
                                                          • Formulele de calcul
                                                          • Fig22 Tabel de calcul orientari corectate
                                                          • Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate
                                                          • Functia Teta
                                                          • Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete
                                                          • Tabel 1 Calculul orientarilor corectate
                                                          • Calc Cresterilor De Coordonate
                                                          • Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi
                                                              1. Widget Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara
                                                              2. _2 Lucrare licenta Zbirnea Mihai Gabriel
                                                              3. _3 Lucrarea de faţă işi propune a prezenta principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara
Page 6: Licenta Geodezie

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Lista AnexelorAnexa 1 Tabel de calcul orientari corectate drumuire + puncte radiateAnexa 2 Tabel de calcul cresteri de coordonate drumuire + puncte radiateAnexa 3 Plan A3 Schita drumuirii Anexa 4 Plan A3 Overlay Google MapsAnexa 5 Plan A3 Plan de amplasament si delimitare a imobilului

Introducere

Lucrarea de faţă işi propune să prezinte principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara avacircnd rolul de a sublinia problemele des intilnite in realizarea unor astfel de lucrari in mediul urban si de a implementa solutii practice icircn vederea obţinerii unei lucrari de calitate

Conţinutul lucrării prezintă problematica lucrarilor in mediul urban care prin natura ei străbate mai multe discipline respectiv Geodezie Spatiala ca solutie pentru situatiile in care crearea unor puncte de sprijin prin metode clasice nu este posibila implicind un volum prea mare de lucrari dar care la rindul ei se bazeaza pe metode complexe de masurare pentru asigurarea preciziei Topografia Inginereasca pentru asigurarea bazei de sprijin in preluarea datelor elementelor din teren si crearea unor harti sau planuri adecvate a acestora Masuratori prin unde pentru ridicarea efectiva a elementelor din teren si Organizarea lucrarilor de cadastru pentru planificarea masuratorilor si determinarea costurior de efectuare a acestora

Icircn acest sens primul capitol abordează aspectele teoretice cu privire la metodele de masurare tehnologiile utilizate in efectuarea lucrarilor

Icircn capitolul al-II-lea ldquoStudiu de cazrdquo este realizată o prezentare generală a obiectivului vizat aspecte ale dificultatii lucrarilor solutiile de abordare a acestora cit si derularea efectiva a lucrarilor pentru intocmirea proiectului

5

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Sectiunea denumita bdquoPrelucrarea datelor din terenrdquo reprezintă substanţa principală a lucrării Aici sunt abordate metodele de prelucrare a masuratorilor facute cu calcule efective ce au ca rezultat coordonate in teren Tot icircn cadrul acestui capitol este abordată metoda de obtinere a planului obiectivului cu masuratorile realizate in teren si prelucrarea acestora in AutoCad

Rezultatul final al proiectului este totalitatea planurilor si al datelor necesare pentru incrierea imobilului in cartea funciara

Lucrarea atit din vedere teoretic cit si practic nu prezinta un grad de dificultate ridicat dar faptul ca aceasta ma obliga sa adopt solutii de ralizare din mai multe discipline pentru a depasi obstacole cu care un inginer se va intilni in mod frecvent au fost indeajuns de convigatoare pentru a o realiza

Situatia intilnita este una reala iar solutiile pe care le-am adoptat erau singurele aplicabile la o lucrare de aceasta avengura fiind rapide elegante si asigurau precizia necesara

Definitii si precizari

Cartea funciara reprezinta cartea de identitate a unui imobil Terenul constructia intraga sau o componenta dintr-o constructie (un apartament de exemplu) au in acest fel un pasaport unic care ramine valid pe toata durata existentei imobilului indiferent de faptul ca proprietarii se schimba in timp prin vinzare donatie mostenire sau hotarari judecatoresti

Cartea funciara se compune din trei parti

a) Foaia de avere ndash contine descrierea imobilului Structura imobilului se poate modifica prin dezlipire sau alipire

b) Foaia de proprietate ndash continind drepturile tabulare care au ca obiect imobilul descris in foaia de avere

c) Foaia de sarcini ndash continind servitutile sarcinile faptele sau raporturile care greveaza imobilul

Felurile de inscrieri in CF

Inscrierea se face pe baza unui iscris autentic notariala unei hotarari judecatoresti definitive a certificatului de mostenitor sau in baza unui act administrativ atunci cind legea prevede acest lucru (art 888 NCC)

a) Intabularea ndash incrierea unui drept real cu privire la un imobilb) Inscrierea provizorie ndash inscrierea alto drepturi reale precum

Drepturile afectate de modalitati Drepturile avind ca obiect o constructie viitoare Drepturile stabilite printr-o hotarire judecatoreasca nedefinitiva Drepturile pentru care ambele parti au consimtit doar la inscriere

provizorie

6

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

c) Notarea ndash inscrierea altor drepturi acte fapte sau raporturi juridice cu privire la imobil

Cap ITeoria masuratorilor

Acest capitol are rolul de a prezenta tehnologiile si metodele de masurare aplicate in intocmirea proiectului precum tehnologiile GNSS si metodele de masurare cu ajutorul aparatelor GPS teodolitul si metodele de masurare aplicate pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete statia totala si metode de masurare aplicate pentru crearea planului de situatie

1A Tehnologii Geodezice spatiale

IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS

Principiul de poziţionare prin tehnologii GNSS se poate reduce la o intersecţie liniară tridimensională in care distanţele satelit ndash receptor sunt determinate fie prin măsurarea timpului de propagare a semnalului fie din măsurători asupra fazei acestuia fie prin alte metode

Principiul se regăseste si in cazul tehnologiilor GNSS in spaţiul cu trei dimensiuni In acest spaţiu locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix numit centru este o sferă Intersecţia celor două sfere determinate astfel generează un cerc Pentru a putea determina poziţia in acest caz ar mai fi nevoie de o altă distantă care să genereze o a treia sferă intersectată cu cercul obţinut mai devreme s-ar

7

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

obţine două puncte din care unul ar fi usor eliminat prin cunostinţe bdquoa priorirdquo asupra poziţiei (unul dintre cele două puncte ar fi foarte depărtat de suprafaţa terestră)

Fig1 Principiul GNSS

Sisteme de timp utilizate in GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagareeste nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii si recepţieisemnalului si astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise In cele ceurmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate in prezent in domeniuPentru a putea defini o scară de timp sunt necesare două elemente o origine si operioadă (o frecvenţă sau un tact) De-a lungul timpului oamenii au incercat să asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa si care aveau anumitărepetabilitate

Sistemul GPS menţine propriul standard de timpdenumit si GPS Time (GPST) sireprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate labordul sateliţilor si asupra ceasurilor atomice de la sol Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h la acel moment diferenţa intre TAI si UTC era de 19s ceea ce face ca diferenţa intre GPST si TAI să fie de 19s Un anumit moment de timp pe scara de timp GPST este identificat pe baza săptămanii GPS (GPSWEEK ndash ce reprezintă numărul de săptămani scurse de la epoca standard GPST) zilei GPS (GPSDAYndash ce reprezintă numărul zilei din săptămană GPS) si a secundei GPS (GPSSEC ndash ce reprezintă numărul de secunde scurse de la inceputul săptămanii)

Sisteme de referinţă utilizate in GNSS

Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitareeste necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului sicele ale receptorului Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model caresă aproximeze cat mai bine suprafaţa Pămantului definirea parametrilor ce leagă modeluldefinit de Pămant si definirea unui sistem de coordonate la care să raportăm poziţiile

Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat deDOD Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pămantului (un elipsoidechipontential) dar si un model gravimetric detaliat (EGM) Setul de parametri prezentaţimai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) si turtire(f) viteza de rotaţie a acestuia (ω) si constanta sa gravitaţională (GM)

Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate in subcapitolul 12 pentru a putea poziţiona un receptoraflat pe suprafaţa Pămantului cu ajutorul tehnologiilor satelitare este necesar sădeterminăm distanţele dintre un număr minim de sateliţi si receptor la un anumit momentpe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale cunoscută din topografie Sateliţii nu au opoziţie fixă in raport cu observatorii de pe Pămant ci se miscă pe anumite traiectoriidenumite orbite Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuăriiobservaţiilor in scopul determinării distanţei satelit-receptor Similar geodeziei clasice incare o precizia de determinare a punctelor vechi se regăsea in precizia de determinare apunctelor noi cunoasterea eronată a poziţiei sateliţilor are ca efect in cazul tehnologiilor deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor o determinare eronată a poziţiei receptorului Din acest

8

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

motiv paragrafele următoare tratează succint elementele unei orbite la modul generalclasificarea acestora si vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite

NAVSTAR GPS

Sistemul GPS este ca si celelalte sisteme GNSS un sistem de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor si este alcătuit la modul general din 3 subsisteme sau segmente

Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară ndash formată din sateliţii ce gravitează in jurul Pămantului transmiţand semnalul necesar poziţionării si informaţiile de navigaţie către receptoarele utilizatorilor precum si alte informaţii suplimentare legate de starea de ldquosănătaterdquo a sateliţilor Fig2 Constelatie satelitara

Segmentul de control ndash format din staţiile de control de la sol ce monitorizeazăsegmentul satelitar din punct de vedere al ldquosănătaţiirdquo sateliţilor De asemeneasegmentul de control are rolul de a estima prezice si inărca in sateliţi informaţiile legatede traiectoriile acestora (efemeride difuzate) impreună cu corecţiile de ceas sialeacestora

Segmentul utilizator ndash format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalul satelitar pentru navigaţie poziţionare etc

Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca avand 24 de sateliţi (SV ndash space vehicles) dispusi in asa fel incat să asigure o poziţionare globală Astfel s-a hotărat in final dispunerea celor 24 de sateliţi in 6 plane orbitale avand o inclinare de 550 cate 4 sateliţi in fiecare plan orbital cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pămantului

Fig3 Segmetul de controlPerioada de revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore si 58 de

minute) ceea ce inseamnă că in timp ce Pămantul face o rotaţie completă de 3600 in jurul axei sale satelitul va efectua două miscari de revoluţie Guvernul Statelor Unite a investit masiv in sistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor raportată la durata preconizată de viaţă a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă pană la 30 de sateliţi Segmentul de control este alcătuit dintr-o staţie de control principală (Master Control Station ndash MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs) o staţie de control principală de rezervă aflată la Cape Canavral alte 4 staţii de monitorizare situate in Hawaii Kwajalein Diego Garcia si Ascension Island precum si alte 10 staţii de monitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency In acest moment orice satelit poate fi bdquovazutrdquo din cel puţin 2 staţii de monitorizare O dispunere a acestor staţii poate fi observată in figura alturata

Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aer ce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-si determina poziţia Utilizatorii GPS se

9

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

impart in utilizatori civili si utiliztori militari in funcţie de gradul de accesibilitate la capabilităţile sistemului

IA2 Semnalul Satelitar

Pentru a inţelege metodele de poziţionare si implicit preciziile de poziţionare pebaza tehnologiilor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor este important să fie inţelesetipul observaţiilor sau măsurătorilor ce pot fi realizate In acest sens trebuie studiate iniţialsemnalele generate de sateliţii sistemelor GNSS

Semnalul GPS

Sateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f0 egalăcu 1023 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ indelungate Pe baza acesteifrecvenţe fundamentale sunt generate prin multiplicarea cu numerele intregi 154 si 120două semnale in banda L (vezi Fig 16) denumite L1 si L2 Semnalul L1 are o frecvenţăf1=157542 MHz si o lungime de undă λ1=1905 cm iar semnalul L2 are o frecvenţăf2=122760 MHz si o lungime de unda λ2=2445 cm Trebuie menţionat că pe langă acestedouă semnale sateliţii GPS vor emite si pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicareafrecvenţei fundamentale cu 115 si denumită L5 Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un singur satelit si este folosit doar in scopuri de analiză a semnalului sicercetare acesta nu va fi menţionat in partea de generare si combinare a semnalelor GPSdar se vor face referiri la utilizarea sa si in special la avantajele pe care aceasta le vaaduce

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al căror scop este acelade a fi folosite pentru poziţionare (ranging signals) De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a ldquopurtardquo informaţia si sunt denumite uneori in literatura ca undepurtătoare Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietăţileacestuia in conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă Modulaţia se poate facemodificand amplitudinea frecvenţa sau faza semnalului in funcţie de informaţia ce trebuietransmisă (vezi Fig 17) In cazul GPS pentru semnalele actuale modulaţia aplicată este omodulaţie de fază a semnalului denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift

10

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Keying ndash BPSK sau biphase modulation) In acest caz modulaţia se realizează prinschimbarea fazei semnalului cu 1800 la fiecare schimbare ce are loc in codul sau secvenţamodelatoare

La nivelul receptorului există un demodulator care identifică schimbările de fază siobţine secvenţa iniţială transmisă

Codurile GPS

Codurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare (osuccesiune de valori de 1 sau 0) La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare dar elesunt cunoscute si se pot genera in echipamentele de recepţie folosind registre de deplasarecu retroalimentare (tapped feedback registers)

Un registru de deplasare cu retroalimentare este un echipament electronic capabil săgenereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare Scopul utilizării acestora esteacela de a avea o memorie internă foarte mică Un astfel de registru conţine 10 poziţii incare sunt stocate valori binare La fiecare moment registrul deplasează spre dreapta cele 10poziţii iar ultima valoare va deveni un număr binar in cadrul codului transmis Primapoziţie va fi insă neocupată iar valoarea ce va ldquointrardquo in registru este generată pe bazavalorilor anterioare din cod folosind porti logice In cazul codurilor pseudoaleatoare GNSSsunt folosite porţi XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de pe anumite poziţii aleregistrului

Intrucat combinaţiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliţii GPS sateliţii folosesc două registre pentru a genera secvenţelepseudoaleatoare (PRN ndash Pseudo-Random Number)

Coreland semnalul recepţionat cu cel generat in echipamentul de recepţie se poatedetermina timpul de propagare a undei si implicit distanţa satelit ndash receptor In cazul GPSfiecare satelit emite continuu pe aceleasi frecevente alte coduri tehnică numită accesmultiplu cu diviziune in cod (CDMA ndash Code Division Multiple Acces) pentru careceptorul să poată identifica satelitul de la care primeste semnalul

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor

După cum s-a menţionat in paragraful anterior semnalul transmis de către sateliţiiGNSS poate fi reprodus de către receptoare Pe baza corelării semnalului conform celordescrise in capitolul 26 se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor Fie Tsat momentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul siTrec momentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta Tsat esteafectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST pe care o vomnota cu δtsat iar Trec este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelasi standardpe care o vom nota cu δtrec Astfel timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelării semnalului receptat cu cel generat (notat in cele ce urmeaza cu τ) va conţine siaceste erori de ceas ale sateliţilor Dacă dorim să calculăm distanţa geometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor si receptoarelor calculele trebuie să

11

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

se raporteze la durata de timp ΔT aferentă acestei distanţeτ= T rec+δt recminus (T sat+δt sat )=∆ T+δt recminusδt sat (1)

Inmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c) vom trece de la durate de timp ladistanţe obtinandu-se

τlowastc=ΔTlowastc+(δt recminusδt sat )lowastc (2)

PRrecsat=Drec

sat+δt reclowastcminusδt satlowastc (3)In relaţia precedentă cu ρ s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor iar cu PR

produsul dintre timpul de propagarea măsurat si viteza luminii pe care il vom denumi incontinuare pseudodistanţă intrucat acesta nu oferă direct distanţa geometrică satelit-receptor ci o valoare ce este influenţată si de erorile de ceas ale satelitului si receptoruluiprecum si de alte erori

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe

baza codurilor

Distanţa geometrică ρ dintre satelit si receptor poate fi scrisă in funcţie decoordonatele carteziene geocentrice conform următoarei relaţii

ρ=radic( x satminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2 (4)unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului insistem de coordonate ECEF Intrucat in sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă(in cazul in care receptorul este static) iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentulefectuării observaţiei coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei deaceea in relaţia (4) coordonatelor satelitului li s-a atasat intre paranteze marca de timpcorespunzatoare efectuării observaţiei

Introducand relaţia (4) in relaţia (3) se obţine

PRrecsat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt recminusclowastδt sat (5)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS are printre alte atribuţiuni siestimarea erorii de ceas a sateliţilor Astfel aceste erori sunt modelate conform unor funcţiipolinomiale de ordin II iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmisi utilizatorilor in cadrulmesajului de navigatie si sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte din efectul pe care il are eroarea de ceas a satelitului in determinarea pseudodistanţei De aceea in relaţia (5) acesta nu mai este considerat o necunoscută De asemenea poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută fie din cadrul mesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate) fie determinată pe baza unor efemeride precise (in cazul postprocesării observaţiilor GNSS)

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate vom trece in membrulstang al identităţii elementele măsurate (pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata) separand astfel necunoscutele de termenii liberi

PRrecsat+clowastδt sat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt rec (6)

12

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Se poate observa că răman ca necunoscute in procesul de estimare cele 3 coordonate carteziene geocentrice ce exprimă poziţia receptorului in sistem de coordonateECEF si eroarea de ceas a receptorului Pentru a putea estima cele 4 necunoscute estenevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii In cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul măsurătorilor indirecte) pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie decorecţie si astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problemaIn acest caz sistemul de ecuaţii ar fi următorul

PRrecsat 1+clowastδt sat 1=radic ( xsat 1minusxrec )2+( ysat 1minus yrec )2+( zsat 1minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 2+clowastδt sat 2=radic ( xsat 2minusxrec )2+( ysat 2minus yrec )2+( z sat2minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 3+clowastδt sat 3=radic( xsat 3minusxrec )2+ ( ysat 3minus yrec )2+ ( zsat 3minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 4+clowastδt sat 4=radic( xsat 4minusxrec )2+( y sat 4minus yrec )2+ ( zsat 4minuszrec )2+clowastδt rec

Sistemul din relaţia precedenta este neliniar iar pentru a-l putea rezolva acesta trebuie adus in formă liniară prin dezvoltare in serie Taylor in jurul unor valori provizorii Pentru coordonate valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate in timp ce pentru eroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă estimand-o direct ca valoare in procesul de compensare

X R=XR0 +dX

Y R=Y R0 +dY

ZR=ZR0 +dZ

După liniarizare sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de

PRrecsat+clowastδt sat=ρrec

sat0

minusX satminusX 0

ρrecsat0 dXminus

Y satminusY 0

ρ recsat0 dY minus

Z satminusZ

ρrecsat0 dZ+clowastδt rec (7)

In cazul in care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi estimarea poziţiei trebuie sărezulte in urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime

v = A x minus-l (8)unde bdquovrdquo reprezintă vectorul corecţiilor

Masurători asupra fazei purtătoarei

Pentru un semnal periodic se poate arăta că disanţa parcursă de semnal poate fideterminată pe baza numărului intreg de perioade a fazelor iniţiale si finale si a lungimiide undă a semnalului cu relaţia

D=Nlowastλ+φf minusφ0

2 πlowastλ

unde D este distanţa N este numărul de perioade λ este lungimea de undă iar ϕf si ϕ0 sunt fazele iniţiale si finale ale semnalului

Plecand de la acest principiu si ţinind cont că receptoarele GNSS pot face observaţii si asupra fazei undei purtatoare pe langă măsurătorile de pseudocod ne propunem in acestă parte a capitolului să arătăm că aceste măsurători pot fi folosite pentrudeterminarea distanţelor satelit-receptor in cazul observaţiilor GNSS

13

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig4 Masuratori pe faza purtatoareiDupă cum se stie frecvenţa circulară sau pulsaţia poate fi definită si ca derivata fazei

in raport cu timpul f =dφdt

relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei

circulare in raport cu timpul pentru un interval dat φ=intt 0

t

f lowastdt (8)

Presupunand o frecvenţă constantă si faza initiala ( ) 0 0 0 ϕ t =ϕ = ecuaţia fazei unuisemnal receptat devine

δ= f ( tminust ρ )= f (tminus ρc) (9) unde ρ t reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător

la receptorIn cazul GNSS fie φsat faza semnalului receptat avand o frecvenţă fS si φrec faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa f R Pe baza relaţiei (8) se pot obţineurmătoarele ecuaţii

φ sat=f s tminusf s ρcminusφ sat

0

φ rec=f R tminusφ rec0

Transpunand erorile de ceas ale satelitului si receptorului in măsurători de fazăacestea pot fi scrise

φ sat0 =f slowastδt sat

φ rec0 =f Rlowastδt rec

Din diferenta relatiilor (9) se obtine

φ recsat=φrecminusφsat=( f Rminusf s )lowastt+ f s ρ

cminusf slowastδt sat+ f Rlowastδt rec

Abaterile frecvenţelor f S si R f de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile si deacceea ecuaţia poate fi scrisă sub o formă mai simplă inmultind cu lungimea de unda obtinindu-se

φ recsatlowastλ= ρminusclowastδt sat+clowastδt rec(10)

relatie care inseamnaLa momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t0 se măsoară această

diferenţă instantanee φ recsat (t 0) numărul intreg iniţial N de lungimi de undă dintre satelit si

receptor rămanand necunoscut Dacă semnalul satelitar nu este pierdut acest număr intregN denumit ambiguitate rămane neschimbat si poate fi estimat prin anumite metodestatistice (metoda LAMBDA metoda OMEGA etc)

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază pentru o observaţie de la receptorul rec la satelitul sat la o anumită epocă t si vom ţine cont de relaţia (10) aceasta devine

ϕrecsat=ρrec

satminusclowastδt sat+clowastδt rec+N recsat(11)

Introducind relatia (4) si raportul dintre frecventa si lungimea de unda se obtine

ϕrecsat=radic ( xsatminusxrec )2+( ysatminus yrec )2+( zsatminuszr ec )2minusf lowastδt sat+ flowastδt rec+N rec

sat

In ecuaţia de mai sus pe langă necunoscutele legate de poziţia receptorului sieroarea sa de ceas1 mai apar si un numar nj de necunoscute reprezentate de ambiguităţile

14

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

semnalelor (nj reprezintă numărul de sateliţi vizibili) Pentru o anumită epocă numărul deecuaţii de tipul celei din relaţia (11) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţiobservaţi (fiecare observaţie ndash o ecuaţie) Vom avea astfel pentru o singură epocă (nj + 3 +1) necunoscute ndash nj ambiguităţi 3 necunoscute pentru poziţia in sistem de coordonatecartezian geocentric si o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului Cum numărulde ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate osingură epocă de observaţii nu va fi suficientă

Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă in variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă deoscilaţii dacă aceasta se află in miscare faţă de receptor Frecventa măsurată creste atuncicand sursa se apropie de receptor si scade atunci cand aceasta se depărtează Astfel demăsuraători se pot face si in cazul receptoarelor GNSS

Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la acelasi satelit k pe baza celor mentionate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare

λlowastϕ Ak =ρA

k minusλlowastN Ak +clowastδt Aminusclowastδt A

k

λlowastϕ Bk =ρB

k minusλlowastN Bk +clowastδtBminusclowastδt B

k

Făcand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o noua ecuaţie in caretermenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus eliminand astfel o eroaresistematică din observaţii pentru a simplifica scrierea ecuaţiei vom folosi operatorul bdquoΔrdquo pentru a nota operaţia de simplă diferenţă intre elemente similare si vom obţineλlowastΔ ϕ AB

k =Δ ρABk minusλlowastΔ N AB

k +clowastΔ δt AB Fig5 Ecuatia de simpla diferenta

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) se fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k si j pe baza celor prezentate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa (una pentru satelitul k si receptoarele A si B si una pentru satelitul j si receptoarele A si B) astfel

λlowastΔ ϕ ABk =Δ ρAB

k minusλlowastΔ N ABk +clowastΔ δt AB

λlowastΔ ϕ ABj =Δ ρAB

j minusλlowastΔ N ABj +clowastΔ δt AB

Fig6 Ecuatia de dubla diferentaFacand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o nouă ecuaţie in care

termenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce eliminand

15

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

astfel o altă eroare sistematică pentru a simplifica modul de scriere a ecuatiei precedente vom utiliza operatorul bdquonablardquo pentru a nota operatia de dubla diferenta intre elementele similare si astfel vom obtine λlowastnabla Δϕ AB

jk =nabla Δ ρ ABjk minusλlowastnabla Δ N AB

jk (12)

Ecuaţii de triplă diferenţă

In cazul in care sateliţii j si k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de mai multe epoci (vezi figura alaturata) pe baza celor prezentate anterior se pot scrie două ecuaţii de dublă diferenţă (sateliţii j si k si receptoarele A si B la epoca t1 si sateliţii j si k sireceptoarele A si B la epoca t2) astfel Fig7 Ecuatia de tripla diferenta

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 1)=nabla Δ ρAB

jk (t1)minusλlowastnabla Δ N ABjk (t 1)

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 2)=nabla Δ ρAB

jk (t 2)minusλlowastnabla Δ N ABjk ( t2)

In acest caz după cum menţionam in capitolul 33 ambiguităţile răman constanteatat timp cat nu s-a pierdut semnalul satelitar Astfel făcand diferenţa intre cele douăecuaţii vom obţine o altă ecuaţie in care termenul corespunzător dublei diferenţe deambiguităţi va fi redus

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 12)=nabla Δ ρAB

jk ( t12)

Utilizarea ecuaţiilor diferenţă

Desi aparent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţiede prelucrare a observaţiilor in vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare modelul nueste suficient de robust intrucat eliminarea din prelucrare a necunoscutelorcorespunzătoare ambiguităţilor duce la o pierdere a preciziei in poziţionare aceasta fiinddată tocmai de determinarea statistică cu un grad de incredere sporit a numărului intreg delungimi de undă dintre satelit si receptor la iniţializarea observaţiilor proces denumit sifixare a ambiguităţilor

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt de regulă folosite ca o primă aproximare inprocesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei De asemeneatocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate in ecuaţiile de triplă diferenţp pot fidetectate cu usurinţă intreruperile de semnal (cycle slips)

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi figura de mai jos) ce foloseste ecuaţiile de triplă diferenţă si le introduce in sistemul de ecuaţii de dublădiferenţă In această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi cuabateri de pană la +-012 λ

16

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE

Generalităţi Clasificări

Pentru a inţelege tehnicile de poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilorGNSS este necesar să definim inainte două noţiuni sesiunea de lucru si epoca demăsurare

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS incadrul măsuratorilor statice interval in care receptorul ramane fix

Epoca de masurare reprezintă un moment la care se efectuează o măsuratoaremoment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate intr-o sesiune de lucru

Metodele de poziţionare se pot clasifica in cadrul tehnologiilor GNSS pe baza maimultor criterii Un prim criteriu ar fi dat de modul in care este determinată poziţiapunctelor noi

Poziţionare absolută ndash single point positioning ndash in care poziţia punctelor sedetermină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată in geocentru

Poziţionare relativă ndash in care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ lacele ale unui punct cunoscut

Poziţionare diferenţială ndash un procedeu combinat in care poziţia punctului nou sedetemină absolut dar utilizand informaţii provenite de la alte puncte pentru a imbunătăţiprecizia de poziţionare

Poziţionare absolută precisă (PPP) ndash procedeu combinat similar poziţionăriidiferenţiale cu diferenţe in ceea ce priveste estimarea erorilor

Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des intalnit intrucat el reprezintă cazulpoziţionării oferite de receptoarele de navigaţie In această metodă de poziţionare sedispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod si fază a purtatoarei)si cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat Precizia de determinare in acestcaz este limitată deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera ionosferaetc) Precizia de poziţionare (pentru cazul in care tehnica SA ndash Selective Availability nueste activată1) este de ordinul a 10 pană la 30 m pentru poziţionare planimetrică funcţie denumărul de sateliţi geometria acestora etc Precizia poate fi imbunătăţită prin măsurătoristatice de-a lungul unei perioade mai lungi de timp Această metodă mai poartă denumireain literatura de specialitate de single point positioning iar rezultatul poziţionarii mai estecunoscut si ca soluţie de navigaţie

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod pentru a putea obţine osoluţie sunt necesare minim 4 ecuaţii cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la4 sateliţi In acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentandpoziţia si eroarea de ceas a receptorului)

In cazul măsurătorilor de fază s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci demăsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile

17

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă in efectuarea de observaţii GNSS simultane de cătredouă sau mai multe receptoare către aceiasi sateliţi Vectorul format de poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază (b) Efectuand observaţiile menţionate mai sus se pot determina prin prelucrarea comună a acestora cresterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte insistem cartezian geocentric (ΔX ΔY ΔZ)

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia) inprelucrare acesta poate fi considerat punct vechi in sensul in care coordonatele lui nu vorprimi corecţii in urma compensării si se pot determina astfel coordonatele celui de-aldoilea punct in funcţie de primul In acest caz precizia de poziţionare este multimbunătăţită

Poziţionarea relativă se poate realiza in mod post-procesare sau in timp real dacăexistă un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt pentru ca este nevoiede observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare Intrucatobservaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane are o importanţă deosebităintervalul de timp la care fac observaţii receptoarele Exemplu numeric dacă unul dinreceptoare face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde in cazulpoziţionarii relative vor fi folosite in procesul de estimare doar observaţiile simultane iaracestea au loc o data la un minutIn cazul poziţionărilor geodezice preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinsedoar prin astfel de metode efectuand observaţii asupra fazelor purtătoarelorExistă mai multe tehnici sau metode de măsurare in cazul poziţionarii relative infuncţie in general de timpul de staţionare pe punct si de precizia atinsă

Poziţionare relativă statică

In cazul acestei tehnici de măsurare atat receptoarele din punctele vechi cat sireceptoarele din punctele noi răman fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig 40)Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori lungimea bazei tipul receptoarelornumărul de sateliţi geometria constelaţiei satelitare precizia de poziţionare ce trebuieobţinută Pentru o bază de pană la 15 km pentru receptoare ce fac observaţii doar L1respectiv CA timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute pană la 2 ore In ceea cepriveste precizia de determinare in cazul poziţionărilor relative statice ea poate fi estimatăempiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei Pentru crearea reţelelor geodeziceaceastă metoda este folosită cu precădere

Pentru cazul indesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametricunde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute există anumite metodemodificate de estimare a ambiguităţilor ceea ce conduce la o reducere substanţială aduratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute) Această tehnică de măsurare poartă denumireade rapid static si ofera solutii bune din punct de vedere al preciziei in cazul uneigeometrii bune a sateliţilor si in cazul in care se utilizează receptoare ce fac observaţii peambele frecvenţe

Poziţionare cinematică

Procedeul cinematic de măsurare bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

18

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

in determinarea poziţiilor punctelor intr-un timp foarte scurt de observaţie (cateva epoci demăsurare) Problema cea mai importantă in acest tip de măsurare este fixarea ambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare proces care in cadrul măsurătorilor cinematice poartă denumirea de iniţializare

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscute Iniţializarea pe un punct de coordonate necunoscute Iniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap) Iniţializarea in miscare (On the fly ndash OTF)După iniţializare unul dintre receptoare rămane fix iar celelalte sunt mobile fiind

deplasate prin punctele noi cu condiţia să fie asigurat in permanenţă contactul cu sateliţiipe care s-a facut initializarea Dacă acest contact se pierde trebuie refăcută iniţializareaMiscarea receptoarelor se poate face continuu sau pentru sporirea preciziei sestaţionează o perioadă scurtă in punctele noi Acest tip de metodă se numeste stop and gosi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice

Poziţionarea relativă pseudocinematică

Tehnica de poziţionare pseudocinematică mai este cunoscută si sub denumirea dereocupare In cadrul acestei metode receptorul din staţia de referinţă rămane fix iarreceptorul mobil este transportat la punctele noi care sunt staţionate pentru o perioadă depană la 5 minute După aproximativ o oră timp in care se schimbă semnificativ constelaţiasatelitară punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de pană la 5 minute

Avantajul metodei este dat de faptul că in timpul transportului receptorul mobil nutrebuie să rămană in contact cu sateliţii receptionati fiind posibilă chiar oprirea acestuiaDin punct de vedere al preciziei aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static

Poziţionarea diferenţială

Aceasta tehnica va fi prezentata mai detaliat fiind tehnica aplicata pentru materializarea in teren a punctelor de reper

Tehnica de poziţionare diferenţială este o combinare a metodelor de poziţionareabsolută si relativă in sensul că poziţia receptorului este determinată absolut dar pentru aimbunătăţi precizia de poziţionare in timp real acesta primeste un set de corecţii numitecorecţii diferenţiale de la o staţie de referinţă sau un alt receptor asezat pe un punct decoordonate cunoscute aflat in apropiere

In concepţia iniţială se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) si alereceptorului mobil (rover) pe baza observaţiilor satelitare Pentru staţia de referinţă acesteaerau comparate cu poziţia cunoscută si se determinau corecţiile pentru coordonate careerau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil ce folosea aceste valori pentru a-si imbunătăţi poziţia determinată anterior In concepţia actuală in staţia de referinţă nu semai determină corecţii pentru coordonate ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurateacestea sunt transmise apoi receptorului rover care va corecta pseudodistanţele măsurateurmand ca pe baza acestora să iţi determine poziţia

In cazul in care există informaţii respectiv corecţii diferenţiale de la mai multestaţii de referinta ce sunt invecinate roverului se pot colecta aceste date intr-un centru decalcul ce poate apoi interpola aceste corecţii pentru zona de interes si crea corecţiidiferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva langă poziţia receptorului Pentru aceasta

19

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

receptorul trebuie să poata să isi transmită poziţia către centrul de calcul Această tehnicăpoartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station)

Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover sepoate face prin intermediul undelor radio prin Internet sau cu ajutorul unor sistemesatelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor Sistemelesatelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare overlaysau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems) Pentru Statele Unite sistemul overlayeste denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa ndash EGNOS(European Geostationary Navigation Overlay Service) Trebuie menţionat că acestesisteme pe langă corecţiile diferenţiale transmise oferă si un anumit mesaj legat deintegritatea informaţiilor ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite in servicii detipul Safety of Life (SOL) ndash pilotarea avioanelor navigatie etc

Pentru poziţionări geodezice si nu numai pe teritoriul Europei a fost dezvoltată si oinfrastructură alcatuită din staţii de referinţă la sol centre de calcul ce preiau informaţiilede la acestea le prelucrează generează corecţii diferenţiale si le transmit prin intermediulinternetului către utilizatori Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS iar serviciulroman de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeste ROMPOS si a fostdezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Principial cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată decazul a doua receptoare unul asezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct necunoscut sau in miscare

Fig9 Principii de pozitionare diferentiala

In receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului acestacalculeaza corecţiile diferenţiale si le trimite prin intermediul unei conexiuni radio cătrereceptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a imbunătăţi pseudodistanţelemăsurate si astfel precizia de poziţionare

Principii DGPS

In cazul in care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă tehnica de

20

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS) In cele ce urmeazăvom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii

Fie o staţie de referinţă asezată pe punctul A de coordonate cunoscute un roverasezat in punctul B de coordonate necunoscute si satelitul k observat de ambele receptoareLa momentul t0 pseudodistanţa de la satelitul k măsurată in punctul A poate fi scrisă pebaza relaţiei (3) astfelt

PRAk (t 0 )= ρA

k (t0 )+clowastδt A ( t0 )minusclowastδtk ( t0 )+δ ρAk

In relaţia de mai sus a fost introdus in plus faţă de relaţia (7) un termen (δ ρAk ) ce va

incapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride influenţa ionosferei si a troposferei asupra pseudodistanţei masurate etc Aceste erori vor fi prezentate mai pe larg in capitolul urmator unde vor fi tratate toate sursele de erori in cazul GNSS

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC ndash PseudoRange Corection) va fi egală cudiferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute si pseudodistanţamăsurată

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusPRAk (t 0 )=minusclowastδt A ( t0 )+clowastδtk (t 0 )minusδ ρA

k (13)Prin diferenţiere in raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate se pot determina

variaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC ndash Range Rate Corection) astfel că pentru oepocă oarecare t se poate scrie

PRCk ( t )=PRk+RRCklowast(tminust 0)Aplicand corecţia calculată in staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B se

obţinePRB

k (t )corectat=PRBk (t )+PRC k (t )

Corecţiile ce sunt determinate in staţia de referinţă vor da rezultate bune pentrupoziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află in apropierea staţiei de referinţă intrucatcorecţiile diferenţiale conţin după cum menţionam mai devreme influenţa ionosfereitroposferei eroarea orbitelor satelitare etc Erorile orbitelor satelitare sunt aceleasi atatpentru pseudodistansa A-k cat si pentru pseudodistanţa B-k iar dacă distanţa dintre staţiade referinţă si rover nu este foarte mare se poate considera că influenţa ionsferei si atroposferei este aceeasi pentru ambele pseudodistanţe

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise intr-un format standardizat RTCM(Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format)

Principii RTK

O mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor cefac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare si realizarea fixării ambiguitatilor Dinpunct de vedere al principiului de calcul acesta utilizează aceiasi pasi ca si in cazul DGPSAstfel pornind de la relaţia dintre frecventa si lungimea de unda si inmulţind cu λ putem scrie relaţia de calcul al pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază intre staţia permanentă A si satelitul k la epoca t0 ca fiind

λlowastϕ Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusclowastδtk (t 0 )+clowastδt A(t 0)+ λlowastN Ak +δρ A

k

După cum am procedat in relaţia (12) pentru cazul DGPS si in relaţia de mai susam introdus un termen care sa incapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemerideionosferă si troposferă asupra pseudodistanţei măsurate (δρA

k )Corectia PRC la epocat 0 va fi egală cu

21

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusλ ϕAk ( t0 )=minusclowastδt A (t 0 )+clowastδt k (t 0 )minusλlowastN A

k minusδ ρAk

Obţinand prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor corecţiapentru o anumită epocă t se va calcula ca si in cazul precedent pe baza relatiei (13)

PRCk (t )=PRk (t)+RRCk (t 0)lowast(tminust0)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil care va corecta pseudodistanţadeterminată pe baza undei purtatoare

λlowastϕ Ak ( t )corectat=ρB

k ( t )minus λlowastN Bk +clowastΔtB ( t )+PRC j(t)

Acest procedeu este utilizat in aplicatiile cinematice in timp real (RTK ndash Real TimeKinematics) Precizia de poziţionare in acest caz este de ordinul centimetrilor dar pentru aputea folosi această tehnică receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prinmetode OTF (On The Fly)

