culegere admitere Ovidius0001

1';\ I{TEA a II-a

LICEUL TEORETIC "OVIDHIS" CONSTANŢA

TEST D I~A1)IVI[TERE - CLASA a V-a

1ulie 1999

VARlANTA3

1. Determinaţi numărul necunoscut a din:

65: 5+ 6· {21- 3· [6·7 -72: (a + 1)]}= 31

2. La o împărţire de numere naturale se ştie că deîmpărţitul este 39 iar restul 1. Aflaţi împărţitorul

şi câtul, ştiind că sunt diferite de 1 şi că împărţitorul este mai mare decât câtul.

20 de puncte

1. Bogdan are de 9 ori mai multe timbre decât Ion. Dacă Bogdan i-ar da lui Ion 25 de timbre,

atunci Ion ar avea cât un sfert din numărul timbrelor pe care le-ar avea Bogdan. Câte timbre are

liccnrc?

20 de puncte

-1. '11111'-(\tirilCI sunl bile albe, roşii şi galbene. Dintre acestea 15 bile sunt albe iar o cincime din rcs:

'illlli I'll:;;ii, Nunuiru] hilclor galbene este cu 3 mai mic decât numărul bilelor albe şi roşii la un

[r u, (';'lll' hik SUIl! in urnă?

15 puncte

.'\, ~;'I SL' In:" liS 1 it u ic ()pela ţ ia:

abc- 7 = 8da

20 de puncte

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii.

Timp de lucru 90 de minute.

Se acordă din oficiu 10 puncte.

LICEUL TEORETIC "OVII)III,')" ('ONSTANŢA

TJl:ST In: ADMITERE - CLASA a V-a

Iunie 2000

VARIANTA 2

1. Să se determine numerele naturalc consecutive m şi n din:

4144-2 ·[(m+ n+ 3) ·4]: 16+644 = 4752

20 de puncte

2, Determinaţi cel mai mic număr natural care împărţit la un număr de două cifre dă câtul diferit de

zero şi restul 98.

20 de puncte

3, Trei muncitori au Iucrat împreună 260 de piese. Dacă primul muncitor ar fi lucrat de dou.i ori

mai multe piese, al doilea ar fi lucrat cu 8 mai puţine, iar al treilea de trei ori mai pui i ne, (o!i (Il' i :11'

li avut acelaşi număr de piese. Câte piese ar fi lucrat fiecare?

20 de puncte"

4. Dacă micşorăm perimetrul unui triunghi echilateral cu 40 cm obţinem un număr (IL: trei ori 1l1:1i. : .. . . . '.

mic decât latura triunghi ului. Determinaţi latura triunghiului.

15 puncte

5.'Care este ultima cifră a numărului:

a = 1+ 1·2 + 1· 2·3 + 1·2·3·4 + ...+ 1· 2·3·4·5·6·7·8·9

15 puncte


Timp de lucru 90 de minute:


LlII

l

[

[

[[

LICEUL TEORETIC "OVJDllJS" ('ONSTANŢA

TEST IW: ADMITERE - CLASA a V-a

Iunie 2004

VARIANTA 2

. 1. Deterrninaţi numărul de soluţii (x, y) ale ecuaţiei, unde x, y sunt numere naturale:

1260: (x- y-2) = 35

2, Tatăl are 32 de ani, fiul are 11 ani. Peste câti ani tatăl va avea dublul vârstei fiului?. ,

3. Determinati a, b, c numere naturale astfel încât:, .

cab+ab == 396

4. Determinaţi pe x număr natural din egalitatea: .

84000-24000000:1 OOO+(20b+8q:x).5-51100= 10000

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii .

. Timp de lucru 60 de minute.

4.

LICEUL TEORETIC "( 1\1111111:;' ('( INSTANŢA

TI ':,'-;'f'!\RE LA MATEMATICĂPENTIUJ 1\1)[\lII'/'I-:RE ÎN CLASA a V-a -Il IUl\TJE2005

V 1\ IZI /\ N'f'!\ 2 - BAREM DE CORECT ARE

l. 55 - {44 : [ 15 - I (J() , ( .\ I I ) -- 1 ] . 4 - Il : Il} = 1244 : [ 15 - 100 : (x 1/) I l 4 - 1 = 4344 : [ 15 - 100 : (x I 1) I l 4 = 4444 : [ 15 - 100 : (x I 1) I I- J I15 - 100 : (x - 11 ) - I 415 - 100 : (x - 11 ) ::-;)100 : (x - Il ) = 1Ox-lI=lOx =21

2. a.b.ce Na: b = 2 rest 1a=2b+l

a - C =33b : c = 2 rest 1b=2c+1

C 1------<

b

a r---------------------------~

33 = 3c + 3 =>c = 10b=2'10+1=21a = 2 . 21+ 1= 43a = 43 b= ZI c = 10,

3. 1 + ...+ 76 = 76 . 77 : 2 = 5852 : '2 = 29261 + .,.+ 3.0 = 3 O . 31 : 2 = 93O : 2. = 465S = 1 + ... 76 - 1 - ... - 30 = 2926 - 465 = 2461

băiatulfatatatăl '

