1

CAPITOLUL 7

INSTALAŢII DE VAPORIZARE

NOŢIUNI GENERALE

Vaporizarea sau evaporarea este operaţia prin care un lichid este

transformat în vapori. Vaporizarea se face cu aport de căldură din exterior, prin

micşorarea presiunii sau folosind simultan ambele procedee. De obicei, vaporizarea

se face cu aport de căldură din exterior. Când vaporizarea are loc la temperatura de

saturaţie corespunzătoare presiunii sistemului (temperatura de fierbere) operaţia se

numeşte fierbere.

Soluţia este un amestec omogen cu compoziţie variabilă în anumite limite,

alcătuit din două sau mai multe substanţe (componentele soluţiei). Solventul

(dizolvantul) este componentul predominant cantitativ, când substanţele au aceeaşi

stare de agregare, sau componentul care are aceeaşi stare de agregare ca şi soluţia,

când substanţele amestecate nu au aceeaşi stare de agregare. Întrucât în procesele

industriale se întâlnesc frecvent soluţiile în apă ale diferitelor substanţe solide,

problemele prezentate în acest capitol se referă numai la acest tip de soluţii.

Principiile generale ale procesului de vaporizare sunt aplicabile şi în cazul

soluţiilor care au ca solvent un alt lichid.

Vaporizatoarele sunt echipamente termice în care se realizează vaporizarea

solventului unei soluţii binare (constituită din două componente) prin fierberea

acesteia. În timpul fierberii soluţiei se degajă vapori de solvent în stare pură, iar

substanţa dizolvată (solvitul) rămâne în aparat, în soluţia concentrată. Vaporii de

solvent produşi se evacuează în atmosferă, se folosesc ca agent de încălzire sau se

dirijează într-o instalaţie de condensare. De obicei, acest tip de instalaţii este

utilizat pentru concentrarea soluţiilor, procesul de vaporizare putând fi continuat

până la completa îndepărtare a dizolvantului din soluţie şi cristalizarea substanţei

dizolvate. Uneori însă, produsul principal este considerat solventul vaporizat, ca în

cazul transformatoarelor de abur utilizate pentru producerea aburului necesar

diverselor scopuri tehnologice sau ca în cazul instalaţiilor de vaporizare utilizate

pentru obţinerea apei potabile din apă de mare. În acest capitol se vor analiza

instalaţiile de vaporizare utilizate pentru concentrarea soluţiilor.

Vaporizatoarele, în general, sunt alcătuite dintr-o cameră (spaţiu) de

încălzire şi o cameră (spaţiu) de vapori. Camera de încălzire este un schimbător de

căldură în care soluţia este încălzită până la temperatura de fierbere cu ajutorul

unui agent de încălzire (de exemplu, abur). În camera de vapori se face separarea

vaporilor de solvent degajaţi de picăturile de lichid antrenate.

În cazul vaporizatoarelor, concentraţia, x, a unei soluţii este raportul dintre

masa substanţei dizolvate, md, şi masa totală a soluţiei, ms, alcătuită din masa

solvitului şi masa dizolvantului. Deoarece în continuare vor intra în discuţie numai

2

soluţiile apoase, masa dizolvantului va fi notată cu ma. Deci, exprimată procentual,

concentraţia soluţiei este:

100100s

d

da

d

m

m

mm

mx

[%]. (7.1)

Concentraţia determină cantitativ solubilitatea unei substanţe. Solubilitatea

depinde de temperatură şi, deseori, creşte cu creşterea temperaturii. Există însă şi

substanţe a căror solubilitate descreşte odată cu creşterea temperaturii sau nu este

influenţată substanţial de temperatură. Soluţia care are un conţinut maxim de

substanţă dizolvată se numeşte soluţie saturată, iar concentraţia acestei soluţii

concentraţie de saturaţie. Deoarece solubilitatea depinde de temperatură, şi

concentraţia de saturaţie este o funcţie de temperatură. Figura 7.1 prezintă, ca

exemplu, variaţia concentraţiei de saturaţie cu temperatura pentru unele soluţii.

Fig. 7.1. Variaţia concentraţiei de saturaţie a unor

soluţii în funcţie de temperatură

În multe cazuri, formarea soluţiei este însoţită de degajare sau absorbţie de

căldură. Căldura degajată/absorbită în procesul dizolvării unui kilogram de

substanţă solidă se numeşte căldură specifică de dizolvare, cd [kJ/kg]. Aceasta

depinde de natura substanţei dizolvate, natura solventului şi de concentraţia soluţiei

(v. fig. 7.2).

3

Fig. 7.2. Variaţia căldurii specifice de dizolvare în funcţie de concentraţia

soluţiilor: 1–NaOH; 2–KOH; 3–(NH4)2SO4; 4–NaNO3; 5–

NH4NO3; 6–K2CO3; 7–CaCl2.

În cazul vaporizatoarelor în care substanţa dizolvată cristalizează, în bilanţul

termic al aparatului trebuie considerată şi căldura de cristalizare. Căldura specifică

de cristalizare, ccr [kJ/kg], reprezintă căldura degajată (generată) la cristalizarea din

soluţie a unui kilogram de substanţă solidă.

Temperatura de fierbere a soluţiilor apoase de substanţe solide este mai

ridicată decât temperatura de fierbere a apei (solventul pur), la aceeaşi presiune.

Vaporii care se degajă la fierberea soluţiei sunt vapori de solvent pur cu

temperatura egală cu temperatura de fierbere a soluţiei, adică cu o temperatură mai

mare decât temperatura de saturaţie corespunzătoare presiunii sistemului respectiv.

Deci, vaporii degajaţi din soluţie sunt supraîncălziţi; însă, de obicei, gradul lor de

supraîncălzire este redus şi, ca urmare, în calcul se consideră vapori saturaţi.

Diferenţa între temperatura de fierbere a soluţiei, ts, şi temperatura de fierbere a

solventului pur, ta, este denumită creştere fizico-chimică (sau ebulioscopică) de

temperatură şi se notează cu t1:

t1 = ts – ta [C]. (7.2)

Creşterea fizico-chimică de temperatură depinde de natura şi concentraţia soluţiei,

precum şi de presiune. În tabelul 7.1 sunt prezentate valorile lui t1 pentru diferite

soluţii apoase la presiunea de 0,98 bar.

4

Tabelul 7.1

Creşterea fizico-chimică de temperatură t1 [C] a unor soluţii apoase în funcţie de concentraţie, la presiunea 0,98 bar

x, în %

Subst.

dizolvată

10 20 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

CaCl2 1,5 4,5 10,5 14,3 19,0 24,3 30,0 36,5 43,0 50,7 60,0 75,0 - - - -

Ca(NO3)2 1,1 2,5 4,3 5,4 6,7 8,2 10,0 13,2 17,2 23,0 31,2 40,2 49,2 - - -

CuSO4 0,2 0,6 1,4 2,1 3,1 4,2 - - - - - - - - - -

FeSO4 0,3 0,7 1,3 1,6 - - - - - - - - - - - -

KCl 1,3 3,3 6,1 8,0 - - - - - - - - - - - -

KNO3 0,9 2,0 3,2 3,8 4,5 5,2 6,1 7,2 8,5 10,0 11,6 13,7 - - - -

KOH 2,2 6,0 12,2 17,0 23,6 33,0 45,0 60,4 78,8 100,5 126,5 155,5 190,3 225,0 - -

K2CO3 0,8 2,2 4,4 6,0 8,0 10,9 14,6 19,0 24,2 31,4 - - - - - -

MgCl2 2,0 6,6 15,4 22,0 - - - - - - - - - - - -

MgSO4 0,7 1,7 3,4 4,8 7,0 - - - - - - - - - - -

NH4Cl 2,0 4,3 7,6 9,6 11,6 14,0 - - - - - - - - - -

NH4NO3 1,1 2,5 4,0 5,1 6,3 7,5 9,1 11,0 12,2 15,7 19,0 23,0 28,0 25,5 47,5 72,5

(NH4)SO4 0,7 1,6 2,9 3,7 4,7 5,9 7,7 - - - - - - - - -

NaCl 1,0 4,9 9,6 - - - - - - - - - - - - -

NaNO3 1,2 2,6 4,5 5,6 6,8 8,4 10,0 12,0 14,5 17,9 - - - - - -

NaOH 2,8 8,2 17,0 22,0 28,0 35,0 42,2 50,6 59,5 69,0 79,6 92,0 106,6 124,0 145,5 174,5

Na2CO3 1,1 2,4 4,2 5,3 - - - - - - - - - - - -

Na2SO4 0,8 1,8 2,8 - - - - - - - - - - - - -

5

Pentru determinarea creşterii fizico-chimice de temperatură la o presiune

diferită de cea atmosferică, caz frecvent întâlnit în instalaţiile de vaporizare, se pot

folosi metodele de calcul prezentate în continuare.

a. În cazul soluţiilor diluate, temperatura de fierbere a soluţiei la diferite

presiuni se poate determina, cu destulă exactitate, din ecuaţia lui Babo. Conform

acestei ecuaţii, pentru o anumită concentraţie a soluţiei, raportul dintre presiunea

vaporilor de solvent (apă) rezultaţi prin vaporizarea soluţiei, ps, la o temperatură ts

şi presiunea vaporilor de solvent (apă) rezultaţi prin vaporizarea solventului pur, pa,

la aceeaşi temperatură ts este constant şi independent de temperatură:

sta

s

p

p

= const. (7.3)

Pentru aplicarea ecuaţiei lui Babo se parcurg următoarele etape:

– Se determină temperatura de fierbere a soluţiei ts la presiunea ps = 0,98 bar

folosind ec. (7.2) şi tabelul 7.1.

– Se stabileşte presiunea de saturaţie a vaporilor de apă pa la temperatura ts

determinată anterior şi apoi valoarea ps / pa = C = const.

– Pentru valoarea dată a presiunii soluţiei, sp , ecuaţia lui Babo se scrie ca

sta

s

p

p= C. (7.4)

Deoarece constanta C este acum cunoscută, se poate calcula Cpp sa / . La

această presiune, se determină temperatura de saturaţie a apei st , care este totodată

şi temperatura de fierbere a soluţiei la presiunea dată sp . Diferenţa dintre această

temperatură şi temperatura de saturaţie a apei la presiunea sp reprezintă creşterea

fizico-chimică de temperatură.

Această metodă poate fi folosită şi în cazul soluţiilor concentrate, dacă se

foloseşte corecţia propusă de Stabnikov, tc, care este o funcţie de constanta C din

ecuaţia lui Babo şi de presiunea la care se află soluţia sp . Corecţia tc, dată în

tabelul 7.2, se adaugă sau se scade din valoarea temperaturii rezultată prin aplicarea

ecuaţiei lui Babo, după cum dizolvarea substanţei anhidre este exotermă, respectiv,

endotermă. Tabelul 7.2 Corecţia tc [C] pentru stabilirea temperaturii

de fierbere a soluţiilor apoase concentrate

Constanta C

din ec. Babo,

ps / pa

Presiunea soluţiei, sp [N/cm

2]

0,9 1,330 - - -

0,8 2,660 0,665 - -

0,7 5,320 2,660 - -

0,6 5,985 4,655 3,660 2,000

6

0,5 6,650 5,985 3,990 2,660

0,4 7,315 6,650 4,655 3,325

0,3 8,645 7,315 5,320 3,990

tc [C] 0,9 1,8 2,6 3,6

b. La o presiune diferită de cea atmosferică, creşterea fizico-chimică de

temperatură poate fi calculată şi cu ajutorul formulei lui Tişcenko:

r

r

T

Ttt

a

a

2

11 [C]. (7.5)

În această relaţie s-au folosit notaţiile: 1t [C] – creşterea fizico-chimică de

temperatură la presiunea dată a soluţiei; t1 [C] – creşterea fizico-chimică de

temperatură la presiunea atmosferică; aT [K] – temperatura de saturaţie a apei

(solventului) la presiunea dată a soluţiei; aT [K] – temperatura de saturaţie a apei

(solventului) la presiunea atmosferică; r [kJ/kg] – căldura latentă de vaporizare a

apei la presiunea dată a soluţiei; r [kJ/kg] – căldura latentă de vaporizare a apei la

presiunea atmosferică. Pentru o presiune atmosferică de 1,013 bar, din tabelele apă-

abur la saturaţie se obţin: r = 2257 kJ/kg şi Ta = 373,15 K. Folosind aceste valori,

ec. (7.5) devine

11 tKt [C], (7.6)

unde

r

TK a

2

01621,0 este o funcţie de temperatura de saturaţie a apei

corespunzătoare presiunii de fierbere a soluţiei (fig. 7.3).

Fig. 7.3. Variaţia coeficientului K din ec. (7.6)

c. Temperatura de fierbere a unei soluţii la o altă presiune decât cea

atmosferică se poate calcula cu cea mai bună precizie când se cunosc temperaturile

7

de fierbere a soluţiei, de concentraţia dată, la două presiuni. În acest caz, se

foloseşte metoda Düring, potrivit căreia:

aa

ss

tt

tt= const., (7.7)

unde: ss tt este diferenţa între temperaturile de fierbere ale soluţiei la două

presiuni diferite; aa tt este diferenţa între temperaturile de fierbere ale apei

(solventului) la aceleaşi presiuni.

Când fierberea se desfăşoară în strat gros de soluţie (în cazul

vaporizatoarelor cu coloană de soluţie de peste 1 m înălţime), temperatura

vaporilor formaţi este influenţată de înălţimea coloanei de soluţie, datorită

dependenţei ei de presiune. În calcul se consideră presiunea de fierbere egală cu

presiunea în stratul mediu de soluţie:

2

Hgpp solsfm [N/m

2], (7.8)

în care: psf [N/m2] este presiunea la suprafaţa liberă a soluţiei; sol [kg/m

3] –

densitatea medie a soluţiei în coloană; g = 9,81 m/s2 – acceleraţia gravitaţională; H

[m] – înălţimea coloanei de soluţie. Astfel, se defineşte creşterea hidrostatică de

temperatură, t2, ca diferenţa dintre temperaturile de saturaţie ale apei

(solventului) corespunzătoare, respectiv, presiunilor pm şi psf (se neglijează uşoara

supraîncălzire a vaporilor de la suprafaţa liberă a soluţiei). Se menţionează că, în

realitate, t2 este cu aproximativ 20% mai mică decât cea rezultată prin calculul

descris anterior, deoarece sol din ec. (7.8) reprezintă de fapt densitatea amestecului

lichid-vapori aflat în fierbere. Orientativ, pentru vaporizatoarele care funcţionează

la presiune ridicată, t2 1 – 2 C, iar pentru vaporizatoarele care funcţionează la

presiune scăzută, t2 5 – 8 C.

