1

5. STRUCTURA ŞI CLASIFICAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE

5.1. Noţiuni generale

Undele electromagnetice a căror frecvenţă este cuprinsă între limitele 10-3

Hz şi 1016 Hz se numesc unde radio. Aceste limite pot fi exprimate şi în lungimi de undă, raportate la propagarea undelor în vid şi anume între limitele 3⋅10-8 şi 3⋅1011 m. această delimitare a frecvenţelor undelor radio este cu totul convenţională.

În tabelul 5.1. sunt date denumirile utilizate mai frecvent şi limitele inferioare şi superioare.

Tabelul 5.1. Limita inferioară Limita superioară

f [Hz] λ [m] Gama f [Hz] λ [m]

1011 unde radio de frecvenţă sonoră şi infrasonoră 106

3⋅102 106 foarte lungi (U.F.L.) miriametrice 3⋅104 104

3⋅104 104 lungi (U.L.) kilometrice (U. km.) 3⋅105 103

3⋅105 103 medii (U.M.) hectometrice (U.hm.) 3⋅106 102

3⋅106 102 scurte (U.S.) decametrice (U.dam.) 3⋅107 10

3⋅107 10 ultrascurte (U.U.S.) metrice (U.m.) 3⋅108 1

3⋅108 1 decimetrice (U.dm.) 3⋅109 10–1

3⋅109 10–1 centimetrice (U.cm.) 3⋅1010 10–2

3⋅1010 10–2

herţi

ene

radi

oele

ctric

e m

icro

unde

milimetrice (U.mm.) 3⋅1011 10–3

3⋅1011 10–3 IR-C 1014 3 µm 1014 3 µm IR-B 2,14⋅1014 1,4 µm

2,14⋅1014 1,4 µm infr

aroş

ii

IR-A 4⋅1014 0,75 µm 4⋅1014 0,75 µm luminoase vizibile 7,5⋅1014 0,4 µm

7,5⋅1014 0,4 µm UV-A 9,55⋅1014 0,315 µm 9,55⋅1014 0,315 µm UV-B 1,07⋅1015 0,28 µm 1,07⋅1015 0,28 µm U

ltra-

viol

ete

UV-C 3⋅1015 0,1 µm 3⋅1016 0,01 µm X 3⋅1020 1 pm

< 1 pm γ < 1 pm

2

Undele cuprinse între 1 cm şi 10 m se mai numesc şi unde foarte scurte (UFS), iar undele decimetrice şi centimetrice se numesc şi unde cu frecvenţă foarte înaltă (UFFI). De multe ori, prin undele de frecvenţă foarte înaltă se subînţeleg undele foarte scurte.

Undele radio, care se propagă liber, au multiple utilizări în tehnica modernă. Dintre acestea cele mai importante sunt: realizarea diferitelor moduri de telecomunicaţii (radio, telefonice, telegrafice, televiziune etc.), descoperirea şi determinarea locului diferitelor obiecte (radiolocaţia), comanda la distanţă (radiotelecomanda), determinarea direcţiei în care se află o staţie de emisie (radiogoniometrarea), dirijarea avioanelor şi rachetelor (radionavigaţia).

Cu toate deosebirile esenţiale dintre utilizările undelor radio, ele au şi multe părţi comune. În primul rând, toate utilizările folosesc linia de radiocomunicaţie sau pe scurt, linia radio.

La fiecare linie radio se pot deosebi cel puţin trei părţi componente: instalaţia de emisie, cea de recepţie şi mediul prin care se propagă. În figura 5.1. este prezentată cea mai simplă linie radio.

Fig. 5.1. Linia radio simplă Funcţionarea sigură a unei linii radio este determinată, pe de o parte, de

starea instalaţiilor de emisie şi recepţie, iar pe de altă parte, de alegerea corectă a frecvenţei de lucru şi a puterii de radiaţie, de modul de instalare a antenelor şi de starea mediului prin care se propagă undele.

Mediul prin care se propagă undele are o acţiune dublă asupra acestora. În primul rând are loc o atenuare a undelor, iar în al doilea rând, mediul în care se propagă undele este o sursă de distorsiuni pentru semnalele transmise.