, '69 ani

3 b +33=693 b =36b = 12 anif= 16 anit= 12 + 29 =41 ani

Notă: Orice altă rezolvare corectă se notează corespunzător.

lp1 P2p1 P1 P1 P1 P1 P

1 P oficiu

1 P

2p

2p

2p1 P1 P

1 P' oficiu

3p3p3p

1 P oficiu1 p2p2p

1 P

lp1p1 P

1 P oficiu [l

[l

r

LICEUL TEORETIC "OVIDIUS" ('ONSTANŢA11 iunie 2006

TESTARE LA MATEMATICAPENTRU !\UrvIlTERE ÎN CLASA a V-a

AN ŞCOLAR 2006-2007

SUBIECTE

I.Sedaunumerele a=3+6+9+ ... +1998 ;b=6+12+18+1998Câte zerouri are suma a + b + 1 '?

(10 puncte)

2. Să se determine x din egalitatea:

2006·2007: 2006+ {2{ 3 + (x-4).S J: 6}.7 = 2014

(10 puncte)

3. Determinaţi toate numerele nenule care, împărţite la 9 dau restul r şi câtul c şi împărţite la 5dau restul c şi câtul r.

(10 puncte)

., T;tI:I, muma :;;i fiica au împreună 77 ani. În urmă cu câţiva ani tatăl avea 30 de ani, mama nli, 11111 1:11' I'lll::1 ·1ani Câţi ani va avea fiecare peste 6 ani?

(10 puncte)

Noi:'\:Timp de lucru: 60 minute.Toale subiectele sunt obligatorii.Se cer rezolvări complete la fiecare subiect.

(10 puncte)

LICEUL TEORETIC "OVIDII)S" ('ONSTANŢAIl iunie 2006

TESTARE LA MATEMATICĂPL':NTI<IJ ADMITERE ÎN CLASA a V-a


VARIANTA 2

SUBIECTE

1. Să se determine x din egalitatea:

79~{88;[37-25:(x-9)-lJ. 3-33:3}=66

. 2. Dacă la un număr a adunăm o treime din el, apoi o pătrime din a şi scădem 5, după careadunăm o şesime din dublul numărului a, obţinem câtul numerelor 6720 şi 105. Care a fostnumărul iniţial a ?

(10 puncte)

3. Numerele naturale a, b şi c îndeplinesc condiţiile:a+2b=15; b+2c=15; c+2a=15;

a) Să se determine a + b +c ;b) Să se determine numerele a, b şi c.

(10 puncte)

4. Corina are 5 bluze, 4 fuste şi 2 perechi de pantofi. În câte feluri se poate îmbrăca?

(lOpuncte)

Notă:Timp de lucru: 60 minute.Toate subiectele sunt obligatorii.Se cer rezolvări complete la fiecare subiect.

LICEUL TEORETIC "OVIDII JS" ('( INSTANŢAII iunie 2006

79-{88 :[37 -25 :(x-9)-1 J . 1·- 33: 3} = 66

{88:[37-25:(x-9)-IJ.3-33:3}=79-66

{88:[37-25:(x-9)-IJ - 3-33:3}=13

88:[37-25:(x-9)-1}3=13+1 I

88 :[37 -25 :(x-9)-1}3 = 24

88 :[37 - 25 : (x - 9) - 1] = 24 :3

~8 :[37 -25 :(x-9)-IJ = 8

[37 -25 :(x-9)-IJ = 88:8

[37-25:(x-9)-IJ= II

37 - 25 : (x - 9) = 12

25 : (x - 9) = 25

x-9=1x= 10

1.

2.

fi

TI·:.\TAI{E LA MATEMATICĂI'LNTIU J ADMITERE ÎN CLASA a V-a

A N ~COLAR 2006-2007

BARI~M 1)1': CORECTARE - VARIANTA 2

li

I_ .. _--------------I

1.. II

41--2a6

- 5

6720 : 10S = 64 .23 1 1 = 69

I I = 69: 231 1 = 3

il = 12-3 a = 36

(1 punct din oficiu)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct din oficiu)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct)

(1 punct)(1 punct)(J punct)(1 punct)

(1 punct)

3. (1 punct din oficiu)0+2b = 15b-v Zc = 15

c+20 = 1530+3b +3c = 45o+b+c=ISc-b=O => "c=ho-c=O => lI=C

b-o=O => b=o0=b=c=IS:3o=b=c=S

(2 puncte)(2 puncte)(1 punct)(l punct)(1 punct)(1 punct)(l punct)

4. - (1 punct din oficiu)

F I ~ S bluze ~ 5 moduriPl~F2 ~ S bluze ~ S modur~

F3 ~ 5 bluze ~ 5 moduriF4 ~ 5 "bluze ~ 5 moduri

5·4 = 20 moduri pentru o pereche de pantofi

(1+1+1-11=1\ puncte)

FI ~ 5 bluze ~ 5 moduriP2 ./-F2 ~ 5 bluze ~ 5 modur!

