Generarea undelor ultrasonore

Ceramici piezoelectrice

Efectul piezoelectric

Efectul piezoelectric a fost descoperit n 1880 de ctre Jacques i Pierre Curie n perioada cnd studiau efectul presiunii asupra generrii de sarcini electrice de ctre diferite cristale naturale (de exemplu cuar) Efectul piezoelectric direct este definit ca o schimbare n polarizarea electric determinat de aplicarea unei tensiuni mecanice Efectul piezoelectric invers const n apariia unor tensiuni mecanice i a unor deformaii interne ntr-un material sub influiena unui cmp electric extern.

Efectul piezoelectric

Relaia liniar ntre efortul unitar Xik aplicat unui material piezoelectric i densitatea de sarcin rezultant Di este cunoscut ca efect piezoelectric direct i poate fi scris

unde dijk (C N1) este tensorul coeficienilor piezoelectrici.

Efectul piezoelectric

O proprietate util a materialelor piezoelectrice este c i schimb dimensiunile (se dilat sau se contract) cnd sunt situate ntr-un cmp electric. Efectul piezoelectric invers descrie apariia unei tensiuni mecanice la plicarea unui cmp electric:

unde t specific matricea transpus Unitile de msur pentru coeficienii care descriu efectul piezoelectric invers sunt (m V1).

Efectul piezoelectric

Coeficienii piezoelectrici, d, pentru efectul direct i invers sunt identici, adic ddirect = dinvers. Trebuie precizat faptul c semnul densitii de sarcin Di i al deformaiei xij depind de direcia eforturilor mecanice i a cmpurilor electrice. Coeficienii piezoelectrici d pot fi pozitivi sau negativi.

Efectul piezoelectric

Coeficientul piezoelectric msurat n direcia cmpului aplicat este numit n mod obinuit coeficient longitudinal iar cel msurat ntr-o direcie perpendicular cmpului este numit coeficient transversal. Ali coeficieni folosii pentru descrierea efectului piezoelectric sunt coeficienii de forfecare. Din cauza faptului c tensorii tensiunilor i a deformaiilor sunt tensori simetrici, tensorul coeficienilor piezoelectrici este simetric fa de indicii identici, dijk = dikj .

Piezoelectricitatea

Originea microscopic a efectului piezoelectric este deplasarea sarcinii ionice n interiorul structurii cristalului. n absena unei tensiuni externe distribuia de sarcini este simetric i momentul dipolar electric net este zero. Atunci cnd este aplicat o tensiune mecanic extern sarcinile se deplaseaz, distribuia de sarcini nu mai este simetric i apare o polarizare net.

Piezoelectricitatea

n unele cazuri un cristal posed o ax polar unic chiar i fr aplicarea unei tensiuni mecanice i acest fapt determin apariia sarcinii electrice sub influena schimbrii temperaturii. Acest efect se numete efect piroelectric. Efectul piezoelectric direct st la baza senzorilor pentru msurarea forei, a presiunii, vibraiei i a acceleraiei.

Efectul piezoelectric invers este utilizat pentru senzorii de deplasare, pentru nano si micropoziionare i pentru realizarea sondelor ultrasonore.

Piezoelectricitatea si subgrupele cristaline

Elementele care sunt utilizate pentru a defini simetria sunt

Un punct (centru) de simetrie, Axe de rotaie, Plane de simetrie Combinaii ale acestora.

Utiliznd aceste elemente de simetrie toate cristalele pot fi mprite n 32 grupe.

Piezoelectricitatea si subgrupele cristaline

Cele 32 de grupe sunt subdivizate n 7 sisteme cristaline:

triclinic, monoclinic, ortorombic, tetragonal, rombohedral (trigonal), hexagonal cubic.

Din cele 32 de grupe, 21 nu posed un centru de simetrie (o condiie necesar pentru ca s existe piezoelectricitate) i 20 dintre acestea sunt piezoelectrice. O clas, dei i lipsete un centru de simetrie, nu este piezoelectric (datorit unor combinaii de elemente de simetrie).

