1Universitatea "tefan cel Mare" SuceavaFacultatea de Inginerie Mecanic, Mecatronic i Management

TTOOLLEERRAANNEE II CCOONNTTRROOLLDDIIMMEENNSSIIOONNAALL

Conf. dr. ing. ec. Alexandru POTORACef lucr. dr. ing Dorel PRODAN

2Obiectivele disciplinei:

Insuirea cunotinelor de specialitate legate de proiectarea i controlarea preciziei

dimensionale i geometrice a organelor de maini, strict necesare inginerilor

mecanici, n orice activitate de profil.

Prima parte a cursului (Cap. 1-3) se ocup de precizia dimensional i geometric aorganelor de maini, precum i de sistemul ISO de tolerane i ajustaje. Capitolul 4 prezint

principiul maximului de material iar capitolul 5 dimesionarea i utilizarea calibrelor.

Partea a doua (Cap. 6-10) trateaz precizia principalelor grupe de organe de maini:rulmeni, asamblri conice, filete, roi dinate, pene i caneluri.

n continuare (Cap. 11-13) se prezint lanurile de dimensiuni i noiunile de bazlegate de msurtorile tehnice i studiul erorilor de prelucrare i msurare prin metode

statistice.

Ultimele dou capitole (Cap. 14-15) menioneaz, pe scurt, aspectele controlului de

nalt productivitate, automatizarea i organizarea controlului n producie.

Fr a epuiza problemele tratate, cursul elaborat sintetizeaz cele mai importante

aspecte legate de tolerane dimensionale, precizie dimensional, precizie geometric i

controlul tehnic, furniznd cunotine indispensabile inginerilor mecanici.

3CUPRINS

NOIUNI INTRODUCTIVE...........................................................................10

NOIUNI DESPRE INTERSCHIMBABILITATE.......................................12

1. PRECIZIA DIMENSIONAL....................................................................141.1 DIMENSIUNI, ABATERI, TOLERANE........................................................141.2 ASAMBLRI CU JOC I ASAMBLRI CU STRNGERE.........................181.3 AJUSTAJE............................................................................................................19

1.3.1 Ajustaje cu joc.......................................................................................201.3.2 Ajustaje cu strngere............................................................................211.3.3 Ajustaje intermediare (de trecere).......................................................22

1.4 SISTEME DE AJUSTAJE I ALEGEREA SISTEMULUI DE AJUSTAJE221.5 UNITATE DE TOLERAN; CALITI, CLASE DE PRECIZIE...........24

2. SISTEMUL ISO DE TOLERANE I AJUSTAJE.................................282.1 AMPLASAREA I SIMBOLIZAREA CMPURILOR DE TOLERAN.282.2 CALITI (CLASE DE PRECIZIE) I UNITATEA DE TOLERAN

N SISTEMUL ISO.............................................................................................292.3 BAZA SISTEMULUI DE TOLERAN..........................................................312.4 REGIMUL DE TEMPERATUR I CONTROL...........................................32

2.5 INDICAII PRIVIND ALEGEREA PRECIZIEI AJUSTAJELOR..............342.5.1 Ajustajele cu joc....................................................................................342.5.2 Ajustajele intermediare........................................................................342.5.3 Ajustajele cu strngere.........................................................................35

2.6 TOLERANELE DIMENSIUNILOR LIBERE...............................................36

43. PRECIZIA GEOMETRIC A ORGANELOR DE MAINI..................383.1 PRECIZIA FORMEI GEOMETRICE A SUPRAFEELOR.........................38

3.1.1 Clasificare..............................................................................................383.1.2 Precizia formei macrogeometrice........................................................39

3.1.2.1 Abateri de form....................................................................41

3.1.2.2 nscrierea toleranelor de form pe desene..........................46

3.1.3 Ondulaia suprafeelor..........................................................................47

3.1.4 Rugozitatea suprafeelor.......................................................................483.1.4.1 Generaliti; Definiii............................................................48

3.1.4.2 Sistemul liniei medii (M)........................................................493.1.4.3 nscrierea rugozitii pe desene............................................54

3.1.4.4 Influena rugozitii asupra calitii funcionale

a suprafeelor...........................................................................563.1.4.5 Legtura dintre rugozitate, toleranele dimensionale i rolul

funcional al pieselor........................................................ ......583.2 PRECIZIA DE ORIENTARE, DE BTAIE I DE POZIIE

A SUPRAFEELOR............................................................................................593.2.1 Generaliti; Clasificare; Noiuni i definiii....................................593.2.2 Abateri de orientare...............................................................................613.2.3 Abateri de btaie...................................................................................64

3.2.3.1 Abaterea btii circulare.......................................................643.2.3.2 Abaterea btii totale.............................................................65

3.2.4 Abateri de poziie..................................................................................653.2.5 nscrierea toleranelor de orientare, de btaie i de poziie

pe desen................................................................................................. .68

4. PRINCIPIUL MAXIMULUI DE MATERIAL.........................................714.1 CONSIDERAII GENERALE...........................................................................71

4.2 EXEMPLE DE UTILIZARE A PRINCIPIULUI MAXIMULUI DE MATERIAL...................................................................................................72

55. CONTROLUL DIMENSIUNILOR I SUPRAFEELOR

CU CALIBRE LIMITATIVE.....................................................................765.1 GENERALITI; CLASIFICAREA CALIBRELOR...................................765.2 PRINCIPIUL DE LUCRU AL CALIBRELOR LIMITATIVE......................775.3 SISTEMUL ISO DE TOLERANE PENTRU CALIBRE

I CONTRACALIBRE........................................................................................795.4 CALIBRE PENTRU CONTROLUL ALEZAJELOR CILINDRICE............795.5 CALIBRE PENTRU CONTROLUL ARBORILOR CILINDRICI...............815.6 TOLERANELE CALIBRELOR PENTRU CONTROLUL

SUPRAFEELOR CARE FORMEAZ AJUSTAJE PLANE..........................................835.7 CONTROLUL PRECIZIEI DE FORM I DE POZIIE RELATIV

A SUPRAFEELOR...........................................................................................85

6. PRECIZIA RULMENILOR.....................................................................886.1 JOCUL DIN RULMENI...................................................................................886.2 CLASELE DE PRECIZIE ALE RULMENILOR.........................................926.3 CAZURILE DE NCRCARE ALE RULMENILOR..................................936.4 INDICAII PRIVIND ALEGEREA AJUSTAJELOR DE MONTAJ

ALE RULMENILOR........................................................................................94

7. PRECIZIA I CONTROLUL ASAMBLRILOR CONICE..................967.1 CLASIFICARE; ELEMENTELE UNEI ASAMBLRI CONICE................967.2 PRECIZIA ASAMBLRILOR CONICE.........................................................98

7.2.1 Metoda conicitii nominale.................................................................987.2.2 Metoda conicitii tolerate..................................................................103

7.3 CONTROLUL PIESELOR CONICE I AL UNGHIURILOR....................107

8. PRECIZIA I CONTROLUL FILETELOR...........................................1098.1 PRECIZIA I CONTROLUUL FILETELOR METRICE...........................109

8.1.1 Elementele dimensionale ale filetelor metrice...................................1098.1.2 Coreciile diametrului mediu datorate abaterilor de pas

i de unghi ale profilului.....................................................................1108.1.3 Precizia filetelor metrice (ajustaje cu joc).........................................113

68.1.4 Simbolizarea pe desen a filetelor i asamblrilor filetate................1168.1.5 Controlul filetelor metrice..................................................................116

8.2 PRECIZIA FILETELOR DE MICARE........................................................117

8.2.1 Filete trapezoidale ISO.......................................................................1178.2.2 Filete ferstru.....................................................................................119

9. PRECIZIA I CONTROLUL ROILOR DINATE

I A ANGRENAJELOR............................................................................1219.1 PRECIZIA ANGRENAJELOR CILINDRICE PARALELE........................121

9.1.1 Parametrii danturii cilindrice i angrenajelor cilindrice paralele..1219.1.2 Toleranele i precizia angrenajelor cilindrice.................................127

9.1.3 Notarea preciziei angrenajelor cilindrice..........................................1309.1.4 Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri;

Indici de precizie..................................................................................1309.1.5 Controlul roilor dinate i angrenajelor cu roi dinate cilindrice134

9.2 PRECIZIA ANGRENAJELOR CU ROI DINATE CONICE..................1349.2.1 Generaliti; Elemente geometrice...................................................1349.2.2 Toleranele angrenajelor conice (hipoide)........................................1359.2.3 Notarea preciziei angrenajelor conice...............................................1369.2.4 Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri;

Indici de precizie..................................................................................1369.2.5 Controlul roilor dinate i angrenajelor cu roi dinate conice......137

9.3 PRECIZIA ANGRENAJELOR MELCATE...................................................1379.3.1 Generaliti; Parametri principali....................................................1379.3.2 Toleranele angrenajelor melcate cilindrice.....................................1389.3.3 Notarea precizie angrenajelor melcate..............................................1399.3.4 Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri;

Indici de precizie..................................................................................1399.3.5 Controlul angrenajelor melcate.........................................................140

9.4 PRECIZIA ANGRENAJELOR CU CREMALIER....................................141

9.4.1 Generaliti; Parametri principali....................................................141

9.4.2 Toleranele angrenajelor cu cremalier............................................142

9.4.3 Notarea precizie angrenajelor cu cremalier...................................143

79.4.4 Criteriul privind asigurarea jocului dintre flancuri;Indici de precizie..................................................................................143

9.4.5 Controlul angrenajelor cu cremalier...............................................144

10. PRECIZIA I CONTROLUL ASAMBLRILOR CU PAN

I CANELURI..........................................................................................14510.1 ASAMBLRI CU PAN.................................................................................145

10.1.1 Parametrii asamblrilor cu pan.....................................................145

10.1.2 Toleranele i controlul asamblrilor cu pan................................147

10.2 ASAMBLRI CU CANELURI......................................................................147

10.2.1 Consideraii generale........................................................................147

10.2.2 Precizia asamblrilor prin caneluri dreptunghiulate....................14810.2.3 Precizia asamblrilor prin caneluri n evolvent...........................149

11. LANURI DE DIMENSIUNI.................................................................15211.1 GENERALITI; CLASIFICARE; EXEMPLE.......................................152

11.2 REZOLVAREA PROBLEMEI DIRECTE A LANURILOR

DE DIMENSIUNI PLANE, LINIARE I PARALELE...............................155

11.2.1 Metoda de maxim i de minim.........................................................155

11.2.2 Metoda algebric...............................................................................15811.2.3 Metoda probabilistic.......................................................................159

11.3 REZOLVAREA PROBLEMEI DIRECTE A LANURILOR

DE DIMENSIUNI LINIARE NEPARALELE..............................................16211.4 REZOLVAREA PROBLEMEI DIRECTE A LANURILOR

DE DIMENSIUNI UNGHIULARE................................................................16311.5 REZOLVAREA PROBLEMEI INVERSE

A LANURILOR DE DIMENSIUNI............................................................16411.5.1 Metoda toleranei medii....................................................................16411.5.2 Metoda determinrii preciziei lanului...........................................16611.5.3 Metoda sortii pe grupe de dimensiuni..........................................16811.5.4 Metoda reglrii..................................................................................17011.5.5 Metoda ajustrii................................................................................171

