11

TOLERANTE TOLERANTE

GEOMETRICEGEOMETRICE

22

CUPRINSCUPRINS

5.7. Limita maximă şi minimă materială5.7. Limita maximă şi minimă materială

• 5.7.1. Condiţia maximului de material5.7.1. Condiţia maximului de material

• 5.7.2. Limita materială maximă virtuală5.7.2. Limita materială maximă virtuală

• 5.7.3. Condiţia minimului de material5.7.3. Condiţia minimului de material

5.6. Influenţa preciziei formei suprafeţelor asupra 5.6. Influenţa preciziei formei suprafeţelor asupra

ajustajelorajustajelor

33

INTRODUCEREINTRODUCERE

Toate dimensiunile se refera la o “Toate dimensiunile se refera la o “cota nominalacota nominala”.”.

Aceasta cota este o baza virtuala ideala, valoarea ei fiind de cele Aceasta cota este o baza virtuala ideala, valoarea ei fiind de cele

mai multe ori un numar intreg sau o valoare dintr-o serie de mai multe ori un numar intreg sau o valoare dintr-o serie de

numere preferate. Pe desen, forma geometrica tolerata este numere preferate. Pe desen, forma geometrica tolerata este

reprezentata prin cota nominala. reprezentata prin cota nominala.

Tolerantele ISO sunt impartite in diferite clase de precizie care Tolerantele ISO sunt impartite in diferite clase de precizie care

depind de valoarea cotei nominale. In special pentru ansamble depind de valoarea cotei nominale. In special pentru ansamble

sunt importante urmatoarele concepte ale dimensiunilor:sunt importante urmatoarele concepte ale dimensiunilor:

44

Limita maxima si minima de material Limita maxima si minima de material Limita maxima materialaLimita maxima materiala (MML) este limita virtuala (limita maxima sau (MML) este limita virtuala (limita maxima sau

minima), ce corespunde unui maxim de material (volum), minima), ce corespunde unui maxim de material (volum),

Se utilizeaza mai ales in cazul in care se cupleaza piese diferite. Limita Se utilizeaza mai ales in cazul in care se cupleaza piese diferite. Limita maxima materiala este maxima materiala este limita maximalimita maxima pentru pentru dimensiuni exterioaredimensiuni exterioare si si limitalimita minimaminima pentru pentru dimensiuni interioaredimensiuni interioare. Limita maxima materiala corespunde . Limita maxima materiala corespunde etalonului etalonului TRECETRECE. .

Daca MML este prea mare, componenta poate fi refacuta. Pentru un ajustaj, Daca MML este prea mare, componenta poate fi refacuta. Pentru un ajustaj, se realizeaza cel mai mic joc posibil daca piesele au fiecare limita maxima se realizeaza cel mai mic joc posibil daca piesele au fiecare limita maxima materiala.materiala.

Limita maximă materială

(MML =

Maximum Material Limit)

Limita minimă materială

(LML =

Least Material Limit)

= LML= LML

55

In contrast cu MML, LML - limita minima materiala reprezinta In contrast cu MML, LML - limita minima materiala reprezinta

“respingerea”.“respingerea”.

Limita minima materiala este opusa celei maxime.Limita minima materiala este opusa celei maxime.

Ea reprezinta cantitatea minima de material necesara pentru o piesa. In Ea reprezinta cantitatea minima de material necesara pentru o piesa. In

special pentru imbinarea pieselor este de mare folos inca o limita: special pentru imbinarea pieselor este de mare folos inca o limita:

dimensiunea de imbinare.dimensiunea de imbinare.

Nu este standardizata, dar este foarte folositoare din punct de vedere al Nu este standardizata, dar este foarte folositoare din punct de vedere al

ajustajului a doua piese. ajustajului a doua piese.

Dimensiunea de imbinare (cuplare) este dimensiunea piesei geometrice-Dimensiunea de imbinare (cuplare) este dimensiunea piesei geometrice-

pereche ideala, care poate fi imbinata cu componenta fara joc. pereche ideala, care poate fi imbinata cu componenta fara joc.

66

Principiul independenteiPrincipiul independentei

In descrierea tipurilor de dimensiuni s-a mentionat de mai multe ori In descrierea tipurilor de dimensiuni s-a mentionat de mai multe ori

importanta îmbinării pieselor. Aceasta reprezinta motivul principal al importanta îmbinării pieselor. Aceasta reprezinta motivul principal al

existentei tolerantelor. Doar precizând tolerantele si calculul relaţiilor dintre existentei tolerantelor. Doar precizând tolerantele si calculul relaţiilor dintre

toate formele geometrice facem posibila fabricaţia interschimbabila in toate formele geometrice facem posibila fabricaţia interschimbabila in

forma modernă. Datorita faptului ca au existat diferite variante de forma modernă. Datorita faptului ca au existat diferite variante de

standarde pentru tolerante in diferite tari, au fost posibile mai multe standarde pentru tolerante in diferite tari, au fost posibile mai multe

interpretări ale unui singur desen. interpretări ale unui singur desen.

