Obiectul de studiu al ciberneticii

Apariia i dezvoltarea ciberneticiiSecolul XX s-a manifestat drept una dintre cele mai fructuoase perioade de la existena civilizaiei umane. Descoperirile tiinifice, tehnologiile i valorificarea practic a acestora a atins hotare enorme. Un loc important printre aceste mari ajunsuri l ocup cibernetica - tiin, n definiia lui Norbert Wiener, despre comand i control la fiine i maini. Cibernetica propune o metodologie de abordare a diferitor procese generale prin activitatea unui mare numr de elemente ntre care se stabilesc anumite relaii i definesc un ansamblu unitar numit sistem cibernetic. Sistemele cibernetice sunt create, dezvoltate i gestionate pentru atingerea unui anumit scop. Indiferent de natura lor, sistemele cibernetice au o structur unic care const din dou legturi: legtura direct prin care subsistemul de conducere direcioneaz comenzile spre subsistemul condus, i legtura invers (feedback) prin care ale loc transmiterea informaiei de control privind starea i funcionarea subsistemului condus la subsistemul de conducere.

Deoarece informaia deine un rol primordial n orice proces de conducere, cibernetica mai este definit i ca tiin despre legile generale ale culegerii, stocrii, prelucrrii i transformrii informaiei n sistemele complexe.

Metoda de baz a ciberneticii este metoda modelrii sistemelor i proceselor de conducere, iar scopul fundamental este ca pe baza modelelor matematice, s se asigure funcionarea eficient(optim) a acestor sisteme. Elaborarea strategiilor respective de conducere i control prezint o problem de mare complexitate care poate fi soluionat, folosind metodele analitice, numerice i tehnicile moderne de calcul.

Termenul cibernetic (care provine din grecescul kibernetes i nseamn crmaci, guvernator) apare pentru prima dat n anul 1948, cnd savantul american, profesor de matematic, N.Wiener(1894-1964) a publicat cartea Cibernetica, sau comanda i controlul la fiine i maini. n aceast lucrare autorul generalizeaz legitile relative la sistemele de conducere de natur diferit tehnice, biologice, sociale, Procesele de conducere n sistemele economico-sociale au fost cercetate ntr-o lucrare ulterioar a lui N.Wiener Cibernetica i societatea, publicat n 1954.

Cibernetica, ca i alte discipline tiinifice noi, a fost pregtit prin acumularea unui mare numr de fapte tiinifice (paradigme) n domeniul matematicii, mecanicii, biologiei, informaticii, psihologiei .a. Sunt semnificative cuvintele lui Isaac Newton: Dac eu am vzut mai departe, aceasta este pentru c am stat pe umerii unor gigani.

Prezentm numele unora dintre acei gigani pe umerii crora s-a nlat cibernetica:

C.Babbadge (1792-1871) matematician englez. A elaborat proiectul unei maini(maina analitic) pentru rezolvarea automat a unui ir de probleme. Maina Babbadge coninea dispozitive aritmetice, memorie pentru stocarea numerelor i programe de control ale operaiilor(elementele de baz ale calculatoarelor actuale);

A. Turing (1912-1954), matematician englez. A creat teoria automatelor i schemelor abstracte de calcul necesare pentru realizarea oricrui algoritm. Automatul cu memorie infinit, cunoscut sub numele maina Turing, a constituit proiectul de baz al primului calculator electronic. Are contribuii majore la teoria programrii calculatoarelor i la apariia inteligenii artificiale(testul Turing);

J. von Neumann(1903-1954), savant american. A introdus concepte fundamentale n domeniul teoriei mulimilor, analizei funcionale, logicii matematice, teoriei automatelor, tiinei calculatoarelor, este creatorul teoriei jocurilor, legat nemijlocit de cibernetica teoretic. A participat la realizarea primului calculator electronic din S.U.A.(1946);

Ch. Shannon, inginer i matematician american. A introdus ideile de baz ale teoriei informaiilor n lucrarea Teoria transmiterii semnalelor electrice n prezena perturbaiilor, aprut n anul 1936.