Piezoelectricitatea si subgrupele cristaline32 Grupe

21 G: Fr simetrie central20 G: Piezoelectrice (Polarizare sub tensiuni) 10 G: Piroelectrice (Polarizate spontan) Subgrupa ferroelectrice (Polarizare spontan. Polarizare reversibil)

11 G: Cu simetrie central

Piezoelectricitatea si subgrupele cristaline

Coeficienii piezoelectrici trebuie s fie egali cu zero i efectul piezoelectric este absent la toate cele 11 grupe cu simetrie central. Materiale cu o alt simetrie pot prezenta efect piezoelectric.

TRADUCTORI DE CUARTZ (SiO2)

Cristal de cuartz

Sectiune transversala in cristalul de cuartz

Schema simplificat a cristalului de cuartz

Schema de deformare pentru explicarea efectului piezoelectric

Taietura X

Taietura Y

Deformaia plcuelor de cuartz sub aciunea unui cmp electric alternativ

Structura ceramicilor piezoelectrice:

O ceramic piezoelectric const din ioni metalici tetravaleni (n mod uzual titan sau zirconiu) ntr-o celul mai mare format din ioni bivaleni (n mod uzual plumb sau bariu) i ioni O2-. Fiecare cristal are un moment dipolar dac are simetrie tetragonal sau romboedric.

Polarizarea ceramicilor piezoelectrice

Deasupra unei temperaturi critice numit temperatura Curie fiecare cristal prezint o simetrie cubic fr moment dipolar. Sub temperatura Curie fiecare cristal are simetrie tetragonal sau romboedric i prezint un moment dipolar. Dipolii alturai formeaz regiuni cu aliniere local numite domenii. Alinierea d un moment dipolar net domeniului i deci o polarizare net. Direcia de polarizare fa de domeniul nvecinat este ntmpltoare i, pe ansamblu, elementul ceramic nu prezint polarizare.

TRADUCTORI CU CERAMICI PIEZOELECTRICE TITANATUL DE BARIU (BaTiO3)

Structura titanatului de bariu

Structura titanatului de bariu sub temperatura Curie

- Ceramicile din titanat de bariu se obin dintr-un amestec brut mcinat de oxid de titan (TiO2) i carbonat de bariu (BaCO3).- Se folosete un liant organic i apoi se obin ceramici sub diferite forme prin presare i sinterizare la 1500 C. - Polarizarea se face n ulei dielectric, n cmp electric constant de 10kV/cm i care orienteaza cristalele.

- n cmp electric exterior toate momentele electrice se orienteaz similar i se obine un efect global mare.

Polarizarea ceramicilor piezoelectrice

Domeniile dintr-un element ceramic sunt aliniate prin expunerea la un cmp electric puternic la o temperatur puin mai mare dect temperatura Curie. Prin acest tratament de polarizare domeniile se aliniaz la liniile de cmp electric, se alungesc i ceramica se dilat n lungul cmpului. La nlturarea cmpului de polarizare nsoit de micorarea temperaturii sub temperatura Curie cea mai mare parte a dipolilor rmn blocai ntr-o configuraie aliniat. Elementul ceramic rmne cu o polarizare permanent, polarizarea remanent i este alungit fa de starea iniial.

Dipoli electrici n domeniile Weiss (1) ceramica feroelectric nepolarizat, (2) n timpul i (3) dup polarizare (ceramica piezoelectric)

Piezoelectricitatea

Deplasarea peretilor domeniilor

Materiale piezoelectrice

Cteva exemple de materiale piezoelectrice: titanatul de bariu, niobatul de litiu, diflorura de polyvinyledenid (PVDF) i titanozirconatul de plumb (PZT). Exist diferite compoziii de materiale piezoelectrice de tip PZT i fiecare are proprieti electromecanice diferite.

Funcia de generator i de motor electric a unui element piezoelectric

Aplicarea unei tensiuni mecanice asupra unui element piezoelectric polarizat schimb momentul dipolar i se genereaz o tensiune electric. Comprimarea de-a lungul direciei de polarizare sau aplicarea unei tensiuni perpendiculare pe direcia de polarizare genereaz tensiuni de aceeai polaritate ca tensiunea aplicat la polarizare

Ceramici piezoelectrice - aplicaii

Generarea de tensiuni electrice este utilizat la dispozitivele de aprindere a combustibililor, baterii i alte produse;Deformarea ceramicilor sub influiena unor tensiuni electrice aplicate este folosit la motoarele

piezoelectrice, la generarea de sunete sau ultrasunete i multe alte produse.