Alături de creşterile de temperatură fizico-chimică (t1) şi hidrostatică (t2),

în instalaţiile de vaporizare apare şi creşterea hidrodinamică de temperatură, t3,

datorată pierderilor de presiune liniare şi locale la curgerea vaporilor (produşi prin

fierberea soluţiei) prin conductele de legătură dintre vaporizator şi condensator sau

dintre două vaporizatoare ale unei instalaţii cu mai multe corpuri (vaporizatoare)

[Aşa cum se va prezenta în subcap. 7.2, vaporii obţinuţi într-un corp al unei

instalaţii cu mai multe corpuri sunt folosiţi ca agent de încălzire în corpul următor].

De exemplu, dacă psf [N/m2] este presiunea la suprafaţa liberă a soluţiei dintr-un

vaporizator care evacuează vaporii produşi într-un condensator, presiunea vaporilor

la intrarea în condensator va fi

2

2w

d

Lfpp tsfc , [N/m

2] (7.9)

unde: f este coeficientul pierderilor de presiune liniare; L [m] şi d [m] – lungimea

şi, respectiv, diametrul conductei de legătură vaporizator-condensator; t –

coeficientul total al pierderilor de presiune locale; w [m/s] – viteza medie a

8

vaporilor; [kg/m3] – densitatea medie a vaporilor. Creşterea hidrodinamică de

temperatură t3, în acest caz, este diferenţa dintre temperaturile de saturaţie ale

vaporilor de apă corespunzătoare, respectiv, presiunilor psf şi pc (se neglijează

uşoara supraîncălzire a vaporilor care intră în condensator). De regulă, în calcule se

poate considera t3 1C.

Temperatura de fierbere a soluţiei într-un vaporizator se poate scrie ca suma

dintre temperatura vaporilor solventului pur la intrarea în condensator (sau în

corpul următor, în cazul unei instalaţii cu mai multe corpuri), tc, şi creşterile de

temperatură prezentate anterior:

ts = tc + t1 + t2 +t3 [C]. (7.10)

Deci, prezenţa creşterilor de temperatură conduce la micşorarea diferenţei

dintre temperatura de fierbere din vaporizatorul utilizat în concentrarea unei soluţii

faţă de aceeaşi diferenţă de temperatură dintr-un aparat folosit pentru vaporizarea

apei (solventului pur) în care temperatura de fierbere este tc. Ca urmare, pentru

aceeaşi sarcină termică, vaporizatorul folosit pentru concentrarea unei soluţii va

avea o arie a suprafeţei de transfer termic mai mare decât a aparatului în care se

vaporizează apa (solventul pur). Diferenţa de temperatura agentului de încălzire şi

temperatura de fierbere a soluţiei se numeşte diferenţă utilă (sau activă) de

temperatură, iar diferenţa dintre temperatura agentului de încălzire şi temperatura

vaporilor solventului pur la intrarea în condensator (sau în corpul următor)

diferenţă totală de temperatură.

Se menţionează că t1, t2 şi t3 sunt denumite adesea în literatura de

specialitate căderi de temperatură, deoarece temperatura vaporilor scade, datorită

depresiunii fizico-chimice, hidrostatice şi hidrodinamice, în sensul circulaţiei

vaporilor. De asemenea, se face observaţia că neglijarea supraîncălzirii vaporilor în

stabilirea creşterilor (căderilor) de temperatură t1, t2 şi t3 nu afectează calculul

vaporizatoarelor, întrucât căldura de supraîncălzire a vaporilor este consumată în

procesul de vaporizare a picăturilor de soluţie antrenate inerent de vapori.

Construcţia şi funcţionarea vaporizatoarelor este determinată şi de alte

caracteristici specifice procesului de concentrare a soluţiilor prin vaporizare.

Astfel, procesul de vaporizare este însoţit de modificarea proprietăţilor soluţiei

(vâscozitate, densitate etc.) datorită creşterii concentraţiei, modificare care

influenţează transferul termic şi circulaţia soluţiei în instalaţie. În general,

vâscozitatea creşte cu concentraţia şi scade cu temperatura. De aceea, în cazul

concentrării produselor vâscoase, trebuie acordată o atenţie deosebită condiţiilor de

funcţionare şi tipului constructiv de vaporizator ales.

Fenomenele de formare a spumei şi a depunerilor sub formă de cruste sunt

probleme, de asemenea, foarte importante, care pot influenţa negativ funcţionarea

instalaţiilor de vaporizare prin efectul lor asupra coeficientului global de transfer

termic şi, ca urmare, asupra sarcinii termice a instalaţiei. Formarea crustelor este,

de exemplu, o problemă deosebită în instalaţiile din industria zahărului şi din

industria pastei de roşii.

9

În cazul produselor alimentare supuse concentrării prin vaporizare, o

problemă importantă este termolabilitatea unor componente ale acestor produse,

care conduce la degradarea produselor respective la temperaturi ridicate. Efectul de

degradare creşte în funcţie de temperatură şi timp.

7.2 CLASIFICAREA VAPORIZATOARELOR ŞI A

INSTALAŢIILOR DE VAPORIZARE CU MAI MULTE

CORPURI

După cum energia termică consumată în procesul de vaporizare este folosită

într-un singur aparat sau în mai multe aparate înseriate, procedeul utilizat se

numeşte vaporizare simplă (cu efect simplu) sau, respectiv, vaporizare cu efect

multiplu. În primul caz, soluţia este concentrată prin vaporizare într-un singur

aparat (instalaţie cu un corp), iar în al doilea caz concentrarea soluţiei se realizează

în trepte, în mai multe aparate (instalaţie cu mai multe corpuri). Principul

vaporizării cu efect multiplu constă în utilizarea vaporilor secundari, rezultaţi prin

vaporizarea soluţiei dintr-un vaporizator, ca vapori de încălzire în alt vaporizator

sau în alte vaporizatoare ale aceleiaşi instalaţii. Când o parte din vaporii secundari

obţinuţi sunt folosiţi în alte instalaţii, instalaţia de vaporizare respectivă este cu

prize de vapori.

7.2.1 CLASIFICAREA VAPORIZATOARELOR

Vaporizatoarele, se folosesc pe scară largă în procesele tehnologice din

industria chimică, alimentară, farmaceutică etc., într-o diversitate de tipuri

constructive şi funcţionale. Principalele criterii de clasificare a aparatelor

vaporizatoare, ilustrate în fig. 7.4, se referă la principiul de funcţionare, aspectele

constructive şi la agentul de încălzire.

După modul de funcţionare, se deosebesc vaporizatoarele cu funcţionare

continuă şi vaporizatoarele cu funcţionare periodică (intermitentă). În cazul

vaporizatoarelor cu funcţionare continuă, introducerea soluţiei diluate, ca şi

evacuarea soluţiei concentrate se fac continuu, fără întreruperi, procesul de

vaporizare având un caracter staţionar. Vaporizatoarele cu funcţionare periodică

sunt încărcate (umplute) şi golite de soluţie numai în perioadele de oprire.

Vaporizarea în aceste aparate decurge în regim nestaţionar, cu modificarea

continuă a concentraţiei soluţiei din aparat şi a debitului de solvent vaporizat.

Funcţionarea periodică conduce la un consum suplimentar de căldură în perioadele

de pornire. Aceasta se foloseşte în cazul cantităţilor mici de soluţie sau când

solventul trebuie evaporat în totalitate.

După presiunea din interiorul aparatului, vaporizatoarele se clasifică în

aparate cu presiune înaltă, atmosferică şi redusă (sub vid). Presiunea înaltă se

foloseşte, în general, când vaporii produşii pot fi folosiţi ca agent de încălzire în

alte aparate şi procesul tehnologic permite o temperatură de fierbere a soluţiei

ridicată. Presiunea redusă se utilizează în următoarele situaţii:

10

– soluţia se degradează la temperatură ridicată; de exemplu, soluţiile de lapte

şi cele de zahăr;

– temperatura de fierbere a soluţiei la presiunea atmosferică este ridicată; de

exemplu, în cazul soluţiilor de azotat de amoniu şi de hidroxid de potasiu;

– agentul de încălzire disponibil are temperatură redusă.

Vaporizarea la presiuni reduse implică cheltuieli suplimentare cu instalaţia de

condensare, apa de răcire a condensatorului şi energia electrică pentru antrenarea

pompei în vid. În alte cazuri decât cele prezentate anterior se folosesc

vaporizatoare cu presiune atmosferică.

După modul de circulaţie a soluţiei în aparat, vaporizatoarele pot fi cu

circulaţie naturală sau cu circulaţie forţată, iar după tipul circulaţiei, cu circulaţie

simplă (unică) sau cu circulaţie multiplă. Circulaţia forţată se realizează cu ajutorul

unei pompe.

Modul de funcţionare

Presiunea de lucru

Tipul circulaţiei

Modul de circulaţie

Co

nti

nu

u

Principiul de funcţionare

Per

iod

ic

Înal

tă

Atm

osf

eric

ă

Red

usă

Sim

plă

Mu

ltip

lă

Nat

ura

lă

Fo

rţat

ă

Construcţie

Poziţia suprafeţei de transfer termic

Geometria suprafeţei de transfer termic

Amplasarea camerei

de încălzire

Ver

tica

lă

Încl

inat

ă

Ori

zon

tală

Ex

teri

oar

ă

Inte

rio

ară

Cam

eră

pla

că

Tu

bu

lară

Inel

ară

Sp

iral

ă

Man

ta

Agentul de încălzire

Energie electrică

Vapori Lichide

Gaze de ardere

VAPORIZATOARE

11

Fig. 7.4. Clasificarea vaporizatoarelor

După agentul de încălzire utilizat, vaporizatoarele pot fi aparate încălzite cu

vapori de apă (abur), lichide, gaze de ardere sau aparate încălzite electric. Cel mai

frecvent utilizat agent de încălzire este aburul, caracterizat prin coeficienţi de

transfer termic mari la condensare şi depuneri reduse pe suprafaţa de transfer

termic. Ca agenţi de încălzire lichizi se pot utiliza uleiuri minerale, săruri topite sau

amestecuri de diferiţi compuşi organici. Încălzirea cu lichide se foloseşte, de

obicei, în aparate cu funcţionare periodică, când concentrarea soluţiei necesită

temperaturi ridicate. Pentru concentrarea soluţiilor foarte agresive chimic, se

folosesc vaporizatoare cu contact direct, în care gazele de ardere transmit căldura

soluţiei prin barbotare. Încălzirea electrică, cu rezistenţă sau prin inducţie, se

foloseşte numai în vaporizatoare mici de laborator. Calculul termic prezentat în

acest capitol se referă numai la vaporizatoarele cu suprafaţă de transfer termic şi

încălzite cu abur.

Aşa cum se observă în fig. 7.4, din punct de vedere constructiv,

vaporizatoarele se pot clasifica după poziţia şi geometria suprafeţei de transfer

termic şi după amplasarea camerei de încălzire. Cele mai utilizate vaporizatoare au

suprafaţa de transfer termic tubulară (fascicul de ţevi), poziţionată vertical. Camera

de încălzire, în care se amplasează suprafaţa de transfer termic, poate fi situată în

interiorul sau în exteriorul aparatului. Poziţionarea exterioară a camerei de încălzire

facilitează operaţiile de curăţire şi reparaţii, însă măreşte preţul aparatului şi

pierderile de căldură în mediul ambiant.

În afara vaporizatoarelor care se pot încadra strict în criteriile de clasificare

prezentate anterior, există şi alte aparate, cu caracteristici specifice; de exemplu,

vaporizatoarele cu film şi vaporizatoarele pentru lichide non-newtoniene. În

vaporizatoarele cu film procesul de vaporizare se desfăşoară în strat subţire. Filmul

de soluţie de pe suprafaţa de transfer termic se obţine în diferite moduri, de

exemplu, prin curgere gravitaţională pe suprafaţă (vaporizatoare cu film

descendent) sau prin folosirea forţelor de frecare superficială (vaporizatoare cu film

ascendent). Vaporizatoarele pentru lichide non-newtoniene au o construcţie

specială, datorită proprietăţilor acestor lichide (concentraţie şi densitate mari), în

care apare un element de transport, cel mai adesea, sub forma unui şurub fără

sfârşit. În subcap. 7.3 sunt prezentate soluţii constructive de vaporizatoare utilizate

frecvent.

7.2.2. CLASIFICAREA INSTALAŢIILOR DE VAPORIZARE CU

MAI MULTE CORPURI

După cum s-a menţionat anterior, în instalaţiile de vaporizare cu efect

multiplu vaporizarea se face în mai multe trepte, reprezentate de corpurile

instalaţiei. Acestea, de obicei identice, sunt legate între ele, astfel încât vaporii

secundari (vaporii solventului) produşi în fiecare corp (vaporizator) să ajungă în

camera de încălzire a corpului următor, unde sunt folosiţi ca agent termic de

încălzire. Încălzirea primului corp se face cu abur furnizat de o CET sau CT,

12

denumit în continuare abur primar. În aceste instalaţii temperaturile şi presiunile

din vaporizatoare sunt diferite; ele descresc de la primul la ultimul corp.

Principalele criterii de clasificare a instalaţiilor de vaporizare cu mai multe

corpuri sunt: presiunea vaporilor secundari în ultimul corp, modul de alimentare cu

abur primar şi circulaţia relativă a vaporilor încălzitori şi a soluţiei.

După presiunea vaporilor secundari din ultimul corp, instalaţiile de

vaporizare se clasifică în:

– Instalaţii de vaporizare sub vid, în care ultimul vaporizator funcţionează la

o presiune de 0,15 – 0,25 bar; aburul secundar rezultat din acest ultim corp fiind

condensat.

– Instalaţii de vaporizare sub vid înrăutăţit, caracterizate printr-o presiune în

ultimul corp de 0,65 – 0,75 bar. În acest caz, aburul secundar din ultimul corp este

folosit parţial la alimentarea unui consumator de energie termică de potenţial

coborât, restul fiind condensat.

– Instalaţii de vaporizare cu contrapresiune, în care ultimul corp lucrează la

presiune supraatmosferică (1,2 – 1,8 bar). Acest tip de instalaţie se utilizează numai

când există un consumator pentru aburul secundar din ultima treaptă.

Fig. 7.5. Clasificarea instalaţiilor de vaporizare după modul de alimentare

cu abur primar: a – fără corp zero; b – cu un corp zero; c – cu un

corp suplimentar

c.

1 S 2 3

1 0 2 3

a.

b.

Abur

primar

1 2 3 4 Abur

primar

Abur primar

cu parametri

coborâţi

Abur primar

cu parametri

ridicaţi

13

După modul de alimentare cu abur primar, instalaţiile de vaporizare pot fi:

– Instalaţiile de vaporizare normale, la care întregul debit de abur primar

intră în primul corp al instalaţiei (fig. 7.5,a).

