Aula 1 Introdução e Apresentação do

Curso de EQ541

Prof. Guilherme José de Castilho DEPro – Departamento de Engenharia de Processos

FEQ/Unicamp

EQ541 - FENÔMENOS DE TRANSPORTE I

O que é Fenômenos de Transporte I?

05/03/2015 09:06 1 - Apresentação 2

Introdução

HISTORICAMENTE, FTI já foi chamada de MECÂNICA DOS FLUIDOS

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Conceito expandido de fenômenos de transporte, com o desenvolvimento dos conceitos de transferência de:

-Quantidade de movimento (momentum) -Calor -Massa

Existem analogias entre os fenômenos envolvidos nessas disciplinas

Introdução

O que é Transferência de quantidade de movimento (momentum)

05/03/2015 09:06 4 1 - Apresentação

Definimos a quantidade de movimento de um corpo que possui massa m e velocidade v como sendo o produto da

massa pela velocidade.

O que você acha mais fácil de fazer, parar uma bola de tênis a 20 km/h ou parar um carro

com a mesma velocidade?

Introdução

05/03/2015 09:06 5 1 - Apresentação

Ex.: partida de bilhar: uma bolinha transfere seu movimento totalmente ou parcialmente para outra.

O que é Mecânica dos Fluidos?

• Mecânica: ciência física que trata dos corpos tanto estacionários como em movimento sob a influência de forças.

– (estática e dinâmica)

• Mecânica dos fluidos: ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso (estática dos fluidos) ou em movimento (dinâmica dos fluidos).

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O que é Mecânica dos Fluidos?

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Mecânica dos Fluidos

Hidrodinâmica Dinâmica dos gases Aerodinâmica

Movimento de fluidos incompresíveis

Hidráulica: escoamento de

líquidos em tubulações e canais abertos

Escoamento de gases em alta velocidade

Escoamento de gases (ar) sobre corpos como aeronaves,

foguetes e automóveis

Outras categorias: meteorologia, oceanografia e hidrologia

Contextualização de Fenômenos de Transporte I no curso de EQ

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Introdução

COMO ESSA DISCIPLINA SE INSERE NO CONTEXTO DO CURSO EQ?

CURSO EQ

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Vamos dividir a árvore de disciplinas entre básicas, de aplicação e complementares à formação

Disciplinas básicas da EQ

• Fenômenos de Transporte

• Termodinâmicas (incluindo Introdução à Engenharia Química)

• Cinética Química

• Matemática

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Disciplinas de Aplicação

• Operações Unitárias

• Reatores Químicos

• Processos Químicos

• Projeto Químico (disciplina que envolve todas as aplicações, inclusive vistas nas disciplinas complementares, como p. ex. análise econômica)

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Disciplinas Complementares

• Materiais em Engenharia Química

• Bioengenharia

• Instrumentação e Controle de Processos

• Análise Econômica

• Humanidades

05/03/2015 09:06 12 1 - Apresentação

Disciplinas básicas vs. de aplicação

FT

I

Transferência de Quantidade de Movimento

FT

II

Transferência de Calor

FT

III

Transferência de Massa

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OP

I

Sistemas Fluidodinâmicos

e Particulados

OP

II

Sistemas Energéticos O

PII

I

Operações de Transferência de

Massa

Fenômenos de Transporte

Operações Unitárias

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Aplicações

Aplicações

• Corpo Humano

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Bomba para sangue Equipamento ventricular

Aplicações

• Fenômenos Naturais

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Tornados Tempestades

Clima global Furacões

Escoamentos naturais

Aplicações

• Ambiente e Energia

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Poluição do ar Hidráulica dos rios

Aplicações

• Veículos

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Aviões Navios

Trens de alta velocidade Submarinos

Aplicações

• Esportes e Recreação

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Aerodinâmica de bolas

Ciclismo Natação Corridas de alta velocidade

Surf Atletismo

Aplicações

• Engenharia Química

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Oleodutos Refinaria

História

• Nomes famosos na Mecânica dos Fluidos

05/03/2015 09:06 21 1 - Apresentação

Archimedes (C. 287-212 BC)

Newton (1642-1727)

Euler (1707-1783)

Navier (1785-1836)

Stokes (1819-1903)

Reynolds (1842-1912)

Prandtl (1875-1953)

Bernoulli (1667-1748)

Taylor (1886-1975)

Aquedutos romanos 312 a.c.

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O que é um fluido?

O que é um fluido?

