Post on 03-Jun-2018
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
1/34
1
Proiect la ECONOMETRIE
Testarea modelelor Sharpe i CAPM pentru aciunile unorcompanii listate pe New York Stock Exchange
Studenta Diana Dobrescu
Facultatea F.A.B.B.V.
Master Finane Corporative, grupa 1
Coordonator tiinific
Prof. univ. dr. Liliana Spircu
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
2/34
2
Cuprins
1. Analiza statistic elementar .........................................................................................................3
2. Modelul Sharpe ..............................................................................................................................4
3. Analiza b onitii modelelor ............................................................................................................5
3.1 Aciunea Hewlett-Packard Company (HPQ).................................................................................. 5
3.2 Aciunea Intel Corporation (INTC)................................................................................................. 8
3.3 Aciunea Microsoft (MSFT) ......................................................................................................... 10
3.4 Aciunea AT&T Inc (ATT) ............................................................................................................. 13
4. Modelul CAPM ............................................................................................................................ 16
4.1 Aciunea Hewlett-Packard Company (HPQ)................................................................................ 17
4.2 Aciunea Intel Corporation (INTC)............................................................................................... 20
4.3 Aciunea Microsoft (MSFT) ......................................................................................................... 23
4.4 Aciunea AT&T Inc (ATT) ............................................................................................................. 26
5. Concluzii ...................................................................................................................................... 29
6. Bibliografie .................................................................................................................................. 30
7. Lista de tabele si figuri ................................................................................................................ 30
8. Index de termeni ......................................................................................................................... 30
9. Anexe........................................................................................................................................... 31
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
3/34
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
4/34
4
Tabelul 3
Matricea de corelaieHPQ INTC MSFT ATT
HPQ 1 0.36923303 0.62552142-
0.115369923INTC 0.36923303 1 0.85287938 0.725315839MSFT 0.62552142 0.85287938 1 0.488789963ATT -0.1153699 0.72531584 0.48878996 1
n anexe sunt reprezentate grafic evoluiile cursurilor celor patru aciuni, evoluia rentabilitiloracestora, captura principalului ecran din Eviews cu toate datele necesare, precum i tabelul coninndcursuri i rentabiliti.
2. Modelul SharpeContinuatorul ideilor economice ale lui Markowitz, W. Sharpe a introdus n calculu
rentabilitii unui titlu noiunea de volatilitate care prezint legtura existent ntre evoluia rentabilitii unui titlu i evoluia rentabilitii unui factor macroeconomic considerat de obiceirentabilitatea medie a pieei2. n acest proiect seanalizeaz dependena care exist ntrerandamentul unui titlu i randamentul pieei. Ecuaia deregresie a modelului este urmtoarea:
,
unde R i este randamentul titlului,R p randamentul pieei, iar eroarea. (Andrei &Bourbonnais, 2008)
Cele 4 ecuaii ale modelelor Sharpe sunt: R_HPQ = - 0.0007813734863 + 1.057170108*R_DJI
prob (0.2068) (0.000)
SE (0.000618) (0.039986)
R_INTC = 0.0004352521574 + 1.083247061*R_DJI
prob (0.3938) (0.000)
SE (0.000510) (0.032982)
R_MSFT = 0.000006065810622 + 1.013721889*R_DJI
prob (0.99) (0.000)
SE (0.000485) (0.031362)
2 Tudorel Andrei, Rgis Bourbonnais,Econometrie , Ed. Economic, Bucureti, 2008
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
5/34
5
R_ATT = 0.0001309952529 + 0.8265586144*R_DJI
prob (0.7267) (0.000)
SE (0.000375) (0.024224)
3. Analiza bonitii modelelor
3.1 Aciunea Hewlett -Packard Company (HPQ)Dependent Variable: R_HPQMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:11Sample: 1 757Included observations: 757
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000781 0.000618 -1.263440 0.2068R_DJI 1.057170 0.039986 26.43864 0.0000
R-squared 0.480743 Mean dependent var -0.000348 Adjusted R-squared 0.480056 S.D. dependent var 0.023590S.E. of regression 0.017010 Akaike info criterion -5.307414Sum squared resid 0.218447 Schwarz criterion -5.295183Log likelihood 2010.856 F-statistic 699.0018Durbin-Watson stat 1.997356 Prob(F-statistic) 0.000000
Ecuaia de regresie a modelului Sharp este R_HPQ = - 0.0007813734863 + 1.057170108*R_DJI
La modificarea rentabilitii pieei cu 1 punct procentual rentabilitatea aciuniiHPQ se modific nacelai sens cu 1.057170108 .Validarea modelului
Coefi cientul de determin atie R 2 are o valoare de48%. Acest lucru semnifica faptul ca 48% dinevoluia var iabilei dependente este influenat devariabila explicativ. Deoarece aceast valoare nueste foarte mare, nseamna ca o mare parte dinvariaia randamentului aciunii este determinat defactori neinclui n model, specifici firmei.
Decizia se ia pe baza lui p-value. Pentru termenul liber avand un p-value de 20.68%suntem n zona de indecizie deci nu putem respinge ipoteza nul.Pentru coeficientul randamentului pieei p-value este aproape nula (0.0000), deci maimic dect 5 %.Deoarece valoarea statisticii p-value este foarte mic, eroarea pe care o facemrespingnd ipoteza nula este i ea foarte mic (Spircu & Ciumara, 2007). Deci se respingeipoteza nul i rezult c 0, deci este semnificativ statistic.3
3 L.Spircu, R.CiumaraEconometrie, Ed. Pro Universitaria, 2007
-.25
-.20
-.15
-.10
-.05.00
.05
.10
.15
-.08 -.04 .00 .04 .08 .12
R_DJI
R_
H P Q
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
6/34
6
Testul t
Validarea se poate face i cu ajutorultestului t. Testul t pentru termenul liber areurmatoarele ipoteze:
T statistic calculat este -1.26 fiind in intervalul ( t critic ( -1.963); t critic(1.963)),i deci nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru ca t calc < t critic). Deci e nesemnificativ
statistic.
