125

5 initial oxigen deresiunea finalaa amestecului pa-

2. PRINCIPIILE TERMODINAMICII

b scurf cu robinet.alon acelasi gaz

:m3. Aflati presiu- TRANSFORMAREA ~oCORA

3,0 km conside-ivelul rnarn cear pentru a masura

2.2.1. Incalzlnd izocor un velum V= 2,00 L de azot, presiunea a crescut cu= 100 kPa. Calculati : a) caldura absorbita : b) lucrul mecanic efectuat ;ariatia energiei interne. '

2.2.2. Intr-un vas Tnchis de volum V = 1,00 L se afla un gaz diatomic la_ iunea initiala P1 = 100 kPa. Gazul este Incalzit pana la 0 presiune finala= 140 kPa. catcutan : a) lucrul mecanic efectuat; b) caldura absorbita ;ariatia energiei interne.

ie f= 75 % din pre-C. Oar daca at-

2.2.3. Un volum V = 0,40 m3 de aer aflat la presiunea initiala P1 = 150 kPae rikit izocor, pierzand prin racire Q' = 50 kJ. Aflati : a) presiunea finala ;ucrul mecanic efectuat; c) variatia energiei interne.

a : a) de doua ori,2.2.4. Un gaz diatomic ocupa un volum V = 2,00 L la temperatura t1 =

= ~ °C ~i presiunea P1 = 100 kPa. Gazul este incalzit izocor pana la P2 == ~ 0 kPa. Calculati: a) temperatura finala ; b) caldura absorbita ; c) lucrul

ecanic efectuat; d) variatia energiei interne.entul lansarf vo-m, daca tempe-

= 2,00 m2 al uneintine presiunea

ura medie a

2.2.5. fntr-un vas inchis de volum V = 2,00 L se gase~te heliu la tempera-initiala t1 = 27°C ~i presiunea initiala P1 = 100 kPa. Gazul este incalzit pana

.emperatura t2 = 127°C. Calculati : a) presiunea finala : b) densitatile Tnrea initiala ~i finala ; c) caldura absorbita : d) lucrul mecanic efectuat ;variatia energiei interne.

bina se mentme°nii h' = 2,8 km.

Temperatura mediea h este t2 = O,ooC.ensitatilor aerului'drogen?

2.2.6. Intr-un vas Tnchis se afla 0 rnasa m = 14 9 N2 la pr~s~unea initiala

rmala ~i temperatura initiala t1 = 27°C. Dupa incalzire izocora presiunea acut de n = 2,0 ori. Aflati : a) temperatura finala : b) volumul ocupat de gaz ;

caldura absorbita : d) lucrul mecanic efectuat ; e) variatla energiei interne.

2.2.7. 0 rnasa m = 14 9 azot se gase~te Tntr-un vas lnchis la temperatura."ala t1 = 27°C. a) Cata caldura trebuie transrnisa gazului pentru a mari vite-patratica medie a moleculelor de z = 2,0 ori? b) De cate ori cresc tempera-

ra absolute, presiunea ~i densitatea ?

TRANSFORMAREA IZOBARA

2.2.8. Un gaz ideal, aflat la temperatura initiala t1 = 27°C, presiunea p == 100 kPa ~i volumul initial V1 = 3,0 L, efectueaza izobar un lucru mecanic L == - 20 J. Aflati variatia de temperatura.

2.2.9. Aerul dintr-un cilindru cu piston a efectuat prin destindere izobara unlucru mecanic L = 200 J. Aflati: a) caldura absorbita , b) variatia energieiinterne.

2.2.10. Un volum V1 = 1,50 m3 de aer este lncalzit izobar la presiunea p == 200 kPa de la t1 = 27°C pima la 'z = 227°C. Calculati : a) caldura absorbita ;b) lucrul mecanic efectuat de gaz; c) variatia energiei interne.

2.2.11. 0 masa m = 3,2 g de oxigen se destinde izobar la presiunea nor-mala prin incalzire de la temperatura initiala t1 = 27°C pana la un volum finalV2 = 10,0 L. Aflatl : a) lucrul mecanic efectuat de gaz; b) caldura absorbita ;c) variatia energiei interne.

q- 2.2.12. Un volum V= 1,00 L de gaz diatomic se afla la presiunea norrnala,Ce cantitate de caldura trebuie transrnisa gazului pentru: a) a mari izocor pre-siunea de n = 3,0 ori ; b) a mari izobar volumul de acelasi nurnar de ori ?

- * 2.2.13. 0 masa m = 2,00 9 de heliu aflata la temperatura initiala t1 = 27°Cse dilata izobar, rnarindu-si volumul de z = 3,0 ori. Aflati : a) lucrul mecanicefectuat de gaz; b) caldura absorbita : c) variatia energiei interne.

j...- 2.2.14. Intr-un cilindru vertical, cu piston de masa m = 10,0 kg ~i sectiuneS = 1,00 dm3 , care se poate rnisca etans fara frecari, se afla aer I~ temperaturainitiala t1 = 27°C, presiunea atmosterica fiind H =100 kPa. Gazul este lncalzitcu ~ T =1 00 K. Aflati : a) inaltimea finala la care urea pistonul, daca inaltimeainitiala este h1 = 30 cm ; b) lucrul mecanic efectuat de gaz ; c) caldura absorbita,d) variatia energiai interne.

2.2.15. 0 masa de dioxid de carbon este incalzita izobar cu fj. T = 100 Kabsorbind 0 cantitate de caldura Q = 831,4 J. Calculati : a) masa de CO2 ;

b) lucrul mecanic efectuat; c) variatia energiei interne; d) variatia energieicinetice medii a unei molecule.

2.2.16. Un volum V = 2,00 L de aer, aflat initial in conditii normale, se in-catzeste izobar absorbind 0 cantitate de caldura Q = 709,3 J. Aflati : -a) de cateori creste volumul; b) lucrul mecanic efectuat de gaz; c) variatia energieiinterne.

126

iunea nor-olum final

ra absorbita ;

·ala t1 = 27°CI mecanic

e.

g ~i sactiunea tempera~w-aeste incalzitca inaltimea

ura absorbita,

~T= 100 Kde CO2;

atia energiei

rrnale, se in-,i : -a) de cate

ia energiei

2.2.17. Intr-un cilindru vertical de volum V= 200 cm3, sub un piston deasa m = 50 kg ~i arie S = 50 crn-' (care se poate rnisca etans fara Irecari), sea gaz ideal la temperatura T = 300 K. I se comunica gazului caldura Q =

= 46,5 J ~i temperatura lui creste cu t:. T = 100 K. Presiunea atrnosferica estermala. Aflati variatia energiei interne a gazuluL

2.2.18. Un amestec de gaz monoatomic (1) ~i gaz diatomic (2) cu raportulselor m2/m1 = 2,0 si al maselor molare Jl2/fJ-1 = 2,0 este incalzit izobarresiunea p = 100 kPa de la un volum V1 = 1,00 L pana ia o.ternperatura

-: = 2T1 . Aflati caldura absorbita de amestec .

2.2.19. Omasa m = 0,80 9 H2 atlata Intr-un cilindru vertical, cu piston de

asa mo = 102 kg ~i sectiune S = 1,00 dm2 (care se poate rnisca etans fara

_ Vri), este incalzita pana la temperatura t2 = 127°C. Energia potentiala aonului creste cu t:.Ep = 83 J . Presiunea atrnosferica H = 100 kPa. Atlati:

volumul initial al gazului , b) temperatura initiala , c) lucrul mecanic efectuatgaz, d) variatia energiei interne a gazului .

- 2.2.20. Intr-un cilindru de sectiune S = 1,00 dm2 sub un piston de rnasalijabila se afla 0 rnasa m = 10,0 9 de apa In conditii normale. La ce lnaltirne

ridica pistonul daca transmitem apei 0 caldura Q = 10,0 kJ ?,# ..,....,

2 2T2t: Un tub vertical deschis la arnbele capete, de sectiune interioara= ,00 cm2 , este cufundat cu capatul inferior putin In mercur. In tub plutestepiston de rnasa neglijabila care se poate misca etans fara frecari. C...elucru

nic trebuie efectuat pentru a ridica pistonul incet pana la Inaltimea h' == 38 m ? Presiunea atrnosferica este norrnala. Reprezentati grafic forta de

iune rezultanta asupra pistonului In functie de lnaltirne.

F

H

H

p P\

\\

1 \ \ 21\

\ \ izot.\

\\

\,izot. '.,

3 ,2 -,

3 '

0 V 0 VFig.2.2.22 Fig.2.2.23

HFig.2.2.21

2.2.22. ° cantitate v;" 2,5 mol de gaz ideal, aflat la temperatura initiala= 300 K, este racita izocor pana la 0 presiune de k = 3,0 ori mai mica, apoi-Izita izobar pana la temperatura initiala. Aflati lucrul mecanic efectuat de

. Reprezentati procesul in diagramele p - V, V - T, P - T. Care este cal-absorblta In intregul proces ?

