5_Cuplaje

5/13/2018 5_Cuplaje - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/5cuplaje 1/40

5. CUPLAJE MECANICE

5.1 Generalitati

Cuplajele sunt organe de masini care realizeaza legatura dintre doi arbori teoreticcoaxiali, în scopul transmiterii momentului de torsiune si miscarii de rotatie, fara modificarealegii de miscare. În figura 5.1 este prezentata clasificarea tipologica a cuplajelor, înconformitate cu STAS 7082 – 77.

Figura 5.1

ELECTROMAGNETICEcu inductie

HIDRAULICE

Permanente Intermitente

Fixe Mobile

Rigide Elastice

Compensareaxiala

Compensareradiala

Compensareunghiulara

Compensarecombinata

Cu elementelastic nemetalic

Cu elementelastic metalic

Comandate Automate

Comandamecanica

Comandahidrostatica

Comandapneumatica

Comandaelectromagnetica

Unisens

De siguranta

Centrifugale

CUPLAJE

MECANICE



5.2 Sarcina si suprasarcina cuplajelor

Momentul de torsiune Mt transmis de un cuplaj variaza, de regula, în timp. Sarcinacare revine cuplajului cu cea mai mare probabilitate se numeste moment de torsiune nominal.Pentru a tine cont de variatia în timp a momentului de torsiune se adopta si se opereaza cu

notiunea de moment de torsiune de calcul; aceasta marime tine cont de suprasarcinile care potfi preluate de cuplaj, prin coeficientul de functionare (coeficient de suprasarcina exterioara)ks, precum si de importanta transmisiei în care este încorporat cuplajul, prin coeficientul deimortanta ki. Ca urmare, momentrul de calcul are forma

tsicalcult MkkM ⋅⋅= (5.1)

Coeficientul ks se alege în functie de natura masinii motoare si de natura masinii delucru. De exemplu, pentru cuplaje permanente, coeficientul de functionare poate avea valoricuprinse între 1 si 5, conform Tabelului 5.1 [1]; pe de alta parte, coeficientul de importantapoate lua valori între 1 si 2.

Tabelul 5.1

Tipul masinii antrenate ks

Generatoare electrice 1 – 2

Ventilatoare 1,25 - 2

Pompe centrifuge si cu piston; compresoare cu piston 1,75 – 3,5

Masini-unelte 1,25 – 2,5

Masini-unelte pentru lemn; transportoare cu banda si cu lant 1,5 - 2Transportoare cu role 4

Masini de ridicat; elevatoare 3 – 5

Pentru a pune în evidenta faptul ca un cuplaj trebuie sa faca fata unui regim dinamicsever, prezentam caracteristica unei masini de lucru la care intrarea în sarcina este brusca (laun tramvai, de exemplu) – figura 5.2.a. Daca se utilizeaza un motor electric de curentalternativ, acesta trebuie sa fie supradimensionat, pentru acoperirea cererii de cuplu motor dinfaza demarajului (figua 5.2.b); în plus, cuplajul va suferi suprasarcina data de diferenta dintrevalorile instantanee ale momentului de torsiune al motorului si al masinii de lucru.

Caracteristicamasinii antrenate cu

cuplare în gol

Caracteristicamotorului de curent

alternativ

Caracteristicamasinii antrenate cucuplare în sarcina

Mt

timp

Figura 5.2.b

Moment necesar accelerariimaselor în rotatie la începutul miscarii

Momenttotal

Momentrezistent (util)

accelerareatransmisiei

regim de exploatare

Mt

timp

Figura 5.2.a



Daca se utilizeaza un motor electric de curent continuu (figura 5.2.c), se constata obuna conformitate a caracteristicii acestuia cu a masinii de lucru, ceea ce face ca sistemul decuplare sa aiba un regim dinamic mai putin sever.

În lucrarea [1] sunt prezentate valorile coeficientului de importanta ks pentru diferiteregimuri de functionare ale unei transmisii precum si pentru diferite tipuri de cuplaje.

De altfel, în curs sunt prezentate numai tipurilereprezentative de cuplaje – dintre cele mai frecventutilizate.

Daca executia si montajul arborilor cuplati,precum si a cuplajelor ar fi perfecte, atunci calculultransmisiei cu Mt calcul ar fi acoperitor.

Dupa cum se va demonstra mai jos, chiar dacamomentul de torsiune al masinii motoare si cel almasinii de lucru nu ar varia în timp, existenta jocurilordintre arbori si semicuplaje sau din cuplajul însusiconduce la o suprasarcina suplimentara (interioara),

adica la un moment de torsiune suplimentar Ms. Figura5.3.a prezinta schema bloc a transmisiei compusa din

masina motoare - MM având viteza unghiulara ? 1, cuplajul - C cu viteza unghiularainstantanee ?c si masina de lucru - ML având viteza unghiulara ? 2. În figura 5.3.b suntreprezentate caracteristicile momentului de torsiune pentru masina motoare, pentru cuplajulcu erori de constructie sau de montaj – mai precis jocuri, respectiv pentru masina de lucru.

Pe baza legii conservarii impulsului (5.2) si a expresiei variatiei energiei cineticepreluate de cuplaj (5.3) se poate calcula viteza unghiulara instantanee a cuplajului ? c (5.4):

0)JJ(JJ C212211 =ω⋅+−ω⋅+ω⋅ (5.2)

C

? MM ? ML? C

MM ML

Figura 5.3.a

t tt

MMM MMLMc

Figura 5.3.b

Mt

timp

Caracteristicamotorului de curent

continuu

Caracteristica masiniiantrenate

Figura 5.2.c



2

?)JJ(

2

?J

2

?JE?

2C21

222

211

c⋅+

−⋅

+⋅

= (5.3)

21

2211C JJ

?J?J?

+⋅+⋅

= (5.4)

în care J1 si J2 sunt momentele de inertie ale rotoarelor masinii motoare, respectiv masinii delucru. Înlocuind ? C din (5.3) în (5.4) rezulta

( ) ( )2

21

21221

21

21c ??

)JJ(2

JJ??

)JJ(2

JJE? ⋅

+⋅⋅

=−⋅+⋅

⋅= (5.5)

Pe de alta parte, se poate scrie ca variatia energiei cinetice preluate de cuplaj - ? Ec esteegala cu semiprodusul dintre momentul de torsiune care solicita suplimentar cuplajul Ms siunghiul de rasucire suplimentar al arborilor cuplati f

f M2

1E? sc ⋅⋅= (5.6)

Evident, momentul de torsiune suplimentar Ms poate fi exprimat si în functie derigiditatea torsionala a arborilor cuplati - ct - astfel:

f cM ts ⋅= (5.7)

Ca urmare, din relatiile (5.5), (5.6) si (5.7) rezulta expresia momentului de torsiune

suplimentar

( )

2

1

1ts

J

J1

Jc??2M

+⋅⋅⋅=

(5.8)

Este evident ca valoarea acestui moment creste odata cu descresterea relativa amomentului de inertie J1, respectiv cu cresterea relativa a momentului de inertie J2, arigiditatii torsionale ct si a variatiei vitezei unghiulare ??. Existenta jocurilor în montaj si/sau

în cuplaj face ca ?? sa aiba valori importante care conduc la aparitia momentului de torsiune

suplimentar, în special la pornire si la schimbarea regimului de lucru. Este dificil de evaluatmarimea factorului ??, asa ca este greu de calculat Ms. Pentru a surmonta acest neajuns, serecomanda ca executia si montajul sa fie realizate cu cea mai mare acuratete, pentru ca

jocurile nedorite sa fie neglijabile.

5.3 Cuplaje permanente fixe rigide

5.3.1 Cuplaje cu manson

Cuplajele manson permit cuplarea arborilor care prezinta, la montaj, abateri decoaxialitate cuprinse în intervalul 2-50 µm; depasirea acestor valori duce la suprasolicitarea

arborilor si lagarelor. Variantele constructive uzuale sunt prezentate în figura 5.4 a, b, c, d si e– pentru mansonul dintr-o bucata, respectiv în figura 5.5 – pentru mansonul din doua bucati.



Cuplajele prezentate în figura 5.4 au caracteristicile functionale si constructivementionate în Tabelul 5.2.

Tabelul 5.2

Coeficientul de suprasarcina exterioara este cuprins între 2,5 si 3, pentru toatevariantele constructive din figura 5.4. De asemenea, pentru toate acestea se recomanda (vezifigura 5.4 a):

D = (1,4 …1,8)⋅d; L = (2 … 4) ⋅d; d1 = (0,25 ... 0,4) ⋅d.Calculul cuplajelor cu manson dintr-o bucata consta în verificarea bucselor la torsiune,

cu relatia simpla:

ta44c

t t

D16)dD(p

Mt ≤

⋅−⋅

= (5.9)

în care Mc este momentul de torsiune de calcul, iar D si d sunt elementele date defigura 5.4 a. Celelalte elemente ale cuplajelor (pene, caneluri, asamblare pe con, suruburi,

asamblari filetate etc.) se calculeaza cu formule specifice.

