Proiect Geodezie III
-
Upload
claudiubarbu -
Category
Documents
-
view
206 -
download
26
description
Transcript of Proiect Geodezie III
ndesirea retelelor geodezice planimetrice
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE GEODEZIE
GEODEZIE MATEMATICA III:INDESIREA RETELELOR GEODEZICE PLANIMETRICEStudent: Bonta Ioana Andreea
An III, grupa III, Geodezie2009-2010
TEMASe consider reeaua planimetric formata din 4 puncte vechi in care s-au efectuat observatii azimutale in toate combinatiile si vize reciproce precum si 2 puncte noi de indesire catre si dinspre care s-au efectuat observatii azimutale.
Se dau:
Coordonatele planimetrice ale punctelor vechi din reea A, B, C, D;
Direciile msurate, compensate n staie, reduse la planu de proiecie; Distanele A-1, 1-2, 2-C reduse la planul proieciei.
Se cere:
S se efectueze prelucrarea datelor respective prin metoda observaiilor indirecte n urmtoarele situatii:
a) Direcii orizontale de aceai precizie fr distan (fiecare masuratoare are aceeasi pondere 0.5);
b) Direcii orizontale de preizii diferite in functie de abaterea standard calculata in fiecare statie, fr distane;
c) Direcii orizontale de precizii diferite i distane msurate cu un instrument caracterizat de coeficienii a i b, avnd valorile: a=2 mm, b=1,5 mm/km;
d) Direcii orizontale de precizii diferite i distane msurate cu un instrument caracterizat cu coeficienii a i b, avnd valorile: a=40 mm, b=10 mm/km;
e) Considerandu-se datele initiale anterioare sa se determine coordonatele punctului 1 de indesire prin metoda intersectiei multiple inainte avand ca puncte vechi punctele A, B, C, D;
f) Considerandu-se datele initiale anterioare sa se determine coordonatele punctului 2 de indesire prin metoda intersectiei multiple inapoi, avand la dispozitie punctele vechi A, B, C, D si coordonatele punctului 1 de la punctul e).
DATELE INITIALE
Pct.N [m]E [m]
A143961.628271411.057
B149312.154266950.471
C155043.181272442.630
D148138.017277580.447
Valori masurate reduse la planul de peoiectie(Directii orizontale)PSPVDir. [ g c cc ]
AB242.23525
2281.64866
C292.38542
1328.41316
D348.59122
BC128.60227
2157.33764
D186.96093
1194.01084
A235.71660
CD270.76543
1295.94922
A317.39828
2333.65657
B360.13421
DA206.42134
1235.29033
B251.30990
2268.22028
C303.58273
1A130.29833
B202.41513
2235.63217
C272.82134
D379.34542
2A260.97698
B343.18513
C87.97185
D189.71863
1213.07558
Distante masurate si reduse la planul de proiectie
DA-1=4686,370mD1-2=4596,230m
D2-C=4540,473mMEMORIU TEHNIC
Reeaua geodezic: este mulimea punctelor care alctuiesc o infrastructur, puncte care se gsesc pe suprafaa pe care se desfoar lucrarea i a cror poziie este cunoscut ntr-un sistem unitar.
Reeaua geodezic planimetric este o reea geodezic desfurat n spaiul bidimensional, poziia punctelor fiind dat de un set de coordonate (x,y) sau (N,E). Prin msurtori planimetrice se determin poziiile plane ale unor puncte care alctuiesc reeaua respectiv, iar prin aceste puncte poate fi reprezentat suprafaa de lucru.
Funcie de natura elementelor msurate, reelele geodezice pot fi:
reele de triangulaie (n care sunt efectuate numai msurtori de direcii unghiulare orizontale)
reele de trilateraie (n care se efectueaz numai msurtori de distane)
reele de triangulaie trilateraie (n care se efectueaz ambele tipuri de msurtori).
In acest proiect intalnim retele de triangulatie si de triangulatie-trilateratie astfel:
in primele dou cazuri si ultimele doua cazuri reteaua geodezica este de triangulatie, n cazurile 3 si 4 reeaua geodezic este de triangulaie-trilateraie.
Numrul punctelor geodezice noi de ordinul III. este 2, deci sunt 4 necunoscute de determinat(X1,Y1,X2,Y2).
Numarul de masuratori si de necunoscute in cele 6 cazuri de compensare:
- n primele dou cazuri s-au efectuat msurtori de direcii orizontale n fiecare punct att spre puncte vechi ct i spre puncte noi, astfel rezultnd 30 de msurtori de direcii, iar numarul necunoscutelor este 4
- n cazurile 3 si 4 numrul msurtorilor crete cu 3, n afar de cele 30 de msurtori de direcii fiind efectuate i trei msurtori de distan, iar numarul necunoscutelor este 7.
