Unit_Plan_Aria şi volumul corpurilor rotunde

Intel® Teach ProgramEssentials Course

Planul unităţii de învăţareAria şi volumul corpurilor rotunde

Autorul unităţii de învăţare

Prenume şi nume: Ioan Keszegpal

Judet: Satu Mare

Denumire şcoală : Şcoala de Arte şi Meserii

Localitate: Lazuri

Prezentare generală a unităţii de învăţare

Titlul planului unităţii de învăţare

Aria şi volumul corpurilor rotunde

Rezumatul unitatăţii de învăţare

Unitatea de învăţare ,, Aria şi volumul corpurilor rotunde” cuprinde:-cilindrul circular drept: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum;-conul circular drept: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum;-trunchiul de con circular drept:descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum.-sfera:descriere, aria, volumul.

Aria tematică

Ştiinţe-matematică

Clasa

Clasa a VIII-a

Timp aproximativ necesar

Exemplu: 10 lecţii a câte 50 de minute, (5 săptămâni)

Reperele unităţii de învăţare

© 2000-2007 Intel Corporation. All Rights Reserved. of 8


Standarde de performanţă - obiective de referinţă/ competenţe specifice

La sfârşitul clasei a VIII-a, elevul va fi capabil:

- să înţeleagă semnificaţia şi proprietăţile operaţiilor cu numere reale şi să le apliceîn calcule variate-să aproximeze numere reale şi soluţii ale unor ecuaţii sau sisteme de ecuaţii, pentru a verifica validitatea unor calcule-să utilizeze elemente de calcul algebric pentru a rezolva ecuaţii şi inecuaţii, precum şi pentru a aplica formule de calcul-să utilizeze proprietăţi ale figurilor şi corpurilor geometrice în probleme de demonstraţie şi de calcul-să recunoască şi să utilizeze în diverse contexte, inclusiv în cotidian, proprietăţi simple ale corpurilor geometrice; să deseneze reprezentarea plană a unor corpuri geometrice cunoscute-să utilizeze localizarea figurilor geometrice în plan şi în spaţiu, precum şi elemente de transformări geometrice-să utilizeze în situaţii practice metode adecvate de calcul pentru lungimi, unghiuri, arii şi volume, precum şi transformări ale unităţilor de măsură-să exploreze modalităţi variate de scriere a numerelor reale şi să identifice modalităţi eficiente de organizare a unui calcul-să identifice situaţii-problemă, să le transpună în limbaj matematic şi să organizeze eficient modul de rezolvarea acestora-să extragă dintr-un set de date informaţii relevante pentru rezolvarea unor problemesau pentru a crea probleme-să analizeze veridicitatea unor rezultate obţinute prin procedee diverse (măsurare, calcul, raţionament)

-să construiască probleme, pornind de la un model (grafic sau formulă)

-să utilizeze instrumente geometrice pentru a construi diferite configuraţii geometrice-să extragă informaţii cu caracter matematic, din diverse surse, şi să înţeleagă semnificaţia globală a acestora

-să prezinte în mod coerent soluţia unei probleme, corelând diverse modalităţi de exprimare (cuvinte, simboluri matematice, diagrame, tabele, grafice, construcţii din diferite materiale)

-să discute în cadrul unui grup avantajele şi dezavantajele utilizării unei metode de rezolvare sau a unei modalităţi de prezentare a unui demers matematic-să identifice utilizări ale unor concepte şi metode matematice studiate, în diferite domenii-să manifeste perseverenţă şi gândire creativă în rezolvarea unei probleme



Obiective operaţíonale/rezultate aşteptate

Elevul va fi capabil:-să calcululeze aria şi volumul corpurilor rotunde, folosind decupări, descompuneri, pavaje, reţele, formule, raportul ariilor, raportul volumelor;-să calcululeze măsurile unor elemente (laturi, apoteme, arii) ale poligoanelor regulate (triunghi, pătrat, hexagon); să evidenţieze legătura cu raza cercului circumscris- să analizeze comparativ diferitele metode de rezolvare ale aceleiaşi probleme pentru a vedea care e mai simplă-să argumenteze alegerea unei metode de rezolvare în defavoarea alteia

Intrebări-cheie ale curriculumului

Întrebare esenţială

Egiptenii când au construit piramidele au avut nevoie de cunoştinte geometrice? Omul modern are nevoie de aceste cunoştinţe?Matematica te ajută să înţelegi lumea înconjurătoare?

