0 Model 1 en Clasa a 8a

Test de evaluare clasa a VIII-a Subiectul I (30 puncte) 1. (5p) Rezultatul calculului 1 10 − 1 5 ⋅ 1 2 este ....... . 2. (5p) Media geometrica a numerelor a = 2−√ 3 si b =2+ √ 3 este ....... . 3. (5p) Descompunand in factori expresia x 2 −10x + 25 se obtine ............. . 4. (5p) Diagonala patratului cu perimetrul egal cu 16 cm are lungimea de ... cm. 5. (5p) Fie cubul ABCDA'B'C'D'. Masura unghiului dintre dreptele BC' si A'D este de ......... . 6. (5p) 5 prieteni au rezolvat impreuna un numar de probleme la matematica. Numarul de probleme este reprezentat in diagrama alaturata. Impreuna au rezolvat ........ probleme. Subiectul II (30 puncte) 1. (5p) Desenati, pe foaia de test, o prisma triunghiulara regulata ABCA'B'C'. 2. (5p) Tatal si fiul au impreuna 48 de ani. Cati ani are fiecare, daca tatal este de 3 ori mai in varsta decat fiul ? 3. Fie expresia E ( x )= x 2 −6x +10, ∀ x ∈ℝ . a) (5p) Calculati E ( √ 2 ) . b) (5p) Aratati ca E ( x )≥1, ∀ x ∈ℝ . 4. (5p) Calculati suma elementelor multimii (−4,5 )∩ ℤ . 5. (5p) Aratati ca numarul ( ab ) 2 −( ba ) 2 este divizibil cu 9, unde ab este un numar scris in baza 10. Subiectul III (30 puncte) 1. Fie patratul ABCD cu AB=16 cm. Pe planul patratului se ridica perpendiculara AM, astfel incat AM =16 √ 3 cm . Fie { O }= AC ∩BD . a) (5p) Aratati ca BC∥( MAD) . b) (5p) Determinati masura unghiului dintre dreptele CD si MB. c) (5p) Determinati distanta de la O la planul (MAD). 2. Fie paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu AB=6 cm, BC=8 cm, iar AA'=10 cm. a) (5p) Aratati ca AB ⊥( BCC ' ) . b) (5p) Aratati ca AC ' =10 √ 2 cm . c) (5p) Daca E ∈[ AA' ] astfel incat A'E=2AE, iar F ∈[ A' B ] astfel incat A' F A' B = 2 3 , stabiliti pozitia dreptei EF fata de planul (ABC). Se acorda din oficiu 10 puncte. Timp de lucru: 2 ore.

Upload
alinaramonabutnariu
Category

Documents
view
225
download
1

Embed Size (px):

description

Test mate

Transcript of 0 Model 1 en Clasa a 8a

Test de evaluare clasa a VIII-a

Subiectul I (30 puncte)

1. (5p) Rezultatul calculului 110

−15⋅

este ....... .

2. (5p) Media geometrica a numerelor a=2−√3 si b=2+√3 este ....... .3. (5p) Descompunand in factori expresia x2

−10x+25 se obtine ............. .4. (5p) Diagonala patratului cu perimetrul egal cu 16 cm are lungimea de ... cm.5. (5p) Fie cubul ABCDA'B'C'D'. Masura

unghiului dintre dreptele BC' si A'D estede ......... .

6. (5p) 5 prieteni au rezolvat impreuna un numarde probleme la matematica. Numarul deprobleme este reprezentat in diagramaalaturata. Impreuna au rezolvat ........probleme.

Subiectul II (30 puncte)1. (5p) Desenati, pe foaia de test, o prisma triunghiulara regulata ABCA'B'C'.2. (5p) Tatal si fiul au impreuna 48 de ani. Cati ani are fiecare, daca tatal este de

3 ori mai in varsta decat fiul ?3. Fie expresia E (x )=x2−6x+10,∀ x∈ℝ .

a) (5p) Calculati E (√2) . b) (5p) Aratati ca E (x )≥1,∀ x∈ℝ .

4. (5p) Calculati suma elementelor multimii (−4,5)∩ℤ .5. (5p) Aratati ca numarul (ab)2

−(ba )2 este divizibil cu 9, unde ab este un numar scris in baza 10.

Subiectul III (30 puncte)1. Fie patratul ABCD cu AB=16 cm. Pe planul patratului se ridica perpendiculara

AM, astfel incat AM =16√3cm . Fie {O}=AC∩BD . a) (5p) Aratati ca BC∥(MAD) . b) (5p) Determinati masura unghiului dintre dreptele CD si MB. c) (5p) Determinati distanta de la O la planul (MAD).

2. Fie paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu AB=6 cm, BC=8 cm, iar AA'=10 cm.a) (5p) Aratati ca AB⊥(BCC ' ) .

b) (5p) Aratati ca AC '=10√2cm . c) (5p) Daca E∈[ AA' ] astfel incat A'E=2AE, iar F∈[A' B] astfel incatA' FA' B

=23

, stabiliti pozitia dreptei EF fata de planul (ABC).

Se acorda din oficiu 10 puncte. Timp de lucru: 2 ore.