– Instalaţiile de vaporizare cu corp (vaporizator) zero (fig. 7.5,b), care

utilizează abur primar cu mai mulţi parametri. În cazul în care debitul de abur

necesar instalaţiei de vaporizare este insuficient, se foloseşte şi abur cu parametrii

mai ridicaţi. Acesta se introduce într-un prim corp, numit corp zero. Corpul

următor (de obicei, acestui corp i se dă numărul 1) este încălzit cu aburul secundar

rezultat din corpul zero, împreună cu aburul primar cu parametri coborâţi

disponibil. Există şi instalaţii cu două corpuri zero, la care aburul primar cu

parametri coborâţi este introdus în al treilea corp în sensul de circulaţie al

vaporilor.

– Instalaţiile de vaporizare cu corpuri suplimentare, la care aburul primar

este introdus în paralel în două corpuri, de exemplu, în primul corp şi în corpul

suplimentar amplasat după ultimul corp normal al instalaţiei (fig. 7.5,c).

a.

Abur

primar

Soluţie

concentrată

Soluţie

diluată

b.

Abur

primar

Soluţie

concentrată

Soluţie

diluată

c.

Abur

primar

Soluţie

concentrată

Soluţie

diluată

d.

Abur

primar

Soluţie

concentrată

Soluţie

diluată

14

Fig. 7.6. Clasificarea instalaţiilor de vaporizare după circulaţia relativă a

vaporilor încălzitori şi a soluţiei: a – echicurent; b – contracurent; c –

alimentare cu soluţie în paralel; d – curent mixt.

După circulaţia relativă a vaporilor încălzitori şi a soluţiei, se deosebesc

patru tipuri de instalaţii de vaporizare (Fig. 7.6):

– Instalaţiile de vaporizare în echicurent. Vaporii de încălzire şi soluţia

circulă în acelaşi sens prin instalaţie, circulaţia soluţiei fiind asigurată de diferenţa

de presiune dintre două corpuri succesive. La ieşirea din instalaţie, soluţia are o

temperatură scăzută, pierderile de căldură cu soluţia concentrată având valori

minime. Însă, în acelaşi timp, concentraţia mare asociată temperaturii reduse

conduce la mărirea vâscozităţii soluţiei în ultimele corpuri. Ca urmare, condiţiile de

transfer termic se înrăutăţesc, făcând necesară folosirea unor suprafeţe de transfer

termic mai mari.

– Instalaţiile de vaporizare în contracurent. Vaporii de încălzire şi soluţia

circulă în sensuri contrare prin instalaţie. Circulaţia soluţiei de la ultimul corp, cu

presiunea cea mai coborâtă, spre primul corp, cu presiunea cea mai ridicată, este

asigurată de pompele prevăzute pe conductele de legătură dintre vaporizatoare.

Acest tip de instalaţie are avantajul că mărirea vâscozităţii soluţiei prin concentrare

este însoţită de creşterea temperaturii soluţiei, menţinându-se astfel condiţii bune

de transfer termic în toate corpurile instalaţiei. Instalaţia de vaporizare în

contracurent, faţă de cea în echicurent, necesită cheltuieli suplimentare cu investiţia

şi întreţinerea pompelor pentru circulaţia soluţiei. Instalaţiile în contracurent se

folosesc pentru vaporizarea soluţiilor cu vâscozitate mare.

– Instalaţiile de vaporizare cu alimentare cu soluţie în paralel se folosesc

pentru soluţii în care, prin concentrare, substanţa dizolvată se cristalizează, apărând

pericolul înfundării conductelor şi armăturilor cu cristale.

– Instalaţiile de vaporizare în curent mixt se folosesc atunci când prin

schema de circulaţie adoptată se pot elimina dezavantajele instalaţiilor în

echicurent sau contracurent prezentate anterior.

7.3. SOLUŢII CONSTRUCTIVE DE VAPORIZARE

În general, independent de construcţia lor, vaporizatoarele trebuie să fie

caracterizate prin: transfer termic intens, pierderi minime de căldură, repartizarea

uniformă a vaporilor de încălzire în spaţiul camerei de încălzire, evacuarea

continuă şi eficientă a condensatului şi a gazelor necondensabile din camera de

încălzire, separarea eficientă a picăturilor de lichid antrenate de vaporii produşi,

compactitatea construcţiei, simplitatea construcţiei şi facilitate în curăţarea

suprafeţei de încălzire. La alegerea tipului constructiv de aparat, în afară de

cerinţele enumerate anterior, trebuie luate în consideraţie şi proprietăţile soluţiei ca,

de exemplu, vâscozitatea, sensibilitatea termică, tendinţa de spumare, agresivitatea

etc.

În cele ce urmează sunt prezentate câteva tipuri reprezentative de aparate

vaporizatoare şi caracteristicile lor funcţionale. Acestea vor fi grupate după unul

sau mai multe dintre criteriile de clasificare prezentate în § 7.2.1.

15

7.3.1 Vaporizatoare verticale cu circulaţie naturală multiplă, cu

cameră de încălzire interioară

Figura 7.7,a prezintă construcţia clasică a unui vaporizator vertical cu tub

(ţeavă) interior de recirculaţie. Jumătatea inferioară a aparatului este reprezentată

de camera de încălzire, în care este amplasat sistemul tubular de încălzire. Acesta

este alcătuit din două plăci tubulare, între care sunt fixate ţevile fierbătoare cu

diametre şi lungimi de 30 – 80 mm şi, respectiv, 0,7 – 2,5 m. În partea centrală a

plăcilor tubulare este montat tubul (ţeava) de recirculaţie, cu un diametru de 200 –

800 mm. În ţevile fierbătoare, încălzirea şi formarea vaporilor micşorează

densitatea fluidului (soluţia în fierbere), din care cauză acesta circulă ascendent. La

partea superioară a ţevilor, vaporii formaţi părăsesc soluţia, intrând în camera de

vapori (jumătatea superioară a aparatului), iar lichidul rămas se întoarce prin tubul

central (mai puţin încălzit) la partea inferioară a ţevilor fierbătoare. Aburul de

încălzire circulă prin ţevi. Variantele îmbunătăţite ale acestui tip de aparat au ţevi

de lungimi mai mari (suprafaţă de transfer termic mai mare) şi sunt prevăzute cu

separatoare de picături pentru înlăturarea lichidului antrenat de vaporii formaţi.

Necesitatea înlocuirii frecvente a elementelor din camera de încălzire, în

unele aplicaţii, a condus la o altă variantă a tipului clasic de vaporizator vertical cu

tub interior de recirculaţie, vaporizatorul cu sistem de încălzire suspendat (fig.

7.7,b). În acest aparat soluţia coboară prin spaţiul inelar dintre corpul aparatului şi

fasciculul de ţevi, care este suspendat în partea inferioară a aparatului. Suspendarea

sistemului de încălzire prezintă şi avantajele unei circulaţii mai bune a lichidului şi

a unei repartiţii mai uniforme a aburului de încălzire printre ţevi. În majoritatea

cazurilor, în vaporizatoare, nu apare problema compensării dilatărilor termice,

deoarece numai rareori diferenţa dintre temperatura vaporilor de încălzire şi

temperatura soluţiei depăşeşte 20 – 30 C. Dacă acest lucru se întâmplă totuşi,

atunci folosirea vaporizatorului cu cameră de încălzire suspendată are o motivaţie

suplimentară. Dezavantajele acestei soluţii constructive sunt reprezentate de

complexitatea construcţiei şi consumul mare de metal.

16

a. b. Fig. 7.7. Vaporizatoare verticale cu circulaţie naturală şi cu camera de

încălzire interioară: a – construcţia clasică, cu tub interior de

circulaţie; b – varianta cu sistemul de încălzire suspendat.

1 – mantaua vaporizatorului; 2 – plăci tubulare; 3 – ţevi fierbătoare; 4 – tub de

recirculaţie; 5 – încălzitor suspendat; 6 – separator de picături; 7 – intrarea aburului de

încălzire; 8 – ieşirea condensatului; 9 – intrarea soluţiei diluate; 10 – ieşirea soluţiei

concentrate; 11 – ieşirea vaporilor secundari; 12 – evacuarea gazelor necondensabile;

13 – vizoare; 14 – conductă pentru conducerea lichidului provenit din picături în

spaţiul de fierbere; 15 – intrarea apei pentru spălarea aparatului.

La vaporizatoarele cu circulaţie naturală, tubul de recirculaţie poate fi situat

şi la exteriorul aparatului (fig. 7.8). În acest caz, spaţiului din interiorul

vaporizatorului este folosit mai bine (în acelaşi volum, se pot monta suprafeţe de

transfer termic mai mari) şi circulaţia soluţiei în aparat se îmbunătăţeşte datorită

temperaturii mai scăzute din tubul de recirculaţie. Însă, pierderile de căldură cresc

şi construcţia aparatului se complică.

17

Fig. 7.8. Vaporizator cu tub de recirculaţie exterior

1 – tub de recirculaţie; 2 – intrarea aburului de încălzire; 3 –

ieşirea condensatului; 4 – intrarea soluţiei diluate; 5 – ieşirea

soluţiei concentrate; 6 – ieşirea vaporilor secundari.

7.3.2. Vaporizatoarele verticale cu circulaţie naturală multiplă, cu

cameră de încălzire exterioară

La vaporizatoarele cu circulaţie naturală, camera de încălzire poate fi

amplasată şi separat faţă de camera de vapori. Figura 7.9 ilustrează două

vaporizatoare de acest tip. Această soluţie constructivă are mai multe avantaje. În

primul rând, printr-o poziţionare corespunzătoare a camerei de încălzire faţă de

spaţiul de vapori se poate intensifica circulaţia soluţiei şi se poate obţine o

funcţionare a vaporizatorului în care vaporizarea se produce după ce soluţia

părăseşte ţevile încălzitoare; în acest fel se evită formarea depunerilor accentuate

pe suprafaţa de încălzire. În al doilea rând, separarea camerei de încălzire de spaţiul

de vapori conduce la o separare mai bună a vaporilor de picăturile de lichid

antrenate. În sfârşit, spaţiul de vapori poate fi mai bine folosit, conectând la el un

număr mai mare de suprafeţe de încălzire, aşa cum se arată în fig. 7.10. Numărul

mai mare de suprafeţe de încălzire, în plus, permite funcţionarea instalaţiei chiar şi

în cazul unor eventuale operaţii de reparare sau curăţire ale uneia dintre suprafeţele

de încălzire. Dezavantajele acestei soluţii constructive în raport cu vaporizatoarele

cu camera de încălzire interioară sunt reprezentate de mărirea pierderilor de

căldură, a consumului de metal şi a spaţiului ocupat de instalaţie. Vaporizatoarele

cu cameră de încălzire exterioară sunt recomandate în cazul soluţiilor impurificate

sau care au tendinţe de spumare sau cristalizare.

18

a. b.

Fig. 7.9. Vaporizatoare cu camera de încălzire exterioară: a – camera de

încălzire este situată în paralel cu camera de vapori; b – camera

de încălzire este situată sub camera de vapori.

1 – intrarea aburului de încălzire; 2 – ieşirea condensatului; 3 – intrarea

soluţiei diluate; 4 – ieşirea soluţiei concentrate; 5 – ieşirea vaporilor

secundari; 6 – cameră de încălzire; 7 – cameră de vapori; 8 – tub de

recirculaţie; 9 – separator de picături; 10 – ecran pentru deflexia

picăturilor; 11 – captator de picături.

19

Fig. 7.10. Vaporizator cu patru camere de încălzire

1 – intrarea aburului de încălzire; 2 – intrarea soluţiei

diluate; 3 – ieşirea soluţiei concentrate; 4 – ieşirea vaporilor

secundari.

-----------------------------------------

7.3.3Vaporizatoare cu circulaţie forţată multiplă

Intensificarea circulaţiei soluţiei în vaporizator are ca principal avantaj

mărirea coeficientului de transfer termic, care determină mărirea fluxului termic

transmis prin unitatea de suprafaţă, la aceeaşi diferenţă utilă de temperatură

(diferenţa între temperatura aburului de încălzire şi temperatura de fierbere a

soluţiei). Circulaţia forţată conduce astfel la:

– micşorarea suprafeţei de încălzire necesare, avantaj esenţial în cazul

aparatelor folosite pentru vaporizarea soluţiilor agresive, care sunt construite din

materiale scumpe (de exemplu, titan sau nichel);

– vaporizarea unor debite de soluţie mari la diferenţe utile de temperatură

mici;

20

– posibilitatea folosirii aburului de joasă presiune pentru încălzire, chiar şi în

instalaţii cu mai multe corpuri.

În plus, circulaţia forţată menţine condiţii favorabile transferului termic şi în cazul

soluţiilor vâscoase şi, totodată, reduce formarea depunerilor pe suprafaţa de

transfer termic.

În vaporizatoarele cu circulaţie forţată multiplă, circulaţia este asigurată de

pompe centrifuge de debit mare sau de pompe cu elice. Viteza soluţiei în ţevile

camerei de încălzire este de ordinul 1 – 4 m/s. Camera de încălzire poate fi situată

în interiorul corpului aparatului sau în exteriorul acestuia (fig. 7.11).

a. b.

Fig. 7.11. Vaporizatoare cu circulaţie forţată: a – cu cameră de încălzire

exterioară orizontală; b – cu cameră de încălzire interioară

suspendată 1 – cameră de încălzire; 2 – cameră de vapori; 3 – pompă; 4 – separator de

picături; 5 – dispozitiv de dirijare; 6 – intrarea aburului de încălzire; 7 –

ieşirea condensatului; 8 – intrarea soluţiei diluate; 9 – ieşirea soluţiei

concentrate; 10 – ieşirea vaporilor secundari.

Un alt avantaj al acestui tip de aparat faţă de vaporizatorul cu circulaţie

naturală, în plus faţă de avantajele determinate prin intensificarea circulaţiei care au

fost menţionate anterior, este funcţionarea stabilizată, datorită independenţei

circulaţiei de sarcina termică. În schimb, faţă de aparatele cu circulaţie naturală,

funcţionarea aparatelor cu circulaţie forţată implică cheltuieli suplimentare cu

energia consumată pentru antrenarea pompei. Alegerea vitezei de circulaţie se face

printr-un calcul de optimizare tehnico-economică. Vaporizatoarele cu circulaţie

forţată se folosesc în special pentru concentrarea soluţiilor cu vâscozitate mare.

21

7.3.4 Vaporizatoare peliculare (cu film)

Un dezavantaj al vaporizatoarelor cu recircularea soluţiei (vaporizatoare cu

circulaţie multiplă naturală sau forţată) este intervalul de timp mare în care soluţia

circulă prin aparat. Acest dezavantaj este esenţial în cazul vaporizării lichidelor

termolabile ca, de exemplu, soluţiile organice.

