Cuantificarea energiei.

Amplificatori cuantici 2010

CURS 6

Cuantificarea energiei.

Cunoasterea nivelelor de energie ale unui sistem atomic este o problema importanta

pentru aplicatiile in care folosim aceste sisteme. Identificarea elementelor chimice se

face sa face cu ajutorul liniilor spectrale caracteristice fiecarei specii atomice.

Cunoasterea spectrelor emise de atomii puternic ionizati in conditiile plasmelor

permite determinarea temperaturii si a concentratiilor de particule in aceste medii.

Functionarea laserelor se bazeaza pe cunoasterea nivelelor de energie ale unor

sisteme. Cele mai precise sisteme de masurare a timpului functioneaza pe baza

tranzitiilor atomice.

Determinarea nivelelor de energie. Operatorul H apare in ecuatia Schrödinger

temporala, ecuatie satisfacuta de functia de unda care descrie proprietatile

sistemului atomic. Nivelele de energie ale unui sistem atomic coincid cu valorile

proprii ale operatorului .

Unde este operatorul energie potentiala.

Se postuleaza ecuatia Schrödinger temporala:

Daca energia potentiala nu depinde explicit de timp, Hamiltonianul sistemului nu

depinde exaplicit de timp:

Pentru aflarea nivelelor de energie trebuie sa rezolvam problema cu valori proprii

atasata operatorului H, adica ecuatia:

(**)

in care este o functie de variabilele de pozitie ale constituentilor sistemului atomic,

iar E este un numar.

Ecuatia are in general solutii pentru orice valoare a numarului E, inclusiv pentru

valori complexe. Daca alegem numai solutiile care sunt marginite , continue, cu

derivate de ordinul intai continue si integrabile in modul patrat, gasim asemenea

solutii numai pentru anumite valori reale ale parametrului E, numite valorile proprii

ale parametrului H . Valorile proprii formeaza o multime discreta. Pentru toate

1


sistemele reale studiate experienta confirma coincidenta acestor valori proprii cu

nivelele de energie ale sistemului. Functiile corespunzatoare valorilor proprii se

numesc functii proprii

Pentru descrierea completa a starilor posibile ale unui sistem atomic este nevoie sa se

ia in consideratie si solutiile ecuatiei care nu sunt integrabile in modul patrat, dar

indeplinesc celelalte conditii pentru cerute functiilor proprii. Valorile proprii pentru

care exista asemenea solutii sunt tot numere reale , ele formeaza o submultime

continua a axei reale , numita spectru continuu.

Valorile proprii ale operatorului H din spectrul discret si cele din spectrul continuu

formeaza spectrul de energii al sistemului atomic.

Ecuatia cu valori proprii (**) se numeste si ecuatia lui Schrödinger independenta de

timp.

Stari stationare

Pornind de la o solutie a ecuatiei (**) se poate construi functia de coordonatele

particulelor si de timp :

(***)

care este solutie a ecuatiei Schrödinger temporale.

Functia satisface ecuatia Schrödinger atemporala:

Aceasta este o ecuatie cu valori proprii a operatorului hamiltonian:

Unde E este valoarea proprie a operatorului H. Valoarea medie a operatorului H este

valoarea constantei E.

Starea descrisa de functia (***) cu si o functie proprie corespunzatoare se

numeste stare stationara . Ea este o stare de energie bine determinata . In aceasta

stare daca masuram energia obtinem cu certitudine rezultatul . Proprietatile

sistemului intr-o astfel de stare nu depind de timp.

Intr-o stare stationara particulele constituente ale unui sistem atomic se afla cu o

probabilitate diferita de zero doar in configuratiile in care ele ocupa o regiune limitata

din spatiu. Starile stationare se numesc si stari legate.

Daca E coincide cu o valoare proprie din domeniul continuu, functia (***) nu este o

functie de unda, nefiind integrabila in modul patrat. In acest caz functia (***) este

2


diferita de zero si daca particulele sunt mult departate unele de altele. Desi nu sunt

functii de unda solutiile (***) cu E din spectru continuu sunt tot atat de importante ca

si celelalte deoarece cu ajutorul unor suprapuneri ale lor ( pachete de unde) descriem

starile libere ale sistemului atomic, in care una sau mai multe particule se pot

indeparta oricat de mult de celelalte. Asemenea stari sunt realizate in experientele de

ciocniri ale sistemelor atomice sau in urma unui proces de ionizare a unui atom sau a

unei molecule.