Fluido é uma substância na forma gasosa ou líquida

Quando trabalhamos com um fluido, temos um sentimento comum que é o oposto àquele do trabalho com um sólido

05/03/2015 09:06 23 1 - Apresentação

Fluidos Tendem a escoar quando interagimos

com ele

Sólidos Tendem a se deformar ou dobrar

Definição formal para engenheiros

• Sólido: resiste à tensão de cisalhamento aplicada deformando-se. A tensão é proporcional à deformação.

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F

A

Solid

F V

A h

Fluid

• Fluido: deforma continuamente sob ação de tensões de cisalhamento. A tensão é proporcional à taxa de deformação.

O sólido para de deformar-se num certo ângulo

O fluido nunca para de deformar-se

O que é um fluido?

05/03/2015 09:06 25 1 - Apresentação

• O Fluido se deforma continuamente devido à Tensão de Cisalhamento, por menor que ela seja;

• À uma tensão de cisalhamento constante, o fluido nunca para de deformar;

• Taxa de Deformação é Função da Tensão.

F = A

Taxa de Deformação = u/y

= µ (u/y)

µ = viscosidade

O que é um fluido?

05/03/2015 09:06 26 1 - Apresentação

Tensão é definida como força por unidade de área

Componente normal: tensão normal

Num fluido em repouso, a tensão é chamada de pressão.

Componente tangencial: tensão de cisalhamento

O que é um fluido?

• O líquido toma a forma do recipiente no qual está contido e forma uma superfície livre.

• Um gás expande-se até

encontrar as paredes do recipiente e preenche todo o espaço disponível.

As palavras gás e vapor geralmente são usadas como

sinônimos

05/03/2015 09:06 27 1 - Apresentação

O que é um fluido?

05/03/2015 09:06 28 1 - Apresentação

Sólido Líquido Vapor

Medida microscópica

Medida macroscópica

O que é um fluido?

05/03/2015 09:06 29 1 - Apresentação

Condição de não-escorregamento (Princípio da Aderência)

O fluido em contato direto com um sólido “gruda” na superfície devido aos

efeitos viscosos e não há escorregamento.

Propriedade responsável: viscosidade

Responsável pelo desenvolvimento do perfil de velocidade.

Conteúdo e Dinâmica do Curso de EQ541-A

05/03/2015 09:06 1 - Apresentação 30

Conteúdo e Dinâmica do Curso

05/03/2015 09:06 31 1 - Apresentação

• Ementa:

1. Conceito e definições (2 horas) •Introdução •Fluido e continuum •Propriedades em um ponto

Massa específica Tensão Pressão em um fluido estático

•Unidades •Variações pontuais das propriedades de um fluido

Conteúdo e Dinâmica do Curso

05/03/2015 09:06 32 1 - Apresentação

• Ementa:

2. Estática dos fluidos (4 horas) •Introdução •Variação da pressão em um fluido estático •Aceleração retilínea uniforme •Atmosfera padrão •Unidades, escala e carga de pressão •Manometria

Conteúdo e Dinâmica do Curso

05/03/2015 09:06 33 1 - Apresentação

• Ementa:

3. Descrição de um fluido em movimento (2 horas) •Leis físicas fundamentais •Campo de escoamento de um fluido •Escoamento permanente e transiente •Linhas de corrente e de curso •Sistema e volume de controle •Escoamentos unidimensionais e bidimensionais •Escoamento uniforme

Conteúdo e Dinâmica do Curso

05/03/2015 09:06 34 1 - Apresentação

• Ementa: 4. Conservação da massa (4 horas)

•Relação integral •Formas específicas para a expressão integral

5. Segunda Lei de Newton (4 horas)

•Conservação da quantidade de movimento linear – forma integral •Aplicações

6. Conservação da energia (8 horas) •Forma integral •Equação de Bernoulli •Pressão de estagnação •Aplicações

O termo “integral” significa que trabalharemos com uma região finita (volume de controle) conforme o fluido escoa através dela.

Equação da continuidade

Teorema do Momento

Equação da energia

Conteúdo e Dinâmica do Curso

05/03/2015 09:06 35 1 - Apresentação

• Ementa:

7. Tensão nos fluidos (4 horas) •Tensor tensão •Propriedades dos tensores •Tensor taxa de deformação •Fluidos newtonianos •Fluidos não-newtonianos •Viscosidade: definição e unidades

Grandezas tensoriais. O estado de tensão em um ponto

do fluido é caracterizado pelo TENSOR TENSÃO

zzyzzx

yzyyyz

xzxyxx

~

T

(Encerramento do conteúdo para Prova 1)

Conteúdo e Dinâmica do Curso

05/03/2015 09:06 36 1 - Apresentação

• Ementa:

8. Equações diferenciais do escoamento de fluidos (10 horas)

•Introdução •Escoamento laminar •Viscosímetro capilar •Forma diferencial da equação da continuidade •Equações de Navier Stokes •Aplicações

V.C.