Denumirea Figura Caracteristici si elemente constructive

5.4 a Momentul de torsiune se transmite prin intermediul stifturilor.Turatii acceptate: 200 ... 250 rot/min.Diametrele arborilor cuplati sunt cuprinse între 5 si 500 mm.

5.4 b Momentul de torsiune se transmite prin intermediul penelor saucanelurilor.Turatii acceptate: 200 ... 250 rot/min.Diametrele arborilor cuplati sunt cuprinse între 5 si 500 mm.

5.4 c Momentul de torsiune se transmite prin frictiune, cu ajutorul

strângerii exercitate de asamblarile pe con si prin pene paralele.Transmit momente de torsiune de 500 ... 1700 Nm.Diametrele arborilor cuplati sunt cuprinse între 10 si 70 mm.

5.4 d Momentul de torsiune se transmite prin fric tiune, cu ajutorulstrângerii exercitate de asamblarile pe con.Transmit momente de torsiune de 500 ... 1700 Nm.Diametrele arborilor cuplati sunt cuprinse între 10 si 70 mm.

Cuplaj cumansonmonobloc

5.4 e Momentul de torsiune se transmite prin frictiune, cu ajutorulstrângerii exercitate de asamblarea pe con cu ulei sub presiune.Diametrele arborilor cuplati sunt cuprinse între 25 si 1000 mm.

Cuplaj cumanson dindoua bucati

5.5 Asamblarea semimansoanelor se face cu suruburi, în vedereatransmiterii momentului de torsiune prin frictiune.Pentru siguranta se utilizeaza si pene paralele.Pentru arbori verticali, penele paralele sunt prevazute cu ciocuri laambele capete.Diametrele arborilor cuplati sunt cuprinse între 18 si 200 mm.



Figura 5.4

Figura 5.5

L

m

n s

d

D

D d

L

d1 d1 2a) b)

c) d)

e)



5.3.2 Cuplaje cu flanse

Cuplajele cu flanse (STAS 796 - 73) pot fi realizate în doua variate constructive:pentru cuplarea directa a capatelor de arbori orizontali (figura 5.6 a), respectiv pentru cuplareadirecta a capetelor arborilor verticali (figura 5.6 b). Asamblarea semicuplajelor se realizeaza

cu suruburi ajustate (pasuite, adica montate fara joc). Toate elementele geometrice siconstructive ale cuplajului se determina, în functie de marimea acestuia care, la rândul ei, sealege din STAS în functie de marimea mumentului de torsiune care trebuie transmis.

Figura 5.6

Notând cu Mt momentul de torsiune transmis de cuplaj se poate determina momentulde torsiune de calcul:

stcalcult cMM ⋅= (5.10)

în care cs este coeficientul de serviciu (de suprasarcina).Forta tangentiala pe un surub se determina în functie de momentul de torsiune de

calcul, cu formula de mai jos în care D1 este diametrul de asezare a suruburilor, iar ns –numarul de suruburi:

s1

calcult1 nD

M2

F ⋅

⋅= (5.11)

Suruburile se verifica la strivire pe suprafata cu lungimea de contact minima, astfel:

MPa120...80sld

Fs as

minc2

1s =≤

⋅= (5.12)

în care lc min = (1/2 … 2/3)⋅l1.

Pe de alta parte, suruburile pot fi verificate si la forfecare cu relatia:

MPa80...50tdp

F4t af 2

2

1f =≤

⋅

⋅= (5.13)

D D 1

L 2

L1

d

Dd

D1

a) b)

d 2

l1

lc min



în care d2 este diametrul de pasuire a tijei surubului egal cu diametrul alezajului dinsemicuplaj.

5.3.3 Cuplaje cu dinti frontali

Variantele constructive cele mai uzuale sunt prezentate în figura 5.7 [1]. Acestecuplaje transmit momente de torsiune mari si asigura o foarte buna coaxialitate pentru arboriicuplati. Sunt, de asemenea, caracterizate prin simplitatea montarii si demontarii, prin gabaritulradial redus si prin faptul ca transmit miscarea în ambele sensuri de rotatie.

Figura 5.7

Dantura poate fi simetrica sau asimetrica. Numarul dintilor z se alege în functie dediametrul arborelui conform datelor din Tabelul 5.3.

Tabelul 5.3Diametrul arborelui - d Numarul de dinti - z

d = 30 mm 1230 ... 60 mm 24 sau 36

60 ... 120 mm 36 sau 48d > 120 mm 72 sau 96

Dintii sunt solicitati la strivire pe flancurile active si, de asemenea la încovoiere si laforfecare. Dimensionarea dintelui se face din conditia de rezistenta la încovoiere si se verificala tensiune de contact [1]:

ai2mm

mtci s

abzD

hM6s ≤⋅⋅⋅

⋅⋅= (5.14)

s

h s

60

H

r

j

A

A

α α

D

h

α α

d

h

α

d

h

D

h

Mt

a1

a2

am

B

B

A - A

B - B

d D

m D

bhm

h

a) b)

c)



asmm

tcs s

hzbD

M2s ≤

⋅⋅⋅⋅

= (5.15)

Mansonul cuplajului se verifica la torsiune, iar suruburile la întindere la forta axialadata de relatia:

m

tca D

Matg4F

⋅⋅= (5.16)

5.4 Cuplaje permanente mobile cu elemente intermediare rigide

Cuplaje permanente mobile cu elementeintermediare rigide asigura transmiterea miscarii

între arbori care prezinta abateri semnificative decoaxialitate, abateri unghiulare, abateri axiale de

pozitionare sau abateri mixte.Aceste cuplaje permit arborilor sa se

deplaseze, în regim de sarcina, axial, radial sauunghiular, pentru a compensa abaterile de executiesau de montaj mentionate, fara solicitareasuplimentara a arborilor sau a lagarelor.

În figura 5.8 b, c, d si e sunt reprezentateposibilele abateri ale arborilor de la pozitia ideala(figura 5.8 a).

Ca urmare a mobilitatii pe care cuplajele le-oconfera arborilor, acestea sunt numite cuplajecompensatoare (sau mobile) axiale, radiale,unghiulare sau combinate, în functie de variantaconstructiva concreta.

5.4.1 Cuplaje cu mobilitate axiala

Aceste cuplaje pemit arborilor sa aiba mici deplasari axiale functionale sau deplasaricauzate de dilatare.

Cuplajele din figura 5.9 [1] sunt destinate transmiterii momentelor mici de torsiune,pentru diametre de arbori de maxim 30 mm; caractertistica lor este simplitatea constructiva si

usurinta montajului.Cele mai des utilizate cuplaje axiale sunt cuplajele cu gheare (figura 5.10), pentru capot transmite momente mari de torsiune, pentru arbori de 30 ... 140 mm.

Pe baza cotelor din figura, se pot face recomandarile constructive: De = (2,5 … 3)⋅d;Lmax = (3,5 ... 5)⋅d; l = (1,6 ... 1,9); ?l = (16 ... 24) mm.

Ghearele cuplajului se verifica la strivire si la încovoiere, cu relatiile:

ai2mm

mtci s

abzD

hM6s ≤

⋅⋅⋅

⋅⋅= (5.17)

asmm

tc

ss

hzbD

M2s

≤⋅⋅⋅

⋅

=

(5.18)

? l

? l

e

e

α

α

a)

b)

c)

d)

e)

Figura 5.8



Figura 5.9

Pentru ca deplasarea axiala sa fie libera, este necesar ca executia semicuplajelor sa fiedeosebit de buna. La aceasta varianta constructiva, nici o deplasare radiala sau unghiulara nueste posibil de realizat; din acest motiv, utilizarea cuplajelor cu mobilitate axiala este posibilanumai la arbori coliniari si lungi.

Figura 5.10

5.4.2 Cuplaje cu mobilitate radiala

Cuplajele cu mobilitate radiala permit legarea arborilor ale caror axe sunt strictparalele, fara abateri de pozitie relativa unghiulare. Excentricitatea arborilor poate fi variabilasau poate fi permanenta, ca rezultat al executiei, montajului sau conditiilor de functionare.Prin constructie, cuplajele radiale permit si mobilitati axiale, astfel încât utilizarea lor estefrecventa. Numeroase variante constructive sunt utilizate, cele mai frecvente fiind cuplajulOldham si cuplajul cu element prismatic (figura 5.11.b si c).