ROMPOS

Serviciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect europeanmai larg ndash EUPOS ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi siorganizaţii din diverse domenii si prevede implementarea unui serviciu de poziţionare deprecizie standardizat La noi in ţară realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fostresponsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată incă incurs de extindere (73 prevazute in final) de la care sistemul preia observaţiile leproceseaza si determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct dela o anumita staţie fie prin tehnici VRS Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic depoziţionare diferenţială il reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmiseutilizatorului In acest caz corecţiile nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuniradio ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet)

Pentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS utilizatorii trebuie să deţină unreceptor GNSS si acces la internet in teren prin mijloace GSMGPRS

In funcţie de cerinţele utilizatorului ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuride servicii oferite in general de EUPOS

Fig10 Virtual Reference Station ROMPOS DGPS ndash necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă si acces la internet in

teren oferind poziţionare cinematică in timp real cu precizii de 05 ndash 1 m ROMPOS RTK ndash necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una in funcţie de

distanţa pană la cea mai apropiată staţie de referinţă) si acces la internet in teren oferindpoziţionare cinematică in timp real cu precizii centimetrice

ROMPOS GEO ndash necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă ale căruimăsurători vor fi conectate in mod post-procesare la RNS-GP oferind precizii depoziţionare lt 2 cm

Pentru serviciile in timp real un utilizator se poate conecta pentru a obţine corecţiidiferenţiale fie direct la una din staţii (single base) fie poate primi corecţii de la o staţiepermanentă virtuală generată prin metode de interpolare de serverul dedicat pe baza

22

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

observaţiilor de la mai multe staţii permanente din jur metodă ce poartă denumirea deVirtual Reference Station (VRS) Pentru aceasta receptorul trebuie să fie capabil să trimităpoziţia sa aproximativă serverului

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS

Generalităţi

In cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă acestea avanddiferite cauze Astfel o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora

Erori cauzate de segmentul satelitar Erori cauzate de propagarea semnalelor Erori cauzate de receptoarele satelitare

După modul de acţiune a acestora erorile pot fi Erori aleatoare Erori sistematice

Suma acestor erori individuale generează o eroare totală care in cazultehnologiilor satelitare se răsfrange diferenţiat asupra poziţiei estimate in funcţie degeometria constelaţiei

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ceafectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Precision) care este o măsura ageometriei constelaţiei după cum va fi arătat in acest capitol

Erori cauzate de orbitele satelitare

Erorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesulde măsurare dar influenţează rezultatul poziţionării din cauza faptului că efemeridele intrăin procesul de prelucrare modificand astfel coordonatele punctelor si mai ales preciziaacestora Se poate face o asemanăre intre erorile orbitelor sateliţilor si erorile dedeterminare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin in cazul operaţiunilor topograficede la sol In acest caz ldquoreţeauardquo este reprezentată de sateliţi

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţiigravitaţionale sau non-gravitationale cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare Lună)presiunea razelor solare etc Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină principală determinarea orbitelor reale ale sateliţilor si predictia acestora pentru perioadeleimediat următoare Aceste orbite sunt apoi incărcate in sateliţii GNSS si transmise către Fig11 Orbitele sateliţilorutilizator

Evident că intre orbita prezisă care este transmisă in cadrul mesajului de navigaţie si orbita reală rămane o eroare reziduală ce influenţează poziţionarea receptoarelor (vezi figura alaturata)

In cazul poziţionării absolute (single point positioning) influenţa acestei erori

23

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

asupra determinarii pseudodistantei se situează undeva in jurul valorii de 08m Daca estenecesar in post-procesare se pot utiliza efemeride precise (post-calculate) determinate deanumite institute sau organizaţii specializate publicate la un anumit interval de lamomentul efectuării observaţiilor

Erori cauzate de ceasurile sateliţilor

Aceste erori reprezintă abateri ale ceasurilor sateliţilor de la timpul GPST si au caefect atribuirea efemeridelor transmise unui timp eronat Desi extrem de stabile ceasurileatomice de la bordul sateliţilor au si ele o abatere faţă de standardul de timp GPS Acesteabateri sunt determinate de către segmentul de control de la sol modelate si transmiseutilizatorilor in cadrul mesajului de navigaţie sub forma unor coeficienţi ai unei funcţiipolinomiale de ordin II

Eroarea de ceas a satelitului poate fi estimată de utilizator pe baza coeficienţilortransmisi folosind relaţia

φt k=a0+a1lowast(tminustOC )+a2lowast( tminustOC )2+δt R undea0 - bias-ul ceasului (secunde)a1 - drift-ul ceasului (secundesecunde)a2 - termen superior pentru frecventa schimbarii pantei curbei de eroare (secundesecunde2)tOC - epoca de referinta pentru calculul coeficientiort - epoca actualaδt R - eroare reziduala

Din moment ce aceste erori sunt modelate conform unei funcţii matematice intreabaterea reala dintre timpul mentinut de ceasul sateliului si timpul GPST si abatereacalculata conform funcţiei modelatoare există o diferenţă reziduală Aceasta are ca efect oeroare in determinarea pseudodistantei de 03-1 m in functie de tipul satelitului si de epocade referinţă pentru calculul coeficienţilor

Trebuie menţionat că aceste erori pot fi inlăturate in cazul poziţionărilor relativeprin folosirea modelelor de prelucrare bazate pe ecuaţii de simplă sau dublă diferenţă

Fig12 ndash Estimarea erorii de ceas a satelitului

Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul in drumul sau către receptoarele aflate pePămant ci straturi atmosferice avand caracteristici diferite si indici de refracţie diferiţi

24

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Viteza de propagare a undei intr-un anumit mediu poate fi exprimată in termeni de indicede refracţie pentru acel mediu acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii in vid siviteza undei in acel mediu

n= cν

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele derefracţie al mediului) variază in funcţie de frecvenţa acesteia mediul se numeste dispersivsau in caz contrar nedispersiv In cazul mediilor dispersive viteza de propagare vp a fazeisemnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde cetransportă informaţia (viteza de grup) Relaţia de legatură intre viteza de grup si viteza defază este dată de regula Reileigh

νg=ν pminusλlowastdν p

dλ in care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea deundă a semnalului si de variaţia vitezei in funcţie de lungimea de undă (disperia)

O relaţie asemănătoare se poate scrie si intre indicii de refracţie de grup si de fazăca fiind

ng=n pminusf lowastdnp

dfIn cazul in care mediul este nedispersiv viteza de fază si viteza de grup sunt egale

Efectele ionosferei

Ionosfera este un mediu dispersiv ce se intinde de la 70 km pană la 1000 kmdeasupra suprafeţei Pămantului In această zonă razele ultraviolete ce vin de la soareionizează o parte a particulelor de gaz si eliberează electroni liberi Acesti electroni liberiinfluenţează propagarea undelor electromagnetice inclusiv a semnalelor GNSS

Viteza de fază este mai mare decat cea de grup ceea ce produceun avans al fazei si o intarziere a grupului In cazul GPS aceasta se traduce prin intarziereainformaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile CA si P mesajul de navigatie) siavansul fazei purtătoarei Este insă foarte important faptul că determinările depseudodistanţă pe baza codurilor si cele bazate pe observaţiile de fază (in metri) suntafectate de o eroare egală in valoare absolută dar avand semn schimbatIntarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată sidistanţa geometrică si poate fi exprimată matematic in termeni de indice de refracţie

Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor in poziţionare(pană la 10 m ndash 15 m) Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau pentrureceptoarele ce măsoara pe două frecvenţe prin adoptarea unei combinaţii liniare intrepurtătoare ce elimină efectul de ordinul I al acesteia Modelarea TEC este destul de dificilădin cauza variaţiilor activităţii solare In prezent cel mai cunoscut model pentru valorileTEC este modelul Klobuchar (1986)

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pefrecvenţa L1 este mai mică decat influenţa sa pe frecvenţa L2 De asemenea trebuiemenţionat că există perioade in care activitatea solară este foarte intensă si in care risculapariţiei unor influenţe majore ale acesteia asupra observaţiilor GNSS creste considerabilAstfel de activităţi solare puternice au loc cu o ciclicitate de aproximativ 11 ani ultimulmaxim avand loc in perioada 2001-2002

25

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Efectele troposferei

Troposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei si zona in care esteconcentrată circa 80 din intreaga masă atmosferică Din punct de vedere termictroposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu cresterea altitudiniiTroposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de pană la 15GHz In acest mediuvitezele de grup si de fază sunt intarziate in acelasi mod faţă de viteza din vid atat pentruL1 cat si pentru L2 Intarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie almediului care este la randul sau dependent de temperatură presiune si umiditate In cazulin care această eroare nu este luată in considerare contribuţia sa in determinareapseudodistanţei variază de la 05 m (cand satelitul se afla in direcţia zenitului) pana la 25m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50)

Din punct de vedere matematic relaţia de determinare a intarzierii troposferice esteaceeasi cu cea din cazul intarzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic si distanţageometrică) cu deosebirea că in acest caz atat faza cat si grupul sunt intarziate

Partea hidrostatică sau uscată este usor modelabilă dacă se cunosc valori alepresiunii umidităţii relative si temperaturii la sol existand diverse modele pentruestimarea acesteia (Hopfield Saastamoinen etc) Partea umeda insă este greu modelabilădin cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă in atmosferă Există modele ceaproximează totusi această influenţă dar cu o precizie scazuta (MendesampLangley)

După cum am menţionat troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS propagarea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca in cazul ionosferei) In consecinţă eliminarea refracţiei troposferice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelor nu mai este posibilă in acest caz

Fig13 Drumul geometricoptic

Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri

Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit reflectate de diverse corpuri Intrucat orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs mai mare decat replica directa (vezi figura alaturata) replicile reflectate sunt intotdeuna intarziate faţă de replica directă

Cand intarzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ indepartate de Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectataantenă) receptorul stie să identifice aceste replici si să le elimine Cand obiectele pe care se realizează reflexia semnalelor sunt insă apropiate de antenă receptorul are probleme in aidentifica replicile intarizate iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelaredintre semnalul receptat si cel generat intern in receptor Practic antena GNSSrecepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe si a undeireflectate Acest semnal este decalat faţă de cel direct si astfel vor apărea probleme inciclurile de urmărire a fazei si a codurilor (PLL si DLL)

26

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Eroare de bdquomultipathrdquo este foarte greu de eliminat fiind greu de modelat din cauzadependenţei acesteia de lungimea de unda de puterea semnalului de mediu etc Au fost siincă există cercetări in domeniu de a micsora acest efect dar o soluţie optimă incă nu a fostdesemnată Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe bazavariaţiilor ce au loc in raportul semnalzgomot in cazul producerii acestor erori Ca mod delucru se recomandă ca antena să nu fie amplasată langă corpuri ce pot reflecta semnalulGNSS in special pentru determinări geodezice unde preciziile solicitate sunt ridicate

De asemenea producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară de tip bdquochoke ringrdquo ce inlătură pe cat posibil semnalul venit din alte directii (vezi figura de mai jos)

Erori cauzate de ceasurile receptoarelor

Ca si in cazul ceasurilor satelitare ceasurile receptoarelor nu sunt in concordanţă cutimpul GPS Dacă in cazul ceasurilor satelitare eroarea era modelată de segmentul decontrol si transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie aici acest lucru nueste posibil După cum am văzut in capitolele anterioare in rezolvarea ecuaţiilor depoziţionare este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru in modelul deestimare făcand astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată In comparaţie cuceasurile sateliţilor care sunt oscilatoare atomice ceasurile receptoarelor sunt oscilatoarecu quartz mult mai instabile avand fluctuaţii chiar si pe perioade scurte de timp si fiindfoarte dependente de temperatură

Erori cauzate de intreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi incadrat in toate cele 3 categorii (erori satelitare erori alepropagării semnalelor erori ale receptoarelor) in funcţie de cauza care a dus la apariţia lorldquoCycle-slipsrdquo asa cum sunt denumite aceste intreruperi in literatura de specialitatereprezintă salturi de un număr intreg de cicluri in masurarea fazei undei purtatoare dincauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit Dupăiniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit numărul intreg de lungimi de undă dintresatelit si receptor (ambiguitatea) rămane fix Dacă se pierde pentru moment bdquocontactulrdquo cusatelitul respectiv la reiniţilizare numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică

Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare

In cazul geodeziei clasice in precizia de poziţionare a punctelor noi geometriareţelei avea un rol foarte important Si in cazul geodeziei folosind tehnologii satelitareăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată in considerare Constelaţia satelitaratrebuie privită aici ca o reţea dinamică si astfel distribuţia geometrică a sateliţilor are un

27

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

rol foarte important in poziţionareDeoarece poziţia sateliţilor se schimbă in timp in proiectarea unor observaţii

satelitare trebuie luată in calcul si variaţia factorilor DOP pe intreaga durată a sesiunilorPoziţia sateliţilor nu trebuie cunoscută cu precizie pentru calculul DOP cea dinalmanah fiind suficientă dar este necesară cunoasterea obstrucţiilor din teren deoarece unsatelit de la care nu se primeste semnal poate modifica substanţial geometria constelaţiei

In figura ce urmeza se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă si o geometrie bună a sateliţilor Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele de cerc paralele cu acestea

Fig15 Geometria constelatiei satelitaredelimitează intervalul de incredere a măsurătorii sau precizia sa dedeterminare In cele două cazuri preciziile de măsurare a distanţei este aceeasi in schimbgeometria satelitară este diferită ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia dedeterminare finală a punctelor

Interferenţa in cazul GNSS

Semnalele GNSS care vin de la sateliţi si ajung la nivelul receptoarelor GNSS de pesuprafaţa Terrei sunt foarte slabe din punct de vedere al puterii intrucat drumul parcurseste de aproximativ 22000 de km

Din acest motiv emiţătoare radio de putere joasă ce transmit semnale in zoneinvecinate semnalelor GNSS in spectrului de frecvenţe si care se află in vecinătateareceptoarelor GNSS pot produce interferenţe la nivelul echipamentelor lucru ce are caurmare o decorelare a semnalelor GNSS si astfel o pierdere a poziţiei

Din acest motiv este recomandat ca observaţiile GNSS in special cele statice carenu oferă o soluţie in timp real si urmează a fi post-procesate să nu fie realizate in locuri incare există riscul apariţiei interferenţelor (turnuri radio staţii GSM etc)

Problema majoră apare in cazul in care receptoarele sunt folosite in aplicaţii de tipSoL in care o situaţie de apariţie a interferenţelor la nivelul receptorului poate avearepercusiuni majore

Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente

In majoritatea aplicaţiilor ingineresti din domeniul topografiei sau ale altordomenii determinarea poziţiei punctelor este realizată in momentul de faţă pe bazatehnologiilor GNSS Produsul final trebuie predat beneficiarului in forma ceruta si insistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local)

In Romania sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat peelipsoidul de referinţă Krasovski (1940) avand punctul fundamental la Pulkovo datumulpurtand denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942)

Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatoriiparametri

Semiaxa mare a = 6 378 245 m Inversul turtirii geometrice 1f = 2983In ceea ce priveste poziţionarea planimetrică pentru ţara noastră sistemul de

28

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970 bazată pe sistemul dereferinţă mai sus mentionat Parametrii proiecţiei sunt următoriiCentrul proiectţei (polul proiecţiei)o Latidutinea B = 46o Nordo Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane avand axa Ox cu sensul pozitiv orientat spreNord si axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre EstFactorul de scară m=099975

Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative) origineasistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 mIn ceea ce priveste poziţionarea altimetrică sistemul de altitudini folosit oficial inprezent in ţara noastră este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MNrsquo75)

Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84 ceare atasat un elipsoid propriu bazat pe elipsoidul GRS80 Apare evident problema treceriicoordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 in cel naţional sau intr-un sistem dereferinţă oareceare solicitat de beneficiar

Ca si in cazul topografiei sau geodeziei clasice cand se doreste incadrarea uneireţele locale intr-o reţea existentă fie ea naţională sau nu determinarea parametrilor detransformare dintr-un sistem in altul se realizează pe baza unor puncte comune puncte ceau coordonate in ambele sisteme Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelordecide precizia cu care vor fi determinate coordonatele in noul sistem pentru toate punctelepentru care se doreste a se efectua transcalculul

Pentru cazul practic in care se doreste introducerea unei reţele determinate printehnologii GNSS (WGS84) in cadrul reţelei nationale (S-42 ndash Stereo70) este nevoie ca oparte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută in ambele sisteme Este recomandat capunctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna si să acopere intreagareţea ce trebuie transcalculata

1B Topografie inginereasca

1B1 Proiectarea traseului de drumuire

Proiectarea reţelelor de drumuire se va face icircn funcţie de următoarele criteriitraseul drumuirilor se va alege de regulă de-a lungul arterelor de circulaţie icircn lungul

cursurilor de apă de-a lungul canalelor digurilor etc deoarece laturile şi punctele de drumuire trebuie să fie accesibile

punctele de drumuire se fixează icircn zone ferite de distrugere astfel icircncacirct instalarea aparatului icircn staţie să fie făcută cu uşurinţă

icircntre punctele de drumuire alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel icircncacirct să se poată efectuamăsurarea distanţelor şi a unghiurilor fără dificultate

punctele de drumuire trebuie să fie alese cacirct mai aproape de punctele de detaliu ce urmează a fi măsurate

29

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Distanţa dintre punctele de drumuire se determină icircn funcţie de condiţiile concrete din teren de gradul de acoperire cu vegetaţie şi de tipul de aparat cu care se vor face determinările Icircn cazul icircn care se vor efectua măsurătorile cu aparatură clasică ( teodolit ) distanţa medie se recomandă a fi icircntre 100 ndash 150 m distanţa minimă fiind icircntre 40 ndash 50 m iar cea maximă 2000 ndash 3000 m

Atacirct unei laturi de drumuire cacirct şi lungimea totală a traseului poligonal sunt dependente de situaţia concretă din teren Astfel icircn intravilan lungimea traseului va fi mai mică decacirct icircn extravilan unde vizibilitatea este mai mare

Operaţii de teren

Operaţiile de teren care se efectuează icircntr ndash o drumuire sunt- marcarea punctelor de drumuire- icircntocmirea schiţei de reperaj şi descriere a punctelor- măsurarea laturilor de drumuire- măsurarea unghiurilor verticale- măsurarea unghiurilor orizontale

Marcarea punctelor de drumuire

Se face de regulă cu ţăruşi metalici sau de lemn icircn funcţie de locul unde se efectuează măsurătorile (intravilan sau extravilan)

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelorPentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească

o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelorFiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe

din teren

Măsurarea laturilor de drumuire

Dacă măsurătorile se efectuează cu aparate clasice (teodolit) distanţele se vor măsura cu panglica dus ndash icircntors toleranţa admisă icircntre cele două determinări fiindT = plusmn0003 L

Dacă măsurătorile se efectuează cu staţii totale distanţele se vor măsura tot dus ndash icircntors eroarea de măsurare admisă fiind icircn funcţie de precizia instrumentului folosit (de regulă nu trebuie să fie mai mare de 2 ndash 3 pe unde pe este precizia de măsurare a instrumentelor)

Distanţa finală icircntre punctele A şi B este dată de media aritmetrica a determinarilor

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile verticale se măsoară icircn fiecare punct de staţie icircn ambele poziţii ale lunetei atacirct spre punctul din spate cacirct şi spre punctul din faţă Dacă vizarea se face la icircnălţimea aparatului (figura B1a) icircnainte şi icircnapoi unghiul va fi media aritmetică a determinărilor luacircnd ca sens al unghiului cel de parcurgere a drumuirii

Dacă vizarea se face la icircnălţimi diferite (figura B1b) nu se va mai face media decacirct la diferenţele de nivel

30

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

B1a B1b

Fig16 Masurarea unghiului vertical

Icircn prima situaţie unghiul este

α=|α AB|+iquest α BAoriquest2iquest

Icircn a doua situaţie diferenţa de nivel esteδhAB=dlowasttg α AB+iAminussB

δhBA=dlowasttgα BA+iBminussA

|δhAB|=|δhAB|+iquestδhBAoriquest2

iquest

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale icircntre laturile drumuirii se determină ca diferenţă a direcţiilor unghiulare orizontale măsurate icircn fiecare punct de staţie prin metoda seriilor

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscuteSe dau coordonatele punctelor vechi A B CD (Xi Yi)Se cer coordonatele punctelor noi 1 2 (Xj Yj)

Icircn prima etapă se face marcarea punctelor de drumuire cu ţăruşi metalici sau de lemn Fiecare punct nou marcat va fi icircnsoţit de o schiţă de reperaj şi o descriere topografică Schiţa va conţine minim trei distanţe de la punctul nou spre reperi stabili de pe teren iar fişa va conţine date despre tipul materializării coordonatele punctului numărul punctului şi alte date descriptive despre punct

31

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Icircn fiecare staţie de drumuire se vor măsura direcţii unghiulare orizontale distanţe şi unghiuri verticale Fig17 Drumuire planimetrica

Ca regulă de măsurare putem stabili ca prim punct icircn măsurare să fie punctul de drumuire din spate (staţia anterioară sau punctul de orientare) iar al doilea să fie punctul de drumuire următorDe exemplu icircn staţia A procedăm astfel

instalăm aparatul(centrăm calăm punem la punct luneta) deasupra punctului de staţie

măsurăm direcţiile unghiulare orizontale icircn ambele poziţii ale lunetei prin metoda seriilor către punctele B 1

măsurăm unghiurile verticale către punctele B şi 1 măsurăm distanţele icircntre laturile de drumuire Se recomandă măsurarea cu panglica

sau electro ndash optic Distanţele se vor măsura dus ndash icircntors eroarea de măsurare fiind icircn funcţie de precizia instrumentului utilizat astfel

- pentru măsurarea cu panglica toleranţa admisă va fiT = plusmn0003 L

- pentru măsurarea electro ndash optică eroarea de măsurare să nu depăşească 2 ndash 3pc unde pc este precizia de măsurare a instrumentului

Etapa de calcule

Calculul orientărilor laturilor de sprijin

θAB=arctgY BminusY A

XBminusX A

θBA=arctgY AminusY B

X AminusXB

Calculul orientărilor provizorii icircntre punctele de drumuireθA 1=θAB+ω A

θ12=θ1 A+ω1

θ2C=θ21+ω2

θCD=θC 4+ωc

Calculul erorii orientării de drumuireee=θCD+θCD

ee le T e

T e=c radicnce=minusee

k e=ce

nUnde ee este eroarea c este aproximaţia de citire a aparatului ce este corecţia totală ke

este corecţia unitară iar n este numărul de staţii de drumuire

Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuireθA 1=θA1+ke

θ12=θ12+2lowastke

θ2C=θ2C+3lowastk e

32

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

θCD=θCD+4lowastke

Calculul distanţelor reduse la orizontDA1=LA 1lowastsin z A1

D12=L12lowastsin z12

D2 C=L2 Clowastsin z2 C

Calculul coordonatelor relative provizoriiΔ X A1=DA 1lowastcosθ A1

Δ X12=D12lowastcosθ12

Δ X2 C=D2 Clowastcos θ2C

ΔY A1=DA1lowastsin θA1

ΔY 12=D 12lowastsin θ12

ΔY 2C=D2 Clowastsin θ2C

Calculul erorii şi corecţiei coordonatelor relativeex=sum Δ X minus( XCminusX A)

c x=minusex

k x=c x

sum D

e y=sum ΔY minus(Y CminusY A)c y=minuse y

k y=c y

sum D

Erorile pe x şi pe y trebuie să se icircnscrie icircn toleranţăeD=radicex

2+e y2 le T D

T D=plusmn(0003radicsum Dij+sum Dij

5000) pentru intravilan si terenuri cu panta lt5g

T D=plusmn(00045radicsum Dij+sum Dij

1733) pentru extravilan si terenuri cu panta gt5g

Calculul coordonatelor relative compensateΔ X A1=Δ X A1+kxlowastD A1

Δ X12=Δ X 12+k xlowastD12

Δ X2 C=Δ X2 C+k xlowastD2 C

ΔY A1=ΔY A1+k ylowastDA1

ΔY 12=ΔY 12+k ylowastD 12

ΔY 2C=ΔY 2 C+k ylowastD2 C

Verificare

33

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

sum Δ X=XCminusX A

sum ΔY=Y CminusY A

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuireX1=X A+ Δ X A1

X2=X1+Δ X12

XC=X2+Δ X2 C

Y 1=Y A +ΔY A 1

Y 2=Y 1+ ΔY 12

Y C=Y 2+ ΔY 2C

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare

Calculul distanţelor orizontaleDij=Lijlowastsin zij

Unde Lij este distanţa icircnclinată măsurată icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat z ij este unghiul zenital măsurat icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat

Fig18 Ridicarea detaliilorCalculul orientarilor dintre statii se face dupa metoda prezentata anterior punctele

radiate diind legate de statiile unei drumuiri sprijinita la capete toare corectiile unghiulare aplicate la capitolul anterior se aplica si la aceste calcule

Calculul orientărilor punctelor radiateθ2minusi=θ21+ωi

Calculul creşterilor de coordonateΔ X2minusi=D2minusilowastcos θ2minusi

ΔY 2minusi=D2minusilowastsin θ2minusi

Calculul coordonatelor absoluteX i=X2+Δ X2minusi

Y i=Y 2+ ΔY 2minusi

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor

34

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C1 Leica Geosystems GS20

Asa cum vom vedea in capitolul ce urmeaza pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete ca baza a masuratorilor de ridicare a detaliilor din teren am utilizat Receiver-ul Leica Geosystems GS20 Professional Data Mapper

Receiver-ul are capacitatea de a recepta si de a face masuratori pe cod si faza L1 folosind ca baza constelatia de sateliti NAVSTARExtras din manualul utilizatorului

ldquoThe Leica Geosystems GS20 is a 12-channel L1 code and phase GPS receiver The standard Leica Geosystems GS20 does record phase measurements for post processing purposes Phase measurements are also used internally to smooth pseudorange measurements for higher code positioning Phase measurement recording for post processing is availablerdquo

Pentru a asigura precizia necesara desfasurarii proiectului in materializarea punctelor de reper masuratorile GPS au fost facute in teren folosing un trepied si o antena exteioara receiverului si anume RTB Combined Antenna - tracks L1 and RTCM differential signal from public and private beacon infastructure

Datele tehnice ale aparatului GPS GS20 extrase din Manualul utilizatorului

35

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C2 Leica Builder series T100

Pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am ultilizat teodolitul Leica Builder Series T100

36

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

37

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Bibliografie

Acest capitol contine extrase de teorie din cursurile de bdquoTopogrfie generalardquo si bdquoTopografie inginereascardquo predate de catre Doamna Conf Dr Manea Raluca si teorie extrasa din cursul de bdquoTehnologii geodezice spatialerdquo Asist Univ Vlad Gabriel Olteanu

38

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Cap IIStudiu de caz

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor

Motivatie

Am ales sa prezint o astfel de lucrare ca proiect de licenta deoarece acesta este un exemplu pentru tipul de lucrari cu care ma voi confrunta cel mai des practicind meseria de inginer in domeniul bdquoMasuratori Terestre si Cadastrurdquo

Problemele pe care a trebuit sa le depasesc in derularea acestor lucrari au o sansa mare sa se repete in fiecare lucrare de teren asemenatoare iar complexitatea lucrarii sta in solutiile de abordare a acesteia

Obiectivul lucrarilor

In urma discutiilor pe care le-am avut impreuna cu domnul Dr Ing Gabriel Popescu am decis ca lucrarea practica sa aiba ca subiect o cladire nou construita in centrul Bucurestiului si mai explicit noul imobil ridicat in Piata Amzei

Aceasta este o cladire cu rol functional inlocuind fostele hale ale pietei Amzei lucrarile la noua cladire au inceput inca din anul 2008 investitia initiala fiind de circa 11 milione de euro Proiectul cladirii a fost ales in urma unui concurs de arhitectura iar suprafata totala a acesteia este de 17 ori mai mare decit inainte de modenizare

Caracteristicile constructive ale cladirii Costructie moderna cu fatada de sticla Regim de inaltime 2S+P+1E Suprafata construita (asa cum reiese din

lucrarile desfasurate in acest proiect) 1059mp

Suprafata utila extrasa din planurile de arhitectura 3776mpImobilul prezinta un corp de cladire

2S+P+1E dar si o suprafata deschisa la etajul -1 ca locatie pentru piata volanta Subsolul 2 al cladirii are ca rol principal parcarea subterana si se intinde pe o suprafata egala cu suprafata construita avind spatiu pentru 125 de autovehicule Fig 19 Amplasament Piata Amzei

39

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Geometria complicata a cladirii a impus preluarea din teren a unui volum mare de puncte pentru delimitarea proprietatii care include si o suprafata extinsa pentru trafic pietonal si parcare neacoperita deasemenea amplasarea statiilor de drumuire in teren a fost inflentata fiind necesara asigurarea vizibilitatii catre punctele caracteristice ale cladirii intr-o zona strimta cu obstrucii vizuale

Faptul ca cladirea este localizata in centrul vechi al Bucurestiului a impus din nou constringeri asupra lucrarilor in primul rind prin lipsa oricarui tip de puncte de reper cele utilizate in timpul constructiei au fost inlaturate odata cu finalizarea lucrarilor de detaliu (reamenajareapavajelor in zona santierului reanveloparea strazilor de acces) deaceea mi-a fost impusa utlizarea tehnologiilor GPS pentru marcarea in teren a unor puncte de reper in zone deschise

Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps

Obiectivul lucrarilor este acela de a intocmi planul de amplasament am imobilului si de a extrage din teren toate informatiile necesare pentru inscrierea cladirii in cartea funciara

Planificarea si executia lucrarilor

Odata stabilite subiectul si obiectivul lucrarilor am incercat sa contactez reprezentantii firmei ce au sub concesiune cladirea a primariei si a Serviciului de Administratie a pietelor sector 1 cit si reprezentantii Firmei constructoare Astfel mi-au fost puse la dispozitie materiale precum incadrarea zonala planuri ale constructiei si date generale cu privire la caracteristicile acesteia

40

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

In urma unei vizite in teren am notat urmatoarele aspecte Cladirea este amplasata intr-o zona cu strazi inguste si cu vizibilitate ingreunata Imobilul se intinde pe doua laturi ale unui dreptunghi marginit de urmatoarele Strada

Piata Amzei Str Biserica Amzei Str General Cristian Tell si Directia pasapoarte a Primariei sectorului 1

Geometria cladirii cit si incadrarea zonala nu permite masuratori in partea din spate a acesteia decit din Strada Piata Amzei

Luind in calcul cele prezentate mai sus si cu ajutorul documentelor pe care le aveam la dspozitie am schitat posibile solutii de marializare in teren a unei drumuiri ca baza pentru masuratori de ridicare a detaliilor din teren

Solutia aleasa a fost materializarea in teren a unie drumuiri sprijinita la capete deoarece aceasta micsora cantitatea de lucrari si asigura vizibilitate catre toate punctele caracteristice ale cladirii

Urmatoare problema ce a trebuit sa fie depasita era lipsa punctelor de sprijin in zona n care se vor desfasura lucrarile singurul punct de care ma puteam folosi era Punctul D materializat in teren cu ajutorul unui bulon metalic acesta era prezent pe planurile de constructie si cele de fundatie si avea coordonate cunoscute

Pentru celelalte trei puncte am apelat la tehnologia GNSS Fig21 Schita drumuirii

Materializarea puctelor de sprijn

Pe data de 10 Aprilie 2014 l-am contactat pe domnul Ing Nelu Pirvulet care s-a oferit a ma ajuta atit cu echipamentele GPS necesare pentru a-mi materializa in teren trei puncte de reper cit si a ma asista in procesarea acestor puncte conform cerintelor de precizie

Masuratorile le-am facut pe data de 14 Aprilie parcurgind urmatoarele etape1 Am materializat in teren punctele cu ajutorul unor buloni metalici in zone

deschise si cu vivibilitate sporita catre zona de interes pentru desfasurarea lucrarilor

2 Am montat Receptorul GPS in fiecare punct nou utilizind un trepied si connectind antena dupa specificatiile aparatului

Masuratorile au fost desfasurate conform metodei de pozitionare diferentiala pe o singura faza (Differential GPS) si au fost ulterior procesate utilizind softwearul LEICA Geo Office 50 rezultatul fiind un raport GPS pentru punctele noi

In timpul desfasurarii lucrarilor GPS am verificat si precizia coordonatelor punctului D montind receiverul in acel puct si facind masuratori

41

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Ca o ultima verificare inaintea inceperii lucrarilor de materializare in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am montat teodolitul Leica Builder T100 in fiecare punct facind masuratori de directii orizontale dupa metoda repetitiei si comparindu-le cu rezultatul calculat din coordonate

bdquo373 Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiţieiAceastă metodă se aplică la măsurarea cu precizie a unghiurilor orizontale Metoda

presupune măsurarea unui unghi de mai multe ori avacircnd de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obţinută icircn determinarea precedentă

Pentru măsurarea repetată a unghiului orizontal ωAB vom proceda astfel1048617 se vizează punctul A şi se efectuează citirea CA1048617 se vizează punctul B şi se efectuează citirea CB după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B efectuacircnd citirea după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B

efectuacircnd citirea şi operaţiile se pot repeta de n oriIcircn final se calculează n valori pentru unghiul orizontal ca diferenţă de citiri iar

valoarea definitivă a unghiului ωAB va fi media aritmetică a celor n valori calculaterdquo

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelor

Pentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelor

Fiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe din terenrdquo

Extras din cursul de Topografie - Conf dr MANEA RALUCA

42

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Rapoartele GPS

Results - Baseline

BUCU - A

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover AReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 15700 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264102485NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054414589EEllip Hgt 1432060 m 993483m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

43

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverACoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264107013NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054451636EEllip Hgt 1432060 m 997173m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00008 m Sd Lon 00008 m Sd Hgt 00015 m

Posn Qlty 00012 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327849330

E 587312348

Z 64123

44

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Results - Baseline

BUCU - B

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover BReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 10141Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole (2) -Antenna height 00970 m 17000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264124893NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054044687EEllip Hgt 1432060 m 1005578

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection 45

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverBCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264149906NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054082198EEllip Hgt 1432060 m 101048

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00012 m Sd Lon 00007 m Sd Hgt 00017 m

Posn Qlty 00014 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327731211

E 587285604

Z 65454

Results - Baseline46

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

BUCU - C

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover CReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 20000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263934675NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054017219EEllip Hgt 1432060 m 1011523 m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

47

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

ReferenceBUCU RoverCCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263910546NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054045879EEllip Hgt 1432060 m 1016583m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00005 m Sd Lon 00003 m Sd Hgt 00014 m

Posn Qlty 00009 m Sd Slope 00006 m

Coordonate STEREO 70

N 327751181

E 587220644

Z 65554

Punctul B

Situat in intersectia dintre Str General Cristian Tell si Str Biserica Amzei in colul din Nord-Vest al intersectiei si pozitionat la 20 de centimetrii de marginea trotuarului la 1 mentru de imobil si la 10 centimetri de gura de vizitare catre subsolul cladirii

48

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de Str General Cristian Tell catre punctul C de referinta cit si pe directia data de Str Biserica Amzei ca tre punctele de statie A si D

49

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul C

Situat in dreptul aleii pietonale din fata imobilului vizat vis-a-vis fata de Str General Cristian Tell acesta este pozitionat la 70 de centimetrii de marginea trotuarului pietonal la 10 centimetrii fata de gura de vizitare in subsolul cladirii adiacente si la 50 de centimetrii de aaceasta din urma

50

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de punctul B cit si pe directia opusa acesteia putind si vizate obiective dealuncul strazii General Cristian Tell

51

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul A

Situat aproape de intersectia dintre strada Biserica Amzei si Str

Piata Amzei pe trotuarul din

Sud- Est la 50 de metri de

intersectie 150 metri de

bardul imobilului alaturat in dreptul caii

de acces in Piata VolantaVizibilitatea

din acest punct este optima catre

punctul D si pe directia data de str Piata Amzei catre obiectivul vizat

52

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo

Formulele de calculAsa cum am precizat si in introducere acest capitol va aborda calculele effective a

datelor extrase din teren ecuatii de calcul rezultate effective si produsul final al lucrariiPentru usurarea calculelor am folosit softwearul Microsoft Exel si ecuatii de calcul in

Visual basic

Tabelul din capitolul anterior cu masuratori effective de directii si distante in drumuirea sprijinita la capete a fost prelucrat dupa cum urmeaza

53

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Nrst Pct vizat

P1 P2 Dist Dir Oriz Medii Orientari provizorii

Orientari corectate

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Distanta masurata intre statii

=(D12+C12-200)2 sau =(C14+D14+200)2

=G10+F11-F10-400 sau=G14+F15-F14

=G12+nkTO

Fig22 Tabel de calcul orientari corectateCorectiile de orientari au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea

planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Nr st

Pct vizat

Dist Orientari corectate

Dx Prov Dy Prov Dx Dy

Preluate din tabelul anterior =C32 COS(D32PI()200)

=C32 SIN(D32PI()200)

=E32+E$47$C32

=F32+F$47$C32

Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonateCorectiile de coordonate relative au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2

Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Functia TetaOrientarile initiale cit si orientarea pentru verificare au fost calculate din coordinate

folosind ecuatia prezentata in Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Astfel am devinit in Visual basic un nou modul ce contine programare pentru o noua funtie de calcul Exel denumita ldquoteta(dxdy)rdquo

Function pi() As Double

54

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

pi = 4 Atn(1)End Function

Function teta(a b As Double) As DoubleIf a = 0 Then If b gt 0 Then teta = 100 Else teta = 300 End If Else c = Abs(Atn(b a)) d = 200 c pi If a gt 0 Then If b gt= 0 Then teta = d Else teta = 400 - d End If Else If b gt= 0 Then teta = 200 - d Else teta = 200 + d End If End IfEnd IfEnd Function

Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete

x y orientari dist

A32784933

058731234

8 2858246 12111

B32773121

158728560

4 1810121 6796

55

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

C32775118

158722064

4 268786 8308

D32778522

758729643

1 845053 6605

Nr Statie

Pctvizat P1 P2 Dist

Dir Oriz Medii

Orientari prov

Orientari corectate

CB 995575 2995970 995773 3810121 38101211 2017150 17160

44702017155 831504 831506

1C 1150905 3150920 1150913 2831504 28315062 3319015 1319005

26703319010 999601 999606

21 2678425 678450 2678438 2999601 29996273 315002 2315075

3970315039 636202 636209

32 2684840 684890 2684865 2636202 26362414 3861430 1861443

20723861436 3812774 3812782

43 1748230 3748208 1748219 1812774 1812782A 3951720 1951700

38803951710 16265 16276

A4 191845 2191823 191834 2016265 2016276D 1020600 3020618 1020609 2845040 2845053

Orientarea din coord 2845053

TRUEEroarea -00013Toleranta 00015Corectia totala 00013Corectia unitara 00002137

Tabel 1 Calculul orientarilor corectate

Calc Cresterilor De Coordonate

Nr Statie Pctvizat Dist Orientari Dx prov Dy prov Dx Dy

56

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

CB1

4470831506

11693 43143 11668 431241

C 28315062

2670999606

0017 26700 0002 266892

1 29996273

3970636209

21471 33392 21449 333753

2 26362414

20723812782

19830 -6006 19819 -60154

3 1812782A

388016276

38787 0992 38766 0975A

4 2016276D

17062 91799 98221

Dist din coordonate 917042 981484

TRUEEroarea 0094355597 0072901526Toleranta 0380424785 0380424785Corectia unitara -0000553019 -0000427276

