Subiecte Cangur Matematica Cls 5-6

Post on 18-Feb-2015

425 views 13 download

description

Subiecte Cangur Matematica Cls 5-6

Transcript of Subiecte Cangur Matematica Cls 5-6

���

����

��

����

� ���

� ��

��

���

���

��

����

��

� �

����

���

��

���

��

��

����������� ����������������������� �����������������

������������ ����� ��� ��������������������� �� ���� ��� ��� �� ������� ������� ������� ���� �� � ����� �� ��� ������� ����!��� ���� �����"� ����� �� ��� #�� ������

����������������� ��������������������������������� ������������������������ ��������������������������� ��������������������������� ����������������

����������������������������� ��������������������������������������� ��!�����������������������������������������������������������������������"�#�$���$���������������������������������������%� �����!�����������������������������&�����

'�������������������&��!��!�����������&��!�������$������������$�������������������������������&��!���!������������������������$������������������������������(���������������������������������������

#��������������!�����������������)�����������������������������������������&�����������������������������������$������������������������������������ ��������������'������������������������������%��***����&�������!����������+�����������������������������������������������������������

�� $�� ������ %��� &���� ��� ������ ��� %���� '� �"�� %(�� ������� ���� ������ %���� )�� %����������� *����� ����� ��� ����� *�� �'"������ ��� � �����%!��� ��� %�����&� ��� �������� ��� ��� �����&�� %�����&� ��� ��� ������� �� ��� �����&�� ���� �

�����%+���� ��� ����� ��������������������������"�,� ����� ����� ��� *� ������"������������ ������ ����� ����� �����"��%���,�%�� �'������� ������� *� �� ����� �������� ���(�������"�� ��� ����"��������� �� ����� ������"���� ��� ����� ��� ��������������)��%������������ ���������������*�� �'"������ %���%+,� �� ���%� � ��� ����!

��� ��� ��� ��� ��

���-�����������������"�� ���������� ��./0,�*������%� �� ������������������������� ��������/����*�� "�������1�� �,��������"���%�*�����������%��� ��.0�������'"��������������.23��)����������*���'��������'"����-���!��� .23 ��� .403 ��� .2/3 ��� .23/ �� 5/.

��6 ��� �����������������������%����0����0/��������������%�����*�'�� ���)������������%���� ����� ����"�!���5 ���4 ���7 ���8 ��3

����� �� ���� �������,� �������� �� 0,��� ������ ��������� �� 3,� �����"��� ����� ������� �� .� ��� ������������ �'"����� ��� 5��1���� ����� � ��� �� ��,��� �� �� �'"����� �� ������� 4��)�� �� *���� ������� ���� ���"���!��� .,7 ���/ ���� ���8 ��4

���)�������%� ��� �*� �����%����� �*��� ���� ���!���0 ���� ��� ��/ ���3 ��4

���1���������%�.� �*� ���������� �*�������� ��8,� ��������� �������������� �������� �)��� ��� ����� � ���� %���� ���!��� 8/8 ��� �/2 ��� 0/�� ��� �04 ��8

��� )��%� ��� ��� ��� �� ����,����,���',�)��,�1�%�,� �*� ��� 9� ��� �'"����� ���� %�*�������� �� �'"����%�'�������������������'������������������������)������������'"�����%�1�%�����%����������������% �� �� �'"����� %��*��)������ ���� �� ����� ��� ��� %�9!���3 ���. ���5 ���7 ��2

0/

���

����

��

����

� ���

� ��

��

���

���

��

����

��

� �

����

���

��

���

��

��

��������� *������� .4� %� �'��� �%��� � ����� �� ���#���� �� ����*�"���������)����� "��� ��� ��"���� �������� ��� *������1� ��� �'������� �� �������������� �� ����� ����� ���#�����!��� .4 ��� 38 ��� 45 ���80���������������0//

���� �� ����������� %� *��'��,�9�)��-������ �� %��� ��� ������ ��� �� ������ ��� ������������ &���� �� �������� ������ �,������������������������%������ ���������%������������ ���)�� �� ���� ��������9�)��-������������� �!��� 3:0 ��� .:/ ��� 0:/ ���.:0��� � � � � � � � ������������*� ����%���������������%�

����1����/0�/.�/7�;0������3//7<���������%���� �����==>� �� ��"��� ������� ����� ��� ����� ���%��� � ������)��� ���*�� %� %��,� %� *���� ��������� ;�%� �� ��������������<,� �� � �����==>!���7 ��� 58 ��� 04 ���. �� .4737

���?���� ����� %� 5� �*� �� ��� � ����� �*� �� ������� 3/00� ;%��� %� 0,� ��� /� ��� ��� 3<� ����� � ��� ���%��� � ������)�� ��� %�*�"�� %���� � ����� ��������� 3/00� %��� � ����� �����!���3 ��� 8�0 ��� �// ��� 8/0 �� �/