Problemele pe care le ridica aceste cuplaje sunt:1. Miscarea plana a elementului intermediar se face, sub sarcina, cu frecventa ridicata,

ceea ce creaza conditiile pentru producerea gripajului, pentru ca frecarea pe flancurilecanalelor de ghidare se produce în regim mixt, la limita sau chiar uscat. Uneori, aceste cuplajefunctioneaza imersate în ulei, dar conditiile de ungere nu sunt mult îmbunatatite. Varianta cuelement prismatic poate avea, pentru evitarea gripajului, un regim de ungere mai favorabil,daca în interiorul acestuia este prevazuta o camera cu unsoare consistenta care alimenteaza

a)

b) c) d)

? l

? l

? l

d

d1=0,3⋅d d / 3

D e D i

b

Ll

? l

b

d

Dm

dm

A

A

A-A



prin centrifugare intersitiile dintre elementele conjugate. La aceasta ultima varianta, corpulprismatic poate fi realizat din textolit, pentru puteri mici, evitându-se pericolul griparii.

2. Cuplajul este echilibrat dinamic, în urma montajului, dar ramâne dezechilibratstatic, daca arborii nu sunt coaxiali.

Figura 5.11

Randamentul cuplajelor cu element intermediar este de ordinul 93 ... 96% si poate fiestimat cu relatia:

( ) )dD(eµ 3,51? +⋅⋅⋅= L (5.19)

în care µ este coeficientul de frecare dintre flancurile conjugate cu valori cuprinse în intervalul0,12 ... 0,25, iar e este excentricitatea dintre semicuple.

Pentru cuplajul cu element intermediar cilindric (figura 5.11.c), sunt recomandateurmatoarele valori constructive:

D = (2,5 … 3)⋅d; j = (1 … 2,5) mm; L = (3,5 … 4)⋅d; e = 0,04 ⋅D; l1 = (0,3 … 0,45)⋅d;h = l1 – j.

Figura 5.11.c)

Tensiunea de strivire a flancurilor cuplajului cu element intermediar cilindric sedetermina cu relatia:

asts s)e2dD()edD2(h

M12s ≤−−⋅−+⋅⋅ ⋅= (5.20)

j

D d

l1

L

3(semicupla)

2(disc intermediar)

1(semicupla)



5.4.3 Cuplaje cu mobilitate unghiulara

Cel mai cunoscut cuplaj care permite arborilor sa aiba o miscare relativa unghiulara depâna la 20 ... 25° (sau chiar pâna la 45° - la puteri si la turatii reduse) este cuplajul cardaniccunoscut si sub numele de articulatia Hooke.

Dintre numeroasele variantele constructive, cea mai simpla este cea prezentata înfigura 5.12.

Figura 5.12

Constructiv, cuplajul se compune dintr-o cruce (cardanica) masiva cu patru brate decare se leaga furcile solidare cu arborii.

Articulatiile dintre furci si cruce sunt prevazute cu rulmenti cu ace – capsulati - cuunsoare consistenta.

Randamentul cuplajelor cardanice are valori cuprinse în intervalul 0,98 … 0,99.Domeniul în care sunt utilizate, cu precadere cuplajele cardanice este acela altransmisiilor autovehicolelor grele, asigurând legatura dintre cutia de viteze si diferentialulpuntii motoare.

Caracteristic cuplajelor cardanice simple este faptul ca nu sunt sincrone adica, chiardaca arborele conducator are viteza unghiulara constanta (? 1 = ct.), viteza unghiulara aarborelui condus variaza dupa legea:

11

221

21

221

2 ?f sinacosf cos

acos

dt

ad

f tgacos

asinf tg? ⋅

+⋅+⋅

⋅

⋅= (5.21)

în care f 1 si f 2 sunt unghiurile de rotire ale celor doi arbori, iar α este unghiul dintre axelearborilor. Pentru unghiul a = ct., relatia (5.21) devine:

11

221

22 ?f sinacosf cos

acos? ⋅

+⋅= (5.22)

Pentru f 1 = 0°, ,acos

??? 1

max22 == iar pentru f 1 = 90°, acos??? 1min22 ⋅== .

Consecinta acestui fapt este si aceea ca, la putere P1 constanta, momentul de torsiune

transmis de arborele condus este variabil, pentru ca P2 = ? 2⋅Mt2 .Pentru ca sincronismul sa fie asigurat, se utilizeaza în exclusivitate varianta cu doua

cuplaje cardanice ca în figura 5.13.



Figura 5.13

5.4.4 Cuplaje cu mobilitate combinata

Cel mai cunoscut cuplaj care permite mobilitatea relativa a arborilor pe directieradiala, axiala si unghiulara, simultan, este cuplajul dintat reprezentat în figura 5.14.

Cuplajele de acest tip sunt standardizate (STAS 6589-81) în mai multe varianteconstructive simple sau duble.

Cuplarea se realizeaza prin cojugarea dintilor evolventici ai unei semicuple (prevazutacu dantura exterioara) cu spatiile dintre dintii evolventici ai celeilalte semicuple (prevazuta cudantura interioara). Diametrele de divizare ale celor doua danturi sunt identice. Mobilitatea

unghiulara este posibila, deoarece dantura exterioara este bombata.

Figura 5.14

a

a

a

a

a

a

A

A

A

B

B

C

C

C

a)

b)

c)

B



Carcasa cuplajului fiind etansa, ungerea este asigurata de uleiul cuprins în interior.Cuplajele dintate permit transmiterea momentelor de torsiune foarte mari, si, pentru ca suntechilibrate dinamic, pot fi utilizate la turatii ridicate. Deplasarile unghiulare sunt limitate lamaxim 1°, iar deplasarile axiale nu pot fi mai mari de 2 ... 3 mm.

5.5 Cuplaje permanente mobile cu elemente intermediare elastice

5.5.1 Generalitati

Cuplajele elastice îndeplinesc urmatoarele roluri:1. Atenueaza socurile de torsiune datorate masinilor motoare sau masinilor de lucru,

prin rasucirea elastica relativa a celor doua semicuplaje si prin revenirea treptata a elementelorelastice la forma si pozitia initiala, cu pierdere de energie; energia cinetica a socului, partialabsorbita, se transforma în caldura si în energie potentiala de deformare.

2. Evita zona de rezonanta la oscilatiile de torsiune care iau nastere datoritaneuniformitatii miscarii de rotatie, prin deplasarea frecventelor proprii ale sistemului masina

motoare – cuplaj – masina de lucru.3. Compensarea abaterilor produse la montajul arborilor care urmeaza a fi cuplati.Elementele elastice ale cuplajelor carora le lipseste frecarea interioara sau exterioara

îsi reiau forma initiala, dupa îndepartarea încarcarii, redând integral lucrul mecanic pe care l-au înmagazinat la încarcare. Daca solicitarile provocate de încarcarea exterioara depasesclimita de elasticitate, atunci elementele intermediare ale cuplajului sunt supuse unordeformatii care se mentin partial si dupa descarcarea completa a arcului, lucrul mecanicnemaifiind recuperat în întregime; aceeasi observatie este valabila si pentru arcurile ale carorelemente au frecare interioara sau exterioara.

Proprietatile de elasticitate si de amortizare ale cuplajelor elastice se obtin atât prin întrebuintarea unor materiale (metalice sau nemetalice) adecvate, cât si printr-o formacorespunzatoare scopului urmarit.

Elementele metalice ale cuplajelor elastice sunt de fapt arcuri de diferite forme:lamelare, bara de torsiune, disc, elicoidale cilindrice etc.

Elementele elastice nemetalice sunt folosite datorita elasticitatii foarte mari; în plus,acestea au si proprietatile (avantajele) urmatoare: capacitate de amortizare ridicata, formaconstructiva simpla, capacitate a de preluare a socurilor la torsiune. Ca materiale se folosesc:cauciucul natural vulcanizat, cauciucul sintetic, materiale plastice din clasa elastomerilor etc.

5.5.2 Caracteristica statica a cuplajelor

Rigiditatea statica la torsiune a unui cuplaj elastic este definita ca variatia momentuluide torsiune Mt în functie de unghiul de rotire relativa a semiculajelor f .Aceasta marime da o indicatie asupra capacitatii de preluare a socurilor si de izolare a

vibratiilor torsionale; daca rigiditatea statica este ridicata, capacitatea de absortie a socuriloreste si ea ridicata.

Cuplajele elastice pot avea caracteristica liniara (figura 5.15 a) sau neliniara (figura5.15 b si c).

Caracteristica din figura 5.15 b este regresiva (moale), iar caracteristica din figura 5.15c este progresiva (tare).

