CAPITOLUL1. SCHIMBATOARE DE CALDURA 1.1. CLASIFICAREA...

Schimbătoare de căldură

1

CAPITOLUL1.

SCHIMBATOARE DE CALDURA

1.1. CLASIFICAREA SCHIMBĂTOARELOR DE

CĂLDURĂ

Schimbătoarele de căldura sunt aparate in care are loc transferul căldurii de la un

fluid cu o temperatura mai ridicata (agentul termic primar), către un fluid cu o temperatura

mai coborâta (agentul termic secundar), in procese de încălzire, răcire, condensare,

vaporizare sau procese termice complexe.

Pentru clasificarea schimbătoarelor de căldură se pot avea în vedere mai multe

criterii:

a) Clasificarea în funcţie de modul de realizare al transferului de căldură

Din acest punct de vedere schimbătoarele de căldură se împart în două mari

grupe: aparate cu contact indirect şi aparate cu contact direct [1.20].

Schimbătoarele cu contact indirect (de suprafaţă) sunt aparate la care cei

doi agenţi termici nu vin în contact direct ei fiind despărţiţi de o suprafaţă de schimb de

căldură cu care vin în contact permanent sau periodic.

Dacă cele două fluide vin în contact permanent cu suprafaţa de schimb de

căldură, fluxul termic prin aceasta fiind unidirecţional, schimbătorul de căldură este de tip

recuperativ.

Acest tip de aparat este cel mai răspândit el putând fi realizat în numeroase

variante constructive. În figura 1.1.a. este prezentat schematic cel mai simplu astfel de

aparat, schimbătorul ţeavă în ţeavă, constituit din două ţevi concentrice, unul dintre fluide

circulând prin interiorul ţevii centrale, celălalt prin spaţiul dintre cele două ţevi.

Dacă agenţii termici vin în contact alternativ cu suprafaţa de transfer de

căldură, fluxul termic schimbându-şi periodic direcţia, schimbătorul de căldură este de tip

regenerativ. Aparatele regenerative pot fi realizate cu suprafaţa fixă (figura 1.1.b) sau

rotativă (figura 1.1.c).

Din categoria schimbătoarelor de căldură cu contact indirect face parte şi

schimbătorul de căldură cu strat fluidizat, la care transferul de căldură are loc între un fluid

şi un material solid care se deplasează sub forma unui strat fluidizat pe lângă suprafaţa de

schimb de căldură (figura 1.1.d). Fluidizarea se realizează prin insuflarea unui gaz (de obicei

aer) peste materialul solid granulat.

Schimbătoarele de căldură cu contact direct sunt aparate la care agenţii termici

nu mai sunt separaţi de o suprafaţă, ei amestecându-se unul cu celălalt. Ele pot fi aparate

fără umplutură la care transferul de căldură se realizează la suprafaţa fluidului pulverizat în

picături fine sau care curge în şuviţe (figura 1.2.a) sau aparate cu umplutură la care

transferul termic apare la suprafaţa unei pelicule formate pe umplutura schimbătorului

(figura 1.2.b)

Echipamente şi instalaţii termice

2

Fig. 1.1. Schimbătoare de căldură cu contact indirect

a) schimbător recuperativ ţeavă în ţeavă; b) schimbător regenerativ cu umplutură fixă; c) schimbător

regenerativ rotativ; d) schimbător cu strat fluidizat


3

Fig. 1.2. Schimbătoare de căldură cu contact direct

a) fără umplutură; b) cu umplutură

a) Clasificarea în funcţie de tipul constructiv

Clasificarea în funcţie de modul constructiv de realizare a suprafeţei de

schimb de căldură este prezentată în figura 1.3.

În capitole speciale se vor detalia soluţiile constructive specifice fiecărui tip

principal de schimbător de căldură din figura 1.3.

d) Clasificarea în funcţie de starea de agregate a agenţilor termici

Se pot distinge în funcţie de acest criteriu:

- aparate fără schimbarea stării de agregare a agenţilor termici;

- aparate cu schimbarea stării de agregare a unui agent termic;

- aparate cu schimbarea stării de agregare a ambilor agenţi termici.

e) Clasificarea în funcţie de compactitatea aparatului

Compactitatea unui schimbător de căldură este caracterizată de raportul

între suprafaţa sa de schimb de căldură şi volumul său. In funcţie de acest criteriu

distingem[1.38]:

- schimbătoare compacte (compactitatea mai mare de 700 m2/m

3);

- schimbătoare necompacte (compactitatea mai mică de 700 m2/m

3).


4

Fig. 1.3. Clasificarea schimbătoarelor de căldură din punct de vedere constructiv

f) Clasificarea în funcţie de modul de realizare a curgerii

Curgerea fluidelor în aparatele de schimb de căldură se poate realiza în patru

moduri distincte: echicurent, contracurent, curent încrucişat şi curent compus.

RECUPERATIVE

CU UMPLUTURĂ

FIXĂ

CU SUPRAFEŢE

EXTINSE TUBULARE

Ţeavă în

ţeavă

Cu

serpentine

Cu ţevi şi

manta

PLANE

Cu plăci Lamelare Spirale

Cu ţevi

nervurate

Cu plăci

nervurate

CU UMPLUTURĂ

MOBILĂ

REGENERATIVE

Rotative Cu strat

fluidizat

Cu strat

mobil


5

Fig. 1.4. Tipuri principale de curgere

a) contracurent; b) echivalent; c) curent încrucişat ambele fluide amestecate; d) curent încrucişat un

fluid amestecat şi celălalt neamestecat; e) curent încrucişat ambele fluide neamestecate

Curgerea în contracurent (figura 1.4.a) presupune că cei doi agenţi termici

circulă pe lângă suprafaţa de schimb de căldură paralel şi în sensuri contrarii. Curgerea în

contracurent asigură cea mai mare diferenţă medie de temperatură între agenţii termici, însă

temperatura peretelui la intrarea fluidului cald este maximă.

Curgerea în echicurent (figura 1.4.b) apare în cazul circulaţiei agenţilor termici,

paralel şi în acelaşi sens, pe lângă suprafaţa de transfer de căldură. Acest tip de curgere

realizează cea mai mică diferenţă medie de temperatură, însă cea mai bună răcire a peretelui

în zona de intrare a fluidului primar.

Circulaţia în curent încrucişat presupune curgerea perpendiculară a celor doi

agenţi termici. În acest caz se pot distinge trei situaţii: ambele fluide amestecate (figura

1.4.c) un fluid amestecat şi celălalt neamestecat (figura 4.d) ambele fluide neamestecate

(figura 1.4. e).

Un fluid se numeşte "amestecat" atunci când în orice plan normal pe direcţia sa de

curgere are aceeaşi temperatură, deci temperatura sa variază numai în lungul curgerii. In

cazul fluidului "neamestecat" există o diferenţă de temperatură şi în direcţia normală la

curgere.

Pentru clarificare în figura 1.5 se prezintă cazul curgerii în curent încrucişat

cu ambele fluide neamestecate şi profilul temperaturii unuia dintre fluide după direcţia de

curgere şi perpendicular pe acesta.


6

Fig. 1.5. Curgerea în curent încrucişat cu ambele fluide neamestecate

a) schema; b) variaţia temperaturii

În cazul în care agenţii termicii au mai multe treceri prin ţevi sau manta apare

cazul curgerii compuse (figura1.6) care este o combinaţie a celor trei tipuri anterioare de

curgere.

În cazul curgerii în curent încrucişat şi curent mixt valoarea diferenţei medie de

temperatură dintre agenţii termici se situează între echicurent şi contracurent.

g) Clasificarea în funcţie de destinaţie

Schimbătoarele de căldură pot realiza multiple scopuri, în funcţie de acesta

putând întâlni: preîncălzitoare; răcitoare; vaporizatoare; generatoare de vapori; răcitoare

frigorifice; condensatoare; boilere etc.

h) Clasificarea în funcţie de material

Majoritatea schimbătoarelor de căldură sunt metalice, având suprafaţa de

schimb de căldură realizată din fontă, oţel, cupru, alamă, oţel inoxidabil, titan, e.t.c.

Se mai pot întâlni însă şi schimbătoare de căldură din materiale nemetalice,

cum sunt cele ceramice, din sticlă, din grafit sau din materiale plastice.


7

Fig. 1.6. Curgerea compusă

a) o trecere prin manta şi două treceri prin ţevi; b) două treceri prin manta şi patru treceri prin ţevi; c)

o trecere prin manta şi trei treceri prin ţevi; d) trei treceri prin manta şi şase treceri prin ţevi.

1.2. CALCULUL TERMIC AL SCHIMBĂTOARELOR

DE CĂLDURĂ

1.2.1. ECUAŢIILE DE BAZĂ ALE CALCULULUI TERMIC

Pentru calculul termic al schimbătoarelor de căldură dispunem de două

ecuaţii de bază: ecuaţia bilanţului termic şi ecuaţia transferului de căldură.

Ecuaţia bilanţului termic are în cazul general forma:

maQQQ 21 , W (1.1)

unde Q1, 2Q , maQ sunt fluxurile termice cedate de agentul primar, primite de

agentul secundar, respectiv pierderile în mediul ambiant, in W.

Dacă vom defini coeficientul de reţinere a căldurii în aparat r , ca

raportul între fluxul termic primit de agentul secundar şi cel cedat de agentul

primar 12 /QQr ecuaţia (1.1) se poate scrie sub forma:


8

21 QQr , (1.2)

sau:

ieeir hhMhhM 222111 , (1.3)

unde: 1M şi 2M sunt debitele de agent primar şi secundar, în kg/s; h1i, h1e, h2i, h2e

- entalpiile agentului primar respectiv secundar la intrarea respectiv ieşirea din

aparat, în J/kg.

În cazul în care cei doi agenţi termici nu îşi modifică starea de agregare,

ecuaţia (1.4) poate fi scrisă:

iepeipr TTcMTTcM 22221111 , (1.4)

sau:

ieeir TTCTTC 222111 , (1.5)

unde: 111 pcMC şi 222 pcMC sunt capacităţile termice ale agentului primar

şi secundar, în W/K; T i1 , T e1 , T i2 , T e2 - temperaturile agentului termic primar,

respectiv secundar la intrarea, respectiv la ieşirea din aparat, în K ; c p1 şi cp2 -

căldurile specifice medii ale agentului primar şi secundar, în J/(kgK).

Ecuaţia transferului de căldură în aparat este:

2121 TTKSQ s , W (1.6)

unde: 21Q este fluxul termic transmis de agentul termic primar, catre agentul

termic secundar, în W; S - suprafaţa de transfer de căldură, în 2m ; SK -

coeficientul global de transfer de căldură, în Km/W 2 .

Valoarea medie a produsului între coeficientul global de transfer de căldură

şi diferenţa de temperatură se defineşte:

S

dSTTKTTK ss

s21

21

, (1.7)

Presupunând o valoare constantă a coeficientului global de transfer de

căldură în lungul aparatului, ecuaţia transferului de căldură are forma:

meds TSKQ 21 W, (1.8)

unde medT este diferenţa medie de temperatură în lungul suprafeţei de schimb de

căldură.


9

1.2.2. COEFICIENTUL GLOBAL DE SCHIMB DE CĂLDURĂ

În cazul suprafeţelor plane de transfer de căldură (figura 1.7.a) coeficientul

global de transfer de căldură se poate determina cu relaţia [1.44]:

n

si

stots

RR

K

1

11 ,

221

1

11

1

sdp

psd

s

RR

K ,W/(m2.K) (1.9)

unde: 1 şi 2 sunt coeficienţii de convencţie pentru fluidul primar şi secundar, în

W/(m2.K); Rsd1, Rsd2 - rezistenţele termice de suprafaţă ale depunerilor pe partea

fluidului primar, respectiv secundar, în m2.K/W ; pp , - grosimea, respectiv

conductivitatea termică a peretelui, în m, respectiv W/(m.K).

Notând cu Kso coeficientul global de transfer de căldură a aparatului fără

depuneri:

21

11

1

p

psoK , (1.10)

se poate scrie:

2111

sdsdsos

RRKK

. (1.11)


10

a)

b)

Fig. 1.7 Variaţia temperaturii şi rezistenţele termice pentru perete plan (a) şi cilindric (b)

Pentru peretele tubular se utilizează deobicei coeficientul global linear de transfer

de căldură [1.45]:

2

21

11

12

11

11

ee

sd

i

e

pi

sd

i

s

li

l

dd

R

d

dln

d

R

dR

K (1.12)


11

Coeficientul global linear de transfer de căldură a aparatului curat este:

21

12

11

1

ei

e

pi

lo

dd

dln

d

K W/m.K (1.13)

Rezultă că:

e

sd

i

sd

loe d

R

d

R

KK

2111 W/mK. (1.14)

Fig. 1.8 Perete nervurat

În cazul peretelui nervurat (figura 1.8.), coeficientul global de schimb de

căldură al aparatului curat, raportat la suprafaţa nenervurată S1 este [1.2]:

redp

ps

S

SK

22

1

1

111

1

W/m2.K, (1.15)

iar în cazul raportării la suprafaţa extinsă S2:

redp

ps

S

S

S

SK

21

2

1

2

1

2

11

1

W/m2K, (1.16)

unde:

2

22 S

SS nnnnred

, (1.17)

unde: Snn, Sn sunt suprafaţa dintre nervuri, respectiv suprafaţa nervurilor, în m2;

S2 = Snn + Sn - suprafaţa totală a pereteleui nervurat, în m2;n - randamentul

nervurilor.


12

În tabelul 1.1 sunt date, orientativ, câteva valori ale coeficientului global de

schimb de căldură pentru diferiţi agenţi termici [1.2].

Tabelul 1.1

Valori orientative ale coeficientului global de transfer de căldură

Tipul de aparat Kso W/(M

2K)

Preîncălzitor de apă

Schimbător apă-apă

Condensator de abur

Condensator de freon

Condensator de amoniac

Condensator de alcool

Răcitor de aer cu aripioare

Incălzitor de aer cu aripioare utilizând abur

Schimbător apă-ulei

Schimbător abur-ulei uşor

Schimbător abur-ulei greu

Schimbător abur-kerosen sau gazolină

Schimbător gaze-gaze

1100 8500

850 1700

1100 5600

280 850

850 1400

255 680

25 55

28 280

110 350

170 340

56 170

280 1140

10 40

1.2.3. DIFERENŢA MEDIE DE TEMPERATURĂ

În cazul în care agenţii termici nu îşi schimbă starea de agregare, curgerea lor

fiind în echicurent (figura 1.9.a) sau contracurent (figura 1.9.b), ecuaţiile bilanţului

termic şi transferului de căldură pentru un element de suprafaţă dS, în ipoteza

pierderilor neglijabile de căldură în mediul ambiant (r = 1) sunt:

222111 dTcMdTcMdQ pp (1.18)

dSTTKdQ s 21 (1.19)

a)


13

b)

Fig. 1.9 Variaţia temperaturii în lungul suprafeţei pentru curgerea în echicurent (a) şi

contracurent (b)

În ecuaţia bilanţului termic semnul minus indică o scădere a temperaturii în

lungul suprafeţei, iar semnul plus o creştere a acesteia. Temperatura agentului

primar T1 va scădea totdeauna în lungul suprafeţei, în timp ce temperatura

agentului secundar T2 creşte în lungul suprafeţei pentru curgerea în echicurent şi

scade în cazul contracurentului.

Din ecuaţia (1.18) rezultă:

11

1

pcM

dQdT

;

22

2

pcM

dQdT

,

deci:

21

21

11

pp cMcMdQTTd

(1.20)

Înlocuind Qd din (19), în (20) şi separând variabilele, se obţine:

dScMcM

KTT

TTd

pps

221121

21 11

(1.21)

Prin integrarea ecuaţiei (1.21), pentru curgerea în echicurent rezultă:

opp

see

ii ScMcM

KTT

TTln

221121

21 11

(1.22)

Dar din bilanţul termic al aparatului:

ei

pTT

QcM

11

11

; ie

pTT

QcM

21

21

.

Înlocuind în ecuaţia (1.22) rezultă:


14

oeeeis

ee

ii STTTTQ

K

TT

TTln 2211

21

21

sau:

ee

ii

eeiios

TT

TT

TTTTSKQ

21

21

2121

ln

(1.23)

Comparând ecuaţia (1.23) cu ecuaţia (1.8) rezultă că diferenţa medie de

temperatură între cei doi agenţi termici, pentru curgerea în echicurent este:

ee

ii

eeiiecmed

TT

TTln

TTTTt

21

21

2121

(2.24)

Prin integrrea ecuatiei (1.21) pentru curgerea in contracurent, diferenţa

medie de temperatură va fi:

ie

ei

ieeiccmed

TT

TTln

TTTTt

21

21

2121

. (2.25)

Pentru ca numărătorul şi numitorul să fie totdeauna pozitivi relaţia generală

pentru tmed este:

min

max

minmax

lnT

T

TTTmed

, (1.26)

unde: Tmax şi Tmin sunt diferenţele de temperatură maximă şi minimă intre

agentii termici la intrarea, respectiv iesirea din aparat.

Uneori diferenţa medie de temperatură calculată cu relaţia (1.26) se notează

DTML (diferenţă de temperatură medie logoritmică) sau LMTD (log-mean

temperature difference).


15

a) b)

c) d)

Fig. 1.10 Variante de variaţie a temperaturii în lungul suprafeţei

(a) fluidul primar nu îşi schimbă starea de agregare iar cel secundar vaporizează; (b) fluidul primar

condensează iar cel secundar se încălzeşte; (c) fluidul primar condensează, iar cel secundar

vaporizează; (d) fluidul primar se desupraîncălzeşte, condensează şi se subrăceşte, iar fluidul

secundar se încălzeşte.

Relaţia (1.26) este valabilă numai pentru variaţii monotone ale temperaturilor

în lungul aparatului (figura 1.9 şi figura 1.10.a.b). În cazul variaţiilor

nemonotone ale temperaturilor pentru determinarea diferenţei medii de

temperatură aparatul se împarte în zone cu variaţii monotone (figura 1.10.d),

calculul termic realizându-se pentru fiecare zonă în parte.

T

T1i

T1

e

T2i=T2e=T2s

S

T1i = T1e = T1s

T2i

T2i

T2i i 1

T

S

T2e

e

T T

S zona

I

zona

II

zona

III

T1s

T2s

T1i

T1s

T1e

T2e T2y

T2x T2i


16

În cazul curgerii în curent încrucişat sau a unor tipuri complexe de curgere

pentru determinarea diferenţei medii de temperatură se utilizeză relaţia:

cc

medmed TFT . (1.27)

Factorul de corecţie F, care multiplică diferenţa medie de temperatură

obţinută considerând curgerea în contracurent, este funcţie de două rapoarte P şi R

şi de tipul curgerii.

Criteriul P are sensul unei eficacităţi termice fiind definit ca raportul dintre

gradul de încălzire a agentului secundar în aparat şi diferenţa maximă disponibilă:

PT

T

T T

T Td

e i

i i

2 2 2

1 2max

(1.28)

Criteriul R reprezintă raportul între capacităţile termice ale celor doi agenţi

termici:

RC

C

T

T

T T

T T

i e

e i

2

1

1

2

1 1

2 2

(1.29)

Factorul de corecţie F este subunitar el crescând odată cu scăderea lui R şi P.

Rezultă că pentru cele 4 temperaturi ale agenţilor termici date diferenţa

medie de temperatură maximă se obţine pentru curgerea în contracurent, iar

cea minimă pentru echicurent, celelalte tipuri de curgere situându-se între

aceste limite.

1.2.4 CALCULUL TERMIC CU METODA DIFERENŢEI

MEDII DE TEMPERATURĂ Din analiza celor două ecuaţii fundamentale pentru calculul termic al

aparatelor de transfer de căldură: ecuaţia bilanţului termic şi ecuaţia transferului de

căldură, rezultă că există 7 variabile independente:

- 2 debite: 1M şi 2M ;

- 4 temperaturi: T1i , T1e , T2i , T2e si

- suprafaţa de schimb de căldură S.

Există două tipuri principale de calcul termic:

- calculul de proiectare, care presupune obligatoriu determinarea suprafeţei

de transfer de căldură S, celelalte 6 mărimi fiind legate în ecuaţia bilanţului termic;

- calculul de verificare sau de stabilire a unui regim nenominal de funcţionare,

la care pentru un aparat dat (S cunoscută) se urmăreşte determinarea sarcinii

termice pe care o poate transfera aparatul, a temperaturilor agenţilor termici la


17

ieşirea din aparat, a unui debit şi unei temperaturi, sau a altei combinaţii de 2

mărimi.

Calculul termic de proiectare prin metoda diferentei medii de

temperatura are ca date de intrare 5 din cele 6 debite şi temperaturi care

caracterizează cei doi agenţi termici.

Principalele etape ale calculului sunt:

determinarea din ecuaţia bilanţului termic a debitului sau temperaturii

necunoscute;

determinarea cc

medT ;

determinarea factorului de corecţie F, în funcţie de criteriile P şi R şi de

tipul curgerii agentilor termici prin aparat;

determinarea diferenţei medii de temperatură Tmed (relaţia 1.27);

determinarea coeficientului global de transfer de căldură Ks;

determinarea suprafeţei necesare de transfer de căldură.

Principala dificultate a calculului o constitue determinarea coeficientului

global de schimb de căldură, deoarece de obicei, coeficienţii de convecţie depind

de temperatura peretelui şi de o dimensiune geometrică a suprafeţei de transfer (de

exemplu înălţimea peretelui la condensarea pe suprafeţele verticale sau lungimea

canalului în cazul curgerii monofazice laminare), valori care nu sunt cunoscute,

impunându-se alegerea lor şi verificarea ulterioară a corectitudinii acestor valori.

Pentru aceasta există două metode de calcul: metoda iterativă şi metoda

grafo-analitică.

1.2.4.1CALCULUL TERMIC PRIN METODA ITERAŢIILOR

SUCCESIVE

Pentru urmărirea mai facilă a acestei metode, o vom aplica pe un caz concret

de schimbător de căldură: un preîncălzitor vertical de apă cu abur, cu ţevi şi manta

(figura 1.11). Apa curge în interiorul ţevilor având două treceri, iar aburul

condensează pe exteriorul ţevilor verticale.

Modul de desfăşurare a calculului, care presupune două rânduri de iteraţii:

pentru temperatura peretelui Tp şi pentru înălţimea ţevilor H, este prezentat în

schema logică din figura 1.12.


18

NOTAŢII: 21 , MM debitele agenţilor termici, în kg/s;T1s -temperatura de

saturaţie a agentului primar; T2i, T2e -temperaturile de intrare şi ieşire ale

agentului secundar; w2 - viteza agentului secundar prin tevi, în m/s; di, de -

diametrul interior, respectiv exterior al ţevilor,in m; , - vâscozitatea

dinamică, respectiv cinematică, în Pa.s şi m2/s; cp - căldura specifică, în

J/(kgK); - conductivitatea termică, în W/(mK); H - înălţimea ţevilor, în

m; n1- numărul de ţevi pe o trecere; nt - numărul total de ţevi, Re, Nu, Pr,

Gr, Pe - criteriile lui Reynold, Nusseldt, Prandtl, Groshof, Peclet; Rsd -

rezistenţa termică a depunerilor, în m2K/W; Q - fluxul termic transmis, în

W; qs - fluxul termic unitar de suprafaţă, în W/m2; r - coeficientul de

reţinere al căldurii, p1, p2 - presiunile agenţilor termici, în bar; -

densitatea, în kg/m3; h - entalpia, în J/kg; - coeficientul de convecţie, în

W/(m2K); Ks - coeficientul global de transfer de căldură, în W/(m

2K), r -

căldura latentă de vaporizare, în J/kg; - coeficentul de dilatare volumică.

Determinarea lui 1M

T2m = 0,5(T2i + T2e);

2, Cp2 , Pr2, v2, 2 = f (T2m);

2MQ Cp2 (T2e - T2i);

h1i, h1e = f (T1s);

M1 = Q / r / (h1i-h1e)

Determinarea numărului de ţevi

n1= round

22

2

24

wd

M

i

nt = 2n1

Fig. 1.11 Preîncălzitor vertical de apă

(a) schema aparatului; (b) variaţia temperaturii prin perete; (c) variaţia temperaturii .

Date de intrare

- Impuse prin temă:

M2, T2i, T2e, T1s

- Alese: w2, r

1


19

Determinarea 1

T = T1s - Tp1;

1, 1, 1, r1 = f (T1s);

Z = TH 111

3/1

2

1,,

r

g

Z 2300

Re1=3,8Z0,78

Re1=

34

501

1

1 23000690253

/

,

p

)Z(PrPr

Pr,

HT

r

1

1111

14

Re

qs1=1 (Ts1-Tp1)

Tp3 = Tp1 - qs1

sd

p

pR

Determinarea 2

p2, Prp2 = f (Tp3)

Re2 = w2 di / 2

Da Nu

H = ales

Tp1 = ales

3

5

1

2


20

2

Re2 2300

Th2 = 0,5(Tp3+T2m);

h, h, h, Prh, Cph, h = f (Th2);

h

h

imp

hh

dTTgGr PrPr

2

3

23

Re2< 10000

Cr2 = f (Re2)

Nu2 = Cr2

25,0

2

24,0

2Pr

PrPr

p

Nu2=0,021

25,0

2

243,0

2

8,0

2Pr

PrPrRe

p

Da

Da Nu

Nu

(GrPr)h< 8105

Nu Da

14,0

2

2

3/1

22

2

2

2

7/1

2

55,1

;4

;Re

5,21Re

16,0

p

i

h

phi

ii

H

dPeNu

H

CM

H

dPe

d

H

d

H

18,03,0

22

2

2

Pr35,0

4

H

dGr

H

dPeNu

H

CM

H

dPe

i

h

i

h

phi

2 = Nu2 2 / di

qs2=2 (Tp3-T2m)

01,01

21

s

ss

q

qq

sd

p

ps

R

K

21

11

1

Tp1 = Tp1 - 0,1

Da

3

4


21

Fig. 1.12. Algoritmul de calcul al unui preîncălzitor prin metoda iterativă

4

es

is

ie

med

TT

TT

TTT

21

21

22

ln

mrds TK

QS

dm = 0,5 (di + de)

tm

rnd

SH

010,H

HH r

1, 2, Ks,S

nt, H

STOP

H = Hr

4

Da

Nu


22

1.2.4.2 CALCULUL TERMIC PRIN METODA GRAFO-ANALITICĂ

Calculul iterativ este relativ laborios dacă el se execută manual. Pentru a

mări viteza de calcul în acest caz, se poate utiliza o metodă grafo-analitică.

Cea mai răspândită astfel de metodă propune reprezentarea grafică a variaţiei

a două fluxuri termice unitare, în funcţie de diferenţa de temperatură.

Pentru cazul schimbătorului analizat în paragraful anterior se pot reprezenta

fluxurile:

11

1

11

1 1T

TTq

ps

s

W/m2, (1.30)

şi

2

2

2

21

2

11

sdp

p

sdp

p

mp

s

R

T

R

TTq W/m2, (1.31)

Suma celor două diferenţe de temperatură va fi diferenţa de temperatură

medie în aparat:

21 TTTmed . (1.32)

Dând câteva valori lui T1 şi lui T2 se pot determina 1şi 2 şi apoi qs1 şi

qs2, trasându-se cele două variaţii astfel încât să se respecte condiţia (1.32). În

acest scop variatia unuia dintre fluxurile unitare se reprezinte pornind din originea

axei diferentei de temperaturi, pentru trasarea variaţiei celuilalt flux, originea

acestei axe decalandu-se cu valoarea lui Tmed şi având sensul inversat [1.1] .

Fig. 1.13. Metoda grafoanalitică de determinare a fluxului termic unitar


23

La intersecţia grafică a celor două fluxuri termice unitare se determină

valoarea de calcul (qs

calc), determinându-se apoi imediat suprafaţa de schimb de

căldură, S şi coeficientul global de transfer de căldură, Ks:

calc

sqQS / m2; Ks = qs

calc/Tmed W/m2.K. (1.33)

1.2.5. METODA EFICIENTĂ - NUMĂR DE UNITĂŢI DE

TRANSFER DE CĂLDURĂ, PENTRU CALCULUL TERMIC AL

SCHIMBĂTOARELOR DE CĂLDURĂ

1.2.5.1. RELATII INTRE EFICIENTA SI NUMARUL DE UNITATI

DE TRANSFER DE CALDURA

Eficienţa schimbătorului de căldură se defineşte ca raportul dintre fluxul

termic transferat în aparat şi fluxul maxim care s-ar putea schimba dacă curgerea

ar fi în contracurent şi suprafaţa de transfer de căldură ar fi infinită [1.6][1.7].

Se poate scrie deci:

ii

ei

ii

ie

TTC

TTC

TTC

TTC

Q

Q r

21min

1111

21min

222

max

(1.34)

Numărul de unităţi de transfer de căldură se defineşte ca produsul dintre

coeficientul global de transfer şi suprafaţa de transfer de căldură, raportat la

capacitatea termică a agentului termic.

Se poate defini astfel:

111

1C

SKdSK

CNTC s

s

s (135)

222

1C

SKdSK

CNTC s

s

s (1.36)

Se poate determina o relaţie generală între eficienţă şi NTC, pornind de la

ecuaţia de definiţie a acesteia:

im

med

im

meds

T

TNTC

TC

TSK

Q

Q

max

min

maxminmax

, (1.37)

unde: iiim TTT 21max .


24

Există o legătură directă şi între eficienţă şi parametrii P şi R.

Dacă:

R = C2/C1 < 1,

T T

T TPe i

i i

2 2

1 2

(1.38)

Dacă:

112 C/CR ,

.21

22

1

2 RPTT

TT

C

C

ii

ie

(1.39)

Se pot determina variaţii de tipul:

curgeriitipulC/C,NTCf maxminmax .

Pentru scheme simple de circulaţie a agenţilor termici aceste relaţii pot fi

determinate analitic. Astfel, pentru curgerea în echicurent se pleacă de la relaţia

(1.22):

11

22

22221121

21 111

p

p

p

s

pps

ii

ee

cM

cM

cM

SK

cMcMSK

TT

TTln

Rezultă:

11

22

2221

21 1p

p

p

s

ii

ee

cM

cM

cM

SKexp

TT

TT

(1.40)

Din ecuaţia bilanţului termic (r = 1), rezultă:

eip

pie TT

cM

cMTT 22

11

2211

(1.41)

Înlocuind această valoare în membrul stâng al ecuaţiei (1.40), acesta devine:

ii

ei

p

p

ii

eieippii

ii

eeippi

TT

TT

cM

cM

TT

TTTTcMcMTT

TT

TTTcMcMT

21

22

11

22

21

2222112221

21

22211221

11

/

/


25

Înlocuind membrul stâng în relaţia (1.40), aceasta devine:

11

22

2221

22

11

22111

p

p

p

s

ii

ie

p

p

cM

cM

cM

Skexp

TT

TT

cM

cM

(1.42)

Presupunând că agentul termic secundar are capacitatea termică minimă

minp CcMC 222 , ecuaţia de difiniţie a eficienţei devine:

T T

T T

e i

i e

2 2

1 1

(1.43)

Înlocuind în (1.42), se obţine:

max

minmax

max

min

C

CNTCexp

C

C111 .

Notând C* = Cmin/Cmax şi N = NTCmax , se obţine în final:

*C

*CNexp

1

11 . (1.44)

În tabelul 1.2 şi figura 1.14 sunt prezentate grafic şi analitic variaţiile

eficientei termice în funcţie de maxNTC şi maxmin C/C , pentru o serie de tipuri de

curgere uzuale 1.33, 1.55. Tabelul 1.2

Relaţii de calcul pentru eficienţă în funcţie de maxminmax C/C,NTC tipul curgerii

Nr.

crt Tipul curgerii = f (N, C*) N = f (, C*)

0. 1. 2. 3.

1 contracurent

**

*

CNexpC

CNexp

11

11

1

1

1

1** C

lnC

N

2 echicurent

*

*

C

CNexp

1

11

C

CN

1

11ln


26

3

Curent

încrucişat,

ambele fluide

neamestecate

nC

nNCexpexp

*

* 11

unde, n = N-0,22

4

Cmax - amestecat; Cmin -

neamestecat

N**

eCexpC

111

*

*Cln

ClnN 111

Curent

încrucişat, un

fluid amestecat şi

altul neamestecat

Cmax- neamestecat; Cmin-

amestecat NCexpC/exp * 111

111 lnClnC

N **

5

Curent încrucişat

ambele fluide

amestecate

1

1

111

NNCexp

CNexp *

*

6 Schimbător cu

ţevi şi manta cu o

trecere prin

manta şi 2,4,6

treceri prin ţevi

212112

/** CC

1

212

212

11

11

/*

/*

CNexp

CNexp

212

212

212

112

112

1

/*

/*

/*

C*C/

C*C/ln

CN

7 Schimbător cu

ţevi şi manta cu n

treceri prin

manta şi 2n, 4n,

6n treceri prin

ţevi

*n

p*

p

n

p*

p

C/C

C

11

111

unde:p eficienţa pentru o

trecere prin manta

8 Orice schimbător

la care un fluid îşi

schimbă starea de

agregare (C* =0)

= 1 - e-N N = - ln (1 - )


27

Fig. 1.14. Nomograme pentru metoda -NTC

1.2.5.2 CALCULUL TERMIC

Utilizarea metodei - NTC pentru calculul de proiectare, presupune parcurgerea

următoarelor etape:

determinarea tuturor temperaturilor şi debitelor (ecuaţia bilanţului termic);


28

calculul capacităţilor termice C1 şi C2 şi stabilirea mărimilor Cmin, Cmax ,

C*;

calculul eficienţei aparatului (relaţia 1.35);

determinarea grafică sau analitică a lui NTCmax, în funcţie de , C* şi tipul

ales de curgere;

determinarea coeficientului global de schimb de căldură Ks;

determinarea suprafeţei de schimb de căldură necesară:

Smaxmin K/NTCCS .

Metoda - NTC este deosebit de utilă în special pentru calculul de

verificare sau a unor regimuri de funcţionare. În figurile 1.15 şi 1.16 sunt

prezentaţi algoritmii calculelor de regim de funcţionare în cazul în care nu se

cunosc două temperaturi (fig.1.15) sau o temperatură şi un debit (fig. 1.16)

ii TTMMS 2121 ,,,,

alesTie

eim TT,T 111 50

alesT e 2

eim TT,T 222 50

1

3

mp

mp

Tfc

Tfc

22

11

22

1111

22

p

eip

i

calc

ecM

TTcMTT

0102

22,

T

TT

ce

cee

1

calc

ee TT 22 Nu

Da

maxmin

max

min

p

p

C/C*C

C,CmaxC

C,CminC

cMC

cMC

21

21

222

111

2


29

Fig.1.15. Algoritmul de calcul de verificare cu metoda - NTC

(se determină două temperaturi)

iii

calc

e TTC

CTT 21

1

min11

0101

11,

T

TT

calce

ecalce

calc

e

calc

e TT 21

STOP

calc

ee TT 11

3

Nu

skluiCalculul

min

maxC

SkNTC s

*

max , curgeretipCNTCf

2

eii TTTMS 1212 ,,,,

alesT e 2

eim TT,T 111 50

eim TT,T 222 50

2

mp

mp

Tfc

Tfc

22

11

1


30

Fig. 1.16. Algoritmul de calcul de verificare cu metoda - NTC

(se determină o temperatură şi un debit)

eip

iep

TTc

TTcMM

111

2222

1

maxmin

21max

21min

222

111

/*

,max

,min

CCC

CCC

CCC

cMC

cMC

p

p

skluiCalculul

min

maxC

SkNTC s

*

max , curgeretipCNTCf

iii

calc

e TTC

CTT 21

2

min22

01,02

22

calc

e

e

calc

e

T

TT

calc

eTM 21,

STOP

Da calc

ee TT 22

Nu

2

1


31

1.2.5.3 ALEGEREA DIFERENTEI OPTIME DE

TEMPERATURA IN APARAT- METODA „ PINCH”

Una dintre problemele importante care se pune la alegerea schemelor

şi parametrilor schimbătoarelor de căldură, mai ales dacă acestea se

încadreaza în scheme complexe, cum este cazul instalaţiilor chimice sau al

centralelor electrice, este maximizarea eficienţei aparatelor [1.52].

Pentru a se determina o legătură între eficienţă si diferentele de

temperatuară la intraea respectiv temperatura din aparat, vom considera

cazul curgerii în contracurent (figura 1.9b). Diferenţele de temperatură la

intrare respectiv ieşire vor fi:

2

21222121C

QTTTTTTTT iieiiiei , (1.45)

ie TT 21

1

21C

QTT ii . (1.46)

Considerând 21 CC , rezultă din ecuaţia bilanţului termic:

ieei TTTT 2211 , sau: ieei TTTT 2121 .

Rezultă că:

max21 TTT ei şi .min21 TTT ie

Putem în acest caz determina legături între ,,, minmax RTT :

111

max21121

min

Q

Q

TTC

Q

TT

T

iiii

(1.47)

)(11

21min2

min

21221

max

iiiiii TTC

Q

C

C

TTC

Q

TT

T

= RQ

QR 11

max

. (1.48)

Atunci:

RT

T

1

1

max

min. (1.49)


32

Derivând in raport de pentru R constant, rezultă:

.0)1(

12

max

min

R

R

T

T

d

d

Rezultă ca eficienta aparatului va creste dacă minimizăm raportul

max

min

TT

. Aceasta metodă de mărire a eficienţei unui schimbător de căldură

poartă denumirea de „metoda pinch” .

Figura 1.17

Variaţia temperaturilor într-un schimbător de căldură 1-2 cu fluidul primar prin manta

a) fără incrucişerea temperaturilor; b) cu încrucisarea temperaturilor

Trebuie remarcat că această mărire a eficienţei aparatului este deobicei

însoţită de o reducere a medT şi deci o mărire a suprafeţei aparatului, cu un efect

economic negativ asupra costului acestuia. Din aceste motive numai un calcul

tehnico-economic al ansamblului instalaţiei din care face parte aparatul va conduce

la valoarea optimă a eficienţei şi a raportului max

min

TT

.

T1i

T2i

T1i

T2i

T2e

T2e

T1e

T1e

T1i

T2i

T1i

T2i

T2e

T2e

T1e

T1e

I


33

La schimbătoarele de caldură cu mai multe treceri poate aparea cazul în care

la un moment dat temperatura fluidului primar să coboare sub temperatura

fluidului secundar apărând o „încrucişare a temperaturilor”sau o „inversiune”.

Acest fenomen ,prezentat în figura 1.17 b, este nedorit şi trebuie evitat pentru

că în zona inversiunii de temperaturi va avea loc un transfer de căldură nociv de la

fluidul secundar către cel primar . Detectarea acestui fenomen, care poate apare

mai ales când aplicăm metoda ”pinch”pentru maximizarea eficienţei, este dificilă

şi se poate realiza prin modelarea câmpului de temperaturi prin aparat utilizând

metoda elementelor finite [1.52]. Această modelare va permite să se studieze

câmpul de temperaturi şi în cazul regimurilor nenominale şi să se facă recomandări

de regimuri ( în special debite de fluid) care trebuiesc evitate.

1.2.6. CALCULUL TERMIC AL SCHIMBĂTOARELOR DE

CĂLDURĂ PRIN METODA P-NTC2

Unul dintre dezavantajele metodei -NTC o constitue faptul că trebuie să se

determine continuu Cmin, atât pentru determinarea lui NTCmax cât şi a C* . Pentru

schimbătoarele cu ţevi şi manta relaţiile de calcul ale eficienţii, în funcţie de

NTCmax şi C* diferă după cum fluidul cu Cmin circulă în ţevi sau manta.

În figura 1.18 este prezentată variaţia P = f(NTC2, R) pentru un schimbător

de căldură cu ţevi şi manta, cu o trecere prin manta şi două treceri prin ţevi.1.75.

Se observă că performanţele aparatului, caracterizate de P, sunt direct

proporţionale cu NTC şi invers proporţionale cu R.

Pentru calculele termice uzuale este utilă numai porţiunea din grafic din

stânga curbei F=0,8, funcţionarea unui aparat în restul diagramei fiind

neeconomică. Deoarece în această zonă liniile sunt foarte dese precizia citirilor

este redusă. Pentru calcule analitice se propun relaţiile prezentate în tab. (1.3)

1.75.

Fig. 1.18 Variaţia P = f (NTC2, R) pentru un schimbător de căldură cu o trecere prin manta şi

două treceri prin ţevi.


34

Tabelul 1.3

Relaţii de calcul pentru P în funcţie de N TC2,R şi tipul curgerii

Nr.

crt. Tipul curgerii P = f (NTC2, R)

1 Contracurent RNTCR

RNTCP

1exp1

1exp1

2

2

2 Echicurent

1

1exp1 2

R

NTCRP

3

Curent încrucişat,

ambele fluide

neamestecate

nR

RnNTCexpexpP

11 2

unde n = NTC 2

0 22,

4

Curent încrucişat

ambele fluide

amestecate 1

2

1

2 1exp1exp1

NTCRRNTCP

5

Curent încrucişat un

fluid amestecat, iar

celălalt neamestecat

fluidul primar neamestecat

R

RNTCexpexpP 21

1

fluidul secundar neamestecat

2111 NTCexpRexpR

P

6

Schimbător cu ţevi

şi manta cu o trecere

prin manta şi un

număr par de treceri

prin ţevi

1

2

22

22 1

11

1112

R

RNTCexp

RNTCexpRP

Modul de utilizare a metodei pentru calculele de proiectare sau verificare

este analog cu cel utilizând metoda de -NTC. Pentru exemplificare, în figura 1.18

este prezentat algoritmul de calcul pentru determinarea temperaturilor la ieşirea

din aparat, utilizând metoda P-NTC2.


