Controlul Statistic Al Calitatii Materia

8/18/2019 Controlul Statistic Al Calitatii Materia

1/5


2/5

Revi st a Construcþiilor

mai 2 00 6 84

CONTROLUL CALITÃÞII

PRIN

MÃSURARE

Metoda folositã pentru calcululconformãrii probelor prelevate constã

în egalitatea satisfacerii nevoilor „pro-ducãtorului” ºi ale „consumatorului”.

AQL – nivel de calitate acceptabil(acceptable quality level);

LQ– calitate limitã (limiting quality).AQL este definit ca o calitatemedie satisfãcãtoare a procesului defabricaþie la furnizor pentru scopulverificãrii prin eºantionare, fiind privitãca limitã a calitãþii procesului respec-tiv, a cãrei depãºire este nedoritã debeneficiar cu cât îndepãrtarea de lacalitatea specificatã este mai mare.

Limitele de control/ încredere (saulimite ale specificaþiei : U – limitãsuperioarã a specificaþiei ºi L – limitãinferioarã a specificaþiei) se utilizeazãdrept criterii pentru semnalarea nece-sitãþii de a interveni sau de a judeca

dacã un set de date indicã sau nustarea de conformitate. Pe lângãaceste limite de control, s-a adoptat ºial doilea set de limite denumite limitede atenþionare.

Prin intermediul acestor doi termeni,se asigurã faptul cã o serie de probe cuAQL dat vor fi respinse ca neconformecu calitatea cerutã cu o probabilitate α(riscul producãtorului ), iar o serie deprobe cu LQ dat vor fi acceptate cu oprobabilitate β (riscul consumatorului )(AQL < LQ). Pe plan mondial seacceptã α = β = 5, 10 sau 15%.

(CAZUL A) CUNOSCUT

În situaþia în care controlul de cali-tate prin mãsurare a unui lot izolat tre-buie efectuat, iar abaterea standard acaracteristicii controlate este cunos-cutã, urmãtoarele informaþii trebuiespecificate atât U ºi L, cât ºi AQL ºi LQ.

Când este precizatã limita infe-rioarã a specificaþiei (L), lotul va fiacceptat dacã este satisfãcutã urmã-toarea relaþie:

ºi respins dacã nu va fi satisfãcutãrelaþia.

În cazul în care este precizatãdoar limita superioarã a specificaþiei(U), lotul va fi acceptat când estesatisfãcutã urmãtoarea relaþie:

ºi respins când nu va fi satisfãcutãrelaþia,

unde:

xi – caracteristica mãsuratã a unitã-

þilor i dintr-un eºantion de n unitãþi;

x – valoarea medie a lui xi;

k – constantã de acceptabilitate; – abaterea standard a unui

eºantion;U – limita superioarã a specificaþiei;L – limita inferioarã a specificaþiei.

Observaþie: În cazul în care ambelelimite sunt specificate, trebuie respec-

tate ambele ecuaþii.

(CAZUL B) NECUNOSCUT În situaþia în care controlul de cali-

tate prin mãsurare a unui lot izolattrebuie efectuat, iar abaterea standarda caracteristicii controlate este necu-noscutã, urmãtoarele informaþii trebuiespecificate, atât limita superioarã (U)ºi inferioarã (L) a specificaþiei, cât ºiAQL ºi LQ.

Probele prelevate din n încercãrisunt luate din efectivul lotului N cucaracteristicile x1, x2, …xn, iar mediaeste calculatã dupã cum urmeazã.

Estimarea dintr-un eºantion a aba-terii standard a unei populaþii estenotatã cu simbolul S ºi poate fi calcu-latã dupã cum urmeazã:

Când este specificatã limita infe-rioarã a calitãþii (L), lotul va fi accep-tat dacã este satisfãcutã urmãtoarearelaþie:

ºi respins dacã nu va fi satisfãcutãrelaþia.