Pentru concentrarea soluţiilor sensibile la temperatură ridicată, se folosesc

vaporizatoarele peliculare, care sunt aparate cu circulaţie simplă (unică) a

lichidului: soluţia diluată ajunge la concentraţia finală în timpul unei singure treceri

prin ţevile fierbătoare. În vaporizatoarele peliculare, procesul de vaporizare se

desfăşoară în strat subţire (în pelicula de lichid formată pe suprafaţa de încălzire),

nu în masa soluţiei, ca în cazul vaporizatoarelor prezentate anterior.

Fig. 7.12. Vaporizator cu film ascendent

1 – cameră de încălzire; 2 – separator; 3 – intrarea soluţiei

diluate; 4 – ieşirea soluţiei concentrate; 5 – ieşirea

vaporilor secundari; 6 – intrarea aburului de încălzire; 7 –

ieşirea condensatului; 8 – golire.

22

Vaporizatoarele peliculare pot funcţiona cu film ascendent sau cu film

descendent. Aceste aparate sunt alcătuite din camera de încălzire, unde are loc

vaporizarea soluţiei, şi separator, unde se face separarea lichidului (soluţia

concentrată) de vaporii produşi. Vaporizatoarele cu film ascendent sunt aparate cu

circulaţie naturală simplă, cu ţevi de încălzire lungi (6 – 9 m). Un exemplu de

vaporizator cu film ascendent este prezentat în fig. 7.12. Soluţia diluată, încălzită la

o temperatură apropiată de temperatura de fierbere, este introdusă pe la partea

inferioară a ţevilor încălzite cu abur. În secţiunea în care soluţia atinge temperatura

de fierbere, începe formarea vaporilor care, în deplasarea lor ascendentă,

antrenează lichidul sub forma unui film (peliculă) care acoperă suprafaţa interioară

a ţevii. Pe înălţimea ţevii, masa vaporilor produşi creşte şi, ca urmare, grosimea

filmului de lichid se micşorează, iar viteza amestecului bifazic creşte. Amestecul

bifazic (soluţie concentrată şi vapori secundari) care iese din ţevi este dirijat în

separator.

La partea superioară a ţevilor, viteza curgerii ascendente a peliculei de lichid

atinge valori de aproximativ 20 m/s. Viteza mare a peliculei şi grosimea ei redusă

conduc la valori mari ale coeficientului de transfer termic între suprafaţa încălzită

şi amestecul bifazic. Pentru o funcţionare corectă, înălţimea soluţiei în ţevi trebuie

să fie de aproximativ 1/4 – 1/5 din lungimea ţevilor. Dacă nivelul soluţiei este prea

coborât, la partea superioară a ţevilor vaporii sunt supraîncălziţi şi pelicula nu mai

udă toată suprafaţa, ceea ce favorizează formarea depunerilor în această zonă. Un

nivel prea ridicat determină, prin lungirea zonei de preîncălzire şi micşorarea zonei

de fierbere, micşorarea coeficientului mediu de transfer termic pe lungimea ţevilor.

În vaporizatoarele cu film descendent, alimentarea cu soluţie se face pe la

partea superioară a ţevilor. Pelicula descendentă se poate realiza prin curgere liberă

sau cu dispozitive mecanice (de exemplu, lamele sau palete). De obicei, vaporii

formaţi au acelaşi sens de circulaţie cu pelicula (descendent). Uneori însă, când

aparatul funcţionează la o presiune apropiată de cea atmosferică, pentru evitarea

scăderii presiunii sub presiunea atmosferică (datorită pierderilor de presiune în

curgerea vaporilor), pe la partea inferioară a ţevilor se introduce un gaz (de

exemplu, aer); în acest caz, vaporii formaţi circulă împreună cu aerul ascendent, în

contracurent cu pelicula de lichid. Un astfel de aparat este prezentat în fig. 7.13.

O problemă constructivă importantă la vaporizatoarele cu film descendent

este asigurarea unei distribuţii uniforme a peliculei pe suprafaţa ţevilor. În acest

scop, ţevile pot fi crestate la partea superioară, aşa cum se arată în fig. 7.14, sau se

pot utiliza plăci perforate sau cu duze individuale de pulverizare în fiecare ţeavă.

23

Fig. 7.13. Vaporizator cu film descendent realizat prin

curgere liberă

1 – intrarea soluţiei diluate; 2 – ieşirea soluţiei concentrate;

3 – ieşirea vaporilor secundari şi a aerului; 4 – intrarea

aburului de încălzire; 5 – ieşirea condensatului; 6 – intrarea

aerului; 7 – şicană; 8 – compensator de dilatare; 9 –

aerisire.

24

Fig.7.14. Ţeavă crestată la partea superioară, folosită în

vaporizatoarele cu film descendent

Pe lângă durata scurtă a procesului de vaporizare, vaporizatoarele peliculare

au şi avantajul eliminării creşterii hidrostatice de temperatură care apare la

fierberea în strat înalt de soluţie. Ca dezavantaje ale acestor aparate se pot

menţiona:

– dificultatea montajului şi al reparaţiilor, precum şi necesitatea compensării

dilatărilor termice diferite ale mantalei şi ţevilor, datorate lungimii mari a ţevilor;

– reglarea dificilă şi sensibilitatea la neuniformitatea alimentării cu soluţie,

datorate volumului redus de soluţie;

– complexitatea construcţiei în unele cazuri.

Se menţionează, de asemenea, că vaporizatoarele peliculare nu se pot folosi pentru

soluţiile care cristalizează.

7.3.5 Vaporizatoare pentru lichide non-newtoniene

Aşa cum s-a menţionat în § 7.2.1., construcţia vaporizatoarelor pentru

lichide non-newtoniene cuprinde un transportor pentru lichid, cel mai adesea, de

forma unui şurub fără sfârşit. Acesta serveşte, în acelaşi timp, pentru: amestecarea

lichidului şi reînnoirea continuă a stratului subţire de pe suprafaţa de încălzire,

intensificarea procesului de vaporizare, uşurarea evacuării bulelor de vapori

formate şi evitarea prăjirii substanţei uscate pe suprafaţa de încălzire. Figurile 7.15

şi 7.16 ilustrează schematic două variante constructive ale vaporizatorului cu două

şuruburi fără sfârşit, iar fig. 7.17 prezintă soluţia constructivă pentru evacuarea

vaporilor produşi în aceste aparate. Agentul de încălzire (abur care condensează

sau apă fierbinte) circulă prin interiorul şuruburilor. La aparatul din fig. 7.16, spre

deosebire de cel prezentat în fig. 7.15, şuruburile se rotesc în acelaşi sens şi

poziţionarea lor le asigură autocurăţarea, evitându-se astfel prăjirea soluţiilor

concentrate.

25

Fig. 7.15. Vaporizator cu două şuruburi fără sfârşit, fără autocurăţare

Fig. 7.16. Vaporizator cu două şuruburi fără sfârşit, cu autocurăţare

Fig. 7.17. Soluţia constructivă pentru evacuarea

vaporilor produşi în vaporizatoarele cu două

şuruburi fără sfârşit.

7.3.6 Vaporizatoare încălzite direct cu gaze de ardere

Concentrarea soluţiilor cu agresivitate chimică mare (de exemplu, soluţiile

de H2SO4, HCl, H3PO4 etc.) se face în vaporizatoare fără suprafeţe de transfer

termic, în care soluţia este încălzită prin contactul direct cu gazele de ardere.

Gazele de ardere pot fi produse prin arderea combustibilului într-o cameră de

26

ardere separată de corpul vaporizatorului în care se află soluţia (vaporizatoare cu

cameră de ardere separată) sau în arzătoare scufundate în soluţia care se află în

corpul aparatului (vaporizatoare cu arzător scufundat). Prin barbotarea gazelor de

ardere în soluţie, suprafaţa de contact dintre cele două fluide (gaze de ardere şi

soluţie) este mare şi, ca urmare, transferul termic şi masic este intens. Din

vaporizator iese soluţia concentrată şi amestecul vapori-gaze, care este trimis într-

un condensator. În condensator vaporii solventului se condensează, gazele fiind

evacuate apoi în atmosferă. Figura 7.18 prezintă, ca exemplu, un vaporizator cu

arzător scufundat.

Fig. 7.18. Vaporizator cu arzător scufundat

1 – corp vaporizator; 2 – arzător; 3 – conductă de deversare;

4 – separator; 5 – distribuitor cu sită; 6 – intrarea gazului

natural; 7 – intrarea aerului; 8 – intrarea soluţiei diluate; 9 –

ieşirea soluţiei concentrate; 10 – ieşirea amestecului de

vapori şi gaze de ardere.

---------------------------------------

Corpurile vaporizatoarelor încălzite direct cu gaze de ardere se

confecţionează, de obicei, din oţel-carbon şi se plachează la interior cu materiale

rezistente la acţiunea agresivă a soluţiei concentrate. Arzătoarele care se imersează

în soluţie se execută din materiale rezistente atât la acţiunea agresivă a soluţiei, cât

şi la temperaturi mari.

Avantajele vaporizatoarelor cu arzător scufundat sunt: simplitatea

constructivă, absenţa suprafeţei de transfer termic, intensitatea mare a transferului

termic şi rezistenţa la agresiunea chimică a soluţiilor. Dezavantajul principal al

acestor aparate este reprezentat de necesitatea unui control strict al funcţionării

pentru prevenirea exploziilor amestecurilor de gaze şi de aer.

27

7.4. ALEGEREA SCHEMEI TERMICE A INSTALAŢIILOR DE

VAPORIZARE CU MAI MULTE CORPURI

În majoritatea cazurilor întâlnite în practica industrială, vaporizarea soluţiilor

se face în trepte, în instalaţii cu mai multe corpuri. Instalaţiile de vaporizare cu mai

multe corpuri permit vaporizarea unor cantităţi mari de solvent şi, totodată, prin

utilizarea vaporilor secundari ca agent de încălzire, micşorează consumul de abur

primar raportat la cantitatea de solvent vaporizat. Economia de abur primar se

explică astfel: ţinând seama că într-un vaporizator căldura cedată de un kilogram de

abur de încălzire este aproximativ egală cu căldura preluată de soluţie pentru

formarea unui kilogram de vapori secundari (căldura latentă de condensare a

aburului de încălzire este aproximativ egală cu căldura latentă de vaporizare a apei

din soluţie), este evident că într-o instalaţie cu n corpuri (vaporizatoare) fiecare

kilogram de abur primar introdus în primul corp produce aproximativ n kilograme

de vapori secundari, adică vaporizează n kilograme de solvent (apă). De asemenea,

se menţionează că în instalaţiile de vaporizare cu vid, folosirea vaporizării cu efect

multiplu micşorează şi consumul de apă de răcire în condensator (raportat la

cantitatea de solvent vaporizat), deoarece numai vaporii secundari din ultimul corp

se condensează în condensator; vaporii secundari din celelalte corpuri, fiind folosiţi

pentru încălzire, se condensează în camerele de încălzire ale vaporizatoarelor,

condensatul rezultat fiind apoi evacuat din instalaţie ca şi condensatul rezultat din

aburul primar utilizat pentru încălzirea primului corp.

Alegerea schemei termice a instalaţiilor de vaporizare cu mai multe corpuri

presupune stabilirea următoarelor caracteristici funcţionale: presiunea aburului

primar, presiunea aburului secundar în ultimul corp, numărul de corpuri, schema de

alimentare cu soluţie a instalaţiei şi schema de preîncălzire a soluţiei. La stabilirea

schemei termice a instalaţiilor de vaporizare cu mai multe corpuri se analizează

posibilitatea utilizării energiei termice cu potenţial termic coborât disponibilă în

instalaţia de vaporizare: energia termică a vaporilor secundari, a condensatului şi a

soluţiei concentrate. Energia termică cu potenţial termic coborât disponibilă în

instalaţia de vaporizare poate fi utilizată fie în cadrul aceleiaşi instalaţii (pentru

preîncălzirea soluţiei), fie în alte instalaţii. O atenţie deosebită se acordă

posibilităţii utilizării vaporilor secundari din ultima treaptă, deoarece neutilizarea

energiei termice a acestora reprezintă principala pierdere de căldură a instalaţiei.

Presiunea aburului primar

De obicei, aburul folosit pentru încălzirea primului corp al instalaţiei, aburul

primar, are presiuni cuprinse în intervalul 2 – 8 bar. Folosirea presiunilor mai mari

de 10 – 12 bar majorează nejustificat investiţia prin creşterea grosimii pereţilor

camerei de încălzire.

Dacă presiunea aburului primar este impusă de specificul tehnologiei

respective (de exemplu, sensibilitatea soluţiei la temperaturi ridicate), la

proiectarea instalaţiei de vaporizare se verifică dacă diferenţa între temperatura

28

aburului primar şi temperatura vaporilor secundari din ultimul corp permite

realizarea procesului de vaporizare.

Presiunea aburului secundar în ultimul corp

Aşa cum s-a precizat în § 7.2.2., presiunea aburului secundar în ultimul corp

poate avea valori mai mari sau mai mici decât presiunea atmosferică. Presiunea

poate fi supraatmosferică în ultimul corp (instalaţie cu contrapresiune) numai dacă

vaporii secundari din acest corp sunt folosiţi în totalitate pentru încălzirea soluţiei

diluate sau a unui alt agent termic. Altfel spus, în instalaţia cu contrapresiune

debitul de vapori secundari rezultaţi în ultimul corp, vnm [kg/s], trebuie să

îndeplinească condiţia

vn

ffpff

vnr

ttcmm

'''

[kg/s], (7.11)

unde: fm [kg/s] este debitul fluidului încălzit; pfc [J/(kg·K)] – căldura specifică la

presiune constantă a fluidului încălzit; "ft [°C] şi '

ft [°C] – temperatura fluidului

după şi, respectiv, înainte de încălzire; vnr [J/kg] – căldura latentă de vaporizare a

apei la presiunea aburului secundar din ultima treaptă.

În acest caz, temperatura vaporilor saturaţi din ultimul corp, vnt [°C], este

impusă de temperatura "ft la care trebuie încălzit fluidul şi de diferenţa minimă de

temperatură în schimbătorul de căldură folosit pentru încălzire, tmin:

vnt ≥ "ft + tmin [°C]. (7.12)

Pentru un schimbător de căldură de suprafaţă, de obicei, se consideră tmin = 8 – 10

°C, valoarea optimă a acestei diferenţe de temperatură poate fi însă optimizată

printr-un calcul tehnico-economic.

Odată stabilită temperatura vnt , presiunea aburului secundar din ultimul corp

rezultă imediat ca fiind presiunea de saturaţie corespunzătoare acestei temperaturi.

