1

CAP. 4. TURNURI DE RĂCIRE

4.1 CONSIDERAŢII GENERALE

4.1.1. Necesitatea răcirii apei

Răcirea prin evaporare a apei de circulaţie este foarte mult răspândită într-o

serie de ramuri industriale importante ca cea energetică, chimică, metalurgică etc.,

unde se pune problema necesităţii de a se elimina mari cantităţi de căldură la

temperaturi joase. Ca mediu care recepţionează această căldură în aparatele

industriale, se foloseşte, în cele mai multe cazuri, apa care îndeplineşte aici rolul

de agent de răcire. Din imensa cantitate a apei consumate în industrie, cea mai

mare parte este utilizată pentru scopuri de răcire.

Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească apa de răcire în ceea ce

priveşte temperatura şi calitatea pot fi foarte variate în funcţie de destinaţia apei de

răcire [4.5].

În cele mai multe cazuri se cere ca temperatura apei să nu depăşească o

anumită valoare, relativ joasă, iar conţinutul ei în impurităţi să nu ducă la formarea

depozitelor în sistem sau la coroziunea părţilor metalice. Aceasta se impune prin

condiţiile de desfăşurare a proceselor de producţie, precum si prin cerinţele de

securitate şi cele de funcţionare economică a instalaţiilor.

Astfel, la centralele termoelectrice, ridicarea temperaturii apei de răcire

duce la mărirea consumului de combustibil pentru producerea energiei electrice, iar

în unele cazuri, la reducerea puterii disponibile; în industria chimică sau cea a

petrolului, ridicarea temperaturii de răcire este legată de scăderea cantităţii

produselor, iar uneori de pierderea unora din componenţii cei mai preţioşi, ca de

exemplu, a fracţiunilor uşoare ale ţiţeiului etc.

Pentru a avea o exploatare sigură şi în condiţii economice, apa trebuie să

îndeplinească următoarele condiţii care să asigure că, pe pereţii aparatelor de răcire

nu se produc înfundări, depuneri, eroziuni sau coroziuni, care să afecteze calitatea

schimbului de căldură şi etanşeitatea:

să nu conţină impurităţi plutitoare care ar înfunda ţevile condensatoarelor

şi ale răcitoarelor;

să nu conţină impurităţi în suspensie cu diametrul mai mare de 0,15 mm.

(este de dorit să se efectueze o reţinere a particulelor mai mari de 0,1 mm);

să nu conţină substanţe corozive care să atace ţevile schimbătoarelor de

căldură;

să fie lipsită de substanţe organice, microorganisme şi alge, care produc

înfundarea şi înrăutăţesc, mult coeficientul de transfer de căldură, formând

o peliculă pe suprafaţa ţevilor;

să aibă o duritate temporară redusă, pentru evitarea depunerilor de piatră;

să nu conţină ulei în suspensie care se depune pe ţevi şi care are un efect de

micşorare a coeficientului de transfer de căldură.

Apa de răcire care circulă în circuit închis cedează căldura preluată de la

condensatoare (răcitoare) în următoarele instalaţii:

lacuri de răcire;

2

bazine de stropire

turnuri de răcire cu tiraj natural sau cu tiraj forţat.

4.1.2. Specificul răcirii prin evaporare

Răcirea apei cu aer se poate realiza folosind două tipuri de schimbătoare de

căldură: de suprafaţă sau de amestec, figura 4.1 şi 4.2.

Folosirea schimbătoarelor de căldură de suprafaţă (calorifere sau răcitoare) este

rar întâlnită deoarece, coeficientul global de transfer termic fiind foarte redus (de

ordinul zecilor), suprafaţa de schimb de căldură devine foarte mare, la debite mari

de apă răcită. În acest caz, pentru a intensifica schimbul de căldură se folosesc ţevi

cu aripioare şi debite mari de aer, cu un consum mare de energie electrică, pentru

circulaţia forţată a aerului.

Figura 4.1. Schema răcirii apei cu aer în schimbătoare de căldură de suprafaţă

1 – aparatul supus răcirii; 2 – instalaţia de răcire (schimbăţoare de căldurăde suprafaţă

apă-aer); 3 – pompă de circulaţie.

Figura 4.2. Schema răcirii apei cu aer în schimbătoare de căldură de amestec

1 – aparatul supus răcirii; 2 – instalaţia de răcire (schimbător de căldură de amestec apă – aer); 3 –

rezervor de apă răcită; 4 – pompă de circulaţie.

Răcirea apei prin contactul direct cu aerul (figura 4.2) conduce la mărirea

coeficientului de transfer de căldură apă-aer, cu o micşorare de câteva ori a

suprafeţei de răcire, la acelaşi debit de apă răcită. În acest caz răcirea apei se

realizează prin două fenomene:

1 2

3

1 2

3 4

3

- prin contact - schimbul de căldură dintre două fluide în mişcare

(conducţie şi convecţie);

- prin evaporarea unei părţi din apa supusă răcirii, care conduce la

răcirea suplimentară a masei de apă rămasă, evaporarea fiind un proces

puternic endoterm (cu absorbţie de căldură).

Evaporarea lichidului se produce atunci când presiunea vaporilor saturaţi la

temperatura suprafeţei lichidului este mai mare decât presiunea parţială a vaporilor

de apă din mediul ambiant.

Datorită acestui avantaj, răcirea prin evaporare a apei de circulaţie a

căpătat o utilizare predominantă de alimentare cu apă în circuit închis.

Instalaţiile care folosesc acest procedeu poartă denumirea de turnuri de

răcire umede sau prin evaporare.

Răcirea prin evaporare a apei presupune răcirea acesteia în urma

schimburilor de căldură şi masă care au loc la contactul direct între suprafaţa apei

şi aerul atmosferic [4.15].

Rolul predominant în răcirea apei îl joacă evaporarea, cu ajutorul căreia se

elimină din apă pnă la 80-90 % din căldura totală pe care o cedează. La temperaturi

coborâte ale aerului exterior, rolul evaporării se reduce, iar fracţiunea căldurii

cedate de apă ce revine schimbului de căldură prin contact se ridică la 50-70%, faţă

de 10-20% cât este în timpul verii.

Când temperatura lichidului este mai ridicată decât aceea a aerului, răcirea

se produce în urma acţiunii simultane a evaporării şi a cedării de căldură prin

contact. În acest caz, temperatura aerului se ridică. Când temperatura aerului este

mai ridicată, cedarea de căldură prin contact duce la răcirea aerului şi la

transmiterea unei părţi din căldura lui către lichid. Atât timp cât cantitatea acestei

călduri este mai mică decât cantitatea căldurii pe care o pierde lichidul datorită

evaporării, răcirea lichidului nu se întrerupe. Ea continuă până în momentul când

fluxul de căldură ce se îndreaptă de la gaze spre lichid, în urma cedării căldurii prin

contact, devine egal cu pierderea căldurii prin evaporare. În acest caz se atinge

starea de echilibru, deci limita teoretică de răcire a lichidului.

4.1.3. Clasificarea turnurilor de răcire

După principiul de funcţionare, turnurile de răcire pot fi [4.9]:

- schimbătoare de căldură de suprafaţă (turnuri de răcire uscate);

- schimbătoare de căldură de amestec cu evaporare (turnuri de răcire

umede);

Turnurile de răcire cu evaporare, după modul de realizare a tirajului se

împart în trei categorii şi anume:

- turnuri de răcire descoperite (fără tiraj);

- turnuri de răcire cu tiraj natural (cu coş);

- turnuri de răcire cu tiraj forţat sau artificial (cu ventilator).

După felul creerii suprafeţei de răcire, turnurile de răcire cu evaporare pot fi:

- prin picurare, la care schimbul de căldură şi masă are loc, în principal, la

suprafaţa picăturilor de apă formate;

4

- peliculare, la care schimbul de căldură şi masă are loc, în special, la

suprafaţa peliculei formate pe panourile zonei active a turnului;

- mixte, peliculare şi prin picurare.

După direcţia de curgere a aerului faţă de apă, turnurile de răcire pot fi:

- cu circulaţie în contracurent;

- cu circulaţie în curent încrucişat;

- cu circulaţie combinată – încrucişat şi contracurent.

Împrăştierea apei peste zona activă a turnului de răcire se poate realiza fie

prin pulverizarea apei în ajutaje, fie cu ajutorul instalaţiilor de stropire.

Turnurile de răcire deschise sunt instalaţii la care răcirea apei se face

prin pulverizarea acesteia în jos, peste o zonă activă formată din şipci de lemn. Ele

se utilizează pentru răcirea unor debite mici de apă şi, în general nu sunt folosite în

centralele electrice.

Turnurile de răcire cu tiraj natural (figura 4.3) au o capacitate de răcire

mai mare şi mai constantă decât instalaţiile cu stropire, necesitând şi o suprafaţă

mai mică pentru amplasare.

Prezenţa coşului de tiraj care evacuează aerul saturat cu vapori de apă la

înălţime mai mare, permite amplasarea acestor turnuri în imediata apropiere a

clădirilor şi a celorlalte instalaţii. Sarcina hidraulică a turnurilor cu tiraj natural este

de 4-5 m3/m

2h pentru turnurile cu picurare şi de 6-7 m

3/m

2h pentru turnurile

peliculare.