Testul t pentru coeficientul randamentului pieei are urmtoarele ipoteze:
T statistic calculat este 24.43 fiind in afara intervalului ( t critic( -1.963); t critic(1.963)), i
astfel respingem ipoteza nul (t calc > t critic). T critic a fost obinut apelnd funcia Excel TINV(0.05; 757). n acest caz, testul t este
bilateral.n aceast analiz testul Fisher nu ofer nici o informaie n plus pentru c cele patru
regresii sunt simple.
Teste bazate pe reziduuri
Testul Durbin-Watson
unde )
Analiznd graficul, autocorelarea nu este evident. Astfelvom trece la estimarea luidin model.
{
Dependent Variable: RESIDHPQMethod: Least SquaresDate: 11/21/11 Time: 10:02Sample(adjusted): 2 757Included observations: 756 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RESIDHPQ(-1) -0.003940 0.036227 -0.108754 0.9134
-.20
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
-.20 -.15 -.10 -.05 .00 .05 .10 .15
RESIDHPQ(-1)
R E S I D H P Q
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
7/34
7
R-squared 0.000003 Mean dependent var 6.13E-05 Adjusted R-squared 0.000003 S.D. dependent var 0.016926S.E. of regression 0.016926 Akaike info criterion -5.318627Sum squared resid 0.216296 Schwarz criterion -5.312506Log likelihood 2011.441 Durbin-Watson stat 2.003343
P-value este foarte mare 0,9134. Astfel, vomaccepta ipoteza nul i vom concluziona c nu exist autocorelare.
Valoarea coeficientului este -0,0039 foarte apropiat de zero, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 2.000071. Fiindfoarte apropiat de 2 concluzionm ca autocorelarea nueste prezent .
Testul White
Var(ei)= 2, 2-constant
Pentru a a plica testul White se construiete o regresie auxiliar:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.593071 Probability 0.552885Obs*R-squared 1.188991 Probability 0.551841
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/21/11 Time: 10:47Sample: 1 757Included observations: 757
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 0.000271 5.85E-05 4.633815 0.0000
R_DJI -0.002198 0.003586 -0.612914 0.5401R_DJI^2 0.076757 0.080846 0.949424 0.3427
R-squared 0.001571 Mean dependent var 0.000289 Adjusted R-squared -0.001078 S.D. dependent var 0.001519S.E. of regression 0.001520 Akaike info criterion -10.13638Sum squared resid 0.001742 Schwarz criterion -10.11803Log likelihood 3839.620 F-statistic 0.593071Durbin-Watson stat 1.955124 Prob(F-statistic) 0.552885
Testul F pentru acest model de regresie are ipotezele:
{ Probabilitatea ataat lui F statistic este destul de mare 0.552885, dar nu peste 0,8. Eroarea
pe care o facem prin respingerea ipotezei nule este destul de mare. Ne situm ntr -o zon deindecizie. Putem folosi statistica LM.
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
8/34
8
0
50
100
150
200
250
300
-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10
Series: ResidualsSample 1 757Observations 757
Mean -1.28E-18Median 0.000562Maximum 0.126276Minimum -0.182925Std. Dev. 0.016999Skewness -1.509530Kurtosis 28.67525
Jarque-Bera 21080.34Probabil ity 0 .000000
Pentru k grade de libertatei un nivel de ncredere n rezultate de 95% se determinvaloarea . Dac atunci se respinge H 0, decimodelul este heteroscedastic , iardac
atunci se accept H 0, decimodelul este homoscedastic.Se observ c LM = 1,1889 iar pentru k=2, din tabelul cu valorile distribuiei rezult
, iar din comparaie rezult c atunci se accept H 0, decimodelul este
homoscedastic .
Testul de normalitate Jarque-Bera
Ipotezele testului sunt :
{ P-value este foarte mic, aproape nul,iar statistica JB foarte mare, deci putemrespinge ipoteza nul, concluzionnd c erorile nu sunt normal repartizate .Distribuia este leptocurtic deoareceKurtosis >3, i prezint o asimetriestnga deoarece Skewness este negativ.Astfel modelul necesit corecie.
3.2 Aciunea Intel Corporation (INTC) Dependent Variable: R_INTCMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:12Sample: 1 757Included observations: 757
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000435 0.000510 0.853231 0.3938R_DJI 1.083247 0.032982 32.84366 0.0000
R-squared 0.588266 Mean dependent var 0.000879 Adjusted R-squared 0.587720 S.D. dependent var 0.021851S.E. of regression 0.014030 Akaike info criterion -5.692543Sum squared resid 0.148623 Schwarz criterion -5.680313Log likelihood 2156.628 F-statistic 1078.706
Durbin-Watson stat 2.197110 Prob(F-statistic) 0.000000
Ecuaia de regresie amodelului Sharp este
R_INTC = 0.0004352521574 + 1.083247061*R_DJI
-.12
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
-.08 -.04 .00 .04 .08 .12
R_DJI
R_
I N T C
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
9/34
9
La modificarearentabilitii pieei cuo unitaterentabilitatea aciuniiINTC se modific n acelaisens cu1.083247061 uniti.
Validarea modelului
Coefi cientu l de determin atie R 2 are o valoare de 58,8%. Acest lucru semnific faptul c 58,8%
din evoluia var iabilei dependente este influenat de variabila explicativ. Deoar ece aceast valoare nu este foarte mare, nseamn c o mare parte din variaia randamentului aciunii estedeterminat de factori neinclui n model, specifici firmei.
Decizia se ia pe baza lui p-value. Pentru termenul liber avnd un p-value de 39,38%suntem n zona de indecizie, deci nu putem respinge ipoteza nul.
Pentrucoeficientul randamentului pieei p-value este aproape nul (0.0000) deci mai micdect 5 % Deoarece valoarea statisticii p-value este foarte mic, eroarea pe care o facemrespingnd ipoteza nul este i ea foarte mic. Deci se respinge ipoteza nul i rezult c 0,deci este semnificativ statistic.
Testul t
Pentru termenul liberT statistic calculat este 0,853231 fiind n intervalul( t critic (-1,963); t critic(1.963))i deci nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentruc t calc < t critic ). Deci e nesemnificativ statistic.