35

ii TTMMS 2121 ,,,,

alesT e 2

eim TTT 222 5,0

3

calc

ee TT 11 1

alesT e 1

1 eim TTT 111 5,0

mp

mp

Tfc

Tfc

22

11

11

2222

11

p

iep

i

calc

ecM

TTcMTT

01,01

11

calc

e

calc

ee

T

TTNu

Da

2

12

222

111

/CCR

cMC

cMC

p

p

skcalduradetransferdeglobal

uluicoeficientCalculul


36

Fig. 1.19. Algoritm de calcul de verificare cu metoda P-NTC2

1.2.7. CALCULUL TERMIC AL SCHIMBĂTOARELOR DE

CĂLDURĂ PRIN METODA -P-R-NTC2

O metodă care combină toate variabilele metodelor anterioare, dând un grad

de generozitate mărit graficelor sale este cea propusă de Mueller 1.75 sub forma

= f (P,R, NTC2 şi tipul curgerii). Noua variabilă este definită de relaţia:

T

T T

med

i i1 2

(1.50)

Graficele acestei metode se combină de obicei, cu variaţia F = f(P,R),

reprezentând o monogramă în două cadrane care combină cele 5 mărimi: , F, P,

R şi NTC2 putându-se determina trei dintre mărimi în funcţie de celelalte două

(figura 1.20).

2

01,02

22

c

e

e

c

e

T

TT

calc

ee TT 22

Nu

Da 3 calc

e

calc

e TT 21 ,

STOP

2

2C

SkNTC s

RNTCfP ,2

)( 2122 iii

calc TTPTT


37

Fig. 1.20 Nomograma - F - P - R - NTC2

În figurile 1.21 1.27 sunt prezentate graficele = f(P,R,NTC) şi F = f

(P,R) pentru diferite tipuri de curgere în schimbătoare cu ţevi şi manta.


38

Fig.1.21 Nomogramă pentru schimbătoare cu ţevi şi manta (TEMA E) cu o trecere prin manta şi

număr par de treceri prinţevi(1-2N)


39

Fig.1.22 Nomogramă pentru schimbătoare cu ţevi şi manta (TEMA E) cu două treceri prin

manta şi număr par de treceri prinţevi(2-2N)


40

Fig.1.23 Nomogramă pentru schimbătoare cu ţevi şi manta (TEMA E) cu trei treceri prin manta

şi număr par de treceri prinţevi(3-2N)


41

Fig.1.24 Nomogramă pentru schimbătoare cu ţevi şi manta (TEMA E) cu patru treceri prin

manta şi număr par de treceri prinţevi(4-2N)


42

Fig.1.25 Nomogramă pentru schimbătoare cu ţevi şi manta şi intrare centrală a fluidului în

manta (TEMA J) cu o trecere prin ţevi


43

Fig. 2.26 Nomogramă pentru schimbătoare de căldură cu ţevi şi manta şi intrare

centrală a fluidului în manta (TEMAJ) cu număr par de treceri prin ţevi


44

Fig. 1.27 Nomogramă pentru schimbător de căldură cu ţevi şi manta cu intrare

centrală a fluidului în manta, cu şicană transversală (TEMAG) şi număr

par de treceri prin ţevi


45

SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU

ŢEVI ŞI MANTA

Schimbătoarele de căldură cu ţevi şi manta reprezintă tipul cel mai

răspândit în industrie datorită simplităţii sale constructive, fiabilităţii ridicate şi

costului relativ coborât.

Deşi în ultimii ani ritmul de creştere a pieţei mondiale de astfel de aparate a

scăzut, ea reprezintă încă între 60-80% din piaţa schimbătoarelor de căldură.

In figura 1.28 se prezintă o schemă constructivă de principiu a unui

schimbător de căldură cu ţevi şi manta.

Fig.1.28 Schema constructivă de principiu a unui schimbător de căldură tubular

1.3.1. ELEMENTE CONSTRUCTIVE

1.3.1.1. CLASIFICAREA CONSTRUCTIVĂ

Clasificarea constructivă a schimbătoarelor cu ţevi şi manta, care şi-a găsit

cea mai largă răspândire, este cea propusă de Asociaţia Constructorilor de

Schimbătoare de Căldură Tubulare TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers

Asociation). Ea clasifică cu litere aceste aparate în funcţie de trei criterii:

construcţia capacului de distribuţie fix al aparatului; construcţia şi modul de

circulaţie al agentului termic în spaţiul dintre ţevi si manta şi tipul capacului de

capăt (fig.1.29) [1.56][1.79].


46

În figura 1.30 sunt prezentate câteva scheme constructive de schimbătoare cu

ţevi şi manta, putându-se observa principalele lor elemente constructive.

Fig.1.29 Clasificarea TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers Asociation)

pentru schimbătoare cu ţevi şi manta


47

Fig. 1.30. Tipuri constructive de schimbătoare cu ţevi şi manta


48

Fig. 1.30 (continuare) Tipuri constructive de schimbătoare cu ţevi şi manta [1.55].

a) Schimbătoare cu cap mobil (tip AES); b) schimbătoare cu plăci tubulare fixe şi compensator de

dilatare pe manta (tip BEM); c) schimbător cu capac de capăt mobil, cu etanşare cu presetupă (tip

AEP); d) schimbător cu ţevi în formă de U (tip CFU); e) boiler orizontal cu cap mobil (tip AKT); f)

schimbător cu curgere divizată (tip AJW).

1 - capac tubular fix; 2 - capac elipsoidal sau tronconic fix; 3 - flanşa capacului fix; 4 - placă de capăt;

5 - racord fix de legătură; 6 - placă tubulară fixă; 7 - ţevi; 8 - manta; 9 - capac de capăt al mantalei;

10,11 - flanşe ale mantalei; 12 - racord al mantalei; 13 - flanşa capacului de capăt; 14 - liră de

dilatare; 15 - placă tubulară mobilă; 16 - capac mobil; 17 - flanşa capacului mobil; 18 - flanşe de

strângere; 19 - inel de oprire; 20 - flanşe de strângere a plăcii de capăt; 21 - placă de capăt a

capacului mobil; 22 - partea cilindrică a plăcii tubulare mobile; 23 - cutia de etanşare; 24 - garnitură

de etanşăre; 25 - presetupa etanşării; 26 - inel distanţier; 27 - tiranţi; 28 - şicane; 29 - placă

deflectoare; 30 - şicană longitudinală; 31 - perete despărţitor; 32- aerisire; 33 - drenaj; 34 - racord

aparat de măsură; 35 - suport; 36 - inel de ridicare; 37 - suport lateral; 38 - placă de limitare; 39 -

racorduri pentru indicatorul de nivel.


49

1.3.1.2. ALEGEREA PRINCIPALELOR ELEMENTE

CONSTRUCTIVE

Alegerea principalelor elemente constructive ale aparatului se face în funcţie de

diverse criterii şi restricţii tehnologice sau constructive în cele ce urmează

prezentându-se câteva recomandări generale [1.7], [1.55], [1.79].

a) Alegerea tipului de manta

Cel mai utilizat tip de circulaţie este cel cu o trecere (TEMAE), care asigură

cea mai ridicată diferenţă de temperatură între agenţii termici (factorul de corecţie

F este maxim). Atunci când avem un număr mare de treceri pe partea de ţevi şi

factorul de corecţie F scade, în loc să se recurgă la două aparate tip E în serie se

poate utiliza un schimbător cu două treceri prin manta (TEMAF), deşi prezenţa

şicanei longitudinale poate produce scurgeri importante de fluid pe lângă şicană şi

înrăutăţirea coeficientului de transfer convectiv în această zonă.

Dacă pierderea de presiune pe partea mantalei trebuie redusă se poate utiliza

o manta cu curgere dirijată (TEMAJ), la care pierderile de presiune sunt de circa 8

ori mai mici decât la o manta tip TEMAE, reducându-se însă eficienţa termică a

aparatului.

Pierderile de presiune la mantalele cu două treceri (TEMAF) sunt de circa 8

ori mai mari ca în cazul unei singure treceri. Dacă se doreşte reducerea acestor

pierderi cu păstrarea unei duble treceri se pot adopta schemele cu curgere separată

simplă sau dublă (TEMA G şi H), cu reducerea însă a factorului de corecţie al

diferenţei medii de temperatură F.

În cazul curgerii încrucişate fără şicane interioare (TEMAX) se pot obţine

cele mai mici pierderi de presiune. Acest tip de manta se poate utiliza pentru

condensarea vaporilor. cu presiune coborâtă.

Diametrul mantalei poate varia în limite largi. În tabelele 1.4 şi 1.5 sunt date

orientativ diametrele si grosimea peretelui mantalelor în cazul schimbătoarelor cu

plăci tubulare fixe (tab. 1.4) sau cu cap mobil (tab.1.5).

b) Alegerea capacului de distribuţie

Principalul criteriu de alegere a capacului de distribuţie îl constituie uşurinţa

accesului la placa tubulară, în vederea curăţării sale. Din acest punct de vedere

soluţia cu capac tubular demontabil (TEMA A) permite cel mai simplu acces, fiind

recomandată în cazul fluidelor cu depuneri. Soluţia cu capac elipsoidal (TEMA B)


50

necesită o demontare ceva mai complicată, în schimb asigură pierderi de presiune

locale mai mici, în special la un număr mai mare de treceri prin ţevi.

Celelalte tipuri de capace de distribuţie au fie construcţii speciale destinate

presiunilor ridicate ale fluidului (TEMA D), fie realizează o reducere a numărului

de flanşe şi corespunzător a greutăţii si costului aparatului (TEMA C şi N).

c) Alegerea capacului de capăt

Alegerea capacului de capat se face dupa aceleasi criterii luate in considerare

la alegerea capacului de distributie la care se adauga un element de multe ori

esential :preluarea dilatarilor inegale intre tevi si manta

Soluţiile tip L, M, N de capac de capăt sunt construcţii rigide care nu permit

preluarea dilatărilor diferite ale mantalei şi ţevilor. Astfel de soluţii pot fi utilizate

doar până la diferenţe de temperatură între ţevi şi manta de 55°C, sau 80°C dacă se

prevede o liră de dilatare pe manta. În celelalte cazuri trebuie fie să se utilizeze cap

mobil, în una dintre variantele P, S, T sau W, cu o complicare a soluţiei

constructive însă cu o rezolvare a problemei preluării dilataţiilor diferite ale ţevilor

şi mantalei. Diferenţa intre aceste patru variante o constituie atât forma

constructiva cat si distanta intre fascicolul de ţevi si manta, distanta care

influenteaza coeficientul de convecţie in manta prin debitul de fluid care se scurge

prin acest spaţiu si nu participa la transferul de căldura.

Tabelul 1.4

Dimensiuni recomandate pentru manta pentru schimbătoarele de

căldură cu plăci tubulare fixe [1.65].

Diametrul

Diametrul

Grosime perete

mma

Diametrul interior

Mma

nominal exterior (1) (2) (3) (1) (2) (3)

150

200

250

300

350

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

168

219

273

324

355

406

508

600

700

800

900

1000

1100

1200

4.5

5.9

6.3

7.1

8

8.8

6

6

6

6

8

8

10

10

12

12

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

6

6

7

7

159

207.2

260.4

309.8

339

388.4

343

394

496

588

684

784

880

980

1076

1176

160

211

265

316

347

398

500

590

690

790

888

988

1086

1186 (1) tub sudat din oţel carbon; (2) roluită din oţel carbon; (3) roluita din oţel inoxidabil.


51

Tabelul 1.5

Dimensiuni recomandate pentru manta pentru schimbătoarele de

căldură cu cap mobil [1.56].

Diametrul

Diametrul

Grosime perete

mm

Diametrul interior

Mm

Nominal Exterior (1) (2) (3) (1) (2) (3)

150

200

250

300

400

600

700

800

900

1000

1100

1200

168

219

273

324

406

508

600

700

800

900

1000

1100

4

4.5

5

5.6

6.3

6.3

6

6

6

6

8

8

8

8

10

3.2

3.2

3.2

3.2

4

4

5

6

6

6

6

8

160

210

263

312.8

393.4

495.4

312

394

496

588

684

784

884

984

1080

161.6

212.6

266.6

317.6

398

500

590

688

788

888

988

1084

(1) din oţel carbon tub sudat; (2) roluită din oţel carbon; (3) din oţel inoxidabil.

O soluţie eficienta pentru preluarea dilatărilor o constituie utilizarea ţevilor in

forma de U, recomandata atunci când fluidul care circula prin ţevi nu creeaza

depuneri, aceste ţevi neputand sa fie curatate mecanic la interior.

d) Alegerea şicanelor

Şicanele transversale au rolul de susţinere a ţevilor, dea a preveni vibraţiile

acestora si mai ales de a măririi vitezei de curgere a fluidului peste ţevi, însoţită

de intensificarea transferului de căldură convectiv, dar si de marirea pierderilor de

presiune.

În figura 1.31 sunt prezentate diferite tipuri de şicane transversale. Şicanele

simplu segment sunt cele mai folosite ele amplasându-se de obicei la o distanţă

minimă de 0,1 Ds (unde Ds este diametrul mantalei) , dar nu mai puţin de 50 mm,

iar distanţa maximă dintre ele nu trebuie să depăşească 1 Ds. La alegerea distanţei

între şicane trebuie să se ţină seama şi că, pentru prevenirea vibraţiilor ţevilor,

distanţa între două susţineri succesive ale acestora trebuie să fie între 50 şi 80 de

diametre.

Dacă pierderile de presiune sunt prea mari sau sunt necesare mai multe

suporturi pentru ţevi se pot utiliza şicanele dublu sau triplu segment sau să se

elimine ţevile din fereastra şicanei, cu mărirea corespunzătoare a diametrului

mantalei.

O mare importanţă o are şi alegerea corectă a mărimii părţii decupate a

şicanei, pentru realizarea unei curgeri cât mai uniforme peste fasciculul de ţevi

(fig. 1.32).


52

(e) (f)

Fig. 1.31 Tipuri constructive de şicane transversale

a) şicană simplu segment; b) şicană dublu segment; c) şicană triplu segment;

e) şicană fără ţevi în fereastră; e) şicană disc coroană circulară; f) orificii în şicane.

Fig. 1.32 Structura curgerii fluidului în interiorul mantalei

(LBH - înălţimea ferestrei şicanei; LBC distanţa între şicane)


53

În general partea decupată a şicanei (LBH) se recomandă a fi între 0,2 Ds,

dacă distanţa dintre şicane este 0,2 Ds şi 0,33 Ds, dacă această distanţă este 1 Ds.

Între aceste limite pentru schimbătoarele monofazice se poate considera o variaţie

lineară (fig. 1.33) [1.56].

Fig. 1.33 Recomandări pentru înălţimea ferestrei şicanei,

pentru schimbătoarele monofazice (S) şi cu condensare (C)

f) Alegerea ţevilor

În schimbătoarele tubulare pot fi utilizate ţevi lise sau cu aripioare.

Diametrele nominale (diametrele exterioare) ale ţevilor standardizate sunt

prezentate în tab. 1.6.

În general, pentru a obţine un transfer de căldură ridicat se indică utilizarea

unor ţevi cu diametre mici, însă în multe cazuri diametrul minim al ţevilor este

impus, pentru a putea realiza curăţarea mecanică a lor, la circa 20 mm, din aceleaşi

considerente lungimea ţevilor limitându-se la 5 m.

Pentru realizarea unei soluţii constructive economice şi a posibilităţii

curăţirii mecanice este necesar să se păstreze un raport raţional între diametrul

ţevilor şi cel al mantalei. Raportul minim între cele două diametre este recomandat

a fi 1/15.

În figura 1.34 sunt prezentate combinaţiile recomandate între diametrul

matalei şi al ţevilor 1.55.


54

Tabelul 1.6

Diametrele nominale standardizate pentru ţevi [1.79].

De

mm

p

mm

Di

mm

Ssp

m2/m

6.0

8.0

10.0

(12.1)

14.0

(16.0)

18.0

20.0

(22.0)

25.0

30.0

38.0

44.5

51.0

0.5

1.5

1.5

1.5

2.0

2.0

2.0

2.0

2.5

2.5

2.5

2.5

2.5

2.5

5.0

5.0

7.0

9.0

10.0

12.0

14.0

16.0

17.0

20.0

25.0

33.0

39.5

46.0

0.019

0.025

0.031

0.038

0.044

0.050

0.057

0.063

0.069

0.079

0.094

0.119

0.139

0.160

Fig. 1.34 Raportul recomandat între diametrul mantalei (Ds) şi al ţevilor (De)

(haşurat-zona recomandată; punctat - zona acceptată în anumite condiţii).

Aşezarea ţevilor pe placa tubulară se poate realiza în vârful unor triunghiuri

echilaterale sau în pătrate (fig. 1.35).

Aşezarea în triunghiuri conduce la un aparat mai compact şi la un coeficient de

transfer de căldură mai mare, aşezarea în pătrate având avantajul posibilităţii

curăţirii exterioare a fascicului.

Pasul dintre ţevi (distanţa între axele a două ţevi alăturate, Ltp) se alege de

obicei între 1,2 şi 1,5 din diametrul exterior al ţevilor, spaţiul minim dintre

diametrele exterioare ale ţevilor trebuind să depăşească 6 mm pentru a permite


55

Fig. 1.35 Tipuri de aşezare a ţevilor pe placa tubulară

curăţirea mecanică a ţevilor. Valoarea minimă a pasului, în funcţie de modul de

prindere a ţevilor în placa tubulară este prezentată în tabelul 1.7 1.55.

Intensitatea transferului de căldură, capacitatea aparatului şi pierderile de presiune

sunt invers proporţionale cu mărimea pasului dintre ţevi. Valoarea optimă a

acestuia este o problemă tehnico-economică.

g) Intrarea fluidului în manta

Intrarea fluidului în manta se face prin ştuţuri speciale sudate pe

aceasta. Dacă viteza fluidului este mare la impactul cu ţevile se poate

produce o eroziune a acestora sau vibraţia lor. Pentru a se preveni acest efect


56

se utilizează: plăci de protecţie (fig. 1.36 a şi c), ţevi de protecţie (fig. 1.36 b)

sau un distribuitor inelar cu fereastră (fig. 1.36 b).

Tabelul 1.7

Valorile minime ale pasului dintre ţevi (DIN 28182/1979)

Tipul prinderii Simbol Descriere

I

Mandrinate

Cu 1,2 caneluri

II

Sudate sau

lipite cu

capăt îngropat

III

Sudate sau

lipite cu

capăt ridicat

De II I III

Mm Ltp Ltp/De Ltp Ltp/De

10

(12)

14

(16)

18

20

(22)

25

30

38

44.5

13.5

15.5

18

20

23

25

27

30

36

45

53

1.35

1.29

1.28

1.25

1.28

1.25

1.23

1.2

1.2

1.18

1.19

13.5

15.5

19

21

24

26

29

32

38

47

55

1.35

1.29

1.36

1.31

1.33

1.3

1.32

1.28

1.27

1.24

1.24


57

Fig. 1.36 Protecţia fasciculului de ţevi la intrarea fluidului

Prezenţa protecţiei fasciculului de ţevi se impune de la valori ale produsului

w2 mai mari de 2250 pentru fluidele necorozive şi neabrazive şi mai mari de 750

pentru celelalte fluide sau vapori saturaţi sau umezi.

h) Alegerea numărului de treceri

Numărul de treceri (Ntr) este impus de debitul care circulă prin ţevi şi viteza

acestuia, astfel încât să se obţină un raport între lungimea si diametrul aparatului în

limite acceptabile (L/D <12). Prin mărirea numărului de treceri pentru un debit şi o

viteză dată prin ţevi, se măreşte numărul total de ţevi şi astfel diametrul

fasciculului şi al mantalei. In acelaşi timp insa cresc pierderile de presiune şi scade

diferenta medie de temperatura in aparat. Numărul maxim de treceri în funcţie de

diametrul mantalei este recomandat în tabelul 1.8.

Tabelul 1.8

Recomandări pentru numărul maxim de treceri prin ţevi.

Ds

mm 200 400 800 800 1200 > 1200

Ntr, max

2

4 6

6 8

8 10


58

i) Alegerea fluidului care va curge prin ţevi

La alegerea fluidului care va curge prin ţevi se va ţine seama de câteva

proprietăţi şi mărimi fizice ale agenţilor termici.

1) Gradul de murdărire. Fluidul mai murdar şi mai greu de curăţat se va introduce

prin interiorul ţevilor drepte care se poate uşor şi eficient curăţa mecanic. Spaţiul

dintre ţevi si manta este greu de curăţat mecanic, utilizându-se de obicei, dacă este

necesară, curăţirea chimică.

2) Coroziunea. Fluidul coroziv va circula de regula prin interiorul ţevilor, pentru

ca numai acestea să fie necesar să se execute dintr-un material anticoroziv. In cazul

in care pentru protectia anticoroziva este necesara cauciucarea, aceasta nu se poate

deobicei realiza la interiorul tevilor si in acest caz agentul coroziv (acid) va circul

in manta.

3) Presiunea. Fluidul cu presiune mai mare este indicat să circule prin ţevi, care

având diametrul mic rezistă la presiuni ridicate fără a fi necesare grosimi mari ale

peretelui. În cazul în care fluidul cu presiune ridicată ar circula prin manta,

grosimea acesteia, deci şi costul ei ar creşte considerabil.

4) Temperatura. În mod asemănător, fluidul fierbinte este indicat să circule prin

ţevi pentru a reduce tensiunile termice din material şi a micşora grosimea izolaţiei

mantalei.

5) Toxicitatea. Fluidele toxice, inflamabile, explozive sau scumpe se vor introduce

în partea cea mai etanşe a aparatului, de obicei în interiorul ţevilor, luându-se

măsuri speciale de etanşare.

6) Debit. Fluidul cu cel mai mic debit este indicat să se introducă în manta, pentru

a obţine un număr mai mic de treceri prin ţevi şi deoarece la curgerea peste ţevi

regimul turbulent apare la valori mai mici ale criteriului Reynolds ( Re limita= 103).

7) Vâscozitate. Fluidul mai vâscos se va introduce în manta pentru că în această

zonă se poate obţine regimul turbulent de curgere la valori mai mici ale criteriului

Reynolds.

8) Pierderile de presiune. Dacă pentru un fluid pierderile de presiune sunt strict

limitate, acesta va fi introdus în ţevi, unde calculul pierderilor este mai exact şi

putem lua măsuri pentru limitarea pierderilor de presiune, în special prin

micşorarea vitezelor.


59

1.3.1.3 CALCULUL UNOR ELEMENTE

GEOMETRICE CONSTRUCTIVE [1.79]

a) Lungimea ţevilor

Elementele lungimii ţevilor sunt prezentate în figura 1.37.

Fig. 1.37 Elementele lungimii ţevilor (a) ţevi drepte; (b) ţevi în formă de U.

Se definesc următoarele elemente de lungime:

Lto - lungimea nominală a ţevii;

Lti - lungimea egală cu suma tuturor distanţelor între şicane;

Lta - lungimea efectivă pentru transferul de căldură.

Pentru aparatele cu ţevi drepte:

tstito LLL 2 ; [m] (1.51)

tita LL , [m] (1.52)

unde: Lts este grosimea plăcii tubulare, in m.

Grosimea plăcii tubulare se poate alege ca o zecime din diametrul mantalei

Sts D,L 10 , sau se poate calcula cu relaţia:

ts

ssts

pD,L

50 , [m] (1.53)

unde: ps este presiunea din interiorul mantalei, in Pa;

ts - efortul admisibil al materialului plăci la temperatura de lucru, in N/m2.

Pentru aparatele cu ţevi în formă de U lungimea ţevii diferă de la un fascicul

la altul.

Relaţiile între lungimi sunt:

tstito LLL 2 ; [m] (1.54)

otltita D,LL 30 , [m] (1.55)


60

unde Dotl este diametrul cercului de curbura al ultimului rând de ţevi dinspre manta

(fig. 3.11).

Distribuţia şicanelor în lungul ţevilor este indicat să se facă la distanţe egale

(Lbc). În unele cazuri însă, atunci când recordurile de intrare şi ieşire a fluidului în

manta au diametre mari, distanţa până la prima şicană Lbi şi de la ultima şicană la

placa tubulară Lbo, pot fi diferite (fig. 1.38).

În acest caz:

bobcSbiti LLNLL 1 [m] (1.56)

Fig. 1.38 Distribuţia şicanelor în lungul mantalei

b) Diametre caracteristice

Diametrul interior al mantalei Ds;

Diametrul exterior al şicanelor D's este, datorită toleranţelor în execuţie

necesare pentru a se asigura montarea lor, ceva mai mic decât diametrul interior al

mantalei (fig. 1.33) . Mărimea spaţiului liber dintre şicană şi manta, Lsb/2, care are

un efect negativ asupra transferului de căldură, poate fi apreciată cu aproximaţie

cu relaţia recomandată de TEMA 1.79 :

ssb D,,L 004061 . [mm] , atunci :

sbss LD'D . [m] (1.57)

Diametrul ultimului rând de ţevi Dctl, reprezintă diametrul cercului pe care

sunt amplsate centrele ultimului rând de ţevi dinspre manta (fig. 1.39):

eotlctl DDD [m] (1.58)

unde: Dotl este diametrul cercului înfăşurător fasciculului de ţevi;


61

De - diametrul exterior al ţevilor.

Fig. 1.39 Distribuţia ţevilor pe placa tubulară şi pe şicane

Pentru determinarea lui Dotl trebuie să se ţină seama de spaţiul Lbb

(Lbb=Ds-Dotl), care trebuie să existe între periferia ultimilor ţevi şi suprafaţa

interioară a mantalei. Acest spaţiu este funcţie de diametrul mantalei şi de tipul de

construcţie adoptat pentru fasciculul de ţevi (fig.1.40)

Fig. 1.40 Mărimea spaţiului între ţevi şi manta [1.55]

c) Numărul de ţevi

Numărul de ţevi pentru schimbătorul cu o trecere (Ntr=1) se poate

determina cu relaţia:


62

2

1

2

1

780

)L(C

D,NN

tp

ctltttt (1.59)

unde: Ltp este pasul dintre ţevi (figura 1.35);

C1 este o constantă în funcţie de modul de aşezare al ţeviilor (C1 = 0,866

pentru aşezarea în triunghi şi C1 = 1 pentru aşezarea în pătrate).

Relaţia (1.59) nu ţine seama de reducerea numărului de ţevi datorită

protecţiei fasciculului de ţevi (fig.1.41). Pentru a se lua în consideraţie acest efect

se introduce factorul de corecţie c:

ctttt NN 11 (1.60)

Fig. 1.41 Poziţionarea plăcii de protecţie a fasciculului de ţevi

Pentru determinarea lui c se consideră placa de protecţie a fasciculului ca o

tăietură a şicanei, definindu-se unghiul la centru care întinde această coardă

(analog cu fig.1.39);

10021arccos2

** c

ctl

sctl

B

D

D (1.61)

unde : 100s

ns*c D

LB .

Factorul de corecţie se determină cu relaţia 3.1 :

2

sin

360

**

ctlctlc . (1.62)


63

Pentru determinarea numărului de ţevi în cazul mai multor treceri, se

introduce o corecţie suplimentară n care ţine seama de numărul de ţevi ce se

elimină în zona pereţilor despărţitori care asigură trecerile suplimentare.

Pentru determinarea lui n se poate utiliza nomograma din figura 1.42.

Fig. 1.42 Factorul de corecţie n pentru mai multe treceri ale fluidului prin ţevi

Numărul de rânduri de ţevi în curent încrucişat

Pentru calculul coeficientului de convecţie şi a pierderilor de presiune este

necesar să se determine numărul de ţevi care este efectiv străbătut de fluxul de

fluid în curent încrucişat Nc. Acesta este format din numărul de rânduri de ţevi

între ferestrele şicanelor Ntcc şi numărul de rânduri de ţevi străbătute transversal de

fluid în zona ferestrelor şicanelor, tcwtccctcw NNNN .

Pentru determinarea lui Ntcc se poate utiliza relaţia:

10021 c

pp

stcc

B

L

DN , (1.63)

unde Lpp este pasul longitudinal (fig. 1.35).

Pentru determinarea lui Ntcw se ţine seama că fluidul curge transversal peste

ţevi numai pe distanţa Lwp (figura 1.43), care după datele Universităţii Delaware

[1.56] reprezintă 40% din spaţiul de sub şicană


64

Fig. 1.43 Schema curgerii fluidului pe sub şicană

Rezultă:

210040 ctlsc

swp

DDBD,L [m] (1.64)

şi

2100

80 ctlscs

pptcw

DDBD

L

,N (1.65)

c) Caracteristicile geometrice ale şicanelor segment

Considerând diametrul şicanelor egal cu cel interior al mantalei Ds,

unghiurile la centru sub care se vede tăietura şicanei (figura 1.39) sunt:

10021arccos2 c

ds

B (1.66)

şi

10021arccos2 c

ctl

sctl

B

D

D . (1.67)

Suprafaţa ferestrei şicanei va fi:

23604

2 dsdsswg

sinDA . [m

2] (1.68)

Considerând că ţevile sunt distribuite uniform în zona mantalei, fracţia de

ţevi în zona ferestrelor şi canalelor va fi:


65

2360dsctl

w

sinF , (1.69)

iar fracţia de ţevi străbătute în curent încrucişăt:

wc FF 21 . (1.70)

Suprafaţa din fereastra şicanei ocupată de ţevi este:

4

2DFA wwt

. [m

2] (1.71)

Suprafaţa din fereastra şicanei străbătută de fluid rezultă:

wtwgw AAA . [m2] (1.72)

Diametrul hidraulic al şicanei se obţine utilizând formula clasică:

360

4

/DNFD

AD

dsstwe

ww . [m] (1.73)

Numărul de şicane în ipoteza distanţelor egale între şicane este:

1bc

tis L

LN . (1.74)

d) Suprafeţele de curgere

Suprafaţa între fasciculul de ţevi şi manta poate fi determinată cu relaţia:

ctlsbcba DDLA [m2] (1.75)

Suprafaţa între manta şi şicană, se determină ţinând seama de spaţiul dintre

acestea Lsb:

360

360

2dssb

ssb

LDA

. [m

2] (1.76)

Suprafaţa dintre ţevi şi găurile din şicane este determinată de diferenţa între

diamentrul găurilor din şicană şi diametrul exterior al ţevilor Ltb:

wttetbetb FNDLDA 14

22 .[m

2] (1.77)


66

Recomandările TEMA [1.79] pentru valoarea lui Ltb, în funcţie de diametrul

ţevilor De şi de distanţa maximă între şicane Lb max sunt prezentate în figura 1.44

Fig. 1.44 Mărimea jocului între ţevi şi găurile din şicană

Suprafaţa de curgere transversală peste ţevi, reprezintă suprafaţa minimă de

curgere peste ţevi şi se calculează cu relaţia:

etp

eftp

ctlbbbcmb DL

L

DLLA , [m

2] (1.78)

unde :

Lbc este distanţa între şicane,in m; Lbb- distanţa între ultimile ţevi şi manta,în m;

(Ltp)ef = Ltp pentru aşezarea în triunghiuri sau pătrate şi cu 0,707 Ltp pentru

aşezarea în pătrate rotite; Dctl = diametrul ultimului rând de ţevi, in m.

1.3.2. PARTICULARITĂŢILE CURGERII FLUIDELOR ÎN MANTA ÎN

PREZENŢA ŞICANELOR

Curgerea fluidelor în spaţiul dintre manta şi fasciculul de ţevi în prezenţa

şicanelor este un proces complex a cărui primă analiză detaliata a fost făcută de

Tinker [1.75] care propune o schemă de distribuţie a debitelor de fluid (fig.3.17).

Tinker împarte debitul total de fluid în 5 debite diferite:

Debitul A este cel al fluidului care curge prin spaţiile dintre ţevi şi găurile

din şicane prin care trec acestea (fig.1.46);

Debitul B este cel al fluidului care curge transversal peste ţevi;

Debitul C curge prin spaţiul dintre manta si fasciculul de ţevi, ocolind

practic zona ţevilor;

Debitul E este al fluidului care trece prin spaţiul dintre şicane şi manta;


67

Fig. 1.45. Distribuţia debitelor la curgerea în spaţiu dintre ţevi şi manta în prezenţa şicanelor

Fig. 1.46. Debitul de fluid prin spaţiul dintre ţevi şi găurile din şicane (debitul A)

Debitul F este un debit ocolitor ca şi debitul C, el curgând prin canalele care

se formează în fasciculul de ţevi în cazul mai multor treceri, datorită pereţilor

despărţitori din capace, în zona cărora nu apar ţevi.

Debitul total de fluid va fi:

FECBAtot MMMMMM . (3.29)

Dintre cele 5 debite, active pentru transferul de căldură sunt numai debitul B

şi parţial (circa un sfert) debitul A. Ţinând seama că debitul A apare de două ori:


68

BAef MM,M 50 . (3.30)

Pentru micşorarea debitului de ocolire dintre fasciculul de ţevi şi manta (E),

se pot monta benzi de ocolire care să devieze acest flux de fluid peste ţevi

(fig.1.47). Numărul de perechi de benzi de ocolire este Nss.

Fig. 1.47 Benzi de ocolire pentru micşorarea debitului de ocolire

Pentru determinarea celor 5 debite se poate porni de la schema rezistenţelor

hidraulice prezentată în fig.1.48.

Fig. 1.48 Schema rezistenţelor hidraulice la curgerea prin manta


69

Relaţiile de calcul pentru debite sunt de forma:

i

ii kAM 1 , pentru i = B, C, F (1.81)

şi

i

ii kzAM 1 , pentru i = A, E , (1.82)

unde:

zp

p

w

x

; ki - rezistenţa hidraulică a tronsonului i, pw - pierderea de

presiune la curgerea peste şicană (prin fereastra şicanei); px - pierderea de

presiune la curgerea peste fasciculul de ţevi; Ai - secţiunea de curgere i.

Calculul se desfăşoară iterativ după cum urmează:

- se aleg ki şi z;

- se calculează secţiunile geometrice de curgere (vezi § 1.3.1.3);

- se determină Mi din (1.81), (1.82);

- se calculează rezistenţele hidraulice ki;

- se calculează pierderile de presiune;

- se compară valorile obţinute cu cele alese iniţial şi se reia calculul dacă

eroarea este mai mare de 0,5 1 %.

Pentru aparate bine proiectate şi executate, statisticile au evidenţiat ponderile

celor 5 debite prezentate în tabelul 1.9 [1.76].

Tabelul1.1.9

Ponderile fluxurilor de fluid prin manta.

Debitul Regimul

turbulent

Regimul

laminar

B

C+F

E

A

40 70 %

15 20 %

6 - 20 %

9 - 20%

25 50 %

20 30 %

6 40 %

4 10 %


70

1.3.3. CALCULUL COEFICIENTULUI DE CONVECŢIE ŞI A

PIERDERILOR DE PRESIUNE ÎN MANTA

Metodologia cea mai folosită de calcul a coeficientului de transfer de căldură

prin convecţie şi a pierderilor de presiune la curgerea prin manta a fost eleborată

de Bell în cadrul Universităţii Delaware [1.4], [1.5] şi perfecţionată de Taborek

[1.20].

Relaţia propusă pentru calculul coeficientului de transfer de căldură prin

convecţie este:

rsblcis JJJJJ , (3.33)

unde:

i este coeficientul de convecţie ideal la curgerea peste un fascicul de ţevi;

Jc - factor de corecţie al ferestrei şicanei, care este funcţie de numărul de ţevi

in zona fereastrei şicanei. Valoarea sa este 1 pentru schimbătoarele care nu

au ţevi în fereastra şicanei, creşte la 1,15 pentru şicanele cu tăieturi mici şi

scade la 0,65 pentru şicanele cu decupări mari. Pentru calcule de proiectare

curente, valoarea sa este în jur de 0.95.

Jl - factor de corecţie pentru debitele A şi E. Valoarea sa se situează între 0,7

şi 0,8.

Jb - factor de corecţie pentru debitele de ocolire (C şi F). Pentru

schimbătoarele cu plăci tubulare fixe Jb 0,9, iar pentru cele cu cap mobil Jb

0,7.

Js - factor de corecţie pentru variaţia spaţiului dintre şicane la intrarea şi

ieşirea din aparat. Uzual Js = 0,851.

Jr - Factor de corecţie pentru gradienţi negativi de temperatură la curgerea

laminară (Re < 100).

Efectul combinat al acestor corecţii este pentru schimbătoarele de căldură

corect dimensionate şi executate în jur de 0,6, putând ajunge însă, în unele cazuri

până la 0,4.

Pentru calculul pierderilor de presiune s-au propus 3 factori de corecţie:

Rl - factor de crecţie pentru debitele A şi E. Valorile sale se situează între 0,4

şi 0,5;

Rb - factor de corecţie pentru debitele de ocolire (C şi F), cu valori între 0,5

şi 0,8;

Rs - factor de corecţie pentru variaţia spaţiului între şicane la intrare şi ieşire.

Dacă se notează:

pbi - pierderile ideale de presiune la curgerea peste un fascicul de ţevi;

pwi - pierderile ideale de presiune la curgerea prin fereastra şicanei,

se pot calcula:


71

pierderile de presiune la curgerea transversală în zona centrală dintre

ferestrele şicanelor:

bsbic RRNpp 11 ; (1.84)

pierderile de presiune la curgerea prin ferestrele şicanelor:

1RNpp swiw ; (1.85)

pierderile de presiune în zona de intrare şi ieşire:

bstcc

tcwcbie RR

N

NNpp

, (1.86)

unde:

tcctcwc NNN ;

pierderile totale de presiune:

ewctot pppp (1.87)

Algoritul de determinare a coeficientului de convecţie şi a pierderilor de

presiune în spaţiul dintre ţevi şi manta are următoarele etape principale:

1. Detreminarea vitezei masice a fluidului care curge prin manta:

mb

mm A

MG

, kg/m

2s (1.88)

unde: mM este debitul fluidului prin spaţiul dintre ţevi şi manta;

Amb - secţiunea minimă de curgere peste ţevi (relaţia 3.28).

2. Calculul criteriului Reynolds:

f

emm

DGRe

, (1.89)

unde: f este vâscozitatea dinamică la temperatura medie a fluidului, în Pa s.

3. Determinarea coeficientului de convecţie ideal la curgerea peste un

fascicul de ţevi i se poate realiza cu relaţia:


72

t/

rfmpfi PGcj 32 , (1.90)

unde :

j este criteriul lui Colburn;

cpf, Prf - căldura specifică şi numărul Prandtl la temperatura medie a fluidului;

t - factor de corecţie care ţine seama de variaţia proprietăţilor fizice ale

fluidului în stratul limită:

pentru lichide:

250140 ,

rp

rft

,

p

ft P

Psau

;

pentru gaze:

- care se răcesc : t = 1;

- care se încălzesc :

250

273

273,

p

ft T

T

.

Indicele "p" indică faptul ca mărimile respective se determină la temperatura

peretelui. Aceasta se alege iniţial şi se verifică în finalul calculului termic al

aparatului (§ 1.2).

Criteriul Colburn se poate calcula cu relaţia:

2Re/

33,11

a

f

a

etp DLaJ

, (1.91)

unde:

41401

3

ae )R(,

aa

f

, (1.92)

Valorile a1, a2, a3, a4 se pot determina din tabelul 1.10 1.55

În figura 1.49 este prezentată o nomogramă pentru determinarea directă a lui J în

funcţie de criteriul Re si pasul relativ dintre ţevi (Ltp/De), pentru diferite tipuri de

aşezări ale ţevilor.


73

Tabelul 1.10

Valorile coeficienţilor a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4

Fig. 1.49 Variaţia criteriului Colburn şi a coeficientului de frecare în funcţie de criteriul

Reynolds şi de pasul relativ (Ltp/De)


74

Coeficientul de convecţie i se poate calcula şi cu alte relaţii de calcul

[1.15], [1.45].

4. Determinarea factorului de corecţie al ferestrei şicanei Jc se poate realiza

cu relaţia (1.93) sau utilizând nomograma din figura 1.50:

cc F,,J 720550 , (3.43)

unde : Fc reprezintă fracţia de ţevi străbătută în curent încrucişat (relaţia 1.70).

Fig. 1.50 Factorul de corecţie al ferestrei şicanei Jc

5. Determinarea factorilor de corecţie pentru debitele care curg pe lângă

şicană Jl şi Rl se face utilizând nomogramele din fig. (1.51) şi (1.52), în funcţie de

rapoartele de arii:

mb

tbsblm A

AAr

(1.94)

şi

tbsb

sbs AA

Ar

(1.95)

unde Asb, Atb şi Amb sunt ariile calculate cu relaţiile (1.76), (1.77), respectiv (1.78).


75

Fig. 1.51 Factorul de corecţie Jl

Fig. 1.52 Factorul de corecţie Rl


76

6. Factorii de corecţie pentru debitele de ocolire Jb şi Rb se pot determina din

graficele din fig. 3.25 – 3.26 în funcţie de rapoartele:

mb

bab A

Ar , (1.96)

unde: Aba este suprafaţa între fasciculul de ţevi şi manta (relaţia 1.75);

Amb - suprafaţa de transversală (relaţia 1.78);

tcc

ssss N

NN , (1.97)

unde: Nss este numărul de perechi de benzi de ocolire (fig. 1.47);

Ntcc - numărul de rânduri de ţevi între ferestrele şicanei (relaţia 1.63).