811.6 LANURI DE DIMENSIUNI CU ELEMENTE DE POZIIE

ALE ALEZAJELOR I ARBORILOR.........................................................172

12. NOIUNI DE BAZ N LEGTUR CU

MSURTORILE TEHNICE................................................................17612.1 MSURARE, CONTROL VERIFICARE....................................................17612.2 UNITI DE MSUR..................................................................................177

12.3 MIJLOACE DE MSURARE........................................................................17812.4 METODE DE MSURARE...........................................................................17812.5 INDICI METROLOGICI PRINCIPALI AI MIJLOACELOR

DE MSURARE..............................................................................................18012.6 ERORI DE MSURARE; CLASIFICARE; CAUZE.................................18312.7 PRINCIPII DE ALEGERE A METODELOR I MIJLOACELOR

DE MSURARE I CONTROL....................................................................185

13. STUDIUL ERORILOR DE PRELUCRARE I DE MSURARE

PRIN METODE STATISTICE...............................................................18613.1 NOIUNI DE TEORIA PROBABILITILOR

I STATISTIC MATEMATIC.................................................................18613.2 PRINCIPALII PARAMETRI STATISTICI CARE INTERVIN

N STUDIUL ERORILOR DE PRELUCRARE I DE MSURARE.......18913.3 LEGI DE DISTRIBUIE................................................................................192

13.3.1 Legea distribuiei normale.(distribuia Gauss sau Gauss-Laplace)...................................................................................193

13.3.2 Alte legi de distribuie ale dimensiunilor efective..........................19713.3.3 Calculul erorii limit de msurare..................................................198

13.4 STUDIUL ERORILOR DE PRELUCRARE PE CALE STATISTIC.....19913.4.1 Clasificarea erorilor de prelucrare..................................................19913.4.2 Studiul erorilor de prelucrare prin metoda statisticii empirice....19913.4.3 Distribuii afectate de erori sistematice...........................................203

13.5 DISTRIBUIA JOCURILOR I STRNGERILOR EFECTIVE

N AJUSTAJE..................................................................................................20413.6 METODE DE CONTROL STATISTIC........................................................207

914. MIJLOACE DE CONTROL DE NALT PRODUCTIVITATE

I AUTOMATIZAREA CONTROLULUI N PRODUCIE.............210

15. ORGANIZAREA CONTROLULUI TEHNIC N PRODUCIE.......212

BIBLIOGRAFIE.............................................................................................213

10

NOIUNI INTRODUCTIVE

Disciplina Tolerane i Msurtori Tehnice (Control Tehnic) are un rol important n

pregtirea viitorilor ingineri, specialiti n tehnologia construciilor de maini. Ea face apel la

noiuni de desen tehnic, algebr, probabiliti i statistic matematic, furniznd cunotine i

aplicndu-se, fr exagerare, n toate disciplinele de specialitate: organe de maini, tehnologiaconstruciilor de maini, tehnologia presrii larece, proiectarea sculelor achietoare,

proiectarea dispozitivelor, etc.O cerin esenial a dezvoltrii economice contemporane o constituie realizarea unui

nalt nivel calitativ al produselor. n general, calitatea unui produs este determinat de suma

acelor proprieti ale produsului care reflect msura n care acesta poate satisface nevoile

societii i depinde de calitatea concepiei (proiectrii) i calitatea execuiei. Legtura dintre

calitatea concepiei, calitatea execuiei i calitatea produsului se poate vedea din triunghiul

calitii, Figura 1.

Figura 1 Triunghiul calitii

Pentru a realiza un produs de o anumit calitatese fac anumite cheltueli. Deosebim,

din acest punct de vedere, un nivel calitativ optim i anume cel pentru care costul global este

minim.

11

Costul global reprezint suma dintre costul de achiziie i costul de exploatare intreinere n bun stare de funcionare pe toat perioada de utilizare a produsului.

Variaia costurilor n funcie de nivelul calitativ este dat n diagrama din Figura 2.

Figura 2 Variaia costurilor:a) costul de achiziie; b) costul de exploatare; c) costul global.

Dup cum se observ, calitatea devine un element de optimizare economic att pentru

productor ct i pentru beneficiar, [20].

12

NOIUNI DESPRE INTERSCHIMBABILITATE

Interschimbabilitatea, aprut odat cu dezvoltarea produciei de serie mare i demas, este o problem complex de proiectare, execuie i control, caracterizat prin

proprietatea pieselor, asamblurilor sau subasamblurilor de a putea fi nlocuite cu altele deacelai tip, fr o selecionare prealabil i fr prelucrri suplimentare de ajustare la montaj,

cu condiia ndeplinirii integrale a rolului funcional, [1-5], [6], [8-9].n general, interschimbabilitatea nu se refer numai la parametri geometrici, ci la toi

parametri care condiioneaz ndeplinirea rolului funcional al pieselor, i asamblurilor

(structura, rezistena mecanic, etc.). n cadrul acestui curs ne vom ocupa numai de aspectulgeometric al interschimbabilitii.

Dup posibilitatea de realizare, interschimbabilitatea poate fi: complet i incomplet(parial), [1], [3-6], [8]:

- interschimbabilitatea complet se refer la piesele sau produsele de acelai fel,

interschimbabile indifferent de data i locul fabricaiei sau utilizrii lor (exemplu:organe de maini normalizate pe plan internaional, uruburi i piulie, rulmeni, etc.);

- interschimbabilitatea incomplet (parial), ntlnit mult mai des, este condiionat

de data i locul fabricaiei, de perfecionrile aduse produselor, condiiilor de

exploatare, etc.

Dup tipul dimensiunilor la care se refer, interschimbabilitatea poate fi: exterioar i

interioar, [4-6]:- interschimbabilitatea exterioar se refer la dimensiunile exterioare (de montaj) ale

pieselor i subasamblurilor i intereseaz, n special, pe utilizatorul produselor(exemplu: n cazul unui rulment radial cu bile pe beneficiar l intereseaz dimensiunile

de montaj D, d, B, Figura 3).- interschimbabilitatea interioar se refer la dimensiunile de legtur interioare ale

produselor i intereseaz, n primul rnd, pe procuctor (exemplu: n cazul rulmentului

considerat din Figura 3, pentru obinerea unui anumit joc radial RJ al rulmentului i

pentru ca prelucrarea s fie economic, productorul va realiza dimensiunile cD , cd i

13

crd cu tolerane largi, va sorta dimensiunile respective pe grupe, iar asamblarea o va

face pe grupe de dimensiuni, astfel nct s obin valoarea jocului radial RJ n

limitele prescrise, inelele i bilele fiind interschimbabile numai n cadrul aceleiai

clase de sortare).

Figura 3 Exemplu de interschimbabilitate

n concluzie, interschimbabilitatea este o condiie necesar n producia de serie marei de mas, realizabil printr-o tehnologie bine pus la punct. Ea asigur o nalt eficien

economic att n producia ct i n exploatarea produselor, determinnd legturi strnse de

dependen ntre proiectarea, fabricaia, controlul i exploatarea produselor.

14

1. PRECIZIA DIMENSIONAL

Calitatea unui produs va depinde de un complex de mrimi dintre care parametriigeometrici, liniari i unghiulari constituie factori de baz, crora n construciile de maini li

se acord o deosebit atenie att n faza de proiectare ct i n cea tehnologic.

Precizia de prelucrare i de asamblare a organelor de maini este determinat de

urmtorii factori, [1-2], [6], [8];- precizia dimensional (se prescrie prin tolerane geometrice la dimensiuni conform

STAS);- precizia geometric (se prescrie prin tolerane geometrice conform standardelor n

vigoare);o precizia formei geometrice (se refer n general la elemente izolate):

abateri de form macrogeometrice (AF); ondulaii (W); abateri de form microgeometrice, rugozitate (R);

o precizia de orientare, de btaie i de poziie (AP) (se refer la elemente

asociate).

1.1 DIMENSIUNI, ABATERI, TOLERANE

Executarea unei piese la o dimensiune riguros exact este foarte greu de realizat. Pe

de alt parte, practica arat c o pies i poate ndeplini rolul su funcional n bune condiii idac dimensiunea acesteia este executat n anumite limite, [1], [3], [11], [13].

De exemplu, considernd o pies cu un alezaj n care trebuie s se roteasc un arbore

de o anumit dimensiune, asamblul celor dou piese funcioneaz aproximativ la fel de bine

pentru o gam apropiat de valori ale alezajului.

Prin dimensiune se nelege numrul care reprezint n unitatea de msur aleasvaloarea unei mrimi liniare sau unghiulare, [1], [4-5], [11], [13].nscrise pe desen se numescn general cote.

15

ntr-o prim clasificare, ele pot fi:- dimensiuni funcionale;

- dimensiuni de montare;- dimensiuni tehnologice;- dimensiuni libere.

Dup tipul suprafeelor la care se refer, deosebim:

- dimensiuni de tip arbere;- dimensiuni de tip alezaj.

Alezajul este o dimensiune interioar, cuprinztoare a unei piese, indiferent dac estecilindric sau de alt form.

Arborele este o dimensiune exterioar, cuprins a unei piese, indiferent dac estecilindric sau de alt form.

Convenional, mrimile referitoare la alezaje se noteaz cu litere mari, iar cele

referitoare la arbori cu litere mici, Figura 1.1, n care:D, L dimensiuni de tip alezaj;D, l dimensiuni de tip arbore.

a) b)Figura 1.1 Exemple de dimensiuni:

a) plane; b) cilindrice.

Pentru caracterizarea complet a alezajelor i arborilor mai definim, [1-5], [8-11],[13]:

Dimensiune nominal valoarea luat ca baz pentru a caracteriza o anumit

dimensiune, indiferent de abaterile pe cfare le poate avea ( NN L,D - alezaje cilindrice,respectiv plane; NN l,d - arbori cilindrici, respectiv plani).

Dimensiune real dimensiunea care rezult n urma prelucrrii sau asamblrii.

Datorit erorilor inerente introduse de ctre metodele i mijloacele de msurare i control, nu

16

vom cunoate niciodat cu o precizie absolut dimensiunea real i, de aceea, vom defini

dimensiunea efectiv.

Dimensiunea efectiv dimensiunea rezultat n urma msurrii. Ea va fi cu att mai

apropiat de dimensiunea real cu ct precizia de msurare va fi mai nare, (D, L - alezajecilindrice, respectiv plane; d, l - arbori cilindrici, respectiv plani).

Dimensiuni limit dimensiunile maxime i minime admise pentru un alezaj sau unarbore, ( minmax D,D - alezaje cilindrice, minmax d,d - arbori cilindrici, minmax L,L - alezajeplane, minmax l,l - arbori plani).

Pentru ca o anumit dimensiune s fie cuprinztoare este necesar ca dimensiunea

efectiv s fie cuprins ntre dimensinile limit admise:

maxmin

maxmin

maxmin

maxmin

llldddLLLDDD

. (1.1)

Dac din aceste relaii se scad valorile nominale ale dimensiunilor:

NmaxNNmin

NmaxNNmin

NmaxNNmin

NmaxNNmin

lllllldddddd

LLLLLLDDDDDD

. (1.2)

Diferenele algebrice din partea stng reprezint abateri inferioare ( iA pentrualezaje, ia pentru arbori), cele din mijloc reprezint abateri efective ( A pentru alezaje, apentru arbori), iar cele din dreapta reprezint abateri superioare ( sA pentru alezaje, sapentru arbori).