Turnurile de răcire cu tiraj artificial (figura 4.4) asigură o răcire mai intensă

decât celelalte tipuri de instalaţii de răcire. Ele permit, de asemenea, să se facă un

reglaj al temperaturii apei de răcire prin variaţia numărului de ventilatoare în

funcţiune şi a turaţiei acestora. Costul construcţiei turnurilor cu tiraj forţat este în

general mai scăzut decât cel al turnurilor cu tiraj natural, cheltuielile de exploatare

fiind însă mai mari [4.14].

Sarcina hidraulică a turnurilor cu tiraj forţat, datorită vitzei mai mari a aerului, este

superioară sarcinii hidraulice a turnurilor cu tiraj natural, atingând valori de 10 – 16

(20) m3/m

2h.

Alegerea tipului de zonă activă la turnurile de răcire depinde de sarcina

hidraulică şi de calitatea apei răcite. Pentru o apă de răcire relativ curată se

recomandă folosirea zonelor active peliculare, la care sarcina termică este mai mare

decât la zonele active cu picurare, putându-se astfel micşora dimensiunile turnului.

Pentru răcirea apei murdare, care conţine suspensii mecanice, este

nerecomandată folosirea zonelor active peliculare, datorită creerii de depuneri între

panouri. În acest caz este mai indicată folosirea turnurilor cu picurare.

5

Figura 4.3. Turn de răcire hiperbaloidic cu tiraj natural:

1 – stâlpi de susţinere; 2 – intrarea apei; 3 – perete despărţitor; 4 – evacuarea apei;

5 – distribuţia apei; 6 – panouri; 7 – grinzile zonei active.

Turnurile de răcire cu radiatoare sunt schimbătoare de căldură de

suprafaţă la care apa circulă prin interiorul unor serpentine (radiatoare). Circulaţia

aerului peste radiatoare se realizează prin tiraj natural sau forţat cu ajutorul unor

ventilatoare. Pentru realizarea suprafeţei necesare de răcire, datorită coeficienţilor

mici de schimb de căldură pe partea aerului, este necesară o cantitate mare de metal

(alamă sau aluminiu), ceea ce conduce la un cost ridicat al instalaţiei, de 1,5 – 2 ori

mai mare ca la turnurile de răcire cu evaporare. Avantajul acestor instalaţii este că

nu implică pierderi de apă şi că se poate realiza o temperatură de răcire mai

coborâtă în cursul iernii, comparativ cu turnurile cu evaporare.

Folosirea turnurilor de răcire cu radiatoare se limitează, de obicei, numai la

zonele cu surse rare şi reduse de apă, la care costul apei de adaos este foarte mare.

Pentru răcirea apei în centralele electrice şi în industrie, în prezent se folosesc

turnuri de răcire cu evaporare, cu circulaţie naturală sau forţată a aerului în

contracurent, cu zona activă de tip pelicular sau mixt (pelicular – cu picurare).

6

Figura 4.4. Turnuri de răcire cu tiraj forţat

a – cilindric – conic; b – hiperboloidic; c – celular; 1 – dispozitiv de distribuţie a apei; 2 – zona

activă; 3 – intrarea aerului; 4 – bazin colector; 5 – ventilator; 6 – motor de antrenare; 7 –

difuzor de evacuare; 8 – purjare.

4.2. NOŢIUNI SPECIFICE AERULUI UMED

4.2.1. Mărimile de stare ale aerului umed

Aerul atmosferic este un amestec format din mai multe gaze, în

concentraţii practic considerate constante şi dintr-o cantitate de apă care variază în

funcţie de condiţiile atmosferice momentane [4.13].

Apa conţinută în aer poate fi sub formă gazoasă (vapori), lichidă (ceaţă)

sau solidă (zăpadă). Aerul care conţine apă sub formă de vapori sau altă formă de

agregare se numeşte aer umed.

Dacă conţinutul de vapori de apă la o anumită temperatură este cel maxim

posibil, adică reprezintă concentraţia necesară ca aerul să fie saturat cu vapori de

apă, aerul se numeşte aer umed saturat, iar vaporii sunt saturaţi uscaţi.

Cantitatea de vapori necsară saturării unui volum dat de aer creşte cu

temperatura.

Dacă vaporii conţinuţi în aer sunt supraîncălziţi, aerul se numeşte aer

nesaturat.

7

Aerul umed suprasaturat se caracterizează prin aceea că umiditatea sa are

concentraţia mai mare decât cea de saturaţie, cantitatea care depăşeşte această

concentraţie aflânduse în stare condensată (picături, ceaţă).

Mărimile de stare ale aerului umed importante pentru tehnică sunt:

temperatura termometrului uscat T, presiunea barometrică pB , presiunea parţială a

vaporilor de pă pv, densitatea , volumul specific v, entalpia h, umiditatea relativă

şi conţinutul real de vapori x.

Temperatura şi presiunea sunt mărimi fundamentale şi în funcţie de ele se

dau celelalte mărimi de stare ale aerului umed.

Volumul a (1+x)kg de aer umed se poate determina, considerându-l gaz

perfect în cazul când x < xs (sub limita de saturaţie), cu formula:

B

xp

TxV 622,05,4611 [m

3], (4.1)

unde: x este conţinutul real de vapori de apă la temperatura T, în g/kgaer usc.; 461,5 –

valoarea constantei Rv pentru vaporii de apă, în J/kgK; 0,622 – raportul Ra/Rv =

287,0/461,5, dintre constanta aerului uscat Ra şi constanta vaporilor de apă Rv.

Pentru 1 kg de aer umed, volumul specific este:

B

x

p

T

x

x

x

Vv

1

622,05,461

1

1 [m3/kg], (4.2)

În formulele (4.1) şi (4.2), pB se exprimă în Pa.

De cele mai multe ori se notează cu v chiar valoarea lui V1+x dată de

formula (4.1), aceasta din cauza valorii mici a lui x faţă de 1.

În consecinţă, pentru densitatea aerului umed se poate scrie:

x

x va

1

[kg/m

3] , (4.3)

unde: a şi v sunt densităţile aerului uscat şi umidităţii, în kg/m3.

TR

p

TR

p

v

v

v

a

a

a

; , (4.4)

iar pa , pv – presiunea parţială a aerului uscat, respectiv a vaporilor.

Presiunea barometrică pB se scrie, conform legii lui DALTON:

vaB ppp [Pa]. (4.5)

Căldura specifică la presiune constantă a aerului umed este:

pvpap cxcxc 1 [kJ/kgK], (4.6)

în care: cpa este căldura specifică a aerului uscat, în kJ/kgK; cpv – căldura specifică

a vaporilor de apă, în kJ/kgK.

Observaţie: Pentru calcule uzuale, se pot folosi valorile aproximative constante

[4.5]:

cpa = 1,006 kJ/kgK, între 0 şi 50 °C,

cpv = 1,863 kJ/kgK, între 0 şi 75 °C.

Entalpia aerului umed nesaturat format dintr-un kg de aer uscat şi x kg

vapori de apă la temperatura T[°C] este:

TxTTcrxTchxhhh pvpavax 863,12500006,11

[kJ/kg aer uscat], (4.7)

unde: ha este entalpia aerului uscat; hv – entalpia vaporilor.

8

Pentru temperaturi cuprinse în intervalul 0-50°C, se poate lua destul de

exact:

ThTh va 863,12500;006,1 [kJ/kg]. (4.8)

Pentru aerul umed saturat dispare componenta de supraîncălzire, astfel

încât relaţia (4.7) devine:

xTh 2500006,1 [kJ/kg aer uscat]. (4.9)

Dacă amestecul conţine mai multă umiditate decât xs, corespunzătoare

saturaţiei, se poate scrie:

TxxTxTh ss 19,4863,12500006,1 [kJ/kgaer usc.] (4.10)

în care apare suplimentar căldura conţinută de apă,

Thapa 19,4 , [kJ/kgumid] (4.11)

luându-se, conform [4.11], o valoare medie a căldurii specifice a apei în intervalul

0-50°C (capă = 4,19 kJ/kgK).

Umiditatea relativă, defineşte gradul de saturaţie al aerului umed şi este

raportul dintre masa vaporilor de apă din unitatea de cantitate de aer uscat, şi masa

vaporilor saturaţi,

%100%100vs

v

vs

v

p

psau

, (4.12)

unde pvs este presiunea vaporilor saturaţi.

Conţinutul de umiditate a aerului, x este masa de vapori conţinuţi de

umiditatea de masă de aer uscat,

vsB

vs

vB

v

uscataer

v

pp

p

pp

p

m

mx

622,0622,0

[kgum/kg aer uscat]. (4.13)

Temperatura de rouă – este acea temperatură până la care trebuie răcit

aerul, la p=ct şi x=ct, pentru ca el să devină saturat.

La temperatura de rouă denumită şi temperatura termometrului umed,

aerul umed este saturat, deci =1, iar pv=pvs.

