ANALIZA ECONOMIC A BUNURILOR PUBLICE

Abordarea Pigovian (Arthur Cecil Pigou1) una dintre primele abordri ale problemei alocrii optime a resurselor

pentru producerea bunurilor publice. plata impozitelor necesare finanrii bunurilor publice apare ca o

dezutilitate pentru individ (costul de oportunitate al renunrii la consumul unor bunuri private ce ar putea fi cumprate cu banii atribuii impozitelor); oferta eficient de bunuri publice este determinat de punctul n care utilitatea marginal a bunurilor publice este egal cu dezutilitaea marginal a impozitelor pltite stabilirea unei modaliti de alocare optim a bugetului individual ntre bunuri private i bunuri publice.

Obiecii: utilitatea cardinal este n contradicie cu utilitatea ordinal paretian. dei indivizii aloc eficient bugetul ntre bunuri publice i bunuri

private, nu exist nici un mecanism prin care s fie agregate alocrile individuale; n timp ce societatea n ansamblu poate s fie n echilibru din punctul de vedere al cantitii de bunuri publice produse, este posibil ca unii indivizi s nu-i realizeze echilibrul din punct de vedere al bunstrii.

Furnizarea eficient a unui bun public: analiza echilibrului parial Ipotez: este considerat un singur bun; preurile celorlalte bunuri, preferinele i veniturile indivizilor sunt exogene 1 A.C. Pigou, A Study in Public Finance, Macmillan, London 1928

Exist un ansamblu de preuri de echilibru ntr-o economie cu bunuri publice pure?

Cazul bunului privat

C QeQBQAQ0

BA CCC +=

fO

BCAC

eP

C

P

Corespunztor acestui pre cantitile consumate de cei doi indivizi vor fi QA i QB (indivizii sunt preluatori de pre). Prin urmare, cantitatea total Qe va fi partajat ntre cei doi indivizi n funcie de interseciile curbelor cererilor individuale cu nivelul preului de echilibru. Vom avea n mod evident egalitatea:

OQe = OQA +OQB

Cazul bunului public pur

QCeQ0

BP

AP

BCAC

C

eP

fOP

Disponibilitatea de plat total se obine prin nsumarea pe vertical a curbelor celor dou cereri C = CA + CB i este reprezentat de curba CC. Nivelul de echilibru al produciei de bun public este dat de intersecia curbei cererii totale cu curba ofertei, Qe. Presupunnd c fiecare individ i relev n mod corect disponibilitatea de a plti pentru bunul public, rezult c partajarea preului de echilibru Pe, ntre cei doi consumatori de bun public va fi determinat de intersecia nivelului cantitii de echilibru Qe cu curbele cererilor individuale, rezultnd preurile individuale PA i PB. Astfel, se determin relaia:

OPe = OPA + OPB

Curbele CA i CB reprezint cererile indivizilor A i B. Diferenele dintre cele dou curbe ale cererii reflect diferenele de venituri i gusturi dintre cei doi indivizi. Cererea total se obine din nsumarea orizontal a cererilor individuale C = CA + CB i este reprezentat de curba CC. Intersecia cererii totale cu oferta total va determina preul de echilibru (Pe) pe acea pia.

Curbele cererilor individuale pentru bunul public sunt CA i CB. Paul Samuelson a artat c aceste curbe ale cererii sunt de fapt curbe ale pseudo-cererii, deoarece n trasarea lor se presupune c fiecare persoan i relev n mod corect dispoziia de a plti pentru producia de bun public.1 Altfel spus, nici unul din cei doi indivizi nu este pasager clandestin. Bunul fiind public nseamn c este accesibil n mod egal celor doi indivizi.