Ca urmare, relaiile de mai sus devin:

si AAA - pentru alezaje cilindrice i plane;(1.3)

si AAA - pentru alezaje cilindrice i plane.

n consecin, putem spune c o dimensiune este corespunztoare dacp abaterile ei

efective sunt cuprinse ntre abaterile limit admise, [1], [6], [10-11], [13].

17

Reprezentarea grafic a unor dimensiuni (tip arbore i tip alezaj) cu dimensiunile i

abaterile limit este redat n Figura 1.2, [2], [5].

a)

b) c)Figura 1.2 Tolerarea alezajelor i arborilor:

a) parametrii tolerrii; b ,c) reperul de referin.

Se observ c abaterile inferioare, efective i superioare pot fi pozitive, zero sau

negative n funcie de semnul diferenelor dintre dimensiunile inferioare, efective sai

superioare respective i dimensiunile nominale, [1-2], [6], [9].

maxmaxminmin l,d,L,D - se mai numesc nceputul cmpului de toleran,

minminmaxmax l,d,L,D - mai numesc sfritul cmpului de toleran.

Din relaiile (1.2) i (1.3), rezult:

sNmaxNiNmin

sNmaxNiNmin

sNmaxNiNmin

sNmaxNiNmin

all;all;alladd;add;add

ALL;ALL;ALLADD;ADD;ADD

. (1.4)

Relaiile (1.4) se pot rescrie:

18

snmaxNiNmin

sNmaxNiNmin

sNmaxNiNmin

sNmaxNiNmin

all;all;alladd;add;add

ALL;ALL;ALLADD;ADD;ADD

. (1.4)

Dar diferenele dintre valorile limit (maxim i minim) ale dimensiunilor reprezinttocmai toleranele dimensionale:

isiNsNminmaxl

isiNsNminmaxd

isiNsNminmaxL

isiNsNminmaxD

aaalalllTaaadadddT

AAALALLLTAAADADDDT

. (1.5)

( LD T,T - toleranele alezajelor cilindrice, respectiv plane; ld T,T - toleranele arborilorcilindrici, respectiv plani)

Deci, toleranele mai pot fi definite i ca diferenele algebrice dintre abaterile

superioare i cele inferioare. ntruct ntotdeauna dimensiunile maxime sunt mai mari dect

cele minime, toleranele sunt totdeauna mrimi pozitive, [12].Reprezentarea grafic a unei tolerane de numete cmp de toleran.

Scrierea unei dimensiuni se va face astfel:

.3,0300;100;l;d;L;D 02,0 01,0a

aNa

aNAAN

AAN

s

i

s

i

s

i

s

i

Observaie: ntotdeauna abaterile superioare se scriu sus, iar cele inferioare se scriu jos.

1.2 ASAMBLRI CU JOC I ASAMBLRI CU STRNGERE

Asamblarea este mbinarea a dou sau mai multe piese executate cu anumite valoriefective ale dimensiunilor.

n cadrul unei asamblri vom avea cel puin o dimensiune de tip alezaj i cel puin o

dimensiune de tip arbore. n funcie de valorile dimensiunii efective a alezajului i arborelui

asamblrile pot fi cu joc, Figura 1.3, sau cu strngere, Figura 1.4, [1-2], [5], [8-9], [11].Diferena dintre dimensiunile efective ale alezajului i arborelui determin caracterul

asamblrii, [1], [3], [6], [9],[11], [13], [24].

19

(1.7)DdS:strngerecufi vaasamblarea,dD0,Pentru

(1.6)dDJ:joccufi vaasamblarea,dD0,PentrudD

Se observ c valoarea nul a diferenei se poate interpreta fie ca o asamblare cu joc

zero, fie ca o asamblare cu strngere zero.

Figura 1.3 Asamblare cu joc Figura 1.4 Asamblare cu strngere

Jocul efectiv J dintr-o asamblare poate fi definit ca valoarea absolut a difereneipozitive dintre dimensiunea efectiv a alezajului D i cea a arborelui d, (1.6).

Strngerea efectiv S dintr-o asamblare poate fi definitca valoarea absolut adiferenei pozitive dintre dimensiunea efectiv a arborelui d i cea a alezajului D, (1.7).

Se observ c:

JDddDdDS . (1.8)Rezult c algebric strngerea poate fi interpretat ca un joc negativ sau, invers, jocul

ca o srtngere negativ, [1], [8-11].

1.3 AJUSTAJE

Ajustajul caracterizeaz relaia care exist ntre dou grupe de piese cu aceeaidimensiune nominal, care urmeaz s se asambleze, n legtur cu valoarea jocurilor i

strngerilor care apar dup asamblare, [1-2], [4-5], [8], [13].

20

La un ajustaj dimensiunea nominal a arborelui i alezajului este aceeai:

NdD NN (ajustaje cilindrice), NlL NN (ajustaje plane).

1.3.1 Ajustaje cu joc

Pentru obinerea unui joc minim garantat la asamblarea oricrui alezaj cu oricare

arbore este necesar ca diametru minim al alezajului s fie mai mare dect diametrul maxim al

arborelui, Figura 1.5.

sisimaxmin aAaNANdD . (1.9)

Figura 1.5 Ajustaj cu joc

Vom defini:

issi

maxmin

sisimaxminmin

isisminmaxmax

aAaAaAJJJ

aAaNANdDJaAaNANdDJaAaNANdDJ

. (1.10)

Deoarece jocurile i strngerile sunt mrimi liniare care trebuie s fie cuprinse ntre

nite valori limit, maxime i minime, vom defini tolerana algebric a jocului ca fiind, [1-3], [6], [8-10], [11], [13].

dDisissiisminmaxaj TTaaAAaAaAJJT . (1.11)

21

1.3.2 Ajustaje cu strngere

Pentru obinerea unei srtngeri garantate la asamblarea oricrui alezaj cu oricare

arbore este necesar ca diametrul minim al arborelui s fie mai mare dect diametrul maxim al

alezajului, Figura 1.6.sisimaxmin aAaNaNDd . (1.12)

Figura 1.6 Ajustaj cu strngere

Vom defini:

issi

maxmin

sisiminmaxmin

isismaxminmax

AaAaAaSSS

AaANaNDddDSAaANaNdDSAaANaNdDS

. (1.13)

Tolerana algebric a strngerii:

dDisissiisminmaxas TTaaAAAaAaSST . (1.14)Observaie:

maxmin

minmax

JSJS

. (1.15)

22

1.3.3 Ajustaje intermediare (de trecere)

Acestea corespund situaiei cnd cmpurile de toleran ale alezajului i arborelui se

suprapun parial sau total, caz n care, n funcie de dimensiunile efective D i d, vor rezulta

fie asamblri cu joc, fie asamblri cu strngere, Figura 1.7, [1].Jocul efectiv va fi cuprins ntre zero i valoarea maxim, iar strngerea efectiv de

asemenea, ntre zero i valoarea maxim:

isminmaxmax

isminmaxmax

AaAa0DdDd0SS0aAaA0dDdD0JJ0

. (1.16)

Figura 1.7 Ajustaj intermediar (de trecere)

Tolerana algebric a ajustajelor intermediare, [1], [8]:

dDisisisismaxmaxai TTaaAAAaaASJT . (1.17)

1.4 SISTEME DE AJUSTAJE I ALEGEREA SISTEMULUI DE AJUSTAJE

Pentru a obine cele trei tipuri de ajustaje se poate aciona n dou moduri, [1], [3-6],[10-11], [13], [25]:

a) Meninnd constanta, pentru o anumit dimensiune nominal, poziia cmpului detoleran a alezajului DT i variind convenabil poziia cmpului de toleran al

arborelui dT , se obin ajustaje n sistemul alezaj unitar, Figura 1.8a;b) Meninnd constanta, pentru o anumit dimensiune nominal, poziia cmpului de

toleran a arborelui dT i variind convenabil poziia cmpului de toleran al

alezajului DT , se obin ajustaje n sistemul arbore unitar, Figura 1.8b;

23

Observaii:

1. Pentru sistemul alezaj unitar se consider cmpul de toleran cu ;TA,0A Dsi 2. Pentru sistemul arbore unitar se consider cmpul de toleran cu ;Ta,0a dis 3. Pentru ajustajele pieselor necilindrice (plane) se pot extinde (aplica) aceleai

noiuni.

Dei din punct de vedere funcional cele dou sisteme de ajustaje sunt echivalente,

alegerea unuia sau altuia se va face avnd n vedere att latura constructiv, ct i ceatehnologic. n general, n construciile de maini, pentru piese mici i mijlocii se utilizeaz

a)

b)Figura 1.8 Sistemul de ajustaje:a) alezaj unitar; b) arbore unitar.

24

sistemul alezaj unitar, acesta punnd mai puine probleme tehnologice, prelucrarea n acestsistem avnd o eficien economic sporit (mai puine scule speciale, mijloace de verificare

mai ieftine, alezajele se prelucreaz mai greu). Sunt ns situaii cnd, din punct de vedere

constructiv, se impune folosirea sistemului arbore unitar: la utilizarea barelor calibrate i trase

fr prelucrri ulterioare prin achiere, la folosirea organelor de maini standardizate precum

inelul exterior al rulmenilor (care se execut ntotdeauna n sistemul arbore unitar), [1].

1.5 UNITATE DE TOLERAN. CALITI, CLASE DE PRECIZIE

La executarea arborilor i alezajelor pe maini unelte practica arat c exist o legtur

foarte strns ntre valoarea diametrului acestora i tolerana la care pot fi executate n condiii

economice, [3-5], [8-11]:

mdsauDCdsauDCT 1xd,D , (1.18)n care:

d,DT - tolerana economic efectiv msurat, m ;D, d diametrul alezajului sau arborelui, mm ;C coeficientul tehnologiei de prelucrare (strunjire, rectificare);

1C (D sau d) nglobeaz erorile de msurare (deformasii elastice ale piesei, verificatoarelor;deformaii termice, etc.), proporionale cu diametrul msurat;

1C =0,001

x=2,53,5 (se adopt x=3).

S-a adoptat catehnologie de baz prelucrarea prin rectificare a arborilor cilindrici,pentru care C=0,45. Ca urmare, celelalte tehnologii se compar cu tehnologia de baz, luat

ca unitate de precizie.Deci, lund ca unitate de toleran expresia, [1-2], [6], [11]:

mdsauD001,0dsauD45,0i 3 , (1.19)mrimea toleranei pentru o prelucrare oarecare va fi:

iaT d,D , (1.20)

25

n care:

a numrul unitilor de toleran;

i unitatea de toleran.

Adoptarea unei uniti de toleran n funcie de dimensiune se justific ntructprecizia de prelucrare economic variaz cu dimensiunea. n felul acesta numrul de uniti

de toleran pentru toate dimensiunile la care se cere aceeai precizie va fi acelai, Figura 1.9.

Observaie: Cu ct dimensiunile cresc, cu att intervalele sunt mai largi.

Figura 1.9 Graficul variaiei toleranei funcie de dimensiune pentru aceeai clas deprecizie

n practic unitatea de toleran nu s-a calculat pentru fiecare dimensiune nominal ci

pentru intervale de dimensiuni, aceeai unitate fiind valabil pentru toate dimensiunile

cuprinse n acelai interval. De aceea, n formula unitii de toleran, n locul valorii

dimensiunii D sau d se introduce media geometric a limitelor intervalului de dimensiuni ncare se afl dimensiunea respectiv, [9]:

.ddd;DDD maxminmaxmin (1.21)

Precizia prescris la executarea unui organ de main depinde de rolul lui funcional.