Calc coordonate

1

3277943058587232312

5

2

3278209944587232314

3

3

3278543693587253763

4

4

3278483545587273582

4

Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi

57

  • Lista figurilor
  • Lista tabelelor
  • Lista Anexelor
  • Introducere
    • Definitii si precizari
      • Cap I
        • 1A Tehnologii Geodezice spatiale
        • IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS
          • Sisteme de timp utilizate in GNSS
          • Sisteme de referinţă utilizate in GNSS
          • Orbtele sateliţilor
          • NAVSTAR GPS
          • Fig3 Segmetul de control
            • IA2 Semnalul Satelitar
              • Semnalul GPS
              • Codurile GPS
                • 1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE
                • POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA
                  • Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe
                  • baza codurilor
                  • Masurători asupra fazei purtătoarei
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei
                  • Măsurători Doppler
                  • Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă
                  • Fig6 Ecuatia de dubla diferenta
                  • Ecuaţii de triplă diferenţă
                  • Utilizarea ecuaţiilor diferenţă
                  • Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta
                    • 1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE
                      • Generalităţi Clasificări
                      • Poziţionarea absolută
                      • Poziţionarea relativă
                      • Poziţionare relativă statică
                      • Poziţionare cinematică
                      • Poziţionarea relativă pseudocinematică
                      • Poziţionarea diferenţială
                      • Fig9 Principii de pozitionare diferentiala
                      • Principii DGPS
                      • Principii RTK
                      • ROMPOS
                      • Fig10 Virtual Reference Station
                        • 1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS
                          • Generalităţi
                          • Erori cauzate de orbitele satelitare
                          • Erori cauzate de ceasurile sateliţilor
                          • Erori cauzate de propagarea semnalului
                          • Efectele ionosferei
                          • Efectele troposferei
                          • Fig13 Drumul geometricoptic
                          • Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri
                          • Erori cauzate de ceasurile receptoarelor
                          • Erori cauzate de intreruperile semnalului
                          • Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare
                          • Fig15 Geometria constelatiei satelitare
                          • Interferenţa in cazul GNSS
                          • Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente
                              • 1B Topografie inginereasca
                                • 1B1 Proiectarea traseului de drumuire
                                  • Operaţii de teren
                                  • Marcarea punctelor de drumuire
                                  • Măsurarea laturilor de drumuire
                                  • Măsurarea unghiurilor verticale
                                  • Măsurarea unghiurilor orizontale
                                    • 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute
                                      • Etapa de calcule
                                        • 1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare
                                          • Calculul distanţelor orizontale
                                          • Fig18 Ridicarea detaliilor
                                            • 1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor
                                              • 1C1 Leica Geosystems GS20
                                              • 1C2 Leica Builder series T100
                                                • Bibliografie
                                                  • Cap II
                                                    • IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor
                                                      • Motivatie
                                                      • Obiectivul lucrarilor
                                                      • Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps
                                                      • Planificarea si executia lucrarilor
                                                      • Materializarea puctelor de sprijn
                                                      • Rapoartele GPS
                                                      • Punctul B
                                                      • Punctul C
                                                      • Punctul A
                                                        • IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo
                                                          • Formulele de calcul
                                                          • Fig22 Tabel de calcul orientari corectate
                                                          • Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate
                                                          • Functia Teta
                                                          • Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete
                                                          • Tabel 1 Calculul orientarilor corectate
                                                          • Calc Cresterilor De Coordonate
                                                          • Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi
                                                              1. Widget Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara
                                                              2. _2 Lucrare licenta Zbirnea Mihai Gabriel
                                                              3. _3 Lucrarea de faţă işi propune a prezenta principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara
Page 7: Licenta Geodezie

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Sectiunea denumita bdquoPrelucrarea datelor din terenrdquo reprezintă substanţa principală a lucrării Aici sunt abordate metodele de prelucrare a masuratorilor facute cu calcule efective ce au ca rezultat coordonate in teren Tot icircn cadrul acestui capitol este abordată metoda de obtinere a planului obiectivului cu masuratorile realizate in teren si prelucrarea acestora in AutoCad

Rezultatul final al proiectului este totalitatea planurilor si al datelor necesare pentru incrierea imobilului in cartea funciara

Lucrarea atit din vedere teoretic cit si practic nu prezinta un grad de dificultate ridicat dar faptul ca aceasta ma obliga sa adopt solutii de ralizare din mai multe discipline pentru a depasi obstacole cu care un inginer se va intilni in mod frecvent au fost indeajuns de convigatoare pentru a o realiza

Situatia intilnita este una reala iar solutiile pe care le-am adoptat erau singurele aplicabile la o lucrare de aceasta avengura fiind rapide elegante si asigurau precizia necesara

Definitii si precizari

Cartea funciara reprezinta cartea de identitate a unui imobil Terenul constructia intraga sau o componenta dintr-o constructie (un apartament de exemplu) au in acest fel un pasaport unic care ramine valid pe toata durata existentei imobilului indiferent de faptul ca proprietarii se schimba in timp prin vinzare donatie mostenire sau hotarari judecatoresti

Cartea funciara se compune din trei parti

a) Foaia de avere ndash contine descrierea imobilului Structura imobilului se poate modifica prin dezlipire sau alipire

b) Foaia de proprietate ndash continind drepturile tabulare care au ca obiect imobilul descris in foaia de avere

c) Foaia de sarcini ndash continind servitutile sarcinile faptele sau raporturile care greveaza imobilul

Felurile de inscrieri in CF

Inscrierea se face pe baza unui iscris autentic notariala unei hotarari judecatoresti definitive a certificatului de mostenitor sau in baza unui act administrativ atunci cind legea prevede acest lucru (art 888 NCC)

a) Intabularea ndash incrierea unui drept real cu privire la un imobilb) Inscrierea provizorie ndash inscrierea alto drepturi reale precum

Drepturile afectate de modalitati Drepturile avind ca obiect o constructie viitoare Drepturile stabilite printr-o hotarire judecatoreasca nedefinitiva Drepturile pentru care ambele parti au consimtit doar la inscriere

provizorie

6

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

c) Notarea ndash inscrierea altor drepturi acte fapte sau raporturi juridice cu privire la imobil

Cap ITeoria masuratorilor

Acest capitol are rolul de a prezenta tehnologiile si metodele de masurare aplicate in intocmirea proiectului precum tehnologiile GNSS si metodele de masurare cu ajutorul aparatelor GPS teodolitul si metodele de masurare aplicate pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete statia totala si metode de masurare aplicate pentru crearea planului de situatie

1A Tehnologii Geodezice spatiale

IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS

Principiul de poziţionare prin tehnologii GNSS se poate reduce la o intersecţie liniară tridimensională in care distanţele satelit ndash receptor sunt determinate fie prin măsurarea timpului de propagare a semnalului fie din măsurători asupra fazei acestuia fie prin alte metode

Principiul se regăseste si in cazul tehnologiilor GNSS in spaţiul cu trei dimensiuni In acest spaţiu locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix numit centru este o sferă Intersecţia celor două sfere determinate astfel generează un cerc Pentru a putea determina poziţia in acest caz ar mai fi nevoie de o altă distantă care să genereze o a treia sferă intersectată cu cercul obţinut mai devreme s-ar

7

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

obţine două puncte din care unul ar fi usor eliminat prin cunostinţe bdquoa priorirdquo asupra poziţiei (unul dintre cele două puncte ar fi foarte depărtat de suprafaţa terestră)

Fig1 Principiul GNSS

Sisteme de timp utilizate in GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagareeste nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii si recepţieisemnalului si astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise In cele ceurmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate in prezent in domeniuPentru a putea defini o scară de timp sunt necesare două elemente o origine si operioadă (o frecvenţă sau un tact) De-a lungul timpului oamenii au incercat să asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa si care aveau anumitărepetabilitate

Sistemul GPS menţine propriul standard de timpdenumit si GPS Time (GPST) sireprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate labordul sateliţilor si asupra ceasurilor atomice de la sol Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h la acel moment diferenţa intre TAI si UTC era de 19s ceea ce face ca diferenţa intre GPST si TAI să fie de 19s Un anumit moment de timp pe scara de timp GPST este identificat pe baza săptămanii GPS (GPSWEEK ndash ce reprezintă numărul de săptămani scurse de la epoca standard GPST) zilei GPS (GPSDAYndash ce reprezintă numărul zilei din săptămană GPS) si a secundei GPS (GPSSEC ndash ce reprezintă numărul de secunde scurse de la inceputul săptămanii)

Sisteme de referinţă utilizate in GNSS

Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitareeste necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului sicele ale receptorului Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model caresă aproximeze cat mai bine suprafaţa Pămantului definirea parametrilor ce leagă modeluldefinit de Pămant si definirea unui sistem de coordonate la care să raportăm poziţiile

Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat deDOD Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pămantului (un elipsoidechipontential) dar si un model gravimetric detaliat (EGM) Setul de parametri prezentaţimai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) si turtire(f) viteza de rotaţie a acestuia (ω) si constanta sa gravitaţională (GM)

Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate in subcapitolul 12 pentru a putea poziţiona un receptoraflat pe suprafaţa Pămantului cu ajutorul tehnologiilor satelitare este necesar sădeterminăm distanţele dintre un număr minim de sateliţi si receptor la un anumit momentpe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale cunoscută din topografie Sateliţii nu au opoziţie fixă in raport cu observatorii de pe Pămant ci se miscă pe anumite traiectoriidenumite orbite Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuăriiobservaţiilor in scopul determinării distanţei satelit-receptor Similar geodeziei clasice incare o precizia de determinare a punctelor vechi se regăsea in precizia de determinare apunctelor noi cunoasterea eronată a poziţiei sateliţilor are ca efect in cazul tehnologiilor deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor o determinare eronată a poziţiei receptorului Din acest

8

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

motiv paragrafele următoare tratează succint elementele unei orbite la modul generalclasificarea acestora si vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite

NAVSTAR GPS

Sistemul GPS este ca si celelalte sisteme GNSS un sistem de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor si este alcătuit la modul general din 3 subsisteme sau segmente

Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară ndash formată din sateliţii ce gravitează in jurul Pămantului transmiţand semnalul necesar poziţionării si informaţiile de navigaţie către receptoarele utilizatorilor precum si alte informaţii suplimentare legate de starea de ldquosănătaterdquo a sateliţilor Fig2 Constelatie satelitara

Segmentul de control ndash format din staţiile de control de la sol ce monitorizeazăsegmentul satelitar din punct de vedere al ldquosănătaţiirdquo sateliţilor De asemeneasegmentul de control are rolul de a estima prezice si inărca in sateliţi informaţiile legatede traiectoriile acestora (efemeride difuzate) impreună cu corecţiile de ceas sialeacestora

Segmentul utilizator ndash format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalul satelitar pentru navigaţie poziţionare etc

Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca avand 24 de sateliţi (SV ndash space vehicles) dispusi in asa fel incat să asigure o poziţionare globală Astfel s-a hotărat in final dispunerea celor 24 de sateliţi in 6 plane orbitale avand o inclinare de 550 cate 4 sateliţi in fiecare plan orbital cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pămantului

Fig3 Segmetul de controlPerioada de revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore si 58 de

minute) ceea ce inseamnă că in timp ce Pămantul face o rotaţie completă de 3600 in jurul axei sale satelitul va efectua două miscari de revoluţie Guvernul Statelor Unite a investit masiv in sistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor raportată la durata preconizată de viaţă a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă pană la 30 de sateliţi Segmentul de control este alcătuit dintr-o staţie de control principală (Master Control Station ndash MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs) o staţie de control principală de rezervă aflată la Cape Canavral alte 4 staţii de monitorizare situate in Hawaii Kwajalein Diego Garcia si Ascension Island precum si alte 10 staţii de monitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency In acest moment orice satelit poate fi bdquovazutrdquo din cel puţin 2 staţii de monitorizare O dispunere a acestor staţii poate fi observată in figura alturata

Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aer ce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-si determina poziţia Utilizatorii GPS se

9

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

impart in utilizatori civili si utiliztori militari in funcţie de gradul de accesibilitate la capabilităţile sistemului

IA2 Semnalul Satelitar

Pentru a inţelege metodele de poziţionare si implicit preciziile de poziţionare pebaza tehnologiilor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor este important să fie inţelesetipul observaţiilor sau măsurătorilor ce pot fi realizate In acest sens trebuie studiate iniţialsemnalele generate de sateliţii sistemelor GNSS

Semnalul GPS

Sateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f0 egalăcu 1023 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ indelungate Pe baza acesteifrecvenţe fundamentale sunt generate prin multiplicarea cu numerele intregi 154 si 120două semnale in banda L (vezi Fig 16) denumite L1 si L2 Semnalul L1 are o frecvenţăf1=157542 MHz si o lungime de undă λ1=1905 cm iar semnalul L2 are o frecvenţăf2=122760 MHz si o lungime de unda λ2=2445 cm Trebuie menţionat că pe langă acestedouă semnale sateliţii GPS vor emite si pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicareafrecvenţei fundamentale cu 115 si denumită L5 Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un singur satelit si este folosit doar in scopuri de analiză a semnalului sicercetare acesta nu va fi menţionat in partea de generare si combinare a semnalelor GPSdar se vor face referiri la utilizarea sa si in special la avantajele pe care aceasta le vaaduce

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al căror scop este acelade a fi folosite pentru poziţionare (ranging signals) De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a ldquopurtardquo informaţia si sunt denumite uneori in literatura ca undepurtătoare Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietăţileacestuia in conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă Modulaţia se poate facemodificand amplitudinea frecvenţa sau faza semnalului in funcţie de informaţia ce trebuietransmisă (vezi Fig 17) In cazul GPS pentru semnalele actuale modulaţia aplicată este omodulaţie de fază a semnalului denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift

10

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Keying ndash BPSK sau biphase modulation) In acest caz modulaţia se realizează prinschimbarea fazei semnalului cu 1800 la fiecare schimbare ce are loc in codul sau secvenţamodelatoare

La nivelul receptorului există un demodulator care identifică schimbările de fază siobţine secvenţa iniţială transmisă

Codurile GPS

Codurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare (osuccesiune de valori de 1 sau 0) La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare dar elesunt cunoscute si se pot genera in echipamentele de recepţie folosind registre de deplasarecu retroalimentare (tapped feedback registers)

Un registru de deplasare cu retroalimentare este un echipament electronic capabil săgenereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare Scopul utilizării acestora esteacela de a avea o memorie internă foarte mică Un astfel de registru conţine 10 poziţii incare sunt stocate valori binare La fiecare moment registrul deplasează spre dreapta cele 10poziţii iar ultima valoare va deveni un număr binar in cadrul codului transmis Primapoziţie va fi insă neocupată iar valoarea ce va ldquointrardquo in registru este generată pe bazavalorilor anterioare din cod folosind porti logice In cazul codurilor pseudoaleatoare GNSSsunt folosite porţi XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de pe anumite poziţii aleregistrului

Intrucat combinaţiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliţii GPS sateliţii folosesc două registre pentru a genera secvenţelepseudoaleatoare (PRN ndash Pseudo-Random Number)

Coreland semnalul recepţionat cu cel generat in echipamentul de recepţie se poatedetermina timpul de propagare a undei si implicit distanţa satelit ndash receptor In cazul GPSfiecare satelit emite continuu pe aceleasi frecevente alte coduri tehnică numită accesmultiplu cu diviziune in cod (CDMA ndash Code Division Multiple Acces) pentru careceptorul să poată identifica satelitul de la care primeste semnalul

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor

După cum s-a menţionat in paragraful anterior semnalul transmis de către sateliţiiGNSS poate fi reprodus de către receptoare Pe baza corelării semnalului conform celordescrise in capitolul 26 se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor Fie Tsat momentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul siTrec momentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta Tsat esteafectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST pe care o vomnota cu δtsat iar Trec este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelasi standardpe care o vom nota cu δtrec Astfel timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelării semnalului receptat cu cel generat (notat in cele ce urmeaza cu τ) va conţine siaceste erori de ceas ale sateliţilor Dacă dorim să calculăm distanţa geometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor si receptoarelor calculele trebuie să

11

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

se raporteze la durata de timp ΔT aferentă acestei distanţeτ= T rec+δt recminus (T sat+δt sat )=∆ T+δt recminusδt sat (1)

Inmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c) vom trece de la durate de timp ladistanţe obtinandu-se

τlowastc=ΔTlowastc+(δt recminusδt sat )lowastc (2)

PRrecsat=Drec

sat+δt reclowastcminusδt satlowastc (3)In relaţia precedentă cu ρ s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor iar cu PR

produsul dintre timpul de propagarea măsurat si viteza luminii pe care il vom denumi incontinuare pseudodistanţă intrucat acesta nu oferă direct distanţa geometrică satelit-receptor ci o valoare ce este influenţată si de erorile de ceas ale satelitului si receptoruluiprecum si de alte erori

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe

baza codurilor

Distanţa geometrică ρ dintre satelit si receptor poate fi scrisă in funcţie decoordonatele carteziene geocentrice conform următoarei relaţii

ρ=radic( x satminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2 (4)unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului insistem de coordonate ECEF Intrucat in sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă(in cazul in care receptorul este static) iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentulefectuării observaţiei coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei deaceea in relaţia (4) coordonatelor satelitului li s-a atasat intre paranteze marca de timpcorespunzatoare efectuării observaţiei

Introducand relaţia (4) in relaţia (3) se obţine

PRrecsat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt recminusclowastδt sat (5)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS are printre alte atribuţiuni siestimarea erorii de ceas a sateliţilor Astfel aceste erori sunt modelate conform unor funcţiipolinomiale de ordin II iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmisi utilizatorilor in cadrulmesajului de navigatie si sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte din efectul pe care il are eroarea de ceas a satelitului in determinarea pseudodistanţei De aceea in relaţia (5) acesta nu mai este considerat o necunoscută De asemenea poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută fie din cadrul mesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate) fie determinată pe baza unor efemeride precise (in cazul postprocesării observaţiilor GNSS)

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate vom trece in membrulstang al identităţii elementele măsurate (pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata) separand astfel necunoscutele de termenii liberi

PRrecsat+clowastδt sat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt rec (6)

12

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Se poate observa că răman ca necunoscute in procesul de estimare cele 3 coordonate carteziene geocentrice ce exprimă poziţia receptorului in sistem de coordonateECEF si eroarea de ceas a receptorului Pentru a putea estima cele 4 necunoscute estenevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii In cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul măsurătorilor indirecte) pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie decorecţie si astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problemaIn acest caz sistemul de ecuaţii ar fi următorul

PRrecsat 1+clowastδt sat 1=radic ( xsat 1minusxrec )2+( ysat 1minus yrec )2+( zsat 1minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 2+clowastδt sat 2=radic ( xsat 2minusxrec )2+( ysat 2minus yrec )2+( z sat2minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 3+clowastδt sat 3=radic( xsat 3minusxrec )2+ ( ysat 3minus yrec )2+ ( zsat 3minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 4+clowastδt sat 4=radic( xsat 4minusxrec )2+( y sat 4minus yrec )2+ ( zsat 4minuszrec )2+clowastδt rec

Sistemul din relaţia precedenta este neliniar iar pentru a-l putea rezolva acesta trebuie adus in formă liniară prin dezvoltare in serie Taylor in jurul unor valori provizorii Pentru coordonate valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate in timp ce pentru eroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă estimand-o direct ca valoare in procesul de compensare

X R=XR0 +dX

Y R=Y R0 +dY

ZR=ZR0 +dZ

După liniarizare sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de

PRrecsat+clowastδt sat=ρrec

sat0

minusX satminusX 0

ρrecsat0 dXminus

Y satminusY 0

ρ recsat0 dY minus

Z satminusZ

ρrecsat0 dZ+clowastδt rec (7)

In cazul in care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi estimarea poziţiei trebuie sărezulte in urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime

v = A x minus-l (8)unde bdquovrdquo reprezintă vectorul corecţiilor

Masurători asupra fazei purtătoarei

Pentru un semnal periodic se poate arăta că disanţa parcursă de semnal poate fideterminată pe baza numărului intreg de perioade a fazelor iniţiale si finale si a lungimiide undă a semnalului cu relaţia

D=Nlowastλ+φf minusφ0

2 πlowastλ

unde D este distanţa N este numărul de perioade λ este lungimea de undă iar ϕf si ϕ0 sunt fazele iniţiale si finale ale semnalului

Plecand de la acest principiu si ţinind cont că receptoarele GNSS pot face observaţii si asupra fazei undei purtatoare pe langă măsurătorile de pseudocod ne propunem in acestă parte a capitolului să arătăm că aceste măsurători pot fi folosite pentrudeterminarea distanţelor satelit-receptor in cazul observaţiilor GNSS

13

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig4 Masuratori pe faza purtatoareiDupă cum se stie frecvenţa circulară sau pulsaţia poate fi definită si ca derivata fazei

in raport cu timpul f =dφdt

relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei

circulare in raport cu timpul pentru un interval dat φ=intt 0

t

f lowastdt (8)

Presupunand o frecvenţă constantă si faza initiala ( ) 0 0 0 ϕ t =ϕ = ecuaţia fazei unuisemnal receptat devine

δ= f ( tminust ρ )= f (tminus ρc) (9) unde ρ t reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător

la receptorIn cazul GNSS fie φsat faza semnalului receptat avand o frecvenţă fS si φrec faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa f R Pe baza relaţiei (8) se pot obţineurmătoarele ecuaţii

φ sat=f s tminusf s ρcminusφ sat

0

φ rec=f R tminusφ rec0

Transpunand erorile de ceas ale satelitului si receptorului in măsurători de fazăacestea pot fi scrise

φ sat0 =f slowastδt sat

φ rec0 =f Rlowastδt rec

Din diferenta relatiilor (9) se obtine

φ recsat=φrecminusφsat=( f Rminusf s )lowastt+ f s ρ

cminusf slowastδt sat+ f Rlowastδt rec

Abaterile frecvenţelor f S si R f de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile si deacceea ecuaţia poate fi scrisă sub o formă mai simplă inmultind cu lungimea de unda obtinindu-se

φ recsatlowastλ= ρminusclowastδt sat+clowastδt rec(10)

relatie care inseamnaLa momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t0 se măsoară această

diferenţă instantanee φ recsat (t 0) numărul intreg iniţial N de lungimi de undă dintre satelit si

receptor rămanand necunoscut Dacă semnalul satelitar nu este pierdut acest număr intregN denumit ambiguitate rămane neschimbat si poate fi estimat prin anumite metodestatistice (metoda LAMBDA metoda OMEGA etc)

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază pentru o observaţie de la receptorul rec la satelitul sat la o anumită epocă t si vom ţine cont de relaţia (10) aceasta devine

ϕrecsat=ρrec

satminusclowastδt sat+clowastδt rec+N recsat(11)

Introducind relatia (4) si raportul dintre frecventa si lungimea de unda se obtine

ϕrecsat=radic ( xsatminusxrec )2+( ysatminus yrec )2+( zsatminuszr ec )2minusf lowastδt sat+ flowastδt rec+N rec

sat

In ecuaţia de mai sus pe langă necunoscutele legate de poziţia receptorului sieroarea sa de ceas1 mai apar si un numar nj de necunoscute reprezentate de ambiguităţile

14

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

semnalelor (nj reprezintă numărul de sateliţi vizibili) Pentru o anumită epocă numărul deecuaţii de tipul celei din relaţia (11) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţiobservaţi (fiecare observaţie ndash o ecuaţie) Vom avea astfel pentru o singură epocă (nj + 3 +1) necunoscute ndash nj ambiguităţi 3 necunoscute pentru poziţia in sistem de coordonatecartezian geocentric si o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului Cum numărulde ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate osingură epocă de observaţii nu va fi suficientă

Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă in variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă deoscilaţii dacă aceasta se află in miscare faţă de receptor Frecventa măsurată creste atuncicand sursa se apropie de receptor si scade atunci cand aceasta se depărtează Astfel demăsuraători se pot face si in cazul receptoarelor GNSS

Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la acelasi satelit k pe baza celor mentionate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare

λlowastϕ Ak =ρA

k minusλlowastN Ak +clowastδt Aminusclowastδt A

k

λlowastϕ Bk =ρB

k minusλlowastN Bk +clowastδtBminusclowastδt B

k

Făcand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o noua ecuaţie in caretermenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus eliminand astfel o eroaresistematică din observaţii pentru a simplifica scrierea ecuaţiei vom folosi operatorul bdquoΔrdquo pentru a nota operaţia de simplă diferenţă intre elemente similare si vom obţineλlowastΔ ϕ AB

k =Δ ρABk minusλlowastΔ N AB

k +clowastΔ δt AB Fig5 Ecuatia de simpla diferenta

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) se fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k si j pe baza celor prezentate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa (una pentru satelitul k si receptoarele A si B si una pentru satelitul j si receptoarele A si B) astfel

λlowastΔ ϕ ABk =Δ ρAB

k minusλlowastΔ N ABk +clowastΔ δt AB

λlowastΔ ϕ ABj =Δ ρAB

j minusλlowastΔ N ABj +clowastΔ δt AB

Fig6 Ecuatia de dubla diferentaFacand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o nouă ecuaţie in care

termenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce eliminand

15

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

astfel o altă eroare sistematică pentru a simplifica modul de scriere a ecuatiei precedente vom utiliza operatorul bdquonablardquo pentru a nota operatia de dubla diferenta intre elementele similare si astfel vom obtine λlowastnabla Δϕ AB

jk =nabla Δ ρ ABjk minusλlowastnabla Δ N AB

jk (12)

Ecuaţii de triplă diferenţă

In cazul in care sateliţii j si k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de mai multe epoci (vezi figura alaturata) pe baza celor prezentate anterior se pot scrie două ecuaţii de dublă diferenţă (sateliţii j si k si receptoarele A si B la epoca t1 si sateliţii j si k sireceptoarele A si B la epoca t2) astfel Fig7 Ecuatia de tripla diferenta

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 1)=nabla Δ ρAB

jk (t1)minusλlowastnabla Δ N ABjk (t 1)

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 2)=nabla Δ ρAB

jk (t 2)minusλlowastnabla Δ N ABjk ( t2)

In acest caz după cum menţionam in capitolul 33 ambiguităţile răman constanteatat timp cat nu s-a pierdut semnalul satelitar Astfel făcand diferenţa intre cele douăecuaţii vom obţine o altă ecuaţie in care termenul corespunzător dublei diferenţe deambiguităţi va fi redus

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 12)=nabla Δ ρAB

jk ( t12)

Utilizarea ecuaţiilor diferenţă

Desi aparent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţiede prelucrare a observaţiilor in vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare modelul nueste suficient de robust intrucat eliminarea din prelucrare a necunoscutelorcorespunzătoare ambiguităţilor duce la o pierdere a preciziei in poziţionare aceasta fiinddată tocmai de determinarea statistică cu un grad de incredere sporit a numărului intreg delungimi de undă dintre satelit si receptor la iniţializarea observaţiilor proces denumit sifixare a ambiguităţilor

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt de regulă folosite ca o primă aproximare inprocesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei De asemeneatocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate in ecuaţiile de triplă diferenţp pot fidetectate cu usurinţă intreruperile de semnal (cycle slips)

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi figura de mai jos) ce foloseste ecuaţiile de triplă diferenţă si le introduce in sistemul de ecuaţii de dublădiferenţă In această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi cuabateri de pană la +-012 λ

16

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE

Generalităţi Clasificări

Pentru a inţelege tehnicile de poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilorGNSS este necesar să definim inainte două noţiuni sesiunea de lucru si epoca demăsurare

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS incadrul măsuratorilor statice interval in care receptorul ramane fix

Epoca de masurare reprezintă un moment la care se efectuează o măsuratoaremoment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate intr-o sesiune de lucru

Metodele de poziţionare se pot clasifica in cadrul tehnologiilor GNSS pe baza maimultor criterii Un prim criteriu ar fi dat de modul in care este determinată poziţiapunctelor noi

Poziţionare absolută ndash single point positioning ndash in care poziţia punctelor sedetermină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată in geocentru

Poziţionare relativă ndash in care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ lacele ale unui punct cunoscut

Poziţionare diferenţială ndash un procedeu combinat in care poziţia punctului nou sedetemină absolut dar utilizand informaţii provenite de la alte puncte pentru a imbunătăţiprecizia de poziţionare

Poziţionare absolută precisă (PPP) ndash procedeu combinat similar poziţionăriidiferenţiale cu diferenţe in ceea ce priveste estimarea erorilor

Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des intalnit intrucat el reprezintă cazulpoziţionării oferite de receptoarele de navigaţie In această metodă de poziţionare sedispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod si fază a purtatoarei)si cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat Precizia de determinare in acestcaz este limitată deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera ionosferaetc) Precizia de poziţionare (pentru cazul in care tehnica SA ndash Selective Availability nueste activată1) este de ordinul a 10 pană la 30 m pentru poziţionare planimetrică funcţie denumărul de sateliţi geometria acestora etc Precizia poate fi imbunătăţită prin măsurătoristatice de-a lungul unei perioade mai lungi de timp Această metodă mai poartă denumireain literatura de specialitate de single point positioning iar rezultatul poziţionarii mai estecunoscut si ca soluţie de navigaţie

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod pentru a putea obţine osoluţie sunt necesare minim 4 ecuaţii cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la4 sateliţi In acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentandpoziţia si eroarea de ceas a receptorului)

In cazul măsurătorilor de fază s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci demăsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile

17

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă in efectuarea de observaţii GNSS simultane de cătredouă sau mai multe receptoare către aceiasi sateliţi Vectorul format de poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază (b) Efectuand observaţiile menţionate mai sus se pot determina prin prelucrarea comună a acestora cresterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte insistem cartezian geocentric (ΔX ΔY ΔZ)

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia) inprelucrare acesta poate fi considerat punct vechi in sensul in care coordonatele lui nu vorprimi corecţii in urma compensării si se pot determina astfel coordonatele celui de-aldoilea punct in funcţie de primul In acest caz precizia de poziţionare este multimbunătăţită

Poziţionarea relativă se poate realiza in mod post-procesare sau in timp real dacăexistă un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt pentru ca este nevoiede observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare Intrucatobservaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane are o importanţă deosebităintervalul de timp la care fac observaţii receptoarele Exemplu numeric dacă unul dinreceptoare face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde in cazulpoziţionarii relative vor fi folosite in procesul de estimare doar observaţiile simultane iaracestea au loc o data la un minutIn cazul poziţionărilor geodezice preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinsedoar prin astfel de metode efectuand observaţii asupra fazelor purtătoarelorExistă mai multe tehnici sau metode de măsurare in cazul poziţionarii relative infuncţie in general de timpul de staţionare pe punct si de precizia atinsă

Poziţionare relativă statică

In cazul acestei tehnici de măsurare atat receptoarele din punctele vechi cat sireceptoarele din punctele noi răman fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig 40)Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori lungimea bazei tipul receptoarelornumărul de sateliţi geometria constelaţiei satelitare precizia de poziţionare ce trebuieobţinută Pentru o bază de pană la 15 km pentru receptoare ce fac observaţii doar L1respectiv CA timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute pană la 2 ore In ceea cepriveste precizia de determinare in cazul poziţionărilor relative statice ea poate fi estimatăempiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei Pentru crearea reţelelor geodeziceaceastă metoda este folosită cu precădere

Pentru cazul indesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametricunde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute există anumite metodemodificate de estimare a ambiguităţilor ceea ce conduce la o reducere substanţială aduratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute) Această tehnică de măsurare poartă denumireade rapid static si ofera solutii bune din punct de vedere al preciziei in cazul uneigeometrii bune a sateliţilor si in cazul in care se utilizează receptoare ce fac observaţii peambele frecvenţe

Poziţionare cinematică

Procedeul cinematic de măsurare bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

18

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

in determinarea poziţiilor punctelor intr-un timp foarte scurt de observaţie (cateva epoci demăsurare) Problema cea mai importantă in acest tip de măsurare este fixarea ambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare proces care in cadrul măsurătorilor cinematice poartă denumirea de iniţializare

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscute Iniţializarea pe un punct de coordonate necunoscute Iniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap) Iniţializarea in miscare (On the fly ndash OTF)După iniţializare unul dintre receptoare rămane fix iar celelalte sunt mobile fiind

deplasate prin punctele noi cu condiţia să fie asigurat in permanenţă contactul cu sateliţiipe care s-a facut initializarea Dacă acest contact se pierde trebuie refăcută iniţializareaMiscarea receptoarelor se poate face continuu sau pentru sporirea preciziei sestaţionează o perioadă scurtă in punctele noi Acest tip de metodă se numeste stop and gosi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice

Poziţionarea relativă pseudocinematică

Tehnica de poziţionare pseudocinematică mai este cunoscută si sub denumirea dereocupare In cadrul acestei metode receptorul din staţia de referinţă rămane fix iarreceptorul mobil este transportat la punctele noi care sunt staţionate pentru o perioadă depană la 5 minute După aproximativ o oră timp in care se schimbă semnificativ constelaţiasatelitară punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de pană la 5 minute

Avantajul metodei este dat de faptul că in timpul transportului receptorul mobil nutrebuie să rămană in contact cu sateliţii receptionati fiind posibilă chiar oprirea acestuiaDin punct de vedere al preciziei aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static

Poziţionarea diferenţială

Aceasta tehnica va fi prezentata mai detaliat fiind tehnica aplicata pentru materializarea in teren a punctelor de reper

Tehnica de poziţionare diferenţială este o combinare a metodelor de poziţionareabsolută si relativă in sensul că poziţia receptorului este determinată absolut dar pentru aimbunătăţi precizia de poziţionare in timp real acesta primeste un set de corecţii numitecorecţii diferenţiale de la o staţie de referinţă sau un alt receptor asezat pe un punct decoordonate cunoscute aflat in apropiere

In concepţia iniţială se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) si alereceptorului mobil (rover) pe baza observaţiilor satelitare Pentru staţia de referinţă acesteaerau comparate cu poziţia cunoscută si se determinau corecţiile pentru coordonate careerau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil ce folosea aceste valori pentru a-si imbunătăţi poziţia determinată anterior In concepţia actuală in staţia de referinţă nu semai determină corecţii pentru coordonate ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurateacestea sunt transmise apoi receptorului rover care va corecta pseudodistanţele măsurateurmand ca pe baza acestora să iţi determine poziţia

In cazul in care există informaţii respectiv corecţii diferenţiale de la mai multestaţii de referinta ce sunt invecinate roverului se pot colecta aceste date intr-un centru decalcul ce poate apoi interpola aceste corecţii pentru zona de interes si crea corecţiidiferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva langă poziţia receptorului Pentru aceasta

19

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

receptorul trebuie să poata să isi transmită poziţia către centrul de calcul Această tehnicăpoartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station)

Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover sepoate face prin intermediul undelor radio prin Internet sau cu ajutorul unor sistemesatelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor Sistemelesatelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare overlaysau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems) Pentru Statele Unite sistemul overlayeste denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa ndash EGNOS(European Geostationary Navigation Overlay Service) Trebuie menţionat că acestesisteme pe langă corecţiile diferenţiale transmise oferă si un anumit mesaj legat deintegritatea informaţiilor ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite in servicii detipul Safety of Life (SOL) ndash pilotarea avioanelor navigatie etc

Pentru poziţionări geodezice si nu numai pe teritoriul Europei a fost dezvoltată si oinfrastructură alcatuită din staţii de referinţă la sol centre de calcul ce preiau informaţiilede la acestea le prelucrează generează corecţii diferenţiale si le transmit prin intermediulinternetului către utilizatori Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS iar serviciulroman de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeste ROMPOS si a fostdezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Principial cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată decazul a doua receptoare unul asezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct necunoscut sau in miscare

Fig9 Principii de pozitionare diferentiala

In receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului acestacalculeaza corecţiile diferenţiale si le trimite prin intermediul unei conexiuni radio cătrereceptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a imbunătăţi pseudodistanţelemăsurate si astfel precizia de poziţionare

Principii DGPS

In cazul in care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă tehnica de

20

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS) In cele ce urmeazăvom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii

Fie o staţie de referinţă asezată pe punctul A de coordonate cunoscute un roverasezat in punctul B de coordonate necunoscute si satelitul k observat de ambele receptoareLa momentul t0 pseudodistanţa de la satelitul k măsurată in punctul A poate fi scrisă pebaza relaţiei (3) astfelt

PRAk (t 0 )= ρA

k (t0 )+clowastδt A ( t0 )minusclowastδtk ( t0 )+δ ρAk

In relaţia de mai sus a fost introdus in plus faţă de relaţia (7) un termen (δ ρAk ) ce va

incapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride influenţa ionosferei si a troposferei asupra pseudodistanţei masurate etc Aceste erori vor fi prezentate mai pe larg in capitolul urmator unde vor fi tratate toate sursele de erori in cazul GNSS

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC ndash PseudoRange Corection) va fi egală cudiferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute si pseudodistanţamăsurată

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusPRAk (t 0 )=minusclowastδt A ( t0 )+clowastδtk (t 0 )minusδ ρA

k (13)Prin diferenţiere in raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate se pot determina

variaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC ndash Range Rate Corection) astfel că pentru oepocă oarecare t se poate scrie

PRCk ( t )=PRk+RRCklowast(tminust 0)Aplicand corecţia calculată in staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B se

obţinePRB

k (t )corectat=PRBk (t )+PRC k (t )

Corecţiile ce sunt determinate in staţia de referinţă vor da rezultate bune pentrupoziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află in apropierea staţiei de referinţă intrucatcorecţiile diferenţiale conţin după cum menţionam mai devreme influenţa ionosfereitroposferei eroarea orbitelor satelitare etc Erorile orbitelor satelitare sunt aceleasi atatpentru pseudodistansa A-k cat si pentru pseudodistanţa B-k iar dacă distanţa dintre staţiade referinţă si rover nu este foarte mare se poate considera că influenţa ionsferei si atroposferei este aceeasi pentru ambele pseudodistanţe