Pentru coeficientul randamentului pieeiT statistic calculat este 32,84 fiind n afaraintervalului ( t critic( -1.963); t critic(1.963)) i astfel respingem ipoteza nul (t calc > t critic ).
Teste bazate pe reziduuri
Testul Durbin-Watson
Analizand graficul, autocorelarea nu este evident.Astfel se va trece la estimarea luidin model.
Dependent Variable: RESIDINTCMethod: Least SquaresDate: 11/21/11 Time: 10:17Sample(adjusted): 2 757Included observations: 756 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RESIDINTC(-1) -0.104061 0.036238 -2.871563 0.0042
R-squared 0.010799 Mean dependent var 3.12E-05 Adjusted R-squared 0.010799 S.D. dependent var 0.014004S.E. of regression 0.013928 Akaike info criterion -5.708462
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
-.08 -.04 .00 .04 .08
RESIDINTC(-1)
R E S I D I N T C
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
10/34
10
Sum squared resid 0.146469 Schwarz criterion -5.702340Log likelihood 2158.799 Durbin-Watson stat 1.987591
Valoarea coeficientului este -0,104, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 2,208 .
Din tabelele statisticii obinem dl = 1,65 si du = 1,69 deci DW este intre du si 4 - du concluzionmca autocorelarea nu este prezent .
Testul WhiteWhite Heteroskedasticity Test:
F-statistic 3.594310 Probability 0.027952Obs*R-squared 7.149063 Probability 0.028029
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least Squares
Date: 11/28/11 Time: 11:34Sample: 1 757Included observations: 757
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000183 1.53E-05 12.01484 0.0000R_DJI -0.000652 0.000935 -0.696763 0.4862
R_DJI^2 0.055635 0.021080 2.639179 0.0085
R-squared 0.009444 Mean dependent var 0.000196 Adjusted R-squared 0.006816 S.D. dependent var 0.000398S.E. of regression 0.000396 Akaike info criterion -12.82480Sum squared resid 0.000118 Schwarz criterion -12.80646Log likelihood 4857.187 F-statistic 3.594310Durbin-Watson stat 1.814877 Prob(F-statistic) 0.027952
Probabilitatea ataat lui F statistic este mic 0,027952. Eroarea pe care o facem prinrespingerea ipotezei nule este mic, deci putem respinge ipoteza nul. Putemfolosi statistica LM.Se observ c LM = 7,149iar pentru k=2, din tabelul cu valorile distribuiei rezult
, iar din comparaie rezult c atunci se respinge H 0, deci modeluleste heteroscedastic. Modelul necesit corecie.
Testul de normalitate Jarque-BeraP-value este foarte mic, aproape nul, iarstatistica JB foarte mare, deci putem respingeipoteza nul, concluzionnd c erorile nu suntnormal repartizate . Distribuia este
leptocurtic deoarece Kurtosis >3,i prezint oasimetrie dreapt deoarece Skewness este pozitiv.Astfel modelul necesit corecie.
3.3 Aciunea Microsoft (MSFT)Dependent Variable: R_MSFTMethod: Least Squares
0
20
40
60
80
100
120
140
160
-0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050
Series: ResidualsSample 1 757Observations 757
Mean -1.04E-18Median -5.99E-05Maximum 0.065062Minimum -0.052296Std. Dev. 0.014021
Skewness 0.432125Kurtosis 5.097157
Jarque-Bera 162.2817Pro ba bi li ty 0 .0 00 00 0
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
11/34
11
Date: 11/28/11 Time: 10:12Sample: 1 757Included observations: 757
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.07E-06 0.000485 0.012505 0.9900R_DJI 1.013722 0.031362 32.32368 0.0000
R-squared 0.580514 Mean dependent var 0.000421 Adjusted R-squared 0.579958 S.D. dependent var 0.020585S.E. of regression 0.013341 Akaike info criterion -5.793295Sum squared resid 0.134379 Schwarz criterion -5.781064Log likelihood 2194.762 F-statistic 1044.820Durbin-Watson stat 1.979686 Prob(F-statistic) 0.000000
Ecuaia de regresie a modelului Sharp este R_MSFT = 0.000006065810622 + 1.013721889*R_DJI
La modificarea rentabilitii pieei cu o unitaterentabilitatea aciuniiMSFT se modific n acelai sens cu 1,0137 uniti.
Validarea modeluluiCoefi cientul de determinatie R 2 are o valoare de 58%.Acest lucru semnific faptul c 58% din evoluiavar iabilei dependente este influenat de variabilaexplicativ. Deoarece aceast valoare nu este foarte mare,nseamn c o mare parte din variaia randamentului
aciunii este determinat de factori neinclui n model, specifici firmei.Decizia se ia pe baza lui p-value. Pentru termenul liber avnd un p-value de 99%
acceptm ipoteza nul i anume c = 0, deci c nu este semnificativ statistic. Pentru coeficientul randamentului pieei p-value este aproape nul (0.0000) deci mai
mic dect 5 %.Deoarece valoarea statisticii p-value este foarte mic, eroarea pe care o facemrespingnd ipoteza nul este i ea foarte mic, deci se respinge ipoteza nul i rezult c 0,adic este semnificativ statistic.
Testul t
Testul t pentru termenul liberT statistic calculat este 0,0125 fiind n intervalul ( t critic (-1.963); t critic(1.963)) i deci
nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru c t calc < t critic ). Decienesemnificativ statistic.
Testul t pentru coeficientul randamentului pieteiT statistic calculat este 32,32 fiind n afara intervalului ( t critic( -1.963); t critic(1.963)) i
astfel respingem ipoteza nul (t calc > t critic).
Teste bazate pe reziduuri
Testul Durbin-Watson
Analiznd graficul, autocorelarea nu este evident.
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
-.08 -.04 .00 .04 .08 .12
R_DJI
R_
M S F T
-.12
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
-.15 -.10 -.05 .00 .05 .10
RESIDMSFT(-1)
R E S I D M S F T
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
12/34
12
Astfel se va trece la estimarea luidin model.
