CURS 12 –REZISTENȚA MATERIALELOR 2 · 2020. 5. 14. · CURS 12 –REZISTENȚA MATERIALELOR 2....

Oboseala materialelor

• Factori de influență a rezistenței la oboseală (2);

• Coeficienți efectivi de concentrare – exemple;

• Calculul coeficientului de siguranță la solicitări variabile

Universitatea „Vasile ALECSANDRI” din Bacău - ROMÂNIA

CURS 12 – REZISTENȚA MATERIALELOR 2

Rezistența materialelor II - UBc - 2020 2

1. Factori de influență a rezistenței la oboseală

• Influența condițiilor de exploatare

a) Acțiunea agenților corozivi

FACTORI DE INFLUENȚARE A OBOSELII

Diagrama alăturată arată efectulputernic al agenților corozivi, în ceprivește scăderea rezistenței laoboseală.

1 – piesă corodată în apă dulce,2 – piesă corodată în apă sărată.

Elicele de nave se fabrică din bronz,care este mai puțin afectat deefectul coroziv decât oțelul.


b) Variația solicitărilor

Rezistența la oboseală rămâne aceeași când frecvența ciclului se schimbă.

La frecvențe foarte mari, de 104𝐻𝑧 – care ies din spectrul aplicațiilorpractice uzuale – există creșteri ale rezistenței la oboseală de 10 − 20%.

În schimb, rezistența la oboseală se reduce semnificativ odată cu aparițiasuprasolicitărilor, adică a unor solicitări de durată limitată, având ovaloare mai mare decât rezistența la oboseală (𝝈𝑹).


Până la anumite valori & durate detimp, suprasolicitările suntnepericuloase (linia 𝑫𝑩), adică, deșidepășesc valoarea 𝝈𝑹, nu duc la oscădere a rezistenței la oboseală.


c) Temperatura

Rezistența la oboseală a materialelor metalice scade la temperaturiridicate, indiferent de cauza creșterii acestora. Pentru un calcul corect estenecesară determinarea rezistenței la oboseală corespunzătoaretemperaturii respective.


d) Tipul solicitărilor

Ca și la solicitările statice, valorilerezistenței la oboseală diferă de laun tip de solicitare la altul:întindere, încovoiere, torsiune.

Prin diagrama schematizată Smithse dă un exemplu pentru OL37, încazul celor trei tipuri de solicitări.


• Influența crestăturilor

La solicitarea de întindere sau încovoiere a unei bare crestate, tensiunileunitare (𝝈𝒏) nu au o valoare constantă pe secțiune, ci variază după o curbăcare are maximul în vârful concentratorului (𝝈𝑴).


Astfel, luând în considerarecoeficientul de concentrare atensiunilor 𝜶 > 𝟏 , existăurmătoarea relație:

𝝈𝑴 = 𝜶 ∙ 𝝈𝒏

La solicitările statice, 𝜶 depindenumai de elementele geometriceale concentratorului (𝒓).



Întindere



Încovoiere



Torsiune


• Influența variațiilor bruște de secțiune


Variația coeficientului de concentrare a tensiunilor 𝜶,la o platbandă cu salt de lățime, făcut prin racordarecu rază 𝒓, solicitată la întindere este în funcție derapoartele 𝑯/𝒉 și 𝒓/𝒉.

Așadar, 𝜶 crește odată cusaltul 𝑯/𝒉 și scade lacreșterea razei deracordare. Deci, aparenecesitatea ca racordărilesă fie făcute cu raze câtmai mari.


• Influența găurilor transversale


Variația coeficientului deconcentrare a tensiunilor𝜶, la o platbandă întinsă,solicitată la întindere esteîn funcție de raportulîntre diametrul găurii șilățimea platbandei.

Așadar, pentru un diametru foarte mic rezultă 𝜶 = 𝟑 , deci în piesă seproduc tensiuni unitare de trei ori mai mari decât cele date de calcululuzual.


2. Coeficienți efectivi de concentrare – exemple

𝜼𝒌 - coeficientul de sensibilitate


COEFICIENȚI DE CONCENTRARE - EXEMPLE

𝑲𝝈 - coeficientul de reducere arezistenței la oboseală

𝑲𝝈 =𝝈𝑹𝝈𝑹𝒌

=𝝈−𝟏𝝈−𝟏𝒌

= 𝟏 + 𝜼𝒌 𝜶 − 𝟏


3. Calculul coef. de siguranță la solicitări variabile

Dacă piesa este solicitată printr-un ciclu alternant simetric, atunciproduce, în secțiunea periculoasă, o tensiune unitară nominală 𝝈𝒎𝒂𝒙 =𝝈𝒂𝒎, cu rezistența la oboseală 𝝈−𝟏𝑷.