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise intr-un format standardizat RTCM(Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format)

Principii RTK

O mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor cefac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare si realizarea fixării ambiguitatilor Dinpunct de vedere al principiului de calcul acesta utilizează aceiasi pasi ca si in cazul DGPSAstfel pornind de la relaţia dintre frecventa si lungimea de unda si inmulţind cu λ putem scrie relaţia de calcul al pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază intre staţia permanentă A si satelitul k la epoca t0 ca fiind

λlowastϕ Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusclowastδtk (t 0 )+clowastδt A(t 0)+ λlowastN Ak +δρ A

k

După cum am procedat in relaţia (12) pentru cazul DGPS si in relaţia de mai susam introdus un termen care sa incapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemerideionosferă si troposferă asupra pseudodistanţei măsurate (δρA

k )Corectia PRC la epocat 0 va fi egală cu

21

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusλ ϕAk ( t0 )=minusclowastδt A (t 0 )+clowastδt k (t 0 )minusλlowastN A

k minusδ ρAk

Obţinand prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor corecţiapentru o anumită epocă t se va calcula ca si in cazul precedent pe baza relatiei (13)

PRCk (t )=PRk (t)+RRCk (t 0)lowast(tminust0)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil care va corecta pseudodistanţadeterminată pe baza undei purtatoare

λlowastϕ Ak ( t )corectat=ρB

k ( t )minus λlowastN Bk +clowastΔtB ( t )+PRC j(t)

Acest procedeu este utilizat in aplicatiile cinematice in timp real (RTK ndash Real TimeKinematics) Precizia de poziţionare in acest caz este de ordinul centimetrilor dar pentru aputea folosi această tehnică receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prinmetode OTF (On The Fly)

ROMPOS

Serviciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect europeanmai larg ndash EUPOS ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi siorganizaţii din diverse domenii si prevede implementarea unui serviciu de poziţionare deprecizie standardizat La noi in ţară realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fostresponsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată incă incurs de extindere (73 prevazute in final) de la care sistemul preia observaţiile leproceseaza si determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct dela o anumita staţie fie prin tehnici VRS Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic depoziţionare diferenţială il reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmiseutilizatorului In acest caz corecţiile nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuniradio ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet)

Pentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS utilizatorii trebuie să deţină unreceptor GNSS si acces la internet in teren prin mijloace GSMGPRS

In funcţie de cerinţele utilizatorului ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuride servicii oferite in general de EUPOS

Fig10 Virtual Reference Station ROMPOS DGPS ndash necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă si acces la internet in

teren oferind poziţionare cinematică in timp real cu precizii de 05 ndash 1 m ROMPOS RTK ndash necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una in funcţie de

distanţa pană la cea mai apropiată staţie de referinţă) si acces la internet in teren oferindpoziţionare cinematică in timp real cu precizii centimetrice

ROMPOS GEO ndash necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă ale căruimăsurători vor fi conectate in mod post-procesare la RNS-GP oferind precizii depoziţionare lt 2 cm

Pentru serviciile in timp real un utilizator se poate conecta pentru a obţine corecţiidiferenţiale fie direct la una din staţii (single base) fie poate primi corecţii de la o staţiepermanentă virtuală generată prin metode de interpolare de serverul dedicat pe baza

22

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

observaţiilor de la mai multe staţii permanente din jur metodă ce poartă denumirea deVirtual Reference Station (VRS) Pentru aceasta receptorul trebuie să fie capabil să trimităpoziţia sa aproximativă serverului

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS

Generalităţi

In cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă acestea avanddiferite cauze Astfel o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora

Erori cauzate de segmentul satelitar Erori cauzate de propagarea semnalelor Erori cauzate de receptoarele satelitare

După modul de acţiune a acestora erorile pot fi Erori aleatoare Erori sistematice

Suma acestor erori individuale generează o eroare totală care in cazultehnologiilor satelitare se răsfrange diferenţiat asupra poziţiei estimate in funcţie degeometria constelaţiei

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ceafectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Precision) care este o măsura ageometriei constelaţiei după cum va fi arătat in acest capitol

Erori cauzate de orbitele satelitare

Erorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesulde măsurare dar influenţează rezultatul poziţionării din cauza faptului că efemeridele intrăin procesul de prelucrare modificand astfel coordonatele punctelor si mai ales preciziaacestora Se poate face o asemanăre intre erorile orbitelor sateliţilor si erorile dedeterminare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin in cazul operaţiunilor topograficede la sol In acest caz ldquoreţeauardquo este reprezentată de sateliţi

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţiigravitaţionale sau non-gravitationale cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare Lună)presiunea razelor solare etc Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină principală determinarea orbitelor reale ale sateliţilor si predictia acestora pentru perioadeleimediat următoare Aceste orbite sunt apoi incărcate in sateliţii GNSS si transmise către Fig11 Orbitele sateliţilorutilizator

Evident că intre orbita prezisă care este transmisă in cadrul mesajului de navigaţie si orbita reală rămane o eroare reziduală ce influenţează poziţionarea receptoarelor (vezi figura alaturata)

In cazul poziţionării absolute (single point positioning) influenţa acestei erori

23

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

asupra determinarii pseudodistantei se situează undeva in jurul valorii de 08m Daca estenecesar in post-procesare se pot utiliza efemeride precise (post-calculate) determinate deanumite institute sau organizaţii specializate publicate la un anumit interval de lamomentul efectuării observaţiilor

Erori cauzate de ceasurile sateliţilor

Aceste erori reprezintă abateri ale ceasurilor sateliţilor de la timpul GPST si au caefect atribuirea efemeridelor transmise unui timp eronat Desi extrem de stabile ceasurileatomice de la bordul sateliţilor au si ele o abatere faţă de standardul de timp GPS Acesteabateri sunt determinate de către segmentul de control de la sol modelate si transmiseutilizatorilor in cadrul mesajului de navigaţie sub forma unor coeficienţi ai unei funcţiipolinomiale de ordin II

Eroarea de ceas a satelitului poate fi estimată de utilizator pe baza coeficienţilortransmisi folosind relaţia

φt k=a0+a1lowast(tminustOC )+a2lowast( tminustOC )2+δt R undea0 - bias-ul ceasului (secunde)a1 - drift-ul ceasului (secundesecunde)a2 - termen superior pentru frecventa schimbarii pantei curbei de eroare (secundesecunde2)tOC - epoca de referinta pentru calculul coeficientiort - epoca actualaδt R - eroare reziduala

Din moment ce aceste erori sunt modelate conform unei funcţii matematice intreabaterea reala dintre timpul mentinut de ceasul sateliului si timpul GPST si abatereacalculata conform funcţiei modelatoare există o diferenţă reziduală Aceasta are ca efect oeroare in determinarea pseudodistantei de 03-1 m in functie de tipul satelitului si de epocade referinţă pentru calculul coeficienţilor

Trebuie menţionat că aceste erori pot fi inlăturate in cazul poziţionărilor relativeprin folosirea modelelor de prelucrare bazate pe ecuaţii de simplă sau dublă diferenţă

Fig12 ndash Estimarea erorii de ceas a satelitului

Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul in drumul sau către receptoarele aflate pePămant ci straturi atmosferice avand caracteristici diferite si indici de refracţie diferiţi

24

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Viteza de propagare a undei intr-un anumit mediu poate fi exprimată in termeni de indicede refracţie pentru acel mediu acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii in vid siviteza undei in acel mediu

n= cν

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele derefracţie al mediului) variază in funcţie de frecvenţa acesteia mediul se numeste dispersivsau in caz contrar nedispersiv In cazul mediilor dispersive viteza de propagare vp a fazeisemnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde cetransportă informaţia (viteza de grup) Relaţia de legatură intre viteza de grup si viteza defază este dată de regula Reileigh

νg=ν pminusλlowastdν p

dλ in care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea deundă a semnalului si de variaţia vitezei in funcţie de lungimea de undă (disperia)

O relaţie asemănătoare se poate scrie si intre indicii de refracţie de grup si de fazăca fiind

ng=n pminusf lowastdnp

dfIn cazul in care mediul este nedispersiv viteza de fază si viteza de grup sunt egale

Efectele ionosferei

Ionosfera este un mediu dispersiv ce se intinde de la 70 km pană la 1000 kmdeasupra suprafeţei Pămantului In această zonă razele ultraviolete ce vin de la soareionizează o parte a particulelor de gaz si eliberează electroni liberi Acesti electroni liberiinfluenţează propagarea undelor electromagnetice inclusiv a semnalelor GNSS

Viteza de fază este mai mare decat cea de grup ceea ce produceun avans al fazei si o intarziere a grupului In cazul GPS aceasta se traduce prin intarziereainformaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile CA si P mesajul de navigatie) siavansul fazei purtătoarei Este insă foarte important faptul că determinările depseudodistanţă pe baza codurilor si cele bazate pe observaţiile de fază (in metri) suntafectate de o eroare egală in valoare absolută dar avand semn schimbatIntarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată sidistanţa geometrică si poate fi exprimată matematic in termeni de indice de refracţie

Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor in poziţionare(pană la 10 m ndash 15 m) Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau pentrureceptoarele ce măsoara pe două frecvenţe prin adoptarea unei combinaţii liniare intrepurtătoare ce elimină efectul de ordinul I al acesteia Modelarea TEC este destul de dificilădin cauza variaţiilor activităţii solare In prezent cel mai cunoscut model pentru valorileTEC este modelul Klobuchar (1986)

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pefrecvenţa L1 este mai mică decat influenţa sa pe frecvenţa L2 De asemenea trebuiemenţionat că există perioade in care activitatea solară este foarte intensă si in care risculapariţiei unor influenţe majore ale acesteia asupra observaţiilor GNSS creste considerabilAstfel de activităţi solare puternice au loc cu o ciclicitate de aproximativ 11 ani ultimulmaxim avand loc in perioada 2001-2002

25

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Efectele troposferei

Troposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei si zona in care esteconcentrată circa 80 din intreaga masă atmosferică Din punct de vedere termictroposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu cresterea altitudiniiTroposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de pană la 15GHz In acest mediuvitezele de grup si de fază sunt intarziate in acelasi mod faţă de viteza din vid atat pentruL1 cat si pentru L2 Intarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie almediului care este la randul sau dependent de temperatură presiune si umiditate In cazulin care această eroare nu este luată in considerare contribuţia sa in determinareapseudodistanţei variază de la 05 m (cand satelitul se afla in direcţia zenitului) pana la 25m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50)

Din punct de vedere matematic relaţia de determinare a intarzierii troposferice esteaceeasi cu cea din cazul intarzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic si distanţageometrică) cu deosebirea că in acest caz atat faza cat si grupul sunt intarziate

Partea hidrostatică sau uscată este usor modelabilă dacă se cunosc valori alepresiunii umidităţii relative si temperaturii la sol existand diverse modele pentruestimarea acesteia (Hopfield Saastamoinen etc) Partea umeda insă este greu modelabilădin cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă in atmosferă Există modele ceaproximează totusi această influenţă dar cu o precizie scazuta (MendesampLangley)

După cum am menţionat troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS propagarea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca in cazul ionosferei) In consecinţă eliminarea refracţiei troposferice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelor nu mai este posibilă in acest caz

Fig13 Drumul geometricoptic

Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri

Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit reflectate de diverse corpuri Intrucat orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs mai mare decat replica directa (vezi figura alaturata) replicile reflectate sunt intotdeuna intarziate faţă de replica directă

Cand intarzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ indepartate de Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectataantenă) receptorul stie să identifice aceste replici si să le elimine Cand obiectele pe care se realizează reflexia semnalelor sunt insă apropiate de antenă receptorul are probleme in aidentifica replicile intarizate iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelaredintre semnalul receptat si cel generat intern in receptor Practic antena GNSSrecepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe si a undeireflectate Acest semnal este decalat faţă de cel direct si astfel vor apărea probleme inciclurile de urmărire a fazei si a codurilor (PLL si DLL)

26

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Eroare de bdquomultipathrdquo este foarte greu de eliminat fiind greu de modelat din cauzadependenţei acesteia de lungimea de unda de puterea semnalului de mediu etc Au fost siincă există cercetări in domeniu de a micsora acest efect dar o soluţie optimă incă nu a fostdesemnată Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe bazavariaţiilor ce au loc in raportul semnalzgomot in cazul producerii acestor erori Ca mod delucru se recomandă ca antena să nu fie amplasată langă corpuri ce pot reflecta semnalulGNSS in special pentru determinări geodezice unde preciziile solicitate sunt ridicate

De asemenea producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară de tip bdquochoke ringrdquo ce inlătură pe cat posibil semnalul venit din alte directii (vezi figura de mai jos)

Erori cauzate de ceasurile receptoarelor

Ca si in cazul ceasurilor satelitare ceasurile receptoarelor nu sunt in concordanţă cutimpul GPS Dacă in cazul ceasurilor satelitare eroarea era modelată de segmentul decontrol si transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie aici acest lucru nueste posibil După cum am văzut in capitolele anterioare in rezolvarea ecuaţiilor depoziţionare este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru in modelul deestimare făcand astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată In comparaţie cuceasurile sateliţilor care sunt oscilatoare atomice ceasurile receptoarelor sunt oscilatoarecu quartz mult mai instabile avand fluctuaţii chiar si pe perioade scurte de timp si fiindfoarte dependente de temperatură

Erori cauzate de intreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi incadrat in toate cele 3 categorii (erori satelitare erori alepropagării semnalelor erori ale receptoarelor) in funcţie de cauza care a dus la apariţia lorldquoCycle-slipsrdquo asa cum sunt denumite aceste intreruperi in literatura de specialitatereprezintă salturi de un număr intreg de cicluri in masurarea fazei undei purtatoare dincauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit Dupăiniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit numărul intreg de lungimi de undă dintresatelit si receptor (ambiguitatea) rămane fix Dacă se pierde pentru moment bdquocontactulrdquo cusatelitul respectiv la reiniţilizare numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică

Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare

In cazul geodeziei clasice in precizia de poziţionare a punctelor noi geometriareţelei avea un rol foarte important Si in cazul geodeziei folosind tehnologii satelitareăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată in considerare Constelaţia satelitaratrebuie privită aici ca o reţea dinamică si astfel distribuţia geometrică a sateliţilor are un

27

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

rol foarte important in poziţionareDeoarece poziţia sateliţilor se schimbă in timp in proiectarea unor observaţii

satelitare trebuie luată in calcul si variaţia factorilor DOP pe intreaga durată a sesiunilorPoziţia sateliţilor nu trebuie cunoscută cu precizie pentru calculul DOP cea dinalmanah fiind suficientă dar este necesară cunoasterea obstrucţiilor din teren deoarece unsatelit de la care nu se primeste semnal poate modifica substanţial geometria constelaţiei

In figura ce urmeza se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă si o geometrie bună a sateliţilor Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele de cerc paralele cu acestea

Fig15 Geometria constelatiei satelitaredelimitează intervalul de incredere a măsurătorii sau precizia sa dedeterminare In cele două cazuri preciziile de măsurare a distanţei este aceeasi in schimbgeometria satelitară este diferită ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia dedeterminare finală a punctelor

Interferenţa in cazul GNSS

Semnalele GNSS care vin de la sateliţi si ajung la nivelul receptoarelor GNSS de pesuprafaţa Terrei sunt foarte slabe din punct de vedere al puterii intrucat drumul parcurseste de aproximativ 22000 de km

Din acest motiv emiţătoare radio de putere joasă ce transmit semnale in zoneinvecinate semnalelor GNSS in spectrului de frecvenţe si care se află in vecinătateareceptoarelor GNSS pot produce interferenţe la nivelul echipamentelor lucru ce are caurmare o decorelare a semnalelor GNSS si astfel o pierdere a poziţiei

Din acest motiv este recomandat ca observaţiile GNSS in special cele statice carenu oferă o soluţie in timp real si urmează a fi post-procesate să nu fie realizate in locuri incare există riscul apariţiei interferenţelor (turnuri radio staţii GSM etc)

Problema majoră apare in cazul in care receptoarele sunt folosite in aplicaţii de tipSoL in care o situaţie de apariţie a interferenţelor la nivelul receptorului poate avearepercusiuni majore

Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente

In majoritatea aplicaţiilor ingineresti din domeniul topografiei sau ale altordomenii determinarea poziţiei punctelor este realizată in momentul de faţă pe bazatehnologiilor GNSS Produsul final trebuie predat beneficiarului in forma ceruta si insistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local)

In Romania sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat peelipsoidul de referinţă Krasovski (1940) avand punctul fundamental la Pulkovo datumulpurtand denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942)

Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatoriiparametri

Semiaxa mare a = 6 378 245 m Inversul turtirii geometrice 1f = 2983In ceea ce priveste poziţionarea planimetrică pentru ţara noastră sistemul de

28

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970 bazată pe sistemul dereferinţă mai sus mentionat Parametrii proiecţiei sunt următoriiCentrul proiectţei (polul proiecţiei)o Latidutinea B = 46o Nordo Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane avand axa Ox cu sensul pozitiv orientat spreNord si axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre EstFactorul de scară m=099975

Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative) origineasistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 mIn ceea ce priveste poziţionarea altimetrică sistemul de altitudini folosit oficial inprezent in ţara noastră este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MNrsquo75)

Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84 ceare atasat un elipsoid propriu bazat pe elipsoidul GRS80 Apare evident problema treceriicoordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 in cel naţional sau intr-un sistem dereferinţă oareceare solicitat de beneficiar

Ca si in cazul topografiei sau geodeziei clasice cand se doreste incadrarea uneireţele locale intr-o reţea existentă fie ea naţională sau nu determinarea parametrilor detransformare dintr-un sistem in altul se realizează pe baza unor puncte comune puncte ceau coordonate in ambele sisteme Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelordecide precizia cu care vor fi determinate coordonatele in noul sistem pentru toate punctelepentru care se doreste a se efectua transcalculul

Pentru cazul practic in care se doreste introducerea unei reţele determinate printehnologii GNSS (WGS84) in cadrul reţelei nationale (S-42 ndash Stereo70) este nevoie ca oparte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută in ambele sisteme Este recomandat capunctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna si să acopere intreagareţea ce trebuie transcalculata

1B Topografie inginereasca

1B1 Proiectarea traseului de drumuire

Proiectarea reţelelor de drumuire se va face icircn funcţie de următoarele criteriitraseul drumuirilor se va alege de regulă de-a lungul arterelor de circulaţie icircn lungul

cursurilor de apă de-a lungul canalelor digurilor etc deoarece laturile şi punctele de drumuire trebuie să fie accesibile

punctele de drumuire se fixează icircn zone ferite de distrugere astfel icircncacirct instalarea aparatului icircn staţie să fie făcută cu uşurinţă

icircntre punctele de drumuire alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel icircncacirct să se poată efectuamăsurarea distanţelor şi a unghiurilor fără dificultate

punctele de drumuire trebuie să fie alese cacirct mai aproape de punctele de detaliu ce urmează a fi măsurate

29

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Distanţa dintre punctele de drumuire se determină icircn funcţie de condiţiile concrete din teren de gradul de acoperire cu vegetaţie şi de tipul de aparat cu care se vor face determinările Icircn cazul icircn care se vor efectua măsurătorile cu aparatură clasică ( teodolit ) distanţa medie se recomandă a fi icircntre 100 ndash 150 m distanţa minimă fiind icircntre 40 ndash 50 m iar cea maximă 2000 ndash 3000 m

Atacirct unei laturi de drumuire cacirct şi lungimea totală a traseului poligonal sunt dependente de situaţia concretă din teren Astfel icircn intravilan lungimea traseului va fi mai mică decacirct icircn extravilan unde vizibilitatea este mai mare

Operaţii de teren

Operaţiile de teren care se efectuează icircntr ndash o drumuire sunt- marcarea punctelor de drumuire- icircntocmirea schiţei de reperaj şi descriere a punctelor- măsurarea laturilor de drumuire- măsurarea unghiurilor verticale- măsurarea unghiurilor orizontale

Marcarea punctelor de drumuire

Se face de regulă cu ţăruşi metalici sau de lemn icircn funcţie de locul unde se efectuează măsurătorile (intravilan sau extravilan)

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelorPentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească

o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelorFiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe

din teren

Măsurarea laturilor de drumuire

Dacă măsurătorile se efectuează cu aparate clasice (teodolit) distanţele se vor măsura cu panglica dus ndash icircntors toleranţa admisă icircntre cele două determinări fiindT = plusmn0003 L

Dacă măsurătorile se efectuează cu staţii totale distanţele se vor măsura tot dus ndash icircntors eroarea de măsurare admisă fiind icircn funcţie de precizia instrumentului folosit (de regulă nu trebuie să fie mai mare de 2 ndash 3 pe unde pe este precizia de măsurare a instrumentelor)

Distanţa finală icircntre punctele A şi B este dată de media aritmetrica a determinarilor

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile verticale se măsoară icircn fiecare punct de staţie icircn ambele poziţii ale lunetei atacirct spre punctul din spate cacirct şi spre punctul din faţă Dacă vizarea se face la icircnălţimea aparatului (figura B1a) icircnainte şi icircnapoi unghiul va fi media aritmetică a determinărilor luacircnd ca sens al unghiului cel de parcurgere a drumuirii

Dacă vizarea se face la icircnălţimi diferite (figura B1b) nu se va mai face media decacirct la diferenţele de nivel

30

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

B1a B1b

Fig16 Masurarea unghiului vertical

Icircn prima situaţie unghiul este

α=|α AB|+iquest α BAoriquest2iquest

Icircn a doua situaţie diferenţa de nivel esteδhAB=dlowasttg α AB+iAminussB

δhBA=dlowasttgα BA+iBminussA

|δhAB|=|δhAB|+iquestδhBAoriquest2

iquest

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale icircntre laturile drumuirii se determină ca diferenţă a direcţiilor unghiulare orizontale măsurate icircn fiecare punct de staţie prin metoda seriilor

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscuteSe dau coordonatele punctelor vechi A B CD (Xi Yi)Se cer coordonatele punctelor noi 1 2 (Xj Yj)

Icircn prima etapă se face marcarea punctelor de drumuire cu ţăruşi metalici sau de lemn Fiecare punct nou marcat va fi icircnsoţit de o schiţă de reperaj şi o descriere topografică Schiţa va conţine minim trei distanţe de la punctul nou spre reperi stabili de pe teren iar fişa va conţine date despre tipul materializării coordonatele punctului numărul punctului şi alte date descriptive despre punct

31

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Icircn fiecare staţie de drumuire se vor măsura direcţii unghiulare orizontale distanţe şi unghiuri verticale Fig17 Drumuire planimetrica

Ca regulă de măsurare putem stabili ca prim punct icircn măsurare să fie punctul de drumuire din spate (staţia anterioară sau punctul de orientare) iar al doilea să fie punctul de drumuire următorDe exemplu icircn staţia A procedăm astfel

instalăm aparatul(centrăm calăm punem la punct luneta) deasupra punctului de staţie

măsurăm direcţiile unghiulare orizontale icircn ambele poziţii ale lunetei prin metoda seriilor către punctele B 1

măsurăm unghiurile verticale către punctele B şi 1 măsurăm distanţele icircntre laturile de drumuire Se recomandă măsurarea cu panglica

sau electro ndash optic Distanţele se vor măsura dus ndash icircntors eroarea de măsurare fiind icircn funcţie de precizia instrumentului utilizat astfel

- pentru măsurarea cu panglica toleranţa admisă va fiT = plusmn0003 L

- pentru măsurarea electro ndash optică eroarea de măsurare să nu depăşească 2 ndash 3pc unde pc este precizia de măsurare a instrumentului

Etapa de calcule

Calculul orientărilor laturilor de sprijin

θAB=arctgY BminusY A

XBminusX A

θBA=arctgY AminusY B

X AminusXB

Calculul orientărilor provizorii icircntre punctele de drumuireθA 1=θAB+ω A

θ12=θ1 A+ω1

θ2C=θ21+ω2

θCD=θC 4+ωc

Calculul erorii orientării de drumuireee=θCD+θCD

ee le T e

T e=c radicnce=minusee

k e=ce

nUnde ee este eroarea c este aproximaţia de citire a aparatului ce este corecţia totală ke

este corecţia unitară iar n este numărul de staţii de drumuire

Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuireθA 1=θA1+ke

θ12=θ12+2lowastke

θ2C=θ2C+3lowastk e

32

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

θCD=θCD+4lowastke

Calculul distanţelor reduse la orizontDA1=LA 1lowastsin z A1

D12=L12lowastsin z12

D2 C=L2 Clowastsin z2 C

Calculul coordonatelor relative provizoriiΔ X A1=DA 1lowastcosθ A1

Δ X12=D12lowastcosθ12

Δ X2 C=D2 Clowastcos θ2C

ΔY A1=DA1lowastsin θA1

ΔY 12=D 12lowastsin θ12

ΔY 2C=D2 Clowastsin θ2C

Calculul erorii şi corecţiei coordonatelor relativeex=sum Δ X minus( XCminusX A)

c x=minusex

k x=c x

sum D

e y=sum ΔY minus(Y CminusY A)c y=minuse y

k y=c y

sum D

Erorile pe x şi pe y trebuie să se icircnscrie icircn toleranţăeD=radicex

2+e y2 le T D

T D=plusmn(0003radicsum Dij+sum Dij

5000) pentru intravilan si terenuri cu panta lt5g

T D=plusmn(00045radicsum Dij+sum Dij

1733) pentru extravilan si terenuri cu panta gt5g

Calculul coordonatelor relative compensateΔ X A1=Δ X A1+kxlowastD A1

Δ X12=Δ X 12+k xlowastD12

Δ X2 C=Δ X2 C+k xlowastD2 C

ΔY A1=ΔY A1+k ylowastDA1

ΔY 12=ΔY 12+k ylowastD 12

ΔY 2C=ΔY 2 C+k ylowastD2 C

Verificare

33

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

sum Δ X=XCminusX A

sum ΔY=Y CminusY A

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuireX1=X A+ Δ X A1

X2=X1+Δ X12

XC=X2+Δ X2 C

Y 1=Y A +ΔY A 1

Y 2=Y 1+ ΔY 12

Y C=Y 2+ ΔY 2C

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare

Calculul distanţelor orizontaleDij=Lijlowastsin zij

Unde Lij este distanţa icircnclinată măsurată icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat z ij este unghiul zenital măsurat icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat

Fig18 Ridicarea detaliilorCalculul orientarilor dintre statii se face dupa metoda prezentata anterior punctele

radiate diind legate de statiile unei drumuiri sprijinita la capete toare corectiile unghiulare aplicate la capitolul anterior se aplica si la aceste calcule

Calculul orientărilor punctelor radiateθ2minusi=θ21+ωi

Calculul creşterilor de coordonateΔ X2minusi=D2minusilowastcos θ2minusi

ΔY 2minusi=D2minusilowastsin θ2minusi

Calculul coordonatelor absoluteX i=X2+Δ X2minusi

Y i=Y 2+ ΔY 2minusi

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor

34

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C1 Leica Geosystems GS20

Asa cum vom vedea in capitolul ce urmeaza pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete ca baza a masuratorilor de ridicare a detaliilor din teren am utilizat Receiver-ul Leica Geosystems GS20 Professional Data Mapper

Receiver-ul are capacitatea de a recepta si de a face masuratori pe cod si faza L1 folosind ca baza constelatia de sateliti NAVSTARExtras din manualul utilizatorului

ldquoThe Leica Geosystems GS20 is a 12-channel L1 code and phase GPS receiver The standard Leica Geosystems GS20 does record phase measurements for post processing purposes Phase measurements are also used internally to smooth pseudorange measurements for higher code positioning Phase measurement recording for post processing is availablerdquo

Pentru a asigura precizia necesara desfasurarii proiectului in materializarea punctelor de reper masuratorile GPS au fost facute in teren folosing un trepied si o antena exteioara receiverului si anume RTB Combined Antenna - tracks L1 and RTCM differential signal from public and private beacon infastructure

Datele tehnice ale aparatului GPS GS20 extrase din Manualul utilizatorului

35

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C2 Leica Builder series T100

Pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am ultilizat teodolitul Leica Builder Series T100

36

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

37

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Bibliografie

Acest capitol contine extrase de teorie din cursurile de bdquoTopogrfie generalardquo si bdquoTopografie inginereascardquo predate de catre Doamna Conf Dr Manea Raluca si teorie extrasa din cursul de bdquoTehnologii geodezice spatialerdquo Asist Univ Vlad Gabriel Olteanu

38

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Cap IIStudiu de caz

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor

Motivatie

Am ales sa prezint o astfel de lucrare ca proiect de licenta deoarece acesta este un exemplu pentru tipul de lucrari cu care ma voi confrunta cel mai des practicind meseria de inginer in domeniul bdquoMasuratori Terestre si Cadastrurdquo

Problemele pe care a trebuit sa le depasesc in derularea acestor lucrari au o sansa mare sa se repete in fiecare lucrare de teren asemenatoare iar complexitatea lucrarii sta in solutiile de abordare a acesteia

Obiectivul lucrarilor

In urma discutiilor pe care le-am avut impreuna cu domnul Dr Ing Gabriel Popescu am decis ca lucrarea practica sa aiba ca subiect o cladire nou construita in centrul Bucurestiului si mai explicit noul imobil ridicat in Piata Amzei

Aceasta este o cladire cu rol functional inlocuind fostele hale ale pietei Amzei lucrarile la noua cladire au inceput inca din anul 2008 investitia initiala fiind de circa 11 milione de euro Proiectul cladirii a fost ales in urma unui concurs de arhitectura iar suprafata totala a acesteia este de 17 ori mai mare decit inainte de modenizare

Caracteristicile constructive ale cladirii Costructie moderna cu fatada de sticla Regim de inaltime 2S+P+1E Suprafata construita (asa cum reiese din

lucrarile desfasurate in acest proiect) 1059mp

Suprafata utila extrasa din planurile de arhitectura 3776mpImobilul prezinta un corp de cladire

2S+P+1E dar si o suprafata deschisa la etajul -1 ca locatie pentru piata volanta Subsolul 2 al cladirii are ca rol principal parcarea subterana si se intinde pe o suprafata egala cu suprafata construita avind spatiu pentru 125 de autovehicule Fig 19 Amplasament Piata Amzei

39

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Geometria complicata a cladirii a impus preluarea din teren a unui volum mare de puncte pentru delimitarea proprietatii care include si o suprafata extinsa pentru trafic pietonal si parcare neacoperita deasemenea amplasarea statiilor de drumuire in teren a fost inflentata fiind necesara asigurarea vizibilitatii catre punctele caracteristice ale cladirii intr-o zona strimta cu obstrucii vizuale

Faptul ca cladirea este localizata in centrul vechi al Bucurestiului a impus din nou constringeri asupra lucrarilor in primul rind prin lipsa oricarui tip de puncte de reper cele utilizate in timpul constructiei au fost inlaturate odata cu finalizarea lucrarilor de detaliu (reamenajareapavajelor in zona santierului reanveloparea strazilor de acces) deaceea mi-a fost impusa utlizarea tehnologiilor GPS pentru marcarea in teren a unor puncte de reper in zone deschise

Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps

Obiectivul lucrarilor este acela de a intocmi planul de amplasament am imobilului si de a extrage din teren toate informatiile necesare pentru inscrierea cladirii in cartea funciara

Planificarea si executia lucrarilor

Odata stabilite subiectul si obiectivul lucrarilor am incercat sa contactez reprezentantii firmei ce au sub concesiune cladirea a primariei si a Serviciului de Administratie a pietelor sector 1 cit si reprezentantii Firmei constructoare Astfel mi-au fost puse la dispozitie materiale precum incadrarea zonala planuri ale constructiei si date generale cu privire la caracteristicile acesteia

40

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

In urma unei vizite in teren am notat urmatoarele aspecte Cladirea este amplasata intr-o zona cu strazi inguste si cu vizibilitate ingreunata Imobilul se intinde pe doua laturi ale unui dreptunghi marginit de urmatoarele Strada

Piata Amzei Str Biserica Amzei Str General Cristian Tell si Directia pasapoarte a Primariei sectorului 1

Geometria cladirii cit si incadrarea zonala nu permite masuratori in partea din spate a acesteia decit din Strada Piata Amzei

Luind in calcul cele prezentate mai sus si cu ajutorul documentelor pe care le aveam la dspozitie am schitat posibile solutii de marializare in teren a unei drumuiri ca baza pentru masuratori de ridicare a detaliilor din teren

Solutia aleasa a fost materializarea in teren a unie drumuiri sprijinita la capete deoarece aceasta micsora cantitatea de lucrari si asigura vizibilitate catre toate punctele caracteristice ale cladirii

Urmatoare problema ce a trebuit sa fie depasita era lipsa punctelor de sprijin in zona n care se vor desfasura lucrarile singurul punct de care ma puteam folosi era Punctul D materializat in teren cu ajutorul unui bulon metalic acesta era prezent pe planurile de constructie si cele de fundatie si avea coordonate cunoscute

Pentru celelalte trei puncte am apelat la tehnologia GNSS Fig21 Schita drumuirii

Materializarea puctelor de sprijn

Pe data de 10 Aprilie 2014 l-am contactat pe domnul Ing Nelu Pirvulet care s-a oferit a ma ajuta atit cu echipamentele GPS necesare pentru a-mi materializa in teren trei puncte de reper cit si a ma asista in procesarea acestor puncte conform cerintelor de precizie

Masuratorile le-am facut pe data de 14 Aprilie parcurgind urmatoarele etape1 Am materializat in teren punctele cu ajutorul unor buloni metalici in zone

deschise si cu vivibilitate sporita catre zona de interes pentru desfasurarea lucrarilor

2 Am montat Receptorul GPS in fiecare punct nou utilizind un trepied si connectind antena dupa specificatiile aparatului

Masuratorile au fost desfasurate conform metodei de pozitionare diferentiala pe o singura faza (Differential GPS) si au fost ulterior procesate utilizind softwearul LEICA Geo Office 50 rezultatul fiind un raport GPS pentru punctele noi

In timpul desfasurarii lucrarilor GPS am verificat si precizia coordonatelor punctului D montind receiverul in acel puct si facind masuratori

41

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Ca o ultima verificare inaintea inceperii lucrarilor de materializare in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am montat teodolitul Leica Builder T100 in fiecare punct facind masuratori de directii orizontale dupa metoda repetitiei si comparindu-le cu rezultatul calculat din coordonate

bdquo373 Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiţieiAceastă metodă se aplică la măsurarea cu precizie a unghiurilor orizontale Metoda

presupune măsurarea unui unghi de mai multe ori avacircnd de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obţinută icircn determinarea precedentă

Pentru măsurarea repetată a unghiului orizontal ωAB vom proceda astfel1048617 se vizează punctul A şi se efectuează citirea CA1048617 se vizează punctul B şi se efectuează citirea CB după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B efectuacircnd citirea după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B

efectuacircnd citirea şi operaţiile se pot repeta de n oriIcircn final se calculează n valori pentru unghiul orizontal ca diferenţă de citiri iar

valoarea definitivă a unghiului ωAB va fi media aritmetică a celor n valori calculaterdquo

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelor

Pentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelor

Fiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe din terenrdquo

Extras din cursul de Topografie - Conf dr MANEA RALUCA

42

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Rapoartele GPS

Results - Baseline

BUCU - A

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover AReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 15700 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264102485NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054414589EEllip Hgt 1432060 m 993483m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

43

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverACoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264107013NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054451636EEllip Hgt 1432060 m 997173m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00008 m Sd Lon 00008 m Sd Hgt 00015 m

Posn Qlty 00012 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327849330

E 587312348

Z 64123

44

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Results - Baseline

BUCU - B

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover BReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 10141Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole (2) -Antenna height 00970 m 17000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264124893NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054044687EEllip Hgt 1432060 m 1005578

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection 45

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverBCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264149906NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054082198EEllip Hgt 1432060 m 101048

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00012 m Sd Lon 00007 m Sd Hgt 00017 m

Posn Qlty 00014 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327731211

E 587285604

Z 65454

Results - Baseline46

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

BUCU - C

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover CReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 20000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263934675NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054017219EEllip Hgt 1432060 m 1011523 m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

47

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

ReferenceBUCU RoverCCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263910546NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054045879EEllip Hgt 1432060 m 1016583m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00005 m Sd Lon 00003 m Sd Hgt 00014 m

Posn Qlty 00009 m Sd Slope 00006 m

Coordonate STEREO 70

N 327751181

E 587220644

Z 65554

Punctul B

Situat in intersectia dintre Str General Cristian Tell si Str Biserica Amzei in colul din Nord-Vest al intersectiei si pozitionat la 20 de centimetrii de marginea trotuarului la 1 mentru de imobil si la 10 centimetri de gura de vizitare catre subsolul cladirii

48

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de Str General Cristian Tell catre punctul C de referinta cit si pe directia data de Str Biserica Amzei ca tre punctele de statie A si D

49

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul C

Situat in dreptul aleii pietonale din fata imobilului vizat vis-a-vis fata de Str General Cristian Tell acesta este pozitionat la 70 de centimetrii de marginea trotuarului pietonal la 10 centimetrii fata de gura de vizitare in subsolul cladirii adiacente si la 50 de centimetrii de aaceasta din urma

50

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de punctul B cit si pe directia opusa acesteia putind si vizate obiective dealuncul strazii General Cristian Tell

51

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul A

Situat aproape de intersectia dintre strada Biserica Amzei si Str

Piata Amzei pe trotuarul din

Sud- Est la 50 de metri de

intersectie 150 metri de

bardul imobilului alaturat in dreptul caii

de acces in Piata VolantaVizibilitatea

din acest punct este optima catre

punctul D si pe directia data de str Piata Amzei catre obiectivul vizat

52

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo

Formulele de calculAsa cum am precizat si in introducere acest capitol va aborda calculele effective a

datelor extrase din teren ecuatii de calcul rezultate effective si produsul final al lucrariiPentru usurarea calculelor am folosit softwearul Microsoft Exel si ecuatii de calcul in

Visual basic

Tabelul din capitolul anterior cu masuratori effective de directii si distante in drumuirea sprijinita la capete a fost prelucrat dupa cum urmeaza

53

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Nrst Pct vizat

P1 P2 Dist Dir Oriz Medii Orientari provizorii

Orientari corectate

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Distanta masurata intre statii