Pentru cuplajele care au caracteristica liniara, rigiditatea statica se defineste ca fiindraportul:

f

MC t= (5.23)



iar pentru cuplajele care au caracteristica neliniara rigiditatea statica se defineste ca fiindderivata momentului de torsiune în functie de unghiul de rotire relativa:

f d

dMC t= (5.24)

Figura 5.15Operând cu aproximarea cubica pentru caracteristicile tari si moi, expresiile

momentului de torsiune sunt de forma:

3t f ?f kM ⋅+⋅= (5.25)

în care k si ? sunt constante determinate experimental si au dimensinile unei rigiditati.

5.5.3 Cuplaje cu arcuri elicolidale cilindrice dispuse tangential

Pe baza figura 5.16, la acest cuplaj caracteristica elastica este determinata de starea depretensionare a arcurilor.

Figura 5.16 Figura 5.17

Mt

f

b

c

a

2

3

41

5



Scriind relatia de echilibru pentru semicuplajul conducator se obtine momentul detorsiune transmis de cuplaj:

0tt RFzM ⋅⋅= (5.26)

în care z este numarul bolturilor unui semicuplaj, R0 – raza cercului de asezare a bolturilor, iarFt – forta tangentiala care actioneaza asupra arcului elicoidal în boltul de prindere (figura5.17). Aceasta marime se determina cu relatia:

2

)f acos(FFt

−⋅= (5.27)

Sub actiunea fortei F, arcul elicoidal se comprima cu sageta:

4

3

dG

FnD8f

⋅

⋅⋅⋅= (5.28)

în care: D este diametrul mediu al spirelor, d – diametrul sârmei arcului, n – numarul spirelor,iar G – modulul de elasticitate transversal.

Geometric, relatia dintre sageata fiecarui arc si unghiul de rotire relativa asemicuplajelor f are forma:

2

)f a(sinR2

2

f sinR2f 00

−⋅⋅−⋅⋅= (5.29)

Prin eliminarea parametrilor Ft, F si f din relatiile (5.26))...(5.29) se obtinecaracteristica cuplajului [2]:

2

f acos)

2

f asin

2

a(sin

nD4

RdGz)f (M

3

20

4

t−

⋅−

−⋅⋅⋅

⋅⋅⋅= (5.30)

5.5.4 Cuplaje cu arcuri lamelare dreptunghiulare montate radial

Reprezentarea din figura 5.18 ne permite sa observam ca acest cuplaj prezinta douapuncte de discontinuitate a caracteristicii (figura 5.19) [2], în functie de marimea unghiului derotire relativa a semicuplajelor (figura 5.20).

Pentru unghiuri de rotire reduse f, expresia momentul transmis poate fi calculat curelatia:

f l

)lr(IE3)f (M

3

2

⋅+⋅⋅⋅

= (5.31)

în care I este momentul de inertie al unui pachet de arcuri lamelare.



Figura 5.18


5.5.5 Cuplaje dintat cu arcuri serpuite

În functie de forma dintilor semicuplajelor (figura 5.21.a si b), caracteristicafunctionala a cuplajului poate fi liniara sau neliniara.

Astfel, pentru geometria din figura 5.21.a, caracteristica este liniara, pentru ca distantadintre punctele de sprijin ale arcurilor pe dintii semicuplajului ramâne constanta, iarrigiditatea nu depinde de marimea momentului de torsiune.

Pentru varianta constructiva din figura 5.21.b, caracteristica este neliniara, pentru ca

dantura este curba.Avantajul acestei variante este acela ca, la cresterea momentului de torsiune, are locdeplasarea punctului de început al contactului dintelui cu arcul.

Mt

ϕ ϕ1 ϕ2

A

A

B-B7

8

6

1

2 3 4A-A

B

5

B

ϕ ϕ

ϕ

F F

F

ax

Ra l

a

a) b)

c) d)



În figura 5.22 este prezentat un cuplaj cu arc serpuit amplasat într-un plan normal pearborele cuplat, iar în figura 5.23 este desenul cuplajulului cu arcuri serpuite dispuse pesuprafata laterala.

Problemele legate de caracteristica cuplajelor prezentate sunt tratate în lucrarea [2].5.5.6 Cuplaje cu elemente elastice de tip bara de torsiune

Cuplajele de acest tip pot fi realizate cu un singur sau cu doua rânduri de bare. Înfigura 5.24 apar elementele constructive principale: 1 – element motor; 2 – arc bara; 3 –element condus.

Sub actiunea momentului de torsiune, caracteristica cuplajului este liniara, pâna cândcurbura axei arcului devine egala cu curbura profilului dintelui (figura 5.25).

Dependenta momentului de torsiune de unghiul de rotire relativa a semicuplajelorpentru portiunea liniara a caracteristicii se determina cu relatia [2]

f s8

DIEz3M

3

20

t ⋅⋅

⋅⋅⋅⋅= (5.32)

Figura 5.23


a)

b)

m

mp

p



unde: z este numarul de arcuri bara; I – momentul de inertie la încovoiere al arcului bara; D0 –diametrul de asezare a arcurilor bara; E – modulul de elasticitate longitudinala a materialuluiarcurilor; s – cota prezentata în figura 5.25.


Dupa ce curburile devin egale, dependenta momentului de torsiune de unghiul derotire relativa a semicuplajelor se determina cu relatia:

)D?

)as(2f (

a8

DIEz3M

0

22

3

20

t ⋅−⋅

−⋅⋅

⋅⋅⋅⋅= (5.33)

5.5.7 Cuplajul cu element elastic toroidal

Acest cuplaj poate avea caracteristica liniara sau neliniara, în functie de naturacauciucului sau elastomerului din care este confectionata mantaua periferica.

Figura 5.26

R 3

R4

δ

R

R

ε

D D

H

L

C

B

R

D d

2 d 1

d

D 1

l l l3

l1

L

l1

4

1

2

3

R



Cuplajele cu element elastic toroidal (figura 5.26) au gabarit radial mare, si, ca urmare,au capacitatea de a prelua o mare cantitate de energie mecanica, prin momentele de torsiuneaplicate prin soc sau într-un alt regim dinamic sever.

Cuplarea arborilor este mult usurata de faptul ca deplasarile axiale, unghiulare, radialesau mixte pot fi preluate de deformarea elementului elastic. Unghiul de rotire relativa a

semicuplajelor poate ajunge la valori mari cuprinse între 12 ... 35°, în mod exceptional 40°.Caracteristica elastica a cuplajului este data de relatia:

f DGK)f (M 3ct ⋅⋅⋅= (5.34)

în care: D este diametrul exterior al elementului elastic toroidal; G – modulul de elasticitatetransversal al materialului elementului elastic; Kc = coeficient geometric, dependent derapoartele a = B / D, ß = d / D, în care B este latimea mansonului de cauciuc, iar d – grosimeaacestuia (figura 5.27).

Figura 5.27

5.5.8 Cuplajul elastic cu bolturi

Reprezentarea din figura 5.28 se refera la varianta constructiva cel mai des întâlnita(STAS 5982/6 -81). Indiferent de varianta, trebuie sa existe posibilitatea deformarii libere aelementelor elastice; în caz contrar, cuplajul se rigidizeaza, fara a mai avea capacitatea deatenuare a socurilor torsionale. Sub efectul momentului de torsiune, fiecare bolt este solicitatla încovoiere de catre forta tangenta la cercul cu diametrul D0 (figura 5.29).


L

D

D 0

b j

d

db

F

l2

l1

0

Kc

β

0,12

0,08

0,04

0,01 0,03 0,05 0,07

a = 0,15 0,2 0,25 0,30 0,35



Aceeasi forta solicita la strivire mansonul de cauciuc care îmbraca boltul.Relatia din care se deduce forta pe un bolt este:

0

t

Dz

M2F

⋅⋅

= (5.35)

unde z reprezinta numarul de bolturi.Legatura dintre forta F si sageata f (figura 5.29), produsa de aceasta, este data de

relatia:

af cF ⋅= (5.36)

în care c este un coeficent de elasticitate, iar a - un exponent care tine seama de formaelementului elastic si de materialul din care este facut; pentru materiale indigene a = 1,5.

Geometric, între unghiul de rotire relativa a semicuplajelor f si sageata exista realatia :

f 2

Df 0 ⋅= (5.37)

Ca urmare, se poate exprima caracteristica functionala a cuplajului:

a1a

0t f

2

Dcz)f (M ⋅

⋅⋅=

+

(5.38)

Verificarea bolturilor la încovoiere, respectiv a mansoanelor de cauciuc la strivire seface cu relatia

MPa80...60s

32

dp

lF

W

Ms ia3

b

2

i

ii =≤

⋅

⋅==

(5.39)

(în care F1 este forta care revine unui bolt din momentul de torsiune), respectiv cu relatia:

( )

MPa7...5s

jld

Fs as

1b

s =≤

−⋅

= (5.40)

5.6 Cuplaje intermitente rigide

Cuplajele intermitente rigide permit transmiterea momentului de torsiune prinintermediul danturii frontale sau radiale dispuse pe cele doua semicuplaje conjugate.

