FIZICA CONSTRUCIILOR

Capitolul 2 Higrotermica construciilor

23.02.2015

1. Noiuni introductive / definiii

Higrotermica este o ramur a fizicii construciilor n cadrul creia sunt studiate acele fenomene i caracteristici ale cldirilor ce au n vedere satisfacerea cerinelor de via ale oamenilor i n special protecia contra agenilor climatici: variaii de temperatur i de umiditate, vnt, ploaie, zpad etc. Astfel, sunt investigate procesele de transfer de mas i cldur n construcii, respectiv transmisia vaporilor de ap (higro) i a cldurii (termo) prin elementele de construcii, precum i efectele pe care aceste procese le au asupra condiiilor de microclimat interior, a condiiilor de igien i confort, a durabilitii i a caracteristicilor fizice ale elementelor.

Prin transfer de cldur se nelege procesul spontan, ireversibil de propagare a cldurii n spaiu, reprezentnd schimbul de energie termic ntre corpuri, sau regiuni ale aceluiai corp, ca rezultat al diferenei de temperatur dintre acestea.

n mod curent, parametrul cu care se apreciaz calitatea cldurii este temperatura, definit ca o msur global a intensitii proceselor care determin energia intern a unui corp.

Schimbul de cldur respect cele dou principii fundamentale ale termodinamicii.

Principiul I al termodinamicii, care exprim legea conservrii energiei:

Dac ntr-un sistem izolat termic, schimburile de cldur se desfoar fr reacii chimice, fr fenomene electromagnetice sau de disociere i fr deplasri de mase, cantitatea de cldur a sistemului rmne constant, oricare ar fi schimburile termice dintre prile sale componente.

Principiul al II-lea al termodinamicii, care stabilete sensul natural al propagrii

cldurii, ntotdeauna de la zona cu temperatur mai ridicat ctre zona cu temperatur

mai cobort:

Dac ntr-un sistem izolat termic, distribuia temperaturilor este neuniform, vor avea loc schimburi de cldur, aceasta scurgndu-se din regiunile cu temperatur ridicat spre cele cu temperatur joas, pn la completa nivelare a temperaturilor sistemului.

Legile transferului termic controleaz modul n care cldura se transmite prin elementele exterioare ale cldirilor (anvelopa), proiectarea i funcionarea unei extrem de mari varieti de aparate i instalaii industriale etc.

Se poate afirma c obiectivele generale ale studiului transferului de cldur sunt constituite de gsirea metodelor i procedeelor de frnare a acestui fenomen n cazul elementelor de izolare termic, sau de intensificare n cazul unor instalaii de diverse tipuri.

2 Capitolul 2 Higrotermica construciilor

n mod analog transferului de cldur, transferul sau schimbul de mas se definete ca procesul spontan de transfer de substan, ntre dou regiuni cu concentraii diferite. Sensul transferului de mas este ntodeauna din regiunea cu concentraie mai mare ctre regiunea cu concentraie mai redus. Transferul de mas are loc n dou moduri distincte: prin difuzie molecular i prin difuzie turbulent.

n aplicaiile practice, procesele de transfer de cldur i de mas se pot desfura separat sau mpreun.

Cldirile trebuie s satisfac anumite cerine de confort, pentru ndeplinirea crora mrimile fizice ce caracterizeaz microclimatul ncperilor nu trebuie s depeasc anumite limite. De exemplu, temperatura interioar n cldirile de locuit trebuie s fie minim 20 C iarna i maxim 26 C vara, umiditatea relativ cca. 35...70% iarna i 60% vara, viteza maxim de micare a aerului interior 0.2 m/s.

2. Noiuni fundamentale - termotehnic

Rezolvarea problemelor de transfer termic specifice construciilor se bazeaz pe cunoaterea legilor fizicii referitoare la schimbul de cldur, stabilite n cadrul teoriei propagrii cldurii.

Dintre criteriile de confort, de prim importan este cel care se refer la valorile temperaturilor n spaiile locuite, denumit confort termic. Datorit diferenelor de temperatur dintre aer i elementele de construcii are loc transferul cldurii prin conducie, convecie i radiaie (Fig. 1).

Fig. 1. Transferul cldurii prin conducie, convecie i radiaie

a. Transferul cldurii prin conducie const n transmisia cldurii dintr-o regiune cu temperatur mai ridicat ctre o regiune cu temperatur mai sczut, n interiorul unui mediu solid, lichid sau gazos, sau ntre medii diferite n contact fizic direct, sub influena unei

Conducie

Convecie

Radiaie

3 Capitolul 2 Higrotermica construciilor

diferene de temperatur, fr existena unei deplasri aparente a particulelor care alctuiesc mediile respective. n construcii acest tip de transfer este ntlnit n special la corpurile solide (perei, planee, acoperiuri, tmplrie etc.) i se desfoar prin vibraia termic a reelei cristaline i, n cazul elementelor metalice, cu ajutorul electronilor liberi (de valen). b. Transferul termic prin convecie reprezint procesul de transfer al cldurii prin aciunea

combinat a conduciei termice, a acumulrii de energie i a micrii de amestec. Convecia

este cel mai important mecanism de schimb de cldur ntre o suprafa solid i un fluid,

ntre care exist contact direct i micare relativ. n construcii transferul convectiv are loc n special la lichide i gaze i se datoreaz transportului de cldura prin micarea moleculelor

fluidelor. Fenomenul intervine la suprafaa de contact a elementelor de construcii cu aerul

interior sau exterior.