Dependent Variable: RESIDMSFTMethod: Least SquaresDate: 11/21/11 Time: 10:18
Sample(adjusted): 2 757Included observations: 756 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RESIDMSFT(-1) 0.006430 0.036269 0.177292 0.8593
R-squared 0.000032 Mean dependent var 4.10E-05 Adjusted R-squared 0.000032 S.D. dependent var 0.013293S.E. of regression 0.013293 Akaike info criterion -5.801813Sum squared resid 0.133415 Schwarz criterion -5.795691Log likelihood 2194.085 Durbin-Watson stat 2.005032
P- value este foarte mare 0,8593.Acceptm ipoteza nul i anume c = 0, deci c nu estesemnificativ statistic.
Valoarea coeficientului este 0,00643 foarte apropiat de zero, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 2,0128. Fiindfoarte apropiat de 2 concluzionm c autocorelarea nu este
prezent .
Testul White
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 2.283103 Probability 0.102672Obs*R-squared 4.556779 Probability 0.102449
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 11:37Sample: 1 757Included observations: 757
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000163 2.44E-05 6.678057 0.0000R_DJI 0.001750 0.001498 1.168389 0.2430
R_DJI^2 0.056822 0.033771 1.682582 0.0929
R-squared 0.006020 Mean dependent var 0.000178 Adjusted R-squared 0.003383 S.D. dependent var 0.000636
S.E. of regression 0.000635 Akaike info criterion -11.88229Sum squared resid 0.000304 Schwarz criterion -11.86395Log likelihood 4500.447 F-statistic 2.283103Durbin-Watson stat 1.911293 Prob(F-statistic) 0.102672
Probabilitatea ataat lui F statistic este 0,102. Ne situm ntr -o zon de indecizie.Putemfolosi statistica LM.
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
13/34
13
Se observ c LM = 4,55, iar pentru k=2, din tabelul cu valorile distribuiei rezult
, iar din comparaie rezult c atunci se accept H 0, decimodelul estehomoscedastic .
Testul de normalitate Jarque-BeraP - value este foarte mic, aproapenul, iar statistica JB foarte mare, deci putem respinge ipoteza nul,concluzionnd c erorile nu suntnormal repartizate . Distribuia esteleptocurtic deoarece Kurtosis>3, i prezint o asimetrie stng deoareceSkewness este negativ.Astfel modelul necesit corecie.
3.4 Ac iunea AT&T Inc (ATT)Dependent Variable: R_ATTMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:13Sample: 1 757Included observations: 757
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000131 0.000375 0.349634 0.7267R_DJI 0.826559 0.024224 34.12167 0.0000
R-squared 0.606625 Mean dependent var 0.000470 Adjusted R-squared 0.606104 S.D. dependent var 0.016419S.E. of regression 0.010305 Akaike info criterion -6.309786
Sum squared resid 0.080172 Schwarz criterion -6.297555Log likelihood 2390.254 F-statistic 1164.288Durbin-Watson stat 1.939812 Prob(F-statistic) 0.000000
Ecuaia de regresie a modelului Sharp este R_ATT = 0.0001309952529 + 0.8265586144*R_DJI
La modificarea rentabilitii pieei cu o unitaterentabilitatea aciuniiATT se modific n acelai sens cu0,8265 uniti.Validarea modelului
Coefi cientul de determin atie R 2 are o valoare de 60,6%.Acest lucru semnific faptul c 60,6% din evoluiavar iabilei dependente este influenat de variabilaexplicativ. Deoarece aceast valoare nu este foarte mare,nseamn c o mare parte din variaia randamentului
aciunii este determinat de factori neinclui n model, specifici firmei.Decizia se ia pe baza lui p-value. Pentru termenul liber avnd un p-value de 72,67%
acceptm ipoteza nul i anume c = 0, deci c nu este semnificativ statistic.
0
40
80
120
160
200
-0.10 -0.05 0.00 0.05
Series: ResidualsSample 1 757Observations 757
Mean -3.69E-19Median -0.000237Maximum 0.089832Minimum -0.104551Std. Dev. 0.013332Skewness -0.276975Kurtosis 13.81806
Jarque-Bera 3701.013Probabi li ty 0.000000
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
.16
-.08 -.04 .00 .04 .08 .12
R_DJI
R_
A T T
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
14/34
14
Pentru coeficientul randamentului pieei P-value este aproape nul (0.0000) deci mai micdect 5 %. Deoarece valoarea statisticii p-value este foarte mic, eroarea pe care o facemrespingnd ipoteza nul este i ea foarte mic, deci se respinge ipoteza nul i rezult c 0,adic este semnificativ statistic.
Testul t
Testul t pentru termenul liber
T statistic calculat este 0,3496 fiind n intervalul ( t critic( -1.963); t critic(1.963)) i decinu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru ca t calc < t critic). Decienesemnificativ statistic
Testul t pentrucoeficientul randamentului pieei
T statistic calculat este 34,12 fiind n afara intervalului ( t critic( -1.963); t critic(1.963)) iastfel respingem ipoteza nul (t calc > t critic).
Teste bazate pe reziduuriTestul Durbin-Watson
Analizand graficul, autocorelare nu este evident. Astfelse va trece la estimarea luidin model.
Dependent Variable: RESIDATTMethod: Least SquaresDate: 11/21/11 Time: 10:17Sample(adjusted): 2 757Included observations: 756 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RESIDATT(-1) 0.025401 0.036228 0.701147 0.4834
R-squared 0.000639 Mean dependent var 3.54E-05 Adjusted R-squared 0.000639 S.D. dependent var 0.010259S.E. of regression 0.010255 Akaike info criterion -6.320718Sum squared resid 0.079405 Schwarz criterion -6.314596Log likelihood 2390.231 Durbin-Watson stat 1.999269
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
-.05 .00 .05
RESIDATT(-1)
R E S I D A T T
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
15/34
15
P - value estemare 0,4834, dar ne aflm ntr -o zon de indecizie.
Valoarea coeficientului este 0.0254 i deci foarte apropiat de zero, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 2,0508 . Fiindfoarte apropiat de 2 concluzionm caautocorelarea nu este
prezent .