Mai trziu n lucrrile savanilor V. Nemcinov, O. Lange, G. Greniewski, St. Beer apare termenul de cibernetic economic. n teoriile sale V. Nemcinov arta c: "obiectul de studiu al acestei tiine este conducerea sistemelor economice" i "problemele principale ale acestei discipline sunt: a) conceptul de sistem economic; b) principiile sistemelor economice optimale; c) principiile organizrii procesului de producie i ale conducerii acestuia".

n lucrarea de fa se expun diverse modele statice i dinamice i unele metode analitice sau numerice de soluionare a acestora. Variantele propuse spre realizare i testare necesit cunoaterea metodelor matematice, a principiilor de modelare i algoritmizare, de descriere a acestor principii ntr-un limbaj modern de programare.

1. Obiectul de studiu al ciberneticii. Abordarea sistemic.

Principiile i metodele de bazObiectul de studiu al ciberneticii n general i al ciberneticii economice n particular l prezint sistemele cibernetice o totalitate (grup) de elemente sau subsisteme care se afl ntr-o concordan si interdependen reciproc i creaz un tot ntreg.

Utiliznd limbajul teoriei mulimilor, un sistem cibernetic se definete ca o pereche de mulimi E, R notat cu , unde:

E este mulimea elementelor din care e constituit sistemul;

R este o aplicaie binar sau multipl. Pentru aplicaia binar unde exprim caracterul de interdependen dintre elementele i a sistemului dat.

Altfel spus, R reprezint formele de interdependen(cantitativ sau calitativ) dintre elementele mulimii E ale sistemului. Caracterul interdependenelor dintre elementele sistemului (stabilite de conexiuni) poate fi reprezentat schematic astfel:

a)

b)

Figura 1.1.

1.1. Metodologia ciberneticii

Metodologia ciberneticii este abordarea sistemic n viziunea creia orice sistem cibernetic este un tot ntreg, creat dintr-un numr mare de elemente(subsisteme) ntre care se stabilesc anumite relaii (prin intrri i ieiri) pentru a atinge un anumit scop.

Prin abordarea sistemic se concep doar aspectele logice de conducere i control al sistemelor fr a lua n considerare procesele fizice, chimice, tehnologice condiionate de funcionarea acestora.

Totodat abordarea sistemic presupune c posibilitile i proprietile fundamentale ale sistemelor nu pot fi deduse cunoscnd doar prile lor componente(punctul de vedere ce conduce spre aceast concluzie const n aceea c comportamentul sistemului ca ntreg nu poate fi obinut din proprietile subsistemelor sistemului dat).

n marea lor majoritate sistemele cibernetice se caracterizeaz prin prezena i influena esenial a incertitudinii. O parte a factorilor, care sunt direcionai spre intrri pot avea caracter incert, aleatoriu sau determinist (dar care nu se supun controlului din partea sistemului dat).

Fiecare sistem cibernetic poate fi considerat subsistem sau element ntr-o anumit structur ierarhic de sisteme. n anumite cazuri sistemul dat este privit ca un ansamblu constituit dintr-o totalitate de subsisteme de o complexitate mai redus. De exemplu, economia unei ri ca sistem n aspect macroeconomic poate fi interpretat ca un tot ntreg constituit din subsistemele care reprezint ramurile economice ale rii date. Pe de alt parte, economia rii date poate fi considerat ca subsistem n cadrul economiei regionale sau mondiale. n aceast interpretare ierarhic, fiecare subsistem se amplaseaz pe o anumit orbit (bucl de conexiune invers) n cadrul unui sistem cibernetic de o complexitate mai nalt.

1.2. Metodele ciberneticii

1.2.1. Metoda modelrii matematice const n expunerea momentelor eseniale cu privire la evoluia i proprietile sistemelor cibernetice prin limbajul matematic al anumitor ecuaii, inecuaii (ce reprezint principalele constrngeri impuse sistemului) i a unea sau mai multor funcii scalare care determin performana sistemului i care n forma numerico-cantitativ exprim scopul dorit ce poate fi atins prin analiz, control, conducere.

Exemplu. S admitem c o ntreprindere produce bunuri, volumele acestora fiind (factori de control) utiliznd m tipuri de resurse n cantitile ..

Fie cantitatea resursei i necesare pentru obinerea unei uniti de produs j . Coeficienii se consuder cunoscui (uneori constani, alteori mrimi dependente de timp, de perturbaii, etc.) . Cu vom nota preul de realizare a unei uniti de produs j.