'\: F3 ~ 5 bluze ~ 5 moduriF4 ~ 5 bluze ~ 5 moduri

5·4 = 20 moduri pentru cealaltă pereche de pantofi

Finalizare: 40 de moduri(1+ 1+l+ 1=4 puncte)

(1 punct)

Orice altă variantă de rezolvare corectă şi completă primeşte punctajul corespunzător.

Il.

liI-rJrJ

(10 puncte)

(10 puncte)

LICEL'L TEORETIC "OVIDIUS" CONSTANŢAIl iunie 2006

TEST!\Rf~ LA MATEMATICĂPENTRU /\IJMJTERE ÎN CLASA a V-a

A N ~CO LAR 2006-2007

VlilllANT A 3

SUBIECTE

l . Să se calculeze suma S = (1 + 3) + (3 + 5) + (5 + 7)+ .. +(99+ 101)

2. Să se determine cinci numere pare consecutive, ştiind că media aritmetică dintre primul şi alpatrulea este 20.

3. Se dau trei numere naturale. Primul împărţit la al doilea dă câtul 3 şi restul 6, iar al doileaîmpărţit la al treilea dă câtul 5 şi restul 7. Aflaţi cele trei numere, ştiind că diferenţa dintreprimul şi al treilea este 1427.

(10 puncte)

/1. Dacă se micşorează lungimea unui dreptunghi cu 3 m şi se măreşte lăţimea dreptunghiuluicu 1.\ 111. se obtine un pătrat al cărui perimetru este egal cu jumătate din triplul perimetruluidrcptuuuh iulu i. Aflaţi dimensiunile dreptunghiului.

(10 puncte)

Notă:Timp de lucru: 60 minute.Toate subiectele sunt obligatorii.Se cer rezolvări complete la fiecare subiect.

LICEUL TEORETIC "OVII)/ l JS" CONSTANTA,2 iunie 2007

TESTARE LA MATEMATICĂPENTRU ADMITERE ÎN CLASA a V-a


. VARIANTA 3 .

1. Se ştie că a·b+a·c+a=180; b·c=24; b+c=ll.Aflaţi a, bşi c.

2. Să se afle restul împărţirii numărului A = 1+ 1·2+1·2·3 + ..,+ 1·2· 3· ...·2007 , la 14.

3. Fie şirul de.numere: 7,12,17,22; ...

a) Completaţi şirul cu încă doi termeni.

b) Calculaţi diferenţa dintre a1S03-1ea şi al408-lea termen al şirului.

c) Calculaţi suma termenilor din şir aflaţi între 100 şi 300 .

. 4. Mihai citeşte timp de o săptămână o carie care are 203 pagini astfel: luni un

număr de pagini, apoi în fiecare zi cu trei pagini mai mult decât în ziua precedentă.

Duminică Mihai termină de citit cartea: La c~ pagină ajunsese cu cititul la sfârşitul

zilei de miercuri?

Notă:--Timp de lucru: 60 de minuteToate subiectele sunt obligatorii şi sunt notate de la 1 la 10.Se cer rezolvări complete la fiecare subiect.

4. Notăm cu a numărul de pagini citire luni.Marţi a+ 3Miercuri a+6

Duminică a+ 18

a+ (a+ 3)+ + (a+ 18) = 2037a + (3 + 6 + + 18) = 2037a+63=203a=2020+23+26=69 este numărul paginii la care ajunge la sfârşitul zilei de miercuri

Notă:Alte rezolvări corecte se punctează corespunzător.

(3 p)

(lp)(lp)(lp)(lp)(2p)

(1 P oficiu)

,s,

LICEUL TEORETIC "OVII)IUS" CONSTANTA,

TESTARE LA MATEMATICĂPENTRU ÎNSCRIERE ÎN CLASA a V-a

IUNIE 2008

Varianta 1

Subiectul 1 (l Op)

A flaţi x, ştiind că:{30+[(x+507): 5- 253J}: 28 = 10

Subiectul II (1Op)

Se consideră numărul N = zzl l + lcl + lla .Dacă a ~ 5 să se afle restul împărţirii lui N la 5,

Slilllii ;1 Jld/nl numere naturale este 102, Suma primelor două numere este cu 6 mai mare decât::11111:1 'l'lorl:dlL' t!oui'i , Aflaţi numerele, ştiind că primele două sunt pare consecutive, iar ultimeled<llll't ~IIII/ iuiparc consccutive.

Subiectul In (10p)

'1',,/;,11 avea 2~ de ani când s-a născut fiica sa şi 29 de ani când s-a născut fiul său, Acum auilllpr~'II"rl (l() ani. A Iluţi ce vârstă are fiecare,

S IIh i cerul IV ( IOp)

No/a:Timp de lucru: 60 minuteTo.uc subiectele sunt obligatorii,S,' 'CI' rezolvări complete la fiecare subiect.