Figura 5.1

Figura 5.2

Diferene: n cazul bunului privat, indivizii sunt preluatori de pre i ajustatori de

cantiti; n cazul bunului public, indivizii sunt preluatori de cantiti i

ajustatori de pre. Reguli privind stabilirea preurilor pentru bunul public i cel privat (curba ofertei = costul marginal): Bunuri private: OPA = OPB = OPe = Cm Bunuri publice: OPA + OPB = OPe = Cm

condiiile de eficien pentru bunuri non-rivale i exclusive i pentru

bunuri publice pure necesit discriminare de pre, suplimentar condiiei ca suma acestor preuri s fie egal cu costul marginal chiar n condiiile unui monopol cu discriminare perfect de pre, comportamentul de tip pasager clandestin va produce un eec al pieei, iar furnizarea privat a bunului public nu va fi eficient din punct de vedere Pareto.

echilibru Nash2: echilibru descentralizat sau o contribuie voluntar la producerea bunului public fiecare individ care urmrete maximizarea utilitii decide asupra cererii sale pentru bunul public (nu exist cooperare ntre consumatori); nici un individ nu consider c ar avea vreun avantaj din schimbarea strategiei sale, atta timp ct crede c nici un alt individ nu-i va schimba strategia.

fiecare individ nu va lua n calcul beneficiile celorlali de pe urma

bunului public cnd va furniza contribuia sa grupul de consumatori va contribui la finanarea bunului public cu o sum mai mic dect cea necesar pentru alocarea eficient (n sens Pareto) a bunului.

Furnizarea optim a bunului public: analiza echilibrului general (Modelul Samuelson) Ipoteze de lucru: dou bunuri disponibile pentru consumul final: un bun public G i un

bun privat X; mulimea posibilitilor de producie este dat;

2 J. F. Nash, The bargaining problem, n Econometrica, 18, 1950

preferinele celor doi consumatori sunt date. Problem: stabilirea condiiilor necesare asigurrii unei alocri eficiente Pareto a resurselor.

1A2A

2A1A

M

Q'G'

P'0

AX'

3B

3B2B

2B

1B

1B

G'0

BX'

Cantitatea de bun public G

Cantitatea de bun public G Cantitatea de bun

privat consumat de B, XB

Cantitatea de bun privat consumat

de A, XA

(a)

(b)

(c)

Cantitatea total de bun privat X

Cantitatea de bun public G

FG' 2G

P

2B

1G

E

0

Q

X'

ABX'

BX'

2B

F1X

Figura 5.3

Consumatorii sunt notai cu A i B. Harta curbelor de indiferen a individului A este descris n figura 5.3 a), iar a individului B, n figura5.3 b). Consumul individului A din bunul X este notat cu XA, iar al lui B cu XB. n figura 5.3 c) este ilustrat curba posibilitilor de producie a economiei. Se consider, pentru nceput, un nivel al utilitii individului B, reprezentat de curba de indiferen B2B2. Fiind dat acest nivel al utilitii individului B, care este nivelul cel mai nalt al curbei de indiferen a individului A? Pentru a rspunde la aceast ntrebare translatm curba de indiferen B2B2 peste curba posibilitilor de producie din figura 5.3 c). Astfel, devine posibil s se determine mulimea cantitilor din bunul public i din cel privat care sunt disponibile pentru individul A, presupunnd c individul B i va menine curba de indiferen B2B2. Aceast mulime este dat de curba posibilitilor de consum TT din figura 5.3 a). Curba posibilitilor de consum TT este determinat prin scderea pe vertical a lui B2B2 din FF (figura 5.3 c). n punctul P din figura 5.3 c) individul B consum o cantitate G1 din bunul public i o cantitate OX1 din bunul privat. Din moment ce individul B consum toat cantitatea disponibil din bunul privat nu mai exist nici o unitate disponibil din acest bun pentru consumul individului A, iar din moment ce bunul public G1 este disponibil pentru ambii indivizi, se definete punctul P pe TT n figura 5.3 a). n punctul P, individul A consum zero uniti din bunul privat i G1 uniti din bunul public. Punctul Q este determinat n mod similar. Translatarea curbei B2B2 n figura 5.3. c) i scderea pe vertical a curbei B2B2 din FF peste rangul G1G2 genereaz o serie de combinaii ale cantitilor din bunul public i privat care sunt disponibile pentru consumul individului A. Curba posibilitilor de consum TT este locul geometric al acestor combinaii de bun public i privat atunci cnd consumul individului B a fost satisfcut. Combinaiile X i G care vor maximiza funcia de utilitate a lui A, n condiiile n care individul B trebuie s-i pstreze curba de indiferen B2B2, este dat de tangenta curbei de indiferen A1A1 cu curba posibilitilor de consum TT. De remarcat faptul c aceast combinaie nu este dat de maximul curbei TT. n punctul M din figura 5.3 a) individul A va consuma o cantitate XA din bunul privat i o cantitate G din bunul public. Prin definiie individul B va consuma o cantitate G din bunul public i o cantitate XB din bunul privat (n raport cu punctul N din figura 5.3 b)). n punctul M este imposibil pentru individul A s treac la o curb de indiferen mai nalt fr s-i nruteasc utilitatea individului B. Prin urmare, combinaiile de bunuri publice i private, descrise de puncte de tip M, sunt eficiente-Pareto. Pentru orice valoare a lui G, panta curbei TT este egal cu panta curbei posibilitilor de producie FF minus panta curbei de indiferen B2B2. n cazul unei alocri eficiente-Pareto panta curbei TT este egal cu panta curbei de indiferen A1A1. stfel, vom avea urmtoarea condiie pentru realizarea eficienei-Pareto:

Panta curbei posibilitilor de producie = panta curbei B2B2 + panta curbei A1A1 (RMT = RMSA + RMSB)

unde, RMT rata marginal de transformare dintre bunurile X i G, iar RMSA i RMSB ratele marginale de substituie ntre bunurile X i G pentru indivizii A i B. pornind de la mecanismul descris anterior, poate fi generat o serie de

alocri eficiente-Pareto alegnd alte curbe de indiferen pentru

individul B i determinnd o familie de curbe de posibiliti de consum pentru individul A.

Pentru fiecare punct de pe curba LL, fiind dat o localizare a indicelui utilitii ordinale a individului A, exist un punct corespunztor al indicelui utilitii ordinale a individului B. Astfel, devine posibil s se translateze aceste puncte de coresponden dintre utilitile ordinale ale celor doi indivizi n spaiul utilitilor i s se determine locul geometric al utilitilor posibile format din toate punctele de eficien Pareto. Acest grafic este reprezentat n figura 5.5, unde UU este frontiera utilitilor posibile, iar UA i UB, msoar utilitilor indivizilor A, respectiv B n sens ordinal. n funcie de aceast stare B (determinat prin tangena dintre W0W0 i UU ne vom ntoarce la modelul anterior i vom defini combinaia optim de bunuri publice i private, precum i distribuia bunurilor private ntre indivizii A i B. n plus, se definete mulimea preurilor eficiente att pentru bunurile publice ct i pentru cele private ct pentru factorii de producie i implicit distribuia de bunstare ntre indivizii A i B.

Cantitate din bunul privat

consumat de A, XA

1A

1A

2A

2A

3A

3A

4A

4AL

L

1T2T3T4T0 1T 2T 3T 4T Cantitate din bunul public G

0W

0W

B

U

Utilitatea ordinal a individului

B, UB

U

Utilitatea ordinal a individului A, UA

0

Locul geometric LL reprezint punctele de tangen ntre curba posibilitilor de consum a individului A i curbele sale de indiferen, adic modalitatea de expansiune a consumului din cele dou bunuri n condiii optime.

Pentru a determina starea social cea mai preferat (punctul B din figura 5.4) este introdus o funcie de bunstare social W0W0. Aceast funcie (de tip Samuelson-Bergson) reflect preferinele etice ale societii ordonate n raport cu alternativele de alocare eficient Pareto.

Figura 5.5

Figura 5.4

considernd bunul privat ca numerar, este posibil s fie exprimate

condiiile optimale ale furnizrii bunurilor publice n termenii preurilor eficiente. Prin definiie RMSAGX = PAG/PAX i RMSBGX = PBG/PBX i vom avea RMTGX = CmG/CmX.