Reieind din sensul economic expus obinem urmtorul model:

restriciile

(output-ul sistemului);

unde ;

performana

,

ce exprim valoarea venitului total n uniti monetare.

1.2.2. Metoda analizei de sistem const n descompunerea sistemului unitar n subsisteme cu scopul cercetarii proprietilor i identificarii gradului de influen a acestora n cadrul sistemului unitar. Gradul de influen se determin studiind intrrile i ieirile fiecrui subsistem.

1.2.3. Metoda de sintez const n integrarea subsistemelor i a interaciunilor dintre ele(utiliznd instrumentariul corespunztor). n consecin se pot obine acele proprieti ale sistemului unitar, calitativ diferite de proprietile subsistemelor luate separat.

1.2.4. Metoda simulrii reprezint o simbioz a metodei modelrii i a metodei Monte Carlo(ce permite producerea unor posibile scenarii n context probabilist sau pseudo-aleator) cu scopul stabilirii comportamentului sau aprecierii eficienei sistemelor cibernetice n diverse situaii.

Aceast metod ca regul, necesit un mare volum de experimente i n timp real poate fi realizat utiliznd mijloacele moderne de calcul.

1.2.5. Metoda cutiei negre (black box) se aplic n cazul sistemelor cibernetice despre care se cunoate foarte puin sau nu se cunoate nimic. Cercetarea i concluziile despre funcionarea unui asemenea sistem se obin prin urmrirea intrrilor i ieirilor.

1.2.6. Metoda conexiunilor bloc mparte sistemele complexe formate din subsisteme insuficient cunoscute n blocuri componente, lund n considerare preponderent legturile dintre ele. Un bloc reprezint un subsistem al crui structur intern este necunoscut sau ignorat. n caz de necesitate asupra blocului poate fi aplicat metoda cutiei negre.

2. Caracterizarea general a sistemelor cibernetice

2.1. Concepte fundamentale

n sens larg denumirea de sistem se poate atribui oricrui set de obiecte, procese ntre care exist anumite conexiuni, stabilite pentru atingerea unui scop. Creatorul teoriei generale a sistemelor, biologul Lidwig von Bertalanffy, definete sistemul ca o mulime de elemente aflate ntr-o interdependen nentmpltoare.

Definiii:

ansamblul format din elementele(subsistemele) unui sistem i conexiunile interne ale acestuia alctuiesc structura sistemului;

structura sistemului, n reuniune cu intrrile i ieirile sale, msurate la un anumit moment de timp t(, determin starea sistemului (- spaiu euclidian m-dimensional;

starea sistemului apreciat la momentul iniial de timp : se numete stare iniial, iar - stare final ;

succesiunea de stri alctuiesc traiectoria de evoluie a sistemului;

variaia dinamic a strii condiionat de intrri i de interaciunile dintre elemente determin comportamentul sistemului cibernetic. Modificarea strii datorit aciunii factorilor interni se numete comportament intern, datorit aciunii factorilor externi - comportament extern.

2.2. Proprieti general sistemice

2.2.1. Sistemul cibernetic este un sistem dinamic

Orice sistem cibernetic pe un anumit interval de timp se comporta ca un sistem dinamic, adic odat cu trecerea timpului, sub influena factorilor externi sau a anumitor corelaii dintre subsisteme au loc modificri ale strii sistemului. Din acest punct de vedere variabila timp - variabil independent, reprezint un parametru esenial legat de structurile interne, de procese i nu de micare. Vom deosebi sistemele continui la care fiecare variabil a factorului de stare este funcie continu n raport cu variabila t pe [t0, T] i sistemele discrete la care trecerea dint-o stare n alta are loc n form de trepte n anumite momente discrete de timp.

2.2.2. Sistemul cibernetic este deschis sau relativ deschis

Conceptul de sistem deschis a fost introdus de Bertalanffy pentru a explica abaterea sistemelor vii de la cel de-al doilea principiu al termodinamicii, formulat de R. Clausius, n conformitate cu care n sistemele nchise entropia crete n mod continuu, ceea ce are ca urmare trecerea ctre o dezordine maxim de atingere a unei stri de omogenitate.

