Erdei Alexandru Paul Pipp Anul II

UNITĂŢI DE MĂSURĂ

Predarea-învăţarea mărimilor şi unităţilor de măsură

1. Mărime. Măsurarea unei mărimi

De-a lungul timpului, termenul de mărime a fost definit în diverse moduri. Astfel, prin

mărime se înţelege tot ceea ce poate fi mai mare sau mai mic, sau tot ceea ce poate varia

cantitativ. Mărimea mai poate fi privită şi ca o proprietate a corpurilor şi a fenomenelor, în baza

căreia acestea pot fi comparate (dimensiune, întindere, volum, cantitate, durată).

Noţiunea de mărime este o noţiune fundamentală şi astfel nu i se poate acorda o

anumită definiţie, înţelegându-se fiecare mărime, pe baza anumitor exemple.

Mărimile abordate, începând cu clasa I sunt: lungimea, volumul, masa, timpul, valoarea.

A măsura o mărime înseamnă a compara dimensiunea unui obiect, cu dimensiunea altui

obiect, de acelaşi fel, considerată ca fiind unitate de măsură.

Prin operaţia de măsurare se stabileşte un raport numeric între mărimea de măsurat şi

unitatea de măsură. Astfel, măsura reprezintă numărul care arată de câte ori se cuprinde

etalonul în dimensiunea obiectului respectiv. De exemplu, a măsura lungimea unui obiect,

echivalează cu a o compara cu lungimea unui alt obiect, pe care o vom considera drept unitate

de măsură. Măsura reprezintă numărul care arată de câte ori se cuprinde etalonul, în lungimea

obiectului considerat.

Obiectivele pe care cadrul didactic ar trebui să le aibă în vedere în lecţiile de predare-

învăţare a mărimilor şi unităţilor de măsură sunt:

- intuirea de către elevi a noţiunilor de mărime, prin prezentarea unor mărimi de largă utilizare

- motivarea elevilor pentru a înţelege necesitatea introducerii unităţilor de măsură

- înţelegerea măsurii ca o acţiune de determinare a unui număr ce caracterizează dimensiunea

unui obiect sau fenomen

2

Erdei Alexandru Paul Pipp Anul II

- alegerea unor unităţi de măsură convenabile, iar în perspectivă, cunoaşterea unităţilor

principale pentru mărimea studiată

- familiarizarea cu instrumentele utilizate în măsurarea unei mărimi considerate

- formarea deprinderii de a utiliza instrumentele de măsură şi a priceperii de a măsura

dimensiunile unor obiecte din mediul înconjurător

- formarea priceperii de a consemna, compara şi interpreta rezultatele măsurărilor

- formarea capacităţii de a aprecia corect dimensiunile unor obiecte din mediul înconjurător

- formarea priceperii de a opera cu măsurările a două obiecte de acelaşi fel, atât prin acţiune

directă, cât şi prin calcul.

La toate acestea se adaugă, pentru clasele a III-a şi a IV-a, următoarele obiective:

- înţelegerea necesităţii introducerii submultiplilor-multiplilor unităţilor principale de măsură

- cunoaşterea submultiplilor-multiplilor unităţilor de măsură ale mărimilor studiate

- familiarizarea cu instrumentele de măsură specifice acestora

- formarea priceperii de a măsura utilizând submultiplii-multiplii

- înţelegerea necesităţii trasformării unităţilor de măsură

- formarea priceperii de a trasforma unităţile de măsură, folosind multiplii şi submultiplii unităţii

principale

- formarea priceperii de aplicare în probleme a cunoştinţelor dobândite despre unităţile de

măsură

Obiectivul de referinţă prevăzut în programa pentru clasa I, vizând mărimile, care ca

elevii să fie capabili să măsoare şi să compare lungimea, capacitatea sau masa unor obiecte,

folosind unităţi de măsură nestandard, aflate la îndemâna copiilor şi să recunoască orele fixe pe

ceas.

3

Erdei Alexandru Paul Pipp Anul II

Astfel, conţinuturile învăţării corespunzătoare acestui obiectiv sunt:

- măsurări cu unităţi nestandard (palmă, creion, bile, cuburi etc.), pentru lungime, capacitate,

masă

- măsurarea timpului, recunoaşterea orelor fixe pe ceas, unităţi de măsură: ora, ziua,

săptămâna, luna.