În cazul instalaţiilor de vaporizare cu vid sau cu vid înrăutăţit, alegerea

presiunii vaporilor secundari din ultimul corp se face pe baza unei analize tehnico-

economice.

Numărul de corpuri

Conform celor prezentate la începutul acestui subcapitol, creşterea

numărului de corpuri ale unei instalaţii de vaporizare determină reducerea

consumului de abur primar raportat la kilogramul de solvent vaporizat. Însă, odată

cu creşterea numărului de corpuri, economia de abur primar prin adăugarea unui

nou corp se micşorează, datorită măririi corespunzătoare a pierderilor de căldură.

Consumul de abur primar, abm [kg/s], pentru o instalaţie cu n corpuri se poate

determina cu aproximaţie din relaţia [3]:

29

n

mm v

ab85,0

[kg/s], (7.13)

în care vm [kg/s] este debitul total de solvent vaporizat (suma debitelor de vapori

secundari din cele n corpuri). Totodată, investiţia în instalaţie şi cheltuielile cu

exploatarea cresc odată cu mărirea numărului de corpuri. De aceea, stabilirea

numărului de corpuri constituie o problemă tehnico-economică.

Stabilirea numărului de corpuri este influenţată şi de diferenţa între

temperatura aburului primar şi temperatura vaporilor secundari din ultimul corp.

Cu cât această diferenţă este mai mare, cu atât numărul de corpuri poate fi mai

mare (vezi § 7.5.4.).

În general, numărul de corpuri optim rezultat din calculul tehnico-economic

este cu atât mai mare cu cât este mai înaltă presiunea aburului primar, cu cât sunt

mai mici creşterile de temperatură fizico-chimice, hidrostatice şi hidrodinamice, cu

cât este mai mare timpul de funcţionare anual şi cu cât acţiunea corozivă a soluţiei

este mai redusă. Cel mai frecvent, se folosesc instalaţii de vaporizare cu trei şi

patru corpuri. Un număr mai mare de corpuri, de obicei, este neeconomic şi

complică exploatarea instalaţiei.

Schema de alimentare cu soluţie a instalaţiei

Alimentarea cu soluţie a instalaţiei se face conform celor prezentate în §

7.2.2. cu privire la circulaţia relativă a vaporilor încălzitori şi a soluţiei în

instalaţiile de vaporizare.

Schema de preîncălzire a soluţiei

Pentru micşorarea debitului de abur primar, se recomandă preîncălzirea

regenerativă a soluţiei înainte de intrarea acesteia în primul corp al instalaţiei de

vaporizare. În schema de preîncălzire regenerativă, soluţia este încălzită în primul

rând cu vaporii secundari din ultimul corp şi, apoi, folosind condensatul evacuat

din corpurile instalaţiei (cu excepţia condensatului din corpul zero şi din primul

corp normal care se returnează la CET sau CT care furnizează aburul primar).

Continuarea preîncălzirii soluţiei se poate face utilizând vapori secundari din

prizele corpurilor instalaţiei.

Din punctul de vedere economic, este indicată preîncălzirea soluţiei cu abur

primar până la temperatura de fierbere din primul corp. Această preîncălzire nu

reduce nici consumul de abur primar şi nici suprafaţa de transfer termic a

instalaţiei, însă, prin introducerea preîncălzitoarelor, conduce la micşorarea

suprafeţei de transfer termic a vaporizatoarelor. Ca urmare, investiţia în instalaţie

se micşorează, deoarece preţul unitar al suprafeţei de transfer termic a unui

schimbător de căldură clasic este mai mic decât cel al suprafeţei de transfer termic

a unui vaporizator.

30

7.5. CALCULUL TERMIC AL INSTALAŢIILOR DE VAPORIZARE

CU FUNCŢIONARE CONTINUĂ

7.5.1. BILANŢUL MASIC AL INSTALAŢIILOR DE

VAPORIZARE

În calculul instalaţiilor de vaporizare, bilanţul masic, bazat pe principiul

conservării masei, este folosit pentru determinarea debitului soluţiei concentrate şi

a debitului vaporilor secundari în funcţie de debitul şi concentraţia soluţiei iniţiale

(diluate) şi de concentraţia finală urmărită. Dacă se neglijează pierderile de soluţie

prin neetanşeităţile instalaţiei, debitul de vapori secundari formaţi (debitul de apă

vaporizată), vm [kg/s], în procesul de concentrare a unei soluţii apoase cu două

componente rezultă din bilanţul masic ca:

sfsiv mmm [kg/s], (7.14)

unde sim [kg/s] şi sfm [kg/s] sunt, respectiv, debitul soluţiei iniţiale (diluate) şi

debitul soluţiei finale (concentrate).

Notând cu dm [kg/s] debitul substanţei dizolvate în soluţie şi cu xi [%] şi xf

[%] concentraţia iniţială şi, respectiv, finală a soluţiei, se poate scrie bilanţul masic

pe substanţa dizolvată ca:

100100

sffsiid

mxmxm

[kg/s], (7.15)

de unde rezultă:

f

isisf

x

xmm [kg/s]. (7.16)

Prin combinarea ec. (7.14) şi (7.16), se obţine debitul de vapori secundari în forma

f

isiv

x

xmm 1 [kg/s] (7.17)

sau cantitatea de apă vaporizată prin concentrarea unui kilogram de soluţie ca:

f

i

si

v

x

x

m

m 1

[kg/kg]. (7.18)

Pentru o instalaţie cu n corpuri, dacă se cunosc debitele vaporilor secundari

din fiecare corp, vjm cu j = 1...n, debitul soluţiei iniţiale sim şi concentraţia

acesteia xi, din analiza bilanţurilor masice pe fiecare corp, se poate determina

concentraţia soluţiei după fiecare corp. Astfel, concentraţia soluţiei la ieşirea din

corpul 1 este:

1

1

vsi

sii

mm

mxx

[%], (7.19)

iar la ieşirea din corpul n:

n

j

vjsi

siin

mm

mxx

1

[%]. (7.20)

31

Concentraţiile date prin ec. (7.19) şi (7.20) pot fi exprimate şi ca funcţii de

concentraţia iniţială şi cantitatea de apă vaporizată prin concentrarea unui kilogram

de soluţie iniţială, dacă numărătorul şi numitorul rapoartelor din aceste relaţii se

divizează prin sim ; rezultă:

si

v

i

m

m

xx

1

1

1

[%]; (7.21)

n

j si

vj

in

m

m

xx

1

1

[%]. (7.22)

Variaţia concentraţiei soluţiei în instalaţia de vaporizare în funcţie de cantitatea de

apă vaporizată prin concentrarea unui kilogram de soluţie iniţială (sau debitul de

apă vaporizată raportat la debitul soluţiei iniţiale) şi de concentraţia iniţială a

soluţiei este prezentată în fig. 7.19. În această figură, concentraţiile soluţiei sunt

exprimate în kilograme de substanţă dizolvată per kilograme de soluţie.

Fig. 7.19. Variaţia concentraţiei soluţiei în procesul de

vaporizare

7.5.2. BILANŢUL TERMIC AL INSTALAŢIEI DE

VAPORIZARE CU UN CORP

Bilanţul termic, stabilit conform principiului conservării energiei, se

utilizează pentru determinarea consumului de energie termică (abur de încălzire)

pentru vaporizarea soluţiei. Bilanţul termic are la bază bilanţul masic.

Ecuaţia bilanţului termic al instalaţiei de vaporizare într-o treaptă (instalaţie

cu un corp) în cazul absenţei cristalizării este (fig. 7.20):

pconccabvvsfsfababsisi QQhmhmhmhmhm [W]. (7.23)

32

În ec. (7.23) s-au mai introdus următoarele notaţii, în plus faţă de cele utilizate

anterior: abm [kg/s] – debitul aburului de încălzire; hab [J/kg] – entalpia aburului de

încălzire; hsi [J/kg] – entalpia soluţiei iniţiale (la intrarea în aparat); hsf [J/kg] –

entalpia soluţiei finale (la ieşirea din aparat); hc [J/kg] – entalpia condensatului

rezultat din aburul de încălzire; hv [J/kg] – entalpia vaporilor secundari; concQ [W]

– energia termică degajată/absorbită prin concentrarea soluţiei, raportată la unitatea

de timp; pQ [W] – fluxul termic pierdut în mediul ambiant.

Cu înlocuirile isisi tch şi fsfsf tch , în care ti [°C] şi tf [°C] reprezintă

temperatura soluţiei iniţiale şi, respectiv, temperatura soluţiei finale (egală cu

temperatura de fierbere a soluţiei ts), iar csi [J/(kg·K)] şi csf [J/(kg·K)] sunt,

respectiv, căldura specifică medie a soluţiei iniţiale şi căldura specifică medie a

soluţiei finale, şi prin gruparea termenilor referitori la aburul de încălzire, ec. (7.23)

devine

pconcvvisisifsfsfcabab QQhmtcmtcmhhm [W]. (7.24)

Membrul stâng al ec. (7.24) reprezintă fluxul termic transferat de la aburul de

încălzire la suprafaţa de transfer termic a vaporizatorului sau sarcina termică a

aparatului:

cabab hhmQ [W]. (7.25)

concQ , din ec. (7.23) şi (7.24), este egal cu diferenţa dintre căldura specifică de

dizolvare la concentraţia soluţiei finale, cdf [J/kg], şi căldura specifică de dizolvare

la concentraţia soluţiei iniţiale, cdi [J/kg], multiplicată prin debitul substanţei

dizolvate în soluţie:

100100

f

sfdidfi

sididfconc

xmcc

xmccQ [W]. (7.26)

Căldura de concentrare poate fi degajată ( concQ >0) sau absorbită ( concQ <0) de

soluţie. concQ are valori mici în comparaţie cu celelalte fluxuri termice din ecuaţia

de bilanţ şi, ca urmare, se poate neglija. Fluxul termic pierdut în mediul ambiant

pQ se consideră, de obicei, egal cu un procent de 0,3 – 5 % din Q [ec.(7.25)]. În

cele ce urmează se consideră concQ = pQ = 0. Ca urmare, ec. (7.24) devine:

vvisisifsfsfcabab hmtcmtcmhhm [W]. (7.27)

Q

abab hm ,

cab hm ,

vv hm ,

isisi xhm ,,

fsfsf xhm ,,

Qp

Qconc

33

Fig. 7.20. Schemă pentru bilanţul termic al unui vaporizator

Din combinarea ec. (7.27) şi (7.14), se obţine următoarea relaţie pentru calculul

debitului aburului de încălzire:

cab

fsfv

v

cab

isifsf

siabhh

tchm

hh

tctcmm

[kg/s]. (7.28)

În membrul drept al ec. (7.28), primul termen defineşte consumul de abur pentru

încălzirea soluţiei până la temperatura de fierbere, iar cel de-al doilea termen

consumul de abur pentru vaporizarea apei din soluţie.

Evident, ec. (7.28) se poate folosi şi pentru calculul debitului de vapori

secundari vm , când se cunosc debitele abm şi sim . O altă relaţie de calcul pentru

debitul vaporilor secundari în funcţie de abm şi sim se poate obţine folosind

ipoteza aditivităţii capacităţilor termice ale componentelor soluţiei iniţiale. Aceasta

se scrie ca:

avsfsfsisi cmcmcm [W/K], (7.29)

unde ca [J/(kg·K)] este căldura specifică medie a apei în intervalul de temperaturi

cuprins între 0°C şi tf. În calculul instalaţiilor de vaporizare se poate considera ca =

4200 J/(kgK). Combinând acum ec. (7.27) şi (7.29), rezultă

fav

fi

sisi

fav

cababv

tch

ttcm

tch

hhmm

[kg/s] (7.30)

sau, cu notaţiile fav

cab

tch

hh

şi

fav

fi

sitch

ttc

,

siabv mmm [kg/s]. (7.31)

Coeficientul reprezintă cantitatea de solvent (apă) vaporizată pe seama energiei

termice cedate de un kilogram de abur de încălzire şi este denumit coeficient de

vaporizare; pentru soluţiile apoase, = 0,92...0,99. Coeficientul este denumit

coeficient de autovaporizare. reprezintă cantitatea de vapori de solvent (apă)

formaţi prin autovaporizarea unui kilogram din soluţia care intră în aparat; > 0

când soluţia intră cu o temperatură ti mai mare decât temperatura de fierbere din

aparat ts (ts = tf ); < 0, dacă ti < tf , şi = 0, pentru ti < tf.

34

7.5.3. CALCULUL DEBITULUI DE ABUR PRIMAR ŞI A

DEBITELOR DE VAPORI SECUNDARI LA O INSTALAŢIE

CU MAI MULTE CORPURI

Debitele vaporilor secundari rezultaţi în cele n corpuri ale unei instalaţii de

vaporizare, vjm cu j = 1...n, pot fi exprimate ca funcţii de debitul aburului primar

abm (aburul de încălzire din primul corp), folosind ecuaţiile de bilanţ termic scrise

pentru fiecare corp al instalaţiei. În acelaşi timp, debitul total de vapori secundari

n

j

vjv mm1

rezultă din ecuaţia de bilanţ masic pe întreaga instalaţie, ec. (7.17).

Ca urmare, debitul aburului primar şi debitele vaporilor secundari sunt cele n + 1

necunoscute ale unui sistem de n + 1 ecuaţii.

În continuare se prezintă, ca exemplu, stabilirea relaţiilor de calcul pentru

debitul aburului primar şi debitele vaporilor secundari în cazul particular al

instalaţiei de vaporizare în echicurent din fig. 7.21. Această instalaţie este

prevăzută cu prize de prelevare a vaporilor secundari din primele n – 1 corpuri,

debitele prelevate fiind notate cu pjm (j = 1...n-1). În plus, se observă că această

schemă asigură utilizarea parţială a energiei termice a condensatului prin

expandarea lui, debitul aburului rezultat într-un expandor fiind proporţional cu

diferenţa dintre entalpiile condensatului din două corpuri vecine. Datorită acestei

particularităţi a schemei, în cazul corpurilor 2 ... n, bilanţul termic pe un corp

(vaporizator) este înlocuit cu bilanţul termic pe vaporizatorul respectiv şi

expandorul condensatului din corpul imediat anterior, luate împreună. În fig. 7.21

contururile bilanţurilor termice sunt trasate cu linie întreruptă.

Calculele prezentate în continuare se fac în următoarele ipoteze

simplificatoare:

Se neglijează pierderile de căldură în mediul ambiant şi cele cu gazele

necondensabile evacuate.

Nu se ţine seama de căldura de concentrare a soluţiei.

Coeficienţii de vaporizare sunt unitari.

Produsul a doi sau mai mulţi coeficienţi de autovaporizare este egal cu

zero.