Întrebările unitatăţii de învăţare

Care sunt corpurile rotunde cele mai des întâlnite din jurul vostru?Ce trebuie să ştim despre ele?De ce e important să ştim să calculăm ariile sau volumele corpurilor rotunde ?

Întrebări de conţinut

-Cum calculezi aria şi volumul cilindrului circular drept? - Cum calculezi aria şi volumul conului circular drept ?- Cum calculezi aria şi volumul trunchiul de con circular drept? Dacă secţionăm conul cu un plan paralel cu baza obţinem un con asemenea cu conul dat. Unde putem utilza această asemănare?-Cum poţi calcula aria, volumul unei sfere?

Graficul de timp pentru evaluare



Evaluare iniţială Evaluare formativă Evaluare finală

- Graficul Ştiu- Vreau să ştiu – Am învăţat

Discuţia

Lista de verificare pentru observarea elevilor pe parcursul unităţii

Fişe de lucru

Rezolvarea de probleme date prin teste

Instrument de chestio-nare grup

Lista de veri-ficare a activităţii zilnice

DezbatereaChestionareCompletarea şi a ultimei coloane din diagrama “ce ştiu, ce nu ştiu, ce vreau să ştiu”Prezentarea portofoliilorLista de verificare -lucru în echipăGhid de notare al portofoliului

-Test de evaluare sumativa-Autoevalua-rea aplicaţiei elevului-Lista de verificare portofoliu-Listă verificare publicaţie-Listă verificare prezentare-Listă verificare wiki

- Prezentarea

- Ghid de notare

- Lista de verificare a portofoliului

Evaluare – sumar

1. Diagrama KWL: are ca scop depistarea eventualelor concepţii greşite ale elevilor, vizualizarea aşteptărilor acestora.2. Lista de verificare a aplicaţiei elevului: are ca scop autoevaluarea formativă a elevului.3. Teste pe parcurs în număr de 4: acestea au ca rol oferirea de feed-back către profesor, pentru ca acesta să depisteze şi apoi să completeze eventualele lacune ale elevilor.4. Tema de casă: prin efectuarea temei d ecasă elevii îşi consolidează cunoştinţele predate, iar prin verificarea şi corectare acesteia se autoevaluează.5. Testele de evaluare sumativă certifică asimilarea de către elevi a cunoştinţelor predate, oferă feed-back profesorului şi părinţilor, pun în evidenţă lacunele elevilor.6. Prin realizarea aplicaţiilor elevii aplică practic ceea ce au învăţat utilizând abilităţile TIC dobândite.7. Prin publicarea şi prezentarea propriilor aplicaţii, vizualizarea aplicaţiilor colegilor, oferirea de feed-back către aceştia, elevii îşi dezvoltă competenţele de documentare, comunicare, responsabilitate, investigare, comunicare.

Profesorul va evalua: testele de evaluare formativă, temele de casă, răspunsurile elevilor date în cadrul conversaţiilor, testele de evaluare sumativă, aplicaţiile elevilor, prezentarea acestora, gradul de implicare a elevilor în proiect, inclusiv wiki, blog.



