Capitolul 5 Bp

7/23/2019 Capitolul 5 Bp

1/20

C A P I T O L U L 5

COMPORTAREAELEMENTELOR DIN BETON PRECOMPRIMAT

SUB SOLICITRI

5.1. Elemente din beton preomprim!t "ntin#e !$i!l

Aria de cuprindere a elementelor din beton precomprimat solicitate la ntindere conine: tiranii arcelor sau bolilor, tiranii de ancorare, tiranii fermelor, pereii rezervoarelor sau ai silozurilor circulare, conductele de presiune, inelele cupolelor, benzile pentru acoperiuri.

5.1.1. Efectul precomprimrii

Eforturile iniiale de compresiune care se introduc n beton prin intermediul armturii pretensionate, determinfuncionarea fr fisuri a elementelor n exploatare.

!


2/20

"recomprimarea produce o scurtare a elementului #p i diminueaz sau anuleaz deformaiile de ntindere produse dencrcarea exterioar.

Aciunea precomprimrii i a ncrcrilor exterioare determin o succesiune de stri de eforturi i de deformaii nelementele din beton precomprimat, detaliate n cele ce urmeaz at$t n cazul armturii prentinse c$t i n cazul armturii

postntinse.

%

&i'.5.1. (ia'rama efort)deformaie pentru un elementdin beton precomprimat ntinsaxial, comparativ cu unelement din beton armat.


3/20

5.1.*. +trile de eforturi i deformaii n elemente cu armtur prentins, solicitate la ntindere centric

a elementele cu armtur prentinsse succed urmtoarele etape -fi'.5.*: etapa 1 / armtura este pre'tit pentru ntindere,

etapa * / se monteaz cofra0ele i se tensioneaz armtura cu cel mai mare efort admis de norme, denumit efortunitar de control p2,

etapa 3 / armtura este blocat pe culee sau pe tiparele ri'ide4 se betoneaz elementul n contact direct cu armturai se trateaz termic n vederea accelerrii ntririi betonului. Efortul n beton este nul b6 iar efortul unitar narmtura pretensionat scade de la valoarea p2la o valoare mai mic ca urmare a pierderilor de tensiune datoritlunecrilor i deformaiilor locale n: ancora0e la blocare ) #74 frecrii armturii pe traseu ) #f4 efectuluitratamentului termic ) #t4 ntinderii succesive a armturilor ) #si a relaxrii armturii n faz iniial ) #ri. Astfel,efortul unitar de calcul care rm$ne n armtur naintea transferului este:p6 p2/ -#78 #f8 #t8 #s8 #ri -5.1

etapa 9 / corespunde strii de eforturi i deformaii din element dup realizarea transferului. a deblocarea sautierea armturii, scurtarea ei va produce o scurtare elastic a betonului bdatorit conlucrrii dintre cele doumateriale. ;a urmare, n beton vor lua natere eforturi de compresiune biar n armtur efortul unitar va scdea cuvaloarea:

bppb

bbbppp nE

EEE =

=== -5.*


4/20

etapa > / reprezint apariia fisurilor, deoarece o cretere mic a ncrcrii peste valoarea = fface ca betonul, care aatins alun'irea sa limit, s nu mai fie capabil s urmreasc alun'irea armturii n continuare, i n consecin, sfisureze. Efortul unitar din armtura pretensionat devine:

tp6ppt6pp ?n*E +=+= -5.3mai sus s)a admis valabilitatea le'ii lui @oo2e p$n n momentul ruperii betonului i valoarea 76,56 pentru

coeficientul de plasticitate. etapa ! / marceaz desciderea fisurilor sub aciunea unei ncrcri cuprinse ntre valoarea de fisurare i cea de

rupere -=fB=C=r. ;omportarea elementului este similar cu a unuia din beton armat iar efortul unitar din armturapretensionat crete treptat p$n la atin'erea rezistenei de calcul a ei, ?p.

etapa % / dac elementul este descrcat nainte de atin'erea sarcinii de rupere i nainte ca efortul unitar din armturapretensionat s atin' limita de elasticitate tenic ?6,61, fisurile se ncid, restabilindu)se aproximativ stareaelementului din etapa a 5)a.