In cazul 5 numarul masuratorilor este 16 (numai directii orizontale)
In ultimul caz numarul masuratorilor este 10 (numai directii orizontale) iar numarul necunoscutelor fiind 2.
In ultimele 2 cazuri de compensare pentru indesire retelelor geodezice se foloseste metoda intersectiei multiple inainte si inapoi:
- In cazul intersectiei multiple inainte trebuie sa determinam coordonatele punctului1.Pentru determinarea riguroasa a coordonatelor punctului nou 1 sunt stationate alte puncte vechi (A,B,C,D) dintr-o retea geodezica planimetrica in care se fac observatii unghiulare orizontale atat catre punctul nou cat si catre alte puncte vechi din retea.
- Cazul intersectiei multiple inapoi consta in stationarea in punctul nou 2 ale carui coordonate vrem sa le determinam riguros si efectuarea observatiilor unghiulare orizontale catre alte puncte vechi din retea (A,B,C,D).
Msurtorile se prelucreaz n toate cele 6 cazuri cu metoda msurtorilor indirecte, prin care rezult att creteri de coordonate ale punctelor noi, fa de coordonatele lor provizorii, ct i corecii ale msurtorilor.
Prelucrarea msurtorilor:-se face prin metoda masuratorilor indirecteMetoda masuratorilor indirecte consta in parcurgerea urmatoarelor etape:
1. calculu elemetelor provizorii;
2. Transformarea ecuaiilor de corecii dup regulile de echivalen;
3. Formarea modelului funcional-stohastic;
4. Normalizarea sistemului de ecuaii liniare ale coreciilor i rezolvarea sistemului normal de ecuaii;
5. Calculul elementelor compensate i controlul compensrii;
6. Estimarea preciziei si calcule ale elementelor elipsei
SCOP: Determinarea coordonatelor pentru cele 2 puncte noi ale retelei (valorile cele mai probabile) si preciziile cu care au fost determinate acestea. 1.) Calculul elementelor provizorii:
a. Calculul distanelor i orientrilor ntre punctele vechi:
b. Orientarea staiilor cu coordonate cunoscute: Const n determinarea unui unghi de orientare mediu sau mediu ponderat, fiind luat ca ponderi distanele dintre puncte exprimate in km.
Folosim urmtoarele relaii de calcul:
ZSi unghiul de orientare al statiei S dat de directia catre punctul vechi i;
ZS unghiul de orientare al statiei S;
DSi distanta de la statia S pana la punctual i;
Si orientarea din statia S catre punctele noi i; - cu * notnd elementele msurate.
c. Calculul coordonatelor provizorii (ale punctelor noi)
Const n calculul unor coordonate pentru punctele noi, care urmeaz a fi compensate, folosind coordonatele punctelor vechi respective orientrilor laturilor dintre punctele vechi,.
Se realizeaz prin metoda interseciei nainte din dou combinaii, folosind urmtoarele relaii:
Notnd cu 1 parametrii punctului nou;
Se face media valorilor din cele dou combinaii.
d. Calculul coeficientilor de directie (necesar determinarii variatiei orientarii functie de coord. plane):
Variatia orientarii:
ij=0ij+dij
x+==0ij+dij
zSo+dz+ *+vij=0ij+dij dij= aij * dNj + bij * dEj aij * dNi bij * dEi
Calculul coeficientilor const n calculul coeficienilor pentru coordonate relative corespunztori fiecrei ecuaii de corecie folosind relaiile:
- pentru direcii unghiulare:
[a]=cc/dm [b]=cc/dm
- pentru distane:
unde:
,
CC = 636620
a -este coeficientul pentru variaiile pe ordonata ON; b -este coeficientul pentru variaiile pe abscisa OE;
Calculele pot fi verificate calculnd raportul dintre a i b i comparndu-l cu tangenta orientrii laturii:
Regula stbilirii semnului coeficientilor: Pentru stabilirea semnului coeficientilor de directie de la un punct vechi la un punct nou la orientarea laturii dintre cele doua puncte, se adauga 100g (in fucnctie de cadran) iar semnul lui a este pe directia N si semnul lui b pe directia E In cazul stabilirii coeficientilor de directie de la un punct nou la un punct vechi , din orientarea initiala se scade 100g, iar semnul lui a este de pe directia X si semnul lui b de pe directia E
e. Calculul variatiei distantelor functie de variatia coordonatelor plane (in cazul compensarilor 3 si 4):
Dij = DijO + dDij
dDij= + AijdNj + BijdEj AijdNi BijdEi ;
unde: Aij= cos Oij i Bij= sin Oij
f. Forme ale ecuatiei de corectie la prelucrarea observatiilor efectuate in retele geodezice 1. Direcii azimutale centrate, reduse i reduse la planul de proiecie
Consideram un punct de staie S n care s-au efectuat observaii unghiulare orizontale ctre alte n puncte din reea .