ISO a publicat standardul ISO-8015 in 1985, care a unificat toate ISO a publicat standardul ISO-8015 in 1985, care a unificat toate

standardele. Odată cu introducerea lui ISO 8015 s-a definit legătura clara standardele. Odată cu introducerea lui ISO 8015 s-a definit legătura clara

intre tolerantele de forma, de poziţie si a dimensiunilor (in special la intre tolerantele de forma, de poziţie si a dimensiunilor (in special la

suprafeţe de îmbinare cilindrice, plane si paralele).suprafeţe de îmbinare cilindrice, plane si paralele).

Unul dintre mesajele de baza ale lui ISO 8015 esteUnul dintre mesajele de baza ale lui ISO 8015 este principiul independenţeiprincipiul independenţei. .

““Fiecare cerinţă de dimensiune sau geometrică specificată pe un Fiecare cerinţă de dimensiune sau geometrică specificată pe un

desen, se va găsi independent, excepţie făcând cazul in care se desen, se va găsi independent, excepţie făcând cazul in care se

menţionează o anume relaţie.”menţionează o anume relaţie.”

77

Principiul se refera la obligatia de a verifica separat fiecare toleranta Principiul se refera la obligatia de a verifica separat fiecare toleranta

reprezentata. Daca se pastreaza pe desen o toleranta, componenta este reprezentata. Daca se pastreaza pe desen o toleranta, componenta este

reprezentata corespunzator cu aceasta toleranta. Toate celelalte abateri reprezentata corespunzator cu aceasta toleranta. Toate celelalte abateri

(respectiv tolerante) nu sunt luate in considerare. In anexa lui ISO 8015 se (respectiv tolerante) nu sunt luate in considerare. In anexa lui ISO 8015 se

subliniaza ca principiul poate fi utilizat in cazul tuturor tolerantelor subliniaza ca principiul poate fi utilizat in cazul tuturor tolerantelor

geometrice liniare. Fiecare dimensiune liniara este verificata ca geometrice liniare. Fiecare dimensiune liniara este verificata ca masurare masurare

intre-doua-puncteintre-doua-puncte dupa cum s-a mentionat mai sus. Nu exista limita de dupa cum s-a mentionat mai sus. Nu exista limita de

forma si pozitie din privinta tolerantelor de dimensiune.forma si pozitie din privinta tolerantelor de dimensiune.

diametrul arborelui diametrul arborelui

este acceptat atata este acceptat atata

timp cat timp cat

dimensiunile locale dimensiunile locale

sunt in segmentul sunt in segmentul

tolerat tolerat

6-0

,1

drawing

6

accepted workpiece

6

ISO 8015

Ø 1

8 -0,1

ISO 8015

18

18

no full-scale

no full-scale

a) b)

c) d)

desendesen piesa acceptatapiesa acceptata

88

Daca doar masurarile doua-puncte sunt verificate, principiul Daca doar masurarile doua-puncte sunt verificate, principiul

independentei poate produce cazuri extreme, de exemplu un independentei poate produce cazuri extreme, de exemplu un

arbore cu deviere de tip trei lobi. arbore cu deviere de tip trei lobi.

Consecinte ale principiului independentei in combinatie cu Consecinte ale principiului independentei in combinatie cu

tolerantele de forma cum ar fi “trei lobi” tolerantele de forma cum ar fi “trei lobi”

Ø 80-0,3

80

circumscribed diameter(mating size) max. 92 mm

80

a) b)

Diametrul circumscrisDiametrul circumscris

(dimensiunea de asamblare) max. 92mm(dimensiunea de asamblare) max. 92mm

99

Cerinta de invelis Cerinta de invelis Pentru a asigura posibilitatea introducerii unui arbore intr-un alezaj Pentru a asigura posibilitatea introducerii unui arbore intr-un alezaj

trebuie calculata toleranta maxima care e determinata de conditia maxima trebuie calculata toleranta maxima care e determinata de conditia maxima

de material si toleranta maxima de forma. Acesta este un proces greoi si de material si toleranta maxima de forma. Acesta este un proces greoi si

de obicei este realizat de catre proiectant. In aceasta etapa este de obicei este realizat de catre proiectant. In aceasta etapa este

recomandat sa se foloseasca principiul formulat de Taylor in 1905.recomandat sa se foloseasca principiul formulat de Taylor in 1905.

testing of mating sizeThe diameter is limited bythe smallest inscribedideal geometrical cylinder(minimum limit size) in betweenthe whole length of the hole.

