Notiuni de geodezie

8/8/2019 Notiuni de geodezie

1/22

Notiuni de geodezie

2.1 Configuratia Pamntului si

aproximarea formei acestuia Planeta noastra are neregularitati ale scoartei, caracterizate prin

naltimi pna la 8848m (vrful Everest, Hymalaya) si adncimi pna la11033m (fosa Mariane, Oceanul Pacific), fata de nivelul marilor deschise.

amplitudinea maxima a denivelarilor scoartei terestre este de 19,881km, ceea ce reprezinta doar 0,31% din raza ecuatoriala a Pamntului(6378,136 km).

Zona de uscat - altitudini medii care variaza ntre 340 m (Europa siAustralia) si 2263 m (Antarctica).

altitudinea medie ponderata a uscatului este de 847,99m, adica0,0133% din raza terestra.

n zona oceanica - adncimi medii ntre 3330 m (n oceanele Atlantic siArctic) si 4030 m (n oceanul Pacific)

adncime media globala ponderata este de 3796,7 m, adica 0,0595% din raza Pamntului.

Suprafetele ocupate de uscat si de oceane sunt respectiv, de 41,29%si 58,71%.

Din elementele prezentate rezulta ca suprafata planetei noastre nupoate fi exprimata din punct de vedere matematic printr-o relatiegenerala, dar daca se ia n considerare o eroare acceptabila, formaPamntului se poate aproxima cu cea a unui corp geometric regulat.

Aproximarea suprafetei terestre cu suprafata unei sfere de razamedie este utilizata si n momentul de fata datorita faptului ca pozitia unuipunct pe sfera se exprima foarte usor n raport cu un sistem de axe decoordonate cartezian spatial avnd originea n centrul sferei (raza sferei mediiutilizate n momentul de fata n geodezie si cartografie este de 6367.435km).

Dupa anul 1669, determinarile din ce n ce mai precise de lungimi dearce de meridian de 1 latitudine, efectuate n diferite pozitii pe globulterestru (la diferite latitudini) au condus la concluzia ca meridianul nu este uncerc (cum ar fi normal n cazul sferei), ci prezinta turtiri n regiunea polilor


2/22

terestri Nord si Sud, cu alte cuvinte meridianul este o elipsa, cu axa mica pedirectia Polul Nord-Polul Sud si cu axa mare n planul ecuatorului terestru.Prin rotirea acestei elipse n jurul axei sale mici (linia polilor) ia na# 131j92b1;tere un corp geometric regulat, elipsoidul de rotatie , a carui suprafatao aproximeaza foarte bine pe cea a globului terestru, acesta fiind un aldoilea tip de idealizare a formei Pamntului.

orice operatie de masurare este afectata de erori rezultatele acestordeterminari au diferit n functie de precizia masuratorilor si de algoritmul decalcul utilizat

Primul Congres al Uniunii Internationale de Geodezie si Geofizica de la Roma,din anul 1924 s-a convenit sa se adopte un elipsoid international , care sadevina sistem de referinta unic pentru exprimarea pozitiei punctelorgeodezice din diferite tari.

Elipsoidul adoptat a fost cel determinat de Hayford, dar tarile care aveau lavremea respectiva retele geodezice dezvoltate au continuat sa foloseascaelipsoizii proprii, adoptati anterior (de exemplu, n Romnia era utilizatanterior elipsoidul determinat de Bessel). Datorita acestui fapt, ntre retelelede puncte geodezice ale tarilor vecine nu exista concordanta, ceea ce a dus lasituatia ca pentru acelasi punct de pe o granita oarecare, coordonateledeterminate de tarile vecine sa difere uneori foarte mult. Acest lucru a

mpiedicat multa vreme obtinerea unei harti unice precise a globului terestru.

n prima jumatate a secuiului XX, odata cu cresterea traficuluiaerian si maritim international s-a pus problema exprimarii pozitiei punctelorgeodezice de pe Pamnt ntr-un sistem unitar, deci adoptarea unui elipsoidunic , al carui centru geometric sa corespunda cu centrul de atractie alPamntului.