Detalii ale unităţii de învăţare

Aptitudini şi capacităţi obligatorii-cunoaşterea limbilor străine( în special engleză ) pentru a putea accesa diferite site-uri in vederea documentării pentru proiect;-aptitudini de utilizare a computerului, de realizare a prezentărilor multimedia pentru realizarea proiectului ( nu se pune problema pentru că au ore de informatică ca ore opţionale şi folosesc des şi sala AEL);- să aibă cunoştinţe de calcul algebric;-să cunoscă formulele pentru calculul ariilor figurilor geometrice plane:- să ştie să utizeze cunoştinţele legate de relaţii metrice în triunghiul dreptunghic, asemănare, rapoarte constante de segmente în triunghiul dreptunghic, noţiuni legate de cerc.

Procedee de instruire

Lectia 1 (1oră)

Intrebarea esentiala: „Egiptenii când au construit piramidele au avut nevoie de cunoştinte geometrice? Omul modern are nevoie de aceste cunoştinţe?” este supusa atentiei elevilor care vor fi împărţiţi pe grupe, folosind programul de alegere aleatorie a grupelor, reflecta la diverse aspecte din viata lor.

Evaluarea initiala consta in prezentarea nevoilor de intampinare a elevilor precum si diagrama K-W-L pentrua vedea cunostintele elevilor despre aceste notiuni si ce ar vrea ei sa stie in legatura cu acestea.

Sunt prezentate elevilor intrebarile unitatii: -Care sunt corpurile rotunde cele mai des întâlnite din jurul vostru?-Ce trebuie să ştim despre ele?

-De ce e important să ştim să calculăm ariile sau volumele corpurilor rotunde?

La unele întrebări raspunsul se va gasi pe parcursul proiectului.

Se prezinta elevilor planul proiectului si cerintele acestuia:

Crearea unei prezentari pentru aflarea raspunsului la o întrebare de conţinut;

Crearea unei pagini web pentru a ilustra raspunsul la această intrebare de conţinut;

Crearea unui site wiki pe una din temele date.

Sunt prezentate elevilor o prezentare PowerPoint, o pagina Web si un site wiki: http://corpurirotunde.wikispaces.com pentru a-i familiariza cu rezultatele asteptate ale proiectului. Se pun la dispozitia elevilor lista de verificare prezentare, lista de verificare site wiki/pagina web precum si jurnalul de reflectie. La sfarsitul fiecarei lectii, elevilor li se vor acorda 8 min. pentru a-l completa, iar în urmatoarea oră discutiile individuale si in grup se vor desfăsura rezolvând problemele apărute. Jurnalele de reflectie vor fi parte a portofoliului fiecarui elev. Grupele vor reflecta la întrebările de conţinut si vor decide, pentru fiecare întrebare, tipul de produs pe care-l vor crea. Fiecare grup va face o prezentare, o pagina web si un site, ele fiind concepute pentru a da raspuns la una din intrebarile de conţinut. După fiecare întrebare de conţinut elevii vor rezolva un test pentru asigurare feed-back-ului. Elevii caută individual informaţii despre corpuri rotunde pe care şi le salvează într-un director „Resurse” Evaluarea finala va consta in sustinerea unui test sumativ si a unei prezentari multimedia a



unuia dintre produsele proiectului.

Lectiile 2-3 (2ore)

Elevii culeg informaţii. Pornind de la cunostintele anterioare de geometrie elementară si notiuni de calcul algebric, pe baza informaţiilor găsite, aceştia vor putea găsi răspuns la prima intrebare de conţinut. Cunoscând descrierile cilindrului, deduc formulele pentru determinare ariei şi volumului. Pe baza Testului1 elevii vor aplica formulele de calcul.

In cea de-a doua ora elevii vor realiza in grup prima parte a produsului. Inainte li se va distribui grila de scorare, investigatie si prezentare pe care o vor completa in vederea realizarii autoevaluarii. Listele de verificare si grilele completate vor fi parte a portofoliului fiecarui elev.