Din contra, pentru sistemele din lumea vie, care se pronun ca sisteme deschise, se observ tendina spre organizare ctre o ordine mai nalt. Acest lucru este posibil deoarece prin intrri i ieiri se produce n permanen un schimb de substan, energie i informaie cu mediul ambiant.

Deosebit de important n funcionarea oricrui sistem deschis este raportul dintre intensitatea i varietatea fluxurilor de intrare i cele de ieire. Existena i dezvoltarea sistemului sunt strns dependente de acest raport. De regul, sistemele n dezvoltare au acest raport n favoarea intrrilor, n timp ce sistemele n regres, pe cale de dispariie, sunt cele n care predomin intensitatea ieirilor. ns raportul respectiv este cu caracter dual i nu poate fi absolutizat. n unele sisteme pot aprea intrri care duc la dispariia lor, sau ieiri care le lanseaz spre expansiune sau dezvoltare.

2.2.3. Sistemul cibernetic este un sistem mare

n general, un sistem mare se caracterizeaz prin numrul mare de elemente componente i varietatea conexiunilor dintre ele.

S-au stabilit anumite criterii pentru ca un sistem s poat fi numit sistem mare:

subsistemele sale componente s formeze un tot unitar, s ndeplineasc o funcie complex n direcia optimizrii unuia sau mai multor criterii de eficien;

s conin un numr mare de elemente legate ntre ele prin interconexiuni de o mare varietate i organizate dup principii ierarhice;

comportamentul sistemului s fie influenat de un numr mare de factori externi(aleatori sau inceri). Modificri relativ minore ale mediului ambiant pot provoca n sistem procese i schimbri de mare amploare;

funcionalitatea s fie complex n sensul c influena funcionrii oricrui subsistem asupra funcionrii ntregului sistem s fie sinergic(neliniar);

n procesul funcionrii lor, ntre elemente s poat aprea situaii de concuren(precum n sistemele economice cu diverse structuri de pia);

o parte de funcii s fie ndeplinite de ctre om.

Primele care au fost abordate ca sisteme mari au fost sistemele tehnice, de conducere automat, informatice, de transport, cu destinaie militar, electroenergetice, etc.

2.2.4. Sistemul cibernetic este un sistem complex

Reprezentarea intuitiv a complexitii unui sistem ar lega aceast proprietate de

dimensiuni , de numrul de conexiuni dintre elemente, de intensitatea acestora, de prezena sau absena omului, de costul realizrii i ntreinerii sistemului respectiv, etc.

Evoluia, dezvoltarea se poate defini ca un proces de trecere de la inferior la superior, de la

simplu la complex. Astfel evoluia unui sistem este procesul de cretere a complexitii sale. Sistemul poate fi complex n raport cu o funcie i simplu n raport cu alt funcie, de aceea complexitatea s-ar cere de raportat la anumite etaloane sau sisteme de referin. Lumea real n acest context poate fi reprezentat ca o ierarhie de sisteme cu grade diferite de complexitate.

S-a convenit de-a clasifica sistemele n :

sisteme simple, care au o structur neramificat i un numr mic de elemente interconectate. De regul, astfel de sisteme conin ntre 10 - elemente nu sunt organizate ierarhic;

sisteme complexe, care au ntre- elemente i un numr mare de conexiuni interne;

sisteme ultracomplexe, care conin ntre - elemente i conexiuni ntre acestea;

sisteme hipercomplexe(suprasisteme), care cuprind ntre - elemente i conexiuni.

2.3. Proprieti specifice cibernetice

Proprietile general sistemice nu sunt sificiente pentru o ampl caracterizare a sistemelor

cibernetice. De exemplu sistemul solar este dinamic, deschis, mare i complex, dar nu se ncadreaz n clasa sistemelor cibernetice. Din aceste considerente pentru a defini un sistem real la categoria sistemelor cibernetice e necesar ca acesta s respecte o serie de legiti i principii cibernetice.

2.3.1. Legea varietii necesare (R.Ashby): n cazul unui sistem cibernetic varietatea ieirilor poate fi modificat aplicnd o varietate suficient la intrarea acestuia.

Aceast lege caracterizeaz raportul dintre varietate i constrngere creterea varietii implic reducerea constrngerilor i invers. Este imposibil de a produce o anumit varietate a ieirilor unui sistem fr a aplica la intrrile acestuia o varietate cel puin la fel de mare.