Presiunea parţială a vaporilor în punctul de rouă, dedusă din (4.13) va fi:

x

xpp rv

622,0, (4.14)

4.2.2. Diagramele aerului umed

Pentru studiul grafic al proprietăţilor aerului umed în timpul

transformărilor reale sau al amestecului se utilizează diverse diagrame. Cea mai

cunoscută este diagrama h-x, trasată de RAMZIN şi MOLLIER, folosită, în

special, pentru procesele din instalaţii de uscare. Pentru urmărirea transformărilor

din turnurile de răcire se utilizează diagrama h-T, propusă de MUELLER [4.14].

În figura 4.5 este prezentată o diagramă h-x, completă, trasată pentru

pB=745 mmHg (1000 m bar) între –10°C i +60 °C, folosită pentru studiul

instalaţiilor de răcire. În abscisă s-a luat x în g/kg. Pe marginea diagramei sunt

trasate raze, având polul plasat pe axa ordonatelor la valoarea corespunzătoare

entalpiei de 25 kJ/kg.

9

Pentru o altă valoare a presiunii barometrice, pB1, umiditatea se va

determina cu relaţia:

B

B

p

p 11 . (4.15)

În diagrama h-T, dreptele de entalpie constantă sunt paralele cu axa

absciselor, iar izotermele sunt paralele cu axa ordonatelor. Liniile cu x = const. sunt

drepte aproape paralele între ele şi plasate la distanţe egale între ele, dacă x este

acelaşi (figura 4.6).

Figura 4.5. Diagrama h-x completă, pentru pB = 1000 m bar, între –10°C şi +60°C

Curbele = const. în diagrama h-T au curbura incersată faţă de diagrama h-x. Pe

această diagramă se află reprezentate şi liniile de = const., plasate la distanţe de

0,01 kg/m3 între ele. Acestea sunt nişte drepte care servesc la calculul tirajului

turnurilor cu tiraj natural. La aceeaşi entalpie,valoarea este maximă dacă aerul

este saturat, deoarece această entalpie poate fi realizată la temperatura minimă.

10

Figura 4.6. Diagrama h-T completă

4.2.3. Pulverizarea apei în curent de aer

Prin trecerea unui curent de aer printr-o ploaie fină de apă, cu o

temperatură Ta, mai ridicată decât a aerului T2, acesta se va încălzi, mărindu-se

totodată şi conţinutul său de umiditate. Procesul încălzirii umede a aerului se poate

urmării în figurile 4.7 şi 4.8.

Procesul este compus din două transformări simple şi anume: o umidificare

a aerului până la saturarea lui completă, după care va urma o încălzire pe curba de

saturaţie de = 100 %.

Figura 4.7. Încălzirea umedă a aerului

1

1’

2

h

x

h

1

h1

’

h

2

T2

=

100°

1

'

1T

'

1x

T1

x1

11

Figura 4.8. Înstalaţie pentru încălzire umedă a aerului

Procesul, care are loc la încălzirea umedă este dificil de reprezentat pe diagrama h-

x, deoarece transformarea 1-1’ nu este o transformare cunoscută, în timpul ei aerul

încălzindu-se şi umezindu-se în acelaşi timp. O reprezentare aproximativă ar fi

aceea din figura 4.9, considerându-se procesul 1-1’ ca având loc la entalpie

constantă. De altfel, reprezentarea precisă a transformării 1-1’ nu reprezintă o

importanţă practică deosebită, deoarece ea are loc în interiorul aparatului, aerul

părăsindu-l cu caracteristicile punctului 2, care se pot determina precis.

Figura 4.9. Încălzirea umedă a aerului (reprezentare convenţională)

În figura 4.10 este reprezentată o schemă construită de R. MOLLIER

[4.14], pentru toate combinaţiile posibile între diferitele componente ale

schimbului de căldură dintre aer şi apă, componente care pot fi pozitive sau

negative, adică dirijate de la apă spre aer sau invers. Suma algebrică a

w – w0, T’1

w, Ta > T1

Gaer

2, h2, T2, x2

h2, T2, x2

= 100%

1

2

h

x

h1= const

i2 T2

= 100°

1

T1

x1 x2

12

componentelor va decide sensul transmiterii globale de căldură. Această diagramă

este riguros valabilă numai pentru cazul:

1 pc

, (4.16)

în care: este coeficientul de convecţie de la suprafaţa apei spre interiorul masei

de aer în W/m2K; - coeficientul de schimb de substanţă, raportat la suprafaţă, în

kg/m2S; cp – căldura specifică a aerului umed, în J/kgK.

Din diagrama 4.10 se pot deduce anumite situaţii: starea aerului, a apei,

precum şi sensul schimbului de căldură şi de substanţă dintre cele două fluide.

Figura 4.10. Diferitele stări posibile ale schimbului de căldură şi

de substanţă la suprafţa apei

Tangenta la curba de saturaţie dusă prin punctul B, care reprezintă o stare

oarecare la oglinda apei, închide între ea şi curba de saturaţie două zone de ceaţă, a

şi i. În afară de acestea mai există zonele b, d, f şi h.

În zona a se produc: evaporare, răcirea apei şi încălzirea aerului, cu

formare de ceaţă.

Aceleaşi fenomene se produc şi în zona b, dar fără formare de ceaţă.

În zona d continuă evaporarea, dar acum atât aerul cât şi apa sunt răcite,

aerul prin contactul cu apa mai rece, iar apa prin evaporare suficient de activă.

În zona f, deşi se produce evaporare, totuşi apa se încălzeşte, iar aerul, care

este mai cald decât apa, se răceşte.

În zonele h şi i se produce condensare (depunere de rouă), iar apa se

încălzeşte şi aerul se răceşte.

Zonele posibile de funcţionare pentru turnurile de răcire, adică zonele în

care apa se răceşte, sunt a, b şi d, însă cele mai favorabile sunt a şi b, deoarece

zona d reprezintă de fapt o situaţie de echilibru instabil, când căldura evacuată din

apă prin evaporare predomină asupra căldurii primite de la aer prin convecţie.

13

4.3. CALCULUL TERMODINAMIC AL TURNURILOR

DE RĂCIRE

4.3.1. Generalităţi

Circulaţia celor două fluide se face în contracurent sau în curent încrucişat,

apa fiind lăsată să cadă liber sub formă de picături, de peliculă subţire sau de

peliculă şi picături (curgere mixtă).

Aerul este insuflat de obicei pe la partea inferioară a turnului, curentul de

aer fiind creat fie prin tiraj natural, fie prin tiraj artificial.

Tirajul natural este produs de diferenţa dintre densitatea aerului la intrarea

în turn, 1 şi cea de la ieşirea din el 2. Diferenţa (1 - 2) este cauzată de creşterea

temperaturii aerului, cât şi de încărcarea aerului cu vapori de apă la trecerea prin

turn.

Tirajul artificial a fost introdus din necesitatea de a răci mai bine apa.

Prin turn trece debitul de apă 1m , care intră cu temperatura '

1T şi iese cu

temperatura ''

1T , diferenţa,

''

1

'

1 TTT (4.17)

reprezentând zona de răcire realizată de turn.

Debitul de aer 2m intră cu temperatura '

2T şi cu umiditatea relativă 1,

deci cu entalpia '

2h şi iese cu temperatura ''

2T şi cu umiditatea relativă 2, deci cu

entalpia ''

2h .

Temperatura minimă până la care se poate răci apa într-un turn cu tiraj

artificial în contracurent se numeşte limita inferioară de răcire, spre care trebuie

să tindă şi funcţionarea turnurilor cu tiraj natural.

Având în vedere că, faţă de apă, căldura specifică a aerului este de circa

patru ori mai mică, variaţia temperaturilor apei şi aerului prin turn are aproximativ

alura reprezentată în figura 4.11. Temperatura aerului creşte mai repede decât

scade temperatura apei.

Prin efectul de evaporare, debitul de apă vm1 este antrenat sub formă de vapori de

către aerul care trece prin turn, ducând cu el şi căldura de vaporizare rm v1 , precum

şi căldura sensibilă a vaporilor.

În funcţionarea normală a turnurilor de răcire, vm1 reprezintă numai 1,5–

2,5% din 1m , deci poate fi neglijat chiar în calculele mai exigente. În acest caz,

ecuaţia de bilanţ termic al turnului este:

'

2

''

2211

''

1

'

11 hhmTcmTTcm [kJ/s], (4.18)

în care c este căldura specifică a apei, presupusă constantă ca temperatura, ca şi

căldurile specifice ale aerului şi vaporilor, în intervalul de temperaturi considerat,

în kJ/kgK.

T2’

T1”

T1

T2

T2”

T1’

14

Figura 4.11. Variaţia temperaturii apei şi aerului în timpul trecerii prin turn

(curgere în contracurent)

Se defineşte debit specific de aer al turnului:

1

2

m

m

apakg

aerkg. (4.19)

În acest caz, ecuaţia (4.18) devine:

1

'

2

''

2 Tchh , (4.20)

deci:

'

2

''

2

1

hh

Tc

, (4.21)

de unde rezultă că debitul specific de aer este direct proporţional cu zona de răcire

1T şi invers proporţional cu posibilitatea pe care o are aerul de a-şi mări entalpia

la trecerea prin turn [4.3].