Groapa de potential infinita

Energia potentiala care descrie o particula intr-o groapa de potential infinita este:

Deoarece regiunile x>L, x<0 sunt interzise, în aceste regiuni densitatea de

probabilitatea de localizare a particulei în aceste regiuni va fi zero şi funcţia de undă

este zero

Ecuaţia Schrödinger în interior este:

Se face notatia:

Valorile energiei pentru care soluţia ecuaţiei Schrödinger are sens fizic:

Unde : n=1, 2, 3, …este numar cuantic

Valorile permise ale energiei sunt cuantificate.

Soluţia ecuaţiei Schrödinger pentru o particulă aflată într-o groapa unidimensională

este:

pentru

pentru

Aplicatii:

Dispozitive laser semiconductoare cu gropi cuantice pentru cititoare de CD si printere

laser.

3


Trecerea particulei printr-o bariera de potential. Efectul tunel

Fie o particula care cade pe o bariera de potential de inaltime si latime .

- Din punct de vedere clasic particula are urmatoarea comportare :

Daca inaltimea barierei este mai mare decat inaltimea barierei, particula trece peste

bariera; pentru se micsoreaza doar viteza particulei, pentru viteza

devine cea initiala, precum o particula cu energie cinetica poate trece peste un

perete de inaltime h daca .

Particula este reflectata de bariera schimbandu-si sensul de miscare si nu poate trece

prin bariera.

- Din punct de vedere cuantic

Exista o probabilitate diferita de zero ca particula sa fie reflectata.

Exista o probabilitate diferita de zero ca particula sa trecaca prin bariera de potential

si sa ajunga in domeniul . O astfel de comportare a particulei nu poate fi explicata

din punctul de vedere clasic, rezulta direct din ecuatia lui Schrödinger.

Pentru ecuatia lui Schrodinger are forma:

in domeniile I si III. si:

in domeniul II. unde

4


Solutiile generale sunt :

pentru domeniul I

pentru domeniul II

pentru domeniul III

unde: si

Din conditiile de continuitate rezulta transparenta barierei, D:

Acest coeficient este egal cu modulul raportului densitatii fluxului de particule care

trec prin bariera la densitatea fluxului de particule care cad pe bariera.

Raportul :

este coeficientul de reflexie si determina probabilitatea de reflexie a particulei de

bariera de potential .

Pentru o bariera de potential de o forma arbitrara transparenta barierei este :

unde

Relatiile lui D arata ca exista o anumita probabilitate ca dintr-un numar de particule

care intalnesc o bariera de potential, o parte sa treaca prin bariera cu toate ca .

5


Pe baza efectului tunel se pot explica emisia la rece a electronilor din metale,

dezintegrarea si alte fenomene.

Aplicatii

Sisteme de memorie

Functia de memorare este posibilitatea de regasire a unor informatii reprezentata sub

forma binara care au fost anterior stocate.Un circuit de memorare este un circuit

electronic care implementeaza functia de memorare Implementarea acestei functii se

poate realiza in mai multe moduri ,depinzand de suportul fizic folosit pentru stocarea

datelor . Putem avea spre exemplu memorii magnetice ,memorii optice ,memorii

semiconductoare .In continuare avem in vedere numai circuite de memorie realizate

cu dispozitive semiconductoare .Din punct de vedere al memorarii ,memorarea unor

informatii sub forma numerica mai precis a unor numere reprezentate sub forma

binara, aceste numere nu au nici o importanta.

Memoriile EEPROM (Electricaly Eraseable Programmable Read Only Memory) pot

fi atat citite cat si sterse in mod selectiv si programate de catre sistemul care le

utilizeaza.

Memoriile EEPROM se folosesc pentru realizarea celulei de memorie un tranzistor cu

efect de camp cu dubla poarta si utilizeaza efectul tunel.