Not Go Gauge: sphere gauge Go Gauge: cylinder gauge

testing of maximum limit of sizeThe diameter of the hole shallbe limited by the not go gaugeat any position of the hole.

ULS LLS

= M

ML

Testarea dimensiunii maximeTestarea dimensiunii maxime

Diametrul alezajului trebuie sa fie limitat de Diametrul alezajului trebuie sa fie limitat de

calibrul “nu trece” in orice pozitie a alezajuluicalibrul “nu trece” in orice pozitie a alezajului

Calibru sferic“NU TRECE”Calibru sferic“NU TRECE” Calibru cilindric “TRECE”Calibru cilindric “TRECE”

Testarea dimensiunii de Testarea dimensiunii de

asamblareasamblare

Diametrul alezajului trebuie sa fie Diametrul alezajului trebuie sa fie

limitat de cel mai mic cilindru limitat de cel mai mic cilindru

geometric ideal (limita minima) pe geometric ideal (limita minima) pe

toata lungimea alezajuluitoata lungimea alezajului

Principiul lui Taylor:Principiul lui Taylor:““exemplul unui alezaj” exemplul unui alezaj”

1010

Capatul Capatul TRECE TRECE al unui etalon Taylor poate fi considerat un invelis ideal. al unui etalon Taylor poate fi considerat un invelis ideal.

Cerintele invelisului pot fi interpretate analog cu aceste consideratii. Cerintele invelisului pot fi interpretate analog cu aceste consideratii.

Toleranta unui ajustaj se determina simplu utilizand cerintele de invelis. Toleranta unui ajustaj se determina simplu utilizand cerintele de invelis.

Acestea se disting intr-un desen tehnic prin indicarea simbolului Acestea se disting intr-un desen tehnic prin indicarea simbolului EE. .

Aplicand cerintele de invelis , din actuala toleranta permisa se scad Aplicand cerintele de invelis , din actuala toleranta permisa se scad

tolerantele de forma si paralelism ale componentelor. tolerantele de forma si paralelism ale componentelor.

- Desen -

1111

Limita virtuala maxima de material (MMVL) Limita virtuala maxima de material (MMVL)

MMVL descrie dimensiunea conditiei virtuale maxime de material. Apare MMVL descrie dimensiunea conditiei virtuale maxime de material. Apare intotdeauna in legatura cu limita maxima de material si descrie intotdeauna in legatura cu limita maxima de material si descrie dimensiunea unei forme geometrice ideale in care forma este la conditia dimensiunea unei forme geometrice ideale in care forma este la conditia maxima de material si de asemenea prezentand tolerantele maxime de maxima de material si de asemenea prezentand tolerantele maxime de forma si pozitie. forma si pozitie.

Limita maxima de material (MML) si limita virtuala maxima de material (MMVL)Limita maxima de material (MML) si limita virtuala maxima de material (MMVL)

1212

Acest volum se numeste conditie virtuala maxima de material. Acest volum se numeste conditie virtuala maxima de material.

MMVL poate fi calculata din limita maxima de material si toleranta MMVL poate fi calculata din limita maxima de material si toleranta

geometrica corespunzatoare (toleranta de forma si/sau geometrica corespunzatoare (toleranta de forma si/sau

orientare/pozitie)orientare/pozitie)

MMVL=MML+TMMVL=MML+TGG pentru dimensiuni exterioare pentru dimensiuni exterioare

MMVL=MML TMMVL=MML TGG pentru dimensiuni interioarepentru dimensiuni interioare

TTGG- toleranta devierii geometrice corespunzatoare- toleranta devierii geometrice corespunzatoare

1313

Pentru un cilindru, efectul conditiei maxime de material este Pentru un cilindru, efectul conditiei maxime de material este

ilustrat in figura de mai jos. Conditia maxima de material este ilustrat in figura de mai jos. Conditia maxima de material este

reprezentata prin reprezentata prin MM in semnul pentru tolerante alaturi de in semnul pentru tolerante alaturi de

tolerantele de forma sau pozitie. In acest caz forma geometrica tolerantele de forma sau pozitie. In acest caz forma geometrica

nu trebuie sa depaseasca conditia efectiva.nu trebuie sa depaseasca conditia efectiva.

Courtesy: ISO 2692

Ø 0,05 M A

A

mating size

MMVL

MML Ø 150

actual local size

LML Ø 149,96

tolerance zone for perpendicularity Ø 0,05

Ø 150,05

Ø 150 h7 ( )- 0,040

maximum materialvirtual limit

MMVL(effective condition)

Dim. de asambl.Dim. de asambl.