Fig. 1.53 Factorul de corectie Jb


77

Fig.1.54 Factorul de corecţie Rb

7. Factorul de corecţie pentru distanţa inegală dintre şicane Js este funcţie de

distanţa normală Lbc dintre şicane, numărul de şicane Ns şi cele două distanţă la

intrarea Lbi şi ieşirea Lbo din aparat (fig. 1.38).

Dacă se notează L*i = Lbi/Lbc şi L*o = Lbo/Lbc, pentru curgerea turbulentă,

factorul de corecţie J= se poate determina cu relaţia:

*o

*is

,*o

,*is

sLL)N(

)L()L()N(J

1

1 4040

. (1.98)

Factorul de corecţie pentru pierderile de presiune se poate calcula cu

formula:

n

*c

n

*i

sLL

R

22

11 , (1.99)

unde: n = 0,2 pentru curgerea turbulentă şi n = 1 pentru curgerea laminară.

8. Factorul de corecţie pentru gradianţi negativi de temperatură la curgerea

laminară Jr, în funcţie de numărul de rânduri de ţevi tcwtccc NNN , are

valorile:


78

1rJ pentru Ref > 100; (1.100)

18010

,

cr N

J

pentru Ref 20 . (1.101)

Pentru valorile lui Re între 20 şi 100 se poate interpola linear.

9. Se calculeaza valoarea coeficientului de convecţie la curgerea prin spaţiul

dintre ţevi şi manta, utilizând relaţia (1.88).

10. Pierderile de presiune ideale la curgerea peste fasciculul de ţevi se

determină cu relaţia:

tm

mtccbi

GNfp

2 . (1.102)

Coeficientul de frecare f se poate calcula cu relaţia:

2331

1b

f

b

etp

ReD/L

,bf

, (1.103)

unde:

41401

3

be )R(,

bb

f

(1.104)

Valorile b1, b2, b3, b4 pot fi citite în tabelul 1.10, valoarea lui f putând fi

determinată şi grafic din fig. 1.49.

11. Pierderile ideale de presiune la curgerea fluidului printr-o fereastră a

şicanei pot fi determinate cu relaţiile:

pentru curgerea turbulentă (Ref > 100):

f

wtcwwi

G)N,(p

2

5022

(1.105)

unde:


79

wmb

mw

AA

MG

. (1.106)

Suprafeţele Aw şi Amb se determină cu relaţiile (1.77) şi (1.78), iar Ntcw cu

relaţia (1.55).

pentru curgerea laminară :

f

w

w

bc

etp

tcw

f

fwwi

G,

D

L

DL

NGp

2002026

2

2 , (1.107)

unde:

Dw este diametrul echivalent al ferestrei şicanei, determinat cu relaţia (1.73).

12. Calculul pierderilor de presiune pc, pw şi pe se face cu relaţiile 1.84-

1.86 şi în final se poate determina pierderea totală de presiune ptot cu relaţia 1.87.

În cazul utilizării în aparat a ţevilor cu aripioare joase, cu înălţimea de 1 2

mm şi cu 630 1000 de aripioare pe metru, (fig. 1.55) suprafaţa de transfer de

căldură se extinde de circa 2 - 3 ori faţă de cazul ţevilor lise.

Fig. 1.55 Ţeavă cu nervuri joase

a) schema; b) corecţia Jf


80

Pentru calculul coeficientului de convecţie şi pierderilor de presiune în

manta se defineşte un diametru de calcul echivalent:

fsffhfrec LNLDD 2 , [m] (1.108)

unde:

Dfr este diametrul la baza nervurilor,in m; Nf - numărul de nervuri pe un

metru de ţeavă; Lfs - grosimea nervurilor,in m; Lfh - înălţimea nervurilor, in m.

În calculele prezentate anterior se va utiliza în locul diametrului exterior al

ţevilor De diametrul de calcul echivalent Dec.

Pentru determinarea criteriului Colburn, în cazul valorilor Ref 1000 se va

introduce o corecţie suplimentară, datorată creierii unei pelicule de fluid pe

suprafaţa nervurată, care micşorează eficacitatea acestora:

lisef jJj (1.109)

Valoarea corecţiei Jf în funcţie de numărul Reynolds este prezentată în fig.

1.56.

Pentru calculul pierderilor de presiune se va majora cu 40% coeficientul de

frecare obţinut cu formulele sau nomogramele pentru ţevi lise:

lisef,f 41 . (1.110)


81

1.4. CONDENSATOARELE DE VAPORI

În această categorie se includ schimbătoarele de căldură cu ţevi şi manta

destinate condensării vaporilor în procese din insustria chimică, pentru centralele

termoelectrice şi pentru instalaţiile frigorifice.

1.4.1. CONDENSATOARELE PENTRU INDUSTRIA CHIMICĂ

Alegerea tipului constructiv de aparat trebuie să ţină seama dacă

condensarea este totală sau parţială, dacă vaporii care condensează sunt un singur

componenet sau pluricomponent, dacă vaporii conţin sau nu şi gaze

necondensabile, dacă există subrăcirea condensatului, dacă sunt acceptate pierderi

de presiune importante sau acestea trebuie să fie mici.

În tabelul 1.11 sunt prezentate principalele tipuri de condensatoare şi modul

cum performanţele lor răspund diferitelor criterii de alegere.[1.77] La alegerea

tipului constructiv de aparat se mai ţine seama şi de alte criterii, cum ar fi:

depunerile, presiunea, coroziunea, temperatura, etc. Influenţa acestor criterii este

asemănătoare cu cea prezentată anterior la schimbătoarele cu ţevi şi manta.

Condensatoarele cu ţevi verticale în interiorul cărora condensează vaporii

se pot realiza în două variante: cu circulaţie descendentă a vaporilor (figura 1.56a)

şi cu circulaţie ascendentă a vaporilor şi descendentă a condensatului (figura

1.56b).

Prima variantă are avantajul unui contact permanent a peliculei de condensat

atât cu peretele rece, cât şi cu vaporii, realizându-se şi o subrăcire controlabilă a

acesteia. Varianta cu circulaţia ascendentă a vaporilor se utilizează în cazul în care

se doreşte evitarea subrăcirii condensatului sau atunci când condensează un

amestec de vapori şi trebuie raportată faza cu o temperatură de condensare mai

coborâtă. Dezavantajul principal al acestui tip de circulaţie este legat de

posibilitatea de umplere cu condensat a ţevii, atunci când greutatea acestuia

depăşeşte forţa de împingere a vaporilor. În aceste momente ţevile se golesc brusc

în capacul inferior, apărând o funcţionare pulsatorie. Un dezavantaj comun

ambelor variante este acela că apa de răcire, care are în general un grad ridicat de

murdărire, circulă în spaţiul dintre ţevi şi manta care este mai dificil de curăţat.

Condensatoarele cu film descendent de condensat pe exteriorul ţevilor

(figura 1.56c) sunt utilizate în special în cazul vaporizatoarelor şi

preîncălzitoarelor. Ele au avantajul unor coeficienţi globali de transfer de căldură

ridicaţi şi a unor pierderi de presiuni coborâte, atât pe partea de apă cât şi pe cea de

vapori. O problemă a acestor aparate este distribuţia uniforma a apei de răcire în

ţevi, putându-se prevedea în unele cazuri dispozitive speciale de distribuţie a apei

prin ţevi.


82

Fig. 1.56. Condensatoare cu ţevi verticale

a) cu circulaţie descendentă a vaporilor ; b) cu circulaţie ascendentă a vaporilor şi descendentă a

condensatului ; c) cu film descendent de condensat pe exteriorul ţevilor


83

Tabelul 1.11.

Principalele tipuri de condensatoare

Cu ţevi şi manta

Cu

contact

direct

Vaporii în ţevi Vaporii în manta

Orizonta

l

Vertical Orizontal Vertical

cu circulaţie

ascendentă

cu circulaţie

descendentă

cu circulaţie

încrucişată

cu

şicane

cu circulaţie

ascendentă

cu circulaţie

descendentă

0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Condensare totală

- monocomponent

- multicomponent

- cu subrăcire

- cu pierderi de presiune

- ridicate

- coborâte

B

M

S

B

S

M

M

X

X

B

B

B

B

B

M

B

B

S

B

B

B

B

S

B

M

G

M

X

X

M

B

B

M

B

B

G

S

X

X

B

B – bună; M – medii; S – slabe; X - neaplicabil


84

0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Condensare parţială

- monocomponent

- multicomponent

- cu gaze necondensabile

- cu pierderi de presiune

- ridicate

- coborâte

B

S

B

B

S

X

X

X

S

M

B

B

B

B

B

S

M

B

B

B

S

S

B

B

S

P

X

X

X

M

M

S

M

B

B

X

M

M

X

B

B – bună; M – medii; S – slabe; X - neaplicabil


85

Condensatoarele cu ţevi orizontale (figura 1.57) se realizează cu curgerea

apei de răcire prin ţevi şi condensarea peste fasciculul de ţevi. Această soluţie

permite realizarea unui număr mare de treceri prin ţevi a apei, realizându-se o

viteză acceptabilă a acesteia atât pentru creşterea coeficientului de convecţie, cât şi

pentru reducerea depunerilor. Dezavantajul principal constă în tendinţa

condensatului şi vaporilor să se stratifice, ceea ce creează probleme la condensarea

amestecurilor. Subrăcirea este redusă, valoarea sa neputând fi precis stabilită.

Costul ridicat al mantalei şi posibilitatea apariţiei vibraţiilor ţevilor constituie alte

dezavantaje.

Fig. 1.57. Condensator cu ţevi orizontale

Aparatele de acest tip se utilizează în general pentru condensarea vaporilor

formaţi dintr-un singur componenet sau pentru condensarea parţială a vaporilor ce

conţin şi gaze necondensabile.

Calculul acestor aparate se poate schematiza în următoarele etape:

1. Alegerea tipului constructiv de aparat.

2. Determinarea sarcinii termice Q [W].

3. Alegerea temperaturilor agentului de răcire, determinarea debitului acestuia şi

a diferenţei medii de temperatură în aparat.

4. Estimarea unui coeficient global de schimb de căldură, utilizând datele din

tabelul 1.12, sau experienţa propie de proiectare.

5. Calcularea suprafeţei de schimb de căldură.

6. Alegerea diametrului ţevilor, pasului dintre ţevi, lungimii ţevilor şi

determinarea numărului de ţevi, numărului de treceri, diametrului mantalei şi a

sistemului de şicane.


86

7. Recalcularea coeficientului global de schimb de căldură utilizând corelaţiile

pentru transferul de căldură convectiv. Calculul este iterativ până se alege o

soluţie constructivă la care valoarea coeficientului global de schimb de căldură

calculată este apropiată cu cea aleasă anterior. Tabelul 1.12

Valori estimative ale coeficientului global de schimb de căldură

Vapori Agent de răcire

Coeficient

global de

schimb de

căldură

[W/(m2K)]

Alcool Apă 550 – 1100

Dowtherm Ulei 340 – 450

Dowtherm Dowtherm 450 – 680

Hidrocarburi cu temperatură de

vaporizare ridicată

Apă 100 – 280

Hidrocarburi cu temperatură de

vaporizare coborâtă

Apă 450 – 1140

Hidrocarburi Ulei 140 – 230

Solvenţi organici Apă 550 – 1140

Kerosen Apă 170 – 370

Nafta Apă 280 – 430

Nafta Ulei 110 – 170

Abur Apă 2200 – 5700

Ulei vegetal Apă 110 – 280

Vapori de agenţi organici azeotropi Apă 220 – 450

1.4.2. PREÎNCĂLZITOARE REGENERATIVE

Preîncălzitoarele regenerative din centralele termoelectrice pot fi realizate, în

funcţie de poziţia lor în ciclul regenerativ: fără desupraîncălzire şi subrăcire (figura

1.58a), cu desupraîncălzire (figura 1.58b), cu subrăcire (figura 1.58c) sau cu

desupraîncălzire şi subrăcire (figura 1.58d). Aceste aparate se realizează orizontale

sau verticale, apa circulând prin interiorul ţevilor.

Pentru controlul nivelului de condensat se recomandă [1.59] ca suprafaţă

liberă a acestuia să fie de cel puţin 0,014 m2 pentru 1000 kg/h de condensat pentru

preîncălzitoarele orizontale şi de minimum 0,0043 m2 pentru 1000 kg/h de

condensat în cazul preîncălzitoarelor verticale.

Pentru calculul acestor aparate, ele trebuie împărţite în zone cu o variaţie

monotonă a temperaturii celor doi agenţi termici, astfel că în cazul cel mai general

(figura 1.58d) se vor calula separat zonele de supraîncălzire, condensare şi

subrăcire.


87

(a)

(b) Fig. 1.58. Tipuri de preîncălzitoare regenerative

a) fără desupraîncălzire şi subrăcire ;b) cu desupraîncălzire ; c) cu subrăcire ; d) cu desupraîncălzire şi

subrăcire

Tevi [n U Suport pre[nc`lzitor

Suport \evi

Ie]ire condensat

Nivel ap`

Intrare ap` Capac

Pere\i desp`r\itori ]i tiran\i

Intrare abur

}ican` de protec\ie

Ie]ire ap`

Intrare condensat

Ie]ire ap`

Sicane desupra[nc`lzitor

Zona desupra[nc`lzire Intrare

abur

Supor\i \evi Sican` de

protec\ie

|evi [n U

Suport pre[nc`lzitor


Ie]ire condensat

Nivel ap`

Capac

Intrare ap`


88

(c)

(d)

Fig. 1.58. Tipuri de preîncălzitoare regenerative (continuare)

a) fără desupraîncălzire şi subrăcire ;b) cu desupraîncălzire ; c) cu subrăcire ; d) cu desupraîncălzire şi

subrăcire

Ie]ire condensat [nainte de subr`cire (op\ional)

|evi [n U


Suport \evi

Nivel ap`

Intrare ap`

Capac


Intrare abur

}ican` de protec\ie

Ie]ire ap`

Zona de subr`cire

Ie]ire condensat

Sicane desupra[nc`lzitor

Zona desupra[nc`lzire Intrare

abur Ie]ire ap` Supor\i \evi

Intrare condensat

Sican` de protec\ie

|evi [n U



Nivel ap` Capac

Intrare ap` Sicane subr`citor

Zona de subr`cire Ie]ire

condensat


89

1.4.3. CONDENSATOARELE DE ABUR PENTRU CENTRALELE

TERMOELECTRICE

1.4.3.1. ROLUL INSTALAŢIEI DE CONDENSARE

Rolul instalaţiei de condensare în centralele nucleare (CNE) şi termoelectrice

(CTE) constă în următoarele [1.43]:

– condensează aburul rezultat la ieşirea din turbină, sub un vid cât mai

avansat;

– constituie o rezervă de condensat în circuitul regenerativ, prin

cantitatea de apă acumulată în rezervorul de condensat al

condensatorului;

– la pornirea instalaţiei condensează aburul care ocoleşte turbina până la

atingerea parametrilor admişi pentru introducerea acestuia în turbină;

– aeriseşte o parte sau întreaga instalaţie de preîncălzire regenerativă.

În condensator, care este un schimbător de căldură tubular, pe partea de abur

are loc o condensare peliculară sub vid, agentul de răcire fiind în marea majoritate

a cazurilor apa care circulă prin interiorul fasciculului tubular al aparatului. În

funcţie de modul de dimensionare al ciclului termic în condensator trebuie să se

condenseze în condiţii nominale de funcţionare 60 – 75% din debitul de abur viu

produs de generatorul de abur. În cazul în care cantitatea de abur evacuată din

turbină în condensator creşte peste limitele indicate mai sus, uzuale în cazul

majorităţii CNE şi CTE, randamentul ciclului termic folosit este mai scăzut decât

în mod normal, datorită limitării ciclului regenerativ, ceea ce măreşte consumul

specific de abur al grupului.

În ceea ce priveşte debitul de abur provenit din instalaţia de pornire, la CNE

condensatorul trebuie să fie dimensionat în aşa fel încât să preia, pe durata

operaţiei de pornire un debit de abur egal cu 30 – 100% din debitul nominal al

generatorului de abur.

În cazul preluării temporare a întregului debit de abur al generatorului

dimensionarea condensatorului în regim nominal trebuie să fie urmată de un studiu

al comportării acestuia la sarcini parţiale.

1.4.3.2. CONDIŢII TEHNICE PENTRU INSTALAŢIA DE CONDENSARE

Printre condiţiile tehnice minimale ale unei astfel de instalaţii se pot

menţiona următoarele [1.43]:

– menţinerea unui grad corespunzător de puritate a aburului care se

condensează;


90

– separarea completă şi eficace a părţii de abur de partea de apă răcire,

în special în cazul CNE la care apar şi probleme de poluare radioactivă

a mediului înconjurător;

– etanşarea construcţiei condensatorului pe partea de abur pentru

menţinerea corespunzătoare a vidului;

– trebuie evitată scăderea importantă a temperaturii condensatului sub

temperatura de saturaţie, pentru micşorarea pierderilor suplimentare de

căldură; valoarea recomandată a subrăcirii este 4 – 5 C , utilizându-se

pentru aceasta cca 10% din suprafaţa de răcire a condensatorului;

– condensatul trebuie să conţină cât mai puţin oxigen pentru a reduce

sarcina degazorului şi coroziunea preîncălzitoarelor de joasă presiune;

– răcirea amestecului aer-abur trebuie făcută intens în zona de extragere

a aerului din condensator în scopul obţinerii unui cost minim al

operaţiei de degazare la rece; cu cât răcirea aburului din amestecul aer-

abur este mai avansată, cu atât debitul de abur antrenat de ejectoare în

afara condensatorului este mai mic, deci consumul de energie al

ejectoarelor este mai redus.

1.4.3.3. ELEMENTE CONSTRUCTIVE DE BAZĂ ALE

CONDENSATOARELOR DE SUPRAFAŢĂ RĂCITE CU APĂ

Condensatoarele de suprafaţă răcite cu apă sunt alcătuite dintr-o manta din

tablă, închisă la capete prin plăci tubulare între care sunt fixate ţevile

condensatorului (figura 4.4). Mantaua se prinde de difuzorul turbinei printr-un

racord special profilat. Secţiunea mantalei este circulară sau ovală la

condensatoarele mici şi dreptunghiulară la cele mari.

Fig. 1.59. Părţile constitutive ale unui condensator de suprafaţă:

a – mantaua condensatorului; b – placa tubulară; c – racordul de intrare a aburului (domul de abur); d

– ţevi de răcire; e – capacul de distribuţ; f – ştuţuri de intrare a apei de răcire; g – ştuţul de ieşire a

apei de răcire; h – placă de susţinere a ţevilor; i – gură de vizitare; k – capacul condensatorului; l –

ştuţul de ieşire a condensatului; m – ştuţul de ieşire a aerului; n – colector de condesat; o – perete de

separare.


91

Pe plăcile tubulare se asamblează la ambele extremităţi camere de apă cu

capace demontabile, care servesc la legarea racordurilor apei de răcire şi la

dirijarea apei în ţevi. Dacă racordurile apei de răcire se găsesc pe aceeaşi parte,

este necesar ca placa opusă să fie închisă numai printr-un capac prevăzut cu

camere de dirijare.

Mantaua, plăcile tubulare şi camera de apă se asamblează prin buloane.

Capacul demontabil cu guri de vizitare uşurează controlul ţevilor şi camerelor cu

apă şi permite efectuarea unor lucrări mai mici de întreţinere.

Partea inferioară a condensatorului este rezervorul de colectare a

condesatului. Spaţiul dintre ţevi al condensatorului este umplut cu abur de la

turbină, în timp ce apa circulă prin ţevi şi traversează condensatorul o dată sau de

mai multe ori în funcţie de sistemul constructiv.

Elementele principale care deosebesc diferitele tipuri de condensatoare sunt

date de dispoziţia ţevilor în interiorul condensatorului, forma mantalei şi de

detaliile constructive legate de fixarea ţevilor în placa tubulară, spijinirea

condensatorului şi racordul dintre acesta şi turbină.

Dispoziţia ţevilor în condensator se realizează astfel încât aburul evacuat din

turbină să intre în contact direct cu cât mai multe rânduri de ţevi, iar rezistenţa la

curgere pe partea de abur să fie cât mai mică posibil, condensatul rezultat urmand

să se scurgă peste cât mai puţine ţevi (figura 1.60).

Fig. 1.60. Exemplu de dispunere a ţevilor în condensator

Condensatorul de abur pentru turbine se dimensionează, de obicei, pentru

debitul de abur nominal al turbinei. În ipoteza unor pierderi nule de căldură spre


92

mediul ambiant, calculul termic al condensatorului se face pe baza următoarei

ecuaţii de bilanţ termic:

kWttcMhhMQ pacvv ,12

..

(1.111)

unde:.

vM este debitul masic de vapori, în kg/s; hv – entalpia vaporilor, în kJ/kg;

hc – entalpia condensatului, în kJ/kg; t1 – temperatura de intrare a agentului de

răcire în condensator, în °C; t2 – temperatura de ieşire a agentului de răcire în

condensator, în °C;.

aM – debitul masic al agentului de răcire, în kg/s; cp – căldura

specifică a agentului de răcire, în kJ/kg °C.

La condensatoarele cu o funcţionare corespunzătoare se poate admite că nu

apare subrăcirea condensatului, deci ic corespunde exact condiţiilor de saturaţie.

Dacă se consideră şi subrăcirea valoarea acesteia nu trebuie să depăşească 4-5 °C.

Diferenţa optima între temperatura de saturaţie a aburului şi temperatura de

ieşire a apei de răcire din condensator ( T ) se stabileşte în urma unui calcul

tehnico-economic care ia în considerare că prin marirea lui lui T :

creşte diferenţa medie de temperatură în aparat şi ca urmare, se reduce

suprafaţa de schimb de caldură şi investiţia în condensator ;

cresc temperatura şi presiunea de condensare, reducându-se destinderea

aburului în turbină şi în consecinţă producţia de energie a turbinei.

Din aceste considerente T se alege ca atât mai mică cu cât numărul de ore de

utilizare a condensatorului turbinei este mai mare , cu cât combustibilul folosit de

centrală este mai scump şi cu cât investiţia specifică ( lei/m2

) In condensator este

mai mică. În general această diferenţă se alege între 2,5 3,5 °C [1.59].

Transferul de căldură în condensator este dependent de viteza apei de răcire.

Cu cât viteza acesteia este mai mare, ca atât coeficientul global de transfer de

căldură creşte şi suprafaţa de răcire este mai mică, reducându-se costul aparatului .

Dacă viteza apei de răcire se măreşte, cresc însă rezistenţele hidraulice pe traseul

apei şi deci energia şi cheltuielile de pompare. Pentru alegerea vitezei optime

economic trebuie să se ţină seama de natura combustibilului, numărul de ore de

funcţionare, randamentul pompelor şi de investiţia specifică în aparat. În practica

europeană condensatoarele se dimensionează pentru viteze între 1,5 şi 2 m/s

[1.59].

Un element important al calculului condensatorului este dat de multiplul de

răcire m, ce reprezintă cantitatea de apă exprimată în kg. utilizată pentru

condensarea unui kg. de vapori. Dacă multiplul de apă de răcire creşte într-un

condensator, intervalul de încălzire a apei scade, fiind posibilă o îmbunătăţire ă

vidului sau o reducere a necesarului de suprafaţă de răcire, dacă vidul se păstrează

constant. Multiplul de răcire se alege cu atât mai mare cu cât: combustibilul este


93

mai scump, numărul de ore de funcţionare este mai mare, durata de amortizare a

investiţiilor este mai mare şi investiţiile specifice sunt mai mici. Pentru condiţiile

europene sunt valabile, în general, următoarele valori pentru multiplul de apă de

răcire [1. ] : m = 40 60 pentru răcire în circuit deschis (înălţimi de pompare

mici) şi m = 30 50 pentru răcire în circuit închis (înălţimi de pompare mari).

1.4.4. CONDENSATOARELE PENTRU INSTALAŢIILE FRIGORIFICE

Condensatoarele pentru instalaţiile frigorifice sunt schimbătoare de căldură

ce permit cedarea unui mediu de răcire a cantităţii de căldură absorbite într-un

ciclu frigorific. Acestea sunt aparate de transfer de căldură prin suprafaţă răcite cu

apă, cu aer sau mixt (apă de răcire şi aer).

În general în condensatorul frigorific au loc următoarele procese: răcirea

până la saturaţie a vaporilor supraîncălziţi de agent frigorific (desupraîncălzirea),

condensarea propriu-zisă, iar în final, eventual, subrăcirea condensatului. Pentru ca

transferul de căldură să fie posibil trebuie ca temperatura de saturaţie

corespunzătoare presiunii din aparat să fie mai mare decit temperatura agentului de

răcire (apă de răcire sau aer).

Alegerea tipului de condensator frigorific se face în principal funcţie de

următoarele elemente:

caracteristicile tehnice ale aparatului (coeficientul global de transfer

de căldură, pierderile de presiune, compactitate, etc);

schema şi tipul ciclului în care urmează a fi utilizat;

presiunea şi temperatura celor doi agenţi la intrare şi/sau ieşire;

tipul fluidelor utilizate;

caracteristicile termomecanice (rezistenţa la vibraţii, la coroziune,

etanşeitate, posibilităţile de curăţare, etc);

puterea şi performanţele termice, corelate cu preţul.

Alegerea tipului de condensator este legată şi de dimensiunea instalaţiei

frigorifice [4.5]. Astfel, aparatele multitubulare sunt practicate numai de la puteri

peste 10 kW, iar cele atmosferice sau cu evaporare forţată la puteri de peste 20 kW

şi numai la instalaţii cu amoniac. La puteri mici, sub circa 4,5 kW, cum ar fi

instalaţiile comerciale (magazine, restaurante) şi cele de climatizare, este aproape

întotdeauna folosită răcirea condensatoarelor cu aer. Funcţie de tipul agentului de

răcire, principalele tipuri constructive de condensatoare frigorifice sunt prezentate

în tabelul 1.13 1.61.

94 Tabelul 1.13.

Principalele tipuri constructive de condensatoare frigorifice

Agentul

de răcire Tipul constructiv Observaţii privind exploatarea

Valori orientative, uzuale pentru

aparate cu ţevi lise pentru amoniac

Consumul de apă

m3/GW

Coeficientul

global de schimb

de căldură

W/(m2K)

0 1 2 3 4

Apă

Serpentină imersată în apă

Construcţii vechi, în prezent abandonate

Dezavantaje: consum mare de apă, au volum

mare, curăţire dificilă

55 75 230 290

Tevi duble, în contacurent

(baterii)

Avantaje: transfer de căldură bun, volum redus,

curăţire simplă, coroziune redusă (aparat

“închis”)

Dezavantaje: cunsum mare de apă

35 45

700 850

Fascicul de ţevi în

contracurent (baterie) 1100 1300

Cu fascicul de ţevi

multitubular orizontal

Avantaje: condiţii foarte bune pentru transferul de

căldură, spaţiu redus, coroziune redusă

Dezavantaje: consum de apă apreciabil

45 55 800 1400

Cu fascicul de ţevi

multitubular vertical

(construcţie “turn”)

Avantaje: întreţinere simplă, condiţii bune pentru

transferul de căldură, spaţiu redus 35 45 1050 1400

Cu plăci sudate Avantaje: compactitate

Dezavantaje: curăţire mai dificilă < 25 1000 1500

95

0. 1. 2. 3. 4.

Aer

Atmosferic uscat, cu curgere

liberă a aerului

Avantaje: întreţinere simplă

Dezavantaje: spaţiu mare ; dependenţa procesului

de condiţiile atmosferice 25 35

3 10

Atmosferic uscat, cu curgere

forţată a aerului

Avantaje: compactitate

Dezavantaje: curăţire mai dificilă 20 35

Aer şi

apă

Atmosferic umed (prin

stropire cu curgere liberă a

aerului)

Avantaje: consum de apă relativ redus

Dezavantaje: spaţiu mare, dependenţa procesului

de condiţiile atmosferice. Se ameliorează în parte

prin construcţia cu ţevi nervurate 3 7

500 900

Umed, cu evaporare forţătă a

apei de răcire

Avantaje: consum minim de apă de răcire

Dezavantaje: consum sporit de energie electrică.

Se poate folosi şi în acest caz construcţia cu ţevi

nervurate

450 700

96

1.5. BATERII CU ARIPIOARE

Intr-un schimbător de căldură , în absenţa depunerilor, apar trei rezistenţe termice

care determină coeficientul global de schimb de căldură : rezistenta termică a fluidului

primar, determinată de coeficientul de convecţie de la acest fluid la suprafaţa de schimb de

căldură, rezistenţa termică a fluidului secundar, determinată de coeficientul de convecţie

de la suprafaţa de schimb de căldură acest fluid şi rezistenţa termică a peretelui, în cele

mai multe cazuri ponderea acesteia din urmă fiind neglijabilă. In cazurile când unul dintre

agenţii termici este un lichid care se încălzeşte sau se răceşte monofazic sau cu schimbare

de fază, iar celalalt agent termic este un gaz, diferenţa între coeficienţii convectivi de

transfer de căldură este de unul sau mai multe ordine de mărime, coeficientul global de

transfer de căldură fiind determinat practic numai de cel mai mic coeficient de convecţie,

cel pe partea gazului. Pentru ameliorarea coeficientului global de transfer de căldură se va

acţiona fie asupra coeficientului de convecţie prin mărirea turbulenţei şi perturbarea

stratului limită ( vezi paragraful 1.12), fie asupra suprafeţei de schimb de căldură prin

extinderea acesteia pe partea fluidului cu cel mai mic coeficient de convecţie (gazului).

Această extindere se realizează cu ajutorul aripioarelor.

Bateriile cu aripioare sunt schimbătoare de căldură compacte destinate în special

încălzirii sau răcirii aerului ele fiind larg utilizate în instalaţiile frigorifice sau de

climatizare, dar şi ca recuperatoare de căldură sau radiatoare pentru automobile.

1.5.1. CARACTERISTICI CONSTRUCTIVE

Pentru caracterizarea suprafeţelor extinse se pot lua în considerare mai multe criterii

[1.69].

Forma ţevii de bază (figura 1.61)

Ţeava de bază poate avea secţiunea: rotundă, eliptică, plată sau în formă de picatură.

d) c) b) a)

Fig. 1.61 Tipuri de secţiuni pentru ţevile de bază

a)rotunde; b) eliptice; c) plate; d) tip picătură.

Cea mai răspândită formă este cea rotundă , aceasta având cel mai redus cost. Celelalte

tipuri de tuburi asigură o compactitate sporită şi pierderi mai mici de presiune la curgerea

gazului. Ele sunt însă mai scumpe, iar fixarea nervurilor pe ele este mai dificilă.

97

Tipul aripioarei

Aripioarele se împart în două mari categorii: aripioare individuale care înfăşoară o singură

ţeavă şi aripioare continue, atunci când ele sunt comune pentru mai multe ţevi.

a) b)

c) d)

e) f)

g)

Fig 1. 62 Tipuri constructive de aripioare individuale

a) aripioare elicoidale continue; b) aripioare perforate; c) aripioare decupate; d) aripioare inelare; e) aripioare aciculare; f) aripioare

resort; g) aripioare longitudinale

Aripioarele individuale cele mai răspândite sunt cele elicoidale realizate dintr-o

banda metalică rulată pe ţeava de bază sau prin extrudere din ţeava de bază sau din altă

ţeava dintr-un material mai maleabil ( aluminiu, cupru, alamă), care înveleşte ţeava de

bază. Banda din care sunt realizate poate fi continuă ( figura 1.62 a) , perforată ( figura

1.62 b), sau decupată ( figura 1.62 c). Aripioarele inelare ( figura 1.62 d) sunt formate din

discuri, circulare sau de altă formă separate între ele prin inele distanţoare sau decupări

din aripioară. Aripioarele aciculare ( figura 1.62 e) sunt realizate din sudare sau turnare

având forma trapezoidala şi o secţiune în formă de picătură. Ele se utilizează pentru ţevi de


98

dimensiuni mari ,care lucrează la temperaturi ridicate, cum este cazul recuperatoarelor de

căldură ( vezi capitolul 1.9). Aripiorele din fir resort ( figura 1.62 f) sunt realizate prin

rularea şi sudarea în puncte, în elice, pe o teavă de bază a unui resort. Aripioarele

longitudinale ( figura 1.62 g) sunt utilizate în cazul curgerii în lungul axei ţevilor. Ele sunt

realizate prin extrudare din materialul ţevii sau prin sudare unor benzi în lungul ţevilor de

bază.

Aripioarele continue sunt comune mai multor ţevi, fiind utilizate în marea

majoritate a bateriilor cu aripioare. Constructiv se disting trei geometrii principale pentru

aceste aripioare:

- aripioarele lise ( figura 1.63 a) constituie cea mai răspândită geometrie. Pasul

dintre placi este în general in limitele 1,5-6 mm, putănd ajunge la 10 mm în cazul gazelor

cu depuneri sau la care poate apare fenomenul de givraj;

- aripioarele ondulate ( figura 1.63 b ) sunt realizate prin ambutisare, realizând o

mărire a turbulenţei la perete care permite o mărire a coeficientului de convecţie cu circa

20% faţă de aripioarele lise;

-aripioarele perforate (figura 1.63 c ) reprezintă geometria cea mai evoluată din

punct de vedere al performanţelor de transfer termic, în ultimii ani apărând numeroase

tipuri constructive de astfel de aripioare. Ele sunt însă mai sensibile la depuneri şi la jivraj.

Legătura intre ţeava de bază şi aripioare

Legătura între ţeavă şi aripioare poate reprezenta în unele cazuri o rezistenţă termică

de contact importantă care înrăutăţeşte coeficientul global de schimb de căldură.

Cele mai ineficiente din acest punct de vedere sunt aripioarele in I ( figura 1.64 a ),

la care contactul între ţeavă şi aripioară se realizează numai prin tensiunea mecanică a

înfăşurării (aripioarele elicoidale) sau prin expansiunea (umflarea) mecanică sau

hidraulică a ţevii ( aripioarele inelare sau continue). Acest tip de prindere care este cel mai

ieftin nu se recomandă în cazul temperaturilor de lucru care depăşesc 100C. In cazul unor

temperaturi de lucru mai ridicate se recomandă nervurile îngropate ( figura 1.64 b), care

sunt inserate in canale în ţeava de bază sau într-o ţeavă din alt material trasă peste aceasta.

Prinderea se realizează prin presarea marginilor canalelor din ţeavă pe baza aripioarelor.

Un tip de prindere care asigură şi o protecţie a ţevii de baza se realizează în cazul

aripioarelor in L ( figura 1.64 c). Piciorul în formă de L al aripioarelor acoperă în

întregime suprafaţa ţevii, reglând şi pasul dintre aripioare. Prinderea aripioarelor pe ţevi se

face fie prin expansiunea mecanică sau hidraulică a ţevii, fie prin sertizare in canale

practicate în peretele ţevilor (figura 1.64 d). Pentru eliminarea completă a rezistenţelor

termice de contact între ţeavă şi aripioare acestea pot fi utilizate aripioarele integrale (

figura 1.64 e) obţinute prin extruderea ţevii de bază sau a altei ţevi din cupru sau aluminiu

cu grosimea suficientă, trasă la rece peste ţeava de bază.

99

a)

b)

c)

Fig. 1.63. Tipuri constructive de aripioare continue

a) aripioare lise; b) aripioare ondulate; c)aripioare perforate


100

a) b)

c) d)

e)

Fig. 1.64. Tipuri de legături între ţeava de bază şi aripioare

a) aripioare în I; b) aripioare îngropate; c) aripioare în L; d) aripioare în L sertizate; e) aripioare integrale

Bateriile cu aripioare sunt constituite dintr-un fascicul de ţevi din cupru sau, mai

rar, oţel inoxidabil, legate intre ele prin coturi şi grupate în rânduri, la exterior ţevile fiind

prevăzute cu aripioare, de cele mai multe ori continue, din aluminiu sau cupru. (Figura

1.65). Prin interiorul ţevilor circula apa, un purtător de frig sau un fluid frigorific, iar peste

aripioare un gaz, deobicei aer. Numărul de rânduri de ţevi poate varia de la unul singur, în

cazul unora dintre bateriile de climatizare până la câteva zeci.

In ultimii ani aripioarele au evoluat de la forma plană la cea ondulată şi ulterior

perforată, obţinânu-se prin aceasta, măriri ale coeficientului de convecţie de până la 90%.

Pentru intensificarea transferului de căldură şi prin ţevi, acestea pot fi prevăzute cu

caneluri interioare.

101

Fig 1. 65 Schema unei baterii cu aripioare drepte

1.5.2. PARTICULARITATI ALE CALCULULUI TERMIC AL BATERIILOR CU

ARIPIOARE

In bateriile cu aripioare curgerea fluidelor este în curent încrucişat. In cazul

aparatelor cu un număr mic de rânduri, pentru calculul diferenţei medii de temperatură este

necesară introducerea unei corecţii suplimentare care să ţină seama de circulaţia fluidului

care circula prin ţevi pe mai multe drumuri.

Pentru calculul termic se poate utiliza metoda NTC , principala problemă fiind

determinarea coeficientului de convecţie pe partea aripioarelor. Diversitatea mare

constructivă a acestora, precum şi luarea în considerare a unei eventuale condensări a

umidităţii din aer în cazul răcirii acestuia, face dificilă determinarea unor relaţii valabile

pentru un mare număr de soluţii constructive.

In cazul bateriilor cu aripioare continui drepte, cu mai mult de trei rânduri de ţevi,

pentru calculul coeficientului de convecţie pe partea cu aripioare se pot utiliza relaţiile

propuse de TURAGA [ 1.66 ]:

în cazul aripioarelor uscate:

18.0

24.0

1

2 Re053.0

hDS

Sj , (1. 112)


102

27.0Re589.0

28.0

1

2

hDS

Sf (1.113)

în cazul aripioarelor umede:

,Re0025.092.0

15.1

94.0

hDwe

sjj (1.114)

,Re318.042.0

4.0

04.0

hDwe

sff (1.115)

unde: wjj, sunt factorii lui Colburn pentru aripioarele uscate, respectiv umede

3

2

PrStj ; St - criteriul lui Stanton PrRe/NuSt ; hD - diametrul hidraulic al

canalului 2/4 SLAD mh ; S2, S1 - suprafaţa de schimb de căldură totală, respectiv a ţevii

de bază ( figura 1.8 ); mA - secţiunea minimă de curgere prin baterie; L- adâncimea

bateriei (în sensul de curgere); s - pasul între două aripioare vecine; e - grosimea

aripioarelor; hDRe - criteriul Reynolds calculat cu diametrul hidraulic şi viteza în secţiunea

minimă de curgere; f, fw - coeficienţii de frecare pentru aripioarele uscate, respectiv umede.

Pentru aripioarele ondulate cu geometria prezentată in figura 1.66 pentru calculul

coeficientului de convecţie se poate utiliza relaţia propusă de WEBB [1.70]:

Gz < 25: 34.012.009.011.086.05.0 DCBAGzNu ; (1.116)

Gz > 25: 43.025.016.013.076.083.0 DCBAGzNu , (1.117)

103

Fig. 1.66 Geometria aripioarelor ondulate

unde: LDGz h /PrRe este criteriul lui Graetz;

A= Pt /Dc - raportul între pasul transversal al ţevilor şi diametrul exterior al

gulerului din jurul ţevilor;

B= s /Dc - raportul între pasul între doua aripioare alăturate şi diametru

exterior al gulerului din jurul ţevilor;

C= sd /Pl - raportul între înălţimea ondulărilor şi pasul longitudinal dintre

ţevi;

D=2sp /Pl - raportul între pasul ondulării şi pasul longitudinal dintre

ţevi.

Relaţiile evidenţiază o creştere a coeficientului de convecţie o dată cu creşterea pasului

între aripioare, scăderea pasului de ondulare .

In cazul aripioarelor perforate cu geometria prezentată în figura 1.67 ,

NAKAYAMA [1.50] propune pentru calculul factorului lui Colburn relaţia pentru

aripioarele drepte, corijată cu un factor de multiplicare Fj, calculat cu relaţia:


104

Fig. 1.67 Geometria aripioarelor perforate

,Re097.1Re093.11 88.026.2

09.2

58.0944.0

24.1

s

a

f

s

a

f

jF

(1.118)

,4/14.3

122

plt

ssss

dSS

sln

(1.119)

unde: a

f

este raportul între grosimea aripioarei şi pasul între aripioare, celelalte mărimi

fiind dimensiuni geometrice prezentate în figura 1.67.

Pentru calculul coeficientului de frecare NAKAYAMA propune utilizarea relatiilor

pentru aripioarele drepte corectate cu factorul de creştere:

.Re0105.01 575.0fF (1.120)

105

1.6. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1.6.1. TIPURI CONSTRUCTIVE DE SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

Conceptul de schimbător de căldură cu plăci datează de la începutul acestui secol.

Aceste schimbătoare au fost propuse iniţial pentru a răspunde necesităţilor industriei

laptelui, utilizarea lor extinzându-se apoi în diverse alte ramuri ale industriei: chimie,

tehnică nucleară, etc. Conceptul nu a fost suficient exploatat până la Richard Seligman,

fondatorul lui APV Internaţional Ltd, prima firmă ce a introdus în 1923 comercializarea

schimbătoarelor de căldură cu plăci şi garnituri. Iniţial plăcile erau din “gunmetal”, dar în

1930 acestea au început să fie confecţionate din oţel inoxidabil. Primele aparate de acest tip

erau limitate din punct de vedere a condiţiilor de funcţionare la o presiune de 2 bar şi o

temperatură de aproximativ 60 °C. De atunci, schimbătoarele de căldură cu plăci şi garnituri

au rămas practic neschimbate din punct de vedere constructiv şi a tehnologiei de fabricaţie,

dar dezvoltările din ultimii şaizeci de ani au condus la ridicarea parametrilor operaţionali,

presiune şi temperatura, la 30 bar şi respectiv 180°C, prin marea varietate existentă la

nivelul materialelor din care pot fi realizate plăcile şi garniturile de etanşare. În ultimii ani

noi tehnologii de fabricaţie şi asamblare a schimbătoarelor de căldură cu plăci au condus la

atingerea unor performanţe net superioare celor clasice ce utilizează ca elemente de etanşare

garniturile.