LICEUL TEORETIC "OVIDllI.<..;" ('( )NSTANŢA

TEST In: ;\ I>IVlITERE - CLASA a V-a

Iunie 2001

VARIANTA 1

1,Aflaţi a şi b naturale, a * b, dacă:

17 - {35- [18-16, Ca + b): 4: 2 + 7] :3·2 - 5} :8,3 = 11

2. Suma a cel puţin 2 numere naturale, consecutive, nenule (*0) este cuprinsă Între 9 şi 13. Găsiţi

numerele. Câte numere pot fi?

3. Suma a trei numere naturale a, b, C este 1994. Să se afle numerele dacă:

(a + b + 100) : 2 = 1000 ; a + c .: 94 = 1000

/.1.!III elev a cumpărat de la librărie 3 gurne, 4 linii şi 7 caiete, A doua oară a cumpărat 7 gume, 3

linii ~i LI caiete. A treia oară a cumpărat 4 gume, 7 linii şi 3 caiete, Ştiind că a plătit prima data

:,11111:' lkWI.I()() ici, :1 doua oară 25700 lei, iar a treia oară 41900 lei şi că obiectele de acelaşi fel au

lIl'clw,:i pn:!, S:'I ~;L' afle cât costă o gumă, o linie, un caiet.

" Ild, Il 1111':11:-' d· v;lI;I SUIl! cel puţin 195 şi cel mult 200 de elevi, Aflaţi câţi băieţi sunt Într-o

lill'illlÎ, ',Iiilld \,:-,11\1111;11'111 fetelor este de 5 ori mai mare decât numărul băietilor., . ,

Niilii: To.uc subiectele sunt obligatorii ..

Ti 111P ele lucru 90 de minute.

Sc acordă din oficiu 10 puncte,

LICEUL TEORETIC "OVIDIUS" CONSTANTA,


IUNIE 2008

Varianta 2

Subiectul 1 (1Op)

Determinati restul împărţirii numărului A la 8 undeA = 1+ lx2 + lx2x3 + ...+ 1x2x3 ...2008 + 68.

Subiectul II (10p)

Comentaţi relatia b:a dacă:a = (2 + 2: 2)· {[IOOO- (1000- 225·3) '3]: 5} : (975: 325) - 5

Subiectul III (1Op)

Deterrninaţi şase numere pare consecutive cu: proprietatea că dacă din sU111alor scădem sumanumerelor irnpare ce se află între ele se obţine 115;

Subiectul IV (1Op)

Patru prieteni au cumpărat o masă de tenis de 36 EURO. Primul a dat o sumă de două ori mai micădecât al doilea. Primii doi împreună, au dat. o sumă de două ori mai mare decât al treilea, iar toţitrei împreună au dat de trei ori mai mult decât al patrulea. Cu ce sumă a contribuit fiecare dintreprieteni?

Notă:Timp de lucru: 60 minuteToate subiectele sunt obligatorii.Se cer rezolvări complete la fiecare subiect.

L

"LICEUL TEORETIC OVIDllJS CONSTANTA,

TESTAH,E LA MATEMATICĂPENTRU ÎNSCI~IERE ÎN CLASA A V-A

IUNIE 2008

Varianta 3

Subiectul 1 (lO p)S:i se calculeze 3a -12 dacă a verifică egalitatea:

10-10: {l+ 3· [(57 - 60: a .2): 3 + 21]: 1O}= 9

Subiectul II (10 p)Dacă 3a + 2b + 4c = 494 şi b + 2e = 160, aflaţi ab + 2ac - a.

Subiectul III (10 p)Sii se ullc cel mai mare număr natural de două cifre care împărţit la un număr natural de o

~illp.lIrl\ ci fră, d?! restul 7.

Stihie '!lI1IV (10 p)

l'l'l II!'lI "ullsl j II\'! i;1 li/ici cabane s-au folosit 195 grinzi de brad şi de stejar care cântăresc în total

I /IU() kF,. () /1,I'ÎlltU de brad cântăreşte 72 kg şi una de stejar cât i din una de brad. Câte grinzi2

tlÎIl liccurc Ic'l s-au folosit?

Nojli:Timţ: de lucru: 60 minute'1'01\( , subiectele sunt obligatorii.,'c cer rezolvări complete la fiecare subiect.

II I

Ba rcm varianta 3Subiectul 1

10 : {1+ 3 . [(57 - 60 : a . 2) : 3 + 21]: IO} = 1 (1p)

1+3.[(57-60:a·2):3+21]:10=10 (1p)3.[(57-60:a·2):3+21]:10=9 (1p)(S7-60:a·2):3+21=30 (lp)57-60:a·2=27 (lp)60:a·2=30 (lp)a=4 (2p)3a-12=0 (lp)

Subiectul II

3a + 2(b + 2e) = 494 (4p)3a + 2 ·160 = 494

a = 58 (2p)ab+2ae-a=a(b+2e-1) (2p)ab+2ae-a=58·159=9222 (lp)

SLl biectul III

a = n .c + 7, n > 7 (3P )Deci 11=8 sau n=9 (lp)a = 8e + 7. Cel mai mare număr de două cifre de această formă este 'a = 95 Ce = 11)a ::::ge + 7 . Cel mai mare număr de două cifre de această formă este a = 97 (e = 10)Răspuns: a = 97 (1p)

Subiectul IV

Fie 111 - numărul grinzilor de brad şi n - numarul grinzilor de stejar.