Prin procesul de msurare aceste valori vor primi nite corecii i se vor obine astfel valorile cele mai probabile.
si=*si+vsi
n punctul de staie S cunoatem valorile provizorii ale orientrilor ctre alte puncte vizate, astfel c putem calcula valori pentru unghiul mediu de orientare.
zis=0si-0si
Prin medierea acestor valori se obin o valoare provizorie pentru unghiul de orientare al staiei S.
n urma prelucrrii unghiul mediu provizoriu va primi o corecie dzs , astfel putem calcula valoarea cea mai probabila a unghiului de orientare n staia S.
zs=zos+dzs
Ecuaia de corecie pentru o direcie azimutal este sub forma :
vij= -dzi + aijdxj + bijdyj aij* dxi bij* dyi + lij unde: lij=zis-z0i iar ntr-o staie [ l ] = 0
5
Cazul intersectiei multiple inainte: -dz + aiP dxP + bipdyP +liP = ViP ; pi
Cazul intersectiei multiple inapoi: -dz + aPi dxp + bPidyP +lPi = VPi ; pi
2. Distane reduse la planul de proiecien urma procesului de prelucrare se obin corecii care se aplic la valorile aproximative ale distanelor rezultnd astfel valorile cele mai probabile al acestora.Dij = Dij* + vijD
De asemenea n urma procesului de prelucrare datorit variaiei coordonatelor plane variaz i distana cu o cantitate dD
Dij = DijO + dDij
n urma prelucrrii trebuie ndeplinit condiia:
Dij* + vijD = DijO + dDij
Ecuaiei de corecie pentru distane este:
vDij= + Aijdxj + Bijdyj Aijdxi Bijdyi + lDij; unde: lDij= DijO - Dij*
2.)Transformarea ecuaiilor coreciilor dup regulile de echivalen
Forma generala a ecuaiilor este :
-dzi + aij dNj + bij dEj aij dNi bij dEi + lij = vij ; pij
Prin aplicarea regulilor de echivalenta se urmareste eliminarea din sistemul ecuatiilor de corectii a numarului de ecuatii si sa se elimine o parte din necunoscute. In geodezie sunt importante trei reguli de echivalenta:
Numrul iniial al ecuaiilor coreciilor, scrise pentru direciile msurate , este egal cu numrul direciilor n cadrul reelei.
a) Prima regula de echivalenta:
- se aplica atunci cand in fiecare ecuatie din sistemul de ecuatii de corectii avem o necunoscuta cu acelas coeficient si consta in eliminarea acelei necunoscute, sistemul avand acum o necunoscuta mai putin, insa se mai adauga si o ecuatie in plus numita ecuatie suma de forma:
- dupa aplicarea primei reguli de echivalenta, din totalul de 30 ecuatii si 10 necunoscute ( dx1, dy1, dx2, dy2, dz de 6 ori ) mai raman 30 12 (ecuatiile scrise intre punctele vechi ) + 6 ( ecuatii suma ) = 24 ecuatii ramase si 4 necunuoscute (dx1, dy1, dx2, dy2 );
b) A doua regula de echivalenta:
- se refera la vize reciproce
- se aplica atunci cand toate necunoscutele din sistem au aceiasi coeficienti in toate ecuatiile din sistem:
- dupa aplicarea celei de a-2-a reguli de echivalenta din cele 18 ecuatii cu vize reciproce raman doar 9 ecuatii la care se adauga cele 6 ecuatii suma, avand astfel un sistem cu 15 ecuatii si 4 necunoscute;
c) A treia regula de echivalenta:
- se aplica atunci cand se doreste aducerea ecuatiilor la ponderea 1 sau -1 si se realizeaza prin inmultirea ecuatiei cu :
3.) Formarea modelului functional-stohastic:
Modelul functional:
V = AX + L (1) unde V vectorul coreciilor
A matricea coeficienilor sistemului de ecuaii ale corecilor
X vectorul necunoscutelor
L vectorul termenilor liber
Modelul stohastic:
Cm = Qm (2) unde Cm - reprezint matricea de variana -covariana
Qm - matricea cofactorilor
- variaia unitii de pondere
- La formarea modelului funcional stohastic trebuie s se aib n vedere urmtoarele: prelucrarea riguroas a msurtorilor , s se raporteze la un sistem unitar.
-Orice modificare n modelul funcional stohastic conduce la obinerea altor rezultate.