Definirea coeficienilor piezoelectrici i al direciilor

Pentru descrierea proprietilor unei ceramici piezoelectrice polarizate este folosit sistemul ortogonal . Din cauza naturii anizotrope a ceramicilor piezoelectrice efectul este dependent de direcie. Axa 3 este direcia de polarizare.

Definirea coeficienilor piezoelectrici i al direciilor

Pentru a identifica direciile axelor se introduc indicii 1, 2 si 3 (n mod analog notrilor x, y, z folosite pentru sistemul ortogonal de coordonate). Axele 4, 5 si 6 identifica rotaiile i forfecrile.

Direcia de polarizare (axa 3) este stabilit n timpul procesului de polarizare prin aplicarea unui cmp electric puternic ntre electrozii ceramicii piezoelectrice. Pentru aplicaii care folosesc deformarea ceramicii proprietile de-a lungul axei de polarizare sunt eseniale (deformare maxim). Coeficienii piezoelectrici nu sunt constante independente. Coeficienii variaz cu temperatura, presiunea, cmpul electric, factorul de form, condiiile mecanice i electrice de margine, etc. Coeficienii descriu proprietile materialului n condiiile de semnal mic.

Materialele piezoelectrice sunt caracterizate de diferiti coeficieni: Example: dij: Coeficienii de deformare [m/V]: deformaia dezvoltat (m/m) subinfluiena cmpului electric aplicat (V/m)

sau (datorit proprietilor de sensor / sau element de execuie a materialelor piezoelectrice) Coeficienii de sarcin electric [C/N]: densitatea de sarcin electric dezvoltat (C/m) la aplicarea unui efort unitar (N/m). gij: Coeficienii de tensiune sau coeficienii de cmp electric generat [Vm/N]: cmpul electric generat n circuit deschis (V/m) raportat la efortul unitar aplicat (N/m) sau (datorit proprietilor de sensor / sau element de execuie a materialelor piezoelectrice) deformaia dezvoltat (m/m) raportat la densitatea de sarcin aplicat (C/m). kij: Coeficienii de cuplaj [fr dimensiune]. Coeficienii sunt rapoarte de energii care descriu conversia energiei mecanice n energie electric sau invers. k este raportul dintre energia stocat (mecanic sau electric) i energia (mecanic sau electric) aplicat.

Ali parametri importani sunt modulele lui Young (descriu proprietile elastice ale materialelor) i constantele dielectrice (descriu capacitatea electric a materialelor). Pentru a face o legtur ntre mrimile electrice i cele mecanice se folosesc indici dubli (de exemplu dij). Primul indice indic direcia de excitare, Al doilea indice descrie direcia rspunsului sistemului.

Sunt folosite n principal dou moduri de cuplare practice: modul 31 si modul 33.n modul 31, se aplic o for ntr-o direcie perpendicular pe direcia de polarizare d31 se folosete n cazul cmpului electric aplicat de-a lungul axei de polarizare (direcia 3) iar deformarea este de-a lungul axei 1 (perpendicular pe axa de polarizare).

Ilustrarea modurilor 33 si 31 de operare pentru materialele piezoelectrice

n modul 33, se aplic o for de-a lungul direciei de polarizare, de exemplu comprimarea unui bloc piezoelectric care este polarizat perpendicular pe suprafeele de sus i jos.Coeficientul d33 se folosete cnd orientarea cmpului electric este de-a lungul axei de polarizare (direcia 3) i deformarea este de-a lungul aceleeai axe.

n mod convenional modul 31 a fost modul de cuplare cel mai utilizat dar modul 31 d un coeficient de cuplare, k, mai mic dect modul 33.

Suplimentar sunt introdui indici superiori care descriu condiiile de margine electrice sau mecanice. (S, T, E, D). S = deformarea (strain) = constant (fixare mecanic) T = efort unitar (stress) = constant E = cmp electric = constant (scurt circuit) D = densitatea de sarcin = constant (circuit deschis)

Materialele piezoelectrice flexibile sunt atractive pentru aplicaii de generare de energie datorit abilitii lor de a suporta deformaii mari. Deformaii mari determin o conversie mai mare a energiei mecanice n energie electric. O metod de a crete energia electric generat de un material piezoelectric este de a gsi i folosi un mod de cuplare mai eficient.