În timpul procesului de vaporizare nu apare cristalizarea solvitului în

soluţie.

Notaţiile utilizate sunt aceleaşi cu cele folosite anterior, adică: abm [kg/s]

este debitul aburului primar (intrat în primul corp); vm [kg/s] – debitul vaporilor

secundari; cs [J/(kg·K)] – căldura specifică a soluţiei; ts [°C] – temperatura de

fierbere a soluţiei; hab [J/kg] – entalpia aburului prmar; hc [J/kg] – entalpia

condensatului. Se fac precizările: indicele j = 1,2...n arată că mărimea respectivă

corespunde corpului cu numărul de ordine j, iar indicele i este folosit numai pentru

mărimile referitoare la soluţia care intră în instalaţie. Fluxurile de energie termică

intrate/ieşite din contururile de bilanţ corespunzătoare celor n trepte de vaporizare

sunt prezentate în tabelul 7.3. Debitele fluidelor folosite în fluxurile de energie

35

termică se stabilesc uşor din bilanţuri masice, întocmite pe baza schemei de

circulaţie a fluidelor din fig. 7.21.

36

Fig. 7. 21. Schema unei instalaţii de vaporizare în echicurent, cu n corpuri.

iisisi xtcm ,,,

abab hm ,

11, vv hm 22 , vv hm

cs1, ts1 cs2, ts2

hc2 hc1

1pm 2pm

33 , vv hm

cs3, ts3

hc3

3pm

1,1,1, , nvnpnv hmm

cs,n-1, ts, n-1

hc,n-1

vnvn hm ,

csn, tsn=tf, xf

hcn

TREAPTA 1 TREAPTA 2 TREAPTA 3 TREAPTA n

. . . . .

.

. . . . .

.

. . . . .

.

vapori

condensat

soluţie

37

Tabelul 7.3.

Fluxurile de energie termică pentru instalaţia din fig. 7.21.

Treapta de vaporizare

Fluxul de energie

Treapta 1 Treapta 2 Treapta 3 Treapta n

Intrarea aburului de

încălzire abm hab ( 11 pv mm )hv1 ( 22 pv mm )hv2 ( 1,1, npnv mm )hv,n-1

Intrarea soluţiei sim csi ti ( 1vsi mm )cs1ts1 ( 21 vvsi mmm )cs2ts2 (

1

1

n

j

vjsi mm )cs,n-1ts,n-1

Intrarea condensatului – abm hc1 ( 11 pvab mmm )hc2 (

1

1

1

1

n

j

pj

n

j

vjab mmm )hc,n-1

Ieşirea aburului secundar

folosit în treapta următoare ( 11 pv mm )hv1 ( 22 pv mm )hv2 ( 33 pv mm )hv3 vnm hvn

Ieşirea soluţiei ( 1vsi mm )cs1ts1 ( 21 vvsi mmm )cs2ts2 ( 321 vvvsi mmmm )cs3ts3 (

n

j

vjsi mm1

)csntsn

Ieşirea condensatului abm hc1 ( 11 pvab mmm )hc2 ( 2121 ppvvab mmmmm )hc3 (

1

1

1

1

n

j

pj

n

j

vjab mmm )hcn

Ieşirea aburului secundar

prelevat 1pm hv1 2pm hv2 3pm hv3 –

38

Pe baza celor prezentate în § 7.5.2, bilanţul termic al primului corp, cu

notaţiile din fig. 7.21 şi tabelul 7.3, conduce la scrierea debitului de vapori

secundari formaţi în acest corp ca

11

1

11

11

sav

sisisi

sav

cababv

tch

ttcm

tch

hhmm

[kg/s] (7.32)

sau, ţinând seama de definiţiile coeficienţilor de vaporizare (1) şi de

autovaporizare (1),

siabv mmm 111 [kg/s], (7.33)

unde: 11

11

sav

cab

tch

hh

şi

11

11

sav

sisi

tch

ttc

. Deoarece 1 = 1 (prin ipoteză), ec.

(7.33) devine:

siabv mmm 11 [kg/s]. (7.34)

Bilanţul termic pentru al doilea corp şi expandorul condensatului din primul

corp are forma:

1111111 cabssvsivpv hmtcmmhmm

211222122 cabpvssvvsivv hmmmtcmmmhm [W]. (7.35)

În ipoteza aditivităţii capacităţilor termice, capacitatea termică a soluţiei care

iese din a doua treaptă se poate scrie ca diferenţa dintre capacitatea termică a

soluţiei care intră în a doua treaptă şi capacitatea termică a apei vaporizate în

această treaptă:

avsvsisvvsi cmcmmcmmm 211221 [W/K]. (7.36)

Ecuaţia (7.36) se introduce în ec. (7.35). După rearanjarea şi gruparea termenilor în

ecuaţia obţinută astfel, rezultă debitul vaporilor secundari formaţi în a doua treaptă

de vaporizare

22

2111

22

2112

sav

sssvsi

sav

cvvv

tch

ttcmm

tch

hhmm

22

211

22

21

sav

cvp

sav

ccab

tch

hhm

tch

hhm

[kg/s] (7.37)

sau

12212122 pabvsivv mmmmmm [kg/s], (7.38)

39

în care s-au făcut notaţiile:22

212

sav

cv

tch

hh

,

22

2112

sav

sss

tch

ttc

şi

22

212

sav

cc

tch

hh

; 2 poartă denumirea de coeficient de autovaporizare a

condensatului. Combinarea ec. (7.34) şi (7.38) însoţită de înlocuirile 2 = 1 şi 12

= 0 (valori date prin ipoteze) conduce la:

121222 1 psiabv mmmm [kg/s]. (7.39)

În mod similar, din bilanţul termic pe al treilea corp şi expandorul

condensatului din al doilea corp,

2112221222 cpvabssvvsivpv hmmmtcmmmhmm

3332133 ssvvvsivv tcmmmmhm

32121 cppvvab hmmmmm [W], (7.40)

se obţine debitul de vapori secundari formaţi în al treilea corp:

siabv mmm 32133223 221

21331 pp mm [kg/s], (7.41)

unde: 33

3223

sav

sss

tch

ttc

şi

33

123

sav

cc

tch

hh

.

Calculele se continuă în acelaşi mod pentru corpurile 4...n, rezultând relaţii

similare ec. (7.34), (7.39) şi (7.41). Ecuaţiile obţinute astfel pentru debitele de

vapori secundari din cele n corpuri ale instalaţiei se pot scrie mai compact,

introducând notaţii pentru coeficienţii care multiplică în aceste ecuaţii debitul

aburului primar, debitul soluţiei care intră în instalaţie şi debitele prizelor de

vapori; astfel:

siabv mYmXm 111 ; (7.42)

112222 psiabv mZmYmXm ; (7.43)

223113333 ppsiabv mZmZmYmXm ; (7.44)

334224114444 pppsiabv mZmZmZmYmXm ; (7.45)

.......................................................................................

1,,12,,22211 npnnnpnnpnpnsinabnvn mZmZmZmZmYmXm . (7.46)

Prin compararea ec.(7.42) – (7.44) cu ecuaţiile corespunzătoare din care

provin [ec.(7.34), (7.39) şi (7.41)], se observă că:

X1 = 1; Y1 = 1;

X2 = 1 – 2 + 2 ; Y2 = 1 + 2; Z12 = 1;

X3 = 1 – 2 + 2 – 23 +23; Y3 = 1 + 2 + 3; Z13 = 1 – 3 + 3; Z23 = 1.

40

La ec. (7.42) – (7.46) se adaugă ecuaţia de conservare a masei pe întreaga

instalaţie:

f

isi

n

j

vjx

xmm 1

1

, (7.47)

în care xi şi xf reprezintă, respectiv, concentraţia soluţiei iniţiale (care intră în

instalaţie) şi concentraţia soluţiei finale (care iese din corpul n). Se formează astfel

un sistem de n + 1 ecuaţii cu n + 1 necunoscute: 1vm , 2vm , ... , vnm şi abm . Prin

însumarea primelor n ecuaţii [ec.(7.42) –(7.46)], se obţine:

nnnp

n

nj

jnnp

n

j

jp

n

j

jsi

n

j

jab

n

j

vj ZmZmZmYmXmm ,11,

1

,22,

2

11

111

(7.48)

Ţinând seama că Zn–1,n = n = 1 şi folosind notaţiile

n

j

j XX1

,

n

j

j YY1

,

n

j

j ZZ2

11 ,

n

j

j ZZ3

22 ,...,

n

nj

njn ZZ1

2,2 , ec. (7.48) se

transformă în:

1,2,22211

1

npnpnppsiab

n

j

vj mmZmZmZmYmXm . (7.49)

În tabelul 7.4 sunt prezentate relaţiile pentru calculul coeficienţilor din ec. (7.49) în

cazul instalaţiilor de vaporizare cu un număr de două până la cinci corpuri.

Debitul total al vaporilor secundari (debitul apei vaporizate)

n

j

vjv mm1

este dat de ec. (7.47). Ca urmare, folosind ec. (7.49), se poate calcula

debitul de abur primar necesar în instalaţia de vaporizare cu n corpuri în echicurent

din fig. 7.21 ca:

1,2,22211

1 npnpnppsivab mmZmZmZmYm

Xm [kg/s].(7.50)

Odată determinat abm , debitele vaporilor secundari ( 1vm , ... , vnm ) rezultă imediat

din ec. (7.42) – (7.46).

În ipotezele j = 0 (se neglijează autovaporizarea soluţiei) şi j = 0 (nu se

recuperează energia termică a condensatului), ec. (7.50) corelată cu relaţiile de

calcul din tabelul 7.4 conduce, de exemplu, în cazul unei instalaţii cu 5 corpuri la:

4321 2345

1ppppvab mmmmmm [kg/s]. (7.51)

Ecuaţia (7.51) arată că un kilogram de abur secundar extras la una din prizele

instalaţiei măreşte consumul de abur primar cu mai puţin decât un kilogram.

Coeficienţii debitelor prizelor de vapori (4/5, 3/5, 2/5 şi 1/5), care poartă denumirea

de echivalenţi ai aburului secundar de priză, descresc cu creşterea numărului

corpului din care se prelevează vaporii. Ca urmare, din punct de vedere economic,

41

este indicată utilizarea vaporilor secundari (în special, a celor din ultimile corpuri)

în afara instalaţiei.

Tabelul 7.4

Relaţiile de calcul pentru coeficienţii din ec.(7.49) pentru instalaţii de

vaporizare cu 2 – 5 corpuri

Coefi-

cientul

Numărul corpurilor instalaţiei

2 3 4 5

X 2 – 2 + 2

3 – 22 +2 2 –

– 23 +23

4 – 32 +3 2 –

–43 +43 – 34

+ 34

5 – 42 +4 2 – 63+ +63 –

–64 + 64 –45 + +45

Y 21 +2 31 +22 + 3

41 +32 + 23+

+4

51 +42 + 33 +24 +5

Z1 1 2 – 3 + 3 3 – 23 +2 3 –

– 24+ +24

4 – 33 +3 3 – 44 + +44 –

–35 + 35

Z2 - 1 2 – 4 + 4 3 – 24 +2 4 – 25 +25

Z3 - - 1 2 – 5 + 5

Observaţie: Coeficienţii de autovaporizare a apei din soluţie şi de autovaporizare a

condensatului se calculează cu relaţiile:

11

11

sav

sisi

tch

ttc

;

22

2112

sav

sss

tch

ttc

;

33

3223

sav

sss

tch

ttc

;

44

4334

sav

sss

tch

ttc

;

55

5445

sav

sss

tch

ttc

;

22

212

sav

cc

tch

hh

;

33

323

sav

cc

tch

hh

;

44

434

sav

cc

tch

hh

;

55

545

sav

cc

tch

hh

.

7.5.3. ECUAŢIA DE TRANSFER TERMIC

În vaporizatoarele încălzite indirect, prin intermediul unui perete care separă

agentul de încălzire de soluţie, transferul termic se realizează în camera de încălzire

prin convecţie la condensarea vaporilor, conducţie prin perete şi convecţie la

vaporizarea soluţiei, procese la care se adaugă conducţia prin straturile de depuneri

formate pe perete. Ecuaţia de transfer termic într-un vaporizator este

utSkQ [W], (7.50)

unde: Q [W] este sarcina termică a aparatului (fluxul termic transferat între fluide

prin suprafaţa de transfer termic); k [W/(m2·K)] – coeficientul global de transfer

termic; S [m2] – aria suprafeţei de transfer termic; tu [°C] – diferenţa utilă (sau

activă) de temperatură.

Coeficientul global de transfer termic se calculează cu relaţia

sdabdfc RR

k,,11

1

[W/(m

2·K)], (7.51)

42

în care: c este coeficientul de transfer termic la condensare; f – coeficientul de

transfer termic la fierbere; [m] – grosimea suprafeţei de transfer termic;

[W/(m·K)] – conductivitatea termică a materialului suprafeţei de transfer termic;

Rd,ab [m2·K/W] – rezistenţa termică a depunerilor formate pe suprafaţa în contact cu

aburul de încălzire; Rd,s [m2·K/W] – rezistenţa termică a depunerilor formate pe

suprafaţa în contact cu soluţia. Se menţionează că ec. (7.51) este stabilită pentru

suprafeţe de transfer termic plane, însă, ea poate fi folosită şi în cazul suprafeţelor

de transfer termic cilindrice (tubulare) subţiri (cu raportul dintre diametrul exterior

şi cel interior mai mic decât 1,8), în limitele unei erori de 3 % . Relaţiile stabilite

pentru calculul lui kl în cazul suprafeţelor cilindrice sunt prezentate în cap.1.

c are valori de ordinul de mărime 5000 – 7000 W/(m2·K); pentru

determinarea lui se pot folosi relaţiile de calcul prezentate în [7.4]. Pentru obţinerea

unor valori ridicate ale coeficientului de transfer termic la condensare, atât la

proiectarea vaporizatorului, cât şi în exploatarea acestuia se va urmări, printre

altele, asigurarea evacuării condensatului şi a gazelor necondensabile din camera

de încălzire.

f depinde de mulţi factori ca, de exemplu, proprietăţile termofizice ale

soluţiei (care sunt funcţii de natura soluţiei, concentraţie şi temperatură), modul de

circulaţie a soluţiei în vaporizator şi intensitatea acesteia, înălţimea stratului de

soluţie în vaporizator, înălţimea la care începe fierberea soluţiei etc. De aceea,

pentru calculul coeficientului de transfer termic la fierberea soluţiilor nu există un

model analitic complet, care să poată fi folosit pentru toate soluţiile şi în orice

condiţii de desfăşurare a procesului de fierbere. Relaţiile de calcul pentru f

prezentate în literatura tehnică de specialitate ([7.1], [7.3], [7.5]) conduc la valori

aproximative. Valori exacte pentru f se pot obţine numai prin determinări

experimentale, în situaţii particulare.