Dioda tunel

Are o concentratie mare de impuritati ducand la micsorarea latimi regiunii de

trecere pana la (10la-2 microni).

6


Datorita acestei latimi mici o variere de potential; apare un fenomen numit

efectul tunel. Datorita acestui efect electronii pot invinge bariera de potential chiar

daca lipseste energia suplimentara.

Datorita acestui efect apare curentul tunel care se suprapune peste curentul

normal al unei jonctiuni p-n modificand caracteristica curent-tensiune, caracteristica

ce se deosebeste de cea a unei diode semiconductoare prin:- in regiunea de polarizare

inversa dependenta curent-tensiune este liniara deci dioda nu prezinta conductie

unilaterala

- in regiunea polarizarii directe pentru valori mici ale tensiunii caracteristica

are forma de „N”.

Datorita caracteristicii in „N” si a functionarii la frecvente aceasta dioda este

folosita la realizarea urmatoarelor circuite:

-amplificatoare de frecvente foarte inalte

-oscilatoare de frecvente foarte inalte

-circuite basculante monostabile, bistabile si astabile kn543m3286gnnt

Microscopul electronic cu efect tunel

Principiul de funcţionare al MTB comparativ este simplu: către suprafaţa de

studiu se apropie un ac pînă cînd între probă şi ac nu se va crea un curent de tunel .

Cu ajutorul computerului se dirijează deplasarea acului, menţinîndu-se constantă

distanţa ac - probă sau curentul de tunel. Raza de curbură a vîrfului ascuţit (de

obicei din volfram) este mai mică de 1000 Å, spaţiul de lucru (de la vîrful acului

pînă la suprafaţa examinată a probei) este de circa 3 Å, tensiunea de lucru între ac şi

probă este aproximativ de 0,1... 10 V, curentul de tunel, de obicei, se află în limitele

0,1... 10 nA şi variază aproximativ cu ordinul de mărime la variaţia spaţiului de lucru

cu 1 Å.

Curentul de tunel în fond "cordonă" între cei mai apropiaţi atomi ai acului şi

probei, fapt ce conduce la o rezoluţie a MTB "pe orizontală" (în planul suprafeţei

examinate)de ordinull dimensiunilor atomice – circa 1 Å. Datorită dependenţei

exponenţiale a probabilităţii de tunelare de distanţa ac-probă r

(4.8)

unde m0 – masa electronului; – constanta lui Planck; U – înălţimea barierei de potenţial,

rezoluţia MTB "pe verticală" atinge 10-2 Å. Deci, cu ajutorul acestui aparat se poate localiza

un volum de aproximativ 10-2 Å 3.

7


informaţie despre microrelieful suprafeţei examinate, spectrele stărilorr electronice,

investigarea proceselor de creştere a peliculelor şi de generare a defectelor etc.

Oscilatorul armonic

Din punct de vedere clasic energie totala a oscilatorului armonic este :

iar energia potentiala este : ; - pulsatia proprie .

Din punct de vedere cuantic se rezolva ecuatia lui Schrődinger :

Se introduce variabila : ecuatia devenind

unde

Functia de unda ψ satisface conditiile standard (sa fie univoca , continua ,

finita si normabila , sa aiba derivatele de ordinul imtai , in raport cu variabilele

spatiale continue si finite ) numai daca :

Rezulta ca energia oscilatorului armonic este cuantificata si poate lua numai

valori discrete:

Acest rezultat se deosebeste de ipoteza lui Planck:

Din punct de vedere al mecanicii cuantice este esentiala existenta unei energii

minime , energia de zero :

Rezulta ca energia oscilatorului armonic nu poate fi niciodata egala cu zero.

Existenta energiei de zero este o consecinta a relatiilor de nedeterminare ale lui

Heisenberg.Functiile de unda care caracterizeaza primele trei stari de energetice ale

oscilatorului armonic sunt :

8


C0,C1,C2 - constante

Oscilatorul aflat in starile de energie En efctueaza vibratii fara sa radieze .

Trecerea socilatorlui armonic de pe un nivel energetic stationar pe altul are loc numai

cu respectarea regulii de selectie :

Prin astfel de tranzitii , frecventa fotonului emis , sau absorbit , este egala cu ν0 , adica

cu frecventa proprie a oscilatorului.