Prin atenuarea undelor radio se înţelege micşorarea intensităţii câmpului electric datorită: disipării naturale a puterii undelor, absorbţiei lor prin mediul în care se propagă, precum şi difracţiei şi dispersiei lor.

Din punct de vedere al propagării undelor radio, spaţiul din jurul globului terestru poate fi împărţit în patru domenii: troposfera (Tr), stratosfera (Str), ionosfera (I) şi spaţiul interplanetar (SI) (fig. 5.2).

3

Fig. 5.2. Domeniile în care se împarte spaţiul din jurul Pământului Troposfera se întinde de la suprafaţa Pământului până la înălţimea de

aproximativ 20 km. Este un mediu neomogen, caracterizat printr-o micşorare treptată a valorii indicelui de refracţie odată cu creşterea înălţimii şi prin neomogenităţi locale.

Stratosfera se întinde de la 20 km până la 80 km şi este un domeniu care, din punct de vedere al propagării undelor radio, nu pune nici o problemă.

Ionosfera este domeniul ionizat al atmosferei care se întinde de la 80 km până la limita superioară a atmosferei. În general, se comportă ca un mediu semiconductor. În acest domeniu are loc fenomenul de refracţie treptată a undelor radio, ceea ce poate determina reflexia lor şi revenirea pe suprafaţa Pământului.

5.2. Clasificarea undelor radio după modurile de propagare Undele radio care se propagă cu viteză constantă într-un mediu omogen,

izotrop şi neabsorbant, parcurgând o traiectorie rectilinie, se numesc unde directe. Noţiunea de undă directă are mai mult un rol teoretic.

Undele radio care se propagă în imediata vecinătate a suprafeţei Pământului şi care, de regulă, ocolesc calota sferică a acestuia pe baza fenomenului de difracţie, se numesc unde de suprafaţă. Prin intermediul undelor de suprafaţă se realizează legătura între două puncte situate în vecinătate suprafeţei Pământului.

În figura 5.3 a este reprezentată prin săgeţi pline traiectoria unei unde care suferă difracţie, iar prin săgeată punctată traiectoria uneia care nu se difractă. În figura 5.3 b este prezentată dispersia undelor radio.

4

a b

Fig. 5.3. Propagarea undelor radio: a) cu şi fără difracţie; b) cu dispersie Undele radio, care se propagă la distanţe relativ mari (până la 1000 km)

datorită dispersie troposferice, se numesc unde troposferice. Undele radio, care se propagă la distanţe mari şi, în anumite condiţii,

ocolesc globul pământesc, prin una sau mai multe reflexii în ionosferă (fig. 5.4), precum şi undele care sunt dispersate de neomogenităţile locale ale ionosferei şi sunt recepţionate de Pământ, se numesc unde ionosferice sau spaţiale.

Fig. 5.4. Unde ionosferice

5.3. Propagarea undei directe

Se presupune că sursa de radiaţie este un radiator izotrop, punctiform

aşezat într-un mediu omogen, izotrop şi neabsorbant. În aceste condiţii intensitatea efectivă a câmpului electric este dată de relaţia:

Eef = rP30 Σ ,

mV , (5.1)

unde: PΣ este puterea radiată uniform de sursă; r – distanţa de la sursă la punctul curent.

În practică însă se utilizează instalaţii de antene directive, a căror directivitate este evaluată de coeficientul de directivitate raportat la radiatorul

5

izotrop punctiform (D). Utilizarea unei antene directive în loc de radiatorul izotrop punctiform, duce la mărirea densităţii fluxului de putere pe direcţia de radiaţie maximă a antenei de D ori. În aceste condiţii relaţia (5.1) devine:

Eef = r

DP30 Σ ,

mV , (5.2)

sau

Eef = r

DP173 Σ ,

mmV . (5.3)

Amplitudinea intensităţii câmpului electric este dată de relaţia:

Em = r

DP245 Σ ,

mmV , (5.4)

iar valoarea instantanee a aceluiaşi câmp:

E = r

DP245 Σ cos(ωt – βr),

mmV . (5.5)

Relaţiile (5.3) ÷ (5.5) pot fi considerate ca fiind diferite forme de exprimare a formulei de bază a propagării undelor radio, deşi caracterizează propagarea undei directe.