La clasa a II-a, se cere ca elevii să măsoare şi să compare lungimea, capacitatea sau

masa unor obiecte, folosind unităţi de măsură nestandard adecvate, precum: metrul,

centimetrul, litrul. Un al doilea obiectiv este ca elevii să utilizeze unităţi de măsură pentru timp

şi unităţi monetare.

Conţinuturile învăţării corespunzătoare acestor obiective sunt:

- măsurări folosind unităţi neconvenţionale

- unităţi de măsură pentru lungime (metrul), capacitate (litrul), masa (kilogramul), timp (ora,

minutul, ziua, săptămâna, luna), monede şi bancnote

- utilizarea instrumentelor de măsură adecvate

Obiectivul de referinţă, la clasa a III-a, cere ca elevii să cunoască unităţile de măsură

standard pentru lungime, capacitate, masă, timp şi unităţi monetare şi să exprime legătura

dintre unitatea principală de măsură şi multiplii, submultiplii ei uzuali.

Acestui obiectiv îi corespund următoarele conţinuturi ale învăţării:

- măsurări folosind etaloane neconvenţionale

- unităţi de măsură pentru lungime: metrul, multiplii, submultiplii, unităţi de măsură pentru

capacitate: litrul, multiplii, submultiplii, unităţi de măsură pentru masă: kilogramul, multiplii,

submultiplii, unităţi de măsură pentru timp: ora, minutul, ziua, săptămâna, luna, anul, monede,

bancnote.

- utilizarea instrumentelor de măsură adecavate: metrul, rigla gradată, cântarul, balanţa

4

Erdei Alexandru Paul Pipp Anul II

La clasa a IV-a, se cere ca elevii să cunoască unităţile de măsură standard pentru

lungime, capacitate, masă, suprafaţă, timp şi unităţi monetare şi să exprime prin trasformări pe

baza operaţiilor învăţate, legăturile dintre unităţile de măsură ale aceleiaşi mărimi.

Acestui obiectiv îi corespund următoarele conţinuturi ale învăţării:

- măsurări folosind etaloane neconvenţionale

- unităţi de măsură pentru lungime: metrul, multiplii, submultiplii, transformări

- unităţi de măsură pentru capacitate: litrul, multiplii, submultiplii, transformări

- unităţi de măsură pentru masă: kilogramul, multiplii, submultiplii, transformări

- unităţi de măsură pentru timp: ora, minutul, săptămâna, luna, anul, dedceniul, secolul,

mileniul, monede şi bancnote

2.Unităţi de măsură

Necesitatea măsurării este dată de necesitatea comparării lungimilor celor două

obiective. Dacă obiectele sunt deplasabile, atunci compararea se poate face direct, prin

aşezarea uneia peste cealaltă, astfel încât să aibă un capăt comun. Poziţia celui de-al doilea

capăt indică obiectul mai lung, mai scurt. Dacă obiectele nu sunt deplasabile, atunci trebuie să

luam ceva, să le măsurăm pe fiecare cu acel ceva şi să comparăm numerele obţinute ca

rezultate ale măsurării. De fapt, introducem astfel o unitate de măsură nestandard, acel ceva,

constituindu-se într-un etalon arbitrar, subiectiv.

Presupunem că măsurăm lungimea unui ghiozdan, lăţimea unui caiet şi înălţimea unei

vaze.

Pentru început, se poate utiliza ca unitate de măsură, nestandard, lungimea unei agrafe.

Astfel, se observă că lungimea ghiozdanului este de 10 ori mai mare decât lungimea agrafei,

lăţimea unui caiet este de 5 ori agrafa, iar înălţimea vazei este de 15 agrafe.

5

Erdei Alexandru Paul Pipp Anul II

Dacă înlocuim agrafa cu un creion, observăm că lungimea ghiozdanului va fi doar de

două ori cât lungimea creionului, lăţimea caietului este cât lungimea creionului, iar înălţimea

vazei este cât trei creioane.

Astfel, pentru a putea compara lungimile a două obiecte aflate în locuri diferite,

conduce la necesitatea introducerii şi utilizării unei unităţi standardizate.

Predarea- învăţarea volumului şi masei se realizează în mod asemănător, cu menţiunea

că terminologia utilizată la clasă nu poate fi identică cu cea ştiinţifică, astfel că sintagme de

tipul: capacitatea vaselor sau cântărirea obiectelor sunt mai apropiate de înţelegerea copilului.