=(D12+C12-200)2 sau =(C14+D14+200)2

=G10+F11-F10-400 sau=G14+F15-F14

=G12+nkTO

Fig22 Tabel de calcul orientari corectateCorectiile de orientari au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea

planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Nr st

Pct vizat

Dist Orientari corectate

Dx Prov Dy Prov Dx Dy

Preluate din tabelul anterior =C32 COS(D32PI()200)

=C32 SIN(D32PI()200)

=E32+E$47$C32

=F32+F$47$C32

Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonateCorectiile de coordonate relative au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2

Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Functia TetaOrientarile initiale cit si orientarea pentru verificare au fost calculate din coordinate

folosind ecuatia prezentata in Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Astfel am devinit in Visual basic un nou modul ce contine programare pentru o noua funtie de calcul Exel denumita ldquoteta(dxdy)rdquo

Function pi() As Double

54

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

pi = 4 Atn(1)End Function

Function teta(a b As Double) As DoubleIf a = 0 Then If b gt 0 Then teta = 100 Else teta = 300 End If Else c = Abs(Atn(b a)) d = 200 c pi If a gt 0 Then If b gt= 0 Then teta = d Else teta = 400 - d End If Else If b gt= 0 Then teta = 200 - d Else teta = 200 + d End If End IfEnd IfEnd Function

Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete

x y orientari dist

A32784933

058731234

8 2858246 12111

B32773121

158728560

4 1810121 6796

55

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

C32775118

158722064

4 268786 8308

D32778522

758729643

1 845053 6605

Nr Statie

Pctvizat P1 P2 Dist

Dir Oriz Medii

Orientari prov

Orientari corectate

CB 995575 2995970 995773 3810121 38101211 2017150 17160

44702017155 831504 831506

1C 1150905 3150920 1150913 2831504 28315062 3319015 1319005

26703319010 999601 999606

21 2678425 678450 2678438 2999601 29996273 315002 2315075

3970315039 636202 636209

32 2684840 684890 2684865 2636202 26362414 3861430 1861443

20723861436 3812774 3812782

43 1748230 3748208 1748219 1812774 1812782A 3951720 1951700

38803951710 16265 16276

A4 191845 2191823 191834 2016265 2016276D 1020600 3020618 1020609 2845040 2845053

Orientarea din coord 2845053

TRUEEroarea -00013Toleranta 00015Corectia totala 00013Corectia unitara 00002137

Tabel 1 Calculul orientarilor corectate

Calc Cresterilor De Coordonate

Nr Statie Pctvizat Dist Orientari Dx prov Dy prov Dx Dy

56

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

CB1

4470831506

11693 43143 11668 431241

C 28315062

2670999606

0017 26700 0002 266892

1 29996273

3970636209

21471 33392 21449 333753

2 26362414

20723812782

19830 -6006 19819 -60154

3 1812782A

388016276

38787 0992 38766 0975A

4 2016276D

17062 91799 98221

Dist din coordonate 917042 981484

TRUEEroarea 0094355597 0072901526Toleranta 0380424785 0380424785Corectia unitara -0000553019 -0000427276

Calc coordonate

1

3277943058587232312

5

2

3278209944587232314

3

3

3278543693587253763

4

4

3278483545587273582

4

Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi

57

  • Lista figurilor
  • Lista tabelelor
  • Lista Anexelor
  • Introducere
    • Definitii si precizari
      • Cap I
        • 1A Tehnologii Geodezice spatiale
        • IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS
          • Sisteme de timp utilizate in GNSS
          • Sisteme de referinţă utilizate in GNSS
          • Orbtele sateliţilor
          • NAVSTAR GPS
          • Fig3 Segmetul de control
            • IA2 Semnalul Satelitar
              • Semnalul GPS
              • Codurile GPS
                • 1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE
                • POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA
                  • Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe
                  • baza codurilor
                  • Masurători asupra fazei purtătoarei
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei
                  • Măsurători Doppler
                  • Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă
                  • Fig6 Ecuatia de dubla diferenta
                  • Ecuaţii de triplă diferenţă
                  • Utilizarea ecuaţiilor diferenţă
                  • Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta
                    • 1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE
                      • Generalităţi Clasificări
                      • Poziţionarea absolută
                      • Poziţionarea relativă
                      • Poziţionare relativă statică
                      • Poziţionare cinematică
                      • Poziţionarea relativă pseudocinematică
                      • Poziţionarea diferenţială
                      • Fig9 Principii de pozitionare diferentiala
                      • Principii DGPS
                      • Principii RTK
                      • ROMPOS
                      • Fig10 Virtual Reference Station
                        • 1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS
                          • Generalităţi
                          • Erori cauzate de orbitele satelitare
                          • Erori cauzate de ceasurile sateliţilor
                          • Erori cauzate de propagarea semnalului
                          • Efectele ionosferei
                          • Efectele troposferei
                          • Fig13 Drumul geometricoptic
                          • Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri
                          • Erori cauzate de ceasurile receptoarelor
                          • Erori cauzate de intreruperile semnalului
                          • Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare
                          • Fig15 Geometria constelatiei satelitare
                          • Interferenţa in cazul GNSS
                          • Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente
                              • 1B Topografie inginereasca
                                • 1B1 Proiectarea traseului de drumuire
                                  • Operaţii de teren
                                  • Marcarea punctelor de drumuire
                                  • Măsurarea laturilor de drumuire
                                  • Măsurarea unghiurilor verticale
                                  • Măsurarea unghiurilor orizontale
                                    • 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute
                                      • Etapa de calcule
                                        • 1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare
                                          • Calculul distanţelor orizontale
                                          • Fig18 Ridicarea detaliilor
                                            • 1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor
                                              • 1C1 Leica Geosystems GS20
                                              • 1C2 Leica Builder series T100
                                                • Bibliografie
                                                  • Cap II
                                                    • IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor
                                                      • Motivatie
                                                      • Obiectivul lucrarilor
                                                      • Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps
                                                      • Planificarea si executia lucrarilor
                                                      • Materializarea puctelor de sprijn
                                                      • Rapoartele GPS
                                                      • Punctul B
                                                      • Punctul C
                                                      • Punctul A
                                                        • IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo
                                                          • Formulele de calcul
                                                          • Fig22 Tabel de calcul orientari corectate
                                                          • Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate
                                                          • Functia Teta
                                                          • Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete
                                                          • Tabel 1 Calculul orientarilor corectate
                                                          • Calc Cresterilor De Coordonate
                                                          • Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi
                                                              1. Widget Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara
                                                              2. _2 Lucrare licenta Zbirnea Mihai Gabriel
                                                              3. _3 Lucrarea de faţă işi propune a prezenta principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara
Page 8: Licenta Geodezie

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

c) Notarea ndash inscrierea altor drepturi acte fapte sau raporturi juridice cu privire la imobil

Cap ITeoria masuratorilor

Acest capitol are rolul de a prezenta tehnologiile si metodele de masurare aplicate in intocmirea proiectului precum tehnologiile GNSS si metodele de masurare cu ajutorul aparatelor GPS teodolitul si metodele de masurare aplicate pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete statia totala si metode de masurare aplicate pentru crearea planului de situatie

1A Tehnologii Geodezice spatiale

IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS

Principiul de poziţionare prin tehnologii GNSS se poate reduce la o intersecţie liniară tridimensională in care distanţele satelit ndash receptor sunt determinate fie prin măsurarea timpului de propagare a semnalului fie din măsurători asupra fazei acestuia fie prin alte metode

Principiul se regăseste si in cazul tehnologiilor GNSS in spaţiul cu trei dimensiuni In acest spaţiu locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix numit centru este o sferă Intersecţia celor două sfere determinate astfel generează un cerc Pentru a putea determina poziţia in acest caz ar mai fi nevoie de o altă distantă care să genereze o a treia sferă intersectată cu cercul obţinut mai devreme s-ar

7

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

obţine două puncte din care unul ar fi usor eliminat prin cunostinţe bdquoa priorirdquo asupra poziţiei (unul dintre cele două puncte ar fi foarte depărtat de suprafaţa terestră)

Fig1 Principiul GNSS

Sisteme de timp utilizate in GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagareeste nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii si recepţieisemnalului si astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise In cele ceurmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate in prezent in domeniuPentru a putea defini o scară de timp sunt necesare două elemente o origine si operioadă (o frecvenţă sau un tact) De-a lungul timpului oamenii au incercat să asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa si care aveau anumitărepetabilitate

Sistemul GPS menţine propriul standard de timpdenumit si GPS Time (GPST) sireprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate labordul sateliţilor si asupra ceasurilor atomice de la sol Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h la acel moment diferenţa intre TAI si UTC era de 19s ceea ce face ca diferenţa intre GPST si TAI să fie de 19s Un anumit moment de timp pe scara de timp GPST este identificat pe baza săptămanii GPS (GPSWEEK ndash ce reprezintă numărul de săptămani scurse de la epoca standard GPST) zilei GPS (GPSDAYndash ce reprezintă numărul zilei din săptămană GPS) si a secundei GPS (GPSSEC ndash ce reprezintă numărul de secunde scurse de la inceputul săptămanii)

Sisteme de referinţă utilizate in GNSS

Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitareeste necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului sicele ale receptorului Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model caresă aproximeze cat mai bine suprafaţa Pămantului definirea parametrilor ce leagă modeluldefinit de Pămant si definirea unui sistem de coordonate la care să raportăm poziţiile

Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat deDOD Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pămantului (un elipsoidechipontential) dar si un model gravimetric detaliat (EGM) Setul de parametri prezentaţimai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) si turtire(f) viteza de rotaţie a acestuia (ω) si constanta sa gravitaţională (GM)

Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate in subcapitolul 12 pentru a putea poziţiona un receptoraflat pe suprafaţa Pămantului cu ajutorul tehnologiilor satelitare este necesar sădeterminăm distanţele dintre un număr minim de sateliţi si receptor la un anumit momentpe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale cunoscută din topografie Sateliţii nu au opoziţie fixă in raport cu observatorii de pe Pămant ci se miscă pe anumite traiectoriidenumite orbite Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuăriiobservaţiilor in scopul determinării distanţei satelit-receptor Similar geodeziei clasice incare o precizia de determinare a punctelor vechi se regăsea in precizia de determinare apunctelor noi cunoasterea eronată a poziţiei sateliţilor are ca efect in cazul tehnologiilor deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor o determinare eronată a poziţiei receptorului Din acest

8

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

motiv paragrafele următoare tratează succint elementele unei orbite la modul generalclasificarea acestora si vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite

NAVSTAR GPS

Sistemul GPS este ca si celelalte sisteme GNSS un sistem de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor si este alcătuit la modul general din 3 subsisteme sau segmente

Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară ndash formată din sateliţii ce gravitează in jurul Pămantului transmiţand semnalul necesar poziţionării si informaţiile de navigaţie către receptoarele utilizatorilor precum si alte informaţii suplimentare legate de starea de ldquosănătaterdquo a sateliţilor Fig2 Constelatie satelitara

Segmentul de control ndash format din staţiile de control de la sol ce monitorizeazăsegmentul satelitar din punct de vedere al ldquosănătaţiirdquo sateliţilor De asemeneasegmentul de control are rolul de a estima prezice si inărca in sateliţi informaţiile legatede traiectoriile acestora (efemeride difuzate) impreună cu corecţiile de ceas sialeacestora

Segmentul utilizator ndash format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalul satelitar pentru navigaţie poziţionare etc

Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca avand 24 de sateliţi (SV ndash space vehicles) dispusi in asa fel incat să asigure o poziţionare globală Astfel s-a hotărat in final dispunerea celor 24 de sateliţi in 6 plane orbitale avand o inclinare de 550 cate 4 sateliţi in fiecare plan orbital cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pămantului

Fig3 Segmetul de controlPerioada de revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore si 58 de

minute) ceea ce inseamnă că in timp ce Pămantul face o rotaţie completă de 3600 in jurul axei sale satelitul va efectua două miscari de revoluţie Guvernul Statelor Unite a investit masiv in sistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor raportată la durata preconizată de viaţă a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă pană la 30 de sateliţi Segmentul de control este alcătuit dintr-o staţie de control principală (Master Control Station ndash MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs) o staţie de control principală de rezervă aflată la Cape Canavral alte 4 staţii de monitorizare situate in Hawaii Kwajalein Diego Garcia si Ascension Island precum si alte 10 staţii de monitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency In acest moment orice satelit poate fi bdquovazutrdquo din cel puţin 2 staţii de monitorizare O dispunere a acestor staţii poate fi observată in figura alturata

Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aer ce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-si determina poziţia Utilizatorii GPS se

9

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

impart in utilizatori civili si utiliztori militari in funcţie de gradul de accesibilitate la capabilităţile sistemului

IA2 Semnalul Satelitar

Pentru a inţelege metodele de poziţionare si implicit preciziile de poziţionare pebaza tehnologiilor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor este important să fie inţelesetipul observaţiilor sau măsurătorilor ce pot fi realizate In acest sens trebuie studiate iniţialsemnalele generate de sateliţii sistemelor GNSS

Semnalul GPS

Sateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f0 egalăcu 1023 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ indelungate Pe baza acesteifrecvenţe fundamentale sunt generate prin multiplicarea cu numerele intregi 154 si 120două semnale in banda L (vezi Fig 16) denumite L1 si L2 Semnalul L1 are o frecvenţăf1=157542 MHz si o lungime de undă λ1=1905 cm iar semnalul L2 are o frecvenţăf2=122760 MHz si o lungime de unda λ2=2445 cm Trebuie menţionat că pe langă acestedouă semnale sateliţii GPS vor emite si pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicareafrecvenţei fundamentale cu 115 si denumită L5 Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un singur satelit si este folosit doar in scopuri de analiză a semnalului sicercetare acesta nu va fi menţionat in partea de generare si combinare a semnalelor GPSdar se vor face referiri la utilizarea sa si in special la avantajele pe care aceasta le vaaduce

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al căror scop este acelade a fi folosite pentru poziţionare (ranging signals) De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a ldquopurtardquo informaţia si sunt denumite uneori in literatura ca undepurtătoare Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietăţileacestuia in conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă Modulaţia se poate facemodificand amplitudinea frecvenţa sau faza semnalului in funcţie de informaţia ce trebuietransmisă (vezi Fig 17) In cazul GPS pentru semnalele actuale modulaţia aplicată este omodulaţie de fază a semnalului denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift

10

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Keying ndash BPSK sau biphase modulation) In acest caz modulaţia se realizează prinschimbarea fazei semnalului cu 1800 la fiecare schimbare ce are loc in codul sau secvenţamodelatoare

La nivelul receptorului există un demodulator care identifică schimbările de fază siobţine secvenţa iniţială transmisă

Codurile GPS

Codurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare (osuccesiune de valori de 1 sau 0) La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare dar elesunt cunoscute si se pot genera in echipamentele de recepţie folosind registre de deplasarecu retroalimentare (tapped feedback registers)

Un registru de deplasare cu retroalimentare este un echipament electronic capabil săgenereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare Scopul utilizării acestora esteacela de a avea o memorie internă foarte mică Un astfel de registru conţine 10 poziţii incare sunt stocate valori binare La fiecare moment registrul deplasează spre dreapta cele 10poziţii iar ultima valoare va deveni un număr binar in cadrul codului transmis Primapoziţie va fi insă neocupată iar valoarea ce va ldquointrardquo in registru este generată pe bazavalorilor anterioare din cod folosind porti logice In cazul codurilor pseudoaleatoare GNSSsunt folosite porţi XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de pe anumite poziţii aleregistrului

Intrucat combinaţiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliţii GPS sateliţii folosesc două registre pentru a genera secvenţelepseudoaleatoare (PRN ndash Pseudo-Random Number)

Coreland semnalul recepţionat cu cel generat in echipamentul de recepţie se poatedetermina timpul de propagare a undei si implicit distanţa satelit ndash receptor In cazul GPSfiecare satelit emite continuu pe aceleasi frecevente alte coduri tehnică numită accesmultiplu cu diviziune in cod (CDMA ndash Code Division Multiple Acces) pentru careceptorul să poată identifica satelitul de la care primeste semnalul

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor

După cum s-a menţionat in paragraful anterior semnalul transmis de către sateliţiiGNSS poate fi reprodus de către receptoare Pe baza corelării semnalului conform celordescrise in capitolul 26 se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor Fie Tsat momentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul siTrec momentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta Tsat esteafectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST pe care o vomnota cu δtsat iar Trec este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelasi standardpe care o vom nota cu δtrec Astfel timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelării semnalului receptat cu cel generat (notat in cele ce urmeaza cu τ) va conţine siaceste erori de ceas ale sateliţilor Dacă dorim să calculăm distanţa geometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor si receptoarelor calculele trebuie să

11

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

se raporteze la durata de timp ΔT aferentă acestei distanţeτ= T rec+δt recminus (T sat+δt sat )=∆ T+δt recminusδt sat (1)

Inmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c) vom trece de la durate de timp ladistanţe obtinandu-se

τlowastc=ΔTlowastc+(δt recminusδt sat )lowastc (2)

PRrecsat=Drec

sat+δt reclowastcminusδt satlowastc (3)In relaţia precedentă cu ρ s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor iar cu PR

produsul dintre timpul de propagarea măsurat si viteza luminii pe care il vom denumi incontinuare pseudodistanţă intrucat acesta nu oferă direct distanţa geometrică satelit-receptor ci o valoare ce este influenţată si de erorile de ceas ale satelitului si receptoruluiprecum si de alte erori

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe

baza codurilor

Distanţa geometrică ρ dintre satelit si receptor poate fi scrisă in funcţie decoordonatele carteziene geocentrice conform următoarei relaţii

ρ=radic( x satminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2 (4)unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului insistem de coordonate ECEF Intrucat in sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă(in cazul in care receptorul este static) iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentulefectuării observaţiei coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei deaceea in relaţia (4) coordonatelor satelitului li s-a atasat intre paranteze marca de timpcorespunzatoare efectuării observaţiei

Introducand relaţia (4) in relaţia (3) se obţine

PRrecsat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt recminusclowastδt sat (5)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS are printre alte atribuţiuni siestimarea erorii de ceas a sateliţilor Astfel aceste erori sunt modelate conform unor funcţiipolinomiale de ordin II iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmisi utilizatorilor in cadrulmesajului de navigatie si sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte din efectul pe care il are eroarea de ceas a satelitului in determinarea pseudodistanţei De aceea in relaţia (5) acesta nu mai este considerat o necunoscută De asemenea poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută fie din cadrul mesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate) fie determinată pe baza unor efemeride precise (in cazul postprocesării observaţiilor GNSS)

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate vom trece in membrulstang al identităţii elementele măsurate (pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata) separand astfel necunoscutele de termenii liberi

PRrecsat+clowastδt sat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt rec (6)

12

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Se poate observa că răman ca necunoscute in procesul de estimare cele 3 coordonate carteziene geocentrice ce exprimă poziţia receptorului in sistem de coordonateECEF si eroarea de ceas a receptorului Pentru a putea estima cele 4 necunoscute estenevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii In cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul măsurătorilor indirecte) pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie decorecţie si astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problemaIn acest caz sistemul de ecuaţii ar fi următorul

PRrecsat 1+clowastδt sat 1=radic ( xsat 1minusxrec )2+( ysat 1minus yrec )2+( zsat 1minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 2+clowastδt sat 2=radic ( xsat 2minusxrec )2+( ysat 2minus yrec )2+( z sat2minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 3+clowastδt sat 3=radic( xsat 3minusxrec )2+ ( ysat 3minus yrec )2+ ( zsat 3minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 4+clowastδt sat 4=radic( xsat 4minusxrec )2+( y sat 4minus yrec )2+ ( zsat 4minuszrec )2+clowastδt rec

Sistemul din relaţia precedenta este neliniar iar pentru a-l putea rezolva acesta trebuie adus in formă liniară prin dezvoltare in serie Taylor in jurul unor valori provizorii Pentru coordonate valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate in timp ce pentru eroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă estimand-o direct ca valoare in procesul de compensare

X R=XR0 +dX

Y R=Y R0 +dY

ZR=ZR0 +dZ

După liniarizare sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de

PRrecsat+clowastδt sat=ρrec

sat0

minusX satminusX 0

ρrecsat0 dXminus

Y satminusY 0

ρ recsat0 dY minus

Z satminusZ

ρrecsat0 dZ+clowastδt rec (7)

In cazul in care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi estimarea poziţiei trebuie sărezulte in urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime

v = A x minus-l (8)unde bdquovrdquo reprezintă vectorul corecţiilor

Masurători asupra fazei purtătoarei

Pentru un semnal periodic se poate arăta că disanţa parcursă de semnal poate fideterminată pe baza numărului intreg de perioade a fazelor iniţiale si finale si a lungimiide undă a semnalului cu relaţia

D=Nlowastλ+φf minusφ0

2 πlowastλ

unde D este distanţa N este numărul de perioade λ este lungimea de undă iar ϕf si ϕ0 sunt fazele iniţiale si finale ale semnalului

Plecand de la acest principiu si ţinind cont că receptoarele GNSS pot face observaţii si asupra fazei undei purtatoare pe langă măsurătorile de pseudocod ne propunem in acestă parte a capitolului să arătăm că aceste măsurători pot fi folosite pentrudeterminarea distanţelor satelit-receptor in cazul observaţiilor GNSS

13

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig4 Masuratori pe faza purtatoareiDupă cum se stie frecvenţa circulară sau pulsaţia poate fi definită si ca derivata fazei

in raport cu timpul f =dφdt

relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei

circulare in raport cu timpul pentru un interval dat φ=intt 0

t

f lowastdt (8)

Presupunand o frecvenţă constantă si faza initiala ( ) 0 0 0 ϕ t =ϕ = ecuaţia fazei unuisemnal receptat devine

δ= f ( tminust ρ )= f (tminus ρc) (9) unde ρ t reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător

la receptorIn cazul GNSS fie φsat faza semnalului receptat avand o frecvenţă fS si φrec faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa f R Pe baza relaţiei (8) se pot obţineurmătoarele ecuaţii

φ sat=f s tminusf s ρcminusφ sat

0

φ rec=f R tminusφ rec0

Transpunand erorile de ceas ale satelitului si receptorului in măsurători de fazăacestea pot fi scrise

φ sat0 =f slowastδt sat

φ rec0 =f Rlowastδt rec

Din diferenta relatiilor (9) se obtine

φ recsat=φrecminusφsat=( f Rminusf s )lowastt+ f s ρ

cminusf slowastδt sat+ f Rlowastδt rec

Abaterile frecvenţelor f S si R f de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile si deacceea ecuaţia poate fi scrisă sub o formă mai simplă inmultind cu lungimea de unda obtinindu-se

φ recsatlowastλ= ρminusclowastδt sat+clowastδt rec(10)

relatie care inseamnaLa momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t0 se măsoară această

diferenţă instantanee φ recsat (t 0) numărul intreg iniţial N de lungimi de undă dintre satelit si

receptor rămanand necunoscut Dacă semnalul satelitar nu este pierdut acest număr intregN denumit ambiguitate rămane neschimbat si poate fi estimat prin anumite metodestatistice (metoda LAMBDA metoda OMEGA etc)

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază pentru o observaţie de la receptorul rec la satelitul sat la o anumită epocă t si vom ţine cont de relaţia (10) aceasta devine

ϕrecsat=ρrec

satminusclowastδt sat+clowastδt rec+N recsat(11)

Introducind relatia (4) si raportul dintre frecventa si lungimea de unda se obtine

ϕrecsat=radic ( xsatminusxrec )2+( ysatminus yrec )2+( zsatminuszr ec )2minusf lowastδt sat+ flowastδt rec+N rec

sat

In ecuaţia de mai sus pe langă necunoscutele legate de poziţia receptorului sieroarea sa de ceas1 mai apar si un numar nj de necunoscute reprezentate de ambiguităţile

14

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

semnalelor (nj reprezintă numărul de sateliţi vizibili) Pentru o anumită epocă numărul deecuaţii de tipul celei din relaţia (11) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţiobservaţi (fiecare observaţie ndash o ecuaţie) Vom avea astfel pentru o singură epocă (nj + 3 +1) necunoscute ndash nj ambiguităţi 3 necunoscute pentru poziţia in sistem de coordonatecartezian geocentric si o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului Cum numărulde ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate osingură epocă de observaţii nu va fi suficientă

Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă in variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă deoscilaţii dacă aceasta se află in miscare faţă de receptor Frecventa măsurată creste atuncicand sursa se apropie de receptor si scade atunci cand aceasta se depărtează Astfel demăsuraători se pot face si in cazul receptoarelor GNSS

Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la acelasi satelit k pe baza celor mentionate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare

λlowastϕ Ak =ρA

k minusλlowastN Ak +clowastδt Aminusclowastδt A

k

λlowastϕ Bk =ρB

k minusλlowastN Bk +clowastδtBminusclowastδt B

k

Făcand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o noua ecuaţie in caretermenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus eliminand astfel o eroaresistematică din observaţii pentru a simplifica scrierea ecuaţiei vom folosi operatorul bdquoΔrdquo pentru a nota operaţia de simplă diferenţă intre elemente similare si vom obţineλlowastΔ ϕ AB

k =Δ ρABk minusλlowastΔ N AB

k +clowastΔ δt AB Fig5 Ecuatia de simpla diferenta

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) se fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k si j pe baza celor prezentate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa (una pentru satelitul k si receptoarele A si B si una pentru satelitul j si receptoarele A si B) astfel

λlowastΔ ϕ ABk =Δ ρAB

k minusλlowastΔ N ABk +clowastΔ δt AB

λlowastΔ ϕ ABj =Δ ρAB

j minusλlowastΔ N ABj +clowastΔ δt AB

Fig6 Ecuatia de dubla diferentaFacand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o nouă ecuaţie in care

termenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce eliminand

15

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

astfel o altă eroare sistematică pentru a simplifica modul de scriere a ecuatiei precedente vom utiliza operatorul bdquonablardquo pentru a nota operatia de dubla diferenta intre elementele similare si astfel vom obtine λlowastnabla Δϕ AB

jk =nabla Δ ρ ABjk minusλlowastnabla Δ N AB

jk (12)

Ecuaţii de triplă diferenţă

In cazul in care sateliţii j si k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de mai multe epoci (vezi figura alaturata) pe baza celor prezentate anterior se pot scrie două ecuaţii de dublă diferenţă (sateliţii j si k si receptoarele A si B la epoca t1 si sateliţii j si k sireceptoarele A si B la epoca t2) astfel Fig7 Ecuatia de tripla diferenta

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 1)=nabla Δ ρAB

jk (t1)minusλlowastnabla Δ N ABjk (t 1)

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 2)=nabla Δ ρAB

jk (t 2)minusλlowastnabla Δ N ABjk ( t2)

In acest caz după cum menţionam in capitolul 33 ambiguităţile răman constanteatat timp cat nu s-a pierdut semnalul satelitar Astfel făcand diferenţa intre cele douăecuaţii vom obţine o altă ecuaţie in care termenul corespunzător dublei diferenţe deambiguităţi va fi redus

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 12)=nabla Δ ρAB

jk ( t12)

Utilizarea ecuaţiilor diferenţă

Desi aparent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţiede prelucrare a observaţiilor in vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare modelul nueste suficient de robust intrucat eliminarea din prelucrare a necunoscutelorcorespunzătoare ambiguităţilor duce la o pierdere a preciziei in poziţionare aceasta fiinddată tocmai de determinarea statistică cu un grad de incredere sporit a numărului intreg delungimi de undă dintre satelit si receptor la iniţializarea observaţiilor proces denumit sifixare a ambiguităţilor

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt de regulă folosite ca o primă aproximare inprocesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei De asemeneatocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate in ecuaţiile de triplă diferenţp pot fidetectate cu usurinţă intreruperile de semnal (cycle slips)

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi figura de mai jos) ce foloseste ecuaţiile de triplă diferenţă si le introduce in sistemul de ecuaţii de dublădiferenţă In această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi cuabateri de pană la +-012 λ

16

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE

Generalităţi Clasificări

Pentru a inţelege tehnicile de poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilorGNSS este necesar să definim inainte două noţiuni sesiunea de lucru si epoca demăsurare

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS incadrul măsuratorilor statice interval in care receptorul ramane fix

Epoca de masurare reprezintă un moment la care se efectuează o măsuratoaremoment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate intr-o sesiune de lucru

Metodele de poziţionare se pot clasifica in cadrul tehnologiilor GNSS pe baza maimultor criterii Un prim criteriu ar fi dat de modul in care este determinată poziţiapunctelor noi

Poziţionare absolută ndash single point positioning ndash in care poziţia punctelor sedetermină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată in geocentru

Poziţionare relativă ndash in care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ lacele ale unui punct cunoscut

Poziţionare diferenţială ndash un procedeu combinat in care poziţia punctului nou sedetemină absolut dar utilizand informaţii provenite de la alte puncte pentru a imbunătăţiprecizia de poziţionare

Poziţionare absolută precisă (PPP) ndash procedeu combinat similar poziţionăriidiferenţiale cu diferenţe in ceea ce priveste estimarea erorilor

Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des intalnit intrucat el reprezintă cazulpoziţionării oferite de receptoarele de navigaţie In această metodă de poziţionare sedispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod si fază a purtatoarei)si cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat Precizia de determinare in acestcaz este limitată deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera ionosferaetc) Precizia de poziţionare (pentru cazul in care tehnica SA ndash Selective Availability nueste activată1) este de ordinul a 10 pană la 30 m pentru poziţionare planimetrică funcţie denumărul de sateliţi geometria acestora etc Precizia poate fi imbunătăţită prin măsurătoristatice de-a lungul unei perioade mai lungi de timp Această metodă mai poartă denumireain literatura de specialitate de single point positioning iar rezultatul poziţionarii mai estecunoscut si ca soluţie de navigaţie

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod pentru a putea obţine osoluţie sunt necesare minim 4 ecuaţii cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la4 sateliţi In acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentandpoziţia si eroarea de ceas a receptorului)

In cazul măsurătorilor de fază s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci demăsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile

17

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă in efectuarea de observaţii GNSS simultane de cătredouă sau mai multe receptoare către aceiasi sateliţi Vectorul format de poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază (b) Efectuand observaţiile menţionate mai sus se pot determina prin prelucrarea comună a acestora cresterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte insistem cartezian geocentric (ΔX ΔY ΔZ)

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia) inprelucrare acesta poate fi considerat punct vechi in sensul in care coordonatele lui nu vorprimi corecţii in urma compensării si se pot determina astfel coordonatele celui de-aldoilea punct in funcţie de primul In acest caz precizia de poziţionare este multimbunătăţită

Poziţionarea relativă se poate realiza in mod post-procesare sau in timp real dacăexistă un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt pentru ca este nevoiede observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare Intrucatobservaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane are o importanţă deosebităintervalul de timp la care fac observaţii receptoarele Exemplu numeric dacă unul dinreceptoare face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde in cazulpoziţionarii relative vor fi folosite in procesul de estimare doar observaţiile simultane iaracestea au loc o data la un minutIn cazul poziţionărilor geodezice preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinsedoar prin astfel de metode efectuand observaţii asupra fazelor purtătoarelorExistă mai multe tehnici sau metode de măsurare in cazul poziţionarii relative infuncţie in general de timpul de staţionare pe punct si de precizia atinsă

Poziţionare relativă statică

In cazul acestei tehnici de măsurare atat receptoarele din punctele vechi cat sireceptoarele din punctele noi răman fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig 40)Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori lungimea bazei tipul receptoarelornumărul de sateliţi geometria constelaţiei satelitare precizia de poziţionare ce trebuieobţinută Pentru o bază de pană la 15 km pentru receptoare ce fac observaţii doar L1respectiv CA timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute pană la 2 ore In ceea cepriveste precizia de determinare in cazul poziţionărilor relative statice ea poate fi estimatăempiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei Pentru crearea reţelelor geodeziceaceastă metoda este folosită cu precădere

Pentru cazul indesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametricunde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute există anumite metodemodificate de estimare a ambiguităţilor ceea ce conduce la o reducere substanţială aduratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute) Această tehnică de măsurare poartă denumireade rapid static si ofera solutii bune din punct de vedere al preciziei in cazul uneigeometrii bune a sateliţilor si in cazul in care se utilizează receptoare ce fac observaţii peambele frecvenţe

Poziţionare cinematică

Procedeul cinematic de măsurare bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

18

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

in determinarea poziţiilor punctelor intr-un timp foarte scurt de observaţie (cateva epoci demăsurare) Problema cea mai importantă in acest tip de măsurare este fixarea ambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare proces care in cadrul măsurătorilor cinematice poartă denumirea de iniţializare

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscute Iniţializarea pe un punct de coordonate necunoscute Iniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap) Iniţializarea in miscare (On the fly ndash OTF)După iniţializare unul dintre receptoare rămane fix iar celelalte sunt mobile fiind

deplasate prin punctele noi cu condiţia să fie asigurat in permanenţă contactul cu sateliţiipe care s-a facut initializarea Dacă acest contact se pierde trebuie refăcută iniţializareaMiscarea receptoarelor se poate face continuu sau pentru sporirea preciziei sestaţionează o perioadă scurtă in punctele noi Acest tip de metodă se numeste stop and gosi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice

Poziţionarea relativă pseudocinematică

Tehnica de poziţionare pseudocinematică mai este cunoscută si sub denumirea dereocupare In cadrul acestei metode receptorul din staţia de referinţă rămane fix iarreceptorul mobil este transportat la punctele noi care sunt staţionate pentru o perioadă depană la 5 minute După aproximativ o oră timp in care se schimbă semnificativ constelaţiasatelitară punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de pană la 5 minute

Avantajul metodei este dat de faptul că in timpul transportului receptorul mobil nutrebuie să rămană in contact cu sateliţii receptionati fiind posibilă chiar oprirea acestuiaDin punct de vedere al preciziei aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static

Poziţionarea diferenţială

Aceasta tehnica va fi prezentata mai detaliat fiind tehnica aplicata pentru materializarea in teren a punctelor de reper

Tehnica de poziţionare diferenţială este o combinare a metodelor de poziţionareabsolută si relativă in sensul că poziţia receptorului este determinată absolut dar pentru aimbunătăţi precizia de poziţionare in timp real acesta primeste un set de corecţii numitecorecţii diferenţiale de la o staţie de referinţă sau un alt receptor asezat pe un punct decoordonate cunoscute aflat in apropiere

In concepţia iniţială se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) si alereceptorului mobil (rover) pe baza observaţiilor satelitare Pentru staţia de referinţă acesteaerau comparate cu poziţia cunoscută si se determinau corecţiile pentru coordonate careerau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil ce folosea aceste valori pentru a-si imbunătăţi poziţia determinată anterior In concepţia actuală in staţia de referinţă nu semai determină corecţii pentru coordonate ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurateacestea sunt transmise apoi receptorului rover care va corecta pseudodistanţele măsurateurmand ca pe baza acestora să iţi determine poziţia

In cazul in care există informaţii respectiv corecţii diferenţiale de la mai multestaţii de referinta ce sunt invecinate roverului se pot colecta aceste date intr-un centru decalcul ce poate apoi interpola aceste corecţii pentru zona de interes si crea corecţiidiferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva langă poziţia receptorului Pentru aceasta

19

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

receptorul trebuie să poata să isi transmită poziţia către centrul de calcul Această tehnicăpoartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station)

Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover sepoate face prin intermediul undelor radio prin Internet sau cu ajutorul unor sistemesatelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor Sistemelesatelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare overlaysau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems) Pentru Statele Unite sistemul overlayeste denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa ndash EGNOS(European Geostationary Navigation Overlay Service) Trebuie menţionat că acestesisteme pe langă corecţiile diferenţiale transmise oferă si un anumit mesaj legat deintegritatea informaţiilor ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite in servicii detipul Safety of Life (SOL) ndash pilotarea avioanelor navigatie etc

Pentru poziţionări geodezice si nu numai pe teritoriul Europei a fost dezvoltată si oinfrastructură alcatuită din staţii de referinţă la sol centre de calcul ce preiau informaţiilede la acestea le prelucrează generează corecţii diferenţiale si le transmit prin intermediulinternetului către utilizatori Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS iar serviciulroman de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeste ROMPOS si a fostdezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Principial cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată decazul a doua receptoare unul asezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct necunoscut sau in miscare

Fig9 Principii de pozitionare diferentiala

In receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului acestacalculeaza corecţiile diferenţiale si le trimite prin intermediul unei conexiuni radio cătrereceptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a imbunătăţi pseudodistanţelemăsurate si astfel precizia de poziţionare

Principii DGPS

In cazul in care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă tehnica de

20

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS) In cele ce urmeazăvom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii

Fie o staţie de referinţă asezată pe punctul A de coordonate cunoscute un roverasezat in punctul B de coordonate necunoscute si satelitul k observat de ambele receptoareLa momentul t0 pseudodistanţa de la satelitul k măsurată in punctul A poate fi scrisă pebaza relaţiei (3) astfelt

PRAk (t 0 )= ρA

k (t0 )+clowastδt A ( t0 )minusclowastδtk ( t0 )+δ ρAk

In relaţia de mai sus a fost introdus in plus faţă de relaţia (7) un termen (δ ρAk ) ce va

incapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride influenţa ionosferei si a troposferei asupra pseudodistanţei masurate etc Aceste erori vor fi prezentate mai pe larg in capitolul urmator unde vor fi tratate toate sursele de erori in cazul GNSS

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC ndash PseudoRange Corection) va fi egală cudiferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute si pseudodistanţamăsurată

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusPRAk (t 0 )=minusclowastδt A ( t0 )+clowastδtk (t 0 )minusδ ρA

k (13)Prin diferenţiere in raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate se pot determina

variaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC ndash Range Rate Corection) astfel că pentru oepocă oarecare t se poate scrie

PRCk ( t )=PRk+RRCklowast(tminust 0)Aplicand corecţia calculată in staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B se

obţinePRB

k (t )corectat=PRBk (t )+PRC k (t )

Corecţiile ce sunt determinate in staţia de referinţă vor da rezultate bune pentrupoziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află in apropierea staţiei de referinţă intrucatcorecţiile diferenţiale conţin după cum menţionam mai devreme influenţa ionosfereitroposferei eroarea orbitelor satelitare etc Erorile orbitelor satelitare sunt aceleasi atatpentru pseudodistansa A-k cat si pentru pseudodistanţa B-k iar dacă distanţa dintre staţiade referinţă si rover nu este foarte mare se poate considera că influenţa ionsferei si atroposferei este aceeasi pentru ambele pseudodistanţe