Testul White
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 48.91743 Probability 0.000000Obs*R-squared 86.94290 Probability 0.000000
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 11:39
Sample: 1 757Included observations: 757
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.02E-05 8.53E-06 9.393343 0.0000R_DJI 0.001905 0.000523 3.641180 0.0003
R_DJI^2 0.104373 0.011792 8.851146 0.0000
R-squared 0.114852 Mean dependent var 0.000106 Adjusted R-squared 0.112504 S.D. dependent var 0.000235S.E. of regression 0.000222 Akaike info criterion -13.98663Sum squared resid 3.71E-05 Schwarz criterion -13.96828Log likelihood 5296.939 F-statistic 48.91743Durbin-Watson stat 1.680249 Prob(F-statistic) 0.000000
Probabilitatea ataat lui statisticii F estefoarte mic. Eroarea pe care o facem prinrespingerea ipotezei nule este mic, deci respingem H 0 .
Putem folosi i statistica LM. Se observ c LM = 86,94, iar pentru k=2, din tabelul cuvalorile distribuiei rezult , iar din comparaie rezult c atunci serespinge H 0, decimodelul este heteroscedastic .
Testul de normalitate Jarque-Bera
P- value este foarte mic, aproapenul, iar statistica JB foarte mare.Deci putem respinge ipoteza nul,concluzionnd c erorile nu suntnormal repartizate . Distribuiaeste leptocurtic deoareceKurtosis >3,i prezint o uoar
0
20
40
60
80
100
120
140
-0.025 0.000 0.025
Series: ResidualsSample 1 757Observations 757
Mean -1.32E-18Median -0.000233Maximum 0.045267Minimum -0.043849Std. Dev. 0.010298Skewness 0.017547Kurtosis 5.930611
Jarque-Bera 270.9338Probability 0.000000
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
16/34
16
asimetrie dreapt deoarece Skewness este pozitiv.
Astfel modelul necesit corecie.
4. Modelul CAPMModelul CAPM, dezvoltatde Sharpe (1964), Lintner (1965) i Mosin (1966) a fosti este
nc, unul dintre cele mai apreciate modele n finane. A fost utilizat n foarte multe domeniifinanciare, fiind principalul instrument de calcul pentru costul capitaluluii rata de rentabilitatecerut pentru fondurile de investiii. Legtura dintre risc i randament este unul dintre conceptelefundamentale din economie, care i-a preocupat ntotdeauna pe investitori. Modelul CAPMsusine c beta reprezint singurul instrument de msur al riscului sistematic relevant pentruinvestitori. Principala preocuparen testarea CAPM este dac relaia dintre beta i randamenteleateptate este una pozitiv i semnificativ din punct de vedere statistic.
Ecuaia de regresie testat este urmtoarea:
R i - R f = + ( R p - R f ) + , unde:
R p este randamentul portofoliului pieei,R f - randamentul activului fr risc, iarR i - randamentul activului financiari.
Cele patru modele CAPM sunt
RF_HPQ = -0.0007770986724 + 1.004009512*RF_DJI prob (0.2111) (0.000)
SE (0.000621) (0.009961)
RF_INTC = 0.0004670557621 + 0.9971637633*RF_DJI prob (0.3635) (0.000)
SE (0.000514) (0.00824)
RF_MSFT = 0.000008906957082 + 0.9998751333*RF_DJI prob (0.9854) (0.000)
SE (0.000486) (0.007803)
RF_ATT = 0.00007246002005 + 1.005277426*RF_DJI prob (0.8518) (0.000)
SE (0.000388) (0.00622)
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
17/34
17
4.1 Ac iunea Hewlett-Packard Company (HPQ)Dependent Variable: RF_HPQ
Method: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:14Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.000777 0.000621 -1.251480 0.2111RF_DJI 1.004010 0.009961 100.7931 0.0000
R-squared 0.930995 Mean dependent var 0.001316 Adjusted R-squared 0.930903 S.D. dependent var 0.064872S.E. of regression 0.017052 Akaike info criterion -5.302418Sum squared resid 0.218958 Schwarz criterion -5.290162
Log likelihood 2003.663 F-statistic 10159.25Durbin-Watson stat 1.990671 Prob(F-statistic) 0.000000
Ecuaia de regresie a modelului CAPM este RF_HPQ = -0.0007770986724 + 1.004009512*RF_DJI
La modificarea rentabilitii pieei cuo unitaterentabilitatea aciuniiHPQ se va modifica n acelaisens cu 1,004uniti.Validarea modelului
Coefi cientul de determinatie R 2 are o valoare mare de
93%. Acest lucru semnific faptul c 93% din evoluiavariabilei dependente este influenat de variabilaexplicativ. Doar 7% din variaia rentabilitiisuplimentare a actiunii HPQ se datoreaz unor factorineinclui n model.
Testul t
Testul t pentru termenul liber are urmatoarele ipoteze: T statistic calculat este de -1,25 fiind n intervalul ( t critic( -1.963); t critic(1.963))i deci
nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru c t calc < t critic). Decienesemnificativ statistic.
Testul t pentru coeficientul betaeste unilateral dreapta iare urmatoarele ipoteze: T statistic calculat are valoarea 0,4026 i este mai mic dect t critic (1,963) deci
ipoteza nul nu poate fi respins. Acceptm i conchidem c evoluia rentabilitii aciunii
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
.4
-.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3
RF_DJI
R F
_ H P Q
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
18/34
18
HPQ este apropiat de cea a indicelui pieei i conform teoriei lui Markowitz atunci i riscuaciunii este apropiat de cel al pieei. Deci aciunea HPQ are o volatilitate similar cu piaanefiind mai mult sau mai puin agresiv.
Testul Wald
Pentru verificarea restriciei pentru parametrul se poate aplica i testul Wald cu ipoteza nul n acest caz conform ordinii parametrilor n outputul din eviewsc ( ) fiind c(2).Wald Test:Equation: CAPMHPQ
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 0.162020 (1, 753) 0.6874Chi-square 0.162020 1 0.6873
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
-1 + C(2) 0.004010 0.009961Restrictions are linear in coefficients.