���������� �������� ����� ������� �� ���� %� �� ������� %��� ������� �������� %��� %����� ���*�� �� ��� ���"��� �'"������ ��� *�� � ����)� ������� ������ ��� ������!��� 02 ��� ./ ��� 5� ��� �4 �� 042

���� ������ � ���� �� �� ��� %�����"�� %� 38� @�� ��� ./� %�������� )�� � �������%�� ;@�A&<� �(�� %���������� � ���!��� 38 ��� /,�.. �������74 ��� 78 �� 85/

� ��B�������9�%����������������CD�������E����������F���G�-���� �� �#���� ��� � ��� "����� ���%�� �� �'��� ��� ��������������%� ����� ��� �������04������������ �� ��� ��������)���� ���������H��� %� ����� �� �� 9�%����� �� ����� ���� ��������,� �����%� �� ��� �� ���� ��� �� �� %� %������� �� ��� � ����%��� ���� ����(�� � ���� ���� "�!���2 ������0. �����������00 �����������������07 ���������04

����)��%������'�������� �����%��������%�������6������)��%��,������������������ �� ���� ��0� ���� *�� ���� ��� ������� ������ ����� ��� ������1�� �� ������� 6������)��%��� ��� ��� � ����� �� �������� �� �� ��� ������"�� ���� �*�� .I� �� ���,� � ��� ���� ��� *���� ������)������ �� ������ �� �� ���� � ���� %� �� ����� %����� �� ������!��� 3� ��� �.2 ��� �02 ��� �07 �� �52

����?���� �� �� %�������� �� ����� ���� �� � ����� %���� #������� ���� � ��� � ����� ����� ��� *� �� %���� �� �'��� ���� ��#��� ��� ���������� � ������ �� �� �� ������%���� ��� �� ������ ���� ��:���?,�),�� ���?,��,�) ���),��,�?���),�?,�� ���,�),�?

����F�&��� ���� ��� �� ��� �� ��'��� �� ��� ��*��� ��� ����� �����&��� >����� �� ��� ������� �%������ ��'���� �� ��� ��� �,� ���*�� �� ��� �� ����� ��� �� ��� *�� ��*���� ����� �����������)��� ����'�����"�� �� >����� %� �����"����� � ��� ��� �!���0 �����/ �������. ����������4�����������1���%�%�����"������ ��������� ������%�F�&���

���E�� �����%�%���������0/������>���� �����%�%�������� ���� ��8/�%�#����%��� �������*� �*����%� ��� ��� ��� ����������%� #�����E���*����,� ��� ����������� �����.� #�����)�"��'��"�� ����� ��� ��!���0 ��� 0/ ���. ���7 ��2

��

���

����

��

����

� ���

� ��

��

���

���

��

����

��

� �

����

���

��

���

��

��

���� ����� ����� ��� ������� ������ ��������� � ���������� ��� �������� �� ��� � �������� � ��� �������������� ����������� ����� �� ������ ������ ��� �

��� ���������� ���������� ���������� ��������������

���� ��� ��� � ����� ����� �� � �� ��� � ����� ���� �� ��������� ������� ������ ���� ��������!�"�� ������������������� ������������ ����������� �������#� $������� �� � ��� ������#��������������#������������ �����������������������������!��������������� � ���������� �������� ��������%����&'�� � ���('�� � ��� )))#)(� � ������������� ��'��� �

����*����� �� ������ ������ �� ��� $��� ��� ���������+��� ������� � � �� ���� �� � � � � ��� ������� �� �����,��������� ������� �� ��� � ����� �� ������ �������� �������������� ����������������������!�-��� ���#������������$�������� ������������������+�����������������������$��� �� ����� ��� ����� !������ ���� �������

���� ���� ���� ��� ���

����.������� � � ���� �� �������� ��� ����#� �� ���� � � �� #� ��� ������� ��� � /����� � ��� ������� ����� ��� � �0������ ��� ������ ��� ����������!� 1� ����� ��� ��������������/�������������2����������������� ������2�������� ����� #���$��������� ����� ��������� ������������ �������#������� ��������� ��������� ������2����������������!��2�� �� ��� ����� ��� �������#� ��� � ��� ��������� &'� ��� �� ��� �������� &' ��� �) ���3� ��') ��(&

� ��4������������ �������������������/���������� �������������������������������#� &#� 5� ���� ,#� ������ ��2� ������ ������ ������ ����� ������ �� ����� �� ����� ��/�� ��� ������ ��� ����� � � ��� � �� ������ �������������!�.���� ������ ��� ��$�� ���������!�-��2�� ���� ��� �� ������ ���� ,� �� ��������� �����������������,��������������'�����������6������������ ������� ��������������!