Astfel, pentru a obine produse finite o ntreprindere trebuie s utilizeze resurse, tehnologii, decizii, etc. de o diversitate mult mai mare dect cea a produselor realizate. Deciziile, comenzile aplicate la intrare determin constrngerile care n consecin, conduc spre o anumit varietate a outputului sistemului cibernetic. Orice cretere a varietii la ieire necesit o cretere prealabil a varietii la intrare.

2.3.2. Legea conexiunii inverse (N.Wiener): orice sistem cibernetic conine cel puin o bucl de reacie (feedback).

Aceast lege trebuie privit ca un criteriu fundamental n stabilirea naturii cibernetice a unui sistem. Bucla feedback reprezint un circuit nchis de relaii ntre mrimile ce definesc sistemul cibernetic i asigur posibilitatea acestuia de a supraveui n mediul su ambiant. Orice modificare ntr-o anumit mrime din acest circuit determin un lan de reacii al cror efect va fi n final modificarea din nou a variabilei iniiale. Se disting dou tipuri principale de astfel de circuite nchise: bucle pozitive i bucle negative.

O bucl este pozitiv dac o modificare survenit ntr-o variabil dat se soldeaz n final printr-o nou variaie n acelai sens a aceleiai variabile. Astfel o bucl pozitiv este instabil deoarece tinde ctre o expansiune nedefinit sau ctre o diminuare continu a mrimilor variabilelor buclei. Un exemplu simplu de bucl pozitiv este spirala preurilor i salariilor ( Fig.1.2).

Figura 1.2.

La creterea preurilor crete costul vieii. Dup un anumit timp salariile necesit o reevaluare care poate conduce la o nou cretere a preurilor (dup o parcurgere a buclei respective).

O bucl negativ dup parcurgerea unui circuit constat modificarea variabilei iniiale n direcia opus. O astfel de bucl este autoreglatoare. n economie de exemplu, raportul dintre stocuri i comenzile de producie formeaz un feedback negativ. Creterea volumului comenzilor determin o cretere a produciei, stocurile se majoreaz, decalajul dintre ofert i cerere descrete i n consecin, variabila iniial(volumul comenzilor) descrete.

Existena conexiunilor inverse n sistemele create de om nu ntotdeauna asigur obinerea scopului dorit. Studiul informaiilor circulante i a structurii conexiunilor feedback permite un mai bun control al sistemelor cibernetice.

Una sau mai multe bucle feedback formeaz mecanismul de reglare i autoreglare a sistemului cibernetic. Deducerea structurii feedback (a buclelor i mecanismului feedback) a unui sistem este extrem de important deoarece ea determin principiile de reglare i decizie cu ajutorul crora acest sistem este condus i coordonat.

Variabila de importan major n structura buclei feedback o constituie starea sistemului care poate fi o valoare curent, medie pe un anumit interval de timp, etc. Datorit complexitii sistemului variabila de stare nu ntotdeauna poate fi msurat exact (prezena incertitudinii, anumite erori de msurare, de calcul, e.t.c.). Comparnd la momentul dat starea real cu o stare dorit se constat valoarea abaterii dintre aceste dou stri, urmnd apoi de a alege o regul de comand sau decizie prin aciunea creia starea real a sistemului se modific, eliminnd astfel diferena dintre ea i starea dorit.

Deoarece ntre aciune i reacie (i invers) exist anumite ntrzieri, mecanismul feedback presupune succesiunea strilor (x) i a comenzilor (u) pe un interval de timp [t0,tf] , reprezentat dup urmtoarea schem:

Aprecierea strii la momentul t0 implic aciunea (decizia) la momentul t1 care conduce spre o nou stare a sistemului . Deci, o prim parcurgere a buclei feedback n aceast reprezentare este secvena urmtoarea fiind e.t.c.

2.3.3. Principiul sinergiei (H. Haken): efectul total al interaciunilor i interdependenelor ce au loc ntr-un sistem cibernetic S este neaditiv n raport cu efectele locale (din cadrul subsistemelor componente Si , i=). n form matematic putem scrie:

I(S)= unde:

I(S) reprezint efectul total;

Wi(Si) - efectul obinut de ctre subsistemul Si n funcionarea sa izolat;

- efectul sinergetic(emergent) determinat de funcionarea interdependent a subsistemelor. O asemenea proprietate asigur posibilitatea obinerii la nivelul ntregului sistem a unui efect mai mare dect suma efectelor locale.