Daca Pamntul ar fi omogen si nu ar avea miscare de rotatie n jurulaxei proprii, geoidul corespunzator unei astfel de situatii ar avea formasferica. n realitate, forma geoidului este influentata de miscarea derotatie, dar si de repartitia neuniforma a continentelor si oceanelor pesuprafata globului terestru.

Datorita miscarii de rotatie, intensitatea potentialului terestru scade dela cei doi poli catre ecuator, determinnd o deformare de tip eliptic aPamntului, adica o curbare a suprafetei acestuia catre poli, sau altfel spusdistanta de la suprafata pna la centrul de atractie este mai mica la polidect la Ecuator, deci raza polara este mai r >ca dect raza ecuatoriala, nconditiile n care potentialul pe geoid este constant. Astfel se explicafaptul ca unei diferente de potential gravitational oarecare i corespunde odistanta pe verticala mai mare la Ecuator si mai mica la poli, adica distantaverticala ntre doua suprafete de nivel (cu doua potentiale constante diferite)este mai mica la poli si mai mare la Ecuator.


3/22

n conditii de rotatie n jurul axe proprii, daca Pamntul ar fi omogen,geoidul ar avea forma unui elipsoid perfect. n realitate masele continentalesi oceanice distribuite diferit, conduc la o variatie a intensitatii potentialului,care se manifesta att de la Nord spre Sud, ct si de la Est catre Vest, iaraceasta variatie se suprapune cu cea datorata vitezei de rotatie n jurulaxei. Neuniformitatea intensitatii potentialului este si mai mare daca iau nconsideratie fortele cosmice de atractie, n special cea a Lunii, care conducela variatii ale nivelului oceanului planetar terestru (maree), cu amplitudinidiurne de pna la 19,5 m.

Astfel punctele geodezice reale de pe scoarta terestra pot fitranspuse ca imagini pe elipsoidul de referinta, cunoscnd semiaxeleelipsei meridiane a acestuia si cmpul fortelor de atractie.

n tabelul 2.1 se prezinta parametrii medii ai elipsoidului universal,propus la a XVIIIa Adunare Generala a Asociatiei Internationale deGeodezie, n anul 1983.

Tabel 2.1 Parametrii medii ai elipsoiduluide referinta universal -1983Nr. Parametrii fundamentali Valori Unitati de masura1 Raza ecuatoriala a Pamntului 6378136 m2 Turtirea polara 1:298.257 -3 Turtirea ecuatoriala 1:90000 -4 Longitudinea axei mari a elipsei

ecuatoriale15 Vest grad sexagesimal

5 Viteza unghiulara de rotatie 7.29 10 -5 rad/s6 Gravitatea la ecuator 9.78 m/s z7 Potentialul geoidului 62636860 m 2 /s 2

n anul 1984, ca urmare a utilizarii determinarilor efectuate cu ajutorulsistemului satelitar de pozitionare globala (GPS), parametrii elipsoidului dereferinta s-au recalculat si s-a propus un nou elipsoid mondial de referintadenumit WGS 84, cu parametri apropiati de cei din tabelul 2.1.

2.2 Sisteme de coordonate carteziene si geograficeSfera de raza medie si elipsoidul de rotatie, cu care se poate

aproxima forma Pamntului sunt corpuri care pot fi definite n raport cu unsistem de coordonate carteziene spatial, O xyz.

Sfera n raport cu sistemul cartezian care are originea n centrul saugeometric are ecuatia:


4/22

x2+y2+z2-R2=0

Elipsoidul n raport cu sistemul cartezian avnd originea n centrulgeometric al acestuia are ecuatia:

unde a = semiaxa mare (ecuatoriala) si c = semiaxa mica (polara) ale elipseimeridiane. Cercul meridian, n cazul sferei sau elipsa meridiana n cazulelipsoidului se obtin prin intersectia acestor corpuri cu un plan care contineaxa Oz a sistemului cartezian (care coincide cu axa polara a Pamntului).Intersectia acestor corpuri cu planul care contine axele Ox si Oy da cerculecuatorial.