De exemplu, una va fi precizia unui mner acionat manual i alta va fi precizia unui fus care

urmeaz s se roteasc ntr-un alezaj.Ca urmare, precizia de prelucrare a diferitelor organe de maini a fost inclus ntr-un

numr de caliti sau clase de precizie. Fiecare calitate este caracterizat printr-un anumit

26

numr de uniti de toleran a. Acesta este un numr adimensional, fiind un indicator

absolut al preciziei de prelucrare a unei piese, [1].

Observaie: Din relaia iaT d,D , se pot trage urmtoarele concluzii:1. Dou dimensiuni egale executate n dou clase de precizie diferite vor avea tolerane

diferite:

ia2Tia1T 2d,D1d,D . (1.22)2. Dou dimensiuni aflate n intervale diferite, executate n aceeai clas de porecizie vor

avea tolerane diferite:

2d,D1d,D ia2Tia1T . (1.23)Alegerea calitii (preciziei) n care urmeaz s funcioneze organul de main este de

mare importan, att din punct de vedere funcional, ct i din punct de vedere tehnologic,

ultimul n legtur cu preul de cost al prelucrrii (care variaz dup o curb hiperbolic n

funcie de valoarea toleranei, conform Figurii 1.10, [2-6], [9].

Figura 1.10 Variaia costului n funcie de mrimea toleranei de execuiei

Deci, tolerana se determin innd seama de factorul funcional i se alege la valoarea

maxim care asigur funcionarea piesei n bune condiii. Nu se va alege niciodat o toleran

mai mic dect este necesar, chiar atunci cnd exist la dispoziie utilajul corespunztor

deoarecfe s-ar produce o cretere artificial a costului de execuie a piesei respective. Practicaa demonstrat c tehnologia de execuie pe maini unelte a diferitelor piese devine cu att mai

complicat i mai scump cu ct piesa are dimensiuni mai mari i tolerane mai mici, [2].

27

La alegerea mrimii toleranei trebuie s se aib n vedere i uzura ce poate avea loc n

timpul funcionrii piesei, uzur ce poate mri jocul iniial, scond repede piesa din limitele

dimensiunilor admise pentru buna funcionare.

28

2. SISTEMUL ISO DE TOLERANE I AJUSTAJE

Sistemul ISO de tolerane i ajustaje este cel mai modern, mai cuprinztor i mai

raional sistem de tolerane care, dei complex, are o larg aplicabilitate practic, permind o

selecie corespunztoare a ajustajelor, [1], [3]. n plus, n acest sistem, pe baza legilor lui decalcul (toleranele fundamentale i aezarea cmpurilor de toleran) se pot face extinderi

pentru a acoperi anumite nevoi speciale.

Sistemul ISO de tolerane i ajustaje are cteva caracteristici eseniale pe care le vom

trata n continuare.

2.1 AMPLASAREA I SIMBOLIZAREA CMPURILOR DE TOLERAN

Simbolizarea cmpurilor de toleran pentru alezaje se face cu una sau dou litere

mari, iar a cmpurilor de toleran pentru arbori cu una sau dou litere mici, Figura 2.1 a,b,

(literele I, L, O, Q, W,respectiv i, l, o, q, w nu sunt utilizate), [1], [4], [9], [13], [24].

a) b)Figura 2.1 Poziiile cmpurilor de toleran:

a) alezaje; b) arbori.

29

Literele H i h corespund aezrii cmpului de toleran pe linia zero, deasupra i

respectiv dedesubtul acesteia. Pentru o anumit dimensiune nominal poziia cmpului de

toleran a alezajelor i arborilor fa de aceasta este dat de abaterile fundamentale ( fA -

pentru alezaje; fa - pentru arbori).Abaterile fundamentale sunt abaterile cele mai apropiate de dimensiunea nominal,

[1].Se observ, din figurile anterioare, c pentru cmpurile de toleran situate deasupra

dimensiunii nominale abaterile fundamentale sunt iif aAA fa, , iar pentru cmpurile detoleran situate sub dimensiunea nominal abaterile fundamentale sunt ssf aAA fa, .Pentru cmpurile care sunt intersectate de dimensiunea nominal, abaterea fundamental se ia

egal cu abaterea cea mai apropiat de linia zero, [1], [9-10], [13].Cunoscndu-se abaterea fundamental i tolerana (mrimea cmpului de toleran),

celelalte abateri se pot determina cu relaiile:

DsiDisisD TAATAAAAT ,(2.1)

dsidisisd TaaTaaaaT .

Se observ c n sistemul ISO sunt 28 de cmpuri de toleran pentru alezaje i

28 de cmpuri de toleran pentru arbori.

2.2 CCALITI (CLASE DE PRECIZIE) I UNITATE DE TOLERAN N

SISTEMUL ISO

Sistemul ISO cuprinde 18 caliti sau clase de precizie notate cu cifre arabe: 01; 0; 1;2; 3; 16, n ordinea descrescnd a preciziei. Toleranele corespunztoare claselor de

precizie se noteaz astfel: IT01; IT0; IT1; IT2; IT3; IT16, n care IT este tolerana

internaional, [1-2], [9], [13].Sistemul ISO avnd 18 caliti i 28 de aezri ale cmpurilor de toleran, cuprinde

astfel n total 504 variante ale cmpurilor de toleran pentru alezaje i arbori. Recomandarea

ISO 186-1962, restrnge aceste variante las cazurile uzuale: 107 pentru alezaje i 113 pentruarbori. Practic aceast restrngere poate fi extins mai mult, n acest sens existnd

recomandri i standarde, [9], [13].

30

Utilizarea claselor de precizie se poate vedea n Figura 2.2, [2], [4-5], [8-10].

Figura 2.2 Utilizarea preciziilor ISO

Unitile de toleran (toleranele fundamentale) n sistemul ISO s-au calculat astfel:

a) Dimensiuni pn la 500 mmToleranele fundamentale pentru calitile 516 se determin cu relaia, [1-2], [4], [9],

[13], [25]:

iaIT , (2.2)

n care:

a numrul unitilor de toleran;

i unitatea de toleran, calculat cu relaia:

m,, D0010D450i 3 , (2.3)n care:

D media geometric a limitelor intervalului de dimensiuni.

Pentru calitile 01; 0; 1; 2; 3; 4 toleranele fundamentale se determin cu relaii

specifice.

b) Dimensiuni peste 500 pn la 3150 mmToleranele fundamentale pentru calitile 716 se determin cu relaia:

IaIT , (2.4)iar unitatea de toleran I se calculeaz, [1-2], [4], [9], [13]:

m,, 12D0040I . (2.5)

31

Observaie: n sistemul ISO, pentru o anumit dimensiune nominal poziia unui anumit

cmp de toleran fa de dimensiunea nominal este constant indiferent de clasa de precizie,Figura 2.3.

Figura 2.3 Poziia cmpului de toleran funcie de clasa de precizie

2.3 BAZA SISTEMULUI DE TOLERAN

Cele trei tipuri de ajustaje (cu joc, intermediare i cu strngere) pot lua natere n dou

moduri, [1], [8-9], [13]:a) cu baza n sistemul alezaj unitar;b) cu baza n sistemul arbore unitar.

Literele H i h corespund aezrii cmpului de toleran pe linia zero, deasupra i

respectiv dedesubtul acesteia. Deci, cmpul H, avnd 0A i va reprezenta simbolulcmpului de toleran pentru sistemul alezaj unitar, iar cmpul h avnd 0a s va reprezentasimbolul cmpului de toleran pentru sistemul arbore unitar.

Vom avea, [3], [5-6]:a) n sistemul alezaj unitar:- ajustaje cu joc: H/a; H/b; H/c; H/cd;;H/h, (H/a; H/b; H/c jocuri termice);- ajustaje intermediare: H/j; H/ sj ; H/k; H/m; (H/n; H/p; H/r);- ajustaje cu strngere: (H/n; H/p; H/r); H/s;;H/za; H/zb; H/zc.

b) n sistemul arbore unitar:- ajustaje cu joc: A/h; B/h; C/h; D/h;;H/h, (A/h; B/h; C/h jocuri termice);

32

- ajustaje intermediare: J/h; sJ /h; K/h; M/h; (N/h; P/h; R/h);- ajustaje cu strngere: (N/h; P/h; R/h); S/h;;ZA/h; ZB/h; ZC/h.

Cmpurile N, P, R i n, p, r formeaz ajustaje cu strngere la precizii mari i ajustajeintermediare la precizii mici, dup cum se vede n Figura 2.4, [1], [13].

a) b)Figura 2.4 Ajustajul H/p

Notarea pe desen a ajustajelor se face sub form de fracie dup dimensiunea

nominalp, la numrtor trecndu-se simbolul cmpului de toleran urmat de clasa de precizie

a alezajului, iar la numrtor simbolul cmpului de toleran urmat de clasa de precizie a

arborelui.

Exemple: 100 H8/f7 (n sistemul alezaj unitar); 100 F7/h8 (n sistemul arbore unitar).

Prezena simbolului H la numrtor i un altul, oarecare, la numitor arat c este vorba

de sistemul alezaj unitar, iar prezena simbolului h la munitor i a altuia, oarecare, lanumrtor arat c este vorba de sistemul arbore unitar. Simbolul H/h nu definete sistemul.

Pentru acoperirea unor nevoi speciale se pot forma ajustaje combinat, care s nu fac

parte din niciunul din cele dou sisteme, (exemplu: M//k6).

2.4 REGIMUL DE TEMPERATUR I CONTROL

Valorile sau abaterile efective ale dimensiunilor determinate prin msurare sau control

sunt considerate ca atare numai dac, conform ISO, n timpul msurrii sau controlului,

33

temperatura piesei care se msoar, a mijlocului de msurare i a mediului nconjurtor este

egal cu temperatura de referin de 20C. n funcie de precizia de msurare necesar se

admit abateri de la temperatura de referin, care n mod obinuit pot avea limite de la 10, C

la 1 C, (n cazuri deosebite sub 10, C sau peste 1 C).Abateri de temperatur mai mari dect cele admise pot conduce la apariia unor erori

mari care denatureaz grav rezultatele msurtorilor.

Cnd este necesar, fie c se aplic diferite msuri de asigurare a temperaturii de

referin standardizate (exemplu: termostatarea ncperilor sau rcirea pieselor), fie c se

calculeaz erorile datorate diferenei fa de temperatura de referin i se aplic coreciile

respective, [1], [8-9], [13].De exemplu, n cazul unor ajustaje cu joc sau cu strngere, diferenele tj , ts dintre

jocul, respectiv strngerea la temperatura de regim i valorile lor la temperatura de referin secalculeaz cu relaiile:

ddDD0tddDD0tt ttNjjttNjjj (2.6) DDdd0tDDdd0tt ttNssttNsss

n care:

N dimensiunea nominal a ajustajului;

dD , - coeficienii de dilatare termic liniar ai materialului alezajului, respectiv arborelui,dD tt , - diferenele dintre temperatura de regim a alezajului, respectiv arborelui i

temperatura de referin, ( 20tt DD C; 20tt dd C).Pentru a corecta valoarea unei dimensiuni msurate oarecare se utilizeaz relaia, [2]:

mmllN ttll , (2.7)n care:

Nl - valoarea nominal a dimensiunii;

ml , - coeficienii de dilatare termic liniar ai piesei, respectiv ai mijlocului de msurare( 20tt ll C; 20tt mm C).