5.4. Polarizarea undelor radio

Noţiunea de polarizare a undelor a apărut în legătură cu variaţia în timpul

propagării a orientării şi a amplitudinii vectorului intensităţii câmpului electric al undelor radio. Cazul general al polarizării undelor radio este polarizarea eliptică, polarizarea circulară şi liniară fiind cazuri particulare ale polarizării eliptice.

În figura 5.5. este prezentată o undă polarizată eliptic, când se consideră că în punctul de recepţie au sosit două componente, reciproc perpendiculare

1E şi 2E , care au atât amplitudinea cât şi faza diferite.

6

Fig. 5.5. Unda polarizată eliptic În practică se vorbeşte de undă polarizată orizontal, dacă vectorul E este

într-un plan orizontal, şi de polarizare verticală, dacă vectorul H este într-un plan orizontal.

5.5. Reflexia undelor radio

În studiul problemelor de propagare a undelor scurte şi foarte scurte, un

rol deosebit îl joacă fenomenul de reflexie a undelor radio. Importanţa cunoaşterii particularităţilor acestui fenomen poate fi ilustrată prin următorul exemplu. Fie o antenă situată în punctul A (fig. 5.6) la înălţimea h deasupra Pământului, la care soseşte o undă polarizată orizontal. Direcţia ei de propagare formează unghiul γ cu orizontala locului. Datorită faptului că unda plană este formată dintr-o mulţime infinită de unde paralele, în punctul A soseşte şi unda reflectată de suprafaţa Pământului în punctul B. Câmpul total din A va rezulta din interferenţa celor două unde.

Fig. 5.6. Unda radio directă şi cea reflectată

Intensitatea câmpului electric rezultant din punctul A poate fi determinat

numai dacă se cunoaşte amplitudinea şi faza celor două unde care interferează. Amplitudinea şi faza câmpului electric reflectat depinde de coeficientul complex de reflexie:

R = R⋅e– jθ (5.6) Problema care trebuie rezolvată poate fi enunţată astfel: la limita de

separaţie plană dintre aer şi sol, care este un mediu semiconductor, soseşte sub un unghi de incidenţă, ϕi, o undă polarizată orizontal sau vertical, având o intensitate bine determinată a câmpului electric. Este necesar să se determine

7

direcţia de propagare a undei reflectate, amplitudinea şi faza ei dup ce are loc reflexia.

Direcţia de propagare a undei reflectate se determină pe baza legilor reflexiei cunoscute din optică. Conform acestora, unghiul de reflexie este egal cu cel de incidenţă şi că raza incidentă, cea reflectată şi normala dusă la suprafaţa reflectantă în punctul de reflexie sunt coplanare.

Modificarea amplitudinii şi a fazei undei incidente datorită reflexiei se exprimă cu ajutorul lui R.

Dacă valoarea instantanee a câmpului electric al undei incidente se exprimă cu relaţia:

E = Em⋅ejωt (5.7) atunci valoarea instantanee a undei reflectate este dată de relaţia:

Er = R⋅Em⋅ejωt = R⋅Em⋅ej(ωt – θ), (5.8) în care R este modulul lui R, iar θ este argumentul lui. De remarcat că (5.8) este valabilă numai la limita de separaţie a celor

două medii. R caracterizează modificarea (micşorarea) amplitudinii undei reflectate, iar θ modificarea fazei de reflexie.

Studiul amănunţit al reflexiei undelor radio arată că variaţiile lui R şi θ, în cazul unor parametrii daţi ai solului, depind de polarizarea undelor incidente.

5.6. Radiaţia secundară

Fenomenul de radiaţie secundară are o importanţă deosebită în cazul

liniilor radio secundare (fig. 5.7).

Fig. 5.7. Linie radio secundară

Acest tip de linie se caracterizează prin faptul că emiţătorul şi receptorul

se află în acelaşi punct (A). La celălalt capăt al liniei se află un radiator secundar, adică un corp cu conductibilitate mai mult sau mai puţin bună care, sub acţiunea undelor radio incidente, se transformă într-o sursă de radiaţie secundară. O parte din puterea radiaţiei secundare este captată de antena de recepţie şi transmisă instalaţiei de recepţie. În anumite cazuri instalaţia de recepţie poate fi şi într-un alt punct (B).