5/22

Fig . 2.1 Sfera terestra de raza medie Fig. 2.2 Elipsoidul de referinta1 - cercul ecuatorial; 2 - cercul meridian 1 - cercul ecuatorial; 2 - cercul meridian


6/22


7/22

Fig. 2.3 Coordonate geografice astronomice Fig . 2.4 Coordonategeografice elipsoidice1-meridianul zero ; 2-meridianul punctului A; 1-meridianul zero; 2-meridianulpunctului A;3-Ecuator: 4-paralelul punctului A ; 3-Ecuator; 4-paralelul punctului A ;5-normala punctului A 5-normala punctului A

Orice punct, A, de pe suprafata sferei sau elipsoidului are pozitiadeterminata prin coordonatele carteziene xA, yA, zA.

Exista nsa posibilitatea ca pozitia punctului A de pe suprafata sfereisau de pe elipsoid sa fie exprimata prin doua valori unghiulare numitecoordonate geografice .

n cazul sferei se considera semicercul meridian de origine, carecontine axele Ox si Oz si semicercul meridian care contine axa Oz si punctul


8/22

A. Aceste doua semicercuri se intersecteaza dupa axa Oz, formnd unghiuldiedru Xa , denumit longitudine geografica astronomica .

Normala la sfera n punctul A, trece prin centrul sferei si formeazacu proiectia sa pe planul ecuatorului unghiul a , denumit latitudine

geografica astronomica .n cazul elipsoidului (fig. 2.4) se considera semielipsa meridiana de

origine, care contine Ox si Oz si semielipsa meridiana a punctului A, carecontine axa Oz si punctul A. Aceste doua semielipse se intersecteaza dupaaxa Oz si formeaza unghiul diedru X, denumit longitudine geograficaelipsoidica .

Normala la suprafata elipsoidului n punctul A, intersecteaza axa polilor ntr-un punct diferit de centrul geometric al elipsoidului si formeaza cuproiectia sa pe planul ecuatorului unghiul cp, denumit latitudinegeografica elipsoidica .

Trebuie nsa remarcat faptul ca doua puncte, unul de pe sfera sicelalalt de pe elipsoid, care au aceeasi coordonata z (n sistemul cartezianspatial) si corespund aceluiasi punct de pe suprafata fizica a Pamntului,nu vor avea latitudinea si longitudinea astronomica egale cu latitudineasi longitudinea elipsoidica, datorita faptului ca, pe de o parte, normala la sfera

n puntul respectiv trece prin centrul sferei iar normala la elipsoid n acestpunct nu trece prin centrul sau si, pe de alta parte, ntre normalelerespective si directia verticalei locului (sau normalei la geoid) exista ununghi denumit deviatia verticalei .

Diferentele de latitudini si longitudini astronomice si elipsoidice pentruacelasi punct sunt relativ mici (de ordinul secundelor) nsa transformate ndiferente de distante ele sunt mari (de ordinul sutelor de metri). Prin urmarenu trebuie sa se confunde aceste doua categorii de coordonate geografice,

ntre care exista relatiile de legatura de forma:

n care : este latitudinea elipsoidica ; a - latitudinea astronomica; -

longitudinea elipsoidica ; a longitudinea astronomica; - deviatia verticalei n planul meridian; - deviatia verticalei n planul primului vertical (planperpendicular pe planul meridian, care contine normala la elipsoid n punctulconsiderat).

2.3 Legatura ntre sistemul de coordonate cartezian si celgeografic elipsoidic


9/22

Elipsoidul de referinta pamntesc este generat prin rotatia unei elipsemeridiane n jurul axei sale mici, care coincide cu axa polilor geografici aiPamntului.

Principalii parametri care caracterizeaza acest elipsoid sunt:

- semiaxa mare (ecuatoriala) a elipsei meridiane, notata cu a;

- semiaxa mica (polara) a elipsei meridiane, notata cu c;

- turtirea elipsoidului, notata cu a, avnd expresia:

- prima excentricitate, notata e, deductibila din relatia:

- a doua excentricitate, notata e , determinata cu relatia:

- parametrul auxiliar, q, cu expresia:

- functiile fundamentale, W si V, care pentru un punct de calcul de latitudine au expresiile: W 2 = l - e 2 sin2 si V2 = l + e 2cos2

Pozitia unui punct oarecare pe suprafata elipsoidului de referinta sepoate exprima prin coordonatele carteziene x, y, z sau princoordonatele geografice elipsoidice , . Legatura ntre acestecoordonate pentru un punct oarecare (fig. 2.5) este realizata prin ecuatiileparametrice ale elipsoidului de referinta:

x = N . cos . cos ; y = N . cos . si n ; z = N( l+ e 2 ) . sin(2.9)


10/22

unde : N = a/W = q/V, este raza de curbura a primului vertical, iar celelalteelemente au fost aratate mai sus.