-Condiia sub care se efectueaz prelucrarea prin metoda observailor indirecte este conditia de minim sau conditia celor mai mici patrate:
[pvv]=minim sau VTPV = minim mas ponderate
[vv]=minim sau VTV = minim mas neponderate
Stabilirea ponderilor:
Ponderile pot fi determinate n funcie de mai muli factori , cum ar fi : erorile medii de msurare, numrul de msurtori, prelucrri anterioare.
Pentru direcii azimutale:
Toate msurtorile dintr-o staie au aceeai pondere.
4.) Rezolvarea sistemului normal
- prin tratare matriciala -
Se rezolcva prin metoda Gauss-Markov, in cazul masuratorilor indirecte:
N= AT * P * A unde: A - reprezint matricea coeficienilor sistemului de ecuaii
P - reprezint matricea ponderilor
N - matricea sistemului normal
X = - N-1 * AT * P * L unde: X matricea necunoscutelor
L matricea termenilor liberi
V=AX+L unde V-vectorul corectiilor L matricea termenilor liberi
5.) Calculul valorilor compensate ale necunoscutelor i a msurtorilor efectuate.
Controlul compensarii
a) Calculul valorilor celor mai probabile ale observaiilor unghiulare
si = *si+vsi
b) Calculul variaiilor orientrii si variatiilor distantelor funcie de coordonatelor plane
dij = aijdxj + bijdyj aij dxi bijdyi
Verificare: [ V ] = 0 si [ lij ] = 0 in fiecare statie;
c) Calculul coreciilor pentru unghiul de orientare
Pentru fiecare staie se calculeaz corecia unghiului de orientare provizoriu cu relaia:
d)Calculul valorilor cele mai probabile ale coordonatelor (compensarea coordonatelor):
Xi = X0i + dxi
Yi = Y0i + dyi
unde: i = 1,2
6.) Calculul preciziilor si al elementelor elipsei
Estimarea preciziilor:
a)abaterea standard a unitatii de pondere:
b) abaterea standard a unei masuratori compensate:
c) abaterea standard a necunoscutelor:
unde i = 1,2
d)abaterea standard de determinare a pozitiei punctului:
unde i = 1,2
e) abaterea standard pe retea:
unde n numarul de puncte noi;
Elementelor elipsei:
unde:
a = semiaxa mare a elipsei,
b= semiaxa mica a elipsei,
= orientarea semiaxei mari
TABELELE DE CALCUL
a. Calculul distantelor si a orientarilor punctelor de coord. cunoscute.
Tabel 1. Calculul distantelor si a orientarilor
PctNED1D2D3
A143961.628271411.057355.7588497
B149312.154266950.4716965.985646965.985646965.98564
5350.526-4460.586
A143961.628271411.0575.9092134
C155043.181272442.63011129.4635911129.4635911129.46359
11081.5531031.573
A143961.628271411.05762.1153712
D148138.017277580.4477450.0736947450.0736947450.073694
4176.3896169.390
B149312.154266950.47148.6452587
C155043.181272442.6307937.7881657937.7881657937.788165
5731.0275492.159
B149312.154266950.471107.0034123
D148138.017277580.44710694.6242310694.6242310694.62423
-1174.13710629.976
C155043.181272442.630159.2763886
D148138.017277580.4478606.884078606.884078606.88407
-6905.1645137.817
b. Calculul unghiurilor de orientare al statiilor pct. de coord. cunoscute.
Tabel 2. Calculul unghiului de orientare al statiei.
StatiePunctDir masuratezponderez0
B355.7588497242.23525113.52359976.9660
AC5.9092134292.38542113.523793411.1295113.5238449
D62.1153712348.59122113.52415127.4501
C48.6452587128.60227320.04298877.9378
BD107.0034123186.96093320.042482310.6946320.0425760
A155.7588497235.71660320.04224976.9660
D159.2763886270.76543288.51095868.6069
CA205.9092134317.39828288.510933411.1295288.5109743
B248.6452587360.13421288.51104877.9378
A262.1153712206.4213455.69403127.4501
DB307.0034123251.3099055.693512310.694655.6937039
C359.2763886303.5827355.69365868.6069
Tabel 3. Calculul orientarilor catre punctele noi
Statiepunct
A141.9370049
2395.1725049
B1114.0534160
277.3802160
C1184.4601943
2222.1675443
D1290.9840339
2323.9139839
c.Calculul coordonatelor provizorii pentru punctele noi
Tabel 4. Calculul coordonatelor provizorii pentru punctele1 si 2
PunctNEtg
A143961.628271411.05741.93700490.774095826
1147667.420274279.6952
1147667.420274279.6952