Amplificatori cuantici

Generarea si amplificarea undelor electromagnetice se poate produce (clasic) pe

seama energiei cinetice a electronilor , sau (cuantic) pe seama variatiei energiei

interne a atomilor, moleculelor, ionilor, etc.

Mecanismul de amplificare si generare

Se considera un ansamblu de particule care poseda doua nivele energetice: (nivelul

neexcitat sau fundamental) si nivelul (excitat). Daca pe nivelul se afla un

numar suficient de particule , atunci un foton de frecventa care ciocneste o

particula de energie , va produce prin procesul de emisie stimulata un alt foton de

aceeasi frecventa , datorita trecerii particulei de pe nivelul pe nivelul . In acest

fel vor exista doi fotoni ; daca acestia vor stimula la randul lor , alte doua particule

aflate in stare excitata , atunci vor rezulta patru fotoni si asa mai departe.. Are loc o

reactie in lant , avalansa de fotoni formand radiatia emisa de generatorul sau

amplificatorul cuantic.

Revenirea la starea neexcitata, pentru o parte din particule , are loc spontan, dand

nastere la emisia naturala a liniilor spectrale , iar pentru cealalta parte aceasta revenire

este provocata de o radiatie exterioara , dand nastere emisiei induse.

9


Intensitatea radiatiei absorbite este proportionala cu numarul de particule (populatia)

din starea neexcitata, iar intensitatile emisiei induse si a emisiei spontane sunt

proportionale cu populatia nivelului superior. Daca printr-un mecanism oarecare , se

reuseste ca numarul de particule de pe nivelul superior, sa depasasca numarul de

particule de pe nivelul inferior , atunci intensitatea radiatiei induse emise depaseste

intensitatea radiatiei absorbite, adica se produce inversia de populatie.In acest caz

radiatia de frecventa care se propaga in mediu cu inversie de populatie va fi

amplificata. Mediul activ este madiul cu inversie de populatie.

Teoria lui Einstein asupra tranzitiilor cuantice.

Einstein a determinat modul in care radiatia electromagnetica este emisa sau absorbita

de un corp negru si pe baza unor consideratii termodinamice, aplicate la sisteme

izolate , care pot atinge starea de echilibru termodinamic, a stabilit relatii intre

procesele de emisie si de absorbtie ale corpului negru.

Rezultatele obtinute cu privire la procesele de emisie si de absorbtie ale corpului

negru pot fi aplicate la sisteme atomice. Aceste sisteme poseda nivele energetice

discrete intre care pot avea loc tranzitii caracterizate prin emisia si absorbtia de

radiatie electromagnetica si care in conditii de echilibru termic sunt echivalente cu

cele care decurg intr-un corp negru.

Fie doua nivele atomice > .

Fig.1

Procese de absorbtie. Sub actiunea unei radiatii electromagnetice cu frecventa

sistemul efectueaza tranzitia ( ) cu o probabilitate:

unde este densitateaspectrala a radiatiei utilizate si coeficientul de absorbtie.

Coeficientul de absorbtie este probabilitatea de absorbtie in unitatea de timp pe

unitatea de densitate spectrala.

10


Numarul de tranzitii in unitatea de timp este proportional cu numarul de sisteme

atomice din unitatea de volum, care se gasesc pe nivelul cu energia .

Numarul de sisteme care se gasesc le nivelul descreste in timp , ca urmare a acestui

proces de absorbtie :

Procese de emisie indusa. Sub actiunea unei radiatii electromagnetice cu frecventa

sistemul efectueaza tranzitia cu o probabilitate:

unde este densitateaspectrala a radiatiei utilizate si coeficientul de emisie

indusa.

Numarul de tranzitii in unitatea de timpinsotite de niste fotoni cu aceeasi frecventa

este :

Procese de emisie spontana. Un sistem care se gaseste intr-o stare energetica

superioara poate reveni intr-o stare cu energie mai scazuta , in absenta unei

radiatii electromagnetice.

probabilitatea de realizare a procesului de emisie spontana este:

unde este densitateaspectrala a radiatiei utilizate si coeficientul de emisie

spontana.