Astfel:

RMTCmCm

PPP

PP

PP

X

G

X

BG

AG

BX

BG

AX

AG ==+=+ , (PAX = PBX.). Dac PX = 1

PAG + PBG = CmG. Bunurile publice i planificarea descentralizat Modelul lui Samuelson Deficiene: utilizeaz ipoteze conform creia exist un planificator perfect

informat care cunoate mulimea de preuri pe care fiecare consumator este dispus s le plteasc pentru bunurile publice i specificaia complet a funciilor de utilitate ale tuturor indivizilor se determin pentru ntreaga economie mulimea cantitilor de bunuri publice i private.

fiecare individ ar dori s-i releve cu acuratee preferinele pentru bunurile publice; exist o tentaie foarte mare pentru un individ de a aciona ca pasager clandestin i de a nu-i releva preferinele; dac individul se angajeaz sau nu ntr-un astfel de comportament depinde de utilitatea scontat. Ctigurile scontate de individ din

Aceasta nseamn c oferta de bun public eficient Pareto necesit o mulime individualizat (sau personalizat) de preuri pentru fiecare

consumator.

Condiia pentru furnizarea eficient a bunurilor publice:

=

=n

1iJK

iJK RMTRMS ,

pentru consumatorii i = 1, , n i pentru orice pereche de bunuri j, k.

distorsionarea preferinelor sale sunt cu att mai mari cu ct numrul agenilor din economie este mai mic.

ntr-o o economie cu bunuri publice i un numr mic de consumatori, exist un puternic stimulent pentru individ de a-i releva cu acuratee preferinele, deoarece n caz contrar oferta de bunuri publice se va reduce semnificativ; n cazul bunurilor private, cnd mrimea grupului este mic inteniile indivizilor de a-i distorsiona preferinele sunt mai mari dect n cazul grupului mare.

bunurile publice trebuie s fie finanate printr-un ansamblu de impozite pe beneficii, n vreme ce obiectivele distribuionale trebuie s fie realizate printr-un ansamblu de impozite globale; impunerea n sistem global nu va influena cererile relative ale consumatorului pentru bunuri private i bunuri publice.

Modelul Wicksell-Lindahl de furnizare a bunurilor publice

ncearc o abordare mai apropiat de procesele actuale de adoptare a

deciziilor din democraiile occidentale. Ipoteze de lucru: exist doi indivizi A i B (sau dou partide politice care reprezint

preferinele omogene ale unor grupuri electorale). regula de decizie care va fi utilizat la determinarea bugetului este una

a unanimitii; toate partidele trebuie s agreeze bugetul. soluia de echilibru se obine printr-un proces de tatonare. indivizii i relev n mod corect preferinele.

Proporia h a taxei pltite de B Pr

opor

ia h

a ta

xei p

ltit

e de

A

1h =

0h =

A

*h

2G

1h

BO

1G *GAO BA

B

Figu

ra5.

6

Axa vertical h reprezint partea din costul furnizrii bunului public suportat de individul A. Dac partea de impozit a individului A este h, atunci aceea a individului B trebuie s fie, prin definiie, 1-h. Axa orizontal G reprezint cantitatea furnizat de bun public. Cele dou curbe AA i BB reprezint curbele cererilor indivizilor A i B pentru bunul public. Curba AA este trasat n raport cu originea OA, iar curba BB este trasat n raport cu originea OB.

Funcia de utilitate Funcia obiectiv

UA = A(XA,G) UB = B(XB,G)

unde: XA i XB sunt vectorii de bunuri private consumate de individul A, respectiv B, iar G

este vectorul de bunuri publice.