127

2.2.23. 0 cantitate v = 1,00 mol de gaz ideal sutera transformarea 1 - 2 - 3din figura, unde T3 = T1 = 300 K ~i caldura neta primita este Q = 5,0 kJ. AflatiV31 V1· Reprezentati procesul in diagramele V - T, p - T.

~l~ 2.2.24. Intr-un cilindru vertical se afla la Inaltimea h = 0,50 m un pistonde rnasa m = 50 kg sub care se afla v = 0,50 mol de gaz ideal, cu calduramolara Cp = 7R 12, la temperatura T= 300 K ~i presiunea egala cu presiuneaatmosferica. Pistonul este suspendat de un fir vertical ~i poate luneca etans fara

/. frecari. Cata caldura.trebuie transmisa gazului pentru ca pistonul sa urce la 0

Inaltime nh, n = 2,0 ?(.../

2.2.25. 0 cantitate v = 4,00 mol de gaz ideal parcurge ciclul din figura, In<:: care T1 = 256 K , T3 = 441 K , iar starile 2 ~i 4 sunt pe aceeasi izoterma~ Aflati

lucrul mecanic efectuat de gaz (cunoscand constanta R ). Reprezentati ciclulIn diagramele V - T, P - T.

P

V

pp ,,

1-,-+-'" 3,,,

\\izot.,

\

V'"1 ' 4

fizot. \,

T -,

V 2 'o V1 PV1

Fig.2.2.26oo V

Fig.2.2.25 Fig.2.2.27

2.2.26. 0 cantitate v = 3,0 mol de gaz ideal sutera un proces ciclic formatdin doua izobare : P1 ' aP1 ' a = 5 14 , ~i doua izocore: V1 ,PV1 ,p = 6 I 5. Dife-renta dintre temperatura maxima si cea minima pe ciclu este 11T = 100 K. Aflatllucrul mecanic efectuat de gaz (se da constanta R). Reprezentati ciclul in dia-gramele P - V, V - T, P - T.

2.2.27. Un mol de gaz ideal se destinde izobar dintr-o stare 1 cu tempe-ratura T = 100 K , apoi printr-o transformare izocora ajunge In starea flnala 2cu 0 aceeasi temperatura T. In acest proces gazul absoarbe (net) caldura Q == 831 J. Aflati raportul de destindere V21 V1 (se da R). Reprezentati procesulIn diagramele P - V, V - T, P - T.

2.2.28. Un mol de gaz ideal trece izocor din starea 1 in starea 2 cu presiu-nea de n = 1,5 ori mai mica. Apoi este Incalzit izobar pana la temperatura initi-ala. In procesul 1 - 2 - 3 gazul etectueaza un lucru mecanic L = 830 J. Aflati T1.

2.2.29. 0 rnasa m = 0,50 kg de hidrogen sufera transformarea din figura,unde n = 5,0 ~i T1 = T2 = 500 K Calculati lucrul mecanic efectuat de gaz.

128

2.2.30.emperatura

ratura T3. Aschimbata I

\

\

\ 1,,

2.2.31.ea de n =

.'ala. In pro

(se da R). R

2.2.32.izocor dinpana la temcaldura schiconstanta

2.2.33-emperatura

rnosferica.zului. Caldutransrnisa g

T

2.2.34.finala 2 pridiferenta dizentati pro

rmarea 1 - 2 - 3= 5,0 kJ. Aflati

m un pistoncu calduraa cu presiuneaneca etans farasa urce la 0

din figura, inLZoterma~Atlatizentati ciclul

2 'v

s ciclic formatp = 6 / 5. Dife-

T = 100 K. Aflatii clclul in dia-

1cu tempe-area finala 2

et) catdura 0 =ntati procesul

rea 2 cu presiu-peratura ini1i-30 J. AflatiT1.

.-. -

2.2.30. 0 cantitate v = 1,0 mol de gaz ideal monoatomic, din starea 1 cuemperatura T1 = 300 K, este incalzit izocor ~i apoi racit izobar pana la tempe-ratura T3. Aflatl aceasta temperatura daca in cele doua procese calduraschirnbata lntre gaz ~i mediu a fost aceeasi: 101 = 1,50 kJ. V.fig. 2.2.32.

P P 101\ '. 3 /<1

'p -'1 ,--'E--.21 ' , ,, , '

, '., T3'''''?-o' ...T' -,~ -,

1 "

p

VFig.2.2.32.

,,, 1

= ~ __ ..L--~--:o2~--------------o o V

Fig.2.2.31.ov

Fig.2.2.29.

2.2.31. Un mol de gaz ideal trece izocor din starea 1in starea 2 la presiu- r-ra de n = 1:5 ori mai mica. Apoi este lncalzlt izobar pana la temperatura ini-la. in procesul 1 - 2 - 3 gazul etectueaza lucrul mecanic L = 830 J . Aflati Tl

se da R). Reprezentati procesul ln diagramele p - V, V - T, P - T.

2.2.32.0 cantitate v = 1,00 mol de gaz ideal monoatomic este incalzitaocor din starea 1 cu temperatura Tl = 300 K in starea 2 ~i apoi racita izobar'na la temperatura T3 . Aflati aceasta temperatura, caca in cele doua procese

:aldura schimbata lnte gaz ~i mediu a fost aceeasi : 1 0 1 = 1,50 kJ (se danstanta R) . Reprezentati procesul ln diagramele p - V, V - T, P - T.

2.2.33. Intr-un cilindru orizontal , cu piston, se afla v = 2,0 mol de gaz laperatura T = 300 K ~i la 0 presiune de n = 2,0 ori mai mica decat cea at- --

sferica. Pistonul este impiedicat sa se deplaseze in sensul cornprtmarii ga-ui. Caldura rnolara izocora a gazulUi este Cv = 5R / 2. Cata caldura trebuiensrnisa gazului pentru a-i creste volumul de k = 3,0 ori ?

p,

.I t, 3

Hln '<izot.H \

\

T,,

4 -, 2

0 VFig.2.2.33. Fig.2.2.34.

2.2.34. 0 cantitate v = 4,0 mol de gaz ideal trece dintr-o stare 1in stareav 2 prin doua cai, ca in figura. cunoscand T1 = 300 K ~i T3 = 400 K , aflati

renta dintre caldurile absorbite in cele doua cai. Se da constanta R. Repre-ati procesele in diagramele V - T, P - T .

129

2.2.35. Un gaz monoatomic sutera transtorrnanle din figura. $tiind T4 -- T1 = ~ T =1 00 K, aflati caldura absorbita de v = 1,00 mol de gaz (se da R).Reprezentati procesul ~i ln diagramele p - V, V - T.

P 1 2 V

,,,

Fig.2.2.3S. & 36

o TI

2.2.36. in ciclul din figura se cunosc: v = 0,50 mol, T1= 300 K, T4= 400 K,V2 I V1 = f. = 3,0 . Aflati lucrul mecanic efectuat de gaz. Transcrieti ciclul Indiagramele p - V, P - T .

~ 2.2.37. Tntr-un cilindru orizontal fix se afla gaz la 0 presiune de n ori maimare decat presiunea exterioara, inchis de un piston de masa M care se poatemisca etans fara frecari, dar este ini1ial blocat. lncalzind gazul ~i deblocandpistonul, acesta se deplaseaza uniform accelerat ~i atinge viteza v. Caldurarnolara izocora a gazului este Cv' Se neglijeaza capacitatea calories a cilindru-lui ~i pistonului. Aflati caldura absorbita de gaz. Cat devine aceasta caldura da-ca presiunea exterioara este neglijabila ?

TRANSFORMAREA IZOTERMA.

~'. 2.2.38. Un volum V1 = 1,00 L de gaz ideal se destinde izoteml de la pre-

siunea P1 = 271,8 kPa pana la presiunea P2 = 100 kPa.· calcula1iJ) lucrulmecanic efectuat de gaz, b) caldura .absorbita , c) variatia energiei linterne.

- 2.2.39.0 rnasa m = 29 9 de aer este cornprimata izoterrn la temperaturat = 27°C de la 0 presiune ini1iala normals pana la un volum final de e = 2,718

ori mai mic decat cel ini1ial. Aflati; a) presiunea finala !?i volumul final, b) cal-dura absorbita si lucrul mecanic efectuat de gaz, c) variatia energiei interne.

. 2.2.40. Volumul unei mase m = 12,0 9 de gaz ideal a fost martt izoterm dez = 2,0 ori consurnand caldura Q = 693 J. Afla1i : viteza patratica medie a mo-leculelor gazului.

2.2.41. 0 rnasa m = 3,04 9 de gaz ideal se destinde izoterm de la un voluminitial V1 = 1,00 L pana la 0 presiune finala normala. Viteza patratidi medie amoleculelor este u = 1,00 km/s. Calculati: a) lucrul mecanic efectuat de gaz, b)caldura absorbita, c) variatla enerqieiinterne.