����-����� ����/�� � � ����������� ��� ���� ���������� ������� � �� �������� �����2����������������������� ��� !������������ �������������������������������������� � �������������������' ��� �� ���� �� &' �� &�

����7������ �����(��������������������+� ���#�����#����������#� ��� ����#� ��� ���������#���� ���������#� ��� ��������� ����!� 4� �2��������� ��� ��� ������ ,� ���#� ������ ��2�������� ���� ����� ��� � � ��� � ���� ����� �� �������� ���� ����� ���5 ���, �� 5' ��(

����%����� �� �/���� 5� ������� ���� ����� ����#� ��2�� ���$ � ��� ����� �������� ��� ��� ������� ����� ����������� � ������� ���������� �'!�8�������� ���� ������/���#����� �������������������� ����������������(!�"����2�/�#�%���������������������������������2������������#������������������������������� ��!�2�� ����� 9�������� :� ����� ��� ��������� ����������� ����������� ���5 ���, ��) ��;�� �������� ����!

���� 4� �� �� � ��� '� �2����� /�� '� �������#� ���� ����� ,� ����� ��� ������ /�� ,� ����� �����!� 4� ��� ������ �� ����� ��+���'����������������� ���'���������$�� �������������������������'���������������� '� ����� ��� �2�� �� '� ����� ��� ������

03

���

����

��

����

� ���

� ��

��

���

���

��

����

��

� �

����

���

��

���

��

��

���� $������� � &��,� *������ %��� ���"�� �����,� �������� ��� ��*����� �� ���%� � ��������� )�� ��� *�� ������ %� ���"�� �� ��� �������� 3/0/,� 3/00� ��� 3/03!

��� ������� ���������� ���������������� ������� ������'��� %� %�������

���� �� %�����&���� �������� ����� ����� �����&���� %�����&� � �%��� �� )�� ������ ������� �� ��� ����� �����&���!��� 05� �� ��� 73� �� ���85/� �� ��� 74� �� ��4/� ��

� ��?��L������ ����H���������H������ ��-���������-�������� ��F�@������F�@� ����� ��-���������)�"�� '��"������!���/ ���0 ���3 ���. ��5

���� E�� #� ��� K$������� ������G� �� *����� � ����� ���� ;%���� ����� %#�� ������ �� ��'��,� �� ������ ����� ����������� #��<�� ������� #� ����� ����:� �� �������� �� ��'��� %���� ���I����� ���� �� ��'��� ��� �� ���� �������� ��� *� �� ����� �'��� ��� � ��� ������ �� �����"�� ��'I� ����������� ��� �� �� ���������������,� ���*�� �� ��� ��� ������� ������ *�� ������ ����� %���� ������ ���� ������ �� ��%��������� ��������� )� ����� �'��� ��� �����%���� �� 7� %������'��,� ����� �� ������� %���(������!

��� ��� ��� ��� ���

����)��������������%�7� �*�����*��*����� �� �*��0,�3,�.,�5,�7,���������%�(��*� �� �*����������%���,����*���� �������� �*������������������%���%�� ��0,��������*�����%��������%���� �*������%���%�� �3,��������*�����%����������� �*������%���%�� ��.,��������*�����%������������� �*������%���%�� �5� ���������� *�����%��� �� �� �� �*� ��� ��%���%�� ��7!������H��������*��%������ � � � ����35 ��������3����������������7 ����������03/

���)�� ��� ���� *������ �������,� %� �� ���� ����� ����"�� ��� 0!��� 75 ��� 4/ ��� 45 ��� 4� �� 25

����1����� ������ ��� �����%�.� �*� ����� ����"��� ����� �*��������)�� ��� ���������H���%� ���*�� %� ���� �� �� �� ����� � ��1���!���0 ��� 0/ ��� 0// ��� 000 �� �� ��

����)�������� ��������%� ���0� ���0/,����� �������� ����� ����%��� � ����,�������� �� ����� ���%���%� � ����,�������'"�����3��5��4��8��0/�����2��7��.��0��1� �����#���������%����0����7/�%����� �������,� �� ��� ��� ./(��� ����� � ��� %�)����!��� 3/ ��� ./ ��� 50 ��� 5� �� 7/

���� �� *����� ��������,� �� �� *���� �������� %��� 08� '"� %� &�'��,� ����� �%���*� �0.� �����&���� &������� ;�������� ���������� �<�� )�� ��� ���������H��� %�����&���� &������� ������ *��K%�����G����� ��������������������'�"�%� &�'��!���0 ���3 ���. ���5 �� 0.

���� M�&���� ���'������0.����%�%� ���7� �"�� ���0/� �"���)��%�������������������� *�� �����%'���� %��� '�������� ���� M�&�!��� 8/� �"� ��� 4/� �"� ��� 2/� �"� ��� 007� �"� �� 037� �"�

�����������������������������������������%�������6�����������������0��� ��'��� ��������,��������%:���:� K��� �� � ��� ���� ����� ������ ����������:� K��� �� �� ��� ���� ����� ����������

1��������"�,� ����%���� �� �� ������)�"�� ���� ������!���2 ���� ��� 00,7 ��� 03 �� 07