8

Funcţionarea instalaţiilor de radiolocaţie se bazează pe existenţa radiaţiei secundare. Corpurile metalice, care au dimensiuni finite şi se află în câmpul undelor electromagnetice, sunt surse de radiaţie secundară. Aceste corpuri reflectă şi dispersează undele radio, iar energia curenţilor de înaltă frecvenţă induşi pe suprafaţa lor se transformă în energia undelor secundare radiate în toate direcţiile.

Sub acţiunea undelor incidente radiatorul secundar devine o sursă de radiaţie secundară, având puterea de radiaţie P’, care este legată de densitatea fluxului de putere (S) prin relaţia:

P’ = F⋅S, [W], (5.9) unde F este suprafaţa efectivă de dispersie. Din punct de vedere fizic, ea reprezintă o suprafaţă din care radiatorul

secundar, pare să extragă puterea undelor secundare. Radiatorul secundar are, de obicei, proprietăţi directive determinate, de aceea mărimea ariei suprafeţei efective de dispersie depinde de direcţia considerată. Din punct de vedere practic prezintă interes acea valoare a suprafeţei efective, care caracterizează undele secundare şi care se propagă în sens opus sensului de propagare a undelor incidente.

Chiar dacă există anumite relaţii de calcul a lui F, în practică mărimea lui F se determină pe cale experimentală, folosind fie corpul respectiv, fie o machetă a acestuia. Astfel s-au găsit următoarele valori medii ale suprafeţei efective de dispersie: avion de vânătoare 5 ÷ 15 m2, avion de bombardament uşor 40 ÷ 70 m2, avion de bombardament greu 100 ÷ 150 m2, proiectil de 75 mm 1 m2 etc.

În acelaşi timp se poate determina şi distanţa maximă de descoperire a unei staţii de radiolocaţie.

5.7. Propagarea undelor de suprafaţă

5.7.1. Parametrii electrici ai solului

Datorită aspectului variat şi foarte complex al suprafeţei globului pământesc, studiul propagării undelor de suprafaţă pune probleme deosebite.

Din punct de vedere al fenomenelor de propagare a undelor radio, gradul de neregularitate a diferitelor feluri de terenuri poate fi apreciat numai pe baza raportului dintre dimensiunile neregularităţii şi lungimea de undă a undelor radio. Pentru undele lungi şi foarte lungi toate formele de teren cu excepţia terenului muntos, pot fi considerate ca netede. Pentru undele decimetrice şi centimetrice, chiar şi o mică agitaţie la suprafaţa mării sau o vegetaţie neînsemnată, constituie neregularităţi importante.

Diferitele feluri de suprafeţe ale globului pământesc pot fi împărţite în două grupe. Din prima grupă fac parte acele tipuri de suprafeţe care se caracterizează prin neregularităţi neînsemnate, datorită cărui fapt ele pot fi

9

înlocuite direct printr-o suprafaţă netedă, care are aceeaşi parametri electrici echivalenţi. Parametrii electrici echivalenţi se aleg în aşa fel încât absorbţia undelor produsă de suprafaţa netedă echivalentă să fie egală cu cea produsă de suprafaţa reală neregulată.

Din cea de-a doua grupă fac parte pădurile şi localităţile mari. Undele care se propagă deasupra unei păduri sunt absorbite, mai ales, din cauza curenţilor induşi în trunchiurile şi ramurile copacilor, care pot fi consideraţi ca nişte antene puse la pământ.

Desigur, mecanismul absorbţiei undelor de către pădure nu este acelaşi cu cel al unei suprafeţe netede semiconductoare, dar se pot alege parametrii electrici ai unui sol neted semiconductor astfel încât absorbţia undelor care se propagă deasupra acestui sol imaginar să fie aceeaşi ca şi deasupra pădurii. La fel se aleg parametrii unei suprafeţe echivalente în privinţa proprietăţilor absorbante în cazul unei localităţi mai mari.