2.3.4. Principiul complementaritii externe: orice sistem cibernetic constituie un element (subsistem) al cel puin unei bucle de reglare(feedback) dintr-un sistem cibernetic de ordin superior.

Acest principiu caracterizeaz modalitile n care un sistem este integrat i reacioneaz n raport cu mediul nconjurtor. Un sistem cibernetic poate fi analizat ca sistem izolat doar n mod formal. n realitate prin intermediul intrrilor i ieirilor sale acesta se afl n permanent interaciune cu alte sisteme i se poate constitui ca element a unei bucle feedback dintr-un sistem cibernetic de nivel superior. Astfel sistemul dat n dependen de obiectivele urmrite, se ncadreaz ntr-o structur ierarhic bine conturat de sisteme cibernetice de divers complexitate.

Principiul complementaritii externe are multiple utilizri n decompoziia i descentralizarea sistemelor prin care orice sistem poate fi descompus n subsisteme componente reieind din anumite criterii.

Aplicaiile acestui principiu snt frecvente i de o mare valoare n tehnic, economie, medicin, etc.

2.3.5. Legea entropiei negative (raportul sintropie/entropie): n sistemele cibernetice exist

tendina ca sintropia informaional s creasc i entropia informaional s scad (pe perioade

determinate de timp).

Procesul sintropiei care este opus degradrii entropice, exprim creterea temporar a ordinii i organizrii n sistemele cibernetice. Creterea sintropiei constat reducerea incertitudinii i invers. Dac incertitudinea cu privire la starea unui sistem este maxim, atunci i entropia este maxim, deci sintropia este minim. Dar gradul de organizare ntr-un sistem cibernetic depinde de cantitatea de informaie nmagazinat n acest sistem. Informaia maxim determin entropia minim. Cunoaterea raportului dintre sintropie i entropie poate contribui la ameliorarea proceselor de reglare, conducere i control a multor sisteme cibernetice reale.

Legitile general - sistemice ale sistemelor cibernetice.Orice sistem cibernetic satisface anumite legiti cu caracter general, care ader la teoria sistemelor:

1. pe un anumit orizont (interval) de timp sistemul cibernetic este dinamic.

2. orice sistem cibernetic este deschis sau relativ deschis.

3. sistemul cibernetic se consider sistem mare.

4. sistemul cibernetic este un sistem complex.

Definiia 1: Vom numi structur a unui sistem, ansamblul elementelor sale mpreun cu conexiunile interne.

Definiia 2: Structura sistemului, n reuniune cu input-urile i output-urile, msurate la un moment de timp t din , determin starea sistemului . .

Definiia 3: Starea sistemului fixat la momentul iniial de timpul este :

i se numete starea iniial.Definiia 4: Succesiunea de stri a sistemului este traiectoria sistemului.

Remarc: Traiectoria sistemului poate conine un numr foarte mare de elemente:

componentele fluxurilor (o parte a fluxurilor) de intrare;

starea coeficienilor tehnologici;

ieirile sistemului etc.

Definiia 5: Variaia dinamic a sistemului cibernetic, condiionat de intrri i de interaciunea dintre elemente determin comportamentul sistemului cibernetic. Comportamentul exprim legiti de variaie a fluxurilor de intrare, a parametrilor interni i a fluxurilor de ieire ale sistemului, n dependen de factorul de timp t.Cunoscnd definiiile formulate, vom descrie legitile menionate la nceputul paragrafului.

1. Orice sistem cibernetic pe un careva interval de timp, ca regul, se reprezint ca un sistem dinamic. Adic, cu scurgerea timpului, sub influena mediului extern sau a anumitor corelaii ntre subsisteme, au loc modificri ale strilor sistemului. Din acest punct de vedere se deosebesc dou tipuri de sisteme dinamice: continui i discrete. Sistemele continui (n contextul continuitii traiectoriei) se caracterizeaz prin aceia, c fiecare variabil a factorului de stare este funcie continu fa de timp, pe [t0, T]. Sistemele discrete n ele trecerea dint-o stare n alta are loc n momente discrete de timp. Exemplu: S analizm un sistem productiv pe un orizont de timp mare , reieind din faptul c modificarea tehnologiilor de producie se produce ntr-un interval mic de timp. Dac considerm c unitatea economic i modific tehnologiile de n ori pe orizontul dat de timp, atunci evoluia (proprietile dinamice ale sistemului) se va modifica n careva momente discrete de timp: , unde .