În cazul în care este specificatãdoar limita superioarã de calitate (U),lotul va fi acceptat când este satisfã-cutã urmãtoarea relaþie:

ºi respins când nu va fi satisfãcutãrelaþia,

unde:xi – caracteristica mãsuratã aunitãþilor i dintr-un eºantion de n unitãþi;

x – valoarea medie a lui xi;k – constantã de acceptabilitate;S – abaterea standard a unui

eºantion;U – limita superioarã a specificaþiei;L – limita inferioarã a specificaþiei.

În cazul în care ambele limite suntspecificate, trebuie respectate ambeleecuaþii.

CURBELE

CARACTERISTICILOR

OPERATIVE

OC)Teoria statisticã a calculãrii riscurilor în cadrul controlului prin mãsurare seaplicã în cazul în care distribuþiafrecvenþei caracteristice mãsurate estenormalã sau aproape normalã.

Gradul de protecþie al consuma-torului furnizat de planurile deeºantionare individuale (SR ISO3951-1998) poate fi evaluat princurbele caracteristicilor operative(OC) folosind un plan de eºantionare.

Aceste curbe sunt stabilite pentruinspecþia normalã utilizând metoda S, sau R, pentru o specificaþie cu osingurã limitã, dar ºi pentru cazullimitelor duble, cu o aproximare.

O distribuþie normalã poate fidefinitã complet în funcþie de mediaµ ºi de abaterea standard a popu-laþiei valorilor; atunci când aceºti doiparametri sunt cunoscuþi, este posibilde calculat probabilitatea cu careorice valoare mãsuratã x se va situa

între cele douã valori date ºi, în parti-cular, probabilitatea oricãrei valorimãsurate de a se situa în afara unorlimite inferioare ºi superioare date.

În scopul tabelãrii acestor proba-bilitãþi, valoarea mãsuratã x estetransformatã într-o variabilã normalãstandardizatã Z astfel:

unde:z – valoarea variabilei standar-

dizate;x – valoarea mãsuratã;µ – media procesului; – abaterea standard a procesului.

[1]

[3]

[4]

[2]

Fig. 2: Curb a caracteristicii o perativ e definit ã ca nivel de calitate acceptabil (AQL) ºi niv el de calitate limitã (LQ) unde: CRP – punct de risc al consumat or ului,

PRP – punct de risc al pr oducãt or ului,PRQ – riscul de calitate al pro ducãtorului.

[5]

[6]

urmare din pagina 82

continuare în pagina 86


3/5


mai 2 00 6 86

Prin intermediul acestei ecuaþii sereduce reprezentarea curbelor de dis-tribuþie normalã la o formã comunã,simplificând ecuaþia curbei.

Atunci când curba de distribuþienormalã a fost modificatã prin

mãsurarea abaterii de la media înunitãþi a abaterii standard ( = 1),fracþiunea neconformã va fi raportatãnumai la abaterea standard.

Corespunzãtor a fost conceput unparametru de calitate (q), în raport cuuna dintre limitele specificaþiei. DacãU, limita superioarã a specificaþieieste datã, valoarea parametrului decalitate q este:

iar când L limita inferioarã aspecificaþiei este datã, relaþia va fi:

Indicele de capabilitate:

Observaþie: Când media este egalãcu mediana, atunci Cpk = Cp

INTERV LE

DE

ÎNCREDERE

Intervalul de încredere pentruun parametru θ asociat unei populaþiireprezintã orice interval Ι = [a, b]pentru care se poate estima proba-bilitatea ca θ ∈ Ι . Astfel, dacã αeste un numãr între 0 ºi 1 ºi dacãP( θ∈Ι ) , se spune cã Ι este un intervalde încredere pentru θ cu coeficient1-α (sau echivalent cu coeficient de

încredere (1-α) x 100% sau cu eroaresub α x 100% (Stãnãºilã T., 1998).

Intervalele de încredere se potdetermina pentru medii, dispersii(abatere standard) sau diferenþe.