Din ultima relaţie se deduce formula cu care se poate determina entalpia

aerului la ieşirea din turnul de răcire, când se cunoaşte :

1'

1

''

2

Tchh

. (4.22)

În ceea ce priveşte valoarea lui , acesta se alege iniţial astfel:

- pentru tiraj natural, = 0,55 ... 0,75

- pentru tiraj forţat, = 0,90 ... 1,20.

4.3.2. Ecuaţia diferenţială a turnurilor de răcire

Pentru un element de distanţă dl al zonei de răcire corespunde suprafaţa

(elementară) de contact dintre apă şi aer dS. Prin acest contact, aerul are o variaţie

15

de temperatură dT2 şi primeşte căldură (în zonele a şi b ale diagramei din figura

4.10) astfel:

- prin contact (convenţie pură),

22 dTcm p (4.23)

- prin evaporare,

dxrm 2 (4.24)

- prin aportul de căldură sensibilă al vaporilor formaţi,

dxTTcm spv 222 , (4.25)

în care T2s este temperatura aerului din stratul limită de vapori la suprafaţa apei.

Toată această căldură este preluată de la apă, care se răceşte cu dT1:

dxTTcrdxdTcmcdTm Spvp 222211 (4.26)

Suma din paranteza dreaptă reprezintă variaţia elementară a entalpiei

aerului în contact cu apa, deci se poate scrie:

2211 dhmcdTm (4.27)

Dacă direcţia schimbului de căldură se consideră perpendiculară pe

suprafaţa dS de contact dintre apă şi aer, în locul relaţiilor (4.23), (4.24) şi (4.25) se

poate scrie:

- căldura schimbată prin contact,

SdTT s 22 , (4.28)

- căldura extrasă din apă prin evaporare,

Sdxxr s , (4.29)

- aportul de căldură al vaporilor mai calzi,

SdcTTxx pvss 22 (4.30)

unde xs este conţinutul de vapori al aerului aflat la temperatura T2s; x – conţinutul

de vapori din masa aerului, aflat la temperatura T2.

Bilanţul termic se poate scrie sub forma:

dSTTcrxxTTdhmcdTm Spvss 22222211 (4.31)

Dacă se notează cu 12 / mm şi se consideră T2s = T1, cazul unei

pelicule subţiri sau al unor picături cu diametrul mic, se obţine ecuaţia generală

diferenţială a turnurilor de răcire, sub forma:

(4.32)

Diferenţa (T1 – T2) poate ajunge până la cel mult 30-40 °C, iar cpv=1

kJ/kgK, deci produsul cpv(T1-T2) este de circa 30-40 kJ/kg.

Faţă de valoarea lui r care este de 2500 kJ/kg, acest produs reprezintă 1,3 -

1,7 %, aşa încât el poate fi neglijat chiar şi în calculele mai exacte [4.12].

Dacă în ecuaţia (4.32), în care se neglijează termenul de mai sus, se adaugă

şi se scade termenul cp(T1 - T2), care reprezintă căldura necesară unui kg de aer

umed pentru a-şi ridica temperatura de la T2 până la T1, se obţine:

dSTTcrxxTTm

dhcdT pvs

2121

1

21

16

dSxxrTTcTTcTTm

dhcdT spp

212121

1

21

(4.33)

Mărimea xxrTTc sp 21 se mai poate scrie sub forma:

222 hhrxTcrxTc spsp (4.34)

care reprezintă diferenţa dintre entalpia aerului saturat la temperatura apei T1 şi

entalpia masei de aer aflate la temperatura T2.

În diagrama h-T din figura 4.12, entalpia h2s reprezintă ordonata dusă la

abscisa T până la curba de saturaţie (curba 2), pe când h2 va fi măsurat pe ordonata

dusă prin T2 până la dreapta corespunzătoare lui x=const. Diferenţa (h2S-h2) este

măsurată pe ordonata dintre curbele 2 şi 3.

Figura 4.12. Entalpiile h2 şi h determinate cu ajutorul diagramei h –T

Folosind transformarea de mai sus în relaţia (4.33), se obţine:

dSc

TTchhm

dhcdTp

ps

12122

1

21

(4.35)

Admiţând că 1 pc

(ipoteza lui LEWIS), relaţia (4.35) devine:

dShhm

dhcdT s 22

1

21

sau

22

2

22

1

1 hh

dh

hh

cdT

m

dS

ss

1

2

h

x=ct

hs

T2 '

2T T1 '

1T T’ T1 T

3

T

h

17

(4.36)

Relaţia (4.36) este cunoscută în literatura de specialitate sub denumirea de

ecuaţia fundamentală a lui MERKEL. Ea a fost obţinută din ecuaţia generală a

turnurilor de răcire (4.32) cu ajutorul a trei simplificări şi anume:

a) s-a neglijat aportul de căldură sensibilă a vaporilor la creşterea temperaturii

(entalpiei) aerului;

b) s-a neglijat căldura cedată aerului de vaporii care condensează în partea

superioară a turnului;

c) s-a admis ca universal valabilă ipoteza lui LEWIS că 1 pc

, ceea ce

constituie de fapt numai un caz particular.

Problema care se pune în continuare este de a găsi cea mai adecvată

metodă de a integra ecuaţiile diferenţiale (4.36).

Integrarea pe cale analitică nu este posibilă, deoarece valoarea lui h2S

depinde de forma curbei de saturaţie,a cărei ecuaţie analitică nu este cunoscută

[4.1], [4.4].

Printre metodele cela mai cunoscute se numără şi metoda logaritmică

BERMAN [4.3].

4.3.3. Calculul termic al turnurilor de răcire prin

metoda Berman simplificată

Pentru rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale ale bilanţurilor de căldură din

turnurile de răcire, Berman efectuează următoarele ipoteze simplificatoare:

a) Coeficienţii , , r, cp, Da sunt constanţi unde: Da este coeficientul de difuzie a

aburului în aer, în kg/m2s bar.

Variaţiile relativ mici ale temperaturilor celor doi agenţi termici permit

ipoteza făcută.

Pentru un domeniu foarte mare, care cuprinde zona obişnuită de

temperaturi între care funcţionează turnurile de răcire se poate considera cu

suficientă precizie:

254,0;1;35,0 pa cD

,

astfel că se poate scrie:

38,1 pc

(4.37)

b) Presiunea parţială a vaporilor de apă din aer fiind mică în raport cu presiunea

atmosferică, se presupune, făcând o eroare foarte mică, că presiunea parţială a

aerului uscat este cea atmosferică:

18

c) Temperatura apei T1, temperatura aerului T2 şi presiunea parţială a vaporilor de

apă din aer pv2, variază sensibil în lungul zonei active. Se admite că aceste mărimi

au o variaţie liniară.

d) Debitul de apă în turn se presupune constant, neglijând reducerea lui datorită

evaporării.

e) Presiunea de saturaţie a apei ce se evaporă p”, nu variază liniar în intervalul de

temperaturi ''1

'

1 TT . Această mărime se presupune a avea o variaţie liniară, dar

se introduce o corecţie "p , astfel încât abaterea faţă de curba reală, să fie aceeaşi

în punctul corespunzător temperaturii medii şi în punctele extreme, figura 4.13.

Figura 4.13. Corectarea căderii de presiune

Notând cu:

"p - abaterea presiunii de saturaţie a vaporilor, la temperatura apei, faţă de curba

reală la extreme; "

1p - presiunea de saturaţie a vaporilor la temperatura de intrare a

apei în turn, '

1T ; "

2p - presiunea de saturaţie a vaporilor la temperatura de ieşire a

apei din turn, "

1T ; "

medp - presiunea de saturaţie a vaporilor la temperatura medie a

apei, medT1 .

Se poate scrie:

""

2

"

1 24

1" medpppp . (4.38)

Presiunea de saturaţie a vaporilor la intrarea apei în turn este ""

1 pp ,

iar la ieşirea apei, ""

2 pp .

Cele trei ecuaţii ale bilanţului termic şi de substanţă din turn sunt:

'2"

2221 TTcmTTS pmed , (4.39)

p”

2p”

p”

0

B

A

A’

C

C’

T1 T [°C] T2 Tmed

"

1p

"

2p

"

medp

p’

[bar]

19

"

1

'

11

'

2

"

22 TTcmhhm , (4.40)

1222" xxmppSmedv , (4.41)

în care S este suprafaţa de schimb de căldură, în m2.

Prin împărţirea relaţiilor (4.39) şi (4.41), se obţine:

12

'

2

"

2

2

21

" xx

TTc

pp

TTp

medv

med

(4.42)

Înlocuind în ultima relaţie valorile cunoscute prin formula (4.37), se

obţine:

12

2

21'

2

"

2"

38,1 xxpp

TTTT

medv

med

, (4.43)

care este o relaţie de principiu. Pentru a deveni o formulă de calcul, trebuie

explicitate diferenţele medii. Aplicând ipotezele simplificatoare se obţine:

22

"

2

'

2

"

1

'

121

TTTTTT

med

(4.44)

22

"2"

"

2

'

2

"

2

"

12

vv

medv

ppppppp

, (4.45)

unde '

2vp , "

2vp sunt presiunile parţiale ale vaporilor din aer, la temperaturile '

2T ,

"

2T .