Corecia va fi egal n valoare absolut dar de semn contrar cu eroarea calculat cu

relaia de mai sus.

34

2.5 INDICAII PRIVIND ALEGEREA PRECIZIEI AJUSTAJELOR

Stabilirea preciziei de execuie a pieselor i alegerea ajustajelor se face n concordan

cu cerinele funcionale impuse precum i cu posibilitile tehnologice de realizare urmrindu-

se, n acelai timp, economicitatea prelucrrii sau asamblrii.

2.5.1 Ajustajele cu joc

Se utilizeaz atunci cnd piesele asamblate execut, una fa de alta, n timpul

funcionrii, micri de rotaie sau/i translaie sau cnd piesele se monteaz sau se

demonteaz des sau se nlocuiesc frecvent. Mrimea toleranelor la dimensiuni (precizia

dimensional) i mrimea jocurilor n asamblare se stabilesc n funcie de mrimea i

caracterul solicitrilor, de viteza relativ dintre elementele asamblrii, de durata micrilor,

lungimea asamblrii, frecvena nlocuirilor, regimul de temperatur i ungere, etc., [1-3], [6-7].

2.5.2 Ajustajele intermediare

Se utilizeaz pentru asigurarea unei centrri precise a arborelui n alezaj, pentru

obinerea de mbinri etane i pentru cazurile n care montarea i demontarea pieselor

asamblrii trebuie s se fac relativ uor i fr deteriorarea suprafeelor de contact, [2]. Laaceste ajustaje, pentru garantarea imobilitii pieselor mbinrii, este necesar s se prevad

elemente de siguran (tifturi, pene, etc.).O problem important la aceste ajustaje este cea a cunoaterii probabilitii jocurilor

i strngerilor care apar la asamblare. Ajustajul probabil se consider acel joc sau acea

strngere care rezult la asamblarea pieselor dac dimensiunea lor efectiv este la 1/3 din

tolerana fundamental, respectiv fa de dimensiunea limit corespunztoare maximului de

material. Valorile date n standard sunt pentru ipoteza c procesul de producie este reglat n

consecin, n caz contrar probabilitatea ajustajului calculndu-se funcie de dimensiunea lacare se consider reglat procesul tehnologic, [1-3], [6-7].

35

2.5.3 Ajustajele cu strngere

Se folosesc acolo unde, la anumite solicitri i temperaturi de regim, imobilitatea

relativ a pieselor conjugate se realizeaz fr utilizarea unor elemente suplimentare de fixare.

Prin strngere, pe suprafeele de contact se creaz o stare de tensiuniproporional cu mrimea

strngerii. Din cauza deformrii materialului pieselor i a dificultilor de montare i

demontare, aceste ajustaje se prescriu atunci cnd, pn la sfritul perioadei de funcionare,

nu este necesar demontarea pieselor asamblate.

n general, cu ct solicitrile mecanice i termice ale asamblrii sunt mai mari, cu att

strngerile trebuie luate mai mari. La proiectarea acestor ajustaje se va avea n vedere faptulc, n urma aplatisrii rugozitilor, strngerea efectiv va fi mai mic dect cea calculat pe

baza diferenelor dimensiunilor efective, [1], [3], [7].Dup modul de obinere al strngerii, deosebim:

1. ajustaje cu strngere longitudinal, la care presarea se face la temperatura ambiant,arborele fiind mpins n direcie axial, Figura 2.5a;

a) b) c)Figura 2.5 Diferite metode de obinere a ajustajelor cu strngere

2. ajustaje cu strngere transversal, la care apropierea suprafeelor celor dou pieseconjugate se face perpendicular la axa acestora, dup ce piesele au fost montate cu joc unan alta. Jocul rezult fie prin nclzirea piesei cuprinztoare, care la rcire va strnge piesa

din interior, fie prin rcirea piesei cuprinse, care la rcire va strnge piesa din exterior,

Figura 2.5b;3. ajustaje cu strngere longitudinal i transversal.

Se recomand, att la ajustajul cu strngere longitudinal ct i la cel cu strngere

transversal s se prevad o teire conic a piesei cuprinse pentru uurarea montajului i

evitarea concentratorilor de tensiuni la captul piesei interioare. Manualele de rezistena

36

materialelor i organe de maini, precum i unele lucrri de tolerane se ocup n detaliu de

calculul mbinrilor presate.

n principal, alegerea preciziei i ajustajelor (cu joc, cu strngere sau intermediare) sepoate face pe dou ci:

a) Pe baza recomandrilor oferite de literatura de specialitate (standarde, tratate, norme,instruciuni) pentru fiecare domeniu al construciilor de maini, [1].

b) A doua modalitate, aplicat mai ales la proiectarea i realizarea unor produse noi, constn urmtoarele: n funcie de destinaie, parametrii funcionali i condiiile de exploatare

ale produsului, pentru fiecare asamblare alezaj-arbore se calculeaz (dup determinareasau stabilirea dimensiunii nominale) jocul sau strngerea necesare la asamblare ifuncionare n regim. Se impune ca proiectantul s calculeze nu o singur valoare (de

exemplu cea teoretic necesar) a jocului sau strngerii ci valorile limit ntre care pot fi

cuprinse jocurile sau strngerile efective astfel nct s permit funcionarea normal apieselor n condiiile fixate. Avnd valorile limitale jocurilor i strngerilor se calculeaz

tolerana ajustajului cu relaiile (1.11), (1.14) i (1.17):

dDaj TTJJT minmax , (1.11)dDas TTSST minmax , (1.11)dDai TTSJT maxmax , (1.11)

Din aceste relaii se pot determina toleranele alezajului DT i arborelui dT ,

considerndu-se fie cu valori egale, fie adoptndu-se pentru alezaj o toleran mai mare cu unapn la cel mult dou clase de precizie, cunoscut fiind faptul c alezajele se prelucreaz mai

greu dect arborii, [1]. Dup ce s-au determinat toleranele DT i dT , se adopt un ajustajstandardizat n unul din sistemele de ajustaje (alezaj sau arbore unitar).

2.6 TOLERANELE DIMENSIUNILOR LIBERE

Cotele fr indicaii de tolerane pe desen sunt cote de importan secundar denumite

cote sau dimensiuni libere. Ele aparin unor suprafee care nu formeaz ajustaje, deci nuintr n contact funcional cu alte suprafee, sau nu sunt componente importante ale lanurilor

37

de dimensiuni. Trebuie menionat totui c aceste cote influeneaz greutatea, gabaritul,

precum i estetica produselor.Pentru definirea preciziei dimensionale i geometrice a acestor cote, ale pieselor sau

asamblurilor prelucrate prin achiere, se face apel la STAS.

Notarea pe desen a toleranelor generale se face prin nscrierea termenului tolerane

urmat de simbolurile toleranelor generale dimensionale (conform tabelelor 14 din STAS) i

toleranelor generale geometrice (conform tabelelor 57 din STAS). Exemplu de notare a

toleranelor generale dimensionale n clasa de precizie m i a toleranelor generale

geometrice n clasa de precizie S: Tolerane m-S conform STAS ....STAS-ul prevede patru clase de precizie simbolizate cu litere mici: f, m, c, v pentru

toleranele generale dimensionale i patru clase de precizie pentru toleranele generale

geometrice notate cu litere mari: R, S, T, U, indicnd n funcie de dimensiune i de clasa de

precizie aleas abaterile limit admise.

n mod obinuit, abaterile acestor suprafee nu se verific, exceptnd anumite situaii,

n care, cu acordul prilor, ele se pot verifica prin sondaj, pentru a se stabili dac gradul de

execuie a fost respectat.

38

3. PRECIZIA GEOMETRIC A ORGANELOR DE MAINI

3.1 PRECIZIA FORMEI GEOMETRICE A SUPRAFEELOR

3.1.1 Clasificare

Conform STAS abaterile de form ale unei suprafee se mpart ca n Figura 3.1.

Figura 3.1 Abateri geometrice de form

- Abateri de ordinul 1 sau abateri macrogeometrice. n general aceste abateri suntacelea pentru care raportul dintre pas i amplitudine este mai mare de 1000:

.1000AP FF (3.1)

- Abateri de ordinul 2 sau ondulaii, pentru care raportul dintre pas i amplitudine

satisface relaia:

.1000AP50 WW (3.2)

- Abateri de ordinul 2 i 4 sau abateri microgeometrice (rugozitatea suprafeelor), pentrucare trebuie s se respecte relaia:

.50AP RR (3.3)

39

Abaterile de ordinul 3 sunt cele care au un caracter periodic sau pseudoperiodic(striaii, rizuri), iar cele de ordinul 4 sunt cele care au un caracter neperiodic (goluri, pori,smulgeri de material, urme de scul, etc.).

3.1.2 Precizia formei macrogeometrice

Forma geometric a supreafeelor este impus, ca i dimensiunile, de condiiile

funcionale ale pieselor i produselor finite. Dar, imperfeciunea sistemului tehnologic

(M.U.S.D.P.), ca i neuniformitatea procesului de prelucrare, provoac modificarea formei

geometrice de la o pies la alta, precum i fa de forma geometric luat ca baz de

comparaie. Aceste modificri se stabilesc i se trateaz prin aa numitele abateri de form,

[1-4], [6], [8-11], [13], [24].Definiii:

Suprafaa nominal (geometric) este suprafaa reprezentat pe desen, definit

geometric prin dimensiunile nominale, fr nici un fel de abateri de form.

Profilul nominal (geometric) este conturul rezultat prin intersecia suprafeeinominale cu un plan convenional, definit n raport cu aceast suprafa.

Suprafaa real este suprafaa care limiteaz corpul respectiv i l separ de mediul

nconjurtor.

Profilul real este ntersecia dintre o suprafa real i un plan cu orientare dat sauintersecia dintre dou suprafee real (muchie real).

Suprafaa efectiv este suprafaa obinut prin msurare, apropiat ca form de

suprafaa real.

Profilul efectiv este profilul obinut prin msurare, apropiat ca form de profilul real.Suprafaa adiacent este suprafaa de form dat, tangent la suprafaa real

(efectiv), dinspre partea exterioar a materialului piesei, aezat astfel nct distana maxim

fa de aceasta s fie minim, n limitele suprafeei de referin.

Profilul adiacent este profilul de form dat, tangent la profilul real (efectiv), dinsprepartea exterioar a materialului piesei, aezat astfel nct distana maxim fa de acesta s fie

minim, n limitele lungimii de referin.

Observaie: Suprafaa sau profilul adiacent are aceeai form cu suprafaa sau

profilul nominal, n schimb, n timp ce acasta din urm, avnd poziia determinat de cotele

40

nominale poate sau nu s se afle n cmpul de toleran al piesei, suprafaa sau profilul

adiacent sunt situate ntotdeauna n cadrul cmpului de toleran.

Suprafaa sau lungimea de referin este suprafaa sau lungimea n interiorul creia

se determin abaterea de la forma dat a suprafeei, respectiv de la forma dat a profilului.