B149312.154266950.471114.0534160-4.456176501
B149312.154266950.471114.0534160-4.456176501
1147667.4248274279.6745
1147667.4248274279.6745
C155043.181272442.630184.4601943-0.249065241
C155043.181272442.630184.4601943-0.249065241
1147667.4036274279.6798
1147667.4036274279.6798
D148138.017277580.447290.98403397.013755950
D148138.017277580.447290.98403397.013755950
1147667.4041274279.6828
1147667.4041274279.6828
A143961.628271411.05741.93700490.774095826
PunctNEtg
A143961.628271411.057395.1725049-0.075975797
2150775.208270893.3898
2150775.208270893.3898
B149312.154266950.47177.38021602.694992039
B149312.154266950.47177.38021602.694992039
2150775.1973270893.3610
2150775.1973270893.3610
C155043.181272442.630222.16754430.362997880
C155043.181272442.630222.16754430.362997880
2150775.1784270893.3541
2150775.1784270893.3541
D148138.017277580.447323.9139839-2.535716180
D148138.017277580.447323.9139839-2.535716180
2150775.163270893.3932
2150775.163270893.3932
A143961.628271411.057395.1725049-0.075975797
Tabel 5. Coordonate provizorii
PunctNE
1147667.4132274279.6831
2150775.1867270893.3745
Tabel 6. calculul coeficientilor aij si bij
PctNEcos D ija ijb ija ij/ b ij
tgsin b ij/a ij
A143961.628271411.05741.93693230.7907618114.686348188-8.315437710.74215495-0.774094001TRUE
1147667.413274279.6830.77409400.612123973
3705.7852868.626-1.291832774TRUE
A143961.628271411.057395.17234780.9971260876.8331966760.7058231379.2898015350.075978279TRUE
2150775.187270893.375-0.0759783-0.075759924
6813.559-517.68213.1616563TRUE
B149312.154266950.471114.0534964-0.2189632477.511492661-8.269610832-1.8557747244.456150159TRUE
1147667.413274279.683-4.45615020.975733107
-1644.7417329.2120.224408955TRUE
B149312.154266950.47177.38043800.3478784394.205585913-14.191993775.266005182-2.695020851TRUE
2150775.187270893.3752.69502090.937539648
1463.0333942.904-0.371054643TRUE
C155043.181272442.630184.4601481-0.9703553727.601099589-2.024180033-8.1270825350.249066012TRUE
1147667.413274279.683-0.24906600.241682542
-7375.7681837.0534.014999853TRUE
C155043.181272442.630222.1673146-0.9399872594.5404810474.784092635-13.17954381-0.362993796TRUE
2150775.187270893.3750.3629938-0.341209543
-4267.994-1549.255-2.754868022TRUE
D148138.017277580.447290.9842052-0.1411468563.33414313618.90280533-2.695052609-7.013891034TRUE
1147667.413274279.6837.0138910-0.989988669
-470.604-3300.764-0.142574214TRUE
D148138.017277580.447323.91411820.3668699237.188296188.238807993.2491250272.53570051TRUE
2150775.187270893.375-2.5357005-0.93027225
2637.170-6687.0720.39436834TRUE
1147667.413274279.683347.27117230.6761569054.59623123410.204766339.3653906221.089625274TRUE
2150775.187270893.375-1.0896253-0.736757653
3107.773-3386.3090.9177467TRUE
CALCULELE COMPENSARII
a) Directii orizontale de aceasi precizie fara distante
Sistemul linear al ecuatiilor de corectie
EcuatiePNecunoscuteT L
dN1dE1dN2dE2
v''A11-8.315437710.7421549500-0.6960843983
v''A21000.7058231379.289801535-0.9473381290
v''B11-8.269610832-1.85577472400-1.6251139564
v''B2100-14.191993775.2660051820.1342096331
v''C11-2.024180033-8.127082535000.5035670647
v''C21004.784092635-13.17954381-0.7885875090
v''D1118.90280533-2.695052609000.8223461143
v''D21008.238807993.2491250270.4951816427
v''121-10.20476633-9.36539062210.204766339.3653906222.1879926322
v'A-0.4-4.157718855.3710774750.3529115684.6449007680
v'B-0.4-4.134805416-0.927887362-7.0959968832.6330025910
v'C-0.4-1.012090017-4.0635412682.392046317-6.5897719070
v'D-0.49.451402666-1.3475263054.1194039951.6245625140
v'1-0.4-4.9555947797-5.65057277-5.102383163-4.6826953110
v'2-0.4-5.102383163-4.6826953114.87074816036.9953892760
-8.315437710.7421549500
000.7058231379.289801535
-8.269610832-1.85577472400
00-14.191993775.266005182
-2.024180033-8.12708253500
004.784092635-13.17954381
A18.90280533-2.69505260900
008.238807993.249125027
-10.20476633-9.36539062210.204766339.365390622