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise intr-un format standardizat RTCM(Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format)

Principii RTK

O mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor cefac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare si realizarea fixării ambiguitatilor Dinpunct de vedere al principiului de calcul acesta utilizează aceiasi pasi ca si in cazul DGPSAstfel pornind de la relaţia dintre frecventa si lungimea de unda si inmulţind cu λ putem scrie relaţia de calcul al pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază intre staţia permanentă A si satelitul k la epoca t0 ca fiind

λlowastϕ Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusclowastδtk (t 0 )+clowastδt A(t 0)+ λlowastN Ak +δρ A

k

După cum am procedat in relaţia (12) pentru cazul DGPS si in relaţia de mai susam introdus un termen care sa incapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemerideionosferă si troposferă asupra pseudodistanţei măsurate (δρA

k )Corectia PRC la epocat 0 va fi egală cu

21

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusλ ϕAk ( t0 )=minusclowastδt A (t 0 )+clowastδt k (t 0 )minusλlowastN A

k minusδ ρAk

Obţinand prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor corecţiapentru o anumită epocă t se va calcula ca si in cazul precedent pe baza relatiei (13)

PRCk (t )=PRk (t)+RRCk (t 0)lowast(tminust0)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil care va corecta pseudodistanţadeterminată pe baza undei purtatoare

λlowastϕ Ak ( t )corectat=ρB

k ( t )minus λlowastN Bk +clowastΔtB ( t )+PRC j(t)

Acest procedeu este utilizat in aplicatiile cinematice in timp real (RTK ndash Real TimeKinematics) Precizia de poziţionare in acest caz este de ordinul centimetrilor dar pentru aputea folosi această tehnică receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prinmetode OTF (On The Fly)

ROMPOS

Serviciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect europeanmai larg ndash EUPOS ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi siorganizaţii din diverse domenii si prevede implementarea unui serviciu de poziţionare deprecizie standardizat La noi in ţară realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fostresponsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată incă incurs de extindere (73 prevazute in final) de la care sistemul preia observaţiile leproceseaza si determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct dela o anumita staţie fie prin tehnici VRS Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic depoziţionare diferenţială il reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmiseutilizatorului In acest caz corecţiile nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuniradio ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet)

Pentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS utilizatorii trebuie să deţină unreceptor GNSS si acces la internet in teren prin mijloace GSMGPRS

In funcţie de cerinţele utilizatorului ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuride servicii oferite in general de EUPOS

Fig10 Virtual Reference Station ROMPOS DGPS ndash necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă si acces la internet in

teren oferind poziţionare cinematică in timp real cu precizii de 05 ndash 1 m ROMPOS RTK ndash necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una in funcţie de

distanţa pană la cea mai apropiată staţie de referinţă) si acces la internet in teren oferindpoziţionare cinematică in timp real cu precizii centimetrice

ROMPOS GEO ndash necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă ale căruimăsurători vor fi conectate in mod post-procesare la RNS-GP oferind precizii depoziţionare lt 2 cm

Pentru serviciile in timp real un utilizator se poate conecta pentru a obţine corecţiidiferenţiale fie direct la una din staţii (single base) fie poate primi corecţii de la o staţiepermanentă virtuală generată prin metode de interpolare de serverul dedicat pe baza

22

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

observaţiilor de la mai multe staţii permanente din jur metodă ce poartă denumirea deVirtual Reference Station (VRS) Pentru aceasta receptorul trebuie să fie capabil să trimităpoziţia sa aproximativă serverului

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS

Generalităţi

In cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă acestea avanddiferite cauze Astfel o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora

Erori cauzate de segmentul satelitar Erori cauzate de propagarea semnalelor Erori cauzate de receptoarele satelitare

După modul de acţiune a acestora erorile pot fi Erori aleatoare Erori sistematice

Suma acestor erori individuale generează o eroare totală care in cazultehnologiilor satelitare se răsfrange diferenţiat asupra poziţiei estimate in funcţie degeometria constelaţiei

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ceafectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Precision) care este o măsura ageometriei constelaţiei după cum va fi arătat in acest capitol

Erori cauzate de orbitele satelitare

Erorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesulde măsurare dar influenţează rezultatul poziţionării din cauza faptului că efemeridele intrăin procesul de prelucrare modificand astfel coordonatele punctelor si mai ales preciziaacestora Se poate face o asemanăre intre erorile orbitelor sateliţilor si erorile dedeterminare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin in cazul operaţiunilor topograficede la sol In acest caz ldquoreţeauardquo este reprezentată de sateliţi

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţiigravitaţionale sau non-gravitationale cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare Lună)presiunea razelor solare etc Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină principală determinarea orbitelor reale ale sateliţilor si predictia acestora pentru perioadeleimediat următoare Aceste orbite sunt apoi incărcate in sateliţii GNSS si transmise către Fig11 Orbitele sateliţilorutilizator

Evident că intre orbita prezisă care este transmisă in cadrul mesajului de navigaţie si orbita reală rămane o eroare reziduală ce influenţează poziţionarea receptoarelor (vezi figura alaturata)

In cazul poziţionării absolute (single point positioning) influenţa acestei erori

23

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

asupra determinarii pseudodistantei se situează undeva in jurul valorii de 08m Daca estenecesar in post-procesare se pot utiliza efemeride precise (post-calculate) determinate deanumite institute sau organizaţii specializate publicate la un anumit interval de lamomentul efectuării observaţiilor

Erori cauzate de ceasurile sateliţilor

Aceste erori reprezintă abateri ale ceasurilor sateliţilor de la timpul GPST si au caefect atribuirea efemeridelor transmise unui timp eronat Desi extrem de stabile ceasurileatomice de la bordul sateliţilor au si ele o abatere faţă de standardul de timp GPS Acesteabateri sunt determinate de către segmentul de control de la sol modelate si transmiseutilizatorilor in cadrul mesajului de navigaţie sub forma unor coeficienţi ai unei funcţiipolinomiale de ordin II

Eroarea de ceas a satelitului poate fi estimată de utilizator pe baza coeficienţilortransmisi folosind relaţia

φt k=a0+a1lowast(tminustOC )+a2lowast( tminustOC )2+δt R undea0 - bias-ul ceasului (secunde)a1 - drift-ul ceasului (secundesecunde)a2 - termen superior pentru frecventa schimbarii pantei curbei de eroare (secundesecunde2)tOC - epoca de referinta pentru calculul coeficientiort - epoca actualaδt R - eroare reziduala

Din moment ce aceste erori sunt modelate conform unei funcţii matematice intreabaterea reala dintre timpul mentinut de ceasul sateliului si timpul GPST si abatereacalculata conform funcţiei modelatoare există o diferenţă reziduală Aceasta are ca efect oeroare in determinarea pseudodistantei de 03-1 m in functie de tipul satelitului si de epocade referinţă pentru calculul coeficienţilor

Trebuie menţionat că aceste erori pot fi inlăturate in cazul poziţionărilor relativeprin folosirea modelelor de prelucrare bazate pe ecuaţii de simplă sau dublă diferenţă

Fig12 ndash Estimarea erorii de ceas a satelitului

Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul in drumul sau către receptoarele aflate pePămant ci straturi atmosferice avand caracteristici diferite si indici de refracţie diferiţi

24

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Viteza de propagare a undei intr-un anumit mediu poate fi exprimată in termeni de indicede refracţie pentru acel mediu acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii in vid siviteza undei in acel mediu

n= cν

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele derefracţie al mediului) variază in funcţie de frecvenţa acesteia mediul se numeste dispersivsau in caz contrar nedispersiv In cazul mediilor dispersive viteza de propagare vp a fazeisemnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde cetransportă informaţia (viteza de grup) Relaţia de legatură intre viteza de grup si viteza defază este dată de regula Reileigh

νg=ν pminusλlowastdν p

dλ in care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea deundă a semnalului si de variaţia vitezei in funcţie de lungimea de undă (disperia)

O relaţie asemănătoare se poate scrie si intre indicii de refracţie de grup si de fazăca fiind

ng=n pminusf lowastdnp

dfIn cazul in care mediul este nedispersiv viteza de fază si viteza de grup sunt egale

Efectele ionosferei

Ionosfera este un mediu dispersiv ce se intinde de la 70 km pană la 1000 kmdeasupra suprafeţei Pămantului In această zonă razele ultraviolete ce vin de la soareionizează o parte a particulelor de gaz si eliberează electroni liberi Acesti electroni liberiinfluenţează propagarea undelor electromagnetice inclusiv a semnalelor GNSS

Viteza de fază este mai mare decat cea de grup ceea ce produceun avans al fazei si o intarziere a grupului In cazul GPS aceasta se traduce prin intarziereainformaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile CA si P mesajul de navigatie) siavansul fazei purtătoarei Este insă foarte important faptul că determinările depseudodistanţă pe baza codurilor si cele bazate pe observaţiile de fază (in metri) suntafectate de o eroare egală in valoare absolută dar avand semn schimbatIntarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată sidistanţa geometrică si poate fi exprimată matematic in termeni de indice de refracţie

Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor in poziţionare(pană la 10 m ndash 15 m) Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau pentrureceptoarele ce măsoara pe două frecvenţe prin adoptarea unei combinaţii liniare intrepurtătoare ce elimină efectul de ordinul I al acesteia Modelarea TEC este destul de dificilădin cauza variaţiilor activităţii solare In prezent cel mai cunoscut model pentru valorileTEC este modelul Klobuchar (1986)

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pefrecvenţa L1 este mai mică decat influenţa sa pe frecvenţa L2 De asemenea trebuiemenţionat că există perioade in care activitatea solară este foarte intensă si in care risculapariţiei unor influenţe majore ale acesteia asupra observaţiilor GNSS creste considerabilAstfel de activităţi solare puternice au loc cu o ciclicitate de aproximativ 11 ani ultimulmaxim avand loc in perioada 2001-2002

25

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Efectele troposferei

Troposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei si zona in care esteconcentrată circa 80 din intreaga masă atmosferică Din punct de vedere termictroposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu cresterea altitudiniiTroposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de pană la 15GHz In acest mediuvitezele de grup si de fază sunt intarziate in acelasi mod faţă de viteza din vid atat pentruL1 cat si pentru L2 Intarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie almediului care este la randul sau dependent de temperatură presiune si umiditate In cazulin care această eroare nu este luată in considerare contribuţia sa in determinareapseudodistanţei variază de la 05 m (cand satelitul se afla in direcţia zenitului) pana la 25m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50)

Din punct de vedere matematic relaţia de determinare a intarzierii troposferice esteaceeasi cu cea din cazul intarzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic si distanţageometrică) cu deosebirea că in acest caz atat faza cat si grupul sunt intarziate

Partea hidrostatică sau uscată este usor modelabilă dacă se cunosc valori alepresiunii umidităţii relative si temperaturii la sol existand diverse modele pentruestimarea acesteia (Hopfield Saastamoinen etc) Partea umeda insă este greu modelabilădin cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă in atmosferă Există modele ceaproximează totusi această influenţă dar cu o precizie scazuta (MendesampLangley)

După cum am menţionat troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS propagarea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca in cazul ionosferei) In consecinţă eliminarea refracţiei troposferice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelor nu mai este posibilă in acest caz

Fig13 Drumul geometricoptic

Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri

Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit reflectate de diverse corpuri Intrucat orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs mai mare decat replica directa (vezi figura alaturata) replicile reflectate sunt intotdeuna intarziate faţă de replica directă

Cand intarzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ indepartate de Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectataantenă) receptorul stie să identifice aceste replici si să le elimine Cand obiectele pe care se realizează reflexia semnalelor sunt insă apropiate de antenă receptorul are probleme in aidentifica replicile intarizate iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelaredintre semnalul receptat si cel generat intern in receptor Practic antena GNSSrecepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe si a undeireflectate Acest semnal este decalat faţă de cel direct si astfel vor apărea probleme inciclurile de urmărire a fazei si a codurilor (PLL si DLL)

26

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Eroare de bdquomultipathrdquo este foarte greu de eliminat fiind greu de modelat din cauzadependenţei acesteia de lungimea de unda de puterea semnalului de mediu etc Au fost siincă există cercetări in domeniu de a micsora acest efect dar o soluţie optimă incă nu a fostdesemnată Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe bazavariaţiilor ce au loc in raportul semnalzgomot in cazul producerii acestor erori Ca mod delucru se recomandă ca antena să nu fie amplasată langă corpuri ce pot reflecta semnalulGNSS in special pentru determinări geodezice unde preciziile solicitate sunt ridicate

De asemenea producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară de tip bdquochoke ringrdquo ce inlătură pe cat posibil semnalul venit din alte directii (vezi figura de mai jos)

Erori cauzate de ceasurile receptoarelor

Ca si in cazul ceasurilor satelitare ceasurile receptoarelor nu sunt in concordanţă cutimpul GPS Dacă in cazul ceasurilor satelitare eroarea era modelată de segmentul decontrol si transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie aici acest lucru nueste posibil După cum am văzut in capitolele anterioare in rezolvarea ecuaţiilor depoziţionare este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru in modelul deestimare făcand astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată In comparaţie cuceasurile sateliţilor care sunt oscilatoare atomice ceasurile receptoarelor sunt oscilatoarecu quartz mult mai instabile avand fluctuaţii chiar si pe perioade scurte de timp si fiindfoarte dependente de temperatură

Erori cauzate de intreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi incadrat in toate cele 3 categorii (erori satelitare erori alepropagării semnalelor erori ale receptoarelor) in funcţie de cauza care a dus la apariţia lorldquoCycle-slipsrdquo asa cum sunt denumite aceste intreruperi in literatura de specialitatereprezintă salturi de un număr intreg de cicluri in masurarea fazei undei purtatoare dincauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit Dupăiniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit numărul intreg de lungimi de undă dintresatelit si receptor (ambiguitatea) rămane fix Dacă se pierde pentru moment bdquocontactulrdquo cusatelitul respectiv la reiniţilizare numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică

Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare

In cazul geodeziei clasice in precizia de poziţionare a punctelor noi geometriareţelei avea un rol foarte important Si in cazul geodeziei folosind tehnologii satelitareăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată in considerare Constelaţia satelitaratrebuie privită aici ca o reţea dinamică si astfel distribuţia geometrică a sateliţilor are un

27

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

rol foarte important in poziţionareDeoarece poziţia sateliţilor se schimbă in timp in proiectarea unor observaţii

satelitare trebuie luată in calcul si variaţia factorilor DOP pe intreaga durată a sesiunilorPoziţia sateliţilor nu trebuie cunoscută cu precizie pentru calculul DOP cea dinalmanah fiind suficientă dar este necesară cunoasterea obstrucţiilor din teren deoarece unsatelit de la care nu se primeste semnal poate modifica substanţial geometria constelaţiei

In figura ce urmeza se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă si o geometrie bună a sateliţilor Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele de cerc paralele cu acestea

Fig15 Geometria constelatiei satelitaredelimitează intervalul de incredere a măsurătorii sau precizia sa dedeterminare In cele două cazuri preciziile de măsurare a distanţei este aceeasi in schimbgeometria satelitară este diferită ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia dedeterminare finală a punctelor

Interferenţa in cazul GNSS

Semnalele GNSS care vin de la sateliţi si ajung la nivelul receptoarelor GNSS de pesuprafaţa Terrei sunt foarte slabe din punct de vedere al puterii intrucat drumul parcurseste de aproximativ 22000 de km

Din acest motiv emiţătoare radio de putere joasă ce transmit semnale in zoneinvecinate semnalelor GNSS in spectrului de frecvenţe si care se află in vecinătateareceptoarelor GNSS pot produce interferenţe la nivelul echipamentelor lucru ce are caurmare o decorelare a semnalelor GNSS si astfel o pierdere a poziţiei

Din acest motiv este recomandat ca observaţiile GNSS in special cele statice carenu oferă o soluţie in timp real si urmează a fi post-procesate să nu fie realizate in locuri incare există riscul apariţiei interferenţelor (turnuri radio staţii GSM etc)

Problema majoră apare in cazul in care receptoarele sunt folosite in aplicaţii de tipSoL in care o situaţie de apariţie a interferenţelor la nivelul receptorului poate avearepercusiuni majore

Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente

In majoritatea aplicaţiilor ingineresti din domeniul topografiei sau ale altordomenii determinarea poziţiei punctelor este realizată in momentul de faţă pe bazatehnologiilor GNSS Produsul final trebuie predat beneficiarului in forma ceruta si insistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local)

In Romania sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat peelipsoidul de referinţă Krasovski (1940) avand punctul fundamental la Pulkovo datumulpurtand denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942)

Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatoriiparametri

Semiaxa mare a = 6 378 245 m Inversul turtirii geometrice 1f = 2983In ceea ce priveste poziţionarea planimetrică pentru ţara noastră sistemul de

28

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970 bazată pe sistemul dereferinţă mai sus mentionat Parametrii proiecţiei sunt următoriiCentrul proiectţei (polul proiecţiei)o Latidutinea B = 46o Nordo Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane avand axa Ox cu sensul pozitiv orientat spreNord si axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre EstFactorul de scară m=099975

Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative) origineasistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 mIn ceea ce priveste poziţionarea altimetrică sistemul de altitudini folosit oficial inprezent in ţara noastră este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MNrsquo75)

Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84 ceare atasat un elipsoid propriu bazat pe elipsoidul GRS80 Apare evident problema treceriicoordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 in cel naţional sau intr-un sistem dereferinţă oareceare solicitat de beneficiar

Ca si in cazul topografiei sau geodeziei clasice cand se doreste incadrarea uneireţele locale intr-o reţea existentă fie ea naţională sau nu determinarea parametrilor detransformare dintr-un sistem in altul se realizează pe baza unor puncte comune puncte ceau coordonate in ambele sisteme Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelordecide precizia cu care vor fi determinate coordonatele in noul sistem pentru toate punctelepentru care se doreste a se efectua transcalculul

Pentru cazul practic in care se doreste introducerea unei reţele determinate printehnologii GNSS (WGS84) in cadrul reţelei nationale (S-42 ndash Stereo70) este nevoie ca oparte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută in ambele sisteme Este recomandat capunctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna si să acopere intreagareţea ce trebuie transcalculata

1B Topografie inginereasca

1B1 Proiectarea traseului de drumuire

Proiectarea reţelelor de drumuire se va face icircn funcţie de următoarele criteriitraseul drumuirilor se va alege de regulă de-a lungul arterelor de circulaţie icircn lungul

cursurilor de apă de-a lungul canalelor digurilor etc deoarece laturile şi punctele de drumuire trebuie să fie accesibile

punctele de drumuire se fixează icircn zone ferite de distrugere astfel icircncacirct instalarea aparatului icircn staţie să fie făcută cu uşurinţă

icircntre punctele de drumuire alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel icircncacirct să se poată efectuamăsurarea distanţelor şi a unghiurilor fără dificultate

punctele de drumuire trebuie să fie alese cacirct mai aproape de punctele de detaliu ce urmează a fi măsurate

29

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Distanţa dintre punctele de drumuire se determină icircn funcţie de condiţiile concrete din teren de gradul de acoperire cu vegetaţie şi de tipul de aparat cu care se vor face determinările Icircn cazul icircn care se vor efectua măsurătorile cu aparatură clasică ( teodolit ) distanţa medie se recomandă a fi icircntre 100 ndash 150 m distanţa minimă fiind icircntre 40 ndash 50 m iar cea maximă 2000 ndash 3000 m

Atacirct unei laturi de drumuire cacirct şi lungimea totală a traseului poligonal sunt dependente de situaţia concretă din teren Astfel icircn intravilan lungimea traseului va fi mai mică decacirct icircn extravilan unde vizibilitatea este mai mare

Operaţii de teren

Operaţiile de teren care se efectuează icircntr ndash o drumuire sunt- marcarea punctelor de drumuire- icircntocmirea schiţei de reperaj şi descriere a punctelor- măsurarea laturilor de drumuire- măsurarea unghiurilor verticale- măsurarea unghiurilor orizontale

Marcarea punctelor de drumuire

Se face de regulă cu ţăruşi metalici sau de lemn icircn funcţie de locul unde se efectuează măsurătorile (intravilan sau extravilan)

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelorPentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească

o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelorFiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe

din teren

Măsurarea laturilor de drumuire

Dacă măsurătorile se efectuează cu aparate clasice (teodolit) distanţele se vor măsura cu panglica dus ndash icircntors toleranţa admisă icircntre cele două determinări fiindT = plusmn0003 L

Dacă măsurătorile se efectuează cu staţii totale distanţele se vor măsura tot dus ndash icircntors eroarea de măsurare admisă fiind icircn funcţie de precizia instrumentului folosit (de regulă nu trebuie să fie mai mare de 2 ndash 3 pe unde pe este precizia de măsurare a instrumentelor)

Distanţa finală icircntre punctele A şi B este dată de media aritmetrica a determinarilor

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile verticale se măsoară icircn fiecare punct de staţie icircn ambele poziţii ale lunetei atacirct spre punctul din spate cacirct şi spre punctul din faţă Dacă vizarea se face la icircnălţimea aparatului (figura B1a) icircnainte şi icircnapoi unghiul va fi media aritmetică a determinărilor luacircnd ca sens al unghiului cel de parcurgere a drumuirii

Dacă vizarea se face la icircnălţimi diferite (figura B1b) nu se va mai face media decacirct la diferenţele de nivel

30

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

B1a B1b

Fig16 Masurarea unghiului vertical

Icircn prima situaţie unghiul este

α=|α AB|+iquest α BAoriquest2iquest

Icircn a doua situaţie diferenţa de nivel esteδhAB=dlowasttg α AB+iAminussB

δhBA=dlowasttgα BA+iBminussA

|δhAB|=|δhAB|+iquestδhBAoriquest2

iquest

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale icircntre laturile drumuirii se determină ca diferenţă a direcţiilor unghiulare orizontale măsurate icircn fiecare punct de staţie prin metoda seriilor

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscuteSe dau coordonatele punctelor vechi A B CD (Xi Yi)Se cer coordonatele punctelor noi 1 2 (Xj Yj)

Icircn prima etapă se face marcarea punctelor de drumuire cu ţăruşi metalici sau de lemn Fiecare punct nou marcat va fi icircnsoţit de o schiţă de reperaj şi o descriere topografică Schiţa va conţine minim trei distanţe de la punctul nou spre reperi stabili de pe teren iar fişa va conţine date despre tipul materializării coordonatele punctului numărul punctului şi alte date descriptive despre punct

31

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Icircn fiecare staţie de drumuire se vor măsura direcţii unghiulare orizontale distanţe şi unghiuri verticale Fig17 Drumuire planimetrica

Ca regulă de măsurare putem stabili ca prim punct icircn măsurare să fie punctul de drumuire din spate (staţia anterioară sau punctul de orientare) iar al doilea să fie punctul de drumuire următorDe exemplu icircn staţia A procedăm astfel

instalăm aparatul(centrăm calăm punem la punct luneta) deasupra punctului de staţie

măsurăm direcţiile unghiulare orizontale icircn ambele poziţii ale lunetei prin metoda seriilor către punctele B 1

măsurăm unghiurile verticale către punctele B şi 1 măsurăm distanţele icircntre laturile de drumuire Se recomandă măsurarea cu panglica

sau electro ndash optic Distanţele se vor măsura dus ndash icircntors eroarea de măsurare fiind icircn funcţie de precizia instrumentului utilizat astfel

- pentru măsurarea cu panglica toleranţa admisă va fiT = plusmn0003 L

- pentru măsurarea electro ndash optică eroarea de măsurare să nu depăşească 2 ndash 3pc unde pc este precizia de măsurare a instrumentului

Etapa de calcule

Calculul orientărilor laturilor de sprijin

θAB=arctgY BminusY A

XBminusX A

θBA=arctgY AminusY B

X AminusXB

Calculul orientărilor provizorii icircntre punctele de drumuireθA 1=θAB+ω A

θ12=θ1 A+ω1

θ2C=θ21+ω2

θCD=θC 4+ωc

Calculul erorii orientării de drumuireee=θCD+θCD

ee le T e

T e=c radicnce=minusee

k e=ce

nUnde ee este eroarea c este aproximaţia de citire a aparatului ce este corecţia totală ke

este corecţia unitară iar n este numărul de staţii de drumuire

Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuireθA 1=θA1+ke

θ12=θ12+2lowastke

θ2C=θ2C+3lowastk e

32

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

θCD=θCD+4lowastke

Calculul distanţelor reduse la orizontDA1=LA 1lowastsin z A1

D12=L12lowastsin z12

D2 C=L2 Clowastsin z2 C

Calculul coordonatelor relative provizoriiΔ X A1=DA 1lowastcosθ A1

Δ X12=D12lowastcosθ12

Δ X2 C=D2 Clowastcos θ2C

ΔY A1=DA1lowastsin θA1

ΔY 12=D 12lowastsin θ12

ΔY 2C=D2 Clowastsin θ2C

Calculul erorii şi corecţiei coordonatelor relativeex=sum Δ X minus( XCminusX A)

c x=minusex

k x=c x

sum D

e y=sum ΔY minus(Y CminusY A)c y=minuse y

k y=c y

sum D

Erorile pe x şi pe y trebuie să se icircnscrie icircn toleranţăeD=radicex

2+e y2 le T D

T D=plusmn(0003radicsum Dij+sum Dij

5000) pentru intravilan si terenuri cu panta lt5g

T D=plusmn(00045radicsum Dij+sum Dij

1733) pentru extravilan si terenuri cu panta gt5g

Calculul coordonatelor relative compensateΔ X A1=Δ X A1+kxlowastD A1

Δ X12=Δ X 12+k xlowastD12

Δ X2 C=Δ X2 C+k xlowastD2 C

ΔY A1=ΔY A1+k ylowastDA1

ΔY 12=ΔY 12+k ylowastD 12

ΔY 2C=ΔY 2 C+k ylowastD2 C

Verificare

33

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

sum Δ X=XCminusX A

sum ΔY=Y CminusY A

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuireX1=X A+ Δ X A1

X2=X1+Δ X12

XC=X2+Δ X2 C

Y 1=Y A +ΔY A 1

Y 2=Y 1+ ΔY 12

Y C=Y 2+ ΔY 2C

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare

Calculul distanţelor orizontaleDij=Lijlowastsin zij

Unde Lij este distanţa icircnclinată măsurată icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat z ij este unghiul zenital măsurat icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat

Fig18 Ridicarea detaliilorCalculul orientarilor dintre statii se face dupa metoda prezentata anterior punctele

radiate diind legate de statiile unei drumuiri sprijinita la capete toare corectiile unghiulare aplicate la capitolul anterior se aplica si la aceste calcule

Calculul orientărilor punctelor radiateθ2minusi=θ21+ωi

Calculul creşterilor de coordonateΔ X2minusi=D2minusilowastcos θ2minusi

ΔY 2minusi=D2minusilowastsin θ2minusi

Calculul coordonatelor absoluteX i=X2+Δ X2minusi

Y i=Y 2+ ΔY 2minusi

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor

34

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C1 Leica Geosystems GS20

Asa cum vom vedea in capitolul ce urmeaza pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete ca baza a masuratorilor de ridicare a detaliilor din teren am utilizat Receiver-ul Leica Geosystems GS20 Professional Data Mapper

Receiver-ul are capacitatea de a recepta si de a face masuratori pe cod si faza L1 folosind ca baza constelatia de sateliti NAVSTARExtras din manualul utilizatorului

ldquoThe Leica Geosystems GS20 is a 12-channel L1 code and phase GPS receiver The standard Leica Geosystems GS20 does record phase measurements for post processing purposes Phase measurements are also used internally to smooth pseudorange measurements for higher code positioning Phase measurement recording for post processing is availablerdquo

Pentru a asigura precizia necesara desfasurarii proiectului in materializarea punctelor de reper masuratorile GPS au fost facute in teren folosing un trepied si o antena exteioara receiverului si anume RTB Combined Antenna - tracks L1 and RTCM differential signal from public and private beacon infastructure

Datele tehnice ale aparatului GPS GS20 extrase din Manualul utilizatorului

35

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C2 Leica Builder series T100

Pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am ultilizat teodolitul Leica Builder Series T100

36

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

37

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Bibliografie

Acest capitol contine extrase de teorie din cursurile de bdquoTopogrfie generalardquo si bdquoTopografie inginereascardquo predate de catre Doamna Conf Dr Manea Raluca si teorie extrasa din cursul de bdquoTehnologii geodezice spatialerdquo Asist Univ Vlad Gabriel Olteanu

38

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Cap IIStudiu de caz

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor

Motivatie

Am ales sa prezint o astfel de lucrare ca proiect de licenta deoarece acesta este un exemplu pentru tipul de lucrari cu care ma voi confrunta cel mai des practicind meseria de inginer in domeniul bdquoMasuratori Terestre si Cadastrurdquo

Problemele pe care a trebuit sa le depasesc in derularea acestor lucrari au o sansa mare sa se repete in fiecare lucrare de teren asemenatoare iar complexitatea lucrarii sta in solutiile de abordare a acesteia

Obiectivul lucrarilor

In urma discutiilor pe care le-am avut impreuna cu domnul Dr Ing Gabriel Popescu am decis ca lucrarea practica sa aiba ca subiect o cladire nou construita in centrul Bucurestiului si mai explicit noul imobil ridicat in Piata Amzei

Aceasta este o cladire cu rol functional inlocuind fostele hale ale pietei Amzei lucrarile la noua cladire au inceput inca din anul 2008 investitia initiala fiind de circa 11 milione de euro Proiectul cladirii a fost ales in urma unui concurs de arhitectura iar suprafata totala a acesteia este de 17 ori mai mare decit inainte de modenizare

Caracteristicile constructive ale cladirii Costructie moderna cu fatada de sticla Regim de inaltime 2S+P+1E Suprafata construita (asa cum reiese din

lucrarile desfasurate in acest proiect) 1059mp

Suprafata utila extrasa din planurile de arhitectura 3776mpImobilul prezinta un corp de cladire

2S+P+1E dar si o suprafata deschisa la etajul -1 ca locatie pentru piata volanta Subsolul 2 al cladirii are ca rol principal parcarea subterana si se intinde pe o suprafata egala cu suprafata construita avind spatiu pentru 125 de autovehicule Fig 19 Amplasament Piata Amzei

39

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Geometria complicata a cladirii a impus preluarea din teren a unui volum mare de puncte pentru delimitarea proprietatii care include si o suprafata extinsa pentru trafic pietonal si parcare neacoperita deasemenea amplasarea statiilor de drumuire in teren a fost inflentata fiind necesara asigurarea vizibilitatii catre punctele caracteristice ale cladirii intr-o zona strimta cu obstrucii vizuale

Faptul ca cladirea este localizata in centrul vechi al Bucurestiului a impus din nou constringeri asupra lucrarilor in primul rind prin lipsa oricarui tip de puncte de reper cele utilizate in timpul constructiei au fost inlaturate odata cu finalizarea lucrarilor de detaliu (reamenajareapavajelor in zona santierului reanveloparea strazilor de acces) deaceea mi-a fost impusa utlizarea tehnologiilor GPS pentru marcarea in teren a unor puncte de reper in zone deschise

Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps

Obiectivul lucrarilor este acela de a intocmi planul de amplasament am imobilului si de a extrage din teren toate informatiile necesare pentru inscrierea cladirii in cartea funciara

Planificarea si executia lucrarilor

Odata stabilite subiectul si obiectivul lucrarilor am incercat sa contactez reprezentantii firmei ce au sub concesiune cladirea a primariei si a Serviciului de Administratie a pietelor sector 1 cit si reprezentantii Firmei constructoare Astfel mi-au fost puse la dispozitie materiale precum incadrarea zonala planuri ale constructiei si date generale cu privire la caracteristicile acesteia

40

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

In urma unei vizite in teren am notat urmatoarele aspecte Cladirea este amplasata intr-o zona cu strazi inguste si cu vizibilitate ingreunata Imobilul se intinde pe doua laturi ale unui dreptunghi marginit de urmatoarele Strada

Piata Amzei Str Biserica Amzei Str General Cristian Tell si Directia pasapoarte a Primariei sectorului 1

Geometria cladirii cit si incadrarea zonala nu permite masuratori in partea din spate a acesteia decit din Strada Piata Amzei

Luind in calcul cele prezentate mai sus si cu ajutorul documentelor pe care le aveam la dspozitie am schitat posibile solutii de marializare in teren a unei drumuiri ca baza pentru masuratori de ridicare a detaliilor din teren

Solutia aleasa a fost materializarea in teren a unie drumuiri sprijinita la capete deoarece aceasta micsora cantitatea de lucrari si asigura vizibilitate catre toate punctele caracteristice ale cladirii

Urmatoare problema ce a trebuit sa fie depasita era lipsa punctelor de sprijin in zona n care se vor desfasura lucrarile singurul punct de care ma puteam folosi era Punctul D materializat in teren cu ajutorul unui bulon metalic acesta era prezent pe planurile de constructie si cele de fundatie si avea coordonate cunoscute

Pentru celelalte trei puncte am apelat la tehnologia GNSS Fig21 Schita drumuirii

Materializarea puctelor de sprijn

Pe data de 10 Aprilie 2014 l-am contactat pe domnul Ing Nelu Pirvulet care s-a oferit a ma ajuta atit cu echipamentele GPS necesare pentru a-mi materializa in teren trei puncte de reper cit si a ma asista in procesarea acestor puncte conform cerintelor de precizie

Masuratorile le-am facut pe data de 14 Aprilie parcurgind urmatoarele etape1 Am materializat in teren punctele cu ajutorul unor buloni metalici in zone

deschise si cu vivibilitate sporita catre zona de interes pentru desfasurarea lucrarilor

2 Am montat Receptorul GPS in fiecare punct nou utilizind un trepied si connectind antena dupa specificatiile aparatului

Masuratorile au fost desfasurate conform metodei de pozitionare diferentiala pe o singura faza (Differential GPS) si au fost ulterior procesate utilizind softwearul LEICA Geo Office 50 rezultatul fiind un raport GPS pentru punctele noi

In timpul desfasurarii lucrarilor GPS am verificat si precizia coordonatelor punctului D montind receiverul in acel puct si facind masuratori

41

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Ca o ultima verificare inaintea inceperii lucrarilor de materializare in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am montat teodolitul Leica Builder T100 in fiecare punct facind masuratori de directii orizontale dupa metoda repetitiei si comparindu-le cu rezultatul calculat din coordonate

bdquo373 Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiţieiAceastă metodă se aplică la măsurarea cu precizie a unghiurilor orizontale Metoda

presupune măsurarea unui unghi de mai multe ori avacircnd de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obţinută icircn determinarea precedentă

Pentru măsurarea repetată a unghiului orizontal ωAB vom proceda astfel1048617 se vizează punctul A şi se efectuează citirea CA1048617 se vizează punctul B şi se efectuează citirea CB după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B efectuacircnd citirea după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B

efectuacircnd citirea şi operaţiile se pot repeta de n oriIcircn final se calculează n valori pentru unghiul orizontal ca diferenţă de citiri iar

valoarea definitivă a unghiului ωAB va fi media aritmetică a celor n valori calculaterdquo

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelor

Pentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelor

Fiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe din terenrdquo

Extras din cursul de Topografie - Conf dr MANEA RALUCA

42

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Rapoartele GPS

Results - Baseline

BUCU - A

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover AReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 15700 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264102485NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054414589EEllip Hgt 1432060 m 993483m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

43

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverACoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264107013NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054451636EEllip Hgt 1432060 m 997173m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00008 m Sd Lon 00008 m Sd Hgt 00015 m

Posn Qlty 00012 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327849330

E 587312348

Z 64123

44

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Results - Baseline

BUCU - B

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover BReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 10141Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole (2) -Antenna height 00970 m 17000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264124893NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054044687EEllip Hgt 1432060 m 1005578

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection 45

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverBCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264149906NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054082198EEllip Hgt 1432060 m 101048

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00012 m Sd Lon 00007 m Sd Hgt 00017 m

Posn Qlty 00014 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327731211

E 587285604

Z 65454

Results - Baseline46

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

BUCU - C

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover CReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 20000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263934675NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054017219EEllip Hgt 1432060 m 1011523 m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

47

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

ReferenceBUCU RoverCCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg263910546NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054045879EEllip Hgt 1432060 m 1016583m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00005 m Sd Lon 00003 m Sd Hgt 00014 m

Posn Qlty 00009 m Sd Slope 00006 m

Coordonate STEREO 70

N 327751181

E 587220644

Z 65554

Punctul B

Situat in intersectia dintre Str General Cristian Tell si Str Biserica Amzei in colul din Nord-Vest al intersectiei si pozitionat la 20 de centimetrii de marginea trotuarului la 1 mentru de imobil si la 10 centimetri de gura de vizitare catre subsolul cladirii

48

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de Str General Cristian Tell catre punctul C de referinta cit si pe directia data de Str Biserica Amzei ca tre punctele de statie A si D

49

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul C

Situat in dreptul aleii pietonale din fata imobilului vizat vis-a-vis fata de Str General Cristian Tell acesta este pozitionat la 70 de centimetrii de marginea trotuarului pietonal la 10 centimetrii fata de gura de vizitare in subsolul cladirii adiacente si la 50 de centimetrii de aaceasta din urma

50

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Vizibilitatea este optima atit pe directia data de punctul B cit si pe directia opusa acesteia putind si vizate obiective dealuncul strazii General Cristian Tell

51

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Punctul A

Situat aproape de intersectia dintre strada Biserica Amzei si Str

Piata Amzei pe trotuarul din

Sud- Est la 50 de metri de

intersectie 150 metri de

bardul imobilului alaturat in dreptul caii

de acces in Piata VolantaVizibilitatea

din acest punct este optima catre

punctul D si pe directia data de str Piata Amzei catre obiectivul vizat

52

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo

Formulele de calculAsa cum am precizat si in introducere acest capitol va aborda calculele effective a

datelor extrase din teren ecuatii de calcul rezultate effective si produsul final al lucrariiPentru usurarea calculelor am folosit softwearul Microsoft Exel si ecuatii de calcul in

Visual basic

Tabelul din capitolul anterior cu masuratori effective de directii si distante in drumuirea sprijinita la capete a fost prelucrat dupa cum urmeaza

53

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Nrst Pct vizat

P1 P2 Dist Dir Oriz Medii Orientari provizorii

Orientari corectate

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Orientarea citita de pe cercul orizontal al aparatului cu luneta dispusa in pozitia I