Numarul de tranzitii efectuate in unitatea de timp este :

Coeficientii sunt coeficientii Einstein.

In procesul de emisie stimulata si de absorbtie radiatia este monocromatica. Emisia

spontana se caracterizeaza printr-o banda larga de frecventa datorita tranzitiilor

intamplatoare.

Consideram ansamblul de sisteme atomice in echilibru termodinamic, atunci numarul

de sisteme care emit este egal cu numarul de sisteme care absorb, rezulta :

11


Considerand ca in conditii de echilibru termodinamic , raportul dintre numerele de

populatie a nivelelor atomice este dat de distributia Boltzmann atunci relatia intre

coeficientii Einstein A si B este :

Probabilitatile tranzitiilor induse de sus in jos si de jos in sus sunt egale si

proportionale cu probabilitatea tranzitiei spontane.

Dispozitivele LASER si MASER

Dispozitivele LASER si MASER sunt generatoare si amplificatoare de radiatii

electromagnetice.

Conditii de amplificare a radiatiei electromagnetice.

Fie doua nivele energetice intre care pot avea loc procese de emisie spontana,

emisie stimulata si absorbtie.

Daca emisia spontana este neglijabila, atunci procesele de emisie stimulata sau de

absorbtie cu frecventa se vor face :

a. cu emisia de energie :

unde Pe este puterea de emisie

b. cu absorbtia de energie

unde Pa este puterea de absorbtie

Daca sistemul realizeaza amplificarea radiatiei electromagnetice. Aceasta

relatie este satisfacuta cand . Aceasta relatie arata ca amplificarea radiatiei

electromagnetice se realizeaza cand nivelul superior este mai populat decat nivelul

inferior .

Amplificarea radiatiei electromagnetice se realizeaza astfel: un foton cu energia

poate intalni in sistemul respectiv un atom excitat , el va contribui la dezexcitarea

acestuia si vor aparea doi fotoni cu frecventa egala. Procesul decurge in cascada.

12


Daca fotonul intalneste un atom neexcitat ii va furniza acestuia energia de excitatie

, fotonul va fi absorbit si nu va participa la amplificarea radiatiei

electromagnetice.

Un sistem in care sunt indeplinite conditiile ca radiatia electromagnetica sa fie

amplificata se numeste mediu optic activ.

Inversia de populatie. Conditia este echivalenta cu afirmarea existentei

inversiei de populatie. In medii in care se realizeaza amplificarea radiatiei

electromagnetice popularea nivelelor energetice nu se face in conformitate cu

statistica Maxwell-Boltzmann.

Raportul numerelor de populare ale nivelelor date este :

rezulta:

In sistem s-a realizat inversia de populatie cand ,rezulta T<0

iar sistemele atomice au o temperatura absoluta negativa.in raport cu nivelele

energetice considerate.

Proprietatile radiatiei laser

Pentru aplicatii este necesara cunoasterea proprietatilor radiatiei laser.

1- Coerenta- Oscilatiile au aceeasi frecventa si au faza initiala identica. Datorita

coerentei in spatiu se poate realiza o focalizare intensa. Coerenta in timp

permite generarea luminii monocromatice

2- Monocromaticitatea – Este determinata de procesul emisiei stimulate, de

modul de oscilatie a rezonatorului si de largimea naturala si largimea Doppler

a tranzitiei atomice. Monocromaticitatea radiatiei laser este functie de selectia

modurilor de oscilatie , adica de calitatile rezonatorului.

3- Directionalitatea- Fasciculul laser se caracterizeaza printr-un unghi de

divergenta foarte mic.Marimea spotului luminos depinde de divergenta

unghiulara .

13


4- Intensitatea radiatiei laser- Ca o consecinta a directionalitatii si a coerentei

spatiale se poate realiza o intensitate foarte mare.

Tipuri de lasere:

- Lasere cu corp activ solid- din materiale dielectrice sau combinatii ale

acestora. Ex. laserul cu rubin ( emisia se produce de obicei in impulsuri dar se

poate obtine si emisie continua), sticla dopata cu neodim, wolframatul de

calciu, molibdat de calciu, granatul de ytriu si aluminiu, etc.