Există diferite tehnologii în lume, dintre care unele dezvoltate destul de

recent, privind realizarea schimbătoarelor de căldură cu plăci [1.58]. Putem

distinge în acest sens două categorii de astfel de aparate: schimbătoare cu

suprafaţă primară şi schimbătoare cu suprafaţă secundară (figura 1.68).

Fig. 1.68. Clasificarea schimbătoarelor cu plăci

SCHIMBATOARE DE CALDURA CU PLACI

SCHIMBATOARE CU

SUPRAFATA PRIMARA SCHIMBATOARE CU

SUPRAFATA SECUNDARA

PLACI SI

GARNITURI

PLACI

SUDATE SAU LIPITE

ASAMBLAJE

SPECIALE

PLACI

PRESATE PLACI

LIPITE


106

Schimbătoarele cu suprafaţă primară, pot fi realizate sub forma

schimbătorul cu plăci şi elemente de etanşare (garnituri) , acesta fiind tipul cel mai

răspândit de aparat, cu plăci lipite sau sudate.

În cazul aparatelor cu suprafaţă secundară între plăci este inserată o

umplutură metalică care reprezintă o suprafaţă suplimentară (secundară) de

transfer de căldură.

Schimbătoarelor cu plăci şi garnituri au utilizarea limitată de presiunea

maximă de lucru, precum şi de diferenţa de presiune între cele două fluide. Este

posibil de conceput şi de construit schimbătoare de căldură cu plăci şi elemente de

etanşare până la o presiune de lucru 25 - 30 bar şi o diferenţă de presiune de 25

bar. Frecvent întâlnit astăzi sunt schimbătoarele cu presiune de lucru de ordinul a

6-20 bar.

Fig. 1.69. Schimbător de căldură cu plăci şi garnituri (schema funcţională).

Temperatura maximă de lucru limitează deasemenea domeniul de utilizare

aparatului. Această temperatură este funcţie de materialul elementelor de etanşare

şi se admite ca o limită superioară uzuală, o temperatură de ordinul a 150°C,

putându-se atinge, pentru aplicaţii speciale şi temperaturi de până la 260°C.

Suprafaţa de schimb de căldură este compusă dintr-o serie de plăci metalice,

prevăzute cu garnituri şi strânse una lângă alta cu ajutorul unor tiranţi. Se

formează o serie de canale, unul dintre fluide udând una dintre feţele plăcii, iar

celălalt fluid cealaltă faţă (figura 1.69).

Plăcile sunt realizate prin ambutisare, în general din oţel inoxidabil sau titan,

dar pot exista plăci Si din alte metale, sufficient de ductile, cum sunt Hastelloy,

Incoloy, Monel, Cupronichel. Grosimea plăcilor este deobicei de 0.6-0.8 mm şi

numai foarte rar se depăşeşte 1 mm. O importanţa mare o are profilul plăcii care

trebuie să asigure u turbulenţă importantă pentru marirea coeficientului de

convecţie, dar şi o distribuţie a fluidelor pe întreaga suprafaţă a plăcii si puncte de

sprijin metal pe metal pentru asigurarea rigidităţii mecanice a aparatului. Există in

prezent peste 60 de geometrii diferite de plăcii brevetate de diferite firme

productoare.

107

Garniturile sunt lipite în caneluri marginale prevăzute în jurul plăcii şi

orificiilor de alimentare, asigurând etanşeitatea aparatului faţă de mediul exterior

şi între fluide, asigurând circulaţia alternativă a acestora între canale (figura 1.70).

Mai recent, s-au realizat două tipuri de garnituri nelipite, lucru ce permite

reducerea timpului de mentenanţă a acestor aparate [5.1]. Garniturile sunt

elemente care limitează nivelul presiunilor şi temperaturilor în schimbătoarele de

căldură cu plăci. Materialele cele mai frecvent utilizate sunt prezentate în tabelul

1.14. Materialul garniturilor, forma acestora, geometria canelurilor şi modul lor de

aplicare continuă să fie subiectul multor cercetări.

Tabelul 1.14 Materialele pentru garnituri [1.58]

Materialul

garniturii

Temperatura

maximă

de lucru (°C)

Aplicaţii

Acrilonitril 135 Materii grase

Izobutan -

izopropan 150 Aldehide, cetone, esteri

Etilenă - propilenă

(EPDM) 150

Temperaturi ridicate pentru o

gamă largă de produse chimice

Fluorcarbon

(Viton)TM

175

Combustibili, uleiuri minerale,

vegetale şi animale

Fibre de azbest

presate 260 Solvenţi organici

Fig. 1.70 Modul de aranjare a garniturilor


108

În ceea ce priveşte orificiile de alimentare ale unui schimbător de căldură cu

plăci, acestea trebuie dimensionate de aşa manieră încât pierderile de presiune să

fie cât mai mici posibile, deoarece pierderi de presiune importante în secţiunile de

alimentare pot antrena probleme deosebite legate de distribuţia în aparat, în special

în cazul curgerilor bifazice. Ca ordin de mărime, vitezele în aceste secţiuni pot

atinge până la 5 m/s.

În schimbătoarele de căldură cu plăci există diferite tipuri de circulaţie ale

agenţilor de lucru.

Variantele cele mai des întâlnite sunt prezentate în figura 1.71.

Circulaţie cu o singură

trecere pe ambele fluide

Montaj în Z cu racorduri

(intrare ieşire) la ambele

extremităţi

Montaj în U cu racordurile la

o singură extremitate

Circulaţie cu mai multe

treceri, în număr egal pe

ambele fluide

Circulaţie cu mai multe

treceri, cu număr diferit pe

fiecare fluid

Fig. 1.71. Tipuri de circulaţii posibile în schimbătoarele de căldură cu plăci [1.68]

Schimbătoarele de căldură cu plăci lipite sau sudate, dezvoltate în ultimii

ani, permit o utilizare a suprafeţei de schimb de căldură la nivele de presiuni şi

temperaturi mai mari ca la schimbătoarele prezentate anterior, datorită absenţei

109

elementelor de etanşare. În astfel de aparate se pot atinge presiuni de 40 50 bar şi

temperaturi de 450 500 °C.

Schimbătoarele de căldură cu plăci sudate sau lipite reprezintă o variantă a

schimbătoarelor cu plăci şi garnituri, deoarece suprafaţa de schimb de căldură este

constituită, tot dintr-o serie de plăci metalice cu caneluri înclinate, dar ele nu

posedă nici elemente de etanşare, nici tiranţi de strângere (figura 1.72).

Etanşeitatea este asigurată prin sudură în jurul fiecărei plăci. Canalele formate

între plăci sunt dispuse în aşa fel ca cele două fluide să circule alternativ în curenţi

paraleli.

Fig. 1.72. Schimbător de căldură cu plăci sudate

Compactitatea şi grosimea redusă a plăcilor permit ca aceste aparate, foarte

uşoare să fie montate direct pe tubulatura de racordare a schimbătorului, fără

suport metalic sau fundaţie.

In ultimii ani au apărut şi alte tipuri de schimbătoare cu suprafaţă primară

(asamblaje speciale) sunt fabricate din materiale nemetalice (plastice, ceramice,

grafit ) şi utilizează un alt mod de asamblare.

Schimbătoarele cu suprafaţă secundară sunt constituite dintr-un set de tole (mai

des întâlnite tip “fagure”), figura 1.73 separate de plăci plane. Pentru aplicaţii în

care unul dintre agenti este aerul atmosferic aceste schimbătoare sunt fabricate din

materiale uşoare (aluminiu) iar pentru aplicaţii în criogenie sau în aeronautică,

materialele utilizate sunt aluminiul sau oţelul inoxidabil.

Fig. 1.73. Diferite geometrii de suprafete secundare


110

Pentru a caracteriza performantele si a alege tipul de placi pentru un schimbător

de căldură se utilizează în general următorii parametri:

debitele primare şi secundare care determină dimensiunile tubulaturii de

racordare a schimbătorului şi permit alegerea tipului de placă şi stabilirea

numărului de plăci;

Numărul de unităţi de Transfer de Căldură (NTC), care caracterizează

performantele termice ale aparatului ;

Pierderile de presiune care sunt, în general, impuse de utilizator şi care impun

în unele cazuri alegerea dimensiunilor plăcilor.

1.5.2. DIMENSIUNI ŞI PARAMETRI GEOMETRICI AI SCHIMBĂTOARELOR DE

CĂLDURĂ

Principalii parametrii geometrici ai schimbătoarelor de căldură cu plăci

sunt: - unghiul de ondulare format între direcţia principală de curgere şi de

direcţia de ondulare (=90° pentru plăci cu caneluri drepte, <90° pentru plăci cu

caneluri înclinate); p - pasul de ondulare, în m; H0 - înălţimea canalului sau

înălţimea de ondulare, în m; L - lungimea plăcii, în m; e – înălţimea ondulării, in

m; 1 - lăţimea plăcii, în m; Sp - suprafaţa de schimb de căldură a unei plăci, în m2

(figura 1.74).

Diametrul hidraulic (echivalent) pentru canalul dintre plăci este în general

definit prin relaţia:

00

0ch H2

Hl2

Hl4

P

S4d

[m] (l>>H0), (1.121)

Fig 1.74 Elementele geometrice ale unei plăci

111

Fig. 1.75. Parametri geometrici ai unui canal ondulat, =90°

unde: Sc este secţiunea de curgere a canalului, în m2; P- perimetrul udat

perpendicular pe direcţia principală de curgere, în m.

1.5.3. COMPARAŢIE ÎNTRE SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ

CU PLĂCI ŞI CELE CU ŢEVI ŞI MANTA

Domeniile de aplicabilitate a tehnologiilor întâlnite astăzi pe piaţa

schimbătoarelor de căldură poate fi caracterizată de patru variabile principale:

temperatura maximă în aparat;

presiunea maximă de funcţionare;

numărul de funcţiuni pe care le poate îndeplini, de exemplu: vaporizator,

condensator, schimbător gaz/gaz, gaz/lichid, lichid/lichid;

Numărul de unităţi de transfer de căldură (NTC) care poate fi considerat ca un

indicator a performanţelor de transfer termic ale schimbătorului.

În figura 1.76 este reprezentat fiecare tip de schimbător de căldură printr-un

dreptunghi care este definit de limitele de aplicabilitate şi de performanţele

termice maximale ale schimbătoarelor de căldură existente astăzi pe piaţă.

Schimbătoarele cu ţevi şi manta pot fi utilizate până la temperaturi şi

presiuni ridicate (900 °C, 100 bar) şi îndeplinesc toate funcţiunile (gaz/gaz,

gaz/lichid, lichid/lichid, vaporizator, condensator). Ele prezintă însă dezavantajul

unor performanţe scăzute de transfer, numărul NTC fiind limitat de valoarea 1.

Schimbătoarele cu plăci şi elemente de etanşare nu pot fi utilizate nici în

condiţii de temperaturi şi presiuni superioare valorilor: 200 - 250 °C şi respectiv

20 bar, nici ca schimbător gaz/gaz. În schimb performanţele de transfer de căldură

(NTC) sunt ridicate (NTC 5).

Schimbătoarele cu plăci sudate constitue un progres remarcabil deoarece

permit atingerea unor temperaturi de până la 450 °C şi presiuni de 40-50 bar,

păstrând în acelaşi timp un NTC ridicat.


112

Fig.1.76. Domeniile de aplicare a diverselor tipuri de schimbătoare de căldură existente [1.68]

Schimbătoarele cu plăci prezintă, în plus, alte avantaje, cum ar fi:

compactitate, flexibilitate, uşurinţa curaţării, posibilitatea tipizării, preţ de cost

redus.

Această analiză pune în evidenţă faptul că fiecare tip de aparat răspunde

unor anumite cerinţe specifice domeniului său de aplicabilitate. Totodată se

observă o concurenţă pentru un număr mare de aplicaţii între schimbătoarele de

căldură tubulare şi cele cu plăci sudate.

1.5.4. PERFORMANŢE TERMOHIDRAULICE ALE

SCHIMBĂTOARELOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1.5.4.1. REGIMURI ŞI CONFIGURAŢII DE CURGERE

Configuraţia curgerii într-un canal ondulat este influenţată în principal de

criteriul Reynolds, unghiul de ondulare şi pasul adimensional p*=p/H0 [1.30].

În figura 1.77 se prezintă o sinteză a regimurilor de curgere ce pot apare un

canal ondulat cu =90° [1.34].

113

Re Configuraţia curgerii Caracteristicile curgerii

< 100

CCurgere laminară uniformă

100

200

CCurgere divizată în două zone:

curgere predominant laminară în centru

recirculare dinamică şi stabilă în cavităţi

200

350

CCurgere divizată în două zone:

curgere predominant laminară în centru

curgere turbulentă instabilă în cavităţi

200

2000 CCurgere turbulentă instabilă în tot canalul

2>2000

CCurgere turbulentă divizată în două zone:

curgere predominant turbulentă în centru

zone cu viteze relative reduse la periferie

Fig. 1.77. Configuraţia curgerii funcţie de numărul Reynolds

într-un canal ondulat (=90°) [1.34]

Într-un canal ondulat cu 90°, curgerea este de natură tridimensională iar

tranziţia de regim de curgere este caracterizată şi de apariţia unor fenomene locale

nestaţionare.

Numărul Reynolds de tranziţie (ReT) spre curgerea turbulentă depinde de

Fig. 1.78. Numărul Reynolds de tranziţie funcţie de unghiul de ondulare [1.29,1.34]

unghiul de ondulare şi de pasul adimensional (figura 1.78). Se observă că regimul

turbulent apare la numere Re mai mici în cazul geometriilor « dure » ( ridicat).


114

S-a evidenţiat deasemenea o influenţă importantă a pasului adimensional asupra

numărului Reynolds de tranziţie între diferitele regimuri de curgere.

1.5.4.2. PIERDERILE DE PRESIUNE

Principalele pierderile de presiune care apar la curgerea unui fluid printr-un

schimbător de căldură cu plăci sunt pierderile de presiune din canale şi pierderile

de presiune din secţiunile de intrare respectiv ieşire din aparat. În general deoarece

dimensiunile secţiunilor de alimentare şi evacuare sunt importante aceste

pierderile de presiune sunt neglijabile în raport cu cele dintre plăci.

Pierderile de presiune printr-un canal (P) între colectoarele de intrare şi

ieşire, depind de mai mulţi parametri ca densitatea, vâscozitatea, viteza fluidului şi

geometria plăcii. Ele se pot calcula cu relaţia :

h

2

d

L

2

wf4p

[Pa] (1.122)

unde: este densitatea fluidului, în kg/m3 şi w- viteza fluidului, în m/s; f-

coeficientul de frecare; L, dh – lungimea, respective diametrul hydraulic ale

canalului, in m .

Coeficientul de frecare f este funcţie de valoarea numărului Reynolds cât şi de

unghiul de ondulare al plăcii şi pasului adimensional p*=p/H0, exprimându-se

printr-o relaţie de forma [1.34]:

bReaf (1.123)

Valorile coeficienţilor a şi b sunt prezentate în tabelele 1.15 şi 1.16, unde pentru

configuratiile cu reperul * se va utiliza formula:

Re

baf (1.124)

Comparaţia între diversele relaţii pentru coeficientul de frecare pune în evidenţă o

creştere importantă a acestuia cu unghiul de ondulare al plăcii (fig.5.13). Aceasta

se traduce pentru Re=1000 printr-o creştere a pierderilor de presiune de

aproximativ 9 ori pentru =30° şi 80 ori pentru =60°, comparativ cu suprafaţa

netedă. Trebuie totuşi precizat că pentru Re = 1000, curgerea printr-un canal

ondulat este turbulentă în timp ce pentru o ţeavă netedă regimul este laminar.

Pasul adimensional p* este deasemenea un parametru important în

determinarea coeficientului de frecare. De exemplu pentru un unghi de ondulare

=60°, coeficientul de frecare la p*=2 este de două ori mai mare ca cel pentru

115

p*=3,33. Pentru unghiuri de ondulare mici această influenţă este mai mică şi chiar

neglijabilă la =0°.

Fig. 1.79. Variaţia coeficientului de frecare cu unghiul de ondulare (p/H0=3,33) [1.63]

Tabelul 1.15.

Valorile constantelor a şi b pentru determinarea coeficientului de frecare (p/H0=2) [1.34]

a b Domeniul Re

0 24,0

0,079

1,0

0,25

Re < 2500

Re > 2500

30*

30

0,059

0,898

57,5

0,263

260 < Re < 3000

3000 Re < 50000

45*

45

0,303

0,365

91,7

0,177

150 < Re < 1800

1800 < Re < 30000

60*

60

1,258

6,7

189,0

0,209

90 < Re < 400

400 < Re < 16000

72*

72

4,75

33,0

191,0

0,296

110 < Re < 500

500 < Re < 12000

90*

90

1,41

15,9

320,0

0,289

200 < Re < 3000

3000 < Re < 16000


116

Tabelul 1.16.

Valorile constantelor a şi b pentru determinarea coeficientului de frecare (p/H0=3,33) [1.34]

a b Domeniul Re

0 24,0

0,079

1,0

0,25

Re < 2500

Re > 2500

15 27,55

0,888

0,895

0,391

40 < Re < 900

900 < Re < 14000

30 23,33

0,557

0,809

0,211

40 < Re < 500

500 < Re < 17000

45 21,26

0,690

0,708

0,0866

40 < Re < 260

260 < Re < 15000

60 47,45

3,917

0,680

0,175

20 < Re < 140

140 < Re < 15000

75 46,05

5,739

0,633

0,191

25 < Re < 115

115 < Re < 10000

90 63,8

4,82

0,809

0,312

40 < Re < 180

180 < Re < 700

În consecinţă, este necesară calcularea coeficientului de frecare nu numai

funcţie de unghiul de ondulare dar şi funcţie de pasul adimensional. O interpolare

liniară se poate realiza în funcţie de pasul adimensional dacă acesta se află între 2

şi 3,33.

1.5.4.3. TRANSFERUL DE CĂLDURĂ

Coeficientul de schimb de căldură , la curgerea printr- un canal ondulat,

pentru un fluid aflat în curgere monofazică, se exprimă analitic prin legătura dintre

numărul lui Nusselt cu cele ale lui Reynolds şi Prandtl, plus un termen de corecţie

ce ţine cont de variaţia proprietăţilor fizice ale fluidului cu temperatura în stratul

limita [1.34]:

13,0

Pr

PrPrRe

p

cbaNu , (1.125)

unde: Pr, Prp sunt numerele Prandtl la temperatura fluidului, respectiv a peretelui.

117

Valorile constantelor a şi b sunt funcţie de unghiul de ondulare al plăcii şi

de pasul adimensional p*=p/H0. Pentru exemplificare în tabelele 1.17 şi 1.18 se

prezintă aceste constante pentru două valori ale lui p*.

Tabelul 1.17.

Valorile constantelor a şi b (p/H0=2) [1.29]

a b Domeniul Re

30 0,021

0,77

0,54

0,64

120 < Re < 1000

1000 < Re < 14600

45 1,67

0,405

0,54

0,70

300 < Re < 2000

2000 < Re < 20000

60 0,57

1,12

0,70

0,60

150 < Re < 600

600 < Re < 16000

72 1,45 0,58 200 < Re < 4000

90 0,98 0,63 300 < Re < 14000

Tabelul 1.18.

Valorile constantelor a şi b (pH0 = 3,33) 5.4

a b Domeniul Re

15 0,122 0,685 40<Re<12600

30 0,254 0,638 45<Re<14600

45 0,347 0,653 50<Re<14600

60 0,344 0,705 45<Re<13200

75 0,338 0,698 45<R2<12500

90 0,270 0,700 50<Re<15000

Pentru diverse valori ale unghiului de ondulare, în figura 1.80 se prezintă

variaţia numărului lui Nusselt în funcţie de cel al lui Reynolds, comparativ cu

valorile obţinute penrtru o ţeavă netedă (corelaţia lui Colburn). Se constată, spre

exemplificare, pentru Re-4000, o creştere a coeficientului de schimb de căldură, în

raport cu suprafaţa netedă, de aproximativ 3 ori în cazul =30° respectiv de 6 ori

pentru =60°.


118

Influenţa pasului relativ p* asupra transferului de căldură devine din ce în ce

mai importantă pe măsură ce unghiul de ondulare creşte. Ca şi în cazul pierderilor

de presiune, coeficientul de schimb de căldură pentru valori ale lui p* situat între 2

şi 3,33 se poate determina prin interpolare liniară.

În relaţia (1.123), pentru determinarea coeficientului de schimb de căldură ,

Fig. 1.80. Variaţia numărului Nusselt cu cel al lui Reynolds (p/H0=3,33) 5.4

influenţa factorului de corecţie pentru variaţia proprietăţilor fluidului în stratul

limită (Pr/Prp)0,14

, se traduce printr-o corecţie de până la 5% a lui , pentru o

variaţie a numărului Prandtl de la -30% la +50%.

Pentru unele geometrii de placă şi numere Reynolds reduse, un alt factor ce

poate influenţa transferul de căldură este convecţia naturală. Astfel, pentru

90°, convecţia naturală este neglijabilă, dar pentru = 90° aceasta devine

importantă în canalele verticale 1.34.

1.5.4.4. PARTICULARITĂŢI ALE CALCULULUI TERMOHIDRAULIC

AL CURGERII BIFAZICE ÎN SCHIMBĂTOARELE

DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

Schimbătoarele de căldură cu plăci se utilizeaza în numeroase aplicaţii din

procesele industriale cu schimbare de faza (condensatoare şi vaporizatoare). Din

119

păcate, până în prezent cunoaşterea termohidraulicii curgerii bifzice în canale

ondulate rămâne limitată, motiv pentru care relatările referitoare la acest aspect

sunt bazate mai mult pe analogiile din curgerile prin ţevi şi canale netede.

Calculul pierderilor de presiune totale ale unui fluid aflat în curgere bifazică

presupune luarea în consideraţie a trei termeni: pierderile de presiune prin frecare,

pierderile de presiune prin accelerare datorate diferenţei de densitate între cele

două faze şi pierderile (curent ascendent) sau creşterile de presiune (curent

descendent) datorate gravitaţiei. Evaluările acestor pierderi de presiune au arătat

că ultimii doi termeni nu reprezintă în general decât câteva procente (<5%) din

pierderile totale. Din acest motiv în general în calcule nu se consideră decât primul

termen neglijându-se ceilalţi doi.

Pentru evaluarea pierderilor de presiune prin frecare bifazice, corelaţia cel

mai des utilizată este cea a lui Lockhart-Martinelli 1.46 ce stabileşte legătura

între pierderile de presiune bifazice Pbf şi cele monofazice corespunzătoare fazei

de lichid PL sau vapori PV, utilizând multiplicatorul bifazic a lui Chisholm

1.16:

,1

;1

1

22

2

2

XXCP

P

XX

C

P

P

V

bf

V

L

bf

L

(1.126)

unde : C este constantă funcţie de regimurile de curgere a celor două faze (tab.

5.6) iar X este parametrul lui Lockhart - Martinelli, care are următoarea expresie:

501090

1,

L

V,

V

L,

tt xxX

, (1.127)

unde: x este titlul vaporilor; L, V - vâscozitatea dinamică a fazei de lichid

respectiv de vapori, în Pa s; L, V - densitatea fazei de lichid respectiv de vapori,

în kg/m3.

Tabelul 1.19

Valoarea constantei C 1.16

Faza de

lichid Faza de vapori Indice X C

Turbulent turbulent tt 20

Turbulent laminar tl 10

Laminar turbulent lt 12

Laminar laminar ll 5


120

Un studiu asupra transferului de căldură la vaporizare în schimbătoarele de

căldură cu plăci 1.68 a arătat că, transferul de căldură între fluidul aflat la

saturaţie şi peretele vaporizatorului depinde de mai mulţi parametri:

titlul vaporilor x în secţiunea de curgere a canalului considerată;

viteza w sau viteza masică G (raportul dintre debitul masic şi secţiunea

transversală de curgere) a fluidului prin în canal;

temperatura la saturaţie a fluidului ce vaporizează;

fluxul termic unitar de suprafaţă transmis prin perete;

geometria peretelui şi natura fluidului.

Ca şi în cazul pierderilor de presiune bifazice, coeficientul de schimb de

căldură la vaporizare (bifazic) bf este exprimat prin intermediul celui

monofazic, în acest caz lichid L, ca fiind o funcţie de parametrul lui Lochart -

Martinelli Xtt şi numărul fierberii B0 (raportul dintre fluxul termic unitar de

suprafaţă şi produsul dintre viteza masică şi căldura latentă de vaporizare):

cbtt

L

bfBXa 0

, (1.128)

constantele a, b şi c pentru un canal în poziţie verticală sau orizontală şi pentru o

viteză masică cuprinsă între 200 şi 800 kg/s/m2 având următoarele valori :

placă netedă: a = 207,5; b = -0,55; c = 0,47

placă ondulată: a = 208,8; b = -0,66; c = 0,46.

În ceea ce priveşte transferul de căldură la condensare, condensarea în film

este cea mai frecvent întâlnită în schimbătoarele de căldură, cea cu picătrui

aparând numai dacă condensatul nu udă suprafaţa de schimb de căldură.

Pentru studierea condensării în film există numeroase modele mai mult sau

mai puţin elaborate. Marea majoritate a acestora se bazează pe studiul lui Nusselt

care presupune că filmul de lichid curge datorită gravitaţiei. În acest model se

presupune ca viteza fazei de vapori este redusă şi că aceasta nu influenţează

transferul de căldură. Dacă exprimăm numărul Reynolds al filmului de lichid în

funcţie de debitul masic de condensat, putem obţine expresia coeficientului local

de schimb de căldură la condensare prin convecţie naturală cn 1.57:

31

312

11 /L

/

VLL

L

L

cn Re,g

, (1.129)

unde numărul Reynolds pentru filmul de lichid este:

121

lmReL

L

4 , (1.130)

cu: m debitul de condensat, în kg/s.

Dacă viteza vaporilor devine importantă se realizează trecerea la

condensarea prin convecţie forţată, pentru care nu există modele analitice pentru

descrierea fenomenului ci numai corelaţii semi-empirice. Filmul de lichid curge de

această dată la valori ale numărului Reynolds ceva mai importante, transferul de

căldură fiind strict legat de natura curgerii bifazice. Marea parte a modelelor

existente pentru condensarea în interiorul unei ţevi verticale sunt bazate pe

curgerea inelară. Vom prezenta două corelaţii pentru estimarea coeficientului de

transfer de căldură la condensarea prin convecţie forţată cf, aceasta fiind bazată

pe intensificarea coeficientului de schimb de căldură în fază de lichid (monofazic)

1.10. Faţă de cazul vaporizării şi calculul pierderilor de presiune bifazice,

calculul coeficientului de transfer de căldură monofazic pentru faza de lichid L se

face considerând în calculul criteriului Reynolds pentru lichid ReL debitul total

(lichid+vapori) nu numai fracţia corespunzătoare lichidului.

Corelaţia lui Shah este construită prin analogia cu fierberea în film şi

utilizează presiunea redusă a fluidului Pr (raport dintre presiunea fluidului şi

presiunea critică a acestuia) evitând astfel calculul proprietăţilor fizice a celor

două faze:

380

04076080 183

1,

r

,,,

L

cf

P

xx,x (1.131)

Corelaţia lui Boyko-Kruzhilin se bazează pe un model al curgerii în film şi

nu necesită decât calculul rapoartelor densităţilor celor două faze:

50

11

,

V

L

L

cfx

(1.132)

Există relativ puţine studii privind condensarea în schimbătoarele de căldură

cu plăci. Astfel rezultatele experimentale asupra condensării în cazul unui unghi

de ondulare al plăcii =60° 1.18,1.73 au arătat că pentru regimuri turbulente (Re

> 300), corelaţia lui Boyko-Kruzhilin permite bune evaluări ale coeficientului de

transfer de căldură. Pentru numere Reynolds mai mici se pare că, coeficientul de

schimb de căldură tinde către o valoare constantă dar această valoare este

superioară valorii estimate prin teoria lui Nusselt. Pentru numere Reynolds mici

corelaţia lui Nusselt subestimează coeficientul de transfer de căldură de 2-3 ori,

existând aparent o directă proporţionalitate cu numărul Reynolds al fazei de lichid.


122

Acest rezultat nu concordă cu teoria dar pune în evidenţă influenţa geometriei

canalului şi naturii curgerii asupra transferului de căldură ca şi existenţa efectului

de drenare a condensatului pe fundul canalelor create de ondulările plăcii.

1.5.5. PARTICULARITĂŢILE CALCULUI TERMIC

PENTRU SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

Ecuaţiile care stau la baza calculului schimbătoarelor de caldură cu plăci şi

metodele generale de calcul sunt cele prezentate in paragraful 1.2. Particularitaţile

calculului sunt legate de geometria canalului şi de faptul că o data cu mărirea

numărului de placi pentru marirea suprafetei de schimb de caldura, viteza agentilor

termici scade. Pentru exemplificare în figura 1.81 se prezintă un calcul de

poiectare pentru un schimbător de căldură monofazic cu o singură trecere pe

ambele fluide. Calculul este iterativ, pornindu-se cu o singură pereche de canale, şi

calculându-se fluxul termic transmis în aparat Qr. Dacă acesta este inferior

fluxului termic impus prin datele de intrare se măreşte numărul de perechi de

canale.

123

Date de intare:

Temperatura agentului termic primar la intrare, T1i

Temperatura agentului termic secundar la intrare, T2i

Debitul de agent primar, 1m [kg/s]

Debitul de agent secundar, 2m [kg/s]

Sarcina termică a aparatului, Q [W]

Suprafaţa de schimb de căldură a unei plăci, Sp [W]

Distanta dintre placi, H0

Conductivitatea termică a plăcii, [W/(m.K)]

Dimensiunile geometrice ale placii (L,l, )

Bilanţul termic:

Temperatura agentului termic primar la ieşire,

1p1i1e1

cm

QTT

Temperatura agentului termic secundar la ieşire,

2p2i2e2

cm

QTT

Numărul de perechi de canale nc =1

Suprafata totală de schimb de căldură:

2pc mS1n2S

Vitezele de circulaţie prin canale:

s

m

lHn

mw

lHn

mw

cc 02

22

01

11 ;

Numerele Reynolds :

2

h22

1

h11

dwRe;

dwRe


124

Fig. 1.82. Algoritmul pentru calcul de proiectare al unui schimbător cu plăci monofazic.

Calculul termic trebuie însoţit şi de calcul hidraulic. În eventualitatea obţinerii

unor pierderi de presiune mai mari ca cele impuse de funcţionarea aparatului se

impune mărirea numărului de canale (plăci) sau alegerea altui tip de placă.

Numerele Nusselt :

13,0

2

225,0

222

13,0

1

125,0

111

Pr

PrPrRe

Pr

PrPrRe

p

b

p

b

aNu

aNu

Calculul coeficienţilor de convecţie :

Km

W

d

Nu;

d

Nu

2h

222

h

111

Calculul coeficientului global de schimb de căldură:

Km

W

11

1k

2

21

S

Calculul fluxului termic real:

WtSkQ medSr

%1100Q

QQ

r

r

REZULTATE

DA

1 cc nn

NU

125

1.7. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU TUBURI TERMICE

1.7.1. TUBUL TERMIC

Tubul termic este o incintă etanşă (cel mai des sub formă de ţeavă închisă la

cele două capete) care conţine un lichid în echilibru cu vaporii săi, în absenţa

totală a aerului sau a altui gaz [1.13].

Primul brevet privind tubul termic este datorat americanului Gangler (1942),

dar adevărata sa naştere este în anul 1964 în urma articolului publicat de

americanii Grover, Cotter şi Erickson [1.26].

Datorită utilizării fenomenelor de vaporizare şi condensare a fluidului

interior, conductivitatea termică a tubului termic este de sute sau chiar de mii de

ori mai mare ca a unui conductor metalic omogen având acelaşi volum.

În zona încălzită a tubului (vaporizator) se află lichidul vaporizator, vaporii

formaţi aici deplasându-se spre zona rece (condensator) unde condensează. După

modul de reîntoarcere a condensatului spre vaporizator tuburile termice pot fi cu

umplutură capilară (figura 1.83) sau gravitaţionale (fără umplutură) (figura

1.84).

Fig. 1.83. Tub termic cu umplutură


126

Fig. 1.84. Tub termic gravitaţional (termosifon)

În primul caz condensatul se reîntoarce spre vaporizator datorită efectului

capilar al umpluturii poroase care căptuşeşte peretele interior al tubului. În cel de

al doilea caz circulaţia condensatului se asigură datorită efectului gravitaţiei

(termosifon) (figura 1.84).

Zona situată între vaporizator şi condensator şi care nu schimbă căldură cu

exteriorul este numită zona adiabatică şi poate avea o lungime variabilă între

câţiva centimetri şi câţiva metri.

Principalele probleme care trebuie avute în vedere la construcţia unui tub

termic sunt alegerea fluidului interior, a materialului tubului şi a tipului de

umplutură.

1.6.1.1. ALEGEREA FLUIDULUI INTERIOR

Principalul criteriu la alegerea fluidului interior îl constituie temperatura de

lucru, care dictează presiunea interioară, fluidul în interiorul tubului fiind la

saturaţie. Din acest punct de vedere se va urmări ca să nu se coboare sub 0,1 bar şi

să nu se depăşească presiunea de 30-40 bar.

127

Alte criterii avute la alegerea fluidului interior sunt prezentate în figura

1.85.

FLUIDUL

DE

LUCRU

puritate toxicitate

compatibilitate

cu tubulcost

propiet` \i

termodinamice

flux

critic

stabilitate la

temperatur`

sudabilitate

Fig. 1.85. Criterii pentru algerea fluidului de lucru

În tabelul 6.1 sunt prezentate proprietăţile unor fluide utilizate în tuburile

termice, iar în figura 6.4 valorile „factorului de merit”. Acest număr, care nu are o

semnificaţie în sine caracterizează performanţele termice ale fluidelor de lucru,

ele fiind cu atât mai bune cu cât valoarea factorului este mai ridicată. Tabelul 1.20.

Proprietatile si performantele fluidelor de lucru pentru tuburi termice

Fluidul

Temp. de

topire

[°C]

Temp. de

fierbere la 1

bar [°C]

Domeniu

de

temp. [°C]

Costuri

Nivelul

perfor-

manţelo

r

Heliu

Azot

Amoniac

Freon 11

Pentan

Freon 113

Acetonă

Metanol

Etanol

Heptan

Apă

Toluen

-272

-210

-78

-111

-130

-35

-95

-98

-112

-90

0

-95

-269

-196

-30

24

28

48

57

64

78

98

100

111

-271...-269

-203...-160

-60...70

-40...120

-20...120

-10...100

0...120

10...130

0...130

0...150

30...250

70...270

ridicate

coborâte

coborâte

medii

medii

medii

medii

coborâte

ridicat

coborât

coborât

mediu

mediu

mediu

ridicate

mediu


128

Gilotherm

DO

Mercur

Cesiu

Potasiu

Sodiu

Litiu

Argint

12

-39

29

64

98

180

960

250

357

670

760

892

1342

2212

130...350

220...600

430...800

500...850

550...1100

1000...170

0

1800...230

0

coborâte

ridicate

ridicate

ridicate

ridicate

f.

ridicate

f.

ridicate

mediu

ridicat

mediu

ridicat

f. ridicat

f. ridicat

f. ridicat

Fig. 6.4. Factorii de merit pentru unele fluide de lucru

a) tuburi cu umplutură; b) tuburi fără umplutură

I) apă; II) amoniac; III) metanol; IV) acetonă; V) toluen; VI) Dowtherm E;

VII) Dowtherm A (Gilotherm DO).

129

1.6.1.2. ALEGEREA MATERIALULUI TUBULUI

Între materialul din care este executat tubul şi fluidul interior nu trebuie să

se producă absolut nici o reacţie chimică sau acţiune corozivă, acestea putând avea

efecte negative, mergând până la blocarea circulaţiei în tub.

De exemplu apa este incompatibilă cu oţelul inoxidabil, la temperaturi peste

100°C putând avea loc o reacţie cu degajare de hidrogen, care, chiar în cantitate

foarte mică, va bloca funcţionarea tubului termic prin perturbarea procesului de

condensare datorită prezenţei unui gaz necondensabil.

În tabelul 1.21 sunt prezentate materialele recomandate pentru diferitele

fluide utilizate în tuburile termice [1.14].

Tabelul 1.21.

Materiale pentru tuburi termice

Fluidul de lucru Materialul compatibil pentru tub

Amoniac Aluminiu, oţel inoxidabil

Freon Aluminiu, cupru

Acetonă Cupru

Metanol, etanol Cupru

Apă Cupru

Toluen Oţel, oţel inoxidabil

Gilotherm DO Oţel, oţel inoxidabil

Mercur Oţel cu puţin carbon, oţel inoxiodabil

Potasiu Oţel inoxidabil AISI 316, nichel

Sodiu Oţel inoxidabil AISI 316, nichel, molibden

Litiu Tungsten, molibden


130

1.6.1.3. ALEGEREA TIPULUI DE UMPLUTURĂ

Pentru tuburile termice au fost încercate, de către constructori şi cercetători

numeroase tipuri de umpluturi. De la cele mai simple sub forma unei pânze

metalice, până la cele complexe care combină nervurile interioare cu umplutura de

pânză metalică (figura 1.87).

Cele mai multe tuburi termice utilizate în schimbătoarele de căldură

utilizează termosifonul şi au doar nervuri triunghiulare joase la interior, în scopul

intensificării transferului de căldură la fierbere şi condensare şi mai puţin pentru

favorizarea circulaţiei condensatului.

Fig. 1.87. Tipuri de reţele capilare pentru tuburile termice

1.6.1.4. TIPURI PRINCIPALE DE TUBURI TERMICE UTILIZATE ÎN

SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ

Cele mai multe schimbătoare de căldură utilizează tuburi termice de joasă

temperatură (-20°C...+60°C), fiind destinate în special domeniul climatizării.

a) tablă metalică simplă

b) pudră metalică sinterizată

c) tablă metalică cu spaţiu inelar

d) tablă metalică cu arteră

e) caneluri axiale

I) tablă metalică descentrată

II) tablă metalică compusă

III) caneluri axiale cu tablă ecran

IV) caneluri inelare cu meşă axială

V) caneluri circulare cu tunel

131

Fluidul de lucru utilizat este aproape totdeauna un agent frigorific. {n unele cazuri

se pot utiliza şi alcooluri (metanol, etanol) sau acetona. Materialul din care se

execută tubul este în cele mai multe cazuri aluminiu, tubul executându-se prin

extindere cu nervuri circulare exterioare, agentul termic exterior fiind în general

aerul şi cu nervuri interioare longitudinale. Mai poate fi utilizat cuprul sau oţelul

inoxidabil, în special pentru a rezista coroziunii exterioare.

Tuburile termice de medie temperatură (60°C...250°C) utilizează de

obicei apa sau un fluid organic ca agent de lucru. În cazul utilizării apei,

materialul din care se execută tubul este totdeauna cupru, nervurat longitudinal la

interior.

Fluidele organice cele mai utilizate sunt toluenul (până la 280°C) şi

Gilothermul DO sau Dowthermul A, până la 300-350°C.

Tuburile termice de înaltă temperatură (250°C-400°C) utilizează, în cele

mai multe cazuri mercurul, care poate fi utilizat până la 600°C şi cu tubul construit

din oţel inoxidabil neted la interior.

Tuburile termice de foarte înaltă temperatură (peste 400°C) pot utiliza

exclusiv metale lichide (mercur, sodiu, potasiu, litiu) şi ţevi din oţel inoxidabil

special până la 850°C şi aliaje speciale bogate în nichel până la 1100°C, peste

această temperatură trebuie folosite metale refractare (molibden, tungsten).

Realizări de schimbătoare de căldură industriale utilizând astfel de tuburi nu sunt

încă semnalate, fiind demarate însă cercetări în special în SUA.

1.6.2. CALCULUL TERMIC AL SCHIMBATOARELOR CU

TUBURI TERMICE

Într-un schimbător de căldură tuburile termice sunt amplasate într-un fascicul

menţinut la mijloc de o placă centrală care desparte aparatul în două zone, una prin

care circulă agentul primar care cedează căldură vaporizând agentul de lucru şi

alta în care agentul secundar primeşte căldură de la agentul de lucru care

condensează (figura 1.88).

În cazul în care agenţii termici sunt gaze suprafaţa exterioară a tubului termic se

extinde de obicei, prin nervurare.

Pentru calculul schimbătoarelor de căldură cu tuburi termice se poate utiliza

metoda prezentată de Chaudourne [1.13], care se bazează pe descompunerea

aparatului în schimbătoare elementare.


132

Fig. 1.88 Schema de principiu a unui schimbător de căldură cu tuburi termice

Fiecare tub termic este considerat ca un ansamblu de două schimbătoare

cuplate (un vaporizator şi un condesator), în care faza de vapori are aceeaşi

temperatură. Se consideră de asemenea, că tuburile termice de pe acelaşi rând (pe

aceeaşi perpendiculară pe curgere) au aceeaşi temperatură, luându-se în calul

pentru un rând un singur tub termic cu suprafaţa de schimb de căldură egală cu

suprafaţa tuturor tuburilor de pe un rând. Se obţine astfel pentru fiecare rând de

tuburi (celulă) modelul prezentat în figura 1.89, iar pentru ansamblul

schimbătorului de căldură modelul din figura 1.90.