Fata de ambreiajele cu frictiune, la aceste cuplaje apar avantajele: gabarit radial multmai mic, rigiditate sporita si cost redus; în plus, cuplajele cu dinti frontali nu necesita reglaje

în timpul functionarii.Pentru a nu se produce ruperea danturii este necesar ca arborii sa nu aiba abateri de

coaxialitate.

Daca cuplarea arborilor se face în sarcina, iar vitezele periferice ale celor douasemicuplaje sunt diferite – caz uzual, dantura este solicitata prin soc, ceea ce limiteaza puterea



care poate fi transmisa. Utilizarea unor dispozitive de sincronizarea a vitezei perifericepermite largirea domeniului de utilizare.

5.6.1 Ambreiaje cu craboti (cuplaje intermitente cu dantura frontala)

Acest cuplaj realizeaza cuplarea si decuplareaprin deplasarea comandata a reperului 2 – semicuplajantrenat (figura 5.30).

Formele pe care le pot avea crabotii (dintiifrontali) sunt prezentate în figura 5.31. Semicuplajelese executa din oteluri de calitate sau aliate cu duritateasuperficiala cuprinsa în intervalul 56 ... 62 HRC. Înfunctie de marimea momentului care trebuie transmis,numarul dintilor frontali este cuprins între 3 si 60.

Figura 5.31

Calculul de rezistenta a danturii se face la strivire, încovoiere si forfecare. Cea maiimportanta solicitare este cea de contact (strivire) pentru care tensiunile admisibile se aleg înfunctie de conditiile de functionare, astfel:

- s a = 90 ... 120 MPa, pentru cuplarea sincrona;- s a = 50 … 70 MPa, pentru cuplare la viteze relative scazute;- s a = 35 .... 45 MPa, pentru cuplare la viteze relative ridicate.

5.6.2 Cuplajele intermitente cu dantura radiala

Constructiv aceste cuplaje se aseamana cu sistemele numite cuplaje permanentemobile dintate.

Schema unui astfel de cuplaj este prezentata în figura 5.32 în care:1 - arbore condus cu coroana dintata exterioara;2 - sincronizator;3 - element de cuplare cu coroana dintata interioara;4 - arbore condus cu coroana dintata exterioara;5 - arbore motor.Pentru micsorarea socurilor de cuplare, ambreiajul este prevazut cu sincronizatorul 2,

realizat sub forma unui ambreiaj dublu conic cu frictiune, ceea ce permite egalizarea turatieireperului 4 cu turatia reperului 5.

a) b) c) d) e)

f) g) h) i)

Figura 5.30

1 2

D d

Φ H

7 / f 7



Figura 5.32

5.7 Cuplaje intermitente cu frictiune (ambreiaje)

La cuplajele intermitente, legatura dintre arbori poate fi stabilita sau întrerupta la ocomanda exterioara sau în mod automat, atât în sarcina cât si la mers în gol, cu posibilitatearotirii relative a arborilor (motor si condus). Acest avantaj functional este utilizat înurmatoarele situatii:

a. la decuplarea transmisiei mecanice de motor (la oprirea temporara a unuiautovehicul cu motorul în functiune, la pornirea lenta a unui autovehicul - pentru asigurareaunei încarcari progresive a elementelor transmisiei, la schimbarea fara socuri a treptelor deviteza la autovehicule rutiere si la masini-unelte etc.);

b. la frânarea usoara a unui autovehicul, pentru scurt timp, fara schimbarea treptei de

viteza;c. pentru limitarea momentului de torsiune transmis, la suprasarcina, ambreiajul

având si rol de cuplaj de siguranta.Ca urmare, ambreiajele sunt utilizate la constructia: autovehiculelor, masinilor-unelte,

masinilor de ridicat si transportat, instalatiilor de foraj si de pompare, concasoarelor,malaxoarelor etc.

5.7.1 Schema ambreiajului cu frictiune

Schema din figura 5.33 corespunde variantei constructive cu discuri plane, cu osingura interfata de frecare (ambreiaj plan).

Figura 5.33

Debreiere(comandata)

Ambreiere(automata)

Caneluri

Discuri de frictiune

Masinamotoare(MM)

Masinade lucru

(ML)

Q



Antrenarea arborelui condus al masinii de lucru de catre arborele conducator almasinii motoare se realizeaza prin frecarea care apare între discurile solidare cu acestia;frecarea dintre discurile care transmit miscarea si puterea se obtine prin apasarea lor cu fortaaxiala Q.

Pentru ca forta de ambreiere Q sa fie cât mai redusa, se realizeaza ambreiaje cu discuri

conice si ambreiaje plane multidisc. Acestea din urma sunt capabile sa transmita momente detorsiune extrem de ridicate.Dupa modul de realizare a fortei de ambreiere, ambreiajele cu frictiune pot avea

comanda:a. mecanica (cu pârghii si arcuri);b. hidrostatica;c. pneumostatica;d. electromagnetica.

5.7.2 Cerinte impuse ambreiajelor cu frictiune

Pentru asigurarea functionarii ambreiajelor cu frictiune în conditii de fiabilitateridicata, acestea trebuie sa îndeplineasca urmatoarele conditii:

a. schimbarea turatiei arborelui condus sa se realizeze fara socuri;b. în functionare, în stare cuplata, în regim nominal de încarcare, discurile nu trebuie

sa patineze;c. durabilitate ridicata, pentru a nu fi necesara înlocuirea frecventa a discurilor de

frictiune;d. asigurarea unui bun transfer de caldura spre exterior, pentru mentinerea

echilibrului termic în limitele admise de natura materialelor de frictiune, ceea ce se obtine prinventilarea carcasei ambreiajului (la ambreiaje uscate de mari dimensiuni), prin circulatiafortata a uleiului de ungere si racire (la ambreiaje cu ulei) si prin marirea suprafetei de racire acarcasei ambreiajului, adica prin nervurarea acesteia;

e. durata procesului de ambreiere sa fie scurta, pentru ca uzura si pierderile de puteresa fie cât mai mici;

f. comanda ambreiajului sa nu necesite forte prea mari de actionare;g. coeficientul de frecare dintre discuri sa fie stabilizat si de valoare ridicata, pentru a

conduce la un gabarit radial minim.

5.7.3 Cupluri de materiale

Cele mai des utilizate cupluri de materiale sunt prezentate în Tabelul 5.4.

Tabelul 5.4

Regimul de frecare

cu ungere fara ungere

Otel calit / otel calit -Textolit / otel -

Fc / Fc sau Fc / otel calitBronz sinterizat / otel rectificat

Tesatura de bumbac impregnata cu rasini sintetice / otel sau FcTesatura de azbest impregnata cu rasini sintetice / otel sau Fc

Azbest presat cu rasini sintetice cu aschii de cupru sau de alama (ferodo) / otel sau FcCauciuc cu insertie metalica / otel sau Fc

Materiale metalo-ceramice / otel calitMateriale din pulberi metalice / otel calit



5.7.4 Probleme constructive

Figura 5.34

În figura 5.34 este prezentata schita de principiu pentru un ambreiaj cu o singura

interfata de frecare cu discuri plane, asa-zisul ambreiaj plan, iar în figura 5.35 se gasesteschema ambreiajului cu mai multe interfete de frecare, adica ambreiajul multidisc.

Figura 5.35

Componentele ansamblului din figura 5.35 sunt:1. semicupla solidara cu arborele conducator;2. semicupla solidara cu arborele condus;3. discuri de otel calit si rectificat prevazute cu caneluri la exterior în contact cu

semicupla motoare 1;4. discuri de otel calit si rectificat prevazute cu caneluri la interior în contact cu

semicupla condusa 2;5. arcuri elicoidale cilindrice pentru aplicarea elastica a fortei de ambreiere Q;6. piston pentru ambreiere;7. cilindru hidraulic solidar cu semicupla 2.Discurile din otel calit si rectificat 3 si 4 au grosimi în intervalul 1 … 2 mm.

Rectificarea discurilor este necesara, pentru ca forta de ambreiere Q sa se propagenediminuata în tot pachetul de discuri si sa aiba astfel valori cât mai reduse.Elementele geometrice principale ale discurilor de ambreiaj din otel calit si rectificat

sunt prezentate în figura 5.36.