INTERV LE DE ÎNCREDERE

PENTRU

MEDII

ªI

DISPERSIE

Intervalele de încredere pentrumedii se pot diferenþia în funcþie deurmãtoarele cazuri:

(Cazul A) Calculul indicatorilorde variaþie când se cunoaºte

dispersia (

)Pentru un eºantion de valori

de volum n se, cal-

culeazã media x ºi dispersia .

Pentru orice interval închis lacapete este un interval de

încredere pentru x (Stãnãºilã T., 1998).

Datoritã faptului cã x∈Ι, iar

rezultã .

Notând încrederea în

plasarea lui µ în intervalul Ι cu coefi-

cient (1-α) x 100% revine la aceea cã

Z este cuprins între -za, +za.(Cazul B) Calculul indicatorilor

de variaþie când nu secunoaºte dispersia ( )

Pentru n ≥ 30 se determinã x, S ºi

Intervalul de

încredere va fi , iar .

Intervale de încrederepentru dispersie

În ipoteza cã populaþia iniþialã

este normalã (sau aproape normalã),

se poate afirma cã , iar

i n t e r v a l u l d e î n c r e d e r e v a f i

INTERPRET RE REZULT TELOR

ÎNCERCÃRILOR

– fiºe de control Shewhart – Shewhart W. A. a propus

îmbunãtãþirea procedeelor de verifi-care a calitãþii prin mãsurare sauatribute , utilizând metode statisticeadecvate pentru analizarea ºi mini-mizarea dispersiei, prin analizareaproceselor prin compararea caracte-risticilor produselor fabricate peaceeaºi linie de producþie.

Fig. 3: Distr ib uþ ia normalã

Sursã: SR ISO 3951-1998

[7]

[9]

[8]

Fig. 4: Distrib uþia normalã d etaliatã pe baza parametrului de calitate q

Sursã: SR ISO 3951-1998

[10]

[11]

Proces

Valoare înregis-tratã a valorilorindividuale înafara limitelorspecificaþiei

Cp

0,5

1,00

1,33

1,63

13,36%

0,3%

64 de rezul-tate pe milion

1 rezultatpe milion

Tab elul 1: Valorile coeficientului de acceptabilitate în funcþie de valorile înr egis trate î n af ar a limitelor spe cif icaþiei

Sursã: Juran J. M., Gryna F. M. 1993




4/5


mai 2 00 6 88

Shewhart aratã cã parametrii unui

proces nu trebuie reglaþi permanent

pentru a se menþine cât mai aproapede caracteristicile dorite, fiind

suficientã detectarea anumitor

tipuri de variaþii care necesitã acþiuni

de îmbunãtãþire.Variabilitatea este inerentã din

pricina unor cauze (erori) aleatoare

(sau comune) care pot fi numeroase,dar în general minore. Iar rezultateleobservate în cadrul procesului, chiardacã este stabil, nu sunt constante.Din aceastã cauzã sunt necesare sta-bilirea unor limite statistice validepentru a minimiza deciziile eronate

ce conduc la supra sau subcontrol .Variaþiile procesului pot fi deter-minate, în principal, de urmãtoareletipuri de cauze (erori) : erori speciale(erori desemnabile) care pot fi de tipul:schimbarea furnizorului de materiale,livrarea unui lot care nu corespundespecificaþiilor etc; erori aleatoare(întâmplãtoare, accidentale saucomune) care nu se pot suprima, darse pot reduce considerabil; erori sis-

tematice (erori deterministe) ºi erorigrosolane (greºeli sau erori parazite) (Ilinoiu O.G., 2004).

În mod normal, într-un proces artrebui sã fie prezente numai cauzespeciale. Iar un proces, care sederuleazã fãrã cauze speciale, se aflã

într-o „fazã de sub control ”.Obiectivul urmãrit îl constituie

detectarea cauzelor speciale ale dis-

persiei în cadrul procesului, prinanalizarea rezultatelor încercãrilorefectuate ºi încadrate în limitelestabilite dupã considerarea variabi-litãþii inerente a procesului.