Metoda prevede următoarele etape succesive de calcul:

- determinarea coeficienţilor globali de schimb de căldură pentru vaporizatorul

şi condensatorul fiecărei „celule”;

- determinarea prin metoda -NTC a temperaturilor celor doi agenţi termici la

ieşirea din fiecare „celulă”;

- determinarea temperaturilor agenţilor termici la ieşirea din ansamblul

schimbătorului de căldură (calcul prin metoda matricială);

- verificarea câmpului de temperaturi în fiecare tub termic şi stabilirea fluxurilor

termice transmise de fiecare „celulă” şi de ansamblul schimbătorului.

133

Schimb`tor

“CALD”

Schimb`tor

“RECE”

Fluid intermediar

Tci Tce

TriTre

T11T12

Fig. 1.89. Modelarea unui rând de tuburi termice

Fig. 1.90. Modelarea unui rând de tuburi termice

1.6.3. UTILIZAREA SCHIMBĂTOARELOR DE CĂLDURĂ CU

TUBURI TERMICE

Schimbătoarele de căldură cu tuburi termice au o serie de avantaje faţă de

celelalte tipuri de schimbătoare care au determinat utilizarea lor în anumite

domenii.

Dintre principalele lor avantaje se pot menţiona [1.14]:

Etanşeitate foarte bună între cele două fluide, existând un singur

perete recuperator între ele care se poate etanşa foarte bine prin

sudură.

Fiabilitate ridicată a aparatului care conţine un număr mare de

tuburi, iar nefuncţionarea unuia influenţează în foarte mică măsură

performanţele aparatului şi în orice caz nu periclitează funcţionarea

lui.

Fluid

rece

Flui

d

cald


134

Comportare foarte bună la dilatare, tuburile termice fiind libere la

cele două capete.

Supleţe în concepţie datorată faptului că tuburile sunt independente

(neracordate între ele, putându-se alege orice geometrie de aşezare a

lor.

Eficienţa ridicată datorită coeficienţilor mari de transfer de căldură

interiori (fierbere şi condensare) şi a posibilităţii de extindere a

suprafeţei exterioare de transfer de căldură prin nervurare.

Pierderi de presiune reduse, agenţii termici circulând peste un

fascicul de ţevi, care creează pierderi de presiune mai mici decât în

cazul curgerii lor prin interiorul ţevilor.

Supleţea în concepţie şi posibilitatea nervurării lor exterioare au făcut ca

schimbătoarele cu tuburi termice să fie utilizate ca recuperatoare de căldură

pentru preîncălzirea aerului de ardere la cuptoarele industriale (figura 1.91).

Fig. 1.91. Recuperator de căldură cu tuburi termice

Un alt domeniu unde aceste aparate şi-au găsit o largă utilizare este în

climatizare undese folosesc tuburi termice ieftine din aluminiu umplute cu fluide

frigorifice (R11, R113), încadrate la exterior în nervuri placă tot din aluminiu.

Datorită posibilităţii asigurării unei etanşeităţi perfecte schimbătoarele cu

tuburi termice sunt utilizate în unele aplicaţii din industria chimic şi nucleară.

135

1.9. RECUPERATOARE ŞI REGENERATOARE DE CĂLDURĂ

1.9.1 DEFINIŢII. CLASIFICARE. CONSIDERAŢII GENERALE

Recuperatoarele sunt schimbătoare de căldură care prezintă următoarele trei

caracteristici principale [1.9]:

- recuperează o parte a căldurii gazelor rezultate din arderea unui

combustibil, care se evacuează dintr-o instalaţie pirotehnologică;

- căldura recuperată foloseşte la preîncălzirea aerului de ardere sau/şi a

combustibilului gazos;

- gazele de ardere care cedează căldura sunt separate de fluidul gazos ce

primeşte căldura printr-un perete metalic sau ceramic.

Regeneratoarele îndeplinesc primele două condiţii ale recuperatoarelor

însă, în cazul lor, cei doi agenţi termici vin în contact alternativ cu suprafaţa de

schimb de căldură, fluxul termic între fluide şi perete schimbându-şi periodic

direcţia.

După modul de transmitere a căldurii, recuperatoarele se pot împărţi în

două grupe:

- recuperatoare convective, la care mai mult de 80% din căldură se transmite prin

convecţie;

- recuperatoare prin radiaţie, la care cea mai mare parte din căldură se transmite

prin radiaţie.

În funcţie de materialul folosit, recuperatoarele pot fi clasificare în

metalice şi ceramice.

Recuperatoarele metalice, după modul de realizare a suprafeţei de schimb

de căldură, pot fi grupate în:

- recuperatoare cu ţevi netede de oţel;

- recuperatoare cu proeminenţe aciculare;

- recuperatoare din plăci;

- recuperatoare termobloc ;

- recuperatoare cu rdiaţie simplă;

- recuperatoare cu radiatie bilaterală;

- recuperatoare clepsidră, etc.

După modul de funcţionare, regeneratoarele se pot clasifica în:

- regeneratoare cu funcţionare intermitentă, la care aerul cald având

temperatura variabilă, se debitează numai în perioada de răcire a

acestuia;

- regeneratoare cu funcţionare continuă, care debitează continuu aer

cald.


136

După materialul din care sunt confecţionate, regeratoarele se pot împărţi în

două grupe: metalice şi ceramice. De obicei, cele metalice realizează un nivel

relativ scăzut de preîncălzire a agentului secundar şi sunt folosite, îndeosebi, la

instalaţiile de cazane sau de turbine cu gaze, ca preîncălzitoare de aer.

Regeneratoarele ceramice realizează un nivel ridicat de preîncălzire a

agentului termic secundar şi sunt folosite aproape în exclusivitate la cuptoarele

industriale.

După tipul constructiv, regeneratoarele cu funcţionare continuă se pot

clasifica în:

- regeneratoare cu umplutură metalică sau ceramică rotativă ;

- regeneratoare cu pat mobil de bile;

- regeneratoare cu pat fluidizat în mişcare;

- regeneratoare cu aerosol.

Regeneratoarele cu funcţionare intermitentă au umplutura fixă realizată

în exclusivitate din material ceramic. După caracteristicile constructive ale

umpluturii, se pot clasifica în:

- regeneratoare cu umplutură din cărămizi normalizate;

- regeneratoare cu umplutură din cărămizi fasonate;

- regeneratoare cu pat fix de bile (umplutura este constituită din bile).

Până în prezent, cea mai largă aplicabilitate au găsit-o:

- regeneratoarele metalice rotative la cazane, la cuptoare din industria

prelucrării ţiţeiului, instalaţii de turbine cu gaze, care încălzesc aerul până la

maximum 450°C;

- regeneratoare cu funcţionare intermediară având umplutură fixă la

cuptoarele Siemens-Martin, cuptoarele pentru topirea sticlei şi alte tipuri de

cuptoare, furnale, generatoare M.H.D. (generatoare magnetohidrodinamice), care

pot încălzi puternic aerul, până la 2050°C;

- regeneratoarele cu funcţionare continuă având pat mobil de bile, care pot

furniza aer preîncălzit până la 1750°C.

1.9.2 TIPURI CONSTRUCTIVE REPREZENTATIVE

1.9.2.1. RECUPERATOARE DE CĂLDURĂ

Recuperatoarele cu tevi netede de oţel, au suprafaţa de schimb de căldură

formată din fascicule de ţevi drepte, putând să circule atât prin interiorul ţevilor,

cât şi prin exteriorul lor. Acest tip de recuperatoare se foloseşte, în special, la

cuptoarele pentru care temperatura gazelor de ardere, a căror căldură este

recuperată, nu depăşeşte 600°C.

In figura 1.100 se prezintă un recuperator prevăzut cu patru treceri ale

aerului montat pe canalul vertical de evacuare a gazelor de ardere dintr-un cuptor

de tratament termic. Aerul circulă prin interiorul ţevilor, care pot avea diamentrul

137

de 12-25 mm, funcţionând după schema echicurent-curent încrucişat faţă de gazele

de ardere.

Fig. 1.100 Recuperator cu ţevi netede din oţel

Pentru a evita încovoierea datorită dilatărilor termice, lungimea ţevilor nu va

depaşi 0,8-0,9 m. Un asemenea recuperator poate preîncălzi aerul până la

temperatura de 250-300°C, atunci când temperatura gazelor de ardere la intrarea în

acesta este de 500-600°C. Pentru a se proteja ţevile din zona de intrare a gazelor

de ardere s-a utilizat schema de circulaţie echicurent-curent încrucişat, în acest fel

în zona de intrare în aparat, unde temperatura gazelor de ardere este maximă, aerul

va avea temperatura minimă. Dezavantajele principale ale acestui tip de

recuperator constau în:

- limitarea dimensiunilor la care se execută;

- obţinerea de valori relativ mari pentru suprafaţa de încălzire raportată

la unitatea de căldură transmisă;

- preîncălzirea aerului la temperaturi relativ mici;

- necesitatea funcţionării la temperaturi relativ scăzute, pentru gazele de

ardere la intrarea în recuperatoare, chiar dacă se execută din oţeluri

termorezistente.

Recuperatoarele cu proeminenţe aciculare se execută din fontă prin

turnare. Proeminenţele, care pot fi situate pe suprafaţa interioară în contact cu


138

aerul preîncălzit şi pe suprafaţa exterioară în contact cu gazele de ardere, pe lângă

faptul că măresc suprafaţa de încălzire, măresc turbulenţa fluidelor gazoase, ceea

ce îmbunătăţeşte sensibil condiţiile de schimb de căldură, crescând însă pierderile

de presiune. Elementele de recuperare cu proeminenţe aciculare în formă de

picături sunt tipizate, fiind prevăzute cu flanşe la cele două capete, prin care se

realizează asamblarea la cutiile de admisie şi evacuare ale aerului (fig.1.101).

Fig. 1.101 Recuperator construit din opt elemente cu

proieminenţe aciculare, având două treceri

Recuperatoarele aciculare nu se construiesc, de obicei cu mai mult de patru

treceri. Frecvent, se utilizează construcţia cu două treceri care asigură

preîncălzirea aerului până la cca 350-400°C, atunci când temperatura gazelor de

ardere la intrarea în suprafaţa recuperatorului este de 700-750°C. dacă este

necesară preîncălzirea aerului până la 200-250°C, se utilizează recuperatoarele cu

o singură trecere. Folosirea unui număr mare de elemente montate în paralel,

micşorează sensibil, etanşeitatea recuperatorului.

Recuperatoarele din tuburi de fontă cu proeminenţe aciculare au o eficienţă

termică mărită; ele, însă, necesită execuţie îngrijită pentru evitarea creşterii

exagerate a pierderilor de presiune gazodinamice.

Recuperatoarele tip termobloc se utilizează, în special, la cuptoarele mici

de forjă, la care arderea nu se termină în cuptor şi la care alte tipuri de

recuperatoare ar avea o durată de funcţionare mai redusă. De obicei,

termoblocurile constau din două fascicule de tuburi sau canale dispuse

perpendicular, care sunt solidarizate între ele prin intermediul unei carcase

metalice, în care se toarnă fontă topită. Prin unul din fascicule circulă gazele de

139

ardere, iar prin celălalt aerul care se preîncălzeşte. Separarea acestor fluide este

perfectă, fapt care permite şi preîncălzirea gazelor combustibile.

Pentru trecerea gazelor de ardere, fonta turnată în carcasă este străbătută de

nişte canale ale căror axe de simentrie sunt perpendiculare pe direcţia după care

este orientat fascicolul de ţevi. Schema de ansamblu a unui astfel de recuperator

este prezentată în fig.1.102.

La termoblocurile cu o singură trecere, creşterea dimensiunilor

recuperatorului atrage după sine mari dificultăţi în privinţa tehnologiei turnării. De

aceea, pentru creşterea debitului şi temperaturii aerului preîncălzit, se construiesc

termoblocuri asamblate din mai multe elemente. Aceste elemente pot avea forme

diferite. Uneori, pot fi astfel construite, încât asamblându-se alcătuiesc mai multe

treceri, ceea ce permite preîncălzirea aerului la temperaturi de peste 300°C, când

temperatura gazelor de ardere la intrarea în acestea nu depăşeşte 700°C.

Recuperatoarele termobloc se combină, de obicei, cu recuperatoarele aciculare şi

mai rar, cu recuparatoarele din tuburi netede de oţel. În aceste situaţii, ele servesc

ca secţiuni de protecţie pentru funcţionarea la temperaturi ale gazelor de ardere la

intrarea în recuperatorul acicular ce depăşesc valoarea admisibilă.

Fig. 1.102. Recuperator monolit de tipul termobloc

Deşi recuperatoarele termobloc au o mare durată de utilizare, sunt etanşe, iar

construcţia lor este relativ simplă, ele prezintă şi dezavantaje ca:

- greutatea raportată la unitatea de căldură transmisă de 3-4 ori mai

mare decât la recuperatoarele aciculare;

- recuperarea unei părţi relativ mici din căldura conţinută în gazele de

ardere, temparatura acestora la ieşirea din aparat fiind de 600-700°C.


140

Recuperatoarele prin radiaţie sunt alcătuite, în principiu, din două tuburi

de tablă (exterior şi interior), de diametre relativ mari, dispuse concentric, care

sunt legate elastic între ele printr-un compensator de dilataţie. Gazele de ardere

circulă prin tubul interior, rezistenţa gazodinamică suplimentară introdusă fiind

neglijabilă.

Fig. 1.103. Recuperator cu radiaţie simplă

La recuperatoarele prin radiaţie densitatea fluxului termic maxim

23

max /10)93....58 mWq este sensibil mai mare ca la recuperatoarele

convective, la care 23

max /1019....14 mWq [1.31]. Evoluţia formelor

constructive ale recuperatoarelor prin radiaţie a suferit în ultimul timp o dezvoltare

rapidă, datorită posibilităţilor de a se obţine oţeluri refractare, rezistând la

temperaturi de 1100°C, fără oxidare sau fluaj. Cu ajutorul acestor aparate, aerul se

poate încălzi până la temperatura de 950-1100°C, pentru temperatura gazelor de

ardere care intră în recuperatoar de până la 1650°C.

141

Principalul dezavantaj al recuperatooarelor cu radiaţie unilaterală îl

constituie suprafaţa de schimb de căldură limitată. Pentru mărirea acesteia s-au

dezvoltat fie recuperatoarele cu radiaţie bilaterală (figura 1.104), fie recuperatoare

cu două drumuri pe partea aerului (recuperatorul clepsidră) (figura 1.105a) fie cele

cu două drumuri pe partea gazelor de ardere (figura 1.105b).

Fig. 1.104. Recuperator cu radiaţie bilaterală

Fig. 1.105 Recuperator cu două drumuri

a) tip clepsidră; b) cu două drumuri pe partea de gaze de ardere


142

Montarea verticală a recuperatoarelor prin radiaţie reduce la minim

murdărirea suprafeţei de încălzire, indiferent de tipul combustibilului folosit.

Întrucât recuperarea căldurii din gazele de ardere se face incomplet este

indicată montarea în serie a unui recuperator prin radiaţie cu unul convectiv.

Recuperatoarele ceramince se folosesc îndeosebi la temperaturi ridicate. În

practică, asemnea recuperatoare sunt utilizate la cuptoarele metalurgice, la

cuptoarele pentru topit sticlă şi la cuptoarele adânci.

Principalul dezavantaj al recuperatoarelor ceramice îl constituie etanşeitatea

scăzută. Aceasta apare chiar de la montaj şi se accentuează pe măsură ce

recuperatorul funcţionează. Pierderile de aer infiltrat în gazele de ardere, depind în

primul rând de diferenţa între presiunea de pe traseul aerului şi presiunea pe

traseul gazelor de ardere.

1.9.2.2 REGENERATOARE DE CĂLDURĂ

După modul de funcţionare regeneratoarele de căldură se împart în două

mari grupuri:

- regeneratoare cu funcţionare intermitentă, la care aerul cald având

temperatură variabilă în timp se debitează numai în perioada de răcire a

regeneratorului;

- regeneratoare cu funcţionare continuă, care debitează continuu aer cald.

Regeneratoarele cu funcţionare intermitentă se realizează sub forma unor

baterii cu umplutură fixă ceramică, care funcţionează alternativ (figura 1.106). În

perioada de încălzire a umpluturii regeneratorul primeşte căldura de la gazele de

ardere, iar în perioada de răcire a acestuia, aerul este preîncălzit primind căldura

de la umplutură.

Materialul din care sunt construite umpluturile regeneratoarelor ceramice

trebuie să îndeplinească următoarele condiţii [1.31]:

- să dispună de rezistenţă mecanică, chimică şi termică la temperaturi

ridicate;

- să aibă căldură specifică mare în scopul micşorării greutăţii;

- să aibă conductivitate termică ridicată, pentru a se putea mări grosimea

cărămizii şi a se micşora volumul regeneratorului.

Materialul care se foloseşte frecvent pentru zidăria grilajelor este şamota

superioară, stabilă la temperaturi înalte şi la acţiunea gazelor.

Regeneratoarele cuptoarelor Martin preîncălzesc, de obicei, aerul de ardere

şi combustibilii gazoşi la temperaturi maxime de 1200-1350°C când temperatura

gazelor de ardere la intrarea în generator este 1550-1650°C. Factorul principal care

determină alegerea materialului de construcţie a umpluturilor folosite la

regeneratoarele cuptoarelor Martin este natura şi compoziţia fizico-chimică a

prafului care se evacuează odată cu gazele de ardere.

143

Fig. 1.106 Regenerator ceramic vertical

Perioadele de încălzire şi răcire durează, de obicei, 20-40 minute. În

aceste condiţii, cu toate că este suficientă grosimea cărămizii de 25-40 mm, ea se

ia, în general, 63-75 mm. Uneori, pentru a se asigura o mare rezistenţă, se

utilizează o grosime a cărămizii şi mai mare care poate ajunge până la 75-160 mm.

Principalul dezavantaj al acestui tip de regeneratoare îl constituie faptul că

temperatura de preîncălzire a aerului este variabilă în timp, fiind maximă la

începutul perioadei de răcire a umpluturii, iar apoi scade.

Regeneratoarele cu pat fix de bile reprezintă o variantă îmbunătăţită a

regeneratoarelor ceramice cu umplutură din cărămizi fasonate. Forma sferică a

bilelor refractare permite obţinerea unor suprafeţe de schimb de căldură de peste

100 m2/m

3 umplutură. Datorită acestui avantaj, regeneratoarele cu pat fix de bile au

fost intens cercetate, fiind realizate cuptoare cu arzătoare regenerative la care

perioada de comutare a regeneratoarelor este de ordinul secundelor, temperatura

de preîncălzire a aerului fiind practic constantă în timp.

Umplutura din bile măreşte turbulenţa agentului gazos, intensificând

transferul de căldură către şi de la bile. Pentru aceeaşi temperatură de preîncălzire

a acerului, investiţiile sunt mult mai mici ca la celelalte regeneratoare ceramice.

Deoarece rezistenţa hidraulică a stratului de bile este considerabil mai mare este

necesar să se realizeze secţiuni mari de trecere pentru fluidele gazoase şi înălţimi

mici ale stratului de bile. De aceea, o caracterisitică distinctivă a regeneratoarelor

cu pat fix de bile este înălţimea mică a acestora.


144

Regeneratoarele cu funcţionare continuă se pot realiza cu umplutură

rotativă sau cu umplutură mobilă [1.9].

În figura 1.107 este reprezentat schematic un generator metalic cu axul de

rotaţie vertical, funcţionând continuu. Acesta se compune dintr-un rotor 1 acţionat

de motorul electric 2 printr-o demultiplicare importantă, astfel ca turaţia rotorului

să fie n =2...5 rot/min. În cazurile practice, puterea motorului de acţionare este

redusă, 0,5-5 kW. Aerul intră în regenerator prin racordul 3, iar gazele de ardere

prin racordul 4, traseul acestor fluide fiind separate prin peretele despărţitor 5

prevăzut cu dispozitiv de etanşare.

Suprafaţa de schimb de căldură, alcătuită din table de oţel netede şi ondulate

cu grosimea 0,6-1,2 mm, este montată în compartimente practicate pe scheletul

rotorului. Aceste table constituie aşa numita umplutură 1. Prin învârtirea rotorului,

în timp ce o parte a suprafeţei de schimb de căldură primeşte căldură de la gazele

de ardere şi se încălzeşte, cealaltă parte se răceşte când căldura înmagazinează

aerul care se încălzeşte.

Fig 1.107 Regenerator metalic cu axul de rotaţie vertical

Este foarte important ca separarea între circuitele de aer şi gaze de ardere din

regenerator să se facă cât mai bine. Dispozitivele de etanşare perfecţionate nu

permit scăpări mai mari de 10% din debitul de aer intrat. Acestea funcţionează fără

frecări, cu jocuri la 1-2 mm, sunt reglabile în timpul funcţionării şi posedă o

rezistenţă mecanică mare. Creşterea infiltrărilor de aer în gazele de ardere necesită

mărirea consumului de energie, atât la ventilatorul de aer, cât şi la exhaustorul de

tiraj, datorită creşterii debitelor fluidelor gazoase vehiculate.

Regeneratoarele cu funcţionare continuă se pot realiza şi sub forma unor

aparate cu pat mobil de bile (figura 1.108) sau de material granulat (figura

1.109), fie în varianta cu strat fluidizat (figura 1.110). În toate cele trei variante

aparatul este împărţit în două camere: în cea superioară umplutura (bile ceramice

145

sau material granulat) se încălzeşte primind căldura de la gazele de ardere, iar în

cea inferioară aerul se preîncălzeşte preluând căldura de la umplutură.

Fig. 1.108 Regenerator cu pat mobil de bile

1 - camera superoară; 2 - bile refractare

3 - focar; 4 - strangulare; 5 - camera inferioară;

6 - circuitul de retur

Fig. 1.109 Regenerator cu pat mobil de material granulat

1 - camera superioară; 2 - material granulat;

3 - camera inferioară; 4 - gâtuire; 5- circuit de retur


146

Fig. 1.110 Regenerator cu strat fluiidizat

1 - camera superioară; 2 - ventil de reglare

a înălţimii stratului fluidizat; 3 - camera

inferioară; 4- strangulare; 5 - retur.

1.9.3 PARTICULARITĂŢI ALE CALCULULUI TERMIC

1.9.3.1 RECUPERATOARELE DE CĂLDURĂ

Recuperatoarele sunt schimbătoare de căldură cu funcţionare continuă deci

metodele lor de calcul sunt cele prezentate în paragraful 1.2, aplicate pentru

soluţiile constructive specifice

Una dintre particularităţile calculului coeficientului global de schimb de

căldură îl constituie faptul că gazele de ardere transmit căldura atât prin convecţie

cât şi prin radiaţie.

Coeficientul de transfer de căldură prin radiaţie de la gazele de ardere la

peretele recuperatorului se poate determina, într-o primă aproximaţie, din relaţia

[1.45]:

;Cm/WT

AT

TT,

ps

g

g

psg

g'pr

g

2

44

100100675 (1.133)

p'p , 150 , (1.134)

unde: gT şi psT reprezintă temperaturile absolute ale gazelor de ardere şi

suprafeţei peretelui care primeşte căldura, în K; g şi p - factorii de emisie ai

gazelor de ardere şi peretelui recuperatorului.

147

Dacă pe porţiunea de recuperator unde se determină coeficientul rg

temperaturile gT şi psT variază sensibil, în calcule se vor lua valorile medii ale

acestora.

Factorul de emisie al gazelor de ardere fără particule în suspensie se

determină în funcţie de conţinutul acestora în 2CO şi OH 2 , de grosimea efectivă

medie l a stratului radiant de gaze provenite din ardere şi de temperatura acestora.

Se poate considera că [1.15]:

gOHCOg 22

, (1.135)

unde: 2CO reprezintă factrul de emisie al bioxidului de carbon; OH 2

-

factorul de emisie convenţional al vaporilor de apă; - factorul de corecţie pentru

presiunea parţială a vaporilor de apă; g - factor de corecţie care ţine seama că

energia radiată de bioxidul de carbon este absorbită parţial de vaporii de apă şi

invers.

Pentru gazele de ardere, corecţia g este mică, de aproximativ 1-3% şi se

ia în consideraţie numai în calcule foarte precise. Factorul 2CO se determină din

figura 1.111 pentru o anumită valoare a temperaturii gazelor de ardere şi a

produsului lpCO2.

Fig. 1.111 Variaţia factorului de emisie al 2CO în funcţie de temperatură,


148

pentru diverse valori lpCO2.

Mărimea 2COp reprezintă presiunea parţială a bioxidului de carbon care se

găseşte în gazele de ardere.

Grosimea efectivă l are valori diferite, dependente de forma spaţiului în care

este cuprins gazul. Valorile acestui parametru se dau în tabelul 1.24.

Tabelul 1.24

Valorile grosimii efective l pentru diferite forme ale apaţiului ocupat de gaz

Forma volumului de gaz Dimensiunea

caracteristică

d

Factor care multiplică pe

d

pentru a se obţine l

Cilindru cu lunginea infinită Diametrul 0,90

Cilindru drept având înălţimea egală

cu

diamentrul bazei, radiaţia către

centrul

bazei

Diametrul

0,72

Idem, radiaţia către întreaga

suprafaţă

laterală a cilindrului

Diametrul 0,60

Spaţiu cuprins între două plane

paralele

de suprafaţă infinite

Distanţa dintre

plane

1,8

Spaţiu exterior unui fascicul de ţevi

cu

diametrul de, având pasul transversal

s1 şi

pasul longitudinal s2 pentru:

721

ed

ss

317 21 ,d

ss

e

Diametrul 14871 21 ,

d

ss,

e

Diametrul 610822 21 ,

d

ss,

e

Analog cu 2CO se calculează şi OH 2

. În figura 1.112 sunt prezentate

curbele de variaţie ale factorului OH 2 în funcţie de temperatura gazelor de ardere,

pentru valori constante ale produsului lp OH2. Mărimea OHp

2reprezintă presiunea

parţială a vaporilot de apă din gazele de ardere.

Factorul de corecţie se determină din figura 1.113.

Atunci când gazele de ardere conţin particule fine solide în suspensie,

factorul de emisie g este mai mare decât valoarea dată de relaţia (1.135).

149

În acest caz, pentru calculul coeficientului rg se poate utiliza, de asemenea,

formula (1.133), dacă factorul g se calculează din relaţia:

lZkp

gpse

1 (1.136)

unde:

22 COOHg ppp (1.137)

Fig. 1.112 Factorul de emisie convenţional al vaporilor de apă

10003801

61802 g

s

OH T,

lp

p,,k (1.138)

32

420

p

g

p d

TE,Z

(1.139)


150

Fig. 1.113 Factorul de corecţie

în care: E reprezintă un factor de corecţie adimensional, variind între 0,12 şi 0,2,

în funcţie de natura suspensiilor solide, care este dependentă, în special de

combustibilul ars; p - masa particulelor solide de praf dintr-un m3 gaze de

ardere, în g/m3; p - masa specifică a prafului, în g/m

3; pd - diamentrul

echivalent al particulelor de praf, în . În formula (1.136) grosimea efectivă l se

exprimă în m.

1.9.3.2 REGENERATOARE CERAMICE

CU FUNCŢIONARE INTERMITENTĂ

În cazul unui regenerator ceramic care lucrează intermitent, diagramele

fT şi SfT se trasează atât pentru perioada de încălzire 1 a mediului

de acumulare (umpluturii), cât şi pentru perioada de răcire a acestuia 2 (figura

1.114).

Pentru calculul termic al regeneratoarelor ceramice folosite la cuptoare sunt

cunoscute, de obicei următoarele mărimi:

- debitul aD , compoziţia, temperaturile iniţială '

aT şi finală "

aT ale aerului sau

combustibilului gazos preîncălzit în regenerator;

- viteza aerului, respectiv a combustibilului gazos aw şi viteza gazelor de

ardere gw care circulă în regenerator;

- grosimea cărămizii, sistemul de înzidire al grilajului, precum şi

proprietăţile fizice ale materialului cărămizii;

- durata perioadelor de încălzire, respectiv răcirea regeneratorului.

151

Fig. 1.114 Diagrama variaţiei temperaturii în lungul suprafeţei şi

în timp, pentru regeneratorul ceramic real.

Din figura 1.114 se poate întocmi bilanţul termic pentru perioadele

elementare d de încălzire şi de răcire ale mediului de acumulare (grătarului). În

cazul perioadei de încălzire, bilanţul termic are forma:

grgrgrggggmed dTcGdTTcDdTkSdQ "'

1,11 (1.140)

în care, în afara notaţiilor deja folosite:

grG reprezintă masa grătarului , în kg; grc - căldura specifică a materialului din

care este confecţionat grătarul, în J/kg °C; 1S - suprafaţa de încălzire, în m2; grdt -

creşterea temperaturii grătarului în timpul elementar d , în °C; 1k - coeficientul

global de transfer de căldură în peroada de încălzire, în W/m2 °C.

Ţinând seama de variaţiile temperaturii în lungul suprafeţei şi în timp,

prezentate în figura 1.114 se poate scrie pentru perioada de încălzire:

grg

grg

TTT

TTT

"

min

'

max (1.141)

şi prin urmare:

grg

grg

gg

med

TT

TT

TTT

"

'

"'

1,

ln

. (1.142)


152

Din egalitatea termenilor doi şi trei ai relaţiei (1.140), în care se înlocuieşte

valoarea lui 1,medt cu cea din expresia (1.142) se obţine:

grg

grg

gg

TT

TT

SkcD

"

'

11

ln

, (1.143)

de unde:

ggcD

kS

grg

grge

TT

TT

11

'

"

(1.144)

şi prin urmare:

ggcD

kS

grggrg eTTTT

11

'"

(1.145)

Din egalitatea ultimilor doi termeni ai relaţiei (1.140), în care se înlocuieşte

expresia lui "gt din (1.145) se obţine:

grgrgr

cD

kS

grggg dTcGdeTTcD gg

11

1' (1.146)

Separând variabilele, se poate scrie:

decG

cD

TT

dTggcD

kS

grgr

gg

grg

gr

11

1'

(1.147)

Prin integrarea expresiei (8.14) în limitele: pentru grT de la igrT , la fgrT , ,

iar pentru de la o la 1 , se obţine:

1

,

'

,

' 11

1ln

ggcD

kS

grgr

gg

fgrg

igrge

cG

cD

TT

TT (1.148)

în care: igrT , şi fgrT , reprezintă temperatura grătarului la începutul perioadei de

încălzire (la 0 ), respectiv la sfârşitul perioadei de

încălzire (la 1 ).

Din relaţia (8.15) se poate scoate expresia suprafeţei de încălzire 1S , în

cazul calculului termic de proiectare, sub forma:

fgrg

igrg

gg

grgr

gg

TT

TT

cD

cGk

cDS

,

'

,

'

1

1

1

ln1

1

1ln

( 1.149)

sau expresia perioadei de încălzire 1 sub forma:

153

ggcD

kS

grgr

gg

fgrg

igrg

ecG

cD

TT

TT

11

1

ln,

'

,

'

1

(1.150)

În cazul peroadei de răcire, bilanţul elementar de căldură va avea forma:

dTTcDdTcGdTkSdQ aaaagrgrgrmed

'"

2,22

1 (1.151)

în care: 2S reprezintă suprafaţa de răcire a regeneratorului, în m2;

2k - coeficientul global de transfer de căldură în perioada de răcire, în

W/m2 °C.

În mod similar, pentru 2S şi 2 se obţin relaţiile:

'

,

'

,

2

2

2

ln1

1

1ln

afgr

aigr

aa

grgr

aa

TT

TT

cD

cGk

cDS

, (1.152)

aacD

kS

grgr

aa

afgr

aigr

ecG

cD

TT

TT

22

1

ln'

,

'

,

2

. (1.153)


154

1.10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU CONTACT

DIRECT

1.10.1. TIPURI CONSTRUCTIVE

Schimbătoarele de căldură cu contact direct sunt caracterizate de absenţa

suprafeţei de schimb de căldură, agenţii termici intrând în contact direct,

realizându-se deobicei şi un transfer de masă. În majoritatea cazurilor, acestea sunt

aparate cu funcţionare continuă. Aplicaţiile acestor aparate se regăsesc cu

precădere în industriile chimice, petrochimice, metalurgice, ş.a. cum ar fi:

transport pneumatic sau transport de particule prin intermediul unui

fluid;

reacţii de natură chimică prin intermediul straturilor fluidizate sau a

sistemelor disperse în curgere;

transferul de masă combinat cu transferul de căldură (exemplu:

distilarea) ;

răcirea gazelor umede sub temperatura de rouă.

Avantajul principal al transferului de căldură prin contact direct este evident

legat de dispariţia riscurilor de depuneri şi coroziune, la care se adaugă pierderi de

presiune reduse, suprafeţe de interfaţă ajustabile şi coeficienţi buni de transfer de

căldură. Apar însă diverse probleme specifice cum ar fi compatibilitatea fizico-

chimică a fluidelor (imiscibilitate, inerţie chimică) şi separarea lor după schimbul

de căldură.

Se disting două mari categorii de schimbătoăre de căldură cu contact direct:

cu amestec sau cu barbotare.

În cazul schimbătoarelor de căldură de contact direct cu amestec agenţii

termici vin în contact direct în prezenţă interfeţei, transferul de căldură între cele

două medii realizându-se prin aceasta.

Din punct de vedere constructiv schimbătoarele de căldură cu amestec se pot

împărţi în următoarele grupe [1.18]:

coloane sau camere fără umplutură, în care lichidul este pulverizat

într-un gaz, deobicei umed (figura 1.115a);

aparate în cascada (scrubere), care au în interior o serie de plăci

orizontale sau înclinate, care forţează lichidul ca în drumul lui să

treacă şicanat de pe o placă pe alta (figura 1.115b);

coloane cu umplutură (figura 1.115c), în care contactul între cei doi

agenţi termici se realizează pe suprafaţa umpluturii (figura 1.116);

155

aparate cu jet (figura 1.115d), în care încălzirea apei se realizează cu

ajutorul aburului folosit fie ca fluid motor, fie ca fluid antrenat;

aparate peliculare sau scrubere peliculare (figura 1.115e), în care apa

se poate încălzi cu ajutorul aburului până aproape de temperatura de

saturaţie a aburului;

aparate cu spumă folosite, în special, pentru captarea din gaze a

prafului hidrofob (figura 1.115f).

Fig.1.115. Tipuri de schimbătoare de căldură cu amestec

a – cameră fără umplutură; b – aparat în cascadă; c – coloană cu umplutură; d – aparat cu jet; e –

scruber pelicular; f – aparat cu spumă într-o treaptă; g – aparat cu spumă în trei trepte;

1 – duză; 2 - ţevi pentru distribuirea apei; 3 – plăcile care formează cascada; 4 – umplutură; 5, 6 –

ajutajele primei şi celei de a doua trepte ale amestecătorului cu jet; 7 – pompă; 8 – ventilator

centrifugal; 9 – ventilator axial; 10 – motor electric; 11 – suprafeţe cilindrice concentrice; 12 –

separator de umiditate; 13 – încălzitor pentru aer; 14 – corpul schimbătorului; 15 – grătar; 16 –

închizător hidraulic; 17 – prag.


156

Fig. 1.116. Diverse tipuri de umplutură

a – inel Rasching aşezate dezordonat; b – inele cu şicane; b, c – inele cu şicane; d – sfere; e –

umplutură elicoidală; f – umplutură în formă de scaun; g – umplutură în formă de reţea.

Schimbătoare de căldură cu barbotare (cu contact direct volumic) sunt

caracterizate de introducerea forţată a unui agent în masa celuilalt. Principiul

constă în injectarea sub formă dispersă a unui fluid (faza dispersată), sub acţiunea

gravităţii, într-un mediu contiuu (faza continuă) de fluid aflat în circulaţie sau

reapus. Faza continuă este gazoasă sau lichidă iar cea dispersă este un gaz, un

lichid sau un solid. Suprafaţa de schimb de căldură S disponibilă depinde de

diametrul particulelor, d, şi de coeficientul de reţinere , care caracterizează

volumul de fluid dispersat, prezent în aparat la un moment dat. Se defineşte astfel

aria suprafeţei interfaze a ca raportul dintre suprafaţa de schimb de căldură S şi

volumul V al mediului continuu:

d

6

V

Sa

(1.154)

În cazul unui contact lichid-lihchid, valori uzuale ale aria suprafeţei

interfaciale a sunt de aproximativ 1500 m2/m

3.

Indiferent de natura fazelor dispersate şi continue, calitate transferului de

căldură este în principal dictat de hidrodinamica procesului. Trebuie astfel

asigurată o bună repartiţie a fazei dispersate şi trebuie evitată recircularea pentru

conservarea unei bune eficacităţi a transferului de căldură.

157

Separarea fazelor este simplă în cazul dispersiei unei faze solide într-un gaz

ca şi în cel a unei dispersii lichid-lichid datorită diferenţei de greutate

specifică. Separarea devine mai complicată când faza dispersată este solidă

iar faza continuă lichidă, fiind necesar în acest caz utilizarea, de exemplu, a

unei site sau a unei centrifuge.

Dintre aplicaţiile schimbătoarelor de căldură cu contact direct amintim

următoarele:

turnurile de răcire de la centralele termoelectrice (vezi cap.3): în acest

sistem, apa caldă este dispersată la partea superioară a unui turn,

intrând în contact cu aerul ce circulă în contacurent, care se umidifică;

în acest caz, transferul de căldură este însoţit şi de transfer de masă;

recuperatoare de căldură de la aerul umed evacuat din instalaţiile de

uscare;

recuperatoare de caldură de la gazele de ardere, care asigură şi

reţinerea prafului sau gudroanele din acestea ;

generatoarele de vapori cu contact direct: un lichid cald ce constuie

faza continuă transmite căldura fazei dispersate care vaporizează.

Vaporii pot fi generaţi de la o sursă de joasă sau medie temperatură

cum ar fi o resursă energetică secundară sau de la o sursă geotermală,

pentru producerea de electricitate sau desalinizarea apei de mare;

producţia de bile de gheaţă, generate prin dispersia apei într-un curent

de azot gazos rece, după care se realizează o răcire bruscă în azot

lichid pentru decapare şi decontaminare.

1.10.2.BILANTUL TERMIC AL SCHIMBATOARELOR

DE CALDURA CU CONTACT DIRECT

Pentru întocmirea bilanţului termic considerăm că în schimbător intră un gaz

umed, cu umiditatea id [kg/kgg.us] , debitul de uM [kgg.us/s] şi temperatura giT şi

un lichid (de obicei apa) cu debitul iW şi temperatura wiT . In urma transferului de

căldură şi masă, la ieşirea din aparat umiditatea şi temperatura gazului devin ed ,

respectiv geT , iar temperatura apei weT . Debitul de apă care va părăsi aparatul va

fi :

.eiuie ddMWW [kg/s] (1.155)

Cu aceste notaţii bilanţul termic este :


158

,mawepweeuwipwiiu QTcWhMTcWhM [W] (1.156)

unde : ih şi eh sunt entalpiile gazului umed la intrarea şi ieşirea din aparat:

,

,

veegegue

viigigui

hdTch

hdTch

(1.157)

unde: guc este căldura specifică a gazelor uscate , în kJ/(kg.K) ; vevi hh , entalpiile

vaporilor de apă la temperaturile giT ,respectiv geT ,in kJ/kg, maQ - pierderile de

caldură în mediul ambient, în W.

In cazul scruberelor pentru răcirea gazelor pierderile de căldură în mediul

ambiant sunt neglijabile, din ecuaţia bilanţului termic putând determina debitul de

apă care se poate încălzi în aparat:

.wiwe

wepweewepwiigegiguu

iTT

TchdTchdTTcMW

[kg/s] (1.158)

Temperatura apei la ieşirea din scruber nu poate depăşi temperatura

termometrului umed a gazelor umT , valoarea optimă recomandată fiind [1.2 ] :

.1,01

u

iumwe

M

WTT (1.159)

Temperatura gazelor la ieşire trbuie să fie c mai coborâtă pentru a realiza o

recuperare maximă. In cazul curgerii în contracurent gazele pot fi răcite teoretic

până la temperatura cu care apa intră în aparat wiT , laechicurent, temperatura

limită de răcire este weT .

Fluxul termic transmis în schimbător este:

eiueiuwiwepwi

wipwiwepwe

hhMddMTTcW

TcWTcWQ

(1.160)

Se poate defini un flux termic specific, raportat la 1 kg de gaze uscate:

ei

u

wipwiwepwe

u

hhM

TcWTcW

M

Qq

(1.161)

159

1.10.3 TRANSFERUL DE CALDURA SI REGIMUL

HIDRAULIC AL SCRUBERELOR CU UMPLUTURA

Ecuaţia transferului de căldură într-unschimbător de căldură cu amestec se

poate scrie sub forma :

,meduVmeduS TVkTSkQ (1.162)

unde : VS kk , sunt coeficienţii globali de transfer de căldură în aparat de

suprafaţa, respectiv volumic, în W/(m2K),respectiv W/(m

3K) ; uu VS , -suprafaţa,

respectiv volumul umpluturii, în m2,respectiv m

3 ; medT - diferenţa medie de

temperatură.

Diferenţa medie de temperatură se calculează în funcţie de tipul curgerii cu

relaţiile (2.24) sau (2.25) .