>1


5/20

>*


6/20

5.1.3. +trile de eforturi i deformaii n elemente cu armtur postntins, solicitate la ntindere centric

a elementele cu armtur postntinsse succed urmtoarele etape -fi'.5.3: etapa 1 / se pre'tete armtura n vederea efecturii operaiei de tensionare. etapa * / se toarn betonul n cofra0e, fr a a0un'e n contact cu armtura dispus n canalele realizate cu a0utorul

tecilor. etapa 3 / betonul se ntrete i sufer o scurtare e'al cu csub efectul contraciei. Dntruc$t aceast scurtare nu este

mpiedicat de armtur, n aceast etap nu exist eforturi n element.

etapa 9 / are loc operaia de tensionare -postntindere a armturii, concomitent cu cea de transfer a eforturilor labeton. a terminarea transferului i blocrii armturii la capete cu a0utorul ancora0elor, betonul va fi comprimat cuun efort unitar b. Efortul unitar din armtura postntins va scdea de la valoarea efortului unitar de control p2 lavaloarea ppdatorit pierderilor de tensiune din frecare # f, din lunecri i deformaii locale n ancora0e #7, dinntinderi succesive #si din strivirea betonului n cazul elementelor circulare sub armtura nfurat #str:pp p2/ -#f8 #78 #s8 #str -5.9

>3

&i'.5.*. +tri de eforturi i deformaii ntr)un element cu armturprentins solicitat la ntindere centric.


7/20

dup blocarea armturii la capete, deformaiile ei vor fi e'ale cu ale betonului, iar sub aciunile exterioare elementulse va comporta static nedeterminat interior, similar cu un element av$nd armtura prentins, astfel c restul etapelorde comportare -5% sunt identice cu cele descrise n cazul armturii prentinse.

>9

&i'.5.3. +tri de eforturi i deformaii ntr)un element cu armturpostntins solicitat la ntindere centric.


8/20

5.%. Elemente din beton preomprim!t #&pe l! ompre#i&ne

"recomprimarea elementelor solicitate la compresiune axial sub aciunea ncrcrilor exterioare se 0ustific n urmtoarelecazuri:

la elementele prefabricate cu zveltee mare, ca msur de si'uran mpotriva fisurrii betonului i a deformabilitiimari a acestora, la elementele din bolari pentru asi'urarea continuitii, la st$lpii supui la sarcini mari de durat, la care descrcarea periodic brusc poate provoca fisurarea betonului, la elementele la care aplicarea sarcinilor se face prin oc i la care precomprimarea este destinat s conferesi'urana necesar la fisurarea betonului.

(intre elementele din beton precomprimat solicitate la compresiune centric se pot aminti: st$lpii pendulari la infrastructurile podurilor, barele comprimate ale 'rinzilor cu zbrele, piloii i coloanele de fundare ale pilelor i culeelor la poduri, pereii recipienilor cilindrici n'ropai.

?eferitor la comportamentul elementelor precomprimate supuse compresiunii, trebuie avute n vedere urmtoarele aspecte: comportarea st$lpilor din beton precomprimat n diferiten stadii de solicitare la compresiune axial, nu difer de ceaa st$lpilor din beton armat, la elementele zvelte, precomprimarea lon'itudinal poate a'rava sau poate provoca ea nsi pericolul de flamba0, acest fenomen se manifest la elementele precomprimate cu armtur postntins, n scimb, la elementele cu armtur prentins, pericolul de flamba0 este exclus, deoarece, n'lobarea complet aarmturii n beton, asimilat cu un numr infinit de puncte de fixare, conduce la o sporire infinit a sarcinii critice deflamba0, respectiv la eliminarea posibilitii de producere a flamba0ului din precomprimare,

>5


9/20

precomprimarea n sens transversal, prin fretare sub tensiune, este indicat numai la st$lpii scuri, deoarece efectulfavorabil al fretei nu poate fi luat n considerare n condiiile apariiei flamba0ului -elementul flambeaz nainte deepuizarea capacitii portante.

5.'. Elemente din beton preomprim!t #&pe l! "no(oiere

"rincipalele tipuri de elemente din beton precomprimat solicitate la ncovoiere sunt: plci, dale, 'rinzi, ri'le de cadru.

+tudiul elementelor precomprimate, supuse la ncovoiere, a pus n eviden urmtoarele aspecte: la elementele ncovoiate, fora de precomprimare acioneaz excentric, astfel, elementele primesc la precomprimarecontras'ei, precomprimarea influeneaz modul de fisurare i de deformare al elementelor ncovoiate -fi'.5.9,

>


10/20

elementele din beton precomprimat funcioneaz fr fisuri sub aciunea momentului ncovoietor de exploatare Me,iar s'eile lorf sunt anulate de contras'eile --f care apar la pretensionarea armturii, la elementele cu armtur postntins neaderent -fi'.5.5.a apar puine fisuri, care se descid odat cu cretereancrcrii, dac aderena este restabilit prin in0ectarea canalelor sau prin torcretare -c$nd armtura postntins este dispus nexteriorul elementului, fisurile apar n numr mai mare i se ramific orizontal la partea superioar -fi'.5.5.b, la elementele cu armtur prentins, conlucrarea betonului cu armtura este bun, astfel nc$t zona ntins de betonfisureaz intens -fi'.5.5.c, iar la nivelul armturii se formeaz o serie de fisuri secundare, elementele din beton uor au o comportare la fisurare similar cu a celor din beton obinuit.