72: 1. = 108 kg cântăreşte o grindă de stejar 00 (2 p)2

m+n=195 (lp)72m+108n=17820~2m+3n=49S o (2+1p)

2(m+n)+n=495 (lp)n=49S-390=IOS (1p)m=195-105=90 o (lp)

Notă:Fiecare subiect are un punct din oficiu.Orice altă rezolvare corectă se punctează cu 10 puncte.Nota finală este media aritmetică a notelor obţinute pe subiecte.

r(2p) ,...(2p)

[O

(

IlI. Fie1 2 19

a = 1+-+-+...+- ŞI2 3 20

1 1 1 1b = -+-+-+ ...+-

2 3 4 20

r, ,~

LICEUL TEORETIC "OVIDIUS" CONSTANŢA8 IUNIE 2009

1400: [355 +x: x- (14-x): 2] = 2008 -501·4



VARIANTA 1

1. Să se rezolve ecuaţia:

II. Aflaţi câte numere naturale de trei cifre sunt, cu proprietatea că împărţite la9 dau restul 7.

IV. I;ic şirul: \ 9,15,21,27,33, .~I) i\ llaţi al 20 IO-lea termen al şirului;h) Calculaţi suma primilor 2010 termeni.

Aflaţi a +b .

NoU.:Timp de lucru: 60 minuteToale subiectele sunt obligatorii.Se cer rezolvări complete la fiecare subiect.

I I

II. Numărul x împărţit la 9 dă restul 7 => x = 9· c +7Pentru C ~ 10 =>9· c + 7 ~ 97 (fals pentru că nu are 3 cifre)Pentru c = 11=>x = 9 ·11+ 7 = 106 }

c=12=>x=9·12+7=l1S.. - .

c = 11 O =>x = 9 ·110 + 7 = 997Pentru c ~ 1Il=> 9· c + 7 ~ 1006 (fals pentru că nu are 3 cifre)Calculul numărului de numereRăspuns: 100 numere

1 punct1 punct

LICEUL TEORETIC "OVIDllJS" CUNSTANŢA8 IUNIE 2009

TESTARE LA MATEMATICĂPENTR U Î SCRIERE ÎN CLASA a V-a


BAREM VARIANTA 1

i. 1400: [355 + ....] = 2008 - 20041400:[ ...]=4[...]=350355+1-(l4-x):2=350(14-x):2=614-x=12x=2

l punct1 punct2 puncte1 punct2 puncte1 punct1 punct

Oficiu 1 punct

2 puncte

III. 1 2 19 1 1 1a+b =1+-+-+ ...+-+-+-+ ...+-

2 3 20 2 3 20

a+b = 1+(~+~)+(~+~ )+ ...+(~~ + 210)

2 3 20a+b =1+~+-+ ..+-

2 3 20a+b=1+1+1+ ...+1'--v-----'

190ri

a +b = 1+ 19= 20 .

1 punct3 puncteJ punct

Oficiu 1 punct

1 punct

3 puncte

2 puncte

2 puncte

1 punctOficiu 1 punct

IV.al = 3·1 = 3(2 ·1-1)a2 =3·3=3(2·2-1)a3 = 3·5 = 3(2·3 -1)

3 puncte

°n=3(2n-l)

Calcul Q2010 = 12057Calcul sumă S = 3·4020·1005

2 puncte

2 puncte

2 puncteOficiu 1 punct

LICEUL TEORETIC "OVIDJ LJS" l 'ONSTANŢ A5 IUN1E 2010 ,'j



VARIANTA 1

1. Să se afle x din egalitatea {[(7 .x + 34) :17 + 18] :5 - 12} :8 = 54 :9 .

II. Dacă 3· a + 2· b + 4· c = 494 şi b + 2· c = 160 calculaţi a şi a- b + 2 .a .c .

III. Fie numărul x = 1+3+ 5+ 7 +...+197 + 199. Ce număr se obţine după ce din x se scade 100 iarrezultatul scăderii se împarte la 2?

IV. Câte numere xyz se împart exact la 2· xy + 1 , astfel încât câtul împărţirii să fie z ?

NHIl\:Timp de Ill<:I'U: 60 minute'I'outc xubicctclc sunt obligatorii.Se- cer n.::;oh/l1I'i complete la fiecare subiect.