Predarea-învăţarea timpului ridică probleme metodice deosebite, pentru că această

mărime este abstractă, astfel fiind mai puţin accesibilă elevilor. De aceea, predarea-învăţarea

timpului se realizaeză în strnsă legătură cu acţiunile şi evenimentele în care elevii sunt

impplicaţi. Astfel, ora reprezintă durata unei lecţii, ziua durează de la un răsărit al soarelui până

la alt răsărit.

Chiar dacă învăţarea unităţilor de măsură pentru timp va fi mai dificilă, doarece între

acestea nu există o relaţie de multiplicitate cu 10 (precum la celelate mărimi), ci cu 60 (1 oră-60

minute, 1 minut-60 secunde) sau alţi facori (1 zi-24 ore, 1 săptămână – 7 zile).

Şi în predarea-învăţarea timpului se evidenţiază nu numai legătura cu mediul, ci şi

interdisciplinaritaea. Citirea orelor poate fi precedată de realizarea la abilităţi practice a unui

cadran din carton şi a acelor indicatoare, ce vor fi utilizate în activităţile de învăţare din lecţia de

matematică.

Unităţi de măsură

1. Măsurarea lungimii

Unitatea de măsură standard: METRUL

Submultiplii metrului: decimetrul (dm): 1 m = 10 dm

centimetrul (cm): 1 m = 100 cm

6

Erdei Alexandru Paul Pipp Anul II

milimetrul (mm): 1 m = 1000 mm

Multiplii metrului: decamentrul (dam): 1 dam = 10 m

hectometrul (hm): 1 hm = 100 m

kilometrul (km): 1 km = 1000 m

2. Unităţi de măsură pentru masă

Unitatea de măsură standard este KILOGRAMUL

Submultiplii gramului (g): decigramul (dg): 1 g = 10 dg

centigramul (cg): 1 g = 100 cg

miligramul (mg): 1g = 1000 mg

Multiplii gramului: decagramul (dag): 1 dag = 10 g

hectogramul (hg): 1hg = 100 g

kilogramul (kg): 1kg = 1000g

Multiplii kilogramului: chitalul (q): 1q = 100 kg

tona (t): 1t = 1000kg = 10q

vagonul (v): 1v = 10t = 100q = 1000kg

3. Unităţi de măsură pentru timp

Unitatea principală de măsură a timpului este SECUNDA

Alte unităţi de măsură: minutul (min): 1 min = 60 s

ora (h): 1 h = 60 min

ziua (z): 1zi = 24 h

4. Unităţi de măsură pentru capacitate

7

Erdei Alexandru Paul Pipp Anul II

Unitatea de măsură standard pentru capacitate este LITRUL

Multiplii litrului: decalitrul (dal): 1 dal = 10 l

hectolitrul (hl): 1hl = 100 l

kilolitrul (kl): 1 kl = 1000 l

Submultiplii litrului: decilitrul (dl): 1l = 10 dl

centilitrul (cl): 1l = 100 cl

mililitrul (ml): 1l = 1000 ml

5. Măsurarea valorii

Unitatea monetară este LEUL

6. Măsurarea ariei

Submultiplii metrului pătrat: decimentrul pătrat (dm2): 1 m2 = 100 dm2

centimetrul pătrat (cm2): 1 m2 = 10000 cm2

milimetrul pătrat (mm2): 1 m2 = 1000000 mm2

Multiplii metrului pătrat: decametrul (dam2): 1 dam2 = 10000000 m2

hectometrul (hm2): 1 hm2 = 10000 m2

kilometrul (km2): 1 km2 = 100 m2

Trebuie să menţionăm faptul că nu este suficient ca elevii să dobândească doar

cunoştinţe despre măsuri şi deprinderi elementare de măsurare cu instrumente

corespunzătoare, ci şi capacitatea de a estima lungimea unui obiect, capacitatea unui vas, masa

unui corp au durata desfăşurării unui eveniment. Aceste lucruri sunt menite pentru a ne ajuta şi

în viaţa cotidiană.

8

Erdei Alexandru Paul Pipp Anul II

Este necesar ca estimările făcute de elevi să fie verificare pri măsurare directă, pentru a

conţine o marjă de eroare din ce în ce mai mică. Această activitate poate fi combinată cu cea a

deţinerii unor date într-un tabel, date ce vizează măsurători exacte ale unor fenomene etc,

aceste date având menirea de a ţine şi o evidentă conectare la realitatea imediată, solicitările

trebuind să vizeze mărimi şi dimensiuni ale unor obiecte, distanţe, fenomene pe care elevii le

întâlnesc frecvent în mediul înconjurător, în sala de clasă, în şcoală sau în afara ei.

9