Valoarea mic a statisticii asociate testului F precumi valoarea mare a probabilitii p-value ne conduc la acceptarea ipotezei nule.Deci se confirm faptul c, comportamentelerentabilitii i riscului aciunii HPQ sunt apropiate de cele ale pieei.
Teste bazate pe reziduuri
Testul Durbin Watson
Analiznd graficul, autocorelarea nu este evident. Astfel se va trece la estimarea luidinmodel.
Dependent Variable: FRESIDHPQMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:30Sample(adjusted): 2 757Included observations: 753Excluded observations: 3 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
FRESIDHPQ(-1) 0.000465 0.036291 0.012820 0.9898
R-squared -0.000013 Mean dependent var 6.06E-05 Adjusted R-squared -0.000013 S.D. dependent var 0.016975S.E. of regression 0.016975 Akaike info criterion -5.312779
Sum squared resid 0.216699 Schwarz criterion -5.306638Log likelihood 2001.261 Durbin-Watson stat 2.007572
P-value este foarte mare 0,9898. Astfel, vom accepta ipoteza nul, i vom concluziona c nu exist autocorelare.
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
19/34
19
Valoarea coeficientului este 0,000465 foarte apropiat de zero, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 1,99907 . Fiindfoarte apropiat de 2 concluzionm c autocorelarea nu este prezent.
Testul White
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.404124 Probability 0.667706Obs*R-squared 0.810601 Probability 0.666776
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:56Sample: 1 757Included observations: 755
Excluded observations: 2Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000268 6.14E-05 4.358454 0.0000RF_DJI -7.22E-05 0.000906 -0.079718 0.9365
RF_DJI^2 0.005753 0.006625 0.868395 0.3855
R-squared 0.001074 Mean dependent var 0.000290 Adjusted R-squared -0.001583 S.D. dependent var 0.001527S.E. of regression 0.001528 Akaike info criterion -10.12578Sum squared resid 0.001756 Schwarz criterion -10.10740Log likelihood 3825.483 F-statistic 0.404124Durbin-Watson stat 1.941575 Prob(F-statistic) 0.667706
Probabilitatea ataat lui F statistic este destul de mare 0,6677, dar nu peste 0,8. Eroarea pecare o facem prin respingerea ipotezei nule este destul de mare. Ne situm ntr -o zon deindecizie. Putem folosi statistica LM.
Se observ c LM = 0,8106, iar pentru k=2, din tabelul cu valorile distribuiei rezult
, iar din comparaie rezult c atunci se accept H 0, decimodelul estehomoscedastic .
Testul de normalitate Jarque-Bera
P-value este foarte mic, aproapenul, iar statistica JB foarte mare Deci putem respinge ipoteza nula,concluzionnd c erorile nu suntnormal repartizate .Distribuia este leptocurticdeoarece Kurtosis >3,i prezint oasimetrie stnga deoareceSkewness este negativ.
0
50
100
150
200
250
300
-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10
Series: ResidualsSample 1 757
Observations 755
Mean 1.18E-18Median 0.000434Maximum 0.126938Minimum -0.183365Std. Dev. 0.017041Skewness -1.513822Kurtosis 28.67843
Jarque-Bera 21031.42Probability 0.000000
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
20/34
20
Astfel modelul necesit corecie.
4.2 Ac iunea Intel Corporation (INTC)Dependent Variable: RF_INTCMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:13Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000467 0.000514 0.909320 0.3635RF_DJI 0.997164 0.008240 121.0208 0.0000
R-squared 0.951101 Mean dependent var 0.002545 Adjusted R-squared 0.951036 S.D. dependent var 0.063745S.E. of regression 0.014105 Akaike info criterion -5.681887Sum squared resid 0.149817 Schwarz criterion -5.669630Log likelihood 2146.912 F-statistic 14646.04Durbin-Watson stat 2.200135 Prob(F-statistic) 0.000000
Ecuaia de regresie a modelului CAPM este RF_INTC = 0.0004670557621 + 0.9971637633*RF_DJI
La modificarearentabilitii pieei cuo unitate rentabilitateaaciuniiINTCse va modifica n acelai sens cu 0,997uniti.Validarea modelului
Coef ici entul de det ermina ie R 2 are o valoare mare de 95%.Acest lucru semnific faptul c 95% din evoluia variabileidependente este influenat de variabila explicativ. Doar 5%din variaia rentabilitii suplimentare a aciunii INTC sedatoreaz unor factori neinclui n model.
Testul t
Testul t pentru termenul liber
T statistic calculat este de 0,909 fiind n intervalul ( t critic( -1.963); t critic(1.963)),i decinu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru c t calc < t critic). Decienesemnificativ statistic.
Testul t pentru coeficientul betaeste unilateral stnga iare urmtoarele ipoteze:
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
-.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3
RF_DJI
R F
_ I N T C
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
21/34
21
T statistic calculat are valoarea 0,34 i estemai mare dect t critic( - 1,963) deciipoteza nul nu poate fi respins. Acceptam i conchidem c evoluia rentabilitii aciuniiHPQ este apropiat de cea a indicelui pieei, i conform teoriei lui Markowitz i riscul aciuneste apropiat de cel al pieei. Deci aciunea HPQ are o volatilitate similar cu piaa nefiind mmult sau mai puin agresiv.
Testul Wald
Wald Test:Equation: CAPMINTC
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 0.118487 (1, 753) 0.7308Chi-square 0.118487 1 0.7307
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
-1 + C(2) -0.002836 0.008240Restrictions are linear in coefficients.
Valoarea mic a statisticii asociate testului F precumi valoarea mare a probabilitii p-value neconduc la acceptarea ipotezei nule.Deci se confirm faptul c, comportamentele rentabilitii iriscului aciunii INTC sunt apropiate de cele ale pieei.
Teste bazate pe reziduuri
Testul Durbin-Watson
Analiznd graficul, autocorelarea nu este evident.Astfel se va trece la estimarea luidin model.