2. Orice sistem cibernetic este deschis sau relativ deschis Von Bertalanffy. Datorit faptului c sistemele cibernetice, n conformitate cu ipoteza lui Bertalanffy, snt privite ca o reuniune de elemente ntre care exist o legtur nentmpltoare i aceste sisteme au schimb continuu (informaional, energetic, material) prin intrri i ieiri cu mediul (alte sisteme), se explic tendina spre organizare a acestor sisteme.

3. Sistemele cibernetice sunt mari:

a) Sistemele mari conin un numr mare de elemente i o diversitate mare a conexiunilor dintre ele;

b) Elementele se unesc ntr-un ansamblu pentru a obine un anumit scop comun;

c) Sistemul e foarte receptiv la perturbaiile intrrilor: modificrii neeseniale ale fluxurilor de intrare pot provoca schimbri mari n comportamentul sau dinamica factorului de stare a sistemului;

d) Ca regul subsistemele se manifest neliniar n cadrul sistemului. Este vorba despre funcionalitatea sistemului. Adic, comportamentul sistemului se exprim printr-o dependen neliniar fa de subsistemele sale;

e) Deseori, n sisteme de o nalt organizare exist concuren ntre elemente;

f) Un loc central n sistemele cibernetice de ordin economic l ocup omul (Deoarece el ocup locul central n conducerea i controlul sistemelor economice). n ceea ce privete definirea acestui scop, organizarea controlului i optimizarea funcionrii sistemelor economice, locul central i aparine subiectului de conducere i control (omul).

4. Dup gradul de complexitate deosebim urmtoarele tipuri de sisteme cibernetice:

elemente sisteme simple;

complexe;

ultracomplexe;

supersistem;

Legitile specifice ale sistemelor cibernetice.

Exist cinci legiti specifice cibernetice, comune tuturor sistemelor cibernetice (economice, sociale, biologice, tehnice, etc.):

1. Legea varietii necesare (Ross Ashby). Ieirile oricrui sistem cibernetic, n mod necesar pot fi modificate printr-o modificare suficient a intrrilor.

Cu ct mai multe restricii se impun la intrare, cu att e mai mic diapazonul ieirilor. La introducere unei noi constrngeri sistemului cibernetic, diapazonul output-ului poate fi doar diminuat.

2. Legea conexiunii inverse (feedback) Weiner. Orice sistem cibernetic conine cel puin un feedback (bucl de conexiune invers). Toate procesele de autoreglare n sistemele cibernetice se datoreaz faptului existenei firului feedback. Tipuri de feedback:

1) pozitive. Un feedback este pozitiv, dac n circuitul nchis de comunicare ntre toate elementele (subsistemele) sistemului dat, toate componentele cresc sau scad n direcia parcurgerii circuitului. Astfel de feedback-uri, deseori conduc spre instabilitate (sau distrugerea sistemului).

2) negative. Elementele care contribuie la procesul de organizare a unui feedback negativ sunt nite elemente de reglare sau autoreglare care menin ntr-un anumit diapazon mrimea fluxurilor n circuitul dat. Wiener accentueaz c stabilitatea, evoluia i dezvoltarea sistemelor cibernetice se explic prin existena acestor dou tipuri de feedback iar rolul principal n autoreglarea l joac feedback-ul negativ.

3. Legea energenei (principiul sinergetic). Autorul legii Hacken. Efectul total de activitate al unui sistem cibernetic este neliniar n raport cu activitatea (sau cu efectele) subsistemelor sale. Fie . Efectul sistemic ( sau output-ul) poate fi privit ca o sum direct a efectelor subsistemelor (cel liniar i cel integral): Efectul integral este un efect considerabil, deseori depind esenial suma efectelor liniare, datorit existenei anumitor interaciuni (colaborare, ajutor reciproc etc.) prin care subsistemele interacioneaz pentru a realiza acelai scop.