Distanta masurata intre statii

=(D12+C12-200)2 sau =(C14+D14+200)2

=G10+F11-F10-400 sau=G14+F15-F14

=G12+nkTO

Fig22 Tabel de calcul orientari corectateCorectiile de orientari au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea

planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Nr st

Pct vizat

Dist Orientari corectate

Dx Prov Dy Prov Dx Dy

Preluate din tabelul anterior =C32 COS(D32PI()200)

=C32 SIN(D32PI()200)

=E32+E$47$C32

=F32+F$47$C32

Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonateCorectiile de coordonate relative au fost calculate conform Cap I sectiunea 1B2

Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Functia TetaOrientarile initiale cit si orientarea pentru verificare au fost calculate din coordinate

folosind ecuatia prezentata in Cap I sectiunea 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute Etapa de calcule

Astfel am devinit in Visual basic un nou modul ce contine programare pentru o noua funtie de calcul Exel denumita ldquoteta(dxdy)rdquo

Function pi() As Double

54

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

pi = 4 Atn(1)End Function

Function teta(a b As Double) As DoubleIf a = 0 Then If b gt 0 Then teta = 100 Else teta = 300 End If Else c = Abs(Atn(b a)) d = 200 c pi If a gt 0 Then If b gt= 0 Then teta = d Else teta = 400 - d End If Else If b gt= 0 Then teta = 200 - d Else teta = 200 + d End If End IfEnd IfEnd Function

Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete

x y orientari dist

A32784933

058731234

8 2858246 12111

B32773121

158728560

4 1810121 6796

55

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

C32775118

158722064

4 268786 8308

D32778522

758729643

1 845053 6605

Nr Statie

Pctvizat P1 P2 Dist

Dir Oriz Medii

Orientari prov

Orientari corectate

CB 995575 2995970 995773 3810121 38101211 2017150 17160

44702017155 831504 831506

1C 1150905 3150920 1150913 2831504 28315062 3319015 1319005

26703319010 999601 999606

21 2678425 678450 2678438 2999601 29996273 315002 2315075

3970315039 636202 636209

32 2684840 684890 2684865 2636202 26362414 3861430 1861443

20723861436 3812774 3812782

43 1748230 3748208 1748219 1812774 1812782A 3951720 1951700

38803951710 16265 16276

A4 191845 2191823 191834 2016265 2016276D 1020600 3020618 1020609 2845040 2845053

Orientarea din coord 2845053

TRUEEroarea -00013Toleranta 00015Corectia totala 00013Corectia unitara 00002137

Tabel 1 Calculul orientarilor corectate

Calc Cresterilor De Coordonate

Nr Statie Pctvizat Dist Orientari Dx prov Dy prov Dx Dy

56

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

CB1

4470831506

11693 43143 11668 431241

C 28315062

2670999606

0017 26700 0002 266892

1 29996273

3970636209

21471 33392 21449 333753

2 26362414

20723812782

19830 -6006 19819 -60154

3 1812782A

388016276

38787 0992 38766 0975A

4 2016276D

17062 91799 98221

Dist din coordonate 917042 981484

TRUEEroarea 0094355597 0072901526Toleranta 0380424785 0380424785Corectia unitara -0000553019 -0000427276

Calc coordonate

1

3277943058587232312

5

2

3278209944587232314

3

3

3278543693587253763

4

4

3278483545587273582

4

Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi

57

  • Lista figurilor
  • Lista tabelelor
  • Lista Anexelor
  • Introducere
    • Definitii si precizari
      • Cap I
        • 1A Tehnologii Geodezice spatiale
        • IA1 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS
          • Sisteme de timp utilizate in GNSS
          • Sisteme de referinţă utilizate in GNSS
          • Orbtele sateliţilor
          • NAVSTAR GPS
          • Fig3 Segmetul de control
            • IA2 Semnalul Satelitar
              • Semnalul GPS
              • Codurile GPS
                • 1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE
                • POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA
                  • Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe
                  • baza codurilor
                  • Masurători asupra fazei purtătoarei
                  • Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei
                  • Măsurători Doppler
                  • Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă
                  • Fig6 Ecuatia de dubla diferenta
                  • Ecuaţii de triplă diferenţă
                  • Utilizarea ecuaţiilor diferenţă
                  • Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta
                    • 1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE
                      • Generalităţi Clasificări
                      • Poziţionarea absolută
                      • Poziţionarea relativă
                      • Poziţionare relativă statică
                      • Poziţionare cinematică
                      • Poziţionarea relativă pseudocinematică
                      • Poziţionarea diferenţială
                      • Fig9 Principii de pozitionare diferentiala
                      • Principii DGPS
                      • Principii RTK
                      • ROMPOS
                      • Fig10 Virtual Reference Station
                        • 1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS
                          • Generalităţi
                          • Erori cauzate de orbitele satelitare
                          • Erori cauzate de ceasurile sateliţilor
                          • Erori cauzate de propagarea semnalului
                          • Efectele ionosferei
                          • Efectele troposferei
                          • Fig13 Drumul geometricoptic
                          • Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri
                          • Erori cauzate de ceasurile receptoarelor
                          • Erori cauzate de intreruperile semnalului
                          • Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare
                          • Fig15 Geometria constelatiei satelitare
                          • Interferenţa in cazul GNSS
                          • Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente
                              • 1B Topografie inginereasca
                                • 1B1 Proiectarea traseului de drumuire
                                  • Operaţii de teren
                                  • Marcarea punctelor de drumuire
                                  • Măsurarea laturilor de drumuire
                                  • Măsurarea unghiurilor verticale
                                  • Măsurarea unghiurilor orizontale
                                    • 1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscute
                                      • Etapa de calcule
                                        • 1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare
                                          • Calculul distanţelor orizontale
                                          • Fig18 Ridicarea detaliilor
                                            • 1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor
                                              • 1C1 Leica Geosystems GS20
                                              • 1C2 Leica Builder series T100
                                                • Bibliografie
                                                  • Cap II
                                                    • IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor
                                                      • Motivatie
                                                      • Obiectivul lucrarilor
                                                      • Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps
                                                      • Planificarea si executia lucrarilor
                                                      • Materializarea puctelor de sprijn
                                                      • Rapoartele GPS
                                                      • Punctul B
                                                      • Punctul C
                                                      • Punctul A
                                                        • IIB ldquoPrelucrarea datelorrdquo
                                                          • Formulele de calcul
                                                          • Fig22 Tabel de calcul orientari corectate
                                                          • Fig23 Tabel de calcul cresteri de coordonate
                                                          • Functia Teta
                                                          • Foaie de calcul Drumuire sprijinita la capete
                                                          • Tabel 1 Calculul orientarilor corectate
                                                          • Calc Cresterilor De Coordonate
                                                          • Tabel 2 Calculul cresterilor de coordonate si a cooronatelor punctelor noi
                                                              1. Widget Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara
                                                              2. _2 Lucrare licenta Zbirnea Mihai Gabriel
                                                              3. _3 Lucrarea de faţă işi propune a prezenta principalele aspecte teoretice şi practice icircn desfasurarea unei lucrari de specialitate pentru inscrierea unui imobil in cartea funciara
Page 9: Licenta Geodezie

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

obţine două puncte din care unul ar fi usor eliminat prin cunostinţe bdquoa priorirdquo asupra poziţiei (unul dintre cele două puncte ar fi foarte depărtat de suprafaţa terestră)

Fig1 Principiul GNSS

Sisteme de timp utilizate in GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagareeste nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii si recepţieisemnalului si astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise In cele ceurmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate in prezent in domeniuPentru a putea defini o scară de timp sunt necesare două elemente o origine si operioadă (o frecvenţă sau un tact) De-a lungul timpului oamenii au incercat să asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa si care aveau anumitărepetabilitate

Sistemul GPS menţine propriul standard de timpdenumit si GPS Time (GPST) sireprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate labordul sateliţilor si asupra ceasurilor atomice de la sol Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h la acel moment diferenţa intre TAI si UTC era de 19s ceea ce face ca diferenţa intre GPST si TAI să fie de 19s Un anumit moment de timp pe scara de timp GPST este identificat pe baza săptămanii GPS (GPSWEEK ndash ce reprezintă numărul de săptămani scurse de la epoca standard GPST) zilei GPS (GPSDAYndash ce reprezintă numărul zilei din săptămană GPS) si a secundei GPS (GPSSEC ndash ce reprezintă numărul de secunde scurse de la inceputul săptămanii)

Sisteme de referinţă utilizate in GNSS

Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitareeste necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului sicele ale receptorului Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model caresă aproximeze cat mai bine suprafaţa Pămantului definirea parametrilor ce leagă modeluldefinit de Pămant si definirea unui sistem de coordonate la care să raportăm poziţiile

Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat deDOD Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pămantului (un elipsoidechipontential) dar si un model gravimetric detaliat (EGM) Setul de parametri prezentaţimai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) si turtire(f) viteza de rotaţie a acestuia (ω) si constanta sa gravitaţională (GM)

Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate in subcapitolul 12 pentru a putea poziţiona un receptoraflat pe suprafaţa Pămantului cu ajutorul tehnologiilor satelitare este necesar sădeterminăm distanţele dintre un număr minim de sateliţi si receptor la un anumit momentpe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale cunoscută din topografie Sateliţii nu au opoziţie fixă in raport cu observatorii de pe Pămant ci se miscă pe anumite traiectoriidenumite orbite Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuăriiobservaţiilor in scopul determinării distanţei satelit-receptor Similar geodeziei clasice incare o precizia de determinare a punctelor vechi se regăsea in precizia de determinare apunctelor noi cunoasterea eronată a poziţiei sateliţilor are ca efect in cazul tehnologiilor deradionavigaţie cu ajutorul sateliţilor o determinare eronată a poziţiei receptorului Din acest

8

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

motiv paragrafele următoare tratează succint elementele unei orbite la modul generalclasificarea acestora si vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite

NAVSTAR GPS

Sistemul GPS este ca si celelalte sisteme GNSS un sistem de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor si este alcătuit la modul general din 3 subsisteme sau segmente

Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară ndash formată din sateliţii ce gravitează in jurul Pămantului transmiţand semnalul necesar poziţionării si informaţiile de navigaţie către receptoarele utilizatorilor precum si alte informaţii suplimentare legate de starea de ldquosănătaterdquo a sateliţilor Fig2 Constelatie satelitara

Segmentul de control ndash format din staţiile de control de la sol ce monitorizeazăsegmentul satelitar din punct de vedere al ldquosănătaţiirdquo sateliţilor De asemeneasegmentul de control are rolul de a estima prezice si inărca in sateliţi informaţiile legatede traiectoriile acestora (efemeride difuzate) impreună cu corecţiile de ceas sialeacestora

Segmentul utilizator ndash format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalul satelitar pentru navigaţie poziţionare etc

Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca avand 24 de sateliţi (SV ndash space vehicles) dispusi in asa fel incat să asigure o poziţionare globală Astfel s-a hotărat in final dispunerea celor 24 de sateliţi in 6 plane orbitale avand o inclinare de 550 cate 4 sateliţi in fiecare plan orbital cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pămantului

Fig3 Segmetul de controlPerioada de revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore si 58 de

minute) ceea ce inseamnă că in timp ce Pămantul face o rotaţie completă de 3600 in jurul axei sale satelitul va efectua două miscari de revoluţie Guvernul Statelor Unite a investit masiv in sistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor raportată la durata preconizată de viaţă a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă pană la 30 de sateliţi Segmentul de control este alcătuit dintr-o staţie de control principală (Master Control Station ndash MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs) o staţie de control principală de rezervă aflată la Cape Canavral alte 4 staţii de monitorizare situate in Hawaii Kwajalein Diego Garcia si Ascension Island precum si alte 10 staţii de monitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency In acest moment orice satelit poate fi bdquovazutrdquo din cel puţin 2 staţii de monitorizare O dispunere a acestor staţii poate fi observată in figura alturata

Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aer ce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-si determina poziţia Utilizatorii GPS se

9

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

impart in utilizatori civili si utiliztori militari in funcţie de gradul de accesibilitate la capabilităţile sistemului

IA2 Semnalul Satelitar

Pentru a inţelege metodele de poziţionare si implicit preciziile de poziţionare pebaza tehnologiilor de radionavigaţie cu ajutorul sateliţilor este important să fie inţelesetipul observaţiilor sau măsurătorilor ce pot fi realizate In acest sens trebuie studiate iniţialsemnalele generate de sateliţii sistemelor GNSS

Semnalul GPS

Sateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f0 egalăcu 1023 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ indelungate Pe baza acesteifrecvenţe fundamentale sunt generate prin multiplicarea cu numerele intregi 154 si 120două semnale in banda L (vezi Fig 16) denumite L1 si L2 Semnalul L1 are o frecvenţăf1=157542 MHz si o lungime de undă λ1=1905 cm iar semnalul L2 are o frecvenţăf2=122760 MHz si o lungime de unda λ2=2445 cm Trebuie menţionat că pe langă acestedouă semnale sateliţii GPS vor emite si pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicareafrecvenţei fundamentale cu 115 si denumită L5 Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un singur satelit si este folosit doar in scopuri de analiză a semnalului sicercetare acesta nu va fi menţionat in partea de generare si combinare a semnalelor GPSdar se vor face referiri la utilizarea sa si in special la avantajele pe care aceasta le vaaduce

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al căror scop este acelade a fi folosite pentru poziţionare (ranging signals) De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a ldquopurtardquo informaţia si sunt denumite uneori in literatura ca undepurtătoare Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietăţileacestuia in conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă Modulaţia se poate facemodificand amplitudinea frecvenţa sau faza semnalului in funcţie de informaţia ce trebuietransmisă (vezi Fig 17) In cazul GPS pentru semnalele actuale modulaţia aplicată este omodulaţie de fază a semnalului denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift

10

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Keying ndash BPSK sau biphase modulation) In acest caz modulaţia se realizează prinschimbarea fazei semnalului cu 1800 la fiecare schimbare ce are loc in codul sau secvenţamodelatoare

La nivelul receptorului există un demodulator care identifică schimbările de fază siobţine secvenţa iniţială transmisă

Codurile GPS

Codurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare (osuccesiune de valori de 1 sau 0) La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare dar elesunt cunoscute si se pot genera in echipamentele de recepţie folosind registre de deplasarecu retroalimentare (tapped feedback registers)

Un registru de deplasare cu retroalimentare este un echipament electronic capabil săgenereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare Scopul utilizării acestora esteacela de a avea o memorie internă foarte mică Un astfel de registru conţine 10 poziţii incare sunt stocate valori binare La fiecare moment registrul deplasează spre dreapta cele 10poziţii iar ultima valoare va deveni un număr binar in cadrul codului transmis Primapoziţie va fi insă neocupată iar valoarea ce va ldquointrardquo in registru este generată pe bazavalorilor anterioare din cod folosind porti logice In cazul codurilor pseudoaleatoare GNSSsunt folosite porţi XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de pe anumite poziţii aleregistrului

Intrucat combinaţiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliţii GPS sateliţii folosesc două registre pentru a genera secvenţelepseudoaleatoare (PRN ndash Pseudo-Random Number)

Coreland semnalul recepţionat cu cel generat in echipamentul de recepţie se poatedetermina timpul de propagare a undei si implicit distanţa satelit ndash receptor In cazul GPSfiecare satelit emite continuu pe aceleasi frecevente alte coduri tehnică numită accesmultiplu cu diviziune in cod (CDMA ndash Code Division Multiple Acces) pentru careceptorul să poată identifica satelitul de la care primeste semnalul

1A3 MĂRIMI MĂSURABILE SI MODELE MATEMATICE DE

POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor

După cum s-a menţionat in paragraful anterior semnalul transmis de către sateliţiiGNSS poate fi reprodus de către receptoare Pe baza corelării semnalului conform celordescrise in capitolul 26 se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor Fie Tsat momentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul siTrec momentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta Tsat esteafectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST pe care o vomnota cu δtsat iar Trec este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelasi standardpe care o vom nota cu δtrec Astfel timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelării semnalului receptat cu cel generat (notat in cele ce urmeaza cu τ) va conţine siaceste erori de ceas ale sateliţilor Dacă dorim să calculăm distanţa geometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor si receptoarelor calculele trebuie să

11

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

se raporteze la durata de timp ΔT aferentă acestei distanţeτ= T rec+δt recminus (T sat+δt sat )=∆ T+δt recminusδt sat (1)

Inmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c) vom trece de la durate de timp ladistanţe obtinandu-se

τlowastc=ΔTlowastc+(δt recminusδt sat )lowastc (2)

PRrecsat=Drec

sat+δt reclowastcminusδt satlowastc (3)In relaţia precedentă cu ρ s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor iar cu PR

produsul dintre timpul de propagarea măsurat si viteza luminii pe care il vom denumi incontinuare pseudodistanţă intrucat acesta nu oferă direct distanţa geometrică satelit-receptor ci o valoare ce este influenţată si de erorile de ceas ale satelitului si receptoruluiprecum si de alte erori

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe

baza codurilor

Distanţa geometrică ρ dintre satelit si receptor poate fi scrisă in funcţie decoordonatele carteziene geocentrice conform următoarei relaţii

ρ=radic( x satminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2 (4)unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului insistem de coordonate ECEF Intrucat in sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă(in cazul in care receptorul este static) iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentulefectuării observaţiei coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei deaceea in relaţia (4) coordonatelor satelitului li s-a atasat intre paranteze marca de timpcorespunzatoare efectuării observaţiei

Introducand relaţia (4) in relaţia (3) se obţine

PRrecsat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt recminusclowastδt sat (5)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS are printre alte atribuţiuni siestimarea erorii de ceas a sateliţilor Astfel aceste erori sunt modelate conform unor funcţiipolinomiale de ordin II iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmisi utilizatorilor in cadrulmesajului de navigatie si sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte din efectul pe care il are eroarea de ceas a satelitului in determinarea pseudodistanţei De aceea in relaţia (5) acesta nu mai este considerat o necunoscută De asemenea poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută fie din cadrul mesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate) fie determinată pe baza unor efemeride precise (in cazul postprocesării observaţiilor GNSS)

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate vom trece in membrulstang al identităţii elementele măsurate (pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata) separand astfel necunoscutele de termenii liberi

PRrecsat+clowastδt sat=radic( xsatminusxrec )2+( y satminus yrec )2+( z satminuszrec )2+clowastδt rec (6)

12

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Se poate observa că răman ca necunoscute in procesul de estimare cele 3 coordonate carteziene geocentrice ce exprimă poziţia receptorului in sistem de coordonateECEF si eroarea de ceas a receptorului Pentru a putea estima cele 4 necunoscute estenevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii In cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul măsurătorilor indirecte) pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie decorecţie si astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problemaIn acest caz sistemul de ecuaţii ar fi următorul

PRrecsat 1+clowastδt sat 1=radic ( xsat 1minusxrec )2+( ysat 1minus yrec )2+( zsat 1minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 2+clowastδt sat 2=radic ( xsat 2minusxrec )2+( ysat 2minus yrec )2+( z sat2minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 3+clowastδt sat 3=radic( xsat 3minusxrec )2+ ( ysat 3minus yrec )2+ ( zsat 3minuszrec )2+clowastδt rec

PRrecsat 4+clowastδt sat 4=radic( xsat 4minusxrec )2+( y sat 4minus yrec )2+ ( zsat 4minuszrec )2+clowastδt rec

Sistemul din relaţia precedenta este neliniar iar pentru a-l putea rezolva acesta trebuie adus in formă liniară prin dezvoltare in serie Taylor in jurul unor valori provizorii Pentru coordonate valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate in timp ce pentru eroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă estimand-o direct ca valoare in procesul de compensare

X R=XR0 +dX

Y R=Y R0 +dY

ZR=ZR0 +dZ

După liniarizare sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de

PRrecsat+clowastδt sat=ρrec

sat0

minusX satminusX 0

ρrecsat0 dXminus

Y satminusY 0

ρ recsat0 dY minus

Z satminusZ

ρrecsat0 dZ+clowastδt rec (7)

In cazul in care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi estimarea poziţiei trebuie sărezulte in urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime

v = A x minus-l (8)unde bdquovrdquo reprezintă vectorul corecţiilor

Masurători asupra fazei purtătoarei

Pentru un semnal periodic se poate arăta că disanţa parcursă de semnal poate fideterminată pe baza numărului intreg de perioade a fazelor iniţiale si finale si a lungimiide undă a semnalului cu relaţia

D=Nlowastλ+φf minusφ0

2 πlowastλ

unde D este distanţa N este numărul de perioade λ este lungimea de undă iar ϕf si ϕ0 sunt fazele iniţiale si finale ale semnalului

Plecand de la acest principiu si ţinind cont că receptoarele GNSS pot face observaţii si asupra fazei undei purtatoare pe langă măsurătorile de pseudocod ne propunem in acestă parte a capitolului să arătăm că aceste măsurători pot fi folosite pentrudeterminarea distanţelor satelit-receptor in cazul observaţiilor GNSS

13

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig4 Masuratori pe faza purtatoareiDupă cum se stie frecvenţa circulară sau pulsaţia poate fi definită si ca derivata fazei

in raport cu timpul f =dφdt

relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei

circulare in raport cu timpul pentru un interval dat φ=intt 0

t

f lowastdt (8)

Presupunand o frecvenţă constantă si faza initiala ( ) 0 0 0 ϕ t =ϕ = ecuaţia fazei unuisemnal receptat devine

δ= f ( tminust ρ )= f (tminus ρc) (9) unde ρ t reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător

la receptorIn cazul GNSS fie φsat faza semnalului receptat avand o frecvenţă fS si φrec faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa f R Pe baza relaţiei (8) se pot obţineurmătoarele ecuaţii

φ sat=f s tminusf s ρcminusφ sat

0

φ rec=f R tminusφ rec0

Transpunand erorile de ceas ale satelitului si receptorului in măsurători de fazăacestea pot fi scrise

φ sat0 =f slowastδt sat

φ rec0 =f Rlowastδt rec

Din diferenta relatiilor (9) se obtine

φ recsat=φrecminusφsat=( f Rminusf s )lowastt+ f s ρ

cminusf slowastδt sat+ f Rlowastδt rec

Abaterile frecvenţelor f S si R f de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile si deacceea ecuaţia poate fi scrisă sub o formă mai simplă inmultind cu lungimea de unda obtinindu-se

φ recsatlowastλ= ρminusclowastδt sat+clowastδt rec(10)

relatie care inseamnaLa momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t0 se măsoară această

diferenţă instantanee φ recsat (t 0) numărul intreg iniţial N de lungimi de undă dintre satelit si

receptor rămanand necunoscut Dacă semnalul satelitar nu este pierdut acest număr intregN denumit ambiguitate rămane neschimbat si poate fi estimat prin anumite metodestatistice (metoda LAMBDA metoda OMEGA etc)

Modelul matematic de poziţionare in cazul măsurătorilor fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază pentru o observaţie de la receptorul rec la satelitul sat la o anumită epocă t si vom ţine cont de relaţia (10) aceasta devine

ϕrecsat=ρrec

satminusclowastδt sat+clowastδt rec+N recsat(11)

Introducind relatia (4) si raportul dintre frecventa si lungimea de unda se obtine

ϕrecsat=radic ( xsatminusxrec )2+( ysatminus yrec )2+( zsatminuszr ec )2minusf lowastδt sat+ flowastδt rec+N rec

sat

In ecuaţia de mai sus pe langă necunoscutele legate de poziţia receptorului sieroarea sa de ceas1 mai apar si un numar nj de necunoscute reprezentate de ambiguităţile

14

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

semnalelor (nj reprezintă numărul de sateliţi vizibili) Pentru o anumită epocă numărul deecuaţii de tipul celei din relaţia (11) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţiobservaţi (fiecare observaţie ndash o ecuaţie) Vom avea astfel pentru o singură epocă (nj + 3 +1) necunoscute ndash nj ambiguităţi 3 necunoscute pentru poziţia in sistem de coordonatecartezian geocentric si o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului Cum numărulde ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate osingură epocă de observaţii nu va fi suficientă

Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă in variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă deoscilaţii dacă aceasta se află in miscare faţă de receptor Frecventa măsurată creste atuncicand sursa se apropie de receptor si scade atunci cand aceasta se depărtează Astfel demăsuraători se pot face si in cazul receptoarelor GNSS

Ecuaţii de simplă dublă si triplă diferenţă

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la acelasi satelit k pe baza celor mentionate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare

λlowastϕ Ak =ρA

k minusλlowastN Ak +clowastδt Aminusclowastδt A

k

λlowastϕ Bk =ρB

k minusλlowastN Bk +clowastδtBminusclowastδt B

k

Făcand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o noua ecuaţie in caretermenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus eliminand astfel o eroaresistematică din observaţii pentru a simplifica scrierea ecuaţiei vom folosi operatorul bdquoΔrdquo pentru a nota operaţia de simplă diferenţă intre elemente similare si vom obţineλlowastΔ ϕ AB

k =Δ ρABk minusλlowastΔ N AB

k +clowastΔ δt AB Fig5 Ecuatia de simpla diferenta

In cazul in care două receptoare amplasate in punctele A si B (vezi figura alaturata) se fac observaţii simultane (la aceeasi epocă t) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k si j pe baza celor prezentate in paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa (una pentru satelitul k si receptoarele A si B si una pentru satelitul j si receptoarele A si B) astfel

λlowastΔ ϕ ABk =Δ ρAB

k minusλlowastΔ N ABk +clowastΔ δt AB

λlowastΔ ϕ ABj =Δ ρAB

j minusλlowastΔ N ABj +clowastΔ δt AB

Fig6 Ecuatia de dubla diferentaFacand diferenţa intre cele două observaţii se obţine o nouă ecuaţie in care

termenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce eliminand

15

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

astfel o altă eroare sistematică pentru a simplifica modul de scriere a ecuatiei precedente vom utiliza operatorul bdquonablardquo pentru a nota operatia de dubla diferenta intre elementele similare si astfel vom obtine λlowastnabla Δϕ AB

jk =nabla Δ ρ ABjk minusλlowastnabla Δ N AB

jk (12)

Ecuaţii de triplă diferenţă

In cazul in care sateliţii j si k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de mai multe epoci (vezi figura alaturata) pe baza celor prezentate anterior se pot scrie două ecuaţii de dublă diferenţă (sateliţii j si k si receptoarele A si B la epoca t1 si sateliţii j si k sireceptoarele A si B la epoca t2) astfel Fig7 Ecuatia de tripla diferenta

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 1)=nabla Δ ρAB

jk (t1)minusλlowastnabla Δ N ABjk (t 1)

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 2)=nabla Δ ρAB

jk (t 2)minusλlowastnabla Δ N ABjk ( t2)

In acest caz după cum menţionam in capitolul 33 ambiguităţile răman constanteatat timp cat nu s-a pierdut semnalul satelitar Astfel făcand diferenţa intre cele douăecuaţii vom obţine o altă ecuaţie in care termenul corespunzător dublei diferenţe deambiguităţi va fi redus

λlowastnabla Δϕ ABjk (t 12)=nabla Δ ρAB

jk ( t12)

Utilizarea ecuaţiilor diferenţă

Desi aparent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţiede prelucrare a observaţiilor in vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare modelul nueste suficient de robust intrucat eliminarea din prelucrare a necunoscutelorcorespunzătoare ambiguităţilor duce la o pierdere a preciziei in poziţionare aceasta fiinddată tocmai de determinarea statistică cu un grad de incredere sporit a numărului intreg delungimi de undă dintre satelit si receptor la iniţializarea observaţiilor proces denumit sifixare a ambiguităţilor

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt de regulă folosite ca o primă aproximare inprocesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei De asemeneatocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate in ecuaţiile de triplă diferenţp pot fidetectate cu usurinţă intreruperile de semnal (cycle slips)

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi figura de mai jos) ce foloseste ecuaţiile de triplă diferenţă si le introduce in sistemul de ecuaţii de dublădiferenţă In această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi cuabateri de pană la +-012 λ

16

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Fig8 Utilizarea ecuatiilor diferenta

1A4 TEHNICI SI PRINCIPII DE POZIŢIONARE

Generalităţi Clasificări

Pentru a inţelege tehnicile de poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilorGNSS este necesar să definim inainte două noţiuni sesiunea de lucru si epoca demăsurare

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS incadrul măsuratorilor statice interval in care receptorul ramane fix

Epoca de masurare reprezintă un moment la care se efectuează o măsuratoaremoment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate intr-o sesiune de lucru

Metodele de poziţionare se pot clasifica in cadrul tehnologiilor GNSS pe baza maimultor criterii Un prim criteriu ar fi dat de modul in care este determinată poziţiapunctelor noi

Poziţionare absolută ndash single point positioning ndash in care poziţia punctelor sedetermină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată in geocentru

Poziţionare relativă ndash in care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ lacele ale unui punct cunoscut

Poziţionare diferenţială ndash un procedeu combinat in care poziţia punctului nou sedetemină absolut dar utilizand informaţii provenite de la alte puncte pentru a imbunătăţiprecizia de poziţionare

Poziţionare absolută precisă (PPP) ndash procedeu combinat similar poziţionăriidiferenţiale cu diferenţe in ceea ce priveste estimarea erorilor

Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des intalnit intrucat el reprezintă cazulpoziţionării oferite de receptoarele de navigaţie In această metodă de poziţionare sedispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod si fază a purtatoarei)si cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat Precizia de determinare in acestcaz este limitată deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera ionosferaetc) Precizia de poziţionare (pentru cazul in care tehnica SA ndash Selective Availability nueste activată1) este de ordinul a 10 pană la 30 m pentru poziţionare planimetrică funcţie denumărul de sateliţi geometria acestora etc Precizia poate fi imbunătăţită prin măsurătoristatice de-a lungul unei perioade mai lungi de timp Această metodă mai poartă denumireain literatura de specialitate de single point positioning iar rezultatul poziţionarii mai estecunoscut si ca soluţie de navigaţie

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod pentru a putea obţine osoluţie sunt necesare minim 4 ecuaţii cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la4 sateliţi In acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentandpoziţia si eroarea de ceas a receptorului)

In cazul măsurătorilor de fază s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci demăsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile

17

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă in efectuarea de observaţii GNSS simultane de cătredouă sau mai multe receptoare către aceiasi sateliţi Vectorul format de poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază (b) Efectuand observaţiile menţionate mai sus se pot determina prin prelucrarea comună a acestora cresterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte insistem cartezian geocentric (ΔX ΔY ΔZ)

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia) inprelucrare acesta poate fi considerat punct vechi in sensul in care coordonatele lui nu vorprimi corecţii in urma compensării si se pot determina astfel coordonatele celui de-aldoilea punct in funcţie de primul In acest caz precizia de poziţionare este multimbunătăţită

Poziţionarea relativă se poate realiza in mod post-procesare sau in timp real dacăexistă un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt pentru ca este nevoiede observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare Intrucatobservaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane are o importanţă deosebităintervalul de timp la care fac observaţii receptoarele Exemplu numeric dacă unul dinreceptoare face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde in cazulpoziţionarii relative vor fi folosite in procesul de estimare doar observaţiile simultane iaracestea au loc o data la un minutIn cazul poziţionărilor geodezice preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinsedoar prin astfel de metode efectuand observaţii asupra fazelor purtătoarelorExistă mai multe tehnici sau metode de măsurare in cazul poziţionarii relative infuncţie in general de timpul de staţionare pe punct si de precizia atinsă

Poziţionare relativă statică

In cazul acestei tehnici de măsurare atat receptoarele din punctele vechi cat sireceptoarele din punctele noi răman fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig 40)Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori lungimea bazei tipul receptoarelornumărul de sateliţi geometria constelaţiei satelitare precizia de poziţionare ce trebuieobţinută Pentru o bază de pană la 15 km pentru receptoare ce fac observaţii doar L1respectiv CA timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute pană la 2 ore In ceea cepriveste precizia de determinare in cazul poziţionărilor relative statice ea poate fi estimatăempiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei Pentru crearea reţelelor geodeziceaceastă metoda este folosită cu precădere

Pentru cazul indesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametricunde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute există anumite metodemodificate de estimare a ambiguităţilor ceea ce conduce la o reducere substanţială aduratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute) Această tehnică de măsurare poartă denumireade rapid static si ofera solutii bune din punct de vedere al preciziei in cazul uneigeometrii bune a sateliţilor si in cazul in care se utilizează receptoare ce fac observaţii peambele frecvenţe

Poziţionare cinematică

Procedeul cinematic de măsurare bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

18

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

in determinarea poziţiilor punctelor intr-un timp foarte scurt de observaţie (cateva epoci demăsurare) Problema cea mai importantă in acest tip de măsurare este fixarea ambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare proces care in cadrul măsurătorilor cinematice poartă denumirea de iniţializare

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscute Iniţializarea pe un punct de coordonate necunoscute Iniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap) Iniţializarea in miscare (On the fly ndash OTF)După iniţializare unul dintre receptoare rămane fix iar celelalte sunt mobile fiind

deplasate prin punctele noi cu condiţia să fie asigurat in permanenţă contactul cu sateliţiipe care s-a facut initializarea Dacă acest contact se pierde trebuie refăcută iniţializareaMiscarea receptoarelor se poate face continuu sau pentru sporirea preciziei sestaţionează o perioadă scurtă in punctele noi Acest tip de metodă se numeste stop and gosi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice

Poziţionarea relativă pseudocinematică

Tehnica de poziţionare pseudocinematică mai este cunoscută si sub denumirea dereocupare In cadrul acestei metode receptorul din staţia de referinţă rămane fix iarreceptorul mobil este transportat la punctele noi care sunt staţionate pentru o perioadă depană la 5 minute După aproximativ o oră timp in care se schimbă semnificativ constelaţiasatelitară punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de pană la 5 minute

Avantajul metodei este dat de faptul că in timpul transportului receptorul mobil nutrebuie să rămană in contact cu sateliţii receptionati fiind posibilă chiar oprirea acestuiaDin punct de vedere al preciziei aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static

Poziţionarea diferenţială

Aceasta tehnica va fi prezentata mai detaliat fiind tehnica aplicata pentru materializarea in teren a punctelor de reper

Tehnica de poziţionare diferenţială este o combinare a metodelor de poziţionareabsolută si relativă in sensul că poziţia receptorului este determinată absolut dar pentru aimbunătăţi precizia de poziţionare in timp real acesta primeste un set de corecţii numitecorecţii diferenţiale de la o staţie de referinţă sau un alt receptor asezat pe un punct decoordonate cunoscute aflat in apropiere

In concepţia iniţială se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) si alereceptorului mobil (rover) pe baza observaţiilor satelitare Pentru staţia de referinţă acesteaerau comparate cu poziţia cunoscută si se determinau corecţiile pentru coordonate careerau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil ce folosea aceste valori pentru a-si imbunătăţi poziţia determinată anterior In concepţia actuală in staţia de referinţă nu semai determină corecţii pentru coordonate ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurateacestea sunt transmise apoi receptorului rover care va corecta pseudodistanţele măsurateurmand ca pe baza acestora să iţi determine poziţia

In cazul in care există informaţii respectiv corecţii diferenţiale de la mai multestaţii de referinta ce sunt invecinate roverului se pot colecta aceste date intr-un centru decalcul ce poate apoi interpola aceste corecţii pentru zona de interes si crea corecţiidiferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva langă poziţia receptorului Pentru aceasta

19

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

receptorul trebuie să poata să isi transmită poziţia către centrul de calcul Această tehnicăpoartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station)

Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover sepoate face prin intermediul undelor radio prin Internet sau cu ajutorul unor sistemesatelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor Sistemelesatelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare overlaysau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems) Pentru Statele Unite sistemul overlayeste denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa ndash EGNOS(European Geostationary Navigation Overlay Service) Trebuie menţionat că acestesisteme pe langă corecţiile diferenţiale transmise oferă si un anumit mesaj legat deintegritatea informaţiilor ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite in servicii detipul Safety of Life (SOL) ndash pilotarea avioanelor navigatie etc

Pentru poziţionări geodezice si nu numai pe teritoriul Europei a fost dezvoltată si oinfrastructură alcatuită din staţii de referinţă la sol centre de calcul ce preiau informaţiilede la acestea le prelucrează generează corecţii diferenţiale si le transmit prin intermediulinternetului către utilizatori Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS iar serviciulroman de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeste ROMPOS si a fostdezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Principial cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată decazul a doua receptoare unul asezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct necunoscut sau in miscare

Fig9 Principii de pozitionare diferentiala

In receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului acestacalculeaza corecţiile diferenţiale si le trimite prin intermediul unei conexiuni radio cătrereceptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a imbunătăţi pseudodistanţelemăsurate si astfel precizia de poziţionare

Principii DGPS

In cazul in care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă tehnica de

20

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS) In cele ce urmeazăvom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii

Fie o staţie de referinţă asezată pe punctul A de coordonate cunoscute un roverasezat in punctul B de coordonate necunoscute si satelitul k observat de ambele receptoareLa momentul t0 pseudodistanţa de la satelitul k măsurată in punctul A poate fi scrisă pebaza relaţiei (3) astfelt

PRAk (t 0 )= ρA

k (t0 )+clowastδt A ( t0 )minusclowastδtk ( t0 )+δ ρAk

In relaţia de mai sus a fost introdus in plus faţă de relaţia (7) un termen (δ ρAk ) ce va

incapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride influenţa ionosferei si a troposferei asupra pseudodistanţei masurate etc Aceste erori vor fi prezentate mai pe larg in capitolul urmator unde vor fi tratate toate sursele de erori in cazul GNSS

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC ndash PseudoRange Corection) va fi egală cudiferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute si pseudodistanţamăsurată

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusPRAk (t 0 )=minusclowastδt A ( t0 )+clowastδtk (t 0 )minusδ ρA

k (13)Prin diferenţiere in raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate se pot determina

variaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC ndash Range Rate Corection) astfel că pentru oepocă oarecare t se poate scrie

PRCk ( t )=PRk+RRCklowast(tminust 0)Aplicand corecţia calculată in staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B se

obţinePRB

k (t )corectat=PRBk (t )+PRC k (t )

Corecţiile ce sunt determinate in staţia de referinţă vor da rezultate bune pentrupoziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află in apropierea staţiei de referinţă intrucatcorecţiile diferenţiale conţin după cum menţionam mai devreme influenţa ionosfereitroposferei eroarea orbitelor satelitare etc Erorile orbitelor satelitare sunt aceleasi atatpentru pseudodistansa A-k cat si pentru pseudodistanţa B-k iar dacă distanţa dintre staţiade referinţă si rover nu este foarte mare se poate considera că influenţa ionsferei si atroposferei este aceeasi pentru ambele pseudodistanţe

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise intr-un format standardizat RTCM(Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format)