Pentru calculul coeficientului global de transfer de căldură se utilizează

criteriul lui Kirpicev [1.2] :

,g

eS dkKi

(1.163)

unde : ed este diametrul echivalent al umpluturii, în m; g -conductivitatea

termică a gazelor, în W/(mK).

Pentru determinarea criteriului lui Kirpicev se poate utiliza relaţia criterială

[1.2]:

,PrReRe01,0 33,07,07,0

glgKi (1.164)

unde : fw ggg /4Re 0 este criteriul Reynolds pentru gaze ; lel Hd /Re -

criteriul Reynolds pentru lichid ; gPr -criteriul Prandtl pentru gaze ;

FWH li /3600 - densitatea de stropire, în m3/(m

2 h) ; Wi- debitul de apă la

intrarea în scruber, în kg/s ; F- suprafaţa secţiunii aparatului, în m2 ;

llgg ,,, -viscozitatea cinematică, respectv densitaea gazului, respectiv

lichidului, în m2/s, respectiv kg/m

3 ; f- suprafaţa de transfer de căldură a unităţii de

volum al umpluturii, în m2/m

3 ; fvde /4 -diametrul echivalent al umpluturii ; v

-volumul liber al umpluturii, în m3/m

3 ; 0gw - viteza gazelor în suprafaţa fără

umplutură a aparatului, in m/s.


160

Pentru scruberele cu umplutură din inele Rasching, pentru calculul

coeficientului global de schimb de căldură se recomandă utilizarea relaţiei [1.68] :

7,08,03,05,0

7,08,

061015,1lgu

o

guggu

vf

Hwk

[W/(m

2K)] (1.165)

unde : gugugu ,, sunt conductivitatea termică,densitatea, respective viscozitatea

dinamică a gazelor uscate, în W/(mK), kg/m3,respective kg.s/m

2.

Legătura între coeficienţii globali de transfer de căldură de suprafaţă si

volum este :

SV fkk . (1.166)

Caracteristicile specifice ale câtorva tipuri de umpluturi sunt prezentate în

tabelul 1.25

Tabelul 1.25

Caracteristicile umpluturilor

Tipul şi dimensiunile

umpluturii,,mm

Suprafaţa

specifică f

m2/m3

Volumul

liber v

m2/m3

Greutatea

specifică

kg/m3

Diametrul

echivalent de

m

Inele Rasching ceramice

(aşezate neregulat):

15x15x2

25x25x3

35x35x4

50x50x5

330

200

140

90

0,70

0,74

0,78

0,785

690

530

505

530

0.0085

0,015

0.022

0,035


(aşezare ordonată)

50x50x5

80x80x8

100x100x10

110

80

60

0,735

0,72

0,72

650

670

670

0,027

0,036

0,048

Bucăţi de cocs:

25

40

75

120

85

42

0,53

0,55

0,58

600

590

550

0,018

0,026

0,055

Bucăţi de cuarţ :

25

40

75

120

85

42

0,37

0,43

0,46

1600

1450

1380

0,012

0,020

0,044

Grătar de lemn

10x100x10

10x100x20

100

65

0,55

0,68

210

145

0,022

0,042

161

10x100x30 42 0,77 110 0,063

Plasă metalică 160 0,95 390 0,024

Inele cu şicane ceramice

(aşezare dezordonată) :

25x25x3

35x35x4

50x50x5

220

165

120

0,74

0,76

0,78

610

540

520

0,013

0,018

0,026

Pentru realizarea unui bun transfer de căldură şi de masă este necesară o

densitate de stropire uniformă şi suficientă şi o bună corelaţie între debitul de

lichid şi viteza gazelor care curg în contacurent cu lichidul. O densitate de stropire

insuficientă nu asigură udarea în întregime şi formarea unui film de lichid pe toată

suprafaţa umpluturii diminuându-se astfel suprafaţa de transfer a aparatului.O

densitate de stropire prea mare face ca o parte din lichid să nu mai formeze o

peliculă pe umplutură, să inunde aceasta şi să curgă sub formă de şuviţe sau

picaturi. Limitele recomandate pentru densitea de stropire sunt [1.2] :

.)64(

,12,0

minmax

min

HH

fH

[m

3/(m

2h)] (1.167)

Pentru determinarea pierderilor de presiune la curgerea gazelor printr-un

scruber cu umplutură uscată (în absenţa apei) se pot utiliza următoarele relaţii :

umplutura din inele sau bucăţi aşezte neregulat

- regim laminar de curgere (Reg<70) :

vgd

whp

e

ggg

us 2

2

0200 ; [mm col. apă] (1.168)

- regim turbulent (Reg<7000):

8,12,0

2,02

06,7

vgd

whp

e

ggg

us

; [mm col. apă] (1.169)

- regim turbulent (Reg>7000):

2

2

03,1

vgd

whp

e

gg

us

, [mm col. apă] (1.170)

unde: h este înălţimea umpluturii, în m.

umplutura din inele sau reţea de lemn aşezate ordonat

- regim turbulent :

37,1

0625,1375,1

375,0625,1

1778,02

fz

v

vgd

whp

e

ggg

us , (1.171)

unde:z-numărul de rânduri de umplutură/inele pe 1 metru înălţime de


162

umplutură ; 0 - raportul între secţiunea liberă maximă şi minimă a

umpluturii :

- pentru umplutura reţea din scânduri de lemn :

;2

0

ba ( 1.172)

- pentru inele aşezate ordonat :

in

ex

d

d0 , (1.173)

unde :a este spaţiu dintre scănduri, in m ; b- grosimea scândurii,

în m; dex,,din-diametrul exterior, respective interior al inelelor, in

m.

Pierderile de presiune pentru umplutura umedă sunt mai mari decât

pentru cea uscată, daturită prezenţei peliculei de lichid care micşorează secţiunea

de curgere. Ele se pot calcula cu relaţia [1.2] :

,04,02,1

,

u

pp usum

(1.174)

unde : u este densitatea de stropire, în m3/(m

2h).

Puterea necesară pentru circulaţia gazului prin scruber va fi:

vg

g pMP

1023600

. [kW] (1.175)

1.10.4 CALCULUL TERMIC AL SCRUBERELOR CU

UMPLUTURA

Pentru calculul termic al acestor aparate se utilizează următoarele date de

intrare:

debitul de gaz uscat usM , în kg/s ;

conţinutul de umiditate a gazelor la intrarea în aparat id , în kg/kggu ;

temperatura gazelor la intrarea şi iesirea din aparat gegi TT , , în C ;

temperatura lichidului la intrarea în schimbător wiT , în C .

Principalele etape ce trebuiesc parcurse sunt :

1. Determinarea conţinutului de umiditate al gazului la ieşirea din

aparat, presupunând că la temperatura geT ,acesta este saturat în

umiditate :

163

,max

max

pp

p

R

Rd

v

gu

e

(1.176)

unde : guguR /848 este constanta gazelor pentru gazele uscate ;

vvR /848 constanta gazelor pentru vaporii supraâncălziţi

de apă ; gu masa moleculară a gazelor uscate ( pentru aer

au 28,95) ; v masa moleculară a vaporilor ( v 18,016) ;

p-presiunea gazului în aparat, în bar ; pmax- temperatura de saturaţie

a apei la geT .

2. Determinarea temperaturii termometrului umed pentru gaze Tum, ca

limita superioară de preâncălzire a apei. Pentru aceasta se va scrie

bilanţul termic al aparatului în momentul saturării gazelor cu

umiditate, când se consideră ca lichidul a atins temperatura

termometrului umed. Calculul este iterativ, alegându-se o valoare

pentru umT şi verificându-se bilanţul termic.

3. Se determină temperatura apei la ieşirea din aparat weT cu relaţia

(1.159) şi debitul de apa preâncălzit W cu relaţia (1.158).

4. Debitul volumic real de gaz care circulă prin aparat la temperatura şi

presiunea medie se poate calcula cu relaţia :

,

273

273

805,01 0

p

pTdMV

gmmgu

gu

gu

[m

3/s] (1.177)

unde : dm , Tgm sunt continutul de umiditate,respective

temperatura gazelor; p,p0 –presiunea din aparat,respective

presiunea atmosferică, in bar.

5. Pentru scruberele cu umplutură se recomandă ca valoarea densitaţii

de stropire să fie în limitele calculate cu relaţia 1.167, iar viteza

gazelor în secţiunea liberă să fie în intervalul wg0=1-3m/s. Secţiunea

aparatului poate fi determinată cu două relaţii :

H

WF

l

i

3600 , [m

2] (1.178)

0gw

VvF . [m

2] (1.179)

Rezultă ca trebuie ca între mărimile caracteristice ale aparatului să

existe egalitatea :


164

03600 g

li

w

Hv

V

W . (1.180)

In cazul în care egalitatea nu poate fi respectată cu valorile recoman-

date pentru H si wg0, se va alege o schemă de funcţionare a aparatu-

lui cu recircularea gazelor.

6. Calculul coeficientului global de schimb de căldură de suprafaţă se

face cu una dintre relaţiile prezentate in paragraful 1.10.3. Calculând

diferenţa medie de temperatură pentru curgerea în contracurent,

rezultă suprafaţa necesară pentru umplutură :

medS

uTk

QS

[m

2] (1.181)

7. Se determină în final dimensiunile geometrice ale aparatului :

volumul umpluturii VU, înălţimea umpluturii h si diametrul

aparatului D :

.4

;;3 mFDmF

Vhm

f

SV Uu

U

(1.182)

165

1.10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU CONTACT

DIRECT

1.10.1. TIPURI CONSTRUCTIVE

Schimbătoarele de căldură cu contact direct sunt caracterizate de absenţa

suprafeţei de schimb de căldură, agenţii termici intrând în contact direct,

realizându-se deobicei şi un transfer de masă. În majoritatea cazurilor, acestea sunt

aparate cu funcţionare continuă. Aplicaţiile acestor aparate se regăsesc cu

precădere în industriile chimice, petrochimice, metalurgice, ş.a. cum ar fi:

transport pneumatic sau transport de particule prin intermediul unui

fluid;

reacţii de natură chimică prin intermediul straturilor fluidizate sau a

sistemelor disperse în curgere;

transferul de masă combinat cu transferul de căldură (exemplu:

distilarea) ;

răcirea gazelor umede sub temperatura de rouă.

Avantajul principal al transferului de căldură prin contact direct este evident

legat de dispariţia riscurilor de depuneri şi coroziune, la care se adaugă pierderi de

presiune reduse, suprafeţe de interfaţă ajustabile şi coeficienţi buni de transfer de

căldură. Apar însă diverse probleme specifice cum ar fi compatibilitatea fizico-

chimică a fluidelor (imiscibilitate, inerţie chimică) şi separarea lor după schimbul

de căldură.

Se disting două mari categorii de schimbătoăre de căldură cu contact direct:

cu amestec sau cu barbotare [1.41].

În cazul schimbătoarelor de căldură de contact direct cu amestec agenţii

termici vin în contact direct în prezenţă interfeţei, transferul de căldură între cele

două medii realizându-se prin aceasta.

Din punct de vedere constructiv schimbătoarele de căldură cu amestec se pot

împărţi în următoarele grupe [1.9]:

coloane sau camere fără umplutură, în care lichidul este pulverizat

într-un gaz, deobicei umed (figura 1.115a);

aparate în cascada (scrubere), care au în interior o serie de plăci

orizontale sau înclinate, care forţează lichidul ca în drumul lui să

treacă şicanat de pe o placă pe alta (figura 1.115b);

coloane cu umplutură (figura 1.115c), în care contactul între cei doi

agenţi termici se realizează pe suprafaţa umpluturii (figura 1.116);


166

aparate cu jet (figura 1.115d), în care încălzirea apei se realizează cu

ajutorul aburului folosit fie ca fluid motor, fie ca fluid antrenat;

aparate peliculare sau scrubere peliculare (figura 1.115e), în care apa

se poate încălzi cu ajutorul aburului până aproape de temperatura de

saturaţie a aburului;

aparate cu spumă folosite, în special, pentru captarea din gaze a

prafului hidrofob (figura 1.115f).

Fig.1.115. Tipuri de schimbătoare de căldură cu amestec

a – cameră fără umplutură; b – aparat în cascadă; c – coloană cu umplutură; d – aparat cu jet; e –

scruber pelicular; f – aparat cu spumă într-o treaptă; g – aparat cu spumă în trei trepte;

1 – duză; 2 - ţevi pentru distribuirea paei; 3 – plăcile care formează cascada; 4 – umplutură; 5, 6 –

ajutajele primei şi celei de a doua trepte ale amestecătorului cu jet; 7 – pompă; 8 – ventilator

centrifugal; 9 – ventilator axial; 10 – motor electric; 11 – suprafeţe cilindrice concentrice; 12 –

separator de umiditate; 13 – încălzitor pentru aer; 14 – corpul schimbătorului; 15 – grătar; 16 –

închizător hidraulic; 17 – prag.

167

Fig. 1.116. Diverse tipuri de umplutură

a – inel Rasching aşezate dezordonat; b – inele cu şicane; b, c – inele cu şicane; d – sfere; e –

umplutură elicoidală; f – umplutură în formă de scaun; g – umplutură în formă de reţea.

Schimbătoare de căldură cu barbotare (cu contact direct volumic) sunt

caracterizate de introducerea forţată a unui agent în masa celuilalt. Principiul

constă în injectarea sub formă dispersă a unui fluid (faza dispersată), sub acţiunea

gravităţii, într-un mediu contiuu (faza continuă) de fluid aflat în circulaţie sau

reapus. Faza continuă este gazoasă sau lichidă iar cea dispersă este un gaz, un

lichid sau un solid. Suprafaţa de schimb de căldură S disponibilă depinde de

diametrul particulelor, d, şi de coeficientul de reţinere , care caracterizează

volumul de fluid dispersat, prezent în aparat la un moment dat. Se defineşte astfel

aria suprafeţei interfaze a ca raportul dintre suprafaţa de schimb de căldură S şi

volumul V al mediului continuu:

d

6

V

Sa

(1.154)

În cazul unui contact lichid-lihchid, valori uzuale ale aria suprafeţei

interfaciale a sunt de aproximativ 1500 m2/m

3[1.3].

Indiferent de natura fazelor dispersate şi continue, calitate transferului de

căldură este în principal dictat de hidrodinamica procesului. Trebuie astfel


168

asigurată o bună repartiţie a fazei dispersate şi trebuie evitată recircularea pentru

conservarea unei bune eficacităţi a transferului de căldură.

Separarea fazelor este simplă în cazul dispersiei unei faze solide într-un gaz ca şi

în cel a unei dispersii lichid-lichid datorită diferenţei de greutate specifică.

Separarea devine mai complicată când faza dispersată este solidă iar faza continuă

lichidă, fiind necesar în acest caz utilizarea, de exemplu, a unei site sau a unei

centrifuge.

Dintre aplicaţiile schimbătoarelor de căldură cu contact direct amintim

următoarele:

turnurile de răcire de la centralele termoelectrice (vezi cap.3): în

acestsistem, apa caldă este dispersată la partea superioară a unui turn,

intrând în contact cu aerul ce circulă în contacurent, care se umidifică;

în acest caz, transferul de căldură este însoţit şi de transfer de masă;

recuperatoare de căldură de la aerul umed evacuat din instalaţiile de

uscare;

recuperatoare de caldură de la gazele de ardere, care asigură şi

reţinerea prafului sau gudroanele din acestea ;

generatoarele de vapori cu contact direct: un lichid cald ce constuie

faza continuă transmite căldura fazei dispersate care vaporizează.

Vaporii pot fi generaţi de la o sursă de joasă sau medie temperatură

cum ar fi o resursă energetică secundară sau de la o sursă geotermală,

pentru producerea de electricitate sau desalinizarea apei de mare;

producţia de bile de gheaţă, generate prin dispersia apei într-un curent

de azot gazos rece, după care se realizează o răcire bruscă în azot

lichid pentru decapare şi decontaminare.

1.10.2.BILANTUL TERMIC AL SCHIMBATOARELOR

DE CALDURA CU CONTACT DIRECT

Pentru întocmirea bilanţului termic considerăm că în schimbător intră un gaz

umed, cu umiditatea id [kg/kgg.us] , debitul de uM [kgg.us/s] şi temperatura giT şi

un lichid (de obicei apa) cu debitul iW şi temperatura wiT . In urma transferului de

căldură şi masă, la ieşirea din aparat umiditatea şi temperatura gazului devin ed ,

respectiv geT , iar temperatura apei weT . Debitul de apă care va părăsi aparatul va

fi :

.eiuie ddMWW [kg/s] (1.155)

Cu aceste notaţii bilanţul termic este [1.3]:

169

,mawepweeuwipwiiu QTcWhMTcWhM [W] (1.156)

unde : ih şi eh sunt entalpiile gazului umed la intrarea şi ieşirea din aparat:

,

,

veegegue

viigigui

hdTch

hdTch

(1.157)

unde: guc este căldura specifică a gazelor uscate , în kJ/(kg.K) ; vevi hh , entalpiile

vaporilor de apă la temperaturile giT ,respectiv geT ,in kJ/kg, maQ - pierderile de

caldură în mediul ambient, în W.

In cazul scruberelor pentru răcirea gazelor pierderile de căldură în mediul

ambiant sunt neglijabile, din ecuaţia bilanţului termic putând determina debitul de

apă care se poate încălzi în aparat:

.wiwe

wepweewepwiigegiguu

iTT

TchdTchdTTcMW

[kg/s] (1.158)

Temperatura apei la ieşirea din scruber nu poate depăşi temperatura

termometrului umed a gazelor umT , valoarea optimă recomandată fiind [1.3 ] :

.1,01

u

iumwe

M

WTT (1.159)

Temperatura gazelor la ieşire trbuie să fie c mai coborâtă pentru a realiza o

recuperare maximă. In cazul curgerii în contracurent gazele pot fi răcite teoretic

până la temperatura cu care apa intră în aparat wiT , laechicurent, temperatura

limită de răcire este weT .

Fluxul termic transmis în schimbător este:

eiueiuwiwepwi

wipwiwepwe

hhMddMTTcW

TcWTcWQ

(1.160)

Se poate defini un flux termic specific, raportat la 1 kg de gaze uscate:

ei

u

wipwiwepwe

u

hhM

TcWTcW

M

Qq

. (1.161)


170

1.10.3 TRANSFERUL DE CALDURA SI REGIMUL HIDRAULIC AL

SCRUBERELOR CU UMPLUTURA

Ecuaţia transferului de căldură într-unschimbător de căldură cu amestec se

poate scrie sub forma :

,meduVmeduS TVkTSkQ (1.162)

unde : VS kk , sunt coeficienţii globali de transfer de căldură în aparat de

suprafaţa, respectiv volumic, în W/(m2K),respectiv W/(m

3K) ; uu VS , -suprafaţa,

respectiv volumul umpluturii, în m2,respectiv m

3 ; medT - diferenţa medie de

temperatură.

Diferenţa medie de temperatură se calculează în funcţie de tipul curgerii cu

relaţiile (2.24) sau (2.25) .

Pentru calculul coeficientului global de transfer de căldură se utilizează

criteriul lui Kirpicev [1.2] :

,g

eS dkKi

(1.163)

unde : ed este diametrul echivalent al umpluturii, în m; g -conductivitatea

termică a gazelor, în W/(mK).

Pentru determinarea criteriului lui Kirpicev se poate utiliza relaţia criterială

[1.2]:

,PrReRe01,0 33,07,07,0

glgKi (1.164)

unde : fw ggg /4Re 0 este criteriul Reynolds pentru gaze ; lel Hd /Re -

criteriul Reynolds pentru lichid ; gPr -criteriul Prandtl pentru gaze ;

FWH li /3600 - densitatea de stropire, în m3/(m

2 h) ; Wi- debitul de apă la

intrarea în scruber, în kg/s ; F- suprafaţa secţiunii aparatului, în m2 ;

llgg ,,, -viscozitatea cinematică, respectv densitaea gazului, respectiv

lichidului, în m2/s, respectiv kg/m

3 ; f- suprafaţa de transfer de căldură a unităţii de

volum al umpluturii, în m2/m

3 ; fvde /4 -diametrul echivalent al umpluturii ; v

-volumul liber al umpluturii, în m3/m

3 ; 0gw - viteza gazelor în suprafaţa fără

umplutură a aparatului, in m/s.

171

Pentru scruberele cu umplutură din inele Rasching, pentru calculul

coeficientului global de schimb de căldură se recomandă utilizarea relaţiei [1.3] :

7,08,03,05,0

7,08,

061015,1lgu

o

guggu

vf

Hwk

[W/(m

2K)] (1.165)

unde : gugugu ,, sunt conductivitatea termică,densitatea, respective viscozitatea

dinamică a gazelor uscate, în W/(mK), kg/m3,respective kg.s/m

2.

Legătura între coeficienţii globali de transfer de căldură de suprafaţă si

volum este :

SV fkk . (1.166)

Caracteristicile specifice ale câtorva tipuri de umpluturi sunt prezentate în

tabelul 1.25[1.3].

Tabelul 1.25

Caracteristicile umpluturilor

Tipul şi dimensiunile

umpluturii,,mm

Suprafaţa

specifică f

m2/m3

Volumul

liber v

m2/m3

Greutatea

specifică

kg/m3

Diametrul

echivalent de

m


(aşezate neregulat):

15x15x2

25x25x3

35x35x4

50x50x5

330

200

140

90

0,70

0,74

0,78

0,785

690

530

505

530

0.0085

0,015

0.022

0,035


(aşezare ordonată)

50x50x5

80x80x8

100x100x10

110

80

60

0,735

0,72

0,72

650

670

670

0,027

0,036

0,048

Bucăţi de cocs:

25

40

75

120

85

42

0,53

0,55

0,58

600

590

550

0,018

0,026

0,055

Bucăţi de cuarţ :

25

40

75

120

85

42

0,37

0,43

0,46

1600

1450

1380

0,012

0,020

0,044

Grătar de lemn

10x100x10

100

0,55

210

0,022


172

10x100x20

10x100x30

65

42

0,68

0,77

145

110

0,042

0,063

Plasă metalică 160 0,95 390 0,024

Inele cu şicane ceramice

(aşezare dezordonată) :

25x25x3

35x35x4

50x50x5

220

165

120

0,74

0,76

0,78

610

540

520

0,013

0,018

0,026

Pentru realizarea unui bun transfer de căldură şi de masă este necesară o

densitate de stropire uniformă şi suficientă şi o bună corelaţie între debitul de

lichid şi viteza gazelor care curg în contacurent cu lichidul. O densitate de stropire

insuficientă nu asigură udarea în întregime şi formarea unui film de lichid pe toată

suprafaţa umpluturii diminuându-se astfel suprafaţa de transfer a aparatului.O

densitate de stropire prea mare face ca o parte din lichid să nu mai formeze o

peliculă pe umplutură, să inunde aceasta şi să curgă sub formă de şuviţe sau

picaturi. Limitele recomandate pentru densitea de stropire sunt [1.2] :

.)64(

,12,0

minmax

min

HH

fH

[m

3/(m

2h)] (1.167)

Pentru determinarea pierderilor de presiune la curgerea gazelor printr-un

scruber cu umplutură uscată (în absenţa apei) se pot utiliza următoarele relaţii

[1.3] :

umplutura din inele sau bucăţi aşezte neregulat

- regim laminar de curgere (Reg<70) :

vgd

whp

e

ggg

us 2

2

0200 ; [mm col. apă] (1.168)

- regim turbulent (Reg<7000):

8,12,0

2,02

06,7

vgd

whp

e

ggg

us

; [mm col. apă] (1.169)

- regim turbulent (Reg>7000):

2

2

03,1

vgd

whp

e

gg

us

, [mm col. apă] (1.170)

unde: h este înălţimea umpluturii, în m.

umplutura din inele sau reţea de lemn aşezate ordonat

- regim turbulent :

37,1

0625,1375,1

375,0625,1

1778,02

fz

v

vgd

whp

e

ggg

us , (1.171)

unde:z-numărul de rânduri de umplutură/inele pe 1 metru înălţime de

173

umplutură ; 0 - raportul între secţiunea liberă maximă şi minimă a

umpluturii :

- pentru umplutura reţea din scânduri de lemn :

;2

0

ba ( 1.172)

- pentru inele aşezate ordonat :

in

ex

d

d0 , (1.173)

unde :a este spaţiu dintre scănduri, in m ; b- grosimea scândurii,

în m; dex,,din-diametrul exterior, respective interior al inelelor, in

m.

Pierderile de presiune pentru umplutura umedă sunt mai mari decât

pentru cea uscată, daturită prezenţei peliculei de lichid care micşorează secţiunea

de curgere. Ele se pot calcula cu relaţia [1.2] :

,04,02,1

,

u

pp usum

(1.174)

unde : u este densitatea de stropire, în m3/(m

2h).

Puterea necesară pentru circulaţia gazului prin scruber va fi:

vg

g pMP

1023600

. [kW] (1.175)

1.10.4 CALCULUL TERMIC AL SCRUBERELOR CU UMPLUTURA

Pentru calculul termic al acestor aparate se utilizează următoarele date de

intrare:

debitul de gaz uscat usM , în kg/s ;

conţinutul de umiditate a gazelor la intrarea în aparat id , în kg/kggu ;

temperatura gazelor la intrarea şi iesirea din aparat gegi TT , , în C ;

temperatura lichidului la intrarea în schimbător wiT , în C .

Principalele etape ce trebuiesc parcurse sunt :

1. Determinarea conţinutului de umiditate al gazului la ieşirea din

aparat, presupunând că la temperatura geT ,acesta este saturat în

umiditate :


174

,max

max

pp

p

R

Rd

v

gu

e

(1.176)

unde : guguR /848 este constanta gazelor pentru gazele uscate ;

vvR /848 constanta gazelor pentru vaporii supraâncălziţi

de apă ; gu masa moleculară a gazelor uscate ( pentru aer

au 28,95) ; v masa moleculară a vaporilor ( v 18,016) ;

p-presiunea gazului în aparat, în bar ; pmax- temperatura de saturaţie

a apei la geT .

2. Determinarea temperaturii termometrului umed pentru gaze Tum, ca

limita superioară de preâncălzire a apei. Pentru aceasta se va scrie

bilanţul termic al aparatului în momentul saturării gazelor cu

umiditate, când se consideră ca lichidul a atins temperatura

termometrului umed. Calculul este iterativ, alegându-se o valoare

pentru umT şi verificându-se bilanţul termic.

3. Se determină temperatura apei la ieşirea din aparat weT cu relaţia

(1.159) şi debitul de apa preâncălzit W cu relaţia (1.158).

4. Debitul volumic real de gaz care circulă prin aparat la temperatura şi

presiunea medie se poate calcula cu relaţia :

,

273

273

805,01 0

p

pTdMV

gmmgu

gu

gu

[m

3/s] (1.177)

unde : dm , Tgm sunt continutul de umiditate,respective

temperatura gazelor; p,p0 –presiunea din aparat,respective

presiunea atmosferică, in bar.

5. Pentru scruberele cu umplutură se recomandă ca valoarea densitaţii

de stropire să fie în limitele calculate cu relaţia 1.167, iar viteza

gazelor în secţiunea liberă să fie în intervalul wg0=1-3m/s. Secţiunea

aparatului poate fi determinată cu două relaţii :

H

WF

l

i

3600 , [m

2] (1.178)

0gw

VvF . [m

2] (1.179)

Rezultă ca trebuie ca între mărimile caracteristice ale aparatului să

existe egalitatea :

175

03600 g

li

w

Hv

V

W . (1.180)

In cazul în care egalitatea nu poate fi respectată cu valorile recoman-

date pentru H si wg0, se va alege o schemă de funcţionare a aparatu-

lui cu recircularea gazelor.

6. Calculul coeficientului global de schimb de căldură de suprafaţă se

face cu una dintre relaţiile prezentate in paragraful 1.10.3. Calculând

diferenţa medie de temperatură pentru curgerea în contracurent,

rezultă suprafaţa necesară pentru umplutură :

medS

uTk

QS

[m

2] (1.181)

7. Se determină în final dimensiunile geometrice ale aparatului :

volumul umpluturii VU, înălţimea umpluturii h si diametrul

aparatului D :

.4

;;3 mFDmF

Vhm

f

SV Uu

U

(1.182)


176

1.11. DEPUNERILE ÎN SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ

1.11.1. NOŢIUNI FUNDAMENTALE

1.11.1.1. CLASIFICAREA DEPUNERILOR

Depunerile, în forma cea mai generală, reprezintă acumularea unor

materiale solide pe o suprafaţă.

În cazul schimbătoarelor de căldură suprafaţa pe care se formează depunerile

este suprafaţa de schimb de căldură, gradientul de temperatură existent în această

zonă având o influenţă atât asupra mecanismului de formare a depunerilor, cât şi

asupra efectului acestora asupra funcţionării aparatului.

Depunerile pot fi clasificate după diferite criterii, însă cea mai utilizată

clasificare este făcută în funcţie de mecanismul lor de formare, putând distinge

[1.25]:

- depuneri de particule;

- depuneri încrustate;

- depuneri prin coroziune;

- depuneri biologice;

- depuneri prin reacţii chimice;

- depuneri prin solidificare.

Depunerile de particule sunt datorate particulelor în suspensie transportate

de agenţii termici care, la trecerea prin aparat se depun pe suprafaţa de schimb de

căldură a acestuia. Aceste particule pot fi, de exemplu produse de coroziune

generate înainte de schimbătorul de căldură, cenuşă sau alte particule solide din

gazele de ardere.

Depunerile încrustate sunt formate în general din depozite de materiale

cristaline provenind din soluţii lichide.

Un exemplu tipic de depunere încrustată îl constituie carbonatul de calciu

din apa industrială. În apropierea suprafeţei de transfer de căldură cu temperatură

ridicată, lichidul devine suprasaturat în săruri şi acestea se depun pe suprafaţă sub

forma unei depuneri dure şi aderente.

Depunerile prin coroziune sunt rezultate ale unor reacţii chimice sau

electrochimice între suprafaţa de transfer de căldură şi agenţii termici care circulă

prin aparat.

Depunerile biologice sunt datorate dezvoltării microorganismelor (bacterii,

alge sau ciuperci) care formează un film la contactul cu suprafaţa de schimb de

căldură.

Depunerile prin reacţii chimice sunt obţinute în urma unor reacţii chimice

care au loc în apropierea suprafeţei de transfer de căldură, produsele solide

obţinute în urma reacţiilor depunându-se pe aceasta. Domeniile caracteristice

pentru acest tip de depuneri îl reprezintă industria petro-chimică (cracarea termică

a hidrocarburilor grele) sau industria alimentară (pasteurizarea laptelui).

177

Depunerile prin solidificare apar în cazul formării unui strat de gheaţă pe

suprafaţa de schimb de căldură răcită sau a unui depozit a unui component cu

temperatură înaltă de topire dintr-un lichid în contact cu o suprafaţă rece (depuneri

de hidrocarburi parafinice).

De cele mai multe ori depunerile formate în schimbătoarele de căldură nu

sunt de un singur tip, apărând o combinare a depunerilor prezentate anterior.

Astfel, în schimbătoarele răcite cu apă depunerile pot fi de particule încrustate,

datorită coroziunii şi biologice. În perioada iniţială poate predomina un tip de

depuneri, favorizând apoi apariţia şi dezvoltarea celorlalte tipuri.

1.11.1.2. REZISTENŢA TERMICĂ A DEPUNERILOR

Valoarea coeficientului global de schimb de căldură în cazul depunerilor este

(fig.1.117)

W

KRR

kkdedi

glgl

2m ,

11

(1.183)

unde : 1gk este coeficientul global de schimb de căldură în absenţa depunerilor, în

W/(m2.K); dedi R,R - rezistenţele termice ale depunerilor pe suprafaţa interioară,

respectiv exterioară.

Fig. 1.117. Variaţia temperaturii printr-o suprafaţă cu depuneri.


178

Analitic rezistenţa termică a depunerilor se poate calcula cu relaţia :

W

K,m

Rdd

dd

2m , (1.184)

unde : dm - este masa depunerilor pe unitatea de suprafaţă, în kg/m2; dd , -

densitatea, respectiv conductivitatea termică a depunerilor, în kg/m3, respectiv

W/(m.K).

Bilanţul masic al depunerilor după Kern şi Seaton [1.39] se poate exprima

prin diferenţa între viteza masică de formare a depunerilor D şi cea de

reantrenare a acestora R :

d

dR

d

dm dddRD

d (1.185)

1.11.1.3. EVOLUŢIA ÎN TIMP A DEPUNERILOR

Evoluţia în timp a depunerilor se poate desfăşura după una dintre curbele din

figura 1.118.

Fig. 1.118. Variaţia în timp a rezistenţei depunerilor.

Evoluţia A este o dreaptă caracterizată de ecuaţia:

,kRd (1.186)

unde: k este rata de creştere a rezistenţei depunerilor.

179

Acest tip de creştere caracterizează depunerile dure şi aderente, viteza de

formare a depunerilor D este constantă şi nu există reantrenare, (R = 0) sau

diferenţa între D şi R este constantă.

O serie de vaporizatoare pot avea o astfel de caracteristică de creştere a

depunerilor, mai ales în faza iniţială.

Evoluţia B este de tip exponenţial :

,eRRd

1 (1.187)

unde: R este valoarea asimptotică a rezistenţei depunerilor, în m2K/ W;

- constantă ce depinde de proprietăţile sistemului.

În acest caz viteza de depunere D este constantă, iar cea de reantrenare R

este proporţională cu grosimea depunerilor. Evoluţia asimptotică caracterizează în

general depunerile "mari", fragile, care se desprind relativ uşor sub acţiunea

vitezei fluidului.

Evoluţia C, în dinţi de fierăstrău, este cea mai apropiată de realitate, forma sa

fiind datorată desprinderii bruşte, în pachete, a unei părţi din depuneri.

Mecanismul de formare al depunerilor poate fi descompus în cinci faze

cronologice:

- Faza iniţială reprezintă perioada funcţionării aparatului curat fără ca să se

observe apariţia depunerilor;

- Transferul de particule către perete sub acţiunea difuziei turbulente,

forţelor inerţiale şi câmpului termic.

- Adeziunea particulelor la suprafaţa de transfer de căldură datorită forţelor

de adeziune datorate atracţiei moleculare (forţele Van der Walls), forţelor electrice

sau capilare.

- Reantrenarea particulelor depuse este datorată în special forţelor de

frecare între fluidul în curgere şi stratul de depuneri. Dacă forţele aerodinamice

sunt superioare celor de adeziune reantrenarea se produce prin eroziune.

Reantrenare unor pachete mai mari de depuneri este datorată ruperilor datorită

coeziunii insuficiente în stratul de depuneri.

- Îmbătrânirea depunerilor are ca efect o schimbare de origine chimică

sau cristalină a compactităţii stratului de depuneri putându-se observa fie o

consolidare, fie o fărâmiţare a structurii acestuia.

1.11.2. MECANISMUL FORMĂRII DEPUNERILOR

Pentru înţelegerea mai bună a factorilor care influenţează formarea

depunerilor şi a căilor de limitare a acestui fenomen, vom analiza în continuare


180

mecanismul de formare a diferitelor tipuri de depuneri, fără a se pierde însă din

vedere că în realitatea industrială depunerile sunt în cele mai multe cazuri mixte.

Nu se va analiza în acest paragraf depunerea prin solidificare, care reprezintă

un caz foarte specific, cu o manifestare limitată.

1.11.2.1. DEPUNERILE DE PARTICULE

Majoritatea agenţilor termici utilizaţi în schimbătoarele de căldură transportă

particule în suspensie sub formă de aerosoli sau hidrosoli, cu dimensiuni între

câteva fracţiuni şi câţiva zeci de microni.

Transferul către perete al acestor particule se poate face prin mai multe

mecanisme, schematizate în figura 1.119 1.51.

Fig. 1.119 Mecanismul depunerii aerosolilor în conducte.

Depunerea prin difuzie browniană se manifestă, în general, pentru particule

cu dimensiuni inferioare a 0,01 µm.

Sedimentarea datorită greutăţii se poate manifesta pentru sistemele

orizontale şi relativ statice pentru particule cu dimensiuni de peste 1 µm.

Impactul sub efectul forţei centrifuge apare în coturi, în special în zonele de

recirculare şi depinde de inerţia particulei.

181

Difuzia termică (termoforeza) apare în cazul existenţei unui gradient de

temperatură în fluid, şocul molecular fiind mai intens pe partea caldă decât pe cea

rece a particulei. Apare astfel o deplasare a particulei spre regiunea în care fluidul

este mai rece. Astfel, la un recuperator de căldură particulele din gazele de ardere

se vor deplasa datorită termoforezei către suprafaţa de schimb de căldură mai rece,

favorizând depunerile pe aceasta.

Forţele electrice pot avea o oarecare importantă pentru particulele cu

dimensiuni mai mici de 0,1 µm.

În cazul depunerii prin difuzie turbulentă, viteza de depunere a particulelor

este funcţie de timpul de relaxare (timpul necesar unei particule cu viteză iniţială

nulă să atingă 63 % din viteza sa de cădere liberă în mediul respectiv presupus în

repaus). S-au evidenţiat trei regimuri de depunere 10.4: un prim regim controlat

de difuzie, cu o viteză constantă de depunere, un al doilea regim de viteză

crescătoare controlate de interacţiunea între inerţia particulelor şi turbulentă şi un

al treilea regim la care inerţia devine preponderentă şi la care viteza depunerilor

devine uşor descrescătoare.

Particulele care ajung la perete se fixează pe acesta datorită fortelor de

atracţie moleculară (forţele Van der Walls), forţelor electrostatice şi capilare.

Reantrenarea eventuală a particulelor depuse pe perete are loc când forţele

de forfecare care acţionează asupra lor depăşesc forţele de adeziune şi eventual,

cele de greutate.

Este evident că factorul cel mai important în reantrenare îl constituie viteza,

existând, pentru un tip de suprafaţă dată (în funcţie de adeziunea peretelui), o

valoare a numărului Reynold pentru care începe procesul de reantrenare.

1.11.2.2. DEPUNERILE ÎNCRUSTATE

Depunerile încrustate (tartru) se prezintă sub forma unui strat aderent, dur pe

suprafeţe, în general, metalice.

Principalii constituenţi ai depunerilor încrustate sunt : carbonatul de calciu

CaCO3 (calcit, aragonit), sulfatul de calciu (anhidru, semianhidru, gips),

hidroxidul de magneziu, silicatul de calciu CaSiO3, silicatul de magneziu MgSiO3,

ferosilicatul de sodiu , silico-aluminatul de sodiu, bioxidul de siliciu SiO2 .

Pentru formarea depunerilor încrustate trebuie reunite două condiţii:

- depăşirea limitei de solubilitate a produsului respectiv în agentul termic

(aspectul termodinamic);

- viteza de depunere să fie suficient de rapidă (aspectul cinetic).

În cinetica formării tartrului intervin două procese: nucleaţia şi creşterea

cristalină.

Formarea de germeni iniţiali de depuneri (nucleaţia) se produce în condiţiile

unei suprasaturări locale cu săruri. Ea este un fenomen lent, care este intensificat

de creşterea temperaturii şi agitaţiei lichidului.


182

Creşterea depunerilor dintr-o soluţie se poate considera că se face în două

etape succesive: difuzia particulelor către stratul de depuneri şi integrarea lor în

reţeaua cristalină. După caz, una dintre etape va fi mai rapidă şi va controla

cinetica globală.

1.11.2.3. DEPUNERILE PRIN COROZIUNE

Depunerile prin coroziune sunt rezultatul unei reacţii chimice sau

electrochimice între suprafaţa de schimb de căldură şi agentul termic.

Coroziunea chimică a metalelor este procesul de interacţie metal-mediu

coroziv care se desfăşoară conform cineticii chimice. În acest caz, oxidarea

metalului şi reducerea agentului agresiv se fac în acelaşi loc şi fără schimb de

sarcini electrice; produsele de coroziune formându-se direct în zona corodată.

Coroziunea electrochimică se produce prin intermediul metalelor lichide

conducătoare de electricitate. În acest caz, procesul este însoţit de un curent

electric care circulă în interiorul reţelei metalice, sub acţiunea unei diferenţe de

potenţial existentă în sistem (figura 10.4).

Fig. 1.120. Schema unei celule de coroziune electrochimică.

Metalul se descompune la anod sub formă de ioni pozitivi (ex: eFeFe 2 ) care se deplasează sub acţiunea forţei electromotoare către

catod. Aici ei îşi cedează sarcina electrică luînd parte la o reacţie chimică, în timp

ce electronii liberi trec prin metal către catod.

Când agentul termic este apă aproape saturată cu oxigen, reacţia catodică

esenţială este reducerea oxigenului:

OHeOOH 442 22

Ionii de hidroxid reacţionează apoi cu cei de fier, producând hidroxidul feros

care este usor oxidat formând complexe de oxizi ferici hidrataţi insolubile (pastă

183

gelatinoasă maronie care acoperă suprafeţele de fier neprotejate în contact cu apa).

Dacă suprafaţa vine în contact cu aerul pasta formată se deshidratează formând

oxidul feric (rugina).

În funcţie de aspectul (morfologia) degradărilor care apar se pot distinge

diferite tipuri de coroziune: în puncte, care este localizată în locuri punctuale

restul suprafeţei nefiind corodată; intercristalină, care se manifestă numai între

granulele de metal; sub tensiune, care se produce într-o zonă solicitată mecanic;

galvanică, care se produce între două metale diferite cu potenţial electrochimic

diferit aflate într-un mediu coroziv; biologică, la care metalul este atacat de

produse secundare datorate prezenţei micro-organismelor; selectivă, la care un

singur component al unui aliaj este atacat, ceea ce are ca efect distrugerea

materialului care devine poros şi pierde rezistenţa sa mecanică.

