Transcript of Proprietatilecombinarilor
- 1. ProprietileProprietile combinrilorcombinrilor
- 2. 1. Ce numim combinare de n elemente luate cte k ? 2. Crei
mulimi de numere aparin n i k ? 3. Ce relaie exist ntre n i k? 4.
Care este formula de calcul pentru C ? 5. Verificai c pentru n =5
si k = 3 . k n k k nk n P A C =
- 3. Formula combinrilor complementareFormula combinrilor
complementare Dac 0Dac 0 , atunci este, atunci este adevarat
egalitateaadevarat egalitatea nk kn n k n CC =
- 4. Pentru orice numr n este adevarat egalitatea:0 nn nnnn CCCC
2...210 =++++ Numrul tuturor submulimilor unei mulimi formate din n
elemente este egal cu 2n .
- 5. Formula de recurenFormula de recuren Pentru orice k i n
astfel ncPentru orice k i n astfel nct 0t 0 ,, este adevarat
egalitateaeste adevarat egalitatea nk 1 11 += k n k n k n CCC
- 6. k n k n C k n C 1 11 1 + + =+ + Pentru orice k i n astfel
ncPentru orice k i n astfel nctt 00 ,, este adevarateste adevarat
egalitateaegalitatea nk
- 7. k n k n C k n C 1 11 1 + + =+ + Pentru orice k i n astfel
ncPentru orice k i n astfel nctt 00 ,, este adevarateste adevarat
egalitateaegalitatea nk