Observaie: Pentru o anumit suprafa sau lungime de referin exist o singur

suprafa, respectiv plan adiacent, toate celelalte care nu ndeplinesc condiia de adiacen

numindu-se suprafee sau profile tangente, Figura 3.2:

t2a1 hhhh . (3.4)

Figura 3.2 Profil adiacent

Abaterea de form este abaterea formei suprafeei (profilului) reale fa de forma

suprafeei (profilului) adiacent(e). Mrimea acesteia se determin ca fiind distana maxim

dintre suprafaa sau profilul adiacent i suprafaa sau profilul efectiv msurat n limitele

suprafeei, respectiv lungimii de referin.

Abaterea limit de form este valoarea maxim admis a abaterii de form (valoarea

minim este zero).Tolerana de form este zona delimitat de abaterea limit de form i egal cu

aceasta.

Observaie: Abaterea de form se determin ntotdeauna dup normala la suprafaa

sau profilul adiacent n punctul considerat.

41

Cazuri particulare de suprafee i profile adiacente:

a) Cilindrul adiacent este cilindrul cu diametrul minim, circumscris suprafeei cilindriceexterioare reale la piesele de tip arbore sau cilindrul cu diametrul maxim, nscris suprafeei

cilindrice interioare reale la piesele de tip alezaj, n limitele lungimii de referin.b) Cercul adiacent este cercul cu diametrul minim circumscris seciunii transversale asuprafeelor exterioare reale la piesele de de tip arbore sau cercul de diametru maxim nscris

n seciunea transversal a suprafeelor interioare reale la piesele de tip alezaj.

c) Planul adiacent este planul tangent la suprafaa real, aezat astfel nct distana maximfa de aceasta s fie minim n limitele suprafeei de referin.

d) Dreapta adiacent este dreapta tangent la profilul real, aezat astfel nct distanamaxim fa de aceasta s fie minim n limitele lungimii de referin.

3.1.2.1 Abateri de form

n cele ce urmeaz sunt descrise abaterile de form. Ct privete abaterile limit de

form, aa cum am artat mai sus, acestea sunt limitate de toleranele de form care, conform

STAS 7385/1-85, fac parte din categoria toleranelor geometrice, [1-6], [8-10], [13], [22].

1) ABATEREA DE LA FORMA DAT A SUPRAFEEI, sAF

Reprezint cazul cel mai general al abaterilor de form, Figura 3.3.

Figura 3.3 Abaterea de la forma dat a suprafeei, sAF

ss TFAF (3.5)

42

2) ABATEREA DE LA FORMA DAT A PROFILULUI, fAF

Secionnd o suprafa de form oarecare cu un plan perpendicular pe suprafaa

adiacent, se obine abaterea de la forma dat a profilului dup direcia de secionare

considerat, Figura 3.4.

Figura 3.4 Abaterea de la forma dat a profilului, fAF

ff TFAF (3.6)

3) ABATEREA DE LA CILINDRICITATE, lAF , Figura 3.5.

a) b)Figura 3.5 Abaterea de la cilindricitate, lAF :

a) cilindru exterior; b) cilindru interior.

ll TFAF (3.7)

43

Cazuri particulare ale abaterii de la cilindricitate, Figura 3.6.

a) b)

c) d)

Figura 3.6 Forme ale abaterii de la cilindricitate:a) forma de manon sau butoi; b) forma de a; c) conicitate; d) curbare.

4) ABATEREA DE LA CIRCULARITATE, cAF , Figura 3.7

a) b)

Figura 3.7 Abaterea de la circularitate, cAF :a) cerc exterior; b) cerc interior.

cc TFAF (3.8)

44

Cazuri particulare ale abaterii de la circularitate:

a) Ovalitatea, Figura 3.8:

cAF2ddOv minmax (3.9)

Figura 3.8 Ovalitatea

b) Poligonalitatea, Figura 3.9.

a) b)Figura 3.9 Poligonalitatea:

a) numr par de laturi; b) numr impar de laturi.

Observaie: n cazul poligoanelor cu numr impar de laturi, dimensiunea transversal

msurat n oricare direcie este aproximativ constant, iar abaterea de la circularitate se poate

evidenia numai prin bazarea piesei ntre vrfuri sau pe prisme.

45

5) ABATEREA DE LA PLANITATE, pAF , Figura 3.10.

Figura 3.10 Abaterea de la planitate, pAF

pp TFAF (3.10)

Cazuri particulare ale abaterii de la planitate, Figura 3.11.

a) b)Figura 3.11 Forme ale abaterii de la planitate:

a) concavitatea; b) convexitatea.

6) ABATEREA DE LA RECTILINITATE, rAF , Figura 3.12.

Figura 3.12 Abaterea de la rectilinitate, rAF

46

rr TFAF (3.11)

Cazuri particulare ale abaterii de la rectilinitate, Figura 3.13.

a) b)Figura 3.13 Forme ale abaterii de la rectilinitate:

a) concavitatea; b) convexitatea.

3.1.2.2 nscrierea toleranelor pe desene

Simbolurile pentru toleranele de form conform STAS sunt prezentate n Tabelul 3.1,[1-2], [8-9], [11], [13].

Tabelul 3.1 Simbolurile toleranelor de formsimbolulDenumirea toleranei

literal grafic

Tolerana la forma dat a suprafeei TFsTolerana la forma dat a profilului TFfTolerana la cilindricitate TFlTolerana la circularitate TFcTolerana la planeitate TFpTolerana la rectilinitate TFr

Pe desenele de execuie ale pieselor, datele cu privire la toleranele de form se nscriu

ntr-un cadru dreptunghiular mprit n dou sau trei csue trasat cu linie mijlocie continu.

n csua din stnga se trece simbolul grafic al toleranei, iar n cealalt (sau celelalte) se trece

valoarea toleranei n milimetri, raportat la toat suprafaa (lungimea) sau numai la o anumit

47

suprafa (lungime) de referin. Cadrul cu tolerana de form se leag de suprafaa la care se

refer printr-o linie de indicaie terminat cu o sgeat, [1-2], [8-9], [13].Cteva exemple de nscriere a toleranelor de form se dau n Figura 3.14.

a) b) c)

d) e) f)

Figura 3.14 Exemple de nscriere pe desen a toleranelor de form:a) la circularitate, de 0,02 mm n orice seciune la exteriorul bucei; b) la cilindricitate, de0,01 mm pe lungimea de 100 mm a suprafeei respective; c) la rectilinitate, de 0,04 mm peorice lungime de 100 mm a suprafeei date; d) la planitate, de 0,06 mm pe toat suprafaa

piesei; e) la forma profilului ablonului, de 0,02 mm n orice seciune paralel cu planul deproiecie; f) la forma suprafeei date, de 0,03 mm n orice seciune.

3.1.3 Ondulaia suprafeelor

Ondulaia suprafeelor este o abatere geometric de ordinul 2, pentru care are loc

relaia (3.2): .1000AP50 WW Principalul parametru de apreciere a ondulaiei este adncimea medie n cinci

puncte, zW , care este egal cu media aritmetic a cinci nlimi maxime ale ondulaiei

determinate n limitele a cinci lungimi de baz egale: 54321 lwlwlwlwlw , Figura3.15, [2-3], [8-9], [11].

5WWWWW

W 54321z . (3.12)

48

Ondulaia se prescrie numai atunci cnd acest lucru este absolut necesar din punct de

vedere funcional sau cnd, prin procedeul de prelucrare aplicat, este posibil generarea ei.

Figura 3.15 Ondulaia suprafeelor

Cauzele apariiei ondulaiilor pt fi: abaterile de form ale tiului sculei, vibraiile de

joas frecven ale sculei sau ale mainii unelte, etc., [1], [8-9], [11].Valorile, n m, recomandate pentru adncimea medie a ondulaiei zW , dup STAS,

sunt date n Tabelul 3.2.

Tabelul 3.2

0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,5 25 50 100 200

3.1.4 Rugozitatea suprafeelor

3.1.4.1 Generaliti. Definiii

Rugozitatea suprafeelor reprezint asamblul microneregularitilor de pe suprafaa

unei piese, cu pas relativ mic n raport cu adncimea, (3.3): .50AP RR Conform standardelor n vigoare, rugozitatea este considerat fie abatere geometric

de ordinul 3 (cnd are caracter periodic sau pseudoperiodic: striaii, rizuri), fie de ordinul 4(cnd are caracter neperiodic: smulgeri de material, urme de scul, goluri, pori, etc.), [1-2],[8], [13].Rugozitatea se datoreaz micrii oscilatorii a vrfului sculei, frecrii dintre vrful acesteia i

suprafaa piesei, vibraiilor de nalt frecven ale sculei i mainii unelte, etc.

Existena microneregularitilor pe suprafeele pieselor prezint, n condiii funcionale

mai severe, o serie de dezavantaje: micoreaz suprafaa efectiv de contact, nrutete

condiiile de funcionare i de frecare ale pieselor, constituie concentratori de tensiuni care

49

duc la scderea rezistenei la oboseal, constituie amorse de coroziune electrochimic, scad

etaneitatea, modific (prin tocirea vrfurilor) dimensiunile efective ale pieselor i implicit

caracterul ajustajelor, [1].Pe de alt parte, n absena microneregularitilor, meninerea peliculei de ulei pe

suprafeele n contact se realizeaz extrem de greu la o ungere normal. n acest sens,

meninerea peliculei este mai bun atunci cnd viteza relativ dintre suprafee este normal pe

direcia de orientare a rugozitii, [1].Practic, suprafeele n contact trebuie s aib o rugozitate optim care se stabilete

corespunztor condiiilor de funcionare (viteza de deplasare, mrimea suprafeei de contact,

mrimea i caracterul solicitilor, precizia dimensional, etc.

Aprecierea rugozitii suprafeelor se poate face pe baza mai multor sisteme, cele mai

uzuale fiind urmtoarele, [1-4]:- sistemul liniei medii (M);- sistemul liniei nfurtoare (E);

- siatemul liniei adiacente (A);- sistemul diferenelor variabile.

n sistemul liniei nfurtoare (E), evaluarea numeric a rugozitii suprafeelor se

face n raport cu linia care nfoar, n exterior, profilul real i care se obine prin parcurgerea

profilului cu ajutorul unui palpator cu raza de curbur mare. Centrul palpatorului descrie o

traiectorie, care deplasat cu valoarea razei acestuia, reprezint linia nfurtoare. Pentru

evaluarea rugozitii, profilul real este parcurs de un al doilea palpator cu raza de curbur

foarte mic, astfel nct s se nscrie ntre microneregulariti. Se obine astfel profilul efectiv.

Determinarea rugozitii se va face msurndu-se perpendicular pe profilul geometricabaterile profilului efectiv n raport cu linia nfurtoare.

3.1.4.2 Sistemul liniei medii (M)

Este cel mai cunoscut i utilizat pe plan internaional. n cadrul acestui sistem ca linie

de referin pentru evaluarea rugozitii este aleas linia medie (M) a profilului sau o linie

echidistant cu aceasta, Figura 3.16, [1-4], [6-11], [13].

50

Definiii:

Linia medie a profilului (M) este linia care are forma profilului nominal i care, nlimitele lungimii de baz, mparte profilul efectiv astfel nct suma ptratelor ordonatelor

profilului n21 yyy ,...,, , n raport cu aceast linie, s fie minim, respectiv:

imdxyl

0

2 min . (3.13)

Figura 3.16 Parametrii de rugozitate n sistemul linie medii

Lungimea de baz (l) este lungimea liniei de referin aleas convenional pentru a

defini rugozitatea fr influiena celorlalte abateri geometrice.