Com a análise “diferencial” podemos estudar o movimento individual de fluido ou grupo de partículas. Envolve a aplicação de todo o campo de escoamento (sistema)

integral

Sistema

diferencial

Conteúdo e Dinâmica do Curso

05/03/2015 09:06 37 1 - Apresentação

• Ementa:

9. Análise dimensional e similaridade (6 horas) •Introdução •Dimensões •Sistemas de unidades •Similaridades cinemática, geométrica e dinâmica •Teoria dos modelos •Método de Buckinghan •Parâmetros adimensionais

Como fazemos para obter grupos adimensionais?

Conteúdo e Dinâmica do Curso

05/03/2015 09:06 38 1 - Apresentação

• Ementa:

10. Escoamento em tubos (10 horas) •Análise dimensional •Coeficiente de atrito •Escoamento laminar •Escoamento turbulento •Região turbulenta e de transição •Diagramas de Moody, Von Karman e Ramalho •Equação da energia com equipamentos de transporte •Perda de carga em acidentes •Diâmetro equivalente •Aplicações •Redes de tubulação

Conteúdo e Dinâmica do Curso

05/03/2015 09:06 39 1 - Apresentação

• Ementa:

11. Teoria da camada limite (4 horas) •Definição de camada limite •Camada limite em placa plana •Camada limite laminar •Solução de Blasius •Método de Kárman-Pohlhausen •Camada limite turbulenta •Escoamento com gradiente de pressão •Coeficiente de atrito na entrada de tubos

Conteúdo e Dinâmica do Curso

05/03/2015 09:06 40 1 - Apresentação

• Ementa:

12. Escoamento turbulento (4 horas) •Introdução •Propriedades médias no tempo •Equação de Navier-Stokes para escoamento turbulento •Tensão aparente •Viscosidade tubilhonar •Teoria do comprimento de mistura de Prandtl •Perfil universal de velocidades •Relações empíricas

v

t

Escoamento laminar permanente

v

t

Escoamento turbulento

permanentevxv

'vx

'v y

AVALIAÇÃO

05/03/2015 09:06 41 1 - Apresentação

• Prova intermediária (P1) • Prova final (P2) • Testes ao longo do curso (2 testes) (T = 0, 5*T1 +0, 5*T2) • Atividades (em sala de aula, listas de exercícios etc.) (A)

𝑴 = 𝟐, 𝟓 ∗ 𝑷𝟏 + 𝟐, 𝟓 ∗ 𝑻 + 𝟒 ∗ 𝑷𝟐 + 𝟏 ∗ 𝑨

𝟏𝟎

A Média das notas (M) será calculada a partir da seguinte fórmula:

AVALIAÇÃO

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Critérios para aprovação:

Situação 1

Se média ≥ 7,0 e freqüência

≥ 75%, o aluno será considerado aprovado na disciplina e estará dispensado do Exame e essa será considerada sua Nota Final.

Se média < 2,5 ou frequência

< 75%, o aluno será considerado reprovado na disciplina.

Situação 2

Se 2,5 < M < 7,0 e freqüência > 75% o aluno

deverá prestar o Exame Final (E). A Nota Final (NF) será calculada da seguinte forma:

𝑵𝑭 = 𝑴 + 𝑬

𝟐

- se NF < 5,0 o aluno será considerado

reprovado na disciplina.

- se NF ≥ 5,0 então o aluno é aprovado.

AVALIAÇÃO

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Prova Data Teste Data P1 22/04 T1 25/03

P2 29/06 T2 20/05

EXAME 13/07

Datas das Provas

Não haverá prova substitutiva, por isso, não falte às provas!

Bibliografia

05/03/2015 09:06 44 1 - Apresentação

Çengel, Yunus A.; John M. Cimbala, Mecânica dos fluidos : fundamentos e aplicações, São Paulo, SP: Mc Graw-Hill, 2007. White, Frank M., Mecânica dos fluídos, 6.ed., Rio de Janeiro, RJ: McGraw-Hill, 2011. Welty, James R. Welty et al., Fundamentals of momentum, heat, and mass transfer, 5.ed., Hoboken, NJ: John Wiley, 2008. Fox, Robert W.; Alan T. McDonald; Philip J. Pritchard, Introdução à mecânica dos fluidos, 7.ed., Rio de Janeiro, RJ: Livros Técnicos e Científicos, 2010. Potter, Merle C.; David C. Wiggert com Midhat Hondzo; Tom I. P. Shih, Mecânica dos fluidos, São Paulo, SP: Pioneira Thomson Learning, 2004.