Algebra 2 Vara
1
Algebr˘ a II 14 iunie 2010 1) a) Polinoame simetrice: Definit , ie. Exemple. Termenul principal al unui polinom. Definit , ie. Propriet˘ at , i. b) Scriet , i polinomul f =(X 2 + XY + Y 2 )(Y 2 + YZ + Z 2 )(Z 2 + ZX + X 2 ) ∈ Z[x, y, z] ca polinom de polinoame simetrice fundamentale. 2) a) Polinom minimal. Polinom caracteristic pentru o matrice. Enunt , at , i teoremele Hamilton - Cayley s , i Frobenius. b) A = -2 8 6 -4 10 6 4 -8 -4 ∈M 3 (C) Determinat , i polinomul minimal, caracteristic, forma canonic˘ a Jordan, valorile s , i vectorii pro- prii. Este A diagonalizabil˘ a? 1
-
Upload
simona-mihalca -
Category
Documents
-
view
15 -
download
1
description
Algebra 2 Vara
Transcript of Algebra 2 Vara
Algebra II
14 iunie 2010
1) a) Polinoame simetrice: Definit, ie. Exemple.Termenul principal al unui polinom. Definit, ie. Proprietat, i.
b) Scriet, i polinomul f = (X2 +XY +Y 2)(Y 2 +Y Z+Z2)(Z2 +ZX +X2) ∈ Z[x, y, z] ca polinomde polinoame simetrice fundamentale.
2) a) Polinom minimal. Polinom caracteristic pentru o matrice.Enunt,at, i teoremele Hamilton - Cayley s, i Frobenius.
b) A =
−2 8 6−4 10 64 −8 −4
∈M3(C)
Determinat, i polinomul minimal, caracteristic, forma canonica Jordan, valorile s, i vectorii pro-prii. Este A diagonalizabila?
1