D i

D

e

µ

Q

Ambreiere

Debreiere

Arborecondus

Arboreconducator

Arbore condus

Q

1 3 4 5

6

7

2



Figura 5.36

Daca garnitura de frictiune este din tesatura de bumbac impregnata sau din azbestimpregnat, respectiv din materiale metalo-ceramine, aceasta se monteaza pe discul suport deotel prin lipire, respectiv prin nituire asa cum este reprezentat în figura 5.37 si 5.38.

În cazul în care garniturile de frictiune sunt lipite (figura 5.37), grosimea pachetuluieste mai mica, iar reutilizarea discului de otel, dupa uzare, nu mai este posibila.

Daca asamblarea garniturilor de ferodo, de exemplu, se realizeaza prin nituire, atuncidupa pierderea prin uzura a stratului de grosime sa este posibila îndepartarea niturilor vechi,

schimbarea garniturilor si aplicare noilor nituri (figura 5.38). Materialele recomandate pentrunituri sunt alama, unele aliaje de aluminiu si cuprul. Grosimea “s” a garniturilor de frictiuneeste de ordinul 1 ... 4 mm, în functie de solutia constructiva aleasa. Adâncimea admisa pentruuzare este sa = 0,5 ... 2 mm.


În cazul discurilor din otel durificat si rectificat se adopta solutia realizarii canalelelorradiale, elicoidale sau oblice, cu adâncimea de ordinul 0,5 mm (figura 5.39) pentru a favorizaventilarea si racirea acestora, atât la ambreiajele uscate, cât si la ambreiajele unse. În canalelerespective se aduna treptat particulele de uzura care se elimina în exterior prin centrifugare.

Figura 5.39

Di

De

b

disc otel

lipiresa

disc otel



Apasarea discurilor de frictiune se realizeaza cu arcuri elicoidale (dispuse central saupe periferie) sau cu arcuri disc.

Între elementul care realizeza apasarea axiala si arcuri exista un rulment, numit “depresiune” care permite debreierea fara oprirea transmisiei mecanice.

5.7.5 Bazele teoretice ale procesului de ambreiere

În figura 5.40 este reprezentata schema ansamblului masina motoare – ambreiaj –masina de lucru, în care notatiile sunt:

J1 si J2 – momentele de inertie reduse ale rotorului masinii motoare, respectiv masiniide lucru;

Mm – momentul de torsiune din arborele motor;Mf – momentul de frecare din ambreiaj;Mr - momentul de torsiune din arborele condus;f 1,2 - unghiurile de rotire ale arborilor conducator 1 si condus 2;? 1,2 – vitezele unghiulare ale arborilor 1 si 2.

Figura 5.40

Diagramele caracteristice pentru cuplarea în sarcina sunt reprezentate în figura 5.41,astfel: în fig 5.41 a este prezentata variatia momentului de frecare din ambreiaj, iar în figura5.41 b este prezentata variatia vitezei unghiulare pentru arborele motor, respectiv pentruarborele condus.

Figura 5.41

µ - coeficient de frecare

QMm

MM J1

Mr

MLJ2

Mf ? 1 , f 1 ? 2 , f 2

? 1

Mfc

Mr

?

O1

O2

t1 tp t2 ? 1= ? 2 = Ω1

? 2

Patinare D e m a r a j

t

t

C u p l a r e

a)

b)

Ma

aM′

1t′

T′

T



Caracteristicile diagramelor sunt:t1 – perioada de cuplare;tp – perioada de patinare;t2 – perioada de demaraj;T’ – durata procesului de ambreiere;

T – durata ambreierii si demararii.În intervalul de timp 0 ... t1 momentul de frecare creste pâna la valoarea momentuluirezistent (util) care se manifesta în arborele condus. Ca urmare, se produce o încetinire avitezei arborelui conducator, fara sa se produca si accelerarea arborelui condus. În acestinterval patinarea discurilor este intensa.

În intervalul t1 – tp se realizeaza accelerarea arborelui condus, cresterea momentului defrecare din abmbreiaj si scaderea turatiei arborelui conducator. Notatia Ma se refera lamomentul necesar accelerarii maselor aflate pe arborele condus caracterizate prin momentulde inertie J2.

Ambreierea se încheie în intervalul tp – t2 când are loc cresterea, în continuare, amomentului de frecare, realizându-se accelerarea suplimentara a rotorului J2, pentru

acoperirea diferentei de momente de accelerare (M’a – Ma). În plus, se produce si accelerareaarborelui conducator, “frânat” în intervalul anterior si care, astfel, ajunge la turatia initiala O1.La sfârsitul ambreierii, rotorul condus atinge, si el, turatia arborelui conducator O 1 cu careeste, în final, sincron. Din diagrama se observa ca arborele condus a trecut, în timpulambreierii, de la turatia initiala O2 la turatia de sincronism O1.

Figura 5.42

Ambreierea propriu-zisa se face în intervalul t1 + t2. Se observa ca forta de ambreiereQ nu se aplica instantaneu, ci pe intervalul 0 – t1’; variatia fortei de apasare Q este aceeasi, caalura, cu a momentului de frecare.

e

e2

tT

M

Mf Mr

Ma

tT

O

O1

O2 = 0

? 1 = Ω1

? 2 ? r e l

tT

b)

MMf = Ma + Mr = ct.

tpt1 t

Mr

O1

? 2(t)

?

ttpt1

? 1(t)

a)

O2



Diagramele prezentate mai sus pot fi schematizate, considerând ca forta Q se poateaplica brusc; în plus, coeficientul de frecare µ se considera a fi constant în timpul ambreierii.Ca urmare, rezulta un set de diagrame mai usor de interpretat (figura 5.42.a).

Pentru cazul ambreierii în gol, adica în absenta sarcinii, diagramele caracteristiceambreierii sunt simple (figura 5.42.b) si permit determinarea timpului de ambreiere

corespunzator T. Cu e2 s-a notat acceleratia unghiulara pentru arborele condus.Ecuatiile diferentiale de echilibru dinamic pentru sistemul motor – ambreiaj, respectivambreiaj – masina de lucru sunt:

=+⋅

=+⋅

f r22

mf 11

MMf J

MMf J

&&

&&

(5.41)

Integrând, obtinem:

11

f m1

1 OtJ

MM

dt

f d

)t(? +⋅

−

== (5.42)

22

rf 22 Ot

J

MM

dt

f d)t(? +⋅

−== (5.43)

Viteza unghiulara relativa este diferenta dintre vitezele unghiulare instantanee alecelor doi arbori:

)t(?)t(?)t(? 21r −= (5.44)

adica, pe baza relatiilor de mai sus:

tJ

M

J

MM

JJ

JJOO)t(?

2

r

1

mf

21

2121r ⋅

+−⋅

+−−= (5.45)

Timpul de patinare se obtine punând conditia ? r(t) = 0, de unde rezulta:

2

r

1

mf

21

21

21p

J

M

J

MM

JJ

JJOO

t−−⋅

+−

= (5.46)

Daca se face aproximarea ? r (t) = ct. = O1, atunci:

+⋅

−−= 2

2

rf 1r Ot

J

MMO)t(? (5.47)

de unde rezulta:

2

rf

21p J

MM

OOt ⋅

−

−= (5.48)



Daca se considera cazul ambreierii în gol, (Mr = 0 si Mf = Ma) si daca se pleaca de laO2 = 0, atunci timpul de ambreiere se poate calcula cu o relatie simpla, de forma:

f

21p M

JOt

⋅= (5.49)

O relatie cu totul aproximativa a momentului de frecare si anume:

2

DQµ M m

f ⋅⋅= (5.50)

permite analiza vaiabilelor de care depinde timpul de ambreiere care trebuie sa aiba valori câtmai reduse, pentru a nu se produce uzarea prematura a ganiturilor de frictiune. Cuaproximarile facute rezulta:

m

21p DQµ

JO2Tt⋅⋅⋅⋅== (5.51)

Este evident ca, pentru a obtine un timp de ambreiere cât mai mic trebuie îndepliniteconditiile prezentate în Tabelul 5.5.

Tabelul 5.5

Reducerea timpului deambreiere se obtine daca

Conditiile din coloana stângaatrag si efecte negative, astfel:

- viteza unghiuara O1 estecât mai redusa

- reducerea vitezei unghiulare O1 conduce la crestereagabaritului masinii motoare

- momentul de inertie redusJ2 are valori cât maiscazute

- reducerea momentului de inertie J2 – benefica, din punct devedere al gabaritului, conduce la dificultati în proiectareamasinii de lucru care trebuie sa fie cît mai compacta

- coeficientul de frecare µ

este mare

- cerinta alaturata poate fi respectata optând pentru un regimde frecare la limita sau pentru unul cu frecare uscata, dar

uzura garniturilor de frictiune este intensa si durabilitateaambreiajului este modesta

- forta de ambreiere Q estefoarte mare

- consecinta secundara a cerintei este supradimensionareasistemului care asigura realizarea fortei de ambreiere Q(arcuri, rulment de presiune etc.) si, în plus, duce lasolicitarea prin soc axial a întregului ansamblu

- diametrul mediu Dm estemare, asadar si diametrulexterior este mare

- consecinta cerintei alaturate este cresterea gabaritului radialal ansamblului

Analiza datelor din Tabelul 5.5 conduce la concluzia ca este dificil de optimizatgeometric si functional un ambreiaj.