-4.157718855.3710774750.3529115684.644900768
-4.134805416-0.927887362-7.0959968832.633002591
-1.012090017-4.0635412682.392046317-6.589771907
9.451402666-1.3475263054.1194039951.624562514
-4.9555947797-5.65057277-5.102383163-4.682695311
-5.102383163-4.6826953114.87074816036.995389276
-0.6960843983
-0.9473381290
-1.6251139564
0.1342096331
0.5035670647
-0.7885875090
L0.8223461143
0.4951816427
2.1879926322
0.0000000000
0.0000000000
0.0000000000
0.0000000000
0.0000000000
0.0000000000
100000000000000
010000000000000
001000000000000
000100000000000
000010000000000
000001000000000
000000100000000
P000000010000000
000000001000000
000000000-0.400000
0000000000-0.40000
00000000000-0.4000
000000000000-0.400
0000000000000-0.40
00000000000000-0.4
532.952-22.812-130.065-87.306
-22.812239.103-95.264-104.029
N-130.065-95.264347.643-21.630
-87.306-104.029-21.630327.825
0.002440310.0012560.0013280.001136
N^-10.0012562170.006330.002360.002499
0.0013279340.002360.0041050.001373
0.0011361580.0024990.0013730.004237
-0.042970633
0.075207016
X-0.057268602
-0.065786085
Tabel cresteri de coordonate
dN1-0.042970633[dm]
dE10.075207016[dm]
dN2-0.057268602[dm]
dE2-0.065786085[dm]
Tabel 7. Coordonatele punctelor noi
NE
1147667.409274279.691
2150775.181270893.368
Calculul dij, d
Pct. StatiePct. Vizat aijb ijddzlijvijP Pvv
AB0.1027287719-2.0116902-2.11441902090.52.235384
20.7058231379.289801535-0.65156118190.1027287719-1.1307552-1.88504519790.51.776698
C0.1027287719-0.0746293-0.17735803690.50.015728
1-8.315437710.742154951.16520504130.1027287719-0.28596000.77651628690.50.301489
D0.10272877193.50303473.40030596860.55.78104
0.51364385950.0000000
BC0.13642178203.53657723.40015538660.55.780528
2-14.191993775.2660051820.46632577360.13642178201.62987031.95977427990.51.920358
D0.1364217820-1.5270010-1.66342276030.51.383488
1-8.269610832-1.8557747240.21578313630.13642178200.21408820.29344958360.50.043056
A0.1364217820-3.8535347-3.98995649050.57.959876
0.68210890990.0000000
CD0.01376379460.35951150.34574773650.50.059771
1-2.024180033-8.127082535-0.52423332620.01376379460.0545264-0.48347076530.50.116872
A0.01376379460.10704050.09327669110.50.00435
24.784092635-13.179543810.59305229940.0137637946-1.7811697-1.20188124420.50.722259
B0.01376379461.26009141.24632758370.50.776666
0.06881897320.0000000
DA-0.34010492262.48054602.82065089850.53.978036
118.90280533-2.695052609-1.0149523817-0.34010492260.92122610.24637868830.50.030351
B-0.3401049226-2.7076453-2.36754036120.52.802624
28.238807993.249125027-0.6855722312-0.34010492260.55052010.20505283620.50.021023
C-0.3401049226-1.2446470-0.90454206190.50.409098
-1.70052461290.0000000
1A8.3154377-10.742154951.1652050413-0.3249120851-1.10620880.38390831240.50.073693
B8.2696108321.8557747240.2157831363-0.3249120851-3.4643161-2.92362092080.54.27378
210.204766339.365390622-1.4663628951-0.32491208512.89445111.75300029120.51.536505
C2.0241800338.127082535-0.5242333262-0.32491208510.95260780.75328653280.50.28372
D-18.902805332.695052609-1.0149523817-0.32491208510.72346610.03342578440.50.000559
-1.62456042540.0000000
2A-0.705823137-9.289801535-0.6515611819-0.3488236471-0.7639210-1.06665854870.50.56888
B14.19199377-5.2660051820.4663257736-0.3488236471-1.3614510-0.54630160140.50.149223
C-4.78409263513.179543810.5930522994-0.34882364710.20399471.14587067740.50.65651
D-8.23880799-3.249125027-0.6855722312-0.34882364710.43984310.10309455640.50.005314
1-10.20476633-9.365390622-1.4663628951-0.34882364711.48153420.36399491510.50.066246
-1.74411823530.0000000
PctNE
A143961.628271411.057355.7588497
B149312.154266950.471
5350.526-4460.586
A143961.628271411.0575.9092134
C155043.181272442.630
11081.5531031.573
A143961.628271411.05762.1153712
D148138.017277580.447
4176.3896169.390
B149312.154266950.47148.6452587
C155043.181272442.630
5731.0275492.159
B149312.154266950.471107.0034123