c. Transferul energiei termice prin radiaie este procesul prin care cldura este transferat

de la un corp cu temperatur ridicat la un corp cu temperatur sczut, corpurile fiind

separate n spaiu. Schimbul de cldur prin radiaie se realizeaz de la distan, fr contact

direct ntre corpuri. Fenomenul are sens dublu: un corp radiaz energie, dar i absoarbe

energia emis sau reflectat de corpurile nconjurtoare. Radiaia termic are loc sub form de unde electromagnetice i intervine n mod semnificativ la diferene mari de temperatur ntre

corpurile solide, sau ntre solide i fluide, cum este n cazul elementelor de nclzire din

locuine (radiatoare).

2.1. Transferul cldurii prin conducie

2.1.1. Mecanismul fenomenului

La corpurile solide nemetalice (dielectrice), conducia termic se realizeaz prin vibraia termic a reelei cristaline.

La corpuri solide metalice i semiconductoare, conducia termic se realizeaz prin transferul de energie datorit vibraiei termice a reelei cristaline i, pe de alt parte, cu ajutorul electronilor liberi (de valen). Contribuia electronilor liberi este de 10...30 de ori mai mare dect contribuia vibraiei reelei.

La corpurile lichide i gazoase, conducie termic apare sub forma a dou procese: ciocnirile elastice din aproape n aproape ntre molecule sau atomi, poziia reciproc a acestora rmnnd ns aceeai n spaiu, i deplasarea electronilor liberi. n cazul particular al metalelor lichide i electroliilor, contribuia ultimului proces este de 10...1000 ori mai mare dect la lichidele nemetalice. Gazele, avnd o distribuie haotic a moleculelor, cu legturi intermoleculare slabe i distane mari ntre molecule, realizeaz cel mai redus transfer de cldur prin conducie.

4 Capitolul 2 Higrotermica construciilor

La materialele poroase, des ntlnite n construcii, conducia termic nu mai apare n stare pur deoarece fluidele (aer, ap etc.) existente n capilare i pori pot efectua micri n cazul unor dimensiuni corespunztoare ale porilor. Astfel apare transfer termic prin convecie i chiar prin radiaie.

2.1.2. Legea lui Fourier

Relaia de baz a transferului de cldur prin conducie a fost propus de Fourier, prin legea care i poart numele, n cadrul lucrrii Thorie Analytique de la Chaleur, publicat n 1822.

Fiind dat un element de construcie omogen, de exemplu un perete exterior (Fig. 1), cantitatea de cldur transmis n regim staionar i unidirecional (perpendicular pe element), pe baza ecuaiei lui Fourier, se poate estima cu relaia:

dtTTSQ sesi = )( (1)

unde: Q cantitatea de cldur transmis prin conducie (J sau Wh);

coeficientul de conductivitate termic (W/mC sau W/mK);

S aria suprafeei elementului prin care se face transferul termic conductiv, perpendicular pe direcia de propagare a cldurii (m2);

Tsi, Tse temperaturile suprafeei interioare, respectiv exterioare a elementului (C sau K);

t timpul (h);

d grosimea elementului (m).

Fig. 1. Conducia termic n regim staionar, printr-un perete omogen.

Variaia temperaturii pe grosimea peretelui

Tsi

Tse

Q Q

d

suprafaa

interioar

suprafaa

exterioar

5 Capitolul 2 Higrotermica construciilor

Dac n relaia (1) se impune S = 1 m2, Tsi Tse = 1 C, = 1 h, d = 1 m, atunci rezult: = Q. n acest mod se poate defini coeficientul de conductivitate termic ca fiind mrimea numeric egal cu cantitatea de cldur ce trece printr-un element cu suprafaa de 1 m2, grosimea de 1 m, timp de o or i pentru o diferen de temperatur dintre cele doua suprafee de 1 C sau 1 K.

Cu ajutorul relaiei lui Fourier se poate stabili att modul de variaie al temperaturii pe grosimea unui element, ct i expresia temperaturii ntr-un punct oarecare, n regim termic unidirecional i staionar. Pentru aceasta, n cadrul peretelui omogen din Fig. 1 se consider un strat de grosime infinit mic dx n care temperatura variaz cu o cantitate dT (Fig. 2).

Expresia fluxului termic unitar (densitii de flux), se poate obine prin mprirea relaiei (1) la aria S i la timpul t, obinndu-se relaia (2).

Fig. 2. Transmisia cldurii prin conducie la un perete omogen

dxdTq = (2)

unde: dxdT

gradientul de temperatur (C/m).