Schema echivalenta a unei ceramici piezoelectrice

MAGNETOSTRICTIUNEA

Ceramici magnetostrictive

Magnetostrictiunea-

Prin magnetostriciune se nelege fenomenul de deformare a unui corp feromagnetic sub aciunea unui cmp magnetic efectul Joule. Efectul invers, adic magnetizarea acestuia n urma unei deformri mecanice, se numete efect Villari. Cele dou efecte sunt condiionate de dependena reciproc dintre permeabilitatea local i starea de deformare elastic a corpului.-

- Efectul magnetostrictiv, numit i piezomagnetic (analog efectului electrostrictiv), se manifest mai puternic la nichel, fier, cobalt, ferite magnetostrictive, aliaje magnetostrictive ca permendur (49% Co + 49% Fe + 2% Va), alfer (13%Al + 87 % Fe), hipernic (50%Ni + 50%Fe), etc.

Magnetostrictiunea

Magnetostriciunea se poate explica prin teoria domeniilor magnetice potrivit careia n materialele feromagnetice exist domenii, cu volume de ordinul a 10-8 sau 10-9 cm3, n care se manifesta fore care orienteaz n aceeai direcie cmpurile magnetice proprii ale atomilor. Aceste domenii sunt orientate aleatoriu n materialul masiv i acesta se prezint nemagnetizat. ntr-un cmp magnetic exterior aceste domenii se orienteaz ntro msur mai mare sau mai mic, tinznd s dea un cmp rezultant nul. n plus, n prezena cmpului exterior cresctor, unele domenii care iniial erau magnetizate pe direcia cmpului, cresc n volum pe seama celor vecine pn ce la saturaia magnetic cristalul ntreg va cuprinde un domeniu mare, unic. Fiecare domeniu este rotit n cursul acestui proces ceea ce duce la dilatarea sau contracia materialului pe direcia cmpului magnetic. Trebuie remarcat valoarea mic a coeficientului . La nichel aceast valoare pe unitate de lungime este de ordinul a 3010-6 iar la rezonan poate atinge 10-3. Efortul unitar corespunztor care ar putea produce aceast variaie este de ordinul a 0,7 kg/mm2.

Magnetostrictiunea

Efectul polarizarii magnetice asupra frecventei de vibratie

Magnetostrictiunea

Efectul magnetostrictiv direct (Joule) depinde de material, de tratamentul termic aplicat, de temperatur precum i de mrimea i direcia cmpului magnetic aplicat. Efectul scade cu creterea temperaturii i dispare la temperatura Curie (ferite magnetostrictive: 510 - 580C; nichel: 358 C; alfer: 500 C; permendur: 980 C).

Proprietile magnetostrictive ale diferitelor materiale feromagnetice

Ferite (ceramici) magnetostrictive

Feritele sau ceramicile magnetostrictive au formula chimic MFe2O4 unde M este un ion de metal bivalent (Ni, Co, Cu, Pb), au structura cristalin cubic i din acest motiv se mai numesc i ferocubice. Feritele magnetostrictive sunt produse prin presarea unor pulberi din materiale feromagnetice oxidice n diferite forme (cel mai adesea cilindrice, dreptunghiulare, toroidale, etc.) i apoi sinterizarea la temperatur mare. Dup sinterizare ceramicile sunt prelucrate mecanic pentru a avea dimensiunile i toleranele cerute de diferite aplicaii.

Reprezentarea schematic a unui traductor magnetostrictiv n cmp magnetic alternativ: (a) H < 0; (b) H=0; (c) H > 0

Schema electrica echivalenta a traductorului magnetostrictiv

Traductorul propriu-zis este caracterizat prin mrimile Lm, Cm, Rm si Rs, analoagele electrice ale masei, elasticitatii, rezistentei de frecare i a impedantei caracteristice. n paralel cu aceste mrimi sunt reprezentate i mrimile electrice caracteristice Lel i Rel ale nfurrii traductorului.