YA PXA + hG

YB PXB + (1-h)G

unde: YA i YB reprezint veniturile indivizilor A i B, iar P reprezint vectorul

preurilor bunurilor private. Variindu-l pe h i meninnd constante toate celelalte variabile, se deduce curba cererii individului A, iar n mod similar se va obine curba cererii individului B. Fiind date cele dou curbe ale cererii AA i BB din figura 5.6, urmeaz s fie stabilit o rat de impozitare de echilibru pentru individul A (h*) i un nivel de echilibru pentru producia bunului public (G*). Considerm un nivel arbitrar al ratei de impozitare h1. n raport cu acest nivel h1 individul A ar prefera o cantitate G1, iar individul B ar prefera cantitatea G2. Exist un dezacord ntre cele dou pri, iar n aceast situaie partea cea mai puternic va nvinge. Acesta este rezultatul normal al oricrei situaii de monopson bilateral. Soluia final este, prin urmare, nedeterminat a priori i depinde de puterea relativ a celor dou pri. Pentru a rezolva aceast nedeterminare, Wicksell i Lindahl au considerat puterile celor dou pri ca fiind egale. Astfel este sugerat o alternativ de rat de impozitare i cererile lui A i B din bunul G sunt din nou comparate. Se poate observa c procesul de tatonare va continua pn cnd se ajunge la rata de impozitare h*. La nivelul ratei de impozitare h* indivizii A i B cad de acord asupra singurului nivel de bun public G*. Combinaia {h*, G*} este numit echilibrul lui Lindhal. Echilibrul Lindahl este eficient Pareto. ipotezele modelului relev problemele cu care se confrunt procesul

lurii deciziilor legate de impozite i cheltuieli publice din democraiile actuale.

Bunurile mixte Definiie: posed att caracteristici de bun public ct i de bun privat.

Ex.: educaia i serviciile de sntate [beneficiu de consum privat pentru consumatorul individual i un beneficiu de consum public (externalitate) pentru ceilali membri ai comunitii].

Curba cererii totale C1+2p din figura 5.7 a) ste obinut din nsumarea orizontal a curbelor cererilor individuale. Exist un element de non-exclusivitate sau de externalitate n sensul c individul 1 beneficiaz din consumul individului 2 i invers. n figura 5.7 b) sunt ilustrate evalurile marginale ale indivizilor 1 i 2 (C1E i C1E) ale acestui element de bun public. Evaluarea marginal total este dat de nsumarea pe vertical a curbelor evalurilor marginale ale celor doi indivizi i este dat de C1+2E. Curba cererii generale este derivat n figura 5.7 c) prin nsumare vertical a curbelor C1+2P i C1+2E. Preul general p + r este determinat de un element de pre de pia i de evaluarea social a externalitii r. cazurile de bunuri publice pure sau bunuri private pure sunt extrem de

rare; dezvoltarea analizei bunurilor mixte conduce n mod inevitabil al conceptul de bun public impur. Analiza acestei categorii de bunuri a fost dezvoltat de ctre James M. Buchanan n modelul cluburilor: analizeaz mrimea optim a grupurilor de consumatori ale unor bunuri, astfel nct utilitile individuale s fie maxime.

P

P

P(a) (b)

rP+

P

P1C P

2C

P21C +

E1C

P2C

E21C +

P21C +

E21

P21

X1 CCC ++ +=

0 X 0

(c)mC

X

0 X*X

Figura 5.7

Bibliografie: R. Amacher, H. Ulbrich, Principles of Macroeconomics, South-Western Publishing Co., 1992 A. B. Atkinson, N Stern, Pigou taxation and public goods, Review of Economic Studies, 1974 J. M. Buchanan, G. Tullock, Calculul consensului, Editura Expert, 1995 T. Grove, J. Ledyard, Optimal allocation of public goods: a solution to the free rider problem, Econometrica, 45, 1977 R. Lipsey, P. Courant, D. Purvis, P. Steiner, Macroeconomics, Harper Collins, 1992 A. Toffler, Puterea n Micare, Editura Antet, Bucureti, 1995 M. Todaro, Economic Development, Longman, 1995 P. A. Samuelson, Pure theory of public expenditure and taxation, Public Economics, Macmillan, London, 1971

CAPITOLUL 5 ANALIZA ECONOMIC A BUNURILOR PUBLICEAbordarea PigovianFurnizarea eficient a unui bun public: analizaialFurnizarea optim a bunului public: analizaBunurile publice i planificarea descentralizatModelul Wicksell-Lindahl de furnizare a bunurilorBunurile mixteBibliografie