Prin înlocuire se obţine formula cu care se calculează temperatura de ieşire

a aerului din turn:

12"

2

'

2

"

2

"

1

"

2

'

2

"

1

'

1'

2

"

2"2

38,1 xxppppp

TTTTTT

vv

c

. (4.46)

Din ultima relaţie rezultă că tmperatura de ieşire a aerului "

2T depinde de

starea aerului, definită prin x2 şi "

2vp . Temperatura calculată "

2cT , se obţine prin

încercări succesive, interativ, cu ajutorul relaţiei (4.46), alegâd, preliminar, valori

pentru "

2T şi 2 ("

2T - temperatura aleasă, iar "

2cT - temperatura calculată).

Entalpia aerului la ieşirea din turn se calculează, folosind raţionamentul

următor.

Bilanţul termic real din turnul de răcire este:

"

22

"

1

"

1

'

22

'

1

'

1 hmcTmhmcTm (4.47)

Pierderea de apă prin evaporare este

"

1

'

11 mmm v , (4.48)

unde '

1m , "

1m reprezintă debitul de apă la intrarea, respectiv la ieşirea din turn.

Se notează cu 11 / mmy vv , pierderea specifică de apă prin evaporare.

Bilanţul termic mai poate fi scris sub forma:

'

2

"

22

"

1

"

1

'

1

'

1 hhmcTmcTm

'

2

"

22

"

11

'

1

'

1

'

1 hhmcTmmcTm v (4.49)

şi împărţind cu '

1m , se obţine

20

'

2

"

2

"

1

"

1

'

1 hhcTycTcT v (4.50)

Din ultima relaţie se obţine:

'

2

"

2

"

1

"

1

'

1

hh

cTyTTc v

. (4.51)

Cantitatea de apă evaporată se regăseşte în aerul care iese din turn, deci se

poate scrie bilanţul de umiditate:

1221 xxmm v , (4.52)

sau

12 xxyv . (4.53)

Înlocuind relaţia (4.53) în (4.50) rezultă:

'

2

"

2

"

112

"

1

'

1 hhcTxxTTc , (4.54)

din care se extrage formula cu care se calculează debitul specific de aer al

turnului:

12

"

1

'

2

"

2

"

1

'

1

xxcThh

TTc

. (4.55)

Pentru determinarea lui se foloseşte noţiunea de debit specific teoretic de

aer, t care se deduce din relaţia (4.55), considerând că x1 = x2 , deci:

'

2

"

2

"

1

'

1

hh

TTct

. (4.56)

Legătura dintre cele două debite specifice se realizează printr-un coeficient

de corecţie K, definit sub forma raportului:

'

2

"

2

12

"

1

'

2

"

2

hh

xxcThhK t

, (4.57)

sau

'

2

"

2

12

"

11hh

xxcTK

. (4.58)

Din ultimele două relaţii se deduce expresia entalpiei aerului la ieşirea din

turn:

K

TTchh

"

1

'

1'

2

"

2

. (4.59)

Valorile coeficientului de corecţie K se găsesc în diagrama din figura 4.14,

unde "

1TfK .

0,98

T2 [C°]

K

0,97

0,96

0,95

0,94

0,93

0,92

0,91

10 15 20 25 30 35 40 45 50

21

Figura 4.14. Variaţia "

1TfK

Fig.4.14. Valorile coeficientului de corecţie K

În momentul în care s-au determinat temperatura "

2T şi entalpia "

2h , s-a precizat

starea aerului la ieşirea din turn, în felul acesta determinându-se şi celelalte mărimi, "

222 ,, vpx .

Bilanţul termic al turnului de răcire permite, în acest moment, calculul

debitului de aer real, necesar răcirii apei:

'1"

22

"

1

'

11 hhmTTcmQ , (4.60)

unde Q este fluxul termic transmis aerului de către apă, în kW.

Din relaţia (4.60) se determină valoarea debitului de aer:

'

2

"

2

2hh

Qm

[kg/s]. (4.61)

De asemenea, se poate calcula debitul specific de aer 12 / mm .

S-a plecat de la un ales şi s-a revenit asupra lui, după ce condiţiile de

funcţionare ale turnului de răcire au fost precizate.

Valoarea mărimii aflată în final este cea reală.

4.3.4. Determinarea coeficienţilor de schimb

de căldură şi de masă

Pentru studiul turnurilor de răcire, o importanţă deosebită o are cunoaşterea

cât mai exactă a coeficienţilor , de transmitere a căldurii prin contactul dintre apă

şi aer şi , de schimb de substanţă, pentru diferitele cazuri din exploatarea

turnurilor de răcire.

În cazul turnurilor de răcire cu picurare, determinarea suprafeţei de contact

dintre apă şi aer este dificilă, deoarece este necesară cunoaşterea, pe cale statistică,

a diametrului mediu al picăturilor. În funcţie de acest diametru şi de debitul de apă

1m , se determină cu ajutorul diagramei din figura 4.15 numărul de picături, deci

suprafaţa căutată.

În cazul turnurilor peliculare, cunoaşterea exactă a suprafeţei de contact

dintre aer şi apă este mult mai uşoară şi sigură.

22

Figura 4.15. Determinarea numărului de picături cu ajutorul debitului de lichid şi al

diametrului mediu

Pentru calculul coeficienţilor şi se prezintă în continuare determinările

lui NESTERENKO şi GUCHMANN [4.5] pentru pelicula de apă, sub forma:

175,033,050,0 PrRe05,12 GuNu , (4.62)

135,033,050,0 PrRe9,02 GuNu DD , (4.63)

cu semnificaţiile:

c

lNu

;

D

lNuD

;

'

'"

T

TeTGu

, (4.64)

unde: D este coeficientul de difuzie, în m2/s; - coeficientul de transmitere a

substanţei, în m/s; Gu – cifra caracteristică denumită după Guchmann, T’ –

temperatura absolută indicată de termometrul uscat, în K; Te’ – temperatura

absolută indicată de termometrul umed, în K, c – coeficientul de conductivitate, în

W/mK. Se poate scrie:

2 . (4.65)

Aceste determinări sunt valabile pentru 0 < Re < 200.

Pentru aceleaşi limite ale cifrei Re, însă pentru picături, RANZ şi

MARSHALL au determinat relaţii pentru şi sub forma [4.14]:

33,050,0 PrRe6,02 Nu ; (4.66)

33,050,0Re6,02 ScNuD , (4.67)

cu semnificaţia

DSc

, (4.68)

unde Sc reprezintă criteriul denumit după SCHMIDT; - vâscozitatea cinematică,

în m2/s.

Pentru turnurile de răcire cu picurare valorile lui şi se pot determina

din figura 4.16, în funcţie de Re şi Gu, pentru valori ale vitezei relative de 1 şi 3

m/s. Pe axa ordonatelor, valorile crescetătoare ale lui şi sunt diferite în jos.

Aceste curbe au fost trasate, introducându-se în criteriile Nu şi Re drept lungime

23

caracteristică, diametrul mediu d al picăturilor rezultate prin sptropire. Se constată,

din diagramă, că valorile lui şi cresc cu w şi cu Gu, dar scad la creşterea

valorilor criteriului Re.

Figura 4.16. Valorile lui şi în funcţie de Re şi Gu pentru turnurile de răcire cu picurare

(cu axa ordonatelor dirijată în jos)

În figura 4.17 sunt prezentate valorile lui şi pentru turnurile de răcire

peliculare, cu grosimea l, pentru w = 1, 3 şi 10 m/s. În abscisă s-a luat grosimea l a

peliculei, care variază între 0,1 şi 10 mm. Şi în acest caz, valorile crescătoare de pe

ordonată sunt dirijate în jos.

NUSSELT şi KRAUSSOLD [4.14], au propus, pentru Re > 100, relaţiile:

- pentru schimbul de căldură:

lCNu nm 11

1 PrRe (4.69)

- pentru schimbul de substanţă

D

lScCNu nm

D

22

2 Re (4.70)

24

Figura 4.17. Valorile mărimilor şi în cazul unei pelicule cu grosimea l,

având viteza ca parametru

Pe baza analizei dintre cele două fenomene se poate scrie [4.7]:

nnnmmmCCC 212121 ;; . (4.71)

Împărţind între ele relaţiile (4.69) şi (4.70), rezultă:

n

pcD

D

2. (4.72)

În cazul când se ia, după recomandarea lui Nusselt, 3/2n , se obţine:

3/2

2

2

2

D

c p

. (4.73)

Cunoscând că 2 , se poate scrie:

2

3/1

3/4

2

p

p

cDc

, (4.74)

expresie din care rezultă că Le 1.