Expresia impedanei electrice a traductorului magnetostrictiv

Variaia impedanei i a fazei traductorului magnetostrictiv n funcie de frecven

Ceramica magnetostrictiv

Ceramica piezoelectric

- Producerea undelor ultrasonore de mare intensitate. Unde de oc

Distanta focala = 16,5 cm

Undele de oc sunt pulsuri singulare de presiune cu valori mai mari de 100 MPa, un timp de cretere de cteva nanosecunde i care au o durat de ordinul a 2 microsecunde. Atunci cnd undele de oc sunt utilizate pentru distrugerea calculilor se poate produce durere in zona de patrundere a acestora in corp ceea ce indica o stimulare a nervilor aflati pe directia de propagare a undelor.

- Relaia presiune - timp n cazul undei de oc: viteza mare de variaie a frontului iniial urmat de o valoare negativ a presiunii

- Distribuia spaial a presiunii n zona de expansiune a undei de oc

Sursa prin microexplozie este mentionata numai pentru interes istoric; o cantitate mic de explozibil produce o unda de soc in primul focar a unei incinte semi elipsoidala. Aceasta este reflectata de peretii elipsoidali si apoi focalizata in al doilea focar. Aceasta metoda nu a capatat raspandire si a fost abandonata datorita riscurilor care apar.

Mai multe elemente piezoelectrice sunt montate pe un suport sferic si in felul acesta se obtine un dispozitiv focalizat. Elementele piezoelectrice genereaza unde sonore si sunt alimentate in paralel de catre un generator de inalta tensiune. Energia emisa de fiecare element nu este foarte mare dar prin insumarea energiilor tuturor elementelor se obtine o energie mare in focar (prin interferenta constructiva). Generatoarele de unde de soc piezoelectrice sunt folosite datorita faptului ca avand suprafata de emisie mare nu produc durere la suprafata pielii, la patrunderea undelor in corp. Zona focala este de dimensiuni mici si are o forma alungita.

Acesta este cel mai vechi principiu utilizat pentru generarea undelor de soc, dezvoltat de compania din Germania si care a fost utilizat prima data in tratamentul clinic. O descarcare este produsa in apa prin aplicarea unei tensiuni mari intre doi electrozi. Descarcarea produce o bula de gaz care expandeaza cu viteza supersonica, undele de soc generate se reflecta de peretii cu o anumita forma geometrica si apoi se concentreaza in focar. Punctul focal este relativ larg si este caracterizat de o presiune mare. Materialul electrozilor se erodeaza si trebuie inlocuit dupa un timp. Punctul focal al unei asemenea surse se schimba in timp si nu este foarte reproductibil. Cuplajul a fost asigurat de apa in care se produce descarcarea iar pacientul a fost introdus intr-o baie speciala in care se gasea apa.

O membrana din metal este este situata in vecinatatea unei bobine. Atunci cand o tensiune mare este aplicata bobinei membrana este respinsa si produce o unda de soc care avanseaza prin apa. Energia este focalizata cu o lentila acustica care poate fi folosita pentru sute de mii de unde de soc fara a trebui sa fie inlocuita. O alta varianta are o membrana cilindrica si undele de soc sunt reflectate de un reflector parabolic. Aceasta geometrie permite utilizarea simultana a unei sonde ultrasonore pentru localizarea calculilor. In ambele sisteme intensitatea undelor de soc este foarte reproductbila si punctul focal este bine localizat.

Geometria cilindrica a sursei de unde de soc permite ca o sonda ultrasonora sa fie instalata in centrul acesteia iar imaginea ecografica obtinuta ajuta fixarea focarului pe zona de tratat.

Aranjamentul in-line a celor doua sisteme permite vizualizarea diferitelor organe si tesuturi. Localizarea pietrelor la rinichi poate fi facuta sonografic Regiuni sensibile ca plamanii si inima sunt vizualizate si pot fi ocolite de unda de soc. Metoda de tratament poata fi aplicata fara un risc signifiant chiar si copiilor.