DimensiuneDimensiune

efectivă localăefectivă locală

Câmp de toleranţă pentruCâmp de toleranţă pentru

perpendicularitate perpendicularitate

Limita virtuală maximă de Limita virtuală maximă de

material = MMVLmaterial = MMVL

(condiţie efectivă) (condiţie efectivă)

Fig. 5.46. Exemplu de aplicare a principiului maximului

de material

1414

CerinCerinţţa minima minimăă de material de material In opozitie cu MML, LML este utilizata pentru limitarea volumului maxim a unei parti In opozitie cu MML, LML este utilizata pentru limitarea volumului maxim a unei parti

componente. Cerinta minima de material se determina prin simbolul L alaturi de componente. Cerinta minima de material se determina prin simbolul L alaturi de valoarea tolerantei corespunzatoare de forma si pozitie.valoarea tolerantei corespunzatoare de forma si pozitie.

Analog dimensiunii virtuale maxime de material, se poate calcula dimensiunea Analog dimensiunii virtuale maxime de material, se poate calcula dimensiunea virtuala minima de material daca sunt respectate inversarile de semne algebrice virtuala minima de material daca sunt respectate inversarile de semne algebrice pentru dimensiuni exterioare si interioare:pentru dimensiuni exterioare si interioare:

LMVL=MML-TLMVL=MML-TGG pentru dimensiuni exterioare pentru dimensiuni exterioare

LMVL=MML+TLMVL=MML+TGG pentru dimensiuni interioare pentru dimensiuni interioareTTGG- toleranta devierii geometrice corespunzatoare- toleranta devierii geometrice corespunzatoare

0,250,25

1515

5.6. Influenţa preciziei formei suprafeţelor asupra ajustajelor5.6. Influenţa preciziei formei suprafeţelor asupra ajustajelor Datorită abaterilor formei, orientării, poziţiei sau bătăii, ajustajele obţinute în

urma prelucrării şi asamblării diferă de cele teoretice, calculate. Dacă arborii având abateri de la forma ideală cilindrică sunt montaţi în alezaje

teoretic cilindrice, ajustajele formate, respectiv jocurile vor fi variabile în lungul generatoarelor dar şi secţiune transversală (fig. 5.48).

1616

În cazul ajustajelor cu joc, acolo unde piesele componente au mişcări În cazul ajustajelor cu joc, acolo unde piesele componente au mişcări relative (de exemplu în lagărele de alunecare) distribuţia neuniformă a relative (de exemplu în lagărele de alunecare) distribuţia neuniformă a lubrifiantului duce la uzura neuniformă a lagărului contribuind la ieşirea lubrifiantului duce la uzura neuniformă a lagărului contribuind la ieşirea prematură din uz a acestuia.prematură din uz a acestuia.

În cazul ajustajelor cu strângere, distribuţia neuniformă a strângerii În cazul ajustajelor cu strângere, distribuţia neuniformă a strângerii cauzează o distribuţie variabilă cauzează o distribuţie variabilă a a presiunii de contact dintre suprafeţe, care presiunii de contact dintre suprafeţe, care poate duce fie la distrugeri locale ale suprafeţei de contact, fie la modificarea poate duce fie la distrugeri locale ale suprafeţei de contact, fie la modificarea strângerii calculate.strângerii calculate.

Acestea fac ca limitarea abaterilor geometrice inerente procesului de Acestea fac ca limitarea abaterilor geometrice inerente procesului de execuţie să fie o problemă extrem de importantă care cade în sarcina execuţie să fie o problemă extrem de importantă care cade în sarcina proiectantului. Aceasta se poate face numai în cazul cunoaşterii în detaliu a proiectantului. Aceasta se poate face numai în cazul cunoaşterii în detaliu a rolului funcţional al fiecărei suprafeţe. Abateri de poziţie sau de orientare rolului funcţional al fiecărei suprafeţe. Abateri de poziţie sau de orientare prea mari a unor suprafeţe, de exemplu poziţia incorectă a axelor arborilor prea mari a unor suprafeţe, de exemplu poziţia incorectă a axelor arborilor pe care se montează roţile dinţate într-o cutie de viteze, duc la zgomot sau pe care se montează roţile dinţate într-o cutie de viteze, duc la zgomot sau la uzura rapidă a danturilor.la uzura rapidă a danturilor.

În concluzie, se poate spune că la proiectarea şi prelucrarea În concluzie, se poate spune că la proiectarea şi prelucrarea asamblărilor, proiectantul şi tehnologul trebuie să considere toţi asamblărilor, proiectantul şi tehnologul trebuie să considere toţi factorii preciziei care influenţează funcţionarea corectă a asamblării. factorii preciziei care influenţează funcţionarea corectă a asamblării. Asamblarea trebuie să fie realizată din prima încercare, fără modificări, Asamblarea trebuie să fie realizată din prima încercare, fără modificări, retuşări sau remedieri, pentru a costa cât mai puţin şi a avea o durată retuşări sau remedieri, pentru a costa cât mai puţin şi a avea o durată de serviciu cât mai lungă.de serviciu cât mai lungă.