Fig2.5 Legatura ntre coordonatele carteziene si cele geografice

Ca elipsoid de referinta se alege acela care are suprafata cea maiapropiata de cea a geoidului terestru, motivul fiind reducerea la minimumposibil a deviatiilor ntre verticala unui punct de pe geoid si normala npunctul corespunzator la elipsoid. Elipsoidul determinat de Krasovski nanul 1940 a fost adoptat ca elipsoid de referinta pentru Romnia n anul1951 . Acest elipsoid are urmatorii parametri calculati:

-semiaxa ecuatoriala a=6378245,000m;

-semiaxa polara c=6356863,019m;

-turtirea a=0,00335233;

-prima excentricitate e =0,00669342;

-a doua excentricitate a' 2 =0,00673853;

-factorul auxiliar


11/22

n prezent acesti parametri sunt determinati cu o precizie mult maibuna datorita introducerii masuratorilor electronice de distante, a programelorgeodezice satelitare si a calculului electronic.


12/22

2.4 Legatura ntre suprafata fizica aPamntului si elipsoidul de referinta.

Retele de triangulatie Din acest motiv geoidul este aproximat printr-un elipsoid de referinta.Masuratorile nsa, se realizeaza ntre puncte reale, existente pe suprafatafizica a planetei noastre. Pentru a corela aceste masuratori prin relatiimatematice este necesar ca toate sa fie raportate la suprafata geometricaa elipsoidului de referinta, deci sa se gaseasca imaginile punctelor reale alescoartei terestre pe suprafata elipsoidului. Acest lucru este complicatdeoarece, datorita unor factori ca neuniformitatea reliefului, anomaliilegravitationale etc. nu exista coincidenta ntre verticala punctului real,verticala transpusului acestui punct pe geoid si normala punctului real peelipsoid. Totusi, acceptnd un anumit grad de aproximare si simplificareexista metode care permit determinarea imaginilor punctelor reale de pescoarta terestra pe elipsoid, ca de exemplu:

a) Metoda desfasurarii

n acest caz se alege un punct fizic (denumit punct fundamental)pentru care se poate considera ca imaginile sale pe geoid si pe elipsoidcoincid iar verticala punctului pe geoid este identica cu normala punctuluipe elipsoid. Ca date initiale se considera coordonatele geografice elipsoidiceale punctului fundamental si un azimut determinat n acest punct (azimutuleste unghiul dintre meridianul punctului si o linie geodezica ce trece prinpunctul respectiv, masurat n sens orar). Pornind din punctul fundamentalse pot determina coordonatele geodezice ale altor puncte fizice asupracarora s-au efectuat masuratori, care s-au raportat n prealabil numai lasuprafata geoidului.

Aceasta metoda de realizare a unei retele de puncte geodeziceintroduce erori sistematice cu att mai mari cu ct distanta punctelordeterminate fata de punctul fundamental este mai mare, motiv pentru care

este folosita doar n cazul unor teritorii de ntindere mica.b) Metoda proiectarii

Aceasta (fig.2.6) consta n transpunerea elementelor masurate ntrepuncte pe suprafata, fizica (unghiuri, directii, distante), la nivelul elipsoidului,prin aplicarea unor corectii. n acest fel se obtin imaginile punctelor de peelipsoid. Pentru aceasta se pot utiliza doua procedee:


13/22

b1) Procedeul Pizzelli , care consta n transpunerea punctului real,P, de pe suprafata fizica (S) a Pamntului, n punctul P 1, de pe suprafata (G)a geoidului, cu ajutorul verticalei (V). Traseul dupa care se face proiectareapunctului P n P1 nu pastreaza directia verticalei, ci se curbeaza datoritaanomaliilor gravitationale. Punctul P 1 de pe geoid se proiecteaza ncontinuare pe elipsoid (E) dupa directia normalei (N 1) la suprafata acestuia,obtinndu-se punctul P 2, a carui pozitie poate fi exprimata prin coordonatecarteziene sau geografice.