O altă simplificare constă în aceea că se neglijează schimbarea continuă a proprietăţilor solului de-a lungul liniei radio. Nu este posibil ca în calcule să se ţină seama de toate variaţiile parametrilor electrici ai terenului. Se pot lua în considerare numai variaţiile bruşte, cum ar fi, de exemplu, ţărmul mării.

5.7.2. Cazul antenelor ridicate

Pentru ca o antenă să poată fi considerată ridicată trebuie să îndeplinească două condiţii:

– antena trebuie să fie alimentată cu un fider care să nu radieze unde radio (din acest punct de vedere antenele nesimetrice de tipul Τ şi Γ nu pot fi considerate ca antene ridicate, chiar dacă au înălţimi mari);

– înălţimea h la care este situată antena trebuie să fie de câteva ori mai mare decât lungimea de undă.

Astfel de antene se găsesc numai la instalaţiile radiotehnice care lucrează în gama undelor scurte şi foarte scurte. Antene ridicate tipice sunt antenele de televiziune, cele de radiodifuziune de unde foarte scurte cu modulaţie în frecvenţă, antenele liniilor de radioreleu şi antenele staţiilor de radiolocaţie şi de radiodirijare. În acest caz antena de emisie poate fi considerată ca fiind punctiformă, iar problema se limitează la determinarea câmpului electric într-un singur punct şi anume în cel de instalare a antenei de recepţie C (fig. 5.8).

10

Dacă lungimea liniei radio (r) şi înălţimile antenelor (h1 şi h2) sunt date, se

poate determina poziţia punctului B, prin urmare, şi valorile unghiului de incidenţă ϕi sau a unghiului complementar (de înălţime) (γ). De asemenea, se poate determina diferenţa de drum (∆Γ) dintre unda directă şi cea reflectată. Pe de altă parte, cunoscând parametrii electrici ai solului (εr şi σ) în punctul de reflexie, se pot determina, cu ajutorul diagramelor, modulul R şi faza θ a coeficientului de reflexie R.

Câmpul electric rezultant în punctul C se obţine prin compunerea câmpului direct, 1E şi a celui reflectat, 2E .

În cazul polarizării orizontale a undelor, în practică se foloseşte valoarea eficace a intensităţii câmpului în zona de radiaţie:

Eef = oo2o cosR2R1

rDP173

χ++Σ ,

mmV , (5.10)

Unde: PΣ este puterea radiată, în kW; D – coeficientul de directivitate al antenei; Ro – modulul coeficientului de reflexie pentru polarizare orizontală

a undelor. Unghiul χo = θo + β∆r unde θo este faza coeficientului de reflexie pentru

unde polarizate orizontal. În cazuri practice, ţinând cont de condiţiile concrete, relaţia (5.10) se

poate simplifica. În cazul polarizării verticale a undelor pentru Eef se obţine expresia:

Eef = r

DP173 Σ ⋅F,

mmV , (5.11)

unde:

F = VV22

V2 coscoscosR2cosRcos χγα+γ+α . (5.12)

5.7.3. Cazul antenelor situate pe Pământ

Pentru antenele situate pe Pământ, Eef se calculează cu relaţia (5.11), în care F este factorul de atenuare şi care ţinea seama de faptul că undele radio

Fig. 5.8 Propagarea undelor în cazul antenelor ridicate

11

se propagă în imediata vecinătate a solului semiconductor (aici F nu are expresia (5.12)). Există diagrame pentru determinarea lui F.

5.7.4. Propagarea undelor radio deasupra unui sol neomogen

Cazuri de propagare a undelor radio deasupra unui sol omogen se întâlnesc destul de rar în practică. În calcule, însă, se ţine seama numai dacă apar variaţii bruşte şi mari ale parametrilor solului. În aceste cazuri problema se pune în felul următor: în punctul A, la suprafaţa Pământului, se află antena de emisie, în punctul B se găseşte antena de recepţie, iar în C are loc schimbarea proprietăţilor solului (fig. 5.9). Se cunosc: puterea de radiaţie (PΣ), coeficientul de directivitate (D), lungimea de undă (λ), lungimile celor două trasee (r1 şi r2) şi parametrii electrici ai celor două soluri.