Evaluarea rezultatelor se face princompararea valorilor sau a modeleloruneia sau mai multor statistici calcu-late pe o serie ordonatã de eºantioanesau subgrupuri cu limite de control .Existã o varietate de fiºe de control

specifice, fiecare conceputã în funcþiede tipurile de decizii ce trebuie luate,de natura datelor ºi de tipul statisticiiutilizate (SR ISO 7966, ISO 8258:1991),fiecare prezintã istoricul, permitesupravegherea, analizeazã faptele,

separã cauzele, evidenþiind producã-torului acþiunile de îmbunãtãþirenecesare ºi vizualizând progreseleefectuate.

Fiºa de control este un instrumentgrafic prin care se poate realiza ocomparare a rezultatelor performan-þelor procesului analizat, în funcþie delimitele impuse ale controlului statis-tic, materializate prin linii de referinþã

în interiorul graficului trasat. Prin

intermediul fiºei se diferenþiazãcauzele speciale de cele comune prinintermediul limitelor impuse. Valorileacestora sunt calculate probabilistic,astfel încât sã existe o probabilitatescãzutã de realizare a cauzeloraleatoare , dar nu ºi de realizare acelor speciale . Când variaþia depã-ºeºte limitele stabilite, trebuie investigatmai departe procesul, iar, când nudepãºeºte limitele admise, atunci, sepresupune cã sunt prezente numaicauze comune .

Fiºele de control pot fi utilizateatât pentru datele obþinute prin mãsu- rare , cât ºi pentru datele obþinute prinatribute .

În cazul primelor date, acesteareprezintã observaþii obþinute prinmãsurarea ºi înregistrarea mãrimiinumerice a unei caracteristici pentru

fiecare unitate din grupul considerat. În acest caz, se utilizeazã, în general,douã tipuri de fiºe de control prinmãsurare. Prima se referã la mãsuralocalizãrii (media subgrupului saueºantionului x sau mediana aces-tuia), iar a doua se referã la mãsura

împrãºtierii observaþiilor în cadruleºantionului sau subgrupului (ampli-tudinea R sau abaterea standard aeºantionului S ).

În cazul celei de a doua categoriide date, se utilizeazã f iºa de controlprin atribute care se referã la propor-þia unei anumite clasificãri specificate,bazându-se pe distribuþia binomialã .

Principalele tipuri de fiºe sunt: fiºa

de control Shewhart , fiºa de control pentru acceptare ºi fiºa de control adaptabilã .

fiºa de control Shewhart este

utilizatã, în principal, la determinarea

conformitãþii procesului;

fiºa de control pentru accep-

tare este conceputã special pentru

acceptarea procesului;

fiºa de control adaptabilã este

utilizatã pentru a regla procesul prinanticiparea tendinþelor ºi efectuarea

de ajustãri prin anticipare pe baza

previziunilor.

FIªE DE CONTROL PENTRU

VERIFIC RE C LITÃÞII GREG TELOR

Principalele operaþii necesare

realizãrii unei fiºe de control sunt:

(Shewhart W. A., Juran J. M., Gyrna

F., 1993, Mitonneanu H., 1998,

Perigord M., 1997):1. se examineazã ºirul de valori

supuse interpretãrii, deoarece nu de

puþine ori unele dintre valorile

mãsurate se îndepãrteazã mult de

intervalul în care sunt situate cele-

lalte, ceea ce se poate datora unei

erori de calcul sau unui defect al

probei respective; aceste valori tre-

buie eliminate de la început deoarece

ele denatureazã realitatea.2. se identificã ºi se descrie pro-

cedeul (intrãri, ieºiri, transformarea

produsului);

Fig. 5: Diagrama x pentru identifi- care a cauzelor sp eciale




5/5


mai 2 00 6 90

3. se alege variabila de mãsurat /

numãrat ( x – media citirilor unui

eºantion ºi R – amplitudinea citirilor

unui eºantion );

4. se obþin informaþii despre fiºã;

5. se traseazã treptat graficul

( f ig. 5 ) (concomitent cu completarea

buletinului care consemneazã toate

evenimentele speciale ºi care se va

utiliza la analiza cauzelor speciale);