Principalii factori care influenţează procesul de coroziune sunt: natura

materialului şi agentului termic, condiţiile fizico-chimice (temperatură, presiune,

turbulenţă, viteză de curgere etc.) şi starea suprafeţei metalului.

Depunerea prin coroziune poate fi un promotor potenţial pentru alte tipuri de

depuneri. Produsele de coroziune pot servi ca centre de nucleaţie pentru soluţii

suprasaturate la formarea depunerilor încrustate, să fixeze particulele în suspensie

sau să reprezinte locul de dezvoltare a micro-organismelor la depunerea biologică.

1.11.2.4. DEPUNERILE BIOLOGICE

Depunerile biologice sunt datorate dezvoltării micro-organismelor care

creează un film la contactul cu suprafaţa de schimb de căldură. Ele sunt datorate la

trei tipuri de micro-organisme : bacteriile, algele şi ciupercile.

Dezvoltarea bacteriilor este condiţionată de un aport nutritiv (hidrocarburi,

amoniac, etc.).

Algele se dezvoltă în prezenţa energiei solare care permite fotosinteza, iar

ciupercile se dezvoltă cu aport de nutrimente dar mai ales cu schimbările de

condiţii fizice ambiante (pH, temperatura, umiditate).

Bacteriile sunt celule vii capabile să se hrănească şi să se înmultească în

mediul în care ele evoluează.

Factorii care influenţează viaţa bacteriilor sunt:

- respiraţia , prin care creează energia necesară pentru realizarea

metabolismului;

- nutriţia, care utilizează în mare cantitate C, H, O, N în stare minerală sau

organică;

- pH , care pentru o dezvoltare optimă este cuprins între 6,5 şi 7,5;

- temperatura, care are o mare influenţă asupra bacteriilor, în funcţie de ea

existând:

- bacterii mezofile: 20 °C < t < 45 °C;

- bacterii psihrofile: 0 °C < t < 5 °C;


184

- bacterii termofile: t > 45 °C;

- lumina , care intervine în procesul energetic al bacteriilor fotosintetice.

Dacă factorii enumeraţi mai sus sunt favorabili, bacteriile se înmulţesc

creând depuneri caracteristice pe suprafeţele cu care vin în contact. Dacă unul sau

mai mulţi factori sunt defavorabili, bacteriile mor sau se transformă în spori, care

la reapariţia condiţiilor favorabile dau naştere unei noi serii de bacterii iniţiale.

Algele sunt organisme vii care posedă clorofilă şi se dezvoltă în medii

apoase sau foarte umede.

Cele mai răspândite alge verzi întâlnite în circuitele de apă de răcire sunt:

clorococus, tetraspora, chlamidonas şi ultrothrix.

Dintre algele brune, care posedă un schelet silicos, cele mai răspândite sunt

diatomeele. Ele pot creea importante depuneri cu aspect nisipos la pipăit care pot

cauza înfundări de ţevi.

Ciupercile sunt vegetale aerobe care se dezvoltă în medii cu pH = 2...7. Ele

pot fi întâlnite în industria lemnului, hârtiei, la distilări şi rafinării.

1.11.2.5. DEPUNERILE PRIN REACŢII CHIMICE

Depunerile prin reacţii chimice apar atunci când o reacţie chimică se produce

în apropierea suprafeţei de schimb de căldură, produsul solid rezultat în urma

reacţiei depunându-se pe aceasta. De cele mai multe ori reacţia este o polimerizare,

rezultând un produs solid cu masă moleculară mare.

Principiul schemei de reacţie este: 1.11

Iniţiere HZRZRH

Propagare

RROOHRHROO

ROOOR 2

Oprire ROORRROO

RRRR

unde : RH este o moleculă de hidrocarbură;

Z- un radical liber provenind din urme chiar infime de ioni metalici şi

componenţi sulfuraţi sau azotaţi.

Viteza de depunere creşte cu temperatura peretelui după o lege exponenţială

şi este intensificată de prezenţa oxigenului sau aerului în fluidul respectiv.

Parametrii care influenţează acest tip de depunere sunt:

- temperatura fluidului şi peretelui;

- presiunea;

- compoziţia fluidului;

- viteza fluidului;

- starea suprafeţei de schimb de căldură;

- geometria spaţiului de curgere care influenţează distribuţia temperaturii,

vitezei şi concentraţiei la suprafaţă;

185

- prezenţa vaporizării care poate intensifica puternic apariţia acestor reacţii şi

depuneri.

Aspectul fizic al acestor depuneri depinde de temperatură, la temperaturi

coborâte ele fiind pulverulente şi uşor de reantrenat, iar la temperaturi ridicate ele

devin dure şi cu o creştere lineară în timp.

10.3. INFLUENŢA DEPUNERILOR ASUPRA SCHIMBĂTOARELOR DE

CĂLDURĂ

Prezenţa depunerilor, prin rezistenţa lor termică suplimentară, are ca efect

reducerea coeficientului global de schimb de căldură.

Raportul între coeficienţii globali de transfer de căldură pentru aparatul cu

depuneri glk şi cel curat glk este:

dglgl

gl

HRkk

kC

1

1 (1.188)

În cazul proiectării unui schimbător de căldură se pune problema dacă el

trebuie considerat curat sau nu. Este evident că aparatul va rămâne în stare curată

doar o scurtă perioadă de timp după punerea în funcţiune sau după curăţire, în

restul vietii sale existând depuneri. Din aceste motive se impune de obicei ca la

dimensionarea unui schimbător de căldură să se ţină seama şi de rezistenţa

depunerilor. În acest caz va rezulta o mărime a suprafeţei necesare de schimb de

căldură:

.1 0

0

dgl

d RkS

S (1.189)

Excesul de suprafaţă datorat depunerilor (figura 1.121) va fi:

H

Hdgl

d

SC

CRk

S

SSC

10

0

0 (1.190)


186

Fig. 1.121. Variaţia excesului de suprafaţă în funcţie de rezistenţa depunerilor.

Valorile orientative recomandate pentru coeficientul de exces de suprafaţă sunt

1.79:

CS = 10 % valoarea minimă;

CS =15 ...25 % valoarea uzuală;

CS =30...50 % valoarea extremă utilizabilă pentru cazuri dificile sau acolo

unde pot exista daune extreme dacă schimbătorul nu-şi atinge performanţele.

În nici un caz supradimensionarea nu va depăşi 50 %; în astfel de cazuri se

vor avea în vedere alte soluţii (curăţare continuă, două schimbătoare în paralel,

etc.).

În cazul unui aparat proiectat pentru un coeficient global de transfer de

căldură 1gK , micşorarea acestuia în timpul funcţionării va avea ca efect o

diminuare a fluxului termic transmis în aparat.

În ipoteza că diferenţa medie de temperatură rămâne nemodificată,

diminuarea de flux termic datorită depunerilor (figura 1.122) se poate calcula cu

relaţia:

.1 0

0

0

0

dgl

dgld

Rk

Rk

Q

QQ

(1.191)

187

Fig. 1.122. Diminuarea fluxului termic cu rezistenţa depunerilor

Problema esenţială la proiectarea schimbătoarelor de căldură este stabilirea

rezistenţei termice a depunerilor care va fi luată în calcul. Cum aceasta evoluează

în timp stabilirea perioadei de timp la care apreciem depunerile de calcul este o

problemă tehnico-economică. De obicei însă se iau în calculul valorile asimptotice

ale rezistenţei depunerilor Rd .

1.11.4. VALORI ALE REZISTENŢEI DEPUNERILOR

RECOMANDATE PENTRU PROIECTAREA

SCHIMBĂTOARELOR DE CĂLDURĂ

Pentru determinarea rezistenţei termice a depunerilor există trei căi ce pot fi

observate:

a) Utilizarea valorilor indicate de către normele TEMA ("Tubular Exchanger

Manufactures Association") 1.79 şi a factorilor de corecţie propuşi de BEAMA

("British Electrical and Allied Manufactures Association") 1.74;

b) Utilizarea datelor recomandate de beneficiarul care posedă o experienţă în

domeniu;

c) Determinarea experimentală a valorilor rezistenţelor depunerilor.

Cea mai utilizată metodă este bineînţeles prima, ea având însă o serie de

neajunsuri:

- tabelele conţin date numai pentru apă sau hidrocarburi;


188

- nu se ia în considerare influenţa vitezei sau temperaturii agentului termic

asupra depunerilor;

- valorile sunt date pentru rezistenţa asimptotică sau după o perioadă lungă

de exploatare (neprecizată);

- metoda tratează fenomenul de depunere ca şi când valoarea rezistenţei

recomandate s-a atins imediat, în realitate fenomenul fiind, aşa cum s-a

arătat tranzitoriu.

În tabelul 1.26-1.28 sunt prezentate valorile rezistenţelor depunerilor

recomandate de TEMA.

Tabelul 1.26.

Valorile rezistenţei termice a depunerilor pentru apa (norme TEMA).

APA R m2.K/W R m

2.K/W

Temperatura

fluidului primar < 115 °C 115... 205 °C

Temperatura

apei

< 50 °C > 50 °C

Tipul de apă Viteza apei m/s Viteza apei m/s

0.91 > 0.91 0.91 > 0.91

Apa de mare 0.00009 0.00009 0.00018 0.00018

Apa sălcie 0.00035 0.00018 0.00053 0.00035

Apa de turn

tratată 0.00018 0.00018 0.00035 0.00035

netratată 0.00053 0.00053 0.00088 0.00035

Apa de puţ sau

mari lacuri

0.00018 0.00018 0.00035 0.00035

Apa de râu

minim 0.00035 0.00018 0.00053 0.00035

mediu 0.00053 0.00035 0.00070 0.00053

Apa murdară,

de canalizare

0.00053 0.00035 0.00070 0.00053

Apa dură 0.00053 0.00053 0.00088 0.00088

Apa racire

motoare

0.00018 0.00018 0.00018 0.00018

Apă distilată 0.00009 0.00009 0.00009 0.00009

Apă tratată

pentru cazane

0.00009 0.00009 0.00018 0.00018

Purja cazanelor 0.00035 0.00035 0.00035 0.00035

189

Tabelul 1.27

Valorile rezistenţei termice a depunerilor pentru diferite fluide industriale (norme TEMA).

Natura fluidului

[(m2K)/W] Rd

ULEIURI

Păcură

Ulei de transformator

Ulei ungere motoare

Ulei pentru tratamente termice

GAZE ŞI VAPORI

Gaz

Gaz de eşapament de la motoare

Vapori de apă (fără ulei antrenat)

Vapori de apă (cu ulei antrenat)

Vapori de agenţi frigorifici (cu ulei antrenat)

Aer comprimat

Fluide organice

Vapori solvenţi

Gaz natural

LICHIDE

Lichide de răcire

Fluide hidraulice

Fluide organice

Săruri topite

Soluţii caustice

Uleiuri vegetale

Uleiuri sărace

Uleiuri bogate

Benzină

Gaz de sondă lichefiat

Combustibil lichid uşor

Combustibil lichid greu

0,00088

0,00018

0,00018

0,00070

0,0018

0,0018

0,00009

0,00018

0,00035

0,00035

0,00018

0,00018

0,00018

0,00018

0,00019

0,00018

0,00009

0,00035

0,00053

0,00035

0,00018

0,00018

0,00018

0,00035

0,00088

Tabelul 1.28.

Valorile rezistenţei termice a depunerilor pentru petrol (norme TEMA).

18 – 93°C

Viteza [m/s]

93 – 139°C

Viteza [m/s]

< 0,6 0,6 – 1,2 > 1,2 < 0,6 0,6 – 1,2 > 1,2

Sec 0,00053 0,00035 0,00035 0,00053 0,00035 0,00035

sărat 0,00053 0,00035 0,00035 0,00088 0,00070 0,00070

139 – 260°C

Viteza [m/s]

> 260°C

Viteza [m/s]

< 0,6 0,6 – 1,2 > 1,2 < 0,6 0,6 – 1,2 > 1,2

Sec 0,00070 0,00053 0,00035 0,00088 0,00070 0,00053

sărat 0,00106 0,00088 0,00070 0,00020 0,00106 0,00088


190

Aceste valori pot fi utilizate în special pentru schimbătoare de căldură cu

ţevi şi manta la care fluidul cu depuneri circulă prin interiorul ţevilor.

În tabelul 1.29 sunt date şi alte valori pentru rezistenţa termică a depunerilor

propuse în 1.37. Tabelul 1.29.

Rezistenţa termică a depunerilor pentru apă.

Fluidul Tipul

Viteza

depunerilor

[m/s]

Temperatura

peretelui

[°C]

Rezistenţa

termică a

depunerilor

[m2K/W]

Apă Carbonat de

calciu 60

0,0005 -

0,00025

Apă de râu Produse

corozive

0,00015 -

0,008

Apă Produse

corozive 0,009

Apă de turn Fosfat de

calciu 2 37 0,00025

Apă de mare

(zona litoral) Film biologic 2 … 8 31

0,00005 -

0,00035

Apă de mare

(larg) Film biologic 1,8 25

0,00009 -

0,00015

Apă

geotermală Silicaţi 70 0,00002

Apă de răcire

cu inhibitori Silicat de zinc 1 ... 2,5 53 ... 175

0,00001 -

0,0003

Pentru schimbătoarele de căldură cu plăci valorile recomandate de TEMA

sau 1.12 sunt prea ridicate, unele studii evidenţiind că rezistenţele depunerilor

măsurate în schimbătoarele cu plăci sunt până la 4 ori mai mici (figura 1.123)

1.25. Pentru acest tip de schimbătoare se pot recomanda, sub rezerva unor date

experimentale încă insuficiente valorile din tabelul 1.30.

Fig. 1.123. Variaţia excesului de suprafaţă în funcţie de rezistenţa depunerilor.

191

Tabelul 1.30

Rezistenţa termică a depunerilor în schimbătoarele de caldura cu plăci.

Agentul termic Rd

[m2K/W]

Apă demineralizată

Apă potabilă normală

Apă potabilă dură

Apă de turn

Apă de ocean (estuar)

Apă de mare

Apă de râu şi puţ

Apă de răcire motoare

Ulei de ungere

Ulei vegetal

Solvenţi, produse organice

Vapori de apă

0,00001

0,00002

0,00005

0,00004

0,00005

0,00003

0,00005

0,00006

0,00002 … 0,00005

0,00002 … 0,00006

0,00001 … 0,00003

0,00001

Pentru gazele de ardere valorile recomandate pentru rezistenţa depunerilor,

în funcţie de combustibilul utilizat, sunt prezentate în tabelul 1.31. Tabelul 1.31.

Rezistenţa termică a depunerilor pentru gazele de ardere.

Natura combustibilului Rd

[m2K/W]

Viteza gazului

[m/s]


192

GAZE CURATE

(curăţare ne necesară)

Gaz natural

Propan

Butan

Turbine cu gaze

GAZE CU DEPUNERI

MEDII

(curăţare eventuală)

Păcură (sulf < 1%)

Motor Diesel

GAZE CU DEPUNERI MARI

(Curăţare obligatorie)

Păcură (sulf < 4%)

Petrol brut

Petrol rezidual

Cărbune

0,000088 …

0,00053

0,00017 … 0,00053

0,00017 … 0,00053

0,00017

0,00035 … 0,00070

0,00053

0,00053 … 0,00123

0,00070 … 0,00264

0,00088 … 0,00352

0,00088 … 0,0088

30 … 36

25 … 30

18 … 24

15 … 21

1.11.5. PREVENIREA ŞI REDUCEREA DEPUNERILOR

ÎN SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ

Costurile legate de depunerile în aparatele de transfer de căldură sunt extrem

de importante. Pentru a avea o imagine a lor se poate menţiona că în Franţa, de

exemplu, costul total al depunerilor în aparatele de transfer de căldură

(schimbătoare de căldură, cazane, aparate casnice) este de circa 2000 de milioane

USD pe an [1.27], dintre acestea 40 % aparţinând exclusiv schimbătoarelor de

căldură. Rezultă cu claritatea necesitatea unor eforturi pentru prevenirea şi

reducerea depunerilor.

Aceste acţiuni, care pot fi realizate în fazele de dimensionare, construcţii

montaj, funcţionare sau oprire a aparatelor, sunt utilizate în tabelul 1.32 1.18.

Tabelul 1.32.

Acţiuni pentru limitarea depunerilor în schimbătoarele de căldură.

Faza de

dimensionare

Faza

construcţii-montaj Faza de funcţionare Faza de oprire

Alegerea tipului de

schimbător

Asigurarea calităţii

de fabricaţie

Menţinerea condiţiilor

de funcţionare

(temperaturi debite)

Demontarea şi

curăţarea manuală

Alegerea

configuraţiei şi

Protecţia la

transport şi stocare Penetrarea fluidelor

Curăţare mecanică a

depunerilor dure

193

geometriei

Alegerea condiţiilor

de funcţionare

(temperaturi debite)

Operaţii despălare şi

pasivizare Utilizarea de aditivi Curăţare hidraulică

Punerea în

funcţiune Curăţarea continuă Curăţare chimică

1.11.5.1. PREVENIREA APARIŢIEI DEPUNERILOR ÎN FAZA DE

DIMENSIONARE

Alegerea tipului constructiv de schimbătoare de căldură este dictată, de

obicei, de considerente de temperatură şi presiune, de compactitate, de costuri,

însă, uneori problemele legate de depuneri sau de curăţarea aparatului pot avea un

rol determinant. Avantajele şi dezavantajele în privinţa depunerilor a diferitelor

tipuri de schimbătoare au fost prezentate în paragrafele anterioare.

În aceeaşi fază de proiectare trebuie să se ţină seama şi de o serie de

parametrii fizici care pot reduce tendinţa de formare a depunerilor.

Printre aceştia se pot menţiona:

a) Evitarea zonelor "stagnante" sau cu viteză redusă, în care depunerile se

acumulează mai uşor. Astfel, dacă se analizează distribuţia vitezelor în zona

şicanelor la un schimbător cu ţevi şi manta (figura 1.124), se poate observa

formarea unor zone cu slabă circulaţie la peretele mantalei, în fata şicanelor 1.39.

Depunerile vor avea tendinţa să se aglomereze în această zonă, în care ţevile vor fi

mai slab răcite.

Fig. 1.124 Vizualizarea numerică a curgerii exterioare într-un schimbator tubular cu şicane


194

O altă zonă sensibilă din acest punct de vedere o constituie porţiunea

racordurilor de intrare a agenţilor termici în aparat.

b) Efectul vitezei asupra depunerilor este important, mărirea acesteia

frânând procesul de formare a depunerilor şi accelerând procesul de reantrenare a

acestora. Bineînţeles la alegerea vitezei optime de circulaţie a agenţilor termici se va avea în vedere şi influenţa

acesteia asupra coeficienţilor de transfer de căldură prin convecţie şi asupra pierderilor de presiune.

c) Efectul temperaturii suprafeţei de transfer de căldură asupra

depunerilor apare prin accentuarea formării acestora în zonele cu temperatură mai

ridicată (puncte fierbinţi), precum şi prin influenţa gradientului de temperatură

asupra fenomenului de termoforeză la depunerile de particule.

d) Rugozitatea suprafeţei poate favoriza formarea stratului de depuneri în

faza iniţială, ulterior rugozitatea suprafeţei fiind, de fapt, rugozitatea stratului de

depuneri.

e) Materialul suprafeţei de transfer de căldură poate avea o influenţă

importantă asupra depunerilor. Pentru reducerea acestora se recomandă oţelul

inoxidabil, aliaje de aluminiu sau bazate pe nichel şi titan.

1.11.5.2. PREVENIREA FORMĂRII DEPUNERILOR ÎN FAZA DE

FABRICARE, MONTAJ ŞI PUNERE ÎN FUNCŢIUNE

Una dintre cerinţele principale în faza de fabricaţie a unui schimbător de

căldură este asigurarea calităţii, pornind de la calitatea materialului, sudurilor,

lipiturilor, etanşărilor până la calitatea pasivizării suprafeţei de transfer de căldură

şi protejării sale, în special împotriva coroziunii.

La încercările aparatului cu apă sub presiune este important să se respecte

calitatea acestei ape, pentru a nu apărea depuneri, în special biologice, încă din

această fază.

În perioada de început a funcţionării sale, datorită excesului de suprafaţă de

schimb de căldură, aparatul nu funcţionează în condiţiile de proiectare, viteza şi

coeficienţii de transfer termic fiind ceva mai mici şi temperatura peretelui mai

mare. Aceşti factori pot favoriza depunerile dacă nu se iau măsuri speciale.

1.11.5.3. PREVENIREA ŞI CURAŢAREA DEPUNERILOR ÎN FAZA DE

FUNCŢIONARE

În timpul funcţionării aparatelor de transfer de căldură se va urmări, în

primul rând, reducerea depunerilor prin tratarea agenţilor termici, iar în cazul în

care depunerile sunt inevitabile, sau tratarea este foarte scumpă, se pot prevedea

sisteme de curăţare continuă.

195

Pentru apă, care este cel mai răspândit agent termic, tratarea chimică,

urmăreşte limitarea depunerilor de tartru, a coroziunii şi depunerilor biologice.

Pentru evitarea depunerilor încrustate principalele tratamente chimice ale

apei, care pot fi avute în vedere sunt:

a) Decarbonatare în filtre cu răşini, în care cationii de bicarbonati alcalini

din apă sunt schimbaţi prin trecerea peste răşini cationice de tip carboxilic.

b) Dedurizarea apei prin trecerea ei printr-un filtru puternic cationic (Na+).

c) Decarbonatare cu acizi, asociată cu acţiunea unui inhibitor de coroziune.

Aditivarea apei cu un acid tare, 42SOH sau HCl, fixează bicarbonatii în

săruri stabile;

d) Însămânţarea apei cu germeni de carbonat de calciu, sulfat de calciu sau

sulfat de bariu (10..20 g/l), pe care se depune tartrul,acesta fiind apoi uşor de

eliminat;

e) Inhibitorii de depuneri sunt produse care se injectează în apă în cantităţi

extrem de mici (câteva p.p.m) şi care au proprietatea de a evita sau micşora

depunerile pe suprafeţele de schimb de căldură. Ca aditivi pot fi utilizati

polifosfaţi (săruri de sodiu a acidului polifosforic) sau compuşi organo-

fosforici (fosfonaţi, poliesteri, amino-fosfonaţi, fosfonaţi cu funcţii

carboxilice sau polimeri carboxilici) 1.18.

Tratamentul chimic împotriva coroziunii utilizează inhibitori de

coroziune, care pot fi împărţiţi în trei grupe :

- inhibitori anodici care formează un film subţire protector pe zonele anodice

dacă sunt introduşi în doze foarte mici sau pe toată suprafaţa dacă doza este

mai mare;

- inhibitori catodici care produc o polarizare catodică care inhibă reactiile la

catozi. Aceşti inhibitori sunt consideraţi mai siguri ca primii, deorece chiar

la subdozaj nu permit apariţia coroziunii în puncte;

- inhibitori organici, care crează pe suprafaţa protejată un film monomolecular

uniform.

Pentru protecţia împotriva depunerilor biologice pot fi utilizate, produse

oxidante sau neoxidante.

Dintre produsele care au o putere oxidantă mare capabilă să distrugă

microorganismele cel mai utilizat este clorul, putându-se utiliza şi sub formă de

bioxid de clor.

Substanţele ne-oxidante pot conţine organo-bromaţi, organo-nitraţi, derivaţi

aminici etc. Modul lor de acţiune asupra celulelor vii este de mai multe tipuri:

- alterarea permeabilităţii celulelor;

- distrugerea peretelui celular;

- alterarea naturii coloidale a protoplasmei;

- inhibarea activităţii enzimatice.

Pentru a obţine o eficienţă bună a tratamentului împotriva depunerilor

biologice se recomandă utilizarea alternativă a diferitelor substanţe.


196

În unele cazuri se poate utiliza, pentru a evita clorinarea, sterilizarea apei cu

radiaţii ultraviolete.

Pentru prevenirea formării tartrului apa mai poate fi tratată şi electric,

magnetic sau cu ultrasunete 1.18.

Aditivarea în scopul reducerii depunerilor se poate utiliza şi la alţi agenţi

termici. Astfel injecţia de oxid de magneziu în gazele de ardere permite

neutralizarea acizilor cu conţinut ridicat de sulf.

Pentru curăţare mecanică continuă a suprafeţei interioare a ţevilor unui

schimbător de căldură pot fi utilizate procedeee cu bile, perii sau resoarte.

În cazul curăţării cu bile, executate dintr-un cauciuc spongios (figura

1.125), acestea sunt injectate în amonte de fasciculul de ţevi şi au un diametru uşor

superior diametrului interior al ţevilor. Alegerea tipului de bile (diametru,

elasticitate) se face în funcţie de tipul suprafeţei şi depunerilor, de nivelul de

temperatură şi de condiţiile hidrodinamice.

Astfel de sisteme au fost montate pe condensatoarele de abur ale turbinelor

din centralele electrice, unde problema depunerilor are mari implicaţii economice.

Fig. 1.125. Bile de cauciuc pentru curăţarea continuă.

În figura 1.126 este prezentată schema unui astfel de sistem de curăţare

pentru o instalaţie de mare capacitate. Bilele sunt recuperate într-un racord cu

grătar şi retrimise în circuit de o pompă, prin intermediul unei ecluze în care se pot

înlocui bilele uzate. Un automat programabil comandă secvenţele de spălare a

grătarului în functie de presiunea diferenţială în racordul cu grătar.

Curăţarea interioară continuă a ţevilor se poate realiza şi cu ajutorul periilor,

care se deplasează sub acţiunea fluidului între două "colivii" situate la

extremităţile ţevilor (figura 1.127). O vană automată permite inversarea sensului

de curegere în timpul funcţionării la intervale între 2 şi 8 ore. Sistemul este

aplicabil la schimbătoare cu ţevi cu diametru între 11 şi 30 mm şi viteza de

curgere a apei de minimum 0,6 m/s, pentru a asigura deplasarea periilor. Studiile

au arătat că pentru condensatoarele răcite cu apă de râu, prin folosirea acestui

sistem, după 10 luni de funcţionare se poate obţine un coeficient global de transfer

de căldură dublu, comparativ cu cazul când nu există un sistem de curăţare

continuă 1.47 (figura 1.128) .

197

Fig

. 1

.12

6 S

iste

m d

e cu

raţa

re c

on

tin

uă

cu

bil

e d

e ca

uci

uc.

1.

raco

rd c

u g

răta

r; 2

. d

isp

ozi

tiv

de

măs

ură

a p

resi

un

ii d

ifere

nţi

ale;

3.

po

mp

ă re

cicl

aj b

ile;

4.

con

tor

de

bil

e; 5

. ec

luză

pen

tru

bil

e; 6

. co

ntr

ol

al

dim

ensi

un

ii b

ilel

or;

7.

com

and

ă el

ectr

on

ică

cu a

uto

mat

pro

gra

mab

il;

8.

ţeav

a d

e in

jecţ

ie p

entr

u b

ile;

9.

bil

e.


198

Fig. 1.127. Sistem de curăţare continuă cu perii.

a) Placa tubulară cu colivii pentru perii; b) Perie; c) Sistem de circulaţie alternativă a periilor.

Fig. 1.128. Evoluţia în timp a coeficientului global de transfer de caldura pentru

doua ţevi de condensator.

199

Un alt procedeu de curăţare mecanică continuă a ţevilor este procedeul cu

resort.

Dispozitivul este constituit dintr-o spirală metalică în formă de resort întins

(figura 1.129) amplasată în fiecare ţeavă a aparatului, pe toată lungimea ei şi fixată

la capete. Sub acţiunea curgerii fluidului care circulă spirala intră în vibraţie şi

prin contactul alternativ cu pereţii evită formarea depunerilor.

Fig. 1.129. Ţeava cu resort elastic pentru autocurăţare.

Spirala, care este executată dintr-un fir metalic cu diametrul între 0,3-1 mm,

pe lângă reducerea cu cca 80 % a depunerilor, realizează şi o intensificare a

transferului de căldură prin mărimea turbulenţei.

Schimbătoarele de căldură cu plăci la care înălţimea canalului de curgere

este de câţiva milimetri sunt sensibile la înfundare prin intrarea între plăci a unor

particule de dimensiuni mai mari. Pentru a se evita acest fenomen se introduc

sisteme de filtrare a agenţilor termici sau se utilizează procedeul de inversare a

debitului.(figura 1.130)

Fig. 1.130. Sistem de curăţire prin inversarea sensului de curgere prin schimbător.

a) curgere normala; b) curgere inversată.


200

Acesta este compus dintr-un ansamblu de vane şi racorduri, comandate

automat, cu ajutorul cărora periodic, pentru o perioadă de câteva minute se

inversează direcţia de curgere a agentului termic cu depuneri. Sistemul poate fi

utilizat pentru îndepărtarea depunerilor puţin aderente.

În cazul unor depuneri puternic aderente, cum este cazul fluidelor care pot

cristaliza în aparat se pot adapta soluţii speciale de schimbătoare. În figura 1.131

este prezentat un astfel de schimbător cu lame racloare rotative.

Fig. 1.131. Principiul de funcţionare al unui schimbător cu lame racloare.

El este compus din mai multe camere concentrice prin care circulă agenţii

termici. Camerele prin care circulă agentul care cristalizează sunt prevăzute cu un

sistem de lame racloare rotative pe toată înălţimea lor.

Curăţarea mecanică continuă a schimbătorelor de căldură care

funcţionează cu gaze de ardere se poate realiza cu abur sau aer comprimat, cu

apă, prin sablare sau cu unde sonore.

Suflarea cu abur sau aer comprimat se realizează prin sisteme de injecţie

rotative sau retractabile (fig. 1.132) , amplasate în spaţiul dintre ţevi. Alegerea

tipului de instalaţie de suflare, presiunea aburului sau a apei, poziţia punctelor de

injecţie, dimensiunilor şi unghiului lor se face în funcţie de conţinutul în cenuşă al

gazelor, de temperatura acestora şi de soluţia constructivă a schimbătorului. (a)

201

(b)

Fig. 1.132. Curăţarea prin injecţie de abur.

a) sistem rotativ; b) sistem retractabil.

În cazul depunerilor solubile în apă, îndepăratarea acestora se poate face prin

spălare cu apă rece sub presiune. Pe lângă acţiunea mecanică a apei se adaugă şi

şocul termic care poate sparge depunerile aderente la suprafaţă.

Spălarea cu apă se poate realiza în periodele de oprire, fie prin izolarea

aparatului sau chiar în funcţionarea normală a acestuia prevăzându-se conducte şi

drenaje speciale.

Pentru depunerile dure aglomerate pe suprafaţa de schimb de căldură se

poate utiliza curăţarea cu alice care de cele mai multe ori este completată cu o

spălare cu apă, vapori sau aer. (fig.1.133).

Fig. 1.133 Sistem de curăţare cu alice.

O metodă utilizată în special pentru cazanele de abur o constituie curăţarea

acustică bazată pe utilizarea vibraţiilor sub formă de unde sonore cu o frecvenţă


202

între 200 şi 400 Hz. Dispozitivul este compus dintr-un număr de emiţătoare

sonore, acţionate cu aer comprimat şi o unitate de control automat care

declanşează durata emisiilor (15-30 secunde) şi intervalul dintre acestea (10-30

minute). Pentru ca îndepărtarea depunerilor să fie eficientă presiunea sonoră

trebuie să depăşească 130 dB.

1.11.5.4. CURĂŢAREA DEPUNERILOR ÎN PERIOADA DE OPRIRE A

SCHIMBĂTOARELOR

Curăţarea depunerilor din schimbătoarele de căldură în faza de oprire a

acestora se poate realiza mecanic sau chimic.

Curăţarea mecanică se realizează cu jet de apă sub presiune sau cu scule

speciale.

Curăţarea cu jet de apă, combină de obicei acţiunea mecanică a jetului, cu

acţiunea termică datorată temperaturii acestuia şi cu o eventuală acţiune chimică a

unor detergenţi dizolvanţi în apă. Presiunea apei poate varia de la câteva zeci la

câteva sute de bari, existând şi instalaţii speciale destinate acestui scop.

În cazul utilizării unor perii, burghie sau molete, în funcţie de consistenţa

stratului de depunere, acţionarea acestora se poate realiza electric sau pneumatic

cu racorduri speciale elastice. O atenţie deosebită trebuie acordată ca în cursul

acestei curăţări extrem de eficiente să nu se afecteze şi suprafaţa metalică a ţevilor.

Curăţarea chimică a depunerilor are o serie de avantaje faţă de cea

mecanică:

- este mai rapidă şi necesită mai puţină manoperă;

- se poate realiza în spaţii inaccesibile curăţirii mecanice şi fără demontarea

aparatului;

- nu afectează mecanic suprafaţa metalului.

Curăţarea chimică poate îndepărta majoritatea tipurilor de depuneri, cu

excepţia celor ceramice, de carbon dur, de materiale plastice inerte, de cauciuc

vulcanizat, latex sau sticlă.

În tabelul 1.33 sunt prezentate cele mai utilizate soluţii chimice pentru

curăţarea depunerilor. Tabelul 1.33

Soluţii chimice utilizate pentru curăţarea chimică 1.18

Acizi Baze Agenţi

complecşi

Oxidanţi Solvenţi Alţii

clorhidric sodă

caustică

EDTA pergament

de potasiu

aromatici inhibitori

nitric amoniac gluconaţi bromat de

sodiu

alifatici agenţi de

suprafaţă

sulfuric fosfat

trisodic

nitrit de

sodiu

cloranţi

emulsifianţi

anti-

spumanţi

dispersanţi

florhidric metasilicat hipoclorit biflorură de

203

citric de sodiu de sodiu hidrazină

formic persuflat

de amoniu

Nu există o metodă generală de curăţare chimică. În fiecare caz soluţia aleasă

trebuie să ţină seama de natura depunerilor şi a materialului suprafeţei de schimb

de căldură.


204

1.12. INTENSIFICAREA TRANSFERULUI TERMIC ÎN

SCHIMBĂTOARELE DE CĂLDURĂ

Una dintre principalele cerinţe pentru aparatele cu transfer de căldură o

constituie transmiterea fluxului termic impus printr-o suprafaţă de schimb de

căldură cât mai mică. Considerând ecuaţia de bază a transferului de căldură,

medS tSKQ , se observă că pentru acelaşi flux termic schimbat între cele

două fluide din aparat, creşterea coeficientului global de schimb de căldură KS

permite fie reducerea ariei suprafeţei de schimb de căldură S, deci diminuarea

costului echipamentului, fie reducerea diferenţei medii de temperatură tmed, deci

diminuarea costurilor de exploatare (reducerea pierderilor exergetice).

Intensificarea transferului termic se bazează în special pe mărirea

coeficientului global de schimb de căldură. Tot în această categorie intră şi

utilizarea suprafeţelor nervurate (extinse) care conduce la realizarea unor aparate

mai compacte şi mai ieftine.

Orice metodă de intensificare a transferului de căldură pentru a fi adoptată

trebuie justificată tehnic şi economic prin considerarea investiţiilor, a costului

energiei de vehiculare a fluidelor, a cheltuielilor de exploatare a aparatului, a

comportării şi efectelor produse de aparat prin încadrarea sa în instalaţia din care

face parte. De exemplu, modificarea geometriei suprafeţei de schimb de căldură

prin utilizarea rugozităţilor artificiale este însoţită de creşterea coeficientului local

de schimb de căldură şi în consecinţă a coeficientului global de schimb de căldură,

însoţită de reducerea suprafeţei necesare de schimb de căldură şi deci a costului

aparatului. În acelaşi timp însă apare şi o creştere a coeficientului pierderilor de

presiune prin frecare, deci creşterea energiei de pompare şi a cheltuielilor de

exploatare. Este obligatorie analiza simultană a celor doi factori şi determinarea pe

baza unor calcule de optimizare a soluţiilor ce se justifică a fi aplicate atât din

punct de vedere economic dar şi funcţional.

Pentru evidenţierea principalelor căi de mărire a coeficientului global de

schimb de căldură trebuie pornit de la ecuaţia de bază a transferului de căldură. În

tabelul 1.34 [1.45] s-au prezentat câteva cazuri numerice extreme, care evidenţiază

următoarele concluzii importante pentru stabilirea strategiei de intensificare a

transferului global de căldură:

205

Tabelul 1.34

Efectul diferitelor rezistenţe termice asupra transferului global de căldură

Cazul W/(m2.K) W/(m

2.K) mm W/(m

2.K)

kS

W/(m2.K) %

1 50 5000 3 30 49.26 0.493

2 50 10000 3 30 49.5 0.495

3 100 5000 3 30 97.1 0.971

4 10000 5000 3 30 2500 25

5 10000 5000 3 300 322 3.25

Coeficientul global de transfer de căldură este mai mic decât cel mai mic

coeficient de convecţie;

În cazul unei diferenţe mari între cei doi coeficienţi de convecţie (două ordine

de mărime) coeficientul global de schimb de căldură este determinat numai de

cel mai mic coeficient de convecţie, rezistenţa termică conductivă fiind

neglijabilă. În acest caz trebuie să intensificăm transferul de căldură pe partea

agentului termic cu coeficient de convecţie redus, sau să extindem suprafaţa de

schimb de căldură pe această parte;

În cazul în care cei doi coeficienţi de convecţie sunt apropriaţi, rezistenţa

termică conductivă poate avea o pondere importantă, micşorarea sa prin

reducerea grosimii peretelui şi utilizarea unui material cu o conductivitate

termică mai mare, putând mări coeficientul global de transfer de căldură. În

acest caz trebuie acţionat şi pentru intensificarea convecţiei la ambii agenţi

termici.


206

1.12.1 INTENSIFICAREA TRASNFERULUI TERMIC CONVECTIV

1.12.1.1 METODE DE INTENSIFICARE

În prezent există mai multe mecanisme de intensificare a transferului de

căldură convectiv monofazic funcţie de tipul curgerii [1.1]:

pentru curgerea laminară, se recomandă intensificarea transferului de

masă de la perete la centrul curgerii şi invers. Acest lucru se poate obţine

prin utilizarea suprafeţelor ce prezintă schimbări de direcţie (ţevi cu

caneluri, plăci ondulate) şi a inserţiilor (Kenics, Heatex, etc.);

pentru curgerea turbulentă, rezistenţa termică fiind concentrată în

stratul limită din vecinătatea suprafeţei peretelui, se recomandă

perturbarea acesteia prin obstacole de mică grosime, amplasate pe perete

(nervuri, ţevi cu rugozitate continuă, plăci ondulate), generarea de curgeri

secundare (caneluri, inserţii de benzi răsucite), limitarea dezvoltării

stratului limită prin utilizarea suprafeţelor discontinue (de exemplu nervuri

discontinue) sau prin reducerea diametrului hidraulic.

In cazul fierberii principalele căi de intensificare ale transferului de căldură

sunt legate de intensificarea procesului de nucleaţie şi de mărirea turbulenţei în

masa de fluid.

Pentru intensificarea transferului termic la condensare se realizează pe două

căi principale : micşorarea grosimii sau ruperea peliculei de condensat şi trecerea

de la condensarea peliculară la cea nucleică.

Principalele metode de intensificare a transferului de căldură convectiv

pot fi clasificate în şase categorii:

modificarea naturii suprafeţei de schimb de căldură prin acoperiri cu

substanţe speciale;

modificarea stării suprafeţei de schimb de căldura (porozitatea şi rugozitatea

suprafeţei de schimb de căldură);

exinderea suprafeţelor de transfer de căldură prin utilizarea nervurilor;

utilizarea generatorilor de turbulenţă ce crează o curgere elicoidală a

fluidului;

utilizarea generatorilor de turbulenţă ce favorizează amestecarea fluidului în

secţiunea transversală;

modificarea geometriei suprafeţei de schimb de căldură prin ondulări sau

caneluri pentru producerea unui efect capilar.

Tabelul 1.35 sintetizeză domeniile de aplicare a fiecăreia din cele şase

metode de intensificare prezentate. Tabelul 1.35

Domeniile de aplicare a metodelor de intensificare a transferului termic [1.6]

Metoda de Monofazic Vapori- Conden- Figuri

207

intensifi-

care laminar turbulent

zare sare

0 1 2 3 4 5

Acoperiri - - Acoperiri

poroase

Acoperiri

hidrofobe

Rugozitate

şi

porozitate

- - suprafeţe

cu

structuri

poroase

integrale

plăci ondulate (în special

pentru lichide)

plăci ondulate

- ţevi cu rugozitate continuă

ţevi cu

rugozitate

discontinuă

(rugozitţi de

înălţime mare)

ţevi cu rugozitate discontinuă

(rugozităţi de înălţime mică)

Suprafeţe

extinse

plăci cu nervuri (în special

pentru gaze)

plăci cu nervuri

ţevi cu nervuri interioare (în special pentru lichide)

ţevi cu nervuri exterioare

(înălţimi mici pentru

lichide, mari pentru gaze)

ţevi cu nervuri

exterioare de înălţimi

mici


208

0 1 2 3 4 5

Curgere

elicoidală

inserţii de benzi răsucite

inserţii în formă de stea

(cu 5, 6 sau 12 vârfuri)

ţevi cu nervuri elicoidale

Amestec

al

fluidului

în

secţiunea

transver-

sală

inserţii

Kenics

inserţii

Heatex

inserţii cu

discuri

inserţii cu

bile

(sfere)

inserţii

resort

(diametru

mare al

sârmei)

inserţii resort

(diametrul mic al

sârmei)

inserţii cu

benzi

răsucite

Suprafeţe

cu efect

capilar

ţevi cu caneluri

interne

ţevi cu

nervuri

pirami-

dale

ţevi cu

caneluri

exterioare

209

1.12.1.2. NERVURILE

Utilizarea nervurilor pentru intensificarea transferului de căldură este

frecvent întalnită în cazul schimbătoarelor de căldură gaz-lichid sau gaz-gaz, acolo

unde coeficientul de schimb de căldură local dintre perete şi gazul aflat în general

în circulaţie forţată este foarte mic (vezi paragraful 1.5).