4.4. Suprafaţa de contact dintre apă şi aer

În cazul turnului cu picurare, numărul de picături aflate pe înălţimea

activă H0 a turnului este [4.10]:

25

11

1

ws

mn

, (4.75)

unde s este suprafaţa unei picături în m2; w1 – viteza apei prin turn, în m/s; 1 –

densitatea medie a apei, în kg/m3.

Suprafaţa de contact dintre apă şi aer este:

11

1

w

msnS

[m

2]. (4.76)

Viteza descendentă de curgere a apei în turn este influenţaţă de viteza

ascendentă a aerului, astfel încât viteza reală de cădere a picăturii reprezintă

diferenţa dintre viteza de cădere a picăturii în aerul aflat în repaus 0

1w şi viteza

ascendentă a aerului w2, deci:

2

0

11 www (4.77)

Pentru determinarea celor două mărimi se folosesc relaţiile [4.14]:

hcd

dghw

x 21

10

132

4

[m/s], (4.78)

în care: h este înălţimea de cădere a picăturii, în m; cx – coeficient adimensional

prin care se ia în considerare rezistenţa aerodinamică a picăturii la trecerea prin aer

(cx 0,8 pentru picătura cu formă puţin alungită);

dc

gw

x

2

12

3

4

[m/s]. (4.79)

Zona activă a turnului de răcire cu picurare poate fi dimensionată prin

determinarea volumului acesteia, rezultat din integrarea ecuaţiei MERKEL:

xvmeds hh

TcmV

22

11

[m3], (4.80)

unde [h2s- h2]med este valoarea medie a diferenţei între entalpia aerului saturat la

temperatura apei şi entalpia aerului, în kJ/kg; xv – coeficientul de schimb de

substanţă raportat la volum, în kg/m3.s.

Apelând la ipotezele simplificatoare propuse de Berman [4.3], diferenţa

medie de entalpie se determină cu formula:

2/2/ "

2

'

2

"

2

'

222 hhhhhh ssmeds , (4.81)

unde: "

2

'

2 , ss hh reprezintă entalpiile aerului saturat la temperatura apei la intrare,

respectiv la ieşire.

Coeficientul xv se determină cu relaţia [4.6]:

39,0

1,1'

1

53,0

2241022,97 sxv qT

w

[kg/m

3s], (4.82)

unde '

1T este temperatura absolută a apei la intrarea în turn, în K; - coeficientul

de corecţie pentru perturbările de circulaţîe provocate de şicane; qs – desitatea de

stropire, în m3/m

2h.

Valori uzuale: =0,7; w2 = 1,5 m/s (pentru tiraj natural).

26

Densitatea de stropire, qs (densitatea ploii) reprezintă volumul de apă care

cade pe 1m2 de suprafaţă în interval de o oră, deci:

11 /3600 Bs Smq , (4.83)

unde SB este suprafaţa bazei turnului, în m2.

Eficienţa răcirii apei în turnul de răcire cu picurare se determină cu

ajutorul coeficientului lui MERKEL, Ke (cifra de evaporare) [4.8]:

22

0

1

w

H

m

VK xvxv

e , (4.84)

în care H0 este înălţimea zonei active, în m.

Comportarea termică a turnurilor de răcire cu picurare se poate urmări în

figura 4.18, pentru diferite tipuri de umpluturi.

Figura 4.18. Comportarea termică la curgerea în curent transversal

Pentru turnurilor de răcire peliculare, suprafaţa de contact este:

0

11

01 pHw

HmS

[m

2], (4.85)

unde este grosimea peliculei, în m; p – perimetrul total udat de pelicula de apă.

Grosimea peliculei poate fi exprimată prin relaţia:

32

1

113

pg

m

[m], (4.86)

în care 1 este vâscozitatea dinamică a apei, în kg/ms.

Viteza cu care lichidului se prelinge este:

2

1

11

3

gw

[m/s]. (4.87)

27

Dacă viteza aerului creşte, pe suprafaţa peliculei se vor forma valuri, iar

dacă această viteză creşte mai mult, crestele valurilor se vor rupe şi particulele mici

de apă vor fi antrenate în sus. Pentru a evita formarea de valuri este necesar ca

grosimea a peliculei să nu fie prea mare. Ea nu trebuie să fie nici prea mică,

deoarece există pericolul ca până la atingerea nivelului inferior, toată apa din

peliculă să se evapore şi astfel, o parte din suprafaţa disponibilă pentru prelingere

să rămână neutilizată pentru procesul de evapoare şi deci de răcire. Din cele de mai

sus reiese că din punctul de vedere al antrenării apei de către aer, prelingerea

peliculară este mai avantajoasă decât stropirea, deoarece pentru antrenarea din

peliculă este necesară o viteză a aerului care nu este uzuală nici în cazul turnurilor

cu tiraj artificial. Când totuşi se realizează prin turn viteze mai ridicate decât prin

tirajul natural, este mai indicată curgerea peliculară.

Suprafaţa necesară turnului de răcire pelicular poate fi determinată plecând

de la ecuaţiile diferenţiale MERKEL, prin integrare:

meds hh

TcmS

22

111

[m2], (4.88)

unde coeficientul de schimb de substanţă se determină folosind relaţiile criteriale

(4.63), (4.65) şi (4.65), iar diferenţa de entalpie [h2s – h2]med se calculează după

formula (4.81).

Eficienţa răcirii apei în turnul de răcire peliculară este caracterizată de

valoarea cifrei de evaporare Ke, astfel:

medsmeds hh

hh

hh

Tc

m

SKe

22

'

2

"

2

22

1

1

, (4.89)

relaţii obţinute prin integrarea ecuaţiilor MERKEL (4.36).

Comportarea termică a turnurilor de răcire peliculare se poate urmări în

figura 4.19, pentru diferite tipuri de umpluturi.

Figura 4.19. Comportarea termică a turnurilor de răcire peliculare (în contracurent)

pentru diverse tipuri de umplutură

4.5. AERODINAMICA TURNURILOR DE RĂCIRE

28

Aerodinamica turnurilor de răcire studiază în principal, următoarele

probleme:

- determinarea rezistenţelor aerodinamice la curgerea aerului prin turn;

- distribuţia aerului în zona activă a turnului;

- distribuţia presiunii aerului pe suprafaţa exterioară a turnului.

Calităţile aerodinamice ale turnului de răcire determină într-o măsură

însemnată capacitatea lui de răcire. O rezistenţă aerodinamică ridicată duce la

micşorarea debitului de aer care trece prin turn, reducând astfel capacitatea de

răcire a acestuia [4.2]:

Rezistenţa aerodinamică a turnului de răcire se poate calcula cu relaţia:

2

2

2

2

wZ tot [Pa], (4.90)

unde: tot este coeficientul total de rezistenţă aerodinamică a turnului; w2 - viteza

medie a aerului în zona activă, în m/s; 2 – densitatea medie a aerului în zona

activă, în kg/m3.

Coeficientul total de rezistenţă aerodinamică a turnului de răcire depinde

de construcţia, dimensiunile şi sarcina hidraulică (densitatea de stropire) a acestuia.

Determinarea valorii acestui coeficient pe cale analitică nu este posibilă. El se

determină pe baza experimentărilor pe model sau pe un exemplar la scară naturală.

Pe baza experimentărilor au fost ridicate diagramele din figura 4.20 şi 4.21,

care, în anumite cazuri, pot fi de folos celui care proiectează un turn de răcire.

Figura 4.20. Comportarea aerodinamică pentru diverse tipuri de umpluturi

la curgerea în contracurent.

29

Figura 4.21. Comportarea aerodinamică pentru dverse tipuri de umpluturi

la curgerea în curent transversal.

În absenţa unor date exerimentale, rezistenţa aerodinamică totală a turnului

se determină, însumând rezistenţele aerodinamice locale pe drumul de circulaţie a

aerului în turn. O astfel de determinare este aproximativă, neţinând seama de

interacţiunea între elementele construcţiei, ceea ce conduce la o mărire a rezistenţei

aerodinamice.

În acest caz, rezistenţa aerodinamică totală a turnului de răcire se

calculează cu formula:

2

22

2 i

i

i

wZ [Pa], (4.91)

unde: i este coeficientul local de rezistenţă aerodinamică; w2i – viteza aerului în

secţiunea respectivă, în m/s.

222 / Amw i [m/s], (4.92)

în care A este aria secţiunii locale, în m2.

Pentru determinarea coeficientului local de rezistenţă aerodinamică a

diferitelor elemente constructive ale turnului, inclusiv pentru zona activă, se pot

utiliza datele prezentate în [4.15].

Rezistenţă aerodinamică totală a turnului de răcire determină puterea

ventilatoarelor în cazul tirajului forţat şi înălţimea coşului turnului, pentru tirajul

natural.

30

Tabelul 4.1.Valorile coeficientului local de rezistenţă aerodinamică a diferenţelor

elemente constructive ale turnului şi zonei active.

Nr.

crt.