I I

LICEUL TEORETIC "()VII )111:-';" CONSTANŢA

Tli~STARE. LA MATEMATICĂPENTI<l! ÎNSCRIERE ÎN CLASA a V-a


BAREM VARIANTA 1

1. {[(7.x+34):17+18]:S-12} :X=S4:9

{[(7.x+34):17+18]:S-12}:R=6 /·8[(7·x+34):17+18]:5-12=4S /+12[(7"x+34)~17+18]:5=60 /·5(7·x+34):17+18=300 /-18(7·x+34):17=282 /·17(7. x+34) = 4794 /-347·x:;:: 4760 /:7x= 680

II. {3 ·a+2·b +4·c = 494

b + 2 .c = 160 / . 2=> {3·a+2·b+4·c = 494

2·b +4·c = 320

prin diferenţă, obţinem 3·a = 174 / : 3 => a = 58a-b +2·a·c = a ·(b + 2·c) = 58 ·160 = 9280

III. x = 1+ 3 + 5 + 7 + ... + 197 + 199Determinarea numărului de termeni şi calculul lui x(mod de calcul, exemplu:x = 1+ 3 + 5 + 7 + ... + 197 + 199

x = 199+ 197 + 195 + ...+3+ 1Prin sumare obţinem 2· x = fOO +200 + 200 + ...+ 200 + 20q

vdelOOori

2· x = 20000 => x = 10000)

x - 100 = 10000 -1 00 = 99009900: 2 = 4950 = soluţia

IV. D = 1· C + R, R < 1

xyz=(2·xy+l)·z+O =? xyO+z=(2·xy+l)·z10·xy+z =2·xy·z+z1Q·xy-2·z·xy = Oxy·(lO-2·z)=0LJ.,010-2·z=0=>z=5

x ia 9 valori: 1,2, ,9y ia 10 valori: 0,1, ,9

=> xyz ia 9·10 = 90 valori

5 IUNIE 2010

(lp)

(lp)(lp)(lp)(lp)(2p)(lp)Q.ill

Oficiu 1 p

(3p)

(2p)i1lil

Oficiu 1 p

(5p)

(2p)Qp}

Oficiu 1p

(2p)

(lp)

(lp)

(lp)

(lp)

(lp)

(lp)

Q.ill

Oficiu 1 P

LICEUL TEORETIC "OVIDllIS".CONSTANŢA4 IUNIE 2011

TESTARE LA MATEMATICĂPENTRU ÎNSCRIEREA ÎN CLASA a V-a


VARIANTA 1

1. !\ Ilaţi termenul necunoscut x din: 2.{27-2.[3,x-(35 :5-2'3)]+3}:4 =10

II. Găsiţi numărul natural de trei cifre· care are suma cifrelor 13, ştiind că sumacifrelor care reprezintă sutele şi zecile este 10, iar suma cifrelor care reprezintă zecile.şi unităţile este 4.

III. Într-un şir de 87 de numere naturale consecutive, numărul de la mijloc este 200.Alla~iprimul şi ultimul număr al şirului şi suma tuturor numerelor din şir.

IV. AIhli numărul abc , dacă abc împărţit la 5 dă câtul bc şi restul a.

Not~:Timp de lucru: 60 de minute.Toate subiectele sunt obligatorii.Se cer rezolvări complete la fiecare subiect.

I

LICEUL TEORETIC "OVIDIUS" CONSTANŢA 4 IUNIE 2011

TEST ARE LA MATEMATICĂPENTRU ÎNSCRIEREA ÎN CLASA a V-a


BAREM DE NOTARE - VARlANT A 1

I. 2· {27- 2· [3. x - (35: 5 - 2·3 )]+ 3}: 4 = 10 /·42·{27 -2· [3·x-(35: 5 -2.3)]+3}: 4 = 40 /: 227- 2· [3. x-(35: 5- 2.3)]+ 3 = 20 /-327 - 2· [3. x - (7 - 6)] = 172.(3,x-l)= 10 /: 23x-J = 5 /+13x = 6 /:3x=2

Oficiu - 1 punct1 punct1 punct1 punct2 puncte1 punct1 punct1 punct1 punct

TI. Numărul căutat este abca+b+c=13a+b =10b+c = 4(a+b)+c=13 ~10+c=13~c=3a+(b+c)=13~a+4=13~a=9a+b=10~9+b=10~b=1Soluţie: abc = 913

Oficiu - 1 punct1 punctI punctI punct2 puncte2 puncte1 punct1 punct

III. Notăm cele 87 de numere consecutive cu:a+1, a+2, , a+87Numărul de la mijloc este 0+44a+44 = 200 ~a=156

Oficiu - 1 punct1 punct

3 puncte

Primul număr este: a+1=156+ 1=157Ultimul număr este: a+87= 156+87=243Suma numerelor 157,158, .....• ,243 este:S=157+158+ +243 }S=243+244+ +157

2S=400+400+ +400\. }

de 87 de ori

1 punct1 punct

2 puncte

23 = 400·87 /:23 = 200·87S= 17.400

1 punct

IV_ Oficiu - 1 punctd=î-c+r r<î- -abc = 5 -bc+ a a < 5

lOO-a+bc = 5-bc+a99-a = 4-bca:;t. O (prima cifră)a < 5 => a poate lua valorile: 1,2,3, sau 4Pentru a ::::;;1 sau a = 2 sau a = 3

=> 99 -a nu se împarte exact la 4=> nu avem soluţii în aceste cazuri

2 puncte1 punct1 punct

1 punct

2 puncte

Pentru a = 4 => 99-4 = 4-bc=> bc = 99

=> abc = 499 2 puncte

. I

•• 1

.. ,,·;i:

,,1:II·"

if'

.,

I;,

~,

LICEUL TEORETIC ,,0 V II) III,')" ( 'ON,I)TANŢ A

'!'I(ST In.: ADMITERE - CLASA a V-a

r unie 2001

.VARIANTA 2

., .