- lasere cu substante active gazoase- caracteristici :monocromaticitate ridicata,

spectru de mare puritate, frecventa de o stabilitate foarte buna. Functioneaza in

genetral in regim continuu dar in anumite cazuri se pot obtine emisii si in

impulsuri. Laserela cu gaz pot fi de trei tipuri :1. lasere atomice ( He-Ne), 2.

lasere cu gaz ionic( argon, heliu, kripton, neon, xenon, brom,clor, etc.) 3.

lasere moleculare (CO2, N2, etc.)

- Lasere cu mediu activ lichid- Se obtin puteri foarte mari. Ex : acid neodimic

dizolvat in oxiclorura de seleniu sau oxiclorura de fosfor adaugandu-se

tetraclorura de staniu sau alte halogenuri de metal si coloranti organici.

- Lasere cu mediu activ semiconductor- caracteristici : spectru larg, lipsa de

inertie, posibilitati de excitare foarte diverse. Ex : sulfura de cadmiu, arsenat

de galiu, arseniura de indiu, seleniura de plumb, etc.

Principii de functionare a dispozitivelor LASER si MASER

Functionarea dispozitivelor Laser si Maser are la baza aceleasi principii,

deosebirea constand numai in faptul ca masei lucreaza in domeniul microundelor

iar laserii in domeniul frecventelor imalte. Maserii actioneaza ca amplificatoare si

oscilatoare, iar laserii numai ca oscilatoare.

Conditiile de realizare a dispozitivului sunt :

- sistemul trebuie sa posede doua nivele E1 , E2 astfel incat separarea energetica

sa corespunda emisiei unui foton de energie cu o probabilitate

relativa mare,

- sa existe procedee de a excita electronii pe nivele superioare fara a folosi

emisia stimulata , adica prin pompaj optic,

14


- sa se foloseasca un sistem electromagnetic capabil sa capteze fotonii cu

energia si sa comporte pierderi cat mai mici,

- sa existe procedee de a aduce electronii utili in vederea unei excitari ulterioare

in campul de radiatie,

- sa fie asigurate conditiile de depopulare a starii cu energia cea mai scazuta.

Aplicatii

1. Posibilitatea concentrarii unei energii mari a unui fascicul ingust permite

realizarea unei temperaturi foarte inalte. Pe aceasta particularitate se bazeaza

unele aplicatii industriale cum ar fi :

- prelucrarea materialelor dure extradure, a sticlei maselor plastice ,a lemnului,

etc.

- Se realizeaza operatii de prelucrare ca racordari mici, fante, contururi

complexe, taieri , gauriri, suduri, tratamente termice, perforari, etc.

- Microprelucrarea, vaporizarea si depunerea unor straturi subtiri pe diferite

suporturi. Prelucrarea unor materiale folosite in industria electronica

- Fabricarea sitestarea componentelor electronice.

2. Directionalitatea fasciculelor determina folosirea laserelor in telemetrie.

3. O aplicatie foarte importanta este in telecomunicatii. O particularitate a

fasciculelor laser este aceea ca ele nu pot fi interceptate. Datorita coerentei,

monocromaticitatii si intensitatii se poate realiza transmisia de informatie la

distante mici dar si in spatiul cosmic.

4. Monocromaticitatea si intensitatea mare a fasciculelor laser determina

utilizarea acestora in spectroscopie,

5. Datorita intensitatii mari se pot induce in materiale efecte specifice ca:

modificarea indicelui de refractie, a constantei dielectrice, generarea unor

defecte de retea specifice, etc. Se pot genera armonice avand frecvente duble,

triple sau multiple fata de frecventa radiatiei incidente. O aplicatie deosebit de

interesanta este holografia si interferometria holografica.

6. Prin focalizarea mai multor fascicule laser intr-un punct sau utilizarea laserelor

cu pulsuri gigantice se pot realiza temperaturi extrem de inalte ce pot declansa

reactii termonucleare.

7. Aplicatii in chimie , biologie, agricultura, medicina

15


8. Producerea si diagnosticarea plasmei si separarea izotopilor.

Descărcarea electrică în gaze.