Semnul din relaia (2) indic faptul c fluxul termic are sens contrar creterii temperaturii (cldura se transmite de la zonele mai calde spre zonele mai reci, conform principiului al II-lea al termodinamicii).

Pentru determinarea cmpului termic, deci a valorilor temperaturii n orice punct al peretelui, se integreaz ecuaia diferenial (2), pus sub forma:

Tsi

Tse

Q Q

d

dx x

dT

6 Capitolul 2 Higrotermica construciilor

dx

q = dT (3)

Prin integrare se obine:

C + x

q = T (4)

n care: C constant de integrare.

Valorile temperaturilor pe suprafaa interioar, respectiv exterioar a peretelui, sunt:

siT = T 0 =x (5a)

seT = T d =x (5b)

nlocuind valorile din condiia (5a) n relaia (4), se determin constanta de integrare C:

siTC = (6)

Cu ajutorul condiiei (5b) i a relaiilor (4) i (6) se deduce:

sise T + d

q = T (7)

Din ultima relaie se expliciteaz fluxul termic unitar:

ssesi Td

= )T (Td

= q (8)

Temperatura ntr-un punct oarecare din perete, situat la distana x de suprafaa interioar a acestuia (Fig. 2) se deduce cu ajutorul relaiilor (4), (6) i (8):

xdT

T = x

Td

T = x

q C = T ssi

s

six

(9)

Relaia (9) este o funcie de gradul I de variabil x (geometric reprezint ecuaia unei drepte), prin care se pun n eviden dou aspecte importante:

n cazul unui element omogen temperatura variaz liniar pe grosimea acestuia, n ipoteza regimului (cmpului) termic unidirecional i staionar;

la o distan oarecare x de suprafaa elementului (Fig. 2) valoarea temperaturii este constant n orice punct; cu alte cuvinte, ntr-un plan oarecare, paralel cu suprafeele elementului, temperatura este constant. Acest lucru reiese i din reprezentarea

7 Capitolul 2 Higrotermica construciilor

cmpului de temperaturi din interiorul peretelui (Fig. 3).

Fig. 3. Cmpul termic unidirecional la un perete omogen

2.1.3. Coeficientul de conductivitate termic

Majoritatea materialelor de construcie, cu excepia celor compacte (metale, sticl etc.), au o structur capilarporoas, alctuit din caviti i schelet rigid, ce poate lega apa sub diferite forme, la presiuni mai mici dect cele de saturaie din afara corpurilor. De asemeni, aerul i apa migreaz prin reeaua de capilare i pori. n consecin, cldura se transmite concomitent sub mai multe forme:

conducie n scheletul solid i n amestecul aer ap din caviti;

convecie local a aerului i apei datorit diferenelor de temperatur ntre feele opuse ale pereilor cavitii;

schimburi repetate de faz (evaporri, condensri) n caviti.

n aceste condiii este deosebit de dificil evaluarea cantitativ a acestor fenomene pe baza unor relaii simple. Ca urmare, aprecierea coeficientului de conductivitate termic, n aa fel nct s reflecte complexitatea proceselor de transfer termic, nu se poate efectua dect experimental, determinndu-se un coeficient echivalent, ce depinde de o multitudine de factori:

d,...) U,grad T, grad U,f(T, = echiv (10)

unde: T temperatura absolut (K);

U umiditatea materialului (%);

Q

suprafaa

Q

suprafaa

8 Capitolul 2 Higrotermica construciilor

grad T, grad U gradienii de temperatur i de umiditate (C/m);

d grosimea materialului (m).

Coeficientul de conductivitate termic (sau, mai scurt, conductivitatea termic) reprezint o caracteristic termofizic de baz a fiecrui material i depinde, n cazul general, de natura i starea materialului, de temperatur i de presiune. Pentru materialele de construcie curent folosite, acest coeficient are valori cuprinse ntre 0,04...3,0 W/mC (cu excepia metalelor).

n Tabelul 1 sunt redate valorile coeficientului de conductivitate termic pentru cteva materiale de construcii des ntlnite.

Tabel 1. Coeficientul de conductivitate termic

Nr. crt. Material (W/mC) 1 Polistiren expandat 0.044 2 Vat mineral 0,042 ... 0,05 3 Zidrie din b.c.a. 0,25...0,34 4 Zidrie din crmizi cu goluri verticale 0,46...0,75 5 Zidrie din crmizi pline 0,8 6 Lemn 0,17...0,41 7 Beton armat 1,62...2,03 8 Oel 58,0 9 Aluminiu 220,0

Conductivitatea termic variaz direct proporional cu densitatea materialului. Din acest motiv materialele uoare (polistirenul, vata mineral) au un coeficient mai mic i deci proprieti de izolare termic mai bune. De asemeni, coeficientul de conductivitate variaz direct proporional cu umiditatea (deoarece conductivitatea apei este considerabil mai mare de cca. 20 de ori dect cea a aerului), deci un material va avea proprieti izolatoare mai bune cu ct va fi mai uscat.