130

2.2.42. Pnetectuaza un lu ~

2.2.43.0 .se destinde adiafinala a gazului.

2.2.44. Voldata adiabatic.n = 2,0, y = 1,4

Z 2.2.45. UnV2/ V1 = 2,0, iaumarut gradelo

2.2.46. Unni1iala, sunt co

din gaze se va i

2.2.47. Unun volum finalnea ini1iala , b) I

2.2.48. Intr-gaz detonant (2na la aprindereaemperatura de a

~ 2.2.49. Uneste comprimatemperatura fina

2.2.50. Un 9ri, 0 data adia

2.2.51. De -nui gaz diatomic

, 2.2.52. Cum_nui gaz ideal in

2.2.53.0 ma'orul cantitatii de r

ecanic efer+«>:

ura. $tiind T4 -e gaz (se da R).

2.2.35. & 36

.= 300 K, T4= 400 Kcrief ciclul in

ne de n ori mai- M care se poateI ~i deblocandeza v. Caldura

calorica a cilindru-aceasta caldura da-

oterm de la pre-lati: a) lucrul

• I

ergiei ""?":la temperatura

nal de e = 2,718ul final, b) cat-ergiei interne.

marit izoterm de.ca medie a mo-

erm de la un volum-tratica medie afectuat de gaz, b)

TRANSFORMAREA AD/ABA ncs§/ AL TE TRANSFORMAR/

2.2.42. Prin destindere adiabatica 0 cantitate v = 1,00 mol de gaz diatomic-"eduaza un lucru mecanic L = 208 J. Cu cate grade a crescut temperatura?

2.2.43. Omasa m = 2,8 g de azot, aflata la temperatura ini1iala t1 = 127°C,-- destinde adiabatic etectuand un lucru mecanic L = 207,9 J. Atlati terneratura- ala a gazului. T

2.2.44. Volumul unui gaz ideal a fost redus de n ori, 0 data izoterm ~i 0

- a adiabatic. De cate ori a crescut presiunea in cele doua cazuri? Aplicatie := 2,0, y = 1,40.

2.2.45. Un gaz ideal se dilata adiabatic. Volumul crests in raportul: i V1 = 2,0, iar temperatura absoluta scade in raportul T1 / T2 = 1,32. Aflati

arul gradelor de libertate ale moleculei.

2.2.46. Un gaz monoatomic si unul diatomic, avand aceeasi temperaturaala, sunt comprimate adiabatic, reducandu-se volumul de z = 2,0 ori.Caregaze se va lncalzi mai mult ~i de cate ori ?

2.2.47. Un volum V1 = 2,00 L de oxigen este comprimat adiabatic pana laolum final V~ = 1,00 L si 0 presiune finala P2 = 100 kPa. Afla1i : a) presiu-

_a ini1iala , b) lucrul mecanic efectuat de gaz , c) variatia energiei interne.

2.2.48. Intr-un cilindru sub piston se gase~te un volum V1 = 0,100 L dedetonant (2H2 + 02) in conditii normale ..Cornprimand adiabatic gazul pa-

- a aprinderea amestecului s-a cheltuit un lucru mecanic W = 46 J. Calculatiperatura de aprindere a gazului detonant.

2.2.49. Un volum V1 = 0,100 L de gaz diatomic, aflat in conditii normale,e comprimat adiabatic cheltuindu-se un lucru mecanic W = 46 J. Aftatiperatura finala.

2.2.50. Un gaz diatomic este comprimat rnicsorandu-si volumul de s = 2,0o data adiabatic , ~i 0 data izoterm. Aflati raportul lucrurilor mecanice .

2.2.51. De cate ori se rnicsoreaza viteza patranca medie a moleculelor /'. gaz diatomic daca volumul creste adiabatic de z = 2,0 ori ?

2.2.52. Cum depinde de presiune viteza patratica medie a moleculelor~. gaz ideal in timpul unei transformari adiabatice ? Dar de volum ?

2.2.53. Omasa m =' 2,90 g de aer a fost incalzita cu /').T = 200 K cu aju-~ cantitatii de r,:.IOur8 Q = 700 J . Aflati variatia energiei interne ~i lucrul

ecanic eter+i=

111

p 2.2.54. 0 cantitate v = 1,6 mol de gaz ideal dia-tomic efectueaza un proces ciclic 1-2-3-1 in careV2/ V1 = E = 2,0 ~i T1 = 300 K. Aflali : a) lucrul me-canic efectuat in transformarea adiabatica, precum ~ipe intregul ciclu, b) raportul presiunilor P2/ P3 . Repre-zentati ciclul in diagramele V - T, P - T.

1__~--.

2.2.55. Un gaz ideal diatomic se destinde dupao V legea P = a V, unde a = 1,00' 108 N/m5, de la un vo-

Fig.2.is4 -- lum V1 = 1,00 L pana la un volum V2 = 2,00 L. Calcu-latl: a) lucrul mecanic efectuat de gaz, b) variatia energiei interne, c) calduraabsorbita de gaz, d) caldura molars in acceasta transformare.

2.·2.56. Un gaz ideal sufera 0 transformare dupa legea politroplJ 'pvt< =1 = const, unde k este 0 constanta (indicele politropic sau exponent politropic).

Se vede ca pentru k = 1 se obtine izoterma, pentru k = 0 se obtine izobara,pentru k = y = cp / Cv se obtine adiabata ~i pentru k ~ 00 se obtine izocora.

': Calculati: a) lucrul mecanic efectuat de gaz, b) caldura absorbita, c) caldurarnotara .

2.2.57. 0 cantitate v :::1,00 mol de gaz perfect etectueaza un proces ciclic1-2-3-1 ca in fig.2.2.S4, in care V2::: nV1 ' P3 = P2 / k. Aflati lucrul mecanicefectuat de gaz in transformarea adiabatica, daca se cunoaste temperaturainitiala' T1 ~i caldura molara Cv .

j

2.2.58. Un gaz perfect etectueaza din starea iniliala 1 0 destindere adia-batica pana intr-o stare 2. Demonstrati ca daca din starea 2 gazul prirnesteizocor 0 cantitate de caldura egala cu lucrul mecanic efectuat in transformareaadiabatica, temperatura gazului revine la temperatura initiala. Reprezentatiprocesul in diagramele p - V, V - T, P - T.

<: iii 2.2.59. Pentru ciclul din figura se cunosc : m = 3,2 g , 11 = 0,032 kg/mol(oxigen) , T1 = 300 K, T2 = 600 K , T3 = 400 K. Aflati lucrul mecanic efectuatde gaz. Reprezentati ciclul in diagramele V - T, P - T.P V

LJ 4V .1

Fig.2.2.S9 & 61

( , 11 3 ( ,

I ',"

0 V 0 T

.:~ 2.2.60. Un gaz ideal monoatomic aflat initial la temperatura t1 = OOC, P1 =:: 300 kPa ~i V1 = 2,00 m3 , este comprimat adiabatic efectuandu-se asupra

132

gazului un lucru mgazul.

2.2.61. In careueaza un lucru m

p-V,p-T.

./2.2.62. Un pr- V printr-un cerc

ului gazul primesteciclului caldura 5

,. 2.2.63. Un cilicapete ~i asezat pe. eal diatomic. La

asa m = 2,00 krului 0 viteza oriz

gazului dupa stinge

2.2.64. Intr-unn = 2,00 ori mai ma. asa M = 4,00 kgncalzmd gazul ~i d

~i atinge la un momonca a cilindrului 'aceasta caldura da

• 2.2.65. Intr-un-na1timea ho = 1,00

= 0,16 9 ~i temperid. La ce inallime

2.2.66. Intr-unP1 = 120 kPa. Gaz

olara C = 21 J/(m

, 2.2.67. Un gaziniare diferite in stacele doua procese

• 2.2.68. Intr-unoua mase egale d'

poate deplasa etansraportul volumelor d

2.2.69. Un gaza) izobar , b) izote

I de gaz ideal dia-1-2-3-1 in careati : a) lucrul me-

iabatica. precum ~iilor P2 / P3 . Repre-

poT.

se destinde dupaNlm5, de la un vo-V2 = 2,00 L. Calcu-

, mterne, c) calduraare.

politropl!J .p IjI< =nent politropic).

obtine izobara,se obtine izocora.

rbita, c) catdura

aza un proces ciclic~ lucrul mecanice temperatura

destindere adia-2 gazul prirneste

at in transformareala. Reprezentati

u = 0,032 kg/molmecanic efectuat

Fig.2.2.59 & 61

tura t1 = OOC, P1 =andu-se asupra

=r=:"?ului un lucru mecanic w = 35 kJ. flatl pana la ce temperatura se incalzesteul. ..----.

2.2.61. In care din cele doua procese ciclice, 1-2-3 sau 1-3-4, gazul efec-aza un lucru mecanic mai mare? Reprezentati procesul si in diagramele

-V,p-T.