Lectia 4-5 (2 ore)

Pornind tot de la cunoştinţele anterioare de geometrie elementară si notiuni calcul algebric elevii vor putea găsi răspuns la a două întrebare de conţinut. Vor deduce formulele pentru aria şi volumul conului circular drept. Pentru fixarea cunoştinţelor vor rezolva Testul2, test formativ. Vor primi şi temă pentru acasă pt asigurare conexiunii inverse.

In cea de-a doua oră elevii vor realiza in grup a doua parte produsului. Înainte li se va distribui grila de scorare, investigatie si prezentare pe care o vor completa in vederea realizarii autoevaluarii.

Lectia 6-7 (2 ore)

Utilizând mai multe surse vor căuta răspunsul la cea de a treia întrebare de conţinut.

După aflarea formulelor de calcul pentru aria şi volumul trunchiului de con circular drept

vor rezolva Testul3.

In cea de-a doua oră elevii vor realiza in grup Partea a treia a produsului. Înainte li se va distribui grila de scorare, investigatie si prezentare pe care o vor completa in vederea realizarii autoevaluarii.

Lecţia 8 (1 oră)

În prima parte a orei elevii caută formulele pentru aria şi volumul sferei, după care vor rezolva Testul4.

În a doua parte a orei vor realiza ultima parte a produsului.

Se va anunţa modul de evaluare finală unde grupele vor prezenta un singur produs.

Lecţia 9-10 (1 oră)

Fiecare grupă îşi va prezenta produsul. Se va face evaluarea, autoevaluarea produselor.

După prezentare se poartă discuţii cu elevii pentru a analiza gradul în care elevii şi-au însuşit cunoştinţele, şi-au dezvoltat abilităţile de colaborare,comunicare,creativitate.În cea de a doua oră se va da elevilor spre rezolvare testul sumativ.



Adaptare pentru diferenţierea instruirii

Elevul cu dificultăţi de învăţare

- Instruire clara si precisa, ajutor dat de un coleg sau profesor legat de cunoştinţe matematice- Elevii care nu au deprinderi de folosire a IT vor primi sprijin suplimentar şi din partea profesorului de informatică.

Elevul vorbitor de limbă română ca limbă străină

Elevul supradotat

Elevii cu abilităţi pentru studiul matematicii vor primi sarcini de dificultate ridicată - extinderi faţă de conţinutul programei,formandu-le deprinderi de cercetare a unui conţinut nou.

Notă: Obiectivele/ conţinuturile/ activităţile destinate acestora sunt evidenţiate în text *.

Materiale şi resurse necesare pentru unitatea de învăţare

Tehnologie—Hardware (indicaţi, prin marcare, toate echipamentele necesare)



Aparat foto Disc laser Video Computer(e) Imprimantă Video Camera Aparat foto digital Sistem de proiecţie Echipament pt. Video Conferinţă Scanner Altele DVD Player Televizor Conexiune Internet

Tehnologie— Software (indicaţi, prin marcare, toate echipamentele necesare)

Bază de date/Calcul tabelar Procesare imagine Creare pagină web Tehnoredactare Browser de Internet Procesare documente Software de e-mail Multimedia Altele Enciclopedie pe CD-ROM

Materiale tipărite Manuale de geometrie aflate în vigoare, manuale de informatică, culegeri de probleme cu exerciţii legate de aria şi volumul corpurilor rotunde

Resurse suplimentare

Setul de corpuri rotunde; planşe cu corpuri rotunde

Resurse Internet www.didactic.rohttp://mathforum.org/library/drmath/view/51796.html http://www.referat-online.com/referate/matematica/referat1/Corpuri-geometrice-rotunde.php

Alte resurse - imagini cu corpuri rotunde din viaţa cotidiană


http://mathforum.org/library/drmath/view/51796.html

http://www.didactic.ro/

Unit_Plan_Aria şi volumul corpurilor rotunde

Documents

Transcript of Unit_Plan_Aria şi volumul corpurilor rotunde