6. se calculeazã valoarea centralã

(sau Linia Centralã LC);

7. se calculeazã valorile extreme

(Limita superioarã U ºi limita infe-

rioarã L a specificaþiei);

8. se trec valorile în fiºã;

9. se gãsesc cauzele speciale înurma examinãrii fiºelor de control;

10. se analizeazã cauzele speciale

(metoda de tratare a problemelor);

11. se implementeazã acþiuni

corective;

12. se eliminã subgrupele de date

corespunzãtoare cauzelor speciale

tratate;

13. se recalculeazã valorile medii

ºi extreme ºi se reîncepe de la punctul 9

pânã la dispariþia cauzelor speciale.

IDENTIFIC RE ªI ÎNLÃTUR RE

C UZELOR

SPECI LE

Nelson L.S. (1985) în „ Journal of

Quality Technology “ preciza cã

prezenþa unor cauze speciale este

indicatã de punctele reprezentative

aflate în afara limitelor de control

(limita superioarã ºi inferioarã de

control). De asemenea, cauzele spe-

ciale pot fi gãsite în interiorul limi-

telor de control ( f ig. 6 ) .Reperele vizuale pentru gãsirea acelor

tipuri de cauze (intervalele LC / U ºi

LC / L sunt împãrþite în trei zone A, B, C),

ele fiind:a. un punct dupã linia A;b. succesiunea de 9 puncte în

partea C;

c. serie ascendentã sau descen-

dentã de 6 puncte succesive;

d. succesiunea de 14 puncte alter-

native în jurul liniei centrale;

e. 2 din 3 (sau 3 din 7 sau 4 din

10) puncte succesive care fac parte

din A ºi se situeazã de aceeaºi parte a

liniei centrale;

f . 4 din 5 (sau peste) puncte succe-

sive care fac parte din B ºi se situeazã

de aceeaºi parte a liniei centrale;g. succesiunea de 15 puncte de o

parte sau de alta a liniei centrale în

partea C;

h. succesiunea a 8 puncte de o

parte ºi de alta a liniei centrale.

BIBLIOGR FIE

1. Faber M.H., Basic Statistics and

Probability – an Introduction.

Nachdiplomkurs Risiko und Sicher-

heit, Swiss Federal Institute of Tech-

nology, 2001.

2. Holicky M., Vorlicek M., Draft on an ISO standard on statistical quality

control. Quality control of concrete

structures. Proceedings of the second

international RILEM / CEB Sympo-

sium, Ghent, 1991.

3. Juran J. M., Gyrna F., Quality

planning and analysis . Editura

McGraw-Hill Inc., New York 1993.

4. Lungu D., Ghiocel D., Metode

probabilistice în calculul construcþiilor .

Editura Tehnicã, Bucureºti 1982.5. Mikulic D., Pause Z., Quality control of concrete structures. Pro-ceedings of the second internationalRILEM/CEB Symposium, Ghent, 1991.

6. Mitonneanu H., O nouã ori- entare în managementul calitãþii: ªapte instrumente noi. EdituraTehnicã, Bucureºti, 1998.

7. National Research Council.Nonconventional Concrete Tech-nologies. Canada, 1997.

8. NE 012-1999 Cod de practicãpentru executarea lucrãrilor din

beton, beton armat ºi beton precom-

primat, (Partea 1 – Beton ºi beton

armat).

9. NE 013-2002. Cod de practicã

pentru execuþia elementelor prefabri-

cate din beton, beton armat ºi beton

precomprimat.

10. SR EN 206-1/2002. Beton.

Partea I: Specificaþie, performanþã,

producþie ºi conformitate.

Fig. 6: Tip uri de cauze sp eciale care

apar în uzual în cadrul fiºelor de control

Sursã: Juran J. M., Gryna F. M. 1993


Controlul Statistic Al Calitatii Materia

Documents

Transcript of Controlul Statistic Al Calitatii Materia