Fig. 5.9. Propagarea undelor deasupra unui sol neomogen

Problema care se pune este de a determina intensitatea câmpului electric

în B. Relaţia de calcul este (5.11), unde de asemenea, pentru F s-au găsit

diverse relaţii, diagrame etc. Există o relaţie de calcul pentru F în cazul fenomenului de „refracţie la

ţărm“, prin aceasta înţelegându-se fenomenul de schimbare a direcţiei de propagare a undelor de suprafaţă la trecerea lor peste ţărm. Pe măsură ce punctul de recepţie se îndepărtează de ţărm, refracţia se micşorează simţitor, deci acest fenomen reprezintă o perturbaţie locală.

5.7.5. Distanţa vizibilităţii directe

În continuare nu se mai neglijează curbura Pământului, ceea ce înseamnă că studiul propagării undelor de suprafaţă este mai apropiat de condiţiile reale. Considerăm cazul când antena de emisie se găseşte la înălţimea h1, iar antena de recepţie la înălţimea h2 (fig. 5.10).

12

Fig. 5.10. Distanţa vizibilităţii directe

Plecând de la ∆ACO cu C = 90o se deduce:

1haacos+

=α , (5.13)

1

211

hahah2

sin++

=α . (5.14)

Dar α este mic şi deci sinα ≈ α. De asemenea, h1 << a (a – raza Pământului), deci rezultă:

α ≈ aah2 1 . (5.15)

Pe de altă parte

α = a

r10 . (5.16)

Din (5.15) şi (5.16) rezultă: r10 = 1ah2 , [m], (5.17)

sau r10 = 3,57 1h , [km], (5.18)

cu h1 exprimat în m. Relaţia (5.18) poate fi extinsă şi pentru r20. Distanţa vizibilităţii directe în cazul a două antene directe ridicate este:

r0 = r10 + r20 = ( )21 hha2 +⋅ , [m], (5.19) sau

r0 = 3,57 ( )21 hh +⋅ , [km]. (5.20)

5.7.6. Propagarea undelor radio în limitele vizibilităţii directe deasupra suprafeţei sferice a Pământului

13

În figura 5.11 este prezentat cazul antenelor ridicate, însă în condiţiile în care se ţine seama şi de sfericitatea Pământului, din cauza curburii Pământului, deci datorită faptului că undele se reflectă pe o suprafaţă semiconductoare convexă, fenomenul de reflexie este însoţit de o dispersie a undelor, ceea ce duce la o atenuare a undelor reflectate.

Câmpul electric rezultant în punctul B este obţinut prin compunerea

câmpurilor direct şi reflectat. Intensitatea efectivă a acestui câmp se calculează cu relaţia:

Eef = λΣ

2rDP18,2

h1h2, (5.21)

valabilă pentru r << 0,8 r0.

5.7.7. Propagarea undelor radio dincolo de vizibilitatea directă Din punct de vedere al studiului fenomenelor ce au loc la propagarea

undelor deasupra suprafeţei sferice omogene a Pământului este convenabil ca linia radio să fie împărţită în trei zone (fig. 5.12):

(1) – zona vizibilităţii directe; (2) – zona de penumbră; (3) – zona de umbră.

Prin zona vizibilităţii directe se înţelege porţiunea din linie cuprinsă între limitele 0 < r < 0,8 r0, r0 fiind distanţa vizibilităţii directe. Porţiunea situată în imediata vecinătate a limitei vizibilităţii directe (0,8 r0 < r < 1,2 r0) este zona de penumbră, iar dincolo de 1,2 r0 este zona de umbră.

Fig. 5.11. Propagarea undelor radio deasupra suprafeţei

sferice a Pământului

14

Fig. 5.12. Zonele liniei radio

În prima zonă la propagarea undelor radio intervine fenomenul de

reflexie. În zonele de penumbră şi umbră undele radio pătrund datorită fenomenului de difracţie.

Pentru simplificarea calculelor, în practică, s-au întocmit grafice în vederea determinării câmpului electric în funcţie de distanţa dintre antena de emisie şi cea de recepţie.