Linia exterioar a profilului (e) este linia paralel cu linia medie care, n limitele

lungimii de baz, trece prin punctul cel mai nalt al profilului efectiv (nu se iau n considerare

proeminenele cu caracte ntmpltor, care constituie excepie evident).

Linia interioar a profilului (i) este linia paralel cu linia medie care, n limitele

lungimii de baz, trece prin punctul cel mai de jos al profilului efectiv.

Pasul neregularitilor (S) este distana dintre punctele cele mai de sus a dou

proeminene consecutive ale profilului efectiv.

Pentru determinarea cantitativ a rugozitii, n sistemul liniei medii, se folosesc, nprincipal, urmtorii parametri caracteristici:

- Abaterea medie aritmetic a rugozitii, aR , respectiv media aritmetic a valorilor

absolute ale ordonatelor profilului efectiv fa de linia medie considerat ca origine:

51

RPRa dxRyR , (3.14)sau aproximativ:

n

yR

n

1ii

a

, (3.15)

n care:

Rl

0RP dxyR (3.16)

reprezint adncimea de nivelare a rugozitii.

- Adncimea medie n 10 puncte a rugozitii, zR , respectiv diferena dintre media

aritmetic a ordonatelor celor mai de sus cinci proeminene i a ordonatelor celor mai de jos

cinci goluri ale profilului efectiv, msurate n limitele lungimii de bay, de la o dreapt

paralel cu linia medie i care nu intersecteay profilul, Figura 3.17:

5

RRRRRRRRRRR 10864297531z

. (3.17)

Figura 3.17 Determinarea adncimii medii a rugozitii, zR

- Adncimea total a rugozitii, maxR , respectiv distana, pe axa ordonatelor, dintre punctul

cel mai nalt i punctul cel mai de jos ale profilului:

52

minmaxmax RR

yyR , (3.18)

sau mai simplu, distana dintre liniile exterioar i interioar ale profilului.

Observaie: ntre parametrii zR i aR exist o relaie de coresponden de forma:

970az R54R

,

, . (3.19)

Valorile numerice, n mm, ale lungimii de baz l sunta date n Tabelul 3.3.

Tabelul 3.3

0,08 0,25 0,80 2,5 8 25

Valorile numerice, n m, ale parametrilor aR , zR i maxR , dup STAS 5730/2-85,

sunt date n Tabelul 3.4.

Tabelul 3.4.

aR zR , maxR aR zR , maxR aR zR , maxR aR zR , maxR

0,025 0,1 0,4 1,6 6,3 25 100

0,008 0,032 0,125 0,5 2 8 32 125

0,01 0,04 0,16 0,63 2,5 10 40 160

0,012 0,05 0,2 0,8 3,2 12,5 50 200

0,016 0,063 0,25 1 4 16 63 250

0,02 0,08 0,32 1,25 5 20 80 320

0,025 0,1 0,4 1,6 6,3 25 100 400

0,032 0,125 0,5 2 8 32 125 500

0,04 0,16 0,63 2,5 10 40 160 630

0,05 0,2 0,8 3,2 12,5 50 200 800

0,063 0,25 1 4 16 63 250 1000

0,08 0,32 1,25 5 20 80 320 1250

400 1600

53

- Pasul mediu al rugozitii, S:

n

1iiSn

1S . (3.20)

- Pasul mijlociu al rugozitii, mS :

n

1imm i

Sn1S . (3.21)

- Profilul portant al rugozitii, prt :

100bl1t

n

1iipr

[%]. (3.22)

Observaie: Se calculeaz pentru diferite procente din maxR , p=(1090)%.- Raza de racordare la vrf a rugozitii, r, este un parametru important care caracterizeaz

modul de comportare n exploatare a suprafeei.

n STAS se prevd 14 clase de rugozitate notate N0 N13 i se d corespondenaaproximativ dintre acestea i valorile prefereniale ale parametrilor aR , zR i l, conform

Tabelului 3.5, [1], [6], [9], [13].Pentru a separa rugozitatea suprafeei de ondulaii i abateri macrogeometrice se va

determina rugozitatea numai n limitele lungimii de baz l (corespunztoare rugozitii

respective). Aceasta deoarece valorile parametrilor aR , zR , pentru o anumit suprafa cresccu mrimea l putnd fi interpretate (tratate) ca rugoziti i abateri de form de ordin inferior

(ondulaii sau abateri macrogeometrice), Figura 3.18.

Figura 3.18 Variaia parametrului de rugozitate aR cu lungimea de baz

54

Tabelul 3.5Ra Rz

[m] [m]

Simbolul clasei derugozitate

maximum

[mm]

N0 0,012 0,06

N1 0,025 0,125 0,08

N2 0,05 0,2

N3 0,1 0,5

N4 0,2 1

N5 0,4 2

0,25

N6 0,8 4

N7 1,6 8

N8 3,2 12,5

0,8

N9 6,3 25

N10 12,5 50 2,5

N11 25 100

N12 50 200

N13 100 400

8

3.1.4.3 nscrierea rugozitii pe desene

nscrierea rugozitii pe desene se face conform standardelor n vigoare. Simbolul debaz este cel din Figura 3.19.

Figura 3.19 Simbolul rugozitii

55

Tabelul 3.6

Simbol Orientarea neregularitilor Exemple

=

Paralele cu planul de proiecie a

suprafeei simbolizate

Perpendicular pe planul de proiecie a

suprafeei simbolizate

X

ncruciat, nclinat fa de planul de

proiecie a suprafeei simbolizate

M n mai multe direcii oarecare

CAproximativ circular i concentric fa

de centrul suprafeei simbolizate

R

Aproximativ radiale fa de centrul

suprafeei simbolizate

56

h nlimea cifrelor cu care se nscriu cotele pe desen;

A adaosul de prelucrare;B mrimea limit a rugozitii;

C date suplimentare privind tehnologia de prelucrare;D lungimea de baz (cnd difer de cea standardizat);

E simbolul orientrii urmelor.

Simbolurile pentru reprezentarea pe desen a orientrii neregularitilor, conform STAS

612-83, sunt date n Tabelul 3.6, [1], [6], [9].

Exemple de nscriere a rugozitii pe desenele de execuie, Figura 3.20.

a) b) c) d) e)

f) g) h) i) j)Figura 3.20 Exemple de nscriere a rugozitii pe desene

a ndeprtare obligatory de material; b meninerea suprafeei respective n stadiul de la

operaia precedent; c valoarea maxim a rugozitii Ra [m]; d valoarea clasei derugozitate; e valoarea maxcim a rugozitii Rz; f valorile limetelor admise a rugozitii

Ra [m]; g lungimea de baz diferit de cea standardizat; h date tehnologicesuplimentare; i indicarea orientrii neregularitilor; j indicarea adaosului de prelucrare.

3.1.4.4 Influena rugozitii asupra calitii funcionale a suprafeelor

Diferiii parametri ai rugozitii influeneaz, uneori n mod decisiv, calitatea

funcional a suprafeelor respective.

57

n ceea ce privete fenomenul frecrii i al uzurii este necesar ca suprafaa prelucrat

s aib rugozitatea optim impus de condiiile de funcionare. Cercetrile efectuate au artat

c rugozitile iniiale ale suprafeelor care lucreaz n condiii date se schimb i tind ctre

cea optim (care poate fi mai mic sau mai mare dect rugozitatea iniial). Influena

rugozitii asupra frecrii i uzurii se manifest nu numai prin parametri aR , zR ci i prin

pas, raza de racordare, orientare. De exemplu, n mecanica fin, coeficientul de frecare ladeplasarea unor mecanisme este influenat de orientarea nereglaritilor, fiind indicat caacestea s fie orientate n lungul direciei de deplasare. n schimb, o suprafa cu asperitile

perpendiculare pe direcia de deplasare va reine mai bine lubrifiantul. Cercetrile

exprimentale au artat c n ceea ce privete reyistena la uzur, orientarea la 45 aneregularitilor fa de direcia de deplasare a suprafeelor produce uyura cea mai mic, iar

orientarea acestora pe direcia de deplasare produce uzura maxim, Figura 3.21, [2], [6].

Figura 3.21 Uzura unei piese n funcie de orientarea neregularitilor (reprezentat prindirecia haurilor)

Datorit uzurii microassperitilor, rugozitatea influeneaz i asupra meninerii

caracterului mbinrilor, respectiv asupra mrimii efective a jocurilor sau strngerilor care

rezult n urma unei asamblri, [2], [8]. ntre jocurile, respectiv strngerile efective care

rezult n urma unei asamblri i jocurile, respectiv strngerile teoretice, determinate pe baza

diferenei dimensiunilor efective ale alezajului i arborelui nainte de asamblare, exist

relaiile:

;aAdDJ;RR2,1JJ CdzDzce (3.23) .AaDdS;RR2,1SS CdzDzce

58

Aceasta, deoarece rugozitile celor dou suprafee conjugate se tocesc n primele minute de

funcionare (la ajustajele cu joc) sau n timpul presrii (la ajustajele cu strngere), n proporie

de 60% din mrimea lor.

Orientarea rugozitii influeneaz i asupra rezistenei la oboseal a pieselor: aceasta

este mai mic dac solicitarea se face transversal pe direcia rizurilor dect dac aceasta se

face n lungul lor. Influena rugozitii asupra rezistenei la oboseal se manifest att prin

efectul de concentratori de tensiuni, ct i prin distrugerea, n straturile superficiale ale

materialului, a integritii grunilor cristalini. Pe fundul rizurilor de prelucrare, la piesele din

oel, se dezvolt tensiuni de 1,52 ori mai mari dect tensiunile medii care acioneaz asuprastratului superficial, [2], [6].

De asemenea, practica a dovedit c o suprafa prelucrat mai neted rezist mai bine lacoroziune, viteza de coroziune variind, ntr-o oarecare msur, cu netezimea de suprafa, [2],[6].

Desigur, rugozitatea influeneaz i asupra altor proprieti funcionale ale

suprafeelor: etaneitatea mbinrilor, rigiditatea de contact, stabilitatea la vibraii.

Observaie: Influena rugozitii asupra proprietilor funcionale ale suprafeelor se

manifest att prin parametrii privind amplitudinea ( maxza R,R,R ), ct i prin ceilali

parametric: orientare, pas, procentaj portent, raza de racordare, etc.

3.1.4.5 Legtura dintre rugozitate, toleranele dimensionale i rolul funcional al pieselor

Valorilerugozitii suprafeelor trebuie correlate cu valorile toleranelor dimensionale

i cu rolul funcional al pieselor. Exist mai multe grupe de relaii care dau legtura dintre

rugozitate i tolerana dimensional, dintre care menionm:

mm;50dD,;T15,010,0R d,Dz mm;50dD,18;T20,015,0R d,Dz (3.24) mm.18dD,;T25,020,0R d,Dz

59

,AnTK

Rm

n

d,Dz

(3.25)

n care:

zR - rugozitatea [m];N dimensiunea nominal a asamblrii, [mm];

d,DT - tolerana dimensiunii alezajului, respective arborelui, [m];

A=45; n=0,93; m=0,13;K=0,475 (piese n micare relativ); K=0,57 (restul).

d,Dz T07,005,0R , (ajustaje cu joc); d,Dz T10,008,0R , (ajustaje intermediare); (3.26) d,Dz T12,010,0R , (ajustaje cu strngere).

d,Dz T25,0R , (pentru preciziile 510 ISO);(3.27)

d,Dz T125,0R , (pentru preciziile 1116 ISO).Problema nu se pune asemntor i n cazul cnd rugozitatea este condiia obligatory

care asigur un anumit rol funcional piesei. De exemplu, n cazul oglinzilor metalice este

necesar o rugozitate minim pentru a asigura un coeficient mare de reflexive, condiie care

trebuie asigurat independent de mrimea oglinzii.