/2.2.62. Un proces clctic etectuatcu un gaz ideal se reprezlnta in diagrama- V printr-un cerc parcurs in sens orar. Aratati grafic : a) pe ce portiune a cic-

i gazul prirneste caldura ~i pe ce portiune cedeaza, b) pe ce portiune aului caldura specitlca este pozitiva ~i pe ce portiune este negativa .

.2.2.63. Un cilindru orizontal termoizolant de masa M = 3,00 kg, inch is la ~:apete ~i asezat pe un plan orizontal fara frecarl, contine v = 1,00 mol de gaz .

al diatomic. La mijlocul cilindrului este in echilibru un piston termoizolant desa m = 2,00 kg, care se poate rnisca etans fara frecari. I se irnprirna cilin-lui 0 viteza orizontala longitudinala v = 5,0 m/s. Cu cat creste temperaturaului dupa stingerea oscilatiilor pistonului ?

\

2.2.64. Intr-un cntnoru orizontal fix se afla gaz diatomic, la 0 presiune de= 2,00 ori mai mare dedit presiunea exterioara Po, lnchis deun piston-deasa M = 4,00 kg care se poate misca etans fara frecari, dareste initial blocat.

. calzind gazul ~i deblocand pistonul, acesta se deplaseaza uniform accelerat- atinge la un moment dat viteza v = 10 m/s _ Se neglijeaza capacitatea ca- r-

'ca a cilindrului ~i pistonului. Aflati caldura absorbita de gaz. Cat devineasta caldura daca presiunea exterioara este neglijabila ?

~ 2.2.65. Intr-un cilindru vertical, sub un piston de rnasa M = 40 kg aflat la-IVmea ho = 1,00 m , se afla izolat termic de exterior, hehu de rnasa m = .

= ,16 9 ~i temperatura t = 27°C. Pistonul este tinut initial fix, deasupra lui fiind, La ce inaltime finala se va stabill pana la urrna pistonul daca il eliberarn ?

2.2.66. Intr-un vas lncnis, de volum V = 0,25 m3 , se afla gaz la presiunea= 120 kPa, Gazul primeste caldura Q = 8,4 kJ intr-un proces cu caldura

lara C = 21 J/(mol . K). Aflati presiunea finala.

2.2.67. Un gaz ideal este adus dintr-o stare initiala data prin ooua procese'are diferite in starl finale de aceeasi temperatura, ca in figura. In care dine doua procese qazul absoarbe mai multa caldura ?

2.2.68. Intr-un cilindru inchis, asezat vertical, se afla un piston care separaa mase egale dintr-un acelasl gaz la temperatura 71 = 300 K. Pistonul see deplasa etans fara frecari ~i raportul volumelor este r = 3,0 . Care va firtul volumelor daca temperatura creste la 72 = 400 K ?

2.2.69. Un g<;lzideal se destinde de la volumul V1 pana la un volum V2 :

izobar , b) izoterm , c) adiabatic.

133~~

1) Reprezentati destinderile In diagramele p - V, V - T, P - T.2) In care destindere lucrul mecanic efectuat este minim?3) Care este semnul variatiei energiei interne?

P \

\

\

\

\

\

" izot.,

~,2

A(Va ,po)

0 V

\,'3

p\,,,,,

P2 =P4 '2

~0-:"

Fig.2.2.67 & 70

1 '.o v

2.~:70. 0 masa de gaz sufera transformarea inchisa din figura. Se cunosc :V1= 1,00 L, V2 = 0,200 L, P1= 1,00 atm, P2 = P4' a) Aflati P3 . b) Reprezentaticiclul in diagramele V - T, P - T .

2.2.71. Un gaz ideal monoatomic (Cv = 3R /2) se destinde astfel lncatcaldura sa rnolara este constanta, §i efectueaza un lucru mecanic L = 165 J.Apoi gazul este lncalzit izocor pana la temperatura initiala, absorbind calduraQ = 125 J. Aflati caldura molars din primul proces.

2.2.72.0 cantitate v = 1,00 mol de gaz ideal parcurge ciclul din figura,unde T1 = 400 K, iar procesul 3 - 1 este descris de ecuatia

fA T=(1/2) T1(3 - BV) BV, unde B = const . Aflati lucrul mecanic efectuat degaz pe ciclu. Reprezentati procesul §i in diagramele P - V, P - T.

T211 - - - - - - - - - 2 P 1

Fig.2.2.72 & 73

,, V

o V

)Q 2.2.73. Un mol de gaz ideal, din starea 1 cu temperatura T1 = 100 K, sedestinde in vid efectuand un lucru mecanic printr-o turbina, izolat fiind termicde exterior. Gazul este adus din starea flnala 2 in starea initiala 1 prin proce-sele din figura, unde T2 = T3, E = V2/ V1 = 3,0 §i caldura totala~ Q =

= 72 J . Aflati lucrul rnecanic efectuat prin turbina la destindereaJ;bmvid. -Jt--. . \ ~ ~

1~ ~ _

)II 2.2.75. Intr-uem , inchis la un

ercur de rnasa murane trebuie adus

atmosferica este n

Fig.2.2.75

2.2.76. Douarintr-un mic tub= 100 kPa §i tern

ea~i presiune, darupa deschiderea

2.2.77. Intr-umol de hidrogen la

e hidrogen la tern• = 300 kPa. Afla .

2.2.78. in douaprintr-un tub cu robirespectiv m2 = 0,1stabilesc in vase d

2.2.79. Un ciliiu, este impartit in

poate misca etanscaldura Q =100 J.echilibrului.

2.2.80. Un cHiperete fix, conductormonoatomic la tern

~ sectiune S = 90ta, sub perete, se aCu cat coboara pinea atmosferica e

2.2.74. Calculati distanta medie dintre moleculele unui gaz ideal aflat inconditii normale de presiune ~i temperatura. Se da constanta lui Boltzmann.

,. 2;2.75. Intr-un tub subtire de sectiune S = 4,00 mrn? ~i lungime .e = 40,5em , inchis la un capat ~i asezat orizontal, se afla in echilibru 0 picatura de

ercur de mass m = 0,50 9 la distanta eo = 20,3 em de fundul tubului. La ceratie trebuie adus rapid tubul pentru ca mercurul sa rasa din tub? Presiunea

atmosferica este norrnala . <,!w ~

j-f~=im -+

2.67 & 70 ·F mp ~4-- ( IHFig.2.2.75

I' f "' ~e "'a) b)

Se cunosc:ezentati

el lncat= 165 J.catdura

uat de

2 & 73

2.2.76. Doua vase identice, izolate termic de exterior, sunt legate intre eleorintr-un mic tub cu robinet. in primul vas exista 0 cantitate de gaz la presiunea

= 100 kPa ~i temperatura t1 = 27°C, iar in celalalt vas acelasi gaz , la ace-

easi presiune, dar la temperatura t2 = 227°C. Aflati presiunea ~i temperaturaupa deschiderea robinetului ~i stabilirea echilibrului termic.

2.2.77. Intr-un vas termoizolat de volum V = 22,4 L, continand v1 = 1,0001 de hidrogen laternperatura T1 = 200 K , se introduce 0 rnasa m2 = 4,0 9

e hidrogen la temperatura T2. Oupa stabilirea echilibrului presiunea a devenit, = 300 kPa. Aflati T2 .

2.2.78. in doua vase termoizolate, de volume V1 = 50,0 L, V2 = 25,0 L, legateintr-un tub cu robinet, se afia m1 = 1,68 kg azot la presiunea P1 = 3,0 MP,a ,

respectiv m2 = 0,120 kg Ar la P2 == 0,50 MPa . Ce presiune ~i ce temperatura sestabilesc in vase daca deschidem robinetul ?

2.2.79. Un cilindru orizontal termoizolat de volum Vo= 10,0 L, umplut cu he-u, este lrnpartit in doua compartimente printr-un piston termoizolant, care se

poate misca etans fara frecari. Se cornunica gazului din vasul V1 0 cantitate decaldura Q =100 J. Aflati cu cat creste presiunea in vase dupa stabilireaechilibrului. .

2.2.80. Un cilindru vertical izolat termic este oesparut in doua parti printr-unperete fix, conductor de caldura. Deasupra peretelui se afia v1 = 1,00 mol de gaz

onoatomic la temperatura T1 = 420 K Inchis cu un piston de masa M = 10,0 kg

~ sectiune S = 90 cm2, care se poate mlsca etans fara frecari. in partea inferioa-ra, sub perete, se afia "z = 1,50 mol din acelasi gaz la temperatura T2 = 400 rc-Cu cat coboara pistonul ~i care va fi temperatura finala la echilibru ? Presiu-ea atmosferica este H = 100 kPa.

135

,

2.2.81. Un tub cilindric orizontal lnchis, de sectiune S, este trnpartlt in ncompartimente egale cu ajutorul a n - 1 pistoane, care se pot rnisca etans farafrecari. tnitial presiunea in to ate compartimentele este aceeasi p. Afla1i presiu-nea din fiecare compartiment cand tubul este adus in pozitie verticala, precum~i masele pistoanelor, stiind ca in acest caz volumele celor n comprtimente seraporta intre ele ca primele n numere naturale.