>>

&i'.5.9.


11/20

+uccesiunea diferitelor stri de eforturi i deformaii care apar n elementele ncovoiate cu armtur prentins subaciunea precomprimrii i a ncrcrilor exterioare -fi'.5. este urmtoare:

etapa 1 / se pre'tete armtura i se monteaz pe stand sau n tipare4 armtura de la partea inferioar A pare oseciune mai mare dec$t cea de la partea superioar FpA , etapa * / se tensioneaz armturile la efortul unitar de control p2, respectiv Fp2 , etapa 3 / betonul turnat, n contact cu armtura i tratat termic, se ntrete4 efortul unitar n beton este nul, iar narmtur scade la valoarea efortului unitar de calcul datorit pierderilor de tensiune n faz iniial:

=1pp2po -5.5

= FFF

1pp2po-5.

etapa 9 / transferul / fora de precomprimare -reprezent$nd rezultanta eforturilor din armturile Ap i FpA ,acion$nd excentric, va produce un moment ncovoietor Mp, sub aciunea cruia, elementul primete o contras'eat-boltire4 efortul unitar de compresiune are o distribuie neuniform pe seciune4 starea elementului imediat duptransfer este denumitfaz iniial, etapa 5 /faza final/ urmeaz imediat dup consumarea tuturor pierderilor de tensiune -notate 'lobal cu p ,respectiv Fp . Dn aceast etap valorile eforturilor unitare din armtur se stabilesc cu relaiile:

bpppp2bpppopp nn == -5.>

Fbpp

Fp

Fp2

Fbpp

Fpo

Fpp nn == -5.!

>!

&i'.5.5. Godul de fisurare al elementelor ncovoiate din betonprecomprimat


12/20

etapa / dup aplicarea ncrcrilor exterioare, eforturile unitare de compresiune n fibra inferioar de beton scad,iar n fibra superioar cresc4 n momentul n care eforturile unitare din beton n dreptul armturii Apse anuleaz, efortulunitar din aceast armtur crete la valoarea po -respectiv po dac elementul se ncarc la o v$rst redus, c$ndfenomenele reolo'ice nu s)au consumat. Dn aceast etap are loc, deci, decompresiunea n dreptul armturii Ap,

>%


13/20

!6

&i'.5.. +tri de eforturi i deformaii din precomprimare i ncrcriexterioare la elemente ncovoiate cu armtur prentins


14/20

etapa > / reprezint formarea fisurilor n beton4 n aceast etap, odat cu cu creterea ncrcrii peste valoarea dedecompresiune H6, axa neutr se deplaseaz spre fibra extrem comprimat a seciunii iar efortul de ntindere n fibrainferioar sporete p$n la atin'erea rezistenei de calcul la ntindere a betonului ?t. Dn aceast situaie efortul unitar dinarmtura Ap crete la valoarea p iar efortul unitar din armtura

FpA scade n continuare datorit scurtrii fibrei

adiacente de beton, dac ncrcrile depesc valoarea de fisurare Hf-sau Gf, elementul trece n stadiul


15/20

Iradul de precomprimare a unui element de beton poate fi definit n urmtoarele moduri: lu$nd n considerare comportarea n starea limit a capacitii portante, ca raport ntre momentul capabil alseciunii cu armtura pretensionat i momentul capabil al seciunii cu armtur pretensionat Api nepretensionat Aa.Admi$nd, pentru simplificare, c cele dou armturi lucreaz cu acelai bra de p$r'ie, 'radul de precomprimare estedat de relaia:

aapp

pp

?A?A?A2

+

= -5.11

n care: ?pi ?asunt rezistenele de calcul ale armturii pretensionate, respectiv nepretensionate. (efiniia a fost dat de=aaman A.E. i pornete de la considerentul c un element este parial precomprimat c$nd conine i armturnepretensionat. "entru un element din beton armat, rezult 26, iar pentru unul inte'ral precomprimat -av$nd numaiarmtur pretensionat 21, lu$nd n considerare comportamentul elementului sub aciunea solicitrii de exploatare, ca raport ntre momentulncovoietor Gd -momentul de decompresiune care mpreun cu fora de precomprimare 6= -dup consumarea