Acest procedeu este relativ complicat deoarece presupunedeterminarea curburii verticalei j pentru fiecare punct proiectat pe geoid,fapt care necesita o cantitate mare de masuratori.

b2) Procedeul Bruns-Helmert consta n proiectarea directa apunctului real, P, de pe suprafata fizica (S), pe suprafata elipsoidului (E)dupa directia normalei (N 2) la suprafata acestuia, obtinndu-se punctul P 1 .Acest procedeu este mai simplu si practic, fiind foarte utilizat.

Indiferent de procedeul utilizat, n modurile aratate se obtin pe elipsoidpozitiile imaginilor unor puncte reale care pe scoarta terestra suntmaterializate cu borne de beton. Aceste puncte sunt dispuse pe teren ladistante de ordinul zecilor de Km, astfel nct ele constituie vrfurile uneiretele de triunghiuri alaturate, numita retea de triangulatie (fig. 2.7).

In acelasi timp aceste puncte permit sa se faca trecerea lareprezentarea suprafetei terestre n plan, prin adoptarea unui anumit sistemde proiectie cartografica. Prin proiectia cartografica se face trecerea de lacoordonatele elipsoidice ale punctelor de triangulatie la coordonate

rectangularei plane. Detaliile mai mici de pe teren situate ntre puncteleretelei de triangulatie se determina prin masuratori topografice sprijinite pepunctele acesteia si se reprezinta direct n planul de proiectie adoptat.


14/22

Prin urmare masuratorile geodezice au ca scop practic legareasistemelor rectangulare plane de reprezentare, de suprafata fizica , prinintermediul punctelor de triangulatie , fapt pentru care aceasta retea semai numeste si retea planimetrica de sprijin . (denumirea de retea detriangulatie a derivat de la faptul ca punctele acesteia au fost determinateprin masuratori efectuate n principal asupra celor trei unghiuri din fiecaretriunghi al retelei).

Prin cresterea preciziei la masurarea distantelor pe cale electronica, n

prezent exista astfel de retele ale caror puncte se determina prin masuratoriefectuate n principal asupra a trei laturi ale fiecarui triunghi din retea,aceasta fiind denumita retea de trilateratie .


15/22

2.5Problema exprimarii pozitiei peverticala a punctelor. Suprafete denivel si retele de nivelment

naltimea unui punct de pe scoarta terestra se poate exprima prinenergia potentiala a acelui punct n raport cu centrul de atractie alPamntului. Toate punctele care au acelasi potential formeaza osuprafata echipotentiala sau o suprafata de nivel . Suprafata medie aoceanului planetar este o suprafata echipotentiala denumita suprafata denivel zero (geoid).

Prin doua puncte cu potential diferit vor trece doua suprafete de niveldiferite. Fiecare dintre aceste suprafete reprezinta cte un potentialconstant, care nsa depinde de acceleratia gravitationala. Deoareceacceleratia gravitationala variaza n functie de latitudine si adncime,rezulta ca distanta ntre aceste doua suprafete de nivel, masurata peverticala n diferite puncte, variaza (scade de la ecuator catre poli), deci celedoua suprafete de nivel nu sunt paralele. Distantele astfel considerate sedenumesc cote ortometrice ale punctelor de pe suprafata (S2) n raportcui suprafata (Si)(fig. 2.8)


16/22

Fig. 2.8 Suprafete de nivelPe teren se masoara diferenta geometrica de nivel ntre punctul cunoscut sicel necunoscut (fig. 2.9). Cota punctului necunoscut va rezulta prin nsumareacotei punctului cunoscut si diferentei de nivel ntre cele doua puncte:

H1b = Ha + h a-1 (2.10)

Fig. 2.9 Determinarea cotei unui punct nou

1-suprafata de referinta oarecare Cota astfel obtinuta este o cota bruta care nu tine cont deneparalelismul suprafetelor de nivel si de efectul curburii si refractieiatmosferice, care au afectat masuratoarea. Prin aplicarea acestor corectii seobtine cota ortometrica a punctului, nou:


17/22

Hl = H1b + c 1 + c 2 (2.11)

unde c 1 este corectia ortometrica si

c2 corectia de sfericitate si refractie atmosferica .