H HM

v1 T1 It, h M

H+Mg/S--- -- T'

"2 T2T'

Flg.2.2.80

In(H/p)

t

V4' 3

V3 - - --.r-7:v 14-,Z i1 - 'I I 2 I

I I , , I, I ' I

", I ( I•...•...•.,,' I 'T

o T1 T3

Fig.2.2.84Fig.2.2.82

2.2.82. Doua pompe de vid de aceeasi turatie videaza un volum V = 1,00 Lde la presiunea initiala H , pana la aceeasi presiune finala p , conform graficelordin figura in care tg a = 0,50 , tg fJ = 1,00. Volumul de lucru al primei pompeeste v1 = 1O~ cm3. Aflali volumul de lucru al pornpei 2.

2.2.83. Un proces parcurs de gaz perfect este reprezentat in diagrama V- Tprintr-un cere, parcurs in sens trigonometric. Aratati grafic pe ce portiune aciclului gazul : a) are presiune maxima, respectiv minima, b) efectueaza lucrumecanic pozitiv, c) primeste caldura , d) are cadura speclfica negativa .

2.2.84. Un gaz ideal parcurge ciclul din figura. Se dau: t1 =' 27°C, V1 == 5,0 L , t3 = 127°C, V3 = 6,0 L ~i volumul V1 in conditii normale: V10 = 10,0 L.Aflati lucrul mecanic efectuat de gaz lntr-un ciclu. Reprezentati ciclul ~i indiagramele p - V, P - T.

2.2.85. Un mol de gaz ideal aflat inilial la temperatura T1 ~i presiunea P1 'se destinde dupa legea T = aV - bl/2, a, b = constante date. Se cunoasteexponentul adiabatic y ~i constanta R. Aflali caldura absorbita daca volumulfinal V2 = nV1, n> 1 .

CICLUL CARNOT ~I AL TE CICLURI

2.2.86. 0 masina terrnica, functionand dupa ciclul Carnot lntre tempera-turile t2 = 27°C ~i t1 = 227°C, produce pe ciclu un lucru mecanic L = 0,40 kJ.Calculati: a) randamentul ciclului, b) caldura luata de la sursa calda (pe ciclu),c) caldura cedata sursei reci (pe ciclu).

136

2.2.87.sursei reci 0

temperaturaReprezentaf

2.2.88. ituat de gaz idmecanic consdiagramele p

2.2.89. Clui Carnot in fpresie e = V4/

adiabatic y =Cunoscand V2Reprezentati .V-T,p-r'

2.2.90. intvolumul maximtrei volume: VV2 = 3,00 L.

2.2.91. Casei calde t1 = 1de gaz diatomicp-V, V-T,p:r

2.2.92.0Intre temperatu -ciclu energie elafara, b) Caldurata masmtt consi

)it 2.2.93. Celoc sa ardem dinot functionand A

astfel obtinut eatara la tempera

2.2.94.0 mdeaza unui fierbata fa sursa rece

-partit in n

etans fara. Aflati presiu-'cala, precum

prtimente se

I

III

II

II

I

E----~'TT3

,2.2.84

um V= 1,00 Lorm graficelor

ei pompe

iagrama V-Trtiune a

ueaza lucruiva.

tempera-= 0,40 kJ.a (pe ciclu),

2.2.87. 0 rnasina terrnica functioneaza dupa ciclul Carnot. Gazul cedeazasursei reci 0 fractiune f = 0,60 din caldura absorbita de la sursa calda, a caretemperatura este-r, = 227°C. Aflati randamentul si temperatura sursei reci.

Reprezentaf ciclul Carnot in diagramele p - V, V - T, P - T.

2.2..88. Intr-un ciclu Carnot de randarnent 17 = 20 % lucrul mecanic efec-uat de gaz ideal la destinderea izoterrna este LiZo! = 100 J. Care este lucrul

mecanic consumat la comprimarea izoterma ? Reprezentati ciclul Carnot indiagramele p - V, V - T, P - T.

2.2.89. Calculati randamentul ciclu-ui Carnot in functie de raportul de com-resie e = V4/ V1 = 2,0 ~i exponentul

adiabatic y = 1,40 (gaze diatomice).cunoscand V2 = 3,00 L I aflati V3,

Reprezentati ciclul in diagramele p - V,V-T,p-T.

P "1

2.2.90. Intr-un ciclu Carnot, atlatiolumul maxim V3 ' cunoscand celelalte

i volume: V4 = 2,00 L, V1 = 1,00 L,2 = 3,00 L. 0 CICLUL CARNOT

Fig.2.2.89v

2.2.91. Calculati randamentul ciclului Carnot cunoscand temperatura sur-sei calde t1 = 127°C ~i lucrul mecanic la destinderea adiabatica pentru un mol

e gaz diatomic: L*ad = 2,49 kJ/mol. Reprezentati ciclul Carnot in diagramele-V, V-T,p:T.

2.2.92. 0 pompa de caldura, functionand dupa un ciclu Carnot inversat- re temperaturile t2 = - 13°C (afara) ~i t1 = 27°C (in camera) consurna pe

iclu energie electrica W= 2,00 kJ. Calculati pe ciclu : a) Caldura absorbita deara, b) Caldura cedata in camera, c) Eficienta pompei de caldura , d) Eficien-maslnli considerata ca ma~ina frigorifica.

2.2.93. Ce ca~tig de caldura se obtine pentru Incalzirea unei hale, daca Insa ardem direct tarbunele in sobe, el este folosit tntr-o rnasina terrnica Car-

ot functionand intre temperaturile t2 = 27°C ~i t1 = 227°C , iar lucrul mecanicastfel obtinut este folosit tntr-o pornpa de caldura Carnot, care ia caldura deafara la temperatura t4 = - 13°C si 0 cedeaza in hala la temperatura t3 = 27°C?

2.2.94. 0 rnastna frigorifica Carnot ia caldura de la apa la t2 = DoC~i 0 ce-

eaza unui fierbator cu apa la t1 = 100°C. Ce masa mg de apa trebuie lnqheta-.- la sursa rece pentru a vaporiza m; = 1,00 kg apa in flerbator ? De cate or;

137

lucrul mecanic consumat de aceasta rnastna este mai mic decat energianecesara direct pentru vaporizarea apei mv ?

2.2.95. In motorul unui automobil temperatura maxima a produselor deardere t1 = 827°C, iar temperatura gazelor de esaparnent t2 = 97°C. Rezervo-rul automobilului contine V = 40 L de combustibil cu puterea caloriflca q = 32GJ/m3. Ce distanta maxima ar putea parcurge automobilul, daca torta de re-zistenta lntarnpinata de automobil F, = 1,7 kN ?

2.2.96. Un congelator cu puterea P = 150 W, in timpul T = 1,00 h, trans-forma in gheata m = 0,85 kg apa cu temperatura initiala t = 20°C. Ce cantitatede caldura pe unitatea de timp cedeaza congelatorul aerului din camera?

2.2.97. Pistonul unei rnasini cu aburi are sectiunea S = 1,00 dm2 ~i cursaare lungimea e = 0,40 m. Aburul patrunde in cilindru sub presiunea Po = 200kPa . constderand ca presiunea aburului scade uniform cu distanta pe care sedeplaseaza pistonul, astfel lncat la sfarsitul cursei presiunea devine p' = 100kPa, calcutati puterea medie dezvoltata de rnasina daca turatia arborelui esten = 300 rot/min.

2.2.98. Se da ciclul din figura, in care raportul de compresie E = V2/ V1 = .= 2,72 ~i y = 1,40 (gaz diatomic). Aflati randamentul ciclului. Transcrief ciclulin coordonatele V -T , P - T.

p p V

2 17-2

~

'&{5

1 3 / I 1/

0 V 0 T

y' Fig.2.2.99 Fig.2.2.100

\\

1

o VFig.2.2.98

2.2.99. Calculatl randamentul ciclului din figura, cunoscand raportul decompresie E = V3/ V1 = 4,0 ~i y = 1,40 . Comparati cu randamentul cicluluiCarnot functionand intre temperaturile extreme. Trasati graficul ~i in diagra-mele V - T, P - T .

2.2.100. Calculati randamentul ciclulul din figura, cunoscand raportul decompresie E = V3/ V1 = 3,0, y = 1,40. Cornparati cu randamentul cicluluiCarnot functionand intre temperaturile extreme T1,2' Transcrieti ciclul ~i,indiagramele p - V, P - T.

138

2.2.101.=alzit lzocor,

esiunea PJ-agramele p) lucrul me

- destindereaesie c. = V3

'emperaturile

2.2.102.este incalzit iz- cat P3 = 1

eprezentatiesiunea in

c) variatia ene- nctle de rapo::iclului Carnot

2.2.103. Rati randament

. = 1,40. Comp-aturile extreme

o3

\, \, \

'\

1

Fig.2.2.103

2.2.104. Traandamentul ciclu

'I =' 1,40, b) raporandamentul ciclulcedent.