3.2 PRECIZIA DE ORIENTARE, DE BTAIE I DE POZIIE

A SUPRAFEELOR

3.2.1 Generaliti; Clasificare; Noiuni i definiii

Din punct de vedere funcional orientarea, btaia i poziia suprafeelor, profilurilor,

planelor sau axelor de simetrie este extreme de important, ea determinnd, mpreun cu

dimensiunile i forma suprafeelor, calitatea i precizia pieselor i organelor de maini luate

separat, ct i a mainilor i aparatelor n ansamblu, [1-6], [8-11], [13], [25].

60

Conform standardelor n vigoare precizia de orientare, de btaie i de poziie se referla elemente asociate (precizia poziiei unui element oarecare se indic n raport cu alt element

denumit baz de referin) i se prescrie prin tolerane de orientare, de btaie i de poziie

(care mpreun cu toleranele de form constituie toleranele geometrice).

Conform STAS toleranele de orientare cuprind tolerana la paralelism, tolerana la

perpendicularitate i tolerana la nclinare; toleranele de btaie includ tolerana btii

circulare (radiale sau frontale) i tolerana btii totale (radiale sau frontale), iar toleranele de

poziie cuprind tolerana la poziia nominal, tolerana la concentricitate i la coaxialitate i

tolerana la simetrie.

Pentru concizia (comoditatea) exprimrii, n cele ce urmeaz, vom cuprinde abaterile,

respectiv toleranele de oriemtare, de btaie i de poziie sub denumirea generic (general) de

abateri de poziie, respectiv tolerane de poziie.

Definiii:

Poziia nominal reprezint poziia suprafeei, profilului, axei sau planului de

simetrie, determinat prin cote nominaleliniare i/sau unghiulare, fa de baza de referin sau

fa de o alt suprafa, profil, ax sau plan de simetrie.

Baza de referin reprezint suprafaa, linia sau punctual fa de care se determin

poziia nominal a suprafeei sau elemntului considerat.

Abaterea de poziie reprezint abaterea de la poziia nominal a unei suprafee, axe,profil sau plan de simetrie fa de baza de referin sau abaterea de la poziia nominal

reciproc a unor suprafee, axe, profile sau plane de simetrie. Ea este dat de distana maxim

dintre poziia efectiv i cea nominal, msurat n limitele lungimii de referin:

AP=E-N (3.28)

n care:

AP abaterea efectiv de poziie;

E cota care determin poziia efectiv;

N cota care detremin poziia nominal.

Abaterea limit de poziie reprezint valoarea maxim admis (pozituv sau negativ),

maxAP , a abaterii de poziie.

Tolerana de poziie reprezint intervalul sau zona determinat de abaterile limit de

poziie, TP . Tolerana de poziie poate fi egal cu abaterea limit de poziie, dac abaterea

61

inferioar este egal cu zero, Figura 3.22a, sau cu dublul acesteia, dac abaterea inferioar de

poziie este egal i de semn contrar cu cea superioar, figura 3.22b.

a) b)Figura 3.22 Abateri i tolerane de poziie

n prima categorie intr abaterile de la paralelism, lAP , de la nclinare, iAP , de la

perpendicularitate, dAP , btaia radial, rAB i btaia frontal, fAB .

n cea de a doua categorie intr abaterile de la coaxialitate i cea de la concentricitate,

cAP , de la simetrie, sAP i de la poziia nominal, pAP .

3.3.2 Abateri de orientare

1) ABATEREA DE LA PARALELISM, lAPa) Abaterea de la paralelism a dou drepte n plan este diferena dintre distana maxim i cea

minim dintre cele dou drepte adiacente msurate n limitele lungimii de referin, Figura

3.23:

BAAPl . (3.29)

Figura 3.23 Abaterea de la paralelism, lAP

ll TPAP (3.30)

62

b) Dac cele dou drepte au o poziie oarecare n spaiu (sunt ncruciate), abaterea de poziie

se descompune n dou plane reciproc perpendiculare, rezultnd dou componente 1lAP i

2lAP .

c) Abaterea de la paralelism dintre o dreapt i un plan reprezint diferena dintre distana

maxim i cea minim dintre dreapta adiacent i planul adiacent, msurat n limitele

lungimii de referin, n planul perpendicular pe planul adiacent i care conine dreapta

adiacent.

d) Abaterea de la paralelism a dou plane reprezint diferena dintre distana maxim i cea

minim dintre cele dou plane adiacente, msurat n limitele suprafeei de referin.

e) Abaterea de la paralelism dintre un plan i o suprafa de rotaie reprezint diferena dintre

distana maxim i cea minim dintre axa suprafeei adiacente de rotaie i planul adiacent, n

limitele lungimii de referin, Figura 3.24a.

f) Abaterea de la paralllism a dou suprafee de rotaie se poate determina n plan sau n

spaiu, analog cu abaterea de la paralelism a dou drepte, n plan sau n spaiu, ntre axele

suprafeelor adiacente considerate, Figura 3.24b.

a) b)Figura 3.24 Cazuri de abateri de la paralelism

Observaie: Pentru determinarea corect a acestor abateri este necesarmaterializarea corect a planelor adiacente precum i a suprafeelor i axelor suprafeelor

adiacente. Numai aa se poate face o distincie net ntre mrimea abaterilor de form i aabaterilor de poziie.

Tolerana la paralelism lTP este egal cu valoarea maxim admis a abaterii de la

paralelism, lAP .

63

2) ABATEREA DE LA NCLINARE, iAPAbaterea de la nclinare este egal cu diferena dintre unghiul format ntre dreptele sau

suprafeele adiacente respective i unghiul nominal, msurat liniar, n limitele lungimii de

referin, Figura 3.25.

Figura 3.25 Abaterea de la nclinare, iAP

ii TPAP (3.31)

3) ABATEREA DE LA PERPENDICULARITATE, dAPAbaterea de la perpendicularitate reprezint un caz particular al abaterii de la nclinare,

cnd unghiul nominal este de 90.Deosebim abaterea de la perpendicularitate a dou drepte, a dou suprafee de rotaie

sau a unei suprafee de rotaie fa de o dreapt, a unei drepte sau suprafee de rotaie fa de

un plan, a dou plane, etc., Figura 3.26.

a) b) c)

Figura 3.26 Abaterea de la perpendicularitate, dAP

dd TPAP (3.32)

64

3.2.3 Abateri de btaie

3.2.3.1 abaterea btii circulare

1) BTAIA RADIAL, rAB

Btaia radial reprezint diferena dintre distana maxim i cea minim, de la

suprafaa efectiv la axa ei efectiv de rotaie, msurat n lomitele lungimii de referin,

Figura 3.27:

minmaxr aaAB . (3.33)

Se observ ca btaia radial se pune n eviden numai n funcionarea produsului,

putnd fi determinat de o alt abatere de poziie (abaterea de la coaxialitate) sau/ i de o

abatere de form (abaterea de la cilindricitate) a suprafeei exterioare.

Figura 3.27 Btaia radial, rAB

rr TBAB (3.34)

2) BTAIA FRONTAL, fAB

Btaia frontal este egal cu diferena dintre distana maxim i cea minim de la

suprafaa frontal efectiv la un plan perpendicular pe axa de rotaie de referin, msurat n

limitele lungimii de referin sau la un diametru dat, Figura 3.28:

minmaxf aaAB . (3.35)

65

Figura 3.28 Btaia frontal, fAB

ff TBAB (3.36)

Ca i btaia radial, btaia frontal poate fi determinat de o alt abatere de poziie

(abaterea de la perpendicularitate) sau de o abatere de form (abaterea de la planitate),

3.2.3.2 Abaterea btii totale

1) BTAIA TOTAL RADIAL se deosebete de btaia radial prin aceea c ladeterminare se combin micarea de rotaie a piesei n jurul axei de referin cu o micare

axial relativ tangenial ntre pies i mijlocul de msurare.

2) BTAIA TOTAL FRONTAL se deosebete de btaia frontal prin aceea c

la determinare se combin micarea de rotaie a piesei n jurul axei de referin cu o micare

axial relativ radial ntre pies i mijlocul de msurare.

3.2.4 Abateri de poziie

1) ABATEREA DE LA COAXIALITATE I CONCENTRICITATE,

a) ABATEREA DE LA COAXIALITATE, cAPAbaterea de la coaxialitate reprezint distana maxim dintre axa suprafeei adiacente

i axa dat ca baz de referin, msurat n limitele lungimii de referin, Figura 3.29.

66

a) b)Figura 3.29 Abaterea de la coaxialitate, cAP

2TPAP cc (3.37)

Abaterea de la coaxialitate poate avea urmtoarele aspectele particulare din Figura3.30.

a) b) c)

Figura 3.30 Aspecte particulare ale abaterii de la coaxialitate:a) excentricitate (dezaxare); b) necoaxialitate unghiular (frngere); c) nocoaxialitate

ncruciat.

b) ABATEREA DE LA CONCENTRICITATE, cAPAbaterea de la concentricitate reprezint distana dintre centrul cercului adiacent al

suprafeei considerate i baza de referin, Figura 3.31.

67

Figura 3.31 Abaterea de la concentricitate, cAP

2TPAP cc (3.38)

Neconcentricitatea este cazul particular al abaterii de la coaxialitate cnd lungimea dereferin este zero.

2) ABATEREA DE LA SIMETRIE, sAPAbaterea de la simetrie reprezint distana maxim dintre planele sau axele de simetrie

ale suprafeelor adiacente considerate, msurat n limitele lungimii de referin sau ntr-un

plan dat, Figura 3.32.

Figura 3.32 Abaterea de la simetrie, sAP

2TPAP ss (3.39)

68

3) ABATEREA DE LA POZIIA NOMINAL, pAP

Abaterea de la poziia nominal reprezint distana maxim dintre axa suprafeei

adiacente, dreapta adiacent sau planul adiacent i poziia nominal a acestora, msurat n

limitele lungimii de referin, Figura 3.33.

Figura 3.33 Abaterea de la poziia nominal, pAP

Poziia nominal se determin fa de una sau mai multe baze de referin: drepte, axe,

suprafee.

21 B,B - baze de referin;

21 N,N - valori nominale,

21 E,E - valori effective.

2TP

AP pp (3.40)

3.2.5 nscrierea toleranelor de orientare, de btaie i de poziie pe desene

Toleranele de poziie sunt ncadrate n 12 clase de precizie, notate cu cifre romane dela I la XII n ordinea descresctoare a preciziei. Conform standardelor n vigoare simbolurilepentrutoleranele de orientare, de btaie i de poziie sunt cele din Tabelul 3.7.

Pe desenele de execuie ale pieselor, datele cu privire la toleranele de poziie se

nscriu ntr-un cadru dreptunghiular mprit n dou sau trei csue (sau patru). n primacsu din stnga se trece simbolul graphic al toleranei, iar n a treia (eventual) litera sau

69

literele de identificare a bazei de referin. Cadrul cu tolerana de poziie se leag de suprafaala cere se refer printr-o linie de indicaie terminat cu o sgeat. Dac este posibil, cadrul se