pierderilor de tensiune, produce anularea efortului de ntindere n fibra extrem de beton -fi'.5.>, i momentul

ncovoietor produs de ncrcrile totale -permanente i temporare G'8p:

p'

d

G

G2

+

= -5.1*

Iradul de precomprimare astfel definit de ctre prof. @u'o Jacmann i prof. &ritz eonardt, indic proporia dinmomentul ncovoietor total la care efortul de ntindere se anuleaz. Kaloarea 2 6 implic lipsa de precomprimare, ntimp ce 2 1 semnific o precomprimare inte'ral. Aceast definiie a 'radului de precomprimare este deosebit de

practic deoarece d posibilitatea in'inerului proiectant s observe dac 'radul de precomprimare ales acoper parialsau n ntre'ime momentul ncovoietor din ncrcri permanente G', respectiv dac elementul va funciona cu sau fr

fisuri sub aciunea momentului G',

!*


16/20

potrivitpracticii de proiectare din ara noastr, 'radul de precomprimare este dat de relaia:

Es

6

s

GG2= -5.13

n care:6sG este momentul ncovoietor produs de fora de precomprimare 6= -dup consumarea pierderilor de tensiune n

raport cu limita s$mburelui central, opus mar'inii ntinse sau mai puin comprimate a seciunii n exploatare,EsG este momentul ncovoietor de exploatare produs de ncrcrile totale -inclusiv precomprimarea n raport cu

aceeai limit a s$mburelui central al seciunii.

Kaloarea 'radului de precomprimare al seciunii influeneaz urmtorii parametri ai elementelor din beton precomprimat: cantitatea total de armtur necesar n seciune -pretensionat i nepretensionat -fi'.5.!,

!3

&i'.5.>. (istribuia eforturilor sub aciunea forei de precomprimare 6= i amomentului ncovoietor din ncrcri exterioare Gd-momentul de decompresiune


17/20

!9

&i'.5.!.


18/20

valoarea creterii eforturilor n armtura pretensionat #pi nepretensionat #adup apariia fisurilor n betonulntins -fi'.5.%,

valoarea minim a cantitii totale de armtur necesar -Ap8 Aa corespunde unui 'rad de precomprimare 2 6.6pentru seciuni drept)un'iulare i 6.!* pentru seciuni


19/20

cu c$t 'radul de precomprimare este mai mare, cu at$t #pi #asunt mai mici i, n consecin, deformaiile zoneintinse a elementului sunt mai reduse -desciderea fisurilor i s'eata elementului vor fi mai mici.

Dn funcie de 'radul de precomprimare ales, elementele unei structuri sau diferitele seciuni ale unui element pot fincadrate n una din urmtoarele cate'orii:

cu precomprimare integral / corespunde situaiei n care eforturile unitare normale rezultate sub aciuneaprecomprimrii i a ncrcrilor exterioare sunt de compresiune pe toat seciunea de beton -fi'.5.16.a4 'radul deprecomprimare are valoarea 2 1 -linia punctat din dia'rama de eforturi dup relaia -5.1* i valoarea 2 L 1 duprelaia -5.134 seciunea elementului este n ntre'ime activ i funcioneaz n stadiul < de solicitare4 precomprimareainte'ral corespunde clasei < de verificare la starea de fisurare a elementelor dup standardele noastre,

cu precomprimare limitat / corespunde situaiei n care eforturile unitare normale de ntindere la mar'ineaseciunii nu depesc o anumit limit, e'al de re'ul cu rezistena de calcul la ntindere a betonului -fi'.5.16.b4'radul de precomprimare pentru elementele din aceast cate'orie are valoare subunitar4 precomprimarea corespundeclasei a


20/20

cu precomprimaremoderat/ corespunde situaiei n care efortul unitar de ntindere n beton depete valoarearezistenei la ntindere -fi'.5.16.c, c$nd este necesar s se adopte n calcul ipoteza zonei ntinse fisurate, ca la betonularmat solicitat la ncovoiere cu fore axiale4 n acest caz precomprimarea are rolul de a nt$rzia i a reduce fisura.

Dn 'eneral, ale'erea 'radului de precomprimare la proiectare se face n funcie de tipul i destinaia elementului de

construcie, de mrimea desciderii, de forma seciunii transversale, de natura ncrcrilor, de frecvena cu care aparsuprasolicitrile ce produc eforturi de ntindere, de condiiile climatice ale mediului ncon0urtor, de exi'enele fa dedesciderea fisurilor corelate cu sensibilitatea armturii pretensionate la coroziune, de condiiile de deformare i de rezistena laoboseal.

!>

Capitolul 5 Bp

Documents

Transcript of Capitolul 5 Bp