5.7.6 Energia disipata în timpul ambreierii

Puterea pierduta prin frecare în timpul ambreierii are forma generala:

)t(?M)t(P rf f ⋅= (5.52)

iar energia disipata este:

[ ]1r2m21f

212

21f

t

0f f

JMJM)JJ(M2

JJ)OO(Mdt)t(PW

p

⋅−⋅−+⋅⋅⋅⋅−

⋅=⋅= ∫ (5.53)

Din relatiile (5.52) si (5.53), pentru ? 1 (t) = ct. = O1, rezulta:

2rf

221

f f J

)MM(2

)OO(MW ⋅

−⋅

−⋅= (5.54)

Stiind ca energia furnizata de arborele motor este:

p1mm tOMW ⋅⋅= (5.55)

se poate cacula randametul transferului de energie de la masina motoare la masina de lucru:

m

F

W

W1? −= (5.56)

Pentru cazul particular ? 1 (t) = ct. = O1, rezulta succesiv:

2rf

21mm J

MM

OOOMW ⋅

−

−⋅⋅= (5.57)

1

21

m

f

O

OO

M

M

21

1?−

⋅⋅−= (5.58)

Se poate constata ca, pentru situatia particulara data, randamentul este mai mic de50%, pentru ca Mf < Mm. Evident, ca la ambreierea în sarcina randamentul este, cu atât mai

mult, mai mic decât 50%, ceea ce da masura uzurii care se produce în intervalul de timpstudiat. Ca urmare a procesului de ambreiere, dar si la debreiere, în aceeasi masura, energiadisipata se regaseste în încalzirea abreiajului si în uzarea garniturilor de frictiune.

La pornirea în gol, fara sarcina, randamentul se poate calcula cu relatia:

m

f

M

M

21

1? ⋅−= (5.59)

Cunoscând marimea energiei pierdute prin frecare se poate exprima puterea pierdutaprin frecare pentru un ambreiaj la care ambreierea se produce cu frecventa de z ambreieri pe

ora, astfel:

[ ]W3600

zWP f

f ⋅

= (5.60)



5.7.7 Calculul ambreiajului cu discuri plane cu o singura interfata de frecare

Se adopta, mai întâi, valorile coeficientului de serviciu cs si al celui de importanta atransmisiei ci, pentru a determina momentul de frecare Mf :

sirf ccMM ⋅⋅= (5.61)

Pentru cs si ci sunt recomandate valorile prezentate în Tabelul 5.6.Tabelul 5.6

ci cs

1,0daca avarierea ambreiajului conducela oprirea masinii

1,0daca masina de lucru are un mersuniform

1,2daca avarierea ambreiajului conducela avarierea masinii

1,0 ... 1,6daca masina de lucru are un mersneuniform

1,6 daca avarierea ambreiajului conducela avarierea mai multor masini

2,0daca avarierea ambreiajului poateconduce la pierderi de vieti omenesti

1,6 ... 2,5daca masina de lucru are un mersputernic neuniform

Cunoscând expresia momentului de frecare dintre discurile de frictiune, a fortei deambreiere Q în raport cu presiunea de contact dintre discurile respective si alegând raportul

7,0...5,0D

Dk

e

i == , se poate face dimensionarea geometrica, adica aflarea diametrului

exterior De si, implicit a diametrului interior Di, cu respectarea presiunii de contact

admisibile pa.

2i

2e

3i

3e

f DD

DDQµ

3

1M

−

−⋅⋅⋅= (5.62)

)DD(p4

pQ 2

i2e −⋅⋅=

(5.63)

3

1

3a

f e)k1(µ p

M12D

−⋅⋅ ⋅≥ (5.64)

Dupa stabilirea diametrelor De si Di se poate calcula forta necesara la ambreiere:

)DD(p4

pQ 2

i2ea −⋅⋅= (5.65)

cu care se va dimensiona, ulterior, sistemul de realizare a fortei (arcurile) si rulmentul de

presiune.Datele geometrice fiind stabilite, se poate trece la aflarea energiei consumate prinfrecare Wf – relatiile (5.53) sau (5.54) si a puterii de frecare Pf – relatia (5.60).



Se poate considera ca întreaga putere pierduta prin frecare se regaseste în fluxul decaldura evacuat prin radiatie si convectie prin suprafata carcasei ambreiajului Ac, ceea cepermite aflarea temperaturii medii a discurilor de frictiune, astfel:

admisibilc

f

0mediu tAk

P

tt ≤⋅+= (5.66)

În relatia (5.66), factorul k este coeficientul global de transfer de caldura

⋅ gradm

W2

,

dependent de viteza curentului de aer care spala carcasa ambreiajului, exprimata în m/s.

aerv8,27,12k ⋅+= (5.67)

Valori orientative pentru presiunea admisibila de contact pa, pentru coeficientul defrecare µ si pentru temperatura admisibila tadmisibil sunt date în Tabelul 5.7 – corespunzatorambreiajelor cu o singura interfata de frecare.

Tabelul 5.7

Coeficientul de frecare µTemperatura admisibila

tadmisibil [°C]Cuplul

de materiale

pa

[MPa] cu

ungere

fara

ungere

regim

permanent

regim

intermitent

Fc / Fc 1 ... 1,8 0,15 ... 0,25 0,02 ... 0,1 300

Tesatura debumbac cu

rasini sintetice/ otel sau Fc

0,05 ... 1,2 0,4 ... 0,65 0,1 ... 0,2 100 150

Tesatura deazbest cu rasini

sintetice/ otel sau Fc

0,35 ... 0,7 0,2 ... 0,4 0,1 ... 0,2 200 300

Bronzsinterizat/ otel sau Fc

0,2 ... 1 0,15 ... 0,25 0,09 180

Ferodo / otel sau Fc 0,2 ... 0,8 0,2 ... 0,4 0,1 ... 0,5 180 400

Cauciuc cuinsertie / otel sau Fc

0,5 ... 0,8 0,4 ... 0,65 0,1 ... 0,2 250 300



La ambreiajele multidisc, pentru presiunea admisibila se vor adopta valori cu 40% maimici decât cele prezentate în tabel, pentru a tine cont de conditiile de racire mai dificile.

Cu privire la temperatura admisibila, mentionam ca depasirea acesteia are ca urmare:exfolierea sau fisurarea garniturilor, ondularea suprafetelor active si, în cazul discurilor dinotel, gripajul. Pentru a nu fi depasita temperatura admisibila se impune racirea suplimentara a

carcasei ambreiajului prin nervurare, ventilare sau racire fortata cu ulei în circuit închis.Durabilitatea ambreiajului (h, în ore de functionare efectiva) se determina în functie deuzura specifica determinata experimental si adoptata în calcule cu notatia qa [mm3 /W.s],astfel:

⋅

⋅−⋅=

hW

mm

qP

s)DD(4

p

h3

af

a2i

2e

(5.68)

în care produsul de la numarator reprezinta volumul de material admis a fi îndepartat prin

uzarea garniturilor de frictiune; cota sa este grosimea stratului de material care poate fipierduta prin uzura (a se vedea, de exemplu, figura 5.38).

Pentru materiale de tip ferodo uzura specifica este qa = 20 ... 60 mm3 / W⋅s, iar pentruotel calit / otel calit qa = 5 mm3 / W⋅s.

Calculul ambreiajului continua cu determinarea timpului de ambreiere.

5.7.8 Calculul ambreiajului multidisc

Pe baza elementelor geometrice din figura 5.43 si notând cu i numarul interfetelor defrecare:

1cmi −+= (5.69)

în care m este numarul discurilor solidare cu semicupla motoare, iar c este numarul discurilorsolidare cu semicupla condusa. Solidarizarea discurilor motoare, respectiv conduse se faceprin intermadiul canelurilor exterioare, respectiv interioare.

Avantajul net fata de ambreiajele cu o singura intefata de frecare este acela ca laaceeasi forta de apasare Q se produc i forte de frecare interdisc, ceea ce înseamna momente defrecare de i ori mai mari, daca planeitatea discurilor este perfecta.