2.2.105. Un 9

= 27°C, t2 = 2270Cele V - T , P - T.

absorbita Q1 ' b) C

ic dedit energia

·ma a produselor det2 = 97°C. Rezervo-

erea calorifica q = 32·Iul, daca torta de re-

pul i = 1,00 h, trans-- = 20°C. Ce cantitate

rului din camera?

S = 1,00 dm2 ~i cursapresiunea Po = 200

cu distanta pe care seea devine p' = 100

- uratia arborelui este

mpresie e = V2/ V1 =lui. Transcrieti ciclul

h2ViZOb

., I 1

/,,

Fig.2.2.100

scand raportul dedamentul ciclului

aficul ~i in diagra-

oscand raportul deamentul ticluluiscrteti ciclul ~i 5n

T

2.2.101. Un gaz diatomic, avand presiunea iniliala Pl = 200 kPa, este in-:aIzit izocor, apoi destins adiabatic pana la temperatura initiala, astfel Incat are

iunea P3 = 100 kPa ~i volumul V3 = 2,OOL. Trasaf graficul procesului ingramele P - V, V - T, P - T ~i atlati: a) volumul ~i presiunea in starea 2 ,lucrul mecanic efectuat in destinderea adiabatica, c) variatia energiei internedestinderea adiabatca, d) randamentul ciclului in functie de raportul de com-sie e = V3/ V1 . Cornparatl cu randamentul ciclului Carnot functionand lntreperaturile extreme T, 2 .

2.2.102. Un gaz ideal diatomic, avand presiunea initiala Pl = 200 kPa ,e incalzit izocor, apoi destins adiabatic pana la temperatura initiala, astfel-t P3 = 100 kPa ~i V3 = 2,00 L , de unde revine izoterm in starea initiala.

-eprezentati ciclul in diagramele P - v, V - T, P - T. Calculati: a) volumul ~iiunea in starea 2, b) lucrul mecanic efectuat in destinderea adiabatidi,

ariatia energiei interne in destinderea adiabatica, <;1)randamentul ciclului inctle de raportul de compresie e = V3/ V1 ~i r = Cp / Cv' e) randamentul

lui Carnot functionand Intre temperaturile extreme.

2.2.103. Reprezentati ciclul din figura in diagramele V - T, P - T. Calcu-randamentul ciclului in functie de raportul de compresie e = V3/ \/1 = 4,0,

= 1,40. Cornparati cu randamentul ciclului Carnot functionand Intre tempe-rile extreme.

I, I, I

'I

pP

1

3 ' 3~------_aV 0 V

Fig.2.2.103 -+- Fig.2.2.104o V

Fig.2.2.105o

2.2.104. Transcrietl ciclul din figura ~i in diagramele V - T, P - T. Calculatiamentul ciclului In functie de: a) raportul de compresie e = V3/ V

1= 4,0,

,40, b) raportul ternoeraturuor i = T2/ Tl = e (::::2,71). c) cornparan cuamentul ciclului Camet tunctlonand Intre temperaturile Tl 2 din cazul pre-n1.

2.2.105. Un gaz ideal diatomic parcurge ciclul din figura, in care: t1 =I

, t2 = 227°C, P4 = 100 kPa , Pl = 271,8 kPa. Transcrief ciclul in diagra-V - T, P - T. Calculati pe ciclu ~i pentru v = 1,00 mol de gaz : a) Calduraita 01 ' b) Caldura cedata IQ21, c) Lucrul mecanic L , d) Randamentul

139

ciclului 17, e) Randamentul ciclulul Camot functionand lntre aceleasi tempe-raturi. f) Exprirnati randamentul ciclului in functie de rapoartele de compresie :e = V4/ V1 = P1 / P4' P = V2/ V1 = T2/ T1 = r . comparaf cu randamentulciclului Carnot.

. I

2.2.106. Transcrieti ciclul din fig.2.2.105 ,format din doua izoterme ~idoua izobare, in coordonatele p - T ~i V - T. Exprimati randamentul ciclului infunctie de rapoartele de compresie e = V4/ V1 = P1 / P4' P = V2/ V1 = r = .= T2 / T1· Arcitati ca rahdarnentul este mai mic dedit al ciclului Carnot tunctio-nand lntre cele doua izoterme. Aplicatie nurnerlca : e = 4,0 , p = 2,0, y = 1,40.

2.2.107. Transcrieti ciclul din figura in diagramele V - T, p - T. Exprimatirandamentul ciclului in functie de raportul de compresie e = V4/ V1 = 5,0 ~iraportul temperaturilor i = T2/ T1 = 2,0, y = 1,40. cornparau cu randamentulciclului Carnot .

T2\P \ 2\

\

o

p2 3 2

\\ 1

1 3P1 4

:V 4

0 V1 V3 0 VFig.2.2.108 Fig.2.2.109

1

Fig.2.2.107

2.2.108. Transcrieti ciclul din figura in diagramele V - T, p - T. cunoscandnumaml de moli v = 1,00 mol, temperatunle t1 = 27°C, t2 = 127°C, t3 = 427°C,calculati: a) lucrul mecanic efectuat de gaz pe ciclu, b) randamentul in functiede rapoartele de compresie e = V4/ V1 = 2,0,15 = P2/ Pr = 3,0, y = 1,4~. Com-parati cu randamentul ciclului Carnot functionand lntre temperaturile extreme.

2.2.109. Transcrieti ciclul Otto al motorului cu explozie in diagrameleV - T, P - T. Calculati randamentul in functie de raportul de compresie e == V4/ V1 = 6,0, y = 1,40. cornparan cu randamentul ciclului Carnot functio-nand tntre temperaturile extreme.

2.2.110. Reprezentati ciclul motorului cu reactie, dat in figura, ~i in diagra-mele V - T , P - T. Exprimati randamentul in functie de raportul de compresiee = V4/ V1 = 4,0, y = 1,40. Cornparati cu randamentul ciclului Carnot functio-nand tntre temperaturile extreme T4,2 .

2.2.111. Un gaz sufera 0 tarnsformare clcuca ca in figura. Desenati ciclul incoordonatele p - T ~i V - T. Calculati randamentul ciclului in functie de rapoar-

140

e/e de compresi= 2,0 , y = 1,40.emperaturile e

p

oFig.2.2.110

2.2.112. Trandamentu/ inp = V2/ V1=2,0,and intre tempe

2.2.113. Ca/rapoarte/e de coo = 2,0 , y =1,40 .'emperaturi/e e

o10---+--....•

p

Fig.2.2.113

2.2.H4. Calpoarte/e de cornp'ca : e = 4,0, p =

function and intre

2.2.115. Un 9= 5,0 L, t3 = 1270Corma/e). Af/ati /uentul prin e = V3

aceleasi tempe-e de compresie :randamentul

a izoterme ~ientul ciclului In

= V2/ V1 = 7: =. Carnot functio-= 2,0, y = 1,40.

- T. Exprima\i/ V1 = 5,0 ~i

. cu randamentul

- T. Cunoscand27OC, (3 = 427°C,entulln functie. r = 1,4~. Com-

urile extreme.

iagramelepresie e =

amot functio-

a, ~i In diagra-e compresieCarnot functio-

esenati ciclul ictie de rapoar-

4

v

.ele de compresie: e = V4/ V1 ' P = V3/ V1. Aplicatie nurnerica: e = 3,0, P == 2,0 , r = 1,40. Cornparati cu randamentul ciclului Carnot functionand lntretemperaturile extreme Tl - T3 .

P1

P 2 1

3

13

• 0V 0 V VFig.2.,2.110 Fig.2.2.111 Fig,2.2.112

2.2.112. Transcrieti ciclul Diesel ~i In diagramele V - T, P - T. Calculati_ damentulln functie de rapoartele de compresie: e = V4/ V1 = 10,0,

= V2/ V1=2,0, y = 1,40. Cornparati cu randamentul ciclului Carnot tunctio-- d lntre temperaturile T4 1 ~i T42 .

2.2.113. Calculati randamentul ciclului din figura (Rankine) In functie deartele de compresie e = V4/ V1 ' P = V3/ V1 ' Aplicatie nurnerica : e = 5,0 ,

= 2,0 , r =1,40 . Cornparati cu randamentul ciclului Carnot functionand intreperaturile extreme T1 - T3 '

p

T

3

1O---O+---<l

,,,,,,,T3,

1°---+--~4

• oV -Fig.2.2.113 Fig.2.2.115Fig.2.2.114

2.2.114. Calculatlrandarnentul ciclului masinf cu aburi In functie de ra-ele de compresie: e = Vs / V1 ' P = V3 / V1 ' b = P2 / Pl' Aplicatie nurne-

- : e = 4,0, p = 2,0 ,9 = 4,0. Cornparatl cu randamentul ciclului Carnotionand lntre temperaturile extreme Tl - T3 .