În cazul schimbătoarelor de căldură cu plăci şi nervuri, în practică sunt

întâlnite diferite geometrii de nervuri [1.7] :

nervuri netede, care formeaza secţiuni de curgere de formă rectangulară

(fig.1.134a) sau triunghiulară (fig.1.134b), pentru care corelaţiile de transfer de

căldură sunt cele clasice pentru canale netede;

nervuri ondulate (fig.1.134c), care impun un canal de curgere ondulat şi

permit ameliorări considerabile ale coeficientului de transfer de căldură;

nervuri perforate (fig.1.134d), ce permit o uşoară ameliorare a transferului de

căldură pentru numere Reynolds mai mari ca 2000;

nervuri discontinue (fig.1.134e), cu lungimea l cuprinsă în general între 3 şi 6

mm, pentru care există formule generale de calcul al coeficientului de transfer de

căldură şi a coeficientului de frecare pentru gaze, funcţie de numărul Stanton şi

factorul lui Colburnj [1.36];

nervuri cu fante (fig.1.134f), care conduc la performanţe comparabile cu cele

ale nervurilor discontinue. Formulele generale pentru calculul coeficientului de

transfer de căldură şi a coeficientului de frecare la gaze pentru aceste nervuri sunt

de asemenea exprimate funcţie de numărul lui Stanton şi factorul lui Colburn j

[1.22].

a) b)


210

c) d)

e) f)

Fig. 1.134 Plăci cu nervuri

(a) nervuri netede cu secţiunea de curgere rectangulară; b) nervuri netede cu secţiunea de curgere

triunghiulară; c) nervuri ondulate; d) nervuri perforate; e) nervuri discontinue; f) nervuri cu fante.

În cazul schimbătoarelor de căldură cu ţevi cele mai utilizate geometrii de ţevi

cu nervuri exterioare sunt :

ţevi cu nervuri exterioare circulare netede (fig.1.135a), obţinute fie prin

extrudare, fie prin fixare directă pe ţeavă. Corelaţiile pentru calculul coeficientului

de transfer de căldură şi a factorului de frecare sunt diferete pentru nervurile înalte

(înălţimi mai mari ca 10 mm) [1.54] şi pentru nervuri joase (înălţimi mai mici ca 2

mm) [1.53];

b grosimea nervurii h înălţimea nervurii l lungimea nervurii hp înălţimea fantei s pasul dintre nervuri lp lungimea fantei t grosimea nervurii sp pasul între fante

211

ţevi cu nervuri exterioare ameliorate: nervuri perforate (fig.1.135b şi c),

nervuri constituite dintr-un fir metalic (fig.1.135d) şi nervuri aciculare

(fig.1.135e);

ţevi cu nervuri exterioare plane continue netede (fig.1.136a), ondulate

(fig.1.136b) sau cu fante (fig.1.136c). Aceste geometrii sunt cel mai des întâlnite la

bateriile de climatizare. În cazul nervurilor ondulate sau cu fante se pot înregistra

creşteri ale coeficientului local de transfer de căldură de 30 % şi respectiv de 50-

100 %, comparativ cu nervurile netede.

Fig. 1.135 Ţevi cu nervuri exterioare circulare

(a) nervuri netede; b) şi c) nervuri perforate; d) nervuri cu fir metalic; e) nervuri aciculare

Fig. 1.136 Ţevi cu nervuri exterioare plane continue

(a) nervuri netede; b) nervuri ondulate; c) nervuri cu fante

De diametrul exterior al \evii SL pasul longitudinal [ntre \evi ST pasul transversal [ntre \evi s pasul [ntre nervuri


212

O altă categorie este cea a schimbătoarelor de căldură ce prezintă canale de

curgere cvasi rectangulare cu nervuri exterioare plane netede sau ameliorate

(figura 1.137). Aceste schimbătoare sunt utilizate în domeniul climatizării

automobilelor. Există corelaţii specifice de calcul al transferului de căldură şi a

pierderilor de presiune în cazul gazelor, funcţie de tipul nervurilor [1.40].

Fig. 1.137 Canale cvasi rectangulare şi nervuri externe plane

Nervurarea suprafeţelor de transfer de căldură în cazul lichidelor se poate

face atât la interiorul cât şi la exteriorul ţevilor. Deoarece coeficientul de transfer

de căldură al unui lichid este superior celui corespunzător unui gaz, nervurile sunt

în general mai puţin înalte, pentru creşterea randamentului lor. Creşteri de

suprafaţă prin nervurare de 1,5-3 ori faţă de suprafaţa netedă sunt frecvent întâlnite

la lichide, în timp ce pentru gaze aceste valori depăşesc curent valoare de 20. În

cazul nervurilor exterioare acestea pot fi circulare netede (fig.1.134a) sau plane

netede (fig.1.135a) [1.8], obţinute prin extrudare. Nervurarea ţevilor în cazul

lichidelor se poate aplica atât în regimul de curgere laminar cât şi turbulent.

Nervurile interioare, mai rar utilizate, pot fi drepte şi paralele cu direcţia

curgerii sau pot prezenta o formă elicoidală (tab. 1.34).

Un aspect important în realizarea ţevilor sau plăcilor nervurate îl constituie

modul de fixare a nervurilor pe suprafaţa de bază, rezistenţa de contact ce apare în

acest caz jucând un rol foarte important. Se pot obţine rezistenţe de contact

neglijabile în cazul extrudării nervurilor la ţevile din cupru sau aluminiu şi la

sudare sau lipirea nervurilor pe suprafaţa primară. Din contră, în cazul nervurilor

fixate prin sertizarea sau expansiunea ţevii, rezistenţele de contact nu mai sunt

neglijabile.

1.12.1.3. INSERŢIILE

Aceste dispozitive sunt introduse în ţevile netede şi permit ameliorarea

transferului de căldură în special prin favorizarea curgerilor rotative sau prin

H pasul [ntre canale s pasul [ntre nervuri sp pasul [ntre fante

213

amestecarea liniilor de fluid, dar şi prin constituirea lor ca o rugozitate ce distruge

stratul limită din apropierea peretelui. Aceste dispozitive prezintă avantajul că pot

fi instalate în schimbător si după construcţia sa, natura materialului suprafeţei de

transfer de căldură neconstituind un obstacol în utilizarea inserţiilor.

Dispozitivele care favorizează amestecarea liniilor de fluid (tab.1.34)

acţionează în general în toată secţiunea de curgere cum ar fi dispozitivele statice

(inserţii statice de amestec) (Kenics şi Heatex), sau inserţiile cu discuri sau bile

utilizate în cazul fluidelor vîscoase în regim de curgere laminar.

Utilizarea inserţiilor resort (tab.1.34) în regim laminar poate conduce la

creşterea coeficientului de transfer de căldură faţă de ţeava netedă de 4 ori (pentru

acelaşi număr Reynolds), în timp ce creşterea coeficientului de frecare este

inferioară acestei valori [1.67]. Dacă se considera ca indice de performanţă al

suprafeţelor ameliorate raportul dintre numărul Stanton şi coeficientul de frecare,

inserţiile resort prezintă o valoare a acestui indice net superioară celorlalte insertii

(Kenics, Heatex, inserţii cu discuri sau bile). Aceste inserţiile pot fi utilizate şi în

regim turbulent cu perfornaţe foarte bune [1.40].

Inserţiile în formă de stea (tab. 1.34) sunt constituite dintr-o piesă extrudată

din aluminiu, prezentand o formă de stea cu 5, 6 sau 12 colţuri. Contactul între

inserţie şi ţeavă este asigurată prin etirarea ţevii. Extinderea suprafeţei de transfer

de căldură este foarte importantă în acest caz iar o intensificare semnificativă a

transferului de căldură poate fi obţinută şi prin generarea unei curgeri secundare

dacă inserţia este răsucită.

Inserţiile cu benzi răsucite (tab. 1.34) reprezintă o metodă particulară,

simplu de aplicat, pentru care performanţele sunt cunoscute. Intensificarea

transferului de căldură se realizează prin trei acţiuni : reducerea diametrului

hidraulic al ţevii, generarea unei curgeri rotative ce conduce la viteze ridicate şi

extinderea suprafeţei interne de schimb de căldură în condiţiile unui bun contact

perete-inserţie şi a unei conductivităţi ridicate a materialului folosit pentru inserţie.

Performanţele obţinute cu aceste inserţii sunt diferite funcţie de regimul de curgere

laminar [1.35] sau turbulent [1.64]. Parametrul utilizat în general pentru

caracterizarea geometriei inserţiei este rata deformării (twist ratio) y, definită ca

raportul dintre lungimea benzii corespunzătoare unei rasuciri de 180° şi diametrul

interior al ţevii. Unghiul elicei ce consituie banda este legat de acest parametru

prin relaţia yatg 1 .


214

1.12.1.4. SUPRAFEŢELE RUGOASE

Utilizarea suprafeţelor rugoase este specifică atât schimbătoarelor de

căldură cu plăci cât şi a celor cu ţevi, la interiorul sau exteriorul peretelui.

Rugozităţile pot fi grupate în trei categorii (figura 1.138): rugozităţi în trei

dimensiuni de tip granular, ondulări în două dimensiuni caracterizate prin

obstacole repartizate uniform pe perete, caneluri în două dimensiuni repartizate

uniform pe perete. Pentru caracterizarea geometriei acestor rugozităţi au fost

definite următoarele numere adimensionale :

Rugozitate uniformă

(în trei dimensiuni)

Rugozitate în două

dimensiuni tip ondulări

Rugozitate în două

dimensiuni tip caneluri

Geometrie

de bază

Geometrii cu

diferite

valori p/e

Geometrii cu

diferite

forme ale

obstacolelor

Fig. 1.138 Tipuri de rugozităţi

215

înălţimea relativă a rugozităţii, definită ca raportul dintre înălţimea e a

obstacolului şi diametrul hidraulic Dh al canalului ( hDe*e );

pasul relativ al rugozităţilor, definit ca raportul dintre pasul p dintre

două obstacole şi diametrul hidraulic Dh al canalului ( hDp*p );

forma rugozităţii;

în cazul obstacolelor bidimensionale, unghiul obstacolului a cu direcţia

curgerii.

Fig. 1.139 Diferite tipuri de curgere în spatele obstacolului

Curgerea în vecinătatea obstacolului, cum este reprezentată în figura 1.139,

este dependentă de raportul p/e. Astfel, după desprinderea de la perete, stratul

limită se reface la o distanţă cuprinsă între 6e şi 8e de ultimul obstacol. La

aproximativ ceastă distanţă coeficientul de schimb de căldură atinge valoare sa

maximă, valoare în general superioară de câteva ori celeia din faţa obstacolului.

Cu cât raportul p/e este mai mic, apare o recirculare între două obstacole, făra

punct de de refacere a stratului limită. S-a constatat că optimul din punct de vedere

al transferului de căldură corespunde unor valori ale raportului p/e situate între 10

şi 15. Calculul coeficientului de transfer de căldură şi a pierderilor de presiune s-a

sensul curgerii

- - strat limit` recirculare


216

realizat prin determinarea numărului lui Stanton şi a coeficientului de frecare, cu o

formulare generală bazată pe anlogia între transferul de căldură şi masă [1.70].

1.12.2 INTENSIFICAREA TRANSFERULUI TERMIC

BIFAZIC 1.12.2.1 FIERBEREA

La fierberea nucleică, coeficientul de schimb de căldură este

determinat de numărul centrelor de nucleaţie aflate pe suprafaţa de schimb

de căldură, precum şi de realizarea unor condiţii optime de amorsare a

acestora. De aceea, folosirea suprafeţelor rugoase (care prezintă un număr

mare de cavităţi) conduce la obţinerea unor coeficienţi de schimb de căldură

mari. Creşterea coeficientului de schimb de căldură cu mărirea rugozităţii

este cu atăt mai însemnată, cu căt presiunea redusă Pred (raportul dintre

presiunea de saturaţie şi presiunea critică) a sistemului considerat este mai

mică. De exemplu, creşterea rugozităţii unei suprafeţe plane de la 1 m la 10

m determină mărirea coeficientului de schimb de căldură cu 56%, dacă

presiunea redusă este de 0,03, şi cu 38%, dacă presiunea redusă este de 0,3

(fig. 11.7) [1.6].

Fig. 1.140 Mărirea coeficientului de transfer de căldură în fierberea nucleică funcţie de

rugozitatea suprafeţei şi presiunea redusă

Trebuie sublinat că, în timpul procesului de fierbere, o parte din

cavităţile active ale suprafeţei pot fi dezamorsate: lichidul care pătrunde în

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Rugozitatea sprafe\ei (m)

Cre]t

erea r

ela

tiv`

a c

oefi

cie

ntu

lui

local

de t

ran

sfe

r d

e c

ald

ura [

n

fierb

erea n

ucle

ic`

fata

de v

alo

are c

oresp

un

zato

are u

nei

pla

ci

cu

ru

gozit

ate

a d

e 1

m (

%)

Pred = 0,03

Pred=0,3

Pred=0,9

217

cavitate după desprinderea bulei de vapori condensează vaporii rămaşi în

cavitate, dezactivând centrul de nucleaţie. Acest fenomen, numit instabilitate

a centrului de nucleaţie, este determinat, în special, de forma cavităţii.

Astfel, o cavitate tip “pungă” (fig.1.141 b) [1.44] reprezintă un centru de

nucleaţie cu o stabilitate superioară faţă de cavităţile cilindrice sau conice

(fig.1.141 a). Deci, pentru intensificarea transferului de căldură la fierberea

nucleică, suprafaţa trebuie să aibă un număr mare de cavităţi (centre de

nucleaţie) active şi stabile în timp. Această condiţie este îndeplinită de

suprafeţele acoperite cu straturi metalice poroase (formate, de exemplu, prin

sinterizare) sau de suprafeţele cu geometrii speciale prezentate în tabelul

1.26 (Thermoexcel E, Gewa T) sub denumirile lor comerciale, care au un

număr mare de cavităţi tip “pungă” conectate între ele.

Fig. 1.141 Cavitate conică dezactivată (a) şi cavitate tip “pungă” (b)

Intensificarea transferului termic în fierberea la convecţie forţată se poate

realiza prin folosirea suprafeţelor cu rugozitate artificială (uniformă sau discretă)

sau cu geometrii speciale pentru intensificarea fierberii nucleice. Un exemplu de

ţeavă cu rugozitate artificială care intensifică procesul de fierbere la convecţie

forţată este cea cu un număr mare (50…70) de nervuri interioare elicoidale de

înălţime mică (nu depăşeşte 0,2 mm), prezentată în tabelul 1.34. Ea este utilizată,

de exemplu, în construcţia vaporizatoarelor din instalaţiile frigorifice.

Fierberea la convecţie forţată poate fi intensificată şi prin utilizarea

generatorilor de turbulenţă care realizează o curgere elicoidală (benzile răsucite).

Acestea pot fi amplasate în instalaţiile schimbătoare de căldură, eventual, numai în

zonele cu fluxuri termice unitare maxime producându-se astfel intensificarea

transferului termic cu un efect redus asupra puterii totale de pompare. Acest lucru

a fost deja utilizat în practică în anumite cazane de abur cu parametri supracritici

pentru a elimina pericolul arderii suprafeţei de transfer de căldură cauzat de

î○nrăutăţirea procesului de schimb de căldură la atingerea fluxului termic critic.

La fierberea în interiorul ţevilor se folosesc şi inserţiile în formă de stea

(nervuri radiale din aluminiu dispuse în interiorul ţevii), prezentate în tabelul 1.34.

a b


218

Această soluţie este folosită, în special, la vaporizarea agenţilor frigorifici în

interior şi curgerea apei la exterior.

Unul dintre indicii care caracterizează performanţele geometriilor supra-

feţelor folosite pentru intensificarea fierberii este raportul dintre excesul de

temperatură (diferenţa dintre temperatura peretelui şi temperatura fluidului la

saturaţie) corespunzător fierberii pe suprafeţa netedă şi excesul de temperatură

realizat în procesul de fierbere intensificat (pe suprafaţa cu geometrie modificată),

pentru acelaşi flux termic unitar transmis, raport care reprezintă de fapt de câte ori

s-a intensificat transferul de căldură convectiv . De exemplu, în cazul fierberii

agentului frigorific R113 la un flux termic unitar de suprfaţă de 10 kW/m2, acest

indice este 7 pentru ţevi cu geometria suprafeţei de tip Thermoexcel-E şi 2,5

pentru ţevi cu geometria suprafeţei de tip GEWA-T [1.48].

(a)

(b)

Fig. 1.142 Efectul Vapotron:

a – regimurile de transfer termic pe suprafaţa nervurilor

(A – fierbere în film stabil; B – fierbere în film instabil; C – fierbere nucleică la saturaţie; D –

convecţie în fază lichidă); b – forme tipice de nervuri [11.15]

Pentru răcirea tuburilor electronice de putere mare se folosesc

suprafeţele cu nervuri masive de cupru, care permit evacuarea unor

fluxuri termice mari. Utilizarea nervurilor masive de cupru are la bază

studiile asupra efectului cunoscut sub denumirea de Vapotron [1.70],

care constă în realizarea simultană a fierberii nucleice şi fierberii în film

pe o suprafaţă nervurată. Figura 1.142 ilustrează efectul Vapotron. În

această figură se observă că pe suprafaţa dintre nervuri şi la baza

nervurilor (zonele A), transferul de căldură se realizează prin fierbere în

219

film, însă, datorită conductivităţii termice ridicate a cuprului şi grosi-

milor mari ale nervurilor, creşterea temperaturii suprafeţei în această

zonă nu este foarte însemnată, întrucăt o mare parte a fluxului termic este

transferat prin nervuri. Pe suprafaţa nervurilor, transferul termic se

realizează la coeficienţi de schimb de căldură mai mari, în condiţiile

fierberii în film instabil (zonele B), fierberii nucleice la saturaţie (zonele

C) şi convecţiei în fază lichidă (zonele D). Intrucât coeficientul de

transfer termic are variaţii mari pe suprafaţa nervurii (fiind funcţie de

tipul procesului convectiv din zona respectivă), pentru aceste suprafeţe

nu se pot utiliza relaţiile uzuale de calcul folosite în cazul suprafeţelor

extinse.

1.12.2.2 CONDENSAREA

Intensificarea transferului de căldură la condensare se obţine prin crearea

condiţiilor pentru obţinerea condensării nucleice (în picături) şi prin micşorarea

grosimii peliculei de condensat, în cazul condensării peliculare.

Apariţia şi menţinerea condensării nucleice poate fi determinată prin aco-

perirea suprafeţei de schimb de căldură cu materiale hidrofobe ca, de exemplu,

metale nobile sau teflon. Folosirea metalelor nobile este limitată de preţul ridicat

al acestora. Teflonul prezintă inconvenientul unei conductivităţi termice reduse,

care diminuează efectul favorabil al condensării în picături asupra transferului

termic. De aceea, stratul de teflon trebuie să aibă o grosime foarte mică. Dintre

rezultatele experimentale se pot menţiona cele prezentate de Depew şi Reisbig‚

[1.23] care au evidentiat că acoperirea unei ţevi de diametru de 12,7 mm cu un

strat de teflon cu grosimea de 1,27 m a condus la dublarea valorii coeficientului

de transfer termic.

În cazul condensării peliculare, întălnită de obicei în aparatele industriale,

intensificarea transferului de căldură se bazează pe micşorarea rezistenţei termice

a peliculei de condensat. Aceasta se realizează prin mărirea turbulenţei în peliculă

şi, în special, prin micşorarea grosimii peliculei. Atât creşterea turbulenţei

condensatului, căt şi micşorarea grosimii peliculei se obţin prin mărirea vitezei

vaporilor; acesta determină ondularea accentuată a suprafeţei peliculei şi chiar

ruperea parţială a acesteia în picături.

Pentru micşorarea grosimii medii a peliculei, se preferă poziţionarea

orizontală a ţevilor faţă de cea verticală şi se folosesc suprafeţe de schimb de

căldură cu obstacole artificiale, care rup pelicula de condensat formată, sau cu

geometrii speciale, care favorizează scurgerea condensatului sub acţiunea forţelor

de tensiune superficială. La condensarea în ţevile orizontale, se pot folosi gene-

ratori de turbulenţă ca, de exemplu, benzile răsucite.


220

Mărirea coeficientului de transfer termic la condensare prin aşezarea ţevilor

în poziţie orizontală se poate evidenţia folosind realţiile lui Nusselt [1.45]. Notând

coeficientul de convecţie pe ţeava orizontală cu o , iar coeficientul de convecţie

pe ţeava verticală cu v , împărţirea celor două ecuaţii conduce la :

41

0,943

0,728

DH

v

o , (1.192)

în care D este diametrul exterior al ţevii şi H, lungimea acesteia. Întrucât HD,

rezultă ov . Această comparaţie este valabilă numai dacă curgerea peliculei

de condensat nu devine turbulentă la partea inferioară a ţevii când aceasta este

aşezată vertical.

Ţevile cu talere (fig.1.143) menţin, pe toată suprafaţa lor, o grosime medie a

peliculei de condensat redusă. Talerele reprezintă obstacole în drumul

condensatului format, rupând pelicula de pe suprafaţa ţevii. Diametrul exterior al

talerelor trebuie să fie suficient de mare pentru ca lichidul să se scurgă de pe ele în

picături.

Dintre ţevile cu geometrii ale suprafeţei care favorizează scurgerea conden-

satului sub acţiunea forţelor de tensiune superficială se menţionează: ţevile

canelate, ţevile orizontale cu nervuri transversale şi ţevile cu nervuri piramidale

(tab.1.34). Ţevile canelate reprezintă una dintre cele mai eficiente geometrii

utilizate în cazul condensării. Ele se folosesc la aparatele vaporizatoare cu ţevi

verticale în care vaporii condensează în exteriorul ţevii, iar lichidul se vaporizează

în ţeavă. Canelurile pot fi paralele cu axa ţevii sau înclinate faţă de aceasta, ţevile

din a doua categorie având o capacitate mai mare de preluare a diferenţelor de

presiune. Pentru această geometrie, intensificarea transferului termic este

rezultatul scurgerii condensatului în şanţurile profilului sub acţiunea forţelor de

tensiune superficială. Astfel, în regiunea crestelor profilului, coeficienţii de

convecţie sunt ridicaţi, coeficientul de convecţie mediu pe suprafaţa acestei ţevi

fiind mult mai mare (aproximativ, de şase ori) decăt în cazul unei ţevi netede. In

plus, ţeava canelată măreşte şi suprafaţa de schimb de căldură pe unitatea de

lungime. Scurgerea condensatului în şanţurile profilului determină menţinerea

practic constantă a coeficientului de convecţie pe lungimea ţevii. Ţevile canelate

pot fi prevăzute cu talere pentru limitarea nivelului condensatului din şanţurile

profilului suprafeţei. Datorită aceluiaşi fenomen determinat de forţele de tensiune

superficială, intensificarea procesului de condensare se obţine şi pe ţevile verticale

care au lipite în lungul lor fire de sărmă.

Ţevile orizontale cu nervuri transversale de înălţimi mici sunt folosite pentru

intensificarea condensării de mai mulţi ani. Gradienţii de presiune creaţi de

tensiunea superficială favorizează scurgerea condensatului (fenomenul de

“reţinere” a condensatului), însă, capilaritatea determină totodată reţinerea

221

condensatului în spaţiile dintre nervuri, la partea inferioară a ţevii, micşorând

transferul termic în această zonă. Pentru reducerea acestui efect negativ, distanţa

dintre nervuri se stabileşte în funcţie de natura fluidului şi parametrii funcţionali.

Ţevile orizontale cu nervuri transversale de înălţimi mici măresc considerabil

coeficientul de convecţie la condensare. Astfel, coeficientul de convecţie obţinut

la condensarea vaporilor de R-11 pe o ţeavă orizontală cu 1378 nervuri/metru,

nervurile avănd un diametru exterior de 19 mm şi o înălţime de 0,9 mm, este de

5,28 ori mai mare decăt coeficientul de convecţie la condensarea aceluiaşi agent

frigorific pe o ţeavă netedă cu acelaşi diametrul exterior [1.71]. Acest rezultat a

fost stabilit pentru o temperatură a fluidului la saturaţie de 35 °C şi o diferenţă

între temperatura la saturaţie şi temperatura peretelui de 9,5 °C.

Fig. 1.143 Ţeavă cu talere

Suprafaţa cu nervuri piramidale este folosită, de asemenea, pentru

intensificarea transferului termic la condensare. Pe suprafaţa nervurilor grosimea

peliculei de condensat este redusă, condensatul fiind drenat în şanţurile formate

între şirurile de nervuri, sub acţiunea forţelor de tensiune superficială. Un exemplu

privind rezultatele utilizării unor astfel de suprafeţe este reprezentat în figura

1000

10000

100000

1 10 100

Diferen\a de temperatura fluid la satura\ie-perete (K)

Coefi

cie

ntu

l glo

bal

de s

ch

imb

de c

`ld

ur`

(W,m

-2K

-1)

\eav` neted`

Nervuri joase

Thermoexcel-C

Talerrrrr

Condensssssat


222

1.144

Fig. 1.144 Coeficientul global de schimb de căldură funcţie de diferenţa dintre temperatura

fluidului la saturaţie şi cea a suprafeţei peretelui, la condensarea freonului

R113 la exteriorul unei ţevi netede şi nervurate [1.7]

Când coeficienţii convectivi realizaţi de cele două fluide sunt de acelaşi

ordin de mărime, creşterea fluxului termic este determinată de intensificarea

ambelor procese convective, atăt la suprafaţa interioară a ţevii, căt şi la suprafaţa

exterioară a acesteia. În acest scop, au fost create ţevi cu profile speciale ca, de

exemplu, ţevile tip funie prezentate în fig. 11.12. Acestea se pot utiliza în bune

condiţii în schimbătoarele de căldură lichid-lichid sau gaz-gaz la care curgerea

între ţevi este longitudinală, în instalaţiile vaporizatoare (la aparatele de

preîncălzire în care aburul condensează la exterior şi apa circulă la interior) etc.

Fig. 1.145 Coeficientul global de schimb de căldură pentru diferite geometrii

de ţevi de tip funie [1.62]

În cazul condensării la ineriorul ţevilor intensificarea transferului de căldură

se realizează cel mai frecvent prin utilizarea nervurilor interioare sau a inserţiilor

223

statice de amestec. În figura 1.146 se prezintă rezultatele obţinute de Azer şi Said

[1.62] privind mărirea coeficientului mediu de transfer de căldură la condensarea

în interiorul ţevilor prin mecanismele menţionate.

Fig. 1.146 Coeficientul mediu de transfer de căldură la condensarea

în interiorul ţevilor [1.62]

1.12.2.3 INTENSIFICAREA TRANSFERULUI TERMIC PRIN RADIAŢIE

În cazul transferului de căldură prin radiaţie între două suprafeţe solide

separate printr-un mediu diaterm, fluxul termic net schimbat, respectiv coeficientul

echivalent de radiaţie, cresc cu mărirea factorului de emisie redus al sistemului

considerat. Ca urmare, mărirea coeficientului echivalent de radiaţie este

determinată de folosirea suprafeţelor cu factori de emisie ridicaţi şi stabilirea unor

poziţii reciproce a suprafeţelor care să conducă la mărirea factorului de emisie

redus al sistemului.

Fluxul radiant net cedat de gazele de ardere învelişului solid care le conţine

este determinat de suprafaţa de schimb de căldura, temperaturile şi factorii de

emisie ce caracterizează gazele de ardere şi respectiv suprafaţa [1.44]. Conform

acestor dependenţe, intensificarea transferului de căldură, în acest caz, este

determinată de folosirea unor suprafeţe cu factori de emisie mari şi de creşterea

factorului de emisie al gazelor de ardere. La o temperatură şi o compoziţie date

pentru gazele de ardere, factorul de emisie al gazelor de ardere creşte cu mărirea


224

grosimii efective a stratului radiant, care poate realiza prin alegerea

corespunzătoare a geometriei spaţiului în care se află gazele astfel încât raportul

între volumul ocupat de acestea şi suprafaţa închisă de volum să fie cât mai mare.

225

BIBLIOGRAFIE

[1.1] BADEA, A., NECULA, H. Schimbatoare de caldură, Editura AGIR, Bucureşti, 200

[1.2] BADEA, A. Instalaţii termice industriale, Ed. Institutului Politehnic Bucureşti, 1981

[1.3] BAKLASTOV, A.M., Proiectirovanie, montaj i exploatatia teploispolzuiuscih ustanovoc,

Energia, Moskva, 1970

[1.4] BELL,K.J., Exchangers Design Based on the Delaware Research Program, Pet. Engeneering,

vol 32, nr.11, 1960.

[1.5] BELL,K.J., Final Raport of the Cooperative Research Program on Shell-and-Tube Heat

Exchaugers., University of Delaware Eng. Exp. Sta. Bull.5, 1963.

[1.6] BONTEMPS A., GARRIGUE, A., GOUBIER C., HUETZ, J., MARVILLET, C., MERCIER,

P., VIDIL, R. Technologie des échangeurs thermiques. Ed. Techniques de l’Inginieur,

Paris, 1998.

[1.7] BONTEMPS, A., GARRIGUE, A., ş.a. Technologie des échangeurs thermiques. Techniques

de l’Ingénieur. Paris, 1998, 159 p.

[1.8] BRIGGS, D. E., YOUNG, E. H. Convection heat transfer and pressure drop of air flowing

across triangular pitch banks of finned tubes. Chem. Eng. Progr. Symp. Series n° 41, vol. 59,

1983, p. 1-10.

[1.9] CARABOGDAN, I.G., BADEA. A., ş.a., Instalaţii termice industriale, Editura Tehnică,

Bucureşti, 1978.

[1.10] CAVALLINI, A., LONGO, G., A. AND ROSETTO, L. - Condensation hrat transfer and

presure drop of refrigerants in tubes of finned tube hrat exchangers. Recentdevelopment in

finned tube hrat exchangers: theoretical and practical spects, DTI Energy Technology,

Denmark, 1993.

1.11 CHARUAU, J., - Etude du dépot de particules dans les conduites, Rapport CEA R5158, 1982

1.12 CHAUDAGNE, D., - Fouling costs in the field of heat exchance equipement in the French

market. EVROTHERM, Seminar 23, Grenoble 1992

[1.13] CHAUDOURNE, S. Les échangeurs à caloducs, GRETh, Grenoble, 1987.

[1.14] CHAUDOURNE, S, Caloducs. Techniques de l’ingénieur 8-1986, B 2450, Paris, 1986.

[1.15] CHIRIAC, F., ş.a., Transferul de caldură şi masă în industrie, Editura Tehnică, Bucureşti,

1977.

[1.16] CHISHOLM, D. - Two-Phase flow in pipelines and heat exchangers, Edition G. Godwin,

1983.


226

[1.17] COLLIER, J. G., THOME, J. R. Convective boiling and condensation. Third Edition,

Clarendon Press, Oxford, 1994, 596 p.

1.18 COOPER, SUITOR, - Cooling water fouling in plate heat exchangeurs. Heat Transfer

Engineering, vol 1, nr.3, 1980.

[1.19] COOPER, A. - Condensation of steam in plate hrat exchanger. AICHE SYmposium Series,

n°138, Vol. 70, 1970.

[1.20] COSAR, P., Echangeurs de chaleur, techniques de l`ingenieur, B100-B103, Paris, 1973

[1.21] DĂNILĂ, N. - Centrale Nucleare Electrice. Editura Academiei. Bucureşti, 1973

[1.22] DAVENPORT, C. J. Correlations for heat transfer and flow friction caracteristics of

lourered fins. Heat Transfer. Seattle 1983. AIChE Symp. n° 225, vol. 79, 1983, p. 19-27.

[1.23] DEPEW, C. A., REISBIG, R. L. Vapor condensation on a horizontal tube using teflon to

promote dropwise condensation. Industrial Engineering Chemistry, Processing, Design and

Development, vol. 11, 1964.

[1.24] DE RONZIER, J., C., LAURO, F. Les échangeurs de chaleur en matière plastique, GRETh,

Grenoble, 1989.

1.25 DUFFAU, C. s.a. - L'encrassement dans les échangeurs. Description , prèvention, remèdes

GRETh Grenoble, 1985.

[1.26] DUNN, P.D. SI REAY, D. A. Heat Pipes, Pergamon Press, 1982.

1.27 EPSTEIN, N, - Fouling in heat exchangers in "Fouling of heat transfer equipment"

ed.Somerscales, Hemisphere, Wash DC, 1981.

[1.28] FINKBEINER,M., GONARD.F., FILIOL.C., Echangeurs Thermiques-Enjeux ,marches,

technologie et politique, Ademe,1993.

[1.29] FOCK, W., ş.a - The effect of the corrugation inclination angle on the thermohydraulic

performance of a plate heat exchanger - Int. Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 28,

n°8, 1985.

[1.30] GAISER, G., KOTTKE, V. - Effect of corrugation parametres on local and integral heat

exchangers and regenerators. Proceedings of the 9th Heat Mass Transfer Conference, Vol.

5,1990.

[1.31] GHIA, V.V. Recuperateurs et regenerateurs de chaleur, Ed. Eyrolles, Paris,

1970.

[1.32] GRAY, D. L., WEBB, R. L. Heat transfer and friction correlations for plate fin and tube

heat exchangers having plain fins. Heat transfer, vol. 6, 1986, p. 2745-2750.

[1.33] HOLMAN, J.P. Heat transfer, 6-th edition,Mc Graw-Hill, New York, 1990

[1.34] HUGONNOT, P. - Etude locale et performances thermohydrauliques à fiables nombres de

Reynolds d'un canal plan corrugé: Applications aux échangeurs à plaques. Thèse de

l'Université de Nancy, juin 1989.

227

[1.35] HONG, S. W., BERGLES, A. E. Augmentation of laminar flow heat transfer in tubes by

means of twisted tape inserts. J. Heat Transfer, vol. 91, 1969, p. 434-442.

[1.36] JOSHI, H. M., WEBB, R. L. Prediction of heat transfer and friction in the offset strip fin

array. Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 30, n° 1, 1987, p 69-84.

1.37 KAKAC, SHAH - Handbook of single phose convective heat transfer, 1987.

[1.38] KAYS, W.M., LONDON, A.L., Compact Heat Exchangers, Mc Graw-Hill, New York,

1975

1.39] KERN, D. Q and SEATON, R, E "A theoretical analysis of thermal surface fouling",

British Chemical Engineering , Volume 4 , 1959.

[1.40] KUMAR, R., JUDD, R. L. Heat transfer with coiled wire turbulence promotors. Canad. J.

Chem. Eng., vol. 48, 1970, p. 378-383.

[1.41] LEBEDEV,P.D., Teploobmenîe, suşilnîe i holodilnîe ustanovki. Energhi, Moscva, 1972.

[1.42] LAURO, F., HUYGHE, J. Utilisation des matières plastiques comme surface d’échange de

chaleur. Revue Physique Appl. 17, 1982.

[1.43] LECA, A., POP, M., STAN, N., BADEA, A., LUCA, L. - Procese şi Instalaţii Termice în

Centralele Nucleare Electrice. Editura Didactică şi Pedagogică. Bucureşti, 1979.

[1.44] LECA, A., MLADIN, E. C., STAN, M. Transfer de căldură şi masă. Editura tehnică,

Bucureşti, 1998.

[1.45] LECA, A., ş.a., Transfer de căldură si masă, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,

1977

[1.46] LOCKHART, R., W. , MARTINELLI, R., C. - Proposed Correlation of Data for Isothermal

Two-Phase, Vol.45, 1994.

1.47] Mc.ALISTER, J. - On steam cleaning of heat exchanger tubes fouling prevented by regular

brushing ASME 68 PET 12.

[1.48] MARTO, P. J., LEPERE, V. J. Pool Boiling Heat Transfer from enhanced surfaces to

dielectric fluids. Advances in Enhacned Heat Transfer, HTD-18, ASME, New York, 1981.

1.49 MERCIER, P. - Etude numérique de l'écoulement coté calandre d'un échaugeur tubulaire,

Note GRETh, 1985.

[1.50] NAKAYAMA, W., XU, L.P., ASME-JSME Thermal Engineering Joint Conference, vol 1,

pp. 495-502, 1983.

1.51 PAPAVERGOS,P.G., HEDLEY,A.B., - Particles deposition behaviour from turbulent

flows. Chem Eng, Res Dev, nr. 62, 1984.

[1.52] PADET, J.Echangeurs Thermiques, Edition MASSON, Paris, 1994

[1.53] RABAS, T. J. The effect of fin density on the heat transfer and pressure drop performance

of low finned tube banks. ASME paper n° 80-HT-97, 1980.


228

[1.54] ROBINSON, H., BRIGGS, D. E. Pressure drop of air flowing across triangular pitch

banks of finned tubes. CEP Symp. Series n° 64, vol. 62, 1966, p. 177-188.

[1.55] ROSHENOW, W.M, HARTNETI, J.P, GANIC,E.N., Handbook of Heat Transfer

Application, Mc Grow - Hill, New-York, 1985.

[1.56] ROSHENOW, W.M, HARTNETI, Handbook of Heat Transfer, Mc Grow - Hill, New-

York, 1973.

[1.57] ROHSENOW, W., M. - Condensation. Part 1. Handbook of heat transfer fundamentals,

2nd edition, McGraw-Hill Publication, 1985.

[1.58] SAUNDERS, E., A., A. ş.a - Heat Exchangers, Longman Scientific & Technical, New

York, 1985.

[1.59] SCHRÖDER, K. - Centrale Termoelectrice de mare putere. Vol. 3. Bucureşti. Editura

Tehnică, 1971

[1.60] SHAH, R.K., SUBBARAO, E.C., MASHELKAR, R.A., Heat Transfer Equipement

Design, Hemispher Publishing Corporation, New-York, 1988.

[1.61] STAMATESCU, C., ş.a. - Tehnica Frigului. Vol. II - Calculul şi construcţia maşinilor

şi instalaţiilor frigorifice industriale. Editura Tehnică. Bucureşti, 1979.

[1.62] STEPHAN, K. Heat transfer in condensation and boiling. Springer-Verlag Berlin

Heidelberg, 1992, 325 p.

[1.63] THONON, B. - Echangeurs à plaques: dix de recherche au GRETh, Partie I.

Ecoulements et transfert de chaleur en simple phase et double phase - Revue Générale de

Thermique, Tome 43, n°397, janvier 1995.

[1.64] THORSEN, R., LANDIS, F. Friction and heat transfer characteristics in turbulent swirl

flow subjected to large transverse temperature gradients. J. Heat Transfer, vol. 90, 1968, p.

87-89.

[1.65] TINKER,T, Shell Side Characteristics of Shell and Tuble Heat Exchangers, Posts I,II,II,

General Discussion of Heat Transfes, Proc. Institution of Mecanical Engineers London,

1951.

[1.66] TURAGA, M., ASHRAE Transactions pp. 505-530, 1985.

[1.67] UTTAWAR, S. B., RAJA RAO, M. Turbulent flow friction and heat transfer

characteristics of single spirally enhanced tubes. J. Heat Transfer, vol. 107, 1985, p. 930-

935.

[1.68] VIDIL, R., MARVILLET, CH., ş.a - Les échangeurs à plaques: description et éléments de

dimensionnement, Imp. Coquand, Grenoble, 1990.

[1.69] VINCENT, J., Etude bibliographique sur les ailettes en conditionnement de l`air. Lois

d`echange et perte de

charge,Rapport AFME/CETIAT, Paris, 1987.

229

[1.70] WEBB, R. L. Principles of Enhanced Heat Transfer. John Wiley & Sons, Inc., New York,

1994, 556 p.

[1.71] WEBB, R. L., RUDY, T. M., KEDZIERSKI, M. A. Prediction of the Condensation

coefficient on horizontal integral-fin tubes. J. Heat Transfer, vol. 107, 1985.

[1.72] ZAHAROVA, Z.L., RACINSCHII, A. C., Gazovîe contactnîe vodonagrevateli, Izd. Nedra,

1966.

[1.73] ZHONG-ZHENG WANG AND ZHEN-NAN ZHAO - Analysis of performance of steam

condensation heat transfer and pressure drop in plate condensers. Heat Transfer

Engineering, Vol. 14, n°4, 1993.

1.74 *** BEAMA - British Electrical and Allied Manufaturers Association , Publication

222, Recommended

practice for the design of surface type steam.

[1.75] *** Heat Exchanger Design Handbook, vol 3, VDI-Verlag Dusseldorf, 1986.

[1.76] *** Heat Exchanger Design Handbook, Hemispher Publishing Corporation, 1985.

[1.77] *** HTFS (Heat Transfer and Fluid Flow Service) HANDBOOK- CE7 Power-Plant

Feedwater Heaters. USA. 1990.

[1.78] *** CETIAT, Initiation a la pratique des échangeurs, Editions Lavoisier, 1984.

1.79 *** TEMA - Standard of the tubular. Heat Exchanger Manufactures Association 6 th

edition, 1978.

[1.80] *** Teplotehniceschii spravocinic, vol.2, Energhia, Moskva, 1976.

.

CAPITOLUL1. SCHIMBATOARE DE CALDURA 1.1. CLASIFICAREA...

Documents

Transcript of CAPITOLUL1. SCHIMBATOARE DE CALDURA 1.1. CLASIFICAREA...