Astfel, luând pe 𝝈−𝟏𝑷 drept stare limită, coeficientul de siguranță laoboseală este:

𝒄 =𝝈−𝟏𝑷𝝈𝒂𝒎

Dacă nu s-a încercat piesa, dar se cunoaște rezistența la oboseală amaterialului 𝝈−𝟏 , rezistența la oboseală a piesei se stabilește prinintermediul coeficientului de corecție, astfel:

𝜎−1𝑃 = 𝜎−1𝜀 ∙ 𝛾

𝐾𝜎, iar coeficientul de siguranță este 𝒄 =

𝝈−𝟏𝑲𝝈𝜺𝜸

𝝈𝒂𝒎


CALCUL COEFICIENȚI DE SIGURANȚA LA OBOSEALĂ

Dacă apar solicitări înregimul dinamic, atuncicoeficientul de siguranță iaîn considerare și coeficientuldinamic 𝝍, astfel:

𝒄 =𝝈−𝟏

𝝍𝑲𝝈𝜺𝜸

𝝈𝒂𝒎



• Determinarea lui 𝒄 pe baza schematizării Goodman

Linia 𝑨𝑪 este linia ciclurilor limită,unde 𝒄 = 𝟏. Dacă ciclul real din piesăeste punctul 𝑴, atunci paralela 𝑨′𝑪′este locul geometric al ciclurilor cu𝒄 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕., unde 𝒄 > 𝟏.

𝒄 =𝟏

𝑲𝝈𝜺𝜸

∙𝝈𝒂𝒎𝝈−𝟏

+𝝈𝒎𝝈𝒓 𝒄

Dacă 𝝈−𝟏 este rezistența la oboseală a materialului, atunci 𝒄 astfel calculat este coeficient de siguranță în raport cu rezistența la oboseală.

𝜎𝑟 - limita de rupere𝜎𝑐 - limita de curgere



• Determinarea lui 𝒄 la solicitări compuse

Se poate considera că solicitarea compusă rezultă din suprapunerea adouă solicitări simple – încovoiere, torsiune – prin cicluri simetrice.

Coeficienții de siguranță parțiali ai acestor solicitări sunt dați de relațiile

𝒄𝝈 =𝝈−𝟏

𝝈𝒂𝒎(încovoiere) și 𝒄𝝉 =

𝝉−𝟏

𝝉𝒂𝒎(torsiune).

Așadar, pentru determinarea coeficientului de siguranță al solicitărilorcompuse se aplică expresia:

𝒄 =𝒄𝝈𝒄𝝉

𝒄𝝈𝟐 + 𝒄𝝉

𝟐



• Calculul la durabilitate limitată

Uneori, anumite piese trebuie să funcționeze pe o durată limitată,inferioară numărului de cicluri care ar duce la atingerea rezistenței laoboseală, după care sunt scoase complet din uz.

Considerând curba de durabilitate, starealimită nu va fi dată de rezistența laoboseală 𝝈−𝟏 ci de o caracteristică a unuipunct de pe linia 𝑨𝑩.



Solicitarea reală din piesă este în punctul 𝑴. Prin aflarea punctului 𝑳𝟏 seobține rezistența la oboseală limitată sau rezistența de durată 𝝈𝑳. Astfel,coeficientul de siguranță față de rezistența de durată este:

𝝈𝑳 = 𝝈−𝟏𝑵𝟎𝑵

𝟏𝒎, deci 𝒄𝝈 =

𝝈𝑳𝝈𝑵

unde: 6 ≤ 𝑚 ≤ 9.

De asemenea, prin aflarea punctului 𝑳𝟐 se obține numărul de cicluri 𝑵𝑳după care piesa se rupe la tensiunea unitară 𝝈𝑵. Așadar, coeficientul desiguranță la durabilitate este:

𝒄𝑵 =𝑵𝑳𝑵

Ca urmare, pentru 𝑵 dat, la o solicitare de amplitudine 𝝈𝑵, coeficientul desiguranță este:

𝒄𝝈 =𝝈−𝟏𝝈𝑵

𝑵𝟎𝑵

𝟏𝒎

CURS 12 –REZISTENȚA MATERIALELOR 2 · 2020. 5. 14. · CURS 12 –REZISTENȚA MATERIALELOR 2....

Documents

Transcript of CURS 12 –REZISTENȚA MATERIALELOR 2 · 2020. 5. 14. · CURS 12 –REZISTENȚA MATERIALELOR 2....