Coeficientul global de transfer termic este influenţat în mare măsură de

starea de curăţenie a suprafeţei atât pe partea aburului de încălzire, cât şi pe partea

soluţiei în fierbere. De regulă, depunerile formate pe suprafaţa în contact cu aburul

de încălzire sunt mult mai reduse decât cele formate pe suprafaţa în contact cu

soluţia. Pentru rezistenţele termice ale depunerilor se folosesc valori determinate

experimental, în general, în funcţie de natura şi proprietăţile fluidului şi anumiţi

parametri ai procesului de transfer termic (de exemplu, temperatura şi viteza de

circulaţie ale fluidului).

Diferenţa utilă de temperatură tu într-un vaporizator (definită în subcap.

7.1) este diferenţa dintre temperatura de saturaţie a aburului de încălzire tab şi

temperatura de fierbere a soluţiei ts:

sabu ttt [°C]. (7.52)

De regulă, calculul termic al unui vaporizator are ca date iniţiale temperatura

de saturaţie a aburului de încălzire tab (sau presiunea) şi temperatura (sau

presiunea) vaporilor secundari (saturaţi) la intrarea acestora în condensator (sau în

treapta următoare de vaporizare, în cazul unei instalaţii cu mai multe corpuri) tc. Cu

43

alte cuvinte, iniţial se cunoaşte diferenţa totală de temperatură (definită în subcap.

7.1):

cabtot ttt [°C]. (7.53)

Înlocuind temperatura de fierbere a soluţiei din ec. (7.52) cu expresia ei dată de ec.

(7.10), rezultă:

321 tttttt cabu [°C] (7.54)

sau, ţinând seama de ec. (7.53),

321 ttttt totu [°C]. (7.55)

Creşterile (căderile) de temperatură t1, t2 şi t3 se calculează conform celor

prezentate în subcap.7.1.

7.5.4. ÎMPĂRŢIREA DIFERENŢEI UTILE DE

TEMPERATURĂ ÎNTRE CORPURILE INSTALAŢIEI

DE VAPORIZARE.

Pentru o instalaţie de vaporizare cu n corpuri, diferenţa utilă de temperatură

a instalaţiei tu este suma diferenţelor de temperatură utile pe corpurile instalaţiei,

n

j

uju tt1

, (7.56)

în care indicele j se referă la numărul de ordine al vaporizatorului, iar diferenţa

totală de temperatură ttot este diferenţa dintre temperatura aburului de încălzire din

primul corp (abur primar) tab şi temperatura vaporilor secundari care intră în

condensatorul instalaţiei tc (vapori produşi în ultimul corp).

Dacă se cunosc tab, tc şi creşterile de temperatură pe fiecare treaptă de

vaporizare, diferenţa utilă de temperatură a instalaţiei (totalul diferenţelor utile de

temperatură pe corpurile instalaţiei) rezultă din:

n

j

j

n

j

j

n

j

jcabu tttttt1

3

1

2

1

1 . (7.57)

tu1

t11 t21 t31

tu2

t12 t22 t32

tu3 t13 t23 t33

tu4

t14 t24 t34

tu

t1 t2

t3

tu1

t11

t21

t31

tu2

t12

t22 t32

tu3 t13 t23 t33

tu2 t12

t22 t32

tu1 t11

t21 t31

ttot

tc

tab

1 2 3 4

44

Fig. 7.22. Variaţia diferenţei utile de temperatură a instalaţiei de vaporizare cu

numărul corpurilor

În fig, 7.22 este prezentată variaţia lui tu în funcţie de numărul corpurilor

instalaţiei de vaporizare, la aceeaşi diferenţă totală de temperatură ttot. Se observă

clar din această figură că tu scade cu creşterea numărului de corpuri; această

scădere este mai pronunţată în cazul soluţiilor cu creşteri ebulioscopice de

temperatură mari. De aceea, numărul corpurilor unei instalaţii este limitat de

necesitatea menţinerii unui total de diferenţe utile de temperatură care să asigure

funcţionarea economică a instalaţiei.

Împărţirea diferenţei utile de temperatură [dată de ec. (7.57)] între corpurile

instalaţiei, adică stabilirea valorilor tu1, ... , tun, este o etapă importantă a calculului

termic al instalaţiilor de vaporizare cu mai multe corpuri, care permite stabilirea

regimului de temperaturi în instalaţie şi determinarea apoi a ariilor suprafeţelor de

transfer termic ale vaporizatoarelor.

Cunoscând diferenţele utile de temperatură şi creşterile de temperatură pe

fiecare treaptă de vaporizare, temperaturile vaporilor secundari, tvj (j = 1...n),

rezultaţi din treptele instalaţiei se pot determina astfel:

31211111 tttttt uabv ; (7.58)

322212212 tttttt uvv ; (7.59)

332313323 tttttt uvv ; (7.60)

...............................................................

nnnunnvcvn ttttttt 3211, . (7.61)

Se face observaţia că ec. (7.61) se foloseşte pentru verificarea calculului, deoarece

tc este cunoscut (dat).

Împărţirea diferenţei utile de temperatură între corpurile instalaţiei se face

impunând diferite relaţii între ariile suprafeţelor de transfer termic ale corpurilor.

Frecvent, se impune egalitatea ariilor suprafeţelor de transfer termic ale corpurilor.

O altă condiţie folosită este ca suma ariilor suprafeţelor de transfer termic să fie

minimă. De asemenea, se poate pune condiţia ca suma ariilor suprafeţelor de

transfer termic să fie minimă şi, în acelaşi timp, ariile suprafeţelor vaporizatoarelor

să fie egale.

a. Ariile suprafeţelor de transfer termic ale vaporizatoarelor sunt egale

Din ecuaţiile de transfer termic pe fiecare vaporizator [similare ec.(50)],

rezultă ariile suprafeţelor de transfer termic ale celor n vaporizatoare:

11

11

utk

QS

;

12

22

utk

QS

; . . . ;

unn

nn

tk

QS

. (7.62)

Admiţând S1 = S2 = . . . = Sn, din ec. (7.62) se obţine

45

un

nn

uj

jj

uu t

kQ

t

kQ

t

kQ

t

kQ

2

22

1

11 , (7.63)

sau, ţinând seama că pentru un şir de rapoarte egale suma numărătorilor supra suma

numitorilor este un raport egal cu fiecare dintre rapoartele şirului, şi că

u

n

j

uj tt 1

,

u

n

j

jj

un

nn

uj

jj

uu t

kQ

t

kQ

t

kQ

t

kQ

t

kQ

1

2

22

1

11 . (7.64)

Din ec.(7.64), se obţin diferenţele utile de temperatură în vaporizatoare:

n

j

jj

nnuunn

j

jj

jj

uujn

j

jj

uu

kQ

kQtt

kQ

kQtt

kQ

kQtt

111

111 ;;;; . (7.65)

Utilizarea condiţiei ca ariile suprafeţelor de transfer termic ale

vaporizatoarelor să fie egale reprezintă un mod raţional de împărţire a diferenţei

utile de temperatură, deoarece instalaţia va avea, în acest caz, corpuri identice, ceea

ce facilitează montajul, exploatarea şi repararea ei.

b. Suma ariilor suprafeţelor de transfer termic ale vaporizatoarelor este

minimă

Pentru simplificarea raţionamentului, se consideră o instalaţie de vaporizare

cu numai două corpuri. Pentru această instalaţie, suma diferenţelor utile de

temperatură este

tu= tu1 + tu2, (7.66)

iar aria totală a suprafeţelor de transfer termic

22

2

11

1

uu tk

Q

tk

QS

(7.67)

sau, înlocuind tu2= tu – tu1,

12

2

11

1

uuu ttk

Q

tk

QS

. (7.68)

Funcţia S(tu1) are o valoare minimă pentru valoarea variabilei tu1 care

anulează derivata de ordinul întâi

2

12

2

211

1

1d

d

uuuu ttk

Q

tk

Q

t

S

, (7.69)

dacă derivata de ordinul doi

46

3

12

2

3

11

1

2

1

2

2d

d

uuuu ttk

Q

tk

Q

t

S (7.70)

este pozitivă. Cum

0d

d2

1

2

ut

S, pentru orice valoare a lui tu1, valoarea lui tu1

pentru care aria suprafeţei totale S este minimă se obţine din ecuaţia:

02

12

2

211

1

uuu ttk

Q

tk

Q, (7.71)

care poate fi scrisă şi ca:

0222

2

211

1

uu tk

Q

tk

Q. (7.72)

Din ec. (7.72) rezultă

22

11

2

1

kQ

kQ

t

t

u

u

. (7.73)

În această proporţie se adună numărătoarele rapoartelor la numitoare (adunare

corespondentă):

2211

11

21

1

kQkQ

kQ

tt

t

uu

u

. (7.74)

Din ec.(7.74) scrisă în forma

2

1

111

j

jju

u

kQ

kQ

t

t, (7.75)

se obţine

2

1

11

1

j

jj

uu

kQ

kQtt . (7.76)

În mod similar, ec. (7.73) conduce şi la:

2

1

22

2

j

jj

uu

kQ

kQtt . (7.77)

Generalizând aceste rezultate, rezultă că în cazul unei instalaţii cu n corpuri

suprafaţa totală de transfer termic va avea o arie minimă dacă diferenţele utile de

temperatură se calculează cu relaţiile:

n

j

jj

nn

uunn

j

jj

jj

uujn

j

jj

uu

kQ

kQtt

kQ

kQtt

kQ

kQtt

111

11

1 ;;;; . (7.78)

47

Din punctul de vedere economic, deşi impunerea unei arii minime a

suprafeţei totale de transfer termic pare condiţia cea mai avantajoasă, totuşi ea

poate fi inferioară condiţiei precedente.

c. Suma ariilor suprafeţelor de transfer termic ale vaporizatoarelor este

minimă şi ariile suprafeţelor de transfer termic ale vaporizatoarelor

sunt egale

Dacă suma ariilor suprafeţelor de transfer termic este minimă, raportul

tu1/tuj este [din ec.(7.78)]

jjuj

u

kQ

kQ

t

t 111

, (7.79)

pe când acelaşi raport în cazul ariilor suprafeţelor de transfer termic egale rezultă

ca [din ec. (7.65)]

jjuj

u

kQ

kQ

t

t 111

. (7.80)

Satisfacerea simultană a ec. (7.79) şi (7.80) implică

uj

u

uj

u

t

t

t

t

11 , (7.81)

egalitate care se verifică numai dacă

11

uj

u

t

t. (7.82)

Ca urmare, într-o instalaţie de vaporizare cu corpuri identice şi cu aria suprafeţei

totale de transfer termic minimă, diferenţele utile de temperatură sunt egale:

unuju ttt 1 . (7.83)

De asemenea, se poate observa că într-o astfel de instalaţie, pentru oricare două

corpuri, raportul sarcinilor termice ale corpurilor este egal cu raportul coeficienţilor

globali de transfer termic din corpurile respective; de exemplu,

jj k

k

Q

Q 11 (7.84)

întrucât în ec.(7.80) uju tt 1 . Condiţiile date de ec. (7.83) şi (7.84) pot fi

realizate prin reglarea convenabilă a debitelor prizelor de vapori, corelată cu

utilizarea vaporilor prelevaţi în scopuri termice. Aceste condiţii sunt, în general,

greu de realizat.

Se menţionează că, uneori, diferenţa utilă de temperatură pe unele corpuri

ale instalaţiei poate fi impusă de alte considerente decât cele referitoare la stabilirea

unei anumite relaţii între ariile suprafeţelor de transfer termic ale corpurilor. De

exemplu, când se impune prelevarea unor debite de vapori secundari cu anumite

temperaturi, ariile suprafeţelor de transfer termic ale corpurilor care au prizele de

vapori respective vor rezulta în urma calculului de proiectare tehnologică; pentru

48

celelalte corpuri, unde nu se impun temperaturile vaporilor secundari, relaţia dintre

ariile suprafeţelor de transfer termic rămâne la alegere.

7.5.5. ETAPELE CALCULULUI TERMIC AL

INSTALAŢIILOR DE VAPORIZARE CU MAI MULTE

CORPURI

Calculul termic de proiectare al unui vaporizator urmăreşte determinarea

ariei suprafeţei de transfer termic a aparatului. Acesta are la bază ecuaţiile de bilanţ

masic, bilanţ termic şi transfer termic prezentate, respectiv, în § 7.51, § 7.52 şi §

7.54.

În cazul instalaţiilor cu mai multe corpuri, calculul ariilor suprafeţelor de

încălzire ale corpurilor se face concomitent cu împărţirea diferenţei utile de

temperatură pe corpurile instalaţiei şi cu determinarea debitelor de vapori de

încălzire, precum şi a debitelor de vapori secundari din fiecare corp. Ca şi în cazul

calculului unui singur vaporizator (instalaţie cu un corp), calculul se face pe baza

bilanţurilor termice şi masice şi a ecuaţiilor de transfer termic. Numărul mare de

necunoscute conduce la un sistem de ecuaţii algebrice cu un număr mare de ecuaţii,

care, de obicei, se rezolvă iterativ.

Datele de intrare ale calculului de proiectare al instalaţiilor cu mai multe

corpuri sunt, de obicei:

numărul vaporizatoarelor n;

schema circulaţiei relative a vaporilor încălzitori şi a soluţiei;

temperatura sau presiunea aburului primar (tab sau pab);

temperatura sau presiunea în condensator (tc sau pc);

debitul soluţiei iniţiale sim ;

concentraţia iniţială a soluţiei xi;

concentraţia finală a soluţiei xf = xn;

temperatura iniţială a soluţiei ti;

Dacă corpurile instalaţiei au prize de vapori, este necesară şi cunoaşterea

debitelor de vapori prelevaţi.

În urma calculului termic se stabilesc:

debitul aburului primar abm ;

debitele vaporilor secundari 1vm , 2vm , ... , vnm ;

temperaturile vaporilor în primele n –1 vaporizatoare tv1, tv2, ..., tv,n-

1;

ariile suprafeţelor de încălzire ale celor n vaporizatoare S1, S2, ... ,

Sn.

În general, se recomandă următoarea succesiune a calculelor:

1. Calculul debitului total de apă vaporizată din ecuaţia de bilanţ masic

pe soluţie.

49

2. Alegerea debitelor de apă vaporizată în fiecare vaporizator, astfel încât

suma lor să fie egală cu debitul total de apă vaporizată, calculat anterior.

3. Calculul concentraţiei soluţiei după fiecare din primele n – 1 corpuri,

din ecuaţiile de bilanţ masic pe substanţa dizolvată.