Denumirea

elementului Schiţa

Coeficientul local

de rezistenţă

aerodinamică

1 2 3 4

1 Intrarea aerului în

turn

0 = 0,55

2 Intrarea aerului în

turn cu cilindru

direcţional

= 0,35

1 2 3 4

3 Coronamentul

turnurilor hiper-

boluidice din fier

beton

d/l 0,10 0,15 0,20

0 0,21 0,40 0,64

4 Schimbarea

direcţiei fluxului

de aer

L/H 1 2 3 şi peste

0 0,79 0,55 0,5

5 Coloane de susţi-

nere a zonei acti-

ve în zona inferi-

oară a turnului

0=n; n= numărul de

coloane pe axa mediană a

fluxului de

aer

d/l 0,05 0,10 0,15

0 0,08 0,15 0,19

6 Ploaie

0=0,10+0,025q

7 Grinzi de susţine-

re sub panourile

zonei active

d/l 0,05 0,10 0,15

0 0,07 0,17 0,27

8 Sistemul de distri-

buire a apei sub

formă de jghea-

buri sau ţevi

d/l 0,10 0,15 0,20

0 0,17 0,38 0,60

Wa

Wa

20°-30°

d

l

20°

l

H

Wa

W0

d

l

l

W0

l

W0

W0

l d

31

9 Schimbarea

bruscă de

secţiune

1

2

0 15,0F

F

10 Ajutaj

5° 10° 20° 30°

0 0,10 0,020 0,28 0,32

1 2 3 4

11 Difuzor

2

1

2

0 1sin

F

F

12 Ieşirea aerului din

turnul de răcire

Viteza vântului w

a) turnuri piramidale

b) turnuri hiperboloi-

dale

w 0 2 4 6

a) 0 1 3 4 5

b) 0 1 1,5 2 2,5

Pentru turnurile cu ti-

raj forţat nu se ia în

consideraţie viteza

vântului 0 =1.

Tabelul 4.2.Valorile coeficientului local de rezistenţă aerodinamică a zonei active

a turnului de răcire

Nr.

crt.

Tipul şi caracteristicile

zonei active Schiţa

Coeficientul

local de rezisten-

ţă aerodinamică

1 2 3 4

1

Pelicular cu picurare, din

bârne de lemn

triunghiulare cu vârful

în jos

6,3-0,30 q

F2

F1

W0

W0

W0

F2

F1

W

150

30

0

32

2 Pelicular cu picurare, din

bârne de lemn

triunghiulare cu vârful

în sus

9,35 + 0,32 q

3 Pelicular cu picurare, din

bârne de lemn cu

secţiunea dreptunghiu-

lară 10x80 mm cu pas de

120 mm, aşezate sub un

unghi de 60°

3,0 + 0,30 q

4 Idem cu pas de 80 mm 6,2 + 0,22 q

5 Pelicular cu picurare, din

bârne de secţiune

dreptunghiulară 22,5x9,5

mm, cu trepte aşezate pe

înălţime cu pas de 381

mm între ele

3,1 + 0,5 q

6 Idem cu pas de 610 mm 3,1 + 0,5 q

7 Pelicular cu picurare, cu

panouri de lemn ampla-

sate sub un unghi de 85°

2,1 + 0,38 q

8

Pelicular din panouri de

azbociment

0,24 +0,02 q

9 Pelicular din panouri de

azbociment, cu două

rânduri cel superior

vertical, cel inferior

înclinat la 85°

0,65 + 0,16 q

10 Pelicular din panouri de

azbociment ondulate

aşezate la distanţă de 25

mm

10,8 + 10,51 q

30

0

150

50

29

0

28,6

20

0

10

0

10

0

44 7

85°

33

11 Pelicular din cutii de mase

plastice de 43x43 mm

0,25 + 0,34 q

12 Idem cu dimensiunile de

88x88 mm

0,12 + 0,015 q

Tirajul natural al turnului de răcire Z, se determină cu formula:

eii gHcgHZ 22220 [Pa], (4.93)

în care 2i, 2e reprezintă densitatea aerului la intrarea, respectiv ieşirea din turn, în

kg/m3; Hc – înălţimea coşului necesară tirajului, în m.

Densitatea medie, 2 este:

2

222

ei

[kg/m

3], (4.94)

astfel că se ajunge la formula:

022 5,0 HHgZ cei [Pa]. (4.95)

Din egalarea relaţiilor (4.91) şi (4. 95) se obţine formula cu care se

determină înălţimea coşului necesară tirajului,

0

22

22

2

2 5,04

Hg

wH

ei

ei

i

ic

[m]. (4.96)

Înălţimea de răcire (zona activă) se determină, pentru turnul cu picurare,

din relaţia (4.84):

2

220

m

wVH

[m], (4.97)

iar pentru turnul pelicular din relaţia (4.85)

1

110

m

SwH

[m]. (4.98)

Înălţimea totală a turnului de răcire, HT se determină cu formula

cfT HHHH 0 [m], (4.99)

în care Hf este înălţimea ferestrelor de admisie a aerului, în m.

Înălţimea ferestrelor, Hf se calculează plecând de la ecuaţia de debit pe

partea aerului la intrare, pentru o viteză w2f mai mare ca în zona activă:

ifi wSm 2222 ; fbi HDS 2 , (4.100)

în care S2i este secţiunea de intrare a aerului, în m2; Db – diametrul de bază al

turnului, în m.

Pentru Db se apelează la suprafaţa de bază a turnului, Sb, dedusă din:

4

2

22

2 b

i

b

D

w

mS

. (4.101)

Din relaţiile (4.100) şi (4.101) se deduce formula de calcul a lui Hf:

34

if

fw

wmH

2

2

2

22

2

1

[m]. (4.102)

Pentru turnurile de răcire în contracurent, elementele de bază privind

alegerea dimensiunilor acestor turnuri sunt prezentate în tabelul 4.3.

Tabelul 4.3. Alegerea dimensiunilor turnurilor de răcire

(în contracurent, cu plăci din azbociment, cu h=1800 mm)

Suprafaţa de

contact, S

m2

Înălţimea totală HT

m

Debitul de apă

răcită, V1h

m3/h

Intervalul de răcire

T

°C

200 32 1000 – 1400 6 - 10

500 43 2500 - 3500 6 – 10

900 50 4500 – 6300 6 – 10

1200 58 6000 – 8400 6 – 10

1500 63 7500 – 10500 6 – 10

2000 70 10000 – 14000 6 – 10

2500 75 13000 – 18000 6 – 10

3000 85 15000 – 21000 6 – 10

3500 91 17500 – 24500 6 – 10

4000 98 20000 – 28000 6 – 10

4500 105 22500 - 31500 6 – 10

Observaţie: La toate turnurile de răcire, înălţimea zonei active împreună cu

ferestrele este de 4-5 m.

Tirajul artificial este asigurat în ajutorul unor ventilatoare axiale cu

diametre mare şi cu turaţie reglabilă. În acest caz debitul de aer nu mai depinde de

condiţiile în care funcţionează turnul din punctul de vedere al temperaturilor

aerului şi apei, ci numai de rezistenţa întâmpinată de aer la trecerea sa prin turn şi

de capacitatea ventilatorului. De aceea, turnurile cu tiraj artificial lucrează, de

obicei, cu cifre mai mari decât cele cu tiraj natural, deci cu viteze mai mari

pentru aer. Din această cauză se preferă curgerea peliculară a apei în turn.

Formulele utilizate la tirajul natural pentru exprimarea rezistenţelor

aerodinamice rămân valabile şi pentru tirajul artificial, cu aceeaşi semnificaţie a

simbolurilor.

Puterea necesară ventilatorului pentru a produce viteza w2, în cazul unei

valori date a lui , este [4.5]:

22

2

3

2 1

2 bS

mP

[W]. (4.109)

4.6. HIDRAULICA TURNURILOR DE RĂCIRE

Hidraulica turnurilor de răcire studiază problemele legate de distribuţia

apei de răcire pe suprafaţa zonei active în scopul realizării suprafeţei necesare de

schimb de căldură şi masă între apă şi aer, suprafaţă care determină capacitatea de

răcire a turnurilor.

35

Apa de răcire este distribuită la partea superioară a zonei active, fără

presiune, printr-un sistem de jgheaburi sau sub presiune printr-un sistem de

conducte, după care, instalaţiile speciale o împrăştie în picături pe suprafaţa zonei

active.

Împrăştierea apei în sistemele fără presiune se face, de obicei, cu ajutorul

ştuţurilor şi farfurioarelor, în figura 4.22, [4.15].

Figura 4.22. Element de împrăştiere

1 – ştuţ; 2 – farfurioară

Pentru evitarea antrenării unei cantităţi însemnate de picături de apă cu

aerul care părăseşte turnul, dimensiunile picăturilor formate de instalaţiile de

împrăştiere nu trebuie să fie prea mici. Diametrul ştuţurilor de distribuţie şi

diametrul ajutajelor se determină cu formula:

da pgd /6,0 [mm], (4.104)

în care ga este debitul mediu de apă pentru un element de împrăştiere, în kg/s; pd –

presiunea deasupra secţiunii de ieşire a elementului de împrăştiere, în Pa; -

coeficientul de debit (pentru sistemul de împrăştiere din figura 4.22, = 0,95).