D148138.017277580.447
-1174.13710629.976
C155043.181272442.630159.2763886
D148138.017277580.447
-6905.1645137.817
Tabel.Calculul orientariilor dupa compensarePctNE
A143961.628271411.05741.9370488
1147667.409274279.691
3705.7812868.634
A143961.628271411.057395.1722826
2150775.181270893.368
6813.553-517.689
B149312.154266950.471114.0535180
1147667.409274279.691
-1644.7457329.220
B149312.154266950.47177.3804847
2150775.181270893.368
1463.0273942.897
C155043.181272442.630184.4600957
1147667.409274279.691
-7375.7721837.061
C155043.181272442.630222.1673739
2150775.181270893.368
-4268.000-1549.262
D148138.017277580.447290.9841037
1147667.409274279.691
-470.608-3300.756
D148138.017277580.447323.9140496
2150775.181270893.368
2637.164-6687.079
1147667.409274279.691347.2710257
2150775.181270893.368
3107.772-3386.323
Tabel centralizator
Pct. StatiePct. Vizat*zNecunoscunoscutePij
dN1dE1dN2dE2
AB242.2352500355.7588497113.52359970.5
2281.6486600395.1723478113.52368780.7058231379.2898015350.5
C292.38542005.9092134113.52379340.5
1328.413160041.9369323113.5237723-8.315437710.742154950.5
D348.591220062.1153712113.52415120.5
113.5238009-8.315437710.742154950.7058231379.289801535
BC128.602270048.6452587320.04298870.5
2157.337640077.3804380320.0427980-14.191993775.2660051820.5
D186.9609300107.0034123320.04248230.5
1194.0108400114.0534964320.0426564-8.269610832-1.8557747240.5
A235.7166000155.7588497320.04224970.5
320.0426350-8.269610832-1.855774724-14.191993775.266005182
CD270.7654300159.2763886288.51095860.5
1295.9492200184.4601481288.5109281-2.024180033-8.1270825350.5
A317.3982800205.9092134288.51093340.5
2333.6565700222.1673146288.51074464.784092635-13.179543810.5
B360.1342100248.6452587288.51104870.5
288.5109227-2.024180033-8.1270825354.784092635-13.17954381
DA206.4213400262.115371255.69403120.5
1235.2903300290.984205255.693875218.90280533-2.6950526090.5
B251.3099000307.003412355.69351230.5
2268.2202800323.914118255.69383828.238807993.2491250270.5
C303.5827300359.276388655.69365860.5
55.693783118.90280533-2.6950526098.238807993.249125027
1A130.2983300241.9369323111.6386023-8.315437710.742154950.5
B202.4151300314.0534964111.6383664-8.269610832-1.8557747240.5
2235.6321700347.2711723111.6390023-10.20476633-9.36539062210.204766339.3653906220.5
C272.8213400-15.5398519111.6388081-2.024180033-8.1270825350.5
D379.345420090.9842052111.638785218.90280533-2.6950526090.5
111.6387129-9.911189559-11.3011455410.204766339.365390622
2A260.9769800595.1723478334.19536780.7058231379.2898015350.5
B343.1851300277.3804380334.1953080-14.191993775.2660051820.5
C87.971850022.1673146334.19546464.784092635-13.179543810.5
D189.7186300123.9141182334.19548828.238807993.2491250270.5
1213.0755800147.2711723334.1955923-10.20476633-9.36539062210.204766339.3653906220.5
334.1954442-10.20476633-9.3653906229.7414963219.365390622
Pct. StatiePct. VizatPijlijvij-dzd mas comp
AB0.5-2.0116902-2.1144190209-0.1265040025355.7588496835355.7588496835050.0000000
20.5-1.1307552-1.8850451979-0.1265040025-0.6515611819395.1722826209395.1722826208610.0000000
C0.5-0.0746293-0.1773580369-0.12650400255.90921338965.9092133896040.0000000
10.5-0.28596000.7765162869-0.12650400251.165205041341.937048777041.9370487769640.0000000
D0.53.50303473.4003059686-0.126504002562.115371156062.1153711560040.0000000
0.00000000.00000000000.5136438595
BC0.53.53657723.4001553866-0.117848222748.645258694748.6452586946930.0000000
20.51.62987031.9597742799-0.11784822270.466325773677.380484656677.3804846566560.0000000
D0.5-1.5270010-1.6634227603-0.1178482227107.0034123369107.0034123368780.0000000
10.50.21408820.2934495836-0.11784822270.2157831363114.0535180241114.0535180240810.0000000
A0.5-3.8535347-3.9899564905-0.1178482227155.7588496835155.7588496835050.0000000
0.00000000.00000000000.6821089099
CD0.50.35951150.3457477365-0.0137637946159.2763886367159.2763886367080.0000000