Momentul de frecare total are, deci, forma:

2i

2e

3i

3e

f DD

DDiQµ

3

1M

−

−⋅⋅⋅⋅= (5.70)

de regula, se admit valori 7,0...5,0D

Dk

e

i == ; pe de alta parte, aplicând formulele:

alminnotsif

2i

2ea

MccM

)DD(4

ppQ

⋅⋅=

−⋅⋅= (5.71)



Rezulta diametrul exterior de frecare

⋅−⋅⋅

⋅≥

i)k1(pµ

M12D

3a

f e . Se recomanda ca

numarul interfetelor de frecare sa fie i = 10, daca ambreiajul este uscat si i = 50, dacaambreiajul este uns.

Figura 5.43

Calculul ambreiajului multidisc continua cu cel prezentat la ambreiajul cu doua discuri planecu o singura interfata de frecare de mai sus, cu exceptia formulei durabilitatii care devine:

af

a2i

2e

qP

si)DD(4

p

h⋅

⋅⋅−⋅= (5.72)

5.7.9 Calculul ambreiajului conic

Pentru a micsora gabaritul radial si marimea fortei de ambreiere Q se utilizeaza, înlocul ambreiajului cu discuri plane, ambreiajul cu o singura interfata de frecare dispusa pe un

trunchi de con, asa cum sugereaza schita din figura 5.44.Cu notatiile deja prezentate se poate expima forta axiala de apasare Q:

)acosµ a(sinNQ ⋅+⋅= (5.73)

Pe de alta parte, se poate scrie relatia de calcul a apasarii normale pe suprafata activaN, în functie de momentul de frecare Mf , respectiv de presiunea admisibila:

m

f

Dµ

M2N

⋅⋅

= (5.74)

bDpN ma ⋅⋅π⋅= (5.75)

4 3 2 1

Disc B

Fz0-1 r 2

r 1 D i

D e

F0

Disc A

µ 2

µ 1

F2

F3Fz0-1

Fz0 Fz0

F3 F1

z0 z0-1



Ca urmare se poate determina valoarea latimii de contact b, astfel:

am pD

Nb

⋅⋅π≥ (5.76)

Figura 5.44

Evident, semiunghiul conului a trebuie sa fie mai mare decât unghiul de frecare f ,pentru a nu se produce autofrânarea la debreiere. De regula, a > 10°, iar uzual a = 15°.

5.8 Cuplaje intermitente automate

Cuplajele intermitente automate asigura cuplarea si decuplarea automata, în functie demarimea turatiei, de sensul de rotatie sau de valoarea momentului de torsiune transmis. Pentruasigurarea acestor cerinte, cuplajele pot fi:

- limitatoare de sens (cuplaje unisens)- limitatoare de turatie (cuplaje centrifugale)

- limitatoare de moment (cuplaje de siguranta).- 5.8.1 Cuplaje unisens (de cursa libera)

Schema din figura 5.45 sugereaza ca rolele cilindrice care sunt interpuse întresemicupla motoare 1 si semicupla condusa 2 pemit transmiterea puterii si momentului detorsiune într-un singur sens de miscare si nu permit antrenarea în celalalt sens. La rotireareperului 1 în sensul acelor de ceasornic rolele se împaneaza si asigura transmiterea miscarii;la rotirea lui în celalalt sens, rolele se deblocheaza.

a

Q

N

µN

a

a

a

b



Figura 5.45

Pastilele dure dintre role si elementul motor nu permit producerea brinelarii, asigurândpastrarea geometriei suprafetelor active.

Constructiv, exista numeroase variante constructive, una dintrea acestea fiindcunoscuta de la transmisia bicicletelor sub numele de torpedou.

Figura 5.46

În figura 5.46 este prezentata schema de calcul. Pentru ca rola sa ramâna blocata (înechilibru), trebuie ca rezultantele R1 si R2 sa aiba aceeasi directie si sensuri diferite.Elementele functionale si constructive principale sunt:- coeficientii de frecare pentru contactul rola – element motor, respectiv rola –

element condus µ 1 = µ 2 = µ;- unghiurile de frecare f 1 = f 2 = f = a / 2, în care a = f 1 + f 2;- uzual, a = 4 … 10°;- numarul rolelor z = 3 … 6.Din conditia geometrica (a se vedea triunghiul O1O2A):

2

da

acos2

dD +=⋅

−(5.77)

Rezulta diametrul d, daca se adopta valori pentru D, a si a.

R2

µ2⋅Fn2

Fn2

AO2

BR1

µ1⋅Fn1

D a / 2

d

Fn1

C

ϕ1

ϕ2 O1



Solicitarea rolelor si suprafetelor conjugate este tensiunea de contact hertziana la carese face verificarea sau dimensionarea.

5.8.2 Cuplaje centrifugale

În figura 5.47.a este prezentata schema de principiu a cuplajului centrifugal;elementele componente principale sunt:1 – platoul solidar cu semicupla motoare;2 – tamburul sau camasa semicuplei conduse;3 – sabotii;4 – arcurile de readucere.Daca platoul 1 se roteste în sens orar, la atingerea unei anumite viteze unghiulare ?,

forta de centrifugare Fcf devine suficient de mare pentru a pune în miscare, prin frecare,camasa semicuplei 2 pe care este normala. Schema din figura 5.47.b permite calculul fortelordin sistem.

Figura 5.47.a Figura 5.47.b

Ecuatia de echilibru de momente pentru un sabot, în raport cu punctul O1 este:

0cFeFµ bF)aa(F nncf 210 =⋅+⋅⋅+⋅−+⋅ (5.78)

Punând conditia de transmitere a momentului de torsiune:

calcultf MM = unde: (5.79)

RFzµ M nf ⋅⋅⋅= (5.80)

în care z este numarul de saboti si tinând cont ca forta centrifuga este de forma:

2cf ?rmF ⋅⋅= (5.81)

se poate rescrie prima relatie, astfel:

)eµ c(Rzµ

M)aa(Fb?rm

calcult210

2 ⋅+⋅⋅⋅

=+⋅−⋅⋅⋅ (5.82)

Fcf

Fcf

1

2

3

4

R

O O1

O2 r

F0 F0

a1

a2

Fcf

Fn µFn

e

cb

O1



în care r este raza centrului de greutate a sabotului, în raport cu centrul O.Când sabotul începe sa atinga tamburul 2, Fn ˜ 0, iar viteza unghiulara atinge valoarea

? 0. Ca urmare relatia 5.82 devine:

0)aa(Fb?rm 21020 =+⋅−⋅⋅⋅ (5.83)

Din formula de mai sus se poate afla valoarea fortei F0. Eliminînd apoi F0 întrerelatiile (5. 82) si (5.83) se gaseste expresia din care se poate calcula masa sabotului, astfel:

)??(bRrzµ

)eµ c(Mm

20

2

calcult

−⋅⋅⋅⋅⋅

⋅+⋅= (5.84)

În general, ? 0 = 0,8 ?.În figura 5.48 este schematizat un cuplaj centrifugal la care elementele intemediare

sunt bile de otel; pentru ca frecarea dintre bile sa fie cât mai mica, în incinta se adauga si ulei.

Figura 5.48

5.9 Cuplaje de siguranta

Rolul acestor cuplaje este acela de a întrerupe transmiterea miscarii, atunci cîndmomentul de torsiune este mai mare decît cel pentru care s-a facut dimensionarea transmisiei.Ca urmare, aceste sisteme pot fi numite si cuplaje de suprasarcina. În figura 5.49 esteprezentata o singura varianta constructiva, si anume cuplajul de siguranta cu bile.

Figura 5.49

Bilele 3 sunt introduse în locasuri speciale, practicate în semicuplajele 1 si 2, forta deapasare fiind asigurata de arcul elicoidal cilindric 4.

Decuplat

Cuplat

2 3 1 4 5

H 7

f 7



5.10 Bibliografie

1. Gafitanu, M., Cretu, S., Pavelescu, D., Racocea, C., Radulescu, Gh., Coca, D.,Radauceanu, D., Tuleasca, C., Vornicu, Organe de Masini, vol. II, Bucuresti, Ed.Tehnica, 1983.

2. Bârsan, I. si Jâscanu, M., Dinamica cuplajelor elastice, Editura Tehnica, Bucuresti,1988.3. Draghici, I. s.a., Calculul si constructia cuplajelor, Editura Tehnica, Bucuresti,

1978.4. Nieman, G., Maschinenelemente, Vol. I, Springer-Verlag, 1975, Berlin.

Tudor, A. s.a., Ambreiaje si cuplaje de siguranta cu frictiune, Institutul Politehnic Bucuresti,1985.

5_Cuplaje

Documents

Transcript of 5_Cuplaje