4. Legea complementaritii externe. n conformitate cu aceast legitate, orice sistem cibernetic reprezint un element n compoziia a cel puin unei bucle de reglare de tip feedback. Orice sistem cibernetic este un element de reglare n cadrul unui sistem de ordin mai superior.

5. Legea entropiei negative. n fizic este cunoscut principiul 2 al termodinamicii (autor: Clausius) n univers se observ o tendin spre nivelarea diferenelor ntre corpuri, sisteme, elemente, obiecte. n fizic mai exist noiunea energie liber i energie entropic. Energia liber ceea ce poate fi utilizat i posed un grad mai nalt de organizare; iar cea entropic fiind deja utilizat, apare ca una potenial, dar imposibil de utilizat. n teoria informaiei transformarea energiei libere n entropic se asociaz cu trecerea de la o cunoatere mai perfect la una mai imperfect (de la o cantitate major de informaie spre una minor). Claud Shannon a introdus o noiune n teoria informaiei entropie, care prezint msura gradului de informare despre un sistem. Se noteaz H:

Exemplu: Fie c sistemul poate, s se afle n una din n stri posibile cu o anumit repartiie de probabilitate:

,

Dac pentru o anumit stare k, , rezult c informaia este maxim (entropia e minim). n cazul, cnd probabilitile strilor sunt egale, informaia este minim: (entropia e maxim).

Remarca 1: - vectorul probabilitilor de stri posibile a cruiva obiect (sistem).

n particular acestea pot fi n tipuri de semnale diferite care pot fi recepionate n condiia c emitorul transmite un anumit semnal. Dac probabilitatea - informaia este maxim. Entropia obine valoarea maxim la o lips absolut de informare: toate strile sunt echiprobabile: , .

Remarca 2: Valoarea minim a entropiei e atins cnd pentru o careva stare k, din lista strilor posibile, .

Remarca 3: Dac n procesul de studiu a cruiva sistem cibernetic acumulnd o nou informaie, ajungem la: , atunci entropia va scdea.

Deci legea 5 are enunul: odat cu creterea volumului de informaie cu privire la sistemul dat entropia acestuia va scade. n sistemele cibernetice, deseori, datorit comunicrii lui, prin canale imput sau output, cu alte sisteme, exist tendina de cretere a informaiei acumulate despre sistem; adic se observ tendina de descretere a entropiei informaionale a sistemului. EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Pre

Costul vieii

Costuri

(+)

Salarii

11

_1073390280.unknown

_1109178587.unknown

_1119957623.unknown

_1127654040.unknown

_1127654394.unknown

_1127654476.unknown

_1127656175.unknown

_1127654152.unknown

_1127654300.unknown

_1119957629.unknown

_1127481052.unknown

_1127481526.unknown

_1122211420.unknown

_1119957626.unknown

_1109664406.unknown

_1109664771.unknown

_1109665003.unknown

_1119957622.unknown

_1109664950.unknown

_1109664453.unknown

_1109664137.unknown

_1073390324.unknown

_1073390409.unknown

_1109178245.unknown

_1109178431.unknown

_1109178176.unknown

_1073390407.unknown

_1073390408.unknown

_1073390405.unknown

_1073390406.unknown

_1073390402.unknown

_1073390403.unknown

_1073390327.unknown

_1073390316.unknown

_1073390322.unknown

_1073390292.unknown

_1073390199.unknown

_1073390246.unknown

_1073390269.unknown

_1073390276.unknown

_1073390263.unknown

_1073390267.unknown

_1073390240.unknown

_1073390242.unknown

_1073390235.unknown

_1068540827.unknown

_1073390032.unknown

_1073390192.unknown

_1073390196.unknown

_1073390056.unknown

_1073390068.unknown

_1073390039.unknown

_1070110725.unknown

_1073389922.unknown

_1073389970.unknown

_1073390004.unknown

_1070110745.unknown

_1073384007.unknown

_1070110735.unknown

_1070110700.unknown

_1068540806.unknown

_1068540812.unknown

_1068540826.unknown

_1068540811.unknown

_1068540795.unknown

_1068540799.unknown

_1068540789.unknown

_1068540791.unknown

_1068540787.unknown

_1068540788.unknown

_1068540773.unknown