10.50.0545264-0.4834707653-0.0137637946-0.5242333262184.4600957149184.4600957149180.0000000
A0.50.10704050.0932766911-0.0137637946205.9092133896205.9092133896040.0000000
20.5-1.7811697-1.2018812442-0.01376379460.5930522994222.1673738738222.1673738736890.0000000
B0.51.26009141.2463275837-0.0137637946248.6452586947248.6452586946930.0000000
0.00000000.00000000000.0688189732
DA0.52.48054602.82065089850.3401049226262.1153711560262.1153711560040.0000000
10.50.92122610.24637868830.3401049226-1.0149523817290.9841037288290.9841037286110.0000000
B0.5-2.7076453-2.36754036120.3401049226307.0034123369307.0034123368780.0000000
20.50.55052010.20505283620.3401049226-0.6855722312323.9140495962323.9140495962610.0000000
C0.5-1.2446470-0.90454206190.3401049226359.2763886367359.2763886367080.0000000
0.00000000.0000000000-1.7005246129
1A0.5-1.10620880.38390831240.32491208511.1652050413241.9370487770241.9370487769640.0000000
B0.5-3.4643161-2.92362092080.32491208510.2157831363314.0535180241314.0535180240810.0000000
20.52.89445111.75300029120.3249120851-1.4663628951347.2710256862347.2710256865870.0000000
C0.50.95260780.75328653280.3249120851-0.5242333262384.4600957149384.4600957149180.0000000
D0.50.72346610.03342578440.3249120851-1.014952381790.984103728890.9841037286110.0000000
0.00000000.0000000000-1.6245604254
2A0.5-0.7639210-1.06665854870.3488236471-0.6515611819195.1722826209195.1722826208610.0000000
B0.5-1.3614510-0.54630160140.34882364710.4663257736277.3804846566277.3804846566560.0000000
C0.50.20399471.14587067740.34882364710.593052299422.167373873822.1673738736890.0000000
D0.50.43984310.10309455640.3488236471-0.6855722312123.9140495962123.9140495962610.0000000
10.51.48153420.36399491510.3488236471-1.4663628951147.2710256862147.2710256865870.0000000
0.00000000.0000000000-1.7441182353
Estimarea preciziilora.
[pvv]43.73312515
So2.186656257
b. Smi3.092398935
c. s dN1=0.152762932
sdE1=0.246027566
s dN2=0.198142839
s dE2=0.201281026
d. s p1=0.289596403
sp 2=0.282444041
e. st=0.047670037
f) Elipsa erorilor
12
q xx=0.0024q xx=0.0041
q yy=0.00630.0025q yy=0.00420.0027
q xy=0.0013-0.0039q xy=0.0014-0.0001
181.74337053251.51777231
10.00670006610.005546026
20.00206984720.002796044
a0.178986411a0.162843886
b0.099483179b0.1156252
TABEL CENTRALIZOATOR
CompensareN1E1N2E2SN1SE1SN2SE2
1(mas neponderate)147667.4089274279.6906150775.181270893.3680.1530.2460.1980.201
2(mas ponderate)147667.4081274279.6943150775.18270893.3690.0400.0420.0360.036
3(a=2 mm si b= 1,5mm/km)147667.4095274279.6957150775.181270893.370.0420.0440.0370.038
4(a= 40mm si b=10mm/km)147667.4081274279.6943150775.18270893.3690.0420.0440.0370.038
5(met intersectiei multiple inainte)147667.4101274279.68730.0520.075
6(met intersectiei multiple inapoi)150775.177270893.3740.0470.049
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Equation.3
EMBED soffice.StarCalcDocument.6
EMBED Equation.3
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Equation.3
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
EMBED Microsoft Equation 3.0
_1325091722.unknown
_1325093434.unknown
_1325097125.unknown
_1325417499.dwg
_1325435364.unknown
_1325097168.unknown
_1325094892.unknown
_1325096927.unknown
_1325096941.unknown
_1325094821.unknown
_1325093442.unknown
_1325092772.unknown
_1325093285.unknown
_1325093320.unknown
_1325093147.unknown
_1325091739.unknown
_94532240.unknown
_100907128.unknown
_101158688.unknown
_102483048.unknown
_100973648.unknown
_100355024.unknown
_100362760.unknown
_100624112.unknown
_97471944.unknown
_97480304.unknown
_97151744.unknown
_95760248.unknown
_78760872.unknown
_93263712.unknown
_94355760.unknown
_89520832.unknown
_92866792.unknown
_81819688.unknown
_89308416.unknown
_80483792.unknown
_76665512.unknown
_77381192.unknown
_55279632.unknown
_74517224.unknown
_76359120.unknown
_73741600.unknown
_51205180.unknown
_48821248.unknown