Dependent Variable: FRESIDINTCMethod: Least Squares
Date: 11/28/11 Time: 10:37Sample(adjusted): 2 757Included observations: 753Excluded observations: 3 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
FRESIDINTC(-1) -0.104538 0.036298 -2.879974 0.0041
R-squared 0.010904 Mean dependent var 3.26E-05 Adjusted R-squared 0.010904 S.D. dependent var 0.014083
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
-.08 -.04 .00 .04 .08
FRESIDINTC(-1)
F R E S I D I N T C
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
22/34
22
S.E. of regression 0.014006 Akaike info criterion -5.697278Sum squared resid 0.147527 Schwarz criterion -5.691137Log likelihood 2146.025 Durbin-Watson stat 1.992516
Valoarea coeficientului este -0,104, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 2,208.
Din tabelele statisticii se obine dl = 1,65 si d
u = 1,69, deci DW este ntre d
usi 4 - d
u
concluzionm caautocorelarea nu este prezent .
Testul White
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.117460 Probability 0.327652Obs*R-squared 2.237187 Probability 0.326739
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 11:43Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000203 1.63E-05 12.49352 0.0000RF_DJI 0.000269 0.000240 1.123058 0.2618
RF_DJI^2 -0.001365 0.001754 -0.778694 0.4364
R-squared 0.002963 Mean dependent var 0.000198 Adjusted R-squared 0.000311 S.D. dependent var 0.000404S.E. of regression 0.000404 Akaike info criterion -12.78432Sum squared resid 0.000123 Schwarz criterion -12.76594Log likelihood 4829.082 F-statistic 1.117460Durbin-Watson stat 1.772004 Prob(F-statistic) 0.327652
Probabilitatea ataat lui F este mare 0,327, dar nu peste 0,8. Eroarea pe care o facem prinrespingerea ipotezei nule este destul de mare. Ne situm ntr -o zona de indecizie. Putem folosistatistica LM.
Se observ c LM = 2,237, iar pentru k=2, din tabelul cu valorile distribuiei rezult
, iar din comparaie rezult c atunci se accept H 0, deci modeluleste homoscedastic .
Testul de normalitate Jarque-Bera
P-value este foarte mic, aproapenul, iar statistica JB foarte mare. Deci putem respinge ipoteza nul,concluzionnd caerorile nu suntnormal repartizate . Distribuia esteleptocurtic deoarece Kurtosis >3, i
0
20
40
60
80
100
120
140
-0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050
Series: ResidualsSample 1 757Observations 755
Mean 1.89E-18Median -0.000180Maximum 0.064230Minimum -0.050537Std. Dev. 0.014096Skewness 0.425339Kurtosis 5.149319
Jarque-Bera 168.0889Probability 0.000000
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
23/34
23
prezint o asimetrie dreapta deoarece Skewness este pozitiv.
Astfel modelul necesit corecie.
4.3 Ac iunea Microsoft (MSFT)Dependent Variable: RF_MSFTMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:13Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.91E-06 0.000486 0.018311 0.9854RF_DJI 0.999875 0.007803 128.1377 0.0000
R-squared 0.956150 Mean dependent var 0.002093 Adjusted R-squared 0.956092 S.D. dependent var 0.063749S.E. of regression 0.013358 Akaike info criterion -5.790741Sum squared resid 0.134365 Schwarz criterion -5.778485Log likelihood 2188.005 F-statistic 16419.27Durbin-Watson stat 1.983305 Prob(F-statistic) 0.000000
Ecuaia de regresie a modelului CAPM este RF_MSFT = 0.000008906957082 + 0.9998751333*RF_DJI
La modificarea rentabilitii pieei cu o unitaterentabilitatea aciuniiMSFTse va modifica n acelai sens cu 0,999uniti.
Validarea modelului
Coefi cientul de determinatie R 2 are o valoare mare de95,6%. Acest lucru semnific faptul c 95,6% din evoluiavariabilei dependente este influenat de variabilaexplicativ. Doar 4,4% din variaia rentabilitiisuplimentarea aciunii MSFT sedatoreaz unor factorineinclui n model.
Testul t
Testul t pentru termenul liberT statistic calculat este de 0,0183 fiind n intervalul ( t critic( -1.963); t critic(1.963)), i
deci nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru c t calc < t critic). Decienesemnificativ statistic.
Testul t pentru coeficientul beta este unilateral stngai are urmtoarele ipoteze:
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
-.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3
RF_DJI
R F_ M S F T
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
24/34
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
25/34
25
Log likelihood 2183.979 Durbin-Watson stat 2.007492
P-value este foarte mare 0,8721. Astfel, vom accepta ipoteza nul, i vom concluziona c nu exist autocorelare.
Valoarea coeficientului este 0,005851 foarte apropiat de zero, iar statistica Durbin-Watson are valoarea 1,988. Fiindfoarte apropiat de 2 concluzionm c autocorelarea nu este
prezent .Testul White
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.528877 Probability 0.589485Obs*R-squared 1.060483 Probability 0.588463
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 11:46Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000184 2.57E-05 7.174514 0.0000RF_DJI -0.000365 0.000379 -0.963256 0.3357
RF_DJI^2 -0.001443 0.002770 -0.520838 0.6026
R-squared 0.001405 Mean dependent var 0.000178 Adjusted R-squared -0.001251 S.D. dependent var 0.000639S.E. of regression 0.000639 Akaike info criterion -11.86963Sum squared resid 0.000307 Schwarz criterion -11.85125Log likelihood 4483.785 F-statistic 0.528877Durbin-Watson stat 1.894283 Prob(F-statistic) 0.589485
Probabilitatea ataat lui F statistic este destul de mare 0,589, dar nu peste 0,8. Eroarea pecare o facem prin respingerea ipotezei nule este destul de mare. Ne situm ntr -o zon deindecizie. Putem folosi statistica LM.
Se observ c LM = 1,06, iar pentru k=2, din tabelul cu valorile distribuiei rezult
, iar din comparaie rezult c atunci se accept H 0, decimodelul estehomoscedastic .
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
26/34
26
Testul de normalitate Jarque-Bera
P-value este foarte mic, aproape nul, iar statistica JB foarte mare. Deci putem respinge ipotezanul, concluziond c erorile nu sunt normal repartizate . Distribuia este leptocurtic deoareceKurtosis >3,i prezint o asimetrie stnga deoarece Skewness este negativ.