4. Stabilirea, prin calcul sau aproximări, a creşterilor de temperatură pe

fiecare corp şi apoi determinarea diferenţei utile de temperatură pe instalaţie.

5. Împărţirea diferenţei utile de temperatură pe corpurile instalaţiei şi

determinarea pentru fiecare corp a următoarelor temperaturi: temperatura de

fierbere a soluţiei, temperatura vaporilor formaţi prin vaporizarea soluţiei,

temperatura vaporilor de încălzire şi temperatura condensatului.

6. Întocmirea bilanţurilor termice ale vaporizatoarelor. La aceste ecuaţii

se adaugă ecuaţia de bilanţ masic pe apa vaporizată şi se rezolvă sistemul de ecuaţii

format astfel; rezultă debitul aburului primar şi debitele vaporilor secundari.

7. Calculul ariilor suprafeţelor de transfer termic ale vaporizatoarelor din

ecuaţiile de transfer termic.

Dacă valorile obţinute într-o etapă diferă mult de cele alese într-o etapă anterioară,

calculul se reia cu noile valori; de exemplu, dacă debitele vaporilor secundari

obţinute în etapa 6 nu sunt aproximativ egale cu cele alese în etapa 2, se reiau

calculele începând cu etapa 3.

7.6. CALCULUL TERMIC AL VAPORIZATOARELOR CU

FUNCŢIONARE PERIODICĂ

Vaporizatoarele cu funcţionare periodică sunt caracterizate printr-un regim

de funcţionare nestaţionar (variabil în timp). Ciclul de funcţionare al acestor

aparate este alcătuit din două perioade: perioada de încălzire a soluţiei până la

temperatura de fierbere şi perioada de concentrare a soluţiei prin vaporizare. În

perioada de încălzire, proprietăţile termofizice ale soluţiei variază numai datorită

creşterii temperaturii; concentraţia şi masa soluţiei nu se modifică, deoarece

solventul nu se vaporizează. În calcul, variaţia proprietăţilor termofizice ale soluţiei

se neglijează, considerându-se valorile medii ale acestora în perioada de încălzire.

În perioada de vaporizare (sau de concentrare), solventul este eliminat din soluţie

sub formă de vapori; concentraţia soluţiei din aparat creşte. Odată cu creşterea

concentraţiei creşte temperatura de fierbere a soluţiei; proprietăţile termofizice ale

soluţiei fiind funcţii atât de temperatură, cât şi de concentraţie, variaţia lor în timp

este mare şi, ca urmare, nu mai poate fi neglijată în calcul. Creşterea concentraţiei

micşorează coeficientul de transfer termic la fierbere, deci şi coeficientul global de

transfer termic.

Procesul de concentrare, din a doua perioadă de funcţionare, se poate

desfăşura în condiţiile unui nivel variabil al soluţiei sau cu menţinerea constantă a

acestuia. În primul caz, întreaga cantitate de soluţie care urmează să se vaporizeze

se introduce în aparat de la început. Pe măsură ce apa se vaporizează, nivelul

soluţiei în vaporizator scade. În al doilea caz, nivelul soluţiei se menţine constant

prin adăugarea continuă de soluţie care să compenseze volumul apei vaporizate.

Astfel, după condiţiile în care decurge procesul de vaporizare, se deosebesc:

50

vaporizatoare cu nivelul soluţiei variabil şi vaporizatoare cu nivelul soluţiei

constant.

Durata perioadei de încălzire, in [s], se poate determina pe baza bilanţului

termic al soluţiei. Astfel, la încălzirea soluţiei (iniţiale) cu masa msi [kg] de la

temperatura t [°C] la temperatura t + dt [°C], dt fiind o diferenţă de temperatură

infinitezimală, energia termică primită de soluţie este

tcmQ ssi dd [J], (7.85)

unde cs [J(kg·K)] – căldura specifică medie a soluţiei. Această energie termică este

transmisă soluţiei de aburul de încălzire care se condensează, prin suprafaţa de

transfer termic a aparatului, în intervalul de timp infinitezimal d [s],

dd ttSkQ abin [J], (7.86)

în care: kin [W/(m2·K)] este coeficientul global de transfer termic mediu în perioada

de încălzire; S [m2] – aria suprafeţei de transfer termic; tab [°C] – temperatura de

condensare a aburului de încălzire. Combinarea ec. (7.85) şi (7.86) conduce la

ecuaţia bilanţului termic al soluţiei în perioada de încălzire, în ipoteza pierderilor

de căldură nule:

dd ttSktcm abinssi [J]. (7.87)

Prin separarea variabilelor, ec. (7.87) devine

tt

t

cm

Sk

abssi

in

dd . (7.88)

Se folosesc notaţiile: ti [°C] – temperatura iniţială a soluţiei; tf [°C] – temperatura

de fierbere a soluţiei (temperatura soluţiei la sfârşitul perioadei de încălzire).

Integrând ec. (7.88) între limitele (0, in) şi (ti, tf) şi rearanjând apoi expresia

rezultată, se obţine durata perioadei de încălzire:

fab

iab

in

ssiin

tt

tt

Sk

cm

ln [s]. (7.89)

Pentru stabilirea energiei termice consumată în perioada de încălzire, Qin, se

determină în primul rând funcţia t = f() prin integrarea ec. (7.88) între limitele (0,

) şi (ti, t); se obţine

)(

ln

tt

tt

cm

Sk

ab

iab

ssi

in (7.90)

sau, după explicitarea lui t (),

ssi

iniabab

cm

Sktttt exp)( . (7.91)

Se integrează apoi ec (7.86), în care t () se înlocuieşte cu funcţia dată de ec.

(7.91); rezultă astfel:

in inQ

ssi

iniabin

cm

SkttSkdQ

0 0exp (7.92)

sau, după efectuarea calculelor,

51

in

ssi

iniabssiin

cm

SkttcmQ exp1 [J]. (7.93)

Durata perioadei de vaporizare, v [s], şi energia termică consumată în

această perioadă, Qv [J], se stabilesc în funcţie de condiţiile în care se efectuează

vaporizarea: cu nivelul soluţiei variabil sau cu nivelul soluţiei constant. În ambele

situaţii însă, energia termică transferată prin suprafaţa de transfer termic, în

intervalul infinitezimal de timp d poate fi scrisă ca:

dd fabv ttSkQ [J], (7.94)

în care kv [W/(m2·K)] este coeficientul global de transfer termic mediu în perioada

de vaporizare, iar tf [°C] temperatura de fierbere a soluţiei. Q, kv şi tf sunt funcţii de

concentraţia soluţiei, care variază în timp. Integrând ec. (7.94) între limitele (0, Qv)

şi (0, v), rezultă durata perioadei de vaporizare:

vQ

fabv

vttk

Q

0

d [s]. (7.95)

Ecuaţia (7.95) se poate soluţiona prin integrare grafică sau numerică. Pentru

aceasta, în primul rând, domeniul de variaţie a concentraţiei x se prezintă sub forma

unui şir de valori discrete xj (j = 0...n), obţinute prin împărţirea intervalului limitat

de concentraţia iniţială xi şi concentraţia finală xf în n subintervale de lungime x =

(xf – xi)/n. În fiecare subinterval se consideră concentraţia constantă. Apoi, pentru

fiecare valoare xj se calculează temperatura de fierbere, coeficientul global de

transfer termic şi energia termică consumată de la începutul procesului de

vaporizare până în momentul în care concentraţia soluţiei este xj, în funcţie de

condiţiile în care se desfăşoară vaporizarea. Se obţin astfel şirurile de valori tfj, kj şi

Qj (j = 0...n). Se fac observaţiile: în x0 = xi, tf0 reprezintă temperatura de fierbere

obţinută la sfârşitul perioadei de încălzire şi Q0 = 0 (nu s-a consumat energie

termică pentru vaporizare), iar în xn = xf, Qn = Qv. Acum se poate determina funcţia

de sub integrală,

Qfttk fabv

1, în formă tabelară şi, ca urmare, se poate

folosi o metodă de integrare grafică sau numerică pentru calculul

integralei vQ

QQf0

d .

În continuare se prezintă modul de stabilire a relaţiilor de calcul pentru

energia termică consumată în perioada de vaporizare Qv.

a. Vaporizatoare cu nivelul soluţiei variabil

În cazul vaporizatoarelor cu nivelul soluţiei variabil, bilanţul termic pe

soluţie într-un interval infinitezimal de timp d[s] poate fi scris în forma ecuaţiei

diferenţiale

)(ddd ssvv hmmhQ [J], (7.96)

52

unde: Q[J] este energia termică transferată soluţiei; hv [J/kg] – entalpia vaporilor,

considerată constantă (vaporizatorul funcţionează la presiune constantă); mv [kg] –

masa vaporilor; ms [kg] – masa soluţiei; hs [J/kg] – entalpia soluţiei. Ecuaţia (7.96)

arată că energia termică elementară dQ transferată soluţiei în d conduce la

vaporizarea masei elementare de apă dmv şi la variaţia elementară a energiei

termice a soluţiei d(mshs). Prin descompunerea celei de-a doua diferenţiale din

membrul drept, ec.(7.96) devine

ssssvv mhhmmhQ dddd [J]. (7.97)

Din bilanţul masic pe substanţa dizolvată, rezultă:

ssffsii mxmxmx const. (7.98)

în care indicii i şi f arată că mărimea respectivă se referă la soluţia iniţială (diluată),

respectiv finală (concentrată). Ca urmare,

0ddd xmmxmx sss (7.99)

sau

x

x

m

m

s

s dd . (7.100)

Înlocuind în ec. (7.100)

x

mxm sii

s , (7.101)

relaţie rezultată din ec. (7.98), se obţine:

2

dd

x

x

mx

m

sii

s . (7.102)

Cum vaporizarea unei cantităţi de apă din soluţie conduce la micşorarea

masei soluţiei cu aceiaşi cantitate, se poate scrie

sv mm dd . (7.103)

Combinarea ec. (7.102) şi (7.103) conduce la

2

dd

x

x

mx

m

sii

v . (7.104)

Înlocuind ms, dms şi dmv date respectiv prin ec. (7.101), (7.102) şi (7.104) în ec.

(7.97), rezultă, după efectuarea unor operaţii algebrice,

ssv

sii

hx

xx

hh

mx

Qd

1d

d2

. (7.105)

Energia termică consumată în perioada de vaporizare se poate obţine acum

prin integrarea ec. (7.105) între limitele (0, Qv), (xi, xf) şi (hsi, hsf); hsi [J/kg] şi hsf

[J/kg] sunt, respectiv, entalpia soluţiei iniţiale şi entalpia soluţiei finale. Deci:

sf

si

f

i

h

hs

x

x

sv

sii

v hx

xx

hh

mx

Qd

1d

2. (7.106)

53

Valorile integralelor din ec. (7.106) se pot determina prin integrare grafică sau

numerică, după stabilirea funcţiei hs = f(x) în formă tabelară. Deoarece valoarea

celei de-a doua integrale din ec. (7.106) este mult mai mică decât valoarea primei

integrale din aceeaşi ecuaţie, Qv poate fi calculat aproximativ cu relaţia

f

i

x

x

svsiiv x

x

hhmxQ d

2 [J]. (7.107)

b. Vaporizatoare cu nivelul soluţiei constant

Ecuaţia diferenţială a bilanţului termic pe soluţie în cazul vaporizatoarelor cu

nivelul soluţiei constant, scrisă pe intervalul de timp d, este

)(dddd ssvvsisi hVmhVhQ [J], (7.108)

unde V [m3] este volumul soluţiei din aparat, s [kg/m

3] reprezintă densitatea

soluţiei, iar indicele i arată că mărimea respectivă se referă la soluţia iniţială. În ec.

(7.108) se observă că energia termică elementară dQ transferată soluţiei prin

suprafaţa de transfer termic a aparatului, la care se adaugă energia termică

conţinută în volumul elementar dV al soluţiei adăugate pentru menţinerea nivelului

constant conduce la vaporizarea masei elementare de apă dmv şi la variaţia

elementară a energiei termice a soluţiei Vd(hss).

Conform bilanţului masic al soluţiei pe intervalul de timp d, variaţia masei

soluţiei din aparat este dată de diferenţa dintre masa soluţiei adăugate şi masa apei

vaporizate. Deci, se poate scrie

vsis mVV ddd (7.109)

sau

ssiv VVm ddd . (7.110)

Adăugarea continuă de soluţie determină variaţia masei substanţei dizolvate din

soluţia aflată în vaporizator. Bilanţul masic pe substanţa dizolvată în intervalul de

timp d este

ssii xVVx dd . (7.111)

Din ec. (7.111), volumul elementar dV rezultă ca:

sii

s

x

xVV

dd . (7.112)

În ec. (7.108) se înlocuiesc dmv şi dV cu expresiile date, respectiv, prin ec.

(7.110) şi (7.112). După efectuarea unor calcule algebrice, se obţine:

sssvs

i

siv hhxx

hh

V

Q

ddd

d. (7.113)

Prin integrarea ecuaţiei (7.113) între limitele (0, Qv), (xii, xff), (i, f) şi

(ihsi, fhsf) (indicele f însoţeşte mărimile caracteristice soluţiei finale), se obţine

următoarea relaţie de calcul pentru energia termică consumată în perioada de

vaporizare, dacă nivelului soluţiei se menţine constant:

54

sisisfsfsisfvsiisff

i

sivv hhhxx

x

hhVQ [J]. (7.114)

Consumul total de energie termică al unui vaporizator cu funcţionare

periodică este

vin QQQ [J], (7.115)

unde Qin se calculează cu ec. (7.93), iar pentru Qv se foloseşte ec. (7.107) sau ec.

(7.114).

BIBLIOGRAFIE

7.1 Bratu, E.A., Operaţii unitare în ingineria chimică, Bucureşti, Ed. Tehnică, 1984.

7.2 Carabogdan, I. Gh. ş.a., Instalaţii termice industriale, Bucureşti, Ed. Tehnică, 1978.

7.3 Kubasiewicz, A., Evaporatoare–construcţie şi funcţionare, Bucureşti, Ed. Tehnică,

1981.

7.4 Leca, A., Mladin, E. C. şi Stan, M., Transfer de căldură şi masă, Bucureşti, Ed.

Tehnică, 1998.

7.5 Smith, R. A., Evaporators. În Heat Exchangers Design Handbook, 1983.

7.6 McCabe, W.L., Smith, J.C., Unit Operations of Chemical Engineering, McGrow-Hill,

2000.

7.7 Perry, R. H., Green, D. W., Perry's Chemical Engineers' Handbook, McGraw-Hill,

1997.

7.8 Răşenescu, I., Operaţii şi utilaje în industria alimentară, Bucureşti, Ed. Tehnică, 1972.