Aceste corectii se aplica n cazul determinarii cotelor punctelor dinreteaua de sprijin pentru nivelment, dar pentru ridicari nivelitice obisnuite,unde distantele sunt mici se utilizeaza cotele brute conform relatiei (2.10),deoarece erorile sunt foarte mici.

Reteaua de puncte de sprijin pentru nivelment este formata dinpuncte marcate pe teren cu borne de beton, diferite de cele ale retelelorplanimetrice de triangulatie. Punctele de sprijin pentru nivelment sunt

mpartite n modul urmator:

- retele de tip , numite si retele de nivelment geometric geodezic ;

- retele de tip , care ndesesc retelele de tip ;

- retele de tip local.

Retelele de tip sunt retele de nivelment de nalta precizie mpartite npatru ordine de importanta (I-IV). Ele constituie baza principala pentruridicarile topografice altimetrice si servesc unor scopuri stiintifice ca deexemplu studiul deplasarilor pe verticala ale scoartei terestre sideterminarea diferentelor de cota ale marilor si oceanelor.

Reteaua de ordinul I formeaza poligoane cu lungimi de 1200-1500 km. Punctele sunt dispuse n lungul cailor ferate sau soselelor, iarcotele lor se ncadreaza ntr-o toleranta de determinare de +2 mm/Km .Aceasta retea se leaga de cele ale tarilor vecine, fiind utilizata pentru studiide ansamblu. Reteaua de ordinul II formeaza poligoane cu lungimide 500-600 Km sprijinite pe reteaua de ordinul I. Punctele retelei suntdispuse n lungul cailor de transport si al apelor mari (ruri, fluvii). Coteleacestor puncte sunt determinate cu o toleranta maxima de 5 mm/km.

Reteaua de ordinul III formeaza poligoane cu perimetrul de 150-

200 km si se sprijina pe retelele de ordinul I si II Cotele punctelor au otoleranta de determinare de +10mm/km.

Reteaua de ordinul IV se sprijina pe retelele de ordin superior siformeaza poligoane sau traverse cu o desfasurare de 50-100 km. Cotele suntdeterminate cu o toleranta de +20 mm/km.


18/22

n retelele de tip se includ si cele pentru nivelment urban, carecorespund ca grad de precizie retelelor de ordin II-IV.

Retelele de nivelment de tip sunt retele de ndesire ale celor de tip si sunt utilizate pentru lucrari topografice.

Retelele de nivelment locale sunt utilizate pentru lucrari speciale cumsunt cele de urmarirea tasarii constructiilor importante. Aceste retele nu suntlegate de cele de tip sau .

Reteaua de puncte de nivelment de sprijin de tip si constituieo baza unitara de exprimare a cotelor pentru tot teritoriul Romniei, nraport cu punctul zero fundamental situat n portul Constanta.

2.6 Marcarea si semnalizarea punctelor retelelor de sprijin

Att punctele din retelele de triangulatie, ct si cele din retelele denivelment se marcheaza pe teren de asa natura, nct sa asigure pastrareaintacta, n timp, a pozitiei lor.

n cazul punctelor de triangulatie intereseaza pastrarea pozitiei n plana verticalei punctului considerat, iar n cazul punctelor de nivelment esteimportanta pastrarea intacta a cotei punctului. Aceste cerinte sunt

ndeplinite prin plantarea n sol a unor borne de beton armat si ncastrarea n aceste borne a unor marci realizate din fonta, care reprezinta punctulmatematic. Adncimea de instalare a bornelor n sol este mai mare dectadncimea de nghet si depinde de stabilitatea solului. Bornele au forma de

trunchi de piramida cu sectiune patrata, iar dimensiunile acestora depind declasa de importanta a punctului si de conditiile de instalare.

n cazul punctelor de triangulatie, sub borna de beton, la o anumitaadncime se instaleaza una sau mai multe borne suplimentare cu marci dinfonta care materializeaza, verticala punctului (fig. 2.10). Acestea permitrefacerea bornei superioare n cazul distrugerii sale accidentale. Deasuprabornei inferioare se intercaleaza un strat de semnalizare din carbune,caramida sau alte materiale deosebite care sa atentioneze despre existentareperului suplimentar, care nu trebuie sa fie deranjat.


