1. 1. ProprietileProprietile combinrilorcombinrilor
2. 2. 1. Ce numim combinare de n elemente luate cte k ? 2. Crei mulimi de numere aparin n i k ? 3. Ce relaie exist ntre n i k? 4. Care este formula de calcul pentru C ? 5. Verificai c pentru n =5 si k = 3 . k n k k nk n P A C =
3. 3. Formula combinrilor complementareFormula combinrilor complementare Dac 0Dac 0 , atunci este, atunci este adevarat egalitateaadevarat egalitatea nk kn n k n CC =
4. 4. Pentru orice numr n este adevarat egalitatea:0 nn nnnn CCCC 2...210 =++++ Numrul tuturor submulimilor unei mulimi formate din n elemente este egal cu 2n .
5. 5. Formula de recurenFormula de recuren Pentru orice k i n astfel ncPentru orice k i n astfel nct 0t 0 ,, este adevarat egalitateaeste adevarat egalitatea nk 1 11 += k n k n k n CCC
6. 6. k n k n C k n C 1 11 1 + + =+ + Pentru orice k i n astfel ncPentru orice k i n astfel nctt 00 ,, este adevarateste adevarat egalitateaegalitatea nk
7. 7. k n k n C k n C 1 11 1 + + =+ + Pentru orice k i n astfel ncPentru orice k i n astfel nctt 00 ,, este adevarateste adevarat egalitateaegalitatea nk