2.2.115. Un gaz perfect parcurge ciclul din figura. Se dau: (1 = O,OoC, V1 =

• l, (3 = 127°C, V3 = 6,0 l, ~i volumul Vo= 10 Nl (normal-litru -In conditilale). Aflati lucrui mecanic efectuat de gaz lntr-un ciclu. Exprirnati randa-I prin e = V3/ V1 ' b = P3 / Pl' r. Reprezentati ciclul in diagrama p - V .

141

2.2.116. Doua rnasini termice lucreaza cu gaz ideal dupa ciclurile 12341 ,respectiv 12561, din figura. Reprezentati ciclurile ~i in diagramele V - T, P - T.Aflati raportul randamentelor celor doua rnasini in functie de exponentul adia-batic y .

p p P

2P12 .•.. 3 •. 5 2-

2.3.1. Peea de volum,

J,, ,1/ antului de v

-nd ca printr

P1~ ~

~-T211 14" 61 4I IV 2.3.2. Pe

V1 3V1poate face

2V1 0 V 0 V ' calculaf IFig.2.2.116 Fig.2.2.117 Fig.2.2.118 ele continute

aracoperi2.2.117. Se da ciclul Joule din figura. Transcrieti-l ~i in celelalte diagrame :

V - T, P - T. cunoscand temperaturile T1,2,3 ~i exponentul adiabatic y, calcu-Iati randamentul ciclului. cornparaf cu randamentul ciclului Carnot functionandintre temperaturile extreme.

2.2.118. Un mol de gaz perfect efectueaza un ciclu Carnot inversat intretemperaturile T1 2 . In cursul destinderii adiabatice gazul etectueaza lucrulmecanic Lad = 3,24 J, iar in cursul destinderii izoterme entropia gazului crestecu f..S = 24,9 J/K. $tiind ca pentru a incalzi izobar acelasi mol de gaz cu f.. T == 100 K trebuie caldura Qp = 2,08 kJ (se da R), aflati : a) caldura rnolara izo-cora Cv a gazului, b) De cate ori creste volumul gazului in destinderea izoterrnaT2 ' c) Diterenta temperaturilor T1,2 . d) Reprezentati grafic ciclul in diagramelep-V, V-T, p-T, T-S.

2.2.119. Un tub subtire de lungime f. = 85,8 mm asezat orizontal si inchisla ambele capete, contine la mijloc 0 coloana de mercur de lungime h = 9,8mm , de 0 parte si de alta fiind aer la presiunea normala. Dad! scoatem co-loana de mercur din pozitia sa de echilibru, care va fi frecventa micilor oscilatiiale acestei coloane ? Se considers temperatura constants. Pentru ce lungimea coloanei de mercur frecventa va fi minima?

142

2.3.11. Laatomi, iar at

2.3.8. Cr:aloriferul ?

• • • 2.3.10. Avelor patratice

..

143

e 12341 ,-T,p-T.tul adla- 3. TEORIA CINETICO-MOLECULARA

2.3.1. Pentru a capata 0 imagine a numarului imens de molecule din unita-ea de volum, calculati in cat timp se qoleste de aer un satelit artificial al Pa-

antuiui de volum V = 1,00 Nm3, continand aer in conditil normale, presupu-- nd ca printr-o crapatura ies atara N" = 1a 9 s' molecule pe secunda.

2.3.2. Pentru a avea 0 imagine a micimii ~i numarului imens de moleculepoate face urmstorul calcut. $tiind ca diametrul moleculei de azot a = 0,31, calculati lungimea firului care s-ar obtine punand cap la cap toate mole-

lele continute intr-un volum V = 1,00 Nm3 de azot in conditii normale.Ce ariear acoperi cu aceste molecule?

2.3.3. Intr-un vas inchis se afla un volum V = 1,00 L de apa la tempera-t = 27°C. Cat ar deveni presiunea din vas daca fortele de. interactiune

re moleculele de apa ar disparea brusc ?

at intrecruli crestecu fl T=

ara izo-izoterrna

agramele

2.3.4. 0 odaie este incalzita de la temperatura t1 = 15°C la t2 = 27°C.cat la suta s-a schimbat nurnaru' moleculelor de aer din camera?

2.3.5. Calculati viteza patratlca medie (viteza terrnica) a molecuielor unui, stiind densitatea sa p = 1,20 kg/m3 ~i presiunea p = 100 kPa.

2.3.6. Calculati concentratia moleculelor de azot ~i densitatea sa stiindiunea p = 56 kPa ~i viteza patranca medie vT = 600 m/s.

~i inchis= 9,8

co-oscilatingime

2.3.7. caloura de disociere (energia necesara desfacerii moleculei ini) a hidrogenului esteo = 4,19 . 105 J/mol. La ce temperatura energiaica medie de translatie a moleculelor este suficienta pentru disocieraea

eculelor de hidrogen ?

2.3.8. creste energia interna a aerului dintr-o odaie daca se incalzesteriferul ?

2.3.9. Calculati energia interna a unui gaz ideal diatomic care se afla laiunea p = 100 kPa , are densitatea p = 1,25 kg/m3 ~i masa m = 10,0 9 .

2.3.10. Avem un amestec de hidrogen ~i oxigen. Care este raportul vite-r patratice medii ale moleculelor celor doua gaze?

2.3.11. La 0 temperatura de ordinul T - 107 K moleculele sunt disociateomi, iar atomii complet iornzati. Care este viteza patratica medie a ionilor

de hidrogen (a protonilor - nuclee de hidrogen) la aceasta temperatura ~i decate ori este ea mai mare decat a moleculelor de hidrogen la OOC?

2.3.12. 0 rnasa m = 14 9 N2 se aM lntr-un vas lnchis la temperatura ini-I ~

tiala t1 = 27°C. a) Cata caldura trebuie transmisa gazului pentru a rnari vitezapatranca medie a moleculelor de n = 2,0 ori? b) De cate ori cresc presiunea~i densitatea ?

2.3.13. Volumul unei mase m = 12,0 9 de gaz ideal a fost martt izoterm den = 2,0 ori consurnand caldura Q = 693 J . Aflati viteza patranca medie (vitezatermica) a molecule lor gazului .

2.3.14.0 rnasa m = 3,04 9 de gaz ideal se destinde izoterm de la un vo-lum initial V1 = 1,00 L pana la 0 presiune finala normala. Viteza patratica me-die a moleculelor este u = 1,00 km/s . Calculati : a) Lucrul mecanic efectuat degaz, b) calcura absorbita, c) Variatia energiei interne.

2.3.15. Un gaz are densitatea p = 1,10 kg/m3 la presiunea p = 94,66 kPa~i temperatura t = 27°C. Calculaf viteza patratica medie a moleculelor ~i masarnolara a gazului.

2.3.16. Intr-un vas de volum V= 2,00 L seafla m = 16 9 021a presiuneap = 106,66 kPa. Aflati : a) Viteza patranca medie a moleculelor, b) Nurnarultotal de molecule, c) Energia interna a gazului.

2.3.17. Incalzind un gaz cu /),.T= 100 K viteza patratica medie a rnolecu-lei or a crescut de la vT1 = 400 m/s la vT2 = 500 m/s. Aflati masa rnolara a

gazului (se da constanta R).

2.3.18. Calculati numarul de molecule din unitatea de masij a unui qaz,cunoscand viteza patratica medie a moleculelor vT = 500 m/s la temperatura

t = OOC~i constanta lui Boltzmann k.

2.3.19. In aer se afla In suspensie tum format din particule fine de rnasamf = 0,010 Ilg. De cate ori este mai mica viteza patratica medie a particulelorde fum decat cea a moleculelor de aer ? Oar energia cinetica medie ?

2.3.20. Gazul dintr-un cilindru se destinde, pistonul deplasandu-se cu vi-teza u = 1,00 m/s . Cu cat la suta din energia sa cinetica pierde 0 rnoleculade viteza v = 400 m/s care ciocneste perfect elastic, frontal, pistonul ?

2.3.21. La ce temperatura energia cinetica medie a atomilor de heliueste suficienta pentru a Invinge atractia qravitationala terestra ~i a parasiatmosfera?

144

2.3.22.cifica izo

2.3.23. C

itatea sa-elor ideale

2.3.29.ciat In ato

2.3.30. Umperatura t =r de azot (n1)

2.3.31. InI este com pieT, n = 3,0, s

ati raportule substanta)itial in vas, in

2.3.32. Unmatati cu ajutisca etans fa W

= 1,00 mol deoartiment fiind"nge pistonullaazuhn , b) Ra

mperatura ini-

a rnari vitezac presiunea

de la un vo-patratica me-

ic efectuat de

p = 94,66 kPalelor ~i masa

2 la presiuneab) Numarul

me de rnasaa particulelor

ie?