Construcţia zonei active trebuie să asigure suprafaţa de schimb necesară

pentru o rezistenţă aerodinamică minimă. În funcţie de caracterul predominant al

suprafeţei de răcire, se pot întâlni trei tipuri de zone active: cu picurare, peliculare,

mixte-peliculare şi cu picurare.

Zonele active cu picurare sunt formate din bârne de lemn dispuse într-o

ordine bine definită. Apa cade pe aceste bârne, o parte împrăştiindu-se în picături,

iar o altă parte curgând de-a lungul lor. Curgând de pe o bârnă pe alta, apa, până la

o densitate de stropire de 5 m3/m

2h, este împrăştiată aproape în întregime sub

formă de picături.

Zonele active peliculare se pot construi din plăci de azbociment sau masă

plastică. O soluţie modernă este şi construcţia zonei active din celule de masă

plastică având însă dezavantajul că sunt hidrofobe, nu se udă în întregime, apa

curgând pe ele în şuviţe, ceea ce micşorează suprafaţa de răcire.

36

Zonele active de tip mixt, peliculară cu picurare, se pot realiza fie din

combinaţii de bârne şi panouri de tip pelicular, fie sub formă de panouri, mărindu-

se distanţa dintre acestea.

În zonele active peliculare sau peliculare cu picurare, suprafaţa de schimb

de căldură este formată, în cea mai mare parte, din pelicula subţire de apă ce se

formează la suprafaţă elementelor zonei active. Grosimea peliculei este în funcţie

de sarcina hidraulică, având, de obicei, valori între 0,3 şi 0,5 mm.

4.7. COMPARAŢIE ÎNTRE TURNURILE DE RĂCIRE CU

TIRAJ FORŢAT ŞI CELE CU TIRAJ NATURAL

Faţă de limita teoretică de răcire, constituită de temperatura termometrului

umed, turnurile de răcire cu tiraj natural reuşesc să realizeze o temperatură a apei

răcite cu 12 – 15°C mai ridicată decât temperatura termometrului umed, în timp ce

turnurile cu tiraj forţat reuşesc să răcească apa până la o temperatură cu 5 – 8 °C

mai ridicată decât temperatura termometrului umed. Această apropiere a

temperaturii apei răcite, faţă de limita teoretică de răcire, constituie avantajul

principal al turnurilor cu tiraj forţat.

De exemplu, pentru temperatura nominală considerată pentru turnurile de

răcite din zona climatică a Europei centrale de 12°C, care corespunde unei

temperaturi a termometrului uscat de 15 °C şi unei umidităţi relative de 70 %, se

obţin următoarele performanţe la diferite tipuri de turnuri de răcire, indicate în

tabelul 4.4.

Tabelul 4.4. Temperatura apei răcite pentru un interval de răcire t = 10°C

Tipul turnului

Debit

de apă

m3/h

Încărcarea

specifică,

kg/m2s

Temperatura

termometrului

umed,

°C

Temperatura

apei răcite,

°C

A Turnuri cu tiraj natural

- turn hiperbolic cu

picurare 1520 m2(Paroşeni)

- turn hiperbolic pelicular

cu plăci ondulate orizontal

(CET Bucureşti – Sud)

10500

1,91

20

33,0

16200

1,8

17

29,8

B Turnuri cu tiraj forţat

- turn cu ventilator, =8m,

S=120m2, celulă cu

prelingere, azbociment, tip

CSR

- turn monoventilator

Hamon – CET Craiova

11500

2,66

20

25,2

20000 3,6 17 26,2

Puterea consumată de turnurile cu tiraj forţat este de 0,6 – 1 % din puterea

produsă de grupul electrogen care foloseşte debitul de apă respectiv [4.14].

37

Datorită diferenţei de temperatură a apei răcite, între exploatarea unei

centrale electrice cu turnuri cu tiraj natural sau cu tiraj forţat, există o diferenţă de

consum specific de combustibil.

Din punct de vedere constructiv, turnurile cu tiraj forţat permit o reducere a

înălţimii de pompare a apei de la 8,5 – 9 m, cât se întâlneşte la construcţia marilor

turnuri cu tiraj natural, la cca 7,5 m. Pentru debitul de apă de 10500 m3/h(tabelul

4.2), diferenţa de putere consumată de pompe este de 60-80 kW. Această economie

de putere de pompare reduce diferenţa de consum al serviciilor interne ale

centralelor termoelectrice datorită ventilatoarelor.

Construcţia marilor turnuri cu tiraj natural şi cu tiraj forţat, executate din

beton armat, are un specific diferit.

La turnurile cu tiraj natural, coşul de tiraj, având o înălţime de până la

100m, se realizează din beton monolit. Încercările de a construi coşul din

prefabricate nu au dat rezultate concludente.

Turnurile cu tiraj forţat au o construcţie joasă, pretându-se atât la

construcţia monolit cât şi la aceea de prefabricate, ceea ce permit realizarea lor într-

un timp mult mai scurt.

Din punct de vedere funcţional, turnurile cu tiraj natural sunt superioare

celor cu tiraj forţat, dacă temperatura de intrare a aerului este mai mică de 14°C şi

dacă nu se foloseşte reglajul debitului de aer la tirajul forţat. Peste 14°C

superioritatea funcţională a tirajului artificial devine din ce în ce mai evidentă pe

măsură ce temperatura aerului creşte.

Un dezavantaj destul de serios al turnurilor cu tiraj natural îl constituie

sensibilitatea lor la vânturile exterioare.

Tirajul creat de coş nu depăşeşte, în general, 0,5 mbar, la o viteză a aerului

prin turn de 1,2 – 2,0 m/s, pe când presiunea de stagnare creată la ieşirea din coş de

către un vânt puternic este adesea mai mare, ceea ce are ca efect o micşorare a

debitului de aer prin turn şi în felul acesta o înrăutăţire a răcirii apei.

După unele măsurători s-a observat o creştere a temperaturii apei la ieşire

cu 1 – 2 °C, la o viteză a vântului de 5 m/s şi de cca 4°C la 10 m/s [4.5]. În schimb,

tirajul artificial este puţin influenţat de vânt, din cauza vitezelor mai mari cu care

aerul trece prin turn.

Cheltuielile de investiţii sunt direct proporţionale cu suprafaţa de bază a

turnului, cu înălţimea sa şi cu construcţiile interioare necesare curgerii apei. În

figura 4.23 este redată mărimea suprafeţei de bază Sb pentru turnurile cu tiraj

natural, în m2, şi cele cu tiraj forţat, în funcţie de debitul de apă 1V , în m

3/h.

Suprafaţa Sb este împărţită pe zone; se observă că această suprafaţă începe să fie

aceeaşi pentru ambele categorii de turnuri numai pentru debite de apă mai mici de

2000 m3/h.

38

Figura 4.23. Valoarea suprafeţei Sb pentru turnurile cu tiraj natural şi artificial,

în funcţie de debitul de apă răcită

BIBLIOGRAFIE [4.1] ARNEODO, p., ş.a.. Cooling Tower International Energy Agency – Annex

10, 1988. University of Liège.

[4.2] BADEA, A. Instalaţii termice industriale. Curs pentru subingineri. Institutul

Politehnic Bucureşti, 1981.

[4.3] BERMAN, L.D. Isporitelinoe ohlajdenie. Gosenegoizdat, Moskva, 1957.

[4.4] BRAUN, J.E, ş.a. Effectiveness Models for Cooling Towers and Cooling

Coils. ASHRAE Transaction, vol 95, nr. 2, 1989.

[4.5] CARABOGDAN, I., Gh., ş.a. Instalaţii termice industriale. Editura Tehnică

Bucureşti, 1978.

[4.6] CARABOGDAN, I., Gh., ş.a. Instalaţii termice industriale. Culegere de

probleme pentru ingineri. vol II. Editura Tehnică, Bucureşti, 1983.

[4.7] DEGREMONT., Memento technique de d’eau. T.1; 9 ème édition, 1989.

[4.8] IONESCU, L., ş.a. Curbele de performanţă ale turnurilor de răcire în curent

încrucişat. Buletin ISPE. nr. 4 din 1998, pag. 39-42.

[4.9] LECA, A., ş.a. Procese şi instalaţii termice în centrale nucleare electrice.

Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979.

[4.10] LECA, A., ş.a. Centrale electrice. Probleme. Editura Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1977.

[4.11] LECA, A., PRISECARU, I., Proprietăţi termofizice şi termodinamice, vol 1.

Editura Tehnică, Bucureşti, 1994.

[4.12] NICOLAS, J., VASEL, J.L. Base de calcul pour le dimensionnement d’une

tour de refroi dissement à tiraje natural. European Journal, vol. 3.1, nr. 1 oct.

1991.

[4.13] ŞTEFĂNESCU, D., ş.a. Bazele termotehnicii. Editura Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1970.

[4.14] VLĂDEA, I., Instalaţii şi utilaje termice. Editura Tehnică, Bucureşti, 1966.

[4.15] *** Manualul inginerului termotehnician. Vol II. Editura Tehnică, Bucureşti,

1986.