Principii RTK

O mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor cefac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare si realizarea fixării ambiguitatilor Dinpunct de vedere al principiului de calcul acesta utilizează aceiasi pasi ca si in cazul DGPSAstfel pornind de la relaţia dintre frecventa si lungimea de unda si inmulţind cu λ putem scrie relaţia de calcul al pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază intre staţia permanentă A si satelitul k la epoca t0 ca fiind

λlowastϕ Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusclowastδtk (t 0 )+clowastδt A(t 0)+ λlowastN Ak +δρ A

k

După cum am procedat in relaţia (12) pentru cazul DGPS si in relaţia de mai susam introdus un termen care sa incapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemerideionosferă si troposferă asupra pseudodistanţei măsurate (δρA

k )Corectia PRC la epocat 0 va fi egală cu

21

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

PRC Ak (t 0 )=ρA

k (t 0 )minusλ ϕAk ( t0 )=minusclowastδt A (t 0 )+clowastδt k (t 0 )minusλlowastN A

k minusδ ρAk

Obţinand prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor corecţiapentru o anumită epocă t se va calcula ca si in cazul precedent pe baza relatiei (13)

PRCk (t )=PRk (t)+RRCk (t 0)lowast(tminust0)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil care va corecta pseudodistanţadeterminată pe baza undei purtatoare

λlowastϕ Ak ( t )corectat=ρB

k ( t )minus λlowastN Bk +clowastΔtB ( t )+PRC j(t)

Acest procedeu este utilizat in aplicatiile cinematice in timp real (RTK ndash Real TimeKinematics) Precizia de poziţionare in acest caz este de ordinul centimetrilor dar pentru aputea folosi această tehnică receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prinmetode OTF (On The Fly)

ROMPOS

Serviciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect europeanmai larg ndash EUPOS ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi siorganizaţii din diverse domenii si prevede implementarea unui serviciu de poziţionare deprecizie standardizat La noi in ţară realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fostresponsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru si Publicitate Imobiliară (ANCPI)

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată incă incurs de extindere (73 prevazute in final) de la care sistemul preia observaţiile leproceseaza si determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct dela o anumita staţie fie prin tehnici VRS Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic depoziţionare diferenţială il reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmiseutilizatorului In acest caz corecţiile nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuniradio ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet)

Pentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS utilizatorii trebuie să deţină unreceptor GNSS si acces la internet in teren prin mijloace GSMGPRS

In funcţie de cerinţele utilizatorului ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuride servicii oferite in general de EUPOS

Fig10 Virtual Reference Station ROMPOS DGPS ndash necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă si acces la internet in

teren oferind poziţionare cinematică in timp real cu precizii de 05 ndash 1 m ROMPOS RTK ndash necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una in funcţie de

distanţa pană la cea mai apropiată staţie de referinţă) si acces la internet in teren oferindpoziţionare cinematică in timp real cu precizii centimetrice

ROMPOS GEO ndash necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă ale căruimăsurători vor fi conectate in mod post-procesare la RNS-GP oferind precizii depoziţionare lt 2 cm

Pentru serviciile in timp real un utilizator se poate conecta pentru a obţine corecţiidiferenţiale fie direct la una din staţii (single base) fie poate primi corecţii de la o staţiepermanentă virtuală generată prin metode de interpolare de serverul dedicat pe baza

22

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

observaţiilor de la mai multe staţii permanente din jur metodă ce poartă denumirea deVirtual Reference Station (VRS) Pentru aceasta receptorul trebuie să fie capabil să trimităpoziţia sa aproximativă serverului

1A5 SURSE DE ERORI IcircN GNSS

Generalităţi

In cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă acestea avanddiferite cauze Astfel o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora

Erori cauzate de segmentul satelitar Erori cauzate de propagarea semnalelor Erori cauzate de receptoarele satelitare

După modul de acţiune a acestora erorile pot fi Erori aleatoare Erori sistematice

Suma acestor erori individuale generează o eroare totală care in cazultehnologiilor satelitare se răsfrange diferenţiat asupra poziţiei estimate in funcţie degeometria constelaţiei

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ceafectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Precision) care este o măsura ageometriei constelaţiei după cum va fi arătat in acest capitol

Erori cauzate de orbitele satelitare

Erorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesulde măsurare dar influenţează rezultatul poziţionării din cauza faptului că efemeridele intrăin procesul de prelucrare modificand astfel coordonatele punctelor si mai ales preciziaacestora Se poate face o asemanăre intre erorile orbitelor sateliţilor si erorile dedeterminare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin in cazul operaţiunilor topograficede la sol In acest caz ldquoreţeauardquo este reprezentată de sateliţi

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţiigravitaţionale sau non-gravitationale cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare Lună)presiunea razelor solare etc Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină principală determinarea orbitelor reale ale sateliţilor si predictia acestora pentru perioadeleimediat următoare Aceste orbite sunt apoi incărcate in sateliţii GNSS si transmise către Fig11 Orbitele sateliţilorutilizator

Evident că intre orbita prezisă care este transmisă in cadrul mesajului de navigaţie si orbita reală rămane o eroare reziduală ce influenţează poziţionarea receptoarelor (vezi figura alaturata)

In cazul poziţionării absolute (single point positioning) influenţa acestei erori

23

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

asupra determinarii pseudodistantei se situează undeva in jurul valorii de 08m Daca estenecesar in post-procesare se pot utiliza efemeride precise (post-calculate) determinate deanumite institute sau organizaţii specializate publicate la un anumit interval de lamomentul efectuării observaţiilor

Erori cauzate de ceasurile sateliţilor

Aceste erori reprezintă abateri ale ceasurilor sateliţilor de la timpul GPST si au caefect atribuirea efemeridelor transmise unui timp eronat Desi extrem de stabile ceasurileatomice de la bordul sateliţilor au si ele o abatere faţă de standardul de timp GPS Acesteabateri sunt determinate de către segmentul de control de la sol modelate si transmiseutilizatorilor in cadrul mesajului de navigaţie sub forma unor coeficienţi ai unei funcţiipolinomiale de ordin II

Eroarea de ceas a satelitului poate fi estimată de utilizator pe baza coeficienţilortransmisi folosind relaţia

φt k=a0+a1lowast(tminustOC )+a2lowast( tminustOC )2+δt R undea0 - bias-ul ceasului (secunde)a1 - drift-ul ceasului (secundesecunde)a2 - termen superior pentru frecventa schimbarii pantei curbei de eroare (secundesecunde2)tOC - epoca de referinta pentru calculul coeficientiort - epoca actualaδt R - eroare reziduala

Din moment ce aceste erori sunt modelate conform unei funcţii matematice intreabaterea reala dintre timpul mentinut de ceasul sateliului si timpul GPST si abatereacalculata conform funcţiei modelatoare există o diferenţă reziduală Aceasta are ca efect oeroare in determinarea pseudodistantei de 03-1 m in functie de tipul satelitului si de epocade referinţă pentru calculul coeficienţilor

Trebuie menţionat că aceste erori pot fi inlăturate in cazul poziţionărilor relativeprin folosirea modelelor de prelucrare bazate pe ecuaţii de simplă sau dublă diferenţă

Fig12 ndash Estimarea erorii de ceas a satelitului

Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul in drumul sau către receptoarele aflate pePămant ci straturi atmosferice avand caracteristici diferite si indici de refracţie diferiţi

24

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Viteza de propagare a undei intr-un anumit mediu poate fi exprimată in termeni de indicede refracţie pentru acel mediu acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii in vid siviteza undei in acel mediu

n= cν

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele derefracţie al mediului) variază in funcţie de frecvenţa acesteia mediul se numeste dispersivsau in caz contrar nedispersiv In cazul mediilor dispersive viteza de propagare vp a fazeisemnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde cetransportă informaţia (viteza de grup) Relaţia de legatură intre viteza de grup si viteza defază este dată de regula Reileigh

νg=ν pminusλlowastdν p

dλ in care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea deundă a semnalului si de variaţia vitezei in funcţie de lungimea de undă (disperia)

O relaţie asemănătoare se poate scrie si intre indicii de refracţie de grup si de fazăca fiind

ng=n pminusf lowastdnp

dfIn cazul in care mediul este nedispersiv viteza de fază si viteza de grup sunt egale

Efectele ionosferei

Ionosfera este un mediu dispersiv ce se intinde de la 70 km pană la 1000 kmdeasupra suprafeţei Pămantului In această zonă razele ultraviolete ce vin de la soareionizează o parte a particulelor de gaz si eliberează electroni liberi Acesti electroni liberiinfluenţează propagarea undelor electromagnetice inclusiv a semnalelor GNSS

Viteza de fază este mai mare decat cea de grup ceea ce produceun avans al fazei si o intarziere a grupului In cazul GPS aceasta se traduce prin intarziereainformaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile CA si P mesajul de navigatie) siavansul fazei purtătoarei Este insă foarte important faptul că determinările depseudodistanţă pe baza codurilor si cele bazate pe observaţiile de fază (in metri) suntafectate de o eroare egală in valoare absolută dar avand semn schimbatIntarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată sidistanţa geometrică si poate fi exprimată matematic in termeni de indice de refracţie

Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor in poziţionare(pană la 10 m ndash 15 m) Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau pentrureceptoarele ce măsoara pe două frecvenţe prin adoptarea unei combinaţii liniare intrepurtătoare ce elimină efectul de ordinul I al acesteia Modelarea TEC este destul de dificilădin cauza variaţiilor activităţii solare In prezent cel mai cunoscut model pentru valorileTEC este modelul Klobuchar (1986)

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pefrecvenţa L1 este mai mică decat influenţa sa pe frecvenţa L2 De asemenea trebuiemenţionat că există perioade in care activitatea solară este foarte intensă si in care risculapariţiei unor influenţe majore ale acesteia asupra observaţiilor GNSS creste considerabilAstfel de activităţi solare puternice au loc cu o ciclicitate de aproximativ 11 ani ultimulmaxim avand loc in perioada 2001-2002

25

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Efectele troposferei

Troposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei si zona in care esteconcentrată circa 80 din intreaga masă atmosferică Din punct de vedere termictroposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu cresterea altitudiniiTroposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de pană la 15GHz In acest mediuvitezele de grup si de fază sunt intarziate in acelasi mod faţă de viteza din vid atat pentruL1 cat si pentru L2 Intarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie almediului care este la randul sau dependent de temperatură presiune si umiditate In cazulin care această eroare nu este luată in considerare contribuţia sa in determinareapseudodistanţei variază de la 05 m (cand satelitul se afla in direcţia zenitului) pana la 25m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50)

Din punct de vedere matematic relaţia de determinare a intarzierii troposferice esteaceeasi cu cea din cazul intarzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic si distanţageometrică) cu deosebirea că in acest caz atat faza cat si grupul sunt intarziate

Partea hidrostatică sau uscată este usor modelabilă dacă se cunosc valori alepresiunii umidităţii relative si temperaturii la sol existand diverse modele pentruestimarea acesteia (Hopfield Saastamoinen etc) Partea umeda insă este greu modelabilădin cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă in atmosferă Există modele ceaproximează totusi această influenţă dar cu o precizie scazuta (MendesampLangley)

După cum am menţionat troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS propagarea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca in cazul ionosferei) In consecinţă eliminarea refracţiei troposferice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelor nu mai este posibilă in acest caz

Fig13 Drumul geometricoptic

Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri

Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit reflectate de diverse corpuri Intrucat orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs mai mare decat replica directa (vezi figura alaturata) replicile reflectate sunt intotdeuna intarziate faţă de replica directă

Cand intarzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ indepartate de Fig14 Eroarea cauzata de unda reflectataantenă) receptorul stie să identifice aceste replici si să le elimine Cand obiectele pe care se realizează reflexia semnalelor sunt insă apropiate de antenă receptorul are probleme in aidentifica replicile intarizate iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelaredintre semnalul receptat si cel generat intern in receptor Practic antena GNSSrecepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe si a undeireflectate Acest semnal este decalat faţă de cel direct si astfel vor apărea probleme inciclurile de urmărire a fazei si a codurilor (PLL si DLL)

26

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Eroare de bdquomultipathrdquo este foarte greu de eliminat fiind greu de modelat din cauzadependenţei acesteia de lungimea de unda de puterea semnalului de mediu etc Au fost siincă există cercetări in domeniu de a micsora acest efect dar o soluţie optimă incă nu a fostdesemnată Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe bazavariaţiilor ce au loc in raportul semnalzgomot in cazul producerii acestor erori Ca mod delucru se recomandă ca antena să nu fie amplasată langă corpuri ce pot reflecta semnalulGNSS in special pentru determinări geodezice unde preciziile solicitate sunt ridicate

De asemenea producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară de tip bdquochoke ringrdquo ce inlătură pe cat posibil semnalul venit din alte directii (vezi figura de mai jos)

Erori cauzate de ceasurile receptoarelor

Ca si in cazul ceasurilor satelitare ceasurile receptoarelor nu sunt in concordanţă cutimpul GPS Dacă in cazul ceasurilor satelitare eroarea era modelată de segmentul decontrol si transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie aici acest lucru nueste posibil După cum am văzut in capitolele anterioare in rezolvarea ecuaţiilor depoziţionare este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru in modelul deestimare făcand astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată In comparaţie cuceasurile sateliţilor care sunt oscilatoare atomice ceasurile receptoarelor sunt oscilatoarecu quartz mult mai instabile avand fluctuaţii chiar si pe perioade scurte de timp si fiindfoarte dependente de temperatură

Erori cauzate de intreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi incadrat in toate cele 3 categorii (erori satelitare erori alepropagării semnalelor erori ale receptoarelor) in funcţie de cauza care a dus la apariţia lorldquoCycle-slipsrdquo asa cum sunt denumite aceste intreruperi in literatura de specialitatereprezintă salturi de un număr intreg de cicluri in masurarea fazei undei purtatoare dincauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit Dupăiniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit numărul intreg de lungimi de undă dintresatelit si receptor (ambiguitatea) rămane fix Dacă se pierde pentru moment bdquocontactulrdquo cusatelitul respectiv la reiniţilizare numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică

Influenţa geometriei sateliţilor in precizia de poziţionare

In cazul geodeziei clasice in precizia de poziţionare a punctelor noi geometriareţelei avea un rol foarte important Si in cazul geodeziei folosind tehnologii satelitareăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată in considerare Constelaţia satelitaratrebuie privită aici ca o reţea dinamică si astfel distribuţia geometrică a sateliţilor are un

27

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

rol foarte important in poziţionareDeoarece poziţia sateliţilor se schimbă in timp in proiectarea unor observaţii

satelitare trebuie luată in calcul si variaţia factorilor DOP pe intreaga durată a sesiunilorPoziţia sateliţilor nu trebuie cunoscută cu precizie pentru calculul DOP cea dinalmanah fiind suficientă dar este necesară cunoasterea obstrucţiilor din teren deoarece unsatelit de la care nu se primeste semnal poate modifica substanţial geometria constelaţiei

In figura ce urmeza se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă si o geometrie bună a sateliţilor Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele de cerc paralele cu acestea

Fig15 Geometria constelatiei satelitaredelimitează intervalul de incredere a măsurătorii sau precizia sa dedeterminare In cele două cazuri preciziile de măsurare a distanţei este aceeasi in schimbgeometria satelitară este diferită ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia dedeterminare finală a punctelor

Interferenţa in cazul GNSS

Semnalele GNSS care vin de la sateliţi si ajung la nivelul receptoarelor GNSS de pesuprafaţa Terrei sunt foarte slabe din punct de vedere al puterii intrucat drumul parcurseste de aproximativ 22000 de km

Din acest motiv emiţătoare radio de putere joasă ce transmit semnale in zoneinvecinate semnalelor GNSS in spectrului de frecvenţe si care se află in vecinătateareceptoarelor GNSS pot produce interferenţe la nivelul echipamentelor lucru ce are caurmare o decorelare a semnalelor GNSS si astfel o pierdere a poziţiei

Din acest motiv este recomandat ca observaţiile GNSS in special cele statice carenu oferă o soluţie in timp real si urmează a fi post-procesate să nu fie realizate in locuri incare există riscul apariţiei interferenţelor (turnuri radio staţii GSM etc)

Problema majoră apare in cazul in care receptoarele sunt folosite in aplicaţii de tipSoL in care o situaţie de apariţie a interferenţelor la nivelul receptorului poate avearepercusiuni majore

Incadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS in reţele existente

In majoritatea aplicaţiilor ingineresti din domeniul topografiei sau ale altordomenii determinarea poziţiei punctelor este realizată in momentul de faţă pe bazatehnologiilor GNSS Produsul final trebuie predat beneficiarului in forma ceruta si insistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local)

In Romania sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat peelipsoidul de referinţă Krasovski (1940) avand punctul fundamental la Pulkovo datumulpurtand denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942)

Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatoriiparametri

Semiaxa mare a = 6 378 245 m Inversul turtirii geometrice 1f = 2983In ceea ce priveste poziţionarea planimetrică pentru ţara noastră sistemul de

28

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970 bazată pe sistemul dereferinţă mai sus mentionat Parametrii proiecţiei sunt următoriiCentrul proiectţei (polul proiecţiei)o Latidutinea B = 46o Nordo Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane avand axa Ox cu sensul pozitiv orientat spreNord si axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre EstFactorul de scară m=099975

Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative) origineasistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 mIn ceea ce priveste poziţionarea altimetrică sistemul de altitudini folosit oficial inprezent in ţara noastră este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MNrsquo75)

Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84 ceare atasat un elipsoid propriu bazat pe elipsoidul GRS80 Apare evident problema treceriicoordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 in cel naţional sau intr-un sistem dereferinţă oareceare solicitat de beneficiar

Ca si in cazul topografiei sau geodeziei clasice cand se doreste incadrarea uneireţele locale intr-o reţea existentă fie ea naţională sau nu determinarea parametrilor detransformare dintr-un sistem in altul se realizează pe baza unor puncte comune puncte ceau coordonate in ambele sisteme Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelordecide precizia cu care vor fi determinate coordonatele in noul sistem pentru toate punctelepentru care se doreste a se efectua transcalculul

Pentru cazul practic in care se doreste introducerea unei reţele determinate printehnologii GNSS (WGS84) in cadrul reţelei nationale (S-42 ndash Stereo70) este nevoie ca oparte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută in ambele sisteme Este recomandat capunctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna si să acopere intreagareţea ce trebuie transcalculata

1B Topografie inginereasca

1B1 Proiectarea traseului de drumuire

Proiectarea reţelelor de drumuire se va face icircn funcţie de următoarele criteriitraseul drumuirilor se va alege de regulă de-a lungul arterelor de circulaţie icircn lungul

cursurilor de apă de-a lungul canalelor digurilor etc deoarece laturile şi punctele de drumuire trebuie să fie accesibile

punctele de drumuire se fixează icircn zone ferite de distrugere astfel icircncacirct instalarea aparatului icircn staţie să fie făcută cu uşurinţă

icircntre punctele de drumuire alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel icircncacirct să se poată efectuamăsurarea distanţelor şi a unghiurilor fără dificultate

punctele de drumuire trebuie să fie alese cacirct mai aproape de punctele de detaliu ce urmează a fi măsurate

29

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Distanţa dintre punctele de drumuire se determină icircn funcţie de condiţiile concrete din teren de gradul de acoperire cu vegetaţie şi de tipul de aparat cu care se vor face determinările Icircn cazul icircn care se vor efectua măsurătorile cu aparatură clasică ( teodolit ) distanţa medie se recomandă a fi icircntre 100 ndash 150 m distanţa minimă fiind icircntre 40 ndash 50 m iar cea maximă 2000 ndash 3000 m

Atacirct unei laturi de drumuire cacirct şi lungimea totală a traseului poligonal sunt dependente de situaţia concretă din teren Astfel icircn intravilan lungimea traseului va fi mai mică decacirct icircn extravilan unde vizibilitatea este mai mare

Operaţii de teren

Operaţiile de teren care se efectuează icircntr ndash o drumuire sunt- marcarea punctelor de drumuire- icircntocmirea schiţei de reperaj şi descriere a punctelor- măsurarea laturilor de drumuire- măsurarea unghiurilor verticale- măsurarea unghiurilor orizontale

Marcarea punctelor de drumuire

Se face de regulă cu ţăruşi metalici sau de lemn icircn funcţie de locul unde se efectuează măsurătorile (intravilan sau extravilan)

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelorPentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească

o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelorFiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe

din teren

Măsurarea laturilor de drumuire

Dacă măsurătorile se efectuează cu aparate clasice (teodolit) distanţele se vor măsura cu panglica dus ndash icircntors toleranţa admisă icircntre cele două determinări fiindT = plusmn0003 L

Dacă măsurătorile se efectuează cu staţii totale distanţele se vor măsura tot dus ndash icircntors eroarea de măsurare admisă fiind icircn funcţie de precizia instrumentului folosit (de regulă nu trebuie să fie mai mare de 2 ndash 3 pe unde pe este precizia de măsurare a instrumentelor)

Distanţa finală icircntre punctele A şi B este dată de media aritmetrica a determinarilor

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile verticale se măsoară icircn fiecare punct de staţie icircn ambele poziţii ale lunetei atacirct spre punctul din spate cacirct şi spre punctul din faţă Dacă vizarea se face la icircnălţimea aparatului (figura B1a) icircnainte şi icircnapoi unghiul va fi media aritmetică a determinărilor luacircnd ca sens al unghiului cel de parcurgere a drumuirii

Dacă vizarea se face la icircnălţimi diferite (figura B1b) nu se va mai face media decacirct la diferenţele de nivel

30

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

B1a B1b

Fig16 Masurarea unghiului vertical

Icircn prima situaţie unghiul este

α=|α AB|+iquest α BAoriquest2iquest

Icircn a doua situaţie diferenţa de nivel esteδhAB=dlowasttg α AB+iAminussB

δhBA=dlowasttgα BA+iBminussA

|δhAB|=|δhAB|+iquestδhBAoriquest2

iquest

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale icircntre laturile drumuirii se determină ca diferenţă a direcţiilor unghiulare orizontale măsurate icircn fiecare punct de staţie prin metoda seriilor

1B2 Drumuirea planimetrică sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute şi laturi cu orientări cunoscuteSe dau coordonatele punctelor vechi A B CD (Xi Yi)Se cer coordonatele punctelor noi 1 2 (Xj Yj)

Icircn prima etapă se face marcarea punctelor de drumuire cu ţăruşi metalici sau de lemn Fiecare punct nou marcat va fi icircnsoţit de o schiţă de reperaj şi o descriere topografică Schiţa va conţine minim trei distanţe de la punctul nou spre reperi stabili de pe teren iar fişa va conţine date despre tipul materializării coordonatele punctului numărul punctului şi alte date descriptive despre punct

31

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Icircn fiecare staţie de drumuire se vor măsura direcţii unghiulare orizontale distanţe şi unghiuri verticale Fig17 Drumuire planimetrica

Ca regulă de măsurare putem stabili ca prim punct icircn măsurare să fie punctul de drumuire din spate (staţia anterioară sau punctul de orientare) iar al doilea să fie punctul de drumuire următorDe exemplu icircn staţia A procedăm astfel

instalăm aparatul(centrăm calăm punem la punct luneta) deasupra punctului de staţie

măsurăm direcţiile unghiulare orizontale icircn ambele poziţii ale lunetei prin metoda seriilor către punctele B 1

măsurăm unghiurile verticale către punctele B şi 1 măsurăm distanţele icircntre laturile de drumuire Se recomandă măsurarea cu panglica

sau electro ndash optic Distanţele se vor măsura dus ndash icircntors eroarea de măsurare fiind icircn funcţie de precizia instrumentului utilizat astfel

- pentru măsurarea cu panglica toleranţa admisă va fiT = plusmn0003 L

- pentru măsurarea electro ndash optică eroarea de măsurare să nu depăşească 2 ndash 3pc unde pc este precizia de măsurare a instrumentului

Etapa de calcule

Calculul orientărilor laturilor de sprijin

θAB=arctgY BminusY A

XBminusX A

θBA=arctgY AminusY B

X AminusXB

Calculul orientărilor provizorii icircntre punctele de drumuireθA 1=θAB+ω A

θ12=θ1 A+ω1

θ2C=θ21+ω2

θCD=θC 4+ωc

Calculul erorii orientării de drumuireee=θCD+θCD

ee le T e

T e=c radicnce=minusee

k e=ce

nUnde ee este eroarea c este aproximaţia de citire a aparatului ce este corecţia totală ke

este corecţia unitară iar n este numărul de staţii de drumuire

Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuireθA 1=θA1+ke

θ12=θ12+2lowastke

θ2C=θ2C+3lowastk e

32

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

θCD=θCD+4lowastke

Calculul distanţelor reduse la orizontDA1=LA 1lowastsin z A1

D12=L12lowastsin z12

D2 C=L2 Clowastsin z2 C

Calculul coordonatelor relative provizoriiΔ X A1=DA 1lowastcosθ A1

Δ X12=D12lowastcosθ12

Δ X2 C=D2 Clowastcos θ2C

ΔY A1=DA1lowastsin θA1

ΔY 12=D 12lowastsin θ12

ΔY 2C=D2 Clowastsin θ2C

Calculul erorii şi corecţiei coordonatelor relativeex=sum Δ X minus( XCminusX A)

c x=minusex

k x=c x

sum D

e y=sum ΔY minus(Y CminusY A)c y=minuse y

k y=c y

sum D

Erorile pe x şi pe y trebuie să se icircnscrie icircn toleranţăeD=radicex

2+e y2 le T D

T D=plusmn(0003radicsum Dij+sum Dij

5000) pentru intravilan si terenuri cu panta lt5g

T D=plusmn(00045radicsum Dij+sum Dij

1733) pentru extravilan si terenuri cu panta gt5g

Calculul coordonatelor relative compensateΔ X A1=Δ X A1+kxlowastD A1

Δ X12=Δ X 12+k xlowastD12

Δ X2 C=Δ X2 C+k xlowastD2 C

ΔY A1=ΔY A1+k ylowastDA1

ΔY 12=ΔY 12+k ylowastD 12

ΔY 2C=ΔY 2 C+k ylowastD2 C

Verificare

33

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

sum Δ X=XCminusX A

sum ΔY=Y CminusY A

Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuireX1=X A+ Δ X A1

X2=X1+Δ X12

XC=X2+Δ X2 C

Y 1=Y A +ΔY A 1

Y 2=Y 1+ ΔY 12

Y C=Y 2+ ΔY 2C

1B3 Ridicarea planimetrică a detaliilor Metoda coordonatelor polare

Calculul distanţelor orizontaleDij=Lijlowastsin zij

Unde Lij este distanţa icircnclinată măsurată icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat z ij este unghiul zenital măsurat icircntre punctul de drumuire şi punctul radiat

Fig18 Ridicarea detaliilorCalculul orientarilor dintre statii se face dupa metoda prezentata anterior punctele

radiate diind legate de statiile unei drumuiri sprijinita la capete toare corectiile unghiulare aplicate la capitolul anterior se aplica si la aceste calcule

Calculul orientărilor punctelor radiateθ2minusi=θ21+ωi

Calculul creşterilor de coordonateΔ X2minusi=D2minusilowastcos θ2minusi

ΔY 2minusi=D2minusilowastsin θ2minusi

Calculul coordonatelor absoluteX i=X2+Δ X2minusi

Y i=Y 2+ ΔY 2minusi

1C Aparatele de masura utilizate pe parcursul derularii lucrarilor

34

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C1 Leica Geosystems GS20

Asa cum vom vedea in capitolul ce urmeaza pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete ca baza a masuratorilor de ridicare a detaliilor din teren am utilizat Receiver-ul Leica Geosystems GS20 Professional Data Mapper

Receiver-ul are capacitatea de a recepta si de a face masuratori pe cod si faza L1 folosind ca baza constelatia de sateliti NAVSTARExtras din manualul utilizatorului

ldquoThe Leica Geosystems GS20 is a 12-channel L1 code and phase GPS receiver The standard Leica Geosystems GS20 does record phase measurements for post processing purposes Phase measurements are also used internally to smooth pseudorange measurements for higher code positioning Phase measurement recording for post processing is availablerdquo

Pentru a asigura precizia necesara desfasurarii proiectului in materializarea punctelor de reper masuratorile GPS au fost facute in teren folosing un trepied si o antena exteioara receiverului si anume RTB Combined Antenna - tracks L1 and RTCM differential signal from public and private beacon infastructure

Datele tehnice ale aparatului GPS GS20 extrase din Manualul utilizatorului

35

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

1C2 Leica Builder series T100

Pentru materializarea in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am ultilizat teodolitul Leica Builder Series T100

36

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

37

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Bibliografie

Acest capitol contine extrase de teorie din cursurile de bdquoTopogrfie generalardquo si bdquoTopografie inginereascardquo predate de catre Doamna Conf Dr Manea Raluca si teorie extrasa din cursul de bdquoTehnologii geodezice spatialerdquo Asist Univ Vlad Gabriel Olteanu

38

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Cap IIStudiu de caz

IIA Etapa de proiectare organizare si executie a lucrarilor

Motivatie

Am ales sa prezint o astfel de lucrare ca proiect de licenta deoarece acesta este un exemplu pentru tipul de lucrari cu care ma voi confrunta cel mai des practicind meseria de inginer in domeniul bdquoMasuratori Terestre si Cadastrurdquo

Problemele pe care a trebuit sa le depasesc in derularea acestor lucrari au o sansa mare sa se repete in fiecare lucrare de teren asemenatoare iar complexitatea lucrarii sta in solutiile de abordare a acesteia

Obiectivul lucrarilor

In urma discutiilor pe care le-am avut impreuna cu domnul Dr Ing Gabriel Popescu am decis ca lucrarea practica sa aiba ca subiect o cladire nou construita in centrul Bucurestiului si mai explicit noul imobil ridicat in Piata Amzei

Aceasta este o cladire cu rol functional inlocuind fostele hale ale pietei Amzei lucrarile la noua cladire au inceput inca din anul 2008 investitia initiala fiind de circa 11 milione de euro Proiectul cladirii a fost ales in urma unui concurs de arhitectura iar suprafata totala a acesteia este de 17 ori mai mare decit inainte de modenizare

Caracteristicile constructive ale cladirii Costructie moderna cu fatada de sticla Regim de inaltime 2S+P+1E Suprafata construita (asa cum reiese din

lucrarile desfasurate in acest proiect) 1059mp

Suprafata utila extrasa din planurile de arhitectura 3776mpImobilul prezinta un corp de cladire

2S+P+1E dar si o suprafata deschisa la etajul -1 ca locatie pentru piata volanta Subsolul 2 al cladirii are ca rol principal parcarea subterana si se intinde pe o suprafata egala cu suprafata construita avind spatiu pentru 125 de autovehicule Fig 19 Amplasament Piata Amzei

39

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Geometria complicata a cladirii a impus preluarea din teren a unui volum mare de puncte pentru delimitarea proprietatii care include si o suprafata extinsa pentru trafic pietonal si parcare neacoperita deasemenea amplasarea statiilor de drumuire in teren a fost inflentata fiind necesara asigurarea vizibilitatii catre punctele caracteristice ale cladirii intr-o zona strimta cu obstrucii vizuale

Faptul ca cladirea este localizata in centrul vechi al Bucurestiului a impus din nou constringeri asupra lucrarilor in primul rind prin lipsa oricarui tip de puncte de reper cele utilizate in timpul constructiei au fost inlaturate odata cu finalizarea lucrarilor de detaliu (reamenajareapavajelor in zona santierului reanveloparea strazilor de acces) deaceea mi-a fost impusa utlizarea tehnologiilor GPS pentru marcarea in teren a unor puncte de reper in zone deschise

Fig20 Piata Amzei vedere de sus Google Maps

Obiectivul lucrarilor este acela de a intocmi planul de amplasament am imobilului si de a extrage din teren toate informatiile necesare pentru inscrierea cladirii in cartea funciara

Planificarea si executia lucrarilor

Odata stabilite subiectul si obiectivul lucrarilor am incercat sa contactez reprezentantii firmei ce au sub concesiune cladirea a primariei si a Serviciului de Administratie a pietelor sector 1 cit si reprezentantii Firmei constructoare Astfel mi-au fost puse la dispozitie materiale precum incadrarea zonala planuri ale constructiei si date generale cu privire la caracteristicile acesteia

40

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

In urma unei vizite in teren am notat urmatoarele aspecte Cladirea este amplasata intr-o zona cu strazi inguste si cu vizibilitate ingreunata Imobilul se intinde pe doua laturi ale unui dreptunghi marginit de urmatoarele Strada

Piata Amzei Str Biserica Amzei Str General Cristian Tell si Directia pasapoarte a Primariei sectorului 1

Geometria cladirii cit si incadrarea zonala nu permite masuratori in partea din spate a acesteia decit din Strada Piata Amzei

Luind in calcul cele prezentate mai sus si cu ajutorul documentelor pe care le aveam la dspozitie am schitat posibile solutii de marializare in teren a unei drumuiri ca baza pentru masuratori de ridicare a detaliilor din teren

Solutia aleasa a fost materializarea in teren a unie drumuiri sprijinita la capete deoarece aceasta micsora cantitatea de lucrari si asigura vizibilitate catre toate punctele caracteristice ale cladirii

Urmatoare problema ce a trebuit sa fie depasita era lipsa punctelor de sprijin in zona n care se vor desfasura lucrarile singurul punct de care ma puteam folosi era Punctul D materializat in teren cu ajutorul unui bulon metalic acesta era prezent pe planurile de constructie si cele de fundatie si avea coordonate cunoscute

Pentru celelalte trei puncte am apelat la tehnologia GNSS Fig21 Schita drumuirii

Materializarea puctelor de sprijn

Pe data de 10 Aprilie 2014 l-am contactat pe domnul Ing Nelu Pirvulet care s-a oferit a ma ajuta atit cu echipamentele GPS necesare pentru a-mi materializa in teren trei puncte de reper cit si a ma asista in procesarea acestor puncte conform cerintelor de precizie

Masuratorile le-am facut pe data de 14 Aprilie parcurgind urmatoarele etape1 Am materializat in teren punctele cu ajutorul unor buloni metalici in zone

deschise si cu vivibilitate sporita catre zona de interes pentru desfasurarea lucrarilor

2 Am montat Receptorul GPS in fiecare punct nou utilizind un trepied si connectind antena dupa specificatiile aparatului

Masuratorile au fost desfasurate conform metodei de pozitionare diferentiala pe o singura faza (Differential GPS) si au fost ulterior procesate utilizind softwearul LEICA Geo Office 50 rezultatul fiind un raport GPS pentru punctele noi

In timpul desfasurarii lucrarilor GPS am verificat si precizia coordonatelor punctului D montind receiverul in acel puct si facind masuratori

41

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Ca o ultima verificare inaintea inceperii lucrarilor de materializare in teren a unei drumuiri sprijinita la capete am montat teodolitul Leica Builder T100 in fiecare punct facind masuratori de directii orizontale dupa metoda repetitiei si comparindu-le cu rezultatul calculat din coordonate

bdquo373 Măsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiţieiAceastă metodă se aplică la măsurarea cu precizie a unghiurilor orizontale Metoda

presupune măsurarea unui unghi de mai multe ori avacircnd de fiecare dată ca origine de citire valoarea unghiului obţinută icircn determinarea precedentă

Pentru măsurarea repetată a unghiului orizontal ωAB vom proceda astfel1048617 se vizează punctul A şi se efectuează citirea CA1048617 se vizează punctul B şi se efectuează citirea CB după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B efectuacircnd citirea după care se blochează mişcarea icircnregistratoare şi se roteşte aparatul icircnapoi către A1048617 cu viza pe A se deblochează mişcarea icircnregistratoare şi se vizează din nou B

efectuacircnd citirea şi operaţiile se pot repeta de n oriIcircn final se calculează n valori pentru unghiul orizontal ca diferenţă de citiri iar

valoarea definitivă a unghiului ωAB va fi media aritmetică a celor n valori calculaterdquo

Icircntocmirea schiţei de reperaj şi descrierea topografică a punctelor

Pentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se icircntocmească o schiţă de reperaj şi de descriere a punctelor

Fiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanţe către puncte fixe din terenrdquo

Extras din cursul de Topografie - Conf dr MANEA RALUCA

42

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Rapoartele GPS

Results - Baseline

BUCU - A

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover AReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 11694Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole -Antenna height 00970 m 15700 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264102485NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054414589EEllip Hgt 1432060 m 993483m

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

43

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Satellite Selection

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverACoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264107013NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054451636EEllip Hgt 1432060 m 997173m

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00008 m Sd Lon 00008 m Sd Hgt 00015 m

Posn Qlty 00012 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327849330

E 587312348

Z 64123

44

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Results - Baseline

BUCU - B

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel PSI-Pro 20Processed 04142014 192645

Point Information

Reference BUCU Rover BReceiver type SN GRX1200GGPRO 355368 GS20 10141Antenna type SN LEIAT504GG LEIS 200456 AT501 Pole (2) -Antenna height 00970 m 17000 mInitial coordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264124893NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054044687EEllip Hgt 1432060 m 1005578

Processing Parameters

Parameters Selected Used CommentCut-off angle 15deg 15degEphemeris type (GPS) Broadcast BroadcastEphemeris type (GLONASS) Broadcast BroadcastSolution type Automatic Phase all fixGNSS type Automatic GPSFrequency Automatic L1 onlyFix ambiguities up to 80 km 80 kmMin duration for float solution (static) 5 00 5 00Sampling rate Use all 30Tropospheric model Hopfield HopfieldIonospheric model Automatic ComputedUse stochastic modelling Yes YesMin distance 8 km 8 kmIonospheric activity Automatic Automatic

Satellite Selection 45

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

Manually disabled GPS satellites (PRNs) NoneManually disabled GLONASS satellites (Slot Id) None

Final Coordinates

ReferenceBUCU RoverBCoordinates

Latitude 44deg 27 5019198 N 44deg264149906NLongitude 26deg 07 3265012 E 26deg054082198EEllip Hgt 1432060 m 101048

Solution type Phase all fixGNSS type GPSFrequency L1 onlyAmbiguity YesQuality Sd Lat 00012 m Sd Lon 00007 m Sd Hgt 00017 m

Posn Qlty 00014 m Sd Slope 00008 m

Coordonate STEREO 70

N 327731211

E 587285604

Z 65454

Results - Baseline46

Studiu topografic cu privire la inscrierea unui imobil in cartea funciara 2014

BUCU - C

Project Information

Project name Licenta MihaiDate created 04142014 102254Time zone 2h 00Coordinate system name st70Application software LEICA Geo Office 50Processing kernel P