Străpungerea electrică a unui gaz înseamnă trecerea gazului din starea de izolator în

cea conductoare.

Dacă se aplică o tensiune electrică între doi electrozi aflaţi într-un tub cu gaz,

electronii liberi prezenţi în spaţiul dintre electrozi sunt acceleraţi şi pot dobândi

energii suficient de înalte pentru a excita sau ioniza moleculele gazului. Aceste

procese conduc la formarea avalanşelor electronice. Ionii pozitivi care rezultă din

procesele de ionizare sunt acceleraţi spre catod şi pot extrage electroni secundari din

suprafaţa acestuia. Străpungerea gazului are loc când sistemul se automenţine, adică

atunci când fiecare electron care ajunge la anod este înlocuit, în medie, cu un electron

emis de catod la bombardamentul cu ioni sau fotoni. Această descriere a străpungerii

gazului este valabilă numai pentru valori ale produsului pd ( presiune şi distanţa dintre

electrozi) mai mici decât câţiva torr/cm, condiţie tipică pentru displayurile cu plasmă.

Tensiunea de străpungere este funcţie de produsul pd (presiune şi distanţa dintre

electrozi), de amestecul de gaze (multiplicarea electronilor în spaţiul dintre electrozi

depinde de secţiunea eficace de ciocnire electron-atom) şi de materialul catodului

(care determină nivelul emisiei secundare de electroni la impactul ionilor). Dacă

curentul de descărcare este limitat cu ajutorul unei rezistenţe din circuitul exterior,

descărcarea poate decurge la un curent mic, în regim neemisiv (aşa numitul regim

Townsend), în care distorsiunea câmpului electric aplicat din exterior este neglijabilă.

In acest regim, densitatea ionilor pozitivi în spaţiul dintre electrozi este mult mai mare

decât decât cea a electronilor (electronii sunt mult mai mobili decât ionii). Când

curentul creşte progresiv prin descreşterea rezistenţei exterioare, acumularea ionilor

pozitivi în spaţiul de descăcare produce distorsiunea câmpului electric. Această

distorsiune modifică echilibrul energetic al electronilor şi în general tinde să mărească

multiplicarea şi energia electronilor, ceea ce conduce la creşterea în continuare a

curentului de descărcare şi densităţii ionilor, şi micşorarea căderii de tensiune dintre

electrozi.

Când întinderea sarcinii spaţiale a ionilor pozitivi este de acelaşi ordin de mărime ca

şi spaţiul dintre electrozi, electronii nu mai pot difuza liber şi se formează o regiune

16


de cvasineutralitate în regiunea dinspre anod a descărcării, în care electronii şi ionii

difuzează cu aceeaşi viteză (difuzie ambipolară). Această regiune cvasineutră este o

plasmă.

O plasmă slab ionizată reprezintă un sistem complex în care electroni, ioni pozitivi,

specii excitate şi fotoni interacţionează împreună şi cu câmpul electric.

Câmpul electric în regiunea de plasmă se micşorează iar căderea de potenţial se

redistribuie în regiunea dintre catod şi plasmă, până sunt îndeplinite din nou condiţii

de echilibru. Acest nou regim corespunde descărcării luminiscente şi este caracterizat

printr-o emisiune luminoasă intensă rezultată din dezexcitările atomilor şi

moleculelor, a căror excitare s-a produs prin ciocniri electronice.

Aplicatii

Display cu plasma (PDP)

Descărcarea luminiscentă decurge la o tensiune mai mică decât tensiunea de

străpungere, tensiunea minimă depinzând de amestecul de gaze şi de catodul

materialului (200 V este o valoare tipică). Tensiunea minimă este numită, în general,

tensiune de stingere a PDP în curent continuu.

Faptul că descărcarea poate decurge la o tensiune mai mică decât cea de străpungere

este fundamental pentru funcţionarea PDP, asigurând limitele tensiunii de operare în

mod bistabil. Acest fapt permite adresarea unei anumite celule din panoul displei, fără

a schimba starea celorlalte celule.

Principiul de funcţionare a PDP.