Astfel modelul necesit corecie.
4.4 Ac iunea AT&T Inc (ATT)Dependent Variable: RF_ATTMethod: Least SquaresDate: 11/28/11 Time: 10:14Sample: 1 757Included observations: 755Excluded observations: 2
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.25E-05 0.000388 0.186891 0.8518
RF_DJI 1.005277 0.006220 161.6297 0.0000R-squared 0.971984 Mean dependent var 0.002168
Adjusted R-squared 0.971946 S.D. dependent var 0.063569S.E. of regression 0.010647 Akaike info criterion -6.244369Sum squared resid 0.085364 Schwarz criterion -6.232113Log likelihood 2359.249 F-statistic 26124.14Durbin-Watson stat 1.944553 Prob(F-statistic) 0.000000
Ecuaia de regresie a modelului CAPM este RF_ATT = 0.00007246002005 + 1.005277426*RF_DJI
La modificarea rentabilitii pieei cu o unitate
rentabilitatea aciuniiATT se va modifica n acelaisenscu 1.005uniti Validarea modelului
Coefi cientu l de determin atie R 2 are o valoare de 97%.Acest lucru semnific faptul c 97% din evoluia variabileidependente este influenat de variabila explicativ. Doar3% din variaia rentabilitii suplimentare a aciunii ATT
0
40
80
120
160
200
-0.10 -0.05 0.00 0.05
Series: ResidualsSample 1 757Observations 755
Mean 1.84E-18Median -0.000265Maximum 0.090039Minimum -0.104743Std. Dev. 0.013349Skewness -0.268128Kurtosis 13.85566
Jarque-Bera 3716.262Probabi lity 0 .000000
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
-.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3
RF_DJI
R F
_ A T T
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
27/34
27
se datoreaz unor factori neinclui n model.
Testul t
Testul t pentru termenul liberT statistic calculat este de 0,186 fiind in intervalul ( t critic( -1.963); t critic(1.963)),i
deci nu putem respinge ipoteza nul (o putem accepta pentru ca t calc < t critic). Decienesemnificativ statistic.
Testul t pentru coeficientul beta este unilateral dreapta si are urmatoarele ipoteze:
T statistic calculat are valoarea 0,848 mai mic dect t critic (1,963) deci ipoteza
nul nu poate fi respins. Acceptam i conchidem c evoluia rentabilitii aciunii ATT esteapropiat de cea a indicelui pieei, i conform teoriei lui Markowitz i riscul aciunii este apropide cel al pieei. Deci aciunea ATT are o volatilitate similar cu piaa nefiind mai mult sau ma puin agresiv.
Testul Wald
Wald Test:Equation: CAPMATT
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 0.719970 (1, 753) 0.3964Chi-square 0.719970 1 0.3962
Null Hypothesis Summary:Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
-1 + C(2) 0.005277 0.006220
Restrictions are linear in coefficients.
Valoarea mic a statisticii asociate testului F precumi valoarea mare a probabilitii p-value ne conduc la acceptarea ipotezei nule.Deci se confirm faptul c, comportamentelerentabilitii i riscului aciunii ATT sunt apropiate de cele a pieei.
Teste bazate pe reziduuri
Testul Durbin Watson
Analizand graficul, autocorelarea nu este evident.
Astfel vom trece la estimarea luidin model.
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
-.05 .00 .05
FRESIDATT(-1)
F R E S I D A T T
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
28/34
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
29/34
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
30/34
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
31/34
31
9. AnexeReprezentri grafice ale evoluiilor cursurilor i rentabilitilor aciunilor 4 (conform datelor extrase)(http://finance.yahoo.com/)
Figura 1
Evoluia cursului aciunii HPQ Figura 2
Evoluia cursului aciunii INTC Figura 3
Evoluia cursului aciunii MSFT
4 www. http://finance.yahoo.com/
0
20
40
60
1 5 1
1 0 1
1 5 1
2 0 1
2 5 1
3 0 1
3 5 1
4 0 1
4 5 1
5 0 1
5 5 1
6 0 1
6 5 1
7 0 1
7 5 1
HPQ
HPQ
0
10
20
30
1 5 1
1 0 1
1 5 1
2 0 1
2 5 1
3 0 1
3 5 1
4 0 1
4 5 1
5 0 1
5 5 1
6 0 1
6 5 1
7 0 1
7 5 1
INTC
INTC
0
20
40
1 5 1
1 0 1
1 5 1
2 0 1
2 5 1
3 0 1
3 5 1
4 0 1
4 5 1
5 0 1
5 5 1
6 0 1
6 5 1
7 0 1
7 5 1
MSFT
MSFT
http://finance.yahoo.com/http://finance.yahoo.com/http://finance.yahoo.com/http://finance.yahoo.com/8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
32/34
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
33/34
33
Figura 7
Evoluia randamentului aciunii INTC
Figura 8
Evoluia randamentului aciunii MSFT
Figura 9
Evoluia randamentului aciunii ATT
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1 5 1
1 0 1
1 5 1
2 0 1
2 5 1
3 0 1
3 5 1
4 0 1
4 5 1
5 0 1
5 5 1
6 0 1
6 5 1
7 0 1
7 5 1
R_INTC
R_INTC
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1 5 1
1 0 1
1 5 1
2 0 1
2 5 1
3 0 1
3 5 1
4 0 1
4 5 1
5 0 1
5 5 1
6 0 1
6 5 1
7 0 1
7 5 1
R_MSFT
R_MSFT
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1 5 1
1 0 1
1 5 1
2 0 1
2 5 1
3 0 1
3 5 1
4 0 1
4 5 1
5 0 1
5 5 1
6 0 1
6 5 1
7 0 1
7 5 1
R_ATT
R_ATT
8/12/2019 Proiect Econometrie Dobrescu Diana
34/34
Figura 10
Evoluia randamentului indicelui pieei DJI
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1 5 1
1 0 1
1 5 1
2 0 1
2 5 1
3 0 1
3 5 1
4 0 1
4 5 1
5 0 1
5 5 1
6 0 1
6 5 1
7 0 1
7 5 1
R_DJI
R_DJI