.. 1. Să se determine x dacă 10· {x - J O·[362 + 1O·(24 + 24: 4)]} = 100

2, Dacă împărţim suma a două numere 1<;1 diferenţa lor obţinem câtul 1 şi restul 4, Dacă adunăm

, suma cu diferenţa lor, obţinem 20. Care sunt cele două numere?

3, Găsiţi numerele a, b, c, d, e care îndeplinesc simultan condiţiile:

.a) a este de 4 ori mai.mare decât b;

b) b este cu 25 mai mare decât c;

c) c este cu 75 mai mic decât d;

d) d este de 3 ori mai mare decât e;

e) suma dintre d şi e este 500.

, . , . , . . . . : .

4. 2 saci cu orez cântăresc cât :3 saci cu făină-Cât va cântări un sac defiecare fel, dacă 5 saci cu

făină şi 3 saci cu orez cântăresc 304 kg?

·5. Dacă adunăm triplul unui număr cu dublul altui număr se obţine 330,dublul diferenţei lor. .

. este 20. Aflaţi cele două numere.'




LICEUL TEORETIC "OVIDIII,'-;" ( '( )NSTANŢ A

TEST In: ADMITERE - CLASA a V-a

Iunie 2001

VAIUANTA 3

1. Să se afle a din: {111- [408: Ca - 5) + 260]: 3}· 9 + 32 = 239

20 de puncte

2. Să se determine elementele unei împărţiri ştiind că împărţitorul este de 3 ori mai mare decât

câtul, câtul este de 3 ori mai mare decât restul, iar suma dintre cât, împărţitor şi rest este 8866.

20 de puncte

3. Aflaţi două numere naturale a căror sumă este de 6 ori mai mare ca diferenţa lor şi totodată

cu 40 mai mare ca această diferenţă.

15 puncte

II. !\ 11:1\ i cine i numere ştiind că primul este de două ori mai mare decât al doilea, al doilea este cu

).. Illili mare tkc:î! al treilea, al treilea este cu 40 mai mic decât al patrulea, al patrulea este de trei

mi urni II1:I!'\..' tln':I!:1I .incilea, iar suma dintre al patrulea şi al cincilea este de 1000.

20 de puncte

'1, !\1l.qiii'!'·1v .t , h, c distincte şi nenule astfel încât:

cu u! I ""I! I ccc = aaaO

15 puncte




;,

ţ;:!'

;

"

:j. ~.

:i

o,,:

!.

LICEUL TEORETIC "OVIDIII,')" ('ONS'I'ANŢA

'1'1(,"1'1' 1)'1; ;\ DMITERE - CLASA a V-a

Iunie 2001

VARlANTA4

1. Să se afle x ştiind că: {[(7 - 3) ,5 - 2 -1- 3] : 7 + 9} : x = 4

2. La o împărţire câtul este de 6 ori mai mic decât diferenţa dintre deîmpărţit şi rest, iar împărţitorul

" 'este de 3011 mai mare decât câtuI. Să se reconstituie împărţirea ştiind că restul este strict mai mare

decât 4.'

3, Aflaţi două numere a căror sumă este 424 iar jumătatea unuia este cu 5 mai mare ca sfertul

celuilalt.

4, Într-o curte sunt găini, raţe şi oi. Ştiind că în total SW1t100 capete şi 280 picioare, iar Il li mărul

raţelor este cât o treime din numărul găinilor,' să se afle câte păsări de fiecare fel sunt în acea curte.

, ,

5. Suma a trei numere este 406. Dacă fiecare sernăreşte cu acelaşi număr, atunci primul devine

/ .:". ~I . 1" •..~ .~'< '! ...Â. ; .••~. \'

, ' ,- '-,1 r-; .

\/ ."

v-\ l ~..

-Notă: Toate subiectele sunt obligatorii..1


Se acordă din oficiu 10 puncte. ,,! ,...îr "'C'G r /

y•• ~ ••• ..\. 0.0·

r )')

, "

I 'zr... t !' . T'

J~. $ > "

" 1""

')",

,; ;:1---/

'.~I r-

. ,

( ,I

.''- , ...:,,~..'.1 i ./

I]

[Jnininini01

.1

~I~I

RID~I

urr

r

LICEUL TEORETIC "OVI Uiti,'.;" ( '()N."';TANŢA

TEST 1)1<:AI)IVIITERE- CLASA a V-a

Iunie 2002

VARIANTA 1

1, Aflaţi numărul natural a din egali tatca: <), {720 + [3 . (907 : 2 - a) - 2400 : 6] - 78 = 36900

20 de puncte

2. Determinaţi toate numerele nenule care Împărţite la 9 dau restul r şi câtul c şi împărţite la 5 dau

restul c şi câtul r, 20 de puncte

3. Într-o zi s-au cumpărat găini şi iepuri, 55 de capete, având la un loc 152 picioare, plătindu-se

II 160 lei. A doua zi, s-au cumpărat la aceleaşi preţuri găini şi iepuri, 54 de capete, numărul

găinilor fiind cu 26 mai mare decât al iepurilor, plătindu-se 10560 lei. Cât a costat o găină şi cât a

costat un iepure?