In PDP lumina fiecărui element al imaginii este emisă de plasma creată de o

descărcare electrică. Dimensiunile descărcării sunt în jur de 100 μm la o presiune de

câteva sute de torr, iar tensiunea aplicată între electrozi este între 100-200 V. In cea

mai simplă configuraţie, un PDP constă din două plăci de sticlă având depuse pe una

din feţe benzi conductoare paralele, subţiri; aceste benzi servesc drept electrozi.

Plăcile sunt fixate faţă în faţă astfel ca benzile să fie perpendiculare între ele iar

spaţiul dintre ele este umplut cu un amestec de gaze rare. Fiecare pixel aflat la

intersecţia unei linii cu o coloană de electrod poate fi iluminată independent când se

aplică un puls de tensiune între cei doi electrozi. Pulsul de tensiune duce la

străpungerea gazului şi formarea unei plasme slab ionizate care emite lumină vizibilă

sau ultravioletă. Lumina vizibilă din descărcare este folosită în displeiurile

17


monocrome. In displeiurile color este folosită emisiunea UV din descărcare spre a

excita o substanţă fosforescentă în cele trei culori fundamentale (un pixel de pe ecran

include trei celule de descărcare). Amestecuri tipice de gaze rare folosite în PDP color

sunt neon-xenon şi heliu-xenon, în care fotonii UV cu lungimea de undă 147 nm şi cu

lungimea de undă 150 nm respectiv 173 nm .

Alegerea procentajului de gaz tampon (heliu sau neon) rezultă din compromisul între

tensiune de lucru joasă (mai mult gaz tampon) şi o emisie mai puternică de UV (mai

mult xenon). Speciile excitate sunt create în timpul descărcării prin ciocniri cu

electronii a atomilor de xenon în starea fundamentală urmată de reacţiile de transfer a

excitaţiei. Energia necesară electronilor pentru excitarea atomilor de xenon este

furnizată de câmpul electric intens .

In unele PDP geometria celulei include, pe una din plăci, creste (nervuri) cu rol de

barieră dielectrică, paralele cu electrozii spre a realiza o separare fizică a celulelor

adiacente şi a evita descărcări încrucişate.

In timpul funcţionării, se aplică permanent o tensiune sub formă de impulsuri

dreptunghiulare (tensiune de susţinere) pe electrozii linii şi coloane. Amplitudinea

acestei tensiuni este mai mică decât tensiunea de străpungere. Pentru a aprinde un

element, peste tensiunea de susţinere se aplică o tensiune suplimentară între linia şi

coloana care definesc o celulă: ca urmare ia naştere o descărcare şi se emit fotoni UV.

Această descărcare conduce la acumularea unei sarcini (sarcină de memorie) pe

straturile de dielectric care apoi stabileşte o tensiune opusă celei aplicate. Această

reducere a căderii de tensiune conduce la stingerea descărcării. Când se inversează

polaritatea, tensiunea datorată sarcinii de memorie se adaugă la tensiunea aplicată

şi celula de descărcare se aprinde din nou. Astfel se realizează o descărcare pulsantă

în celulă la fiecare semiperioadă, când pixelul este aprins. Pentru a şterge pixelul, un

alt puls de tensiune este suprapus peste tensiunea de susţinere, cu o amplitudine astfel

încât sarcina de memorie să fie anulată după pulsul de descărcare.

Frecvenţele de susţinere tipice sunt de ordinul 50 kHz iar durata unui puls tipic pentru

un amestec 90% Ne-10%Xe cu distanţa dintre plăci (gap) 100 μm la 600 Torr este de

20 ns. Starea “aprinsă” este astfel o succesiune de pulsuri de descărcare de 20 ns la

100 kHz. Durata pulsului poate fi puternic afectată de amestecul de gaz şi de

geometrie.

Celulele pot fi numai în stare “aprinsă” sau “stinsă” şi este imposibil să se moduleze

intensitatea luminoasă a pulsului de descărcare. Scara de gri (intensitate variabilă)

18


poate fi obţinută prin folosirea unei modulări ciclice suplimentare, adică prin

modularea duratei stării “aprinse” (strălucirea aparentă este media temporală a

strălucirii corespunzătoare unui puls de descărcare).

19

Cuantificarea energiei.

Documents

Transcript of Cuantificarea energiei.