19/22

Fig. 2.10 Marcarea punctelor din retelele planimetrice de triangulatie

a) borna de suprafata ; b) borna ngropata1-marca de fonta cu cap sferic ; 2-borna de beton armat; 3- bornesuplimentare; 4-marci de fonta suplimentare ; 5-strat de balast; 6-mortar deciment; 7- umplutura de pamnt; 8-groapa de fundatie; 9-sant de scurgere aapelor pluviale

La retelele de nivelment instalarea bornelor de beton se face astfel nct marca de fonta ncastrata n capul bornei sa se situeze Ia o adncime deIm sub nivelul terenului iar baza bornei sa fie situata sub adncimea maximade nghet (fig. 2.11). O astfel de amplasare fereste reperul de variatiile detemperatura care produc dilatari sau contractii si de fenomenul de dislocaredatorita nghetului si dezghetului din sol. n terenurile mai slabe, n loculbornei se realizeaza coloane de beton armat turnate n foraje, executate pnala un strat tare sau impermeabil.

Fig. 2.11 Reper fundamental de nivelment


20/22

1-marca de fonta cu punctul matematic; 2-marca suplimentara; 3-borna debeton armat; 4-capac; 5-sant de scurgere a apelor pluviale

Punctul matematic (punctul asupra caruia se realizeazamasuratorile) este reprezentat de capul semisferic al marcii de fonta

ncastrata n corpul marcii de beton (fig. 2.12).

Fig. 2.12 Marca de fonta pentru repere

1-corpul marcii; 2-punctul matematic; 3-borna de beton armat

Asa cum s-a afirmat, la punctele retelelor de triangulatie intereseazastabilitatea verticalei acestora. Deoarece asupra acestor puncte se realizeazamasuratori unghiulare de la mare distanta, verticala lor este materializatadeasupra bornelor prin intermediul unor semnale vizibile. Aceste semnale seconstruiesc de obicei sub forma unor piramide la sol (fig 2.13) sau piramidecu poduri (fig. 2.14). La partea superioara a acestora se instaleaza un popvertical a carui axa coincide cu verticala punctului marcat la sol. Pe acest popse instaleaza un semnal sub forma unui cilindru sau fluture. Piramidele suntconstruite din lemn si au trei sau patru picioare, avnd naltimi de 10-30m.


21/22

Fig. 2.13 Piramida la sol

1- borna superioara; 2- borna suplimentara 3- punct matematic; 4- pop ; 5-fluture ; 6- contrafisa; 7- rigidizare ; 8- picior

Fig. 2.14 Piramida cu poduri

l- borna; 2- picior; 3- contravntuire; 4- poduri ; 5- pop ; 6- cilindru; 7-pilastru

n interiorul oraselor punctele de triangulatie se fixeaza pe teraseleacoperis ale cladirilor nalte si se semnalizeaza prin intermediul balizelor cupilastru (fig. 2.15) iar punctele de nivelment se marcheaza cu reperiplantati n peretii constructiilor stabile (fig. 2.16).

Trebuie subliniat ca n interiorul oraselor, constructiile nalte cumsunt clopotnitele bisericilor, cosurile de fum, castelele de apa ,antenele deteleviziune sunt utilizate ca puncte de ndesire a retelei de triangulatie.


22/22

Astfel, pentru crucile bisericile si pentru paratrasnetele de pe celelalteconstructii nalte se calculeaza coordonatele rectangulare. Desi acestepuncte nu sunt accesibile, ele sunt utilizate pentru ridicari topografice norase.

Fig. 2.15 Baliza cu pilastru

1- terasa acoperis ; 2- pilastru de beton ; 3- pop ; 4- fluture

Fig. 2.16 Reper de perete pentru nivelment

1- punct matematic; 2- coada reperului; 3- perele

Notiuni de geodezie

Documents

Transcript of Notiuni de geodezie