Directivitatea undelor ultrasonore

Diagrama polara- Dizolvarea cheagurilor de sange - aplicatie bazata pe proprietatea undelor ultrasonore de a forma fascicule inguste si de a fi focalizate

Impedana caracteristic

CAVITAIA ULTRASONOR

n lichidul prin care se propag unde ultrasonore presiunea local variaz i n zonele de presiune mai mic dect presiunea atmosferic se genereaz cavitati sferice. Aceste cavitati oscileaz iar diametrul lor crete n timpul fazei de expansiune i apoi scade n timpul fazei de compresiune. n condiii favorabile aceste cavitati colapseaz i genereaz presiuni i temperaturi foarte mari. Acest proces se numete cavitaie ultrasonor.

- Cavitatia este formarea sau activarea unor bule umplute cu gaz intr-un mediu lichid supus actiunii ultrasunetelor; - Pe masura ce intensitatea ultrasunetelor creste, amplitudinea oscilatiilor se mareste pana intr-un punct in care suprafata lichidului care inconjoara bula gazoasa are suficienta inertie incat nu isi mai poate schimba sensul de miscare cand presiunea sonora isi schimba sensul. Suprafata lichidului continua sa comprime gazul pana la un volum foarte mic si in acest fel se creaza presiuni si temperaturi foarte mari;

- Acest tip de cavitatie (numita tranzienta sau inertiala) poate fi detrimentala celulelor datorita eforturilor mari la care sunt supuse in regiunea de colaps, datorita undelor de soc si radicalilor liberi produsi de temperatura mare care se dezvolta; - Cateodata bula care colapseaza se dezintegreaza in bule mai mici si care servesc drept nuclee de cavitatie, cresc in diametru si eventual colapseaza din nou;- Daca implozia bulei de cavitatie se face pe un vas de sange, piele, o celula de dimensiune mai mare sau o vezicula semi-rigida atunci jetul de

-Cavitatia este un fenomen de mare viteza care concentreaza energia de la ultrasunete intr-un volum foarte mic;

- Experimentele si teoria arata ca intensitatea cavitatiei creste la intensitati ultrasonore mari si la frecvente mai mici ale ultrasunetelor; - Dimensiunile bulelor de cavitatie si proprietatile lor fizice (natura gazului din interior, tensiunea superficiala, rigiditatea de suprafata, etc.) influienteaza procesul de cavitatie; -Datorita faptului ca acest fenomen poate distruge tesuturile s-au facut si se fac eforturi pentru intelegerea conditiilor in care se produce in medii biologice;

matula.singlebubble.2cy cles.mpeg

Se observ formarea unui microjet care are o vitez de aproximativ 400 km/h

Prezena solidului determin ca implozia s fie asimetric i se formeaz un jet cu vitez mare care lovete suprafaa. Cavitatea este sferic la nceput dar pe msur ce colapseaz se dezvolt un jet de mare vitez n partea opus suprafeei solide i se deplaseaz ctre aceasta. (L.A. Crum)

Transformator acustic

Schema unui dispozitiv pentru ultrasonarea lichidelor. Ultrasunetele pot fi introduse uor ntr-un reactor chimic n care se poate controla temperatura i presiunea. Bara din titan ( transformator acustic ) este pus n oscilaie de ctre un cristal piezoelectric alimentat cu tensiune alternativ de la un generator.

Transformator acustic

Lichid

Sonoluminescena determinat de un fascicul de ultrasunete de mare intensitate care se propag ntr-un lichid.

-Prin procesul de cavitaie ultrasunetele de mare intensitate creaz spoturi fierbini n lichide. - nclzirea local produce stri excitate ale moleculelor care emit lumin n mod similar proceselor care au loc ntr-o flacr. - Imaginea prezint sonoluminiscena creat n jurul unei bare din titan (cu diametrul de 7 mm) care emite ultrasunete n lichid. Sunt adugate culori pentru a mri contrastul. Temperatura atins, determinat din spectrul de emisie, este de aproximativ 5000 K.

Puntea de legtur dintre particulele de zinc s-a format datorit topirii locale determinat de vitezele mari ale particulelor care interacioneaz.

Imaginile SEM prezint puberi metalice nainte i dup tratamentul cu ultrasunete. -Cromul are o temperatur de topire de 1857 C - dup ultrasonare particulele sunt aglomerate i sunt deformate; - Molibdenul se topete la 2617 C - particulele sunt mai puin aglomerate i deformate; - Wolframul se topete la 3410 C i este neafectat.

Sonde ultrasonore