15 puncte

-1, 1\ Illl(i 111I1IICI\·k: n.uurule a şi b, ştiind că îndeplinesc condiţiile:

1/ • h . () a +b = 31 (a + b) se împarte exact la (a - b)

20 ele puncte

'i /\ 1111 (i 1111i III; 1 ~. i 1'1';'1" 1\ 1I111il I'lI lui

:1 (112 13141- ... +998+999)-(1+3+5+7+ ...+997+999)

15 puncte




:,i

;'';,

"·1·, , .~

o; ",

• 1

,:r ' 1;

1,.-1r ."

j, ':'"

•!....: .

r, ~::'~: '

s, r-'

;,nr··l,.'

~':::;, !"'"

'~ ;, !.:' ,'f:;!

::i . .; :.

~ !.: j:

:',1:'

",::. :',', ~.;

~, ; ; :, .',.

i!' -:"'j"

LICEUL TEORETIC "OVIDIUS" CONSTANŢA

TEST DE ADMITERE - CLASA a V-a

Iunie 2002

'. VARIANTA 2

" 1.Aflaţi numerele naturale a şi b din egalităţile:

a) (a+384:4)·3+118:2=4·497

b) (b:4-118):3-384:4=5·5·2 20 de puncte

2. Determinaţi toate numerele naturale nenule care împărţite la 8 dau un cât de două uri 11I:li m.irv

decât restul.

l. T;rliil lui George are 49 de ani, iar George 22 de ani. Cu câţi ani În Url11:1(ll:OI!.!,l· n:1 dl' pili III \ II i

mai l<În;]!' decât tatăl său? Peste câţi ani tatăl său va avea dublul vârstci lui ('c(i1J.,',d

15 puncte

•.4. Dacă a,b,e E {1,2,3,4,5,6, 7,8,9}, determinaţi x dIn egalitatea:

. abe + beci + cab = ab + bc+ ca +x(a +b + e)

20 de puncte

5. Aflaţi valoarea lui n din egalitatea:

21'-1-22 +23+ ... +98+99 =79 -n

15 puncte




l

Ll1-I~1.1.II~

1-.

LICEUL TEORETIC "OVIDIlI,~" ('ONSTANŢA

TEST 1)11: ADMITERE-CLASA a V-a

Iunie 2003

VARIANTA 1

1.Determinaţi numărul a din:

6866+ {36· 24 -[64: (5· a+ 7) + 653]} ·15 = 10001

10 puncte

2. Determinaţi numerele abc care se împart exact la 22, ştiind că 2· b = c .

10 puncte

J. Într-un coş se află mai multe mere. Dacă le împărţim în mod egal la 3 copii, în coş rămâne un

măr. iar dacă le împărţim în mod egal la 4 copii, în coş rămân 2 mere. Câte mere sunt în coş, ştiind

ctt se ;tlti mai mult de la mere şi mai puţin de 30 de mere?

11'1I

II

10 puncte

,1 1)/1 'fi \(/ I :,/J I /1(' . t.!()4 şi b + 2c = 160 ,calculaţi a şi ab + 2ac.

10 puncte

NIlI;'!: 'loutc subiectele sunt obligatorii.


\o

LICEUL TEORETIC "OVII)! 11,'-;" ('ONSTANŢA.1-

60·90 - 50· {84- [45 ~ (7. a - 9)· 2]} -10 = 2240 10 puncte

ai~-

Do'~-

~

~

I~,I

I

,"

TEST In: ADMITERE - CLASA a V-a

Iunie 2003

..~

,..~ VARIANTA 2

1. Aflaţi valoarea lui a din egalitatea:

2. Calculaţi 1+3 + 5+ .._+ 2003 - 2 - 4 - 6 - ... - 2002

10 puncte

, 3. Fie numărul A = 'xyz + zxy + yzx . Să se calculeze A, dacă x + y = 8, x + z = 8 şi y + z = 1 () .

10 puncte

4. Vârsta mamei este în prezent cu 22 de ani mai mare decât vârsta fetiţei sale. Peste 6 ani, vârsta

j fetiţei va fi de 3 ori mai mică decât vârsta mamei sale. Ce vârstă are fiecare, în prezent?

--l-

10 puncte

r. '



; .. "

. ;.

culegere admitere Ovidius0001

Documents

Transcript of culegere admitere Ovidius0001