2.3.22. Aflati masarnolara a unui gaz diatomic cunoscand caldura sacifica izobara cp = 1 040 J/(kg . K).

2.3.23. Calculati caldurne specifice cy,p ale unui gaz ideal diatomic, stiind

nsitatea sa in condttn normale : Po = 1,43 kg/m3. Se da fie volumul molar alelor ideale in conditil normale, V~o ' fie presiunea ~i temperatura normale .

2.3.24. Aflati caldurue specifice Cp,y ale unui gaz ideal stiind masa sa mo-w Jt = 60 g/mol ~i raportul y = cp / cy (exponentul adiabatic).

2.3.25. Calculati caldurile specifice cy,p ale unui gaz , stlind raportullor

= 1,40 ~i densitatea gazului in conditii normale Po = 1,293 kg/m3 .

2.3.26. Calculati caldura specifica izocora a unui gaz diatomic cunoscandeza patratica medie a moleculelor sale vT = 600 m/s la temperatura t = 27°C.

2.3.27. Aflati cu cat la suta variaza capacitatea calorica (izocora ~i izobara)azului detonant (2H2 + 02) prin formarea vaporilor de apa .

2.3.28. Exprirnati caldurile molare ~i specifice ale unui amestec de gazeIe, cunocand cornpozltia amestecului prin fractlunlle molare (sau volumice)

sau prin fractruntle masice (in greutate) gj. Stabiliti formulele de trecere tntre~i gj.

2.3.29. Exprirnati caldurile specifice ~i molare ale unui gaz diatomic partialciat in atomi. Aplicatie la iod, cu gradul de disociere a = 40 % .

2.3.30. Un amestec de azot ~i hidrogen are densitatea p = 0,30 kg/m3 laperatura t = 47°C ~i presiunea p = 2,00 atm. Aflati concentratiile molecule-e azot (n1) ~i de hidrogen (n2) . Se dau constantele R ~i NA .

2.3.31. Intr-un vas se afla azot (1) ~i hidrogen (2). La 0 temperatura T azo-este complet disociat, iar hidrogenul nu, presiunea fiind p. La temperatura

- n = 3,0 , sunt disociate complet ambele gaze ~i presiunea este rp , r = 4,0 .U raportul maselor azotului ~i hidrogenului, precum ~i raportul cantitatilorsubstanta) (adtca raportul numerelor de moli) de azot ~i hidrogen, aflate

'al in vas, inainte de disocierea lor.

2.3.32. Un vas cilindric, izolat adiabatic de exterior, este lrnpartit in douaatati cu ajutorul unui piston, de rnasa ~i grosime neglijabile, care se poate

• etans fara trecan . Initial pistonul este blocat, .intr-un compartiment fiind= 1,00 mol de gaz ideal diatomic, la temperatura T = 300 K, iar celalalt com-

irnent fiind vidat. Pistonul este deblocat ~i gazul se destinde. Apoi se im-e pistonul la loc actionand din exterior. Aflati : a) Variatia energiei interne alui , b) Raportul in care se schimba energia cinetica medie a moleculelor.

145

.~.'

2.3.33. Exprimati dildurile specifice si molare ale unui gaz diatomic partialdisociat in atomi. Care este gradul de disociere al oxigenului daca caldura saspecifica izobara a devenit cp = 1000 J/(kg . K) ?

2.3.34. Exprirnati caldura specifics izocora a unui gaz incalzit pana la tem-peraturi foarte inalte, astfel tncat gazul este complet ionizat. Aplicatie la oxigen.

2.3.35. Intr-un vas de volum V = 0,50 L se aM m = 1,00 g va pori de iod.La temperatura t = 10000C presiunea din vas este p = 93 kPa. Aflati gradul dedisociere a a moleculelor de iod 12(p = 254 g/mol) in atomi. Gradul de disoci-ere a este raportul dintre numaru: mofeculelor disociate ~i nurnarul total initialde molecule. }

II

2.3.36. Intr-un vas la temperatura T1 = 300 K se afla v1 = 1,00 mol Ne ~iv2 = 2,00 mol H2, presiunea fiind P1 = 100 kPa. cand temperatura a crescut la

IT2 = 2400 K presiunea a crescut la R2 = 880 kPa. Aflati gradul de disociere amoleculelor de hidrogen.

2.3.37. ° cantitate v1 = 1,00 mol de anhidrida sulfurica S03 se afla intr-unvas la temperatura T1 = 1000 K, fa car~ gradul de disociere este a1 = 0,20 :

S03 ~ S02 + (1/2) °2, Daca in acelasi vas, in prealabil vidat, introducemacum v2 = 0,40 mol S03' atun~i pentru a obtine aceeasi presiune ca inaintetemperatura trebuie sa fie T2 = 1000 K. Aflati gradul de disociere in al doileacaz.

2.3.38. Intr-un vas de volum V = 1,00 L este pastrata 0 mass m = 1,00 gtritiu 3r 1 radioactiv. Dupa t = 13 ani ,~matate din tritiu se transtorma in helia

3He2 . Aflati presiunea finala, temperatu~fiind to = 27°C.

2.3.39. Un vas izolat termic de exterior este lmpartit printr-un perete sub-tire termoconductor in doua compartimente V1 = 3,00 L , V2 = 4,00 L , conti-nand acelasi gaz la presiunile P1 = 300 kPa, respectiv P2 = 200 kPa ~i tempe-

raturile t1 = 27°C, t2 = 127°C. Aflati temperatura finala din compartimentedupa terminarea procesului de schimb de caldura prin perete, precum ~i pre-siunile finale.

2.3.40. Doua vase de volume V1 = 1,00 L, respectiv V2 = 2,00 L, izolatetermic de exterior, sunt legate printr-un mic tub cu robinet. Primul vas confineargon la presiunea P1 = 100 kPa ~i temperatura t1 = 27°C, iar al doilea contine

azot la presiunea P2 = 200 kPa si t2 = 127°C. Ce temperatura ~i presiune sestabilesc in amestec dupa deschiderea robinetului ?

2.3.41. In doua vase legate printr-un mic tub cu robinet se afla respectivv1 = 1,00 mol de gaz ideal avand viteza patratica medie a moleculelor vT1 =

146

= 400 m/s ~i v2 =. eza patranca

inetului ~i sta .

2.3.42. Douarmoizolant in ca

: paladiu. In priuta constanta, iuta constants.

~ ati presiunile fi

4.

2.4.1. De ceele se Ineaca ?

2.4.2. De ce":e ice, in timp ce

tiri?

2.4.3. Petelecu benzina, in

orul terebentinroo substanta ?

2.4.4. De ce ua fina de petrol ';

2.4.5. Daca peram eter, ata se

2.4.6. Un chiDC) . Daca de

e in mlscare, i3 mN/m).

2.4.7. De ce sneregularitate

pori de iod.ati gradul deI de disoci-total initial

se ami intr-un= 0,20:

introducemca inainteal doilea

= 400 m/s ~i "z = 2,00 mol din acelasi gaz avand vT2 = 500 m/s . Care va fi. eza patratlca medie in amestecul gazos care se obtine dupa deschidereabinetului ~i stabilirea echilibrului termie ?

2.3.42. Doua vase identiee de volum V = 10 L fiecare au un perete comunnnoizolan! in care se afla un orificiu inch is cu 0 membrana semiper~eabila

paladiu. In primul vas sunt m1 = 20 9 Ar la temperatura T1 = 300 K men-uta constanta, iar in al doilea m2 = 2,0, 9 H2 la temperatura T2 = 600 K, men-uta constants. $tiind ca prin membrana de paladiu poate difuza hidrogen,

~ ati presiunile finale din vase.

4. FENOMENE SUPERFICIALE LA LlCHIDE

TENSIUNEA SUPERFIcIAL).

2.4.1. De ee unele insecte pot merqe usor pe suprafata apei, in timp ceele se tneaca ?

2.4.2. De ce roua pe frunzele unor plante apare sub forma de picaturi micierice, in timp ce pe altele Ie acopera in intregime sub forma unei pelicule

tiri ?

2.4.3. Petele de grasime pot fi lndepartate eu ajutorul solutiei de sapuncu benzina, in timp ce petele de srnoala sau paeura se indepateaza cuorul terebentinei. Cand un lichid poate fi folosit pentru indepartarea petelor-0 substanta ?

2.4.4. De ce un bidon care contine petrol este adesea acoperit de 0 peli-a fina de petrol?

2.4.5. Daca pe supratata apei punern 0 bucata de ata ~i de 0 parte a ei- ram eter, ata se va deplasa. In ee parte ~i de ce ?

2.4.6. Un chibrit eu lungimea P. = 4,0 em pluteste pe suprafata apei (t == OOC). Daca de 0 parte a chibritului picurarn 0 solutie de sapun, chibritul se

e in miscare. Incontro ~i sub actiunea caret forte ? «Jap~ = 73 mN/m : (Js~p. == 3 mN/m).

2.4.7. De ce suprafata unui lichid are forma de "oqlinda" perfect neteda ~ineregularitate aparuta este repede "netezita" ?

147